НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР ім. Б. І. ВЄРКІНА

Бондаренко Олександр Володимирович

УДК 538.945

“Фазовий стан, пінінг та динаміка вихорів у монокристалах ВТНП із завданою топологією дефектів”

01.04.22 — “Надпровідність”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В. Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:

д. ф.-м. н., професор, Оболенський Михайло Олександрович, Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна.

Офіційні опоненти:

д. ф.-м. н., професор, Черпак Микола Тимофійович,

Інститут радіофізики та електроніки НАН України, завідуючий відділом.

д. ф.-м. н., професор, Свістунов Володимир Михайлович, Донецький фізико-технічний інститут НАН України ім. О. О. Галкіна, завідуючий відділом.

д. ф.-м. н., професор, Гвоздіков Володимир Михайлович, Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна, професор.

Провідна установа: Інститут фізики металів НАН України, відділ надпровідності (м. Київ).

Захист відбудеться 21 січня 2003 р. о 15 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України (61103, м. Харків-103, пр. Леніна, 47).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України

Автореферат розіслано “ 20 “ грудня 2002 р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради,

доктор фізико-математичних наук Сиркін Є.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Фазовий стан, формування сили пінінгу і динамічних властивостей вихрової системи у високотемпературних надпровідниках (ВТНП) викликають інтерес як з точки зору практичного використання цих матеріалів, так і з точки зору поглиблення фундаментальних знань в галузі фізики конденсованого стану. На відміну від низькотемпературних надпро-відників, ВТНП-матеріали мають велику глибину проникнення магнітного поля, (0) = 100 - 300 нм, малу довжину когерентності, (0) = 0,2 - 2 нм, суттєву анізотропію, m/M = 0,3 - 0,003, яка обумовлена шаруватою криста-лічною структурою цих матеріалів, де m і М - відповідно ефективні маси уздовж ab-площини та вісі с. Поєднання цих значень параметрів з високими значеннями критичної температури, Тс = 30 - 120 К, призводить до виник-нення нових вихрових фаз, наприклад, вихрової рідини, до специфічних особливостей пінінгу та динаміки вихорів Абрикосова, таких як значний термічно активований і квантовий крип, до суттєво немонотонної польової залежності сили піннінгу, та іншим явищам, котрі не спостерігались у “холодних” надпровідниках.

Згідно з існуючими уявленнями, фазовий стан вихрової матерії, а також пінінг та динамічні властивості різних вихрових фаз визначаються співвідно-шенням поміж трьома енергіями: тепловою енергією Eth, пружною енергією Eel, та енергією пінінгу Epin абрикосівських вихорів. Конкуренція поміж енергіями Eth та Eel визначає розташування лінії плавління вихрової гратки HM(T), конкуренція поміж енергіями Epin та Eel визначає тип вихрової фази в кристалічному стані, а співвідношення поміж енергіями Epin та Eth визначає розташування лінії необоротності Hirr(T), яка поділяє запінінгований та незапінінгований стан вихрової матерії. Енергії Eth, Eel та Epin мають різну температурну залежність, а в анізотропних матеріалах і різну кутову залежність. Крім того, енергія Epin залежить від дефектності матеріалу і, зокрема, від розмірів та вимірності дефектів, від рівня пригнічення надпровідного параметра порядку (НПП) на дефекті, а також від напрямку вектора магнітного поля відносно вісей протягливих дефектів. Усі ці особли-вості призводять до виникнення численних вихрових фаз, таких як вихрова рідина, брегівське вихрове скло, аморфне вихрове скло, бозе-скло, та інші. Формування сили пінінгу та динамічних властивостей цих фаз залежить від розглядаємої області температур і магнітного поля, а також від напрямку магнітного поля відносно кристалографічних вісей матеріалу та відносно вісей протягливих дефектів.

Не зважаючи на величезний експериментальний та теоретичний матеріал, який накопичений при дослідженні питань формування вихрових фаз та пінінгу вихорів Абрикосова в ВТНП-матеріалах, ціла низка проблем у цій галузі залишається невирішеною. До переліка останніх можно віднести: (1) формування сили пінінгу та динамічні властивості вихрової матерії в анізотропному випадку при реалізації пластичного механізму крипу; (2) експериментальне спостереження крипу невзаємодіючих вихорів, реалізація котрого передбачається у слабких магнітних полях в присутності слабкого хаотичного потенціала пінінгу; (3) експериментальне визначення величини анізотропії сили пінінгу та деформації характерних розмірів вихрових ниток, які захоплені двійниками; (4) експериментальне визначення області кутів поміж вектором магнітного поля та площиною двійників в анізотропному випадку, у якій двійники змінюють конфігурацію вихрових ниток, та експериментальне визначення конфігурації вихровик ниток у похилих полях; (5) вивчення закономірностей впливу двійників на анізотропію пінінгу вихрової матерії при різній ориєнтації сили Лоренця відносно площини двійників.

Рішення цих проблем визначається отриманням надійних експеримен-тальних даних на зразках з конролюємою дефектністю кристалічної структури і має важливе значення для розуміння механізмів формування фаз і сили пінінгу вихрової матерії, а також для прогнозування можливості отримання ВТНП-матеріалів з високою струмонесучою спроможністю у магнітних полях.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Робота виконана на кафедрі фізики низьких температур Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна. Викладені в дисертаційній роботі результати були отримані при виконанні наукових робіт в рамках програм Міністерства освіти і науки України (1) “Створення та дослідження ВТНП-матеріалів з метою підвищення параметрів надпровідного стану” рішення Експертної Ради Міністерства освіти України від 06.12.91 р., протокол №8, (2) “Вплив заміни елементів у шаруватих сполуках на надпровідність”, тема 1-12-94, ДР № 0194U012806, (3) “Дослідження властивостей анізотропних систем, які мають фазові перетворення хвилі зарядової густини та надпровідності і є матеріалами для отримання нетрадиційних джерел енергії” тема 1-12-97, ДР № 0197U002508, (4) “Транспортні властивості монокристалів високотем-пературних надпровідників та сполук, що мають фазовий перехід типу хвилі зарядової густини” тема 1-12-00, ДР № 0100U003275, та проектів ДКНТ України (1) “Вплив дисипативних процесів на струмонесучу спроможність ВТНП матеріалів”, ДР №9.01.04/117-92, шифр “Пинінг”, (2) “Резистивні та магнітні дослідження динаміки і плавління вихрової гратки у монокристалах YBaCuO” ДР №9.01.04/032-93, шифр “Вихор”. При виконанні цих проектів автор був відповідальним за проведення досліджень пінінгу та динаміки магнітного потоку у ВТНП-матеріалах, був відповідальним виконавцем теми “Пінінг” та керував виконанням проекту “Вихор”.

Мета і задачі дослідження. Кінцева мета досліджень полягала у виявлені ролі точкових і площинних дефектів кристалічної структури в формуванні фазового стану, сили пінінгу та параметрів крипу вихрової матерії, а також у виявлені ролі дефектів вихрової гратки на процеси розсіювання енергії у ВТНП-матеріалах.

Об’єкт дослідженння - взаємодія вихорів Абрикосова з дефектами кристалічної структури і періодичним потенціалом пінінгу, обумовленим шаруватою кристалічною структурою, в ВТНП матеріалі YBa2Cu3O7-.

Предмет дослідження - фазовий стан вихрової матерії, та формування сили пінінгу і параметрів крипу різних вихрових фаз.

Для досягнення кінцевої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

1. Отримати зразки високої якості з контрольованою дефектністю струк-тури. При вирішенні цієї задачі передбачалось: (а) виростити досконалі моно-кристали значних розмірів в ab-площині, (3-5)(3-5) мм2, та малим розміром уздовж вісі с, 10-20 мкм; (б) отримати бездвійникові кристали із завданою концентрацією точкових дефектів; виготовити місточки з односпрямованими межами двійників для проведення транспортних досліджень пінінгу та динаміки магнітного потоку при густині сталого струму до 105 А/см2.

2.

3.

4.

5.

Методи дослідження. Фазовий стан, пінінг і динамічні властивості вихрової матерії вивчали магнітним та транспортним методами. Магнітні дослідження проводили на промисловому СКВІД-магнітометрі MPMS-II в інтервалі температур 5 - 93 К і в магнітних полях до 55 кЕрст. Величину “критичного” струму в області термічно активованого крипу визначали з вімірювань петель намагнічування в рамках загальновизнаної моделі критичного стану. Динамічні властивості вихрової матерії вивчали через вимірювання ізотермічної релаксації магнітного моменту після зміни зовнішнього магнітного поля.

Транспортні дослідження проводили на кристалах або місточках, які вирізали з монокристалів, а площини МД в вимірюваній частині зразків завжди були ориєнтовані в одному напрямку. Дослідження проводили при різній орієнтації зовнішнього поля як відносно кристалографічних напрямків, так і відносно площин МД, а також при різній орієнтації сили Лоренця відносно площин МД. Вимірювання проводили в області термічно активованого крипу і в області в’язкої течії магнітного потоку. При необхідності дослідження руху магнітного потоку неколінеарному напрямку дії сили Лоренця проводили вимірювання як поздовжної, так і поперечної компонент електричного поля.

Наукова новизна отриманих результатів. При виконанні роботи було отримано ряд нових науково обгрунтованих результатів та сформульовані положення, які мають важливе значення для розуміння процесу утворення вихрових фаз, а також формування сили пінінгу і параметрів крипу вихрової матерії в присутності точкових та площинних дефектів кристалічної структури ВТНП-матеріалу YBa2Cu3O7-. На думку автора, серед основних науково обгрунтованих пріоритетних результатів принциповий характер мають наступні положення.

1.

2.

3.

4.

Практичне значення отриманих результатів. Основні результати роботи були отримані вперше і вони можуть бути використані при вирішенні фундаментальних проблем, які пов’язані з фазоутворенням та формуванням сили пінінгу і параметрів крипу анізотропної вихрової матерії в присутності точкових та площинних дефектів з пригніченим НПП. Оскільки досліджена проблема взаємодії вихрової гратки з дефектами кристалічної структури є часткою більш загальної проблеми взаємодії періодичних структур з хаотичним потенціалом, то отримані результати можуть бути корисними і при вивченні динамічних характеристик таких періодичних структур, як хвилі зарядової та спінової густини.

Отримані результати можуть бути використані для прогнозування струмонесучої спроможності ВТНП-матеріалів у магнітному полі при зміні концентрації точкових дефектів, а також при зміні напрямку магнітного поля відносно площин двовимірних дефектів.

Ряд наукових результатів буде використано при викладанні спецкурсів і на лабораторному практикумі для студентів кафедри фізики низьких температур Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна.

Особистий внесок автора. Автору належить формулювання теми і мети досліджень, обгрунтування більшої частки вирішених задач, та постановка магнітних і транспортних досліджень. Експериментальні вимірювання, обробка експериментальних даних та їх теоретичний аналіз виконані автором, або за його безпосередньою участю. Він є автором 3 одноосібних наукових робіт. Автором сформульовані і обгрунтовані висновки і положення окремих розділів, та підсумкові висновки і узагальнення результатів проведених досліджень.

Апробація результатів роботи. Матеріали і результати досліджень доповідались та обговорювались на 14-ій Міжнародній конференції по кріогенним матеріалам (м. Київ, 1992 р.), на 7-ій Міжнародній конференції по критичним струмам в надпровідниках (м. Альпбах, Австрія, 1994 р.), на Міжнародній конференції з фізичних аспектів надпровідності (м.Харків, 1995 р.), на 2-ій Міжнародній конференції по матерілознавству ВТНП (м. Харків, 1995 р.), на V-ій тристоронній конференції Німеччина-Україна-Росія з проблем ВТНП (м. Нижній Новгород, Росія, 1997 р.), на Міжнародних конференціях з фізики низьких температур LT21 (м. Прага, Чехія, 1997 р.) та LT22 (м. Хельсінки, Фінляндія, 1999 р.), на Міжнародній конференції з магнітних та надпровідних матеріалів (м. Тегеран, Іран, 1999 р.).

Публікації. Основні результати, що увійшли до дисертації, опубліковані у 27 наукових статтях у провідних вітчизняних та закордонних наукових журналах, а також у 4 статтях, опублікованих в збірниках матеріалів міжнародних конференцій.

Структура та об’єм роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, та переліку використаних джерел. Повний об’єм складає 303 сторінки і містить перелік умовних позначень та скорочень, що займає 3 сторінки, 69 рисунків та ілюстрацій, з яких 4 займають повні сторінки, 2 таблиці, та перелік посилань з 205 найменувань, що займає 21 сторінку.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовані актуальність і доцільність роботи для вирішення проблеми формування фазового стану, сили пінінгу і параметрів крипу вихрової матерії в ВТНП-матеріалах, сформульовано мету і задачі досліджень, стисло викладені експериментальні методи досліджень поставлених задач, показано наукову новизну отриманих результатів, а також їх наукове та практичне значення.

Перший розділ “Об’єкти та методи досліджень” присвячений характеризації досліджених зразків, детальному опису експериментальних методик досліджень, та метрологічних характеристик експериментальних стендів. Зокрема, у першій частині описаний метод вирощування монокристалів ВТНП YBa2Cu3O7-, їх термічна обробка в атмосфері кисню з метою отримання зразків з різним вмістом кисню, метод отримання бездвійникових кристалів, та методика створення точкових дефектів шляхом опромінювання електронами з енергією 2,5 МеВ при низьких температурах. Також, наведені результати структурних і оптичних досліджень дефектності кристалічної структури отриманих монокристалів.

У другій частині описані критерії вибору кристалів і метод виготовлення місточків для проведення транспортних досліджень, та описано розташування потенціальних контактів для вимірювання поздовжного і поперечного електричного поля при дослідженні пінінгу і динаміки магнітного потоку у випадках, коли напрямок руху вихорів неколінеарний напрямку дії сили Лоренця.

У третій частині наведені експериментальні методи проведених досліджень: (1) резистивний метод дослідження перерозподілу лабільного кисню при кімнатних температурах у кристалах з різним вмістом кисню після стрибкоподібної зміни температури та під дією високого гідростатичного тиску; (2) магнітний метод дослідження фазової діаграми вихрової матерії, а також пінінгу і динаміки магнітного потоку; (3) транспортний метод дослідження пінінгу і динаміки вихрової матерії, включаючи анізотропію цих характеристик, яка обумовлена шаруватою кристалічною структурою та присутністю двовимірних дефектів у вигляді меж двійників. Також, наведені основні метрологічні характеристики приладів і обладнання, яке використовувалось при проведенні експериментальних досліджень.

У другому розділі “Перерозподіл кисню при кімнатних температурах у кристалах з різним вмістом кисню” наведені результати вимірювання елек-троопору при кімнатних температурах після зміни температури на величину Т = 20 30 К, або під дією гідростатичного тиску Р = 15 кбар. Ці результати свідчать, що після зміни температури або гідростатичного тиску електроопір релаксує до нового рівноважного значення протягом кількох діб у процесі ізотермічної витримки зразка. На підставі вимірювань при різних температурах було встановлено, що процес релаксаціі опору термоактивова-ний, а величина енергії активації релаксації електроопору узгоджується з величиною енергії активації дифузії кисню. Останнє вказує на те, що релаксація опору обумовлена перерозподілом лабільного кисню. Доведено, що процес релаксації електроопору оборотний: після встановлення початко-вого значення температури або тиску встановлюється початкове значення опору після ізотермічної витримки зразка протягом кількох діб. Вимірювання проводили в атмосфері гелію або у суміші трансформаторного мастила та керосіну, що виключало процес поглинання кисню зразком в процесі вимірювання. Тому зворотність опору свідчить про те, що вміст кисню в зразках не змінюється в процесі вимірювань, а зміна опору обумовлена тільки перерозподілом кисню. Цей висновок узгоджується із структурними дослідженнями [1]. На підставі отриманих експериментальних даних було розраховано, що просторовий масштаб, на якому здійснюється перерозподіл кисню, приблизно дорівнює 30 нм.

Відомо [1], що перерозподіл кисню супроводжується зміною параметрів кристалічної гратки і критичної температури Тс. Останнє інтерпретується в літературі зміною кисневого оточення атомів міді в площині CuO. Проведені в роботі дослідження впливу гідростатичного тиску на перерозподіл кисню та на значення Тс показали, що зміна Тс головним чином (приблизно на 80 %) визначається величиною тиску і тільки 20 % зміни Тс визначається перерозподілом кисню, який спостерігається після зміни величини тиску. Проведені в роботі розрахунки показали, що величина зміни Тс при зменшенні параметрів кристалічної гратки під дією гідростатичного тиску корелює з величиною зміни Тс при зменшенні параметрів кристалічної гратки в процесі перерозподілу кисню. На підставі цих результатів робиться висновок, що зміна Тс, яка спостерігається при перерозподілі кисню, в першу чергу визначається зміною параметрів кристалічної гратки, яка супроводжує перерозподіл кисню.

Третій розділ “Вплив точкових дефектів на фазовий стан вихрової матерії і пінінг різних вихрових фаз” складається з трьох частин. В першій частині дається огляд теоретичних та експериментальних досліджень фазової діаграми і формування сили пінінгу та параметрів крипу вихрової матерії у ВТНП-матеріалах в присутності точкових дефектів. Зокрема, розглядаються результати досліджень фазового переходу вихрова рідина - вихровий кристал в присутності слабкого і сильного точкового потенціалу пінінгу, а також можливість пінінгу вихрової рідини в останньому випадку. Потім аналізу-ються основні висновки теорії колективного пінінгу (ТКП) [2], яка припускає існування невпорядкованої кристалічної вихрової гратки (ВГ) в присутності скіль завгодно слабкого точкового потенціалу пінінгу. Підкреслюється, що в рамках цієї теорії здійснюється пружний механізм крипу, а сила і енергія пінінгу не залежать від величини магнітного поля в слабких полях. При збільшенні поля сила пінінгу зменшується, а енергія пінінгу зростає при збільшенні величини магнітного поля. Аналізується також альтернативна модель переходу впорядкована ВГ - невпрядкована ВГ [3], яка припускає існування впорядкованої ВГ (брегівського скла) в слабких полях і невпорядкованої ВГ (аморфного скла) в сильних полях. Перехід між цими фазами визначається конкуренцію поміж енергією пінінгу самотньої вихрової нитки, [2], та пружною енергією, [3], де - стала Ліндемана, - лінійна енергія вихрової нитки, та - міжвихрова відстань. Завдяки різній польовій залежності цих енергій в слабких полях домінує пружна енергія і реалізується фаза брегівського скла, а в сильних полях домінує енергія пінінгу і реалізується фаза аморфного скла. Відзначається, що основним висновком цієї теорії є поява дефектів в аморфному склі у вигляді дислокацій, гвинтові компоненти котрих призводять до переплетіння вихрових ниток, що і викликає зростання сили пінінгу внаслідок розмірного кросовера. В кінці першої частини наведені результати досліджень пластичного механізму крипу, який обумовлений рухом дислокацій ВГ [4,5].

У другій частині викладені оригінальні результати дослідження фазової діаграми, пінінгу і динаміки вихрової матерії магнітним методом, які були отримані з дослідження двох роздвійникованих кристалів YBa2Cu3O7- з різним дефіцитом кисню, 0,03 та 0,1, при орієнтації поля H||c. Як приклад, на рис.1 показана польова залежність магнітного моменту М(Н), оберненої скорості ізотермічної релаксації магнітного моменту , яка згідно з співвідношенням [2]

(1)

відображає польову залежність енергії активації крипу U0, та параметра , який відображає струмову залежність енергії активації крипу

(2)

де Jc - струм депінінгу, - час, а 0 - стала мікроскопічного часу. Як видно, залежності М(Н), 1/S(H) і (Н) суттєво немонотонні, що узгоджується з літературними даними.

Рис.1. По-льо-ві за-леж-нос-ті магнітного моменту (квадратики), енергії (кружки) та пара-мет-ра (трикутни-ки) для кристалу з дефіцитом кисню при Т =  К.

Ці залежності можна пояснити як у рамках ТКП, так і у рамках теорії передеходу брегівське - аморфне скло (ПБАС). Наприклад, в рамках ТКП передбачається крип невзємодіючих вихорів в слабких полях, а зниження величини М при зростанні Н пояснюється більшим рівнем дисипації енергії, що обумовлено зростанням щільності вихрових ниток. Збільшення величини М при зростанні поля, яке спостерігається у полях H > Hon (де поле Hon відповідає початку зростання М), можна пояснити переходом до крипу вихрових зв’язок при збільшенні магнітного поля. Хоча ТКП передбачає зниження струму Jc при зростанні Н для цього режиму крипу, спостерігаєме зростання величини М можна пояснити зростанням величини U0, яке суттєво зменшує релаксацію величини М. Саме така інтерпретація була вперше запропонована у роботі [5]. Однак, зменшення величини 1/S при зростанні поля, яке спостерігається у полях H > Hmax, де Hmax відповідає максимуму на залежності М(Н), не узгоджується з передбаченнями ТКП і воно інтерпретується переходом до пластичного крипу [5], при здійснені котрого енергія активації крипу зменшується при зростанні поля [2]

(3)

завдяки зменшенню міжвихрової відстані . Слід також відзначити, що зростання параметра з магнітним полем, що спостерігається у полях H < Hmax якісно узгоджується із передбачаємим зростанням при переході від крипу невзаємодіючих вихорів ( = 1/7) до крипу малих вихрових зв’язок ( = 2,5).

Отримані результати можна також пояснити і в рамках моделі ПБАС. Вважається, що у полях H < Hon існує фаза брегівського скла, а збільшення величини М при зростанні поля, яке спостерігається при H > Hon, є наслідком переходу до фази аморфного скла, струм депінінгу якого зростає з полем внаслідок вимірного кросовера [3].

ТКП і модель ПБАС можна відрізнити за передбачуваними польовими залежностями струму депінінгу Jc, але при магнітних вимірюваннях досліджується глибокий крип і отримати залежність Jc(H) неможливо, а, відповідно, неможливо і віддати перевагу конкретній моделі.

Рис.2. Фазова диаграма, яка відображує тем-пе-ра-тур-ні залежності для крис-та-лів з дефіцитом кисню (світлі симво-ли) та (темні симво-ли). Верхня та нижня пунк-тир-ні лінії показу-ють теоре-тич-ні залеж-нос-ті в рамках моделі ПБАС при здій-сне-нні l- та Tc- пінінгу, відповідно.

На підставі магнітних досліджень була побудована фазова диаграма вихрової матерії, яка приведена на рис.2, і відображує температурні залежності полів HM, Hon та Hirr. Залежність HM(T) кількісно, а залежність Hirr(T) якісно узгоджуються з попередніми літературними даними. В області високих температур залежність Hon(T), яка отримана для кристала з дефіцитом кисню = 0,03, якісно узгоджується з попередніми літературними даними і в рамках моделі ПБАС вона вказує на здійснення l - пінінгу, для котрого поле переходу від брегівського до аморфного скла, , зростає при підвищенні температури. Зменшення поля Hon при підвищенні температури для T > 50 K, яке відбувається для кристала з дефіцитом кисню = 0,1, спостерігається нами вперше і в рамках моделі ПБАС воно вказує на здійснення Tc - пінінгу, для котрого поле переходу , зменшується при підвищенні температури.

Як відзначалось, з точку зору ТКП, поле Hon можна інтерпретувати як перехід від крипу невзаємодіючих вихорів до крипу вихрових зв’язок. ТКП передбачає зниження його величини при підвищенні температури. Тому в рамках цієї теорії можна пояснити тільки залежність Hon(T), яка отримана для кристала з дефіцитом кисню 0,1. Слід також відзначити, що досить сильне збільшення поля Hon при зменшенні температури, яке відбувається при T < 50 K для обох кристалів, не узгоджується а ні з моделлю ПБАС, а ні з ТКП, які передбачають вихід на насичення поля Hon при низьких температурах.

У третій частині приведено результати транспортних досліджень, які проводили на місточках, вирізаних з монокристалів з малим дефіцитом кисню, 0,03. Вимірювання проводили при орієнтації поля H||c. У першому місточку (М1) вектор струму J був перпендікулярний до площин МД і, відповідно, сила Лоренця і напрямок руху вихорів були паралельні до площин двійників. При такому напрямку руху сила пінінгу вихорів занурених в об’єм кристала і вихорів захоплених двійниками визначається тільки взаємодією з точковими дефектами.

На рис.3а приведено вольт-амперні характерисики (ВАХ), які були виміряні у полях 2 < H < 15 кЕрст. Видно, що при збільшенні поля залежності E(J) зсуваються до менших значень струму, що свідчить про зменшення “критичного” струму JE, визначаємого за рівнем електричного поля E = const. Але, як видно з рис.3б, швидкість руху магнітного потоку v = E/cB не залежить від магнітного поля. На уставці до рис.3б наведена струмова залежність диференціального опору d dE/dJ, яка нормована на опір в’язкої течії магнітного потоку BS = NB/Bc2 в моделі Бардіна-Стефена. Видно, що при малих струмах відношення d/BS << 1, тобто ми досліджуємо крип, а при великих струмах d/BS 1, тобто ми досліджуємо в’язку течію магнітного потоку. Тому, незалежність швидкості руху магнітного потоку від магнітного поля як в області крипу, так і в області в’язкої течії свідчить про те, що струм депінінгу і енергія активації крипу при малій концентрації точкових дефектів не залежать від величини магнітного поля. Згідно з наведеною на рис.2 діаграмою, в рамках моделі ПБАС у кристалі з дефіцитом кисню 0,03 в дослідженій області полів існує фаза брегівського скла. Тому робиться висновок, що отримані закономірності характерні саме для цієї вихрової фази.

Рис.3. (а) Вольт-амперні характе-ристики, які були виміряні при К. На уставці показана геометрія експерименту.

(б) Струмові залежності швидкості руху магнітного потоку v = E/cB, які відпо-ві-дають ВАХ, що показані на рис. 3а. На уставці наведені залеж-ності .

Відзначається також ще один результат, який має суттєве значення з методичної точки зору: струм депінінгу, визначаємий екстраполяцією лінійних частин ВАХ, які відповідають в’язкій течії, до нульового значення єлектричного поля в межах похибки експерименту дорівнює струму депінінгу, визначаємого екстраполяцією відношення d/ff, що відповідає режиму крипу, в значення, що дорівнює одиниці. Ця закономірність дозволяє визначати величину струму депінігу у випадках, коли неможливо проводити вимірювання в області в’язкої течії потоку.

У третій частині розглядається також вплив концентрації точкових дефектів на пінінг та динаміку магнітного потоку. Вимірювання проводили при орієнтаціі поля H||c на місточку М2, який показаний на уставці до рис.4а, з дефіцитом кисню 0,03. Хоча сила Лоренця в зразку була орієнтована під кутом 45 до МД, припускалось, що рух магнітного потоку здійснюється уздовж площин МД. Це припущення грунтується на тому, що сила пінінгу при такому напрямку руху на порядок величини менша за силу пінінгу при русі потоку крізь площину МД (дивись рис. 6). Тому в цьому випадку, як і в попередньому, ми досліджували вплив точкових дефектів. Концентрацію точкових дефектів підвищували випроміннюванням зразка електронами з енергією 2,5 МеВ при Т 10 К. Після опромінювання вимірювання ВАХ проводили без відігріву зразка вище за 100 К, що виключало дифузію і, відповідно, анігіляцію або кластерізацію дефектів.

Рис.4. (а) Струмові залежності швид-кості руху магнітного потоку до і після опромінювання електронами дозою 1018 см-2. На уставці показана геомет-рія експерименту.

(б) Польові залеж-ності струмів депінінгу (квадрати-ки) і (кружки), та енергій акти-ва-ції крипу (трикутники) і (ром-би-ки), які були отримані до (світлі сим-воли) і після опромінювання електронами дозою 1018 см-2 (темні символи).

На рис.4 приведені струмові залежності швидкості руху магнітного потоку до і після опромінювання електронами дозою 1018 см-2, яка відповідає усередненій за усіма субгратками концентраціі точкових дефектів 10-3/атом. Видно, що до опромінювання, як і для попереднього місточка, швидкість v не залежить від Н. Після опромінювання швидкість зменшується при зростанні поля до H 10 кЕрст, що свідчить про зростання сили пінінгу з магнітним полем, а для H 15 кЕрст, вона залежить від сили струму. Як видно, у подвійному логарифмічному масштабі залежності v(J) E(J) при H 10 кЕрст мають від’ємну кривизну, а при H 15 кЕрст вони мають додатну кривизну. Це відповідає тому факту, що в першому випадку ВАХ описуються залежністью

(4)

з показником степені > 0, що характерно для пружного крипу [2], а в другому випадку - залежністю

(5)

яка є характерною для пластичного крипу і плине з аналогії до крипу дислокацій у твердому тілі [4]. На підставі виміряних ВАХ були отримані польові залежності струму депінінгу і енергії активації крипу при апроксимації експериментальних залежностей E(J) рівняннями (4) та (5), які приведені на рис. 4б. Як видно, критичні струми Jc та Jpl зростають як при зростанні поля, так і при зростанні концентрації дефектів. Про те енергія активації при пружному крипі майже не залежить від поля і зростає при підвищенні концентрації дефектів, а при пластичному крипі вона зменшується як з ростом поля, що узгоджується з співвідношенням (3), так і при підвищенні концентрації дефектів. Отримані польові залежністі струму Jc і енергії U0 не узгоджуються з висновками ТКП, а спостерігаєме зростання струмів Jc та Jpl з магнітним полем узгоджується з передбаченнями моделі ПБАС. Оскільки при високій концентрації дефектів очікується реалізація фази аморфного скла [3], то виявлені закономірності еволюції критичного струму та енергіі активації крипу при зростанні поля і концентрації точкових дефектів можна віднести до характерних особливостей цієї вихрової фази.

В четвертому розділі “Вплив двійників на фазовий стан і пінінг вихрової матерії, а також на конфігурацію вихрових ниток” представлені результати досліджень анізотропіії пінінгу захоплених двійниками вихорів, визначений вплив цієї анізотропії на особливості динаміки магнітного потоку поблизу температури плавління вихрової гратки, та визначений вплив двійників на формування фазового стану і особливості динаміки вихрової матерії у похилих відносно площини МД магнітних полях. В цьому розділі аналіз теоретичних та експериментальних досліджень, які були опубліковані у літературі, дається безпосередньо на початку кожного підрозділу.

В першій частині аналізуються ВАХ при орієнтації H||c, які вимірювали в слабких полях, H 2 кЕрст, при орієнтації сили Лоренця FL паралельно до площин МД (рис.5), та порівнюються ВАХ, які вимірювали в полі 15 кЕрст при орієнтації сили Лоренця паралельно і перпендикулярно до площин МД, рис.6. Хоча у першому випадку, як зазначалось вище, сила пінінгу визначається взаємодією вихорів тільки з точковими дефектами, сила пінінгу вихорів, що занурені в об’єм кристала, , і сила пінінгу вихорів, що захоплені двійниками, при їх русі паралельно площині двійника, , можуть відрізнятись [2]. У магнітних полях Н 2 кЕрст міжвихрова відстань а0 100 нм значно менша за міждвійникову d 1 мкм, частка захоплених двійниками вихорів nTB a0/d є малою і, відповідно, внесок захоплених двійниками вихорів у підсумкову силу пінінгу також малий. Але в магнітному полі 100 Ерст їх внесок стає суттєвим, оскільки величина nTB 0,5. Як видно, при Н = 100 Ерст струм депінінгу приблизно на 20 % вищий ніж при Н = 2 кЕрст. Припускаючи адитивність підсумкової сили пінінгу і вважаючи, що в полі 100 Ерст половина вихрових ниток захоплена двійниками, простий розрахунок дає величину відношення .

Рис.5. ВАХ, які перенормовані на величину зовнішнього поля (Н*/Н, де Н* = 1кЕрст), і були виміряні на місточку М1 при орієнтації H||c||МД та при температурі 83 К.

Рис.6. Порівнювання ВАХ, які були виміряні у кристалах з дефіцитом кисню ,03 в полі 15 кЕрст для H||c||МД при орієнтації сили Лоренця паралельно (світлі символи) і перпендикулярно (темні символи) до площин МД.

З рис.6 видно, що при FLМД сила пінінгу магнітного потоку, в залежності від температатури, в 7-20 разів вища за силу пінінгу при FL||МД. Така істотна анізотропія обумовлена тим, що при FLМД сила пінінгу визначається як взаємодією з точковими дефектами, так і пригніченням НПП на двійниках. Припускаючи адитивність складових сумарної сили пінінгу магнітного потоку і враховуючи, що в магнітному полі 15 кЕрст nTB 0,1, тобто приблизно тільки десята частина вихрових ниток захоплена двійниками, в роботі робиться розрахунок співвідношення поміж силою , та силою пінінгу захоплених двійниками вихорів при їх русі перпендикулярно площині двійника, . Такий розрахунок дає величину поблизу температури плавління ВГ і величину удалині від температури плавління ВГ. Згідно теоретичним дослідженням [2] критичний струм захоплених двійниками вихорів при орієнтації сили FLМД визначається співвідношенням JTB pJ0, де J0 - струм розпарування, а p - відношення величини пониження енергії вихора, захопленого двійником, до енергії вихора, зануреного в об’єм кристала. Проведені в роботі розрахунки дають величину p JTB/J0 10-2.

У другій частині розділу розглядається вплив двійників на анізотропію пінінгу магнітного потоку. Підкреслюється, що при обертанні вектора Н в ab-площині характерні розміри вихрових ниток, які визначаються значеннями параметрів і , а також міжвихрова відстань не змінюються, і внаслідок цього пружні модулі та енергія вихорів також залишаються незмінними. Тому мінімум на кутовій залежності, який спостерігається поблизу орієнтації поля H||МД (рис. 7), може бути обумовленим тільки взаємодією вихрових ниток з двійниками: у похилих відносно площини МД полях і при кутах розорієнтації Н,МД менших за критичний cr частка кожної вихрової нитки захоплена двійниками [2]. Величина критичного кута при H||ab визначається співвідношенням [2], і, виходячи з отриманого значення ширини мінімуму радіан на залежності R(), було отримане значення параметра p 0,014, яке узгоджується з розрахованою вище величиною p 10-2.

При нахилі вектора Н від вісі с до ab-площини характерні розміри вихрових ниток і міжвихрова відстань змінюються, і, відповідно, змінюються пружні модулі та енергія вихорів. Тому, особливості на кутових залежностях сили пінінгу при такому обертанні вектора Н можуть виникати як за рахунок впливу двійників, так і за рахунок зміни фазового стану та режиму крипу вихрової матерії, як це буде доведено у розділі 5. Враховуючи ці особливості, в роботі робиться порівняння кутових залежностей струмів JE, які вимірювали у полі 500 Ерст при орієнтації сили Лоренца у площині паралельній та перпендикулярній до площин МД (дивись рис. 8).

Як видно, у першому випадку величина струму JE монотонно зменшується при збільшенні кута H,ab, а в другому випадку вона немонотонна: величина JE зменшується при збільшенні при <20 і зростає з кутом при 20. Слід також відзначити, що ВАХ, які вимірювали в полі 500 Ерст для зазначених двох орієнтацій сили FL, описувались рівнянням (4) з одним і тим же