НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА

ім. І.М. Францевича

МАКСИМЧУК ІГОР МИКОЛАЙОВИЧ

УДК: 539.3:539.4:539.4.011:

539.42:539.56

ДИСЛОКАЦІЙНИЙ АНАЛІЗ ДИНАМІЧНОГО РУЙНУВАННЯ НАПІВКРИХКИХ КРИСТАЛІВ НА СТАДІЇ СУБКРИТИЧНОГО РОСТУ МІКРОТРІЩИН .

01.04.07 Фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико - математичних наук

КИЇВ-1998

Дисертація є рукопис

Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства НАН України

Науковий керівник: | доктор фіз.-мат. наук

Ткаченко Володимир Григорович

ІПМ НАН України,

завідуючий відділом

Офіційні опоненти: | доктор фіз.-мат. наук, професор

Іванов Михайло Олексійович

Інститут металофізики НАН України

зав.відділом

доктор фіз.-мат. наук

Подрєзов Юрій Миколайович

ІПМ НАН України

провідний науковий співробітник

Провідна організація: |

Інститут проблем міцності НАН України

Захист відбудеться “__”___________1998р. о___год.

на засіданні Спеціалізованої ради Д. 01.88.03 в Інституті проблем мате-ріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України (252142 Київ-142, вул. Кржи-жанівського, 3).

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України (252142 Київ-142, вул. Кржижанівського, 3).

Автореферат розісланий ”__”_______1998р.

Вчений секретар

cпеціалізованої ради |

Падерно Ю.Б.

Загальна характеристика роботи.

Актуальність теми.

Руйнування кристалічних тіл, в загальному випадку, - тристадійний процес, що складається із зародження cубмікротріщини, її підростання до критичного розміру та подальшого катастрофічного розповсюдження. Спільним для різноманітних механізмів зародження руйнування є утворення дислокаційних скупчень внаслідок попередньої пластичної деформації, з наступною їх трансформацією у мікротріщини. Такий процес контролюється параметрами дислокаційної мікротечії і характеризується температурною залежністю приведених напруг зсуву на відповідних площинах ковзання дислокацій. Випадок крихкого руйнування, коли зародження мікротріщин є критичною подією, достатньо добре вивчено. Проте при дослідженні руйнування, наприклад LiF, монокристалів молiбдену та вольфраму, встановлена наявність стадії субкритичного росту мікротріщини, що характеризується наявністю різкої температурної залежності істинної руйнуючої напруги в інтервалі температур крихко-в’язкого переходу та супутньої мікропластичної деформації кристалу перед вершиною тріщини (ВТ).

Пластична деформація у кристалічному твердому тілі може здійснюватися внаслідок руху дислокацій, що утворяться поблизу чи безпосередньо в ВТ в процесі руйнування, а також заздалегідь введених деформацією. Очевидно, що параметри дислокаційної структури, рухомість дислокацій, взаємна кристалографічна орієнтація площин розповсюдження мікротріщини і ковзання дислокацій визначають додаткові енергетичні витрати та будуть контролювати процес руйнування напівкрихких кристалів. Крім того, дислокації, як дефекти кристалічної гратки, характеризуються своїм полем пружних напружень, що проявляє екрануючий вплив на локальне поле ВТ, який також необхідно враховувати при реалістичному описі процесу динамічного руйнування.

Таким чином, проблема стабiлiзацiї та динамічного розповсюдження транскристалiтних мікротріщин, що зв'язана з розробкою критеріїв повного руйнування, стає актуальним завданням і основним змістом найбільш важливих математичних підходів і фізичних теорій динамічного руйнування напівкрихких кристалів з супутньою мікропластичною деформацією, локалiзованою в вершинах підростаючих мікротріщин.

Відповідно до викладеного вище, метою цієї роботи є дислокаційний аналіз динамічного руйнування напівкрихких кристалів у інтервалі температур крихко-в’язкого переходу, що враховує дисипацію пружної енергії в пластичній зоні в вершинах мікротріщин, термiчно активований характер руху індивідуальних дислокацій в полі високих локальних напружень ВТ та екрануючий вплив дислокаційного екрану на величину і просторову залежність пружного поля ВТ.

Наукова новизна дисертаційної роботи.

Розроблена дислокаційна модель динамічного руйнування напівкрихких кристалів, що поєднує динаміку дислокаційних ансамблів в ВТ з динамікою розповсюдження мікротріщини та враховує дислокаційну природу дисипації пружної енергії в пластичній зоні на стадії субкритичного росту мікротріщин. При цьому механізми дислокаційної мікротечії в пружному полі ВТ визначають швидкість протікання дисипативних процесів і контролюють процес динамічного руйнування в області температур крихко-в’язкого переходу.

В рамках енергетичного балансу квазiрівноважної системи "ВТ- екрануючі дислокації (ЕД)" вперше визначені умови і проведені оцінки характеристик дислокаційного екрану, в тому числі критичні густини екрануючих дислокацій, необхідні для гальмування та зупинки критичних мікротріщин Грiффiтса в матриці металів з ОЦК- та ГЩУ-гратками. Отримано ряд дислокаційних критеріїв, що характеризують зміну механізму руйнування від пластичного до крихкого, як наслідок втрати стійкості квазiрівноважної системи “ВТ-ЕД".

В рамках дислокаційної моделі динамічного руйнування вперше одержані аналітичні вирази для температурних залежностей істинної руйнуючої напруги і ефективної поверхневої енергії еф, що враховують як екрануючий вплив дислокаційної конфiгурації на поле напруги ВТ, так і термiчно активовану природу механізмів руху дислокацій. В результаті теоретичного аналізу експериментальних даних ідентифіковано термiчно активовані механізми руху дислокацій і вперше показано, що маломасштабна дислокаційна мікротечія в ВТ аналогічна по своїй фізичній природі процесам, які протікають в об’ємі матеріалу і визначають температурну залежність межі плинності цих матеріалів.

З урахування сильної температурної залежності та еф запропонована нова модифікація принципової схеми переходу кристалів в крихкий стан, що пояснює цей ефект конкурентним характером процесу динамічного руйнування, коли зміна пластичних властивостей з пониженням температури приводить до неможливості реалізації дислокаційної мікротечії в ВТ а, отже, до крихкої моди руйнування, та одержані аналітичні вирази для структурної чутливості температури крихкого переходу.

Практична цінність.

Розвинута в роботі система нових уявлень про фізичну природу динамічного руйнування напівкрихких кристалів дозволяє з позицій дислокаційної теорії аналізувати взаємозв’язані процеси пластичностi та крихкості цих матеріалів, що проявляються в конкретних умовах реалізації дислокаційної мікротечії в ВТ. Такий аналіз механізмів руйнування є важливим фактором при розробці нових конструкційних матеріалів, що володіють заданим комплексом фізико-механічних властивостей.

Відповідно до мети роботи були поставлені наступні задачi:

1) розробити дислокацiйну модель процесу динамiчного руйнування напiвкрихких кристалiв на стадії субкритичного росту мікротріщин з супутньою мікропластичною деформацiєю в ВТ; 2) дослідити вплив дислокаційної конфігурації в ВТ на параметри руйнування напiвкрихких кристалiв в рамках локального енергетичного балансу квазiрівноважної системи "ВТ - ЕД"; 3) одержати аналітичні вирази, що описують температурні залежностi iстинної руйнуючої напруги та ефективної поверхневої енергiї кристалiв в iнтервалі температур крихко-в’язкого переходу з урахуванням ефекту екранування дислокаційною конфiгурацією пружного поля ВТ та фізичної природи механізмів рухливості дислокацій; 4) виконати теоретичний аналiз експериментальних залежностей iстинної руйнуючої напруги та ефективної поверхневої енергiї та встановити термічно-активованi механiзми руху дислокацiй з розрахунком енергії активації; 5) модифікувати принципову схему квазікрихкого переходу кристалiв з врахуванням конкурентного характеру руйнування на стадiї субкритичного росту та одержати аналiтичнi вирази для структурної чутливостi температури крихкого переходу.

Особистий вклад ди-се-р-та-н-та.

Ана-ліз лі-те-ра-ту-р-них -да-них, обгрунтування та розробка мо-де-лі ди-на-мі-ч-но-го руйнування напівкрихких кри-с-та-лів у інтервалі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого пе-ре-хо-ду з ура-ху-ва-н-ням ди-си-па-ти-в-них ди-с-ло-ка-ці-й-них про-це-сів в пла-с-ти-ч-ній зо-ні ве-р-шин мі-к-ро-т-рі-щин на ста-дії їх су-б-к-ри-ти-ч-но-го зро-с-та-н-ня, оде-р-жа-н-ня ана-лі-ти-ч-них ви-ра-зів для те-м-пе-ра-ту-р-них за-ле-ж-но-с-тей іс-ти-н-ної ру-й-ную-чої на-п-ру-ги, ефе-к-ти-в-ної по-ве-р-х-не-вої ене-р-гії і стру-к-ту-р-ної чу-т-ли-во-с-ті те-м-пе-ра-ту-ри ни-ж-ньо-го по-ро-га холо-д-но-ло-м-костi, а та-кож тео-ре-ти-ч-ні ро-з-ра-ху-н-ки ви-ко-на-ні авто-ром осо-би-с-то. В по-с-та-но-в-ці за-в-да-н-ня, об-го-во-ре-н-ні по-то-ч-них ре-зу-ль-та-тів, ро-з-ро-б-ці при-н-ци-по-вої схе-ми кри-х-ко-го пе-ре-хо-ду при-й-мав участь нау-ко-вий ке-рі-в-ник ро-бо-ти до-к-тор фiз.-мат. наук В. Г. Тка-че-н-ко. До-по-мо-гу в оде-р-жа-н-ні ек-с-пе-ри-ме-н-та-ль-них ре-зу-ль-та-тів надав ка-н-ди-дат фiз.-мат. наук Л.І.Колісник.

Ап-ро-ба-ція роботи.

Ос-но-в-ні по-ло-же-н-ня і ре-зу-ль-та-ти ди-се-р-та-ції бу-ли пре-д-с-та-в-ле-ні та об-го-во-ре-ні на ХII Всесоюзній ко-н-фе-ре-н-ції по фізиці міцностi та пластичностi ме-та-лів і спла-вів (Куйбишев, 1989 ), VI Всесоюзній ко-н-фе-ре-н-ції по фізиці руйнування (Київ-1989 ) і IV Мі-ж-на-ро-д-ній ко-н-фе-ре-н-ції " Во-д-не-ве матерiалознавство і хі-мія гі-д-ри-дів ме-та-лів " (Ук-раї-на, Крим, Кацивелi, 1995).

Публікацiї.

За ре-зу-ль-та-та-ми ди-се-р-та-ці-й-ної роботи опу-б-лі-ко-ва-но 3 ста-т-ті у жу-р-на-лі ДАН СРСР та 1 ста-т-тя у жу-р-на-лі Int. J. Hydrogen Energy.

Структура та об’єм роботи.

Дисертація складається із “Вступу”, чотирьох розділів, висновків та за-гального списку літератури, що включає 93 найменування. Дисертація міс-тить 117 сторінок, 10 рисунків на 10 сторінках та 1 таблицю об’ємом 0,1 сторінки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі дисертації. Відмічено наукову новизну й практичну цінність отриманих результатів, наведено основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі дисертації виконано аналіз ре-зу-ль-та-тів ек-с-пе-ри-ме-н-та-ль-них до-с-лі-джень ру-й-ну-ва-н-ня на-пі-в-к-ри-х-ких кри-с-та-лів в ін-те-р-ва-лі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого пе-ре-хо-ду, іс-ную-чих фізичних теорій та тео-ре-ти-ч-них пі-д-хо-дів для їх опи-са-н-ня. По-ка-за-но, що ро-з-ви-ток уя-в-лень про фі-зи-ч-ну при-ро-ду про-це-су ди-на-мі-ч-но-го ру-й-ну-ва-н-ня на-пі-в-к-ри-х-ких кри-с-та-лів в ра-м-ках ди-с-ло-ка-ці-й-ної тео-рії ви-ма-гає при-тя-г-не-н-ня фо-р-ма-лі-з-му, що поє-д-нує ди-на-мі-ку ди-с-ло-ка-ці-й-них ан-са-м-б-лів в ВТ та ди-на-мі-ку ру-й-ну-ва-н-ня, ко-ли шви-д-кість ди-си-па-ти-в-них про-це-сів лiмiтує шви-д-кість ви-ві-ль-не-н-ня пру-ж-ної ене-р-гії із ВТ, а от-же, і шви-д-кість ро-з-по-в-сю-дже-н-ня мі-к-ро-т-рі-щин. При цьо-му пру-ж-на ене-р-гія мі-к-ро-т-рі-щи-ни опи-сує-ть-ся трьо-ма ос-но-в-ни-ми вкла-да-ми: 1) ене-р-гі-єю ут-во-ре-н-ня но-вих по-ве-р-хонь; 2) ди-си-па-ці-єю ене-р-гії вна-с-лі-док те-р-моа-к-ти-во-ва-но-го ру-ху ди-с-ло-ка-ці-й-но-го ан-са-м-б-лю в пла-с-ти-ч-ній зо-ні ВТ та 3) енергію пружного поля ВТ з урахуванням впливу су-ма-р-ного пру-ж-ного по-ля ди-с-ло-ка-ці-й-но-го ек-ра-ну.

У Ро-з-ді-лі 2 об-г-ру-н-то-ва-на та за-п-ро-по-но-ва-на ди-с-ло-ка-ці-й-на мо-дель ди-на-мі-ч-но-го су-б-к-ри-ти-ч-но-го ро-с-ту мі-к-ро-т-рі-щин в на-пі-в-к-ри-х-ких кри-с-та-лах з су-пу-т-ньою мі-к-ро-п-ла-с-ти-ч-ною де-фо-р-ма-ці-єю в ВТ. Ло-ка-ль-на пла-с-ти-ч-на те-чія, то-б-то ди-с-ло-ка-ці-й-на мікротечія в ВТ, що ха-ра-к-те-ри-зує-ть-ся па-ра-ме-т-ра-ми ан-са-м-б-лю ЕД, ви-з-на-чає ме-ха-ні-з-ми по-г-ли-на-н-ня ене-р-гії. При цьо-му ене-р-гія ут-во-ре-н-ня ди-с-ло-ка-ці-й-но-го за-ро-д-ка, яка незначна у по-рі-в-ня-н-ні з ене-р-ге-ти-ч-ни-ми ви-т-ра-та-ми на ста-дії зро-с-та-н-ня мі-к-ро-т-рі-щи-ни, мо-ж-ли-ві-с-ть ут-во-ре-н-ня в ПЗ ма-ло-ру-хо-мих конфiгурацій ди-по-ль-них пар чи стру-к-ту-ри ди-с-ло-ка-цій лі-су в кри-с-та-лах з ГЩУ--гра-т-ка-ми ви-к-лю-чаю-ть-ся із ро-з-г-ля-ду. Ос-но-в-ні ви-мо-ги мо-де-лі за-бе-з-пе-чують умо-ви реа-лі-за-ції ма-к-си-ма-ль-но мо-ж-ли-вої ди-с-ло-ка-ці-й-ної ре-ла-к-са-ції пружної енергії в пла-с-ти-ч-ній зо-ні ВТ.

Тріщина довжиною L в полі нормальної напруги моделюється скупченням розколюючих дислокацій, що сконцентрованi як наддислокація потужністю nb. Динамічно рівноважна система “ВТ-ЕД” розглядається в рамках квазiстатичного наближення при однорідному розподілі невзаємодіючих екрануючих дислокацій густиною з середньою довжиною вільного пробігу . Локальне поле ВТ , зв'язане з динамічним коефіцієнтом інтенсивності напружень , викликає на площині ковзання напруги зсуву , що забезпечують рух дислокації зі швидкістю . В полярній системі координат, зв'язаній з ВТ, дислокаційна конфігурація характеризується набором радіус-векторів , що визначають положення кожної i-ої дислокації з . Не порушуючи загальності підходу, виконано аналіз фізичної ситуації, коли дислокації в пластичній зоні розташовані на поверхнi циліндру радіусом R0, як і в моделі Фрiделя, що є однією з розповсюджених схем контуру рівних напружень зсуву. Система буде знаходитися в рівновазі, коли її сумарна енергія приймає стаціонарні значення по відношенню до будь-якої вiртуальної зміни довжини тріщини. Умова визначає рівноважну конфiгурацію, в якій значення L, відповідні мінімуму функції , описують стабільну, а відповідні максимуму - метастабільну мікротріщину.

На основі локального енергетичного балансу квазірівноважної системи "ВТ-ЕД " в пружному та пружно-пластичному наближеннях виконано порівняльний теоретичний аналіз і одержано ряд дислокаційних критеріїв стабільного росту мікротріщин. Зокрема, критерій субкритичного росту мікротріщин з врахуванням пластичної релаксацiї пружної енергії описується слідуючим виразом:

, (1)

де - орієнтацій ний фактор; - кут між площинами ковзання дислокацій та руйнування.

Критичний рівень напруги, що характеризує момент втрати стійкостi такої конфiгурацiї, визначається виразом:

(2)

Тоді довжина катастрофічної тріщини рівна:

(3)

Вираз (3), з урахуванням (2), перепишемо у вигляді :

(4) Для аналізу крихкого переходу кристалів вираз (4) корисно спростити, якщо врахувати більш легку активацію дислокаційного зародка у порівнянні з його наступним ростом при . Приймаючи умову

, (5)

отримаємо: (6)

Вирази (1) - (6) представляють різні модифікацiї дислокаційного макроскопічного критерію типу Грiффiтса-Орована.

Величина активаційного бар'єру відповідає енергетичним витратам, що необхідні мікротріщині для досягнення критичної конфiгурацiї в процесі динамічного руйнування, в пружному і в пружно-пластичному наближеннях представлена на рис. 1. Розрахунки показали, що в |

досліджених кристалах із-за наявності активаційного бар'єру тео-ретично можлива реалізація процесу субкритичного росту мікротріщин рів-новажної конфiгурацiї до досягнення ними катастрофічного розміру. При цьому з збільшенням міцності між-атомного зв'язку (ZnBeCrМо W) зона стабілізації стає ширше. В рамках пружно-пластичного наближення область стабілізації рівноважних субмікротріщин і рівень руйнуючої

Рис. 1. Залежність величини активаційного бар’єру ЕРТ від прикладеної напруги РТ в пружному (--) и пружно- пластичному (-) наближеннях. Розрахунки виконані при слідуючих значеннях параметрів: n=100; =5 10-6 м; =2,5 107 м-1. | напруги істотно розширюється тільки для металів з ОЦК-граткою, тоді як практично не змінюється для металів з ГЩУ-граткою (рис. 1). Це можна пояснити принциповою різницею в ве-

личині рівня опору руху вільних дислокацій: низького для площини базису і високого для площини кубу. Як видно із рис. 1, введення в розгляд ПЗ в кристалах з ГЩУ-граткою (при даному ) практично не впливає на характер розповсюдження мікротріщин.

Проведений теоретичний аналіз дозволяє зробити слідуючі висновки:

- існують критичні значення величини , що забезпечують ефективну пластичну релаксацію і приводять до зміни характеру процесу динамічного руйнування кристалів;

- величина істотно відрізняється для металів групи хрому і берилію, тим самим розбиваючи їх на два самостійних класи по рівню релаксацiї ;

- при навіть незначні зміни величини приводять до різкого зростання активаційного бар'єру , що відповідає утворенню повністю релаксованих конфiгурацій ВТ-ЕД, наприклад, типу тріщин Коттрелла-Бiлбi-Свiндена.

- в насиченій дислокаціями ПЗ, що забезпечують необхідний рівень значень , а отже, і наявність високого активаційного бар'єру, стає можливим гальмування і зупинка катастрофічних тріщин.

Таким чином, характеристики дислокаційної конфiгурацiї в ВТ багато в чому визначають власне процес стабiлiзацiї і довжину стадії стабільного динамічного росту мікротріщин. Критичні значення параметра , що забезпечують умови субкритичного росту мікротріщин, описуються виразом:

, (7)

де - критична напруга Гриффітса.

Залежність (7) в графічному виді представлена на рис. 2. Прямі в координатах розділяють області існування стабільних мікротріщин (над прямими), що характеризуються наявністю активаційного бар'єру , та нестабільних критичних конфiгурацій (під прямими), коли релаксація пружної енергії в ПЗ недостатня для гальмування і зупинки дефектів. Важливо підкреслити, що, відповідно до виразу (7), в своїх групах берилій і хром є найбільш крихкими металами. Цей ефект пов'язаний з несприятливим співвідношенням величин . Принципова відміна металів з ОЦК- і ГЩУ- гратками склада- |

ється в тому, що при рівних значеннях для стабiлiзацiї критичних мікротріщин Грiффiтса в ГЩУ- кристалах критичні значення повинні бути на один-два порядки більше. В зв'язку з більш високими значеннями, що характеризують здатність матеріалу поглинати пружну енергію по одному з контролюючих механізмів пластичної деформації, в металах з ОЦК-граткою стає можливою значна пластична релаксація в ПЗ. Незначна область стабiлiзацiї субмікротріщин в

Рис. 2. Розрахункова залежність параметра від нормованої напруги | кристалах з ГЩУ-гратками зв'язана з дефіцитом і нерівноцінністю активних систем ковзання і дислокаційних дже-

рел, що обмежує можливість введення в звичайних умовах необхідної густини рухомих дислокацій при деформації і, тим самим, утворення необхідних конфігурацій ВТ-ЕД при руйнуванні. Так, наприклад, із-за незвичайної динаміки решітки Ве, малого значення величини для площини базису і нерівноцінностi систем ковзання легкоактивоване базисне ковзання завершується, як правило, легкоактивованим базисним сколом.

Таким чином, про-цес стабiлiзацiї ди-на-мі-ч-но-го ру-й-ну-ва-н-ня та до-в-жи-на ста-дії пі-д-ро-с-та-н-ня мі-к-ро-т-рі-щин до кри-ти-ч-них (ка-та-с-т-ро-фі-ч-них) ро-з-мі-рів ви-з-на-чає-ть-ся ви-рі-ша-ль-ним впли-вом трьох взає-мо-з-в’-я-за-них па-ра-ме-т-рів: опо-ром ру-ху ди-с-ло-ка-цій з боку решітки, їх гу-с-ти-ною в ПЗ ВТ та до-в-жи-ною ві-ль-но-го про-бі-гу. Ро-з-ши-ре-н-ня зо-ни ста-бі-ль-но-го зро-с-та-н-ня (су-б-к-ри-ти-ч-но-го ро-с-ту) квазiравноваж-них мі-к-ро-т-рі-щин стає мо-ж-ли-вим при оп-ти-ма-ль-но-му поє-д-на-н-ні цих па-ра-ме-т-рів. При цьо-му кри-ти-ч-ні ве-ли-чи-ни гу-с-ти-ни ру-хо-мих ди-с-ло-ка-цій, що нео-б-хі-д-ні для реа-лі-за-ції цих про-це-сів в кри-с-та-лах з ОЦК--гра-т-ка-ми, в по-рі-в-ня-н-ні з ГЩУ-гра-т-ка-ми на один - два по-ря-д-ки ме-н-ші.

В Ро-з-ді-лі 3 ро-з-ви-ваю-ть-ся уя-в-ле-н-ня про фі-зи-ч-ну при-ро-ду ди-си-па-ти-в-них про-це-сів в пла-с-ти-ч-ній зо-ні ВТ та їх ро-ль в про-це-сі ру-й-ну-ва-н-ня на-пі-в-к-ри-х-ких кри-с-та-лів у ін-те-р-ва-лі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого пе-ре-хо-ду. З цих по-зи-цій уточнюються вимоги до ди-с-ло-ка-ці-й-ної мо-делі про-це-су ди-на-мі-ч-но-го руйнування, що вра-хо-вує ефект ек-ранування ди-с-ло-ка-ці-й-ною конфiгурацією пру-ж-но-го по-ля ВТ і термiчно ак-ти-во-ва-ні ме-ха-ні-з-ми рухливості дислокацій:

- розповсюдження мікротріщини проходить з неперервним поновленням пластичної зони і розглядається як термічно активований процес, що контролюється в загальному випадку швидкістю пластичної деформації , яка для одного активаційного закону описується співвідношенням:

(8)

де - передекспоненційний множник, - енергія активації руху дислокацій; - температура, яка характеризує початок пластичної релаксації в ВТ;

- густина рухомих екрануючих дислокацій не залежить від температури кристалу і вважається постійною;

- взаємозв’язок супутньої мікропластичної деформації в ВТ та динаміки самого процесу руйнування потребує вимоги рівності швидкостей , що забезпечить максимально можливу дисипацію пружної енергії мікротріщини;

- при швидкостях розповсюдження мікротріщини (С- швидкість релєєвских хвиль) процес динамічного руйнування можна описувати в рамках квазістатичного наближення. В цьому випадку поля напружень статичної та динамічної мікротріщини являються еквівалентними.

В рамках прийнятої моделі динамічний коефіцієнт інтенсивності прикладеної розтягуючої напруги і коефіцієнт інтенсивності локальних напруг пружного поля ВТ зв'язані відомим співвідношенням:

(9)

де - коефіцієнт інтенсивності поля напружень i-ої дислокації; - коефіцієнт інтенсивності сумарного поля рівноважної конфiгурацiї екрануючих дислокацій.

Вони відповідно рівні:

(10) та (11)

В наближенні невзаємодіючих дислокацій рівняння (11) можна апроксiмувати виразом:

, (12)

Залежність швидкості розповсюдження тріщини від коефіцієнту інтенсивності поля напруг в ВТ описується виразом:

, (13 )

де n і А - постійні для даного кристалу.

Так як швидкість розповсюдження тріщини в процесі динамічного руйнування лiмiтується максимально можливою величиною проекцiї швидкості екрануючих дислокацій на напрямок руйнування (при даній температурі кристалу), то температурна залежність iстинної руйнуючої напруги на стадії субкритичного росту мікротріщин до критичного розміру описується виразом:

(14)

З урахуванням критерію Грiффiтса-Орована, що описує поведінку стабільних мікротріщин, і використовуючи формулу (14), отримаємо вираз для температурної залежності ефективної поверхневої енергії еф:

. (15)

Одержані вирази для та дозволяють аналізувати термічно активовані дислокаційні механізми мікротечії в ВТ, що контролюють процес динамічного руйнування напівкріхких кристалів в області температур крихко-в’язкого переходу. В рамках прийнятої моделі динамічне руйнування і пластична деформація в ВТ є взаємозв’язаними термічно активованими процесами, для яких температурні зміни параметрів мікротечії і макроскопічнi зміни параметрів руйнування підпорядковуються одному й тому ж активаційному закону, що контролює швидкість пластичної деформації. Така еквівалентність контролюючих механізмів дозволяє аналізувати параметри динамічного руйнування з притягненням відомих дислокаційних механізмів, що запропоновані для опису пластичної течії кристалів. Температурні залежності iстинної руйнуючої напруги та ефективної поверхневої енергії для кристалів з ГЩУ- та ОЦК-граткою представлені на рис. 3. та 4.

При цьому, хоча кристали, наприклад Ве, проявляють слабку температурну чутливість межі плинності в інтервалі температур крихко-в’язкого переходу, залежність істинної руйнуючої напруги має різкий експоненціальний характер і контролюється дислокаційними механізмами дисипації енергії в ВТ. Зокрема, ці властивості мають структурно-домішкові стани берилію технічної чистоти (Be- 0,1%C-0,1%Fe), що проявляють у вихідному стані ефекти деформаційного динамічного старіння, викликані впливом домішкових атомів вуглецю і заліза,

Рис. 3. Порівняння розрахункових та експериментальних температурних залежностей PT для ГПУ- кристалів: 1, 2 - Be техн. чист. у вихідному (1) та рекристалізованому (2) станах; 3 - Zn; 4 - монокристала Ве-0,01 % С; | Рис. 4. Порівняння розрахункових та експериментальних температурних залежностей PT для ОЦК-кристалів: 1 - W; 2 - Fе - 3 % Si; 3 - сплав Cr -La; 4 - сплава Мо МТ.

при температурах 293-473 К і 773- 873 К. Важливо підкреслити, що енергія активації (е.а.) динамічного руйнування для полікристалічного берилію, рівна 0,05-0,07 еВ у інтервалі температур крихкого переходу, узгоджується з е.а., рівною 0,06 еВ, руйнування монокристалів берилію Ве- 0,1% C, орієнтованих для базисного руйнування шляхом введення тріщин постійної довжини, та виявляється достатньо близькою до величини е. а. термічного вивільнення решіткових дислокацій в полікристалах Ве аналогічної чистоти (0,05-0,08 еВ), обчисленої по даним амплітудно-залежного внутрішнього тертя (АЗВТ) в тому ж інтервалі температур. Отже, полікристали і монокристали берилію, орієнтовані для базисного ковзання, в дослідженому iнтервалі температур руйнуються із однаково низькою енергією активації, що відповідає термічно активованому подоланню базисними дислокаціями домішкових атомів вуглецю в полі напруги рухомих мікротріщин, діючому в монокристалах аж до 77 К. Після високотемпературного розпаду двохкомпонентного твердого розчину з виділенням збагачених атомами Fe фаз динамічне гальмування дислокацій на домішкових атомах спостерігається при більш високих температурах та супроводжується зміцненням меж зерен, що діють як атермічні бар'єри для мікротріщин.

Базисне руйнування Zn мало відрізняє від закономірностей, встановлених для Ве. Розрахована енергія активації динамічного руйнування цих кристалів також добре узгоджується з енергією активації процесів, що контролюють швидкість мікропластичної деформації. Цинк є високоанiзотропний кристал, що характеризується високою енергією сходинок сколу. На відміну від кристалів з iонним типом зв'язку (LiF і MgО), ефективна поверхнева енергія в області крихкого переходу швидко збільшується з температурою, що пов'язане з зростанням вкладу поперечного небазисного ковзання, для якого необхідні значні енергетичні затрати. Теоретичні обчислення по експериментальним даним дають приблизно однакові значення е.а руйнування 0,1 еВ для полікристалів цинку різної чистоти (99, 96 % Zn та 99, 99 Zn ) і монокристалів цинку, що орієнтовані для базисного руйнування сколом.

При певних умовах сильну температурну чутливістю параметрів руйнування можуть проявляти і деякі холодноломкi метали з ОЦК - гратками. Результати теоретичного аналізу температурної залежності iстинної руйнуючої напруги для ОЦК- металів (рис. 4) приведені в таблиці. Як відомо, метали з ОЦК- гратками характеризуються сильним кристалічним рельєфом і високими бар'єрами Пайерлса, що зумовлює механізми термічно активованого руху дислокацій в цих кристалах. Крім того, швидкість пластичної деформації може контролюватися також взаємодією рухливих дислокацій з домішковими атомами. Різноманітні теорії пластичностi засновуються на домінуючому вкладі одного із зазначених механізмів, проте оцінка їх відносного вкладу залишається досить складною проблемою, а їх остаточний вибір проблематичним. Разом з тим прийнято вважати, що швидкість пластичної деформації ОЦК- металів контролюється єдиним термічно активованим дислокаційним механізмом - подоланням рухливими дислокаціями опору решітки, тобто подоланням потенційного рельєфу Пайерлса. Так, в чистих кристалах Мо по даним АЗВТ релаксація пружних напруг проходить з енергією активації, що рівна енергії активації руху вільних дислокацій в ОЦК- гратках 0,17-0,19 еВ. Обчислення для сплаву Cr-La дали величину е. а. 0,32 еВ, що вказує на той же механізм руху дислокацій, що і у випадку Мо.

Використовуючи теоретичні розрахунки параметрів динамічного руйнування за даними температурної залежності довжини тріщини в Мо, розраховано температурну залежність (при постійному ) та побудовано теоретичні криві для ефективної поверхневої енергії. Як видно із рис. 5, вони добре узгоджуються з даними, що одержані з розрахунків по критерію Грiффiтса-Орована.

Таблиця. Розрахункова енергія активації динамічного руйнування

Матеріал | Ве | Zn | Cr-La | W(010) | Fe-Si | Mo

, еВ | 0,07-0,08 | 0,1 | 0,32 | 0,07 | 0,06 | 0.17-0,19

Таким чином, результати при-ве-де-но-го ана-лі-зу ек-с-пе-ри-ме-н-та-ль-них да-них до-водять тотожність термiчно ак-ти-во-ва-них ме-ха-ні-з-мів ди-с-ло-ка-ці-й-ної -мікротечії в полі ди-с-ло-ка-ці-й-них ску-п-чень на ра-н-ній ста-дії-п-ла-с-ти-ч-ній де-фо-р-ма-ції, що пе-ре-дує руйнуванню, та пру-ж-ному полі ВТ на ста-дії -п-ла-с-ти-ч-ній де-фо-р-ма-ції, су-пу-т-ньої ди-на-мі-ч-но-му руйнуванню кри-с-та-лів. От-же, температурна чутливість параметрів динамічного руйнування кри-с-та-лів у інтервалі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого

Рис.5. Розрахункові залежності эф(T) для МО МТ: 1- набли-ження Гріффітса-Орована, 2, 3 - по формулі (14) при РТ= 600 МПа (2) и 700 МПа (3) | пе-ре-хо-ду ко-н-т-ро-люється дисипативними про-це-са-ми, швидкість протікання яких визначається ха-ра-к-те-ри-с-ти-ка-ми ди-с-ло-ка-ці-й-ної конфiгурації в пластичній зо-ні, в то-му чи-с-лі, термiчно ак-ти-во--

ваними ме-ха-ні-з-ма-ми рухливості екрануючих дис-ло-ка-цій в ВТ.

В Розділі 4 на ос-но-ві запропонованої дислокаційної теорії представлена нова принципова схема (рис. 6), що враховує розвинені уявлення про фізичну природу процесу динамічного руйнування і пояснює поступовий перехід кристалів в області у крихкий стан як результат зменшення рівня опору руйнуванню, що визначається дисипативними процесами в ВТ, до критичного зна-

чення , що відповідає повній деградації пластичних влас-

тивостей кристалів при низьких температурах. В рамках нового підходу, використовуючи вираз для із умови

, отримаємо вираз для температури : (16)

B простому випадку, при в інтервалі температур з (16) легко знайти значення в залежності від заданих параметрів, наприклад, . Якщо , то рівняння (16) стає трансцендентним і може бути вирішено з застосуванням обчислювальних засобів. Так, у випадку одержимо:

(17)

Для того, щоб проаналізувати залежність від розміру зерна, використаємо співвідношенням Холла-Петча . |

Рис. 6. Принципові схеми крихкого переходу для кри-сталів: схема Иоффе-Давиденкова (а); нові моделі (б та в)

Тоді із виразу (16) слідує:

(18)

Враховуючи, що найбільш імовірним механізмом, що контролює базисне ковзання дислокацій в Ве чистотою 99,9- 99,99 %, є взаємодія базисних дислокацій із домішковими атомами по механізму Флейшера, коли температурна залежність має вигляд:

(19)

де -атермічна компоненту напруги течії; -напруга течії при 0 К; - зміцнення, що визване додатковими зсувами в полікристалі,

визначимо розмір зерна d*, коли :

(20)

Результати теоретичних розрахунків структурної чутливості для Ве (рис. 7), що виконані з використанням рівняння (16) та з урахуванням раніше |

Рис.7. Структурна чутливість ТХ для берилію: 1 - експериментальні данні для металу високої чистоти (>99,9 % Be); 2 - теоретична крива, розрахована в рамках теорії зародження мікротріщини; 3 - теоретична крива .

отриманих параметрів динамічного руйнування, добре узгоджуються з експериментальними даними. Це до-з-во-ляє стверджувати, що пе-ре-хід ме-та-лів в кри-х-кий стан, з по-зи-цій ро-з-по-в-сю-дже-н-ня руйнування, поя-с-нюється не-до-с-та-т-ньою швидкістю протікання дисипативних процесів при ни-зь-ких те-м-пе-ра-ту-рах а, от-же, неможливістю створення дислокаційних конфігурацій в пластичній зоні ВТ.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ.

1. За-п-ро-по-но-ва-на ди-с-ло-ка-ці-й-на мо-дель, на відміну від існуючих, заснована на взаємозв’язку динаміки руйнування та динаміки дислокаційних ансамблів в вершині мікротріщин, коли швидкість вивільнення пружної енергії рівна швидкості її поглинання, що контролюється дисипативними дислокаційними процесами в пластичній зоні вершини мікротріщини. Модель враховує фі-зи-ч-ну при-ро-ду ди-си-па-ти-в-них про-це-сів та ефект екранування пружного поля ВТ дислокаційною конфігурацією і дозволяє адекватно описувати ди-на-мі-ч-не ру-й-ну-ва-н-ня на-пі-в-к-ри-х-ких кри-с-та-лів в ін-те-р-ва-лі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого пе-ре-хо-ду на стадії субкритичного росту мікротріщин. Подальший розвиток дислокаційної теорії потребує врахування взаємодії екрануючих дислокацій між собою, а не тільки з пружним полем вершини тріщини, та більш точних комп’ютерних розрахунків параметрів дислокаційної конфігурації.

2. На основі ло-ка-ль-но-го ене-р-ге-ти-чно-го ба-ла-н-су квазiрівноважної си-с-те-ми " ВТ-ЕД" ви-з-на-че-ні умо-ви та зро-б-ле-но оці-н-ку ха-ра-к-те-ри-с-тик ди-с-ло-ка-ці-й-но-го ек-ра-ну, в то-му чи-с-лі кри-ти-ч-ної гу-с-ти-ни ек-ра-ную-чих ди-с-ло-ка-цій, що нео-б-хі-д-ні для гальмуван-ня та зу-пи-н-ки кри-ти-ч-них мі-к-ро-т-рі-щин Грiффiтса в ма-т-ри-ці ме-та-лів з ОЦК- і ГЩУ--гра-т-ка-ми. По-ка-за-но, що про-цес стабiлiзації ди-на-мі-ч-но-го ру-й-ну-ва-н-ня і до-в-жи-на ста-дії пі-д-ро-с-та-н-ня мікротріщин до кри-ти-ч-них (ка-та-с-т-ро-фі-ч-них) ро-з-мі-рів ви-з-на-чає-ть-ся ви-рі-ша-ль-ним впли-вом трьох взає-мо-з-в’-я-за-них па-ра-ме-т-рів: ре-ші-т-ко-вим опо-ром ру-ху ди-с-ло-ка-ціям, їх гу-с-ти-ною та до-в-жи-ною ві-ль-но-го про-бі-гу. Ро-з-ши-ре-н-ня зо-ни ста-бі-ль-но-го су-б-к-ри-ти-ч-но-го ро-с-ту квазiравноважних мі-к-ро-т-рі-щин стає мо-ж-ли-вим при оп-ти-ма-ль-но-му поє-д-на-н-ні цих па-ра-ме-т-рів.

3. В ра-м-ках при-й-ня-тої мо-де-лі ди-на-мі-ч-но-го ру-й-ну-ва-н-ня, при вра-ху-ва-н-ні термiчно-ак-ти-во-ва-ного ха-ра-к-теру ру-ху ди-с-ло-ка-цій, вперше одержані аналітичні вирази, що опи-сують сильну те-м-пе-ра-ту-р-ну залежність іс-ти-н-ної ру-й-ную-чої на-п-ру-ги і ефе-к-ти-в-ної по-ве-р-х-не-вої ене-р-гії в інтервалі температур крихко-в’язкого переходу на ста-дії су-б-к-ри-ти-ч-но-го ро-с-ту мі-к-ро-т-рі-щин.

4. В результаті про-ве-де-но-го ана-лі-зу ек-с-пе-ри-ме-н-та-ль-них да-них до-ве-де-на то-то-ж-ність те-р-мі-ч-но ак-ти-во-ва-них ме-ха-ні-з-мів ди-с-ло-ка-ці-й-ної мікротечії на ра-н-ній ста-дії пла-с-ти-ч-ної де-фо-р-ма-ції, що пе-ре-дує ру-й-ну-ва-н-ню, та в пру-ж-но-му по-лі ВТ на ста-дії пла-с-ти-ч-ної де-фо-р-ма-ції, су-пу-т-ньої ди-на-мі-ч-но-му ру-й-ну-ва-н-ню кри-с-та-лів. При цьо-му те-м-пе-ра-ту-р-на чу-т-ли-вість іс-ти-н-ної ру-й-ную-чої на-п-ру-ги кри-с-та-лів в ін-те-р-ва-лі те-м-пе-ра-тур крихко-в’язкого пе-ре-хо-ду ко-н-т-ро-лює-ть-ся ди-си-па-ти-в-ни-ми про-це-са-ми, шви-д-кість про-ті-ка-н-ня яких ви-з-на-чає-ть-ся ха-ра-к-те-ри-с-ти-ка-ми ди-с-ло-ка-ці-й-ної конфiгурації в пла-с-ти-ч-ної зо-ні, в то-му чи-с-лі, те-р-мі-ч-но ак-ти-во-ва-ними ме-ха-ні-з-ма-ми ру-х-ли-востi ек-ра-ную-чих ди-с-ло-ка-цій в ВТ.

5. Аналітичні вирази, що одержані на ос-но-ві уя-в-лень про ви-рі-ша-ль-ну роль ди-си-па-ти-в-них про-це-сів в ВТ та за-п-ро-по-но-ва-ної модифікації при-н-ци-по-вої схе-ми квазікри-х-ко-го пе-ре-хо-ду, опи-сують стру-к-ту-р-ну чу-т-ли-вість те-м-пе-ра-ту-ри ни-ж-ньо-го по-ро-гу холодноломкості напівкрихких кристалів. При цьому, з позицій розповсюдження руйнування, перехід кристалів в крихкий стан пояснюється неможливістю утворення екрануючої дислокаційної конфігурації в пластичній зоні вершини мікротріщини із-за недостатньої швидкості протікання дисипативних процесів.

Основні результати роботи опубліковані:

Ткаченко В.Г., Максимчук И.Н.,Трефилов В.И. Микрокинетика и стабилизация динамического разрушения полухрупких кристаллов // Докл. АН СССР. - 1991. - 320, N2. - С. 330 - 333.

Ткаченко В.Г., Максимчук И.Н., Трефилов В.И. Физическая природа и новая принципиальная схема хрупкого перехода в кристаллах//Докл. АН СССР. - 1991. - 320, N 3. - C. 615 - 618.

Ткаченко В.Г., Максимчук И.Н., Трефилов В.И. Дислокационная теория формирования истинного разрушающего напряжения в области хрупкого перехода кристаллов // Докл. АН СССР. - 1991. - 320, N4. - С.873 - 876.

Tkachenko V.G., Kolesnik L.I., Maksimchuk I.N. et. Dislocation mechanism of hydrogen embrittlement of metalls and alloys with hcp and fcc crystall structure // Int. J. Hydrogen Energy. - 1996. -21, N 11/12. - p. 1105-1113.

АНОТАЦІЯ

Максимчук І.М. Дислокаційний аналіз динамічного руйнування напівкрихких кристалів на стадії субкритичного росту мікротріщин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича, Київ - 1998.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню впливу дисипативних дислокаційних процесів в вершині мікротріщини на стадії субкритичного росту на характеристики руйнування напівкрихких кристалів. Запропонована дислокаційна модель процесу динамічного руйнування, що враховує дисипацію пружної енергії в пластичній зоні вершини тріщини, термічно активований характер руху дислокацій та екрануючий вплив дислокаційної конфігурації на величину і просторову залежність поля вершини мікротріщини. Отримані дислокаційні критерії субкритичного росту мікротріщин та наведені оцінки параметрів дислокаційного ансамблю, що необхідні для гальмування та зупинки критичних микротрещин в матриці металів з ОЦК- і ГЩУ- гратками. В рамках цього підходу отримані аналітичні вирази, що описують температурну залежність істинної руйнуючої напруги і ефективної поверхневої енергії. На основі уявлень про вирішальну роль дисипативних процесів в вершинах субкритичних мікротріщин запропонована принципова схема переходу кристалів в крихкий стан і одержані аналітичні вирази, що описують структурну чутливість температури нижнього порога холодноламкості.

Ключові слова: мікротріщини, субкритичний ріст, пластична зона, екрануючі дислокації, руйнуюча напруга, ефективна поверхнева енергія, температура крихкого переходу.

АННОТАЦИЯ

Максимчук И.Н. Дислокационный анализ динамического разрушения полухрупких кристаллов на стадии субкритического роста микротрещин. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела.

Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича, Киев - 1998.

Диссертационная работа посвящена исследованию влияния диссипативных дислокационных процессов в вершине микротрещины на стадии субкритического роста на характеристики разрушения полухрупких кристаллов. Предложена дислокационная модель процесса динамического разрушения, учитывающая диссипацию упругой энергии в пластической зоне вершины трещины, термически активированный характер движения дислокаций и экранирующее влияние дислокационной конфигурации на величину и пространственную зависимость поля вершины микротрещины. Получены дислокационные критерии субкритического роста микротрещин и приведены оценки параметров дислокационного ансамбля, необходимые для торможения и остановки критических микротрещин в матрице металлов с ОЦК и ГПУ - решетками. В рамках этого подхода получены аналитические выражения, описывающие температурную зависимость истинного разрушающего напряжения и эффективной поверхностной энергии. На основе представлений о решающей роли диссипативных процессов в вершинах субкритических микротрещин предложена принципиальная схема перехода кристаллов в хрупкое состояние и приведены аналитические выражения, описывающие структурную чувствительность температуры нижнего порога хладноломкости.

Ключевые слова: микротрещина, субкритический рост, пластическая зона, экранирующие дислокации, напряжение разрушение, эффективная поверхностная энергия, температура хрупкого перехода.

SUMMARY

Maksimchuk I.N. Dislocation analysis of dynamic fracture of semi-brittle crystals at the stage of subcritical growth of microcracks. - Manuscript.

Thesis for the Ph. Dr. degree on speciality 01.04.07 - Solid state physics. Frantsevich Institute for Materials Science Problems of Ukrainian National Academy of Sciences, 1998.

Thesis is devoted to research of the influence of dissipative processes in top of the microcrack at the stage of subcritical growth on the characteristics of fracture of semi-brittle crystals. Dislocation model of process of dynamic fracture taking into account a dissipation of elastic energy in a plastic zone of the crack’s top, thermally activated character of movement of dislocations and the shielding influence of dislocations configuration on to the size and spatial dependence of the top’s field of microcrack is proposed. Dislocations criterions of subcritical growth of microcracks are obtained and the parameters of dislocations assemble necessary for braking and a stop of critical microcracks in a matrix of metals with fcc and hcp lattices are evaluated. Within the limits of this approach the analytical expressions describing the temperature dependences of true fracture stress and effective surface energy are obtained. On the base of submissions about a main role of dissipative processes in tops of subcritical microcracks the concept of transition of crystals in to the brittle state is offered and the analytical expressions describing structural sensitivity of temperature of the lower threshold brittleness are suggested.

Key words: microcrack, subcritical growth, plastic zone, shielding dislocations, fracture stress, effective surface energy, temperature of brittle transition.