НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ ім. В.Є. Лашкарьова

Нікітенко Євгеній Васильович

УДК 535.51

ФОТОПРУЖНИЙ ЕФЕКТ В КУБІЧНИХ КРИСТАЛАХ

З НЕОДНОРІДНИМ ПОТЕНЦІАЛОМ

01.04.07 – фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеню

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук

Сердега Борис Кирилович,

Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Вакуленко Олег Васильович,

Національний університет ім. Тараса Шевченка,

професор кафедри оптики

кандидат фізико-математичних наук,

Григор’єв Микола Миколайович,

Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, старший науковий співробітник

Провідна установа: Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, м. Київ

Захист відбудеться 16 січня 2004 р. о на засіданні спеціалізованої вченої ради К26.199.01 при Інституті фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України за адресою: 03028, Київ-28, проспект Науки, 45.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України: (03028, Київ, проспект Науки, 45)

Автореферат розісланий 11 грудня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Охріменко О.Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Фотопружний ефект, який полягає у зміні стану поляризації електромагнітного випромінювання при його розповсюдженні крізь одновісно деформовану речовину, добре досліджено в напівпровідникових кристалах у наближенні однорідності потенціалу, тобто в матеріалах, що знаходяться в термодинамічній рівновазі. З цієї проблеми виконано багато досліджень, результати яких узагальнено у декількох монографіях. Проте в кристалах з градієнтом температури або концентрації легуючих домішок, чи в загальному випадку з градієнтом потенціалу, фотопружний ефект, зумовлений внутрішнім напруженням, практично не досліджено. Між тим, необхідність цього диктується як фізичними, так і технічними обставинами. Фізична сторона таких досліджень полягає в тому, що до цього часу знаходяться у стані дискусії особливості зв’язку між градієнтом потенціалу та функцією розподілу механічного напруження. Відома тільки одна публікація, в якій було зроблено спробу встановити такий зв’язок на прикладі просторового розподілу концентрації домішок у вигляді функції похибок. Що ж стосується технічної сторони, то механічні напруження, що виникають при вирощуванні напівпровідникових кристалів або при виробництві напівпровідникових приладів були об’єктом уваги на протязі всієї діяльності, що пов’язана з їх розробкою та створенням. Причиною виникнення внутрішньої напруги у кристалах напів-провідникових матеріалів та пов’язаною з нею анізотропії діелектричних властивостей є дефекти кристалічної гратки (легуючі домішки, неконтрольовані включення та деякі інші). При цьому напруги можуть досягати таких абсолютних величин, які призводять до спотворення первісної форми кристалів і до зниження надійності виготовлених з них приладів. Зв’язок між параметрами неоднорідності, тобто характеристикою градієнта та координатною залежністю величини механічної деформації кристалічної гратки, не має чіткого визначення. Встановлення такого зв’язку мало б не тільки пізнавальне значення. Його поєднання з експериментальною методикою могло б стати основою діагностики механічних напружень у напівпровідникових кристалах, засобом контролю не тільки самих матеріалів, але і тих процесів, впливу яких вони зазнають.

Причиною відсутності такого зв’язку є неспроможність відомих методів при всій їх різноманітності фіксувати з належною чутливістю, роздільною здатністю і швидкодією просторовий та азимутальний розподіл деформацій в кристалах. Тому потрібна була розробка якісно нового методу, який би задовольняв зростаючим вимогам експериментаторів та технологів.

Можна передбачити з ряду обставин, що таким методом виявиться той, в основу якого буде покладено модуляцію поляризації випромінювання та реєстрацію наведеного деформацією двопроменезаломлення.

Насамперед, метод модуляції поляризації, як один із методів модуляційної спектроскопії, привертає до себе увагу дослідників та конструкторів головним чином тими досягненнями, які отримані при його використанні. Окрім того, досвід у розробці фізичних засобів модуляції поляризації дозволяє надіятись на створення досить практичних та ефективних модуляторів, що функціонують на радіофізичних ефектах. І нарешті, задача визначення механічних напружень у приповерхневих або тонких шарах, які широко використовуються у виробах мікроелектроніки, є специфічною. Ця специфіка полягає у тому, що на товщинах кристалів, співвимірних з довжиною хвилі використаного випромінювання, різниця фаз між ортогональними компонентами випромінювання є невеликою і тому реєстрація індукованого двопроменезаломлення в кубічних кристалах пов’язана з певними труднощами та обмеженнями. Їх подолання потребує розробки такої оптичної схеми пристрою, яка б дозволяла поєднати досягнення методу поляризаційної модуляції світла та варіанту відбиття світла вздовж нормалі до поверхні.

Саме в цьому варіанті, коли закони Френеля не впливають на стан поляризації відбитого випромінювання, можливий прояв високих виявничих здатностей методу поляризаційної модуляції, властивих диференційним методикам.

Розв’язок задач фотопружності, зумовлених температурою або градієнтом складу речовини, надасть можливість отримувати додаткову інформацію про анізотропію фізичних властивостей об’єкту, що буде сприяти більш глибокому розумінню природи механізмів, які обумовлюють появу анізотропії.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота відповідає основним науковим напрямкам діяльності Інституту фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, закріпленим його статутом, і виконувалась в рамках теми “Дослідження і моделювання нерівноважних електронних процесів, масопереносу і стимульованих структурно-фазових перетворень на поверхні напівпровідників та шаруватих структурах; розробка на їх основі нових приладів і технологій” - постанова Бюро Відділення фізики і астрономії НАН України від 20.12.1994 р. №9.

Мета роботи. Метою роботи є визначення особливостей фотопружного ефекту в кубічних кристалах з макроскопічно неоднорідним просторовим розподілом потенціалу.

У відповідності до поставленої мети в роботі розв’язувались такі завдання:

1.

2.

3.

4.

Об’єктом досліджень є фотопружний ефект, що виникає в кубічних кристалах та структурах в результаті наведеної анізотропії.

Предмет досліджень - експериментальне встановлення зв’язку між функцією розподілу внутрішніх механічних напружень в напівпровідникових кристалах та градієнтом потенціалу, зумовленого неоднорідністю температури, концентрації легуючих домішок та приповерхневою неоднорідністю розподілу дислокацій.

Методи дослідження. При вирішенні поставлених у дисертації задач використовувались методи математичного моделювання MATLAB” та Maple 5”.

Для експериментальних досліджень використовувались відповідні електрофізичні методи, зокрема метод поляризаційно-модуляційної спектроскопії.

Наукова новизна.

1.

2.

3.

4.

5.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

1.

2.

3.

4.

Особистий внесок здобувача. Постановку завдань та обговорення результатів роботи було зроблено разом з науковим керівником. Основні експериментальні результати було отримано здобувачем [роботи 1-10]. Співавтори публікацій брали участь у проведенні розрахунків та обговоренні експериментальних робіт. Аналіз оптичних схем з використанням модулятора поляризації за допомогою методу матриць Максвела-Джонса та Стокса і теоретичне та експериментальне дослідження термофотопружного ефекту в ізотропних матеріалах, які представляють практично всі середовища, належить авторові [1-4]. Участь автора у дослідженні двопроменезаломлення у напівпровідникових кристалах при великих значеннях показника поглинання полягала у проведенні експерименту та обговоренні результатів [7,8,9]. Експериментальне встановлення нової властивості об’ємно-градієнтної фотоерс в кристалах з неоднорідним розподілом концентрації легуючих домішок, яке полягає в тому, що в місці її виникнення існують механічні напруження протилежних знаків, належить дисертанту [5,6]. Експериментальне дослідження впливу стану поверхні на деформацію напівпровідникового кристалу належить авторові [10].

Значна частина отриманих в дисертації результатів доповідалась автором особисто на наукових семінарах.

Апробація роботи. Основні положення роботи доповідались та були представлені на таких наукових семінарах та міжнародних конференціях:

Науковому семінарі відділення “Технології і матеріалів сенсорної техніки” Інституту фізики напівпровідників НАН України (Київ, Україна, 1998); Науковому семінарі відділення “ Технології і матеріалів сенсорної техніки ” Інституту фізики напівпровідників НАН України (Київ, Україна, 1999); Міжнародна науково-технічна конференція "Workshop sensors springtime in Odess". Nexuspan. "Весна сенсоров в Одессе" (Одеса, Україна, 1998); XІV

International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals” (Odessa, Ukraine, 1999); Міжнародна школа-конференція з актуальних питань фізики напівпровідників (Дрогобич, Україна, 1999).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 10 наукових роботах: 4 статті у наукових журналах, 3 статті в збірниках наукових праць, 3 публікації в матеріалах міжнародних конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів та загальних висновків. Її обсяг складає 128 сторінок машинописного тексту, включаючи 23 рисунка та одну таблицю. Список цитованої літератури містить 106 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить обґрунтування актуальності роботи та аналіз стану проблеми. У цьому розділі сформульовано основну мету та задачі роботи, що вирішувались для її досягнення, аналізується і обґрунтовується вибір об’єктів та засобів досліджень, викладено наукову новизну і практичну цінність роботи, надається інформація про апробацію результатів досліджень та структуру дисертації.

У першому розділі проведено узагальнення та аналіз літературних джерел (статей та патентів) з наукового напрямку роботи. Викладено відомі принципи модуляції електромагнітного випромінювання з використанням

різних фізичних ефектів (ефектів Фарадея, Покельса, фотопружності, механічного обертання та інших), та співставлено їх основні властивості. На підставі цього зроблено висновок, що найбільш перспективними методами вимірювань внутрішніх напружень є модуляційні методи, у яких досліджуваний об’єкт зондується електромагнітним випромінюванням з модульованою поляризацією.

Виходячи з умов завдання, яке полягає у дослідженні двопроменезаломлення в кубічних кристалах, обґрунтовано висновок, що найбільш придатним для створення експериментальної методики може бути модулятор поляризації на основі фотопружного ефекту. При цьому в основі методу використано такі принципи:

1) відбиття поляризованого випромінювання від досліджуваного об’єкту вздовж нормалі до його поверхні;

2) реєстрація зміни стану поляризації випромінювання у порівнянні зі станом поляризації опорного випромінювання;

3) аналіз стану поляризації за допомогою її модуляції.

Виходячи з умов експерименту для модулятора поляризації визначаються такі вимоги:

- можливість роботи у широкому спектральному діапазоні при умові постійності глибини модуляції - ахроматичності;

- відсутність модуляції інтенсивності світла;

- можливість регулювання глибини модуляції;

- мінімальні втрати світла;

- широка кутова апертура;

- зручна для практичної реалізації напруга живлення;

- можливість перестроювання частоти модуляції;

- механічна міцність та стабільність параметрів у часі та ряд інших.

У другому розділі викладено результати розробки модулятора поляризації світла, випробуванням якого встановлено такі основні параметри:

- спектральний діапазон випромінювання 0.22.0 мкм;

- частота модуляції - 60 кГц; 120 кГц;

- величина зміни інтенсивності модулюючого випромінювання 10-4;

- напруга живлення резонатора у діапазоні випромінювання на рівні =/2 - 4050 В, де - значення величини фазового зрушення, що відповідає умові півхвильової або чвертьхвильової фазової пластинки;

- розміри

а) резонатора, мм: 101545;

б) активного елемента, мм: 101550.

Розглянуто функціональну роль модулятора поляризації в оптичній схемі для поляризаційних дослідів. В загальному вигляді така оптична схема складається як мінімум із трьох елементів: лінійного чи циркулярного поляризатора і аналізатора та досліджуваного об’єкта, розташованого єдиним способом - між поляризатором та аналізатором. Під циркулярним поляризатором (аналізатором) розуміється сукупність лінійного поляризатора та чвертьхвильової пластинки, розташованої після нього (перед ним) так, що кут між площиною поляризатора і однією із вісей пластинки становить 45.

Збільшення кількості елементів всього на один у вигляді модулятора поляризації в оптичній схемі для поляризаційних досліджень розмножує кількість варіантів її компоновки та призводить до нового їх азимутального розташування. Тому для найбільш ефективного використання можливостей поляризаційної модуляції проаналізовано всі можливі варіанти оптичних схем та визначено параметри, які їх характеризують. У залежності від функціонального призначення оптичної схеми із застосуванням модулятора поляризації всі варіанти їх компоновки можна розділити на дві групи. В одній із них модулятор розташовано після досліджуваного зразка у напрямку розповсюдження випромінювання, де він таким чином виконує роль динамічного аналізатора стану поляризації. У другій групі оптичних схем модулятор розташовано перед зразком. У цьому варіанті модулятор, крім відзначеної ролі у першій групі, може виконувати анізотропне збудження середовища. Якщо врахувати два вихідних стани поляризації - лінійний та циркулярний та два варіанти місця розташування модулятора поляризації, виникає чотири основних варіанти компоновки оптичних схем (рис.1). З урахуванням двох азимутальних станів модуляції поляризації кількість варіантів зростає до восьми.

Перш за все відзначимо, що використовуючи модулятор на основі фотопружного ефекту, ми реалізовуємо один із двох принципів модуляції поляризації, а саме модуляцію за рахунок зрушення фаз між ортогональними компонентами лінійно-поляризованого випромінювання. Ця обставина накладає певну умову на аналіз оптичних систем, яка полягає у тому, що величина фазового зрушення між компонентами випромінювання, що пройшло крізь модулятор, виражається залежністю

, (1)

де - власна частота резонатора.

Для аналізу оптичних схем було використано матричний метод розгляду, який базується на матрицях Джонса та дозволяє отримати рівняння, що зв’язують величини вхідної та вихідної інтенсивностей випромінювання.

З урахуванням того, що процес модуляції описується функцією Беселя, результати розрахунків свідчать про появу в сигналі, що реєструється, складових з кратними частотами відносно резонансної частоти, а також в деяких випадках квадратичну залежність інтенсивності зондуючого випромінювання від величини анізотропії. Тому для досягнення максимальної виявничої здатності методу використано такий варіант оптичної схеми, у якому ці величини знаходяться у лінійній залежності.

У третьому розділі теоретично на моделі у вигляді вільної пластини розглянуто розподіл температури за рахунок теплового потоку вздовж її однієї з координат.

Виконано розрахунки для теплових напружень, в результаті яких отримано

(2)

,

де - нормальні компоненти термонапружень; - тангенціальна компонента термонапруження; G – модуль Юнга; - функції, що залежать від температури; - геометричні розміри пластини; - деякі константи, котрі визначаються з експерименту.

Доречно відзначити, що достовірною величиною інформаційного сигналу завдяки використанню модуляційної методики було значення термонапруження, що зумовлено перепадом температури у зразку на рівні десятої частки градуса.

Проведено дослідження розподілу величини напруження, зумовленого градієнтом температури у зразках кристалів кремнію та кварцу. Результати досліджень для плавленого кварцу представлено на рис.2.

Штриховою лінією зображено розраховані з використанням формул (2) значення різниці головних компонент механічного напруження . Видно з рисунку, що поряд із кількісним узгодженням теоретичних та експериментальних результатів є частина зразка, де вони розходяться. Причиною цього є граничний ефект, зумовлений обмеженістю зразка. Його суть полягає у тому, що координатна функція температури біля задньої відносно нагрівача поверхні відрізняється від об’ємної внаслідок додаткової тепловіддачі. Врахувати цей ефект у розрахунку можна використанням істинної температурної функції в об’ємі зразка. Але її визначення можливо тільки на поверхні зразка, де вона, хоча і добре апроксимується, але все ж відрізняється від об’ємної.

В результаті було отримано закономірність у залежності між величинами анізотропії та градієнтом температури, яка виражається співвідношенням , тобто неоднорідний розподіл температури зумовлює одновісну деформацію і як наслідок оптичну анізотропію.

У четвертому розділі було досліджено подвійне променезаломлення у монокристалах Si в діапазоні довжин з області фундаментального поглинання. Анізотропія діелектричної проникливості індукована одновісною пружною деформацією, яка утворена та керована зовнішнім зусиллям.

Для узгодження результатів дослідження двопроменезаломлення з модуляцією поляризації з попередніми роботами виконано вивчення фотопружного ефекту в Si при використанні випромінювання з довжиною хвилі , що є прозорим для зразків цього кристалу (рис.3).

Осциляції сигналу в області прозорості пов’язані зі зміною різниці фази між двома ортогональними компонентами поляризованої електромагнітної хвилі в залежності від величини механічного напруження.

Що стосується непостійних в осциляціях сигналу періоду та амплітуди, то ці дві особливості можуть бути пояснені однією причиною. А саме: неоднорідностями зразка, які мають два джерела. Одно з них криється у неконтрольованій зміні складу речовини у напрямку розповсюдження світла та пов’язаною з цим неоднорідною деформацією кристалу. Друге джерело пов’язано з тим, що залежність механічного напруження від координати приповерхневого шару може суттєво відрізнятися від такої ж залежності однорідного об’єму зразка.

Деформаційні характеристики двопроменезаломлення змінюються при використанні зондуючого випромінювання в діапазоні фундаментального поглинання. Перш за все зменшується на 3 - 4 порядки амплітуда сигналу. Крім того, мають місце якісні зміни залежності різниці фаз між ортогональними компонентами відбитої хвилі від величини механічної напруги. Її вигляд, приведений на рис.4 (товста лінія), представлено у порівнянні з теоретичним розрахунком згідно формули (3) у прийнятій моделі лінійної залежності величини анізотропії від напруги (тонка лінія).

(3)

де , константа фотопружності для даної довжини хвилі, - коефіцієнт Пуасона.

Зрозуміти немонотонність характеристик допомагає аналіз рівняння (3). У ньому кожна з ортогональних компонент хвилі має дві складові. Одна з них відповідає за поверхневе відбиття, яке пов’язано з наявністю межі між двома середовищами, друга - з “металевим” відбиттям, зумовленим сильним поглинанням. Кожна з цих компонент окремо залежить від величини анізотропії показника заломлення, який визначається величиною стискуючого зусилля . Причому, якщо при малих величинах визначною є анізотропія дійсної складової показника заломлення, що призводить до збільшення фази, то з ростом анізотропії зростаюча роль уявної компоненти проявляється в її зменшенні.

Відзначимо, що за допомогою використаного методу встановлено відсутність у практиці кристалів, вільних від внутрішніх напруг. Їх величини, як і орієнтації викликаних ними деформацій, довільні. Тому, навіть без зовнішнього зусилля поляризація випромінювання перетворюється внаслідок вже існуючих внутрішніх напруг, що призводить до появи первісного сигналу. Саме ця обставина дозволяє вимірювати величину двопроменезаломлення в межах першого періоду осциляцій, що є перевагою поляризаційно-модуляційного методу.

У п'ятому розділі досліджено двопроменезаломлення, яке виникає у зразках з градієнтом складу речовини. Встановлено, що неоднорідно розподілена концентрація, як і температура, утворює в твердій речовині внутрішні механічні напруги, величина яких визначається функцією просторового розподілу складу речовини, а саме ~.

В напівпровідниковому кристалі Ge із неоднорідністю концентрації N легуючої домішки у вигляді сходинки досліджено розподіли об’ємно-градієнтної фотоерс та двопроменезаломлення, зумовленого різницею головних компонентів механічного напруження. В цьому експерименті було показано, що функція розподілу об’ємно-градієнтної фотоерс якісно співпадає з просторовою функцією, яка отримана в результаті інтегрування координатної залежності сигналу двопроменезаломлення. Як видно з рис.5, криві, що різняться у деталях, узгоджуються у головному - співпаданні максимумів. Це означає, що закономірність дійсно має місце.

При дослідженні термопружності для модулювання розподіленої неоднорідності в роботі використовувались дефекти в вигляді домішок одного типу. В реальних кристалах, як у монокристалічних злитках, так і в елементах електронних схем, ситуація ускладнюється наявністю перш за все різнотипних домішок. Внаслідок різного співвідношення координаційних радіусів атомів домішок та материнських атомів речовини напруги можуть бути скомпенсовані. Але при цьому здійснюється і компенсація потенціалів, що призводить до відсутності його градієнту. Таким чином, і в цьому випадку механічна напруга, яка утворюється розподіленою неоднорідністю, описується диференціальним рівнянням Пуасона

,

де - функція потенціалу.

ВИСНОВКИ

1. Встановлено, що величина пружної деформації, яка виникає в напівпровідникових кристалах під дією градієнта температури, визначається другою похідною температури по координаті. Показано, що функція температурного поля та просторова залежність величини анізотропії пов’язані диференційним рівнянням Пуасона , де головні компоненти напружень, - коефіцієнт пропорційності. На основі цього зроблено висновок, що величина анізотропії визначається степенем неоднорідності градієнту температури, а її тип (стискання або розтяг) - знаком його кривизни. Отримано задовільне узгодження теоретичних та експериментальних результатів досліджень.

2. Вперше продемонстровано можливість вимірювання фотопружного ефекту в непрозорих речовинах. На прикладі кристалів Si и Ge, в яких двопроменезаломлення індуковано зовнішнім одновісним стисканням, досліджено деформаційні характеристики фотопружного ефекту в діапазоні фундаментального поглинання. Показано, що стан поляризації відбитого вздовж нормалі до поверхні кристала світла пов’язаний з величиною анізотропії на довжині його поглинання.

3. Експериментально у зразку Ge, в якому при вирощуванні кристалу створена сходинкова неоднорідність концентрації легуючої домішки в вигляді структури (градієнт рівня Фермі), встановлено взаємозв’язок між просторовою функцією розподілу складу речовини (легуючої домішки) та величиною механічного напруження. На цьому взаємозв’язку виявлено нову властивість об’ємно-градієнтної фотоерс в напівпровідникових кристалах, яка полягає в тому, що в місті її локалізації функція механічного напруження визначається похідною просторового розподілу фотоерс. В результаті отримано залежність , де Е - функція розподілу величини об’ємно-градієнтної фотоерс вздовж градіенту концентрації домішки.

4. На прикладі зразка кремнію, в якому механічною обробкою створено приповерхневу неоднорідність розподілу дислокацій, виявлено оптичну анізотропію за рахунок внутрішніх механічних напружень, що сягають на відстані, які значно перевищують області неоднорідностей.

5. Найбільш чутливим до реєстрації величини двопроменезаломлення є метод, в основу якого покладено модуляцію поляризації. Найбільш задовільним, з точки зору використання в діагностиці напівпровідникових матеріалів, може бути модулятор поляризації, в основу якого покладено явище фотопружності.

6. Розроблено методику реєстрації величини двопроменезаломлення, в основу якої покладено модуляцію поляризації. Вперше побудовано загальну систему класифікації поляриметричних оптичних схем з використанням модулятора поляризації. Встановлено зв’язок між параметрами інформаційного сигналу та умовами розташування модулятора та досліджуваного зразка по відношенню один до одного, а також їх обох відносно стану поляризації в основних варіантах оптичних схем.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

АНОТАЦІЯ

Нікітенко Є.В. Фотопружний ефект в кубічних кристалах з неоднорідним потенціалом. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено виявленню фотопружного ефекту у напівпровідникових кристалах з неоднорідним розподілом потенціалу. За допомогою модуляції поляризації досліджено фотопружний ефект в кубічних кристалах при великих значеннях показника поглинання. Показано, що стан поляризації відбитого вздовж нормалі до поверхні кристалу світла пов’язаний з величиною анізотропії на довжині поглинання. У зразках кремнію, плавленого кварцу та поліметилметакрилату досліджено (в межах лінійної залежності від деформації різниці фаз між ортогональними компонентами поляризованої електромагнітної хвилі) ефект фотопружності, індукований градієнтом температури. В напівпровідниковому кристалі Ge із неоднорідністю концентрації N легуючої домішки у вигляді сходинки досліджено розподіл об’ємно-градієнтної фотоерс та двопроменезаломлення, зумовленого різницею головних компонентів механічної напруги. Виявлено якісне узгодження функції, отриманої інтегруванням просторової залежності величини анізотропії, та координатної залежності фотоерс. При цьому зроблено висновок про закономірність в розподілі термопружних механічних напружень, яка задається залежністю .

Ключові слова: поляризація, модуляція поляризації, двопроменезаломлення, термопружність, анізотропія діелектричних властивостей.

АННОТАЦИЯ

Никитенко Е.В. Фотоупругий эффект в кубических кристаллах с неоднородным потенциалом. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела, Институт физики полупроводников им. В.Е. Лашкарева НАН Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена обнаружению фотоупругого эффекта в кубических кристаллах с неоднородным распределением потенциала. В работе разработан и исследован поляризационно-модуляционный метод диагностики полупроводниковых кристаллов и структур, базирующийся на сочетании следующих особенностей:

-

-

-

Особенности диагностики позволяют обнаруживать анизотропию диэлектрических свойств сравнимую с величиной деформации от собственного веса материала. Величина относительной анизотропии показателя преломления для кремния, соответствующая такой деформации, равна . Разность фаз между двумя ортогональными компонентами поляризованного света составляет величину . Рассмотрена роль модулятора поляризации в оптической схеме. В общем виде оптическая схема для поляризационных исследований состоит как минимум из трех элементов: линейного или циркулярного поляризатора и анализатора и исследуемого объекта, расположенного единственным способом - между поляризатором и анализатором. Для наиболее эффективного использования возможностей поляризационной модуляции проанализированы все возможные варианты оптических схем и определены параметры, которые их характеризуют.

С помощью модуляции поляризации исследован фотоупругий эффект в кубических полупроводниковых кристаллах при больших значениях показателя поглощения. Показано, что состояние поляризации отраженного вдоль нормали к поверхности кристалла света связано с величиной анизотропии на длине поглощения.

В образцах, вырезанных из монокристалла кремния, плавленого квар-ца, полиметилметакрилата, исследован (в пределах линейной зависимости от деформации разности фаз между ортогональными компонентами поляризованной электромагнитной волны) эффект фотоупругости, индуцированный градиентом температуры. Использование метода поляризационной модуляции позволило провести исследования при малых градиентах температуры и получить достоверные данные о распределении наведенной анизотропии вдоль теплового потока. В результате исследований получена зависимость между величинами анизотропии и градиентом температуры, которая выражается соотношением .

В полупроводниковом кристалле Ge со ступенчатой неоднородностью концентрации N легирующей примеси исследованы распределения объемно-градиентной фотоэдс и двойного лучепреломления, обусловленного разностью главных компонентов механического напряжения. Обнаружено качественное согласие функции, полученной интегрированием пространственной зависимости величины анизотропии, и координатной зависимости фотоэдс. На этом основании делается вывод о закономерности в распределении термоупругих механических напряжений, выражаемой зависимостью .

Ключевые слова: поляризация, модуляция поляризации, двулучепреломление, термоупругость, анизотропия диэлектрических свойств.

ABSTRACT

Nikitenko Ye.V. The photoelastic effect in the cubic crystals with non-uniformity potential.- Manuscript.

Thesis for a candidate degree by speciality 01.04.07 - physics of solid state.- V.Lashkaryov Institute of Semiconductor Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, 2003.

The dissertation is devoted to the detection of photoelastic effect in the semiconductor crystals with non-uniformity potential. With the help of modulation polarized was researched photoelastic effect in the cubic crystals by the great importance of the absorbs index. It was shown, that the condition of the polarized reflection along the normal to the surface of the crystals light involves anisotropy value on the length of absorb. (the linear dependence of the waves phase on deformation) . There were researched the distribution of the volume-gradient photo-E and double refraction, made conditional upon difference of the main components of the mechanical voltage in the transistorised crystal of Ge with the stepped non-uniformity of concentration N alloyed admixture. There was discovered qualitative agreed of the function, getting by integrate of the spaced dependence of the anisotropy value and co-ordinate dependence of the photo-E. That’s why made conclusion about regularity at the distribution of the thermoelastic mechanical voltages, with pronounced by dependence .

Key words: polarization, polarization of modulation, birefringence, thermoelasticity,