Національний університет “Львівська політехніка”

УДК 622.242

дворянин ігор васильович

Динамічні процеси в пожежних установках на основі помп з криволінійно-профільованими роторами

Спеціальність 05.02.09 – динаміка та міцність машин

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Харченко Євген Валентинович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

завідувач кафедри “Опір матеріалів”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Кислий Олександр Олександрович,

Луцький державний технічний університет,

професор кафедри „Вища математика”;

кандидат технічних наук, доцент

Зінько Ярослав Антонович,

Національний університету “Львівська політехніка”,

доцент кафедри “Теоретична механіка”.

Провідна установа: Відкрите акціонерне товариство “Мотор-Січ”

Міністерства промислової політики України, м. Запоріжжя.

Захист відбудеться 2 жовтня 2003 року о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд. 226 головного корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів,
вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 30 серпня 2003 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Є. Ю. Форнальчик

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розвиток та вдосконалення існуючих конструкцій машин та механізмів, що використовуються у оперативних пожежних та рятувальних підрозділах Міністерства з надзвичайних ситуацій України, обумовлені, насамперед, вимогами продуктивності та надійності цього обладнання, швидкості його бойового розгортання. Важливість розв’язання даної проблеми викликана тим, що від ефективного використання пожежного та рятувального обладнання залежить життя та здоров’я людей, збереження значних матеріальних цінностей. Разом з тим, слід зазначити, що робота таких підрозділів ускладнена важкими умовами діяльності – високими температурами, задимленістю, затопленням місцевості тощо.

Існуючі конструкції помп, що є важливими складовими пожежно–технічного та рятувального озброєння, в основному, забезпечують вимоги продуктивності подачі або відсмоктування рідин, проте їх надійність, як зазначають провідні вчені та практики, залишається недостатньою, що обумовлено забрудненістю води, можливістю частих розривів гідравлічного потоку тощо. Тому актуальною науковою задачею є розроблення та оптимізація конструкцій високоефективних пожежних помп, що забезпечують поєднання високих показників продуктивності і надійності. Принциповим аналогом такої помпи може бути відома конструкція двороторних вакуумних помп з криволінійно-профільованими роторами типу Рутс. При цьому необхідно врахувати, що відомі помпи призначені для роботи з газовим середовищем, що суттєво позначається на конструкції, розмірах, системі ущільнень та динаміці їх роботи. Цілком очевидно, що в рідинних помпах ротаційного типу з криволінійно-профільованими роторами виникатимуть гідродинамічні навантаження, які інтенсивно змінюватимуться в часі. Тому дослідження динаміки насосних установок з даними помпами є визначальною задачею, особливо, в режимах розгону і зупинки, зміни робочого середовища помпи з газового на рідинне, розриву гідравлічного потоку та в інших випадках виникнення неусталених процесів, що характеризуються значним зростанням динамічних навантажень і, як наслідок, напружень у конструкції.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційна робота підготовлена відповідно до “Програми забезпечення пожежної безпеки на період до 2010 року”, затвердженої Кабінетом Міністрів України №870 від 1 липня 2002 року, а також плану науково-дослідної роботи кафедри деталей машин Національного університету “Львівська політехніка”.

Мета і задачі досліджень. Метою дисертації є підвищення ефективності пожежних насосних установок за рахунок застосування помп з криволінійно-профільованими роторами та обґрунтування конструктивно-технологічних і експлуатаційних характеристик помп на основі дослідження динамічних процесів, що виникають під час їх роботи.

Для досягнення зазначеної мети сформульовані та розв’язані такі задачі:

- розроблення математичних моделей динамічних процесів, що виникають під час роботи пожежної установки на основі помпи з криволінійно-профільованими роторами;

- теоретичні дослідження впливу кутових коливань спряжених роторів на допустимий профільний зазор між ними;

- обґрунтування раціональних режимів роботи роторної помпи з метою забезпечення її високої продуктивності за відсутності ударної взаємодії роторів;

- дослідження міцності основних конструктивних елементів помпи;

- експериментальні дослідження динамічних явищ, що виникають у насосній установці, для перевірки основних теоретичних положень;

- розроблення методики проектування помп з криволінійно-профільованими роторами.

Об’єкт дослідження – пожежна насосна установка на основі помпи з криволінійно-профільованими роторами.

Предмет дослідження – динамічні процеси, що виникають під час роботи пожежної насосної установки на основі помпи роторного типу.

Методи дослідження. Математичне моделювання нестаціонарних режимів роботи насосних установок здійснювалось із застосуванням теоретичних основ динаміки дискретних механічних систем, а також чисельних методів розв’язування диференціальних рівнянь руху. Дослідження напружено-деформованого стану помпи виконувались із використанням методу скінчених елементів. Аналіз результатів експериментальних досліджень проводився на основі методів математичної статистики та теорії цифрового перетворення сигналів з фазовими спотвореннями.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

? розроблені та досліджені математичні моделі динамічних процесів, що виникають під час роботи насосних установок, побудованих на основі помп роторного типу із багатолопатевими криволінійно-профільованими роторами, проведені дослідження динамічних явищ в насосних установках;

? опрацьована методика аналізу напружено-деформованого стану деталей помпи і оптимізації їх конструктивних та геометричних параметрів на основі твердотільного моделювання досліджуваного об’єкту і подальшого застосування методу скінчених елементів;

? доведено, що для забезпечення працездатності та високої продуктивності роботи насосної установки найбільш доцільним є використання помпи з дволопатевими криволінійно-профільованими роторами;

? розроблені методика, математична модель, алгоритм та програма оптимізації функціональних зазорів помпи з криволінійно-профільованими роторами.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

? запропонована конструкція насосної установки на основі роторної помпи з криволінійно-профільованими роторами для практичного використання в оперативних пожежних та рятувальних підрозділах Міністерства з надзвичайних ситуацій;

? на основі аналізу напружено-деформованого та температурного стану помпи з урахуванням дії екстремальних навантажень запропоновано конструкцію, матеріали, систему ущільнень та охолодження її базових елементів;

? експериментально і теоретично обґрунтовані практичні рекомендації щодо раціонального добору режимів експлуатації помп з криволінійно-профільованими роторами.

Конструкція пожежної помпи з криволінійно-профільованими роторами для використання в оперативних підрозділах пожежної охорони та Міністерства з надзвичайних ситуацій впроваджено на НВО “Фактор” (м. Київ) з річним економічним ефектом 8 тис. гривень, загальний очікуваний ефект становить 24 тис. грн.

Особистий внесок здобувача полягає у дослідженні динамічних процесів, що виникають в насосних установках [3, 4], а також міцності елементів помп [4]. Здобувачем опрацьована методика конструювання та оптимізації елементів запропонованої помпи [2]. Він брав безпосередню участь у впровадженні одержаних результатів у виробництво.

Апробація результатів роботи здійснена на 4–х міжнародних науково–технічних симпозіумах і конференціях (V Міжнародний симпозіум українських інженерів–механіків у Львові, травень 2001 р.; V міжнародна науково–методична конференція “Інтеграція освіти, науки та виробництва”, Луцьк, вересень 2001 р.; Міжнародна науково–технічна конференція “Вібротехнологія-2001”, Одеса, жовтень 2001 р.; Міжнародна науково–технічна конференція “Пожежна безпека –2001”, Львів, листопад 2001 р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 8 наукових працях, серед них 5 статей надруковано у фахових наукових виданнях, передбачених переліком ВАК України (2 одноосібні), 2 праці – у збірниках матеріалів науково-технічних конференцій, симпозіумів, 1 – у нефаховому виданні.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, додатків. Повний обсяг дисертації – 213 стор., з них 11 додатків на 58 стор. Дисертація містить 64 рисунки і посилання на 132 літературні джерела.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, показано її зв’язок з науковими програмами, наукове та практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про реалізацію та впровадження результатів роботи, її апробацію, відзначено особистий внесок автора у публікаціях.

У першому розділі на підставі аналізу літературних джерел окреслено етапи розв’язування наукової задачі підвищення ефективності насосних установок, що використовуються у оперативних підрозділах Міністерства з надзвичайних ситуацій та подана загальна характеристика відомих досліджень динамічних процесів, що виникають при роботі помп з профільованими роторами. Обґрунтовано задачі дисертації.

Вагомий внесок у розв’язання теоретичних проблем і прикладних задач оптимізації конструкцій пожежних помп зробили П.П. Алексєєв, М.Д. Безбородько, В. Брукс, П.Н. Захаров, А.Ф. Іванов, Д. Макгілл, Н.А. Мінаев, Г.І. Новіков, В.Ф. Сухоруков, Е.С. Фролов. Значний внесок у розробку теорії аналізу динамічних процесів у гідромеханічних та роторних системах зробили К. Джонсон, А.П. Зіньковський, К.В. Фролов, А.А. Цимбалюк, І.Н. Смірнов, Ю.Е. Тябліков.

На основі проведеного аналізу відомих конструкцій помп та результатів дослідження динамічних процесів у насосних установках, можна зробити висновок, що найбільш важливими вимогами, які ставиться до пожежно–технічного та рятувального озброєння, є його експлуатаційна надійність, продуктивність та швидкість бойового розгортання. Згідно зі статистичними даними, найбільше відмов припадає саме на вакуумну та водонагнітальну системи. Підвищення ефективності роботи такого озброєння можна досягти за рахунок створення помпи, що поєднує переваги гідромеханічних машин об’ємного та динамічного типу. Принциповим аналогом такої конструкції може бути відома вакуумна помпа типу Рутс з криволінійно-профільованими роторами. Такі помпи призначені для роботи винятково з газовим середовищем, в той же час пожежні рідинні помпи поєднують роботу компресора (в процесі попереднього всмоктування рідини і заповнення нею робочих порожнин) і рідинної помпи (під час нагнітання рідини у приймальний рукав). Це суттєво впливає на динамічні явища в помпі, позначається на конструктивному виконанні, розмірах, ущільненнях тощо. Враховуючи те, що помпи ротаційного типу з криволінійно-профільованими роторами характеризуються дією технологічних навантажень, що швидко змінюються в часі, дослідження динаміки їх роботи стає визначальною задачею. Важливим завданням для забезпечення працездатності насосних установок на базі помп ротаційного типу є зменшення пікових напружень, що виникають під час перехідних процесів чи внаслідок гідравлічних ударів, здатних призвести до руйнування елементів конструкції. Істотне значення має зменшення амплітуди циклічних напружень, що визначають витривалість деталей і вузлів. Вагомим чинником працездатності слід вважати також забезпечення стійких режимів функціонування насосної установки в умовах динамічних навантажень.

У другому розділі розроблені математичні моделі динамічних процесів, що виникають у насосних установках на базі помп з криволінійно-профільованими роторами.

Розрахункова схема електромеханічної системи, що складається з асинхронного двигуна, ротор якого розглядається як тверде тіло, муфти та помпи, подана на рис. 1, де Jm1 – момент інерції ротора двигуна з ведучою півмуфтою; Jm2 – момент інерції веденої півмуфти; Jr1 та Jr2 – моменти інерції роторів помпи; Jk1, Jk2 – моменти інерції однакових зубчастих коліс. Оскільки кутова жорсткість зубчастого зачеплення є значно вищою від кутової жорсткості валів роторів, передачу будемо вважати абсолютно жорсткою. Кутові жорсткості ділянок валів позначаємо як сv1, сv2 та сv3, а коефіцієнти дисипації цих ділянок – як kv1, kv2 та kv3 відповідно. З двигуном помпа з’єднується за допомогою пружної муфти, яка передає момент двигуна Mdv, кутова жорсткість муфти – сm. На ротори діють моменти сил тиску на профільовані ротори Mr1 та Mr2, моменти сил тертя цих роторів об воду або повітря Md1 і Md2, а також моменти сил тертя в підшипниках Mp1, Mp2.

При дослідженні динаміки насосних установок враховано взаємний вплив механічних і електромагнітних коливних явищ. Систему диференціальних рівнянь, що описують електромеханічні процеси в установці, записуємо у вигляді |

(1)

де isx, irx, isy, iry – проекції струмів на координатні осі х, у (індекси s i r вказують на те, що ці параметри властиві обмоткам статора і ротора відповідно), um – амплітуда напруги живильної мережі; Ls, Lr – індуктивності обмоток статора і ротора;; 0 – синхронна швидкість обертання ротора; rs, rr – активні опори фаз статора і ротора; x , y, r, s – константи.

Рис. 1. Розрахункова схема помпи

Електромагнітний момент асинхронного двигуна визначаємо за формулою:

, (2)

де p0 – число пар магнітних полюсів; Lm – робоча індуктивність двигуна.

Помпа роторного типу (рис. 2) складається із корпуса, що має вхідний та вихідний отвори. Всередині корпуса розташовано два криволінійно–профільовані ротори, що обертаються з однаковими швидкостями у протилежних напрямках. Це призводить до почергового зменшення об’єму робочого середовища біля випускного отвору та збільшення об’єму біля вхідного отвору. На рисунку зображено ротори в положенні, коли об’єми нагнітання та всмоктування однакові, один з роторів відсік ще один об’єм – об’єм відсічки, який, власне, і переноситься ротором із камери нагнітання в камеру всмоктування. Система рівнянь (3) становить динамічну модель зміни тисків в порожнинах нагнітання, локалізації та всмоктування відповідно:

(3)

де pnag, ploc, pvsm – тиски у порожнинах нагнітання, локалізації та всмоктування відповідно; cnag, cloc, cvsm – об’ємні жорсткості відповідних порожнин помпи та рукавів; Qvtr_t, Qvtr_p, Qvtr_v – об’ємні втрати рідини у торцевих, профільних та радіальних зазорах. Qnag, Qvsm – об’ємні витрати рідини на виході і вході помпи; Qp_nagQp_vsm – об’ємні витрати рідини, що переносяться ротором в порожнину нагнітання з порожнини всмоктування.

Рис. 2. Гідродинамічна схема помпи

Розроблені математичні моделі динамічних процесів в помпах із три– та чотирилопатевими роторами, що відрізняються від математичної моделі помпи із дволопатевими роторами кількістю рівнянь, які описують гідравлічні процеси. Складені алгоритми та програми для числової реалізації математичних моделей в середовищі MatLab. Показано, що збільшення кількості лопатей ротора призводить до зменшення робочого об’єму помпи, оскільки при цьому збільшується площа поперечного перерізу ротора.

Апроксимаційні формули, які виражають залежності об’ємів нагнітання та всмоктування трилопатевої помпи з параметрами роторів Rrot=0,047 м; Crot=0,033 м з похибкою апроксимації 0,5% наведені нижче.

Об’єм всмоктування (м3) :

Vvsm=(0,00063Fi+0,0022)Lrot, якщо –/3<0,01;

Vvsm=(0,00063Fi+0,0016) Lrot, якщо 0,01<0;

Vvsm=(0,00063Fi+0,0016) Lrot, якщо 0</3–0,01;

Vvsm=(0,00063Fi+0,0009) Lrot, якщо /3–0,01</3.

Об’єм нагнітання (м3) :

Vnag=(–0,00063Fi+0,0009) Lrot, якщо –/3+0,01</3;

Vnag=(–0,00063Fi+0,0016) Lrot, якщо –/3+0,01>0;

Vnag=(–0,00063Fi+0,0016) Lrot, якщо 0<0,01;

Vnag=(–0,00063Fi+0,0022) Lrot, якщо 0,01</3.

Тут Lrot – довжина ротора; Fi – площа поперечного перерізу ротора; - фазовий кут повороту ротора.

Аналіз наведених залежностей дає можливість зробити висновок про те, що помпи з трилопатевими роторами за один оберт нагнітають об’єм рідини Vроб=6,3210–56=0,0003792 м3, а помпи з дволопатевими роторами – об’єм рідини Vроб=0,00017864=0,0007144 м3. Отже, при однакових діаметрах та частоті обертання роторів, продуктивність дволопатевої помпи в 1,88 рази є більшою у порівнянні з продуктивністю трилопатевої.

Із збільшенням кількості лопатей спостерігається подальше зменшення продуктивності помпи. Так, за аналогічних габаритних розмірів та частоти обертання роторів, продуктивність чотирилопатевої помпи становить
(Vроб=4,15110-5 м3).

Робочі навантаження роторів визначаються моментами, зумовленими дією сил тиску на ці ротори. Вказані моменти носять періодичний характер. Зі сторони локалізованої камери на лопаті ротора №1 (рис. 3) діють однакові сили тиску, що створюють рівні за значенням, але протилежні за напрямком моменти. Зі сторони камери нагнітання лопать цього ротора навантажена силами тиску нагнітання, а зі сторони камери всмоктування – силами тиску всмоктування. Сумарний момент рівний сумі моментів цих сил. Ротор № 2 навантажений симетрично відносно осі обертання як силами тиску нагнітання, так і силами тиску всмоктування, тому сумарний момент на валу цього ротора в даний момент часу дорівнює нулю.

Проведені аналітичні дослідження свідчать про синусоїдальний характер зміни моменту на валу ротора №2 та косинусоїдальний характер зміни моменту на валу ротора №1.

Рис. 3. Схема дії сил тиску на лопаті роторів

Амплітудні значення моментів сил тиску:

; | (4) | . | (5) | Моменти сил тиску є причиною виникнення кутових коливань роторів з частотою, удвічі більшою від частоти обертання роторів.

У третьому розділі проведені теоретичні дослідження динамічних процесів, що виникають при роботі помпи з криволінійно-профільованими роторами та визначені основні динамічні параметри, що безпосередньо впливають на функціональну здатність конструкції.

Дослідження динамічних процесів проводилися для таких умов роботи помпи: постійне значення моменту двигуна – Мdv = 50 Н•м, висота всмоктування Lvsm = 7 м (стандартне значення для водяних пожежних помп), а висота нагнітання Lnag = 25 м. Для визначення впливу коливань моментів Mr1 та Mr2, що виникають на роторах внаслідок дії на них сил тиску, припускаємо, що коливання тиску від періодичної зміни величини профільного зазору відсутні, тобто Qvtr1=Qvtr2=const (див. рис. 2), а величини моментів Mr1 та Mr2 описуються рівняннями (4) та (5). Мінливість зазначених моментів призводить до коливання кутової швидкості обертання роторів, що, в свою чергу, впливає на коливання продуктивності помпи від 1020 до 1060 л/хв.

Результати розрахунку динамічного процесу у формі графічної залежності відносних кутових зміщень роторів від часу подано на рис. 4. При напорі 25 м амплітуда відносних коливань роторів, зведена до максимального радіуса, є більшою від 0,1 мм і є співрозмірною з технологічно досяжним значенням профільного зазору. З цього виходить, що вплив кутових коливань роторів на значення профільного міжроторного зазору є істотним, тому виникає необхідність врахування динамічних явищ для забезпечення працездатності помпи з криволінійно-профільованими роторами.

Рис.4. Відносні коливання роторів помпи при

постійному значенні моменту двигуна

Періодична зміна кількості дроселів, що утворюються між робочими поверхнями роторів і корпуса також призводить до коливань тиску на виході помпи, що викликає коливання моментів на роторах. Розглянуті вище дослідження впливу коливань моменту на кутові коливання роторів проводились за умови, що зміни радіального зазору відсутні. Тепер, прийнявши моменти на роторах постійними, з’ясуємо, як впливає зміна кількості дроселів на відносні коливання роторів.

Дослідження впливу періодичної зміни кількості дроселів на значення моментів Mr1 та Mr2 показують, даний чинник викликає коливання роторів (амплітуда коливань моментів становить приблизно 0,1 Нм), що можна пояснити малою тривалістю перехідного процесу (приблизно 0,0005

Проведені дослідження процесу всмоктування води та визначені основні динамічні параметри, що безпосередньо впливають на працездатність помпи. Система рівнянь, якими описується рух механічної системи помпи в умовах всмоктування, є аналогічними до співвідношень (1). Проте, під час дослідження процесу всмоктування, крім рівнянь, що описують рух механічної системи, одночасно розглядаємо рівняння пневматичних зв’язків елементів динамічної системи.

Використовуючи систему рівнянь (3), ураховуємо, що і тиск, і об’єм камер нагнітання та всмоктування є залежними від часу величинами. Наприклад, Vvsm=(0,0012Fi + с)Lrot, де константа с залежить від координати руху ротора. Тоді рівняння для визначення зміни тиску у порожнині всмоктування матиме вигляд

, | (6) | а для порожнини нагнітання

. | (7) | Об’єм локалізованої порожнини є постійним, а швидкість зміни тиску в ній виражається співвідношенням

, | (8) | де R – газова стала; Tk – абсолютна температура повітря; p – тиск повітря; V – об’єм відповідної робочої порожнини (камери); Si, Sj – найменше прохідне січення; i, j – коефіцієнти витікання із і–го та j–го ротора.

Система диференціальних рівнянь (1) в поєднанні за рівняннями (6–8) розв’язана з допомогою багатокрокового чисельного методу Рунге-Кутта 4–го та 5–го порядків точності (в середовищі MatLab) з відносною похибкою 110–6 та абсолютними значеннями похибок 110–6 рад для кутових переміщень, 110–6 рад/с для кутових швидкостей роторів та 110–6 Па для тисків.

На рис. 5 наведена залежність висоти піднімання води від часу роботи помпи, для якої номінальна швидкість обертання роторів r становить приблизно 150 рад/с. Рушійний момент впливає на тривалість перехідного процесу, яка в даному випадку є приблизною рівною 1 c. Дослідження проводилися для глибини всмоктування води 10 м. Мала тривалість всмоктування рідини (приблизно 10 с) вказує на високу продуктивність помпи. Для порівняння зазначимо, що всмоктування води аналогічною за конструктивними та експлуатаційними характеристиками шестеренчастою помпою НШ – на висоту 7 м виконується приблизно протягом 40 с.

Рис. 5. Залежність висоти підйому води від часу роботи помпи

Важливим етапом досліджень динаміки процесу всмоктування води є визначення амплітуди відносних кутових коливань роторів. За умови перевищення амплітудою коливань профільного зазору відбувається контактна взаємодія роторів, що може стати причиною їх заклинювання. Аналітично доведено, що амплітуда відносних кутових коливань роторів в процесі всмоктування води є більш, ніж у три рази меншою від цієї ж амплітуди в процесі її нагнітання. Відсутність тертя роторів об воду майже не впливає на амплітуди відносних коливань. Це можна пояснити вдалим резонансним відлагодженням коливної системи, адже її нижча власна частота (821 Гц) є набагато вищою від частоти вимушених коливань (50 _100 Гц).

Важливим параметром процесу всмоктування води є швидкість прямого гідравлічного удару. Відомо, що допустимою швидкістю гідроудару води об ротори можна вважати швидкість, що не перевищує 1,5 – 1,7 м/с. Збільшення швидкості удару до 2 м/с негативно впливає на працездатність підшипників, а подальше збільшення – на міцність елементів конструкції (рукавів, корпуса) через раптове зростання тиску. Запропоновано рекомендації щодо обмеження частоти обертання привідного вала помпи в процесі всмоктування рідини. Досягнення номінального значення частоти обертання валів роторів рекомендовано лише після заповнення помпи водою.

В розділі 4 проведені дослідження міцності та жорсткості основних функціональних елементів конструкції помпи з криволінійно–профільованими роторами, запропонована методика розрахунку та оптимізації профільних, радіальних та торцевих зазорів.

Для профілювання роторів помп використовується коловий та циклоїдно–коловий профілі. В колових профілях головку ротора описуємо колом радіусом r, центр якого B лежить в середині початкового кола з радіусом a на відстані b від центра ротора. (рис. 6). Профіль впадини (спряжена частина профілю другого ротора) отримуємо шляхом побудови кривої, яка огинає головку ротора. Задача розв’язувалася у рухомих системах координат X1O1Y1 та X2O2Y2, центри яких розміщені на осях роторів.

Рис. 6. Коловий профіль роторів дволопатевої помпи

Профіль ротора можна описати п’ятьма геометричними параметрами (рис. 6): зовнішнім радіусом R ротора, радіусом r головки ротора, відстанню b від центра головки ротора до його осі, радіусом а початкового кола та шириною впадини с. Ці розміри для дволопатевого ротора (=/(2z) =45) пов’язані такими залежностями, одержаними із розгляду трикутника O1BK:

При проектуванні роторів із коловими профілями можна задаватися одним із наступних співвідношень:

Із указаних значень слід вибирати більші відношення b/a або R/a чи менші співвідношення c/a. Тоді коефіцієнт, який характеризує якість профілю, що дорівнює: , (Fp– площа поперечного перерізу ротора) буде найбільшим. Запропонована методика проектування профілю ротора забезпечує максимальну продуктивність помпи при мінімальному значенні радіуса ротора R. Проте, при цьому зменшується ширина впадини с і зменшується міцність ротора та жорсткість вала, на якому цей ротор встановлений.

Проведені дослідження міцності корпуса, валів, роторів, деталей зубчастих передач помпи з криволінійно-профільованими роторам. Враховуючи складність конструкції, розрахунки на міцність та жорсткість виконано з допомогою методу скінчених елементів. Доведено, що напружено–деформований стан елементів конструкції при дії максимальних робочих навантажень не призведе до руйнування та втрати працездатності помпи.

Проведено оптимізацію профільних, радіальних та торцевих зазорів помпи. За обмеження в оптимізаційній моделі прийнято умову уникнення контактної взаємодії роторів, яка може виникнути внаслідок крутильних вібраційних явищ, температурних деформацій та похибок механічного оброблення і складання деталей помпи. За критерій оптимізації взято собівартість виготовлення помпи. Проведені дослідження дозволили запропонувати оптимальні варіанти основних відхилень профілю роторів в межах допусків е8 та d9; а оптимальні радіальні та торцеві посадки “корпус – ротор” – .

В п’ятому розділі проведена експериментальна перевірка основних теоретичних результатів досліджень.

Була сконструйована і виготовлена установка з механізмом всмоктування та нагнітання води на основі помпи роторного типу з криволінійно-профільованими роторами.

Експериментальна установка складається з основного привідного балансирного двигуна 4а85в4у3 виконання м200, пружної муфти, пристрою для вимірювання крутного моменту, дволопатевої роторної помпи та тахогенератора постійного струму ТГП–1А. Досліджувана помпа виготовлена на базі двороторної вакуумної помпи 2ДВН–80. Для вимірювання частоти обертання та кутових коливань вихідного валу роторної помпи використовувався тахогенератор постійного струму ТГП–1А, встановлений на веденому валі роторної помпи і з’єднаний з 16–розрядним аналогово–цифровим перетворювачем з двополярним входом, що пов’язаний з LPT–портом персонального комп’ютера. Опрацювання інформаційних сигналів здійснювалось за допомогою розробленого в системі Сі++ програмного забезпечення.

Для дослідження динамічних процесів, що виникають під час роботи помпи з криволінійно–профільованими роторами, вимірювалися реактивний момент статора електродвигуна і кутова швидкість обертання ротора помпи. Як і під час проведення теоретичних досліджень, розглядалися такі режими роботи насосної установки: холостий режим роботи помпи (без гідравлічного навантаження); режим всмоктування рідини; режим нагнітання рідини. В режимі нагнітання рідини імітувалась її подача на висоту 7 м за умови попереднього заповнення водою роторної помпи.

Середнє значення крутного моменту в усталеному процесі у випадку холостого режиму роботи установки становить 1,24 Нм; під час всмоктування води – =3,66 Нм; при нагнітанні води на висоту 7 м – =6,76 Нм. Тобто, із зростанням робочого навантаження зростає і середнє значення моменту сил пружності. Результати експериментальних досліджень з достатньою мірою збігаються з результатами теоретичних розрахунків, поданими в розділі 3.

Зміна швидкості обертання привідного ротора установки у всіх розглянутих випадках відбувається плавно з синусоїдальною складовою, генерованою зміною циклів всмоктування–відсікання–стиску–нагнітання газового (під час засмоктування) або рідинного (під час усталеної роботи помпи) середовища. Тривалість процесу створення розрідження у нагнітальній порожнині помпи протягом холостого режиму роботи установки становить приблизно 1,9 с; процес засмоктування рідини триває приблизно 2,3 с, а тривалість роботи установки до усталеного нагнітання води на висоту 7 м становить приблизно 3,2 с. Крім цього, має місце зменшення частоти обертання вихідного валу роторної помпи зі збільшенням навантаження на ротори: середнє значення кутової швидкості ротора в усталеному процесі у випадку холостого режиму роботи помпи становить 149 рад/с; під час всмоктування води – 138 рад/с; при нагнітанні води на висоту 7 м – 134 рад/с.

З метою визначення домінуючої частоти коливань ротора, проведено спектральний аналіз інформаційних сигналів, отриманих в результаті експериментальних досліджень. Зроблені такі висновки: під час роботи установки на холостому режимі роботи домінуючі пікові частоти гармонік виявити досить складно (пікові амплітуди спостерігаються на частотах =15, 24, 48, 72, 144, 168, 193 та 262 Гц); в режимі засмоктування рідини спостерігається домінуюча частота =45,8 Гц, амплітуда коливань на якій перевищує амплітуду коливань на найближчих частотах (=24 та 169 Гц) у 1,76 та 1,95 рази відповідно. У режимі нагнітання рідини частота домінуючих коливань становить =45,5 Гц, для якої амплітуда коливань є більшою від амплітуд вібрацій на частотах =24 і 193 Гц у 4,82 і 5,1 рази, відповідно.

На підставі експериментальних досліджень встановлено, що амплітудне значення лінійних коливань ротора становить 0,42 мм, що збігається з теоретичними розрахунками. Таким чином, дослідження динамічних процесів, що виникають під час роботи насосної установки на основі помпи з криволінійно-профільованими роторами в якісному відношенні збігається з результатами теоретичних досліджень, наведеними в розділах 2, 3 і 4 даної дисертаційної роботи, або підтверджують відомі з літературних джерел твердження.

висновки

1. На основі наукового аналізу сучасного стану та розвитку пожежної техніки, яка використовується бойовими підрозділами Міністерства з надзвичайних ситуацій України, показано, що існуючі насосні установки для гасіння пожеж забезпечують вимоги продуктивності роботи, проте їх надійність є недостатньою. Тому актуальною науковою задачею є розроблення та оптимізація конструкцій високоефективних пожежних помп, що забезпечують поєднання високих показників продуктивності і надійності.

2. Розроблені математичні моделі і алгоритми розрахунку динамічних процесів, що виникають у механічних системах насосних установок на основі помп з криволінійно-профільованими роторами, які дають можливість визначати кінематичні і силові характеристики експлуатаційних режимів роботи установок з урахуванням особливостей дії рушійних сил, робочих навантажень, а також пневматичних або гідравлічних явищ в порожнинах помпи.

3. Показано, що за однакових розмірів та частоти обертання, продуктивність дволопатевої помпи в 1,88 рази більша від продуктивності трилопатевої. Це пояснюється тим, що збільшення кількості лопатей ротора приводить до зменшення робочого об’єму помпи, оскільки збільшується площа поперечного перерізу ротора.

4. Встановлено, що коливання витрат рідини, а, отже, і продуктивність помпи з криволінійно-профільованими роторами, неодмінно породжують коливання тиску. Однак ці коливання є незначними, що пояснюється ефектом дроселювання рідини в зазорах конструкції.

5. Враховуючи результати досліджень динамічних процесів, що виникають під час роботи дволопатевої помпи з криволінійно-профільованими роторами та, беручи до уваги вплив на значення міжроторного радіального зазору технологічних, конструктивних та теплофізичних параметрів, встановлено, що відносні кутові коливання роторів є найвагомішим чинником, який формує величину цього зазору.

6. Амплітуда відносних кутових коливань роторів в процесі всмоктування води є більш, ніж утричі меншою від цієї ж амплітуди в процесі нагнітання. Встановлено, що відсутність моменту сил тертя роторів об воду майже не впливає на зростання амплітуди їх відносних коливань. З цього можна зробити висновок, що небезпечніші коливаннями роторів виникають в процесі нагнітання рідини. В режимі всмоктування вібрації роторів проявляються у меншій мірі.

7. На основі результатів розрахунків на міцність та жорсткість деталей помпи, виконаних над її твердотільною моделлю за допомогою методу скінчених елементів, встановлено, що найбільш навантаженим елементом конструкції є вхідний вал. Податливість корпуса помпи може суттєво впливати на значення функціональних зазорів. Запропонована методика аналізу напружено-деформованого стану застосована для оптимізації конструктивних параметрів помпи.

8. Виконаними експериментальними дослідженнями динамічних процесів, що виникають під час при роботи насосної установки на основі помпи з криволінійно-профільованими роторами, доведено, що домінуючою частотою коливань роторів можна вважати частоту 45,5 Гц. Встановлено, що амплітуда лінійних переміщень максимально-віддаленої від осі обертання поверхні ротора на найбільш навантажених режимах роботи дослідної установки становить приблизно 0,46 мм. Одержане значення збігається з аналогічним результатом теоретичних розрахунків. Це доводить працездатність помпи з криволінійно-профільованими роторами і підтверджує правильність теоретичних розрахунків.

Список опублікованих праць

1. Дворянин І. В. Шляхи підвищення надійності пожежних мотопомп // Машинознавство.– 2001, №8. – С. 41–43.

2. Харченко Є. В., Дворянин І. В. Особливості розрахунку та конструювання насоса типу Рутс // Науковий вісник УкрНДІ пожежної безпеки. – Київ: УкрНДІПБ МВС України: 2002.– №1(5). – С. 129–133.

3. Харченко Є. В., Дворянин І. В. Причини динамічних навантажень елементів привода при експлуатації роторного насоса типу Рутс // Пожежна безпека .– Львів: ЛІПБ, 2002.– № 2.– С. 106–111.

4. Харченко Є.В., Дворянин І.В. Оптимізація геометричних параметрів роторів рідинних насосів типу Рутс // Оптимізація виробничих процесів та технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні. Вісник НУ “Львівська політехніка” №442.– 2002.– С. 122–125.

5. Дворянин И.В. Использование гидравлического насоса типа Рутс в качестве пульсаторного вибровозбудителя // Международный периодический сборник научных трудов . НПО “Вотум”, выпуск №11.– Одесса.– 2001.– С. 66–68.

6. Дворянин І. В.Розробка конструкції пожежної мотопомпи на основі компресора типу Рутс// Збірник наукових праць Львівського інституту пожежної безпеки “Пожежна безпека–2001”, №1.– Львів, “СПОЛОМ”, 2001.– С. 189–191.

7. Дворянин І.В. Аналіз об’ємних втрат у зазорах між роторами та корпусом в рідинному насосі типу Рутс // Тези доповідей V міжнародної науково–методичної конференції “Інтеграція освіти, науки та виробництва”.– Луцьк , 2001.– С. 57–59.

8. Дворянин І.В. Шляхи підвищення надійності пожежних мотопомп // Тези доповідей 5-го міжнародного симпозіуму українських інженерів–механіків у Львові.– Львів, 2001.– С. 81.

Анотація

Дворянин І.В. Динамічні процеси в пожежних установках на основі помп з криволінійно–профільованими роторами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09. – динаміка та міцність машин.- Національний університет “Львівська політехніка”. – Львів, 2003.

Найбільш важливими вимогами, які ставляться до пожежно–технічного та рятувального озброєння є надійність, продуктивність та швидкість бойового розгортання. У дисертації запропоновано конструкцію пожежної насосної установки на основі помпи з криволінійно-профільованими роторами, що значною мірою задовольняє дані вимоги.

Розроблено математичні моделі та досліджено динамічні процеси, що виникають під час експлуатації помп з дволопатевими та багатолопатевими роторами. Проведено теоретичні дослідження усталених і перехідних режимів роботи насосних установок та визначено основні параметри, що безпосередньо впливають на функціональну здатність конструкції. Досліджено міцність та жорсткість основних функціональних елементів помпи, запропоновано методику розрахунку та оптимізації профільних, радіальних і торцевих зазорів.

Ключові слова: механічні коливання, нестаціонарні та усталені режими роботи, синхронізація руху, роторні системи, насосна установка з криволінійно-профільованими роторами, напружено–деформований стан, метод скінченних елементів.

SUMMARY

Dvoryanyn I.V. Dynamic processes in fire plants on a basis pump’s with curvilinear – profiled rotors.–the Manuscript.

The dissertation on reception of a scientific degree of Cand.Tech.Sci. behind a speciality 05.02.09. – dynamics and durability of machines.- National University "Lvivska polytechnika".– Lviv, 2003

The most important characteristics which concerns to fire–technical and saving arms are requirements of reliability, productivity and speed of fighting expansion. The design of fire pump plants is offered on the basis of a pomp about curvilinear – profiled rotors.

In dissertational work mathematical models pumps from two–lociniate and polylociniate are developed and investigated by rotors. Theoretical researches of process of work of a pomp about curvilinear – profiled rotors are carried out and the basic dynamic parameters which render direct influence on functional ability of a design are determined. Researches of durability of the basic functional elements of a design of a pomp are carried out, the technique of its calculation and optimization of profile, radial and face backlashes is offered. It is experimentally proved, that dynamic parameters of work of installation on the basis of a rotational pomp about curvilinearly – profiled rotors are in a qualitative sense correlated with theoretical calculations of dissertational work or confirm known statements from references.

Key words: a fire pomp, a pomp with curvilinear – profiled rotors, dynamic loading, fluctuation of rotors, intake process, forcing process, intense – deformed condition, method of final elements.

АННОТАЦИЯ

Дворянин И.В. Динамические процессы в пожарных установках на основе помп с криволинейно–профилированными роторами.– Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 – динамика и прочность машин. - Национальный университет “Львивська политэхника”. Львов, 2003.

На основе проведенного анализа известных конструкций насосов и методик исследования динамических процессов, показано что: наиболее важными требованиями предъявляемыми к пожарно–техническому и спасательному вооружению, являются надежность, производительность и быстрота боевого развертывания. Принципиальным аналогом такой конструкции является известная конструкция двух роторного вакуумного насоса типа Рут. При этом необходимо учесть, что такие насосы ранее использовались исключительно при работе с газовой средой. Это существенно сказывается на конструкции и динамике работы насоса. Доказано, что обеспечение работоспособности установок на базе насосов с криволинейно–профилированными роторами в условиях динамической нагрузки состоит в устранении пиковых напряжений от нестационарного или гидроударного влияний, способных привести к разрушению тех или иных элементов конструкции; уменьшении амплитуды циклических напряжений в элементах конструкции с целью обеспечения ресурса деталей и узлов; ограничении амплитуд колебаний в заданном диапазоне частот; обеспечение устойчивых режимов работы насосов при допустимых динамических нагрузках.

В диссертационной работе составлены и исследованы математические модели насосов с двулопастными и многолопастными роторами. Доказано, что при одинаковых габаритах и скорости вращения роторов производительность двулопастного насоса почти вдвое больше трехлопастного.

Рабочие нагрузки на роторы зависят от сил давления рабочей среды и определяются моментами на валах роторов, которые порождаются этими силами. Эти моменты носят периодический характер. Ротор, который находится в вертикальном положении, нагружен одинаковыми моментами сил давления относительно оси вращения, которые действуют на лопасти со стороны локализованной камеры. Это приводит к нулевому суммарному моменту от действия этих сил. С стороны камеры нагнетания лопасть этого ротора нагружена силой давления нагнетания, а со стороны камеры всасывания – силой давления всасывания. Суммарный момент является равным сумме моментов от действия этих сил. Ротор, который находится в горизонтальном положении, нагружен симметрично относительно оси вращения как силами давления нагнетания, так и силами давления всасывания, поэтому суммарный момент на валу ротора будет равен нулю.

Проведены исследования процесса всасывания воды и определены основные динамические параметры, которые оказывают непосредственное влияние на функциональную способность конструкции. Важным этапом этих исследований является определение амплитуды относительных угловых колебаний роторов, которые могут привести к их заклиниванию из–за уменьшения профильного зазора. Амплитуда относительных угловых колебаний роторов в процессе всасывания воды более, чем в три раза меньше этой же амплитуды в процессе ее нагнетания. Это обусловлено, в первую очередь, меньшими значениями давлений и, как следствие, моментов. Отсутствие момента сил диссипации колебаний роторов практически не влияет на амплитуду относительных колебаний. Это можно объяснить большой резонансной отстройкой колебательной системы. Частота собственных колебаний (первой формы) (821 Гц) намного выше частоты возмущающих колебаний (50–100 Гц).

Проведены исследования прочности основных функциональных элементов конструкции насоса с криволинейно–профилированными роторами, предложена