МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ПОДІЛЛЯ

(м. Хмельницький)

Псьол Сергій Васильович

УДК 621.894

МЕТОДИ ОЦІНКИ ЗНОСУ І НАДІЙНОСТІ ПІДШИПНИКІВ КОВЗАННЯ В УМОВАХ ЗМІННИХ НАВАНТАЖЕНЬ

Спеціальність: 05.02.04 - Тертя та зношування в машинах

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Хмельницький – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національній академії Державної прикордонної служби України та Технологічному університеті Поділля (м. Хмельницький) Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Кузьменко Анатолій Григорович, Технологічний університет Поділля, кафедра зносостійкості і надійності машин, завідувач кафедрою

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук,

професор Кіндрачук Мирослав Васильович, Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, кафедра металознавства та термічної обробки, професор кафедри;

кандидат технічних наук

доцент Бондаренко Леонід Миколайович,

Придніпровська академія будівництва та архітектури, кафедра будівельних і дорожних машин, доцент кафедри.

Провідна установа:

Вінницький державний технічний університет, кафедра технології підвищення зносостійкості, Міністерство освіти і науки України, м. Вінниця.

Захист відбудеться „11” грудня 2003 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д70.052.02 в Технологічному університеті Поділля за адресою: 29016, м. Хмельницький, вул. Інститутська, 11, 3-й учбовий корпус, зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Технологічного університету Поділля (вул. Кам’янецька, 110/1).

Автореферат розісланий „ 5 ” листопада 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор технічних наук, професор Калда Г.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В результаті аналізу причин втрати працездатності вузлів і механізмів машин встановлено, що близько 75% відмов спричинено зношенням їх вузлів тертя. Одним із широко застосовуваних, але недостатньо надійних, по критерію зносостійкості, вузлів тертя, є підшипники ковзання (ПК).

У переважній кількості наукових робіт розглянуто процес зношування ПК, спряжених з початковим зазором при постійному робочому навантаженні, а питання зношення ПК в умовах змінних навантажень та оцінки їх надійності з урахуванням випадкового характеру основних факторів, що визначають зношення, вивчені недостатньо.

При розв’язанні практичних задач оцінки зношення вузлів тертя необхідно мати достовірні значення параметрів математичних моделей зношування. На теперішній час широка база таких даних відсутня. Значення параметрів математичних моделей, які застосовуються для описання процесу зношування, носять орієнтовний характер і не можуть застосовуватись для достовірної оцінки надійності вузлів тертя. Існуючі методи визначення параметрів недостатньо точні, громіздкі і вимагають значних трудових і матеріальних затрат.

У зв’язку з цим виникає необхідність розвитку і уточнення питань визначення параметрів математичних моделей процесу зношування, оцінки зносостійкості ПК і створення методів оцінки надійності вузлів тертя, придатних для інженерного застосування.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано у відповідності з Перспективним планом дисертаційних досліджень в Прикордонних військах на 1998–2005 роки і в рамках науково-дослідних робіт: “Парк” № 220-0008К, “Об’єкт - Д” № 202-0009К. Дисертаційна робота пов'язана з планом науково – дослідної роботи кафедри зносостійкості і надійності машин Технологічного університету Поділля.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка методів прогнозування зношення радіальних ПК та оцінки їх надійності в умовах змінних циклічних навантажень.

Для досягнення мети поставлено наступні задачі:

розробка методу достовірного визначення параметрів математичної моделі зношування за результатами лабораторних випробовувань на зношування матеріалів триботехнічного призначення;

вдосконалення методу розрахунково-експериментальної оцінки зносостійкості ПК в умовах постійного навантаження;

вдосконалення методу прогнозування зношення ПК в умовах змінного циклічного навантаження; експериментальна перевірка адекватності запропонованих математичних моделей;

розробка методу оцінки надійності ПК і відповідної математичної моделі з врахуванням випадкового характеру вхідних величин моделі;

розробка і теоретичне обґрунтування способу підвищення зносостійкості ПК;

експериментальна перевірка адекватності запропонованих математичних моделей і доцільності конструктивних рішень шляхом проведення стендових випробувань на зношування ПК автомобільних стартерів.

Об’єктом дослідження є процес зношування вузлів тертя механічних систем.

Предмет дослідження – зносостійкість поверхонь тертя підшипників ковзання, які працюють в умовах граничного та сухого тертя.

Методи дослідження. Дослідження процесів зношування здійснено шляхом абстрагування, формалізації, ідеального (математичного) моделювання та емпіричними методами: вимірювання, порівняння, експеримент. При розв'язанні зносоконтактних задач застосовано методи складання і розв'язання диференціальних та інтегральних рівнянь, які описують процес зношування. Із застосуванням методів математичної статистики і теорії ймовірностей оброблено результати експериментальних та аналітичних досліджень і оцінено надійність існуючих та вдосконалених ПК.

Наукова новизна одержаних результатів:

розроблено метод прискореного визначення параметрів математичних моделей зношування на основі результатів лабораторних випробовувань за схемою перехрещених циліндрів, який відрізняється від існуючих меншими матеріальними і трудовими затратами та високою точністю;

удосконалено математичну модель зношування радіальних ПК в умовах постійного навантаження шляхом застосування коректуючих коефіцієнтів, що дозволило розширити межі її застосування;

удосконалено детерміновану математичну модель процесу зміни ресурсу ПК в умовах циклічного навантаження із ступеневою і неперервною зміною навантаження в кожному циклі; отримано наближені розрахункові залежності, які не потребують застосування ітераційної обчислювальної процедури;

на основі вдосконалених моделей зношування отримав подальший розвиток метод оцінки надійності ПК із врахуванням випадкового характеру вхідних параметрів; при цьому застосовано метод послідовного обчислення коефіцієнтів варіації функцій багатьох випадкових аргументів;

вперше отримано точне розв'язання зносоконтактної задачі із врахуванням пружності матеріалів для ПК, сформованих із попереднім натягом, при фіксованому зміщенні вала (релаксаційна задача); отримано точне розв'язання в квадратурах та наближене розв'язання даної зносоконтактної задачі при змінному зміщенні вала.

Практичне значення одержаних результатів:

розроблено ефективну методику проведення лабораторних випробовувань зносостійкості матеріалів триботехнічного призначення, удосконалено відповідну дослідницьку установку; розроблено експрес – метод відносної оцінки зносостійкості вузлів тертя;

обґрунтовано конструкцію і виготовлено навантажувально – вимірювальний пристрій для проведення модельних і лабораторних випробовувань ПК на зношування;

розроблено практичні рекомендації по збільшенню зносостійкості ПК шляхом їх формування з попереднім натягом та шляхом просочування низькоякісних пористих втулок ПК пластичними мастилами, вдосконалено конструкцію і виготовлено установку для просочування простих втулок мастильними матеріалами;

модифіковано установку для проведення стендових випробовувань вузлів тертя автомобільних стартерів;

розроблено інженерну методику прогнозування зношування і надійності ПК.

Результати дослідження впроваджено:

в Прикордонних військах України, в науково – дослідній роботі №220-0008К, „Парк”, акт реалізації №82 від 30. 10. 2000 р. та науково – дослідній роботі №202-0009К „Об'єкт – Д”, акт реалізації № 18 від 14. 05. 2003 р.;

в Національній академії Прикордонних військ України - в навчальний процес, в дисципліні „Проблеми надійності та зносостійкості автомобілів”, акт реалізації № 2025 від 23. 05. 2003 р.; в процес експлуатації автомобільної техніки підрозділів забезпечення Національної академії ПВУ, акт реалізації №1896 від 16. 07. 2003;

в Технологічному університеті Поділля – в навчальний процес дисциплін трибологічного циклу за спеціальністю „Технологія та устаткування відновлення та підвищення зносостійкості машин та конструкцій” на кафедрі „Зносостійкості і надійності машин”, акт реалізації від 19. 05. 2003 р.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові результати дисертаційної роботи належать особисто здобувачу. Постановка задач і обговорення отриманих результатів виконано спільно з науковим керівником. В сумісних публікаціях особисто здобувачу належить наступне: у 1 та 14 - розробка інтегрального методу розрахунково – експериментального визначення параметрів моделей зношування; у 6 та 13 - розробка методик випробовувань, керівництво та участь в проведенні експериментів; у 8 - вдосконалення методу визначення ресурсу ПК при циклічній зміні навантаження, яке діє у вузлі тертя машини.

Апробація результатів дослідження. Міжвузівська науково - теоретична конференція “Проблеми вдосконалення воєнної безпеки держави”, Хмельницький: НАПВУ; 10.2000р.; міжвузівська науково - теоретична конференція “Вирішення військово – прикладних задач з використанням нових інформаційних технологій”, Хмельницький: НАПВУ; 05.2001; міжнародна науково - технічна конференції “Зносостійкість і надійність вузлів тертя машин ЗНМ-2001”, Хмельницький: Технологічний університет Поділля, 10.2001 р.; IV міжнародний симпозіум з трибофатики ISTF’2002, Тернопіль: Тернопільський державний технічний університет, 9.2002 р.; міжнародна науково – технічна конференція “Проблеми математичного моделювання сучасних технологій (ПММ-2002)”, Хмельницький, Технологічний університет Поділля, 10.2002 р.; розширене засідання міжкафедрального семінару Технологічного університету Поділля, протокол № 1 від 22.04.2003 р.; розширене засідання кафедри автомобільної та бойової техніки Національної академії Прикордонних військ України, протокол № 42 від 17.04.2003 р.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 10 статтях (усі – у фахових виданнях) і 5 тезах доповідей наукових конференцій і симпозіумів.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів основної частини, висновків, списку використаних джерел, додатків. Повний обсяг дисертації 144 сторінки, ілюстрацій 21, таблиць 21, додатків 12, список використаних джерел, 11 сторінок з 133 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено об'єкт і предмет дослідження, наукову новизну і практичне значення, наведено відомості про апробацію та впровадження результатів роботи.

В першому розділі виконано аналіз існуючих методів оцінки зносостійкості ПК, сформульовано та обґрунтовано завдання дослідження.

У другому розділі розроблено метод визначення параметрів моделі сталого зношування на основі результатів лабораторних випробувань пар тертя на зношування за схемою перехрещених циліндрів.

2.1. Розв'язано обернену зносоконтактну задачу для пари „циліндр – циліндр” з перехрещеними під прямим кутом осями. Прийнято допущення, що процес сталого зношування описується однофакторною двопараметричною математичною моделлю

. (1)

Умова нерозривності в контакті випливає з геометрії контакту:

. (2)

Умова рівноваги, при допущенні рівномірного розподілу контактного тиску:

. (3)

Експериментальна функція розміру зношеної ділянки нерухомого циліндра в залежності від шляху тертя, має вигляд:

, (4)

де: uw – лінійне зношення; S – шлях тертя нерухомого циліндра; kw, m – параметри моделі; - контактний тиск; - приведений радіус циліндрів; Q - навантаження; - середній радіус зношеної площадки (еліптичної форми); 2а, 2b – розмір осей еліпса; са, а – параметри апроксимації.

На основі залежностей (1), (2), (3), (4) отримано розрахункові формули для визначення параметрів kw і m математичної моделі (1):

, . (5)

Експериментальне визначення функції (4) виконано із застосуванням лабораторної установки ЗНМ-01. Для кожного досліджуваного зразка виконано серію дослідів, результати яких усереднено і апроксимовано степеневими функціями методом найменших квадратів із застосуванням комп'ютерної програми Microsoft Ecxel. Експериментальні дані і апроксимуючі криві наведено на рис.1.

Аналіз експериментальних даних дозволив встановити, що значення параметрів kw і m носять стабільний характер лише при умові не перевищення допустимих, для досліджуваних матеріалів, значень контактного тиску. Тому апроксимація дослідних даних виконується починаючи від значень аср, при яких виконується умова <. З метою адекватного опису процесів зношування реальних вузлів тертя запропоновано апроксимацію експериментальних даних здійснювати в діапазоні аср.mіп - аср.max, який відповідає діапазону робочого контактного тиску тіп - тах досліджуваного спряження.

2.2. Оцінка точності отриманих результатів виконана шляхом аналізу еластичності функцій і шляхом аналізу похідної. Гранична відносна похибка визначення параметрів моделі зношування не перевищує 3%.

2.3. Для оцінки адекватності запропонованого методу параметри kw і m визначено із застосуванням існуючих методів: по результатам лабораторних випробувань, виконаних за схемою „вал – колодка” при постійних навантаженнях, і при багатоступеневій зміні навантаження. Порівняльний аналіз отриманих результатів показав їх збіжність для параметру т і залежність параметру kw від номінальної площі контакту. Для врахування масштабного фактору при визначенні kw(і), в залежності від номінальної площі F контакту спряжених деталей, запропоновано застосування степеневої функції виду , де , - параметри апроксимації. Для досліджуваних умов значення співпадає із значенням kw, отриманим в результаті випробувань за схемою перехрещених циліндрів, а значення близьке до 0,37.

2.4. Значення параметрів kw і m запропоновано застосовувати в якості критеріїв для відносної порівняльної оцінки зносостійкості вузлів тертя при визначенні доцільності застосуванні альтернативних матеріалів. Сутність способу полягає в перевірці виконання нерівності

<, (6)

де індекс 0 відноситься до матеріалу еталонного (наприклад, серійного) вузла тертя, а індекс і – до альтернативного. У випадку виконання нерівності робиться висновок про більшу зносостійкість альтернативного матеріалу досліджуваного вузла тертя. Порівняльний аналіз доцільно виконати при мінімальному і при максимальному значенні робочого контактного тиску. Наочність запропонованого способу забезпечується при застосуванні графічного методу (рис. 2).

На даному графіку за формулою (6) при відомих kw0, m0 і граничних значеннях діапазону робочого контактного тиску побудовано дві криві. Точка А має координати (kwі; mі). В залежності від розташування точки А відносно побудованих кривих, робиться висновок про зносостійкість альтернативного матеріалу відносно еталонного.

Запропонований спосіб порівняльної оцінки зносостійкості у сукупності з розробленим методом прискорених лабораторних випробувань являє собою експрес – метод оцінки зносостійкості однотипних вузлів тертя. Даний метод може бути також застосовано для відносної оцінки якості готових виробів триботехнічного призначення.

У третьому розділі розроблено методику оцінки надійності ПК по зносу в умовах змінного навантаження.

3.1. Одна із зручних для практичного застосування математична модель зношування ПК в умовах постійного навантаження, має наступний вид:

, (7)

де 00, *0S – початкове та кінцеве значення кута контакту; 0 – початковий зазор.

Обчислювальний експеримент показав, що модель (7) адекватно описує процес зношування при умові *0S <600. Для розширення меж застосування дана модель вдосконалена. Прийнято допущення, що в процесі зношування зміна контактного тиску та кута контакту описується степеневими функціями: , . Між контактним тиском та кутом контакту існує функціональна залежність: . Із врахуванням, що , складено таблицю для визначення коректуючих коефіцієнтів с і . На основі математичної моделі (1) та наведених залежностей отримано розрахункову формулу для визначення шляху тертя до досягнення граничного зношення и*w в спряженні:

. (8)

Математична модель (8) адекватно описує процес зношування від початкових значень кута контакту до значень 0S, близьких до /2. В графічному вигляді результати застосування моделей (7) та (8), в залежності від початкового зазору 0 наведено на рис.3.

Для експериментальної перевірки адекватності вдосконаленої математичної моделі (8) розроблено навантажувально – вимірювальний пристрій (рис. 4) для лабораторної установки ЗНМ-01 і виконано серію модельних випробувань за схемою „вал – втулка”. Умови модельних випробувань наближено до умов роботи підшипників автомобільного стартера. Максимальна відносна похибка експериментальних результатів, із врахуванням обмеженої кількості дослідів і похибок вимірювань, не перевищує 11%. Порівняльний аналіз експериментальних та аналітичних даних показав, що розбіжність між ними не перевищує 20%. На основі цього зроблено висновок, що результати, отримані із застосуванням математичної моделі (8) не суперечать експериментальним даним.

3.2. Для умов змінного циклічного навантаження застосовано процедуру поциклового підсумовування зношення.

На основі існуючої математичної моделі (7) отримано розрахункові формули для визначення кількості N* циклів навантаження до досягнення гранично допустимого зазору * в спряженні для випадку двоступеневої, k – ступеневої та неперервної зміни навантаження в кожному циклі. Значення N* є показником ресурсу спряження. При неперервній зміні навантаження в циклі по закономірності запропонована математична модель має наступний вигляд:

. (9)

На основі вдосконаленої математичної моделі (8) із застосуванням процедури поциклового підсумовування та за рахунок здійснення умовного переходу від дискретної до неперервної зміни величини N (з граничною відносною похибкою 0,1%), отримано наближені розрахункові залежності. Для випадку зміни навантаження в циклі по степеневому закону кінцева математична модель має вид:

. (10)

З метою перевірки адекватності математичної моделі (10) виконано серію модельних випробувань за схемою „вал – втулка”. Розкид експериментальних даних не перевищує 22%, а розбіжність між середнім експериментальним значенням зношення та значенням зношення, визначеного із застосуванням моделі (10), не перевищує 7%.

3.3. Для врахування випадкового характеру початкових розмірів, навантаження та властивостей матеріалів спряження, визначено коефіцієнти варіації випадкових величин. Із застосуванням методу послідовного обчислення коефіцієнтів варіації функцій багатьох випадкових аргументів, визначено коефіцієнт варіації функції (10):

. (11)

Прийнято допущення про нормальний закон розподілу величини N*. При відомих значеннях коефіцієнту варіації, визначеного за формулою (11) та математичного очікування, визначеного за формулою (10), обчислено середнє квадратичне відхилення величини N*: . Щільність розподілу ресурсу ПК визначається залежністю:

. (12)

Таким чином отримано розрахункові залежності для оцінки надійності ПК в умовах змінних циклічних навантажень.

У четвертому розділі обґрунтовано спосіб збільшення ресурсу ПК за рахунок їх формування з натягом.

4.1. Розв'язано зносоконтактну задачу для ПК при спряженні вала і втулки з попереднім натягом. В якості розрахункової схеми ПК прийнято наступну модель: пружний кільцевий вал без покриття з радіусом R1 – пружна кільцева втулка з внутрішнім радіусом R2 і зовнішнім радіусом R3. Вал і втулка спряжені з натягом н= R1- R2. Вал обертається навколо своєї осі, а втулка нерухомо закріплена в корпусі. На вал діє навантаження Q. В спряженні відбувається зношування втулки. Вал, внаслідок відносно високої зносостійкості, вважається не зношуваним. Процес зношування втулки сталий.

Математична постановка задачі включає в себе:

а) умову суцільності в контакті:

, (13)

де u1(,S), u2(,S) – пружні переміщення поверхонь вала і втулки; uw2(,S) – лінійне зношення втулки; u (,S) – сумарні переміщення поверхонь; - кутова координата;

б) умову рівноваги

, (14)

в) закон зношування

. (15)

Кінцевою метою розв'язання задачі є визначення лінійного зношення втулки і шляху тертя втулки до досягнення заданої величини зношення.

При умові фіксованого зміщення центра вала відносно центра втулки (релаксаційна задача) під дією навантаження, із врахуванням залежностей (13), (14), (15), шляхом інтегрування через допоміжну змінну, отримано точне розв'язання задачі, при значенні кута контакту 20=2:

, (16)

. (17)

де k - сумарний коефіцієнт податливості.

Залежності (16), (17) не мають сенсу при т=1. Для цього випадку, із застосуванням наведеної процедури, отримано наступну рівність:

.

Для оцінки шляху тертя при кутах контакту від до /2, отримано наближену залежність

, (18)

застосування якої призводить до граничної відносної похибки . Для випадку т=1 дана залежність набуває виду: .

При змінній величині зміщення центра вала отримано розв'язання задачі в квадратурах:

.

Взяття цього інтегралу в загальному вигляді неможливе, тому запропоновано процедуру отримання наближених результатів шляхом застосування прикладних комп'ютерних програм MathCAD Professional та Microsoft Excel.

Для періоду роботи підшипника після вироблення натягу отримано залежність для визначення граничного шляху тертя:

, (19)

де.

Загальний ресурс спряження оцінюється шляхом підсумовування результатів, отриманих за залежностями (17), (18), (19).

Обґрунтовано величину допустимого попереднього натягу. По критерію міцності його величина визначається із умови: , а по критерію допустимого моменту тертя – за залежністю: , де - коефіцієнт тертя.

На основі числового аналізу отриманих залежностей визначено, що для досліджуваних пар тертя величина максимального допустимого натягу становить 3,6...4,0 мкм. Тому в даних умовах процес автокомпенсації зношення, який реалізується за рахунок попереднього натягу, суттєво не впливає на загальний ресурс спряження. Доцільність формування ПК із попереднім натягом полягає у забезпеченні наступної, після вироблення натягу, роботі спряження при максимальних значеннях кута контакту і, відповідно, мінімальних значеннях контактного тиску.

Для періоду роботи підшипників після вироблення натягу, в умовах змінних циклічних навантажень, отримано розрахункові залежності для оцінки зношення та ресурсу спряження. У випадку неперервної зміни навантаження в циклі по степеневому закону, розрахункова залежність для оцінки ресурсу має наступний вид:

.

4.2. Експериментальна перевірка отриманих аналітичних результатів виконана шляхом фізичного моделювання процесу зношування на установці ЗНМ-01 із застосуванням розробленого навантажувально – вимірювального пристрою.

По результатам випробувань встановлено, що довірчий інтервал експериментальних даних на перевищує 12% від середнього значення, а розбіжність між середнім значенням експериментальних та аналітичних результатів не перевищує 15%.

4.3. Доцільність формування ПК з попереднім натягом оцінена шляхом порівняльного аналізу ресурсу спряжень із початковим зазором і з попереднім натягом. Встановлено, що ресурс підшипників за рахунок їх формування з натягом збільшується в 1,9...5,0 разів.

При виконанні порівняльного аналізу встановлено, що за рахунок додаткового просочування низькоякісних пористих бронзографітових втулок пластичними мастилами (в даному випадку Літол-24) досягається збільшення ресурсу підшипників в 1,5...8,9 разів, в залежності від умов роботи спряження.

У п'ятому розділі на основі запропонованих методів розроблено практичні рекомендації щодо прогнозування ресурсу ПК та способів його збільшення; наведено результати стендових випробувань із визначення ресурсу серійних та вдосконалених ПК автомобільних стартерів.

5.1. На основі результатів дослідження розроблено інженерну методику розрахунково-експериментальної оцінки довговічності ПК.

5.2. Виконано аналіз умов роботи ПК автомобільних стартерів, на основі якого визначено необхідні вихідні дані для оцінки надійності ПК.

5.3. Розроблено зміни до технологічного процесу поточного ремонту ПК стартерів. Для випадку великосерійного виробництва додаткові операції забезпечують формування ПК із мінімальним зазором або допустимим початковим натягом, а для випадку індивідуального поточного ремонту – формування ПК із початковим натягом.

5.4. На основі аналітичної оцінки виконано порівняльний аналіз надійності серійних та вдосконалених ПК стартерів. Графіки щільності розподілу кількості пусків і функції розподілу ресурсу (км) автомобілів до відмови ПК стартерів, отримані аналітичним шляхом, наведено на рис. 5.

В залежності від умов роботи за рахунок запропонованих заходів очікується збільшення пробігу автомобілів до відмови ПК стартерів в 2...4 рази.

5.5. Для проведення стендових випробувань вузлів тертя автомобільних стартерів сконструйовано відповідну установку. Стенд забезпечує моделювання моменту опору провертанню колінчатого валу при заданих умовах пуску двигуна. Випробуванню підлягали втулки ПК стартерів моделі СТ-230, які застосовуються на автомобілях сімейства ГАЗ, УАЗ. При виконанні випробувань моделювався пуск двигуна моделі 414 (автомобіль УАЗ-469) при температурі масла Т=273К. Визначенню підлягала кількість пусків двигуна до досягнення в ПК заданого граничного зношення. Результати експериментів наведено на рис. 6.

В результаті виконання порівняльного аналізу усереднених експериментальних даних і результатів аналітичного визначення граничної кількості пусків двигуна в заданих умовах встановлено, що розбіжність між ними не перевищує 20%. Зроблено висновок, що запропонована методика оцінки надійності ПК при їх роботі в умовах змінних циклічних навантажень не суперечить експериментальним даним.

На основі аналізу експериментальних і аналітичних досліджень зроблено висновки: про адекватність запропонованої методики; про доцільність формування ПК з попереднім натягом; про доцільність додаткового просочування низькоякісних втулок ПК пластичним мастилом.

ВИСНОВКИ

1. В даній роботі на основі математичного і фізичного моделювання процесу зношування розроблено метод оцінки зношення і надійності ПК для випадку їх роботи в умовах змінного циклічного навантаження.

2. Достовірне визначення параметрів математичної моделі зношування запропоновано здійснювати на основі результатів прискорених лабораторних випробувань за схемою „циліндр – циліндр” з перехрещеними під прямим кутом осями. Розроблений метод визначення параметрів математичної моделі зношування дозволяє отримати достовірні результати при відносно малих трудових і матеріальних затратах. Достовірність результатів підтверджена методами аналізу еластичності функцій, аналізу похідної функції та результатами застосування існуючих методів визначення параметрів моделей зношування. Для можливості застосування визначених параметрів при моделюванні зношування вузлів тертя враховується масштабний фактор – залежність коефіцієнту зношування від номінальної площі контакту.

3. На основі застосування результатів прискорених лабораторних випробувань запропоновано експрес – метод визначення відносної зносостійкості вузлів тертя при заданих умовах їх роботи. Метод полягає в опосередкованій оцінці інтенсивності зношування еталонного і альтернативного матеріалів при однакових умовах їх роботи і ґрунтується на даних, отриманих при виконанні прискорених лабораторних випробувань.

4. На базі існуючої математичної моделі зношування ПК в умовах постійного навантаження виведено формули для визначення зношення підшипників при їх роботі в умовах змінного циклічного навантаження. Отримано розрахункові залежності для випадків двоступеневої, багатоступеневої та неперервної зміни навантаження в кожному циклі. Прийнятна точність результатів забезпечується у випадку, коли граничне значення кута контакту вала і втулки не перевищує 1200.

5. Для забезпечення можливості прогнозування зношення ПК при значеннях кута контактування валу і втулки понад 1200, існуючу математичну модель зношування підшипників при постійному навантаженні вдосконалено шляхом застосування коректувальних коефіцієнтів. Для визначення коректувальних коефіцієнтів в залежності від початкового та кінцевого значення кута контакту, розроблено довідкову таблицю. На основі вдосконаленої моделі отримано розрахункові залежності для визначення ресурсу ПК в умовах змінних циклічних навантажень для випадків двоступеневої, багатоступеневої та неперервної зміни навантаження в кожному циклі.

6. Для експериментальної перевірки результатів, отриманих аналітичним шляхом, розроблено і виготовлено навантажувально – вимірювальний пристрій для установки ЗНМ – 01, з допомогою якого виконано серію модельних випробовувань за схемою „ вал – втулка”. Аналітичні результати не суперечать експериментальним даним, а максимальна відносна похибка отриманих результатів не перевищує 22%.

7. На основі детермінованої математичної моделі ресурсу ПК, із застосуванням методу послідовного обчислення коефіцієнтів варіації функцій багатьох випадкових аргументів, розроблено спосіб оцінки надійності ПК в умовах змінних навантажень. Запропонований спосіб дозволяє врахувати випадковий характер вхідних параметрів: коефіцієнту зношування, величину навантаження, розмірів деталей (в межах встановлених допусків) і тривалості циклу навантаження.

8. В результаті аналізу отриманих розрахункових формул висунуто припущення про можливість підвищення надійності ПК шляхом їх формування з попереднім натягом. Отримано точне розв'язання зносоконтактної релаксаційної задачі з урахуванням пружності втулки та вала для випадку їх спряження з початковим натягом. Знайдено наближене розв'язання задачі із врахуванням зміщення центра вала внаслідок зношування. Обґрунтовано значення гранично допустимого попереднього натягу по критерію міцності і по критерію допустимого моменту тертя.

9. Для досліджуваних пар тертя „ сталь – бронзографіт” допустимий натяг становить 0,0035...0,0040 мм і процес автокомпенсації зношування суттєво не впливає на загальний ресурс спряження. Доцільність формування ПК із попереднім натягом полягає в забезпеченні роботи спряження при максимальних значеннях кута контакту вала і втулки, і, як наслідок, при мінімальних значеннях контактного тиску. Ресурс ПК після виробляння попереднього натягу є визначальним для загального ресурсу спряження.

10. Результати застосування отриманих математичних залежностей для визначення ресурсу ПК в умовах змінного навантаження, після виробляння попереднього натягу, не суперечать експериментальним даним, отриманим в результаті проведення модельних випробувань. Максимальна відносна похибка отриманих результатів не перевищує 15%.

11. Для оцінки адекватності розроблених математичних моделей та перевірки доцільності пропозицій з підвищення надійності ПК виконано стендові випробування на зношування автомобільного стартера. Аналітичні дані не суперечать експериментальним.

12. Розроблена інженерна методика оцінки зносостійкості та надійності ПК дозволяє на основі аналізу умов роботи вузлів тертя та на основі достовірного визначення параметрів математичних моделей, прогнозувати надійність досліджуваних спряжень і розробляти заходи щодо її підвищення.

13. В подальших дослідженнях з метою підвищення точності математичних моделей і розширення меж їх застосування доцільним є врахування несталого характеру процесу зношування в період припрацювання спряжених поверхонь, а також врахування температурного фактору, швидкості ковзання і шорсткості поверхонь.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кузьменко А. Г., Сытник С. В., Псел С. В., Кузьменко Г. А. Метод испытания на износ цилиндрических и сферических тел // Проблеми трибології. – 2002. - №1. – С. 105 – 128. (Здобувачем розроблено інтегральний метод розрахунково – експериментального визначення параметрів моделей зношування на основі результатів лабораторних випробовувань за схемою “циліндр – циліндр” з перехрещеними осями).

2. Псьол С. В. Методика розрахунково – експериментальної оцінки надійності підшипників ковзання автомобільної техніки // Вісник Технологічного університету Поділля. – 2002. - №6, частина 1. – С. 150 – 154.

3. Кузьменко А.Г., Псьол С.В. Оценка износа подшипников скольжения при сопряжении вала и втулки с предварительным натягом // Проблеми трибології, 2003, №1, С. 16-23. (Здобувачем виконано постановку і розв'язання зносоконтактних задач для ПК, спряжених з попереднім натягом, обґрунтовано максимально допустиме значення попереднього натягу).

4. Кузьменко А.Г., Псел С.В. Метод оценки износа и ресурса подшипников скольжения, сформированных с предварительным натягом // Проблеми техніки. – 2003. – №1. – С. 3-13. (Здобувачем науково обґрунтовано спосіб підвищення надійності ПК за рахунок спряження їх елементів з початковим натягом).

5. Псьол С. В. Проблематика покращення показників зносотривкості вузлів тертя автомобілів ПВУ // Збірник наукових праць № 15, частина ІІ.–Хмельницький: НАПВУ, 2001.–С. 100–102.

6. Псел С. В., Кашин В. А. Методика и результаты экспериментальных исследований износостойкости втулок автомобильных стартеров // Збірник наукових праць № 18, частина ІІ. – Хмельницький: НАПВУ, 2001. – С. 126 –132. (Здобувачем розроблено методику випробовувань ПК, здійснено керівництво і прийнято участь в проведенні експериментів).

7. Псьол С. В. Розрахунково – експериментальний метод оцінки ресурсу ПК // Збірник наукових праць № 19, частина ІІ.–Хмельницький: НАПВУ, 2002.–С. 63 –66.

8. Псьол С. В., Вербовенко О. В. Визначення ресурсу підшипників ковзання у випадку циклічного навантаження // Збірник наукових праць № 20, частина ІІ. – Хмельницький: НАПВУ, 2002. – С. 50 –54. (Здобувачем вдосконалено метод визначення ресурсу ПК при циклічній зміні навантаження).

9. Псьол С. В. Метод підвищення надійності автомобільних підшипників ковзання // Збірник наукових праць № 21, частина ІІ. – Хмельницький: НАПВУ, 2002. – С. 63 –66.

10. Псьол С.В., Кузьменко А.Г. Експрес – метод відносної оцінки зносостійкості вузлів тертя //Збірник наукових праць №25, частина ІІ.– Хмельницький: НАПВУ, 2003- С. 68-72. (Здобувачем розроблено метод порівняння зносостійкості вузлів тертя).

11. Псьол С. В. Проблематика оцінки впливу присадок на експлуатаційні показники вузлів тертя автомобілів ПВУ // Матеріали міжвузівської науково - теоретичної конференції “Проблеми вдосконалення воєнної безпеки держави”, - Хмельницький: НАПВУ. - 2000.–С. 212.

12. Псьол С. В. Методика застосування прикладної програми Excel для визначення параметрів моделей зношування // Матеріали міжвузівської науково - теоретичної конференції “Вирішення військово – прикладних задач з використанням нових інформаційних технологій”, - Хмельницький: НАПВУ.2001. – С.65 – 67.

13. Псёл С. В., Кашин В. А., Кузьменко А. Г., Пасечник А. Н., Посонский С. Ф. Методика и результаты экспериментальных исследований износостойкости втулок автомобильных стартеров // Тези міжнародної науково - технічної конференції “Зносостійкість і надійність вузлів тертя машин (ЗНМ-2001)”. - Хмельницький: Технологічний університет Поділля. – 2001.–С. 60. (Здобувачем розроблено методику випробовувань і здійснено керівництво в проведенні експериментів).

14. Кузьменко А. Г., Дыха А. В., Сытник С. В.,Бабак О. П., Псёл С. В. Методы лабораторных испытаний на износ для образцов переменного сечения // Труды 4-го Международного симпозиума по трибофатике (ISTF’2002). – Тернополь: Тернопольский государственный технический университет. – 2002. – С. 739 – 743. (Здобувачем розроблено інтегральний метод визначення параметрів математичної моделі зношування).

15. Псёл С. В. Выбор адекватной модели изнашивания подшипников скольжения и метод определения ее параметров // Тези Міжнародної науково – технічної конференції “Проблеми моделювання сучасних технологій (ПММ-2002)”. – Хмельницький: Технологічний університет Поділля. – 2002. – С.119.

АНОТАЦІЯ

Псьол С. В. Методи оцінки зносу і надійності підшипників ковзання в умовах змінних навантажень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.04 – Тертя та зношування в машинах. – Технологічний університет Поділля, Хмельницький, 2003.

Розроблено і науково обґрунтовано нові методи оцінки зносостійкості та надійності ПК при їх роботі в умовах змінного циклічного навантаження, розроблено спосіб підвищення надійності підшипників за рахунок їх формування з попереднім натягом.

Запропоновано новий метод визначення параметрів моделі зношування, розроблено експрес – метод відносної оцінки зносостійкості вузлів тертя. Вдосконалено математичну модель зношування ПК при постійному навантаженні. Отримано розрахункові залежності для прогнозування зношення ПК в умовах циклічних навантажень для випадків ступеневої та неперервної зміни навантаження в циклі. Розроблено модель надійності ПК з урахуванням випадкового характеру вхідних величин.

Ключові слова: зносостійкість, лабораторні випробовування, моделі зношування, спряження „вал – втулка”, надійність, вузли тертя, підшипник ковзання.

АННОТАЦИЯ

Псёл С. В. Методы оценки износа и надежности подшипников скольжения в условиях переменных нагрузок. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.04 – Трение и износ в машинах. – Технологический университет Подолья, Хмельницкий, 2003.

Разработаны и научно обоснованы новые методы оценки износостойкости и надежности подшипников скольжения в условиях переменных нагрузок на примере подшипников скольжения автомобильных стартеров, разработан способ повышения надежности подшипников путем их формирования с предварительным натягом.

Разработан новый интегральный метод определения параметров математической модели установившегося износа на основе результатов лабораторных испытаний материалов на износ, выполненных по схеме “цилиндр – цилиндр” с перекрещенными под прямым углом осями. Точность результатов оценена как путем анализа производной, так и с применением теории эластичности функций. С целью применимости результатов лабораторных испытаний для прогнозирования износа реальных подшипников скольжения, имеющих различные габариты, предложен способ учета масштабного фактора. Для пары трения “сталь – бронзографит” применима степенная зависимость коефициента изнашивания от номинальной площади контакта.

На основе применения результатов ускоренных лабораторных испытаний материалов триботехнического назначения разработан экспресс-метод относительной оценки их износостойкости в конкретных условиях эксплуатации. Данный метод основан на учете совместного влияния параметров математической модели изнашивания на интенсивность износа.

Расширены рамки применения модели установившегося износа подшипников скольжения при постоянной нагрузке за счет применения корректирующих коэффициентов, учитывающих начальное и предельно допустимое значение угла контакта вала и втулки.

Путем применения процедуры поциклового суммирования износа разработаны приближенные расчетные зависимости для прогнозирования износа подшипников скольжения в условиях переменной циклической нагрузки для случаев двухступенчатого, многоступенчатого и непрерывного изменения нагрузки в каждом цикле. Получены расчетные зависимости, не требующие применения итерационной процедуры.

Для учета случайного характера нагрузки, размеров деталей сопряжения, свойств материалов и продолжительности цикла нагрузки предложена вероятностная модель надежности подшипников скольжения. Принято допущение о нормальном распределении величины износа. Параметры закона распределения определены по выведенным расчетным зависимостям. При исчислении среднего квадратичного отклонения применен метод последовательного исчисления коэффициентов вариации функции многих случайных аргументов.

С целью увеличения ресурса подшипников скольжения предложено их формирование с предварительным натягом. Найдено точное решение релаксационной задачи и приближенное решение износоконтактной задачи с учетом смещения вала для данных условий. Обосновано значение максимально допустимого предварительного натяга в подшипнике по критерию прочности и по критерию допустимого момента трения. Установлено, что для пары трения “сталь – бронзографит”, применяемой в исследуемых подшипниках, определяющей для общего ресурса сопряжения является продолжительность работы подшипников после выработки натяга, а процесс автокомпенсации износа в этом случае не играет существенной роли. Наличие предварительного натяга целесообразно с точки зрения обеспечения максимальной номинальной площади контакта вала и втулки и, следовательно, минимальных контактных давлений после выработки натяга.

Результаты выполненных стендовых испытаний автомобильных стартеров привели к заключению, что разработанная методика позволяет прогнозировать износ и оценивать надежность подшипников скольжения с погрешностью не более 30%, а формирование подшипников скольжения с предварительным натягом позволяет увеличить ресурс сопряжения в несколько раз.

Ключевые слова: износостойкость, лабораторные испытания, модели изнашивания, сопряжение “вал – втулка”, надежность, узлы трения, подшипник скольжения.

SUMMARY

Psol S. V. Methods of a rating of deterioration and reliability of bearings of sliding in conditions of variable loadings. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.02.04 - Friction and deterioration in machines. - Technological university Podillya, Khmelnitskiy, 2003.

Is developed and the new technique of an estimation of deterioration and reliability of bearings of sliding is scientifically proved at their work in conditions of variable cyclic loadings, the way of increase of reliability of bearings of sliding is developed by their formation with preliminary.

The new method of definition of parameters of model of deterioration is developed, the express train - method of a relative estimation of deterioration of units of friction is offered. The mathematical model of deterioration of bearings of sliding is advanced at constant loading. The settlement formulas for forecasting deterioration of bearings of sliding in conditions of cyclic loading for cases of step and continuous change of loading in a cycle are received. The model of reliability of bearings of sliding is developed in view of casual character of initial sizes.

Key words: wear, laboratory tests, models of wear process, interface " the shaft - cartridge ", reliability, units of friction, bearing of sliding.