НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА

ім. І.М. ФРАНЦЕВИЧА

ВЕРБИЛО ДМИТРО ГРИГОРОВИЧ

УДК 539.2:539.4

Фізичні закономірності

деформації та руйнування

високопористих МАТЕРІАЛІВ

Спеціальність 01.04.07 – фізика твердого тіла

Авторефе рат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича Національної Академії наук України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Подрезов Юрій Миколайович,

провідний науковий співробітник відділу фізики міцності

і пластичності матеріалів

Інституту проблем матеріалознавства

ім. І.М. Францевича НАН України

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Новіков Микола Миколайович,

професор кафедри фізики металів

Київського національного Університету

ім. Тараса Шевченка

доктор фізико-математичних наук

Григорьєв Олег Миколайович,

завідувач відділом конструкційної кераміки

і керметів Інституту проблем матеріалознавства

ім. І.М. Францевича НАН України

Провідна установа: Інститут металофізики НАН України

ім. Г.В. Курдюмова, м. Київ

Захист відбудеться " 4 " червня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої ради Д.26.207.01 в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України за адресою: 03680, Київ-142, вул. Кржижанівського, 3.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України за адресою: 03680, Київ-142, вул. Кржижанівського, 3.

Автореферат розісланий " 3 " травня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

Д 26.207.01 Падерно Ю.Б.

Актуальність теми дослідження. Створення високопористих матеріалів - один з найбільш перспективних напрямків матеріалознавства. Численні приклади успішного використання високопористих матеріалів у найбільш відповідальних конструкціях космічної, авіаційної й автомобільної техніки послужили поштовхом до бурхливого розвитку робіт у цьому напрямку. Аналіз літератури показує, що в останні роки спостерігається зміщення пріоритетів від складних технологій створення високопористих конструкцій правильної геометричної форми (наприклад, стільникової структури) до більш простих технологій одержання високопористих матеріалів.

Тому розробка принципів структурної інженерії високопористих конструкційних матеріалів, яка базується на всебічному дослідженні структурної чутливості їх механічної поведінки, є актуальною практичною задачею. З наукової точки зору ця робота становить інтерес як розвиток уявлень фізики міцності і пластичності пористих матеріалів на область високопористих структурних станів.

У літературі досить добре опрацьований механічний підхід до аналізу поведінки високопористих матеріалів, що розвинутий у роботах Ешбі, Еванса, Хатчітсона, Фокса. Такий підхід добре описує регулярні структури (типу стільникових), але не дає задовільних результатів для високопористих матеріалів зі складною стохастичною структурою порового простору. Для високопористих об'єктів, отриманих за сучасними матеріалознавчими технологіями, більш коректно використовувати фізичні підходи до аналізу міцності пористих матеріалів, розвинуті в роботах співробітників школи В.І. Трефілова (С.О. Фірстов, Ю.В. Мільман, В.Ф. Моісеєв, Ю.М. Подрезов). Вони включають як аналіз механізмів деформації і руйнування твердої фази, так і враховують вплив морфології порового простору.

Мета та задачі роботи. Метою роботи є вивчення фізичних закономірностей деформації і руйнування високопористих конструкційних матеріалів з урахуванням впливу структури матеріалу в повному обсязі (пори і дефектна структура кристалічного рівня), а також розробка на їх основі підходів до оптимізації структури твердої фази і морфології порового простору високопористих конструкційних матеріалів.

Розробка структурно-чутливих моделей деформації високопористих матеріалів дозволяє впритул наблизитись до вирішення задачі про створення наукових принципів оптимізації структури високопористих матеріалів по параметрах, що характеризують їх структуру. Для цього в роботі були поставлені наступні задачі:

- дослідження структурної чутливості механічних властивостей високопористих матеріалів;

- дослідження фізичних закономірностей формування питомих механіч-них характеристик високопористих матеріалів і сендвічевих композитів;

- розробка наукових принципів конструювання оптимальних структур у високопористих матеріалах для демпфіруючих конструкцій.

Вирішення цих задач вимагає об'єднання сучасних підходів фізики міцності і досягнення в області матеріалознавства високопористих матеріалів.

Об’єкт дослідження – механізми деформації та руйнування високопористих матеріалів.

Предмет дослідження – структурна чутливість механічної поведінки високопористих матеріалів.

Методи дослідження – для дослідження механізмів деформації та руйнування використовувалися методи структурного аналізу за допомогою оптичної та електронної мікроскопії. Морфологія порового простору і поверхні зламу досліджувались за допомогою скануючих електронних мікроскопів SYPERPROB 723 і Т-20 японської фірми “Jeol”. Для дослідження структурної чутливості механічних властивостей використовувались методи випробування зразків на чотириточковий згин з побудовою кривої мікропластичності, а також іспит на одновісне стискання з розрахунком енергетичних параметрів деформування.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослід-ження по темі дисертаційної роботи виконувались у рамках бюджетних тем: “Інженерія меж поділу як основа розширення температурного інтервалу використання матеріалів з обмеженою пластичністю” 0193U028739 (1995-1998 рр.), “Вивчення технологічних процесів керування структурою та властивостями шаруватих та градієнтних порошкових і волоконних матеріалів” 0193U017369 (1997-2000 рр.), “Структуроутворення та процеси самоорганізації при деформації та руйнуванні матеріалів із різною вихідною структурою на мікро- та мезорівнях” 0198U004880 (1998-2001 рр.), “Розробка нового покоління високопористих композитів з характеристиками макроструктури, що регулюються, та підвищеною жорсткістю і дослідження їх структури, фізико-механічних та акустичних властивостей” 0199U003803 (1999-2003 рр.), а також міжнародної теми 2М/720-2001 “Технологія, структура і механічні властивості високопористих шаруватих композитів на основі оксиду алюмінію” 0101U006622 (2001-2003 рр.).

Наукова новизна роботи полягає в тому, що:

1. Розроблено нову методологію оптимізації високопористих матеріалів, яка враховує вплив структури твердої фази та морфології порового простору на формування механічних властивостей.

2. На базі розробленої методології створено оригінальну комп'ютерну програму, яка дозволяє оптимізувати високопористі матеріали по критеріях максимальної роботи демпфірування та мінімальної демпфіруючої напруги.

3. Вперше запропоновано узагальнюючу схему впливу пористості на модуль пружності високопористих матеріалів різних класів, а також вираз для залежності модуля пружності від пористості з урахуванням параметрів, що характеризують морфологію порового простору.

4. Вперше досліджено механічну поведінку пористого нікелю в області мікропластичності в термінах деформуючої напруги твердої фази тф. Результати досліджень свідчать про виконання принципу подібності кривих - р у широкому діапазоні пористостей ( = 5 –70 %). Незначні відхилення від цього закону пов'язані зі змінами в структурі твердої фази або з розтріскуванням матеріалу на стадії, що передує руйнуванню.

5. Вперше систематично досліджено закономірності руйнування високопористих матеріалів з урахуванням механізму руйнування твердої фази. Встановлено, що чутливість характеристик руйнування до параметра для різноманітних механізмів руйнування різна. Закономірності формування граничних механічних характеристик біпористих матеріалів при різних механізмах руйнування пояснені в рамках фізичної моделі руйнування порошкових матеріалів.

Практичне значення отриманих результатів. Створені структурні моделі деформації та руйнування високопористих матеріалів дозволяють прогнозувати їх механічні властивості, виходячи з параметрів твердої фази та структури порового простору.

Встановлені зв'язки між структурою високопористого матеріалу та його механічними властивостями можуть бути покладені в основу при розробці принципів структурної інженерії високопористих матеріалів. Отримані результати можуть бути використані при практичному застосуванні цих матеріалів для оцінки їх демпфіруючої здатності.

Розроблена комп'ютерна програма дозволяє оптимізувати структуру високопористих матеріалів по критеріях максимальної роботи демпфірування та мінімальної демпфіруючої напруги. Матеріали, в яких спостерігається здатність до демпфірування, можуть знайти відповідне застосування в аерокосмічній, авіаційній та автомобільній промисловості.

Особистий внесок здобувача. Дисертація є самостійною науковою роботою. Автор самостійно спланував та виконав експерименти по аналізу залежності механічних властивостей високопористих матеріалів з використанням широкого комплексу сучасних методів дослідження, провів комп’ютерне моделювання для розрахунку питомої енергії демпфірування та мінімальної демпфіруючої напруги. Під керівництвом наукового керівника Ю.М. Подрезова ставилися задачі дослідження, створювались методики розрахунків, проводився аналіз та трактування одержаних результатів. У співпраці з Л.І. Чернишовим та Л.Є. Луніним проведено виготовлення зразків біпористих матеріалів; з Л.Г. Штикою – аналіз залежності напруги твердої фази від пористості порошкового нікелю; з М.І. Луговим – аналіз граничних механічних характеристик біпористих матеріалів, розробка методики розрахунку питомих механічних характеристик сендвічевих композитів; з В.М. Слюняєвим - розробка методики розрахунку енергії демпфірування високопористих матеріалів в умовах стиску на стадії значного зміцнення.

Здобувач приймав безпосередню участь в обговоренні результатів досліджень, підготовці публікацій та доповідей для конференцій.

Апробація роботи. Основні результати роботи доповідались та обговорювались на Всесвітньому конгресі з порошкової металургії (Гранада, 1999 р.), Міжнародній конференції “Перспективні матеріали” (Київ, 1999 р.), VІ Міжнародному конгресі з інженерії композиційних матеріалів (Орландо, 1999 р.), VІІ Міжнародному конгресі з інженерії композиційних матеріалів (Орландо, 2000 р.), Міжнародній конференції “Матеріали та пок-риття в екстремальних умовах” (Кацивелі, 2000 р.), Міжнародному семінарі “Актуальні проблеми міцності” (Київ, 2001 р.), ІІ Міжнародній конференції “Матеріали та покриття в екстремальних умовах” (Кацивелі, 2002 р.).

Публікації. Матеріали дисертації викладені у 9 наукових статтях та 7 тезах доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, шести глав, висновків та списку літератури. Повний об’єм - 166 сторінок, 69 рисунків, 4 таблиці, список використаних джерел складає 105 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглянуті основні підходи до аналізу механічних властивостей пористих матеріалів. Розглянуто механічну і фізичну концепції аналізу механічних властивостей пористих матеріалів. Показано переваги структурного підходу при вирішенні задач фізики міцності. Сформульовано мета та задачі роботи. Обґрунтовані актуальність, наукова новизна та практична значимість роботи.

Перший розділ присвячений аналізу літератури з питань структурної чутливості механічних властивостей пористих матеріалів. Наведено основні моделі, що дозволяють врахувати вплив структури твердої фази і порового простору на границю текучості.

Коротко розглянуті феноменологічні моделі М.Ю. Бальшина, В.Т. Трощенка, Б.Я. Пинеса, М. Шлесара. Підкреслені позитивні та негативні риси цих моделей. Більш докладно проаналізовані фізичні моделі деформації та руйнування пористих матеріалів в області мікро– та макропластичності. Продемонстрована роль структурних факторів, які впливають на формування границі текучості та коефіцієнтів зміцнення пористих матеріалів. Розглянуто фізичні причини, що обумовлюють зв’язок між макроскопічними механічними властивостями та мікроскопічними процесами зміцнення, що відповідають за формування кривої зміцнення пористого матеріалу.

В останньому підрозділі розглянуто механічні моделі, що використовуються для аналізу механічної поведінки високопористих матеріалів, розроблені Ешбі, Евансом, Сіманчиком та ін. Визначаються переваги цих моделей при аналізі регулярних структур та їх неприйнятність для описання матеріалів зі стохастичною системою дефектів. На основі проведеного аналізу літератури робиться висновок про необхідність вивчення закономірностей деформації та руйнування високопористих матеріалів з урахуванням структури матеріалу в повному обсязі (морфологія пор та кристалічна структура твердої фази), а також розробки на базі цих досліджень наукових принципів оптимізації структури конструкційних високопористих матеріалів.

Рис.1. Види структур порового простору: а – газари; б - спінені метали; в – ажурні структури, одержані осадженням; г - біпористі матеріали; д - порошкові матеріали; е - спечені волокна.

У другому розділі обґрунтований вибір матеріалів для дослідження, описані методики механічних випробувань та структурного аналізу. Коротко проаналізовані основні методи одержання високопористих матеріалів. Об’єктами дослідження були обрані високопористі матеріали, отримані за різними матеріалознавчими технологіями, які мають стохастичну структуру розподілу пор (рис. 1). Це так звані газари, одержані з гідридних евтектик (рис. 1, а), спінені метали (рис. 1, б), високопористі ажурні структури, одержані осадженням на поролон розчину солей і послідуючим електрохімічним екстрагуванням металу (рис. 1, в), високопористі порошкові матеріали, отримані видаленням пороутворювача (рис. 1, г), високопориста порошкова система (рис. 1, д) та матеріали, отримані шляхом компактування і спікання волокон (рис. 1, е).

Ці матеріали являють собою складні матеріалознавчі об'єкти, що складаються з різнорідних структурних елементів (пор та міжпорових перетинів), формуючих ажурну високопористу конструкцію. Особлива увага приділена порошковому методу формування високопористого матеріалу із застосуванням технології введення в порошкову суміш пороутворювача.

Головними методами механічних випробувань були чотириточковий згин, одновісний розтяг та стискання. За результатами механічних випробувань розраховувались криві деформування та визначались стандартні механічні характеристики матеріалу. У роботі широко використовувались методи структурного аналізу за допомогою оптичної та електронної мікроскопії. Морфологія порового простору та поверхні зламу досліджувались за допомогою скануючих мікроскопів Т-20 та SYPERPROB 723 з рентгенівською приставкою.

У третьому розділі проаналізована структурна чутливість механічних властивостей високопористих матеріалів. Для досліджених матеріалів, представлених на рис. 1, був досліджений вплив пористості на нормований модуль пружності. Результати цих досліджень представлені у вигляді узагальнюючої схеми на рис 2, а.

Рис. 2, а. Узагальнена схема залежності нормо-ваного модуля пружності від пористості для різних класів високопористих матеріалів: 1 – газари; 2 - спінені метали; 3 - ажурні структури, одержані осадженням; 4 - біпористі матеріали; 5 - порошкові матеріали; 6 - спечені волокна. |

Рис. 2, б. Залежності нормованого модуля пружності від пористості для високопористих біпористих матеріалів з різним параметром .

На прикладі біпористих матеріалів, отриманих видаленням пороутворювача (бікарбоната амонію), проаналізований вплив структури порового простору і властивостей твердої фази на модуль пружності, границю плинності і граничні механічні характеристики. Як модельні об’єкти використовувались високопористі матеріали на основі нікелю, молібдену і заліза. Дані про вплив структури порового простору на модуль пружності для цього класу матеріалів представлені на рис. 2, б.

Слід звернути увагу, що при даній пористості величина модуля пружності високопористих матеріалів зростає із збільшенням співвідношення розміру пороутворювача до розміру порошинки dпу/dп = . Згідно з структурно-геометричною моделлю, розробленою В.В. Скороходом, цей параметр характеризує матричність структури біпорового простору. Гранична пористість також чутлива до параметра . В рамках структурно-геометричної моделі нами отримана залежність, що визначає граничну пористість с біпористого матеріалу: |

(1)

та вираз, що визначає залежність модуля від пористості в рамках теорії перколяції:

, | (2)

де мікр – пористість порошкової системи, Е - модуль пружності пористого зразка; Е0 – модуль компактного матеріалу; – загальна пористість матеріалу; с – гранична пористість; - критичний індекс, чутливий до структури пор. Експериментальні дані добре узгоджуються з теоретичними розрахунками.

У другому підрозділі досліджена структурна чутливість мікропластичності високопористих матеріалів. Розглянуто фізичні причини, відповідальні за формування кривої мікродеформації високопористих матеріалів на основі порошкового нікелю. На рис. 3, а представлені криві мікропластичності високопористого нікелю, пористість якого змінюється від 25 до 72 %. Абсолютні значення границі текучості такого матеріалу змінюються приблизно в 50 разів (рис. 3а). З використанням уявлень фізичної теорії міцності нами було виконано нормування цих кривих на відношення модулів компактного і пористого матеріалу. Після перенормування кривих деформації на відношення модулів пружності діаграми зміцнення являють собою серію близько розташованих кривих (рис. 3, б). Величина границі текучості для всіх досліджених матеріалів відрізняється не більш ніж на 20 %. Природно, що в цьому випадку залежність границі текучості від пористості описується тією ж залежністю від пористості, що і для випадку модуля пружності.

а |

б

Рис. 3. Криві мікропластичності високопористого нікелю (а) та нормовані криві мікропластичності (б).

У відповідності до моделі Фірстова - Подрезова показано, що подібність кривих зміцнення пористих матеріалів спостерігається тільки тоді, коли структура їх твердої фази залишається ідентичною. Коли варіація пористості впливає на зміну структури твердої фази, наприклад, на розмір зерна, залежність границі текучості від пористості змінюється. Вплив розміру зерна на параметри зміцнення для нікелю пористістю 5 % були досліджені в рамках теорії Дударєва. Було показано, що залежність фізичної границі текучості від розміру зерна при заданій пористості відповідає залежності Холла - Петча, а деформація, що відповідає фізичній границі текучості, зменшується з ростом розміру зерна.

У третьому підрозділі проаналізовані закономірності формування граничних механічних характеристик і встановлено, що в цьому випадку механічна поведінка високопористої системи залежить від механізму руйнування твердої фази. Обрані нами матеріали (молібден, залізо, нікель) відрізняються механізмами руйнування в дослідженому інтервалі температур, що дозволяє проаналізувати різні випадки формування граничних характеристик.

При аналізі залежності руйнуючої напруги від пористості при крихкому руйнуванні біпористого молібдену використане рівняння Гріффітса, що зв'язує величину руйнуючої напруги з розміром критичного дефекту і енергією руйнування виразом

, | (3)

де E() – модуль пружності; 0 – істинна поверхнева енергія; c- розмір дефекту.

При крихкому руйнуванні пористих матеріалів розрахунок енерговитрат ведеться виходячи із сумарної кількості атомних зв'язків, що руйнуються при розповсюдженні крихкої тріщини. Очевидно, що кількість зв'язків, а отже, і енергія руйнування, пропорційна сумарній площі твердої фази, яку перетинає тріщина. Згідно з теорією Бальшина, ефективна площа контактного перетину S S0(E()/E0), де E()/E0 = - коефіцієнт Бальшина.

Враховуючи, що величина критичного дефекту в рівнянні Гриффітса визначається в нашому випадку максимальним розміром пори (c = dп), вираз для руйнуючої напруги при крихкому руйнуванні пористого матеріалу запишеться у вигляді

. | (4)

При аналізі впливу параметра на величину руйнуючої напруги одночасно варто враховувати два фактори. Наявність у (4) коефіцієнта приводить до збільшення крихкої міцності при підвищенні за рахунок зростання матричності. З іншого боку, якщо параметр підвищується за рахунок збільшення розміру часток пороутворювача при фіксованому розмірі порошку, величина руйнуючої напруги повинна зменшуватися через зростання абсолютного розміру критичного дефекту dп.

Дані, представлені на рис. 2, б, дозволяють оцінити вплив матричності на модуль пружності і, як наслідок (через параметр ), на міцність. В області малих і середніх пористостей збільшення призводить до незначного підвищення (для молібдену криві з = 4 і = 30 на рис. 2, б), при наближенні пористості до граничних значень відносний вплив параметра матричності на величину різко збільшується і може досягати декількох разів.

Таким чином, в області малих і середніх пористостей зразки з дрібним пороутворювачем мають більшу крихку міцність, а при пористостях, близьких до граничних, цей ефект поступово нівелюється і більш міцними виявляються зразки з великими порами. Саме такий ефект спостерігається експериментально в дослідженому біпористому молібдені.

Численні дослідження в’язкокрихкого переходу в компактних матеріалах з ОЦК ґратками показують, що в цих умовах граничні механічні характеристики визначаються рухливістю дислокацій. При аналізі структурної чутливості тріщиностійкості пористих матеріалів в інтервалі температур в’язкокрихкого переходу враховано, що зміна механізму руйнування контролюється процесами пластичної деформації, що відбуваються у вершині тріщини. Це, зокрема, визначає немонотонний характер залежності тріщиностійкості від пористості.

Проаналізовано структурну чутливість тріщиностійкості біпористого заліза, випробуваного при 77 K в умовах в’язкокрихкого руйнування, що має місце з ростом пористості (руйнування по механізму відколу з релаксацією спостерігається при < 20 %, при великих пористостях матеріал руйнується в’язко). Для аналізу руйнування по механізму відколу з релаксацією використано вираз для тріщиностійкості у вигляді

, | (5)

де залежність ру прийнята у вигляді:

, | (6)

де т - границя текучості пористого матеріалу; - напруга мікровідколу компактного матеріалу, що визначається при температурі холодноламкості; п - пористість на поверхні руйнування; d - розмір зерна.

З (5) і (6) випливає, що зростання тріщиностійкості з підвищенням пористості при руйнуванні матеріалу по механізму квазісколу зв'язано зі зниженням границі текучості при збільшенні пористості. У дослідженому нами випадку руйнування біпористого заліза границя текучості у матеріалів з великим параметром змінюється з пористістю менш різко, чим у матеріалів з малим відношенням цих розмірів. Тому відповідно до виразів (5) і (6) у першому випадку спостерігається більш плавне наростання тріщиностійкос-ті і перехід до ямкового руйнування відбувається при більшій пористості.

При ямковому руйнуванні для визначення тріщиностійкості використане рівняння Хана - Розенфілда з урахуванням залежності від пористості параметрів, що до нього входять:

, | (7)

де er - гранична деформація пористого матеріалу; n - показник деформаційного зміцнення.

Згідно з формулою (7), при в’язкому руйнуванні, більшу тріщиностійкість має матеріал з більшою матричністю (тобто з більшим параметром ), оскільки у вираз для тріщиностійкості входять параметри E, т и n, кожний з яких має більш високе значення для матеріалів з більшим , що і пояснює підвищення тріщиностійкості матеріалів з великим пороутворювачем при зростанні пористості.

При ямковому руйнуванні нікелю підвищення матричності однозначно призводить до збільшення граничних механічних характеристик. Експериментально виявлене підвищення граничної деформації в зразках з великим пороутворювачем. Причиною росту їхньої граничної деформації може бути збільшення питомої кількості контактів у матеріалах з великими порами (обумовлене збільшенням їх матричності), оскільки при однаковій деформаційній здатності окремих контактів цей фактор впливає на підвищення сумарної деформаційної здатності матеріалу.

Залежність руйнуючої напруги від пористості при ямковому руйнуванні біпористого нікелю пояснюється з урахуванням того, що руйнуюча напруга пористого матеріалу визначається виразом

, | (8)

де т0 і K0 - границя текучості і коефіцієнт зміцнення нікелевої матриці, відповідно; р () - гранична деформація, що залежить від пористості.

Оскільки параметр і гранична деформація при заданій пористості мають більш високі значення в матеріалах з великим , залежність руйнуючої напруги від пористості при ямковому руйнуванні біпористого нікелю виявляє ту ж тенденцію.

Таким чином, чутливість характеристик руйнування до параметра для різних механізмів руйнування різна. Закономірності формування граничних механічних характеристик біпористих матеріалів при різних механізмах руйнування мають більш складний характер і добре пояснюється в рамках фізичної моделі руйнування порошкових матеріалів.

Друга частина роботи присвячена аналізу та оптимізації механічних характеристик, що визначають працездатність високопористих конструкцій. Такими, в першу чергу, є питомі механічні характеристики і параметри демпфірування.

У четвертому розділі проаналізовані закономірності формування питомих механічних характеристик. Запропоновано критерії, що дозволяють порівнювати питомі механічні властивості різних високопористих матеріалів. Розрахунок оптимальних структур проводили з урахуванням результатів, отриманих у першій частині роботи. При аналізі питомої жорсткості високопористих матеріалів запропоновано ряд параметрів, що дозволяють проаналізувати вплив структури порового простору на питомі механічні характеристики. В узагальненому виді ці параметри представлені у табл. 1.

Усі параметри сконструйовані таким чином, що у формули, які їх описують, входять тільки відносні модулі (які, як було показано в розділі 3, характеризують структуру порового простору) і абсолютні значення пористості. На рис. 4 наведено залежності від пористості для коефіцієнта виграшу в жорсткості при однаковій масі пористої і компактної балок. Такий же розрахунок було виконано для інших параметрів, наведених в табл.1, та визначені максимальні значення цих коефіцієнтів для дослідженого класу матеріалів.

Таблиця 1. Відносні механічні характеристики пористої балки

Коефіцієнт | Формула | Максим. значення

kkm- виграш у жорсткості при однаковій масі | 6

kmk – виграш у масі при однаковій жорсткості | 1.85

kym – виграш в навантаженні загальної текучості при однаковій масі | 1.6

kmy – виграш у масі при однаковому навантаженні загальної текучості | 1.25

Рис. 4. Залежність відносної жорсткості kkm від об’ємної частки пор.

У другому підрозділі ця методологія розширена на випадок аналізу шаруватих композитів, що складаються з двох тонких компактних шарів і високопористого центрального шару. Для цього випадку також були визначені залежності вищезгаданих коефіцієнтів від параметрів структури.

В розрахункові формули крім відносних модулів пружності та пористості входить співвідношення розмірів пористого і компактного шарів lпор/lк = m. Виконані розрахунки показали, що наявність тонких компактних шарів не тільки не знижує жорсткість пористої системи, але в оптимальних умовах навіть трохи підвищує її. Встановлено, що максимальну жорсткість мають композиції з m = 20.

У п'ятому розділі розглянуто вплив структури порового простору і властивостей твердої фази на поглинання енергії деформації при стиску високопористих матеріалів. Ця задача має особливе значення у зв'язку з використанням високопористих матеріалів в якості демпфіруючих елементів. Відповідно до прийнятих підходів, робота демпфірування визначається як площа під кривою зміцнення при випробуваннях на стиск в області слабкого зміцнення. Оптимізація цього параметра по пористості полягає в тому, щоб визначити таку пористість, при якій робота демпфірування буде максимальною.

Крива деформаційного зміцнення описувалася виразом відповідно до розглянутих в третій главі законів зміцнення

, | (9)

де y - границя текучості; N - коефіцієнт деформаційного зміцнення.

Гранична деформація ', що відповідає закінченню стадії слабкого зміцнення, визначалася з геометричних міркувань як момент торкання бічних граней. З нескладних розрахунків був встановлений зв'язок між цим параметром і початковою пористістю матеріалу.

На підставі розглянутих в попередніх розділах фізичних закономірностей процесу зміцнення створена модель деформації високопористого матеріалу при стисненні, яка дозволила розраховувати роботу демпфірування в матеріалах з різною пористістю. З урахуванням закону зміцнення і виразу для граничної деформації ' залежність роботи демпфірування від пористості записана у вигляді

. | (10)

Як видно з виразу (10), робота демпфірування залежить від механічних властивостей твердої фази (через параметри y та N ) і морфології порового простору (параметри 0, с та ).

Для високопористих матеріалів на основі піноалюмінію та порошкового нікелю були розраховані залежності роботи демпфірування від пористості. Результати розрахунків наведені на рис. 5, а. Видно, що оптимальна структура, що відповідає максимальній роботі демпфірування, має пористість 70-75 %. Розроблена комп’ютерна програма, яка дозволяє розраховувати роботу демпфірування різних високопористих матеріалів.

Оптимальна пористість може бути встановлена або за допомогою цієї програми, або теоретично шляхом прирівнювання до нуля похідної А/, або експериментально для конкретного класу матеріалів. На прикладі сплавів піноалюмінію і високопористого нікелю продемонстрована працездатність даної моделі для визначення оптимальної структури матеріалу з точки зору поглинання енергії при деформації стисканням.

Розроблена модель дозволила за допомогою комп’ютерної програми вирішити більш складну задачу – розрахувати мінімальну демпфіруючу напругу, що передається на об’єкт, який потребує захисту від навантаження. На рис. 5, б представлені залежності цих мінімальних напруг демпфірування від пористості матеріалу при різних постійних роботах демпфірування для випадку біпористого нікелю. Ці криві мають мінімум, розташований приблизно при 75 % пористості. Положення мінімуму зміщується вбік менших пористостей зі збільшенням роботи демпфірування. Одержані результати дозволяють передбачати механічну поведінку при демпфіруванні різних пористих матеріалів та вибирати оптимальні структури твердої фази та найкращу морфологію порового простору.

а |

б

Рис. 5. Структурна чутливість параметрів демпфірування: залежність щільності роботи пластичної деформації при стискуванні від пористості (1 – піноалюміній; 2 - високопористий нікель) (а); залежність мінімальної демпфіруючої напруги від пористості при різних заданих значеннях роботи демпфірування для біпористого нікелю (б).

У шостому розділі на прикладі порошкового оксиду алюмінію розглянуті особливості механічної поведінки високопористих крихких сендвічевих матеріалів. Виявлена квазіпластична поведінка кривих навантаження при згині (рис. 6, а) та стиснені.

Запропонована модель деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, що пояснює таку квазіпластичну поведінку (рис. 6, б). В моделі використані уявлення про стохастичну природу руйнування з урахуванням того, що розтріскування міжпорових перемичок відбувається без втрати стійкості макрозразка в цілому.

Додаткова дисипація енергії при поширенні тріщини по високопористому матеріалу розглядалася в роботах О.Д. Васильєва і С.О. Фірстова, де була продемонстрована принципова можливість збільшення енергії руйнування крихкого матеріалу за рахунок порушення зв’язності траєкторії руху тріщини. Встановлений при випробуваннях на згин ефект квазінепружної поведінки високопористого керамічного матеріалу свідчить про здатність досліджених матеріалів поглинати енергію. Запропонована модель, що пояснює фізичну природу нелінійності, дозволяє прогнозувати енергетичні витрати на розвиток цього процесу.

а |

б

Рис. 6. Квазіпластична поведінка кривої навантаження високопористої кераміки при згині: експериментальна крива оксиду алюмінію = 40 % (а), схема формування нелінійної діаграми деформування (б).

Загальні ВИСНОВКИ

1. З використанням підходів теорії перколяції запропонований вираз, що описує залежність модуля пружності від пористості з урахуванням параметрів, які характеризують морфологію порового простору. Розрахункові залежності добре погоджуються з експериментом. Аналіз залежності модуля пружності від пористості біпористої системи з використанням феноменологічних характеристик і с дозволяє кількісно оцінити вплив структурних факторів, зокрема відносних розмірів часток пороутворювача і порошку, на зазначену властивість.

2. Механічна поведінка пористого нікелю в області мікротекучості задовільняє принципу подібності кривих - р в широкому інтервалі пористостей при умові незмінності структури твердої фази. Вплив розміру зерна на характер кривих мікропластичності виявлений для малопористих матеріалів. На стадії кооперативного ковзання зерен деформуюча напруга твердої фази зв’язана з розміром зерна співвідношенням Холла - Петча. Встановлено, що деформація, яка відповідає фізичній границі текучості т, також чутлива до розміру зерна по закону 1/d.

3. Закономірності формування граничних механічних характеристик у біпористих матеріалах з різними механізмами руйнування (пластичний нікель, квазікрихке залізо і крихкий молібден) пояснені з використанням фізичних моделей руйнування порошкових матеріалів. Чутливість граничних характеристик біпористих матеріалів до морфологічного параметру залежить від мікромеханізмів руйнування твердої фази. Встановлено, що:

- у випадку крихкого руйнування вплив матричності на міцність має складний характер: при малих пористостях вищу міцність мають матеріали з меншим , а при великих пористостях – матеріали з великим значенням ;

- у випадку в’язко-крихкого переходу має місце виродження максимуму на залежності тріщиностійкості від пористості в матеріалах з великим ;

- при в’язкому руйнуванні міцність та гранична деформація збільшуються із збільшенням для всього діапазону пористостей.

4. Запропоновано залежності для розрахунку параметрів питомої жорст-кості високопористих матеріалів, які враховують морфологію порового простору. На прикладі порошкових біпористих матеріалів продемонстровані можливості оптимізації структури по питомим механічним характеристикам. Максимум питомої жорсткості (kkm = 6) спостерігається для оптимального структурного стану ( = 70 % і = 50).

5. Розрахунки, виконані для сендвіча з пористим наповнювачем, показали, що максимальний виграш у жорсткості і навантаженні загальної плинності шаруватої балки для даної пористості і структури порового простору досягається при конкретних відношеннях висот пористого і компактного шарів. Для біпористого середнього шару з пористістю 75 % оптимальне відношення цих висот для твердості m = 20.

6. Виходячи з подібності кривих деформаційного зміцнення високопористих матеріалів при стиску на стадії слабкого зміцнення, встановлена залежність щільності роботи пластичної деформації від початкової пористості. Встановлено екстремальний характер цієї залежності. Показано, що максимальне значення щільності роботи пластичної деформації високопористого матеріалу визначається параметрами деформаційного зміцнення твердої фази і морфологією порового простору.

7. Запропоновано моделі і розроблені комп'ютерні програми, що дозволяють вибрати оптимальну структуру демпфіруючого матеріалу або по необхідному рівню демпфіруючої напруги, або по заданій величині сумарної поглиненої роботи деформації. Розрахунковий метод дозволяє визначити оптимальні структури, що мають максимальну схильність до демпфірування. Розраховані значення оптимальної пористості для матеріалів на основі піноалюмінію і високопористого порошкового нікелю лежать у діапазоні 75-80 %.

8. Досліджено механічну поведінку “сендвічевих” композитів з оксиду алюмінію з пористою серцевиною. Встановлено, що при пористості центрального шару 60 % питома жорсткість композиту підвищується в 2,5 рази в порівнянні з компактною балкою тієї ж маси. У результаті нанесення тонких компактних шарів на пористу серцевину міцність композита підвищується в 2,5-3,5 рази.

9. Пористі керамічні зразки з оксиду алюмінію і “сендвічеві” композити демонструють непружню поведінку при випробуваннях на згин і стискання. Запропоновано модель, що пояснює механізм деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, що виявляє квазіпластичне поводження. У моделі використовуються уявлення про стохастичну природу руйнування з урахуванням того, що розтріскування міжпорових перемичок відбувається без втрати стійкості макрозразка в цілому.

Список опублікованих статей за темою дисертації

1. Подрезов Ю.Н., Штика Л.Г., Косторнов А.Г. Лунин Л.Е., Луговой Н.И., Мархасев Б.И., Вербило Д.Г. Особенности микропластичности пористого никеля // Порошковая металлургия. - 1998. - № 9/10. – С. 80–87.

2. Подрезов Ю.Н., Чернышев Л.И., Луговой Н.И., Вербило Д.Г. Структурная чувствительность предельных механических характеристик бипористых материалов, полученных с использованием порообразователя // Порошковая металлургия. - 1999. - № 7/8. – С. 93–99.

3. Подрезов Ю.Н., Луговой Н.И., Слюняeв В.Н., Вербило Д.Г., Чернышев Л.И. Сравнительное исследование удельной жесткости и текучести порошковых компактных и пористых материалов при испытании на изгиб // Порошковая металлургия. - 1999. - № 11/12.- С. 97-105.

4. Подрезов Ю.Н., Штыка Л.Г., Вербило Д.Г. Деформационное упрочнение пористых материалов при одноосном сжатии // Порошковая металлургия. – 2000. - № 1/2. – С. 106–112.

5. Подрезов Ю.Н., Луговой Н.И., Слюняев В.Н., Вербило Д.Г., Чернышев Л.И. Принципы конструирования высокопористых слоистых композитов, работающих в режиме изгиба // Порошковая металлургия. - 2000. - № 3/4. - С. 70-78.

6. Подрезов Ю.Н., Луговой Н.И., Слюняeв В.Н., Вербило Д.Г. Влияние структуры порового пространства на поглощение энергии деформации при сжатии высокопористых композитов. I. Стадия слабого упрочнения // Порошковая металлургия. - 2000. - № 7/8. - С. 103-110.

7. Фирстов С.А., Подрезов Ю.Н., Луговой Н.И., Слюняeв В.Н., Вербило Д.Г. Влияние структуры порового пространства на поглощение энергии деформации при сжатии высокопористых композитов. II. Стадия сильного упрочнения // Порошковая металлургия. - 2000. - № 9/10.- С. 89-96.

8. Подрезов Ю.М., Вербило Д.Г., Слюняев В.Н., Шафран М., Бобрик Є. Механическое поведение пористого слоистого композита из оксида алюминия // Электронная микроскопия и прочность материалов. - Киев, ИПМ НАН Украины, 2001. - С. 86-92.

9. Firstov S.A., Podrezov Yu.N., Verbylo D.G, Szafran M. Mechanical Characteristics and Fracture Behaviour of High-Porosity Laminated Alumina // Key Engineering Materials. –2002. - Vol. 223.- P. 193-200.

анотації

Вербило Д.Г. Фізичні закономірності деформації та руйнування високопористих матеріалів. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, 2003.

У дисертації розглянуті фізичні моделі деформації та руйнування високопористих матеріалів. Проаналізовано структурну чутливість границі текучості та граничних механічних характеристик в залежності від параметрів структури твердої фази та морфології порового простору. Запропоновано узагальнюючу схему впливу пористості на нормований модуль пружності високопористих матеріалів різних класів, а також вираз для залежності модуля пружності від пористості з урахуванням параметрів, що характеризують морфологію порового простору. Формування граничних механічних характеристик розглянуто у зв’язку з особливостями механізмів руйнування твердої фази досліджених матеріалів.

Структурно-чутливі моделі механічної поведінки високопористих матеріалів використані для розробки принципів оптимізації структури по критеріях їх працездатності як конструкційних елементів. Запропоновано методологію, що дозволяє обрати оптимальну структуру матеріалу з точки зору питомої жорсткості та демпфіруючої здатності. На прикладі спіненого алюмінію та високопористого нікелю проведена експериментальна перевірка запропонованих моделей і продемонстрована відповідність експериментальних даних теоретичним розрахункам.

Запропоновано модель, що пояснює механізм деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, який виявляє квазіпластичну поведінку при випробуваннях на згин і стискання.

Ключові слова: деформація, механізми руйнування, енергія демпфірування, механічні властивості, жорсткість, модуль пружності, високопористий матеріал, пористість, шаруватий композит.

Вербило Д.Г. Физические закономерности деформации и разрушения высокопористых материалов. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. Работа выполнена в Институте проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, 2003.

В диссертации рассмотрены физические модели деформации и разрушения высокопористых материалов. В рамках физической теории прочности проанализирована структурная чувствительность предела текучести и предельных механических характеристик в зависимости от параметров структуры твердой фазы и морфологии порового пространства. Предложена обобщающая схема влияния пористости на нормированный модуль упругости высокопористых материалов разных классов, а также выражение для зависимости модуля упругости от пористости с учетом параметров, которые характеризуют морфологию порового пространства.

Формирование предельных механических характеристик рассмотрено в связи с особенностями механизмов разрушения твердой фазы исследованных материалов. Теория Гриффитса - Орована использована для анализа структурной чувствительности предела прочности для случая хрупкого разрушения с учетом морфологических особенностей структуры порового пространства высокопористых материала и зависимости критического размера дефекта от размера пор. При анализе ямочного разрушения использована модель Герланда, рассматривающая поры как источник локализации деформации. В рамках этой модели применительно к высокопористым материалам рассмотрено влияние пористости на разрушающее напряжение и предельную деформацию.

Структурно-чувствительные модели механического поведения высокопористих материалов использованы для разработки принципов оптимизации структуры по критериям их работоспособности как конструкционных элементов. Предложена методология, которая позволяет выбрать оптимальную структуру материала с точки зрения удельной жесткости и демпфирующей способности. На примере вспененного алюминия и высокопористого никеля проведена экспериментальная проверка предложенных моделей. Продемонстрировано соответствие экспериментальных данных теоретическим расчетам при анализе процесса демпфирования по критериям максимальной поглощенной энергии и минимального напряжения, передаваемого на защищаемый объект.

Предложена модель, которая объясняет механизм деформации и разрушения высокопористого керамического материала, который проявляет квазипластическое поведение при испытаниях на изгиб и сжатие. Эта модель основана на представлениях о торможении хрупких трещин порами и позволяет предсказывать характер кривых нагружения в зависимости от структурных параметров.

Ключевые слова: деформация, механизмы разрушения, энергия демпфирования, механические свойства, жесткость, модуль упругости, високопористый материал, пористость, слоистый композит.

Verbylo D.G. Physical regularities of deformation and failure of high porous materials. Manuscript.

Dissertation for the candidate degree in physics and mathematics speciality 01.04.07 – physics of solid state. The Institute for Problem of Materials Science of NAS of Ukraine, Kyiv, 2003.

The thesis presents physical models of deformation and failure of high porous materials. Structural sensitivity of yield stress and limiting mechanical characteristics are analyzed depending on parameters of