гш
ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Литвиненко Дмитро Леонідович
УДК 517.392; 621.372.85
ДИФРАКЦІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ НА НАПІВНЕСКІНЧЕННИХ ПЕРІОДИЧНИХ СТРУКТУРАХ
01.04.03- радіофізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 1998
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Радіоастрономічному інституті НАН України
Науковий керівник | Доктор фізико-математичних наук, професор Просвірнін Сергій Леонідович,
Радіоастрономічний інститут НАН України,
завідувач відділу
Офіційні опоненти: | Доктор фізико-математичних наук, професор Хижняк Микола Антонович,
ННЦ «Харківський фізико-технічний інститут» завідувач відділу
Доктор фізико-математичних наук, професор Масалов Сергій Олександрович,
Інститут радіофізики та електроніки НАН України, завідувач відділу
Провідна установа: | Харківський технічний університет радіоелектроніки, кафедра мікроелектроніки, електронних приладів та пристроїв.
Захист відбудеться 11 грудня 1998р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського державного університету (310027, м.Харків, пл.Свободи,4, ауд.3-9).
Автореферат розісланий 11 листопада 1998 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Чеботарьов В.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дослідження, методи та результати, запропоновані в дисертаційній роботі, щільно примикають до двох традиційних напрямків сучасної радіофізики: теорії шаруватих середовищ та теорії періодичних структур. Обидва напрямки мають набір потужних та ефективних методів аналітичного і чисельного розв’язання відповідних електродинамічних задач, які дозволяють одержати фундаментальні фізичні результати.
Ця тематика досить ретельно розглядалася починаючи з середини п’ятидесятих років. Проте практично вся побудована теорія та одержані результати були застосовані у випадку нескінченої періодичної структури. В цьому випадку особливий сенс та значення має обгрунтована оцінка можливості перенесення результатів теорії для нескінчених періодичних структур на випадок обмеженої періодичної структури. Безумовно, в межах експериментальних методів подібні оцінки існують, але вони не можуть мати універсального характеру.
В даній дисертації запропоновано розвинення теорії, що стосується структур та середовищ, згаданих вище на випадок, коли вони є напівнескінченими. Теорія напівнескінчених періодичних структур на даний час розвинута значно слабше, ніж теорія необмежених періодичних структур та структур, що складаються з обмеженої кількості елементів. В основі запропонованої теорії лежать три головних моменти. По-перше, суттєво використовується своєрідна симетрія напівнескінчених структур, що досліджуються. По-друге, з використанням операторного методу реалізується один з варіантів методу напівобернення. І по-третє, в роботі використовується концепція власних хвиль аналогічної періодичної структури для аналізу характеристик поля, розсіяного напівнескінченою структурою, та побудова відповідним операторним методом теорії дифракції на кінцевій кількості шарів-екранів.
Актуальність теми
Електродинаміка шаруватих середовищ - це один з основних інструментів дослідження закономірностей розповсюдження електромагнітних хвиль у природних умовах. При цьому практика ставить перед теорією задачі, складність яких все зростає. Ця умова пов’язана як з використанням для прикладних цілей виключно широкого діапазону хвиль (від оптики до наднизьких частот), так і з різноманітністю властивостей середовищ розповсюдження. Останнім часом інтерес до цього напрямку пов’язаний з прогресом у розв’язанні проблем дистанційного зондування Землі і близької до неї в певному сенсі проблемою неруйнуючого контролю.
Теорія шаруватих середовищ знаходить широке використання при фізичному аналізі принципів роботи і конструювання самих різноманітних функціональних елементів радіофізичних систем: електронних генераторів, підсилюючих приладів, антен.
Не дивлячись на велику кількість підходів та чисельно-аналітичних алгоритмів для вивчення властивостей періодичних структур, слід підкреслити, що практично вся теорія ефективна в разі необмеженої періодичної структури. Велике значення має обгрунтована оцінка можливості перенесення результатів теорії для необмеженої періодичної структури на випадок обмеженої, зараз вже у лапках, «періодичної» структури. Дисертація вирішує багато аспектів цього питання.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Результати дисертаційної роботи увійшли до звіту по держбюджетній НДР «Фара» (1993-1995 рр.), № держ. реєстрації 0913V035237.
Мета і задачі дисертаційної роботи
Мета дисертації полягає в побудові строгої теорії дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних плоских екранів - перешкод, що розташовані на рівних відстанях (напівнескінчена періодична структура); в аналізі характеристик відбитого такою структурою електромагнітного поля.
Відповідно до поставленої мети задачі роботи є такими:
1.
Користуючись своєрідною симетрією напівнескінчених структур; а саме , тим, що відкидання одного чи кількох елементів, що знаходяться на краю, не змінює властивостей структури, необхідно створити алгоритм знаходження операторів проходження та відбиття електромагнітних хвиль для таких структур.
1.
Розв’язати задачу знаходження відбиття та проходження для структур з обмеженою кількістю шарів, користуючись розв’язанням задачі про відбиття хвиль від напівнескінченої структури.
Наукова новизна
В роботі отримано наступні результати, які представляють наукову новизну:
1.
Побудовано новий метод для дослідження широкого класу напівобмежених «періодичних» структур;
2. Побудована строга теорія дифракції хвиль на «періодичних» екранах, що мають обмежену кількість шарів, яка у порівнянні з існуючими теоріями особливо ефективна у випадку великої кількості шарів;
3. Вперше досліджені характерні особливості взаємодії напівобмежених структур з полем, що падає, знайдено зв’язок частотних залежностей амплітуди відбитого поля зі збудженням власного режиму відповідної необмеженої періодичної послідовності.
Практичне значення отриманих результатів визначається:
1.
Розробкою строгого методу розв’язання задачі дифракції хвиль на напівобмеженій послідовності екранів - перешкод. Необхідно підкреслити кілька моментів. Сама по собі напівобмежена структура, особливо при наявності поглинання в її елементах, є доброю моделлю структури з великою обмеженою кількістю прошарків.
1.
Можливістю дати відповідь на питання про роль крайових ефектів у радіофізичних приладах, де періодична структура є функціональним елементом.
3.
Можливістю виявити ряд специфічних ефектів, які мають важливе значення: різкі поляризаційні зміни відбитого поля у вузькій зоні зміни частоти.
1.
Розробкою підходу до знаходження параметрів штучних діелектриків і т.д.
Особистий внесок здобувача
1.
Постановка задач та вибір методу їх розв’язання.
1.
Розробка алгоритмів чисельного розв’язання задач дифракції на структурах, що досліджувались.
1.
Проведення чисельних досліджень та їх фізична інтерпретація.
Апробація результатів дисертації
Результати дисертаційної роботи пройшли апробацію на конференціях:
·
Vth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1994, Ukraine.
·
VIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Lviv, 1996, Ukraine.
·
VIIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1998, Ukraine.
Публікації
Матеріали дисертаційної роботи викладено у восьми наукових працях. З них 4 статті у наукових журналах, 3 - в матеріалах міжнародних конференцій, один препринт.
Достовірність отриманих в роботi результатiв, положень, висновків та рекомендацій забезпечується строгістю постановки електродинамічних задач, використанням обгрунтованих математичних методів розв’язання, та підтверджуються адекватністю фізичних результатів. У низці випадків вірогідність отриманих рішень забезпечується перевіркою точності засобами самої теорії - виконанням закону збереження енергії, оцінкою збіжності чисельних ітерацій, зміною порядку редукції матриць і т.д. В тих випадках, коли це можливо, порівнювались результати отримані різними методами.
Структура та об’єм дисертації
Дисертація складається із вступу, трьох розділів, заключення та списку літератури. Повний обсяг дисертації складає сторінок ( малюнків - стор., таблиць - стор., список цитованої літератури - стор., найменувань, основна частина стор.).
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульована мета роботи, викладено її зміст, наведені основні положення та результати, що виносяться до захисту.
Перший розділ присвячено викладенню теорії дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій «періодичній» послідовності екранів у найпростішому, так званому, однохвильовому режимі. В цьому випадку елементарна перешкода - плоскопаралельний шар діелектрика - можна охарактеризувати комплексними коефіцієнтами відбиття та проходження. Зсувна симетрія такої послідовності дозволяє вважати, що коефіцієнт відбиття структури не змінюється, якщо відкинути її перший елемент. Ця властивість дозволяє з врахуванням перевідбиття полів в проміжку між першим екраном і нескінченой частиною послідовності отримати для пошуку коефіцієнта відбиття від всієї структури квадратне рівняння, що пов’язує цей коефіцієнт з відомими коефіцієнтами відбиття та проходження окремого екрану.
В другому розділі викладено узагальнення розвинутої теорії на випадок, коли елементом напівнескінченої послідовності є плоский екран у вигляді періодичної гратки із нескінченно тонких ідеально провідних стрічок. Такий екран характеризується не коефіцієнтами проходження та відбиття, а нескінченими матричними операторами. Для знаходження цього оператора замість квадратного рівняння необхідно використовувати нелінійне операторне рівняння другого роду. Обгрунтовано існування єдиного розв’язку задачі.
В цьому ж розділі розглянута задача про з’єднання регулярного та періодично навантаженого хвилеводу, обговорені можливості практичного використання одержаних результатів.
В третьому розділі теорія, що запропонована, узагальнюється на випадок, коли кожен екран напівнескінченої послідовності характеризується інтегральним оператором розсіювання, а поля, дифраговані на одному екрані, що відбились та пройшли, мають континуальний просторовий спектр. Об’єктом дослідження є властивості напівнескінченої решітки, де кожен екран - це плоска нескінченно тонка стрічка, що ідеально проводить та необмежена в напрямку її твірних.
Задача розв’язана методом моментів з базисними функціями, що враховують особистості поведінки поверхневого струму поблизу ребер стрічок. При цьому здійснено обернення статичної частини оператора, і задачу зведено до нескінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду фредгольмового типу.
В Заключенні викладено основні результати роботи. Наведені короткі висновки роботи і обговорюються перспективи подальших досліджень в цьому напрямку теоретичної радіофізики.
Висновки
1. Побудована теорія дифракції хвиль на напівнескінченій послідовності діелектричних екранів, що розташовані на рівних відстанях. Коефіцієнти відбиття та проходження для окремо взятого екрану знаходяться попередньо, як розв’язок ключової задачі. В рамках цієї теорії показано, що , коефіцієнт відбиття від напівнескінченної послідовності задовольняє квадратному рівнянню, що описує зв’язок між коефіцієнтом, що шукається, та відомими коєфіцієнтами відбиття і проходження окремого екрану; знайдено аналітичний вираз для коефіцієнта випромінювання з напівнескінченої послідовності через коефіцієнт відбиття від такої структури; показано, що частотна залежність коефіцієнта відбиття від шаруватої структури визначається дисперсією власних хвиль аналогічної нескінченої періодичної послідовності екранів.
2. На основі аналізу чисельних результатів, висловлено твердження, що коефіцієнт відбиття від шаруватого напівпростору при наявності втрат у діелектрику мало відрізняється від коефіцієнта відбиття структури з великою скінченою кількістю таких самих діелектричних шарів.
3. Здійснено узагальнення теорії дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних екранів на випадок, коли напівпрозорий екран є плоскою періодичною граткою із стрічок. Дослідження характеристик поля, розсіяного такою структурою проведено для однохвильового та багатохвильового режимів. Показано, що існують вузькі частотні області, де поляризаційні характеристики відбитого поля різко змінюються при малій зміні частоти.
4. Досліджені дисперсійні характеристики відбитого поля, на стику регулярного та періодично навантаженого хвилеводів. Проаналізовані залежності смуг запирання від параметрів задачі.
5. Зроблено узагальнення теорії дифракції на напівнескінченій послідовності плоских екранів, виконаних із стрічок. Одержано розв’язок ключової задачі про дифракцію електромагнітної хвилі на плоскій нескінченно тонкій ідеально провідній стрічці , необмеженій у напрямку її утворюючих.
Основні наукові положення, що виносяться на захист
1.
Теорія дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних екранів - перешкод, що знаходяться на рівних відстанях, яка побудована методом напівобернення оператора задачі з використанням зсувної симетрії структури, що досліджується.
В рамках цієї теорії:
n
показано, що оператор відбиття від напівнескінченої структури можна знайти з нелінійного операторного рівняння другого роду;
n знайдено представлення для оператора випромінювання з напівнескінченої структури через оператор відбиття від такої структури;
n показано, що залежність амплітуд просторових гармонік відбитого поля від частоти та геометричних параметрів напівнескінченої послідовності суттєво обумовлюється дисперсією власних хвиль аналогічної нескінченої періодичної послідовності, досліджена структура власних хвиль.
2.
Теорія дифракції електромагнітних хвиль на періодичній послідовності обмеженої кількості елементів, в якій за розв’язок ключової задачі використовується розв’язок задачі про відбиття хвиль від напівнескінченої структури та випромінювання з неї відповідної власної хвилі.
1.
Новий метод знаходження параметрів штучних діелектриків, що базується на використанні коефіцієнта відбиття від «штучного» (шаруватого) напівпростору.
1.
Твердження, що отримано на базі аналізу чисельних результатів, про те, що оператор відбиття від півпростору можна використовувати для опису відбиття від структури з великою обмеженою кількістю шарів.
Основні результати дисертації викладено в роботах
1.
С.Н. Воробьев, Д.Л. Литвиненко, «Дифракция электромагнитных волн на тонкой металлической ленте, произвольно ориентированной относительно плоской границы раздела двух магнитодиэлектриков», Докл. АН УCCР, сер. А, 1990, № 12, стр. 38-42.
1.
Л.М. Литвиненко, І.І. Резник, Д.Л. Литвиненко, «Дифракція хвиль на напівскінченних періодичних структурах», Доповіді АН Української РСР, 1991, № 6, стр.62-66.
1.
Д.Л. Литвиненко, Л.Н. Литвиненко, С.Л. Просвирнин, И.И. Резник, «Рассеяние электромагнитных волн на дискретных полубесконечных структурах», Радиотехника, 1996, стр. 9-18.
1.
Д.Л. Литвиненко, Л.Н. Литвиненко, С.Л. Просвирнин, «Метод анализа дифракции волн на многослойных периодических структурах», Радиофизика и радиоастрономия, 1997, том 2, № 4, стр, 12-23.
1.
Д.Л. Литвиненко, Л.Н. Литвиненко, И.И. Резник, « Дифракция волн на полубесконечной последовательности полупрозрачных экранов», Препринт № 65, РИАН Украины, 1993.
6.
V.B. Kazanskiy, D.L. Litvinenko and L.N. Litvinenko, «Guided wave reflection from a joint between the regular and iris waveguides», // Abstracts book of the Vth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1994, Ukraine.
6.
D. Litvinenko, L. Litvinenko, S. Prosvirnin, I. Reznik, «Wave Diffraction by Semi-Infinite of Partially Transmitted Layers», // Abstracts book of the VIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Lviv, 1996, Ukraine.
6.
S.N. Vorobiov and D.L. Litvinenko, «Electromagnetic wave scattering by semi-infinite grating consisting of metal strips placed in magnetic-dielectric half space»,// Abstracts book of the VIIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1998, Ukraine.
АНОТАЦІЇ
Литвиненко Д.Л. Дифракція електромагнітних хвиль на напівнескінчених періодичних структурах. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико- математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Харківський державний університет, Харків, 1998.
В дисертації розглянуто задачі дифракції хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних перешкод, що знаходяться на рівних відстанях (діелектричні шари, стрічкові гратки і т.д.). Запропоновано чисельний метод часткового обернення оператору задачі: в напівнескінченій перешкоді відокремлюється проста складова частина з відомим оператором розсіювання, а повний оператор, що шукається, будується з використанням специфічної напівнескінченної структури на основі відомого оператора, враховуючи взаємодію хвиль, розсіяних складовими частинами перешкоди.
Ключові слова: дифракція хвиль, напівнескінчена структура, амплітуди просторових гармонік, континуальний спектр, операторний метод, скінчена структура.
Литвиненко Д. Л. Дифракция электромагнитных волн на полубесконечных периодических структурах. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Харьковский государственный университет, Харьков, 1998.
В диссертации рассмотрены задачи дифракции волн на полубесконечной последовательности равноотстоящих идентичных препятствий (диэлектрические слои, ленточные решетки и т.д.). Предложен численно-аналитический метод решения, основанный на использовании частичного обращения оператора задачи. В полубесконечной структуре выделена простая составная часть, для которой известен оператор рассеяния (обратный оператор соответствующий краевой задаче).
Проведен анализ характеристик рассеянного электромагнитного поля.
Построено новое решение задачи дифракции волн на системе из конечного числа идентичных слоев, основу которого составляет использование оператора отражения соответствующей полубесконечной структуры.
Ключевые слова: дифракция волн, полубесконечная структура, амплитуда пространственной гармоники, континуальный спектр, операторный метод, конечная структура.
Litvinenko D.L. Electromagnetic wave diffraction on semiinfinite periodical structures. - Manuscript.
The thesis advanced to a scientific degree of candidate of physics and mathematics in the speciality 01.04.03 - radiophysics. - Kharkiv State University, Kharkiv, 1998.
In the thesis the problems of wave diffraction on semiinfinite succeeded equidistant identical obstacles (dielectric layers, strip gratings, ets.) are considered. Suggested is a numerical and analytical method of solution based on the idea of partial rotation of problem operator, i.e. a simple component of the semiinfinite obstacle is taken with the known scattering operator and the unknown full operator is constructed with the use of specific symmetry for the semiinfinite structure on the basis of the known operator with regard for interaction of waves scattered by the obstacle components.
Key words: wave diffraction, semiinfinite structure, amplitude of space garmonics, continuum’s spectrum, operator’s method, semiinfinite structure.
Відповідальний за випуск А.Ю. Титаренко
Підписано до друку
Формат паперу об’єм 1 діс.д.л.
Заказ N . Тираж 100. Безплатно
Ротапринт ІРЕ НАН України
Харків-85, вул. Ак. Проскури, 12.
