НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦІ ім. Г.Є.ПУХОВА

ЮЗВЕНКО ВОЛОДИМИР ФЕДОРОВИЧ

УДК 658.012.011.56

МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ МОДЕЛЬНОЇ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В СИСТЕМАХ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ВИПРОБОВУВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ МЕХАНІЧНИХ КОНСТРУКЦІЙ

05.13.06 – автоматизовані системи управління і прогресивні
інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Черкаському державному технологічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Саух Сергій Євгенович, Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України, провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Томашевський Валентин Миколайович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” МОН України, професор кафедри автоматизованих систем обробки інформації та управління,

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Максимович Микола Олександрович, Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України, докторант.

Провідна установа:

Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, відділ цифрових моделюючих систем

Захист відбудеться “_28_” _жовтня___ 2003__р. о _14_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.185.02 Інституту проблем моделювання
в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ–164,
вул. Генерала Наумова, 15.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ–164,
вул. Генерала Наумова, 15.

Автореферат розісланий “_23_” _вересня _ 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради К .185.02,

кандидат технічних наук Семагіна Е.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Одним з найбільш важливих напрямків розвитку техніки є створення, удосконалення та ефективне застосування систем проекту-вання і випробовування технічних виробів, що ґрунтуються на досягненнях в області комп’ютерно-інформаційних технологій. Ефективні методи і засоби об-робки інформації при проектуванні й випробовуванні механічних конструкцій складають основу створення високоякісних виробів для промислового вироб-ництва, транспорту, енергетичного устаткування, ресурсодобувної галузі, нау-кових досліджень і т.д. Незважаючи на значні успіхи в розвитку комп'ютерних систем проектування й випробовування, процес подальшого удосконалення цих засобів продовжується в зв'язку з розширенням і ускладненням задач створення засобів нової техніки, використанням нових можливостей інформаційних технологій, розвитком методів і засобів алгоритмізації та комп'ютерного моделювання виробничих і фізичних процесів. При цьому значною мірою змінюються уявлення про структуру, математичне забезпечення і склад програмних засобів систем проектування й випробовування.

До істотних труднощів, що виникають у процесі створення технічних виробів, зокрема, при проектуванні, відноситься об'єктивний процес накопи-чення помилок при послідовному русі від одного етапу процесу розробки до іншого. При завершенні кожного етапу складаються або уточнюються частинні технічні завдання для окремих елементів виробу, при розробці яких неминуче застосовуються деякі недостатньо обґрунтовані технічні рішення, викликані незавершеністю процесу проектування в цілому, неможливістю проконтролю-вати остаточний рівень відповідності технічним умовам виробу на проміжному етапі. У частинні технічні завдання доводиться включати параметри, вплив яких на характеристики виробу або не перевірявся, або не міг бути перевірений шляхом порівняння з деяким еталоном чи моделлю. Кількість таких рішень стрімко росте від етапу до етапу, частинні технічні завдання вимушено не забезпечують "однозначність" своїх вимог, що створює умови для прийняття розроблювачем евристичних, не зовсім точних рішень. У цілому можна констатувати, що технології проектування, які склалися, характеризуються великим чи навіть неприпустимим часом "реакції на помилку".

Одним з дієвих шляхів розв’язання даної проблеми є підвищення рівня інтелектуалізації процесу проектування шляхом організації або підвищення ефективності методів і засобів його модельної підтримки. Удосконалення технології проектування при цьому полягає в тому, що дотримуються наступ-ного підходу (принципу): кожний крок, зроблений від задуму до готового про-екту, являє собою уточнення моделі об'єкта проектування. Розв’язання пробле-ми, таким чином, зводиться до того, що, починаючи з перших і закінчуючи останніми стадіями проекту, мати модель створюваного об'єкта, у ході проекту вносити в неї всі знову одержувані результати, і з її допомогою перевіряти всі прийняті технічні рішення. Ефективність застосування даного принципу значною мірою залежить від наявності якісних моделей об'єкта, можливостей їх алгоритмічної і комп'ютерної реалізації. Розв’язання цих питань багато в чому залежить від ступеня вивченості процесів у створюваних технічних об'єктах.

Елементи механічних конструкцій відносяться до широко розповсюдженого класу об'єктів проектування. Систематизація й аналіз найбільш актуальних предметних областей проектування і випробовування дозволили зупиниться на конструктивному розгляді наступних класів об'єктів і процесів: багатомасові системи, зразки з пружнов’язких матеріалів, автоколивальні системи, процеси акустичної емісії в елементах конструкцій.

Таким чином, проблема створення методів і засобів модельної підтримки систем проектування й випробовування механічних конструкцій є актуальною, а її розв’язання являє собою важливий внесок у розвиток сучасних інформаційних технологій у напрямку їхньої інтелектуалізації.

У розвитку методів і засобів автоматизації виробничих процесів, експериментальних досліджень, процесів проектування й випробовування об'єктів нової техніки значна роль належить роботам В.Ф.Арховського, Н.І.Баклашева, В.А.Балибердіна, Дж.Ф.Белла, В.В.Васильєва, А.В.Грешникова, Ю.Б.Дробота, В.П.Данилочкіна, В.М.Єгипко, А.М.Мамиконова, Ю.А.Бєлова, В.Е.Ноговіцина, І.П.Норенкова, Б.Е.Патона, В.И.Скурихіна, Г.М.Солодихіна, Ю.В.Ступіна, І.П.Сухарєва, А.А.Тимченка, Р.М.Юсупова, L.Bolzman, C.Eisinger, V.Hlupic, V.Horn, I.I.Vulfson і ін.

Значний внесок у розвиток методів і засобів математичного й електронного моделювання технічних систем і, зокрема, механічних конструкцій, а також у становлення сучасних комп'ютерних технологій моделювання отриманий завдяки роботам Ю.П.Бусарова, Р.Д.Вагапова, І.О.Горошка, Н.Л.Кайдановського, В.Н.Кащєєва, М.В.Келдиша, А.А.Ільюшина, М.А.Колтунова, М.О.Максимовича, О.В.Олецького, Г.Є.Пухова, Ю.Н.Работно-ва, С.Є.Сауха, С.П.Стрєлкова, И.М.Тетельбоума, В.А.Святного, С.П.Тимошен-ка, Л.А.Шаповалова, H.Block, G.Gerlach, I.Klumann, H.Schmitz, D.E.Young і ін.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота зв'язана з темою "Розробка інтегрованого інтелектуалізованного середовища для комп'ютерного моделювання складних неоднорідних систем" (1997–2000 р.) Державної науково-технічної програми 6.3Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку".

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розробка аналітичних і алгоритмічних засад створення інформаційних технологій модельної підтримки прийняття рішень у системах проектування й випробовування елементів механічних конструкцій шляхом формування і комп'ютерної реалізації динамічних моделей широкого класу механічних об'єктів з розподіленими і зосередженими параметрами.

Поставлена мета досягається за допомогою розв’язання наступних задач.

1. На основі аналізу процесів прийняття рішень у сучасних системах про-ектування й випробовування технічних об'єктів визначити можливості підви-щення їхньої ефективності шляхом застосування методів і засобів модельної підтримки, сформулювати задачі алгоритмічної, структурної й інформаційно-технологічної організації відповідних програмних підсистем моделювання.

2. Визначити основні види математичних моделей механічних об'єктів, що проектуються і випробовуються, з орієнтацією на умови й особливості комп'ютерного відтворення динамічних режимів їх функціонування в технологіях проектування й випробовування.

3. Розробити алгоритмічні основи комп'ютерних засобів модельної підтримки систем проектування й випробовування механічних об'єктів з зосередженими і розподіленими параметрами, об'єктів з коливальними режимами функціонування, а також систем контролю й випробовування механічних конструкцій, що забезпечують оперативне відтворення властивостей, параметрів і характеристик об'єктів, що розробляються.

4. Розробити комплекс програмних засобів комп'ютерного розв’язання задач динаміки основних видів механічних об'єктів для інформаційно-техноло-гічної організації засобів модельної підтримки процесів прийняття рішень у системах проектування й випробовування широкого класу елементів механічних конструкцій.

5. Провести апробацію розроблених фрагментів інформаційної технології модельної підтримки при розв’язанні прикладних задач проектування і випробовування елементів механічних конструкцій.

Об'єктом дослідження є інформаційні технології модельної підтримки прийняття рішень у системах проектування і випробовування елементів механічних конструкцій.

Предметом досліджень є методи формування динамічних моделей меха-нічних об'єктів і засобів їх комп'ютерної реалізації стосовно задач організації інформаційних технологій у системах проектування й випробовування.

Методи дослідження. Дослідження, представлені в роботі, ґрунтуються на системному аналізі процесів проектування і випробовування, методах організа-ції інформаційних технологій, методах математичного опису і комп'ютерного моделювання динамічних процесів у механічних об'єктах, на програмній реалі-зації динамічних моделей і застосуванні сучасних середовищ моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Запропоновано й обґрунтовано підхід до підвищення ефективності систем проектування і випробовування технічних об'єктів, що полягає у створенні і комп'ютерній реалізації методів і засобів модельної підтримки поетапних процесів прийняття рішень у вказаних системах.

2. Розроблено структурні основи концепції організації і застосування засобів модельної підтримки прийняття рішень у системах проектування і випробовування технічних об'єктів.

3. Виходячи з орієнтації на комп'ютерну реалізацію в інформаційних технологіях проектування й випробовування, одержані математичні описи задач динаміки механічних об'єктів як у виді традиційних динамічних моделей (звичайні диференціальні рівняння для багатомасових систем), так і нетрадиційні інтегральні моделі (інтегральні рівняння типу Вольтерра для процесів у пружнов’язких матеріалах) або нелінійні диференціальні рівняння (автоколивальні системи), які формуються за експериментальними даними.

4. Створено комплекс чисельних алгоритмів моделювання механічних об'єктів із зосередженими і розподіленими параметрами, у тому числі ефективний алгоритм отримання диференціальних рівнянь мінімальної складності для моделювання об'єктів із зосередженими параметрами, а також економічні квадратурні алгоритми моделювання процесів у пружнов’язких матеріалах на основі розв’язання слабкосингулярних інтегральних рівнянь.

5. Здійснено формування групи нелінійних динамічних моделей коливальних процесів, що забезпечують необхідну для практики проектування й випробовування повноту набору алгоритмів моделювання механічних автоколивальних об'єктів.

Практичне значення отриманих результатів полягає у розробці мето-дів математичного, алгоритмічного і програмного забезпечення для створення засобів і комп'ютерних технологій модельної підтримки процесів прийняття рішень у системах проектування й випробовування механічних конструкцій.

Найбільш істотне значення для практики мають наступні результати.

1. Розроблено метод структурно-модульної організації програмних засобів для відтворення динамічних властивостей і характеристик механічних об'єктів.

2. Досліджено можливості застосування типових, найбільш розповсюджених пакетів прикладних програм для моделювання розглянутого класу механічних систем. Запропоноване алгоритмічне забезпечення реалізоване за допомогою моделюючого середовища MATLAB, що дозволяє вести широкі дослідження й інженерні розробки засобів модельної підтримки систем проектування й випробовування.

3. Розроблено та апробовано програмні засоби моделювання різних варіантів конструкцій автомобільної підвіски, орієнтовані на застосування у системах проектування й випробовування.

4. Розроблено і реалізовані в інженерній практиці моделі й алгоритми розрахунку характеристик конструкційних матеріалів і пружнодемпфуючих елементів.

5. Розроблено метод і програми комп'ютерного моделювання сигналів акустичної емісії, призначені для проектування систем контролю і випробовування металоконструкцій.

Вірогідність результатів дисертаційних досліджень підтверджується за-стосуванням теоретично обґрунтованих методів і засобів модельної підтримки процесів проектування і випробовування елементів механічних конструкцій при розв’язанні ряду практичних задач і виконанні контрольних завдань, а також надійним узгодженням результатів моделювання з проведенням експериментів. Впровадження розроблених програмних модулів як елементів інформаційних технологій на Черкаському заводі автобусів "Богдан" показало повну відповідність експериментальним даним розрахованих характеристик і динамічних режимів передньої підвіски й пружнов’язких елементів ходової частини моделі автомобіля, що розроблюється на підприємстві.

Основні положення дисертації використовувались у навчальному процесі Кафедри комп'ютерного проектування технічних систем Черкаського державного технологічного університету. Розроблені комп'ютерні засоби моделювання елементів механічних конструкцій впроваджені в 2002–2003 рр. на Черкаському заводі автобусів "Богдан".

Особистий внесок здобувача. У роботах, опублікованих із співавторами, здобувачу належать: [1] – інтегральна динамічна модель процесу деформації пружнов’язких металів, формули дискретизації моделі; [3] – принцип структурної організації діалогових оболонок моделюючих систем; [4] – спосіб мінімізації помилки наближеної моделі, комп'ютерна реалізація алгоритму по-слідовного наближення моделі; [5,6] – постановка задачі випробовування і діаг-ностики металоконструкцій, формування набору інформативних ознак; алго-ритми і програмні засоби генерування й обробки сигналів акустичної емісії; [8] – постановка задачі випробовувань вузла ресорної підвіски автомобіля, організація програмних засобів для проведення модельних комп'ютерних експериментів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися й обговорювалися на постійно діючому науково-технічному семінарі кафедри комп'ютерного проектування технічних систем Черкаського державного технологічного університету (1999–2003 рр.); на XX і XXI науково-технічних конференціях "Моделювання" (Київ, ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2000 р., 2001 р.); на засіданнях наукового семінару Відділу моделювання динамічних систем ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України (Київ, 2003 р.).

Публикації. Основний зміст роботи й отриманих результатів викладені у 8 друкованих працях у спеціалізованих наукових виданнях у відповідності зі списком ВАК України.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота виконана на 223 сторінках, основний текст дисертаційної роботи викладено на 148 сторінках, робота ілюстрована 39 рисунками на 25 сторінках і 5 таблицями на 7 сторінках. Робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновку, списку літератури, що включає 127 найменувань на 11 сторінках, а також двох додатків на 31 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладена загальна характеристика роботи, актуальність проблеми, мета і задачі дослідження та основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі розглядаються особливості і шляхи розв’язання задач прийняття рішень при проектуванні й випробовуванні технічних об'єктів.

Створення нових зразків техніки являє собою складний ієрархічний процес, що складається з ряду етапів, пов'язаних із проектуванням, виготовленням і різними видами випробовувань як елементів, так і всього виробу в цілому.

Істотну роль в інформатизації технологій створення технічних об'єктів, що активно розвивається, відіграє підвищення ефективності процесів прийнят-тя рішень на кожному поточному етапі розробки нового виробу за допомогою використання його інформаційних моделей, які послідовно уточнюються, що забезпечують зниження рівня евристичності і підвищення рівня визначеності при прийнятті частинних рішень про завершення тих чи інших стадій розробки.

Процес проектування включає всі види проектної і конструкторської діяльності інженера, спрямованої на створення нового типу виробу чи системи, що відповідають усім необхідним вимогам, і являє собою сукупність багато-разово повторюваних етапів одержання, збору, передачі і переробки інформації для прийняття рішень, спрямованих на усунення відхилень від мети проекту-вання. Тому він може розглядатись як процес керування по замкнутому циклу. Останній можна уявити собі у вигляді поєднання наступних елементів (рис. ): формуючого мету керування; здійснюючого вибір структури і можливих варіантів рішення (проектуючого елемента); здійснюючого ухвалення рішення, який аналізує прийнятий варіант рішення; оцінюючого відхилення отриманих результатів від бажаних, що випливають з мети проектування.

Однією з основних вимог до сучасних систем проектування є необхідність оперативної оцінки впливу технічних рішень, прийнятих у процесі проектуван-ня, на параметри системи, що проектується. На першому етапі виконання про-екту розробляється функціональна схема системи. Вона перевіряється і випро-бовується шляхом моделювання на рівні функціональних блоків (підсистем). При цьому оцінюється працездатність функціональної схеми і принципова можливість виконання системою заданих технічним завданням (ТЗ) функцій. Закінчується етап розробкою частинних ТЗ на блоки (вузли) системи. Після цього частинні ТЗ передаються на розробку окремих блоків, і з цього моменту знижуються рівні контролю наслідків прийнятих рішень. Починається процес накопичення помилок, оскільки при розробці частинних ТЗ на блоки (вузли), як правило, приймаються недостатньо обґрунтовані технічні рішення, відбуваєть-ся невірна оцінка параметрів ТЗ. У подальшому, при схематичному, конст-рукторському, технологічному і т.п. проектуванні спостерігається така ж ситуа-ція. У результаті відбувається накопичення помилок, що виявляється на різних наступних етапах конструювання, а найчастіше при дослідному виробництві або випробовуванні системи.

Для істотного зменшення впливу вищевказаних помилок на готовий виріб на визначених етапах проектування необхідно вносити зміни в технічні рішення на основі апробації моделі створюваної системи.

Приймемо, що множина технічних параметрів, обумовлених ТЗ одного вузла (блоку, системи) є P1, де x1, y1, z1,…P1, а x1, y1, z1 — безпосередні технічні параметри. Множина технічних параметрів вузла, що сполучається, (блоку, системи) позначимо P2, x2, y2, z2,…P2, де x2, y2, z2 — технічні параметри другого вузла. Для i-го вузла, відповідно, xi, y , z, …Pi ...

Розглянемо три можливих випадки:

а) виходячи з технічної доцільності — нульового перерізу даних множин бути не може (виріб не відповідає ТЗ і непрацездатний);

б) випадок P1  P2  …  Pi є випадок “ідеальної” системи — де всі параметри цілком відповідають задуманій системі, помилок при проектуванні немає;

в) у реальній системі, множини P1, P2, …, Pi достатньо подібні, тобто зміна одного чи декількох параметрів повинна привести до випадку б.

Таким чином, необхідний механізм, що зв'язує дію і її реакцію, тобто зворотний зв'язок. Структура процесу проектування повинна бути забезпечена мережею зворотних зв'язків, що йдуть від кожного технічного рішення і від кожної моделі нижнього рівня ієрархії (вузлів, блоків) до моделі системи. Таким чином, процес проектування забезпечується двома важливими елементами:

1) кожне технічне рішення приймається до виконання тільки після перевірки на моделі результатів і впливу на характеристики системи;

2) зовнішні параметри кожного нового елемента системи вносяться в модель системи, так що вона (модель) відбиває розробку проекту в даний момент, еволюціонує разом із проектом.

При такому підході відбуваються багаторазові взаємодії трьох проектних операцій: моделювання системи, синтез її елементів і моделювання цих елементів.

Розглянутий підхід до організації процесів проектування є незалежним від конкретних технологічних аспектів виконання проектних операцій синтезу, моделювання й оптимізації вузла, є універсальним і зберігається при будь-якому зростанні частки робіт, що виконуються автоматизовано, з довільним ступенем інтелектуалізації роботи проектувальника.

Основою процесу проектування об'єкта, таким чином, виявляється процес неперервного уточнення його моделі, починаючи з нульового рівня деталізації до деякого N-го рівня деталізації, коли всі можливі дані, отримані у процесі проектування, внесені у модель. Перехід від i-го до (i+1)-го рівня деталізації пов'язаний, насамперед, із внесенням у модель даних про черговий спроектований вузол і відбувається за допомогою виконання циклу конструктивного проектування цього вузла. Модель може уточнюватися і за результатами виконання інших проектних операцій — конструкторського, технологічних, виготовлення і т.д.

Складність сучасних систем і комплексів, що випробовуються, засобів, що забезпечують експериментальне відпрацювання об'єктів, організаційної структури експериментів і пов'язані з цим труднощі перебудови експериментів у процесі їхньої реалізації роблять необхідним проведення ряду заходів щодо підвищення ефективності цього етапу створення об'єктів нової техніки.

Один зі шляхів розв’язання цієї задачі — широке залучення методів моделювання до натурних експериментів з метою одержання в обмежений час результатів з мінімального обсягу експериментальних даних.

На рис. наведена якісна залеж-ність відносних показників трудоміст-кості T натурних випробовувань (гра-фік ), моделювання процесів випробо-вування (графік ) і натурних експери-ментів з модельною підтримкою (гра-фік 3) від відносної складності S об'єк-та випробовувань. Практика показує, що модельна підтримка дозволяє у
1,5–2 рази зменшити трудомісткість натурних експериментів.

Моделювання у процесі натурних випробовувань можна умовно розділити на модельне забезпечення окремих експериментів і натурних випробовувань у цілому. Задачі першого виду моделювання — перевірка коректності завдання на проведення експерименту, формування прототипу експерименту, тренування експериментаторів, відпра-цювання синхронної роботи технічних засобів, що забезпечують проведення експерименту, прогноз результатів і т.д. У цьому випадку моделювання є інструментом для аналізу можливих відмов, визначення характеристик випробовуваного об'єкта з урахуванням результатів експерименту, коректу-вання і перевірки адекватності моделі експерименту і т.п.

Аналіз і систематизація процесів проектування і випробовування склад-них технічних виробів, що включають у себе багатоетапні операції прийняття рішень, дозволяють сформулювати основи концепції модельної підтримки цих процесів, комп'ютерна реалізація якої являє собою сукупність фрагментів ін-формаційної технології. Остання являє собою складову частину загальної тех-нології створення об'єктів нової техніки, забезпечує підвищення ефективності операцій прийняття рішень, приводить до можливостей підвищення якості створюваних виробів і зниження витрат на їх проектування і випробовування.

У другому розділі розглядаються питання створення алгоритмічних основ комп'ютерного моделювання найбільш поширених класів механічних об'єктів.

Неперервне вдосконалення машин і механізмів ставить складні наукові й інженерні задачі, у тому числі задачі дослідження нових структур механічних систем, конструкцій з нових матеріалів, визначення навантажень у лініях передач, викликаних складним коливальним рухом. Виникаючі в механізмах пружні сили визначаються жорсткістю пружних елементів та величинами дискретних мас. Для оптимального вибору значень даних параметрів використовуються, насамперед, ефективні методи дослідження динаміки механічних систем. Аналіз багатомасових систем з оцінкою впливу параметрів на їх рух, а тим більше з оптимальним вибором параметрів, усе ще залишається складною задачею. Величини сил, що розвиваються в лінійних пружних зв'язках, визначаються розв’язанням диференціальних рівнянь виду

(1)

що мають, як правило високий порядок n. Незважаючи на існування багатьох чисельних методів розв’язання даного класу рівнянь, проблема створення засо-бів комп'ютерного моделювання динамічних систем залишається актуальною. Труднощі визначаються як предметною областю конкретної задачі, так і необхідністю вибору або розробки цілком конкретних алгоритмів і програм, що забезпечують створення найбільш раціонального у даній ситуації інструмента моделювання.

Сучасні системи моделювання, такі як MATLAB і Simulink, мають необ-хідні можливості для багатобічного розв’язання задач динаміки багато-масових механічних систем, хоча при цьому потрібно облік особливостей засобів моде-лювання. Такою особливістю є орієнтація на виконання матричних операцій, у зв'язку з чим необхідно передбачати деякі перетворення вихідних рівнянь.

Особливості комп'ютерних технологій модельної підтримки систем про-ектування й випробовування механічних конструкцій у багатьох випадках при-водять до доцільності спрощення динамічних моделей шляхом зниження порядку диференціальних рівнянь з дотриманням вимог точності моделювання. Для цих цілей може бути застосований метод спрощення диференціальної моделі, що полягає у послідовному зниженні порядку рівнянь шляхом мініміза-ції квадратичного функціонала, що відображає, нев'язку між розв’язками вихідної і спрощеної системи рівнянь, і визначення матриці коефіцієнтів спрощеної системи.

Метод мінімізує помилку рівнянь моделі більш низького порядку і дозволяє з необхідною точністю замінити n-мірну систему

(2)

де А, В и С — постійні матриці, і усі власні значення А мають від’ємну дійсну частину, m-мірною моделлю більш низького порядку

(3)

Метод ґрунтується на мінімізації відносно Ar функціонала

, (4)

де , R — матриця приведення, xr=Rx.

Розроблено методику обчислювального експерименту в моделюючому середовищі МАТLАВ, що дозволяє виконувати розробку алгоритмічних засобів для комп'ютерного відтворення і дослідження характеристик і режимів механічних об'єктів із зосередженими параметрами як у часовій області (перехідні процеси), так і в частотній області (амплітудно-частотні, фазо-частотні, логарифмічні амплітудно- і фазо-частотні характеристики), у тому числі при дослідженні точності спрощених математичних постановок.

Матеріали, для яких залежність між напругами і деформаціями включає час, називають пружновя’зкими. До таких матеріалів відносять полімери і їх композиції, сплави, бетони, гірські породи, ґрунти, лід, метали при підвищених температурах і ін. Деякі конструкції (наприклад, амортизуючі і віброзахисні пристрої) в цілому поводяться під навантаженням як пружнов’язкі системи. Характерними для таких матеріалів є їх релаксаційні властивості: зміна напру-жень при незмінних деформаціях (релаксація) і зміна деформацій при постій-них напруженнях (повзучість). Досвід показує істотний вплив режимів (швид-костей) навантаження на діаграми напруження-деформації, повзучості і релаксації.

Для опису процесів деформування пружновя’зких матеріалів використову-ються методи теорії спадкової в’язкопружності, що приводять до моделей у видгляді інтегральних рівнянь Вольтерра II роду

. (5)

з регулярними ядрами K(t–s) виду (c, ci, =const, 0<<1).

Після заміни в (5) інтеграла скінченною сумою одержується система

, (6)

де j = , 2, ..., i; ti =i–1)h; h — крок дискретизації (h соnst); Aj — коефіцієнти квадратурної формули. З (6) випливає квадратурний алгоритм для знаходження наближених значень шуканої функції y(t):

. (7)

Для ядер , що розділяються, алгоритм (7) перетворюється до вигляду

, (8)

реалізація якого на комп'ютері забезпечує високу швидкодію.

Для слабкосингулярного інтегрального рівняння

, (9)

де 0<<1, доцільно ввести наближене регулярне ядро з параметром <<1 (метод внутрішньої регуляризації) і одержати наближене рівняння

, (10)

яке допускає безпосереднє застосування для чисельного розв’язку квадратурного алгоритму

. (11)

У техніці автоколивання доводиться враховувати при розрахунках різноманітних конструкцій: мостів і баштових кранів, колінвалів і центрифуг, автомобілів і верстатів, годинників і гіроскопів, зрівнювальних резервуарів гідротехнічних споруд та ін. В авіації розрізняють флатер — автоколивання крил і хвостового оперення літаків у повітрі і “виляння” (шиммі) — автоколивання стійок шасі при русі по землі.

Автоколивальні системи характеризуються великою складністю процесів, що протікають у них, і для яких поки не існує загальної теорії математичного опису. Це обставина значно ускладнює як задачі проектування, так і задачі випробовування об'єктів даного класу. Наявність математичних моделей дозволяє значно підвищити ефективність процесів проектування й випробовування, однак при одержанні моделі в кожнім конкретному випадку потрібно проведення ряду трудомістких досліджень з урахуванням специфічних умов функціонування створюваного виробу.

Прикладом автоколивальної системи є динамічна модель металорізального верстата з двома степенями вільності

, (12)

де вx — коефіцієнт розсіювання енергії в ланцюзі привода, kи — інерційна по-стійна, kв — коефіцієнт спливання, бк — кутовий коефіцієнт нахилу кінетичної характеристики тертя, kж — коефіцієнт рідинного тертя, Fc, Fcm, F — зовнішні сили.

Для комп'ютерного моделювання механічних об'єктів, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями, є широкий вибір чисельних методів і пакетів прикладних програм. Попереднє дослідження найбільш ефективних алгоритмів на тестовій, близькій до жорсткої, задачі дозволяє цілеспрямовано оцінити можливі варіанти алгоритмів при розробці засобів модельної підтримки для систем проектування й випробовування автоколивальних механічних об'єктів.

Метод акустичної емісії (АЕ) має дуже високу чутливість до зростаючих дефектів. Його чутливість значно перевершує чутливість інших методів неруй-нуючого контро-лю. Характерною рисою методу АЕ є його інтегральність. Вона полягає в тому, що, використовуючи один з кількох датчиків АЕ, нерухомо встановлених на поверхні об'єкта, можна контролювати весь об'єкт. При цьому координати дефектів визначаються без сканування поверхні об'єкта перетворю-вачем. Для методу АЕ положення й орієнтація дефекту не має істотного зна-чення, тоді як для більшості методів неруйнуючого контролю важливе значення мають не тільки розміри дефекту, але і його розташування й орієнтація. Метод АЕ також має менше обмежень, пов'язаних з властивостями і структурою матеріалів.

Необхідність у моделюванні сигналів АЕ зумовлюється, по-перше, висо-кою вартістю і великими строками розробки апаратури для реєстрації сигналів АЕ і, по-друге, простотою організації контролю адекватності функціонування засобів для визначення ознак сигналів АЕ, що несуть інформацію про дефекти виробу. Найбільш загальна задача моделювання сигналів АЕ являє собою повну імітацію реального сигналу, одержуваного на виході приймача акустичної емісії. Спектр окремого сигналу АЕ складається з ряду максимумів, що від-повідають резонансним частотам зразка. Відносна величина цих максимумів визначається параметрами джерела АЕ. Сигнали в досліджуваному зразку поширюються у вигляді поздовжніх і поперечних хвиль, які рухаються з різною швидкістю, що призводить до повторення сигналу. Крім того, при проходженні в зразку хвилі можуть багаторазово відбиватися від країв зразка, породжуючи помилкові сигнали АЕ від джерел з координатами за межами зразка.

На рис. зображені основні частини загальної моделі генерування сигна-лів, призначеної для взаємо-дії з автоматизованою систе-мою обробки сигна-лів АЕ, яка дозволяє імітувати їх основні особ-ливості.

Придатною для ши-рокого застосування є мо-дель датчика (прийомно-го перетворювача) у виді лінійної стаціонарної ко-ливальної ланки 2-го по-рядку з затухаючою перехідною характеристикою

, (13)

а в загальному випадку — зв'язок між вихідним y(t) і вхідним x(t) сигналами датчика визначається інтегральним оператором

, (14)

де — вагова функція датчика, що у випадку (13) має вигляд

(15)

Для одержання алгоритму моделювання можна від (15) перейти в область дискретних зображень:

(16)

Розглянутий алгоритм дозво-ляє ефективно відтворювати (гене-ру-вати) у цифровому виді широ-кий спектр моделей сигналів АЕ. Реалізація алгоритму в сере-довищі MATLAB являє собою програм-ний модуль, що забезпе-чує мо-дель-ну підтримку проекту-ван-ня і налагодження систем конт-ролю ме-та-ло-конструкцій по мето-ду АЕ. На рис. наведено варіант модельного сигналу.

У третьому розділі розглянуто питання створення комп'ютерних засобів модельної підтримки систем проектування і випробовування механічних об'єктів.

Для оперативного синтезу комп'ютерних моделей динамічних систем, що враховують декомпозицію об'єктів, що моделюються, доцільно використову-ва-ти метод структурно-модульної організації програмних засобів. На його основі для відтворення динамічних властивостей і характеристик механічних об'єктів реалізуються структури моделюючих систем, що дозволяють розв’язувати зада-чі синтезу, перевірки і налагодження програмних модулів комп'ютерних засобів модельної підтримки систем проектування й випробовування механічних конструкцій.

Дослідження можливостей типових, найбільш розповсюджених пакетів прикладних програм (МАТLАВ, АСSL, DESIRE, ESACAP, IDAS і ін.) за допо-могою результатів розв’язання тестових обчислювальних задач при реалізації ряду динамічних моделей на основі методів Рунге-Кутта, Рунге-Кутта-Фельбер-га, Адамса-Башфорта дозволило оцінити і виділити найбільш продуктивні алго-ритми моделювання динамічних об'єктів, а також оцінити можливості мов моделювання для таких цілей, як неявний опис моделі, створення підмоделей, апробації алгоритмів і т.д.

Комп'ютерна реалізація розробленого алгоритмічного забезпечення здійснювалася з використанням мови моделюючого середовища MATLAB відповідно до концепції пакетів прикладних програм, прийнятої в системі MATLAB. При створенні засобів комп'ютерного моделювання максимально використовувалися всі можливості програмного комплексу MATLAB як інструмента для високопродуктивних досліджень, розробок і аналізу даних, включаючи високоефективні засоби для візуалізації даних (які містять у собі засоби для візуалізації дво- і тривимірних даних, обробки зображень, анімації та ілюстративної графіки, а також дозволяє створювати інтерактивні засоби графічного інтерфейсу користувача для MATLAB програм), колекції функцій для розв’язання численних класів задач (яка містять у собі бібліотеку математичних функцій, функції статистичної обробки даних, обробки сигналів, функції для розв’язання систем алгебраїчних, звичайних диференціальних рівнянь і диференціальних рівнянь у частинних похідних, функції оптимізації, функції для класичного і сучасного аналізу, моделювання і проектування сис-тем керування і т.д.). Можливе також підключення обчислювальних процедур, написаних на мовах Fortran і C/C++ (що дозволяє виконувати моделювання в режимі реального часу). Також використовувалися можливості супутньої MATLAB програми SIMULINK, що представляє собою інтерактивне графічне середовище для моделювання нелінійних динамічних систем.

Структура розроблених комп'ютерних засобів моделювання приведена на рис. . На схемі зображені тільки ті з розроблених програмних модулів, що мають властивість багаторазового повторного використання коду (reusable programs), тобто код яких може бути повторно використаний у різних цілях, у тому числі і для написання користувачем власних програмних засобів.

Функції для спрощення динамічних моделей, представлених диференці-альними рівняннями, реалізують той самий (запропонований у роботі) алгоритм спрощення, але розрізняються видом вхідних і вихідних даних: MATR_RD — використовує задання динамічної моделі у просторі станів за допомогою матриць A, B, C; SYS_RD — дозволяє використовувати стандартний вид задання динамічної моделі у пакеті CONTROL SYSTEM TOOLBOX (у виді передатної функції, у просторі станів або заданий у вигляді набору полюсів і нулів), де модель у просторі станів може містити ненульову матрицю D.

Програма SING_VOLTS, призначена для розв’язання слабкосингулярних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду, написана на мові С и під’єднана до системи MATLAB за допомогою стандартних засобів пакета, що дозволяє одержати значний виграш у швидкості обчислень.

Функції для моделювання сигналів акустичної емісії (АЕ) мають наступне призначення: TRIANG_PULS — функція для формування послідовності трикутних імпульсів заданої амплітуди і тривалості, що надходять на вхід датчика АЕ в задані моменти часу; SENSOR — функція, що реалізує модель датчика АЕ; AE_SIGN — функція для задання параметрів моделювання сигналів АЕ (дозволяє задавати число джерел АЕ, рівень сигналу АЕ, рівень шуму, ширину сигналу АЕ, швидкість поздовжньої і поперечної хвиль, час моделювання і частоту дискретизації), що дозволяє організувати інтерактивний графічний інтерфейс користувача.

Четвертий розділ присвячений реалізації методів і засобів модельної підтримки при розв’язанні прикладних задач проектування і випробовування механічних конструкцій.

Модельна підтримка проектування й випробовування систем автомобільної підвіски з амортизаторами різного типу. Для наближеного опису динаміки системи автомобільної підвіски використана одновимірна модель “в 1/4 автомобіля”, у якій розглядаються тільки вертикальні рухи корпуса і колеса автомобіля. Модель складається з підресореної маси mb (кор-пус) і непідресореної маси mw (колесо + елементи підвіски і приводу), і реологічних (макро-) елементів Rs і Rt, що пред-ставляють відповідно ресору або пружину з амортизатором і шину (рис. ).

При моделюванні підвіски з двотрубним амортизатором, що використовується в більшості легкових автомобілів, комбі-нація пружини з амортизатором представлялась реологічним елементом типу Фойгта (рис. а) із змінним в’язким опором, що
залежить від швидкості деформування. У випадку одно-трубного амортизатора використовувалась модель, представ-лена на рис. б. Для опису в’язкопружної поведінки шини була застосована модель Кельвіна (рис. в).

Результати моделювання коливань кузова і колеса автомобіля при наїзді на одиночну нерівність дороги у випадку використання дво- і однотрубного амортизаторів показані на рис. 8. З графіків видно, що при близьких параметрах систем підвіски у випадку однотрубного амортизатора (правий рисунок) коливання корпуса автомобіля (b) мають меншу амплітуду і загасають істотно швидше.

Комп'ютерна реалізація гістерезисної характеристики сталі ХІ8НІОТ. Чисельне відтворення гістерезисної характеристики, приведе-ної на рис. , здійснювало-ся по дифе-рен-ці-альних рівняннях із змін-ною структу-рою за допомо-гою моде-люючої системи SIMULINK. Ре-зуль-та-ти мо-де-лю-вання дали добрий збіг розрахун-кових кривих гістерезиса (показані на рис. пунк-тиром) з експе-римен-таль-ними.

У Додатку розгля-ну-то ряд гістерезисних ди-на-мічних моделей, побудо-ва-них по експерименталь-них даних.

Засоби моделювання й обробки сигналів акустичної емісії для проект-тування систем випробовування металоконструкцій. Основними компонентами програмних засобів по обробці сигналів АЕ є: интерфейсна підсистема, єдина спеціалізована база даних і спеціалізовані пакети програм (рис. ). Програмне забезпечення має ряд важливих властивостей: системність при розв’язанні задач класифікації і розпізнавання дефектів, що забезпечує адекватність розв’язків, отриманих на основі АЕ-метода, за рахунок використання технології єдиної спеціалізованої бази даних і діалогу з користувачем; комплексність дослідження діагностичної інформації, що надходить, на основі використання різних пакетів програмних засобів, що реалізують різні методи розв’язання тих самих задач, що забезпечує вірогідність отриманої інформації; можливість використання окремих частин обчислювальної підсистеми для розв’язання локальних обчислювальних підзадач і моделювання сигналів АЕ; легкість налагодження системи при зміні складу програмних засобів, що залучаються для розв’язання діагностичних задач.

Таким чином, створення єдиної комп'ютерної технології обробки сигналів АЕ, заснованої на перелічених вище принципах і описаних раніше програмних пакетах, дозволяє знайти розв’язати ряд проблем, властивих сучасним системам АЕ-діагностування і контролю.

ВИСНОВКИ

У дисертації викладене теоретичне узагальнення задачі створення методів і засобів модельної підтримаки прийняття рішень у системах проектування й випробовування механічних конструкцій, а також нове рішення наукової задачі розробки аналітичних основ, алгоритмів моделювання і програмних засобів комп'ютерного відтворення властивостей і характеристик широкого кола ме-ханічних об'єктів на основних етапах інформаційних технологій проектування й випробовування. У ході дослідження отримані наступні результати.

1. На основі систематизації й аналізу сучасного рівня і тенденцій розвитку технологій проектування й випробовування технічних об'єктів, у тому числі елементів механічних конструкцій, встановлено, що ефективним шляхом їх удосконалення є підвищення рівня інтелектуалізації основних етапів процесів проектування й випробовування за допомогою організації і підвищення ефективності комп'ютерних методів і засобів модельної підтримки.

2. Запропонована й обґрунтована концепція модельної підтримки процесів проектування й випробовування технічних об'єктів, що базується на принципі створення й уточнення моделі розроблюваного об'єкта (виробу) на кожному з етапів проектування або випробовування з внесенням у неї всіх знову одержуваних результатів і одночасним використанням моделі, що уточнюється, для перевірки і підтвердження правильності прийнятих розроблювачами проміжних і остаточних рішень.

3. Сформовано базові математичні описи, що представляють основні класи механічних об'єктів (конструкцій): багатомасові механічні системи (об'єкти з зосередженими параметрами), процеси у пружнов’язких матеріалах (об'єкти з розподіленими параметрами), автоколивальні системи з нелінійними ефектами, а також процеси акустичної емісії в металі, що супроводжують випробовування конструкції і породжують вихідні фізичні сигнали для систем контролю і діагностики.

4. Запропоновано метод спрощення динамічних моделей, представлених диференціальними рівняннями, що ґрунтується на послідовному пониженні по-рядку рівнянь до досягнення його мінімального значення за умов задоволення заданих показників точності, апріорно припустимих у рамках конкретної задачі моделювання; експериментальні дослідження свідчать про високу прикладну ефективність методу, що дозволяє оптимізувати складність динамічної моделі при розв’язанні задач модельної підтримки проектування механічних об'єктів із зосередженими параметрами.

5. На основі алгоритмічних засобів програмного середовища МАТLАВ розроблена методика обчислювального експерименту для комп'ютерного відтворення і дослідження характеристик і режимів об'єктів із зосередженими параметрами як у часовій області (перехідні процеси), так і в частотній області (амплітудно-частотні, фазо-частотні, логарифмічні амплітудно- і фазо-частотні характеристики), а також для дослідження точності спрощених математичних моделей.

6. Отримано інтегральні динамічні моделі процесів у пружнов’язких матеріалах і на їх основі розроблено квадратурний алгоритм моделювання даного класу об'єктів з розподіленими параметрами, що забезпечує відтворення властивостей повзучості і релаксації зразків матеріалів, що випробовуються, у тому числі при розв’язанні слабкосингулярних інтегральних рівнянь.

7. На основі математичного підходу до дослідження нелінійних механічних коливань отримана група динамічних моделей автоколивальних фрикційних систем, що являють собою нелінійні диференціальні рівняння з різними рівнями складності, які забезпечують використання стандартних алгоритмів і програм (наприклад, у середовищі МАТLАВ) для створення комп'ютерних засобів модельної підтримки при проектуванні й випробовуванні автоколивальних механічних об'єктів з нелінійними характеристиками тертя при різних швидкостях ковзання, жорсткості і демпфуванні.

8. Розроблено алгоритм моделювання сигналів акустичної емісії, що ґрунтується на чисельній реалізації стаціонарної коливальної ланки з затухаючою перехідною характеристикою, що представляється інтегральним оператором Вольтерра; алгоритм дозволяє створювати програмні модулі для комп'ютерного формування широкого класу сигналів акустичної емісії з урахуванням шумових процесів і властивостей приймальних вимірювальних перетворювачів, що забезпечує проектування, випробовування і налагодження автоматизованих систем контролю і діагностики металоконструкцій з визначенням не тільки наявності і місця дефекту, але і його виду завдяки можливості пошуку і реалізації інформативних діагностичних ознак сигналів.

9. Розроблено метод структурно-модульної організації програмних засобів для відтворення динамічних властивостей і характеристик механічних об'єктів, на основі якого реалізована структура моделюючої системи, що дозволяє розв’язувати задачі синтезу, перевірки і налагодження програмних модулів комп'ютерних засобів модельної підтримки систем проектування й випробовування механічних конструкцій.

10. Досліджено можливості типових, найбільш розповсюджених пакетів прикладних програм (МАТLАВ, АСSL, DESIRE, ESACAP, IDAS і ін.) за допомогою результатів розв’язання тестових