НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. О.О. ГАЛКIНА

ЯМПОЛЬСЬКА Галина Іванівна

УДК 537.635:537.611.44; 537.311.6

ОСНОВНИЙ СТАН І ФЕРОМАГНІТНИЙ РЕЗОНАНС

У ДВОШАРОВИХ ОБМІННОПОВ’ЯЗАНИХ МАГНІТНИХ ПЛІВКАХ

Спеціальність 01.04.11 Магнетизм

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Донецьк 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Донецькому фізико-технічному інституті ім.О.О.Галкіна НАН України у відділі теорії магнетизму і фазових перетворень.

Науковий керівник: докторфізико-математичнихнаук, старший науковий співробітник Сукстанський Олександр Леонідович, Washington University in State Louis, Visiting Professor.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичнихнаук, професор Пашкевич Юрій Георгійович, Донецький фізико-технічний інститут ім.О.О.Галкіна НАН України, завідувач відділу теорії динамічних властивостей складних систем;

кандидат фізико-математичнихнаук, старший науковий співробітник Кучко Андрій Миколайович, Донецький державний університет, докторант кафедри теоретичної фізики.

Провідна організація: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, проблемна рада “Низькотемпературний магнетизм”, м. Харків.

Захист дисертації відбудеться 16.10.2003року в13 годин в конференцзалі на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д11.184.01 при Донецькому фізико-технічному інституті ім.О.О.Галкіна НАН України за адресою 83114, м.Донецьк-114, вул. Р.Люксембург, 72.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Донецького фізико-технічного інституту ім.О.О.Галкіна НАН України.

Автореферат розіслано 12.09.2003 року.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01,
доктор фізико-математичних наук,
професор Криворучко В.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Фізика багатошарових тонких плівок викликає зацікавленість перш за все тому, що в плівках можливі нові специфічні ефекти, які не спостерігаються у масивних зразках. Особливе місце у фізиці тонких плівок займають багатошарові магнітні структури, інтерес до яких зумовлений широкими можливостями їхнього практичного застосування у різних технічних пристроях, а також пов’язаний із принциповою можливістю керування кінетикою зростання та отримання плівок із заздалегідь заданими характеристиками. При цьому можливе отримання плівок, які складаються з феритів, металів, сплавів, інтерметалевих з’єднань та ін. Кожний з цих матеріалів має характерний ансамбль властивостей, що визначає аспекти їхнього використання в техніці. Особливу вагомість набувають дослідження властивостей багатошарових магнітних плівок, які спрямовані на їхнє використання для сучасної мікроелектроніки в якості елементів запису чи для інтегрованих схем НВЧ-техніки.

Однією з найбільш важливих характеристик магнітних систем є їхні високочастотні властивості, зокрема, частоти феромагнітного (ФМР) та спінхвильового (СХР) резонансів, динамічна магнітна сприйнятливість плівки, тощо. Метод феромагнітного резонансу є хорошим методом тестування та контролю якості магнітних властивостей одержуваних плівок (головним чином, з його допомогою вивчають анізотропію та магнітний зв’язок у багатошарових плівках). Існує велика кількість теоретичної та експериментальної літератури з даної теми. Проте, є низка експериментальних фактів, які й досі не отримали адекватного теоретичного опису. Так, наприклад, у ряді експериментів, які були проведені в епітаксійних ферит-гранатових структурах, було спостережено розштовхування ліній ФМР [1, 2] та немонотонну залежність поглинання сигналу від кута нахилу зовнішнього поля і від товщини верхнього легкоосного шару під час його втравлювання [3]. Також було зазначено, що двошарова структура із достатньо великою товщиною шарів поводить себе як дві невзаємодіючі плівки, що накладені одна на одну. Проте при зменшенні товщини вплив шарів один на одного зростає. Останнє спостереження свідчить про те, що за зазначені особливості у поведінці плівки відповідає взаємодія на міжшаровій межі.

Ефект розштовхування ліній ФМР для металевих плівок відомий давно, в металевих плівках він пов’язується із обмеженістю міжшарової обмінної взаємодії. В епітаксійних ферит-гранатових плівках таке пояснення вперше було запропоновано у статті [4]. Зокрема, в цій роботі на основі чисельних розрахунків було показано, що у випадку феромагнітного типу міжшарової обмінної взаємодії на графіку залежності резонансних полів від кута нахилу зовнішнього поля є інтервал полів, коли при будь-якому куті нахилу зовнішнього поля ФМР не спостерігаються. Для слабкої ж антиферомагнитної міжшарової взаємодії існує інтервал кутів, коли ані за якої величини зовнішнього поля не спостерігається ФМР. Проте, двопідрешіткова модель, що використовується у зазначеній роботі, дозволяє описати тільки ультратонкі плівки, в яких товщина межшарової межи порівняна із товщиною шарів. В той же час у плівках, що були використані в експерименті [13], товщини шарів за порядком величини дорівнюють або більші, ніж характерна товщина магнітної неоднорідності.

Наскільки нам відомо з існуючої літератури, відповідний експериментові теоретичний опис впливу міжшарової обмінної взаємодії на високочастотні властивості багатошарових плівок ще і досі відсутній.

Виходячи із зазначеного вище, метою дисертаційної роботи є дослідження впливу міжшарової обмінної взаємодії на неоднорідний розподіл намагніченості в основному стані, статичні та динамічні властивості двошарової плівкової структури. Зокрема передбачається:

знайти розподіл намагніченості у двошаровій плівці скінченої величини, яка складається з шарів із різною магнітною анізотропією та має товщину шарів, що за порядком величини дорівнює або більша, ніж характерна товщина магнітної неоднорідності; 

теоретично дослідити спектр ФМР, статичну та динамічну сприйнят-ливість такої плівки у сильному магнітному полі будь-якого напрямку;

дослідити функції відгуку (імпеданс та поверхневий імпеданс) тонкої двошарової магнітної металевої плівки, по якій проходить змінний струм, у НВЧ-діапазоні частот.

Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному: 

Дістало подальший розвиток дослідження неоднорідного розподілу намагніченості вздовж товщини двошарової магнітної плівки, що має анізотропію шарів “легка вісь” “легка площина” з урахуванням міжшарової обмінної взаємодії скінченної величини.

Дістало подальший розвиток дослідження ФМР таких плівок. Вперше отримані аналітичні вирази для резонансних полів ФМР та тензора динамічної магнітної сприйнятливості такої плівки, що знаходиться у довільно орієнтованому зовнішньому магнітному полі, яке перевищує поля анізотропії шарів. 

Вперше запропоновано прості якісні критерії, що дозволяють через залеж-ність інтенсивності поглинання змінного поля від кута нахилу постійного зовнішнього поля та від товщини легкоосного шару визначити знак міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної та антиферомагнітної). 

Дістало подальший розвиток дослідження функцій відгуку тонких двошарових магнітних металевих плівок. Чисельно розраховані імпеданс та поверхневий імпеданс тонкої двошарової магнітної металевої плівки, вздовж якої проходить змінний струм, з урахуванням міжшарової взаємодії.

Практичне значення отриманих у дисертації результатів полягає у наступному: 

результати аналітичного розрахунку полів ФМР та тензора високочастотної сприйнятливості дозволяють пояснити особливості спектру ФМР шаруватих тонких магнітних плівок (отримана залежність резонансних полів від кута нахилу зовнішнього поля кількісно задовільно співпадає з даними експерименту) та особливості інтенсивності поглинання плівкою змінного магнітного поля;

запропоновані критерії, що дозволяють через особливості поглинання змінного магнітного поля визначити тип міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної чи антиферомагнітної); 

проведений аналіз повного набору розв’язання рівняння ЛандауЛіфшица для намагніченості дозволяє розширити уявлення щодо характеру рівноважного розподілу намагніченості вздовж товщини багатошарової плівкової структури; 

отримані результати про вплив міжшарової обмінної взаємодії на індуктивність тонкої металевої двошарової плівки можуть бути застосовані у технічних додатках.

В цілому, результати, наведені у дисертаційній роботі, уточнюють та доповнюють фізичну картину статичних і високочастотних властивостей багатошарових плівкових структур та можуть бути використані при подальшому досліджені процесів, що в них відбуваються.

Особистий внесок здобувача. Формулювання мети та задач досліджень, обговорення та вибір теоретичних моделей виконувались здобувачем разом із науковим керівником д.ф.-м.н. Сукстанським О.Л. у роботах [1, 2, 5] та д.ф.-м.н. ГрішинимО.М. у роботі [6]. Особисто здобувачем були виконані аналітичні розрахунки неоднорідного розподілу намагніченості [1, 6], резонансних полів [2] та тензору магнітної сприйнятливості двошарової плівкової структури з урахуванням міжшарової взаємодії [3, 4, 7, 8], а також чисельні розрахунки імпедансу двошарової плівкової структури з урахуванням міжшарової обмінної взаємодії [5]. Порівняння теоретичних залежностей резонансних полів ФМР від кута нахилу зовнішнього поля із експериментальними даними проводилось разом із науковим керівником, а також із д.ф.-м.н. Даньшиним М.К. та к.ф.-м.н. Дєлаловим В.С у роботі [2]. Аналіз отриманих у дисертації результатів виконувався здобувачем разом із д.ф.-м.н. Сукстанським О.Л. (у роботах [15, 7, 8]), із д.ф.-м.н. Даньшиним М.К. у роботі [2], а також із д.ф.-м.н. ГрішинимО.М. у роботі [6]. Оформлення публікацій за результатами досліджень виконувались здобувачем разом із д.ф.-м.н. СукстанськимО.Л. (у роботах [15, 7, 8]) та к.ф.-м.н. Ямпольським С.В. (у роботах [5, 6]). У всіх роботах, виконаних у співавторстві, здобувач брав рівноправну участь, а також особисто презентував матеріали досліджень на конференціях.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи повністю відповідає науковим напрямкам Донецького фізико-технічного інституту; основу дисертації становлять результати, які отримані під час виконання державних бюджетних тем: “Реальні кристалічні матеріали в умовах надвисоких тисків та зовнішніх полів: спектри, властивості, переходи”, № держ.реєстрації 0197V008901, 1997-2000р.р.; “Нелінійні ефекти у твердотільних неоднорідних матеріалах”, № держ.реєстрації 0100V003856, тему розпочато у 2000р.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, які викладені в дисертації, доповідалися та обговорювалися на

семінарі з магнітомікроелектроніки Алушта, Україна (1991);

8-ій Європейській конференції з магнітних матеріалів та їхнього застосування (EMMA’2000) Київ, Україна (2000);

Міжнародному ЄвроАзійському симпозіумі Прогрес у магнетизмі (ESTMAG-2001) Єкатеринбург, Росія (2001);

11-ій ЧеськоСловацькій конференції з магнетизму (CS’MAG-2001) Кошице, Словаччина (20001),

звітних конференціях ДонФТІ НАН України (1998, 1999, 2000, 2002).

Публікації. Основні результати, наведені у дисертації, опубліковані у восьми наукових роботах, з яких 5 статей у реферованих журналах і 3 тези конференцій.

Обсяг та структура дисертації. Дисертаційна робота викладена на 129 сторінках. Дисертація складається із вступу, чотирьох глав, висновків, що виносяться на захист, списку використаних джерел та двох додатків. Список використаних джерел займає 7 сторінок і містить 68 найменувань, у тому числі публікації, результати яких складають зміст дисертації. До складу основної частини дисертації включені 18 рисунків, котрі займають 24 сторінки повністю. Два додатки займають 13 сторінок і містять 7 таблиць, 5 з яких займають 4 сторінки повністю та 2 рисунки, які займають 2 сторінки повністтю. Загальний обсяг дисертації (без списку використаних джерел, додатків та рисунків) складає 85 сторінок. Дисертація написана російською мовою.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі визначене коло проблем, що досліджені у дисертації, розкрита актуальність досліджень, описано структуру дисертаційної роботи, наведено перелік наукових конференцій, на яких доповідалися матеріали дисертації.

У першій главі, що має оглядовий характер, подано стислу характеристику головних публікацій за темою дисертації, викладено теоретичні підходи, які дозволяють розглянути вплив міжшарової обмінної взаємодії, сформульовано модель, що використовується [5].

Для опису властивостей двошарової плівкової структури ми використовуємо традиційний мікромагнітний підхід (див., наприклад, [6, 7, 5]). Повна вільна енергія W береться у вигляді суми об’ємної та поверхневої часток:

, (1)

де n номер шару (n 1, 2), n константи обмінної взаємодії в середині шару, Mn вектор намагніченості n-го шару, штрих позначає похідну відносно z (напрям вздовж якого змінюється Mn), fn(Mn) у загальному випадку містить енергію анізотропії, енергію у зовнішньому полі та енергію розмагнічуючих полів, J константа міжшарової обмінної взаємодії. Знак константи взаємодії J визначає характер міжшарової обмінної взаємодії, а саме: J>0 для феромагнітної взаємодії та J<0 для антиферомагнітної взаємодії. Інтегрування у першому члені виразу (1) відбувається за об’ємом відповідного шару Vn, інтегрування у другому члені відбувається по міжшаровій поверхні S.

В якості граничних умов на зовнішніх та внутрішній поверхнях двошарової плівки виступають наступні умови [8, 9, 5]:

(2)

(3)

Такий вибір граничних умов передбачає незакріплені спіни на зовнішніх поверхнях плівки (2) та врахування обмінної взаємодії з параметром J на внутрішній поверхні (3) і відповідає експериментам [1, 2].

Розв’язання задач у двошаровій плівковій системі знаходимо за такою схе-мою: 1)знаходимо розв’язки у кожному із середовищ, 2) серед цих розв’язок вибираємо ті, що задовольняють граничним умовам (2) та (3). Рівноважний розподіл намагніченості у кожному з шарів визначається за умови:

Для опису динамічних властивостей магнітних плівок ми розв’язуємо рівняння ЛандауЛіфшица:

.

Тут: t час, n константи релаксації у формі Гілберта, gn гіромагнітні відношення, Hneff вектор ефективного магнітного поля:

.

Функцією відгуку є високочастотна сприйнятливість ч€. У випадку провідного магнітного середовища (наприклад, магнітної металевої плівки) рівняння ЛандауЛіфшица розв’язується разом із рівнянням Максвела із стандартними граничними умовами. Як функції відгуку, розглядаються імпеданс Z та поверхневий імпеданс .

У другій главі досліджено неоднорідний розподіл намагніченості у двошаровій обмінно-пов’язаній плівці скінченої товщини, що має анізотропію шарів “легка вісь”“легка площина” (рис.1), у випадках: а)зовнішнього магнітного поля довільного напрямку, яке перевищує поля анізотропії шарів Han=2Kn*/Mn (Kn* перенормована константа одноосної магнітної анізотропії), та б)магнітного поля довільної величини, що є перпендикулярним до площини плівки. Припускається, що всі константи, які містяться у виразі для енергії (1) (Mn, An та константи одноосної магнітної анізотропії Kn) *Примітка. *) Константи An и n, Kn и n пов’язані між собою наступними співвідношеннями: n=2An/Mn2, n=2Kn/Mn2.), є незмінними в межах відповідного шару. Окрім цього, припускається, що розподіл намагніченості є однорідним у площині плівки та неоднорідним вздовж товщини, отже задача є одномірною, а врахування магнітостатичної взаємодії завдяки симетрії задачі зводиться до перенормування констант анізотропії Kn* Kn2Mn2.

Показано, що основний розподіл намагніченості M(z) вздовж товщини двошарової плівки із різною анізотропією шарів та з урахуванням міжшарової обмінної взаємодії має вигляд своєрідної “доменної межі”. Неоднорідність є локалізованою поблизу межі поділу шарів на відстанях, що мають величину порядку n і залежать від величини та напрямку магнітного поля, а також відрізняються від характеристичної товщини ln=(An/Kn*)1/2. При будь-якому скінченому значенні параметру J (окрім J) напрямок намагніченості на межі поділу відчуває стрибок, який залежить від величини і напрямку магнітного поля, а також від співвідношення густин енергії у шарах та на поверхні плівки.

У разі сильного магнітного поля довільної орієнтації розраховано тензор статичної локальної сприйнятливості. Найбільш помітно компоненти тензору змінюються поблизу міжшарової межі, де розподіл намагніченості є найбільш неоднорідним. На самій межі має місце стрибок компонентів тензору ч€, ?о пов’язаний зі стрибком параметрів плівки на межі та наявністю міжшарової обмінної взаємодії.

У третій главі проведено теоретичне дослідження впливу типу міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної та антиферомагнитної) на магніторезонансні властивості двошарової плівкової структури, яка була розглянута у другій главі, у довільно орієнтованому зовнішньому магнітному полі, яке перевищує поля анізотропії шарів. Отримано аналітичний вираз для резонансних полів:

(4)

Тут Hn величини полів ФМР в окремо взятих шарах:

,

частота, H кут нахилу зовнішнього магнітного поля, частота однорідного ФМР у n-ому шарі за відсутності зовнішнього магнітного поля, Hen ефективні магнітні поля, які діють на магнітний момент Mn у n_ому шарі з боку іншого шару завдяки міжшаровій обмінній взаємодії:

,

WsJM1M2 енергія міжшарової обмінної взаємодії. Вираз (4) визначає величини резонансного поля як функції кута H та частоти : H=H(,H). З аналізу (4) витікає, що для скінченого значення параметру J (як більше, так і менше нуля) існують дві гілки резонансного поля H+ та H- і, отже, дві частоти ФМР, а також що незалежно від типу між шарової взаємодії (феромагнітної чи антиферомагнітної) між верхньою та нижньою гілками існує щілина, котра є забороненим інтервалом полів. Отриманий результат у випадку антиферомагнітної міжшарової обмінної взаємодії відрізняється від результатів роботи [4]. Аналогічна задача для резонансних полів тонких магнітних металевих плівок без урахування анізотропії шарів була розглянута у роботі [10] в перпендикулярному та планарному полях. Вираз (4) для резонансних полів у випадках H=0, /2 корелює із результатами названої роботи [10].

На рис.2 показано залежності резонансних полів H (суцільні криві) та резонансних полів невзаємодіючих шарів H1,2 (пунктирні лінії) від кута H при фіксованому значенні частоти =27.92Ггц. Параметри шарів плівки для розрахунків узято з роботи [11]. Єдиним вільним параметром у викорис-товуваній моделі є поверхнева енергія Ws. Найкраще узгодження з експеримен-тальними даними отримане для феромагнітного зв’язку із Ws=0.28ерг/см2.

В розділі 3.4 розраховано аналітичний вираз для тензору інтегральної високочастотної сприйнятливості плівки ч€:

де введено наступні позначення:

Усі компоненти тензору ч€ виявляють резонансну поведінку, коли значення зовнішнього поля H є близькими до резонансних полів двошарової плівки H.

Уявна частина тензору інтегральної високочастотної сприйнятливості плівки ч€ ?изначає поглинання енергії системою. Кутові залежності максимумів уявної частини тензору сприйнятливості (або, що теж саме, піків інтенсивності поглинання) суттєво залежать від кута нахилу H і характер цієї залежності є різним для H+(H) та H-(H) (рис.3). У випадку феромагнітної міжшарової взаємодії інтенсивність піку діагональної компоненти , який відповідає полю H+, зростає, і в області щілини, де відстань між значеннями H+ та H- є малою, вона досягає максимуму. Інтенсивність же піку, що відповідає резонансному полю H-, зменшується в області щілини майже до нуля. Для антиферомагнітної взаємодії ситуація є протилежною: в області щілини зростає інтенсивність піку, що відповідає нижньому резонансному полю H-, та зменшується інтенсивність піку, що відповідає верхньому резонансному полю H+. Виходячи з цієї особливості поглинання сигналу запроваджено перший якісний критерій визначення знаку константи міжшарової обмінної взаємодії, який полягає в наступному. Якщо поглинання змінного поля виявляє максимум в області щілини на верхній гілці резонансного поля, то взаємодія є феромагнітною; якщо ж такий максимум досягається на нижній гілці, то взаємодія є антиферомагнітною.

Далі проаналізовано залежність максимумів компоненти тензору сприйнятливості від товщини легкоосного шару за різної орієнтації зовнішнього магнітного поля (рис.4) та запропоновано другий якісний критерій визначення знаку міжшарової обмінної взаємодії, який формулюється таким чином. Якщо у сталому магнітному полі, кут нахилу якого менший за кути з області щілини (в тому числі, і у перпендикуляр-ному магнітному полі), залежність поглинання змінного поля є монотонною, то взаємодія між шарами є феромагнітною. Якщо ж залежність поглинання є немонотонною, то взаємодія є антиферомагнітною. Аналогічний критерій сформульовано для полів, кут нахилу яких є більшим, ніж кути, при яких спостерігається щілина, у тому числі і для планарних полів. У цьому випадку, якщо залежність поглинання змінного поля є немонотонною, то взаємодія між шарами є феромагнітною, а якщо залежність поглинання є монотонною, то взаємодія є антиферомагнітною.

Запропоновані критерії справедливі тільки тоді, коли на експерименті спостерігають дві резонансні гілки ФМР.

У четвертій главі теоретично досліджено вплив міжшарової обмінної взаємодії на електричний відгук тонкої двошарової плівки, що складається з двох феромагнітних металевих шарів із різною величиною одноосної анізотропії n та провідності n, яка збуджується змінним струмом I за відсутності зовнішнього магнітного поля у випадку, коли спіни на зовнішніх її поверхнях є незакріпленими. Обидва шари плівки є легкоосними, вісі анізотропії лежать у площині плівки і паралельні одна до одної. Довжина l та ширина b плівки набагато більші за її товщину d (d=d1+d2), l>>b>>d. Напругу U прикладаємо в площині плівки паралельно легким вісям.

У зв’язку з тим, що товщина шарів плівки є меншою, ніж товщини магнітної неоднорідності, розподіл намагніченості вздовж товщини кожного шару однорідний. З аналізу розподілу намагніченості у не збудженому стані визначено основні та метастабільні стани магнітної плівки.

1) У випадку J>0 основний стан системи є таким, що вектори намагні-ченості шарів орієнтовані паралельно один до одного (M1 M2, стан 1);

2) у випадку J<0 вектори намагніченості шарів є антипаралельними (M1 M2, стан 2);

3) у випадку J<0 може бути здійсненим метастабільний стан із паралельною орієнтацією векторів M1,2 (стан 3) за умови, що енергія зв’язку є достатньо малою і задовільняє нерівностям;

де Wn(nMn2dn)2 густина енергії n-го шару. Останню умову також записано для магнітних полів:

У лінійному наближенні відносно відхилення вектора намагніченості від рівноважного напрямку отримано вираз для імпедансу Z двошарової обмінно-пов’язаної структури:

.

Тут функція F(x) є пропорційною до магнітного потенціалу зовні плівки і для тонких плівок (d<<b<<l) апроксимується виразом [12]:

де s2=b2+4x2. Коефіцієнти f1* та f2* отримуються із стандартних граничних умов для електричного і магнітного полів та з граничних умов для вектора намагніченості (2), (3).

Виявлено суттєву різницю між імпедансом двошарової плівки та імпедансами одношарових плівок, що мають параметри шарів і товщину d. На рис.5 показано частотну залежність індуктивності

,

нормовану на високочастотну межу L0 = L(), що дорівнює

,

і залежить тільки від геометричних параметрів плівки та не залежить від її магнітних властивостей. Крива 0 відповідає випадку невзаємодіючих шарів (J=0). Криві 1–3 відповідають різним станам плівки і розраховані чисельно для однакової абсолютної величини енергії зв’язку Ws: 1) J>0 та M1M2, 2) J<0 та M1M2, 3) J<0 та M1M2. Для порівняння наведено індуктивність окремих плівок із параметрами шарів 1 і 2 та товщиною d=d1+d2 (штрихові лінії 4 та 5, відповідно). Функція L() має типову резонансну поведінку із характерними частотами поблизу частот спіно-вих збуджень у плівці. Ці резонансні частоти суттєво зміщуються відносно резонансних частот одношарової плівки. Перший максимум стабільних станів 1 та 2 зміщується відносно випадку J=0 до області високих частот, тоді як перший максимум для метастабільного стану 3 зміщується до області низьких частот. Зазначимо також, що амплітуда першого максимуму для

двошарової плівки є набагато більшою, ніж амплітуда першого максимуму одношаровою плівки.

На рис.6 побудовано величину першого максимуму індуктивності як функцію енергії міжшарової обмінної взаємодії , що є нормованою на об’ємну енергію Wv=W1+W2, для різних станів двошарової плівки. Така ж сама залежність частоти першого максимуму L1(Ws) показана на вставці. Як бачимо, найбільше значення максимуму індуктивності досягається на кривій 3, яка відповідає метастабільному стану 3 (J<0, M1M2).

Поверхневий імпеданс на верхній 1 та нижній поверхні 2 має вигляд:

і пов’язаний з імпедансом Z співвідношенням:

.

Також, як і імпеданс, поверхневий імпеданс, що є функцією відгуку плівки, по якій проходить змінний струм, виявляє подібну до імпедансу резонансну пове-дінку із характерними частотами поблизу частот спінових збуджень у плівці.

У висновках сформульовано головні результати досліджень, які винесено на захист.

У додатку А наведено параметри плівок, які використовувались при розрахунках.

У додатку Б наведено класифікацію усіх можливих розв’язання рівняння ЛандауЛіфшица, що описують неоднорідний розподіл намагніченості у одновісному феромагнетику, який знаходиться у перпендикулярному магнітному полі довільної величини. Розв’язання виписані через еліптичні функції Якобі, для кожного типу розв’язок знайдено характеристичну довжину, мінімальний полуперіод розв’язок.

ВИСНОВКИ

У дисертації дістало подальший розвиток теоретичне дослідження впливу міжшарової обмінної взаємодії на властивості двошарової плівкової структури. Нижче перелічені основні результати дисертації, які виносяться на захист.

1. Отримано аналітичний вираз для неоднорідного розподілу намагніченості у двошаровій обмінно-пов’язаній магнітній плівці скінченої товщини, що має анізотропію шарів “легка вісь”“легка площина” і знаходиться у довільно орієнтованому зовнішньому магнітному полі, яке перевищує поля анізотропії шарів. Розраховані компоненти тензора статичної локальної сприйнятливості, показано, що врахування неоднорідного розподілу намагніченості призводить до зміни компонентів тензору локальної сприйнятливості біля межі поділу шарів.

2. Знайдено аналітичний вираз для неоднорідного розподілу намагніченості двошарової обмінно-пов’язаної магнітної плівки скінченої товщини, що має анізотропію шарів “легка вісь”“легка площина” і знаходиться у перпендикулярному зовнішньому магнітному полі довільної величини у разі слабкої та сильної міжшарової обмінної взаємодії.

3. Отримано аналітичний вираз для резонансних полів ФМР двошарової обмінно-пов’язаної магнітної плівки скінченої товщини, що має анізотропію шарів “легка вісь”“легка площина” і знаходиться у довільно орієнтованому зовнішньому магнітному полі, яке перевищує поля анізотропії шарів. Знайдено аналітичний вираз для компонентів тензору динамічної інтегральної високочастотної магнітної сприйнятливості такої плівки.

4. Запропоновано два якісних критерії, що дозволяють через залежність інтенсивності поглинання змінного поля від кута нахилу постійного зовнішнього поля та від товщини легкоосного шару визначити знак міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної та антиферомагнітної).

5. Показано, що за антиферомагнітної взаємодії між шарами тонка двошарова магнітна металева плівка, що має “легкоосну” анізотропію шарів та паралельні одна до одної вісі анізотропії цих шарів, може знаходитися у метастабільному стані, коли намагніченості шарів паралельні одна до одної. Показано, що за відсутності закріплення спінів на зовнішніх поверхнях плівки феро- та антиферомагнітна міжшарова обмінна взаємодія суттєво впливає на імпеданс та поверхневий імпеданс, зміщуючи при цьому резонансні частоти та змінюючи амплітуду відгуку в основному стані, а також значно підвищуючи її в метастабільному стані при антиферомагнітній взаємодії між шарами.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. СукстанскийА.Л., ЯмпольскаяГ.И. Магнитная восприимчивость двухслойной пленки в сильном магнитном поле. Физика и техника высоких давлений. 1998. Т.8, №3. С.6571.

2. СукстанскийА.Л., ЯмпольскаяГ.И., ДаньшинН.К., ДеллаловВ.С. Угловая зависимость полей ферромагнитного резонанса в двухслойной обменно-связанной пленке. Физика и техника высоких давлений. 1999. Т.9, №2. С.7578.

3. СукстанскийА.Л., ЯмпольскаяГ.И. Динамическая магнитная восприимчивость двухслойной пленки в сильном магнитном поле. ФТТ. 2000. Т.42, №5. С.866872.

4. SukstanskiiA.L., YampolskayaG.I. The influence of the interlayer exchange interaction on propertities of magnetic films. PhysicaB. 2002. V.311, №34. P.305317.

5. SukstanskiiA.L., YampolskayaG.I., YampolskiiS.V. Influence of interlayer exchange coupling on microwave response of thin metallic film. Czech. J. Phys. 2002. V.52, Suppl.A. P. A153-A156.

6. ГришинА.М., ЯмпольскийС.В., ЯмпольскаяГ.И. Мультистабильные неоднородные состояния в многослойных магнитных пленках. В кн.: Сборник тезисов докладов семинара по магнитомикроэлектронике. Симферополь, 1991. С.80.

7. SukstanskiiA.L., YampolskayaG.I. Dynamical susceptibility of a two-layer exchange coupled film in a tilted strong magnetic field. В кн.: 8th European Magnetic Materials and Applications Conference. Abstracts. Kyiv, Ukraine, 2000. P. 83.

8. SukstanskiiA.L., YampolskayaG.I. Qualitative criterion for determination of type of interlayer exchange coupling of a two-layer film. В кн.: Euro-Asian Symposium “Trends in Magnetism”: EASTMAG-2001. Abstract Book. Ekaterinburg, Russia, 2001. P. 269.

СПИСОК ВИКОРИСТАННІХ ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ

1. GrischinA.M., DellalovV.S., ShkarV.F., NikolaevE.I., LinnikA.I. Spinwave resonances in two-layer film. Phys.Lett.A. 1989. V.140, №3.P.133135.

2. ДаньшинН.К., ДеллаловВ.С., КольцовМ.А., НиколаевЕ.И., ШкарьВ.Ф. Природа связи между магнитными возбуждениями в двухслойных эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках. ЖЭТФ. 1996. Т.110, №3. С.938942.

3. ШкарьВ.Ф., МакмакИ.М., ПетренкоВ.В., ЛарионовМ.М. Анизотропия интенсивности линий ФМР в тонких двухслойных феррит-гранатовых структурах. Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.56, №5. С.251253.

4. Кобелев А.В., Смородинский Я.Г. Эффекты связи мод в угловой зависимости полей ФМР в двухслойной магнитосвязанной пленке с перпендикулярной анизотропией. ФТТ. 1989. Т.31, №10. С.611.

5. ИгнатченкоВ.А. Граничные условия для магнитных и магнитоупругих систем. Физика металлов и металловедение. 1973. Т.36, №3. С.12191228.

6. ЛандауЛ.Д., ЛифшицЕ.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620с.

7. БраунУ.Ф. Микромагнетизм. М.: Наука, 1979. 159с.

8. RadoG., WeertmanJ. Observation of exchange interaction effects in ferromagnetic by spin wave resonance. Phys.Rev. 1954. V.94, №5. P.1386.

9. Hoffmann F., Stankoff A., Pascard H. Evidence for an exchange coupling at interface between 2 ferromagnetic films. J.Appl.Phys. 1970. V.41,№3P.1022.

10. ГуслиенкоК.Ю. Спин-волновые моды и СВР в обменно-связанных двухслойных ферромагнитных пленках.// ФТТ. 1993. Т.35, №8. С.20762085.

11. СукстанскийА.Л., ЯмпольскаяГ.И., ДаньшинН.К., ДеллаловВ.С. Угловая зависимость полей ферромагнитного резонанса в двухслойной обменно-связанной пленке. Физика и техника высоких давлений. 1999. Т.9, №2. С.7578.

12. GromovA., KorenivskiV., HavilandD. Analysis of current distribution in magnetic film inductors. J.Appl.Phys. 1999. V.85, №8. P.52025204.

13. SukstanskiiA.L., KorenivskiV. Impedance and surface impedance of ferromagnetic multilayers: the role of exchange interaction. J.Phys.D: Appl.Phys. 2001. V.34, №23. P.33373348.

ЯмпольськаГ.І. Основний стан і феромагнітний резонанс у двошарових обмінно-пов’язаних магнітних плівках. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 магнетизм. Донецький фізико-технічний інститут ім.О.О.Галкіна НАН України, Донецьк, 2003.

В дисертації теоретично досліджено вплив міжшарової обмінної взаємодії на деякі статичні та динамічні властивості двошарової плівкової структури. Досліджено неоднорідний розподіл намагніченості у двошаровій обмінно-пов’язаній плівці скінченої товщини, що має анізотропію шарів “легка вісь”“легка площина”, у випадку: 1)зовнішнього магнітного поля довільного напрямку, яке перевищує поля анізотропії шарів, та 2)магнітного поля довільної орієнтації, що перпендикулярне до площини плівки. У першому випадку проведено теоретичне дослідження міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної та антиферомагнітної) на магніторезонансні властивості аналізованої плівкової структури. Отримано аналітичний вираз для резонансних полів ФМР, що задовільно описує дані експерименту, і аналітичний вираз для тензору інтегральної високочастотної магнітної сприйнятливості плівки, уявна частина якого визначає поглинання енергії системою. Запропоновано два якісних критерії, що дозволяють через залежність інтенсивності поглинання змінного поля від кута нахилу постійного зовнішнього поля та від товщини легкоосного шару визначити знак міжшарової обмінної взаємодії (феромагнітної та антиферомагнітної). Чисельно розраховані імпеданс та поверхневий імпеданс тонкої двошарової магнітної металевої плівки з урахуванням міжшарової взаємодії, вздовж якої проходить змінний струм.

Ключові слова: феромагнітний резонанс, резонансні поля, динамічна магнітна сприйнятливість, імпеданс, індуктивність, міжшарова обмінна взаємодія.

ЯмпольскаяГ.И. Основное состояние и ферромагнитный резонанс в двухслойных обменно-связанных магнитных пленках. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-матема-тических наук по специальности 01.04.11магнетизм. Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины, Донецк, 2003.

В диссертации теоретически исследовано влияния межслойного обменного взаимодействия на некоторые статические и динамические свойства двухслойной пленочной структуры. Исследовано неоднородное распределение намагниченности в двухслойной обменно-связанной пленке конечной толщины с анизотропией слоев “легкая ось” “легкая плоскость” в случаях: 1)внешнего магнитного поля произвольного направления, величиной большей полей анизотропии слоев, 2)магнитного поля произвольной величины, перпендикулярного плоскости пленки. В первом случае проведено теоретическое исследование влияния межслойного обменного взаимодействия (ферромагнитного и антиферромагнитного) на магниторезонансные свойства рассматриваемой пленочной структуры. Получены аналитические выражения для резонансных полей, которые удовлетворительно описывают экспериментальные данные, и аналитическое выражение для тензора интегральной высокочастотной восприимчивости пленки, мнимая часть которого определяет поглощение энергии системой. Предложены два качественных критерия, позволяющие по зависимостям интенсивности поглощения переменного поля от угла наклона постоянного внешнего поля и от толщины легкоосного слоя определить знак межслойного обменного взаимодействия (ферромагнитного или антиферромагнитного). Численно рассчитан поверхностный импеданс и импеданс тонкой двухслойной магнитной металлической пленки с учетом межслойного обменного взаимодействия при протекании вдоль нее переменного тока.

Ключевые слова: Ферромагнитный резонанс, резонансные поля, динамическая магнитная восприимчивость, импеданс, индуктивность, межслойное обменное взаимодействие.

Yampolskaya G.I. Ground state and ferromagnetic resonance in bilayer exchange-coupled magnetic films. Manuscript.

The thesis is for a receiving of Candidate of Science (Doctor of Philosophy – Ph.D.) scientific degree in Physics and Mathematics (kandidat fiziko-matematinauk) by speciality 01.04.11magnetism.Donetsk Physical & Technical Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine, Donetsk, 2003.

The subject of the thesis is an investigation of the influence of the interlayer exchange coupling on an inhomogeneous distribution of the ground state magnetization as well as on the static and dynamic properties of a bilayer film structure.

The inhomogeneous magnetization distribution in an easy-axis/easy-plane bilayer exchange-coupled film of finite thickness having free spins on the film surfaces is investigated theoretically for two cases: 1) the external magnetic field of an arbitrary orientation is larger than the layer’s anisotropy fields, and 2) the external magnetic field is perpendicular to the film plane. It is shown that with taking into account of the interlayer exchange coupling J the ground state distribution of the magnetization M(z) through the thickness of the film with different layer’s anisotropy is similar to a peculiar “domain boundary”. The magnetization inhomogeneity is localized in the vicinity of the interface at distances of order n which depend on both value and direction of the magnetic field and differ from the layer’s characteristic length ln=(An/Kn*)1/2. At any finite J value (except J) the magnetization direction changes with a bounce at the interface. The bounce value depends on both value and direction of the magnetic field as well as on the ratio of the energy densities in layers and on the film surface.

The influence of the interlayer exchange coupling of ferromagnetic and antiferromagnetic types on the magnetic resonance properties of the considering film structure is investigated theoretically for the case of an arbitrary oriented external magnetic field larger than the layer’s anisotropy fields. The analytical calculations are simplified noticeably, because for a sufficiently strong magnetic field the magnetization distribution through the thickness of bilayer film can be considered to be uniform. The analytical expression for the resonant fields is found. From its analysis it follows that for any finite value of the interlayer interaction parameter J (both positive and negative) two branches of the FMR resonant field exist and, therefore, there exist two FMR resonant frequencies. It is shown that independently on the interlayer coupling type there exists the gap between the lower and upper branches, i.e. the range of the external field where the FMR cannot be observed. The obtained dependences of the resonant fields on the tilt angle of the external magnetic field are in good qualitative agreement with experimental data for epitaxial iron garnet films.

It is obtained the analytical expression for the integral high-frequency susceptibility tensor of the bilayer film, whose imaginary part determines an energy absorption by the film. Two qualitative criteria are proposed to determine a type of interlayer exchange interaction (ferro- or antiferromagnetic) by analyzing the dependences of AC field absorption intensity on the tilt angle of external magnetic field and on the easy-axis layer thickness. The first qualitative criterion to determine the sign of the interlayer exchange interaction is in the following. If the AC field absorption reveals the maximum in the gap region at the upper branch of the resonant field, the interaction is ferromagnetic; if such a maximum is achieved for the lower branch, the interaction is antiferromagnetic. The second qualitative criterion for determining of a sign of the interlayer exchange interaction is formulated in the following way. If at a direct magnetic field with the tilt angle lesser than angles from the gap region (including a perpendicular magnetic field) the dependence of AC field absorption intensity on the easy-axis layer thickness is monotonic, the interaction between layers is ferromag-netic. If such a dependence is non-monotonic, the interaction is antiferromagnetic. The similar criterion is formulated for fields with the tilt angle larger than the angles in which the gap is observed, including planar fields. The proposed criteria are valid only if two FMR resonant branches are observed in an experiment.

The influence of the interlayer exchange coupling on the electromagnetic response of thin bilayer ferromagnetic metal film excited by an alternating current I is investigated theoretically in the absence of an external magnetic field. The anisotropy axes of the layers are parallel to each other and lie at the film plane. An external voltage U is applied at the film plane parallel to easy axes. Under such conditions the impedance and the surface impedance of the film are calculated numerically. It is shown that for the antiferromagnetic interaction between layers such a film can be in the metastable state when magnetizations of layers are parallel to each other. It is shown also that under free spins at the film surfaces both ferromagnetic and antiferromagnetic interlayer exchange coupling essentially affects the impedance (the inductance, in particular) and the surface impedance, namely: it shifts the resonant frequencies and changes the response amplitude in the ground state as well as strongly increases it in the metastable state for the antiferromagnetic interaction between layers.

Key words: ferromagnetic resonance, resonant fields, dynamic magnetic susceptibility, impedance, inductance, interlayer exchange coupling.

Підписано до друку 1. 08. 2003 р.

Формат 60x84/16. Папір офсетний.

Умов. друк. арк. 1,78. Умов. фарб.-відб. 1,86. Обл.-вид. арк. 1,94.

Наклад 100 прим. Зам. 1/3.

Надруковано на ризографі ДонФТІ НАНУ

83114, м.Донецьк114, вул. Р.Люксембург, 72