Київський Національний університет

імені Тараса Шевченка

Колесніченко Наталія Олександрівна

УДК 336.717; 336.76 (477)

Економіко-математичне моделювання ліквідності комерційних банків в Україні

08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Алєксєєв Анатолій Арсентійович,

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

професор кафедри економічної кібернетики

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Вітлінський Вольдемар Володимирович,

Київський національний економічний університет,

професор кафедри економіко-математичних методів;

кандидат економічних наук

Панфілова Тамара Олександрівна,

Апарат Ради національної безпеки і оборони України,

державний експерт

Провідна установа: Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, м. Харків, кафедра економічної кібернетики

Захист відбудеться 24 грудня 2003 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.12 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, вул. Васильківська, 90-а, ауд. 704.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58, кім. 12.

Автореферат розіслано 17 листопада 2003 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доцент О.І. Жилінська

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Використання математичних методів в сучасних умовах стає необхідним засобом аналізу та підтримки адекватного стану ліквідності для комерційних банків, а також для наглядового органу – Національного банку України. Ефективна система управління комерційним банком має постійно забезпечувати достатній рівень ліквідності при мінімальних витратах, тому важливе значення мають методи оптимізації потреби у ліквідних коштах з відповідним обґрунтуванням джерел їх поповнення. Можливість своєчасно виявляти і усувати негативні процеси і тенденції в розвитку банківської системи та грошового ринку країни можна забезпечити тільки за рахунок повного використання фінансової інформації та аналітичних висновків, зроблених на основі економіко-математичного моделювання.

В Україні дослідженням проблем банківської ліквідності присвячені праці Ковальчука Т.Т., Мороза А.М., Василика О.Д., Костіної Н.І., Алєксєєва А.А., Савлука М.І., Заруби О.Д., Кочеткова В.Н., Вітлінського В.В., Пересади А.А., М.Коваля, А.Прокопенко та інших.

Серед закордонних авторів – Сінки Дж. мл., М.Е. Озіус, Б.Х. Путнам, T. Майер, Дж. С. Дьюзберрі, Р.З. Алібец, Е. Дж. Долан, П. Брук, Е. Рід, Бансал Віпул К.

В існуючих наукових розробках аналізуються реальні і потенційні можливості покращення стану банківських установ та банківської системи загалом залежно від показників їх ліквідності, платоспроможності, прибутковості тощо із зосередженням уваги на аспектах управління ліквідністю банку.

Українські науковці запропонували ряд підходів до використання методів економіко-математичного моделювання ліквідності банків. Але досліджені моделі були побудовані, як правило, з використанням агрегованих показників балансу банку і обмеженою кількістю факторів, які впливають на банківську ліквідність. Такий стан досліджень потребує суттєвого поглиблення, запровадження схем багатофакторного аналізу та оптимізації. За таких умов стан формалізації управління ліквідністю на сьогодні ще недостатньо адекватний поточній практиці ведення банківської справи в Україні. До інструментів аналітичного вимірювання процесів, які пов'язані з ліквідністю комерційних банків, відносяться методи, які враховують стан функціонування національної економіки, методи фінансового менеджменту, методи ризикології, прогнозування і т.і.

Тому доцільною стала розробка методу, метою застосування якого було б досягнення оптимального рівня ліквідності комерційного банку за допомогою економіко-математичної моделі. Її запровадження повною мірою необхідно при створенні функціональної підсистеми управління ліквідністю в інтегрованих автоматизованих банківських системах з метою впровадження комплексного підходу до управління фінансово-господарською діяльністю банку.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційного дослідження знайшли застосування при виконанні держбюджетної теми № 01 БФ 040-01 "Теорія і практика соціально-економічного розвитку України в умовах ринкових перетворень" (2001-2002 роки) кафедрою економічної кібернетики економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, в межах якої обгрунтовано використання розробленої комплексної моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності в процесі розробки інтегрованих автоматизованих банківських систем.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є комплексний аналіз теоретичних та практичних підходів до розв'язання задач управління ліквідністю комерційного банку та розробка на цій основі економіко-математичної моделі оптимізації управління ліквідністю комерційного банку в Україні. Для досягнення поставленої мети були сформульовані наступні завдання:

комплексне дослідження проблеми ліквідності банківської системи України в сучасних умовах та вивчення факторів, що впливають на банківську ліквідність;

дослідження динаміки ліквідності комерційних банків в Україні з метою оцінки значущості підтримки належного рівня ліквідності для українських банків;

виявлення переваг та недоліків існуючих моделей управління банківською ліквідністю;

узагальнення зарубіжного досвіду регулювання ліквідності банків та можливостей його використання для ефективного управління ліквідністю комерційного банку в Україні;

обґрунтування системи показників, за допомогою яких може здійснюватись комплексне оцінювання показників ліквідності банку;

обґрунтування необхідності управління банківською ліквідністю із застосуванням економіко-математичних моделей і методів;

побудова моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності;

апробація розробленої моделі на даних діючих комерційних банків;

дослідження можливості використання моделі управління банківською ліквідністю в автоматизованих банківських системах.

Об’єктом дослідження є діяльність комерційних банків.

Предметом дослідження є концептуальні економіко-математичні методи і моделі управління ліквідністю комерційного банку та міжбанківських зв'язків.

Методи дослідження. Теоретичною основою проведеного дисертаційного дослідження стали фундаментальні положення економічної теорії, теорії банківської справи, теорії економіко-математичного моделювання і праці вітчизняних та зарубіжних вчених з питань розвитку банківської системи, банківського нагляду, проблем забезпечення ліквідності та надійності комерційних банків, використання економіко-математичних методів у банківській діяльності.

Методологічною основою роботи є системний підхід до вивчення економічних процесів з використанням структурно-функціонального методу, що передбачає розгляд ліквідності як системної характеристики діяльності комерційного банку з обов'язковим аналізом функцій її взаємодіючих елементів. За цими методами було визначено фактори, які впливають на ліквідність банку, проаналізовано зміни, які відбулися у підходах до оцінки та управління ліквідністю, визначено роль і місце ліквідності у забезпеченні надійного функціонування банківської системи країни.

Використання методу кількісного аналізу у поєднанні з методом наукової абстракції дозволило виділити найсуттєвіші характеристики процесу забезпечення банківської ліквідності і дало змогу з'ясувати роль і значення кожного з факторів, які впливають на ліквідність. Це стало основою для подальшого теоретичного осмислення та обґрунтування економіко-математичного моделювання ліквідності банків.

Застосування математичних методів дало змогу розробити модель управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності, яка надає можливість керівникам банків та особам, відповідальним за забезпечення належного рівня ліквідності банку, приймати виважені, науково-обгрунтовані рішення, що сприяють підтримці фінансової стійкості комерційних банків України, та вдосконалити модель міжбанківських зв'язків, яка дає можливість вести моніторинг фінансових потоків на макроекономічному рівні.

Інформаційною базою дослідження слугували законодавчі та нормативно-правові акти з питань регулювання банківської діяльності, статистичні матеріали банків України та Національного банку України, матеріали міжнародних фінансових організацій, публікації у періодичних виданнях та матеріали науково-практичних конференцій з питань банківської діяльності.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертації отримано нові обґрунтовані результати, які в сукупності вирішують важливе наукове завдання розробки економіко-математичного моделювання управління ліквідністю комерційних банків, спрямоване на забезпечення стабільного та надійного функціонування банківської системи України. Найбільш вагомі теоретичні та практичні результати, які характеризують новизну дослідження й особистий внесок автора, такі:

вперше запропоновано:

модель управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності, яка об’єднує теоретичні підходи до управління ліквідністю та формалізує їх, враховуючи широкий спектр умов функціонування комерційного банку та застосовуючи показники ліквідності, платоспроможності, фінансової стійкості, надійності, рентабельності комерційного банку; і дозволяє приймати науково-обгрунтовані рішення, які сприяють підтримці фінансової стійкості комерційних банків України;

пропозиції щодо використання розробленої моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності в інтегрованих автоматизованих банківських системах, що дозволить підвищити ефективність їх функціонування;

пропозиції щодо використання моделі наглядовим органом – Національним банком України – у вигляді підсистеми в фінансовому аналізі комерційних банків з метою доповнення інформаційно-довідкового й аналітичного комплексу для вирішення завдань фінансової і банківської аналітики на рівні банківської системи України;

удосконалено:

визначення банківської ліквідності на основі аналізу та синтезу існуючих підходів до трактування банківської ліквідності, де забезпечено достатність системоутворюючих компонент у задачах управління і регулювання ліквідності комерційного банку;

модель міжбанківських зв'язків з метою простеження грошових потоків за їх складовими та агрегатами у міжбанківському середовищі, яка дає можливість вести моніторинг фінансових потоків на макроекономічному рівні та визначати напрямки кращого використання грошових ресурсів комерційних банків;

отримало подальшого розвитку:

визначення умов, при яких управління ліквідністю комерційного банку є максимально ефективним, гнучким та вигідним, зокрема, при застосуванні збалансованого підходу, який містить стратегію одночасного управління пасивами й активами банку; найкращий вибір між джерелами поповнення ліквідних ресурсів та точна оцінка обсягів коштів кожного виду досягається тільки при використанні економіко-математичних методів;

система показників оцінки фінансової надійності комерційного банку, яка може використовуватись для їх рейтингової оцінки з метою створення необхідного учасникам ринку інформаційного поля, через використання окремих характеристик рівня ліквідності, рівня надійності, рівня рентабельності та підсумкового нормованого показника.

Практичне значення одержаних наукових результатів полягає у використанні економіко-математичної моделі управління ліквідністю комерційного банку персоналом банку. Зокрема, модель може бути використана під час здійснення політики з підтримки ліквідності та прибутковості комерційного банку із запровадженням методу оптимізації ліквідності. Модель може використовуватись також персоналом Національного банку України для розробки індикативних планів по підтримці оптимальної ліквідності для комерційних банків України, зокрема, для банків, які мають проблеми з підтримкою ліквідності, прибутковості, платоспроможності та загальної надійності. Модель міжбанківських зв'язків за допомогою узагальненої схеми грошових потоків за їх складовими та агрегатами у міжбанківському середовищі дає можливість вести моніторинг фінансових потоків на макроекономічному рівні, виявляти їх вузькі місця, визначати напрямки кращого використання грошових ресурсів комерційних банків.

Економіко-математична модель оптимізації активно-пасивних операцій комерційного банку та модель міжбанківських зв'язків використовуються у навчальному процесі при викладанні курсу “Фінансова математика” на кафедрі економічної кібернетики економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. (довідка від 20.05.2003 року №511/142) Результати дослідження знайшли використання в роботі кредитного відділу Білоцерківського філіалу АППБ "Аваль", а саме в розробці методики управління активно-пасивними операціями (довідка від 29.08.2002 року №2536).

Особистий внесок здобувача полягає в розробці економіко-математичної моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності, яка об’єднує у собі теоретичні підходи до управління ліквідністю та формалізує їх, враховуючи найбільш повно умови діяльності комерційного банку, з метою підтримки фінансової стійкості комерційних банків України. Наукові положення, висновки і рекомендації, які виносяться на захист, одержані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження доповідались на ІІ Всеукраїнській конференції “Сучасні економіко-математичні методи у ринковій економіці” економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, 27-28 квітня 2000 р.); на науково-практичній конференції “Ризикологія в економіці і підприємництві” Київського національного економічного університету (м. Київ, 27-28 березня 2001 р.); на V Всеукраїнській науково-практичній конференції “Проблеми та перспективи розвитку банківської системи України” Української академії банківської справи (м. Суми, 18-20 вересня 2002 р.).

Публікації. Основні положення дисертаційного дослідження опубліковані в 6 наукових працях у фахових виданнях (обсягом 3,6 д.а.), дві з яких опубліковано у співавторстві (авторові належить розробка моделі регулювання активно-пасивних операцій банку в Україні на основі показників ліквідності та вдосконалення моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку в Україні на основі введення додаткових показників ліквідності).

Обсяг та структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 3 розділів, висновків. Роботу викладено на 205 сторінках машинописного тексту, що містять 20 таблиць, 9 рисунків, 4 додатки обсягом 18 сторінок та список використаних джерел з 215 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми, сформульовано мету роботи, її наукову новизну та практичне значення, визначено особистий внесок здобувача. Подана характеристика сформульованих та вирішених у дисертації завдань, отриманих наукових результатів, а також викладена структура та анотований зміст роботи за розділами.

У першому розділі "Теоретико-методологічний аналіз системи управління ліквідністю комерційних банків в Україні" визначені основні засади сучасної теорії ліквідності з врахуванням особливостей, які забезпечують конкурентоспроможність банків на внутрішньому та міжнародному ринках.

Дослідження динаміки показників загальної ліквідності та співвідношення високоліквідних активів до робочих активів комерційних банків України засвідчило, що для кожної групи банків характерна різна динаміка цих показників ліквідності. Найбільші банки утримують стабільні показники ліквідності, що не значно відхиляються від нормативних значень. Великі банки дотримуються показників ліквідності "із запасом" – що перевищує нормативне значення. Для малих банків характерний великий розрив у показниках як відносно один одного, так і відносно різних періодів обрахунку.

У результаті аналізу різних підходів до визначення банківської ліквідності стала очевидною недостатність системоутворюючих компонент у задачах управління і регулювання ліквідності комерційного банку. В результаті синтезу існуючих підходів було запропоноване наступне визначення: банківська ліквідність – це система взаємопов'язаних процесів, що відображають здатність банків здійснювати свою діяльність з урахуванням ефективного управління, яке пов'язане з своєчасним виконанням своїх як поточних, так і довгострокових зобов'язань.

У дисертації проведено дослідження системи показників, за допомогою яких здійснюється аналітичне вимірювання ліквідності комерційних банків та визначено, що у випадку, коли показники банку близькі до граничних значень, має сенс розраховувати допоміжні коефіцієнти ліквідності (приведені в таблиці 1), які дозволяють оцінити можливості повернення вкладених коштів у ситуації призупинення банком проведення операцій на фінансовому ринку. Враховуючи, що у випадку, коли фактичне значення основного нормативного коефіцієнта ліквідності значно перебільшує встановлене мінімально припустиме значення, діяльність такого банку негативно оцінюється його власниками з погляду невикористаних можливостей для отримання прибутку, доведено, що аналіз ліквідності балансу повинен проводитися одночасно з аналізом прибутковості банку.

Проведене дослідження показало, що Національним банком України (НБУ) на даний час здійснюється централізований підхід до регулювання банківської ліквідності через встановлення обов'язкових нормативів. При цьому НБУ обрав шлях поступової децентралізації процесу управління ліквідністю банків. На етапі формування банківської системи регулювання здійснювалось через встановлення ряду економічних нормативів ліквідності, якими визначались як суми, так і строки залучення та розміщення коштів (до одного місяця, до трьох місяців). Зараз відповідність строків регулюється банками самостійно, а кількість обов'язкових нормативів ліквідності скоротилась до трьох (норматив миттєвої ліквідності (Н4); поточної ліквідності (Н5); короткострокової ліквідності (Н6)). Такі зміни в регулюванні ліквідності в цілому є позитивними для банківської системи України, оскільки встановлені нормативи чітко визначають вимоги щодо стану ліквідності банків без надмірної деталізації. Нормативи поступово стануть більш жорсткими, що має забезпечити більшу стабільність банківської системи України та сприяти її розвитку.

У другому розділі "Сучасний теоретико-методологічний інструментарій системи управління ліквідністю комерційних банків" зосереджено увагу на дослідженні існуючих методів управління банківською ліквідністю і доведено, що ці питання потребують більш комплексного підходу та розробки узагальнюючого методу.

Визначено, що сутність управління банківською ліквідністю полягає в гнучкому поєднанні протилежних вимог щодо прибутковості та ліквідності, а цільова функція управління ліквідністю комерційного банку полягає в максимізації прибутку при обов'язковому дотриманні встановлених і обумовлених самим банком економічних нормативів.

До основних питань управління ліквідністю з урахуванням факторів прибутковості були віднесені: прагнення банку мінімізувати витрати, виконувати формальні та неформальні зобов'язання задовольняти нерегламентовані потреби у кредитах з врахуванням існуючої практики регламентування з боку контролюючих органів (див. рис. 1.).

Під час аналізу підходів до управління ліквідністю була сформована схема стратегій управління банківською ліквідністю та методів, які пропонує кожна зі стратегій (наведена на рис. 2). Також було доведено, що в сучасній банківській практиці в Україні найбільш придатним є використання збалансованого підходу до управління ліквідністю, який синтезує теорії управління активами та пасивами. Згідно такого підходу, частина попиту на ліквідні кошти задовольняється за рахунок нагромадження високоліквідних активів, а решта – за допомогою проведення операцій запозичення коштів. Перевагою даної стратегії є гнучкість, яка дозволяє менеджменту вибирати найбільш вигідне поєднання різних джерел поповнення ліквідних коштів залежно від змін економічних умов.

На основі синтезу теорії строковості активів та пасивів та теорії переміщення активів було запропоноване для управління ліквідністю використання теорії “ризиковості активів і пасивів” з врахуванням ступеня їх ризиковості. Зокрема, існує прямо пропорційна залежність між доходністю активів та ризиком імовірних втрат коштів за ними. Рівень ліквідності у даному напрямі регулювання оцінений залежно від питомої ваги різних груп активів із різними ступенями ризику в загальній сумі вкладень банку. Рівновага у балансі між сумами і строками вивільнення активів у грошовій формі та сумами і строками очікуваних платежів за зобов'язаннями вказує на достатній рівень ліквідності комерційного банку.

В роботі отримало подальшого розвитку створення методики порівняльного аналізу роботи комерційних банків, яка базується на чинному національному плані рахунків. Були виведені критерії повноцінного аналізу діяльності банку, що дозволяють, у першу чергу, оцінити ефективність його роботи, тобто уміння підтримувати баланс між достатньою надійністю банківських операцій і його високою рентабельністю. В дисертаційній роботі запропонована система показників оцінки фінансового стану комерційного банку, яка базується на дослідженні результатів роботи банку окремо по кожній із характеристик: рівень ліквідності, рівень надійності і рівень рентабельності. В якості узагальнюючого значення оцінки стану банку запропоновано використання результату опрацювання даних балансового звіту комерційного банку, попередньо об'єднаних у декілька показників, і приведених до вигляду, достатнього для порівняння й аналізу.

Дослідження підтвердило, що надійний стан окремого комерційного банку великою мірою залежить від стану фінансової системи країни в цілому, достатністю і якістю грошових потоків у міжбанківському середовищі. З метою проведення моніторингу фінансових потоків на макроекономічному рівні була побудована модель міжбанківських зв'язків як дворівнева система (НБУ – комерційні банки).

Основні визначення і співвідношення моделі грошових потоків у процесі здійснення міжбанківських операцій представлені у таблиці 2, де: к – валютний курс, r – норма резервування ГЕ, g – коефіцієнт використання ГЕ у кредитах, rd – норма резервування депозитів, Вд – відсоток на депозити, gn – коефіцієнт використання коштів від ПрДЦП у кредитах, Вдцп – відсоток на ПрДЦП, а – відсоток при погашенні внутрішніх позик, р – коефіцієнт ризику (неповернення) коштів, Внбу – ставка рефінансування НБУ, Вбз – відсоток на ПрБЗ, В – відсоток на видані кредити.

Крім визначених у таблиці 2 співвідношень як суми стовпців (1-6), в рамках моделі будуть використані наступні співвідношення:

де ПТР – потреба в грошовій масі ринка товарів, t – оборотність грошової маси ринку товарів, ПФР – потреба в грошовій масі фінансового ринку.

СДБ ДБ, де ДБ - величина бюджетного дефіциту. (8)

Обмеження на використання КРКБ: КРКБ ДЦП+ПрДЦП+КРв. (9)

Формування обов'язкових резервів комерційних банків: РФ=rg *Д. (10)

Власні кошти нетто комерційних банків: ВКН = СФо + ВКР+По, (11)

де СФо - статутний фонд, ВКР - власні кошти в розрахунках, По - прибуток на початок періоду.

Власні кошти брутто комерційних банків: ВКБ = ВКН + ВКІ + РФ, (12)

де ВКІ - власні кошти іммобілізації.

Поповнення статутних фондів комерційних банків: СФ = (1 + і)*Сфо, (13)

де і - індекс інфляції.

Чистий прибуток комерційних банків:, (14)

де n - ставка податку на доход комерційних банків (n =0,3).

Додаткові співвідношення:

М + к*(КВ-ПВ) РФ + РНБ, (15)

к*ПВ к*ВР, (16)

МБК 2*ВКБ, (17)

КРв 8*ВКБ, (18)

Д = Д-До Мо, (19)

де Д - приріст депозитів у поточному році, До - депозити на початок року.

Приріст депозитів за рахунок емісійного кредиту: Дге = (1-r)ГЕ. (20)

У дисертації було досліджено світову практику регулювання ліквідності комерційного банку, яка є в компетенції органів банківського нагляду та містить розробку і публікацію конкретних правил та інструкцій, що базуються на діючому національному законодавстві та визначають структуру і способи ведення банківської справи, формують такі обмеження поведінки банків, які сприяють підтримці надійності та ефективності банківської системи. Іншим аспектом регулювання ліквідності виступає контроль за діяльністю банків, який передбачає цілісний і неперервний нагляд за здійсненням банками своєї діяльності у відповідності з діючим законодавством та інструкціями наглядового органу. Істотне значення має також аналіз макроекономічних тенденцій та системних банківських ризиків.

Дослідження російського досвіду регулювання ліквідності банків засвідчило, що в умовах потенційного збільшення кредитних і інвестиційних вкладень банків у реальну економіку при дефіциті середньо- і довгострокових ресурсів Центральний Банк Росії (ЦБР) пропонує його територіальним установам при здійсненні нагляду за станом ліквідності банків використовувати рекомендації з організації ефективного управління і контролю за ліквідністю і рекомендації з оцінки впливу ліквідності на фінансовий стан банків. На думку ЦБР, умовою ефективного управління ліквідністю є наявність в банку офіційно схваленого керівництвом документа про політику в сфері управління і контролю за станом ліквідності. Найкращим методом аналізу ризику втрати ліквідності, з точки зору ЦБР, є аналіз у зв'язку з розривом у термінах погашення вимог і зобов'язань.

Третій розділ " Система управління ліквідністю комерційного банку на основі економіко-математичних модельних уявлень" присвячено побудові комплексної економіко-математичної моделі управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності.

На основі дослідження існуючих моделей було зроблено висновок, що для того, щоб розробити максимально достовірну математичну модель управління банківською ліквідністю, яка здійснювала б формалізований вибір між різними стратегіями управління банківською ліквідністю та відповідала б сучасній практиці ведення банківської справи в Україні, необхідно, по-перше, використовувати максимально деталізований баланс банку, що дасть можливість врахувати більшість ризиків, притаманних банківській діяльності. По-друге, як обмеження моделі необхідно використати якнайбільший обсяг показників, що характеризують стан банку щодо ліквідності, платоспроможності, фінансової стійкості та надійності. По-третє, враховуючи необхідність планування руху грошових коштів, у плануванні банківської діяльності доцільно встановлювати індикативні граничні обмеження як на обсяги деяких статей банківського балансу, так і на показники, що характеризують прибутковість діяльності банку – зокрема, на відсоткову маржу та норму доходності. З огляду на це побудована модель, яка містить такі показники банківського балансу: a1 - каса та коррахунок в НБУ, a2 - коррахунки в інших банках, a3 - міжбанківський кредит (в тому числі a31 – короткостроковий, a32 – середньостроковий, a33 – довгостроковий), a4 – кредитний портфель (в тому числі a41 – короткострокові, a42 – середньострокові, a43 – довгострокові кредити фізичним особам, a44 – короткострокові, a45 – середньострокові, a46 – довгострокові кредити юридичним особам), a5 – цінні папери на продаж, a6 - інвестиційні цінні папери, a7 – основні засоби, a8 – дебіторська заборгованість, a9 – інші активи, p1 – коррахунки інших банків, p2 – бюджетні кошти, p3 – отриманий міжбанківський кредит (в тому числі р31 – короткостроковий, р32 – середньостроковий, р33 – довгостроковий), p4 – кошти клієнтів до запитання (в тому числі р41 – кошти фізичних осіб, р42 – кошти юридичних осіб), p5 – строкові кошти (в тому числі р51 – короткострокові, р52 – середньострокові, р53 – довгострокові депозити фізичних осіб, р54 – короткострокові, р55 – середньострокові, р56 – довгострокові депозити юридичних осіб), p6 – цінні папери власного боргу, p7 – кредиторська заборгованість, p8 – інші пасиви, k1 – статутний капітал, k2 – інший капітал, в тому числі резервний, k3 – нерозподілений прибуток.

За правилами складання банківського балансу виконується балансова рівність між активами та пасивами.

Значення показників банківського балансу на початок періоду є заданими (позначені як, - статті активу, , - статті пасиву, , - статті капіталу на початок періоду). Кінцевих значень банк досягне, змінивши початкові статті. Частина змін у статтях протягом періоду планування може бути описана в числовому виразі на початку періоду планування:, - плановані зміни статей активу, , - плановані зміни статей активу, - плановані зміни статей капіталу. Інші зміни: - додаткові зміни статей активу, - додаткові зміни статей пасиву.

Значення статей балансу на кінець періоду знаходяться з наступних співвідношень.

, де r – ставка обов’язкового резервування. (22)

де w – коефіцієнт розподілу прибутку, , який встановлюється керівництвом банку.

, де П – величина прибутку поточного року. (24)

Прибуток банку знаходиться як різниця процентних та непроцентних доходів і витрат банку. Процентні доходи знаходяться наступним чином:

де, - процентні ставки, які банк отримує по відповідних видах вкладів.

Процентні витрати знаходяться наступним чином:

де, - процентні ставки, які банк платить за користування відповідними коштами. В свою чергу, процентні ставки знаходяться як:

де, та, номінальні процентні ставки на початок періоду планування, І – індекс інфляції у річному обчисленні на початок періоду планування, І* - прогнозний індекс інфляції в річному обчисленні на кінець періоду планування.

Непроцентні доходи та витрати знаходяться шляхом експертної оцінки їх частки в структурі загальних доходів та витрат відносно суми балансу. Таке припущення можна пояснити тим, що зростання суми банківського балансу пояснюється зростанням обсягу операцій банку (в тому числі, комісійних, оперативних, інших), що, в свою чергу, впливає на витрати і доходи в цілому. Вважатимемо, що частки доходів та витрат на кінець періоду визначені наступним чином: комісійні доходи - % суми балансу, доходи від торгівельних операцій - % суми балансу, інші доходи - % суми балансу, комісійні витрати - % суми балансу, банківські операційні витрати - % суми балансу, небанківські операційні витрати - % суми балансу, непередбачені витрати - % суми балансу.

Тоді номінальні непроцентні доходи

Витрати на податок на прибуток складають % від величини прибутку, де - ставка оподаткування прибутку банків, або, в термінах моделі:

Тоді цільовою функцією моделі є прибуток банку після оподаткування на кінець періоду

Як обмеження моделі використано показники миттєвої ліквідності (Н4), поточної ліквідності (Н5), короткострокової ліквідності (Н6), які використовуються НБУ, показник загальної ліквідності, коефіцієнт співвідношення кредитної заборгованості до депозитних та поточних зобов’язань банку, показник ліквідності як співвідношення високоліквідних коштів (каса, коррахунок в НБУ та коррахунки в інших банках) до строкових зобов’язань банку, коефіцієнт ліквідності по термінових зобов’язаннях, генеральний коефіцієнт ліквідності, платоспроможність, зважена за ризиком, загальна платоспроможність, деталізований показник платоспроможності, депозитна платоспроможність, рівність строковості коштів за активами та пасивами. В термінах моделі (з використанням існуючих нормативів):

де - значення цього показника на початок періоду планування.

де коефіціенти, можна тлумачити як показники схильності банку до ризику короткострокової, середньострокової, довгострокової ліквідності відповідно.

Нетто-ліквідна позиція характеризує сукупний попит на ліквідні кошти та їх сукупну пропозицію і розраховується як:

Розв’язок моделі (21)-(41) визначає числові значення, за допомогою яких розраховуються величини ai, , pj, , kl, , і таким чином визначається цілісний баланс банку на кінець періоду планування.

У такій постановці, є змінними управління, тобто за визначених вимог на ліквідність та прибутковість банку відомі обсяги залучених та розміщених коштів з метою підтримки банківської ліквідності. Керівництво банку, враховуючи прибуток та обмежння ресурсів залучає або розміщує кошти протягом періоду планування в обсягах, описаних, і досягає того рівня ліквідності, який закладено в умовах задачі. Розв’язок задачі ai, , pj, , kl, є оптимальним індикативним планом щодо залучення та розміщення коштів протягом періоду планування, який враховує ситуацію на ринку капіталів.

Побудована модель об’єднала теоретичні підходи до управління ліквідністю та формалізувала їх, найбільш повно враховуючи умови діяльності комерційного банку. Наведені дані апробування моделі визначили її ефективність для використання у банківській діяльності, аналізу активно-пасивних операцій банку, особливо враховуючи, що в нашій країні недостатньо розвинені інші механізми підтримки ліквідності банку, зокрема, недостатньо розвинений ринок цінних паперів, недосконалі механізми обігу векселів. Використання моделі дозволить керівництву комерційного банку побачити наслідки його рішень, оцінити чутливість цих рішень до змін економічної кон'юнктури або до помилок у прогнозах.

Дослідження сучасного стану розвитку банківської системи України обумовило необхідність розробки та впровадження адекватних систем автоматизації банківських процедур з метою проведення глибокого аналізу ринкової ситуації, вибору обґрунтованих управлінських рішень з числа існуючих альтернатив в умовах посилення ринкової конкуренції. До числа основних програмних систем, що дозволяють вирішити комплекс задач з автоматизації найбільш важливих напрямів повсякденної діяльності сучасного банку, було віднесено так звану автоматизовану банківську систему, яка в загальному вигляді є особливою формою організаційного управління сучасним банком на базі використання основних наукових і прикладних положень інформаційно-кібернетичного синтезу.

Апробовано розроблену економіко-математичну модель управління ліквідністю комерційного банку в процесі розробки функціональної підсистеми управління ліквідністю в інтегрованій автоматизованій банківській системі, яке покликане підвищити рівень комплексного підходу до управління фінансово-господарською діяльністю банку. Важливим напрямом стало також використання такої підсистеми в фінансовому аналізі комерційних банків, який здійснює як наглядовий орган Національний банк України.

ВИСНОВКИ

Проведене в дисертаційній роботі дослідження проблем управління ліквідністю комерційних банків дозволило сформулювати наступні висновки теоретичного, методичного і практичного характеру для вирішення головних завдань роботи і реалізації її мети:

Існуючі економіко-математичні моделі управління ліквідністю комерційного банку недостатньо відповідають сучасній практиці ведення банківської справи в Україні, оскільки базуються на недостатньо деталізованому балансі банку. Іншим недоліком є те, що такі моделі як обмеження використовують недостатньо диференційований набір показників, що характеризують стан банку щодо ліквідності, платоспроможності, фінансової стійкості, надійності та рентабельності.

Управління ліквідністю комерційного банку є максимально ефективним, гнучким та вигідним за умов застосування комплексного збалансованого підходу, який містить стратегію одночасного управління пасивами та активами банку залежно від економічних умов та змін у ринкових цінах. Частина попиту на ліквідні кошти має задовольнятись за рахунок нагромадження високоліквідних активів, а решта – за допомогою проведення операцій запозичення коштів. Однак вибір між джерелами поповнення ліквідних ресурсів та точна оцінка обсягів коштів кожного виду потребує економіко-математичної формалізації.

З метою оцінки фінансової надійності комерційного банку доцільним є розробка достатньо повної системи показників, що містила б показники ліквідності, показники надійності та показники рентабельності банку. Використання такої системи для рейтингової оцінки банків країни потребує нормування підсумкового показника.

Узагальнення схеми грошових потоків за їх складовими та агрегатами у міжбанківському середовищі дає можливість здійснювати моніторинг фінансових потоків на макроекономічному рівні, оцінити ліквідність банківської системи країни, врахувати вплив міжбанківського середовища на діяльність окремих комерційних банків, визначити напрямки кращого використання грошових ресурсів держави.

Модель управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності об’єднує теоретичні підходи до управління ліквідністю, найбільш повно враховуючи умови діяльності комерційного банку. При побудові моделі використано розширений, порівняно з іншими існуючими моделями, перелік показників ліквідності, платоспроможності, фінансової стійкості, надійності та рентабельності комерційного банку.

Розроблений алгоритм оцінки обсягу повного прибутку банку та впливу на нього змін у статтях балансу банку дає можливість врахувати джерела отримання банківського прибутку та напрями банківських витрат залежно від економічних умов. Обчислені при розв’язку моделі оптимальні значення змінних можна інтерпретувати як індикативний план банку щодо залучення та розміщення коштів за визначених вимог на ліквідність та прибутковість банку, економічних умов його дільності (відсоткових ставок, рівня інфляції, освоєння нових ринків та нових видів банківських послуг).

Сучасний розвиток банківської системи України обумовив необхідність розробки та впровадження адекватних систем автоматизації банківських процедур. Розроблену комплексну модель управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності доцільно використовувати в процесі розробки функціональної підсистеми управління ліквідністю в інтегрованих автоматизованих банківських системах, завдяки чому буде використаний комплексний підхід до управління фінансово-господарською діяльністю банку. Іншим напрямом може бути використання запропонованої підсистеми в фінансовому аналізі комерційних банків, який здійснює як наглядовий орган Національний банк України. Її реалізація дозволить сформувати сучасний інформаційно-довідковий і аналітичний комплекс для вирішення завдань фінансової і банківської аналітики на рівні банківської системи України, створення універсального механізму для оцінки рівня розвитку фінансової системи країни та його прогнозування.

Використання запропонованої економіко-математичної моделі надає можливість керівникам банків та особам, відповідальним за забезпечення належного рівня ліквідності банку, приймати виважені, науково-обгрунтовані рішення, які сприятимуть підтримці фінансової стійкості комерційних банків України.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Федоренко І., Колесніченко Н. Оптимізація ліквідності комерційних банків. // Банківська справа. – 1999. - №1. - С. 33-40. – 0,9 д.а. (Колесніченко Н.О. належить розробка моделі управління ліквідністю комерційного банку в Україні, апробація цієї моделі на даних АТ "Укрінбанку" на 1.07.1998 р., апробація моделі управління активно-пасивними банківськими операціями на даних New England Bank за 1987-1989 р.р.)

Алєксєєв А., Колесніченко Н. Оптимізація операцій комерційного банку. // Банківська справа. – 2001. - №6. - С. 26-28. – 0,3 д.а. (Колесніченко Н.О. належить ідея використання в моделі додаткових нормативів ліквідності та апробація моделі на даних АКБ "Надра" на 01.11.2000 р.)

Колесніченко Н.О. Переваги та недоліки нових правил регулювання ліквідності банків Національним банком України // Вісник Київського університету. Серія "Економіка". – 2002. – Вип. 55. – С. 47-50. - 0,5 д.а.

Колесніченко Н. Удосконалення моделі оптимізації операцій комерційного банку // Вісник Київського університету. Серія "Економіка". – 2002. – Вип. 58. – С. 51-58. - 1,1 д.а.

Колесніченко Н. Оптимізація операцій комерційного банку з точки зору ліквідності та прибутковості. // Збірник тез доповідей науково-практичної конференції “Ризикологія в економіці і підприємництві”. – К. – КНЕУ. – 2001. - 0,4 д.а.

Колесніченко Н.О. Модель грошових потоків у міжбанківському середовищі. // Збірник тез доповідей V Всеукраїнської науково-практичної конференції “Проблеми та перспективи розвитку банківської системи України”. – Суми. – 2002. - 0,4 д.а.

АНОТАЦІЯ

Колесніченко Н.О. Економіко-математичне моделювання ліквідності комерційних банків в Україні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2003.

В дисертації проведене комплексне дослідження проблеми ліквідності банківської системи України в сучасних умовах. Досліджено переваги та недоліки існуючих моделей управління банківською ліквідністю. Здійснено обґрунтування системи показників, за допомогою яких може здійснюватись комплексне оцінювання показників ліквідності банку. Досліджено вплив міжбанківського середовища на діяльність комерційних банків за допомогою узагальненої схеми грошових потоків за їх складовими та агрегатами. Обґрунтовано узагальнену модель управління активно-пасивними операціями комерційного банку на основі критерію оптимальності. Досліджено можливості використання моделі управління банківською ліквідністю в автоматизованих банківських системах.

Ключові слова: комерційні банки, управління банківською ліквідністю, показники ліквідності, державне регулювання банківської діяльності, грошові потоки в міжбанківському середовищі, економіко-математичне моделювання, модель активно-пасивних операцій банку, автоматизовані банківські системи.

АННОТАЦИЯ

Колесниченко Н.О. Экономико-математическое моделирование ликвидности коммерческих банков в Украине. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук за специальностью 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, 2003.

В диссертации исследуются проблемы ликвидности банковской системы Украины в современных условиях. Проведено исследование динамики ликвидности коммерческих банков в Украине, которое показало высокую значимость поддержки надлежащего уровня ликвидности для банковской системы. Анализируются различные подходы к определению банковской ликвидности, в результате синтеза которых было предложено определение банковской ликвидности как системы взаимосвязанных процессов, которые отображают способность банков осуществлять свою деятельность с учетом эффективного управления, связанного со своевременным выполнением своих как текущих, так и долгосрочных обязательств.

Подается экономическое обоснование того факта, что управление ликвидностью коммерческого банка является максимально эффективным, гибким и выгодным при применении комплексного сбалансированного подхода, который включает в себя стратегию одновременного управления пассивами и активами банка в зависимости от экономических условий и изменений в рыночных ценах. Обоснована необходимость экономико-математической формализации данного подхода. Проводится анализ существующих моделей управления банковской ликвидностью, который продемонстрировал, что они недостаточно отвечают современной практике ведения банковского дела в Украине, поскольку базируются на недостаточно детализированном балансе банка, а в качестве ограничений используют недостаточно дифференцированный набор показателей, характеризующих состояние банка относительно ликвидности, платежеспособности, финансовой стойкости, надежности и рентабельности.

В диссертации разработана модель управления активно-пассивными операциями коммерческого банка на основе критерия оптимальности, которая объединяет в себе теоретические подходы к управлению ликвидностью и учитывает широкий спектр условий деятельности коммерческого банка. При построении модели использован расширенный перечень показателей ликвидности, платежеспособности, финансовой стойкости, надежности и рентабельности коммерческого банка, сравнительно с другими существующими моделями.

Апробирование модели определяет ее эффективность для использования в банковской деятельности, анализа активно-пассивных операций банка, в особенности учитывая, что в нашей стране недостаточно развиты другие механизмы поддержки ликвидности банка, в частности, недостаточно развиті рынок ценных бумаг, механизмы обращения векселей.

Необходимость внедрения адекватных систем автоматизации