Григор’єв Андрій Миколайович

УДК 534.286-8

ВПЛИВ ТИСКУ І ТЕМПЕРАТУРИ НА МЕХАНІЗМИ ПОГЛИНАННЯ УЛЬТРАЗВУКУ В РІДКИХ ВУГЛЕВОДНЯХ

01.04.14 – теплофізика та молекулярна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі молекулярної фізики фізичного факультету

Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Адаменко Ірина Іванівна

провідний науковий співробітник кафедри молекулярної

фізики фізичного факультету Київського національного

університету імені Тараса Шевченка

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук

Гречко Леонід Григорович

провідний науковий співробітник Інституту хімії поверхні

НАН України, м. Київ

доктор фізико-математичних наук, професор

Погорєлов Валерій Євгенійович

професор кафедри експериментальної фізики фізичного

факультету Київського національного університету імені

Тараса Шевченка

Провідна установа: фізико-технічний інститут низьких температур імені

Б.І.Вєркіна, м. Харків

Захист відбудеться “28” жовтня 2003 р. о 14 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.08 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, просп. акад. Глушкова, 6, фізичний факультет, ауд. 500.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “24” вересня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.001.08

канд. фіз.-мат. наук О.С. Свечнікова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Акустичний метод є одним з ефективних експериментальних методів дослідження кінетичних властивостей рідин. При поширенні звукової хвилі змінюються тиск і температура у середовищі, що збурює його динамічну рівновагу. Процес встановлення рівноваги супроводжується дисипацією енергії хвилі, тобто поглинанням звуку. Таким чином, залежність коефіцієнта поглинання звуку від параметрів стану і частоти несе інформацію про характерні для даного об’єкту релаксаційні процеси та їхні молекулярні механізми. Враховуючи, що фізика молекулярних рідин зараз знаходиться лише в стані розвитку, ця задача є актуальною.

Механізми поглинання звуку в рідинах прийнято поділяти на структурні (чутливі до зміни тиску), які обумовлені перебудовою міжмолекулярної структури, і термічні (чутливі до зміни температури), пов’язані з перерозподілом енергії між внутрішніми та зовнішніми ступенями вільності молекул. Проте поділ механізмів поглинання на чутливі до зміни або тиску, або температури, має умовний характер. В області високих тисків проявляється вплив міжмолекулярної взаємодії на характеристики внутрішньомолекулярних процесів (змінюються частоти внутрішньомолекулярних коливань, загальмовується обертання одних груп атомів молекули відносно інших, змінюються валентні кути, відбувається зміна розподілу конформерів по енергетичним рівням тощо). Принципово важливим є те, що інформацію про молекулярні механізми поглинання звуку в області високих тисків неможливо отримати шляхом екстраполяції даних, отриманих в області низьких тисків (на лінії рівноваги рідина-пара). Експериментальні дані по коефіцієнту поглинання ультразвуку, отримані в широкому інтервалі тисків і температур, дають можливість аналізувати механізми поглинання на лініях постійної густини. Це дозволяє виділяти потенціальні та кінетичні внески у відповідні величини.

Таким чином, вивчення впливу тиску і температури на механізми поглинання звуку в рідинах представляє собою самостійний актуальний напрямок експериментальних досліджень в області молекулярної фізики.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася на кафедрі молекулярної фізики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка в рамках програми фундаментальних досліджень за темою “Дослідження фізичних та кінетичних властивостей рідин, розчинів, невпорядкованих рідинних систем та фазових переходів у них” (бюджетна тема № 97008).

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає у встановленні характеру та особливостей протікання структурних і термічних дисипативних процесів в молекулярних рідинах в області високих тисків, які обумовлюють поглинання звуку, в умовах співіснування та одночасного проявлення цих процесів, що ґрунтується на кількісному та якісному аналізі відповідних внесків у коефіцієнт поглинання ультразвуку.

Для досягнення поставленої мети вирішуються такі задачі: отримання експериментальних даних по коефіцієнту поглинання ультразвуку в рідких вуглеводнях у широкому інтервалі тисків і температур; виділення та аналіз термодинамічної залежності окремих внесків у коефіцієнт поглинання ультразвуку, обумовлених різними за своєю природою молекулярними механізмами.

Об’єкт дослідження – дисипативні процеси, що обумовлюють поглинання звуку в молекулярних рідинах.

Предмет дослідження – механізми поглинання ультразвуку в рідких системах нормальних та циклічних алканів та їхніх взаємних розчинів та залежність цих механізмів від мікро та макропараметрів.

Методи дослідження – акустичний: імпульсно-фазовий метод вимірювання коефіцієнта поглинання та швидкості поширення ультразвуку; статистичний: метод молекулярної динаміки для розрахунку структурного внеску у коефіцієнт поглинання ультразвуку; термодинамічний: метод нерівноважної термодинаміки та термодинамічної теорії флуктуацій для розрахунку термічних та флуктуаційного внесків у коефіцієнт поглинання ультразвуку.

Наукова новизна одержаних результатів

Вперше одержані експериментальні дані по коефіцієнту поглинання ультразвуку в широкому інтервалі тисків і температур у системах розчинів лінійних та циклічних вуглеводнів, компоненти яких характеризуються сукупністю структурних та енергетичних ознак:

молекули мають подібну будову, але характеризуються різною парною енергією міжмолекулярної взаємодії (н-гексан – н-гексадекан);

молекули відрізняються будовою, але мають близькі значення парної енергії міжмолекулярної взаємодії (н-гексан – циклогексан);

молекули відрізняються як будовою, так і енергією міжмолекулярної взаємодії (циклогексан – н-гексадекан).

Використовуючи формалізм Гріна-Кубо методами молекулярної динаміки вперше визначено структурний внесок у коефіцієнт поглинання ультразвуку рідких вуглеводнів на основі моделі леннард-джонсівського флюїду з різними показниками потенціалу сил відштовхування. Такий вибір моделі дає можливість дослідити вплив крутизни сил відштовхування на об’ємні та зсувні структурні дисипативні процеси. На відміну від попередніх робіт параметри ефективного потенціалу міжмолекулярної взаємодії, необхідні для визначення нерівноважних в’язких властивостей, знаходилися з даних по рівноважним пружнім властивостям в тому ж інтервалі термодинамічних параметрів.

Вперше методами нерівноважної термодинаміки розраховано поворотно-ізомерний внесок у коефіцієнт поглинання ультразвуку в довголанцюгових н-алканах на основі багаторівневої моделі (4-и рівнева для н-гексану і 11-и рівнева для н-гексадекану), яка враховує можливі конфігурації, в яких можуть перебувати молекули досліджених речовин. Раніше відповідний внесок у довголанцюгових н-алканах розраховувався на основі 2-о та 3-и рівневих моделей.

Дістав подальший розвиток аналіз рівноважних (швидкість поширення звуку) та нерівноважних (коефіцієнт об’ємної в’язкості, відношення коефіцієнтів об’ємної та зсувної в’язкості, внески у коефіцієнт поглинання ультразвуку, обумовлені різними механізмами) властивостей рідин на лініях постійної густини. Визначена температурна залежність часів коливальної релаксації при фіксованих значеннях густини. На відміну від інших робіт, в яких проводився аналіз відповідних величин при сталому тиску, такий вибір незалежних змінних дозволив встановити степінь залежності коливального механізму від кінетичної та потенціальної частини внутрішньої енергії системи.

Практичне значення одержаних результатів. Нормальні та циклічні алкани, їх розчини є складовими багатокомпонентних рідких систем, які є об’єктами основних технологічних процесів у нафтопереробній, нафтохімічній та хімічній промисловості. Тому для відповідних інженерних розрахунків необхідно знати їх в’язко-пружні властивості, особливо при підвищених тисках і температурах, характерних для сучасного рівня виробництва.

Особистий внесок здобувача. Основний зміст дисертації викладено у 7 статтях, наведених у кінці автореферату. У роботах виконаних у співавторстві, здобувачеві належать такі результати:

В роботі [1] автор проводив експериментальні дослідження, обробляв та аналізував експериментальні дані по швидкості поширення та коефіцієнта поглинання ультразвуку. В роботі [2] автор безпосередньо отримував та обробляв експериментальні дані та аналізував механізми поглинання ультразвуку в циклогексані. В роботі [3] автор безпосередньо отримував та обробляв експериментальні дані та розраховував внески у поглинання ультразвуку, обумовлені різними механізмами поглинання, в циклогексані та н-гексані. В роботі [4] автор проводив експериментальні акустичні дослідження та їх обробку, аналізував в’язко-пружну поведінку системи розчинів н-гексан – н-гексадекан. В роботі [5] автор безпосередньо отримував та обробляв експериментальні дані та аналізував концентраційні залежності коефіцієнта поглинання ультразвуку в системах розчинів н-гексан – н-гексадекан, н-гексан – циклогексан, н-гексадекан – циклогексан. У роботі [6] автор безпосередньо оцінював флуктуаційний та дифузійний внески в системах розчинів н-гексан – н-гексадекан та н-гексадекан – циклогексан. У роботі [7] автор безпосередньо автор безпосередньо проводив молекулярно-динамічні розрахунки і брав участь в аналізі отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації апробовувалися на наукових конференціях: “Республиканская научная конференция студентов и аспирантов по физике конденсированных сред” (Гродно, 1998); 5th Asian Thermophysical Properties Conference (ATPC 98), Seoul, 1998; International Conference “Physics of Liquids. Modern Problems”, Kiev, 2001.

Публікації. Матеріали дисертації представлені у вигляді 7 наукових статей та 4 тез доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел зі 171 найменування та двох додатків. Повний обсяг дисертації становить 266 сторінок. З них 136 сторінок займають 104 таблиці (включаючи 80 таблиць додатків), 75 рисунків та список використаних джерел.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить інформацію про актуальність теми дисертації, зв’язок роботи з науковими програмами, мету і задачі дослідження, наукову новизну одержаних результатів, їх практичне значення, особистий внесок здобувача та апробацію результатів дисертації.

У першому розділі розглянуто феноменологічну теорію поширення звуку, що ґрунтується на рівняннях нерівноважної термодинаміки. Проведено огляд літератури зі статистичної теорії коефіцієнтів переносу. Наведені сучасні уявлення про механізми поглинання звуку в рідинах, обумовлені наявністю внутрішніх ступенів вільності молекул. Обґрунтована необхідність акустичних вимірювань в широкому інтервалі тисків і температур. Масив експериментальних даних по коефіцієнту поглинання б дозволяє аналізувати механізми поглинання звуку на лініях постійної густини, що дає змогу досліджувати вплив кінетичної і потенціальної частини внутрішньої енергії на механізми поглинання.

У другому розділі описана експериментальна установка для вимірювання швидкості поширення с та коефіцієнту поглинання ультразвуку б в рідинах в інтервалі тисків (0.1–98.1) МПа і температур (293–393) К, на базі якої проводилися вимірювання с і б імпульсним методом зі змінною акустичною базою. Проведено аналіз похибок вимірювання. Відносна похибка вимірювання швидкості поширення та коефіцієнта поглинання ультразвуку не перевищувала відповідно 1.5% та 5.5% для довірчої імовірності 0.95. Описані об’єкти дослідження.

У третьому розділі приведені результати акустичного експерименту. Представлені дані по швидкості поширення і коефіцієнту поглинання ультразвуку на частоті f=28 МГц в циклогексані, н-гексані, н-гексадекані та їхніх взаємних розчинах концентрацією 0.2, 0.4, 0.6 та 0.8 мольних долів в інтервалі тисків (0.1–98.1) МПа і температур (293–393) К. На Рис. 1 і 2 наведені характерні баричні залежності швидкості поширення та коефіцієнта поглинання ультразвуку досліджених об’єктів. За формулами

були розраховані коефіцієнти ефективної зeff й об'ємної в'язкості з-V, а також відношення коефіцієнтів об'ємної і зсувної в'язкості з-V/з-S. На Рис. 3 зображена температурна залежність зV на ізохорах (с=const). Ця залежність для коефіцієнта об’ємної в’язкості має той самий характер, що і для коефіцієнта зсувної в’язкості. На основі якісного аналізу термобаричної залежності (б/f2) та температурної залежності з-V/з-S на лініях постійної густини (с=const) встановлено, що із збільшенням густини, тобто енергії міжмолекулярної взаємодії, роль термічних механізмів поглинання ультразвуку зменшується, порівняно зі структурним. Показано, що чим вища молекулярна маса, тим більшу роль відіграватимуть в’язкі характеристики у в’язко-пружній поведінці рідини, причому із збільшенням тиску (енергії міжмолекулярної взаємодії) роль в’язкого фактору зростає.

На Рис. 4 зображені концентраційні залежності (б/f2) досліджених систем розчинів. Між будовою молекул та енергією міжмолекулярної взаємодії, з одного боку, та характером концентраційної залежності б/f2, з іншого боку, існує певна кореляція. Якщо компоненти мають подібну будову (система – н-гексадекан – н-гексан), то б/f2(х) близька до лінійної. Якщо молекулярна будова компонентів різна (системи циклогексан – н-гексадекан та циклогексан – н-гексан), то б/f2(х) суттєво нелінійна. При цьому, чим більша різниця в енергії міжмолекулярної взаємодії компонентів, тим більш нелінійний характер має залежність б/f2(х).

У четвертому розділі представлені результати розрахунків структурного внеску у коефіцієнт поглинання ультразвуку в досліджених вуглеводнях. Цей внесок визначався на основі формалізму Гріна-Кубо і зводився до необхідності розрахунків часової кореляційної функції тензора в’язких напружень. Для цього був використаний метод молекулярної динаміки (МД). Подібні розрахунки вимагають знання потенціальної енергії міжмолекулярної взаємодії. Обґрунтовується можливість застосування модельної леннард-джонсівської рідини з різними показниками сил відштовхування для кількісних оцінок в’язких і пружних характеристик досліджених об’єктів. Під леннард-джонсівським (n-m) флюїдом розуміється модельна рідина, потенціал взаємодії частинок якої має вигляд:

де е – глибина потенціальної ями кривої ц(r), у – відстань, на якій крива ц(r) перетинає вісь абсцис, або “діаметр” молекули.

У роботах Адаменко І.І., Сисоєва В.М., Маломужа М.П. та інших авторів було показано, що для опису пружних властивостей рідин при густинах с>2скр необхідно враховувати, у першу чергу, сили відштовхування. Встановлено, що відштовхувальна частина потенціалу взаємодії добре описується степеневою функцією. Ми припустили, що в’язкі властивості також можна описати, користуючись степеневою функціональною залежністю потенціалу взаємодії від відстані між молекулами.

Інтегрування рівнянь руху виконувалося за допомогою швидкісного алгоритму Верле. Інші деталі молекулярно-динамічних розрахунків приведені в Таблиці 1.

Таблиця 1

Чисельне значення параметрів, що використовувалися у МД розрахунках

Відносна похибка обчислення коефіцієнтів в'язкості складала в середньому 15%. Усі розрахунки для досліджуваних модельних рідин виконувалися для приведених густин с1*=0.68, с2*=0.8442, с3*=1.00 і приведених температур 0.7?Т*=2. На Рис. 5 і 6 зображені графіки залежності коефіцієнтів об'ємної і зсувної в'язкості досліджених леннард-джонсовских флюїдів.

Як видно з рисунків залежність коефіцієнта зсувної в'язкості від густини набагато сильніша, ніж аналогічна залежність коефіцієнта об'ємної в'язкості. Це свідчить про те, що роль зсувних деформацій у структурних дисипативних процесах при збільшенні густини зростає в порівнянні з роллю об'ємних деформацій.

Для того щоб переконатися щодо можливості опису в’язких властивостей об’єктів дослідження на основі моделі леннард-джонсовского флюїду, ми порівняли коефіцієнти зсувної в'язкості, знайдені експериментально і розраховані методом молекулярної динаміки. При цьому параметри ефективного потенціалу міжмолекулярної взаємодії знаходилися з p-V-T даних в тому ж інтервалі термодинамічних параметрів. На Рис. 7 показана залежність розрахованих і експериментальних значень коефіцієнтів зсувної в'язкості від температури на лініях постійної густини. Як видно, розбіжність між обчисленими і дослідними значеннями не перевищує 20%. Це дає підставу вважати, що, користуючись моделлю леннард-джонсівського флюїду, можна розрахувати структурний внесок у коефіцієнт об'ємної в'язкості досліджених речовин.

На основі вибраної моделі обчислюється величина структурного внеску у в’язкі характеристики лінійних та циклічних алканів у дослідженому інтервалі температур і тисків. На Рис. 8 показана барична залежність структурного внеску у коефіцієнт поглинання ультразвуку. Як видно, цей внесок є або спадною функцією тиску, або від тиску не залежить.

У п’ятому розділі аналізуються термічні механізми поглинання ультразвуку – поворотно-ізомерний і коливальний, а також вплив тиску і температури на відповідні внески у коефіцієнт поглинання. Розрахунок поворотно-ізомерного внеску проводився на основі багаторівневої моделі, що враховує наявність поворотних ізомерів, утворених поворотом навколо усіх С-С зв'язків. Конфігураційні переходи вважалися термічним внутрішньомолекулярним процесом, так що окрему молекулу можна було розглядати як систему з декількома станами, розділених енергетичними бар'єрами. В якості внутрішніх параметрів о1, о2, …,оn бралися концентрації молекул на відповідних енергетичних рівнях. Коефіцієнт поглинання ультразвуку, обумовлений поворотно-ізомерним механізмом, визначався за формулами, які випливають з рівнянь нерівноважної термодинаміки:

Часи релаксації знаходилися шляхом розв’язку задачі на власні значення для матриці

Тут – матриця частот енергетичних переходів, – матриця других похідних ентальпії по внутрішніх параметрах,– власний вектор, що відповідає i-ому власному значенню, нормований таким чином, щоб. Релаксаційну адіабатичну стисливість розраховували за формулами

де V i S – об’єм та ентропія системи, бр – коефіцієнт теплового розширення, v – молярний об’єм,– різниця між повною та релаксаційною поворотно-ізомерною теплоємкостями. Частоти переходів обчислювалися на основі теорії абсолютних швидкостей реакцій. При цьому враховувалася залежність швидкості транс-гош переходів від “скрученості” тієї чи іншої конформації. Значення висот бар’єрів бралися з літератури, а передекспоненційний множник знаходився за даними комп’ютерного моделювання конфігураційних переходів в н-алканах.

Для того щоб оцінити адекватність нашої моделі, ми порівняли теоретичну та експериментальну залежності б/f2 від частоти н-гексану при низьких температурах. Відомо, що при низьких температурах поглинання в н-гексані майже цілком обумовлене поворотно-ізомерним механізмом. На Рис. 9 показана частотна залежність коефіцієнта поглинання н-гексану, визначеного нами на основі 4-рівневої моделі й отриманого експериментально Сперкачем В.С., при температурах Т=183 К и Т=223 К. Як видно, розбіжність розрахункових і експериментальних значень б/f2 не перевищує 30%. Таким чином, 4-рівнева модель дозволяє адекватно описувати поворотно-ізомерні дисипативні процеси в н-гексані, що спричиняють відповідне поглинання звуку. Було також проведено порівняння експериментальної частотної залежності б/f2 для н-тридекану при Т=273 К із розрахунками на основі 3-х та 11-и рівневої систем. Показано, що для опису поворотно-ізомерних перебудов в н-тридекані (довголанцюговому н-алкані) 3-х рівнева система не достатня.

Розрахунки поворотно-ізомерного внеску в поглинання звуку досліджених речовин на основі вказаної моделі показали, що в дослідженому інтервалі температур і тисків цей внесок є малим. Отже, переважна частина “термічного” поглинання приходиться на коливальний механізм. На Рис. 10 показана характерна барична залежність коливального внеску в коефіцієнт поглинання ультразвуку. Знаючи величину коливального внеску, ми змогли визначити за формулами

часи коливальної релаксації фкол як функції тиску і температури. У формулах (8) і (9) г – відношення теплоємкостей, Ср – молярна ізобарна теплоємність, Скол – коливальна теплоємкість, gi, нi – кратність виродження і частота i-го коливання. Отримані значення фкол потрібно розглядати як деякі ефективні часи релаксації.

Для того щоб дослідити вплив кінетичної і потенціальної частини внутрішньої енергії на механізм коливальної релаксації, ми проаналізували залежності фкол(Т) досліджених речовин на лініях постійної густини (Рис.11). Фіксуючи густину, ми фіксуємо середню відстань між молекулами, а, отже, потенціальну енергію системи. Як видно з Рис. 11, часи коливальної релаксації майже не залежать від температури, зате істотно залежать від густини. Це дозволяє зробити висновок про те, що механізм коливальної релаксації в досліджених речовинах обумовлений, в основному, потенціальною частиною внутрішньої енергії системи. Слід відмітити те, що значення фкол у випадку н-гексана і н-гексадекана виявилися близькими при однакових значеннях приведеної густини с*. Тобто, часи коливальної релаксації рідин, молекули яких мають подібні будову та характер взаємодії (н-гексан і н-гексадекан), є близькими для однакових відповідних станів. Це узгоджується з “твердотільними” уявленнями, згідно з якими імовірності коливально-трансляційних переходів визначаються середньою потенціальною енергією взаємодії молекули з найближчими сусідами.

У шостому розділі проаналізовані механізми поглинання ультразвуку, обумовлені розсіянням енергії при вирівнюванні концентрації розчину в різних шарах (дифузійний механізм) та розсіянням енергії при встановленні рівноважного розподілу флуктуацій концентрації (флуктуаційний механізм). Відповідні розрахунки показали, що дифузійним і флуктуаційним внесками у коефіцієнт поглинання для досліджених систем розчинів можна знехтувати порівняно з внесками, характерними для індивідуальних компонентів систем.

Аналіз концентраційної залежності коефіцієнта поглинання ультразвуку, обумовленого коливальним механізмом, за допомогою формули Сетте

(х – молярна концентрація, М – молярна маса, РХУ – ймовірність коливально-трансляційного переходу при зіткненні молекули сорту Х з молекулою сорту У) дозволив оцінити, наскільки ймовірність коливально-трансляційних переходів при зіткненнях різносортних молекул перевищує цю імовірність при зіткненнях односортних молекул. Відповідні величини наведені в Таблиці 2. Виявилося, що в системі н-гексадекан – н-гексан імовірності переходів при зіткненнях одно- і разносортних молекул однакові. Імовірність коливально-трансляційного переходу молекули циклогексану в 2 рази вище при зіткненні з молекулою н-гексану й у 7 разів – при зіткненні з молекулою н-гексадекану, чим імовірність переходу при зіткненні з молекулою циклогексану. Причому зі збільшенням тиску відносні імовірності переходів помітно не змінюються. Це дозволяє зробити висновок про те, що коливальний механізм у розчинах рідин, молекули яких мають подібну будову, такий самий, як і в індивідуальних рідинах. Якщо молекули компонентів розчину мають різну будову, то коливальний механізм у розчинах тим більше відрізняється від механізму в чистих рідинах, чим більше молекули компонентів відрізняються енергіями міжмолекулярної взаємодії.

Таблиця 2.

Відношення ймовірностей коливально-трансляційних переходів при одно та різносортних зіткненнях молекул бінарних систем

ВИСНОВКИ

В молекулярній акустиці рідин механізми поглинання звуку визначаються переважно на основі якісного підходу, а саме виходячи з характеру термодинамічної та частотної залежності акустичних параметрів, або на основі квазіхімічних розрахунків.

В дисертації масив акустичних даних, отриманих експериментально в області високих тисків для групи молекулярних рідин, проаналізований кількісно на основі уявлень статистичної теорії нерівноважних процесів. Достовірність отриманих результатів ґрунтується на застосуванні комплексу апробованих експериментальних і теоретичних методів (акустичного, термодинамічного, статистичного), проведенні досліджень у широкому інтервалі зміни параметрів стану, взаємної узгодженості фізичних висновків, отриманих за допомогою використаних в роботі методів. Результати роботи можуть бути використані для побудови моделей дисипативних процесів в молекулярних рідинах, в умовах співіснування та одночасного проявлення цих процесів.

1. Використовуючи формалізм Гріна-Кубо методами молекулярної динаміки вперше визначено структурний внесок у коефіцієнт поглинання ультразвуку рідких вуглеводнів на основі моделі леннард-джонсівського флюїду з різними показниками потенціалу сил відштовхування. Аналіз структурного внеску у коефіцієнт поглинання ультразвуку та його залежності від термодинамічних параметрів показує, що із збільшенням тиску структурний внесок у коефіцієнт поглинання ультразвуку в рідких вуглеводнях зменшується. При цьому роль об’ємних деформацій у структурних дисипативних процесах зменшується порівняно з роллю зсувних деформацій.

2. Проаналізовано поворотно-ізомерний механізм поглинання ультразвуку в рідких н-алканах на основі багаторівневої моделі, яка враховує усі можливі конфігурації, в яких може перебувати молекула (4-и рівнева для н-гексану і 11-и рівнева для н-гексадекану). Показано, що багаторівнева модель адекватно описує дисипативні процеси при поширенні ультразвуку як у коротколанцюгових, так і довголанцюгових н-алканах, обумовлених поворотно-ізомерною релаксацією.

3. На основі експериментальних даних по коефіцієнту поглинання ультразвуку розраховані ефективні часи коливальної релаксації в групі досліджених вуглеводнів в широкому інтервалі тисків, температур і густин. Аналіз ефективних часів коливальної релаксації на лініях постійної густини дозволяє дослідити вплив кінетичної і потенціальної частини внутрішньої енергії на механізм коливальної релаксації. Встановлено, що значення ефективних часів релаксації більш чутливі до зміни густини, ніж до зміни температури. Це означає, що механізм коливальної релаксації обумовлений, в основному, потенціальною частиною внутрішньої енергії системи.

4. Аналіз концентраційної залежності коливального внеску у коефіцієнт поглинання ультразвуку дозволяє визначити відношення ймовірностей коливально-трансляційних переходів при зіткненнях одно- та різносортних молекул. Це відношення слабо залежить від тиску і температури і визначається будовою та енергією взаємодії молекул розчину. Якщо будова молекул подібна (н-гексан – н-гексадекан), то відношення ймовірності коливально-трансляційного переходу близьке до одиниці. Якщо молекули відрізняються за будовою (н-гексан – циклогексан, н-гексадекан – циклогексан), то це відношення тим більше, чим більша відмінність в енергії міжмолекулярної взаємодії.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Вплив тиску і температури на в’язко-пружні властивості 3-циклопентилтолуолу // УФЖ. – 1996. – Т.41, №11-12, с. 1056-1058.

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Вплив тиску і температури на механізми поглинання ультразвуку в циклогексані // УФЖ. – 1997. – Т.42, №11-12, с. 1331-1332.

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Вплив тиску і температури на механізми поглинання ультразвуку в циклогексані та н-гексані. // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 1997. – Вип.4. – С. 316-321.

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Вплив тиску і температури на в’язкопружні характеристики бінарних розчинів н-алканів // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 1998. – Вип.1. – С. 368-372.

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Вплив тиску і температури на механізми поглинання в бінарних розчинах вуглеводнів // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2002. – Вип.4. – С. 337-339.

Адаменко І.І., Григор’єв А.М., Кузовков Ю.Г. Флуктуаційний механізм поглинання ультразвуку в розчинах молекулярних рідин // УФЖ. – 2003. – Т. 48, №4. – С. 424-427.

Adamenko I.I., Grigoriev A.N., Kuzovkov Yu.I. Molecular dynamics study of bulk and shear viscosity coefficients of some Lennard-Jones fluids in a wide range of temperatures and densities // J. Mol. Liquids. – 2003. – Vol. 105, №2-3. – P. 261-264.

Адаменко И.И., Григорьев А.Н., Кузовков Ю.И. Влияние термодинамических параметров на упругие и диссипативные свойства системы н-гексадекан-циклогексан // VI Республиканская научная конференция студентов и аспирантов по физике конденсированных сред. – Гродно (Беларусь). – 1998. – С. 46.

Adamenko I.I., Grigoriev A.N., Kuzovkov Yu.I. The influence of thermodynamic parameters and dissipative properties of the system n-hexane-cyclohexane // 5th Asian Thermophysical Properties Conference. – Seoul (Korea). – 1998.

Adamenko I.I., Grigoriev A.N., Kuzovkov Yu.I. Molecular dynamics study of bulk and shear viscosity coefficients of some Lennard-Jones fluids in a wide range of temperatures and densities // International Conference Physics of Liquids: Modern Problems. – Kiev (Ukraine), 2001. – P. 38.

Adamenko I.I., Grigoriev A.N., Kuzovkov Yu.I. Pressure Influence on absorption mechanisms in some hydrocarbons // International Conference Physics of Liquids: Modern Problems. – Kiev (Ukraine). – 2001. – P. 123.

АНОТАЦІЇ

Григор’єв А.М. Вплив тиску і температури на механізми поглинання ультразвуку в рідких вуглеводнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.14 – теплофізика та молекулярна фізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.

Акустичним імпульсно-фазовим методом визначено швидкість поширення та коефіцієнт поглинання ультразвуку в н-гексані, н-гексадекані, циклогексані та їхніх взаємних розчинах в інтервалі тисків (0.1-98.1) МПа і температур (293-393) К.

Використовуючи формалізм Гріна-Кубо методом молекулярної динаміки визначено структурний внесок у коефіцієнт поглинання ультразвуку досліджених рідких вуглеводнів на основі моделі леннард-джонсівського флюїду з різними показниками потенціалу сил відштовхування. Проаналізовано поворотно-ізомерний механізм поглинання ультразвуку в рідких н-алканах на основі багаторівневої моделі. Визначено коливальний, дифузійний і флуктуаційний внески у коефіцієнт поглинання ультразвуку. Показано, що із збільшенням тиску (енергії міжмолекулярної взаємодії) величина як структурного, так і коливального внесків у коефіцієнт поглинання ультразвуку, зменшується, причому для коливального внеску цей ефект значно помітніший.

Визначено ефективні часи коливальної релаксації на лініях постійної густини. Встановлено, що механізм коливальної релаксації обумовлений, в основному, потенціальною частиною внутрішньої енергії системи.

Ключові слова: коефіцієнт поглинання ультразвуку, вплив тиску і температури, структурний, поворотно-ізомерний та коливальний механізми поглинання ультразвуку, рідкі вуглеводні.

Григорьев А.Н. Влияние давления и температуры на механизмы поглощения ультразвука в жидких углеводородах. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.14 – теплофизика и молекулярная физика. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2003.

В работе получен массив экспериментальных данных по скорости распространения с и коэффициенту поглощения ультразвука б жидких н-гексана, н-гексадекана, циклогексана и их взаимных растворов концентрацией 0.2, 0.4, 0.6 и 0.8 мольных долей. Измерения проводились акустическим импульсно-фазовым методом на частоте f=28 МГц в интервале давлений р=(0.1-98.1) МПа и температур Т=(293-393) К. Погрешность измерения с и б составляла соответственно 1.5 и 5.5 % для доверительной вероятности 0.95.

На основе полученных данных были рассчитаны коэффициенты эффективной зeff и объемной вязкости зV, а также отношение коэффициента объемной вязкости к сдвиговой зV/зS. Проанализирована термобарическая зависимость б/f2, а также температурная зависимость зV/зS при постоянной плотности. Показано, что с ростом давления (энергии межмолекулярного взаимодействия) роль термических механизмов поглощения ультразвука уменьшается по сравнению со структурным механизмом.

Используя формализм Грина-Кубо, методом молекулярной динамики рассчитан структурный вклад в коэффициент поглощения ультразвука исследованных углеводородов на основе модели леннард-джонсовского флюида с различными показателями отталкивательной части потенциала межмолекулярного взаимодействия. Показано, что структурный вклад в коэффициент поглощения ультразвука уменьшается с ростом плотности. При этом роль объемных структурных деформаций уменьшается по сравнению с ролью сдвиговых деформаций.

На основе многоуровневой модели (4-хуровневой для н-гексана и 11-иуровневой для н-гексадекана) проанализирован поворотно-изомерный механизм поглощения ультразвука. Показано, что данная модель адекватно описывает поглощение ультразвука, обусловленное поворотно-изомерной релаксацией, как в коротко- так и в длинноцепочечных алканах.

Определен колебательный вклад в поглощение ультразвука в исследованных жидкостях. Показано, что этот вклад уменьшается с ростом давления. Определены эффективные времена колебательной релаксации. На основе анализа температурной зависимости фкол по изохорам установлено, что механизм колебательной релаксации обусловлен, в основном, потенциальной частью внутренней энергии системы. Это согласуется с “твердотельными” представлениями, согласно которым вероятности колебательно-трансляционных переходов определяются средней потенциальной энергией взаимодействия молекулы с ближайшими соседями.

Проанализированы диффузионный и флуктуационный механизмы поглощения ультразвука в растворах. Показано, что в исследованных системах соответствующими вкладами можно пренебречь.

На основе анализа концентрационной зависимости колебательного вклада в б/f2 определены отношения вероятностей колебательно-трансляционных переходов при столкновениях одно- и разносортных молекул. Показано, что это отношение определяется строением и энергией взаимодействия молекул раствора и слабо зависит от давления и температуры. Если молекулы имеют сходное строение (н-гексан – н-гексадекан), то отношение вероятностей колебательно-трансляционных переходов близко к единице. Если молекулы имеют различное строение (циклогексан – н-гексадекан, циклогексан – н-гексан), то это отношение тем большее, чем больше различие в энергиях межмолекулярного взаимодействия.

Ключевые слова: коэффициент поглощения ультразвука, влияние давления и температуры, структурный, поворотно-изомерный и колебательный механизмы поглощения ультразвука, жидкие углеводороды.

A.N. Grigoriev Pressure and temperature influence on the absorption mechanisms in liquid hydrocarbons. – Manuscript.

The thesis for the scientific degree of Philosophy Doctor in physics and mathematics on speciality 01.04.14 – thermophysics and molecular physics. – Kiev Taras Shevchenko National University, Kiev, 2003.

Sound velocity and absorption coefficient were measured by acoustical pulse-phase method in n-hexane, n-hexadecane, cyclohexane and their binary solutions in the range of pressures up to 98.1 MPa and temperatures (293-393) К.

The part of absorption coefficient caused by structural relaxation in liquid alkanes was determined on the basis of Green-Kubo formalism in molecular dynamics simulations of Lennard-Jones fluids with different repulsive parts of interparticle potential. Rotational sound absorption mechanism was analyzed on the basis of multi-level model. The vibrational, diffusion and fluctuational parts of sound absorption coefficient were determined. It was shown that when pressure (intermolecular interaction energy) increases, both structural and vibrational contribution to the sound absorption coefficient decrease. But for the latter mechanism pressures affects much more.

Effective vibrational relaxation times were determined at fixed density. The vibrational relaxation mechanism was shown to be conditioned by the potential part of the energy of the system.

Key words: sound absorption coefficient, pressure and temperature influence, structural, rotational and vibrational sound absorption mechanism, liquid hydrocarbons.