Харківський національний університет радіоелектроніки

Омаров Мурад Анвер огли

УДК 621.372.011.7: 621.382.029.6.001.63

РОЗВИТОК ТЕОРІЇ І ПРАКТИКИ ПРОЕКТУВАННЯ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ПРИСТРОЇВ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ТА КВАЗІРОЗПОДІЛЕНИМИ НЕЛІНІЙНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ

05.12.13 – радіотехнічні пристрої та

засоби телекомунікацій

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Харків – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант – доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

ЛУЧАНІНОВ Анатолій Іванович,

Харківський національний

університет радіоелектроніки,

професор кафедри основ радіотехніки.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

СУХАРЕВСЬКИЙ Олег Ілліч, провідний

науковий співробітник наукового центру ППО

Харківського військового університету

Міноборони України;

доктор технічних наук, професор

ПОПОВСЬКИЙ Володимир Володимирович,

Харківський національний університет

радіоелектроніки, завідувач кафедри

телекомунікаційних систем;

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

ПОПЕНКО Ніна Олексіївна, інститут

радіофізики і електроніки НАН України

ім. О.Я. Усікова (м. Харків), старший науковий

співробітник відділу радіоспектроскопії.

Провідна установа: Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова, кафедри волоконно-оптичних ліній зв’язку і технічної електродинаміки та систем радіозв’язку, Державний комітет зв’язку та інформації України.

Захист відбудеться 29 жовтня 2003 р. о 15-ій годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 в Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий 24 вересня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Г.І. Чурюмов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сьогодні людство будує глобальне інформаційне суспільство (ГІС). Матеріальним носієм ГІС є інформаційні та інформаційно-вимірювальні радіоелектронні системи (РЕС) і мережі. Вимоги до них щодо швидкості, якості та об’єму передаваної інформації стають дедалі жорсткішими та задовольняються за рахунок підвищення робочих частот РЕС.

При освоєнні нових, більш високочастотних діапазонів хвиль перед розробниками завжди виникали задачі зниження втрат, поліпшення ЕМС і мініатюризації радіотехнічних пристроїв (РТП), що входять до складу РЕС. Останні чотири десятиріччя ці задачі вирішувались за рахунок органічного злиття (тобто інтеграції) РТП з простими функціями у багатофункційні інтегровані пристрої. В результаті виникли нові науково-технічні напрямки, серед яких важливе місце займає функційна електроніка і, як частина її, напрямок, зв’язаний з розвитком теорії та техніки антен з нелінійними елементами (АНЕ).

У зв’язку з великою потребою практики в різноманітних АНЕ, дослідження в цій області інтенсивно нарощуються. Помітний внесок у розвиток теорії АНЕ внесли американські дослідники (наприклад, Nahas J.J., Gutman R.Y), в Росії – таганрозька школа під керівництвом проф. Петрова Б.М., в Україні ці дослідження провадяться на кафедрі ОРТ ХНУРЕ під керівництвом проф. Шифріна Я.С.

Судячи з публікацій, найбільш повно розвинув теорію АНЕ колектив кафедри ОРТ ХНУРЕ. Ця теорія вже широко використана для розроблення та дослідження ряду конкретних типів антен із зосередженими нелінійними елементами (НЕ) (багатоелементних АФАР, антен-помножувачів, ректен та ін.), які знайшли застосування в системах радіобачення, радіолокації, інфокомунікаційних системах з радіодоступом і в системах безпроводової передачі енергії за допомогою мікрохвильового променя.

Типовою ознакою сучасного етапу розвитку цих систем є виникнення інтегрованих антен, в яких або геометричні розміри НЕ порівнювані з довжиною хвилі. Такі пристрої прийнято називати антенами з розподіленими нелінійними елементами. Одночасно з’явились і почали застосовуватися пристрої тракту з розподіленою нелінійністю (лінії передачі, керовані резонатори, фільтри). Таким чином, виникла необхідність у розвитку більш загальної теорії (ніж існуюча теорія АНЕ), яку можна позначити як теорію електродинамічних структур з розподіленими нелінійними елементами (ЕСРН).

До виконання дисертантом власних досліджень вже були відомі методи аналізу ЕСРН, які або дозволяють строго вирішити лише обмежене коло завдань через значну складність, або справедливі для випадку “слабкої” нелінійності. На наш погляд, найбільш прийнятним серед опублікованих є запропонований співробітниками ХНУРЕ метод аналізу ЕСРН, оснований на застосуванні нелінійних граничних умов (НГУ) з нелінійністю довільного вигляду. В цьому випадку для ЕСРН довільної форми одержані системи двовимірних нелінійних інтегральних рівнянь (НІУ). Використання цих НІУ збільшило кількість РТП, які можна розрахувати. Але вирішення двовимірних НІУ також вельми утруднене для цілого ряду конструкцій ЕСРН, що стримує їх практичне використання.

Таким чином, внаслідок існування стійкої тенденції підвищення робочих частот сучасних РЕС зросла потреба у використанні різноманітних ЕСРН як пристроїв функційної електроніки, які дозволяють поліпшити їх показники якості. Проте реалізація складних ЕСРН різного функційного призначення стримується недостатнім розвитком адекватних, придатних для практики методів їх моделювання та проектування. Вказане протиріччя є сутністю однієї з актуальних проблем сучасної радіотехніки, що полягає в необхідності удосконалення відомих та розроблення нових моделей і методів проектування перспективного класу класу функційних пристроїв – електродинамічних структур з розподіленою і квазірозподіленою нелінійністю в інтересах удосконалення сучасних РЕС мікрохвильового діапазону.

Викладу нового вирішення вказаної проблеми, одержаного на основі раніше створеної теорії АНЕ, і присвячена дисертація. В основу досліджень покладена відома ідея спрощення розв’язання нелінійних задач за рахунок зведення двовимірних НІУ до одновимірних для ряду конкретних типів ЕСРН: тонкопроводових ЕСРН довільної конфігурації з НГУ; мікрострічкових пристроїв, нелінійність яких обумовлена наявністю високотемпературної надпровідності (ВТНП); крупноапертурних електродинамічних структур відкритого типу ВВЧ діапазону з квазірозподіленими GaAs діодами Шотткі.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертації пов’язані з державним контрактом між НКАУ з Інститутом технічної механіки НАНУ (співвиконавець ХНУРЕ) № 6-128/98 від 30.03.98 р. “Дослідження фундаментальних проблем створення космічних геліоенергетичних систем”, а також виконувались за планом держбюджетних НДР: № 116-1 “Розвиток теорії електродинамічних структур з розподіленими нелінійними елементами та її використання для пошуку шляхів створення безпроводових систем передачі енергії міліметрового діапазону хвиль”
№ Державної реєстрації 0100U001345; № 154-1 “Фундаментальні дослідження мікрохвильових інтегрованих антен в інтересах створення ефективних інформаційних та енергетичних РЕС”.

Мета і задачі досліджень. Мета полягає в розвитку теорії, а також практики проектування відкритих і закритих електродинамічних структур з розподіленими і квазірозподіленими нелінійними елементами, які функціонують в усталеному періодичному або майже періодичному режимах.

Згідно з визначеною проблемою та поставленою метою в дисертації сформульовані та вирішені такі задачі досліджень.

1. Узагальнення теорії АНЕ на випадок відкритих і закритих електродинамічних структур з розподіленими і квазірозподіленими нелінійними елементами. Обгрунтування підходу до аналізу ЕСРН на основі методу інтегральних рівнянь з НГУ.

2. Виведення НІР для конкретних типів ЕСРН, виконаних на базі проводових і вузьких мікрострічкових електродинамічних структур.

3. Розроблення чисельних методів вирішення НІР для проводових і мікрострічкових електродинамічних структур з розподіленою і квазірозподіленою нелінійностями різної природи, обумовлених, зокрема, наявністю ВТНП або GaAs напівпровідникових структур.

4. Створення програмних засобів проектування ЕСРН, які забезпечують прийнятні для практики точність визначення параметрів і швидкодію.

5. Використання розроблених методів, алгоритмів і програм для дослідження властивостей ЕСРН та удосконалення на цій основі схемотехнічних рішень РТП, що застосовуються у РЕС мікрохвильового діапазону.

6. Розроблення лабораторних зразків ЕСРН. Проведення експериментів з метою вияснення вірогідності основних положень розробленої теорії.

Об’єкт досліджень – коливання, хвилі і нелінійні ефекти в електродинамічних структурах з розподіленою і квазірозподіленою нелінійністю.

Предмет дослідження – моделі, які забезпечують прийнятну для практики проектування точність аналізу показників якості проводових і мікрострічкових електродинамічних структур з розподіленою і квазірозподіленою нелінійністю.

Методи досліджень. При вирішенні поставлених задач використовувались: математичний апарат електродинаміки, загальної теорії антен та теорії антен із зосередженими і розподіленими НЕ, теорії НВЧ кіл, а також методи чисельного аналізу й експериментальної перевірки його результатів.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що на основі використання теорії антен із зосередженими і розподіленими НЕ обгрунтовано та розвинуто теорію перспективного класу радіотехнічних пристроїв – відкритих і закритих електродинамічних структур з розподіленою і квазірозподіленою нелінійністю. Вона являє собою сукупність розробленої системи підходів та наближень, що застосовуються при моделюванні ЕСРН, їх моделей, методів числового вирішення задач аналізу та даних про виявлені характерні властивості й особливості ЕСРН. А саме: запропонована класифікація ЕСРН, яка враховує всю різноманітність їх принципів роботи; вперше для задач аналізу ЕСРН обгрунтовано застосування принципу еквівалентності при заданих НГУ; вперше показано, що для ЕСРН одного й того самого функційного призначення при різних способах застосування принципу еквівалентності можна одержати кілька варіантів систем двовимірних НІР, раціональний вибір одного з яких зумовлює складність подальшого вирішення задачі аналізу; вперше сформульована і вирішена задача багатомодового збудження електродинамічних структур з розподіленими нелінійними елементами; науково обгрунтовано підхід до аналізу ЕСРН, що базується на ідеї переходу від вирішення двовимірних НІР до одновимірних; визначено клас ЕСРН, для яких такий перехід можливий за відповідних умов збудження; одержано системи одновимірних НІР для визначеного класу ЕСРН; вперше з використанням одновимірних НІР сформульовані і вирішені крайові задачі для тонкопроводових і вузьких мікрострічкових електродинамічних структур скінченних розмірів і складної конфігурації, на поверхні провідників яких виконуються НГУ; запропонована модель лінійного багатополюсника (ЛБ), що входить до складу пристроїв із квазірозподіленою нелінійністю, вона побудована на базі удосконаленого вирішення крайової задачі для нескінченних періодичних вузьких мікрострічкових структур складної конфігурації з багатошаровим діелектричним підкладнем, що враховує випадок перетину провідниками стінок каналу Флоке; на основі одержаних рішень крайових задач створено моделі відповідних ЕСРН та запропоновано алгоритми, які враховують специфіку їх аналізу (необхідність розрахунків не менше, ніж на п’яти вищих гармоніках); на відміну від раніше відомих, розроблені алгоритми мають суттєво більшу універсальність і майже вдвічі більшу швидкодію; для реалізації цих позитивних властивостей алгоритмів в роботі запропоновані: простий спосіб однозначного опису геометрії випромінювальної структури (ВС) будь-якої конфігурації; способи формування матриці узагальнених імпедансів (МУІ) в методі моментів у вигляді двох підпослідовностей базисних функцій (БФ), врахування всіх властивостей симетрії цієї матриці та вибору варіанта обчислень її елементів (числовими методами або за аналітичними виразами, які виведені в роботі); рекурентний алгоритм при обчисленні тензорної функції Гріна; створено більш досконалі моделі ряду мікрострічкових РТП, які дозволили виявити всі характерні нелінійні ефекти у випадку, якщо провідники РТП мають властивості ВТНП; достовірність моделей підтверджена порівнянням з відомими експериментальними даними; досліджено РТП з квазірозподіленою нелінійністю (випрямлячі на діодах Шотткі) енергетичних РЕС міліметрового діапазону хвиль (ММДХ); запропоновано наближену модель ректени, яка дозволяє на попередніх етапах проектування суттєво спростити настроювання електродинамічної структури в резонанс разом з паразитними елементами корпусу діоду Шотткі; проведено числові експерименти, в результаті яких виявлено ряд раніше не відомих властивостей ректен міліметрового діапазону хвиль (ММДХ), реалізованих на періодичних сіткових електродинамічних структурах; запропоновано новий підхід до побудови систем безпроводової передачі енергії (БПЕ), що базується на ідеї створення вздовж ректени амплітудного розподілу поля збудження, макси-мального близького до рівномірного.

Практичне значення результатів роботи. Розроблена сукупність методів, алгоритмів та програмних засобів аналізу являють собою науково обгрунтовану реалізаційну базу для проектування ЕСРН. Конкретно: створено оригінальний алгоритм і комплект прикладних програм (КПП) “WIRE-3” для розрахунку електродинамічних характеристик тонкопроводових ВС складної геометрії, на поверхні провідників яких виконуються НГУ; створено оригінальний алгоритм і КПП “INFARS-3” для розрахунку електродинамічних характеристик періодичних вузьких мікрострічкових ВС складної геометрії, адаптований до процесу схемотехнічного проектування ЕСРН. На відміну від відомих аналогічних КПП створені програмні засоби є універсальними, мають вдвічі більшу швидкодію і простоту опису геометрії досліджуваних ЕСРН, що забезпечує широку область їх застосування. Створені КПП занесені до реєстру науково-технічної продукції ХНУРЕ, а комплект “WIRE-3” сертифікований.

Одержані нові знання про властивості ЕСРН. Вперше одержані порівняльні кількісні дані про вплив слабкої та сильної нелінійності на параметри РТП і характеристики ЕМС РЕС. Доведена можливість створення: нового класу РТП з керованими параметрами (на основі виявлених ефектів залежності форми розподілу струму та ДС на вищих гармоніках від величини нелінійності); антен-випрямлячів ММДХ з високої питомою потужністю і гарними параметрами ЕМС.

Проведені експериментальні дослідження ректени, яка увійшла до складу демонстраційної установки по БПЕ, що планується для подальшого використання в умовах космосу. За участю автора виконана госпдоговірна НДР в рамках Національної космічної програми та її результати запроваджені в Інституті технічної механіки НКАУ і НАНУ й частково увійшли в “Пропозиції по виконанню науково-дослідних робіт з розвитку космічної геліоенергетики в Україні”, які подані в НКАУ. Результати дисертаційної роботи запроваджені також у НДПІ “Союз”, центрі “Укрчастотнагляд”, ВАТ ЦНПО “Каскад” при проектуванні телекомунікаційних систем із радіодоступом та використовуються в навчальному процесі ХНУРЕ при підготовці радіоінженерів (дисципліна “Системи автоматизованого проектування РЕЗ”). Практичне застосування результатів дисертації підтверджене актами про запровадження.

Особистий внесок автора у праці, виконані у співавторстві, полягає у запропонуванні класифікації ЕСРН та узагальненні досвіду їх досліджень [3-5,13,30]; виборі та постановці задач теоретичних і експериментальних досліджень [1,7,19,22], провідній участі в розробленні фізичних і математичних моделей ЕСРН та обчислювальних алгоритмів на їх основі [8-11,16,17,20,26,28]; участі у створенні КПП розрахунку ЕСРН [11,23]; виконанні експериментальних досліджень [2,15,29,34]; науковій оцінці отриманих результатів та у формулюванні рекомендацій щодо їх практичного застосування [25].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи були оприлюднені та обговорені на наступних конференціях: Modern problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science (Lviv, 2002); III rd, IY rd International Conference “Antenna theory and techniques” (Sevastopil, 1999, 2003); 5-й міжнародній НТК “Достижения в телекоммуникациях за 10 лет независимости Украины” – ТЕЛЕКОМ-2001 (Одесса); 6-й, 7-й міжнародних конференціях “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (Харків, 2000, 2001); першій Українській конференції щодо перспективних космічних досліджень (Київ, 2001); 3-й, 4-й міжнародній науково-практичній конференції “Современные информационные и электронные технологии” (Одеса, 2001, 2003); 1-му міжнародному радіоелектронному форумі “Прикладная радиоэлектроника: состояние и перспективы развития” МРФ-2002 (Харків); НТК “Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини” (Харків, 1999), міжнародному семінарі по теорії і додаткам надпровідності (Харків, 2003).

Публікації. Основні результати досліджень опубліковані в монографії, 25 статтях (24 – у фахових журналах і збірках статей), виданих в Україні, Росії, США, депонованому рукописі, в 11 доповідях, що увійшли в Праці конференцій.

Структура та об’єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, списку використаних джерел з 329 найменувань (30 с.). Загальний обсяг роботи складає сторінок, у тому числі 265 сторінок основного тексту, ілюстрованих 105 рисунками ( 3 с. без тексту) та 8 таблицями.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми дослідження, вказується на зв’язок роботи з науковими програмами і темами, формулюється мета та задачі дослідження, вказується об’єкт, предмет та методи досліджень, відзначається наукова новизна та практичне значення отриманих результатів, особистий внесок автора в роботах, виконаних у співавторстві, апробація результатів дисертації та відомості про публікації за темою дисертації.

У першому розділі дисертації запропоновано класифікацію ЕСРН та узагальнено вітчизняний і зарубіжний досвід їх дослідження. Показано, що зараз існує багато різноманітних ЕСРН, які відрізняються принципами роботи, типами використовуваних НЕ та технологіями виготовлення. Вони утворюють перспективний клас РТП, що застосовуються в сучасних РЕС ВВЧ і ГВЧ діапазонів хвиль. Розглядаються приклади пристроїв з розподіленою і квазірозподіленою нелінійністю (лінії передачі, керованого резонатора, антен-генераторів, антен-помножувачів, антен-випрямлячів). Ці пристрої виконуються на основі суміщення ідей інтегральної технології та функційної електроніки і по своїй суті є неоднорідними матеріальними середовищами з керованими параметрами. Відповідно теорія таких РТП суттєво відрізняється від класичної, в рамках якої аналіз кожного різновиду пристроїв (антен, передавачів, приймачів і т. ін.) провадився окремо.

У другій частині розділу розглянуті теоретичні методи дослідження ЕСРН. Показано, що строгий підхід, оснований на вирішенні рівнянь Максвелла, спільно з відповідними граничними умовами як для області займаної нелінійністю, так і поза нею, може бути застосований лише до обмеженого кола задач. Детально розглядається розумне спрощення вихідної задачі за допомогою методу еквівалентних граничних умов (ЕГУ), який дозволяє виключити з розгляду деяку область простору і поля в ній, задаючи певний зв’язок між векторами поля на межі цієї області. Відомі з літератури ЕГУ – це, наприклад, імпедансні умови Леонтовича або усереднені умови Астрахана-Конторовича. ЕГУ були застосовані до вирішення ряду нелінійних крайових задач. Проте одержані рішення справедливі лише для випадків “слабкої” нелінійності. Для розв’язання задач аналізу ЕСРН з нелінійністю довільного вигляду проф. Шифрін Я.С. і співробітники одержали систему НІР, використання яких істотно спрощує аналіз ЕСРН. Виведені НІР за своїм змістом є рівняннями стану ЕСРН. У випадку довільної форми ЕСРН вони являють собою системи двовимірних НІР, рішення яких навіть у лінійному випадку виходить вельми складним. З цієї причини для реалізації прийнятних з обчислювальної точки зору алгоритмів і програм аналізу ЕСРН доцільно розглянути можливість спрощення загального вигляду НІР для ЕСРН конкретних типів, для яких можливий перехід від двовимірних НІР до одновимірних. Вирішення вказаних задач і являє собою суть подальшого розвитку теорії і практики проектування ЕСРН, що складає мету досліджень по даній дисертації, яка сформульована вище.

Розділ другий у дисертації є центральним. Тут розроблена математична модель ЕСРН для усталеного періодичного і майже-періодичного режиму їх роботи. Дана модель являє собою систему НІР стосовно до комплексних амплітуд розподілу густини струму на поверхні провідників РТП, що розглядається. При виведенні НІР використано НГУ та принцип еквівалентності.

Основна ідея розроблення загальної моделі полягає ось у чому. Відомий із праць співробітників ХНУРЕ підхід грунтується на тому, що спочатку НІР формулюються у просторово-часовій області, а потім (для майже-періодичного та періодичного режимів збудження) перетворюються у системи НІР у просторово-часовій області. Такий підхід передбачає знання функції Гріна у часовій області для крайової задачі. В ряді практично важливих випадків (наприклад, при аналізі мікрострічкових ЕСРН) відсутні співвідношення для визначення функції Гріна у часовій області, що суттєво обмежує його застосування. Було запропоновано, що це обмеження можна зняти, якщо при аналізі виключити етап одержання НІР у часовій області. Справедливість цієї пропозиції і доведена у розділі 2 для майже-періодичного (і, як окремий випадок, періодичного) режиму роботи, при якому ЕСРН збуджується сторонніми джерелами (або з різними (у загальному випадку некратними) частотами загальне число різних частот зовнішніх сигналів). При цьому також вважається, що на поверхні ЕСРН виконуються локальні НГУ.

Розглядається лише усталений режим роботи, для якого напруженості полів у (1) можна подати у вигляді узагальнених рядів Фур’є:

.(2)

Ці співвідношення є НГУ у частотній області. Вони являють собою систему нелінійних рівностей, що зв’язують на поверхні У комплексні амплітуди всіх частотних складових напруженості магнітного поля, з амплітудою однієї частотної складової електричного поля. Кожну умову системи визначено на частоті , а розмірність даної системи дорівнює кількості частот N , що враховуються при розрахунку нелінійного режиму пристрою. Аналогічні НГУ отримано для поверхневих густин магнітного й електричного струмів.

Проаналізовано властивості НГУ. Показано, що якщо оператор подамо у вигляді суми лінійної та нелінійної частин, тобто, то НГУ можна записати так:

(3)

Видно, що нелінійні характеристики оператора призвели до появи у НГУ доданка 0, який можна інтерпретувати як деякі додаткові сторонні джерела, що збуджують ЕСРН на частоті . Таким чином, НГУ описують такий сугубо нелінійний ефект, як виникнення полів на частотах, що не збігаються з частотами зовнішнього збудження. Для частот i=k вектор, як додаткове джерело, змінює напруженість стороннього поля і за рахунок цього змінюється напруженість магнітного поля, що, природно, призводить до зміни густини поверхневого струму на цих частотах.

Наступною задачею на шляху формування НІР, яка раніше не розглядалася іншими авторами, було вивчення особливостей застосування принципу еквівалентності на прикладі задачі про два відкритих (або закритих) електродинамічних об’єми і , обмежених відповідно поверхнями і та зв’язаних через апертуру . При цьому припускається, що джерела збудження розміщуються в об’ємі, а на поверхні , яка обмежує один з об’ємів, виконуються НГУ вигляду (1). Показано, що як і в лінійному випадку, розв’язання вихідної задачі можна подати у вигляді розв’язання двох однотипних, свого роду “ключових”, задач, для кожного з об’ємів окремо. При цьому вважається, що апертура “затягується” плівкою, по обидва боки якої існують деякі еквівалентні джерела. Врахування зв’язку між цими джерелами веде до НІР відносно розподілу густини магнітного та електричного струмів по апертурі. З розв’язання даного рівняння, яке, по суті, є розв’язанням загальної задачі, і визначається решта характеристик досліджуваного пристрою.

Далі у розділі 2 розглянуто розв’язання “ключових” задач збудження ЕСРН. У своїй постановці така задача являє собою задачу збудження об’єму (або ) як сторонніми джерелами, так і еквівалентними струмами на апертурі (“еквівалентні джерела”), розподіл поля яких суттєво залежить від частоти, електричних розмірів апертури, нелінійних властивостей поверхні ЕСРН, а також, через нелінійність пристрою, від амплітуди сторонніх джерел. Таким чином, “ключова” задача повинна формулюватися як задача збудження деякого об’єму , обмеженого поверхнею SR SA джерелами, довільно розподіленими на . Такою задачею було вибрано задачу збудження ЕСРН багатомодовою регулярною лінією передачі, поперечний переріз якої збігається з .

Задача вирішувалась у такій постановці. Нехай, як і при розгляді принципу еквівалентності, це довільний об’єм, обмежений поверхнею SR SA . Поле у збуджується на кожній з частот регулярною лінією передачі з поперечним перерізом . Багатомодове збудження на кожній з частот здійснюється своєю кількістю хвиль, яка дорівнює . Задача полягає у знаходженні густини струму на як функції координат, частот та властивостей поверхні антени.

Для визначення функції одержано таку систему НІР:

(4)

При наявності в області сторонніх джерел і система НІР має такий вигляд:

(7)

Далі, стосовно до конкретних структур, розглянуто можливість спрощення НІР загального вигляду (7) переходом до системи одновимірних рівнянь. Вказані умови, при яких такий перехід можливий, а для ЕСРН, поверхня яких представляє тіло обертання з довільною твірною, нескінченний циліндр довільного поперечного перерізу, отримані конкретні системи одновимірних НІР. Під кінець розділу 2 показано, що розроблена модель ЕСРН дозволяє, як окремий випадок, аналізувати структури з квазірозподіленою нелінійністю.

У третьому та четвертому розділах досліджені електродинамічні структури з розподіленою нелінійністю. Третій розділ присвячений розробленню моделі, алгоритму і КПП для розрахунку тонкопроводових ЕСРН складної конфігурації, на поверхні провідників яких виконуються НГУ, та вивченню основних властивостей цих структур. Доцільність таких досліджень обумовлена широким використанням в реальних РТУ тонкопроводових структур з розподіленою нелінійністю. Розглядається електродинамічна структура довільної конфігурації у вигляді сукупності N прямолінійних відрізків циліндричних провідників завдовжки , розміщених або у вільному просторі, або над нескінченним ідеально провідним пласким екраном. Провідники з’єднані між собою певним чином і мають ряд клем для підключення джерела збудження та елементів зосередженого навантаження. Вважається, що: радіус провідників , які входять у структуру, набагато менший довжини хвилі і довжини найменшого прямолінійного відрізка провідника структури (тобто має місце тонкопроводове наближення); на поверхні провідників виконується НГУ вигляду:

Маючи достатню степінь адекватності реальним об’єктам, така модель дозволяє порівняно легко описати геометрію ЕСРН складної конфігурації як із розподіленим поверхневим імпедансом, так і враховувати включення в структуру лінійних і нелінійних елементів із зосередженими параметрами. При цьому зміниться лише вигляд оператора в місцях їх включення. Далі, для опису геометрії ЕСРН, запропоновано ефективний формальний спосіб, суть якого зводиться ось до чого. Вводиться поняття гілок (прямолінійних однорідних відрізків провідників) та вузлів (точки з’єднання двох і більше гілок). Розрізняють: вільні гілки, в яких обидва кінці не з’єднані з жодним із вузлів; гілки з вільним кінцем, у яких один з кінців не з’єднаний з жодним із вузлів ЕСРН; зовнішні вузли – клеми для під’єднання джерел збудження або навантаження. Всі останні вузли називаються внутрішніми. Запропонована процедура, яка дозволяє однозначно описати геометрію випромінювача довільної конфігурації, за рахунок чого досягається універсальність обчислювального алгоритму (тіло програми не змінюється при варіюванні конфігурацією ЕСРН).

Модель ЕСРН будувалась шляхом застосування методу інтегральних рівнянь (ІР) з НГУ. При виведенні ІР розглядався усталений періодичний режим розміщеної у вільному просторі ЕСРН, на поверхні якої виконується задане НГУ у тонкопроводовому наближенні. При цьому, на відміну від ІР, для тонкопроводових ЕСРН, одержаних у 2-му розділі, припускалось, що розриви провідників, в які включаються джерела живлення, або зосереджені елементи, згідно з принципом еквівалентності (розділ 2) “затягуються” ідеальним провідником. Це в результаті привело до спрощення ІР. Припускалось, що джерело збудження ЕСРН має частоту , а відгук - розподіл струму на частотах, де кількість вищих гармонік, які враховуються. В результаті одержана система ІР, кожне рівняння якої складається з двох доданків – лінійного і нелінійного.

(8)

В результаті одержані співвідношення, які являють собою систему нелінійних алгебричних рівнянь відносно невідомих амплітуд гармонік розподілу струму. Дана система за змістом є системою рівнянь гармонічного балансу (системою рівнянь стану ЕСРН) для нелінійного кола, яке являє собою з’єднання нелінійного (описаного в часовій області) та лінійного (описаного в частотній області) багатополюсників. Трудомісткість вирішення цієї системи велика і практично визначає витрати на вирішення задачі в цілому.

Особливість ЕСРН з нелінійним поверхневим імпедансом полягає в тому, що при їх аналізі необхідне багаторазове обчислення лінійного інтегрального оператора на частотах вищих гармонік, тобто, у порівнянні з випадком лінійного поверхневого імпедансу, час аналізу значно збільшується. У зв’язку з цим подальші дослідження були спрямовані на розроблення ряду пропозицій, які б привели до суттєвого скорочення обчислювальних витрат. У першу чергу, ці витрати залежать від вибору систем базисних і вагових функцій. Показано, що при апроксимації струму у нелінійному операторі можна допустити грубу апроксимацію кусково-сталими функціями. У цьому випадку вже при кількості розбиттів 15 відносна помилка становить усього 10-4, а нелінійний оператор суттєво спрощується та описує нелінійний багатополюсник, який складається з окремих, не зв’язаних між собою нелінійних двополюсників. За рахунок цього рівняння енергетичного балансу різко спрощується і часові витрати на їх розв’язання істотно зменшуються. У розділі 3 обгрунтований вибір системи БФ, що апроксимують розподіл струму у лінійній частині інтегрального оператора. Показано, що найбільш раціонально вибрати як базисні кусково-синусоїдні функції, використання яких дозволяє: ефективно обчислювати елементи МУІ, тому що в даному випадку для багатьох інтегралів можуть бути одержані замкнені вирази; забезпечити більш швидку збіжність розв’язання ІР відносно випадків кусково-сталого і кусково-трикутного базису (від 3 до 8 разів).

Для подальшого збільшення швидкодії запропоновано декілька способів. Перший з них – це подання послідовності БФ у вигляді двох підпослідовностей: перша з них об’єднує БФ, що апроксимують розподіл струму вздовж вільних гілок ЕСРН, а друга – БФ, що апроксимують розподіл струму в місцях з’єднання гілок. Запропонований метод забезпечує виконання закону Кірхгофа у внутрішніх вузлах та перетворення на нуль струмів на вільних кінцях гілок ще на етапі утворення системи БФ, що дає змогу зробити алгоритм обчислення універсальним для будь-якої геометрії випромінювача. Крім того, вибір системи БФ у вигляді двох підпослідовностей призводить до зниження часових витрат за рахунок інакшого формування МУІ, де діагональна клітина є теплицевою. Другий спосіб – це врахування симетрії МУІ, а третій полягає в тому, що для ряду окремих випадків у роботі одержані аналітичні вирази для розрахунку взаємного опору. Далі у розділі 3 одержано всі необхідні співвідношення для розрахунку зовнішніх характеристик ЕСРН.

На основі розробленої моделі був створений алгоритм та КПП “WIRE-3” для розрахунку електродинамічних характеристик ЕСРН, поверхневий імпеданс яких має нелінійні властивості. Пакет реалізований на мові Фортран-90, працює в середовищі Windows 9X і сертифікований. Вірогідність розробленої моделі та КПП була встановлена розв’язанням тестових задач і порівнянням їх результатів з відомими теоретичними й експериментальними характеристиками для Г-подібних, Т-подібних і -подібних антен. Одержано дані, які свідчать про прийнятний для практики збіг результатів розрахунку та експерименту.

У розділі 3, для з’ясування особливостей проявів нелінійних ефектів у ЕСРН, проаналізовано найпростійшу структуру – несиметричний вібратор резонансної довжини, що живиться джерелом струму на частоті першої гармоніки. Індуктивний поверхневий імпеданс ЕСРН описується нелінійною залежністю вигляду (L0 і L2- коефіцієнти, що характеризують лінійні та нелінійні властивості поверхневого імпедансу, відповідно). На першому етапі було розраховано розподіл струму вздовж вібратора на основній частоті і частотах вищих гармонік (включаючи п’яту) при різному ступені нелінійності поверхневого імпедансу (значення коефіцієнта ) та різних рівнях збудження. Показано, що на основній частоті при мкГн/мА2 розподіл струму при лінійному () і нелінійному характері імпедансу практично не відрізняється. Значна відмінність спостерігається лише у випадку сильної нелінійності (). Значно більші відмінності для слабкої нелінійності існують у розподілі струму на частотах вищих гармонік, наприклад, третьої.

Розрахунок розподілу струму залежно від ступеня нелінійності поверхневого імпедансу при різних струмах збудження показав, що збудження струмом більшої амплітуди при меншій нелінійності поверхневого імпедансу та збудження струмом меншої амплітуди при більшій нелінійності поверхневого імпедансу дають практично однаковий результат з точки зору прояву нелінійних ефектів як на основній частоті, так і на частотах вищих гармонік. Дослідження при великих значеннях поверхневого імпедансу показали різку відмінність у поведінці розподілу струму для вібраторів з лінійним і нелінійним поверхневим імпедансом. Так, на основній частоті у першому випадку при ?1 мкГн спостерігається відсічення струму (його амплітуда при практично дорівнює нулю). Для вібратора з нелінійним імпедансом цього не буде, а спостерігається інтенсивне збудження струму третьої гармоніки, амплітуда якої в деяких перетинах може значно перевищити амплітуду струму основної частоти.

На другому етапі було розраховано діаграми спрямованості (ДС) вібратора на основній частоті і частотах гармонік. Результати показали, що на основній частоті для всіх розглянутих значень ДС відносно слабко залежить від ступеня нелінійності поверхневого імпедансу. Значно сильніша відмінність ДС на частотах вищих гармонік (наприклад, третій), особливо при сильній нелінійності (>1 мкГн/мА2).

По результатах великої кількості числових експериментів зроблено такі висновки: вперше отримано кількісні результати для порівняння амплітудних і фазових розподілів струму, а також діаграм спрямованості ЕСРН при слабкій і сильній нелінійності; виявлено ефекти значної залежності форми розподілу та ДС на частотах гармонік від степеня нелінійності ЕСРН, що дозволяє створити в перспективі на основі відрізків ліній передачі з розподіленою нелінійністю РТП з електрично керованими зовнішніми і внутрішніми параметрами.

У четвертому розділі викладені розроблена модель та результати досліджень ЕСРН, виконаних на основі вузьких багатошарових мікрострічкових ліній з ВТНП. Для цього випадку конкретний вигляд НГУ, тобто і оператора, визначався з макромоделі у вигляді поліному, що описує нелінійні властивості провідників із ВТНП. З використанням результатів експерименту показано, що оператор в НГУ адекватно може бути представлений поліномом не вище четвертого степеня, коефіцієнти якого залежать від частоти і для кожного конкретного провідника визначаються з даних експерименту.

Далі одержано систему одновимірних НІР, яка істотно відрізняється від випадку тонкопроводових ЕСРН за рахунок іншого подання функції Гріна та нерівномірного розподілу густини струму в поперечному перерізі лінії завширшки W. Для періодичного і майже-періодичного режиму ЕСРН при збудженні її стороннім джерелом система НІР відносно розподілу комбінаційних складових струму вздовж провідників ЕСРН має вигляд:

Рівняння одержано в наближенні сталості розподілу густини струму у поперечному перерізі вздовж провідників на всіх N частотах відгуку. Його розв’язання виконувалось методом моментів з різними системами БФ для лінійної і нелінійної частин інтегрального оператора.

Одержана система – це рівняння гармонічного балансу для кола, яке складається з лінійного і нелінійного 2М-полюсників, до розв’язання якого застосовувались відомі з теорії АНЕ методи. В результаті створено КПП, за допомогою якого досліджувались нелінійні ефекти в пристроях із ВТНП.

При тестуванні КПП визначались умови збіжності розв’язання. На прикладі мікрострічкової лінії з резистивною нелінійністю з’ясовано, що в широкому діапазоні зміни параметрів нелінійності збіжність розв’язання спостерігається при десяти і більше БФ на відрізку лінії з електричною довжиною .

У зв’язку з реальною перспективою запровадження пристроїв із ВТНП у сучасні РЕС вивчався вплив степеня нелінійності не лише на функційні параметри ЕСРН, але й на параметри ЕМС РЕС. Були кількісно оцінені такі шкідливі нелінійні ефекти, як спотворення спектра сигналу за рахунок виникнення в тракті РЕС інтермодуляційних коливань, і коливань на вищих гармоніках. Дослідження проводились для мікрострічкових РТП виконаних з високотемпературного надпровідника YВaCuO.

В результаті проведеного аналізу зроблено такі висновки: вперше виявлений ефект слабкої залежності резонансної частоти резонаторів із ВТНП від степеня нелінійності надпровідників; встановлено, що РТП із ВТНП погіршує ЕМС РЕС, при цьому показники якості РЕС будуть не краще: -55…-65 дБм по коефіцієнту інтермодуляції 3-го порядку; -50…-100 дБм по рівню побічного випромінювання.

П’ятий і шостий розділи присвячені дослідженню випромінювальних електродинамічних структур з квазірозподіленою нелінійністю ВВЧ діапазону. Їх практичні розробленні (антени-генератори, антени-помножувачі та ін.) являють собою крупноапертурні періодичні АНЕ. Вони виконуються на основі інтеграції GaAs напівпровідникових елементів та мікрострічкових одновимірних структур, що мають у ВВЧ діапазоні менші втрати, ніж двовимірні. При дослідженнях використовувались дві відомі ідеї: до розрахунку пристроїв з квазірозподіленою нелінійністю застосуємо метод еквівалентних схем, а задача їх аналізу може бути розбита на дві – аналіз лінійного та нелінійного багатополюсників. ЛБ сучасних пристроїв з квазірозподіленою нелінійністю ВВЧ діапазону являють собою планарні мікрострічкові періодичні структури багатофункційного призначення. Вони одночасно виконують роль антенної решітки, ліній подання напруги на НЕ, фільтрів гармонік, пристроїв розв’язки за постійним струмом та ін. Кожен з елементів цих ЛБ є фактично випромінювачем і для створення їх моделей застосовні добре розроблені методи розрахунку періодичних АНЕ. Модель ЛБ пристроїв з квазірозподіленою нелінійністю повинна забезпечувати: розрахунок періодичної мікрострічкової структури з довільною конфігурацією провідників, включаючи перетинання ними меж сусідніх чарунок періодичності; реалізацію універсальної комп’ютерної програми, у якої при зміні конфігурації провідників оболонка не змінюється; розрахунок параметрів ЛБ не менше, ніж на п’яти частотних гармоніках за прийнятний час розрахунків, що, як відомо, необхідно для забезпечення високої точності розрахунку нелінійних характеристик ЕСРН. У зв’язку з цим самостійною задачею розвитку теорії ЕСРН є удосконалення методів розрахунку зовнішніх і внутрішніх параметрів ВС складної геометрії та створення на їх основі програм, адаптованих до процесу проектування багатофункційних ЛБ, які є частиною пристроїв з квазірозподіленою нелінійністю. Цю задачу вирішено у розділі 5 стосовно до одновимірних мікрострічкових випромінювачів (МСВ).

Проведений огляд праць показав, що існуючі програмні засоби не дозволяють вести розрахунок ВС з проводами, що перетинають межі чарунок періодичності, при цьому їх обмежена швидкодія дає можливість визначати параметри ВС на гармоніках не більше третьої. Мета проведених досліджень і полягала в ліквідації вказаних прогалин. Один з елементів новизни створеної моделі ВС – це розроблення універсального способу формалізованого опису однієї чарунки періодичності складної геометрії, який дозволяє врахувати гальванічне з’єднання випромінювачів, розміщених у різних чарунках періодичної структури. Розглядалась крупноапертурна решітка МСВ, що дозволило як модель такої ВС прийняти чарунку періодичності із косокутовою сіткою. Випромінювачі, що знаходяться в межах однієї чарунки, можуть бути розміщені в декількох площинах, які збігаються з межами розділу сусідніх шарів багатошарового діелектричного підкладня. Підкладень моделювався у вигляді шарувато-однорідного середовища із втратами над нескінченно ідеально провідним екраном. При описі топології випромінювача були прийняті такі наближення: МСВ складної геометрії був поданий у вигляді сукупності добре провідних прямолінійних стрічок нульової товщини, на поверхні яких виконувалась умова Леонтовича; ширина стрічки приймалась значно меншою довжини хвилі та мінімальної довжини прямолінійного відрізка. Однозначність опису геометрії була встановлена за рахунок введення понять гілок і вузлів так само, як і в розділі 3. Відмінністю є введення вузлів, утворених перетином гілок випромінювача меж каналу Флоке. У дисертації наведена процедура, яка дозволяє на підставі опису геометрії кожної чарунки періодичності скласти опис геометрії ВС будь-якої конфігурації в цілому при мінімальному наборі вихідних даних, що дає можливість будувати ефективні алгоритми їх аналізу.

Далі у розділі 5 одержана система ІР стосовно розподілу струмів на елементах МСВ при таких наближеннях: поздовжня складова поверхневого струму більша поперечної; розподіл струму по