Дніпропетровський національний університет

Кравченко Володимир Миколайович

УДК: 388.43.031:519.876.5

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ПРОЦЕСІВ ВІДТВОРЕННЯ

У СІЛЬСЬКОМУ ГОСПОДАРСТВІ

08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Дніпропетровськ – 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі економічної інформатики та статистики Дніпропетровського національного університету Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник – | доктор технічних наук, професор

Марюта Олександр Микитович,

Дніпропетровський національний університет,

завідувач кафедри економічної інформатики

та статистики

Офіційні опоненти – | доктор економічних наук, професор

Кадієвський Володимир Андрійович,

Національний аграрний університет, м.Київ,

професор кафедри економічної кібернетики

кандидат економічних наук, професор

Ульянченко Олександр Вікторович,

Харківський національний аграрний університет ім.В.В.Докучаєва, декан економічного факультету,

завідувач кафедри економічної кібернетики

Провідна установа – | Чернівецький національний університет

ім. Юрія Федьковича Міністерства освіти і науки України, кафедра економіко-математичного моделювання, м.Чернівці

Захист відбудеться " 23 " грудня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 08.051.03 у Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 49050, м.Дніпропетровськ, вул. Наукова, 13, ауд. 317 (корп. № 9).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою: 49050, м.Дніпропетровськ, вул.Казакова, 8.

Автореферат розісланий " 14 " листопада 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради А.К.Василевський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Глибокі соціально-економічні перетворення в агропромисловому комплексі України, перехід до ринкових відносин об’єктивно вимагають застосування нових методів ведення господарства, спрямованих на оптимізацію використання наявних ресурсів та покращення соціально-економічних показників.

Сучасні методи оптимізації виробництва, в тому числі й у аграрному секторі економіки України, неможливі без застосування економіко-математичних моделей. На підприємства агропромислового комплексу України впливає велика кількість факторів зовнішнього середовища. Усе це формує область невизначеності умов, на базі яких приймаються рішення, тому використання сучасних методів оптимізації діяльності підприємств у аграрному секторі економіки неможливе без застосування економіко-математичних, аналітичних, імітаційних та інших моделей прийняття управлінських рішень.

Питання економіко-математичного моделювання виробничо-фінансових процесів та програм розглянуто в роботах провідних вітчизняних і зарубіжних науковців: В.М. Вовка, В.А. Кадієвського, Т.С. Клєбанової, Ю.Г. Лисенка, О.М. Марюти, А.М. Мороза, О.А. Петрова, І.Г. Поспєлова, О.В. Ульянченка, В.М. Усикіна, Е. Балтенспергера, Р. Белмана, П. Роуза, С. Сілі, Д. Січкі, Д. Форрестера, та інших.

Проте окремі питання вимагають подальшого опрацювання. Так, на даному етапі практично відсутні економіко-математичні моделі, що враховують особливості процесу відтворення у сільському господарстві: його стохастичну природу, взаємозв’язок галузей, нелінійність і динамізм у ринкових умовах господарювання.

Актуальність зазначених проблем в умовах ринкової економіки, їх недостатнє розв'язання та необхідність теоретичного обґрунтування і розробки практичних механізмів оптимізації діяльності підприємств у аграрному секторі економіки зумовили вибір теми дисертації, мету дослідження та перелік необхідних завдань для її досягнення.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові результати, теоретичні положення й висновки дослідження було здійснено у межах наукових тем Дніпропетровського національного університету та скоординовано з темою Гуманітарного університету “Запорізький інститут державного та муніципального управління” “Організаційно-економічний механізм функціонування підприємницьких структур – системи ціноутворення, фінансово-кредитних відносин, страхування” (номер державної реєстрації 0102U003197).

Мета й завдання дослідження. Метою дисертаційного дослідження є розробка методологічних засад оптимізації процесів відтворення у сільськогосподарському виробництві, узагальнення існуючих та розробка нових економіко-математичних моделей для обґрунтування тактичних і стратегічних рішень у сучасному сільському господарстві.

Досягнення цієї мети зумовило необхідність вирішення наступних завдань:

-

-

-

-

-

-

-

Об’єктом дослідження є процеси відтворення у сільськогосподарському виробництві в ринкових умовах.

Предметом дослідження є моделі процесів відтворення у сільськогосподарському підприємстві.

Методи дослідження. У процесі дослідження використано такі методи економічних досліджень: економіко-математичне моделювання (розробка моделей), абстрактно-логічний метод (теоретичні узагальнення та формулювання висновків), статистико-економічний (аналіз статистичних даних), монографічний (поглиблене вивчення виробничо-фінансових програм сільськогосподарського підприємства) та інші.

Інформаційною базою дослідження є законодавчі та нормативні акти, статистичні дані та фактичні показники діяльності сільськогосподарських підприємств Запорізького регіону, спеціальна література з проблем теорії та практики моделювання виробничо-фінансових програм сільськогосподарського підприємства.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

вперше:

-

-

удосконалено:

- концепцію економіко-математичного моделювання виробничо-фінансових програм сільськогосподарського підприємства: обґрунтовано необхідність урахування стохастичної природи сільськогосподарського виробництва та, відповідно, побудови моделей з урахуванням ймовірнісних характеристик; необхідність оптимізації діяльності окремого підприємства як господарюючого суб’єкта, збору та обробки статистичних даних по господарствах; урахування ризику реформ на сучасному етапі;

-

дістали подальший розвиток:

- економіко-математичні моделі, що дозволяють оптимізувати етапи виробництва продукції та галузеву структуру сільськогосподарського підприємства.

Практичне значення отриманих результатів дисертаційного дослідження полягає в їх використанні для впровадження організаційно-економічного механізму відтворення у фермерських господарствах та інших сільськогосподарських підприємствах Запорізької області, в тому числі ТОВ “Нова Хортиця” (акт від 23.05.2003).

Основні положення, висновки й пропозиції дисертаційної роботи використано в практичній діяльності аграрних підприємств Запорізької області (довідка № 325/05 від 30.05.2003). Результати дослідження застосовано в навчальному процесі Гуманітарного університету “Запорізький інститут державного та муніципального управління” при викладанні курсів “Інвестиційний менеджмент”, “Проектний аналіз”, “Аналіз інвестиційних проектів” (довідка №644 від 23.06.2003) та Дніпропетровського національного університету при викладанні курсу “Статистика сільського господарства” (довідка від 15.09.2003).

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота повністю є результатом самостійного наукового дослідження. Опубліковані без співавторства наукові праці містять положення, висновки і пропозиції, сформульовані самим здобувачем наукового ступеня. Вони відображають конкретний особистий внесок дисертанта.

Апробація результатів дослідження. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на науково-практичних конференціях: “Наука і освіта”, м. Дніпропетровськ (2000 р.); “Актуальні проблеми державного та муніципального самоврядування”, м. Запоріжжя, (2001 - 2002 рр.); “Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі”, м. Дніпропетровськ (2003 р.); “Економіка підприємства: проблеми теорії та практики”, м. Дніпропетровськ (2003 р.); “Фінансово-кредитна система України: проблеми та шляхи їх вирішення”, м. Дніпропетровськ (2003р.); “Україна у світовій економічній спільноті”, м. Дніпропетровськ (2003 р.).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковано у 12 статтях та тезах, збірниках наукових праць та матеріалів науково-практичних конференцій, загальним обсягом 2,9 обл.-вид. арк., з них 5 – у наукових фахових виданнях.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків і пропозицій, списку використаних джерел та додатків.

Дисертацію викладено на 195 сторінках, в тому числі: на 42 сторінках розміщено 31 таблиця та 8 ілюстрацій. У роботі подано список використаних джерел, який нараховує 128 найменувань і розміщений на 12 сторінках; 7 додатків займають 36 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі “Теоретико-методологічні засади моделювання процесів відтворення у сільському господарстві” виявлено, що як об’єкт моделювання сільське господарство є складною системою. Для правильної побудови економіко-математичної моделі та наступного вірного прийняття рішення необхідно знати суттєві особливості процесів відтворення у сільському господарстві: економічні, технологічні, соціальні та інші.

Сільськогосподарське виробництво як галузь економіки має свої специфічні риси, які слід враховувати при побудові економіко-математичних моделей.

Крім особливостей сільського господарства як галузі економіки, є особливості, пов’язані з соціально-економічною ситуацією в Україні в цілому.

Державну аграрну політику на сучасному етапі розбудови суверенної незалежної України спрямовано насамперед на гарантування продовольчої безпеки країни, освоєння ринкової економіки, створення умов для виробництва конкурентоспроможної продукції, формування сприятливого життєвого середовища на селі. У її основу покладено вирішення корінних соціально-економічних та політичних проблем – земельних і майнових відносин, подолання тривалого відчуження трудівників села від землі, засобів виробництва та результатів праці. Перехід сільськогосподарського виробництва та інших галузей агропромислового комплексу до ринкових відносин має істотне значення не тільки для аграрної сфери, а й для всього народного господарства України, що зумовлено специфічними особливостями галузей агропромислового виробництва.

Слід зазначити, що перехід до ринкових умов у агропромисловому комплексі України за роки незалежності відбувається важко. Загальний обсяг продукції сільського господарства знижувався з 1990 р. до 1999 р. Лише в останні роки намітилась тенденція до його зростання.

Зростання показників сільськогосподарського виробництва не можливе без розширеного відтворення. Відтворення - постійне поновлення робочої сили і засобів виробництва, а також природних ресурсів. Особливості відтворення в сільському господарстві зумовлені тим, що в порівнянні з іншими галузями вирішальне значення тут має відтворення природно-біологічної системи - землі, рослин і тварин. Отже, у цій сфері суспільно-виробничих відносин найбільш важливим є забезпечення єдності техніки, біології, економіки й екології.

Принципи ринкового господарювання, зародження комерційних відносин у діяльності сільськогосподарських підприємств вимагають якісно нових підходів до формування джерел відтворення. Ситуація ускладнилась через загальний важкий економічний стан сільськогосподарських товаровиробників. Розрив колишніх господарських зв'язків, нерегульований ринок, диспаритет цін, слабке використання фінансово-кредитних важелів – усе це доводить необхідність розробки стратегії менеджменту відтворення основних засобів.

Основні етапи менеджменту відтворення основних засобів подано на рис.1.

Визначення виробничої потреби у відтворенні основних

засобів | Оцінка ефективності відтворення основних засобів і її економічне обґрунтування | Вивчення структури і аналіз фінансових джерел відтворення | Розробка, оцінка альтернативних і вибір оптимального варіанту відтворення

Рис. 1. Основні етапи менеджменту відтворення основних засобів

При розробці та застосуванні економіко-математичних моделей процесів відтворення у сільському господарстві мають бути враховані всі вищезазначені особливості сільського господарства.

Завдання економіко-математичного моделювання АПК за масштабом можна згрупувати таким чином :

1.

2.

3.

4.

Удосконалення економіко-математичної моделі – по своїй суті нескінченний процес. Зміни в аграрній політиці, зовнішній економіці, конкурентному середовищі, впровадження нових машин і технологій, необхідність урахування соціальних та багатьох інших факторів – усе це постійно коригує побудову моделі та обумовлює сільськогосподарське виробництво як складну стохастичну систему, головні впливові фактори якої можна схематично відобразити таким чином (рис. 2).

Рис.2. Класифікація ймовірнісних факторів сільськогосподарського виробництва

Досліджено коливальність і варіацію показників сільськогосподарського виробництва. Вплив вищезазначених випадкових факторів сільськогосподарського виробництва (природно-кліматичних, організаційних, економічних, соціальних) полягає в тому, що його показники не є детермінованими, а змінюються у просторі й часі.

При побудові традиційних лінійних економіко-математичних моделей не потрібна була інформація про варіацію параметрів моделі навколо середньої величини, тому такі дослідження не були актуальними. Однак останнім часом у зв’язку з переходом до ринкових умов господарювання потрібна додаткова інформація про варіацію та коливальність показників сільськогосподарського виробництва.

На базі аналізу статистичних даних Запорізької області за період з 1992 до 2001 рр. розраховано статистичні характеристики врожайності сільськогоспо-дарських культур та продуктивності тваринництва по районах.

Середній показник продуктивності тваринництва по Запорізькій області становить 1664,6 кг. Коефіцієнт варіації – 12,8%. Найбільший показник варіації має Якимівський район – 86,7%, найменший – Бердянський район – 10,8%. Якщо порівняти з коливальністю врожайності сільськогосподарських культур (Kb=24,0%), то видно, що продуктивність тварин коливається значно менше.

Цей факт дозволяє зробити висновок про деяку компенсацію впливу ймовірнісних факторів цілеспрямованими діями людини. Наприклад, нестача кормів унаслідок зниження врожайності кормових та фуражних культур компенсується закупівлею потрібної кількості кормів, дії ветеринарної служби знижують втрати від хвороби тварин тощо.

Не зважаючи на успіхи в розвитку методів оптимального планування та наявність прикладних програм для їх реалізації на ЕОМ, на практиці рішення у сільському господарстві розробляються або на базі традиційних балансових розрахунків, або на основі детермінованих моделей у єдиному варіанті на підставі припущень про лінійність залежностей і детермінованість векторів-параметрів.

Детерміновані моделі здебільшого описують замкнену систему, зв’язки якої з навколишнім середовищем можна не враховувати. Це є базою для їх широкого застосування з метою вирішення різних економічних завдань. Однак при побудові економіко-математичних моделей повна й об’єктивна інформація про умови формування та реалізації плану далеко не завжди відповідає реальним ситуаціям. Унаслідок цього вибір рішення робиться в умовах неповної інформації, невизначеності та ризику, а також усіляких обмежень, що визначаються конкретним змістом завдання.

Імовірнісний характер сільськогосподарського виробництва робить виправданим застосування в оптимізації методів стохастичного програмування. Стохастичні моделі більше відповідають реальним умовам вибору рішень, реальніші та змістовніші, однак складніші в дослідженнях та реалізації алгоритмів, ніж детерміновані моделі.

Стохастичне програмування допомагає вирішити великий клас задач планування, управління та проектування, в тому числі виробничо-економічні задачі сільського господарства, які є типовими задачами управління в умовах неповної інформації про початкові умови.

У другому розділі “Розробка стохастичної моделі оптимізації процесів відтворення для сільськогосподарського підприємства” розглянуто обґрунтування вибору та розробку моделі задачі оптимізації процесів відтворення.

Оскільки головним фінансовим джерелом процесів відтворення є прибуток, який має господарство, задача оптимізації процесів відтворення зводиться, насамперед, до задачі оптимізації структури сільськогосподарського виробництва з максимізацією цільової функції прибутку.

В основі стохастичної задачі оптимізації структури сільськогосподарського виробництва полягає її детермінована модель (1) – (4).

Потрібно знайти рішення Х (x1; x2; … xn), що задовольняють цільовій функції (1)

за умов: () (2) , () (3) , () (4),

де xj – розмір j - сільськогосподарської галузі ();

cj – дохід на одиницю виміру j - галузі;

aij – витрати i - виду виробничого ресурсу на одиницю виміру j - галузі;

Vij – вихід продукції i - виду, що виробляється на одиницю виміру j - галузі;

bi – обсяг наявного ресурсу i - виду;

Qi – обсяг продукції i - виду, що має бути вироблений для виконання зобов’язань;

I1, I2 – множини, елементи яких – номера обмежень щодо використання виробничих ресурсів та виробництва продукції.

Необхідно визначити оптимальну структуру сільськогосподарського підприємства в умовах впливу природних сил, а також розміри страхових запасів виробничих ресурсів та продукції.

Стохастичний аналог розглянутої детермінованої задачі з випадковими параметрами побудовано відповідно до її обраної постановки. За критерій оптимальності необхідно обрати максимізацію математичного очікування цільової функції (1). Умови (2) – (4) слід замінити на ймовірнісні обмеження, що потребують виконання відповідних нерівностей з імовірністю, не менше ніж заздалегідь задана.

Таким чином, необхідно розв’язати наступну стохастичну задачу: знайти рішення Х (x1; x2; … xn), що задовольняють цільовій функції

(5)

за умов: (6), (7), . (8)

Задача (5)-(8) оптимізації структури сільськогосподарського виробництва є одноетапною задачею стохастичного програмування з імовірнісними обмеженнями та рішенням – детермінованим вектором.

Ця модель дозволяє врахувати додаткові вимоги до плану, що визначаються випадковими факторами функціонування, більш реалістично відображає виробничу обстановку, що склалась.

При розробці математичного апарату будемо виходити з припущення про нормальний закон розподілу врожайності, продуктивності, витрат та інших показників сільськогосподарського виробництва.

За допомогою спеціальних перетворень, введення нових змінних отримано детерміновані аналоги ймовірнісних обмежень:

,

,

де – додаткова кількість ресурсу з урахуванням заданої ймовірності; – недоотримання продукції з урахуванням визначеного рівня ймовірності.

Стохастична задача зводиться до свого детермінованого аналогу, який у свою чергу є задачею нелінійного програмування з сепарабельними функціями, що вирішується на максимум цільової функції методом частково-лінійної апроксимації.

Послідовність перетворення обмежень стохастичної задачі подано на рис. 3.

Рис. 3. Послідовність перетворення обмежень стохастичної задачі

Послідовність розв’язання оптимізаційної задачі подана на рис. 4.

Рис. 4. Послідовність розв’язання задач

Розглянуто економіко-математичні моделі М-задачі та Р-задачі. Параметри економіко-математичної моделі поділено на детерміновані та ймовірнісні (табл. 1).

Таблиця 1

Детерміновані та ймовірнісні параметри

економіко-математичної моделі

Пара-метр | Назва | Обґрунтування

Детерміновані параметри

, | Витрати ресурсів (праці, фінансів) на 1 тварину | Слабо варіюють, не залежать від погоди

, | Зміст харчових речовин у одиниці корму | Нормативна довідкова інформація

Річна норма споживання харчових речовин | Нормативна довідкова інформація

, | Максимальна та мінімальна норми споживання груп кормів на 1 тварину | Нормативна довідкова інформація

Вихід товарної продукції на 1 тварину | Мала варіація

, | Можливі площі групи сільськогосподарських культур | Відомі агротехнічні вимоги

Наявність ресурсів за видами | Мала варіація

Обсяги товарної продукції | Відомі за договірними зобов’язаннями

Продовження табл. 1 |

Імовірнісні параметри

Вихід товарної продукції з 1 га сільськогосподарської культури | Частина врожайності залежить від випадкових факторів

Вихід кормової продукції з 1 га | Залежить від погодних факторів

Вихід додаткової (побічної) продукції з 1 га | Частина врожайності залежить від випадкових факторів

, | Витрати праці та фінансових ресурсів на 1 га | Залежить від погодних та економічних випадкових факторів

Виручка від реалізації товарної продукції на 1 га | Впливають погодні, економічні та інші випадкові фактори

Для випадкових величин слід використовувати ймовірнісні (статистичні) характеристики: математичне очікування та дисперсію (середнє квадратичне відхилення).

У третьому розділі “Застосування стохастичної моделі оптимізації процесів відтворення для сільськогосподарського підприємства” розглянуто задачу оптимізації процесів відтворення для сільськогосподарського підприємства ТОВ “Нова Хортиця”. Результати подано у таблицях 2, 3.

Таблиця 2

Економічні показники розв’язання економіко-математичних задач

ТОВ “Нова Хортиця”

Показник | Очікуваний ефект

(М-задача) | Умовно реальний ефект

(Р-задача)

Виробничі витрати, грн. | 4025515 | 4066714

Вартість продукції, грн. | 4954264 | 4596865

Прибуток, грн. | 928749 | 530151

Рентабельність, % | 23,1 | 13,0

Згідно оптимальному рішенню М-задачі виручка від реалізації продукції становитиме 4954264 грн. (табл. 2). Урахування дисперсії та заданого рівня ймовірностей p > 0,7 у Р-задачі призводить до зменшення виручки на 357399 грн. і становить величину 4596865 грн. Відносне зменшення виручки від реалізації продукції з урахуванням цих імовірнісних характеристик становило 7%. Слід особливо звернути увагу на різницю рівнів рентабельності між “оптимістичним” прогнозом – 23% (М-задача) та умовно реальним – 13% (Р-задача).

Структура товарної продукції (виручки від реалізації) найбільш повно характеризує галузеву структуру виробництва (табл. 3).

Таблиця 3

Структура товарної продукції ТОВ “Нова Хортиця”, %

Назва галузі та виду продукції | Фактично у середньому за останні три роки | Оптимальне рішення

М-задача | Р-задача

Зернові, всього, у т.ч. | 40,7 | 57,0 | 53,8

Пшениця | 12,3 | 31,9 | 28,8

Жито | 7,1 | 7,4 | 8,3

Ячмінь | 16,1 | 7,7 | 8,8

Овес | 2,1 | 3,8 | 4,2

Віка | 0,6 | 0,3 | 0,4

Просо | 1,3 | 1,5 | 1,9

Гречка | 0,7 | 2,5 | -

Горох | 0,5 | 1,9 | 2,3

Картопля | 5,1 | 5,4 | 8,0

Усього рослинництва | 45,8 | 62,4 | 61,8

Молоко | 37,7 | 26,0 | 26,4

М’ясо | 16,5 | 11,6 | 11,8

Усього тваринництва | 54,2 | 37,6 | 38,2

Разом | 100,0 | 100,0 | 100,0

Порівняно з фактичною структурою, усередненою за останні три роки, відповідно до оптимальних рішень збільшуються рентабельність галузей рослинництва та відповідно зменшуються галузі тваринництва, які склалися у господарстві як збиткові. Товарні галузі рослинництва (зернові культури) фактично становлять 40,7%, за результатами М-задачі (очікуване оптимальне рішення) частка рослинництва збільшується до 57% вартості товарної продукції, а у Р-задачі (умовно реальне оптимальне рішення) становитиме 53,8%.

ВИСНОВКИ

1. Сільськогосподарське виробництво як галузь економіки має свої специфічні риси, які слід враховувати при побудові економіко-математичних моделей: залежність виробництва від природно-кліматичних умов, наявність біологічних обмежень, низький рівень еластичності попиту на сільськогосподарську продукцію, зменшення частки витрат споживачів на цю продукцію при зростанні їх доходів, тісний зв'язок економічних та соціальних аспектів сільськогосподарського виробництва, сезонність виробництва, його багатогалузевість.

2. Особливості відтворення в сільському господарстві зумовлено тим, що порівняно з іншими галузями вирішальне значення тут має відтворення природно-біологічної системи - землі, рослин і тварин. Отже, у цій сфері суспільно-виробничих відносин найбільш важливим є забезпечення єдності техніки, біології, економіки й екології.

3. Основні виробничі засоби є частиною виробничого (інвестованого) капіталу. Строк їх функціонування визначається термінами та інтенсивністю експлуатації обладнання, будівель, споруд тощо. Процес відтворення має два напрями: відтворення за вартісними параметрами та фізичне оновлення виробничих засобів. Процес відтворення основних виробничих засобів за вартістю завжди супроводжується процесом відтворення в натурально-речовій формі, що має дві фази: формування (або відновлення) та знос.

4. Одна з критичних проблем сучасного сільського господарства України - якість і кількість одного з найважливіших основних засобів - землі. Практично в усіх землеробних регіонах України відбуваються деградація земель сільськогосподарського призначення, хімічне забруднення ґрунтів, водоймищ, навколишнього середовища в цілому та порушення в ньому екологічної рівноваги. У зв'язку з незадовільним екологічним станом пропонуємо виділити в економічному механізмі відтворення екологічне страхування та амортизацію з урахуванням впливу забруднення на прискорений знос основних засобів.

5. Дослідження коливальності та варіації показників сільськогосподарського виробництва, проведене на базі статистичних даних по Запорізькій області, показало, що коефіцієнт варіації врожайності зернових культур змінюється від 15,7% (Камянка-Дніпровський район) до 32,4% (Куйбишевський район), а в середньому по Запорізькій області становить 24%, що вказує на значну нестабільність урожаю за часом. Аналіз варіації продуктивності тваринництва по районах області, проведений на підставі статистичних даних по середньому надою молока від однієї корови показав, що в середньому по області коливальність продуктивності тваринництва майже вдвічі менша (12,8%) за коливальність урожайності, що свідчить про деяку компенсацію впливу ймовірнісних факторів цілеспрямованими діями людини.

6. Коливання показників сільськогосподарського виробництва, що зумовлено впливом випадкових факторів, вимагають стохастичної постановки економіко-математичних задач оптимізації процесів відтворення у сільськогосподарському виробництві, реалізація яких дозволила б отримати оптимальне рішення, що відповідає характеру зміни випадкових величин – параметрів моделі. Щодо об’єкта моделювання, то у зв’язку з переходом до ринкових умов та зростанням конкуренції, він поступово пересувається від адміністративних одиниць (областей, районів) до окремих господарств, оскільки у результатах оптимізації сільського господарства зацікавлені насамперед господарства-виробники. Однак ця умова вимагає відповідно збору та обробки статистичних даних на рівні окремого сільськогосподарського підприємства, чого зараз практично немає.

7. Запропоновано послідовність перетворень типів обмежень стохастичної задачі та послідовність розв’язання оптимізаційної задачі. Спочатку розв’язують детерміновану М-задачу з параметрами – математичними очікуваннями. Результати її розв’язання є оптимістичними та служать базою для встановлення рівнів порогових імовірностей. Далі виникає Р-задача, в якій параметрами є випадкові величини, а обмеження повинні виконуватись не нижче за заданий рівень. За допомогою спеціальних перетворень Р-задача зводиться до свого детермінованого аналога, який у свою чергу є задачею нелінійного програмування з сепарабельними функціями, що розв’язується на максимум цільової функції методом частково-лінійної апроксимації.

8. Розроблено економіко-математичні моделі М-задачі та Р-задачі. Виконано розрахунки для конкретного сільськогосподарського підприємства – ТОВ “Нова Хортиця”. Виявлено, що дисперсії випадкових величин, які входять до моделі, є тими величинами, які визначають доцільність використання методів стохастичного програмування. За умов істотного впливу дисперсій на оптимальний план їх треба враховувати, якщо їх вплив неістотний – можна використовувати звичайне лінійне програмування.

У стохастичній моделі враховано дисперсії випадкових величин, які об’єктивно склалися під впливом випадкових факторів сільськогосподарського виробництва. Це призводить до того, що критерієм вибору галузей виробництва поруч з ефективністю (прибутковістю) є дисперсія її показників як числова характеристика їх стабільності. Тому за результатами розв’язку задачі галузі, які мають меншу дисперсію та невелику варіацію “посунули” галузі нестабільні, із значною варіацію параметрів.

За оптимальним розв’язком стохастичної задачі визначено обсяги збільшення витрат ресурсів та розміри зменшення виробництва продукції за видами з урахуванням ймовірнісних характеристик параметрів. Можливість маневрування резервами (вирівнюючими страховими запасами) та понадплановою продукцією забезпечується шляхом задання рівнів порогових ймовірностей. Комбінації оптимальних рішень з різними рівнями порогових ймовірностей створюють набір варіантів, які керівник підприємства використовує для кінцевого вибору. Модель реалізовано за допомогою типових прикладних програм засобами Excel, що робить її придатною для практичного застосування.

10. Стохастична постановка задачі призводить до деякої втрати ефекту порівняно з детермінованою, однак вона реалістичніша за детерміновану, яка здебільшого відображає або оптимістичні, або песимістичні прогнози без урахування ступеня ймовірності стохастичних факторів виробництва.

Таким чином, економіко-математична модель оптимізації галузевої структури виробництва (процесів відтворення), побудована на базі поетапної задачі стохастичного програмування з імовірнісними обмеженнями, є більш адекватною конкретним виробничим умовам та відображає особливості виробництва, пов’язані з коливанням випадкових величин.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Кравченко В.М. Теоретико-методологічні засади моделювання сільськогоспо-дарського виробництва // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. Випуск 166. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2002. – С. 216-224; 0,4 обл.-вид. арк.

2. Кравченко В.М. Розробка математичного апарату для вирішення одноетапної задачі математичного програмування з ймовірнісними обмеженнями // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. Випуск 180. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. – С. 188-196; 0,4 обл.-вид. арк.

3. Кравченко В.М. Моделі оптимізації процесів відтворення у сільському господарстві // Економіка: проблеми теорії та практики: Збірник наукових праць.– Вип.181: У 2 т. –Том II. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. – С. 417-426; 0,4 обл.-вид. арк.

4. Кравченко В.М. Стохастична модель оптимізації процесів відтворення та страхових резервів для сільськогосподарського підприємства // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. Випуск 182: У 3 т.– Т.III – Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. – С. 553-564; 0,6 обл.-вид. арк.

5. Кравченко В.М. Економіко-математичне моделювання фінансових процесів // Держава та регіони. Серія: Економіка та підприємництво. – 2003. – №1. – С. 162-163; 0,1 обл.-вид. арк.

6. Кравченко В.М. Дослідження ймовірнісних характеристик сільськогоспо-дарського виробництва Запорізької області // Держава та регіони. Серія: Державне управління. – 2002. – №1. – С. 69-74; 0,4 обл.-вид. арк.

7. Кравченко В.М. Сільськогосподарське виробництво як складна стохастична система // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції "Наука і освіта 2000". –Том 30. Економіка. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2000. – С. 20-21; 0,1 обл.-вид. арк.

8. Кравченко В.М. Проблеми використання даних фінансової звітності підприємств АПК для побудови математичних моделей // Вісник Академії економічних наук України. – 2002. – №2. – С. 141; 0,05 обл.-вид. арк.

9. Кравченко В.М. Аналіз варіації урожайності зернових культур по районах Запорізької області // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених "Фінансово-кредитна система України: проблеми та шляхи їх вирішення". – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003.– С. 159-160; 0,1 обл.-вид. арк.

10. Кравченко В.М. Взаємозв'язок та взаємозалежність галузей сільськогоспо-дарського виробництва // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених "Економіка підприємства: проблеми теорії та практики". – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003.– С. 51-52; 0,1 обл.-вид. арк.

11. Кравченко В.М. Динамізм моделей сільського господарства // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених "Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі". – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. – С. 60-61; 0,1 обл.-вид. арк.

12. Кравченко В.М. Про дослідження ймовірнісних характеристик сільськогоспо-дарського виробництва Запорізької області // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених "Україна у світовій економічній спільноті". – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. – С. 91-93; 0,1 обл.-вид. арк.

АНОТАЦІЯ

Кравченко В.М. Економіко-математичне моделювання процесів відтворення у сільському господарстві. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання. – Дніпропет-ровський національний університет, Дніпропетровськ, 2003.

Дисертація присвячена розробці економіко-математичних моделей процесів відтворення у сільському господарстві.

У роботі вдосконалено концепцію економіко-математичного моделювання виробничо-фінансових програм сільськогосподарського підприємства, класифікацію ймовірнісних факторів сільськогосподарського виробництва. Дістали подальший розвиток економіко-математичні моделі, що дозволяють оптимізувати етапи виробництва продукції та галузеву структуру сільськогосподарського підприємства. Запропоновано методику розрахунку страхових резервів сільськогосподарського підприємства на базі розв’язання одноетапної задачі стохастичного програмування з імовірнісними обмеженнями, яка враховує ймовірнісні фактори сільськогосподарського виробництва, розглянуто можливість маневрування резервами (вирівнюючими страховими запасами) та понадплановою продукцією шляхом задання рівнів порогових ймовірностей.

Результати досліджень використано для розв’язання оптимізаційної задачі підприємства ТОВ “Нова Хортиця” Запорізької області.

Ключові слова: економіко-математичне моделювання, процеси відтворення, сільське господарство, стохастичне програмування, управління.

АННОТАЦИЯ

Кравченко В.Н. Экономико-математическое моделирование процессов воспроизводства в сельском хозяйстве. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – Экономико-математическое моделирование. – Днепропетровский национальный университет, Днепропетровск, 2003.

Диссертация посвящена разработке экономико-математических моделей процессов воспроизводства в сельском хозяйстве.

В работе проведен анализ современного состояния сельскохозяйственного производства в Украине, определены особенности процессов воспроизводства в сельском хозяйстве.

Менеджмент воспроизводства основных средств в агропромышленном производстве включает четыре этапа: определение производственной потребности в воспроизводстве основных средств; оценка эффективности воспроизводства основных средств и ее экономическое обоснование; изучение структуры и анализ финансовых источников воспроизводства; разработка, оценка альтернативных вариантов и выбор оптимального варианта воспроизводства.

В работе усовершенствованы концепция экономико-математического моделирования производственно-финансовых программ сельскохозяйственного предприятия и классификация вероятностных факторов производства, обусловливающих необходимость адаптации моделей оптимизации процессов воспроизводства в сельском хозяйстве к изменениям социально-экономических и природно-биологических условий ведения хозяйственной деятельности предприятия.

Получили дальнейшее развитие экономико-математические модели, позволяющие оптимизировать этапы производства продукции и отраслевую структуру сельскохозяйственного предприятия.

Предложена методика расчета страховых резервов сельскохозяйственного предприятия на базе решения одноэтапной задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями, которая учитывает вероятностные факторы сельскохозяйственного производства. Рассмотрена возможность маневрирования резервами (выравнивающими страховыми запасами) и сверхплановой продукцией путем задания уровней пороговых вероятностей.

Преимущества стохастической модели следующие:

-

-

Стохастическая постановка задачи приводит к некоторой потере эффекта по сравнению с детерминированной, однако она более реалистическая, чем детерминированная, которая большей частью отображает или оптимистические, или пессимистические прогнозы без учета степени вероятности стохастических факторов производства.

Таким образом, экономико-математическая модель оптимизации отраслевой структуры производства (процессов воспроизводства), построенная на базе поэтапной задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями, является более адекватной конкретным производственным условиям и отображает особенности производства, связанные с колебаниями случайных величин.

Результаты исследований использованы для решения оптимизационной задачи сельскохозяйственного предприятия ООО “Новая Хортица” Запорожской области.

Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, процессы воспроизводства, сельское хозяйство, стохастическое программирование, управление.

ANNOTATION

Kravchenko V.N. Economic-mathematical modelling of reproduction processes in agro-industrial complex. Thesis for Candidate Degree (Economics) - speciality 08.03.02 - Economic-Mathematical Modelling – Dniepropetrovsk National University, Dniepropetrovsk, 2003.

The thesis is dedicated to mining of economic-mathematical models of reproduction processes in agriculture.

This work is the advanced concept of economic-mathematical simulation of the manufacturing - financial programs of modern agricultural firm.

The techniques of stochastic problems are advanced and the research of dispersion influence and the level of probabilities on results of the solution have received the further development.

The means of the count of elements of dynamics in reproduction processes in agriculture are advanced, it allows to optimize economic forces of production.The complex of interdependent economic-mathematical models, permitting to optimize the phases of agricultural production is updated. The economic-mathematical models for the substantiation of acceptance of the tactical and strategic solutions in an agriculture are advanced. The results of researches employed in the solution of an optimization problem at the enterprise " New Khortitza " in Zaporozhye area.

Keywords: economic-mathematical simulation, reproduction processes, agriculture, stochastic programming, management.

Підписано до друку 11.11.2003 р. Формат 6090/16

Папір друкарський. Обл.- вид.арк.1. Тираж 100 прим.

Видавництво

Гуманітарного університету

"Запорізький інститут державного та муніципального управління"

Свідоцтво про державну реєстрацію серія ДК №338 від 28.03.2001 р.

69002, м. Запоріжжя, вул. Жуковського, 70