Національна академія наук України
Національна академія наук України
Інститут електродинаміки
На правах рукопису
Кравченко Ольга Петрівна
УДК 621.3.011.72
Аналіз нелінійних електричних кіл з фото та
електрохімічними джерелами живлення
Cпеціальність:
05.09.05 «Теоретична електротехніка»
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ - 1998
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у відділах комплексних енергосистем з відновлюваними джерелами живлення та теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки НАН України, м.Київ.
Науковий керівник - доктор технічних наук, старший науковий співробітник Шидловська Наталія Анатоліївна, провідний науковий співробітник відділу теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки НАН України.
Офіційні опоненти:
- доктор технічних наук, старший науковий співробітник Щерба Анатолій Андрійович, завідувач відділу електроживлення технологічних систем Інституту електродинаміки НАН України;
- кандидат технічних наук, професор Курило Ігор Анатолійович, професор кафедри теоретичних основ електротехніки Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут».
Провідна установа - Інститут електрозварювання ім. Є.О.Патона НАН України, відділ електротермії, м. Київ.
Захист відбудеться «23» грудня 1998 року о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.01 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 252680, м.Київ-57, проспект Перемоги, 56.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за адресою: 252680, м.Київ-57, проспект Перемоги, 56.
Автореферат розіслано «20» листопада 1998 року
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради Федій В.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Вступ. Нелінійні залежності між струмом та напругою мають місце в багатьох елементах електричного кола таких як напівпровідникові опори, котушки з феромагнітним осердям, нелінійні конденсатори, електронні та йонні пристрої. Такі елементи широко використовуються в пристроях для підсилення потужності, стабілізації струму та потужності, генерування коливань та інших.
Актуальність теми. Взагалі всі електричні та магнітні кола є нелінійні і лінійними вони можуть вважатися лише в певних межах зміни електричних параметрів. Наприклад, при великих значеннях струму матеріал провідників суттєво змінює опори, при великих значеннях напруг змінюються якості діелектриків. Однак, у багатьох випадках необхідно враховувати нелінійність властивостей окремих елементів електричних кіл вже у нормальному режимі їх роботи з досить невеликими змінами значень параметрів кола.
Якщо нелінійність характеристики елемента невелика, застосовують лінеаризацію. Прагнення лінеаризації суттєво нелінійних процесів пояснюється тим, що лінійні диференційні рівняння є детально розробленим розділом математики. Для таких рівняннь можна одержати остаточні розв’язки у вигляді простих та зручних для інженерних розрахунків співвідношень. Однак, іноді лінеаризація призводить до хибного аналізу процесу. Що стосується нелінійних рівнянь, то, на жаль, в математиці немає простих та зручних методів їх розв’язання крім чисельних методів. В більшості випадків розв’язки нелінійних диференційних рівнянь мають громіздкий вигляд. Цілу низку важливих та принципових задач електротехніки неможливо розв’язати без урахування нелінійності залежностей; розгляд таких процесів з лінійної точки зору або не дає відповіді на поставлену задачу, або дає відповідь в незадовільній формі.
Розвиток обчислювальної техніки дав поштовх широкому застосуванню чисельних методів для аналізу нелінійних електричних кіл. Однак застосування таких методів дещо звужує задачу, оскільки потребує конкретних значень параметрів кола. Застосування аналітичних методів пов’язано з громіздкими матаматичними викладками, однак дає можливість вирішити задачу в загальному вигляді, а не для окремих значень параметрів. Це є суттєвою перевагою аналітичних методів над чисельними та графічними.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота викону-валась у відповідності до планів досліджень НАН України за темою «Сонце-Д» (Шифр 1.7.3.132, затверджена Пост. Бюро ВФТПЕ НАНУ протоколом № 9 від 07.12.94 р.) та за програмою Міністерства науки 04.07.1997р. «Нетрадиційні і відновлювані джерела енергії та ефективні системи їх використання» за темою 04.07/00740 «Комплексні енергетичні вузли на основі нетрадтційних джерел енергії».
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є аналіз електричних процесів у колах з нелінійним навантаженням та колах, що живляться від фотобатареї та електрохімічного накопичувача.
Досягнення визначеної мети вимагало вирішення таких задач:
n
вивести аналітичні залежності для напруг, струмів та зміни температури на навантаженні у колах з живленням від синусоідального джерела енергії, фотобатареї, електрохімічного накопичувача при нелінійності навантаження від електричних параметрів та температури;
n розробити моделі фотобатареї та електрохімічного накопичувача як джерел живлення з нелінійними характеристиками;
n проаналізувати струми і напруги в колах при заряді електрохімічних накопичувачів різних типів і термінів експлуатації від фотобатареї;
n розглянути процеси у колах розряду електрохімічних накопичувачів з навантаженнями, залежними від електричних параметрів та температури.
Наукова новизна одержаних автором результатів полягає у слідуючому:
n
на основі експериментальних даних одержані оригінальні аналітичні вирази, що описують вплив опору навантаження та напруги на ньому на внутрішній опір фотобатареї, а також взаємозв’язок між напругою на електрохімічному накопичувачі з його зарядом при накопичуванні та вивільненні енергії;
n одержані нові моделі фотобатареї та електрохімічного накопичувача як джерел живлення з нелінійними характеристиками, що дозволило проводити якісний аналіз з живленням від вищезазначених джерел;
n вперше виведені аналітичні залежності для кіл, що живляться від синусоідальних джерел енергії, фотобатареї та електрохімічного накопичувача та містять нелінійні навантаження, в тому числі залежні від температури, що дозволяють виявити вплив кожної з нелінійностей на струми і напруги у колі, а також на температуру на навантаженні;
n отримані нові аналітичні залежності, що описують процеси у колі заряду від фотобатареї електрохімічних накопичувачів різних типів і різного терміну експлуатації;
n виконано аналіз динаміки розряду електрохімічних накопичувачів на нелінійні навантаження, в тому числі залежні від температури.
Практичне значення одержаних результатів. Отримані на основі аналізу теоретичні залежності дозволяють проводити розрахунки процесів у колах з живленням від фотобатареї та електрохімічного накопичувача, а також у колах, де має місце заряд електрохімічного накопичувача від фотобатареї. Одержані співвідношення рекомендується використовувати при знаходженні ефективних рішень для автоматичної системи регулювання зарядом та розрядом накопичувачів, а також при проведенні прогнозування експериментів по заряду та розряду електрохімічного накопичувача.
Особистий внесок здобувача. Автор самостійно провів огляд літературних джерел, зробив аналіз процесів нелінійних електричних кіл, описаних в поданій роботі та виконав математичні розрахунки.
Апробація результатів дисертації. Результати досліджень оприлюднені на наукових семінарах Інституту електродинаміки, на V Науково-практичній конференції з питань розвитку й впровадження техніки і технологій використання нетрадиційних і відновлюваних джерел енергії (2-9 вересня 1996 р., м. Алушта, Крим), міжнародній науково-технічній конференції «Силовая електроника и энергоэффективность» (СЭЭ-98) (26 вересня 1998р., м. Алушта, Крим).
Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 6 наукових праць, в тому числі 5 статей в фахових наукових виданнях (з них одна самостійна) та 1 тези доповідей науково-практичних конференцій.
Структура та обсяг дисертаційної роботи. Робота складається з вступу, п’яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та додатку. Загальний обсяг дисертації - 131 сторінка, у тому числі 18 рисунків, один додаток та 108 найменувань використаних джерел на 13 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі обгрунтовано актуальність теми, описано зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами, сформульовано мету і задачі дослідження, викладено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, наведено інформацію про особистий внесок здобувача, апробацію результатів, структуру та публікації.
У першому розділі зроблено критичний огляд літературних джерел, що присвячені методам аналізу нелінійних електричних кіл.
У другому розділі проаналізовані електричні кола змінного струму, що містять нелінійні навантаження. У дисертаційній роботі розглядалися навантаження залежні від струму через навантаження
, (1)
від напруги на навантаженні
(2)
від температури на навантаженні
, (3)
де - стала складова опору, що відповідає нормальним умовам використання,
- температура оточуючого середовища, як правило ,
-температурний коефіцієнт опору,
та навантаження, залежні одночасно від електричних параметрів та температури:
, (4)
, (5)
Другий розділ присвячений аналізу кіл змінного струму з навантаженнями, нелінійність яких описується співвідношеннями (4,5).
Розгляемо коло рис.1, тут - внутрішній опір джерела живлення.
для такого кола напруга на навантаженні при нелінійності по типу(4) має вигляд:
. (6)
Оскільки опір залежить від температури, має місце рівняння теплового балансу:
, (7)
де - густина,
- теплоємність,
- час,
- потужність випромінювання з поверхні елементу
, (8)
де - приведений коефіцієнт випромінювання, як правило
- залежить від властивостей матеріалу опору, для електротехнічних матеріалів = 4.
У цьому випадку для потужності, що виділяється на навантаженні можна записати:
. (9)
Пронормуємо рівняння (6) відносно характерних значень напруги , та температури , записавши
(10)
де - поправочна температура, що доповнює до дійсної температури опору:
. (11)
Зробимо позначення
, (12)
, (13)
а також
, (14)
,
, (15)
де - функції, що характерезують залежність напруги від часу;
- залежність струму від часу;
- залежність температури від часу.
Тоді рівняння (11) з урахуванням лише нульових, перших та других порядків малості по перетворюється у співвідношення:
(16)
Виділимо з (16) коефіцієнти при і вирішимо одержані рівняння відносно та
. (17)
Аналогічно проаналізуємо коефіцієнти при та відносно , та та :
; (18) .
; (19)
.
При аналізі теплових процесів у колі будемо враховувати те, що
. (20)
Тоді для рівняння теплового балансу (7) з урахуванням нормування відносно , та співвідношень (10), (12)- (15), (20) можна записати:
. (21)
Введемо позначення:
. (22)
Виділяючи з рівняння (21) коефіцієнти при , , і враховуючи початкові умови:
, (23)
для , , одержимо:
(24)
(25)
(26)
де - коефіцієнти, що залежать від параметрів елементів кола.
Враховуючи початкові умови (23) стала інтегрування має вигляд:
(27)
де .
Остаточні співвідношення для струму, напруги та температури на навантаженні можна отримати підставляючи в (14) і (15) рівняння, що описують відповідні коефіцієнти та сталу інтегрування.
Як видно із співвідношень для , , (24)-(26) вони мають члени, що містять у явному вигляді. Це свідчить про те, що з плином часу відповідні коефіцієнти будуть необмежено зростати, тобто у співвідношеннях присутні так звані нерезонансні або вікові члени. Є різні способи, що дозволяють позбутися таких членів. Один з них, запропонований Хаяси, найчастіше використовується в теорії автоматичного регулювання. В математиці, при наявності у функціональних рядах вікових членів, найчастіше використовують обмеження незалежної змінної.
У нашому випадку деякі члени у зазначених співвідношеннях теж є віковими і вимагають обмеження часу. Тобто, через певний час, виходячи з умов максимально допустимої температури нагріву конкретного навантаження необхідно або вимкнути пристрій, або підключити охолодження.
У третьому розділі проаналізовані кола з живленням від фотобатареї, які мають нелінійні навантаження, що описуються співвідношеннями (1-5) і мають вигляд приведений на рис.2:
З метою виявлення залежності внутрішнього опору фотобатареї від опору навантаження при сталій освітленості була проведена серія експериментів. Результатом є формула
, (28)
де - коефіцієнти, які залежать від освітленості, яка, в свою чергу, залежить від пори року, часу та метеорологічних умов.
Розглянемо коло, зображене на рис.2, навантаження у якому нелінійно залежить від струму та температури за типом (4). Напруга на навантаженні у такому колі описується співвідношенням:
(29)
Проводячи нормування співвідношення (29) відносно та рівняння теплового балансу, яке в даному випадку співпадає з (7), відносно та беручи до уваги позначення (12), (13), та
,
,
де
одержимо співвідношення для складових струму, напруги та температури:
. (30)
; (31)
.
Для коефіцієнтів та маємо:
; (32)
.
. (33)
. (34)
, (35)
де - коефіцієнти, що залежать від параметрів кола та
.Оскільки початкові умови в даному випадку співпадають з (23), можемо одержати сталу інтегрування, яка є нульовою.
У четвертому розділі були проаналізовані процеси у колі заряду електрохімічного накопичувача від фотобатареї. Для врахування нелінійності внутрішнього опору фотобатареї при розрахунках використовувались співвідношення:
(36)
де , , , – коефіцієнти, залежні від освітленості.
Аналіз апроксимуючих характеристик зарядних та розрядних кривих електрохімічних накопучувачів проводився згідно з відповідними експериментальними характеристиками для накопичувачів електроенергії типу КРМ-90 (рис.3) та накопичувачів типу НК-80 що не були в експлуатації (рис.4), після року використання(рис.5), та після трьох років використання (рис.6).
Для апроксимації експериментально отриманих характеристик електрохімічних накопичувачів зарядні криві було поділено на характерні ділянки і використовано метод припасовування. Так, для накопичувачів типу КРМ-90 крива була поділена на три частини. При цьому апроксимуючі характеристики першої та третьої ділянок співпадають, відрізняючись лише коефіцієнтами:
, (37)
де – напруга на накопичувачі,
– заряд на накопичувачі,
- коефіцієнти.
Аналітична залежність для другої ділянки має вигляд:
(38)
де - коефіцієнти.
Для визначення розташування точок припасовування першої та другої частин, а також другої та третьї частин характеристик, прирівняємо рівняння (37) та (38) і підставивши значення коефіцієнтів для першої та другої ділянок, а також для другої та третьої ділянок знайдемо точки перетину:
. (39)
Для першого випадку точками перетину є:
1,42 B, 66,077 Aч, (40)
а для другого випадку такими умовами є:
1,65 В , 85Ач. (41)
Рівняння, що описує процеси у колі заряду електрохімічного накопичувача КРМ-90 на першій ділянці від фотобатареї описується співвідношенням:
(42)
де - зарядний струм.
Подальший аналіз рівняння (42) проводився аналогічно вищеприведеному. Зазначимо, що основною малістю, відносно якої ведеться аналіз, у цьому випадку буде:
(43)
Що стосується електрохімічних накопичувачів типу НК-80, то у цьому випадку їх апроксимаційні характеристики залежать від терміну експлуатації накопичувача. А саме, для накопичувачів, які не були в експлуатації та експлуатувалися протягом року, апроксимаційні характеристики зарядних кривих мають однаковий вигляд, складаються з двох характерних ділянок і несуттєво відрізняються коефіцієнтами. Для накопичувачів, що експлуатувалися протягом трьох років, характеристика зарядної кривої описується однією апроксимаційною залежністю, яка відрізняється від більш нових накопичувачів.
У п’ятому розділі проведено аналіз процесів у колі розряду електрохімічних накопичувачів на нелінійне активне навантаження.
Експериментальним шляхом було з’ясовано, що незалежно від типу електрохімічного накопичувача та строку його експлуатації, розрядна характеристика може бути апроксимована функцією:
, (44)
де - коефіцієнти.
При розряді електрохімічного накопичувача на навантаження, нелінійне по типу (1), процеси у колі описуються співвідношенням:
(45)
Враховуючи величини коефіцієнтів, а також позначення (12), (13), введемо нові позначення:
(46)
Отже, нормуючи рівняння (45) і беручи до уваги введені позначення, одержимо співвідношення:
(47)
перетворюючи яке в систему рівняннь по степеням малості , можемо знайти вирази для складових струму та заряду.
Якщо накопичувач розряджається на навантаження, залежне від температури по типу (3), то процеси у колі можуть бути описані з одного боку співвідношенням
(48)
а з другого боку, рівнянням теплового балансу, аналогічно (7).
Введемо додаткові позначення:
;
;
;
;
; (49)
;
.
З урахуванням (49), рівняння (48) набуде вигляду:
(50)
Вирішуючи одночасно рівняння (50) і рівняння теплового балансу (7) зазначеним вище способом, одержимо складові напруги, заряду та температури.
Зазначимо, що при появі вікових членів, їх необхідно позбутися обмеженням часу, аналогічно з приведеним у розділі 2 прикладом.
ВИСНОВКИ
В представленій роботі викладені нові науково обгрунтовані теоретичні результати, які в сукупності є суттєвими для розвитку теоретичної електротехніки, а саме теорії нелінійних електричних кіл.
В результаті виконаних досліджень:
1.
При аналізі процесів у нелінійних електричних колах, аналітичні методи мають ту перевагу над чисельними, що дозволяють отримати співвідношення, які описують процеси в колі у загальному вигляді. У колах з малими нелінійностями для аналізу процесів зручно використовувати метод малого параметру, оскільки він дозволяє суттєво спростити розв’язання, зводячи складне рівняння до системи більш простих і виділити внесок кожної з нелінійностей окремо.
1.
Виведені аналітичні залежності для напруг, струмів та зміни температури на навантаженні у колах з живленням від синусоідального джерела енергії, фотобатареї, електрохімічного накопичувача при нелінійності навантаження від електричних параметрів та температури. Отримані співвідношення дозволяють виділити вплив кожної з нелінійностей на процеси у колі.
1.
На основі експериментальних даних одержані аналітичні вирази, що відображають залежність послідовного опору фотобатареї від опору навантаження та напруги на ньому; напруги на електрохімічному накопичувачі від заряду на ньому при накопичуванні та вивільненні енергії для накопичувачів різних типів і різного терміну експлуатації. Одержані аналітичні співвідношення дозволили виконати моделювання фотобатареї та електрохімічного накопичувача як джерел живлення з нелінійними характеристиками.
1.
Виявлено, що, порівняно з нелінійними колами, які живляться від синусоідального джерела, кола з живленням від нелінійних джерел мають у перших складових струму і напруги додаткові члени, залежні від нелінійності джерела живлення, а у других складових - члени залежні як від нелінійності джерела живлення, так і від комбінацій присутніх у колі нелінійностей.
1.
Проаналізовані струми і напруги в колах при заряді електрохімічних накопичувачів різних типів і термінів експлуатації від фотобатареї. Виявлено, що при заряді нового накопичувача типу НК-80 та такого ж накопичувача, що експлуатувався протягом року, струми і напруги у колі мають однаковий вигляд, і відрізняються несуттєво. Якщо такий накопичувач експлуатувався протягом трьох років, то, порівняно з новим накопичувачем, струми і напруги у колі змінюються суттєво.
1.
Показано, що вигляд апроксимуючих функцій розрядних кривих електрохімічних накопичувачів типів КРМ-90, та НК-80 не залежить від їх типу і терміну експлуатації і відрізняються коефіцієнтами. Проаналізовано динаміку розряду електрохімічних накопичувачів на нелінійні навантаження, в тому числі залежні від температури.
1.
Встановлено, що співвідношення для складових струмів, напруг та температури у колах з температурнозалежними елементами містять вікові члени, позбутися яких можна обмежуючи незалежну змінну, тобто виходячи з умов максимально допустимої температури нагріву, навантаження необхідно вимкнути, або підключити охолодження.
1.
Вірогідність одержаних наукових результатів обумовлюється коректністю застосування математичних методів, обгрунтованістю прийнятих допущень та розрахунків зарядно - розрядних процесів електрохімічних накопичувачів, що були використані при розробці систем автоматичного регулювання зарядом та розрядом.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1) Шидловская Н.А., Кравченко О.П. Расчет цепи, содержащей нелинейное сопротивление, зависящее от температуры // Техническая электродинамика.-1996.- №3.- с.35-37.
2) Шидловська Н.А., Кравченко О.П. Аналіз кола з навантаженням, нелінійність якого залежить від струму та температури. // Техническая электродинамика.-1997.- №4.- с.25-29.
3)Шидловская Н.А., Кравченко О.П. Анализ цепи, содержащей сопротивление, зависящее от тока и температуры. // Электронное моделирование.-1997.-том 19 - №5.- с.109-113.
4)Кравченко О.П. Цепь, содержащая фотобатарею и нелинейную нагрузку. // Экотехнологии и ресурсосбережения.-1998.-№2.-с.70-72.
5)Шидловська Н.А., Кравченко О.П. Взаємний вплив нелінійностей внутрішніх опорів фотобатарей та елементів електричних кіл. / Тези доповіді V Науково-практичної конференції з питань розвитку й впровадження техніки і технологій використання нетрадиційних і відновлюваних джерел енергії (2-9 вересня 1996 р., м.Алушта, Крим).- Київ, 1996.с.36
6)Шидловська Н.А., Кравченко О.П. Аналіз процесів у кол фотобатарея - електрохімічний накопичувач. / Тези доповіді Міжнародної науково-технічної конференції «Силова електроніка та енергоефективність» (СЕЕ-98), 26-30 вересня, 1998р., Алушта, Крим., с. 229-232.
В ході роботи над спільними публікаціями здобувачем самостійно виконано математичні розрахунки електричних параметрів кола з навантаженням, залежним від температури (1); виконано математичні розрахунків електричних параметрів кола з навантаженням, залежним від електричних параметрів кола та температури (2,3); одержана апроксимаційна залежність внутрішнього опору фотобатареї від опору навантаження та напруги на ньому, виконано математичні розрахунки електричних параметрів кола з фотобатареєю та нелінійним навантаженням (4,5); одержано апроксимаційну залежності для напруги накопичувача від заряду для зарядного процесу, проведення аналізу процесів у колі заряду накопичувача від фотобатареї (6).
АНОТАЦІЯ
Кравченко О.П. Аналіз налінійних електричних кіл з фотоелектричними та електрохімічними джерелами живлення. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.05 - Теоретична електротехника. - Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 1998.
Дисертація присвячена аналізу електричних кіл з нелінійними навантаженнями, залежними від електричних параметрів та температури. Розглядалися варіанти живлення електричних кіл від синусоідального джерела живлення, фотобатареї та електрохімічних накопичувачів різних термінів використання. Були проаналізовані процеси у колах заряду електрохімічного накопичувача від фотобатареї. Одержані оригінальні апроксимаційні залежності для внутрішнього опору фотобатареї від параметрів кола, напруги на накопичувачі від заряду (розряду), які дозволяють розглядати фотобатарею та електрохімічний накопичувач як джерела живлення з нелінійними характеристиками.
Ключові слова: нелінійні електричні кола, фотобатарея, електрохімічний накопичувач, апроксимаційні характеристики, метод малого параметру.
АННОТАЦИЯ
Кравченко О.П. Анализ нелинейных электрических цепей с фотоэлектрическими и електрохимическими источниками питания. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.05 - Теоретическая электротехника. - Институт электродинамики НАН Украины, Киев 1998.
Диссертация посвящена анализу электрических цепей с нагрузками, нелинейными от электрических параметров и температуры. Рассматривались варианты питания электрических цепей от синусоидального источника питания, фотобатареи и аккумуляторных батарей разных типов и сроков использования.Были проанализированы процессы в цепях заряда аккумуляторных батарей от фотобатареи. Получены оригинальные аппроксимационные зависимости для внутреннего сопротивления фотобатареи от параметров цепи, напряжения на аккумуляторной батареи от заряда (разряда), которые позволяют рассматривать аккумуляторную батарею и фотобатарею как источники питания с нелинейными характеристиками.
Ключевые слова: нелинейные электрические цепи, фотобатарея, аккумуляторная батарея, аппроксимационные характеристики, метод малого параметра.
SUMMARY
Kravchenko O.P. The analysis of nonlinear electrical circuits containing photoelectric battery and battery storage of electrisity. - Manuscript.
Thesis for a candidateof the scientific degree by speciality 05.09.05 - the Theoretical electrical engineering. - The Institute of electrodynamics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 1998.
The thesis is devoted to the analysis of electrical circuits with nonlinear loads from electrical parameters and temperature. The variants of a feed of electrical circuits by the sinusoidal power supply, photoelectric battery and storage batteries of different types and terms of use were considered. The processes in charge circuits containing storage batteriescharging by photoelectric battery, were analysed. Original approximating dependences for the voltages of the storage battery on a charge, and internal resistance of a photoelectric battery on parameters of a circuit, which allows to consider the storage battery and photoelectric battery as power supplies with nonlinear performances, are obtained.
Key words: nonlinear electrical circuits, photoelectric battery, storage battery, approximating performances, method of a small parameter.
