НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Федоров Михайло Михайлович

УДК 621.313.017.7

УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕПЛОВОГО СТАНУ ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ ЗМІННОГО СТРУМУ В НЕСТАЦІОНАРНИХ РЕЖИМАХ ЇХ РОБОТИ

Спеціальність 05.09.01 - Електричні машини і апарати

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук

Харків - 2003

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано на кафедрі електромеханіки і теоретичних основ електротехніки в Донецькому національному технічному університеті, Міністерство освіти і науки України, м. Донецьк.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор,

Андрієнко Петро Дмитрович,

ВАТ НДІ „Перетворювач”, м. Запоріжжя,

заступник директора.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,

Яковлєв Олександр Іванович,

Національний аерокосмічний університет імені

М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, м. Харків,

завідувач кафедри енергетики та електротехніки;

доктор технічних наук,

Федоренко Григорій Михайлович,

Інститут електродинаміки НАН України, м. Київ,

головний науковий співробітник;

доктор технічних наук, професор,

Ткачук Василь Іванович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

м. Львів,

завідувач кафедри електричних машин.

Провідна установа: ЗАТ “Електроважмаш”, Міністерство промислової політики України, м. Харків

Захист відбудеться 20 листопада 2003 р. о 14.30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.050.08 у Національному технічному університеті “Харківський політехнічний інститут”

за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”.

Автореферат розісланий 7 жовтня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Болюх В.Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У процесі експлуатації двигуни змінного струму зазнають динамічні теплові впливи. Їхнє температурне поле визначається, з одного боку, умовами експлуатації, що характеризуються різноманітними режимами роботи, станом навколишнього середовища, умовами теплообміну, з другого боку - їхніми конструктивними особливостями, властивостями матеріалів, використовуваних для виготовлення окремих частин машини, системами охолодження і т. ін.

У загальному випадку в електродвигунах має місце несталий тепловий стан, що характеризується зміною температури окремих їхніх частин, мінливістю теплових потоків, незбалансованістю виділюваною усередині машини і відводимою за їхні межі тепловою енергією. Виникаючі при цьому теплові перевантаження приводять до скорочення терміну служби ізоляції обмоток машини, а іноді і до аварійних ситуацій. У цьому зв'язку питання контролю, діагностики і прогнозування динаміки теплового стану електродвигунів у різних режимах роботи актуальні при їхньому проектуванні, виробництві й експлуатації.

У розглянутій проблемі домінуюче значення мають методи аналізу і прогнозування теплових перехідних процесів у вузлах електродвигунів змінного струму в різних режимах їхньої роботи в умовах змінного навантаження. Незважаючи на велику кількість робіт, присвячених дослідженню нестаціонарних теплових процесів, практично відсутня інформація про особливості характеру протікання теплових перехідних процесів у різних вузлах електричних машин і впливу на них різних факторів.

Існуючі методи розрахунку й аналізу не одержали широкого поширення при рішенні практичних задач прогнозування теплового стану в елементах конструкції електродвигунів змінного струму, що виникають у процесі виробництва й експлуатації. Незважаючи на велику практичну значимість, інформація про динаміку теплового стану електричних машин обмежена. Практично відсутній контроль температури обмоток при їхній експлуатації, а прогнозування теплового стану при перемінному навантаженні здійснюється за величиною середніх втрат, що гріють, чи результатами випробувань на нагрівання, проведених на одному зразку перед серійним виробництвом. При цьому судження про теплові перевантаження в обмотках обмежені, тому що відсутня пряма залежність між середніми втратами і температурою, а випробування на нагрівання проводяться в тривалому чи в одному з можливих повторно-короткочасних режимах. Рішенню цих проблем присвячена ця актуальна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики” (план робіт затверджений Бюро фізико-технічних проблем енергетики НАН України від 16.09.85 протокол № 8). Основні наукові і практичні результати були отримані в процесі виконання держбюджетних і госпдоговорних робіт відповідно до планів Донецького національного технічного університету. До них варто віднести:

Х 80-300 – з ВО “Динамо” м. Москва: “Розробка пристроїв аналогового теплового захисту асинхронних кранових двигунів” (з 1.10.80 по 31.12.85, номер держрегистрації 81101328);

Х 86-300 – з ВО “Динамо” м. Москва: “Розробити і впровадити пристрій теплового захисту асинхронних двигунів нової серії 4МТ” (з 1.01.86 по 31.12.88, номер держрегистрації 01860010312);

Х 89-300 – з ВО “Динамо” м. Москва: “Розробити і впровадити пристрій температурного захисту для асинхронних двигунів нових серій МТ і МАП” (з 1.01.89 по 31.12.91, номер держрегистрації 01890023109);

Х 88-300 – з ВО “Донецьквуглеавтоматика” м. Донецьк: “Розробити і впровадити пристрій теплового захисту двигунів шахтних піднімальних установок” (з 1.07.88 по 31.12.90, номер держрегистрації 01880012753);

Х 89-303 – з Углегорскою ГРЕС: “Розробити і впровадити пристрій теплового аналогового захисту електродвигунів власних потреб Углегорскої ГРЕС” (з 1.01.89 по 31.12.93, номер держрегистрації 01890020018);

Г 36-91 – держбюджетна за планами Міністерства освіти і науки України: “Розробка мікропроцесорної системи автоматизованих випробувань і прогнозування теплового стану електродвигунів при різних режимах роботи” (з 1.08.91 по 31.12.94, номер держрегистрації 01910050374);

Г 11-95 – держбюджетна за планами Міністерства освіти і науки України: “Розробка мікропроцесорної системи автоматизованих іспитів електродвигунів і прогнозування їх електромеханічних і теплових характеристик в аномальних режимах роботи” (з 1.01.95 по 31.12.97, номер держрегистрації 0195U006905);

Г 13-98 – держбюджетна за планами Міністерства освіти і науки України: “Розробка автоматизованої системи контролю, діагностики та прогнозування електромеханічних і теплових характеристик електродвигунів змінного струму при пошкодженнях обмоток” (з 1.01.98 по 31.12.99, номер держрегистрації 0198U002314);

Ці роботи виконані під науковим керівництвом і при особистій участі здобувача.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є: удосконалювання методів прогнозування теплового стану елементів конструкції електродвигунів змінного струму в нестаціонарних режимах їх роботи; розробка методів розрахунку теплових перехідних процесів; обґрунтування і побудова моделей динаміки теплового стану в елементах конструкції електродвигунів змінного струму і створення теоретичних основ побудови систем контролю і прогнозування температури обмоток електродвигунів, що працюють у різних режимах роботи при безперервно змінному навантаженні. Відповідно до мети роботи коло задач, розв'язаних у дисертації, охоплює наступні аспекти проблеми: –

розробка методів розрахунку й аналізу теплових перехідних процесів у вузлах електричних машин шляхом рішення рівнянь теплового стану й отриманих аналітичних виражень, що описують характер динаміки теплових процесів;–

дослідження особливостей теплових перехідних процесів у різних вузлах електричних машин і аналіз факторів, що впливають на них;–

розробка методів аналізу і розрахунку теплових перехідних процесів у повторно-короткочасних і перемежованих режимах роботи шляхом рішення рівнянь стану на всіх інтервалах при змінних початкових умовах;–

обґрунтування динамічних теплових моделей вузлів (ДТМВ) електричних машин, розробка вимог до них і методів розрахунку їхніх параметрів за результатами випробувань, передбачених державним стандартом, що включають їхню корекцію з метою забезпечення адекватності відтворення динаміки теплових процесів при безперервно змінному навантаженні;–

обґрунтування принципів побудови і розробка алгоритмів роботи автоматизованих систем контролю і прогнозування теплового стану електричних машин у різних режимах роботи;

Об'єктом дослідження є теплові перехідні процеси в елементах конструкції електродвигунів змінного струму при різному характері навантажень.

Предметом досліджень є електродвигуни змінного струму потужністю до 1000 КВт, що працюють у повторно-короткочасних і перемежованих режимах.

Методи дослідження. Для рішення задач використана теорія нестаціонарних теплових процесів в електричних машинах, методи аналізу і рішення систем диференціальних рівнянь змінних стану, методи математичного моделювання й експериментальних досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Установлено відмінні риси теплових перехідних процесів у вузлах електродвигунів перемінного струму. Досліджено вплив різних факторів на форми кривих нагрівання й охолодження. Показано, що вони мають інтегральний характер і, побудовані у відносних одиницях, однакові для всіх двигунів одного типорозміру. Можливі розходження кривих перехідних процесів мають місце при зміні співвідношень і величин втрат у різних машин. Криві нагрівання й охолодження можна вважати перехідними характеристиками, що відбивають властивості теплових процесів у розглянутому вузлі електричної машини.

2. Уперше доведено і підтверджено розрахунками й експериментальними дослідженнями, що форма кривих перехідних процесів на інтервалах циклу повторно-короткочасних режимів істотно змінюється в кожному наступному циклі, показано їхній визначальний вплив на характеристики теплового стану при безперервно змінному навантаженні. При однакових еквівалентних утратах температура обмоток електродвигунів у повторно-короткочасних режимах більше, ніж у тривалому режимі.

3. Теоретично обґрунтовано і доведено, що теплові перехідні процеси можуть бути описані аналітичними виразами, які включають дві експонентні складові з великою і малою постійними часу. При цьому експонента з великою постійною часу дозволяє врахувати тривалість перехідного процесу, а експонента з малою постійною часу – особливості перехідних процесів на початкових етапах. Уперше показано, що подібний підхід забезпечує збіг форм кривих при ненульових початкових умовах, що мають місце при перемінному навантаженні.

4. Науково обґрунтовані і розроблені методи прогнозування теплового стану електродвигунів змінного струму, що працюють у нестаціонарних режимах роботи з довільно заданим характером навантажень.

5. Уперше доведена можливість проведення прискорених теплових випробувань, за результатами яких можна одержати характеристики теплового стану в різних режимах роботи, й обґрунтовані принципи побудови автомати-зованих систем контролю і прогнозування, що дозволяють судити про температу-ру обмоток кожного електродвигуна, при довільному характері навантажень.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Розроблено методику рішення систем диференціальних рівнянь теплового стану, що дозволяє одержати аналітичні вираження температур q(t) в елементах конструкції електродвигунів змінного струму у вигляді суми експонентних складових, коефіцієнти яких дають можливість судити про кількісні і якісні характеристики перехідних процесів. Методика застосована і для ненульових початкових умов. Розроблено критерії оцінки динаміки теплового стану в повторно-короткочасних і перемежованих режимах.

2. Науково обґрунтована побудова ДТМВ електродвигунів, пасивні параметри яких єдині для всіх машин одного типорозміру. Розроблено методику визначення параметрів ДТМВ за допомогою експериментальних кривих нагрівання й охолодження. Підтверджено адекватне відтворення теплових процесів за допомогою ДТМВ при ненульових початкових умовах у повторно-короткочасних і перемежованих режимах роботи. Параметри ДТМВ можуть бути занесені в каталог у вигляді “теплового паспорта”, що дозволить використовувати їх у процесі випуску й експлуатації машин при прогнозуванні теплового стану в різних режимах роботи і створенні пристроїв теплового захисту.

3. Розроблено методику розкладання експериментальних кривих нагрівання й охолодження на експонентні складові з одержанням їхнього аналітичного виразу, яка дає можливість прогнозування сталих температур елементів конструкції машин по неповних кривих нагрівання.

4. Обґрунтовано методи дослідження характерних рис теплових процесів в асинхронних двигунах (АД) при аномальних режимах роботи. Розглянуто приклади теплових перевантажень в обмотках при роботі АД з загальмованим ротором, зниженій напрузі і т. ін.

5. Уперше розроблений і експериментально перевірений алгоритм проведення випробувань на нагрівання, що дозволяє судити про тепловий стан обмоток при різних режимах роботи кожного електродвигуна, що випускається, за результатами приймально-здавальних випробувань.

6. Уперше науково обґрунтовані і розроблені принципи побудови й алгоритми роботи систем контролю, діагностики і прогнозування теплового стану двигунів змінного струму в різних режимах роботи, включаючи аномальні при їхньому виробництві й експлуатації.

Винесені на захист наукові положення і результати є теоретичною основою рішення проблеми створення автоматизованих систем контролю, діагностики і прогнозування теплового стану електричних машин.

Основні висновки і рекомендації використані при розробці систем теплового контролю і захисту від теплових перевантажень електродвигунів змінного струму. Створення системи контролю і прогнозування теплового стану АД при різних режимах роботи. Ефективність розробок підтверджується досвідом промислової експлуатації пристроїв аналогового теплового захисту (УАТЗ і УТНЗ) АД кранових механізмів фабрики Маріупольського металургійного комбінату імені Ілліча (з 1983 р.), Ката-Іванівського цементного заводу (з 1984 р.) Орско-Халиловського комбінату (з 1986 р.). За замовленням ВО “Динамо” м. Москви розроблено ряд пристроїв аналогового теплового захисту (УАТЗ) асинхронних кранових електродвигунів, що витримали приймальні випробування і дослідно-промислову експлуатацію. Пристрій УАТЗ-2 було експоновано на виставці досягнень народного господарства (1985 р.), де було відзначено бронзовою медаллю. На Углегорскій ГРЕС для захисту обмоток від теплових перевантажень несиметричних режимів роботи синхронних двигунів кульових млинів і АД димососів використовуються (з 1994 р.) пристрої типу УТНЗ 4 і УТНЗ 5, що (з 1998 р.) застосовуються також для захисту АД різних механізмів обтискного цеху Донецького металургійного заводу. За результатами роботи створені і пройшли лабораторні випробування експериментальний зразок автоматизованої системи контролю, прогнозування і діагностики теплового стану електричних машин, що працюють у різних режимах роботи, включаючи аномальні. Система рекомендована для промислового впровадження на Первомайському електромеханічному заводі їм К. Маркса і Ново-Каховському заводі. Основні положення роботи використовуються в навчальному процесі при читанні лекцій по курсах “Теоретичні основи електротехніки”, “Електричні машини”, “Теорія автоматичного керування”, у лабораторному практикумі, курсовому і дипломному проектуванні при підготовці фахівців зі спеціальності “Електропривод і автоматизація промислових установок і комплексів”.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення та результати, які представлені у дисертаційній роботі отримані здобувачем особисто. Здобувач розробив комплекс теоретичних і розрахункових заходів по прогнозуванню теплового стану електродвигунів змінного струму в нестаціонврних режимах роботи. Всі результати по розробці основних технічних рішень і розрахунків виконаних здобувачем. Спільно з співавторами проведено обговорення основних концепцій та варіантів, виконані конструкторськи, технологічні і патентні роботи, виготовлені лабораторні моделі і промислові зразки та проведені експеріментальні дослідження.

Апробації результатів дисертації. Основні результати доповідалися і обговорювалися на: 6-й Всесоюзній науково-технічній конференції “Перспективи розвитку виробництва асинхронних двигунів” (м. Володимир, 1982 р.), Республіканській науково-технічній конференції “Перспективи розвитку електромашинобудування на Україні” (м. Харків, 1983 р.), Всесоюзній науково-технічній конференції по електродвигунах змінного струму під`ємно– транспортних механізмів (м. Володимир, 1988 р.), 1-й міжнародній науково-технічній конференції “Сучасні технології ресурсо-енергозбереження” (м. Київ, 1997 р.), 13-й Міжнародній конференції по автоматизації у вугільній промисловості у Високих Татрах (Словаччина, 1998 р.), 3-й міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці” (м. Львів, 1999 р.), науково-технічній конференції з міжнародною участю “Комп'ютерні технології в інженерній і управлінській діяльності” (м. Таганрог, 1999 р., 2001 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Керування режимами роботи електричних систем” (м. Донецьк, 2000 р., 2002 р.), семінарі відділів інституту електродинаміки НАН України (м. Київ, 2002 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика” (м. Алушта, 2002 р.).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 76 наукових робіт, серед яких: 12 без співавторів, у тому числі: 11 статей у наукових журналах, 43 у збірниках наукових праць, 10 у тезах доповідей науково-технічних конференцій, 8 авторських посвідченни і 1 патенті на винахід.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 6-ти розділів, висновків до роботи, списку використаних джерел та 4-х додатків. Повний обсяг дисертації складає 457 сторінок. Робота містить 63 ілюстрації до тексту, 18 ілюстрацій на 16 сторінках; 58 таблиць до тексту, 7 таблиць на 9 сторінках; список використаних джерел із 339 найменувань, на 32 сторінках; 4 додатка на 113 сторінках. Обсяг основного тексту дисертації складає 287 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність розв'язуваної проблеми і дана приведена вище характеристика роботи.

У першому розділі проведений аналіз стану проблеми і визначені мета і задачі досліджень. Проаналізовано теплові процеси в різних режимах роботи S1-S8, передбачених державним стандартом, а також при характерних експлуатаційних перевантаженнях і аномаліях. У загальному випадку в електричних машинах мають місце нестаціонарні теплові процеси, при яких температури елементів конструкції машин безупинно змінюються в часі. Тепловий стан визначається не тільки потужністю джерел тепла (втратами в елементах конструкції), але і параметрами, що характеризують динаміку теплових процесів. Тому температури вузлів машин у нестаціонарних режимах не знаходяться в прямій залежності від потужності джерел тепла, як це має місце в сталому стані тривалого режиму S1.

Розглянуто обмеження, що накладаються змінами температури ізоляційних матеріалів обмоток на експлуатаційні характеристики машин. Використовуючи рівняння Вант-Гоффа й Арреніуса, що відбивають процеси старіння ізоляції, розглянуті питання витрати ресурсу ізоляційних матеріалів і їхнього залишкового терміну служби при зміні температури обмоток, що мають місце при перемінному навантаженні в процесі експлуатації електричних машин. Запропоновано методи використання цього рівняння для розрахунку ресурсу і залишкового терміну служби при безперервній зміні температури обмоток. Проаналізовано аварійні ситуації, коли різке наростання температури обмоток приводить до передчасного руйнування ізоляційних матеріалів.

Показано, що надійна експлуатація, термін служби і витрачений ресурс ізоляційних матеріалів при нестаціонарних режимах роботи значною мірою визначаються особливостями теплових перехідних процесів у вузлах електродвигунів змінного струму.

Аналіз і прогнозування динаміки теплових процесів може ґрунтуватися на результатах розрахунків і експериментальних досліджень. В даний час накопичено значний досвід застосування методів розрахунку і дослідження теплового стану електричних машин і елементів їх конструкції. Вагомий внесок у розвиток теорії динаміки теплових процесів внесений вченими України. Цілий ряд робіт учених Київської школи (Г.Г. Щасливий, Г.М. Федоренко, В.І. Виговський, А.І. Титко, І.Н. Богаєнко й ін.) мають фундаментальний характер і одержали світове визнання. Світове визнання і фундаментальний характер мають і роботи вчених Харківської школи (В.Г. Данько, В.І. Борисенко, А.І. Яковлєв, В.І. Мілих і ін.). Слід зазначити і вагомий внесок у теорію теплових процесів електричних машин вибухобезпечного виконання вчених Донецької школи (Є.Б. Ковальов, А.М. Бурковський, В.К. Коробов і ін.). Теорія теплових процесів одержала розвиток у працях учених країн колишнього СРСР.

Розрахунок теплових перехідних процесів можна здійснити шляхом рішення системи лінійних диференціальних рівнянь теплового стану, отриманих за допомогою еквівалентних теплових схем (ЕТС) заміщення. З урахуванням утрат Р, теплоємностей С, і теплопровідностей l ЕТС у матричній формі система диференціальних рівнянь має вид:

(1)

Методи рішення системи рівнянь можуть бути різні. Найбільш розповсюдженими є чисельні методи (метод Ейлера, Рунге-Кутти й ін.), що дозволяють одержати криві теплових перехідних процесів q(t) для різних елементів конструкції електродвигунів. Чисельні методи мають незаперечні достоїнства, пов'язані, насамперед із простотою їхнього застосування навіть при складних діаграмах навантаження в повторно-короткочасних режимах, коли на кожнім інтервалі має місце зміна початкових умов і параметрів ЕТС. Однак їхнє застосування викликає певні труднощі при аналізі і прогнозуванні теплових процесів у різних режимах роботи. При нестаціонарних процесах має місце зміна форми кривих теплових перехідних процесів на кожнім інтервалі діаграми навантажень, що можуть привести до зміни теплового стану. При застосуванні чисельних методів зміну форми кривих практично неможливо врахувати, тому прогнозування про тепловий стан елементів конструкції при можливій зміні режиму робити важко. Подібні причини утрудняють також оцінку впливу різних зовнішніх і внутрішніх факторів на характеристики теплового стану електро-двигунів у нестаціонарних режимах. Кращими є методи рішення диференціальних рівнянь теплового стану з одержанням аналітичних виражень q(t).

Аналіз і прогнозування динаміки теплових процесів не базі експериментальних досліджень здійснюється за результатами випробувать на нагрівання відповідно до держстандарту 11828-81. Вони проводяться при приймальних випробуваннях з головним зразком типорозміру електричної маши-ни або при періодичних і типових іспитах. У програмі приймально-здавальних випробувань, яким піддаються всі машини, що випускаються, випробування на нагрівання не передбачені, а прогнозування теплового стану обмоток здійснюється непрямими методами шляхом порівняння втрат машин, що випускаються, із утратами головного зразка, випробуваного по широкій програмі, що включає випробування на нагрівання. Необхідно відзначити, що можливості прогнозування теплового стану головних зразків електродвигунів змінного стру-му за результатами випробування на нагрівання обмежені. Це температури обмоток у тривалому режимі S1 при номінальному навантаженні. Передбачаються випробування на нагрівання й у короткочасному режимі S2 (при тривалості роботи 30 чи 60 хв.), а також у повторно-короткочасному режимі S3 (при тривалості циклу tц = 10 хв. і тривалісті включення (ТВ) 40%, або 15%, 25% і 60%). За вимогою замовника державний стандарт передбачає теплові випробування в більш складних режимах, однак це вимагає спеціальних стендів.

Контроль температури обмоток важливий при експлуатації електро-двигунів. Результати статистичних досліджень свідчать, що більш 50% результатів відмовлень АД відбувається через відсутність (чи погану роботу) теплового захисту. При нестаціонарних процесах контроль температури особливо утруднений. З існуючих засобів захисту придатні системи, засновані на безпосередньому контролі температури і системи з непрямою оцінкою температурного стану, в основному – за рівнем токових навантажень.

Кращим є застосування систем, заснованих на безпосередньому контролі температури за допомогою вмонтованих датчиків, однак, їхнє застосування зв'язане з певними труднощами, що виникають як у технологічному процесі (складність вмонтування датчиків температури в обмотку), так і при їхній експлуатації (передача слабких сигналів від датчиків). Необхідно відзначити, що системи з безпосереднім виміром температури не можуть вирішити весь комплекс питань температурного захисту. Так, в аварійних режимах (режим короткого замикання чи затяжний пуск електродвигуна) виникає небезпека різкого наростання температури. У цьому випадку ізоляція обмоток може зруйнуватися при температурі меншій припустимої. Контроль швидкості наростання температури у системах з безпосереднім контролем обмежений через инерцій-ність датчиків і системи виміру. Крім того, іноді застосування цих систем практично неможливо. До них відносяться системи, у яких необхідно вимірювати температуру обертових частин електричних машин, електродвигунів рухливих механізмів, обмоток високовольтних електричних машин і ін.

В пристроях теплового контролю і захисту від теплових перевантажень, заснованих на непрямій оцінці температури обмоток, відсутні датчики температури. Величини температур одержують шляхом моделювання за допомогою теплових аналогів. Вхідними сигналами таких пристроїв є струми і напруги обмоток статора, що дозволяють формувати величини втрат у вузлах електродвигуна, і далі здійснюється моделювання теплових перехідних процесів в обмотках електродвигуна. Основним недоліком застосовуваних теплових моделей є відсутність надійного теоретичного обґрунтування їхніх схем і розрахунку кількісних характеристик її елементів. Це приводить до того, що при довільному характері навантажень, якість моделювання істотно погіршується і пристрої захисту стають неефективними і малопридатними.

З вищевикладеного випливає, що розробка методів і засобів контролю і прогнозування теплового стану елементів конструкції електродвигунів змінного струму, що працюють з перемінним навантаженням, є важливим чинником при їхньому проектуванні, виробництві й експлуатації. Виникаючі при цьому проблемні задачі вимагають рішення комплексу теоретичних питань і розробки практичних рекомендацій, що визначають основний зміст роботи. До основних задач варто віднести:

1. Дослідження динаміки теплових процесів при постійних навантаженнях і умовах охолодження з метою одержання перехідних характеристик елементів конструкції електродвигунів перемінного струму, що дають можливість судити про їхні динамічні характеристики.

2. Дослідження теплових перехідних процесів при безупиннозмінному навантаженні, що охоплюють різні ситуації, які виникають в повторно-короткочасних і перемежованих режимах S3-S8.

3. Розробка ефективних теплових моделей вузлів електричних машин, що дозволяють адекватно відтворювати теплові перехідні процеси при різному характері навантажень.

4. Обґрунтування методів аналізу особливостей теплових процесів у характерних аномальних і аварійних режимах.

5. Розробка методів і засобів теплових іспитів і прогнозування теплового стану електродвигунів змінного струму в різних режимах роботи, що дозволяють судити про теплові навантаження кожної, що випускається, і машини, що знаходиться в експлуатації.

В другому розділі проведене дослідження динаміки теплового стану в тривалому режимі S1. Основними характеристиками динаміки в теорії автоматичного регулювання прийнято вважати перехідні функції, за допомогою яких можна здійснювати прогнозування теплових процесів при довільному характері навантажень. Як перехідні функції можуть бути використані криві нагрівання й охолодження, побудовані у відносних одиницях. Їх можна одержати розрахунковим і експериментальним шляхом.

З різноманіття аналітичних методів розрахунку була віддана перевага методам, заснованим на використанні ЕТС, які дозволяють застосувати для розрахунку теплових перехідних процесів добре розроблені методи теорії електричних кіл. У роботі використаний метод змінних стану. У якості змінних стану обрані середні температури окремих елементів конструкції (пазових і лобових частин обмоток, магнітопроводу, станини й ін.). Кількість диферен-ціальних рівнянь теплового стану дорівнює кількості вузлів ЕТС чи кількості виділених для контролю елементів (тіл) конструкції електричних машин.

Для глибокого і якісного аналізу теплових перехідних процесів переважно мати аналітичний вираз температур qi(t) в елементах конструкції електричних машин. У дисертаційній роботі запропонована методика рішення рівнянь теплового стану, заснованого на представленні залежності qi(t) у вигляді суми примушеної q пр i і вільної q св i складових.

Примушені складові дорівнюють сталим значенням температур у вузлах машин qпр i = qвуст i при відповідному навантаженні. Вони знаходяться з рішення рівнянь стану (1) за умови dq/dt = 0.

Вираження для вільних складових у загальному випадку має вигляд:

(2)

Вектор постійних часу Т експонент визначається з рішення характеристичного рівняння системи. Число постійних часу дорівнює кількості тіл ЕТС. Матриця постійних інтегрування А = [Aij] визначаються за допомогою початкових умов і виразу для їхнього розрахунку і в матричній формі має вигляд:

(3)

Матриця Вандермонда В складається за допомогою коренів характеристичного рівняння. У роботі запропоновано і обґрунтовано метод формування матриці початкових умов N за допомогою векторів початкових умов Ni для кожного тіла, рівних

(4)

Початкові значення похідних по черзі визначаються з рівняння (1).

У табл. 1 і табл. 2 як приклад приведені результати розрахунків теплових перехідних процесів АД МТН 312-6 у номінальному тривалому режимі S1. У табл. 1 представлені сталі температури qуст i у вузлах двигуна, постійні часу експонент Тнг j і їхніх коефіцієнтів питомої ваги aнг ij = Aнг ij /q уст i, що дозволяють сформувати аналітичні вирази кривих нагрівання у вигляді:

(5)

Таблиця 1

Постійні часу експонент Tнг j і коефіцієнти питомої ваги анг ij кривих нагрівання.

Tнг j, хв | 0,28 | 0,32 | 1 | 1,2 | 3 | 53,7 | 12,4 | qi уст, °С

aнг 1j | 0 | -0,011 | 0,006 | -0,11 | 0,005 | -0,69 | -0,2 | 98

aнг 2j | -0,002 | -0,001 | 0 | -0,045 | -0,025 | -1,1 | 0,173 | 96

aнг 3j | 0 | 0 | -0,01 | 0,034 | -0,051 | -0,857 | -0,116 | 78

aнг 4j | 0 | 0 | -0,008 | 0,02 | -0,021 | -1,28 | 0,247 | 90

aнг 5j | 0 | 0,006 | -0,013 | -0,133 | -0,028 | -0,75 | -0,082 | 108

aнг 6j | 0,003 | 0 | 0,03 | -0,124 | 0,04 | -0,959 | 0,01 | 96

aнг 7j | 0 | 0 | -0,004 | 0,009 | 0,072 | -0,927 | -0,15 | 46

Таблиця 2

Постійні часу експонент Tох j і коефіцієнти питомої ваги аох ij кривих охолодження

Tох j, хв | 0,29 | 0,32 | 1,3 | 1,4 | 4,1 | 38,8 | 174,3

aох 1j | 0 | 0,03 | 0,017 | 0,069 | 0,161 | 0,069 | 0,654

aох 2j | 0,017 | 0 | -0,074 | 0,122 | -0,032 | 0,11 | 0,857

aох 3j | 0 | 0 | 0 | -0,019 | 0,145 | 0,095 | 0,779

aох 4j | 0 | 0 | -0,056 | 0,064 | -0,044 | 0,148 | 0,888

aох 5j | 0 | -0,022 | 0,062 | 0,084 | 0,125 | -0,082 | 0,783

aох 6j | -0,015 | 0 | 0,07 | -0,03 | 0,071 | -0,494 | 1,378

aох 7j | 0 | 0 | 0,037 | -0,038 | -0,318 | 0,026 | 1,293

Як тіла ЕТС обрані: пазові (1, 2) і лобові (5, 6) частини обмоток статора і ротора, активне залізо магнітопроводів (3, 4), внутрішнє повітря (7) і корпус (8).

У табл. 2 приведені постійні часу і коефіцієнти питомої ваги експонент кривих охолодження, що дозволяють сформувати аналітичні вирази кривих нагрівання у вигляді:

(6)

Якщо прийняти у виразах (5) і (6) q вуст i = 1, то одержимо аналітичні вирази перехідних функцій у різних елементах конструкції АД МТН 312-6.

Приведені в табл. 1 і 2 результати дозволяють здійснити аналіз форм перехідних функцій, вплив на них різних зовнішніх і внутрішніх факторів.

На рис. 1 і рис. 2 приведені відповідно криві нагрівання й охолодження різних елементів конструкції АД МТН 312-6 у відносних одиницях, що представляють собою їхні перехідні функції.

Рис. 1. Криві нагрівання елементів конструкції АД МТН 312-6.

Рис. 2. Криві охолодження елементів конструкції АД МТН 312-6.

Величини постійних часу експонент кривих нагрівання (охолодження) однакові для всіх тіл ЭТС, тому відмінності форм кривих визначається коефіцієнтами питомої ваги експонент. У залежності від величин Tj їх можна розбити на три групи, що деякою мірою відтворюють рух теплових потоків. Експонентні складові з малими постійними часу (до 1 хв) враховують рух теплових потоків уздовж металевих стрижнів чи обмоток сердечників. Вони приблизно рівні у виразах кривих нагрівання й охолодження. Експоненти із середніми значеннями постійних часу (до 10 хв) відображають рух теплових потоків між ізольованими проводами обмоток і повітряних зазорів. Експонентні складові з великими постійними часу характеризують теплові процеси тепловіддачі з поверхні нагрітих тел. Їхні величини можуть змінюватися в залежності від режиму охолодження. У АД МТН 312-6 із самовентиляцією велика постійна часу кривої охолодження більш, ніж у три рази більше відповідної постійної часу кривої нагрівання. Ці складові визначають загальну тривалість перехідних процесів. Експоненти з малими постійними часу впливають на форми кривих, основна відмінність яких має місце на початкових етапах перехідних про-цесів, що особливо важливо в повторно-короткочасних режимах роботи машин.

З вищевикладеного випливає, що форми кривих перехідних функцій елементів конструкції АД мають істотні відмінності. У роботі розглянуто вплив різних факторів на характер теплових процесів. Наприклад, таких, як зміна співвідношення постійних і перемінних утрат при рості навантаження й ін.

Аналіз перехідних процесів дозволив зробити висновок про можливість апроксимації кривих нагрівання й охолодження аналітичними вираженнями, що включають дві експоненти з великою T1 і малою T2 постійними часу:

,

(7)

Експоненти з великою постійною часу дозволяють врахувати загальну тривалість перехідних процесів, а складові з малою постійною часу – особливість початкових етапів перехідних процесів. У виразах (7) коефіцієнти питомої ваги (анг 1, аох 1) і постійні часу (Тнг 1, Тох 1) можуть бути прийняті рівними відповідним значенням у табл. 1 і табл. 2, а коефіцієнти питомої ваги і малі постійні часу роз-раховуються з умови збереження сталості швидкості зміни температури при t = 0.

Наведена методика дозволяє одержувати аналітичні вирази перехідних функцій різних елементів конструкції електричних машин, що дає можливість су-дити про характер теплових процесів при нестаціонарних режимах їхньої роботи.

Третій розділ присвячено аналізу динаміки теплових процесів в елект-ричних машинах у повторно-короткочасних і перемежованих режимах. Особлива увага приділена процесам квазіусталеного стану, що настає через визначену кіль-кість циклів і характеризується тим, що закон зміни температур qi(t) у кожному наступному циклі повторюється. Необхідно відзначити, що кожен інтервал циклу характеризується тривалістю, рівнем навантажень, умовами охолодження й ін. Подібна розмаїтість означає розходження величин постійних часу Тj і коефіцієнтів питомої ваги експонент аij у виразах qi(t) на інтервалах циклу.

У квазіусталеному стані обмотки електродвигунів випробовують найбільші теплові навантаження. До основних показників, що характеризують динаміку теплового стану в квазіусталеному режимі і дозволяють оцінити терміни служби ізоляційних матеріалів, варто віднести: максимальне значення температу-ри в циклі qmax, мінімальну температуру qmin, розмах коливань температури в циклі Dq = qmax - qmin і середню температуру qcp. У повторно-короткочасних режи-мах з частими пусками S4 у визначених випадках інтерес представляють збіль-шення температури Dqпс при пуску. При довільному характері зміни наванта-ження в циклі можуть становити інтерес еквівалентні значення температур на різних інтервалах циклу (пуск, гальмування, робочий інтервал і ін.). Ці характери-стики дозволяють розраховувати використаний ресурс ізоляційних матеріалів обмоток електричних машин. Характеристики квазіусталеного стану визначають-ся як зовнішніми, так і внутрішніми факторами. Їхні величини залежать від факто-рів, що визначають форму кривих теплових перехідних процесів на різних тим-часових інтервалах циклу. З зовнішніх факторів варто виділити, насамперед, ті, за допомогою яких формується графік навантаження: , ТВ, струмові навантаження на інтервалах циклу й ін. Внутрішні фактори, як правило, залежать від масогабаритних показників електричних машин і режиму системи охолодження.

У роботі запропонована методика визначення Тj і аij для qi(t) на кожнім інтервалі квази-усталеного стану. При виводі формул визначення Тj і аij для будь-якого i-го тіла ЕТС (у загальному випадку що має n тіл) електричної машини, що працює в повторно-короткочасному режимі, цикл якого містить m інтервалів, ви-користане наступне. Значення температур вузлів ЕТС qi К в кінці довільного к-го інтервалу дорівнюють початковим температурам qi К+1(0) (к+1)-го інтервалу, а температури на початку циклу qi (0) дорівнюють температурам qi m наприкінці останнього m-го інтервалу циклу.Величини постійних часу TjК на кожнім інтервалі визначають шляхом рішення характеристичних рівнянь, коефіцієнти яких міняються в залежності від величин теплопровідностей ЕТС на інтервалі. Для визначення коефіцієнтів питомої ваги експонент складається квазідіагональна матриця D, приведена на рис. 3. Її діагональ формується з одиничних матриць Е и матриць інтервалів DК, елементи яких складаються з коефіцієнтів питомої ваги експонент виражень qi К(t) на к-м інтервалі. За допомогою матриці D формується система лінійних алгебраїчних рівнянь, рішення якої дозволяє визначити аij виражень qi(t) на всіх інтервалах циклу.

Аналіз характеристик квазіусталеного стану було здійснено за результатами розрахунків і експериментальних досліджень АД з короткозамкненим і фазним роторами у різних повторно-короткочасних режимах S3. На рис. 4 приведена діаграма максимальних і мінімальних температур у вузлах АД МТН312-6, що працює в номінальному режимі S3 із tц = 10 хв. і ТВ = 0.4.

Рис. 4. Діаграма qmax і qmin вузлів АД МТН 312-6 в режимі S3 з tц = 10 хв і ТВ = 0.4.

Характеристики квазіусталеного стану мають значні відмінності в різних вузлах АД. Коливання величин qmax і qmin, а, отже, і Dq можна пояснити особливостями форм перехідних характеристик елементів конструкції АД. Швидкість зміни температури на початкових етапах кривих нагрівання й охолодження обмотки статора істотно вище, ніж у кривих ротора (рис. 1 і рис. 2). Великим швидкостям зміни температури на початкових етапах відповідає більший роз-мах температур. Вели-чини Dq зростають у всіх вузлах зі зменшенням ТВ. У повторно-короткочас-них режимах, за інших рівних умов, обмотки електродвигунів зазнають більших тепло-вих наван-тажень, ніж у тривалому режимі S1. На рис. 5 приведені відносні збіль-шення середніх тем-ператур циклу квазі-усталеного стану обмоток статора і ротора АД МТН312-6 у повторно-короткочасних режимах з різними ТВ у порівнянні з тривалим режимом S1. Для всіх розглянутих режимів величини су-марних еквівалентних утрат були однаковими і рівними втратам у АД при номінальному тривалому режимі S1.

З рис. 5 випливає, що середні значення температур в обмотках АД при всіх значеннях ТВ перевищують температури в тривалому режимі S1. При цьому, великі температури мають місце в обмотці ротора, а не в лобовій частині обмотки статора, як у режимі S1. Подібну зміну можна пояснити різними умовами тепло-отводу в циклі повторно-короткочасного режиму (робота під навантаженням і пауза). Зі зменшенням ТВ температури в обмотках ростуть, тому що час пауз зростає. Збільшення середнього значення температури приводить до скорочення терміну служби ізоляційних матеріалів обмоток. У роботі дана оцінка зміни відносного терміну служби ізоляційних матеріалів в обмотках статора і ротора в повторно-короткочасних режимах з різними ТВ у порівнянні з тривалим режимом S1. Відносне зменшення терміну служби при ТВ (0.15 - 0.6) відповідно складало (0.13 - 0.65) для обмотки статора і (0.1 - 0.48) для обмотки ротора.

З вищевикладеного випливає, що рівність еквівалентних сумарних утрат є ненадійним критерієм оцінки теплового стану електродвигунів, що працюють у повторно-короткочасних режимах S3. Характеристики квазіусталеного стану при рівних сумарних втратах у різних режимах S3 змінюються в широких межах. При цьому термін служби ізоляційних матеріалів обмоток електродвигунів у всіх режимах S3 менше в порівнянні з відповідним тривалим режимом S1.

Приймаючи до уваги теплові перевантаження обмоток двигунів у різних повторно-короткочасних режимах при створенні електродвигунів, призначених для роботи з безупинно змінним навантаженням, а отже, і температурою обмоток, йдуть на свідоме збільшення потужності. Так на НВО “Динамо” м. Москви що проектує і випускає кранові АД, як критерій оцінки припустимих теплових перевантажень використовується максимальна температура qmax циклу квазіусталеного стану. У номінальному режимі величина qmax не повинна перевищувати припустиму температуру для даного класу ізоляції (115 °С для ізоляції класу F і 140 °С – класу Н). При цьому