НАЦІОНАЛЬНА АКДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МЕХАНІКИ ім. С.П.ТИМОШЕНКА
Ляшенко Яна Григорівна
УДК 539.3
КОЦЕНТРАЦІЯ НАПРУЖЕНЬ НА МІЖФАЗНИХ ПОВЕРХНЯХ КАНОНІЧНОЇ ФОРМИ У В’ЯЗКО-ПРУЖНИХ КОМПОЗИТНИХ МАТЕРІАЛАХ
01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Маслов Борис Петрович,
Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, головний науковий співробітник відділу механіки повзучості.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук
Сенченков Ігор Костянтинович,
Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАН України,
головний науковий співробітник
відділу термопружності;
доктор фізико-математичних наук
Кущ Володимир Іванович,
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля НАН України,
провідний науковий співробітник
Провідна установа:
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
кафедра механіки суцільних середовищ
Захист відбудеться 24.02.2004 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м. Київ, вул. Нестерова, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України.
Автореферат розісланий 16.01 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01
д.ф.-м.н. О.П.Жук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розвиток техніки супроводжується розробкою нових інженерних конструкцій, механізмів і машин різного призначення, які експлуатуються в умовах високих рівнів навантажень. Виникає необхідність створення композитних матеріалів, в яких потрібні властивості (мала питома вага, велика питома міцність тощо) синтезуються за рахунок підбору і управління взаємним розміщенням відповідних компонентів. Багато з цих матеріалів мають в тій чи іншій мірі реономні властивості.
Фізико-механічні властивості матеріалу, в тому числі і міцність, значною мірою визначаються їх мікроструктурою. Підвищення експлуатаційних параметрів матеріалів являє собою досить складну задачу, одним із шляхів розв’язку якої в даному випадку є визначення ефективних характеристик розглядуваного матричного композиту зі сфероїдальними включеннями та коефіцієнтів концентрації напружень в елементах мікроструктури. Процеси деформування та руйнування залежать від багатьох факторів, головним з яких є рівень середніх напружень в компонентах. Щоб оцінити характеристики міцності матеріалу, вводять коефіцієнти концентрації напружень в елементах мікроструктури. Тому дослідження концентрації напружень у включеннях та матриці, а також на поверхнях розділу між компонентами є досить актуальною проблемою. Крім того слід зауважити, що традиційно більша увага приділяється композитним матеріалам, що складаються з пружних компонентів. В даній роботі враховується вплив фактору часу на напружено-деформований стан компонентів та матеріалу в цілому, що принципово важливо при дослідженні на довговічність композитних матеріалів з полімерними та металевими матрицями.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота відповідає основним напрямкам наукових досліджень відділу механіки повзучості Інституту механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України і виконана в рамках бюджетної науково-дослідної теми № д.р. 0101U007004 “Зміна форми сфероїдальних дефектів при осесиметричному навантаженні в умовах нелінійної повзучості”, шифр 1.3.1.427п.
Метою роботи є аналіз просторових задач механіки в’язко-пружного деформування стохастичних багатокомпонентних матричних середовищ, в яких включення статистично рівномірно розорієнтовані по об’єму і мають сфероїдальну форму; визначення ефективних характеристик вязко-пружності для багатокомпонентних КМ; на основі вказаної постановки отримання аналітичного розв’язку задачі про визначення концентрації середніх напружень в компонентах та на міжфазній поверхні канонічної сфероїдальної форми; розробка програмного комплексу для чисельної реалізації отриманих теоретичних результатів та проведення чисельного дослідження в’язко-пружного деформування стохастично армованих композитів для ряду характеристик компонентів КМ (геометрична форма наповнювача, об’ємна концентрація компонентів тощо); перевірка узгодження отриманих результатів з відомими з літератури даними: як теоретичними, так й експериментальними.
Об’єкт наукового дослідження представляє собою композитний матричний багатокомпонентний матеріал із включеннями-наповнювачами сфероїдальної форми, розміщеними по представницький об’єму стохастично, і кожен чи декілька компонентів якого (зазвичай це матриця) проявляють в’язко-пружні властивості.
Предметом наукового дослідження є напружено-деформований стан в компонентах композитного матеріалу, зокрема середні статистичні напруження в компонентах та коефіцієнти концентрації напружень на міжфазних поверхнях розділу між матрицею та включеннями.
Методи дослідження: теоретичні дослідження проводились на основі методів механіки стохастично неоднорідних середовищ, механіки в’язко-пружності, методу інтегральних перетворень (Фур’є, Лапласа), методу статистичних моментних умовних функцій.
Наукова новизна отриманих результатів. Розв’язані задачі являють собою нові задачі в’язко-пружності багатокомпонентних стохастичних матричних середовищ, які раніше не розглядались. Наукова новизна результатів полягає в такому:
-
вперше дано постановку задачі про визначення коефіцієнтів концентрації осереднених напружень у компонентах та на міжфазних поверхнях в’язко-пружних багатокомпонентних матеріалів стохастичної структури при однорідному напруженому стані на макроскопічній границі елементу;
-
розроблено підхід для отримання аналітичного розв’язку вище сформульованої задачі;
-
розроблено алгоритм розв’язання даного класу задач і здійснена його реалізація в програмному комплексі для ПК;
-
проведено аналіз напруженого стану в часі на міжфазних поверхнях трикомпонентного композиту в залежності від форми та об’ємної концентрації включень.
Достовірність результатів, які наведені в дисертаційній роботі, забезпечується:
-
використанням коректної постановки механіки в’язко-пружних матеріалів;
-
строгих математичних викладок;
-
застосуванням обгрунтованих математичних методів при розв’язанні даної задачі;
-
відповідністю результатів міркуванням фізичного характеру;
-
узгодженням отриманих результатів з експериментальними даними.
Практичне значення отриманих результатів. Результати проведеного дослідження є цінними для техніки, оскільки вони дозволяють прогнозувати механічну поведінку у часі конструкцій з в’язко-пружних композитних матеріалів, що містять включення, які можна моделювати сфероїдами. Отримані дані можуть використовуватись при інженерних розрахунках на жорсткість, міцність і витривалість конструкцій за час експлуатації.
Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на:
ѕ
міжнародній конференції “Dynamical systems modeling and stability investigation” (Київ, 2001);
ѕ
ІІ та ІІІ міжнародних конференціях “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (Київ, 2001, 2002);
ѕ
міжнародній науковій конференції “Актуальные проблемы механики сплошных сред” (Донецк, 2002);
ѕ
міжнародній конференції “Конструкційна міцність матеріалів та ресурс обладнання АЕС” ( Київ, 2003)
Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 6 наукових праць, з них три наукових статті [1,2,4] у виданнях за фахом, затверджених ВАК України та 2 тез конференцій [5,6].
Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків та спису використаних джерел з 127 найменувань. Робота містить 115 сторінок основного тексту, 36 рисунки. Загальний обсяг роботи становить 168 сторінoк тексту
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі подано загальну характеристику дисертаційної роботи: обгрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі досліджень, відзначено новизну отриманих у дисертаційній роботі результатів, їх теоретичне і практичне значення, також наведено відомості про апробацію роботи і публікації автора, що відображають основну сутність виконаних в дисертації досліджень.
У першому розділі приведено огляд робіт, присвячених проблемі деформування неоднорідних середовищ, в’язко-пружному деформуванню матеріалів і висвітлено основні результати з цих питань.
У другому розділі зроблено загальну постановку задачі визначення середніх напружень у компонентах композитних матеріалів стохастичної тструктури із врахуванням в’язко-пружних властивостей компонентів середовища.
Було розглянуто в’язко-пружний матеріал, армований включеннями канонічної форми, які розорієнтовані по об’єму хаотично. Позначено - об’єм включень, орієнтованих в п-напрямку; - об’єм матриці; с1п – концентрація включень п-напрямку; с2 – концентрація матриці; при цьому, очевидно,
;
.
Напружено-деформований стан включень також може бути залежним від часу. Постановка задачі про визначення напруженого стану в мікроструктурі композитного матеріалу включає наступні основні співвідношення.
Рівняння рівноваги без врахування масових сил
(1)
Кінематичні співвідношення Коші
(2)
Тут - компоненти випадкового вектора переміщень, – градієнт вектора переміщень, – компоненти випадкового тензора деформацій.
Визначальними є співвідношення, що містять часові оператори з ядрами релаксації та післядії
, (3)
де – тензор миттєвих модулів матеріалу, - ядра післядії.
Припускається також, що фази композиту знаходяться в ідеальному контакті, так що переміщення і зусилля неперервні на границі розділу матриці та і-включення, а саме
(4)
, (5)
де та представляють ділянки граничної поверхні із заданими переміщеннями або зусиллями відповідно.
Практичний інтерес представляють однорідні граничні умови на , що відповідають різним режимам навантажень зразків при експериментальних дослідженнях
(6)
(7)
Умову (6) часто записують в еквівалентній формі відносно статистичних флуктуацій
(8)
До макроскопічної границі матеріалу прикладене статичне однорідне навантаження, т.б.
(9)
У третьому розділі викладені основні відомості, що стосуються інтегральних перетворень взагалі і конкретно перетворень Фур’є, Лапласа, Ханкеля, Мелера-Фока, Мелліна, Канторовича-Лебедєва та застосування їх при розв’язуванні задач механіки композитних матеріалів. До переваг методу інтегральних перетворень відносяться можливість безпосереднього застосування його до задач механіки неоднорідних структур, єдиноутворення методики та спрощення викладок, можливість побудови операційного числення для ядра перетворення шляхом створення бази даних прямих та обернених перетворень різних функцій, що найчастіше зустрічаються у практиці. Проаналізовано можливості застосування інтегральних перетворень в механіці стохастично неоднорідних структур.
У четвертому розділі для знаходження ефективних характеристик в’язко-пружності використовуємо співвідношення
, (9)
які пов’язують середні по об’єму напруження і відповідні деформації. Оскільки розглядається хаотично армований матеріал, що, доречі, найбільш відповідає реальним композитам, використовувались стохастичні методи. Зокрема, застосування методу усереднення при умові, що поточна координата належить об’єму, що містить включення певного напрямку, дозволяє врахувать випадкову неоднорідність матеріалу. Умовні щільності переходу деякого марківського процесу з в або в 2-стан знаходяться з системи диференціальних рівнянь
; ,
де r – відстань на прямій; і - сталі процесу; стан ототожнюється із станом . Для врахування впливу фактору часу на напружено-деформований стан розглядуваного середовища використовується метод змінних модулів, в якому в’язко-пружний розв’язок знаходиться із пружного шляхом заміни всіх пружних характеристик відповідними функціями повзучості або релаксації. Формули ефективного модуля зсуву та об’ємного стиску для багатокомпонентного середовища мають вигляд
; ; (10)
(n+1)-компонента відповідає матриці. Тут коефіцієнти визначені, - сталі пружності -компонента, -об’ємна концентрація r-компонента У випадку, коли компонент проявляє в’язко-пружні властивості, замість коефіцієнту використовується оператор в’язко-пружного деформування.
У п’ятому розділі розглянуто в’язко-пружне деформування матриці, яке описується співвідношеннями
, (12)
де
;
;
;
; ; ,
E, , r, N – сталі.
Оскільки для суттєво нелінійних визначальних співвідношень повзучості використання рівнянь Ламе не завжди є ефективним. Так як рівняння (12) є суттєво нелінійним і їх обернення до співвідношень напруження-швидкість деформацій пов’язане із втратою точності, то будемо використовувать рівняння сумісності деформацій
, (13)
Після використання інтегрального перетворення Фур’є та функції Гріна знайдено розв’язок рівнянь рівноваги у формі інтегральної згортки
; (14)
Скориставшись методом умовних моментних функцій, отримано вираз для усереднених напружень в компонентах композитного середовища
. (15)
Тут умовні ймовірності переходу з 1 в і компоненту, - умовні моментні функції
.
Застосувавши алгебраїчні перетворення, від інтегрального вигляду (15) переходимо до алгебраїчного
, (16)
де алгебраїчний опреатор М має наступний вигляд
,
де
;
;
; ;
; .
Для інтегралу отримаємо
; ;
. (16)
Розглядаються наступні випадки. Якщо w=1, т.б. матеріал армований сферичними включеннями, то з (16) випливає .
Якщо , т.б. композит зміцнений сфероїдальними включеннями, то маємо
.
Якщо , т.б. композит армований пластинчатими включеннями (шайбами), то отримали
.
Для інтегралу аналогічні виразию.
Осереднивши визначальне співвідношення (12) в припущенні, що напружений стан включень і матриці є однорідним. Тоді, враховуючи (15), отримали вирази для усереднених деформацій в компонентах композитного середовища
, (18)
де
;
.
Отримані вище співвідношення значно спрощуються, якщо на матеріал діють одновимірні макроскопічні навантаження, що має місце, наприклад, при дослідному визначенні діаграм деформування. Як приклад розрахунку характеристик в’язко-пружного дефомування розглянуто композитний матеріал, який складається з епоксидної матриці, скляних та органічних волокон та проводено порівняння з експериментом (на рис. позначено точками).
У шостому розділі визначені коефіцієнти концентрації напружень на міжфазних поверхнях неоднорідних матеріалів випадкової
структури, які описуються співвідношеннями
Рис.1
, (19)
які дозволяють перейти до оцінок характеристики міцності, оскільки експериментальні дані показують, що руйнування композитного матеріалу найчастіше починається з руйнування одного із складових компонентів.
Рис.1 б Рис.1 в
Криві повзучості органічних волокон при різних рівнях навантажень (б); криві повзучості композиту при різних концентраціях наповнювача (в).
Про результати обчислення коефіцієнтів концентрації напружень в елементах мікроструктури композитних матеріалів при різних концентраіях наповнювача та його форми, можна дізнатися з рис.2, 3.
Рис. 2 а Рис. 2 б
Криві залежності коефіцієнтів концентрацій напружень в компонентах (епоксидна смола, скляні включення) від форми включень. Криві 1, 2, 3 відповідають с1=0,1; 0,3; 0,5 відповідно. w<1, т.б. наповнювач дископодібний
Рис. 2 в Рис .2 г
Криві залежності коефіцієнтів концентрацій напружень в компонентах від форми включень.. Криві 1, 2, 3 відповідають с1=0,1; 0,3; 0,5 відповідно. w>1, т.б. наповнювач-гранули.
Рис. 3 а Рис.3 б
Залежності коефіцієнтів концентрацій напружень в компонентах гранульованого композиту (епоксидна матриця (б), скляні включення (а), органічні включення) від концентрації скляних включень при концентраціях оргвключень с2=0 (1), 0,1 (2), 0,3 (3).
Рис. 4 а Рис. 4 б
Криві коефіцієнтів концентрації напружень в компонентах: а – у включеннях, б – в матриці при розтязі) КМ в залежності від часу. Композитний матеріал складається з епоксидної смоли та скляних включень. Параметр, що характеризує форму включень w=2, т.б. включення-гранули. Концентрація включень с1=0,01 (1); 0,1 (2); 0,3 (3); 0,6 (4).
Рис. 5 а Рис5 б
Залежність концентрації ефективних напружень на поверхні включень (рис а) від часу; крива (1) відповідає скляній арматурі, (2) – борній та в матриці (рис б). Матеріал під дією осесиметричного статичног навантаження, 11=22=100 МПа, 33=200 МПа; w1=w1=3; c1=c2=0,2.
Слід зазначити, що, що композит, армований включеннями різної форми веде себе по-різному. Найменші напруженя у включеннях будуть, якщо їх форма характеризується параметом w=0,4-0,9. До того ж при збільшенні концентрації арматури вплив форми на розподіл напружень у включеннях композитного матеріалу зменшується. Збільшення кількості включень приводить до спадання напружень в компонентах, як у включеннях, так і в матриці. В’язко-пружні властивості, які проявляють компоненти композиту, також впливають на напружений стан в елементах мікроструктури. Із збільшенням арматури вплив часу на напружений стан у включеннях зменшується, а при с1=0,6 стає зовсім незначним, тому напружено-деформований стан в’язко-пружної матриці, армованої пружним наповнювачем, концентрація якого >0,6, можна розраховувати за теорією пружності. При складному напруженому стані доцільно розглядать ефективні напруження, які дію складного напруженого стану переводять у напруження одновимірного розтягу.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
Дисертаційна робота присвячена розв’язанню просторових задач про дослідження напружено-деформованого стану та визначення коефіцієнтів концентрації напружень в компонентах композитних матричних матеріалів зі сфероїдальними включеннями, які проявляють в’язко-пружні властивості. На основі проведених досліджень зроблено наступні висновки:
1.
Сформульовано постановку просторових задач механіки в’язко-пружного деформування композитних багатокомпонентних матричних середовищ, в яких включення розорієнтовані по об’єму довільним чином і мають сфероїдальну форму, при осесиметричному навантаженні.
2.
Використано підхід для дослідження в’язко-пружного деформування композитів стохастичної структури, який базується на методі умовних моментних функцій, принципі Вольтерра та методі розшифровки операторних виразів за допомогою змінних у часі модулів.
3.
Визначено ефективні характеристики повзучості для багатокомпонентних композитних середовищ.
4.
На основі вказаної постановки отримано аналітичні розв’язки задач про визначення концентрації напружень на міжфазних поверхнях канонічної форми в композитах.
5.
Розроблено програмний комплекс для чисельної реалізації отриманих теоретичних результатів. Проведено чисельне дослідження в’язко-пружного деформування стохастично армованих композитів для ряду характеристик компонентів КМ (концентрації та геометричної форми включень).
6.
Встановлено, що при статичному осесиметричному навантаженні у в’язко-пружних КМ відбувається перерозподіл напружень, а саме нелінійність деформування приводить до збільшення концентрації напружень на поверхні армуючих елементів і до зниження в матриці композиту.
8. Проведено перевірку з експериментом, яка дає розбіжність з отриманими результатами в 10-15%. Поряд із застосуванням строгих математичних методів це підтверджує достовірність результатів.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1.
Маслов Б.П., Ляшенко Я.Г. Эффективные характеристики ползучести многокомпонентных материалов // Теор. и прикт. механика. – 2001. – Вып. 33. – С.40 – 45.
2.
Маслов Б.П., Ляшенко Я.Г. Ефективні властивості багатокомпонентних в’язко-пружних матеріалів // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2001. – №. 5. – С.336 – 341.
3.
Маслов Б.П., Ляшенко Я.Г. Нелінійна повзучість тріщинуватих геологічних середовищ // Вісник Київського університету. Серія: геологія. – 2002. – №. 23-24. – С.52 – 54
4.
Маслов Б.П., Ляшенко Я.Г. Концентрация напряжений в изотропных вязкоупругих композитах с микротрещинами // Весник Донецкого Университета. Серия А: Естественные науки. – 2002. – Вып. 2. – С.50 – 54.
5.
Ляшенко Я.Г. Концентрація напружень у в’язко-пружних гірських породах з мікропошкодженнями // Тези ІІІ Міжнар. наук. конференції “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища”. – 2002. – С. 39-40.
6.
Ляшенко Я.Г. Концентрація напружень в елементах мікроструктури в’язких композитних матеріалів // Тези доповідей міжнародної конференці “Конструкционная прочность материалов и ресурс оборудования АЭС “Ресурс – 2003””. – 2003. – С. 68.
АНОТАЦІЯ
Ляшенко Я.Г. Концентрація напружень на міжфазних поверхнях канонічної форми у в’язко-пружних композитних матеріалах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2003.
У дисертаційній роботі розв’язано просторову задачу механіки композитних матеріалів. Компоненти даного неоднорідного матричного середовища проявляють в’язко-пружні властивості. До матеріалу прикладається статичне навантаження. Неоднорідність середовища обумовлює перерозподіл напружень в компонентах. В’язко-пружність компонентів обумовлює врахування впливу часу на напружено-деформований стан матеріалу. Композитне середовище моделюється таким середовищем, фізико-механічні властивості якого є випадковими функціями координат. В’язко-пружні характеристики визначаються за допомогою принципу Вольтерра та методу змінних у часі модулів. Для цього пружні модулі замінюються операторами з ядрами типу Работнова. Щоб дослідить неоднорідне середовище стохастиної структури, використовуються метод усереднення, метод моментних умовних функцій. Визначено коефіцієнти концентрації напружень в компонентах. З отриманих результатів видно, що у включеннях напруження зростають, а в матриці спадають. Проведено чисельне дослідження для ряду характеристик компонентів композитного матеріалу.
Ключові слова: композитний матеріал, коефіцієнт концентрації наружень, в’язко-пружність, ефективні характеристики, інтегральний оператор.
АННОТАЦИЯ
Ляшенко Я.Г. Концентрация напряжений на межфазных поверхностях канонической формы у вязко-упругих композитных материалах. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. – Институт механики им.С.П.Тимошенко НАН Украины, Киев, 2003.
В диссертационной работе решено пространственную задачу механики матричных стохастически армированных композитных материалов. Компоненты рассматриваемой неоднородной матричной среды проявляют вязко-упругие свойства. На материал воздействует статическое нагружение. Неоднородность среды приводит к перераспределению напряжений в компонентах. Вязко-упругость компонентов приводит к необходимости учета влияния времени на напряженно-деформируемое состояние материала. Композитная среда моделируется континуумом, физико-механические свойства которого есть функции координат. Вязко-упругие характеристики определяются при помощи принципа Вольтерра и метода переменных во времени модулей. Для этого вместо упругих модулей подставляются операторы с ядрами типа Работнова. Чтобы исследовать неоднородную среду стохастической структуры, используется метод усреднения, метод моментных условных функций. Определены коэффициенты концентрации напряжений в компонентах. Из полученных результатов видно, что во включениях напряжения возрастают, а в матрице спадают. Проведено численное исследование для ряда характеристик компонентов композитного материала.
Ключевые слова: композитный материал, коэффициент концентрации наряжений, вязко-упругость, эффективные характеристики, интегральный оператор.
SUMMARY
Lyashenko Y.G. The stress concentration on the interphase of canonical form on the viscous-elastic composites. – Manuscript.
Thesis for a Candidate’s Degree in Physics and Mathematics on speciality 01.02.04 – mechanic of deformable solids. – S.P.Timoshenko Institute of Mechanics of National Academy of Ukraine, Kiev, 2003.
The Thesis is devoted to solution of the spatial problem of mechanics of composites. The components of the inhomogeneous medium have viscous-elastic properties. Material is influenced by ctatic louding. Heterogeneity of the environment gives redistribution of stresses in the components. Viscous-elastisity of the components couses of considering time influence on the stress-strain status of the material. Structure of this material is consisted of any components and is microscopic isotropic. Viscous-elastic properties of the composite are defined by means of Volterra’s principle. For this elastic moduli change by Rabotnov integral operators. Averaging method, moment arbitrary function method is used to research stochastic inhomogeneous medium. The stress concentration coefficients are obtained. From this resultes we have a conclusion that components stresses increasе and matrix stresses decrease. Computational investigation for series of composite component characteristics is conduct.
Key Words: composite, stress concentration coefficient, creep, effective properties, viscous-elastic integral operator.
