КBЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИХ УНІВЕРСИТЕТ

імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Морозовська Ганна Миколаївна

УДК 535.36: 535.21, 539.2

фотоіндуковані процеси розсіювання світла та мікродоменоутворення В сегнетоелектриках

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2003 Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка, радіофизичний факультет

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Обуховський В’ячеслав Володимирович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, радіофізичний факультет, профессор кафедри математики та теоретичної радіофізики

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Слободянюк Олександр Валентинович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, фізичний факультет, професор кафедри експериментальної фізики

доктор фізико-математичних наук, професор

Анохов Сергій Павлович,

Міжнародний центр "Інститут прикладної оптики" НАН України, директор Міжнародного центру "Інститут прикладної оптики" НАН України

Провідна установа: Інститут фізики НАН України, відділ нелінійної оптики, місто Київ

Захист відбудеться "_23_" _лютого_ 2004 р. о _1430_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.23 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ, проспект Глушкова 6, корпус 1, фізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м.Київ, вул. Володимирська 58.

Автореферат розіслано "_9_" _січня_ 2004 р.

Вчений секретар

Cпеціализованої вченої радид.

фіз.-мат. наук, професор Охріменко Б.А.

Загальна характеристика роботи

Актуальність. Сегнетоелектричні фоторефрактивні (ФР) середовища є одним з основних матеріалів в динамічній голографії та оптичній обробці інформації. Однак не завжди є можливим передбачити, що саме буде відбуватись з матеріалом при лазерному опроміненні.

В багатьох випадках навіть при стаціонарному опроміненні цих матеріалів лазерним променем у розсіянному світлі можуть спостерігатися різноманітні динамічні нелінійно-оптичні ефекти. Яскравими експериментальними проявами динамічних процесів є автохвильове фотоіндуковане розсіювання світла (ФІРС), або генерація оптичних автохвиль, зареєстрована в кристалах LiNbO3, легованих залізом /1/-/2/, та нестаціонарні максимуми - динамічне гало-розсіювання (аксіально-симетричне динамічне ФІРС), що існує в кристалах LiTaO3, легованих хромом /3/. Їх характерні риси – висока дифракційна ефективність, конічна просторова структура та імпульсна часова поведінка, - призводять до того, що на екрані, перпендикулярному до напрямку розповсюдження хвилі лазерного накачування, виникає досить яскраве кільце розсіювання ("гало"), яке трохи розширюється та зникає. У випадку генерації автохвиль процес повторюється періодично. Вичерпний теоретичний опис ефектів /1/-/3/ до останнього часу був відсутнім, хоча він, безперечно, являє науковий інтерес для розвитку динамичної голографії.

Іноді при лазерному опроміненні виникають хаотичні спалахи випромінювання та оптичні вихори, генерація гексагонів, зарождення мікродоменів (МД) під дією світла або інші фотоіндуковані процеси. Фотоіндуковане мікродоменоутворення (ФІМД) є типовим проявом нерівноважного фазового переходу, індукованого світлом. Наприклад, поява цілого масиву голкоподібних МД поблизу границі освітленої області зразка та розсіювання світла на них існує в кристалах LiNbO3 з домішкою заліза /4/-/5/. Дослідження ФІМД у різноманітних сегнетоелектричних матеріалах являє практичний інтерес у зв’язку з перспективою використання цього явища для оптичного запису інформації. Однак проблеми оптимальних умов генерації, стабільності, фізичних властивостей МД та ФІРС на МД потребують подальших теоретичних та експериментальних досліджень.

Таким чином, науковий та практичний інтерес до вивчення динамічного ФІРС та ФІМД визначає актуальність теми “Фотоіндуковані процеси розсіювання світла та мікродоменоутворення в сегнетоелектриках”.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виконана робота є складовою частиною наукової діяльності за науково-дослідницькими темами: "Дослідження ефектів самоорганізації структур, що виникають під дією електромагнітних полів в кристалах та фотополімерах", реєстраційний номер 97034, "Дослідження механізмів фіксації оптичних голограм у фоторефрактивних кристалах", реєстраційний номер 97515, "Дослідження матеріалів для запису голограм", реєстраційний номер 01БФ052-06.

Мета, задачі та методи дослідження. Метою дослідження є теоретичний опис динамічних нелінійно-оптичних процесів у ФР-сегнетоелектриках в умовах їх опромінювання лазерним пучком світла.

Об’єктом дослідження є оптично збуджені сегнетоелектричні матеріали.

Предметом дослідження є оптичні автохвилі, динамичне гало-розсіювання та фотоіндуковане мікродоменоутворення.

Для досягнення мети дослідження були розв’язані такі задачі.

Задача про умови генерації, просторово-часові властивості та коефіцієнт голографічного підсилення зворотнього автохвильового ФІРС, що виникає при стаціонарному опроміненні лазером вздовж оптичної вісі ФР-кристалу з фотогальванічним (ФГ) та дифузійним механізмами переноса заряду.

Задача про прострово-часові властивості прямого динамічного ФІРС, що виникає при стаціонарному опроміненні лазером перпендикулярно оптичної вісі ФР середовищ з локальним відгуком.

Задача про виникнення МД навколо освітленої області в початково монодоменному фотосегнетоелектрику напівпровіднику.

В роботі використані методи дослідження теоретичної фізики. А саме:

диференціальний аналіз та інтегральні перетворення застосовувались для розв’язку крайових задач теорії розсіяння та дифракції;

біфуркаційний аналіз використовувався для дослідження на стійкість нелінійної системи рівнянь зв’язаних хвиль;

методи теорії самоорганізації застосовувались для прогнозування поведінки нелінійної системи за порогом нестійкості;

статистичне усереднення та інші методи теорії випадкових процесів використовувались для опису процесів розсіювання світла;

методи теорії фазових переходів Ландау застосовувались для опису доменних властивостей фотосегнетоелектриків.

Наукова новизна.

Вперше проведений теоретичний опис [1]-[7] ефекту генерації оптичних автохвиль, що виникають у фотосегнетоелектриках симетрії 3m при їх стаціонарному опроміненні лазерним пучком вздовж оптичної вісі /1/-/2/. Фактично цей опис є розвитком теорії зв’язаних хвиль для середовищ не тільки з поздовжнім, але й з поперечним ФГ струмом. Продемонстровано, що:

поперечні струми (переважно фотогальванічної природи) руйнують стаціонарний перерозподіл заряду, створений поздовжніми фотогальванічним та дифузійним струмами, і спричиняють виникнення періодичного в часі переносу заряду;

автохвильове ФІРС є пороговим ефектом: при перевищенні керуючими параметрами (інтенсивністью накачування та концентрацією фотоактивної домішки) критичних значень в ФР-середовищі періодично виникають біжучі голографічні гратки відбивального типу;

конічна просторова структура зворотнього розсіювання виникає завдяки аксіальній симетрії голографічної модуляції оптичного показника заломлення (гратки);

така модуляція реалізується при ФІРС на ізотропно розподілених об’ємних ростових флуктуаціях діелектричної проникності.

Вперше запропонований теоретичний опис [8], [9] ефекту гало-розсіювання, що виникає у ФР-середовищах при їх стаціонарному опроміненні лазерним пучком перпендикулярним до оптичній вісі /3/. Цей опис є адаптацією теорії зв’язаних хвиль для ФР-середовищ з симетрією 3m та розвинутими дрібномасштабними флуктуаціями оптичного показника заломлення. Показано, що:

при опроміненні, завдяки ФГ та електрооптичному (ЕО) ефектам, ізотропні неоднорідності концентрації фотоактивної домішки породжують імпульсну часову поведінку флуктуацій діелектричної проникності (шумові голограми);

аксіально-симетричне імпульсне гало-розсіювання виникає при взаємодії падаючого світла з цими динамічними шумовими голографичними гратками пропускаючого типу.

Вперше розроблена теорія [10]-[13] фотоіндукованого мікродоменоутворення у ФР-сегнетоелектриках /4/, /5/. Базуючись на феноменологічному описі Ландау фотосегнетоелектриків доведено, що форма та розміри МД визначаються розподілом та густиною поверхневого заряду на границі світло-тінь.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розвинена теорія [1]-[9] передбачає існування автохвильового та динамічного ФІРС у полярних ФР-середовищах симетрії 3т. Змінюючи параметри фокусування падаючого лазерного пучка та концентрацію фотоактивної домішки можна керувати дифракційною ефективністю розсіювання в широких межах, - використовувати ефект періодичної генерації кільцевих структур (наприклад в динамічній голографії, перетворювачах лазерних променів) чи пригнічувати її.

2. Такі характеристики ФР-середовищ як період динамічних голографічних граток, коефіціент голографічного підсилення лазерного світла та константа фотопровідності можуть бути визначені (у термінах запропонованої теорії оптичних автохвиль [1]-[7] та динамічного гало-розсіювання [8]-[9]) з відомих з експерименту параметрів: інтенсивності, кутових характеристик конусу розсіювання та часового спектру процесу.

3. Розвинена теорія ФІМД [10]-[13] вказує шляхи керування властивостями та часовою стабільністю МД, її результати можливо використовувати для розрахунків підчас розробки систем оптичної пам’яті.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації опубліковані у статтях [1]-[13].

У статтях [1]-[3] постановка задачі про генерацію оптичних автохвиль, вибір моделі у термінах теорії зв’язаних хвиль з урахуванням поперечної нестійкості взаємодіючих полів та висновки належать професору В.В. Обуховському. Особисто здобувач проводила аналітичні та чисельні розрахунки порогу виникнення та просторово-часових характеристик автохвильової нестійкості. Аналіз результатів проводився сумісно.

У статтях [4]-[6] постановка задачі про генерацію оптичних автохвиль належить професору В.В. Обуховському. Особисто здобувачеві належать модифікація матеріальних рівнянь, аналітичні результати та чисельне моделювання просторово-часових властивостей періодичного ФІРС, порівняння теоретичних результатів з експериментом. Експериментальні дані у працях [4], [5] належать к.ф.-м.н. В.В. Лемешку. Обговорення результатів проводилося усіма співавторами.

У статті [7] постановка задачі про автохильове розсіювання світла та ідея модифікації матеріальних рівнянь з урахуванням поперечних полів та симетрії середовища належить професору В.В. Обуховському. Особисто здобувачеві належать вибір моделі об’ємних джерел розсіювання та одержання матеріальних рівнянь, аналітичні та чисельні розрахунки властивостей автохвильового ФІРС, порівняння теоретичних результатів з експериментом. Обговорення результатів проводилося сумісно.

У статтях [8], [9] постановка задачі про опис гало-розсіювання в термінах теорії зв’язаних хвиль та висновки належать професору В.В.Обуховському. Особисто здобувачеві належать вибір моделі джерел розсіювання, аналітичні та чисельні розрахунки властивостей гало-розсіювання. Аналіз результатів проводився сумісно.

У статтях [11], [12] постановка задачі про ФІМД належить професору В.В.Обуховському. Особисто здобувачеві належать вибір моделі у термінах феноменологічної теорії Ландау, аналітичні розрахунки густини поверхневого заряду на межі опроміненої області, електричних та геометричних властивостей мікродоменів, порівняння теоретичних результатів з експериментом. Чисельне моделювання форми, розмірів та просторової структури масива МД проводилося к.ф.-м.н. Є.А. Єлісєєвим. Експериментальні дані в [12] належать к.ф.-м.н. В.В. Лемешку. Обговорення результатів проводилося усіма співавторами.

У статті [13] постановка задачі про виникнення МД біля заряджених неоднорідностей, вибір моделі, аналітичні розрахунки та висновки належать професору В.В.Обуховському. Особисто здобувач проводила чисельні розрахунки умов виникнення та властивостей МД. Обговорення результатів проводилося сумісно.

Апробація результатів. Основні результати дисертаційної роботи доповідались на 5 міжнародних конференціях: IV міжнародній конференції з оптичної діагностики материалів та приладів (Київ, Україна, 1999), VІ міжнародній конференції з матеріалів для ІЧ оптоелектроніки (Київ, Україна, 2002), IХ міжнародній конференції з нелинійної оптики фоторефрактивних кристалів (Алушта, Україна, 2002), ІІ французсько-українській конференції з сегнетоелектричних тонких плівок (Дінар, Франція, 2002), міжнародній конференції з оптичної голографії (Київ, Україна, 2003).

Публикації. Всі результати дисертаційної роботи опубліковані в 13 наукових статтях в профільних журналах "Оптика и спектроскопия", "Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics", "Український Фізичний Журнал", "Ferroelectrics", "Proceeding of SPIE", "Вісник Київського Національного університету імені Тараса Шевченка. Фізика" та у 7 тезах доповідей міжнародних конференцій.

Структура диссертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та сімох додатків. Дисертація викладена на 149 сторінках, містить 20 ілюстрацій на окремих аркушах, 7 додатків на 19 сторінках. Список цитованої літератури містить 114 найменувань на 11 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, показаний зв’язок роботи з науковими темами, сформульовані мета і задачі досліджень, наукова новизна і практичне значення одержаних результатів, зазначений особистий внесок здобувача, наведені відомості про апробацію результатів дисертації та публікації.

Огляду літератури, з таких актуальних питань нелінійної оптики та динамічної голографії як теоретичний опис динамічного ФІРС, взаємодія лазерних пучків у нелінійному середовищі та неоднорідна переполяризація фотосегнетоелектриків під дією світла, присвячений перший розділ.

Теорія оптичних автохвиль викладена у другому розділі. Спостережуване явище автохвильового ФІРС полягає в наступному. При опроміненні кристалів LiNbO3, легованих 0.02-0.07 ваг. % Fe, вздовж оптичної вісі гаусівським лазерним пучком спостерігалась періодична поява ФІРС у вигляді конуса в протилежному до накачування напрямку (див. рис.1).

Рис. 1. Схема експериментального спостереження автохвильового ФІРС. А0 - падаючий гаусівський пучок накачування, А1 - пучок А0, що пройшов через ФР-кристал (PRC), А-1 - автовохвильовий конус зворотнього розсіювання під кутом . - товщина зразка, L - відстань до екрану S. Праворуч показана динаміка автохвиль на екрані S: поява, розширення, зникнення (згори до низу). Теоретичний розрахунок (а) та експериментальна картина з /1/ (б).

Зображення автохвиль на екрані виглядає як кільця, що розширюються із спільного центру. Кожне кільце з’являється при фіксованому мінімальному куті (приблизно 1.5-2о), потім розширюється та зникає. Період та дифракційна ефективність цих осциляцій не змінюється під час експерименту. При повороті кристалу на 180о автохвилі не спостерігаються.

Запропонований нами теоретичний опис подібних ефектів грунтується на об’єднанні феноменологічного підходу теорії зв’язаних хвиль та напівмікроскопічного розгляду еволюції внутрішнього фотоіндукованого електричного поля, що використовується в теорії хвиль перезарядження. А саме:

Розвинена теорія тривимірних хвиль перезарядження [4]-[7]. При цьому був врахований не тільки поздовжній ~ 31, але й поперечний ФГ-струм ~ 22, що є джерелом для поперечної компоненти внутрішнього низькочастотного електричного поля.

Врахування дифузії пояснило залежність існування оптичних автохвиль від орієнтації зразка відносно напрямку розповсюдження хвилі накачування. Показано, що добуток коефіцієнту дифузії D0 на елемент 13 ЕО-тензора визначає дійсну частину коефіцієнту голографічного підсилення на відбивальних гратках. Знак цього коефіцієнту змінюється при зміні орієнтації кристалу відносно напрямку розповсюдження хвилі накачування.

В системі рівнянь Кухтарева для внутрішнього електричного поля враховані поглинання та профіль накачування [7]. Фотоіндуковане внутрішнє поле завдяки ЕО-ефекту створює поблизу передньої грані кристалу гаусівську лінзу з модуляцією діелектричної проникності PR, на якій фокусується хвиля накачування (див. рис.2а). Тому важливі параметри фокусування падаючої хвилі.

У випадку фотозбудження вздовж полярної вісі Z кристалу класу 3m з ізотропним розподілом джерел розсіювання, розподіл оптичної діелектричної проникності та, як наслідок, розсіянного світла, має аксіальну симетрію. Тому в системі кристал + світло реалізується поперечна нестійкість з фіксованим модулем та довільним напрямком поперечної складової хвильового вектора. Отже індикатриса ФІРС буде мати вигляд конусу (див. рис. 2б).

Експерименти /1/-/2/ переконливо доводять, що генерація оптичних автохвиль має місце в об’ємі зразку. Тому замість ефективного коефіцієнту відбиття в теорії введені випадкові об’ємні джерела , як зворотнього розсіювання, так і внутрішнього поля - об’ємні ростові неоднорідності показника заломлення , флуктуації концентрації донорів (атомів фотоактивної домішки Nd) Nd.

Рис. 2а. Гаусівська фоторефрактивна лінза в кристалі, створена внутрішнім низькочастотним фотоіндукованим електричним полем. - радіус лінзи, d - її діаметр. Високочастотні оптичні поля: А0 - падаючий гаусівський пучок накачування з поздовжнім хвильовим вектором k0, зфокусований в точці b0, А1 - зфокусований кристалом в точці z0 пучок А0, А-1 - автохвильовий конус зворотнього розсіювання.

Рис. 2б. Залежність кутів генерації автохвильового конусу від концентрації Fe в LiNbO3. Найкращий збіг теорії (суцільні криві) з експериментальними даними /2/ було одержано при f=26.5, Nа=0.02%, H=0.64. На вставці наведена теоретична залежність інтенсивності автохвильового ФІРС від кута розсіювання .

Замість одного феноменологічного диференціального рівняння для поздовжньої складової внутрішнього низькочастотного фотоіндукованого електричного поля першого порядку за часом, виведено два рівняння для поздовжньої та поперечної складових цього поля с різними часами релаксації та константами зв’язку , (зауважимо, що материальні параметри можуть істотньо відрізнятися через анізотропію ФР середовища). При цьому основна система рівнянь, приймає вигляд:

, (1а)

, (1б)

, (2а)

. (2б)

Вона доповнюється початковими та граничними умовами (див. рис.1, 2а):

. (3)

В (1)-(3) використані такі позначення: , - параметр фокусування, - коефіцієнт поглинання, D~D013 - перенормований коефіцієнт дифузії. Біфуркаційний аналіз показав, що в системі (2)-(3) існує біфуркація Хопфа: при перевищенні інтенсивністю накачування критичного значення амплітуда зворотнього розсіювання світла періодично змінюється в часі з частотою під кутом . Поблизу порогу генерації автохвиль основні результати одержані в аналітичному вигляді.

Інтенсивність зворотнього автохвильового ФІРС (див. рис.1), усереднена за випадковими джерелами розсіювання, залежить від часу t та кута відповідно до закону:

. (4)

Кутовий розподіл характеризується дисперсією , амплітудою R0, кутами найкращого спостереження , появи конусу та зникнення конусу . Концентрацію акцепторів Na та константу можна знайти з експериментальних даних (див. рис. 2б). Залежність частоти автохвиль від інтенсивності хвилі накачування I0 поблизу порогу генерації є лінійною: (див. рис. 3а). Параметр Сf пропорційний константі фотопровідності.

При інтенсивностях нижчих за критичну інтенсивність автохвильове ФІРС розпадається на випадкові блимаючі плями.

Досліджена кореляційна функція Kab флуктуацій інтенсивності двох точок а та b на екрані. Показано, що при , вона залежить від інтенсивності накачування I0 наступним чином:

. (5)

Під усередненням у (5) треба розуміти подвійне усереднення: за часом та за джерелами розсіювання. Параметри K0, Id та визначаються з експериментальних даних (див. рис. 3б). Знаючі їх та товщину зразка , легко знайти коефіцієнт голографічного підсилення .

Рис. 3a. Теоретичена (суцільна крива, при ) та експериментальна /2/ (темні квадрати, Nd=0.03%) залежності частоти автохвиль від інтенсивності I0. На вставці: одержана в роботі /2/ залежність усередненої за площею кільця інтенсивності автохвиль від часу.

Рис. 3б. Залежність просторового коефіцієнту кореляції Kab від інтенсивності I0 для та різних значень кута між фото-детекторами /2/. Суцільна крива - теоретичний розрахунок при K0=0.04, =1.43 mW-1 та Id=10mW.

Запропонований наближений аналітичний опис [7] динамічного та, зокрема, періодичного ФІРС дозволяє визначити крітерії при виконанні яких у ФР-середовищах можуть спостерігатися подібні явища. Проведене детальне порівняння з експериментальними даними (див. рис. 1-3) демонструє як повну якісну, так і кількісну узгодженість теорії [4]-[7] з експериментом /1/-/2/.

Теоретиченому опису динамічного гало-розсіювання присвячений третий розділ. Дане явище полягає в наступному.

Авторами /3/ при опроміненні стаціонарним лазерним накачуванням вздовж неполярної вісі Y кристалів LiTaO3, легованих 0.05 ваг. % Cr, в площині перпендикулярній до світлового променя спостерігалося нестаціонарне ФІРС (див. рис.4). А саме, у розподілі лазерного пучка, що пройшов через кристал, видно центральну яскраву пляму (пучок накачування, що пройшов) та практично аксіально-симетричне "гало" (кільце розсіяного світла в площині XZ під кутом ~ 1). Інтенсивність гало зростає протягом деякого часу, який залежить від інтенсивності лазерного пучка (2 хв. для інтенсивності 0.36Вт/см2), потім починає зменшуватися та згодом практично зникає.

Рис. 4. Геометрія експерименту /3/. PRC - фоторефрактивний кристал, S- екран, поляризація накачування напрямлена вздовж вісі z. Частини "1" та "2" демонструють вигляд "гало-розсіювання" на екрані S: "1" - експериментальна картина /3/, "2" - теоретичне моделювання. Частина "3" - просторово-часова структура випромінювання: - кут конусу розсіювання, t- час.

Наша теоретична модель [8], [9] базується на таких засадах.

Досліджуваний різновид ФІРС виникає на об’ємних шумових голографічних гратках, записаних в результаті інтерференції тих світлових хвиль, що пройшли через кристал, та тих, що розсіялися на неоднорідностях діелектричної проникності.

Розподіл флуктуацій концентрації фотоактивної домішки ізотропний, тому породжені ним флуктуації ФГ-струму та внутрішнього фотоіндукованого електричного поля мають аксіальну симетрію в площині XZ.

Завдяки ЕО-ефекту голографічна модуляція діелектричної проникності визначається вказаними вище флуктуаціямі фотоіндукованого поля. Вони відсутні у початковий момент часу, потім досить різко зростають через виникнення ФГ-струму, та зменшуються до малого стаціонарного значення після закінчення перерозподілу фотоелектронів.

На цих аксіально-симетричних самостиральних голографічних гратках і виникає динамічне гало-розсіювання.

Представлена теорія [8]-[9] досить добре узгоджується з експериментом /3/ (див. рис. 4).

Метою четвертого розділу є теоретичний опис виникнення мікродоменів (МД) в одновісному сегнетоелектрику під дією стаціонарного лазерного опромінювання, перпендикулярного до полярної вісі (див. рис. 5).

Рис. 5. Частина "1": виникнення МД біля опроміненої області з радіусом h та постійною інтенсивністю світла I0. Завдяки ФГ-ефекту на межі опроміненої області накопичується поверхневий заряд з густиною (x,z). Частина "2": електрографічна проява y-зрізу фото-збудженого кристалу LiNbO3:Fe /5/. Частина "3": індикатриса розсіянного пучка накачування в кристалі LiNbO3: Fe. Літери "а" та "b" позначають ФІРС типа о-е та розсіювання на МД відповідно /4/.

ФІМД в LiNbO3:Fe /4/, /5/ має такі характерні риси. При фотозбудженні х- або Y- зрізу кристалу ніобату літію виникає цілий масив МД, орієнтованих паралельно полярній вісі Z та локалізованих на періферії опроміненої області кристалу. Як показало експериментальне дослідженния /5/, зарядовий стан поверхні зразка змінюється в області, розмір якої значно перевищує діаметр пучка накачування. При взаємодії світла з МД виникає розсіювання у вигляді конуса, центрованого на оптичній вісі Z кристала (див. рис. 5).

Наша теорія [10]-[13] пояснює ФІМД на основі таких положень.

Кластеризація домішкових центрів виникає завдяки легуванню фотоактивною домішкою з малою границею розчинності. При опроміненні світлом такі конгломерати заряджаються.

При оптичному збудженні х- або Y- зрізу кристала LiNbO3:Fe через опромінену область в напрямку полярної вісі Z потече ФГ-струм. Накопичений просторовий заряд локалізується на кластерах в тонкому шарі на границі світлової плями. Його можна розглядати як поверхневий заряд з ефективною густиною

, . (6)

Тут - концентрація донорів, - концентрація фото-іонізованих донорів, R - коефіцієнт захоплення електрона пасткою, p - коефіціент фотоіонізації, е - абсолютна величина заряду електрона, I0 - інтенсивність накачування, - рухливість, - ФГ-тензор.

Базуючись на феноменологічному описі доменоутворення у відповідності з теорією Гінзбурга-Ландау, вільна енергія зразка

(7)

має мінімізуватися з урахуванням граничних умов для індукції D на межі світло-тінь. Тут аT, b, c - коефіцієнти розкладу, RD - дебаєвський радіус екранування. Зрозуміло, що при форма МД сильно анізотропна.

Поздовжній розмір МД визначється добутком кореляційної довжини на функцію відношення густини заряду кластера с до спонтанної індукції об’ємного зразка DS.

. (8)

Тут рс - розмір кластера. При наближенні густини заряду кластера с до значення , поздовжній розмір МД значно перевищує поперечний, який визначається розміром кластера (див. рис.6).

Поблизу границі світло-тінь може виникнути частково впорядкована структура голкоподібних МД (див. рис.6б).

Теоретично розраховані в [10]-[13] форма, розміри та умови зародження МД знаходяться у добрій відповідності з експериментальними результатами по реєстрації мікродоменів у кристалах LiNbO3:Fe /4/, /5/.

Рис. 6a. Розподіл індукції в площині поблизу від одного зарядженого кластера з розміром рс, для таких значень параметрів: =0.022, c/Ds=0.5. Параметр . На вставці наведений розподіл (x) для таких значень параметрів: c/Ds=0.5, 0.3, 0.1 для кривих 1, 2, 3 відповідно.

Рис. 6б. Форма границі мікродоменів, що з’явилися біля кластерів з різними розподілами (x) (див. на вставці) для таких значень параметрів: =0.022 и c/Ds=0.9, 0.5, 0.1 для кривих 1, 2, 3 відповідно.

Список використаних джерел.

Лемешко В.В., Обуховский В.В. Автоволновое фотоиндуцированное рассеяние света // Письма в ЖТФ. -1985. - T. 11, № 11. - C. 1389-1393.

Лемешко В.В., Обуховський В.В., Риб’янов О.В. Частотні та кореляційні залежності автохвильового розсіювання світла. // Вісник Київського Національного університету імені Тараса Шевченка. Радіофізика. - 2001. - Випуск 4. - C.45-49.

Багдасаров Х.С., Батаев В.Б., Уюкин Е.М. Нестационарное изотропное фотоиндуцированное рассеяние света в LiTaO3:Cr // Квант. электрон. - 1986. - Т. 13, №10. - С. 1962-1964.

Лемешко В.В., Обуховский В.В., Стоянов А.В. Фоторождение иглообразных доменов в кристаллах ниобата лития // ФТТ. -1992. - T. 34, № 6. - C. 1833-1838.

Lemeshko V.V. and Obukhovsky V.V. Photoinduced domain origin in Lithium Niobate crystals // Proceeding of SPIE. - 1995. -Vol. 2795. - P.185 - 190.

Висновки

Для опису ефекту генерації оптичних автохвиль /1/-/2/ необхідно врахувати не тільки поздовжній, але й поперечний ФГ-струм [4]-[7].

Автохвильове ФІРС є пороговим ефектом: при перевищенні керуючими параметрами (інтенсивністю накачування та концентрацією фотоактивної домішки) критичних значень у ФР-кристалі виникає періодичне в часі зворотнє розсіювання світла [1]-[7].

Конічна структура автохвильового розсіювання виникає завдяки аксіальній симетрії динамічних голографічних граток відбивального типу у середовищах симетрії 3m за умови ізотропного розподілу об’ємних флуктуацій діелектричної проникності [7].

Змінюючи параметри фокусування падаючого пучка та концентрацію фотоактивної домішки можна керувати дифракційною ефективністью розсіювання у широких межах: використовувати автохвильовий ефект чи пригнічувати його.

Динамічне гало-розсіювання /3/ обумовлено самодифракцією лазерного світла на самостиральних шумових голографічних гратках пропускаючого типу, записаних на ізотропних флуктуаціях концентрації фотоактивної домішки [8]-[9].

З визначених на експерименті інтенсивності, кутових характеристик конуса розсіювання, часового спектру автохвиль та гало-розсіювання можна знайти такі характеристики ФР-кристалів, як параметри динамічних голографічних граток, коефіциєнт голографічного підсилення та константу фотопровідності [7], [14].

Теоретичний опис [10]-[13] процесів мікродоменоутворення в сегнетоелектриках поблизу опроміненої області /4/-/5/ можливий в термінах феноменологічної теорії Ландау з урахуванням ФГ-ефекту.

Показано, що форма, розміри та густина мікродоменів визначаються концентрацією фотоактивної домішки та розподілом поверхневого заряду на кластерах, локалізованих на границі світло-тінь [10], [13].

Основні результати дисертації опубликовані у працях:

Морозовська Г.М., Обуховський В.В. Теорія оптичних атохвиль у сегнетоелектричних кристалах // Вісник Київського Національного університету імені Тараса Шевченка. Фізика. - 2000. - Випуск 2. - C.48-50.

Морозовская А.Н., Обуховский В.В. Автоволновая неустойчивость в фоторефрактивных кристаллах // Оптика и Спектроскопия. - 2000. - T. 88, № 2. - C. 263-269.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V. Autowave-type instability in photorefractive crystals // Proceedings of SPIE. - 1999. - Vol. 3904. - P. 209-214.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V., Lemeshko V.V. Dynamics of Photoinduced Instability in Ferroelectric Photorefractive Crystals // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2001. - Vol. 4, № 4. - P.358-374.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V., Lemeshko V.V. Dynamics of Photoinduced Instability in Ferroelectric Photorefractive Crystals Caused by Recharging Trap Waves // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2002. - Vol. 5, № 3. - P. 268-283.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V. Autowaves in ferroelectrics // Proceedings of SPIE. - 2003. - Vol. 5257. - P. 179-191.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V. Spatial-temporal peculiarities of periodical PILS in ferroelectric PR-crystals // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2003. - Vol. 6, № 3. - P. 333-345.

Morozovska A.N., Obukhovskii V.V. Dynamic halo-scattering in photorefractive crystals // Proceedings of SPIE. - 2001. - Vol. 4355. - P. 222-227.

Морозовская А.Н., Обуховский В.В. Динамическое гало-рассеяние в фоторефрактивных кристаллах. // Оптика и Спектроскопия. - 2002. - T. 92, № 5. - С.856-863.

Morozovska А.N. Theoretical Study of Electrical Oscillation Effect in Sn2P2Se6 Single Crystals with Incommensurate Phase // Ferroelectrics. - 2001.- Vol. 254. - P. 101-111.

Morozovska А.N., Eliseev E.A., Obukhovsky V.V. Micro-domains formation in photo-ferroelectrics // Proceedings of SPIE. - 2003. - Vol. 5257. - P. 249-260.

Morozovska А.N., Eliseev E.A., Obukhovsky V.V. and Lemeshko V.V. Photo micro-domains in ferroelectrics: formation and light scattering caused by them // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2003. - Vol. 6, № 3. - P. 324-332.

Обуховський В.В., Морозовська Г.М. Зародження мікродоменів у сегнетоелектричних кристалах // Український Фізичний Журнал. -2003.- T. 48, № 10. - C. 1079- 1084.

Morozovska A.N., Obukhovsky V.V. Gain factor determination in photorefractive crystals by autowave method // Proc. The Fourth International Conference: "Optical Diagnostics of materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics" (OPTDIM’99). Kiev (Ukraine). - 1999. - P.55.

Morozovska A.N., Obukhovsky V.V., Lemeshko V.V. Dynamics of Photoinduced Instability in Ferroelectric Photorefractive Crystals Caused by Space Recharging Trap Waves // Proc. Sixth International Conference "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics". - Kiev (Ukraine). - 2002. - P.18.

Morozovska A.N., Obukhovsky V.V. Autowaves in ferroelectrics // Proc. 9th International Conference "Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals’02". - Alushta (Crimea, Ukraine). - 2002. - P.92.

Morozovska A.N., Eliseev E.A. and Obukhovsky V.V. Micro-domains in the ferroelectric photorefractive crystals // Proc. 9th International Conference "Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals’02". - Alushta (Crimea, Ukraine). - 2002. - P.46.

Morozovska A.N., Eliseev E.A. and Obukhovsky V.V. Light Induced Micro-Domains in Ferroelectrics // Proc. Second Open French-Ukrainian Workshop on Ferroelectricity "Ferroelectric Thin Films". - Dinard (France). - 2002. - P.21.

Morozovska A.N., Obukhovsky V.V. Spatial-temporal peculiarities of periodical PILS in ferroelectric PR-crystals // Proc. International Conference "Optical Holography and its Applications". - Kiev, Ukraine. - 2003. - P.45.

Eliseev E.A., Morozovska A.N., Obukhovsky V.V. and Lemeshko V.V. Photo-Induced Micro-Domain Formation in Ferroelectrics // Proc. International Conference "Optical Holography and its Applications". - Kiev, Ukraine. - 2003. - P.26.

Анотація

Морозовська Г.М. Фотоіндуковані процеси розсіювання світла та мікродоменоутворення в сегнетоелектриках. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математических наук за спеціальностю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, радіофізичний факультет, вул. Володимирська 64, 01033, Київ, 2003.

В роботі представлено теоретичний опис динамічних нелінійно-оптичних процесів у фоторефрактивних матеріалах без центру інверсії при їх стаціонарному опроміненні лазерним світлом.

Запропоновано аналітичний опис періодичного та нестаціонарного аксіально-симетричного фотоіндукованого розсіювання світла у фоторефрактивних кристалах. Характерні риси цих ефектів - конічна просторова структура та імпульсна часова поведінка пояснені в термінах теорії зв’язаних хвиль з урахуванням специфіки матеріальних рівняннь. А саме, було враховано не тільки поздовжній, але й поперечний фотогальванічний струм, поперечну нестікість взаємодіючих пучків та ізотропний розподіл об’ємних флуктуацій діелектричної проникності.

Представлений теоретичний розгляд процесу утворення мікродоменів у сегнетоелектриках під впливом лазерного опромінення. Фото-мікродоменоутворення відбувається поблизу заряджених кластерів на границі освітленої області. Просторовий заряд локалізується на них завдяки фотогальванічному ефекту. При наближенні густини заряду кластера до критичної, поздовжній розмір мікродомена значно перевищує поперечний, який визначається розміром кластера, в результаті мікродомен буде мати голкоподібну форму.

Результати дисертаційної роботи можуть бути використані в динамічній голографії, нелінійній оптиці, для розробоки систем оптичної пам’яті.

Ключові слова: фотоіндуковане розсіювання світла, оптичні автохвилі, поперечна нестійкість, мікродомени.

Аннотация

Морозовская А.Н. Фотоиндуцированные процессы рассеяния света и микродоменообразования в сегнетоэлектриках. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко, радиофизический факультет, ул. Владимирская 64, 01033, Киев, 2003.

В работе представлено теоретическое описание динамических нелинейно-оптических процессов в фоторефрактивных материалах без центра инверсии при их стационарном облучении лазерным пучком.

Предложено аналитическое описание автоволнового фотоиндуцированного рассеяния света в фоторефрактивных кристаллах, которое позволяет определить особенности фоторефрактивных сред, в которых могут наблюдаться подобные явления. Отличительные свойства оптических автоволн в фоторефрактивных кристаллах - коническая пространственная структура и периодичность во времени, объяснены в рамках теории связанных волн с модифицированными материальными уравнениями. А именно, наша модель учитывает не только продольный, но и поперечный фотогальванический ток, поперечную неустойчивость взаимодействующих пучков и изотропное распределение объемных флуктуаций диэлектрической проницаемости.

Проведено теоретическое исследование эффекта аксиально-симметричного динамического фотоиндуцированного рассеяния света. По сути, оно является развитием теории связанных волн для фоторефрактивных сред с мелкомасштабными фотоиндуцированными флуктуациями показателя преломления. Радиальная симметрия и импульсное временное поведение рассеянного излучения, возникающего в таких средах при их постоянном освещении лазерным пучком перпендикулярно оптической оси, объясняются существованием развитых изотропных флуктуаций концентрации фотоактивной примеси.

Представлено теоретическое рассмотрение процесса возникновения микродоменов в сегнетоэлектрике под действием постоянного лазерного облучения перпендикулярно полярной оси. Предложенная модель объясняет формирование индуцированных светом микродоменов вблизи заряженных объёмных дефектов (кластеров) на границе освещенной области. Пространственный заряд локализуется на границе освещенной области из-за фотогальванического эффекта. Продольный размер микродоменов определяется произведением корреляционной длины на расходящуюся функцию отношения плотности заряда кластера к спонтанной поляризации объемного образца. При приближении плотности заряда к критической, продольный размер может значительно превышать поперечный, определяемый размером кластера. Таким образом, фотоиндуцированная структура иглообразных микродоменов возникает вблизи границы освещенной области.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в динамической голографии, нелинейной оптике, для разработки систем оптической памяти.

Ключевые слова: фотоиндуцированное рассеяние света, оптические автоволны, поперечная неустойчивость, микродомены.

Abstract

Morozovska A. N. Photoinduced processes of light scattering and microdomain formation in ferroelectrics. - Manuscript.

Thesis for candidate's decree in Physics and Mathematics in the speciality 01.04.05 - Optics, laser physics. - Taras Shevchenko Kiev National University, Radiophysical Department, 01033, Kiev, Volodymyrs'ka str.64, 2003.

The theoretical investigation of the dynamical nonlinear optical phenomena in the photorefractive materials without inversion centre under their stationary irradiation by laser beam has been performed.

The theoretical description of the periodic and non-stationary isotropic photoinduced light scattering in photorefractive crystals has been proposed. Such distinctive features of these effects as conic spatial structure and impulse-like temporal behaviour have been explained within the framework of coupled wave theory after the modification of material equations. Not only the longitudinal but the transverse photovoltaic current as well as transverse instability of the interacting beams and the isotropic distribution of dielectric permittivity volume fluctuations have been taken into account.

The process of microdomain formation in ferroelectrics under laser irradiation has been examined. Photoinduced microdomain formation takes place at the boundary of the illuminated region polarized due to the photovoltaic effect. If the cluster surface charge density achieves its critical value, the longitudinal size of the microdomain becomes much larger than the transversal one determined by the cluster size. So microdomain acquires the needle-like form.

The thesis results could be used in dynamic holography, nonlinear optics and for optical memory systems elaboration.

Key words: photoinduced light scattering, optical autowaves, transverse instability and microdomains.