НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

САНДУЛ ОЛЕНА ОЛЕКСАНДРІВНА

УДК 664.653.4:678.027.3

ДОСЛІДЖЕННЯ ТА МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ ЕКСТРУЗІЄЮ ВИБРОДЖЕНОГО ТІСТА

05.18.12 – процеси та обладнання харчових, мікробіологічних і

фармацевтичних виробництв

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті харчових технологій
Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Теличкун Володимир Іванович

Національний університет харчових технологій, доцент

кафедри машин і апаратів харчових виробництв

Офіційні опоненти: доктор технічних наук

Циганков Сергій Петрович

Інститут харчової хімії і технології Національної академії

наук України, заступник директора з наукової роботи

та нової техніки

кандидат технічних наук

Сергеєв Анатолій Дмитрович

Національний університет харчових технологій, доцент

кафедри процесів і апаратів харчових виробництв

та технології консервування

Провідна установа: Харківський державний університет харчування та

торгівлі Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться “15” жовтня 2003 року о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.058.02 в Національному університеті харчових технологій за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68, аудиторія А – 311.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету харчових технологій за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

Автореферат розісланий “12” вересня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Зав’ялов В.Л.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Критеріями, які свідчать про доцільність впровадження нових технологій, є інтенсифікація процесу, підвищення продуктивності і рентабельності виробництва. Серед робіт, присвячених покращенню традиційних технологій і створенню нових енерго- та ресурсозберігаючих виробництв, значна увага приділяється екструзійній обробці. Екструзія – досить поширений спосіб виробництва харчової продукції, однак в науковій літературі недостатньо відомостей про процеси, що відбуваються при формуванні вибродженого тіста. Ще й досі завдання одержання продуктів екструзійної технології із заданими властивостями вирішується шляхом емпіричного підбору режимів обробки і співвідношення рецептурних компонентів. Це пояснюється насамперед складністю урахування факторів, що впливають на виробництво, а також розбіжностями значень структурно-механічних характеристик тістових напівфабрикатів, наведених у літературі. Таким чином, розробка нових видів продукції і вдосконалення екструзійного устаткування вимагає поглибленого теоретичного дослідження процесів, що відбуваються при екструзійній обробці природних біополімерів.

Перспективним є математичне моделювання процесів харчових виробництв, яке допомагає досліджувати їх, конструювати і оптимізувати технологічне обладнання, а також створювати нові види продукції, значно зменшивши при цьому витрати на проведення фізичних експериментів.

Розроблення і обґрунтування економічно ефективної екструзійної технології для виготовлення хлібопекарської продукції і потреба у створенні математичної моделі процесу формування як інструменту для визначення оптимальної геометрії формуючого каналу і необхідних режимів екструдування обумовлюють актуальність представленої роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано відповідно до планів науково-дослідної роботи Національного університету харчових технологій, а саме до теми “Дослідження робочих процесів технологічного обладнання підприємств хлібопродуктів з метою їх інтенсифікації та створення високоефективного обладнання”. Автором запропоновано новий спосіб формування хлібобулочних виробів екструзією.

Мета і задачі досліджень. Метою досліджень є створення адекватної математичної моделі процесу формування пшеничного дріжджового тіста, наукове обґрунтування параметрів екструдування і розробка на їх основі економічно ефективної схеми виробництва хлібобулочних виробів.

У відповідності з поставленою метою були сформульовані такі задачі:–

визначити чисельні значення реологічних характеристик пшеничного дріжджового тіста в залежності від умов навантаження;–

дослідити кінетику накопичення вуглекислого газу за різних умов бродіння і запропонувати шляхи інтенсифікації цього процесу;–

дослідити вплив тиску на поведінку газової фази вибродженого тіста;–

створити математичну модель процесу екструзії вибродженого тіста;–

дослідити вплив параметрів поверхневої взаємодії продукту і обладнання на кінетику процесу екструзії;–

розробити методику вирішення задач оптимізації конструктивно-технологічних параметрів процесів деформування харчових матеріалів і визначити оптимальний профіль формуючого каналу;–

з’ясувати вплив тиску і геометрії формуючих органів на швидкість випресовування, коефіцієнт розбухання екструдатів і якість готових виробів;–

на підставі досліджень, проведених у виробничих умовах, довести доцільність застосування екструзійної техніки для виробництва хлібних виробів.

Об’єктом дослідження виступає ізотермічний процес екструдування дріжджового пшеничного тіста. Предметами досліджень є режими екструдування, геометрія формуючого каналу і поведінка газової фази тіста в умовах підвищеного тиску. Дослідження виконані методами математичного і фізичного моделювання. Математична модель базується на диференційному рівнянні руху тіста, доповненого визначальним співвідношенням. Одиничність рішення забезпечують крайові умови. Реологічні характеристики тіста визначені методом ротаційної віскозиметрії; необхідна тривалість бродіння встановлена за стандартною методикою по накопиченню титрованої кислотності; задача оптимізації геометрії формуючого каналу вирішена методами математичного програмування з використанням програми Exel.

Наукова новизна отриманих результатів:–

накопичено новий фактичний матеріал щодо впливу надлишкового тиску на процес бродіння і поведінку газової фази тіста;–

встановлено інтервал тиску, при якому накопичення кислотності при бродінні тіста у закритому об’ємі відбувається найшвидше;–

створена математична модель процесу екструзії, яка дозволяє реалізувати процедуру зміни граничних умов для рухомого дискретного об’єму досліджуваного середовища і врахувати контактну взаємодію між продуктом і обладнанням та зміну станів газової фази і в’язкості тіста під впливом зовнішнього навантаження;–

вперше вирішена задача оптимізації геометричного профілю каналу для формування вибродженого тіста методами математичного програмування;–

отримано експериментальні залежності, які встановлюють взаємозв’язок режимів екструдування і геометричних розмірів формуючого каналу зі швидкістю випресовування і коефіцієнтом розбухання екструдатів.

Практична цінність роботи. В роботі реалізовано науково обґрунтований підхід до визначення параметрів процесу формування тістових заготовок.

Завдяки урахуванню суттєвих конструктивно-технологічних особливостей процесу екструзії вибродженого тіста, вдосконалено математичну модель деформування пружно-в’язко-пластичних середовищ.

Надано рекомендації щодо можливості інтенсифікації процесу бродіння за рахунок його проведення у закритому об’ємі під зовнішнім тиском. Дані щодо поведінки газової фази в різних умовах можуть використовуватися в інших роботах, пов’язаних з деформуванням вибродженого тіста.

Запропонована нова, економічно ефективна машинно-апаратурна схема виробництва хлібобулочних виробів, в якій операції бродіння, формування і вистою суміщені в одному бродильно-формуючому агрегаті. При цьому скорочуються виробничі площі, витрати на утримання і експлуатацію обладнання, тривалість процесу і, як наслідок, собівартість виробів. Результати роботи використані хлібокомбінатом №10 м. Києва при розробці технології і машинно-апаратурної схеми екструдування виробів з дріжджового тіста, а також на малому підприємстві “Інжтехсервіс” при виробництві булочних виробів.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні положення, що стосуються математичного моделювання процесу екструзії вибродженого тіста, розроблені у співавторстві з науковим керівником к.т.н., доц. Теличкуном В.І. і к.т.н., доц. Штефаном Є.В. Автором особисто: запропонована ідея, розроблено алго-ритмічне і програмне забезпечення для врахування контактної взаємодії між продуктом і обладнанням, зміни граничних умов під час руху тіста, зміни станів газової фази в процесі навантаження; виконані обчислювальні експерименти, в результаті чого визначено вплив різних факторів на параметри процесу екструзії і вирішена задача оптимізації вхідного профілю формуючого каналу; проведені дослідження на фізичних моделях, виконано обробку і аналіз їх результатів; у виробничих умовах проведена серія експериментів по використанню екструзійної технології для виробництва хлібобулочних виробів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на VI Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості”, Київ, 1999 рік; 65–66-й студентських наукових конференціях, Київ, 1999–2000 рр.; VII Міжнародній науково-технічній конференції “Пріоритетні напрями впровадження в харчову промисловість сучасних технологій, обладнання і нових видів продуктів оздоровчого та спеціального призначення”, Київ, 2001 р.; 67–69-й наукових конференціях молодих вчених, аспірантів і студентів, Київ, 2001–2003 рр.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 друкованих праць, з яких 3 статті в наукових журналах і збірниках наукових праць і 7 – тези науково-технічних конференцій; отримано позитивне рішення про видачу деклараційного патенту на винахід.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел зі 148 найменувань, 8 додатків. Загальний об’єм складає 134 сторінки, включаючи 52 рисунки і 3 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

ВСТУП. Наведено основні проблеми, що виникають при впровадженні екструзійної технології у виробництво. Обґрунтовано актуальність представленої роботи, сформульовано її мету, наукову новизну і практичну цінність.

РОЗДІЛ 1. Аналіз наукових і практичних проблем екструзії харчових мас. Вказано основні переваги екструзії, наведено різні типи екструзійної обробки матеріалів із зазначенням галузей їх використання. Проаналізовано конструкції основних робочих елементів екструдера.

Показано, що вирішувати питання інтенсифікації процесу екструзії можна, впливаючи з одного боку на властивості матеріалу, що формується, а з іншого – на конструкцію обладнання. Серед перерахованих методів особливий інтерес представляють застосування тиску при виготовленні тістових напівфабрикатів, що призводить до скорочення витрати сухих речовин під час бродіння і дозволяє прискорити сам процес, а також використання при формуванні матриць, профіль
формуючих каналів яких дозволяє уникнути застійних зон, забезпечити правильну форму виробів та їх якісну поверхню. Ці положення використані при розробці конструкції і обґрунтуванні режимів роботи бродильно-формуючого агрегату.

Однією із суттєвих проблем, які ускладнюють дослідження процесу екструзії і конструювання обладнання, є залежність реологічних характеристик неньютонівських матеріалів, до яких належить тісто, від умов зовнішнього навантаження. Наведені в літературі дані залежать від часткових виробничих умов, а визначення чисельних значень характеристик потребує дослідів для кожного конкретного напівфабрикату, бо навіть незначна зміна рецептурного складу може змінити їх значення у кілька разів. Тому значна частина першого розділу присвячена розгляду пшеничного дріжджового тіста як об’єкта реологічних досліджень.

Наведено метод дослідження структурно-механічних характеристик тіста в області руйнування його структури, дано опис повної кривої течії. У відповідності до розглянутої класифікації неньютонівських матеріалів, для опису реологічних властивостей тістових напівфабрикатів доцільно застосовувати модель Гершеля – Балклі. Вона, враховуючи існування граничного напруження зсуву матеріалу і залежність його в’язкості від швидкості деформації, будучи математично простою і маючи мінімальну кількість параметрів, для інженерних розрахунків може задовільно описати поведінку дріжджового тіста.

Кінцевою метою формування виробів екструзією є отримання продукції з найкращими показниками якості за умови забезпечення ефективності технологічного процесу і досягнення заданої продуктивності обладнання. Виконання поставленого завдання неможливе без встановлення основних закономірностей процесу і факторів, що впливають на нього. Для формулювання науково обґрунтованого підходу до конструювання обладнання і вибору оптимальних експлуатаційних режимів його роботи розглянуті деякі з них (кількісний і якісний склад інгредієнтів тіста, робочий тиск і температура).

Враховуючи стрімкий розвиток і великі можливості сучасної обчислювальної техніки, при дослідженні процесу формування варто користуватися методами математичного моделювання. Хоча в галузі екструдування харчових матеріалів їх застосовують досить широко, існуючі моделі не можуть бути використані для випадку формування вибродженого пшеничного тіста, оскільки не враховують притаманні саме йому реологічні характеристики і явища, характерні для процесу, – тертя матеріалу об поверхню обладнання і розбухання екструдату на виході з формуючого каналу.

РОЗДІЛ 2. Моделювання процесу деформування дріжджового тіста в умовах силового навантаження. При проведенні досліджень в якості об’єктів виступали: пшеничне дріжджове тісто, технологічні режими процесу його формування і конструкція екструдера. Тісто розглядається як двофазна система, де однією фазою є твердо-рідинна, іншою – газова. Остання формується як за рахунок повітря, так і за рахунок газоподібних продуктів (в основному вуглекислого газу), утворюваних при бродінні. В роботі головна увага привернута до процесів утворення, кінетики накопичення і впливу зовнішніх умов саме на СО2, оскільки він більшою мірою визначає особливості газового складу тіста.

Частина дослідів, потреба в яких обґрунтована вище, проведена на експериментальних установках. Інші, з метою уникнення великої кількості фізичних експериментів, такі як визначення геометрії матриці і режимів формування, – з допомогою математичної моделі процесу екструзії. Тісто для всіх експериментальних досліджень, які проводили при сталій температурі 32С, готували за рецептурою хали. Коефіцієнти математичних залежностей, наведених нижче, отримані методом найменших квадратів з допомогою програми MathCad 2001 Pro.

Значна частина роботи присвячена математичному моделюванню процесу екструзії. Аналітичний опис його основних закономірностей побудовано на за-гальновідомих законах збереження маси і кількості руху. Рівняння руху дисперсного двофазного середовища, покладене в основу математичної моделі, має вигляд:

(1)

де 1 – об’ємний вміст твердої фази; 1, 2 – середні густини часток твердої і газової фаз відповідно; u – вектор середньої швидкості суміші; – ефективні напруження; g – прискорення вільного падіння.

Для застосування рівняння (1) до розгляду деформування конкретного матеріалу, в даному випадку пружно-в’язко-пластичного вибродженого тіста, воно доповнюється визначальним співвідношенням:

(2)

де – швидкості повної, зворотної (пружної) і незворотної деформацій відповідно; , Е – коефіцієнт Пуассона і модуль Юнга твердої фази; – напруження; ik – дельта Кронекера; та – скалярні коефіцієнти, які залежать від об’ємного вмісту твердо-рідкої (1) і газової (2) фаз: = 1; = 1/(22); – коефіцієнт в’язкості матеріалу; е, – перший і другий інваріанти девіатора швидкостей деформації; Р – рівень гідростатичного тиску в середовищі.

При дослідженні екструзії дріжджового тіста виникла потреба доповнити і вдосконалити аналітичну модель, описану вище, оскільки застосування існуючої ідеології не дозволяє повною мірою представити суттєві конструктивно-технологічні особливості процесу і тому потребує адаптації. З цією метою враховані сили тертя, особливості поведінки газової фази під час екструдування і зміна реологічних властивостей тіста під впливом зовнішнього навантаження.

Рівняння стану, представлене виразом (2), носить загальний характер і описує поведінку будь-яких систем, які володіють властивостями пружно-в’язко-пластичності. З метою його конкретизації слід задавати додаткові співвідношення, призначення яких – відображати аномалію в’язкості саме того матеріалу, який потрібно розглянути. В даному випадку використані результати дослідів, проведених на ротаційному віскозиметрі РВ–8, зокрема залежність в’язкості тіста від напруження зсуву. Вона характеризує зміну найбільш важливої реологічної характеристики матеріалу від зовнішніх умов навантаження і дозволяє створити математичну модель процесу формування, яка враховує неньютонівську поведінку реальної колоїдно-дисперсної системи.

Традиційно при математичному моделюванні процесів формування сили тертя не враховувалися: припускалося повне проковзування тіста або існування повністю прилиплого шару, товщина якого залежить від якості обробки вну-трішніх поверхонь агрегату і характеристик матеріалу. Жоден з цих двох випадків не відповідає реальному процесу, тому врахування контактної взаємодії тіста, що екструдується, і обладнання дозволило наблизити модель до дійсності.

Для математичного моделювання і обґрунтування режимів екструдування важливо враховувати зміну об’єму тіста під дією зовнішнього навантаження – його стискуваність, яка залежить від кількості газової фази, накопиченої в тісті при замісі і бродінні, та величини прикладеного зусилля. Досліди з визначення кінетики газоутворення при атмосферному тиску проводилися за відомою методикою на приладі АГ–1М. Зміна тиску в об’ємі тіста при його бродінні в закритій ємності та зміна об’єму тіста під різним навантаженням досліджувалася з допомогою універсального преса УП–8, схема якого наведена на рис.1.

Рис. 1 Схема універсального преса УП–8.

При накладанні зовнішнього тиску відбувається рух тіста в напрямку формуючого органу, який супроводжується розчиненням в тісті пузирчиків газу. На виході з екструдера внаслідок перепаду тиску (від тиску пресування до атмосферного) відбувається значне збільшення кількості й розмірів газових пузирчиків, тобто розвантаження попередньо стиснутого об’єму. Оскільки поведінка газової фази тіста під час формування екструзією – заключній стадії процесу формування тістових заготовок – визначає структуру і пористість готових виробів, ігнорування її при створенні математичної моделі процесу неприпустиме.

Модель переходу газової фази з одного стану в інший побудована на залежності її об’єму від тиску в середовищі, що відображається на зміні коефіцієнта абсорбції. Будь-яка математична модель містить в собі певні спрощення. В даному випадку вуглекислий газ розглядається як ідеальний, для якого при ізотермічному процесі справедливе співвідношення . Величина зміни гідростатичного тиску , розрахована з його допомогою, дозволяє обчислити прирощення напруження у трьох напрямках і на їх основі розрахувати фіктивні сили, призначені забезпечити відповідну зміну розмірів екструдату.

Аналітична модель процесу екструзії – замкнена система рівнянь, яка описує поведінку тіста у реальних просторово-часових умовах. Проте через значні математичні труднощі її практичне використання обмежене, оскільки задача формування екструзією пшеничного тіста є нелінійною і нестаціонарною. Для її розв’язання використані проекційно-сіткові процедури у формі методу скінчених елементів і методу скінчених різниць. Математичне моделювання ускладнює і непроста, навіть у спрощеному вигляді, геометрична конфігурація формуючого обладнання (рис.2).

Рис. 2 Конструктивна схема і скінченно-елементна модель процесу формування екструзією вибродженого тіста

Трикутні елементи, які являють собою певні об’єми тіста, під дією зовнішнього навантаження рухаються, переміщуючись з поверхні на поверхню, і виходять за межі екструдера. Це зумовлює необхідність, задаючи граничні умови, передбачити процедуру їх зміни відповідно до кінематичних особливостей поведінки тістової маси.

Програмна реалізація аналітичної і алгоритмічної моделей виконана мовою програмування Фортран. Розроблена математична модель дозволяє з допомогою сучасних ЕОМ проводити розрахунки розподілення тиску, швидкостей, напружень, деформацій, пористості в об’ємі середовища, що пресується, при довільних просторово-часових режимах навантаження, які відповідають реальним технологіям формування.

В розділі запропонована методика вирішення задач оптимізації засобами математичного програмування. Як приклад розглянуто питання оптимізації геометричних розмірів матриці, оскільки від неї залежать показники роботи обладнання і органолептичні характеристики готової продукції (розміри екструдату, стан його поверхні, пористість виробу). В якості цільової функції прийнята максимальна продуктивність екструдера, керованими параметрами виступали радіус вхідного перерізу, довжина вхідної ділянки, радіус перерізу циліндричної частини каналу, загальна довжина матриці; обмеженнями – діаметр екструдату, швидкість екструдування, розподіл пористості по перерізу виробу і контактні напруження. Граничні значення обмежень вибиралися з міркувань необхідності забезпечення заданих умов роботи обладнання і параметрів готових виробів. Конкретизація значень коефіцієнтів при цільовій функції і обмеженнях виконана з допомогою створеної математичної моделі шляхом аналізу напружено-деформованого стану тіста, що екструдується.

Фізичне моделювання процесу екструзії вибродженого тіста виконувалося на експериментальній установці (рис.3).

Рис.3 Експериментальна установка

Вона являє собою бродильно-формуючий агрегат і дозволяє досліджувати процес екструдування при різних тривалості бродіння, зовнішньому тиску, геометрії формуючих органів. Вплив перших двох факторів досліджували з використанням матриці, довжина і діаметр якої визначенні при вирішенні задачі оптимізації.

РОЗДІЛ 3. Дослідження процесу екструдування. Результати моделювання. При формуванні тіста екструзією відбувається перевищення граничного напруження зсуву і руйнування його структури, тому реологічні характеристики дріжджового тіста досліджували тільки в області руйнування структури. За результатами експерименту побудовано графік (рис.4) і отримано математичний вираз залежності в’язкості (Пас) тіста від напруження зсуву (Па):

Він дозволяє адекватно відображати зміну реологічних характеристик тіста в процесі навантаження.

Рис. 4 Залежність в’язкості тіста для хали від напруження зсуву

Результати дослідів з визначення кінетики газоутворення при атмосферному тиску свідчать, що при бродінні у відкритій ємності об’єм тіста збільшується приблизно протягом години, залишаючись надалі сталим, і, відповідно, сталою є кількість вуглекислого газу, утримувана тістом. Переважна частина СО2, утворюваного при спиртовому бродінні, втрачається, що пов’язано з розривом стінок пор надлишковим тиском, створюваним газом, і його виходом з поверхні тіста. В результаті при бродінні втрачаються сухі речовини і сам процес потребує значних витрат часу – бродіння є найбільш тривалою операцією виробництва хлібних виробів. Одним з варіантів його прискорення є проведення процесу в закритій ємності під тиском. Момент завершення бродіння і, відповідно, ступінь готовності тіста визначали, досліджуючи накопичення титрованої кислотності. Результати дослідів (рис.5) свідчать, що бродіння тістових напівфабрикатів при підвищеному тиску призводить до інтенсифікації процесу.

Рис.5. Залежність кислотонакопичення в тісті від часу бродіння

Зокрема, передбачена стандартом для хали кислотність 3Н для тіста, що бродить при надлишковому тиску 50 кПа, накопичується порівняно з контрольним зразком, який бродив при атмосферному тиску, у 2.2 рази швидше. В усіх випадках залежності наближаються до прямих, які можна представити рівнянням

де – кислотність, 0Н, накопичена протягом часу бродіння t (хв); А – емпіричний коефіцієнт, що залежить від надлишкового тиску Рн (Па): ; – початкова кислотність, Н (Н).

Прискорене накопичення кислотності можна пояснити відсутністю, порівняно з традиційними агрегатами для бродіння, втрат СО2 в оточуюче середовище, а також підвищеною розчинністю газу.

Результати дослідів, проведених на УП–8, показали, що при бродінні тіста під зовнішнім навантаженням величина тиску, створюваного СО2, протягом 34 хв. від початку бродіння змінювалася повільно, а надалі почала суттєво зростати. Така закономірність пояснюється розчиненням утворюваних продуктів бродіння під дією тиску. Коли досягається максимальна розчинність для даних умов, продукти бродіння переходять у газоподібний стан, що призводить до збільшення тиску в об’ємі тіста.

При дослідженні стискуваності виброженого тіста встановлено, що повний перехід газоподібних продуктів у розчинений стан і формування щільної структури тіста відбувається при тиску 200 кПа (рис.6).

Рис.6 Вплив тиску на об’єм тіста Vт, бродіння кого відбувалося при надлишковому тиску

У відповідності з планом чисельних експериментів при математичному моделюванні визначені: нормальні і дотичні напруження в тісті, а також розподіл гідростатичного тиску, які впливають на кінцеві розміри і форму виробів, і швидкість випресовування (для узгодження її зі швидкістю руху поду печі).

На основі співставлення даних фізичних експериментів і результатів відповідних їм чисельних розрахунків запропонована методика визначення коефіцієнтів тертя для різних умов взаємодії пари “продукт – екструдер”. Порівнюючи відповідні результати, можна вирішити так звану “зворотну” задачу, тобто визначити коефіцієнт тертя, а також оцінити ефективність і доцільність використання того чи іншого матеріалу для конструювання обладнання.

Більшість чисельних експериментів проведені з використанням реологічних характеристик тіста для хали, визначених експериментально. Однак з метою показати вплив структурно-механічних властивостей продуктів на хід і параметри процесу екструзії, залежність гідростатичного тиску від зовнішнього зусилля F (рис.7) представлена для кількох варіантів матеріалу з різним значенням вологості і, відповідно, різними величинами реологічних характеристик, значення яких для цих випадків взяті з літературних даних.

Рис.7. Залежність гідростатичного тиску від зусилля пресування і вологості тіста

Помітно, що при вологості тіста 42–44% криві можна умовно поділити на дві зони. Перша з них характеризується нестаціонарною поведінкою, друга – сталістю значень гідростатичного тиску Р при зміні зусилля пресування F. Так, для тіста вологістю 42% зона стабілізації тиску починається при зусиллі пресування 9.6 кН, що відповідає тиску пресування 212 кПа. Отримані дані добре узгоджуються з результатами по вимірюванню стискуваності тіста – розбіжність складає 6.1%.

Проведення чисельних експериментів дозволило здійснити аналіз напружено-деформованого стану тіста, що екструдується, за допомогою якого вирішена задача оптимізації геометричних розмірів формуючого каналу і побудовано профіль вхідної криволінійної ділянки (рис.8).

Рис. 8. Криволінійний вхідний профіль матриці

При проведенні у виробничих умовах експериментів на фізичній моделі визначали: зміну діаметра відформованого виробу порівняно з діаметром формуючого каналу – досліджували ефект розбухання; швидкість випресовування тістових джгутів; спостерігали за станом поверхні виробів.

Ці параметри є функцією часу бродіння, тиску пресування і геометрії формуючого каналу. Саме вони були незалежними факторами, значення яких варіювали в межах: час бродіння t: 30 – 120 хв.; тиск Pн: 0 – 300 кПа; діаметр матриці: 0,005 – 0,018 м; довжина матриці: 0,016 – 0,050 м.

Проведена серія експериментів показала, що швидкість випресовування v (мм/с) практично не змінюється з часом бродіння і визначається зовнішнім тиском Рн (кПа), підвищення якого викликає її збільшення:

Аналіз явища розбухання екструдату свідчить про його залежність як від зовнішнього тиску, так і від часу бродіння: по мірі їх збільшення спостерігається зменшення діаметра випресованої заготовки (рис.9).

Рис. 9. Залежність коефіцієнта розбухання Кр від часу бродіння і зовнішнього тиску Рн

Це пояснюється інтенсивнішим виділенням СО2 на виході з формуючого каналу внаслідок більшого перепаду тисків. Якщо при 50–100 кПа розширення виробу відбувається порівняно повільно, то при більших значеннях тиску можна говорити про миттєвий перехід СО2 з розчиненого у газоподібний стан, в результаті чого значна його частина видаляється в оточуюче середовище. Відбувається руйнування структурної сітки тіста, свідченням чого є поверхня екструдату, вкрита кратерами різних розмірів. Зменшення діаметра екструдатів з часом бродіння пов’язане з більшою кількістю вуглекислого газу, накопиченого протягом перебування тіста в ємності екструдера, підвищенням внутрішнього тиску і, відповідно, інтенсивнішим виділенням газу на виході з каналу.

Шляхом співставлення результатів залежності швидкості випресовування екструдату від зовнішнього тиску, отриманих з допомогою чисельних розрахунків і фізичного моделювання, оцінена адекватність математичної моделі (рис.10).

Рис.10 Залежність швидкості випресовування від зовнішнього тиску

Криві мають аналогічний характер, а результати відрізняються між собою на 6.7 %, що допустимо.

На основі дослідних даних і розрахунків, виконаних з допомогою математичної моделі, розроблена конструкція бродильно-формуючого агрегату. В якості прикладу його використання запропонована принципово нова схема приготування і формування дріжджового тіста екструзією (рис.11).

Інтенсифікація процесу виробництва виробів з дріжджового тіста досягається за рахунок поєднання в одному агрегаті двох технологічних операцій, зменшення тривалості бродіння, усунення вистоювання, що призводить до скорочення машинно-апаратурної схеми, зменшення виробничих площ, зниження витрат енергії та матеріалів.

Рис. 11. Машинно-апаратурна схема приготування і формування тіста екструзією

ВИСНОВКИ

Наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення задачі інтенсифікації процесів хлібопекарського виробництва і створення високоефективного обладнання, а саме: запропоновано новий, економічно ефективніший спосіб виробництва виробів з пшеничного дріжджового тіста методом екструзії і визначено необхідні параметри роботи обладнання. Аналіз отриманих в роботі результатів дозволив зробити такі висновки:

1. Для опису течії пшеничного дріжджового тіста в діапазоні швидкостей зсуву 0.046 – 1.77 с-1 доцільно використовувати ступеневий закон Гершеля – Балклі. Це обумовлено існуванням граничного напруження зсуву тіста (149 Па) і нелінійною залежністю його в’язкості (Пас) від напруження (Па) і швидкості зсуву (с–1): і . Отримані дані використані при математичному моделюванні для опису неньютонівської поведінки тіста.

2. Дослідження накопичення кислотності за різних умов бродіння показало, що бродіння у закритій ємності під надлишковим тиском призводить до інтенсифікації процесу: час, протягом якого досягається її задане значення 3Н, при тиску 50 кПа скорочується в 2.2 рази. Як наслідок, зменшуються втрати сухих речовин при бродінні та загальна тривалість виробництва продукції з дріжджового тіста.

3. Збільшення надлишкового тиску при бродінні від 50 до 150 кПа викликає зниження вмісту газоподібного СО2 в тісті у 6 разів. У розчиненому стані перебуває до 80% СО2. За умови поєднання в одному агрегаті двох технологічних операцій – бродіння і формування – таке співвідношення між газоподібним і розчиненим в тісті СО2 є однією з причин спучування виробів на виході з формуючого каналу. В результаті усувається необхідність подальшого вистоювання тістових заготовок, які можна формувати безпосередньо на під печі.

4. При тиску більше 200 кПа відбувається повний перехід газової фази тіста в розчинений стан і надалі воно поводить себе як однофазне нестискуване середовище. Перевищення цієї межі під час формування виробів з тіста недоцільне.

5. Реалізація процедури зміни граничних умов для рухомого дискретного об’єму, а також урахування контактної взаємодії між продуктом та обладнанням, особливостей поведінки газової фази тіста і зміни ефективної в’язкості тіста в залежності від зовнішнього навантаження дозволило створити математичну модель процесу екструзії вибродженого тіста. Вона є інструментом, що дає можливість з мінімальними витратами часу і матеріальних ресурсів розраховувати конструк-тивні варіанти обладнання і досліджувати поведінку сировини з найрізноманітнішими структурно-механічними характеристиками.

6. При екструдуванні тіста доцільно застосовувати матрицю радіусом 6.78 мм і довжиною 27.67 мм. Ці розміри, отримані при вирішенні задачі оптимізації з використанням аналізу напружено-деформованого стану досліджуваного матеріалу, забезпечують максимальну продуктивність екструдера при заданих діаметрі екструдату, швидкості випресовування, контактних напруженнях і розподілі пористості.

7. На експериментальній установці досліджено вплив робочого тиску і геометрії формуючих органів на процес екструдування. Для забезпечення якісної, без розривів і кратерів, поверхні виробів, тиск пресування слід обмежувати 150 кПа.

Тиск пресування Рн (кПа) і швидкість екструдату на виході з формуючого каналу v (мм/с) зв’язані залежністю: . Отримані дані можуть бути використані для створення промислової установки.

Шляхом порівняння даних чисельних експериментів і відповідних їм фізичних з’ясовано, що відмінність між цими залежностями для зазначених експери-ментів становить 6.7%. Розроблена математична модель є адекватною реальному процесу екструдування.

8. Застосування процесу екструзії при виробництві хлібобулочних виробів є перспективним, про що свідчать розрахунки економічної ефективності (річний прибуток підприємства становитиме 1027,62 тис. грн., термін окупності лінії 3 роки) і позитивні відгуки хлібокомбінату №10 м. Києва і малого підприємства “Інжтехсервіс” щодо показників якості виробів, отриманих запропонованим способом у виробничих умовах.

ПЕРЕЛІК РОБІТ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ:

1. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун Ю.С., Теличкун В.І. Математичне моделювання процесу формування тіста екструзією // Харчова промисловість. – 2001. – №1. – С. 95 – 98.

Особистий внесок: Постановка задачі, розробка схеми моделювання процесу екструзії, опис об’єкту дослідження.

2. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун В.І. Побудова моделей оптимізації у розрахунках процесу екструдування тіста // Наукові праці УДУХТ. – 2001. – №10. – С.110 – 111.

Особистий внесок: постановка задачі оптимізації.

3. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун В.І. Розроблення чисельних методів розрахунку процесу формування пшеничного дріжджового тіста екструзією// Наукові праці НУХТ. – 2002. – №11. – С.47–49.

Особистий внесок: розробка алгоритмічного і програмного забезпечення для врахування особливостей процесу екструзії; проведення чисельних експериментів і аналіз їх результатів.

4. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун В.І. Розроблення математичної моделі процесу екструдування тістових заготовок для виробництва сухарів // 65-а студентська наукова конференція: Тези доп. – К.: УДУХТ. – 1999. – С.64.

Особистий внесок: визначення реологічних характеристик вибродженого тіста і вдосконалення на основі отриманої залежності математичної моделі.

5. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун Ю.С., Теличкун В.І. Розроблення методики дослідження контактної взаємодії “продукт – екструдер” в процесах пресування тіста // Шоста міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості”: Тези доп. – К.: УДУХТ. – 2000. – С.64–65.

Особистий внесок: обґрунтована необхідність урахування контактної взаємодії між продуктом і обладнанням, запропонована методика її дослідження.

6. Загладько В.М., Теличкун В.І., Сандул О.О. Розроблення поршньового нагнітача для формування тіста екструзією // 66-а студентська наукова конференція: Тези доп. – К.: УДУХТ. – 2000. – С.101.

Особистий внесок: участь у розробці конструкції нагнітача.

7. Сандул О.О., Теличкун В.І. Розроблення математичної моделі процесу формозмінення тістової заготовки при виході з екструдера // 67-а наукова конференція студентів, аспірантів і молодих вчених: Тези доп. – К.: УДУХТ. – 2001. – С.52 – 53.

Особистий внесок: розробка математичної моделі процесу формозмінення тістових заготовок на виході з екструдера.

8. Сандул О.О., Штефан Є.В. Розроблення алгоритмічної моделі відносного руху в системі “тісто – обладнання” в технологіях екструдування // 67-а наукова конференція студентів, аспірантів і молодих вчених: Тези доп. – К.: УДУХТ. – 2001. – С.113 – 114.

Особистий внесок: розробка алгоритму і програми автоматизованої зміни граничних умов при русі тіста.

9. Сандул О.О., Теличкун В.І., Штефан Є.В. Особливості поведінки газової фази тіста під тиском // Міжнародна наукова конференція молодих вчених, аспірантів і студентів: Тези доп. – К.: НУХТ. – 2002. – С.49.

Особистий внесок: виконання експериментального дослідження стискуваності тіста, аналіз результатів.

10. Сандул О.О., Теличкун В.І. Використання екструзії при формуванні вибродженого тіста // 69-а наукова конференція молодих вчених, аспірантів і студентів: Тези доп. – К.: НУХТ. – 2003. – С.52.

Особистий внесок: проведення експериментів, аналіз і узагальнення отриманих даних.

АНОТАЦІЯ

Сандул О.О. Дослідження та математичне моделювання процесу формування екструзією вибродженого тіста. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.18.12 – процеси та обладнання харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв. – Національний університет харчових технологій, Київ, 2003.

Дисертаційна робота присвячена вивченню процесу ізотермічного формування дріжджового пшеничного тіста методом екструзії. Тісто розглянуто як середовище, що складається з твердо-рідкої і газової фаз. Досліджено вплив підвищеного тиску на накопичення титрованої кислотності при бродінні тіста та поведінку його газової фази. Встановлено, що застосування надлишкового тиску призводить до інтенсифікації процесу бродіння.

Створена математична модель процесу екструзії, що враховує контактну взаємодію матеріалу і обладнання, зміну станів газової фази і в’язкості тіста в умовах навантаження. Використовуючи результати математичного моделювання, вирішено задачу оптимізації геометричних розмірів формуючого каналу. Отримано залежності швидкості випресовування і коефіцієнту розбухання екструдатів від тиску пресування і геометрії формуючого обладнання. Запропоновано новий спосіб розробки вибродженого тіста, використання якого дозволяє спростити машинно-апаратурну схему і підвищити ефективність виробництва хлібобулочних виробів.

Ключові слова: екструзія, пшеничне дріжджове тісто, газова фаза, математичне моделювання, формуючий канал.

ABSTRACT

Sandul H.O. Studying and mathematical modelling the extrusion forming process of fermented dough. – Manuscript.

The thesis presented for the Candidate’s Degree in Technical Sciences by speciality 05.18.12 – processes and apparatus of food, microbiological and pharmaceutical productions. – The National University of Food Technologies, Kyiv, 2003.

The thesis is dedicated to studying the process of isothermal forming the leavened white dough by an extrusion method. The dough is assumed as medium consisting the solid-liquid and gas phases. An influence of the elevated pressure on the titrated acidity storage during dough fermenting and on behaviour of the dough gas phase is studied. It is established that elevated pressure using leads to a fermenting process intensification.

The extrusion process mathematical model is developed. It takes into account the contact interaction of the dough and machinery, the change of gas phase and dough viscosity states under loading. Using the mathematical modelling results, the optimization problem of the forming canal geometrical sizes is solved. The dependences of a squeezing rate and extrudants swelling factors upon the extruding pressure and the forming equipment geometry are obtained. A new method of fermented dough kneading is proposed using of which offers to simplify the machine-apparatus scheme and to raise the bakery manufacture effectiveness.

Key words: extrusion, leavened white dough, gas phase, mathematical modelling, forming canal.

АННОТАЦИЯ

Сандул Е.А. Исследование и математическое моделирование процесса формирования экструзией выброженного теста. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.18.12 – процессы и оборудование пищевых, микробиологи-ческих и фармацевтических производств. – Национальный университет пищевых технологий, Киев, 2003.

Диссертация посвящена изучению изотермического формования дрожжевого пшеничного теста методом экструзии. Результаты работы направлены на интенсификацию процессов хлебопекарного производства и создание высокоэффективного оборудования. Тесто рассматривалось как среда, состоящая из твердо-жидкой и газовой фаз. Определены реологические характеристики теста для халы в области разрушения структуры. Большое внимание уделено процессам образования, кинетики накопления и влияния внешних условий на СО2, поскольку именно он определяет особенности поведения газовой фазы теста. Исследована сжимаемость теста и установлена величина давления (200 кПа), при превышении которой газовая фаза теста растворяется в жидкой, и оно ведет себя как однофазный несжимаемый материал.

Исследовано накопление титрованной кислотности при брожении теста под разным давлением. Определено значение избыточного давления (50 кПа), при котором кислотонакопление происходит максимально быстро.

Определено относительное содержание СО2, удерживаемого в тесте при его брожении традиционным и предложенным ускоренным способом. Результаты этих опытов, как и экспериментов по определению реологических характеристик, использованы в качестве начальных данных при создании математической модели.

Создана математическая модель процесса экструзии, учитывающая контактное взаимодействие материала и оборудования, изменение состояния газовой фазы и вязкости теста в условиях нагружения. Разработана процедура изменения граничных условий для движущегося дискретного объема исследуемой среды, что позволяет адекватно рассчитывать процессы, происходящие в аппаратах сложной геометрической конфигурации.

Предложена методика решения задач оптимизации конструктивно-технологических параметров процессов пищевых производств. В качестве примера определен оптимальный профиль формующего канала матрицы. Методика основана на анализе напряженно-деформированного состояния исследуемого материала, выполненного с помощью математического моделирования, и реализуется средствами широко распространенной программы Exel. Матрица с профилем, полученным в результате решения задачи оптимизации, использована при физическом моделировании процесса экструзии.

Проведены вычислительные эксперименты, с помощью которых получены распределения полей давления, напряжений, деформаций, скорости выпрессовывания экструдируемого теста при пространственно-временных режимах нагружения, соответствующих реальной технологии формования. Исследовано влияние параметров поверхностного взаимодействия на кинетику процесса экструзии.

Исследовано влияние величины рабочего давления на скорость выпрессовывания. Проанализировано явление разбухания экструдатов и установлена его зависимость как от внешнего давления, так и от времени брожения: по мере их увеличения наблюдается уменьшение диаметра выпрессованой заготовки. Путем сравнения результатов математического и физического моделирования подтверждена адекватность созданной математической модели.

Предложена конструкция экструдера, позволяющая интенсифицировать процесс производства хлебных изделий за счет совмещения брожения и формования в одном агрегате. Благодаря увеличению диаметра экструдата на выходе из матрицы, вызванному резким перепадом давления, устраняется