СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Володимира Даля

Ревякіна Ольга Олександрівна

УДК 621.83

УДОСКОНАЛЮВАННЯ ЦИЛІНДРИЧНИХ

ПЕРЕДАЧ ІЗ АРКОВИМИ ЗУБЦЯМИ СИНТЕЗОМ

ЗА КРИТЕРІЯМИ ЇХ ПРАЦЕЗДАТНОСТІ

Спеціальність 05.02.02 – машинознавство

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Луганск – 2003

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Східноукраїнському національному університеті імені Володимира Даля Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Шишов Валентин Павлович,

Східноукраїнський національний університет

імені Володимира Даля, професор кафедри „Машинознавство”

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Грібанов Віктор Михайлович,

Східноукраїнський національний університет

імені Володимира Даля, завідуючий кафедрою „Прикладна математика”

кандидат технічних наук, доцент

Матюшенко Микола Васильович,

Національний технічний університет „Харківський політехнічний

інститут", докторант кафедри „Нарисної геометрії та графіки”

Провідна установа - Одеський національний політехнічний університет, кафедра "Теоретична механіка і машинознавство", Міністерства Освіти і науки України, м. Одеса

Захист відбудеться “_28_” _листопада_ 2003 р. о __1000____ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 29.051.03 Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля за адресою:

91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля за адресою:

91034, г. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а

Автореферат розісланий “_23_” _жовтня_2003 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ______________ Осенін Ю.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

У сучасних машинах для передачі руху від приводу до робочої частини широко використовуються передачі зачепленням із паралельними, що перетинаються і перехрещуються осями. Найбільше поширення мають циліндричні зубчасті передачі з паралельними осями, подальше удосконалювання яких можна забезпечити, застосовуючи колеса з арковими зубцями.

Актуальність теми. Технічний прогрес передбачає вирішення задач підвищення якості, надійності, економічності і продуктивності машин, устаткування, інших виробів машинобудування і в тому числі, їхніх приводів. Це у повній мірі відноситься до України, яка володіє розвиненим машинобудівним комплексом з великим обсягом випуску машин і обладнання різноманітного призначення.

При удосконалюванні зубчастого приводу машин перспективним є застосування циліндричних передач з арковими зубцями, що володіють високою навантажувальною спроможністю і плавністю роботи, а також простотою локалізації контакту робочих поверхностей, відсутністю осьової сили в зачепленні. Поширені зубчасті передачі з арковими зубцями, що мають профілі, нарізані інструментом з вихідним контуром, окресленим відрізками прямих (квазиевольвентні передачі) мають недостатню контактну міцність, а їхнє застосування не реалізує повною мірою можливості таких передач. Підвищити навантажувальну спроможність передач з арковими зубцями можливо застосуванням зачеплення Новікова. Але такі передачі мають велику ширину зубчатих коліс для забезпечення достатнього коефіцієнта осьового перекриття із-за відсутності профільного перекриття.

Актуальною задачею подальших досліджень передач зачепленням є створення високонавантажених циліндричних передач з арковими зубцями, які не володіють вказаними недоліками квазиевольвентних і аркових передач з зачепленням Новікова. Ця задача може бути вирішена шляхом синтезу геометрії зубців аркових передач за заданими високими значеннями критеріїв навантажувальної спроможності (критеріїв працездатності) зачеплення, що покладено в основу досліджень, які проведені в даній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилося в рамках робіт, проведених Луганським відділенням Підйомно-транспортної Академії Наук України; за планом робіт Східноукраїнського національного університету (СНУ) (тема ГН-31-98, № ДР 01980002856; тема ГН-15-01, № ДР 01010003278; тема ГН-31-03, № ДР 01030000426); по госпдоговірній темі з ХК “Луганськтепловоз” (тема М-23-02, № ДР 01030000125), на підставі програм науково-технічного співробітництва СНУ з ПО “Луганський верстатобудівний завод” (договір НТС-П-10-02) і холдинговою компанією “Луганськтепловоз” (договір НТС-П-11-02). У рамках виконання цих науково-досліджувальних тем автором розроблено математичне забезпечення синтезу і аналізу високонавантажених зубчатих передач, синтезовані ці передачі, здійснено їх аналіз за критеріями працездатності, розроблені рекомендації по їх геометричному та міцневому розрахунку, також спроектовані дослідні синтезовані передачі й інструмент для їх виготовлення.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є удосконалювання циліндричних передач з арковими зубцями на основі синтезу їх геометрії за заданим високим значенням критеріїв працездатності і створення на цій основі високонавантажених аркових зубчатих передач.

Для досягнення вказаної мети в роботі вирішені наступні задачі:

- визначення напрямку дослідження та рішення задачі удосконалювання передач з арковими зубцями з забезпеченням високих значень їх критеріїв працездатності;

- побудова математичної моделі циліндричної зубчастої передачі з арковими зубцями на основі узагальненої виробляючої поверхні з наступним застосуванням цієї моделі для передач з зубцями, що нарізаються круговою різцевою голівкою з різцями, спрофільованими довільною кривою (узагальненим вихідним контуром);

- математичне описання зв’язку між геометрією вихідного контуру інструмента для нарізання аркових зубців з критеріями їх працездатності і розробка диференціальних рівнянь для синтезу зубців аркових передач за заданими геометро-кінематичними критеріями;

- дослідження і визначення межі змін критеріїв працездатності в межах яких необхідно задавати розмір критеріїв при синтезі передач з арковими зубцями та синтез нових різновидів передач із арковими зубцями за геометро-кінематичними критеріями;

- порівнюваний аналіз критеріїв працездатності квазиевольвентних і нових синтезованих передач з арковими зубцями з урахуванням зміни цих критеріїв по полю зачеплення та розробка рекомендацій по синтезу та розрахунку передач з арковими зубцями;

- лабораторна і дослідно-промислова перевірка розроблених рекомендацій та підтвердження адекватності теоретичних і дослідних даних.

Об'єкт дослідження. Процеси у зв’язках геометрії робочих поверхонь передач зачепленням з працездатністю цих передач.

Предмет дослідження. Функціональний взаємозв’язок між геометричними параметрами зубців і критеріями працездатності передач, які характеризують міцність і зносотривкість передач, температуру в зоні контакту робочих поверхонь, втрати в зачепленні.

Методи дослідження - загальні методи теорії передач зачепленням (при моделюванні верстатних і робочих зачеплень); класичні методи математичного аналізу і лінійної алгебри (при розв’язанні моделюючих зачеплення рівнянь); методи диференціальної геометрії і теорії поверхонь (при виводі аналітичних виразів критеріїв працездатності передач); методи теорії пружності, тертя і спрацьованості (при дослідженні напруженого стану зубців, їхньої спрацьованості і втрат у зачепленні); методи теорії диференціальних рівнянь (при розв’язанні диференціальних рівнянь) ; сучасні методи експериментальних досліджень (при визначенні показників працездатності передач зачепленням).

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Дістала подальшого розвитку математична модель циліндричної передачі з арковими зубцями для опуклої та увігнутої сторін зубців на основі узагальненої виробляючої поверхні, яка забезпечує зв’язок між геометрією вихідного контуру різального інструменту і критеріями працездатності передач у вигляді диференціальних рівнянь, рішення яких дозволяє синтезувати нові високонавантажені передачі з арковими зубцями.

2. Вперше встановлені межі зміни критеріїв працездатності (екстремальні значення) передач з арковими зубцями, в межах яких необхідно задавати розмір критеріїв при синтезі передач.

3. Вперше в межах всього поля зачеплення обґрунтовано головний критерій (приведена кривизна), по величині якого рекомендується синтезувати високонавантажені передачі з арковими зубцями.

4. Вперше розроблені рекомендації по синтезу та порівняльному аналізу циліндричних передач з арковими зубцями за критеріями працездатності з урахуванням зміни цих критеріїв по полю зачеплення.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Результати синтезу циліндричних передач з арковими зубцями впроваджені у ХК “Луганськтепловоз” при проектуванні та виготовленні передач першого ступеня редуктора приводу шахтного скребкового конвейєра, а також при проектуванні тягових зубчастих передач рухомого складу.

2. Результати порівняльного аналізу критеріїв працездатності циліндричних передач з арковими зубцями використовуються при розробці різального інструменту і проектуванні синтезованих передач на ВО “Луганський верстатобудівний завод”.

Техніко-економічний ефект досягається за рахунок підвищення навантажувальної спроможності зубчастих передач та редукторів, зниження втрат в зачеплені та маси, якими комплектуються машини і механізми.

Результати досліджень можуть бути використані проектно-конструкторськими організаціями, машинобудівними підприємствами при розрахунках і проектуванні зубчастих механізмів, при розробці високонавантажених, економічних приводів із зубчастими передачами.

Особистий внесок здобувача:

Автором здійснені:

- побудова математичної моделі циліндричної передачі з арковими зубцями [1], [3], [6], [7], [9];

- розробка критеріїв працездатності циліндричних передач з арковими зубцями на основі узагальненої виробляючої поверхні [2], [4], [5], [6], [8];

- розробка диференціальних рівнянь, методики синтезу й аналізу передач з арковими зубцями за критеріями працездатності [7], [9], [10], [11];

- синтез геометрії нових різновидів високонавантажених циліндричних передач з арковими зубцями [7], [9], [10], [11];

- чисельний порівняльний аналіз критеріїв працездатності синтезованих і квазиевольвентних циліндричних передач з арковими зубцями [7], [10], [11], [12];

- розробка рекомендацій по проектуванню синтезованих за критеріями працездатності циліндричних передач з арковими зубцями, формулювання висновків [7], [9], [10], [11];

- експериментальні дослідження.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися й одержали позитивну оцінку: на Міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми якості і довговічності зубчастих передач і редукторів” (2000, 2001, 2002 - Севастополь), на міжнародній конференції “Сучасні проблеми машинобудування” (2002, м. Гомель, Білорусь), на міжнародній науково-технічній конференції „Обробка, зварення і зміцнення конструкційних матеріалів. Якість і перспективи розвитку” (2002 - Луганськ), на науковій конференції професорсько-викладацького складу Східноукраїнського національного університету (2000, 2002 - Луганськ), на спільному засіданні кафедр “Машинознавство” і “Прикладна математика” Східноукраїнського національного університету ім. Володимира Даля.

Публікації. Основний зміст дисертації викладено в 12 друкарських роботах, опублікованих у наукових журналах і тематичних збірниках наукових праць, затверджених ВАК України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п’ятьох розділів, п’ятьох додатків. Повний обсяг дисертації 264 сторінка, з яких 130 сторінок основного тексту, 54 рисунка на 40 сторінках, 5 таблиць на 5 сторінках, 5 додатків на 68 сторінках, 116 літературних джерел на 13 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульована мета дисертаційної роботи, задачі досліджень, наукова новизна і практична значимість роботи.

У першому розділі подається огляд опублікованих робіт із дослідження циліндричних зубчастих передач з арковими зубцями. Встановлено, що основні дослідження передач із криволінійними зубцями присвячені розробці основ синтезу і проектування квазиевольвентних передач і передач Новікова з круговими і циклоїдальними арковими зубцями. При цьому великий внесок у вирішення проблеми створення таких передач внесли вчені Є.Л. Айрапетов, М.Л. Єрихов, В.Н. Севрюк, В.М. Грибанов, Г.А. Журавльов, А.Ф. Кириченко, С.А. Лагутін, В.П. Малеїн, Н.В. Матюшенко, А.А. Кравчук, А.Ф. Водоп'янов, Г.П. Дрововозов, В.М. Пузіна, Є.В. Ратманов, А.Е. Скляров, Н.А. Шахбазов, В.П. Шишов. Слід зазначити патенти Шура Ш. і Фарстера по розробці конструкцій аркових передач. Розробці методів нарізування передач з арковими зубцями присвячено роботи М.І. Євстигнєєва, І.А. Коганова, М.І. Дагоди, А.К. Сидоренка, Г.М. Шейніна.

За аналізом стану і напрямків досліджень циліндричних передач з арковими зубцями виходить:

- більшість досліджень відноситься до циліндричних передач з арковими зубцями, нарізаними інструментом із вихідними контурами, окресленими відрізками прямої, або дугами кола (передача Новікова);

- квазиевольвентні передачі з арковими зубцями мають недостатню контактну міцність, а аркові передачі з зачепленням Новікова мають велику ширину зубчатих коліс для забезпечення достатнього коефіцієнта осьового перекриття через відсутності профільного перекриття;

- не розроблена математична модель, яка пов’язує критерії працездатності передач з арковими зубцями з геометрією узагальненого вихідного контуру інструмента і що дозволяє синтезувати передачі, які мають наперед задані значення цих критеріїв, котрі визначають міцність, зносотривкість, теплотривкість та втрати в зачепленні;

- не розроблено синтез аркових передач за поданими критеріями працездатності, а також узагальнена геометрія робочих поверхонь зубців таких передач.

З викладеного виходить мета даного дослідження - удосконалення циліндричних передач з арковими зубцями синтезом їх за поданими критеріями працездатності і створення на цій основі високонавантажених передач із круговими арковими зубцями у яких відсутні зазначені вище недоліки квазиевольвентних передач і передач із зачепленням Новікова.

В другому розділі розроблена математична модель циліндричної аркової передачі, утвореної узагальненою виробляючою поверхнею, досліджена геометрія такої передачі, розроблені геометро-кінематичні і комплексні критерії працездатності аркової передачі, розроблені диференціальні рівняння для синтезу передач за геометро-кінематичними критеріями працездатності.

У загальному випадку рівняння поверхні зубців інструментальної рейки в пов’язаній з нею системі координат мають вигляд (модуль зачеплення мм):

- опукла сторона аркових зубців рейки

; (2.1)

- увігнута сторона аркових зубців рейки

; (2.2)

де - функції, що визначають вихідний контур інструмента;

- функції, що визначають подовжню форму зубців рейки;

- поточний кут нахилу аркових зубців рейки.

У роботі досліджувана внутрішня геометрія поверхні зубців інструментальної рейки загального вигляду, одержана умова опуклості подовжньої форми зубців інструментальної рейки, обумовлена нерівністю , де - кривизна кривої заданої координатами .

Зачеплення рейки (2.1) і (2.2), які нарізаються шестернею і колесом характеризується рівнянням зачеплення:

- при зачепленні опуклої сторони зубців рейки із шестернею і колесом

, (2.3)

- при зачепленні увігнутої сторони зубців рейки із шестернею і колесом

, (2.4)

де верхній знак для зубців шестерні, нижній - для зубців колеса;

- радіус ділильного циліндра шестерні при і колеса – при ;

- кут повороту шестерні при і колеса при ;

, - поточний кут профілю вихідного контуру.

Поверхні верстатних і робочих зачеплень отримані у вигляді

, (2.5)

а рівняння поверхонь зубців шестерні і колеса у формі

(2.6)

З використанням рівнянь (2.6) досліджена внутрішня геометрія аркових зубців.

При оцінці працездатності зубчастих передач використовуються геометро-кінематичні і комплексні критерії.

Ці критерії визначені для найзагальнішого випадку геометрії зубців циліндричних зубчастих передач з арковими зубцями. Геометро-кінематичні критерії мають значення:

- модуль швидкості ковзання при (- кутова швидкість головного колеса)

; (2.7)

- швидкість, з якою рухаються поверхні зубців шестерні і колеса, (при )

; (2.8)

сумарна швидкість прокочування при

; (2.9)

- приведена кривизна

; (2.10)

- питомі ковзання

; (2.11)

- проекція швидкості ковзання на нормаль до контактної лінії

,

де . (2.12)

У приведених співвідношеннях введені позначення

У роботі визначені екстремальні значення перерахованих геометро-кінематичних критеріїв, а також значення профільного, осьового і фазового коефіцієнтів перекриття. Показано, що ці коефіцієнти перекриття змінюються по ширині і висоті зубців.

Визначені також товщина аркових зубців загального вигляду в торцевих і нормальних перетинах, умова підрізання.

У якості комплексних критеріїв при оцінці працездатності аркових передач у роботі рекомендується використовувати ряд відомих у теорії передач критеріїв, також отриманих у роботі нових критеріїв.

При оцінці товщини масляного прошарку рекомендовано значення критерію, отриманого Д.С. Кодніром, критерій заїдання визначений із використанням формули Блока, а питома робота сил тертя оцінюється відповідно до рекомендацій В.Н. Кудрявцева.

Отримане значення критерію контактної міцності зубців за умови постійних контактних напруг на миттєвій контактній лінії дорівнює

, (2.13)

де - коефіцієнт першої квадратичної форми поверхонь зубців;

- межа миттєвої контактної лінії по висоті зубців.

Для порівняльної оцінки зламаної міцності зубців отриманий критерій

(2.14)

де - плече додатка сили, що згинає зубець;

- товщина основи зубця;

- кут профілю на вершині зубця рейки.

Критерій для порівняльної оцінки зносу зубців отримано на основі рекомендацій Ю.Н. Дроздова та І.В. Крагельського. Він має вигляд

, (2.15)

де - контактна напруга;

- коефіцієнт тертя ковзання між зубцями;

- навантаження на одиницю довжини контактної лінії;

- параметр кривої фрикційної утоми.

Втрати зачеплення залежать від геометрії зубців і навантаження, що діє на них. Робота сил тертя дорівнює

, (2.16)

де - кути повороту шестерні, що відповідають початку і кінцю фази зачеплення.

Комплексні критерії залежать від геометро-кінематичних критеріїв працездатності. Тому при синтезі геометрії аркових зубців доцільно мати диференціальні рівняння, що дозволяють визначити геометричні параметри профілю вихідного контуру ріжучого інструменту за заданими геометро-кінематичними показниками.

Ці диференціальні рівняння мають вигляд:

- при синтезі за швидкостями прокочування, сумарної швидкості прокочування, питомим ковзанням, куту між вектором швидкості ковзання і контактної лінії

, (2.17)

де - залежать від заданих значень геометро-кінематичних критеріїв працездатності;

- при синтезі по приведеній кривизні

, (2.18)

де - залежать від заданого значення приведеної кривизни, параметра і геометричних параметрів передачі.

Крім того, отримані диференціальні рівняння для синтезу геометрії вихідного контуру при рівних геометро-кінематичних критеріях працездатності в заданих перетинах поверхні зачеплення, по лінії зачеплення, по миттєвій лінії контакту, швидкості ковзання.

Отримані значення критеріїв працездатності і диференціального рівняння носять узагальнений характер і можуть бути використані при порівняльній оцінці якості зачеплень, що відповідають геометрії різноманітних синтезованих і розповсюджених у промисловості вихідних контурів ріжучого інструменту.

У третьому розділі розроблена математична модель циліндричних передач з арковими зубцями, нарізаними різцями з круговими голівками з узагальненою геометрією різців, визначені геометро-кінематичні критерії працездатності таких передач, отримані диференціальні рівняння для синтезу геометрії кругових аркових зубців, а також досліджені і визначені екстремальні значення геометро-кінематичних критеріїв працездатності. При цьому розглянуті верстатні зачеплення для випадків інструментальної рейки з круговою і циклоїдальною лінією зубців.

Рівняння виробляючої поверхні з круговими зубцями мають вигляд (2.1) і (2.2), рівняння зачеплення (2.3), (2.4), а поверхні робочих і верстатних зачеплень мають вигляд (2.5), поверхні зубців коліс мають вигляд (2.6), де а , - радіус різцевої голівки. Рівняння поверхонь зубців інструментальної рейки з циклоїдальною лінією зубців отримані у вигляді:

- для опуклої сторони зубців рейки

(3.1)

- для увігнутої сторони зубців рейки

(3.2)

де - параметр,

- величина, що характеризує тип циклоїди.

Рівняння зачеплення в цьому випадку:

- для опуклої сторони зубців рейки

; (3.3)

- для увігнутої сторони зубців рейки

. (3.4)

Відповідні рівняння поверхонь верстатного і робочого зачеплень подані у формі

(3.5)

Отримано умови для визначення радіуса різцевої голівки в залежності від ширини зубчастих коліс, рівняння ліній зачеплення при , а також рівняння поверхонь зубців шестерні і колеса у вигляді аналогічному (2.6).

Геометро-кінематичні критерії працездатності аркових передач із круговими зубцями мають вигляд (2.7), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11) і (2.12) при значенні

. (3.6)

Розглядаються значення коефіцієнтів перекриття в торцевих, нормальних, осьовому перетинах і фазовий коефіцієнт перекриття. Наприклад, фазовий коефіцієнт перекриття

; (3.7)

де - відповідні значення кута .

Мінімальне число зубців із умов підрізання визначено у вигляді (при мм)

. (3.8)

Визначено також товщину кругових зубців у торцевому і нормальному перетинах. Комплексні критерії працездатності мають вигляд (2.13), (2.14), (2.15), (2.16) при відповідних значеннях геометро-кінематичних критеріїв, визначених для аркових передач із круговими зубцями.

Розроблено диференціальні рівняння для синтезу геометрії аркових передач із круговими зубцями за заданими геометро-кінематичними критеріями. Ці рівняння мають форму (2.17) - (2.18) при і , обумовленому з (3.6).

Установлено екстремальні (мінімальні і максимальні) значення геометро-кінематичних критеріїв працездатності:

(3.9)

Рекомендується при синтезі передач з арковими круговими зубцями за геометро-кінематичними критеріями задавати значення цих критеріїв у межах (3.9).

У четвертному розділі зроблено синтез і аналіз високонавантажених циліндричних аркових передач за критеріями працездатності. Вирішено задачу на вибір критерію працездатності для синтезу високонавантажених передач, вироблено синтез таких передач, зроблено порівняльний аналіз критеріїв працездатності синтезованих і квазиевольвентних передач.

Отримано залежності геометро-кінематичних критеріїв від приведеної кривизни у вигляді:

- швидкостей прокочування

; (4.1)

- сумарної швидкості прокочування

; (4.2)

- питомих ковзань

. (4.3)

З приведених співвідношень виходить, що із зменшенням приведеної кривизни швидкості прокочування збільшуються, а питомі ковзання зменшуються. При цьому збільшується критерій контактної міцності, зменшується критерій зносу, зменшується критерій втрат у зачепленні, збільшується критерій товщини масляної плівки, зменшується критерій заїдання і критерій питомої роботи сил тертя. Отже, синтез високонавантажених аркових передач доцільно проводити за заданою приведеною кривизною.

Розроблено математичну модель синтезу високонавантажених аркових передач за заданою приведеною кривизною.

Отримане перетворене рівняння (2.18) для синтезу аркових передач за приведеною кривизною має вигляд

, (4.4)

де

- відносна приведена кривизна при .

Розглянуто також випадок синтезу передач за заданим значенням , коли вихідний контур окреслений дугами кола (рис. 4.1)

При заданих значення і визначаються з виразів

(4.5)

З використанням викладеної математичної моделі синтезовані профілі вихідного контуру при в межах поля зачеплення в середньому перетині зубців. Одержано профілі вихідних контурів ВНУ-4 ( у чотири рази менші, ніж у полюсі евольвентної прямозубчастої передачі), ВНУ-2 ( ), ВНУ-1 ( ). Профілі синтезованих вихідних контурів подані на рис. 4.2.

У табл. 4.1 дані геометричні параметри вихідного контуру ВНУ-4.

Синтезовано профілі вихідних контурів у вигляді дуг кола (рис. 4.1) ВНУ-2,5 Д ( при ), ВНУ-1,5 Д (), ВНУ-1,2 Д (). У табл. 4.2 подані геометричні параметри профілю вихідного контуру ВНУ-2,5 Д.

Порівняльний аналіз критеріїв працездатності провадився для таких передач: прямозубчаста евольвентна передача, квазиевольвентна аркова передача, передача з вихідними контурами різців різцевих голівок ВНУ-4, ВНУ-2,5 Д. Параметри аналізованих зубчастих передач подані в табл. 4.3.

4.1 До визначення координат Рис. 4.2 Профіль синтезованого

вихідного контуру у виді вихідного контуру

дуг кола ( - координати профілю,

( мм) - профільний кут)

Таблиця 4.1

Геометричні параметри вихідного контуру ВНУ-4 (у частках модуля) |

-1 | -0,9 | -0,8 | -0,7 | -0,6 | -0,5

-0,42212 | -0,35887 | -0,29954 | -0,24429 | -0,19327 | -0,14674

-0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0 | 0,1

-0,10501 | -0,06854 | -0,038 | -0,01446 | 0 | 0,01446

0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7

0,038 | 0,06854 | 0,10501 | 0,14674 | 0,19327 | 0,24429

0,8 | 0,9 | 1

0,29954 | 0,35887 | 0,42212

Таблиця 4.2

Геометричні параметри вихідного контуру ВНУ-2,5 Д

(у частках модуля)

5,71 | 1,86 | 5,40

Таблиця 4.3

Параметри аналізованих зубчастих передач

№ п/п | Параметр | Означ. | Варіант 1 | Варіант 2

1 | Число зубців шест. | 18 | 18

2 | Число зубців кол. | 18 | 90

3 | Передат. число | u | 1 | 5

4 | Ширина напіварки зубців (у частках модуля) |

B |

7,6 |

7,6

5 | Модуль, в мм (см) | m | 10(1) | 10(1)

В результаті порівняльного аналізу встановлено, що передачі з арковими зубцями мають властивість зміни профільного коефіцієнту перекриття при переході від одного нормального перетину до іншого. При цьому зі збільшенням кута він зменшується, досягає мінімального розміру на торцях зубців. Осьовий коефіцієнт перекриття зменшується зі збільшенням , досягає мінімального значення на вершині зубців шестерні. Сумарний коефіцієнт перекриття можна визначати за формулою

. (4.6)

Миттєві контактні лінії мають криволінійну форму, причому найбільша довжина контактних ліній у зачепленні квазиевольвентної передачі з найбільшим . Передачі з вихідним контуром ВНУ-4 та ВНУ-2,5 Д мають мінімальну довжину контактних ліній в 1,3 рази менше, ніж квазиевольвентна передача, а , що на 14 % менше квазиевольвентної передачі, а мінімальна довжина контактних ліній квазиевольвентної передачі в 1,5 рази більше, ніж прямозубчастої евольвентної передачі в зоні однопарного зачеплення.

Найбільша швидкість ковзання виникає в зачепленні прямозубчастих коліс та квазиевольвентних передачах у середньому перерізі арки у крайніх точках лінії зачеплення. Для усіх видів аркових передач найменша швидкість ковзання на торцях зубців, а найбільша при . Передача з вихідним контуром ВНУ-2,5 Д та ВНУ-4 в крайніх точках поля зачеплення мають швидкість ковзання в 1,2...1,4 рази менше, ніж квазиевольвентна передача. Швидкості прокочування зубців передач із синтезованими вихідними контурами в крайніх точках поля зачеплення в 1,5...10 разів більше, ніж у квазиевольвентних передач, а сумарна швидкість прокочування в 1,8...3,8 разів більше.

Приведена кривизна робочих поверхонь зубців у крайніх точках поля зачеплення в 2...30 разів менше, ніж у квазиевольвентної передачі, а питомі ковзання в 4...15 разів менше. Кут між вектором швидкості ковзання і контактної лінії в синтезованих передачах на 5...15 % менше, ніж у квазиевольвентнії передачі.

Комплексні критерії працездатності синтезованих передач мають більш високі значення. Так мінімальний критерій контактної міцності (рис. 4.3) квазиевольвентної передачі в 1,6...1,8 рази більше, ніж прямозубчастої евольвентної передачі, а передач ВНУ-2,5 Д і ВНУ-4 у 1,35 разів і 2,7 разів, відповідно, більше, ніж квазиевольвентної передачі.

Рис. 4.3 Критерій контактної міцності передач ( )

а) эвольвентна прямозубчаста передача, б) квазиевольвентна передача,

в) передача ВНУ-2,5Д , г) передача ВНУ-4.

Критерій зламаної міцності передач ВНУ-4 і ВНУ-2,5 Д на 25 % більше, ніж прямозубчастих евольвентних некорегованих передач. З аналізу критерію зносу виходить, що найбільший знос треба очікувати на краях поля зачеплення і ближче до середини арки. У синтезованих передачах він у 1,7...20 разів менше, ніж у квазиевольвентній передачі. Втрати в зачепленні синтезованих передач в 1,2...1,5 рази менше, ніж у зачепленні квазиевольвентної передачі.

Синтезовані аркові передачі мають критерій товщини масляної плівки в 2,0...5,5 разів більше, ніж для квазиевольвентної аркової передачі.

Найменший критерій заїдання мають синтезовані передачі. Їх критерій заїдання в 1,5...4,2 разів менше, ніж квазиевольвентна передача. Питома робота сил тертя має найбільше значення на ніжках зубців прямозубчастої евольвентної передачі, у квазиевольвентній передачі її значення в 1,7...3,0 разів менше, а в синтезованих передачах у 1,1...1,7 рази менше, ніж на зубцях квазиевольвентної передачі.

З викладеного виходить, що запропонованим методом можна синтезувати аркові передачі, що мають істотно більш високі геометро-кінематичні і комплексні критерії працездатності. Ці передачі можна рекомендувати до впровадження.

У п’ятому розділі розміщені дані порівняльних експериментальних випробувань квазиевольвентних аркових передач і аркових передач із вихідним контуром ВНУ-2,5 Д. Метою експерименту було досягнуто підтвердження теоретичних висновків і попередньої оцінки навантажувальної спроможності синтезованих передач з арковими зубцями. При цьому вирішувалися такі задачі як: проектування і виготовлення зуборізного інструменту, нарізування коліс експериментальних передач, порівняльні стендові випробування синтезованих і квазиевольвентних передач з арковими зубцями.

Експериментальні зубчасті передачі були виготовлені зі сталі 45 нормалізованої до твердості НВ 180…190, і відповідали 8 ступеню точності Держстандарт 1643-72. Експериментальні передачі мали такі параметри: модуль мм, число зубців шестерні , колеса - . Ширина зубчастого вінця - мм. Нарізування зубців дослідних коліс проводилося на вертикально-фрезерному верстаті FB 40 V при періодичному розподілі за допомогою універсальної ділильної голівки ДU-200. Ріжучий інструмент - комплект зуборізних голівок діаметром 6 дюймів із різцями, що мають прямолінійний профіль і профіль вихідного контуру ВНУ-2,5 Д. Одержується шорсткість робочих поверхонь зубців, що нарізаються для коліс .

Експериментальні дослідження проводилися на стенді із замкнутим силовим потоком з електродвигуном потужністю кВт і частотою обертання об/хв.

Передачі піддавалися приробленню при ступінчастому підвищенні крутильного моменту. При Нм та числі циклів напруження пляма контакту поширювалася на всю ширину і висоту зубців. Дослідні три пари синтезованих передач навантажувалися моментом Нм, при числі циклів . При цьому руйнації поверхонь зубців не спостерігалося. Квазиевольвентна передача не мала слідів викришування при Нм. Таким чином, з умов контактної міцності синтезовані передачі мають у 1,46 рази більш високу навантажувальну спроможність у порівнянні з квазиевольвентними передачами.

Теоретичними дослідженнями установлено відношення мінімальних критеріїв контактної міцності синтезованої і квазиевольвентної передач із параметрами експериментальних і дорівнює 1,3, що підтверджує адекватність теоретичних і експериментальних даних критерію контактної міцності.

Залежність КПД редуктора від величини моменту, що крутить, подана графіками на рис. 5.1. Встановлена адекватність теоретичних і експериментальних даних про втрати в зачепленні.

Рис. 5.1 Залежність середнього КПД редуктора

від навантажувального моменту

ВИСНОВКИ

1. Підвищення технічного рівня зубчастого приводу машин є важливою задачею сучасного машинобудування і може бути досягнуто впровадженням циліндричних передач з арковими зубцями з високими значеннями критеріїв працездатності. Виходячи з цього і аналізу існуючих досліджень циліндричних передач зачепленням, вибрано напрямок створення високонавантажених передач з арковими зубцями на основі синтезу геометрії їх зубців, які мають задані високі значення критеріїв працездатності, котрі визначають міцність, зносотривкість, теплотривкість робочих поверхонь та втрати в зачепленні.

2. Розроблено математичну модель циліндричних передач з арковими зубцями, що нарізаються інструментом з узагальненою геометрією вихідного контуру, і довільною подовжньою формою зубців по ширині коліс і передач, що нарізаються круговою різцевою голівкою. Визначено основні геометро-кінематичні і комплексні критерії працездатності таких циліндричних передач з арковими зубцями.

3. Розроблено математичну модель синтезу геометрії вихідного контуру ріжучого інструменту для нарізування коліс з арковими зубцями з узагальненою геометрією і передач з круговими зубцями за заданими високими значеннями критеріїв працездатності.

4. Досліджені і визначені екстремальні значення геометро-кінематичних критеріїв працездатності, і встановлено межі зміни їхніх значень, в межах яких необхідно задавати розмір критеріїв при синтезі геометрії зубців передач із круговими арковими зубцями за заданими критеріями. Доведена доцільність синтезу високонавантажених зубчастих передач з арковими зубцями за приведеної кривизни.

5. На основі розробленої методики синтезовано три вихідних контури різців із зменшеної в 1,2...4 рази приведеної кривизни, у порівнянні з квазиевольвентними передачами, з і постійної в межах поля зачеплення в середині арки зубців. Синтезовано вихідні контури різців, окреслених дугами кола, що забезпечує зменшення приведеної кривизни в середині арки зубців і в крайніх точках поля зачеплення цього перетину в 1,2...2,5 разів, а також передачі з заданою сумарною швидкістю прокочування, із рівними приведеними кривизнами в заданих нормальних перетинах зубців, передача з рівними питомими ковзаннями зубців шестерні і колеса.

6. Аналізом установлено, що синтезовані зубчасті передачі мають у 1,1...30 разів більш високі критерії працездатності у порівнянні з квазиевольвентною передачею з арковими зубцями:

- швидкість ковзання в 1,2...1,4 рази менше;

- швидкості прокочування в 1,5...10 разів більше;

- сумарна швидкість прокочування в 1,8...3,8 разів;

- приведена кривизна робочих поверхонь зубців у крайніх точках поля зачеплення в 2...30 разів менше;

- питомі ковзання в 4...15 разів менше;

- критерій контактної міцності в 1,35...2,7 разів більше;

- критерій зламаної міцності на 25 % менше;

- критерій зносу в 1,7...20 разів менше;

- втрати в зачепленні в 1,2...1,5 рази менше;

- критерій товщини масляної плівки в 2,0...5,5 разів більше;

- критерій заїдання в 1,5...4,2 разів менше;

- питома робота сил тертя в 1,1...1,7 рази менше.

7. Синтезований вихідний контур ВНУ – 2,5 Д реалізовано у вигляді комплекту двох односторонніх зуборізних голівок для нарізування зубців, які використані при виготовленні досліджуваних передач.

За результатами стендових випробувань із умов контактної міцності зубців навантажувальна спроможність синтезованих передач у 1,46 рази більше, ніж навантажувальна спроможність квазиевольвентних передач. Встановлена адекватність теоретичних і експериментальних досліджень. Дослідні синтезовані передачі ВНУ-2,5 Д встановлені у першому ступені редуктора приводу шахтного скребкового конвейєра, який випускається ХК “Луганськтепловоз”.

Отримані в дисертаційній роботі результати використовуються і можуть бути використані проектними і машинобудівними підприємствами при проектуванні і виготовленні високонавантажених аркових передач, що буде сприяти підвищенню технічного рівня передач зачепленням і зубчастих редукторів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

АНОТАЦІЇ

Ревякіна О.О. Удосконалювання циліндричних передач із арковими зубцями синтезом за критеріями їх працездатності. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.02.02. - Машинознавство. - Східноукраїнський національний університет ім. Володимира Даля , Луганськ, 2003.

Для підвищення навантажувальної здібності і покращення критеріїв працездатності створено математичну модель циліндричних передач із арковими зубцями, які нарізані інструментом, зубці якого окреслені узагальненим вихідним контуром та мають довільну форму зубців за шириною зубчастого вінця. На цій основі визначені геометро-кінематичні та комплексні критерії працездатності , які залежать від двох невідомих функцій та їх похідних. Розроблені диференційні рівняння узагальненого вигляду для синтезу геометрії вихідного контуру ріжучого інструменту за такими даними: швидкості ковзання, швидкості прокочування зубців, сумарні швидкості прокочування, кривизна робочих поверхонь зубців, приведена кривизна, питомого ковзання, кут між вектором відносної швидкості та контактною лінією.

При цьому синтезовані вихідні контури, які забезпечують постійне значення приведеної кривизни у середині арки зубців та вихідні контури з профілями у вигляді дуг кола. Передачі, які нарізані різцями з синтезованими вихідними контурами , мають більш високі критерії працездатності : геометро-кінематичні у 1,2...30 разів, комплексні (критерій контактної міцності, критерій зламної міцності , критерій зносу зубців і таке інше) у 1,1...20 разів у порівнянні з квазиевольвентними арочними передачами. Надійність теоретичних рішень підтверджена результатами експериментального дослідження.

Ключові слова: виробнича поверхня, вихідний контур, критерії працездатності, аркові передачі, синтез, аналіз, диференційні рівняння, квазиевольвентна передача, синтезована передача.

Ревякина О.А. Совершенствование цилиндрических передач с арочными зубьями синтезом по критериям их работоспособности. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 – Машиноведение. – Восточноукраинский национальный университет им. Владимира Даля, Луганск, 2003.

Возрастающие требования к увеличению нагрузочной способности, уменьшению габаритов и массы зубчатых передач не всегда удовлетворяются традиционными передачами зацеплением. Этим требованиям удовлетворяют передачи с арочными зубьями, обладающие повышенной нагрузочной способностью. Однако, квазиэвольвентные арочные передачи все же имеют недостаточную контактную прочность зубьев, а арочные передачи с зацеплением Новикова могут быть выполнены только с осевым коэффициентом перекрытия больше единицы, что приводит к увеличению ширины зубчатых колес.

Данная диссертационная работа посвящена синтезу арочных передач, обладающих высокими критериями работоспособности и имеющих профильный коэффициент перекрытия больше единицы. С этой целью построена математическая модель арочных передач с обобщенной геометрией зубьев, определены геометро-кинематические и комплексные критерии работоспособности таких передач, получены дифференциальные уравнения, позволяющие разработать геометрию арочных зубьев по заданным геометро-кинематическим критериям. Полученные обобщения могут быть использованы при синтезе и анализе цилиндрических зубчатых передач с любой формой зубьев по ширине зубчатого венца.

На основе разработанной методики синтезированы исходные контуры по заданной постоянной приведенной кривизне в пределах поля зацепления в середине арки зубьев, а так же исходные контуры в виде дуг окружностей, обеспечивающих заданную приведенную кривизну в крайних точках поля зацепления среднего сечения арки зубьев.

Исходные контуры ВНУ–4 (синтезирован при постоянной кривизне в 4 раза меньше, чем в полюсе прямозубой эвольвентой передачи) и ВНУ–2,5 Д (синтезирован в виде дуг окружностей по приведенной кривизне в 2,5 раза меньше, чем в полюсе прямозубой эвольвентой передачи) обеспечивают значительное улучшение всех критериев работоспособности в сравнении с прямозубыми эвольвентными и квазиэвольвентными арочными передачами. Передачи с исходным контуром ВНУ-2,5 Д и ВНУ-4 имеют скорость скольжения в 1,2…1,4 раза меньше, чем квазиэвольвентная передача. Скорости качения зубьев синтезированных передач в 1,5…10 раз больше, а суммарная скорость качения в 1,8…3,8 раза больше, чем в зацеплении квазиэвольвентной передачи. Приведенная кривизна рабочих поверхностей зубьев в крайних точках поля зацепления в 2-30 раз меньше, а удельные скольжения