Севастопольський національний

технічний університет

ПЕРВУХІНА Олена Львівна

УДК 621.002:681.324

автоматизовані стендові випробування

машинобудівних виробів

05.13.07 - автоматизація технологічних процесів

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Севастополь - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Севастопольському національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант

доктор технічних наук, професор

Новосьолов Юрій Костянтинович, Севастопольський національний технічний університет, декан факультету технології і автоматизації машинобудування, приладобудування і транспорту

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Копп Вадим Якович, Севастопольський національний технічний університет, завідувач кафедрою приладобудування;

доктор технічних наук, професор Михальов Олександр Іллич, Національна металургійна академія України, завідувач кафедрою інформаційних технологій і систем;

доктор технічних наук, професор Стенін Олександр Африканович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, професор кафедри технічної кібернетики.

Провідна організація:

Національний політехнічний університет “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться 18.09.2003 р. о годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 50.052.02 при Севастопольскому національному технічному університеті за адресою: 99053, м. Севастополь, Студмiстечко.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці СевНТУ.

Відгуки на автореферат просимо надсилати на ім’я секретаря спеціалізованої вченої ради за вказаною адресою.

Автореферат розісланий

18.08.2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

Д 50.050.02 к.т.н., доц.

Крамарь В.О.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми.

Використовування сучасних машин, особливо транспортних і підйомно-транспортних, нерідко супроводжується аваріями і навіть катастрофами з людськими жертвами, матеріальним збитком і екологічними наслідками. Ряд компаній виробників машин вимушені повертати їх на заводи для усунення непоправностей або навіть знімати з експлуатації. В цих умовах необхідний перехід до нового рівня контролю якості машинобудівних виробів. Знання про стан і тенденції зміни властивостей виробів повинні інтегруватися в комплексну оцінку якості для вироблення управляючих рішень. Тому технологічні процеси випробувань, як завершальна стадія виготовлення машинобудівної продукції, виконують важливу роль. Проблема не може бути розв'язана збільшенням термінів випробувань, оскільки це призводить до підвищення собівартості виробів без гарантії їх надійності.

До теперішнього часу науковими колективами в області проведення випробувань технічних об'єктів створені раціональні методи і методики. Проте інтенсивний розвиток і ускладнення машин і механізмів, посилювання вимог до їх надійності обумовлював необхідність подальшого підвищення результативності стендових випробувань і їх повнішої автоматизації. В ході технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів мають місце інформаційні обмеження не тільки відносно об'ємів апріорної інформації, але і відносно статистичних характеристик шумів, обурень, параметрів. Розподіли вірогідності, особливо для нових технологічних процесів і об'єктів, як правило, невідомі. Для оцінки технічного стану виробів використовуються сигнали, перетворені системами різної фізичної природи. Однією із задач стендових випробувань є пошук нових конструкторських і технологічних рішень на основі аналізу непрямої і неповної інформації про об'єкти в процесі їх випробувань.

Проблема створення науково-технічних основ автоматизованих систем і методології технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів з метою підвищення точності і інформативності результатів і скорочення термінів випробувань в даний час стає особливо актуальною у зв'язку з оснащенням стендів сучасними ЕОМ. В дисертації виділені підходи до рішення вказаної проблеми: математичний, пов'язаний з розвитком методів оцінки стану виробів; інформаційний, полягаючий в розвитку і реалізації принципів інформаційного забезпечення автоматизованих випробувань; методологічний, що відображає нову структуру організації випробувань. Визначені головні напрями досліджень, що полягають в наступному: встановленні структурних зв'язків засобів автоматизованих стендових випробувань; представленні виробів випробувань моделями, адекватними апріорній інформації; розробці методів ідентифікації і оцінки стану виробів в реальному масштабі часу, здатних адаптуватися до передбачуваних практичних ситуацій. Розроблена ефективна методологія технологічних процесів стендових випробувань виробів машинобудування і складова універсальної автоматизованої системи, що включає методи підготовки, проведення і обробки результатів випробувань. Це дозволяє оперативно аналізувати інформацію про стан і резерв якості об'єктів випробувань з виробленням рекомендацій по вдосконаленню конструкторських і технологічних рішень. Робота прив'язана до відомих конструкцій стендів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Тема дисертаційної роботи відповідає науковій тематиці факультету технології і автоматизації машинобудування, приладобудування і транспорту Севастопольського національного технічного університету в області розробки принципів і засобів автоматизованого виробництва. Результати, одержані автором дисертації, використані при виконанні держбюджетної роботи “Розробка наукових основ оптимального управління при обробці заготівок на автоматизованому устаткуванні” (1997-1999рр., номер реєстрації 0198U002231).

Метою дисертаційної роботи є підвищення точності і інформативності, скорочення термінів автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів на основі вдосконалення методології і математичного забезпечення систем технологічних процесів стендових випробувань, методів і алгоритмів їх моделювання.

Основні задачі дослідження:

1. Формалізація задач підвищення точності і інформативності автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів, зокрема, для виявлення резервів якості.

2. Розробка інформаційного забезпечення технологічних процесів автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів.

3. Моделювання елементів автоматизованої системи випробувань як єдиної системи на основі виявлення якісних і кількісних залежностей між вхідними і вихідними параметрами виробів в процесі випробувань з урахуванням їх стохастичної поведінки.

4. Створення методів і алгоритмів ідентифікації і оцінки стану випробовуваних виробів за заданими критеріями якості, зокрема - в умовах непрямої і неповної апріорної інформації.

Об'єктом і предметом дослідження є методи забезпечення якісних і кількісних показників автоматизованих технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів, принципи побудови інформаційного і математичного забезпечення випробувань на основі моделювання елементів автоматизованої системи випробувань як підсистеми інтегрованого машинобудівного виробництва.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження характеристик виробів і вибір основних параметрів автоматизованих систем випробувань проведені на основі системного аналізу і теорії інформації. Запропонований новий інформаційний критерій адекватності моделей реальним об'єктам і процесам.

При розробці методології і математичного забезпечення автоматизованої системи випробувань використані методи: теорії автоматичного управління, теорії дискретних адаптивних систем, лінійної і нелінійної параметричної і рекуррентної оцінки, перевірки статистичних гіпотез, теорії тимчасових рядів, стохастичної оптимізації, лінійної алгебри, теорії інформації. При перевірці критеріїв оцінки і адекватності моделей застосовані методи моделювання, що базуються на аналітичному і чисельному експерименті на ЕОМ з рішенням тестових задач, а також на експериментальній перевірці результатів моделювання в лабораторних і виробничих умовах (ГРП “АвтоЗАЗ-Мотор”, Сімферопольський завод електричних машин, судоремонтний завод ЧФ, авторемонтні підприємства м. Севастополя).

На захист виносяться:

1. Методи аналітичного опису складних машинобудівних виробів і процесів як об'єктів автоматизованих стендових випробувань з вибором необхідних інформативних параметрів і характеристик.

2. Методи і алгоритми ідентифікації з оцінкою стану складних динамічних виробів на основі непрямої і неповної інформації.

3. Математичні моделі елементів автоматизованої системи стендових випробувань машинобудівних виробів і математичне забезпечення, створене на основі методів оцінки стану виробів на різних рівнях ієрархічної структури (з оптимізацією моделей по критеріях інформативності і адекватності апріорної інформації про об'єкти і процеси випробувань).

4. Методологія інформаційного забезпечення автоматизованого процесу стендових випробувань машинобудівних виробів на основі реалізації комплексу розроблених алгоритмів і програм.

5. Методика використовування результатів теоретичних і експериментальних досліджень по виявленню резервів підвищення якості при випробуваннях машинобудівних виробів.

Наукова новизна одержаних результатів.

Створені основи ефективної методології інформаційного забезпечення автоматизованих технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів.

Формалізовані задачі підвищення точності і інформативності автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів, зокрема, для виявлення резервів якості. Розроблена єдина структура інформаційної складової систем автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів і створено математичне забезпечення, відмінне достатньою інформативністю при малому числі параметрів.

Доведена доцільність і ефективність використовування критеріїв теорії інформації, що характеризують якісні показники машинобудівних виробів. Запропоновані методики встановлення якісних і кількісних залежностей між вхідними і вихідними параметрами, що дозволяють оцінювати працездатність виробів в процесі випробувань.

Запропонований метод підвищення ефективності автоматизованих випробувань складних машинобудівних виробів як багатовимірних стохастичних систем і алгоритми, що дозволяють оцінювати їх стан по обмеженому числу вхідних параметрів за наявності непрямої і неповної інформації.

Розроблений метод побудови логіко-інформаційних моделей машинобудівних виробів - складних динамічних систем, адекватних апріорній інформації і кількості проведених вимірювань.

Створений метод виявлення відхилень у функціонуванні виробів, заснований на виявленні змін коефіцієнтів динамічної моделі, що зв'язує входи і виходи машин.

Синтезована процедура ідентифікації динамічних систем, що вимагає істотно меншого об'єму апріорних відомостей і що адаптується до конкретних емпіричних даних і передбачуваних практичних ситуацій.

Дано теоретичне узагальнення і розроблені науково-технічні основи побудови систем автоматизованої оцінки стану для стохастичних динамічних багатовимірних виробів з урахуванням апріорної невизначеності.

Практичне значення і реалізація одержаних результатів.

Практичне значення результатів роботи полягає в тому, що вживання розроблених теоретичних методів обробки інформації дозволяє підвищити ефективність технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів: скоротити терміни випробувань за допомогою зменшення трудомісткості робіт при забезпеченні заданої якості виробів. Результати роботи сприяють виявленню резервів підвищення якості і конкурентоспроможності продукції, а також прискоренню випуску нових виробів за рахунок аналізу технологічних рішень за наслідками виробничих випробувань.

Розроблена на основі теоретичних досліджень методика випробувань двигунів внутрішнього згорання упроваджена на моторобудівному заводі.

Робота виконувалася відповідно до держбюджетної тематики кафедр машинобудування і транспорту, приладобудування, технічної механіки і машинознавства Севастопольського національного технічного університету.

Створений учбовий центр і розроблені методичні вказівки по дисципліні "Стендові випробування виробів машинобудування". Наукові положення, висновки і рекомендації, викладені в роботі, використовуються в учбовому процесі факультету технології і автоматизації машинобудування, приладобудування і транспорту Севастопольського національного технічного університету для студентів напряму “Інженерна механіка”.

Апробація роботи. Основні положення, результати і висновки докладалися на науково-технічних конференціях і семінарах: професорсько-викладацького складу Севастопольського національного технічного університету в 1991 - 2003 рр., “Автоматизація процесів механообробки і складання в машино- і приладобудуванні” (Алушта, 1991), “Автоматизація і механізація складання, регулювання, випробування машинобудівних виробів” (Москва, 1991), по прикладній математиці (Гамбург, 1995), “Механіка і нові технології” (Севастополь, 1995, 2000), “Прогресивна техніка і технології машинобудування” (Севастополь, 1995), по обчислювальній механіці і паралельному моделюванню (Москва, 1995), “Диференціальні рівняння і їх додатки” (Самара, 1996), “Проблеми механіки залізничного транспорту” (Дніпропетровськ, 1996), “Сучасні проблеми машинобудування і технічний прогрес” (Севастополь, 1996), “Автоматика” (Севастополь, 1996, Львів, 2000), “Проблеми експлуатації і ремонту автомобільних транспортних засобів” (Севастополь, 1997), “Гідроаеромеханіка в інженерній практиці” (Черкаси, 1997), “Нелінійне моделювання і управління” (Самара, 1997, 2000), “Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва” (Київ, 1997), “Механіка-98” (Жешув, 1998), по обчислювальній статистиці (Брістоль, 1998, Утрехт, 2000), по Стохастичній Оптимізації (Мюнхен, 1998), по Безпеці і Надійності (Мюнхен, 1999), “Машинобудування і техносфера на рубежі XXI століття” (Севастополь, 1999), “Прогнозування і ухвалення рішень в умовах невизначеності” (Київ, 2001), “Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення” (Севастополь, 2002, 2003), “Чисельний аналіз і комп'ютерні науки” (Пловдів, 2002), “Автомобільний транспорт: проблеми і перспективи” (Севастополь, 2002).

Основний зміст роботи доповідався на наукових семінарах кафедри технічної механіки і машинознавства і кафедри машинобудування і транспорту Севастопольського національного технічного університету (Севастополь, 1998-2003), кафедри технічної кібернетики НТУУ “КПІ” (Київ, 2000, 2001), кафедри автоматизації складальних виробництв МГТУ “СТАНКІН” (Москва, 2000).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 70 робіт. Основний зміст відображений в 37 публікаціях, список яких представлений в рефераті.

Структура і об'єм роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, семи розділів і висновку, викладених на 350 сторінках, списку літератури з 263 найменувань, додатків на 40 сторінках. Містить 70 малюнків і 25 таблиць.

Основний Зміст роботи

У вступі відображена актуальність теми і обгрунтована необхідність розробки і вдосконалення науково-технічних основ автоматизованих систем випробувань сучасних машинобудівних виробів як підсистем інтегрованого автоматизованого виробництва машин; обгрунтовані напрями досліджень; визначені мета і наукові задачі роботи; перераховані основні результати з оцінкою їх наукової новизни і практичного значення; описана структура роботи з короткою анотацією розділів.

Теоретичні дослідження в області випробувань технічних об'єктів грунтуються на аналізі праць Р.І. Адгамова, І.В. Балабіна, В.П. Бережного, І.А. Біргера, Б.В. Боєва, В.І. Васильєва, Р.А. Гафурова, Ю.М. Гусєва, В.А. Гуляєва, В.Т. Дедеша, А.К. Дмітрієва, Л.Г. Дубицького, В.П. Калявіна, В.В. Клюєва, Ю.В. Кожевнікова, І.Д. Кочубієвського, Л.А. Лейфера, Е.А. Никітіна, А.В. Мозгалевського, Д.Н. Решетова, В.М. Труханова, В.Г. Фірстова, А.М. Харазова і інших.

Системний підхід до дослідження і формалізація задач автоматизованих стендових випробувань з позицій математичного, інформаційного, і методологічного аспектів дозволяє одночасно розглядати різні по функціональному призначенню вироби: промислові роботи, компресори, двигуни внутрішнього згорання, технологічне устаткування. Маючи відмінності по своїй спрямованості (при випробуваннях виробів, що випускаються десятиріччями, вирішують переважно задачі кваліметрії, оцінки стану і контролю технології, а при випробуваннях, наприклад, промислових роботів паралельно вивчають основні принципи їх побудови і вдосконалення), цілі стендових випробувань складних об'єктів машинобудування в завершальній стадії виробництва співпадають в цілому. У всіх випадках необхідно підвищити якість випробувань за рахунок отримання в короткі терміни точної і достовірної інформації для подальшої оцінки технологічних дій на вироби.

У першому розділі дано обгрунтовування постановок задач, що становлять зміст дисертації; проаналізовано значення технологічних процесів випробувань в забезпеченні якості і, зокрема, надійності машинобудівних об'єктів і виробів; розглянуті методи виявлення технологічних похибок об'єктів; виконаний аналіз робіт в області випробувань технічних об'єктів; визначені проблеми автоматизації стендових випробувань машинобудівних виробів і сформульовані вимоги до автоматизованих систем випробувань як підсистем сучасного машинобудування.

Машинобудівне виробництво - складна система, що складається з підсистем: технічної підготовки виробництва, безпосередньо виготовлення виробів і їх випробувань; кожна з підсистем представляє окремий технологічний процес або сукупність технологічних процесів. Ступінь реалізації передбачуваного рівня якості продукції залежить від організації і технічного рівня підприємства і, особливо, від завершального етапу - підсистеми випробувань, техніко-економічний рівень якої диктується вимогами експлуатації виробів. В ході стендових випробувань експериментально визначають кількісні і якісні характеристики властивостей виробів, перевіряють їх відповідність технічним вимогам. Метод і об'єм випробувань залежить від виду випробувань, значення, складності, вартості виготовлення, умов майбутньої експлуатації випробовуваних об'єктів. Коректно проведені випробування дозволяють підвищити коефіцієнт готовності виробів, понизити трудомісткість і вартість їх експлуатації за рахунок зниження трудомісткості і вартості подальших ремонтів і технічного обслуговування, витрат експлуатаційних матеріалів - палива, масел, робочих рідин, електроенергії і т.д., підвищити ремонтопридатність машин і механізмів, їх елементів і вузлів. В ході приймально-здавальних випробувань параметри виробів ділять на структурні (прямі) і діагностичні (непрямі) параметри. Структурні параметри безпосередньо визначають технічний стан об'єктів, перш за все, якість технологічного процесу обробки деталей і складання. В результаті підсумовування погрішностей, не усунених при контролі якості обробки, деталі мають відхилення структурних параметрів. Як наслідок, при складанні виникають погрішності взаємного розташування поверхонь деталей: відхилення від співісності, паралельності або перпендикулярності осей циліндричних поверхонь до торців, помилки кутового розташування деталей і т.ін. Значення погрішностей визначають, в основному, на основі непрямої інформації за наслідками вимірювань діагностичних параметрів.

Огляд існуючих робіт по теорії і практиці випробувань показав, що вони не повною мірою відповідають рівню вимог до точності, інформативності і оперативності результатів. Дотепер не розроблені теоретичні основи системного аналізу виробничих випробувань на базі якісних і кількісних зв'язків між вхідними і вихідними параметрами об'єктів в процесі випробувань. У зв'язку з цим вибір контрольованих в ході випробувань параметрів, кількості і точності технічних засобів випробувань проводять або довільно, або виходячи з реальних можливостей вимірювальної апаратури. В результаті такого вибору з'являється або недолік інформації, або її надлишок. В першому випадку витрати суперечать точність вимірювання параметрів, в другому -за рахунок дорожчання апаратури росте вартість випробувань. В обох випадках ефективність випробувань зменшується. Відсутність попередньої оцінки інформативності контрольованих в ході випробувань параметрів веде до невірного рішення про технічний стан виробу і, отже, його придатності до експлуатації.

Додаткові складнощі виникають при рішенні задач, пов'язаних з відсутністю даних про реальні обурення до моменту складання первинних ТУ на випробування і вироблення вимог до випробувального устаткування. Такі задачі також вимагають нових рішень в реальному часі на основі аналізу непрямої і неповної інформації про об'єкти і процес випробувань.

Відповідно до розглянутих проблем технологічних процесів стендових випробувань машинобудівних виробів дослідження включають: встановлення структурних зв'язків засобів автоматизованих випробувань, що забезпечують їх проведення в поєднанні з аналізом результатів в реальному масштабі часу; представлення виробів в процесі випробувань за допомогою моделей, адекватних апріорним даним з урахуванням нормативної документації на випробування; розробку методів оцінки параметрів і стану об'єктів випробувань, орієнтованих на перспективні тенденції в розвитку техніки.

Перша із вказаних задач - задача проектування універсальної структури автоматизованої системи стендових випробувань машинобудівних об'єктів і виробів (АСВ МВ). Друга і третя задачі – суть аналітичне проектування системи випробувань, що представляє математичне моделювання системи з вибором основних параметрів і характеристик. Для вирішення вказаних задач потрібно: встановлення якісних і кількісних зв'язків між вхідними і вихідними параметрами об'єктів випробувань; вибір інформативних параметрів випробовуваних об'єктів і технологічних процесів автоматизованих стендових випробувань машинобудівних виробів і об'єктів; розробка математичних моделей для елементів автоматизованої системи випробувань як єдиної підсистеми інтегрованого машинобудівного виробництва; створення методів і алгоритмів ідентифікації і оцінки стану випробовуваних об'єктів, що задовольняють заданим критеріям якості, зокрема, в умовах непрямої і неповної апріорної інформації; визначення критеріїв ухвалення рішень за наслідками випробувань.

У другому розділі розглядається методологія розробки нових і вдосконалення існуючих автоматизованих систем випробувань машинобудівних виробів: структура випробувань, логічна організація і методи. Звертається увага на аналітичне проектування автоматизованої системи випробувань. При рішенні задач притягуються методи теорії інформації, математичної статистики і матричного диференціального числення; розробляються основи математичного забезпечення системи в цілях підвищення ефективності випробувань, будується алгоритм вибору найбільш інформативних параметрів машинобудівних виробів і точок знімання інформації. В термінах теорії автоматичного управління формулюється задача ідентифікації і оцінки стану випробовуваних об'єктів як найважливіша частина математичного забезпечення системи.

Застосування методів теорії ідентифікації і оптимізації для вирішення проблем сучасного автоматизованого виробництва грунтується на аналізі праць Б.С. Балакшина, О.Т. Барабанова, Є.І. Бодянського, О.І. Бохонського, О.О. Гусєва, В.Я. Коппа, О.С. Куценко, Л.М. Любчика, Ю.Є. Обжеріна, Є.В. Пашкова, Б.А. Скорохода, В.І. Скуріхина, О.А. Стеніна, О.В. Цуканова, Л.С. Ямпольского і інших.

Сутність авторського підходу і його новизни полягає в новій структурній і логічній організації випробувань на основі комплексного використовування методів, алгоритмів і процедур обробки інформації, моделювання елементів системи випробувань з оптимізацією по кількісному інформаційному критерію.

Формалізація задач організації і управління випробуваннями об'єктів пов'язана із стисненням описової і фактичної інформації. На першому етапі рішення проблеми випробовуваний об'єкт ідентифікується: за наслідками наглядів за вхідними і вихідними змінними об'єкту будується оптимальна в інформаційному значенні модель, за допомогою обчислювальних процедур оцінюються її параметри, внаслідок чого встановлюються закономірності функціонування об'єкту [25].

Загальний алгоритм обробки експериментальної інформації (мал.1), що відображає концепцію роботи, побудований відповідно до логіко-дедуктивної стратегії на основі принципів теорії ідентифікації і забезпечує оптимальний опис випробовуваних об'єктів або процесу випробувань [12]. Стохастична модель у вигляді формулювання вірогідності забезпечує адекватне досліджуваним об'єктам і процесам узагальнення вибіркової інформації. Модель верифіцирується за наслідками її здатності описувати і прогнозувати стан випробовуваного виробу [4,5].

Процес випробувань описується сукупністю характеристик {X, Y, U, W, S, g, V, MSt,T, Rst,T, Rt,T}, де X={x1,…xn}- неспостережувані параметри, Y={y1,…ym} - спостережувані показники випробовуваного виробу, U={u1,…up} - характеристики умов зовнішнього середовища; W={w1,… wq} - неконтрольовані фактори, що характеризують діючі в системі обурення; S – множення точок знімання інформації; g - способи представлення інформації; V - вектор руху точок знімання інформації (постійне їх місцезнаходження - окремий випадок); MSt,T - математична модель, що зв'язує інформативні параметри на основі спостережуваних даних; Rst,T - приватне рішення, що приймається по MSt,T; Rt,T - остаточне рішення на основі уточненої моделі; t, T - час нагляду і час ухвалення рішення про стан системи, її параметри і характеристики.

Відсутність попередньої оцінки інформативності параметрів веде до невірного приватного Rs і остаточного R рішенням про технічний стан об'єкту або виробу і, отже, його придатності до експлуатації. Під інформативністю параметра розуміється ступінь зниження невизначеності знань про технічний стан досліджуваного виробу після використовування інформації про параметр за наслідками випробувань. Одним з основних факторів підвищення достовірності обробки інформації, а, отже, забезпечення ефективності випробувань, є створення моделі, що мінімізує множення контрольованих параметрів і точок знімання інформації без зниження ефективності оцінок Rst,T і Rt,T [9,24,34]. Вказана задача ускладнюється тим, що найважливіші структурні параметри виробів неможливо зміряти, або вимірювання стримуються економічними факторами.

Для вирішення задачі експериментальна інформація структурується у вигляді семантичної мережі основних параметрів, що використовуються [17]. Над мережею будується породжений нею орієнтований граф, що зв'язує орієнтовані відносини логічного проходження процесів, що вивчаються. Розглядається безліч параметрів D, що складаються з підмножин структурних параметрів Р={pi} і режимних параметрів Q={qj}, між елементами яких існує зв'язок типу “структурний параметр - режимний параметр”. Відношення між елементами множини D записується як qj = f(pi1, ..., pin); при цьому структурні параметри, що входять в безліч pi1, ..., pin, можуть впливати на інші режимні параметри. Відношення f вводить структуру впорядкованості на множині D. Тим самим спрощується формалізація однієї з основних задач підготовки автоматизованих стендових випробувань виробів.

Методика мінімізації орієнтованого графа над множиною D включає: обчислення взаємної кореляції кожних двох параметрів або множинної кореляції і виключення параметрів з сильним кореляційним зв'язком; обчислення взаємної кореляції змін контрольованих параметрів в момент із значеннями параметрів критеріїв придатності в момент ; обчислення міри інформації, одержуваної від контрольованих параметрів про технологічні дефекти і відмови, що викликаються ними. Новою частиною методики є розвиток відомого математичного підходу до рішення центральної проблеми в теорії розпізнавання образів, пов'язаного з попередньою обробкою і стисненням даних. Параметри ранжируються по інформаційному критерію, формованому на основі дивергенції (інформаційної розбіжності) між множеннями параметрів, що характеризують різні стани випробовуваних об'єктів; оцінюється ефективність розділення цих станів [3].

Найбільш інформативними вважаються параметри, яким відповідають найбільші значення інформаційного критерію, оскільки вони містять максимум розрізняючої інформації. Параметри, внесок яких в інформаційний функціонал невеликий, виключаються з розгляду. Наприклад, -мірний стохастичний вектор , - число параметрів, характеризує стан об'єкту з кінцевої безлічі станів; - густина розподілу для вектора за умови, що він передає стан об'єкту. Визначаються інваріантні властивості можливих станів об'єкту, які надалі використовуються для зменшення розмірності вектора (пониження потужності множення параметрів).

Задача зменшення розмірності вектора вирішена шляхом визначення матриці, що перетворює початковий вектор в такий, елементи якого максимізують відстань між станами. Інформація, що відрізняє випадковий стан від стану вимірюється логарифмом відношення правдоподібності , інформаційний функціонал

(1)

представляє повну середню інформацію для розрізнення двох станів і , що характеризуються густиною розподілу і . Перетворений вектор параметрів меншої розмірності визначається рівнянням y=Ax, де y є m-мірный вектор; A - матриця розміру , рядками якої є лінійно незалежні вектори ak , k=1,2,..., m. Інформаційний функціонал перетворених сукупностей по аналогії з (1) записується як

. (2)

Вираз (2) вводить матричний функціонал від аргументу А, що відображає матричний простір в . При підпорядкуванні параметрів і нормальним розподілам і з математичними очікуваннями ,, і коваріаційними матрицями , , матриця А знаходиться як аргумент, що повідомляє мінімум функціоналу

, (3)

де , , , , – символ транспонування.

Використовування необхідної умови екстремуму функціонала у вигляді і матричного диференціального числення [1,2,14] приводить до матричного рівняння для :

(4)

Для окремого випадку рівності коваріаційних матриць (4) приймає вигляд

. Якщо і , то останнє рівняння зводиться до відомого в теорії попередньої обробки образів виразу , де виступає як власний вектор матриці , - її характеристичне число. При цьому інформаційний функціонал приймає екстремальне значення і , тобто перехід від вектора до вектора не приводить до втрати інформації. У разі, коли і , (4) зводиться до рівняння , де -й стовпець матриці . Перевірка достатньої умови максимуму функціонала (3) підтверджує справедливість одержаних виразів. Інформаційний функціонал використовується також для вибору точок знімання інформації і визначення кількості вимірювань, що приводять до необхідної вірогідності похибки [18,23].

Для модельного представлення компонентів АСВ МВ аналізуються дані випробувань. Розраховуються характеристики вірогідності контрольованих параметрів і будуються функціональні схеми виробів. У результаті їх узагальнення технологічний процес випробувань на сталих режимах розглядається як функціональний перетворювач елементів вектора стану об'єкту и вектора неконтрольованих обурень у вектор наглядів . Обгрунтовано використовування багатовимірної дискретної стохастичної системи як базової моделі для комплексної оцінки стану і динаміки основних характеристик випробовуваних об'єктів. Її основними перевагами є: простота інтерпретації випадкових послідовностей; достатня адекватність дискретних в часі алгоритмів обчислювальним процесам різницевих схем; економія часу обчислень; можливість отримання моделі на основі звичайних диференціальних рівнянь для безперервних процесів. Особливо розглядаються випадки інформаційних обмежень на об’эми апріорної інформації і статистичні характеристики шумів, обурень, параметрів, тобто пошук рішення вказаних задач ведеться на основі непрямої і неповної інформації про об'єкти в процесі їх випробувань.

Формалізація задач ідентифікації і оцінки стану випробовуваних динамічних об'єктів базується на аналізі праць відомих вітчизняних і зарубіжних учених, зокрема М. Аоки, Г.М. Бакану, Є.З. Деміденко, В.Я. Катковніка, О.С. Кацюби, В.М. Кунцевіча, Л. Льюнга, Дж. Мелса, К. Острема, Б.Т. Поляка, В.С. Пугачова, Н.С. Райбмана, І.М. Синіцина, В.Н. Фоміна, Я.З. Ципкіна, С.В. Шильмана, П. Эйкхоффа і інших.

У роботі об'єднуються задачі ідентифікації і оцінки стану, що пояснюється загальним методологічним підходом до рішення обох задач; дослідження припускають внесення певних змін в модель і подальше вивчення властивостей зміненої моделі.

У третьому розділі розглянуті питання ідентифікації і оцінки стану машинобудівних виробів при непрямій і неповній апріорній інформації про завадо-сигнальну обстановку і запропонований підхід до рішення задачі, що полягає в одночасному використовуванні методів теорії інформації, математичної статистики і матричного диференціального числення. Досліджуються швидкості збіжності алгоритмів і процедур.

Базова модель побудована шляхом опису властивостей об'єктів випробувань і безпосередньо процесу випробувань в різних параметричних просторах і представлена у вигляді стохастичного різницевого рівняння

, , . (5)

Процес наглядів стану представляється у вигляді функції компонент вектора стану і шуму

, , , (6)

- вектор стану системи у момент часу ; - вектор нагляду у момент часу , - послідовності незалежних випадкових величин з розподілами і , , де - символ математичного очікування; и - послідовності функцій, що відображають і в і , відповідно.

Задача оцінки вектора , в загальному випадку містить невідомі параметри, розглядається як задача знаходження правила, що дозволяє по сукупності з N послідовних наглядів однозначно знаходити оцінку . Оцінка позначається . Перший індекс указує на момент часу, для якого оцінюється вектор стану, другий, – на кількість наглядів, що використовуються. У випадку, якщо , використовуватимемо спрощене позначення оцінки замість . В першій частині розділу розв'язується задача оцінки стану системи за спостереженнями при невідомих значеннях коваріаційних матриць шумів.

Для лінійних систем при заданих функциях і , відомих характеристиках шумів і початкових умовах , що означає нормальний розподіл з математичним очікуванням і коваріаційною матрицею оптимальна оцінка вектора стану (незміщена, з мінімальною дисперсією) одержана за допомогою відомого фільтру Калмана. Алгоритм фільтру описується відомою системою рівнянь і ініціюється за заданими початковими умовами. В умовах неповної апріорної інформації про завадо-сигнальну обстановку, зокрема, про характеристики шумів, неможливо одержати оптимальні оцінки змінних вектора стану системи (5), (6). Існуючі субоптимальні алгоритми, як правило, складні в обчислювальному відношенні. При невідомих коваріаційних матрицях шумів аналітичне рішення задачі до теперішнього часу не знайдено.

Для отримання аналітичного рішення задачі в роботі вводиться міра близькості двох вірогідних розподілів вимірного вірогідного простору, пропорційна логарифму вірогідності отримання вибіркового розподілу, близького до розподілу з густиною вірогідності, коли є достатнє число вибіркових точок, які беруться відповідно до розподілу з густиною вірогідності : I(g;f)=. Інформаційна розбіжність як середня міра відстані між g(x) і f(x), аналогії з с (1), визначається виразом

J(g;f)=. (7)

У роботі запропоновано використовувати інформаційну розбіжність (7) як критерій і основу для побудови алгоритму оцінки стану і параметрів об'єктів [22,26]. Оскільки неодмінною властивістю оцінки є стохастичність, оптимальною вважається оцінка, параметри розподілу якої найбільш близькі до параметрів розподілу істинного вектора стану. Критерієм якості оцінки на кожному кроці служить міра середнього ступеня відповідності оцінки розподілу вірогідності його істинній формі. При цьому оптимальна з погляду інформаційного критерію оцінка вектора у момент часу за наслідками наглядів вектора формується співвідношенням [7]

. (8)

при заданих функціях і невідомій матриці вагових коефіцієнтів , визначуваній як рішення рівняння

. (9)

Розглядається випадок, коли має нормальний розподіл з і . Оцінка шукається в класі незміщених оцінок, описуваних виразом (8), с з коваріаційною матрицею у момент часу в момент времени .

Для визначення як аргументу функціонала (7), що повідомляє йому мінімальне значення, знову використовується необхідна умова екстремуму функціонала:. У результаті, рівняння для має вигляд:

, де . (10)

Оскільки досліджуваний функціонал є випуклим, що перевіряється відповідно до правил функціонального аналізу [30], необхідна умова існування екстремуму є і достатною. Функція сумісного розподілу випадкових векторів і визначається шляхом статистичного аналізу наглядів і оцінок системи на відповідних кроках оцінювання.

Алгоритм оцінки стану лінійної системи з апріорно невідомими коваріаціями шумів представляє окремий випадок рішення рівнянь (8), (9) [21, 26] і є простим в обчислювальному відношенні. При сталому режимі одержана оцінка є незміщеною, а в межі різниця матриць коваріаций похибок оцінки по даному алгоритму і коваріацій похибок оптимального фільтру Калмана сходиться.

У ході чисельних експериментів досліджена залежність адекватності побудованих математичних моделей і їх властивостей від апріорної інформації і кількості проведених вимірювань. І якості кількісної міри якості оцінки використовується слід коваріаційної матриці похибок оцінки [2].

Далі формулюється задача оцінки невідомих параметрів систем, тобто задача ідентифікації. Для вирішення використаний побудований алгоритм, досліджена його збіжність. Приведені результати вживання алгоритму до задач випробувань з аналізом властивостей одержаних оцінок.

Також для вирішення задачі оцінки параметрів і стану систем досліджуваного класу синтезується процедура стохастичної оптимізації. Синтез процедури заснований на відомому підході, що полягаює у виборі матриці вагових коефіцієнтів таким чином, щоб норма автоковаріації оновлюючої послідовності стала рівною нулю [36]. При цьому матриця коефіцієнтів стає оптимальною. Оцінка вектора визначається співвідношенням (9), а є рішенням рівняння . Необхідність пошуку умови, при якій математичне очікування випадкової функції рівне нулю, веде до природного вживання методу стохастичної апроксимації [46]. Задача вирішена шляхом введення матричного функціонала , де – функція, квадратична щодо матричного аргументу [15]. Якщо при , то мінімізуючи для кожного , можна одержати послідовність , що сходиться до . Оскільки розглядається випадок неповної апріорної інформації, коли значення не обчислюються явно, використовуються необхідні і достатні умови отримання екстремуму матричної функції . Для отримання значення матриці застосовується процедура:

, (11)

, - задана послідовність негативних чисел, - початкова матриця, що задається.

Якщо (- позитивно певна матриця), то розглядається псевдоградієнтна процедура стохастичної апроксимації. Точність оцінок характеризується матрицею коваріаций похибок. . Асимптотична швидкість збіжності алгоритму (11) до оптимального рішення залежить від асимптотичної матриці коваріацій похибок., визначуваної як межа . Ця матриця, у свою чергу, залежить також від матриці . Процедура оптимальна по асимптотичній швидкості збіжності при , якщо відповідна асимптотична матриця коваріаций похибок. оцінки мінімальна, тобто якщо

. (12) Матрична нерівність (12) означає, що , де - довільний вектор. Для оптимальної матриці B, що мінімізує V(B), повинна виконуватися необхідна умова існування екстремуму матричного функціонала : і, отже, .

Для визначення похідної матричної функції V по матриці B використано правило диференціювання складних матричних функцій, або, так зване, правило ланцюжка. У результаті вираз для матриці має вигляд

, де , - нормована інформаційна матриця, залежна від оптимального рішення і коваріациі шуму системи. Для набутого значення матриці коваріційна матриця похибок . Показано, що є позитивно певна матриця. Це достатня умова мінімуму матричного функціонала . При невідомій коваріації шуму системи нормована інформаційна матриця замінюється вибірковою [8,32].

У четвертому розділі викладається методика моделювання об'єктів, коли інформаційні потоки по досліджуваних технологічних процесах випробувань формуються на основі динамічних рядів вимірювань. Пропонується метод ідентифікації динамічних об'єктів в ході автоматизованих випробувань, коли нагляди за об'єктом поступають у вигляді тимчасових рядів з пропусками. Досліджуються швидкості збіжності алгоритмів і процедур ідентифікації і оцінки стану об'єктів. Як приклади, аналізуються результати вимірювань параметрів виробів в ході випробувань. Кожний контрольований параметр формує свій самостійний динамічний ряд . Місткість ряду залишається постійною, але члени ряду обновляються по мірі надходження на його вхід нових результатів. Кожний ряд досліджений відповідно до стратегії Бокса-Дженкінса і реалізований за допомогою прикладного програмного забезпечення RATS (ESTIMA) [6,37]. Сховищем даних служать робочі книги Microsoft Excel і Lotus. Нестаціонарні ряди прологарифмовані і зведені до стаціонарних рядів шляхом отримання перших і других різниць, тобто обчислення величин і відповідно. Основні ряди, що аналізуються, формують результати вимірювань, які характеризують робочі процеси у двигунах внутрішнього згорання. Ця залежність змісту оксиду вуглецю СО, двоокису вуглецю СО2 у відпрацьованих газах, а також температури масла від часу. В основі застосування методики лежить відомий з теорії і підтверджений практикою випробувань і експлуатації факт залежності рівня цих параметрів від стану елементів газодинамічного тракту. Для кожного ряду на основі аналізу значень і графіків автокореляційних і приватних автокореляційних функцій побудовані моделі авторегресії – проінтегрованого ковзаючого середнього. В результаті порівняння декількох моделей по значеннях статистики Дурбіна-Ватсона, суми квадратів похибок оцінок і критерію Акайка з непорожньої безлічі конкуруючих моделей вибрані остаточні моделі. Наприклад, для змісту оксиду вуглецю СО модель має вигляд:

,

де - послідовність гаусовських випадкових величин. Адекватність моделі перевірена обчисленням автокореляційної функції залишків (мал. 3), що лежить в межах довірчого інтервалу, і побудовою кумулятивної періодограми (мал. 4). Модель використана для аналізу властивостей і прогнозу тимчасового ряду .

Сутність динамічного (в реальному часі) управління випробуваннями полягає в адаптації до об'єктів випробувань, описуваних динамічною моделлю. Алгоритм автоматичного прогнозування стану по динамічних рядах вимірювань параметрів (мал.4) побудований відповідно до логіко-дедуктивної стратегії ідентифікації складних об'єктів, розглянутої у розділі 2, і полягає у виконанні наступних операцій: постулювання генерального класу моделей, експериментальної ідентифікації моделей динамічних рядів, вибору найкращої моделі з безлічі можливих моделей і її подальшої верифікації по здатності описувати стан і прогнозувати.

Автоматичний пошук найкращої моделі припускає: оцінку адекватності моделей реальним процесам, аналіз автоковаріацій помилок оцінки, обчислення сумарного рівня елементів вектора помилок оцінки, аналіз розміру (складності моделей). Для оцінки адекватності моделей переважна методика, пов'язана з обчисленням статистики Льюнга-Бокса-Пірса.

Мал. 3. Автокореляція похибок Мал.4. Кумулятивна періодограма похибок

Виявляється модель з меншою абсолютною величиною залишків, в яких відсутня закономірність, наприклад, як це відображає мал.2 і мал. 3. Кількісна оцінка ступеня складності моделі може оцінюватися за інформаційними критеріями, наприклад, статистиці Акайка. Серед моделей, що дають однакову точність, переважною є найпростіша модель з якнайменшим числом параметрів. Алгоритм орієнтований на рішення задач прогнозування стану. Він відрізняється від існуючих алгоритмів можливістю автоматичного порівняння моделей і вибору з них якнайкращої в реальному режимі часу. Це дозволяє оперативно і з більшою, ніж звичайно, точністю і достовірністю передбачити тенденцію зміни, а також випадки перевищення значеннями газодинамічних параметрів гранично допустимих значень. При дослідженні декількох зв'язаних тимчасових рядів моделі розширяються для опису динамічних взаємозв'язків між рядами і оцінки передавальних функцій.

Можливості алгоритму проілюстровані для оцінки і прогнозу стану трансмісії вугільного комбайна в ході стендових випробувань.

Важливим напрямом дослідження є ідентифікація моделей по рядах вимірювань в різновіддалені моменти часу, що в термінах теорії тимчасових рядів трактується як пропуски в даних. Методологія простого заповнення рядів вимірювань має наступні недоліки: новим тимчасовим рядам властива кореляція між наглядами; розподіл нового ряду відрізняється від істинного розподілу початкового ряду.

Мал. 4. Алгоритм моделювання по динамічному ряду вимірювань параметрів

Для усунення цих недоліків запропонована схема адаптивної фільтрації з попереднім представленням моделі класу авторегресії - ковзаючого середнього (p,q) [16,35]

(13)

у просторі стану при n=max{p, q+1} в припущенні для і для .

Тоді

,

або

, (14)

.