ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
ВІДКРИТЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО
УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ
ТА ПРОЕКТНИЙ ІНСТИТУТ СТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ
імені В.М.ШИМАНОВСЬКОГО
ЮРЧЕНКО Віталіна Віталіївна
УДК 624.014
ОПТИМІЗАЦІЯ КОНСТРУКТИВНОЇ ФОРМИ
ПЕРЕХРЕСНИХ МЕТАЛЕВИХ СИСТЕМ
05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ-2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: | кандидат технічних наук, доцент
ПЕЛЕШКО Іван Дмитрович,
Національний університет “Львівська політехніка”, доцент кафедри будівельного виробництва.
Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, доцент
ШЕВЧЕНКО Євген Володимирович,
Донбаська державна академія будівництва і архітек-тури, професор кафедри металевих конструкцій;
кандидат технічних наук, старший
науковий співробітник
КОНДРА Микола Петрович,
ВАТ Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В. М. Шима-новського, головний інженер.
Провідна установа: | Київський національний університет будівництва і архітектури, кафедра металевих та дерев’яних конструкцій, Міністерство освіти і науки України, м. Київ. |
Захист відбудеться “ 15 ” травня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .857.01 у Відкритому акціонерному товаристві Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського за адресою: 02125, м. Київ, просп. Визволителів, 1.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Відкритого акціонерного товариства Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В. М. Шимановсього за адресою: 02125, м. Київ, просп. Визволителів, 1.
Автореферат розісланий “ ” квітня 2003 року.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради К .857.01,
д. т. н., професор _____________ О. І. Оглобля
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Сучасні економічні умови в Україні викликали скорочення інвестицій у галузь будівництва, падіння виробництва сталевих конструкцій, зменшення обсягу проектних та підрядних робіт. У той же час український ринок поступово заповнюють іноземні фірми. Вітчизняні покупці віддають перевагу іноземній продукції, враховуючи не тільки якість її виготовлення та дизайн, але й менші витрати сталі в перерахунку на 1 м. кв. площі будівлі. У зв’язку з цим створення конструкцій, конкурентноспроможних імпортованим до України, є актуальною задачею, яка пов'язана з досягненням найбільшої економії металу, зменшенням трудомісткості виготовлення та скороченням термінів монтажу.
Прагнення отримати економічні конструкції дозволило створити цілий ряд конструктивних форм, серед яких можна виділити перехресні системи ферм і балок. Для перехресних конструкцій характерні відносно малі витрати сталі, підвищена жорсткість, мала будівельна висота, надійність при експлуатації, а також регулярність і однотипність вузлових з’єднань.
Проектування економічних перехресних металевих систем можливе шляхом розробки та впровадження в практику методів оптимального проектування, які набувають особливого значення при широкому застосуванні систем автоматизованого проектування. На сьогодні методи оптимізації використовуються обмежено і потребують подальшого розвитку з врахуванням наближення їх до практичного попиту.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основні дослідження теоретичного і прикладного характеру виконані в межах держбюджетної науково-дослідної теми 5-ДБ-2000 “Розробка основ теорії формоутворення і теоретично-експериментальних методів розрахунку сталевих рам зі зварних двотаврів змінного перерізу для будівель універсального призначення в умовах нерівномірних деформацій ґрунтової основи під фундаментами” (№ держреєстрації 0197U005389), яка виконувалась за дорученням Міністерства освіти і науки України. У зазначеній темі автору належить розроблення алгоритму пошуку оптимальної конструктивної форми досліджуваного класу систем.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення оптимальних конструктивних форм перехресних металевих систем за допомогою програмного забезпечення відповідно до вимог будівельних норм з врахуванням специфіки їх конструювання, виготовлення і монтажу.
Досягнення поставленої здійснюється на основі розв’язку таких задач досліджень:
§
розроблення методики оптимізаційного розрахунку перехресних металевих систем ферм і балок на основі методів нелінійного програмування та методу скінчених елементів;
§
розроблення програмного забезпечення для проектування та оптимізації різних типів перехресних металевих систем, яке дає змогу врахувати специфіку конструкції та конкретні умови проектування;
§
виявлення закономірностей формоутворення оптимальних проектних рішень перехресних металевих систем залежно від умов проектування та параметрів навантаження;
§
визначення техніко-економічної ефективності оптимальних конструктивних форм перехресних систем, отримуваних за допомогою розробленої методики.
Об’єкт досліджень. У роботі досліджуються перехресні системи металевих ферм і балок, в тому числі попередньо напружені, на які діють навантаження, прикладені до вузлів ферм або такі, що передаються на балки через суцільний жорсткий настил, який неперервно спирається на стиснутий пояс балок та надійно з ним зв'язаний. Елементами перехресних систем є стрижні прокатних, складених з прокатних та зварених з листів незмінних по довжині поперечних перерізів.
Предмет дослідження. Даний об’єкт досліджується на предмет пошуку оптимальних геометрії, розподілу зусиль та матеріалу відповідно до вимог будівельних норм з врахуванням умов, що відображають специфіку конструкції та конкретні умови проектування, за критерієм мінімуму витрат ресурсів на стадіях виготовлення і зведення системи.
Методи досліджень. В основу одержаних в дисертаційній роботі наукових результатів покладено аналітичні та числові методи класичної механіки, математичної статистики та нелінійного програмування.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:
§
визначені аналітичні залежності геометричних характеристик прокатних елементів від розмірів їх поперечних перерізів, за якими здійснюється градація профілів у сортаментній таблиці;
§
розроблено алгоритм пошуку конструктивної форми перехресних металевих систем з оптимізацією їх геометричних і фізичних параметрів відповідно до вимог будівельних норм з врахуванням специфіки конструкції, що проектується, та конкретних умов проектування;
§
удосконалено методику вибору раціональної кількості зайвих в’язей для введення початкових зусиль в багато раз статично невизначувані перехресні системи ферм і балок, що поєднує оптимальне та варіантне проектування;
§
виявлені закономірності формоутворення оптимальних проектних рішень розглядуваних перехресних конструкцій залежно від умов проектування та параметрів навантаження.
Вірогідність та обґрунтування наукових результатів, висновків і рекомендацій, що сформульовані в дисертаційній роботі, підтверджені числовими та аналітичними дослідженнями із застосуванням апробованих гіпотез будівельної механіки, а також порівняльним аналізом одержаних результатів з аналогічними результатами інших авторів.
Практичне значення одержаних результатів полягає у розробці програмного забезпечення, призначеного для автоматизованого проектування та оптимізації різних типів перехресних металевих систем.
Програмне забезпечення та результати оптимізації перехресних систем використані ВАТ УкрНДІпроектстальконструкція ім. В. М. Шимановського (м. Київ) в проекті “Дитячий ігровий комплекс у м. Києві”. Окремі результати роботи впроваджено в навчальний процес.
Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно, зокрема: формулювання математичної моделі задачі оптимізації параметрів геометричної схеми, попереднього напруження та поперечних перерізів перехресних металевих систем ферм і балок; розроблення аналітичних залежностей, які описують геометричні характеристики прокатних елементів сортаментів металопрокату залежно від розмірів поперечних перерізів; побудова обмежень, які описують допустиму область варіації розмірів поперечних перерізів сортаментів металопрокату; розроблення критеріїв оптимальності для задач оптимізації перехресних металевих систем, які відображають витрати ресурсів на стадії виготовлення та зведення даного класу конструкцій; удосконалення методики вибору раціональної кількості зайвих в’язей для введення зусиль попереднього напруження в статично невизначувані перехресні системи ферм і балок; розроблення інтерфейсу програмного забезпечення для оптимального проектування перехресних металевих систем; результати чисельних досліджень по виявленню впливу виду функції мети, уніфікації стрижнів, міцності матеріалу, обмеження висоти, вимог підвищеної жорсткості, характеристик навантаження на особливості формування оптимальних проектних рішень досліджуваних конструктивних форм перехресних металевих систем.
Апробація результатів роботи. Основні положення дисертаційної роботи докладалися й обговорювалися на V Konferencja Naukowa Rzeszowsko-Lwowsko-Koszycka “Aktaulne problemy budownictwa i inzynierii srodowiska” (Rzeszow, Politechnika Rzeszowska, 25-26 wrzesnia 2000), VII українській науково-технічній конференції “Металеві конструкції” (Дніпропетровськ, ВАТ ДЗМК ім. В. І. Бабушкіна, 2000), VI Міжнародній науковій конференції “Актуальні проблеми будівництва та інженерії довкілля” Львів-Кошице-Жешув (Львів, НУ “ЛП”, 12-15 вересня 2001 р.), 41-му Міжнародному семінарі з моделювання та оптимізації композитів “МОК’41” (Одеса, ОДАБА, 25-26 квітня 2002 р.), V міжнародному симпозіумі “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій” (Луцьк, ЛДТУ, 24-24 вересня 2002 р.), Международной научно-технической конференции “Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте” (Самара, СамГАСА, 24-26 сентября 2002 г.).
У повному обсязі дисертаційна робота докладалась на науково-технічній раді ВАТ УкрНДІпроектстальконструкція ім. В. М. Шимановського.
Публікації. Основні наукові результати за темою дисертації опубліковані в 12-ти друкованих працях, з яких 7 – статті в наукових журналах і збірниках, 5 – у матеріалах і тезах конференцій.
Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел (230 найменувань робіт), 5 додатків. Робота викладена на 234 сторінках, у тому числі 139 сторінки основного тексту, 26 сторінок списку використаних джерел, 39 повних сторінок з рисунками і таблицями, 30 сторінок додатків.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульована мета і задачі досліджень, наведені основні наукові результати, показано їх практичне значення та галузі реалізації.
У першому розділі наведено огляд існуючих методів розрахунку, способів попереднього напруження та підходів до вирішення задачі оптимального проектування перехресних металевих систем.
У розділі проаналізовано основні теоретичні дослідження з проблеми автоматизованого й оптимального проектування металевих стрижневих систем, виконані Абовським Н. П., Баженовим В. А., Бірюльовим В. В., Геммерлінгом А. В., Герасимовим Є. М., Гордєєвим В. М., Гороховим Є. В., Гребенюком Г. І., Гринбергом М. Л., Гуляєвим В. Н., Діденко В. М., Кошкіним В. Л., Ліхтарніковим Я. М., Ляховичем Л. С., Мажидом К. І., Малковим В. П., Мельніковим М. П., Ольковим Я. І., Пермяковим В. О., Пічугіним С. Ф., Почтманом Ю. М., Рейтманом М. І., Ременнікова О. М., Складнєвим М. М., Трофимовичем В. В., Трофімовим В. І., Холоповим І. С., Чірасом А. А., Шевченком Є. В., Шебаніним В. С., Шимановським В. М., Угодчиковим А. Г. та іншими.
Розглянуто шляхи економії витрат ресурсів на стадії виготовлення та зведення перехресних металевих систем. Відзначено, що одним із таких шляхів є пошук, розроблення і впровадження нових оптимальних рішень перехресних конструкцій з використанням програмного забезпечення.
На закінчення розділу сформульовані мета та задачі досліджень.
У другому розділі виконано постановку задачі оптимізації перехресних металевих систем за критерієм мінімуму витрат ресурсів на стадіях виготовлення та зведення конструкції, розроблено алгоритм та методику оптимізаційного розрахунку даного класу конструкцій.
Задача оптимізації перехресних конструкцій сформульована так: при заданих топології і генеральних розмірах перехресної металевої системи, типах поперечних перерізів її елементів, умовах закріплення на опорах, схемі та величин розрахункових навантажень визначити оптимальні значення параметрів поперечних перерізів, попереднього напруження та геометричної схеми конструкції відповідно до вимог будівельних норм з врахуванням специфіки її виготовлення та зведення.
Математичну модель поставленої задачі представлено у вигляді задачі нелінійного програмування. Пошук оптимального проектного рішення виконується градієнтним методом, ефективність якого відмічено у багатьох джерелах. Рівень достовірності математичної моделі підтверджено відповідністю її структури нормативним вимогам і забезпеченням можливості врахування практичного досвіду проектування даного класу систем.
Змінними проектування розглянуто три групи параметрів, які у найбільшій мірі здійснюють вплив на техніко-економічні показники проектного рішення конструкції:
1) параметри (розміри) поперечних перерізів стрижнів перехресної системи (рис. , а) , де – номер стрижня, , – кількість стрижнів системи;
2) параметри, що задають розташування вузлів з’єднання стрижневих елементів досліджуваної конструктивної форми (рис. , б) , де – номер вузла, , – кількість вузлів системи;
3) зусилля в зайвих в'язях системи (див. рис. , б) , де – номер стрижня, в якому вводиться початкове зусилля, , – кількість зайвих в’язей конструкції, в яких вводяться початкові зусилля; тобто:
. | (1) | До системи обмежень математичної моделі задачі залучено граничні умови, покладені в основу розрахунку металоконструкцій та регламентовані будівельними нормами СНиП ІІ-23-81* для центрально-розтягнутих, центрально-стиснутих і зігнутих елементів:
§
обмеження міцності:
; | (2) | ; | (3) | ; | (4) | (5) | §
обмеження стійкості:
; | (6) | §
обмеження граничної гнучкості:
; | (7) | ; | (8) | §
обмеження переміщень вузлів конструкції:
; | (9) | §
обмеження місцевої стійкості полички та стінки складених зварних перерізів центрально-стиснутих (10)-(11) та зігнутих (12)-(13) стрижнів:
; | (10) | ; | (11) | ; | (12) | ; | (13) | §
обмеження на співвідношення товщин зварюваних елементів:
; | (14) | де – номер стрижня; – номер завантаження; – номер розрахункового перерізу, положення якого відоме; – абсолютне значення розрахункової поздовжньої сили; , – розрахункові згинальні моменти та поперечні сили; , – розрахункові опори сталі на згин та зсув, ; – коефіцієнт умов роботи; – площа поперечного перерізу нетто; , – моменти інерції перерізу відносно відповідних осей; , – момент інерції нетто та момент опору нетто перерізу; – статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осі; – статичний момент площі полички стрижня відносно осі, розташованої на рівні поясних швів; – коефіцієнт поздовжнього згину, ; , – розрахункові довжини стрижнів у відповідних площинах; – модуль пружності матеріалу стрижня; – гранична гнучкість стрижня; , – висота та товщина стінки перерізів; , – ширина та товщина полички перерізу; , – розрахункові висота стінки та ширина звису стиснутої полички перерізу; – найбільша умовна гнучкість стінки перерізу, або залежно від типу поперечного перерізу; – значення, що приймається як ; , – розрахунковий та граничний прогини перерізів стрижнів; – аналітична залежність, що відображає взаємозв’язок між товщинами (меншою і більшою ) елементів складеного зварного перерізу -го стрижня.
Значення зусиль в елементах перехресної системи та переміщень її вузлів, що використовуються в обмеженнях (2)-(14), визначаються з розв’язку системи лінійних рівнянь методу скінчених елементів:
, | (15) | де , і – матриці відповідно жорсткості системи, переміщень вузлів розрахункової схеми та вузлових сил зовнішнього навантаження.
Запропонований набір змінних параметрів поперечних перерізів обумовив необхідність розробки та залучення до математичної моделі обмежень сортаменту. Такі обмеження описують допустиму область варіації цих змінних в межах сортаментів у формі лінійних та нелінійних залежностей на верхні та нижні границі зміни значень параметрів:
; (16)
; (17)
де – нижня та верхня межа для параметрів сортаменту прокатних елементів перерізів конструкції (рис. ).
З метою наближення результатів оптимізації до вимог практичного використання в систему обмежень включено умови, що відображають конструктивні особливості даного класу конструкцій:
; | (18) | . | (19) | Обмеження (18)-(19) встановлюють нижню та верхню межі зміни значень змінних проектування і формуються індивідуально для кожної конкретної перехресної системи. В основу вибору меж для геометричних змінних проектування можуть бути покладені архітектурно-компонувальні вимоги, обмеження будівельної висоти перекриття, обмеження, що забезпечують потрібний обрис осей конструкції тощо. Межі задають умови працездатності гнучких елементів, рівності напружень у вибраних перерізах тощо.
При орієнтації на градієнтні методи розв’язку задачі оптимізації перехресних систем геометричні характеристики перерізів стрижнів (площі, моменти інерції, моменти опору тощо), що використовуються в системі обмежень (2)-(19), представлялись у формі неперервних аналітичних залежностей від змінних параметрів поперечних перерізів стрижнів. Зазначені залежності одержано апроксимацією дискретних даних сортаменту металопрокату за допомогою нелінійного множинного регресивного аналізу.
Для порівняння проектних рішень перехресних систем зі змінними параметрами поперечних перерізів, попереднього напруження та геометричної схеми розроблено критерії оптимальності, що враховують витрати основних типів ресурсів на стадіях виготовлення та зведення даного класу конструкцій. Критерії представлено у формі аналітичних виразів від ведучих параметрів оптимізації, що є неперервними для заданої топології конструкції. Базою для розробки таких критеріїв приймалась кошторисна вартість зведення конструкції на проектну відмітку, порядок визначення якої регламентується державними будівельними нормами та діючими документами по ціноутворенню в будівництві.
Для розв’язку поставленої задачі оптимізації перехресних металевих систем вибрано метод проекції градієнта функції мети на поверхню активних обмежень з одночасною ліквідацією порушених обмежень. Метод ґрунтується на ітераційній побудові послідовності модифікації проектного рішення, яка забезпечує збіжність до проекту з мінімальним значенням критерія оптимальності. Даний метод удосконалено шляхом еквівалентних перетворень рівнянь методу за допомогою ортогональної матриці елементарного відбиття, що забезпечує відбір лінійно-незалежних обмежень при збереженні довжин їх градієнтів. Така модифікація методу підвищує обчислювальну ефективність та надійність алгоритму оптимізації.
Пошук оптимального проектного рішення із застосування градієнтного алгоритму виконується у неперервному просторі змінних проектування. Розроблено алгоритм дискретизації неперервного рішення як цілеспрямований перебір дискретних точок в околі точки непереревного оптимуму поетапно для підпростору змінних параметрів поперечних перерізів, змінних зусиль попереднього напруження, змінних геометричних параметрів.
Розроблено алгоритм розв’язку задачі оптимізації перехресних конструкцій удосконаленим методом проекції градієнта. Розглянуто деякі обчислювальні аспекти запропонованого алгоритму, що підвищують ефективність його застосування. Подано рекомендації щодо вибору параметру кроку градієнтного методу.
Поєднання градієнтного методу з методом скінчених елементів в межах одного алгоритму оптимізації органічно пов’язано з можливістю проведення аналізу чутливості параметрів стану проектного рішення. На базі цього розвинуто методику визначення раціональної кількості зайвих в’язей для введення початкових зусиль в складні багаторазово статично невизначувані перехресні системи.
Запропоновано вибір раціонального способу попереднього напруження конструкції формувати почерговим введенням початкових зусиль в зайві в’язі системи допоки покращення функції мети за оцінкою проектувальника буде суттєвим. Послідовність вибору зайвих в’язей для введення зусиль попереднього напруження пропонується визначати за градієнтом функції рівнонапруженості елементів перехресних металевих систем:
. | (20) | де , – розрахункові значення згинального моменту та поздовжнього зусилля для -го елементу конструкції при -му випадку завантаження системи, , ,, – кількість розрахункових перерізів -го стрижня. Першою для введення початкового зусилля вибирається така в’язь , якій відповідає максимальне абсолютне значення компоненти градієнта . Другою вибирається в’язь , для якої компонента має найбільший модуль серед множини зайвих в’язей системи за мінусом першої, і т. д.
Третій розділ присвячено розробці програмного забезпечення для автоматизованого проектування перехресних металевих систем, що реалізує запропоновану методику їх оптимізаційного розрахунку.
Програма розроблена для операційного середовища Windows на алгоритмічній мові Objectдля Delphi і призначена для вирішення таких задач (рис. ): 1) лінійний статичний аналіз систем; 2) пошук параметрів системи, при яких задовольняються вимоги норм та задані проектувальником критерії; 3) оптимізація систем за вибраним критерієм.
Різноманіття конструктивних рішень перехресних систем та широке коло розглядуваних задач викликало необхідність створення такого програмного інструменту, що характеризуються універсальним підходом до процесу
формулювання постановки задачі оптимізації. Розроблення та залучення до інтерфейсу програмного забезпечення мови запису постановки задачі оптимального проектування дозволило при збереженні орієнтації програми на вирішення широкого кола задач різного типу перехресних металевих систем (рис. ): 1) врахувати в процесі пошуку оптимального проектного рішення обмеження, що відображають специфіку та конкретні умови проектування розглядуваної конструктивної форми; 2) виконати оптимізацію за довільним критерієм якості, для якого можливо сформулювати аналітичний вираз; 3) визначити оптимальні значення довільного набору змінних параметрів системи, вибраних проектувальником.
Виконано аналіз роботи програмного забезпечення, що базувався на порівнянні результатів оптимального проектування стрижневих систем, задачі оптимізації яких висвітлені у вітчизняній та закордонній літературі та широко використовуються для тестування. Такий аналіз та збіжність алгоритму в одній точці при різних початкових наближеннях підтвердили достовірність результатів, отримуваних за допомогою розробленого алгоритму пошуку оптимальної конструктивної форми та його програмної реалізації.
У четвертому розділі досліджено вплив умов проектування на особливості формування оптимальних проектних рішень перехресних конструкцій. Для виконання числових досліджень розглядались конструкція циліндричного покриття у формі перехресної системи ферм та балочного перекриття у формі перехресної системи балок.
З метою розробки рекомендацій щодо вибору критерію оптимальності досліджувався вплив виду функції мети на оптимальні геометричні параметри покриття та параметри попереднього напруження перекриття розглядуваних конструктивних форм. Аналіз результатів досліджень показав, що критерій мінімуму витрат ресурсів забезпечує краще за сукупністю техніко-економічних показників проектне рішення. Це дозволяє обґрунтовано рекомендувати використання розроблених критеріїв оптимальності для оптимізаційних розрахунків перехресних систем.
Досліджувався вплив кількості типорозмірів на оптимальні параметри та техніко-економічні показники перехресних систем. Для розглядуваних конструктивних форм виконувався пошук раціональної кількості типорозмірів при змінних геометричних та фізичних параметрах конструкцій. Задача вирішувалась поетапно, поступовим нарощуванням кількості типорозмірів. Допускалось 5%-ве збільшення маси конструкції на користь зменшення кількості її типів жорсткості. Із збільшенням кількості типорозмірів змінні геометричні параметри покриття та параметри попереднього напруження перекриття зросли. Беручи до уваги сучасні способи виготовлення та монтажу, можна рекомендувати збільшену кількість типорозмірів, оскільки при цьому було досягнуто економії сталі у розмірі 17.0% для перехресної системи балок та 13.6% для перехресної системи ферм.
При варіюванні розрахункового опору сталі досліджуваних систем в діапазоні 21…24 МПа спостерігалась стабільність оптимальних значень їх геометричних параметрів та параметрів попереднього напруження. З огляду на це, у випадку зміни характеристик міцності матеріалу у зазначених межах рекомендується виконувати тільки перерахунок розмірів поперечних перерізів елементів конструкції при дотриманні нормативної жорсткості системи.
Дослідження впливу вимог підвищеної жорсткості на формування оптимальних проектних рішень балочного перекриття показали, що із збільшенням величини граничного прогину геометричні параметри та економічні показники перекриття зменшуються. Обґрунтована необхідність розв’язку задачі оптимізації геометрії, розподілу зусиль та матеріалу системи в умовах зміни необхідної жорсткості конструкції.
Досліджувалась зміна оптимальних параметрів та економічних показників розглядуваних перехресних систем для широкого діапазону розрахункових навантажень. Із збільшенням навантаження геометричні параметри зросли за нелінійними залежностями, параметри попереднього напруження – за лінійними. Оцінено економічний ефект, який можна отримати при оптимізаційному перерахунку геометричних параметрів та параметрів попереднього напруження, у випадку зміни розрахункового навантаження.
Розроблена методика оптимізаційного розрахунку застосована при проектуванні балочного перекриття дитячого ігрового центру, зведеного у м. Києві, та блоку покриття торгового комплексу “ВАМ”, зведеного у м. Львові.
Для балочного покриття розв’язано задачу оптимізації розподілу зусиль та матеріалу за критерієм мінімуму теоретичної ваги конструкції. Отримано проектне рішення перекриття з меншою кошторисною вартістю на 19.87 тис. грн. (або 11.6%) порівняно до вихідного ненапруженого проекту перекриття, розробленого ВАТ УкрНДІпроектстальконструкція ім. В. М.Ши-мановського. Зазначений економічний ефект пов’язаний із використанням внутрішніх ресурсів недостатньо напружених елементів перекриття за допомогою введення зусиль попереднього напруження.
Для блоку покриття торгового комплексу розв’язано задачу мінімізації витрат ресурсів при змінних параметрах геометричної схеми та поперечних перерізів його елементів. Отримане проектне рішення блоку з меншою кошторисною вартістю на 4.30 тис. грн. (або 16.3%) порівняно до вихідного проекту блоку, розробленого інститутом “Містопроект”. Економічний ефект пов’язаний із зміною геометричної схеми блоку – зменшенням висоти з 1.98 м до 1.80 м.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вирішено задачу створення оптимальних конструктивних форм перехресних металевих систем ферм і балок відповідно до вимог будівельних норм з врахуванням специфіки конструкції та конкретних умов проектування.
Основні результати, що отримані в дисертаційній роботі, такі:
1. Запропоновано математичну модель задачі оптимізації у формі задачі нелінійного програмування, в якій:
§
змінними проектування розглянуто розміри поперечних перерізів, параметри геометричної схеми та зусилля попереднього напруження;
§
до складу системи обмежень, окрім традиційних, залучено обмеження сортаменту, що описують варіацію змінних розмірів поперечних перерізів в межах сортаментів металопрокату, технологічні обмеження на співвідношення товщин зварюваних елементів перерізів та умови місцевої стійкості поличок та стінок перерізів в явному вигляді.
2. Для сформульованої задачі оптимізації перехресних систем розроблено критерії оптимальності у формі неперервних залежностей від ведучих параметрів оптимізації як витрати ресурсів на стадії виготовлення та зведення конструкції, визначені відповідно до нормативних документів. Обґрунтована доцільність використання розроблених критеріїв для оптимізаційних розрахунків перехресних металевих систем.
3. Розроблено методику пошуку конструктивних форм перехресних металевих систем з оптимізацією параметрів попереднього напруження, геометричної схеми та поперечних перерізів стрижнів таких систем. Методика ґрунтується на лінійному статичному аналізі скінчено-елементної моделі конструкції та вирішенні задачі параметричної оптимізації удосконаленим методом проекції градієнта.
4. Розвинуто методику вибору раціональної кількості зайвих в’язей для введення початкових зусиль в багато раз статично невизначувані перехресні металеві системи. Запропоноване удосконалення існуючих методик забезпечує зменшення кількості та вимірності розглядуваних задач оптимізації при пошуку раціонального способу напруження конструкції.
5. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновану математичну модель задачі оптимізації та алгоритм пошуку оптимальної конструктивної форми перехресних систем ферм і балок. При збережені орієнтації програми на вирішення задач оптимізації для різних типів перехресних систем передбачено врахування специфіки конструкції, що проектується, та конкретних умов проектування.
6. На базі розробленої методики та її програмної реалізації виявлено особливості формоутворення оптимальних проектних рішень перехресних металевих систем.
Досліджено питання про оптимальну кількість типорозмірів та її вплив на оптимальні параметри і масу даного класу конструкцій. Із збільшенням кількості типорозмірів змінні параметри геометричної схеми та зусилля попереднього напруження зростають. Для перехресних металевих систем рекомендується збільшена кількість типорозмірів, яка дозволяє досягнути економії сталі в межах 15–20%.
Виявлена стабільність оптимальних значень параметрів геометричної схеми та зусиль попереднього напруження при варіюванні розрахункового опору сталі перехресних конструкцій в межах 21…24 МПа. З огляду на це, у випадку зміни характеристик міцності матеріалу рекомендується виконувати тільки перерахунок поперечних перерізів елементів при дотриманні нормативної жорсткості системи.
Дослідження впливу величини граничного прогину на оптимальні параметри перехресних конструкцій обумовили доцільність розв’язку задачі оптимізації геометрії, розподілу зусиль та матеріалу в перехресній системи в умовах зміни необхідної жорсткості конструкції.
7. На прикладах проектування балочного перекриття дитячого ігрового центру та блоку покриття торгового комплексу виявлена економічна ефективність оптимальних проектних рішень перехресних металевих систем ферм і балок, одержаних за допомогою розробленої методики.
Основні положення дисертації опубліковані в таких роботах:
1.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Про удосконалення одного з методів оптимізації стальних конструкцій // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Теорія і практика будівництва. № 360, 1998 р. – с. 166-174.
2.
Гоголь М. В., Пелешко І. Д., Петренко О. В., Юрченко В. В. Оптимальне проектування згинальних тонкостінних холодногнутих елементів С-подібного перерізу // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Теорія і практика будівництва. № 360, 1998 р. – с. 40-45.
3.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Оптимізація металевої двопрогонової нерозрізної балки двотаврового перерізу // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” Теорія і практика будівництва, № 409, 2000 р. – Львів, вид-во НУ “Львівська політехніка”, 2000. – с. 145-149.
4.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Програмне забезпечення для апроксимації дискретних даних // Вісник Львівського державного аграрного університету: Архітектура і сільськогосподарське будівництво, №1. – Львів: Львів. держагроуніверситет, 2000. – с.181-187.
5.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Про програмне забезпечення деяких алгоритмів для оптимізації металевих конструкцій // Доповіді на VII українській науково-технічній конференції – Дніпропетровськ: ВАТ ДЗМК ім. І. В. Бабушкіна, 2000. – С. .
6.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Постановка задачі оптимізації стальної балочної клітки // Таврійський науковий вісник: Збірник наукових праць. – 2000. – Вип. 14. – С. .
7.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Оптимізація металевої балочної клітки // Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej NR180 / 5th International Scientific Conference “Current Issues of Civil and Environmental Engineering”, Rzeszow, September 25-26, 2000, Part I – Civil Engineering – Rzeszow: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. – 2000. – Р. 395-400.
8.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Програма для оптимізації стрижневих металевих систем // Збірник матеріалів VI Міжнародної наукової конференції “Актуальні проблеми будівництва та інженерії довкілля” – Ч. – Львів-Кошице-Жешув. – 2001. – С. 176-182.
9.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Про формулювання задач оптимізації металевих стрижневих конструкцій в системах автоматизованого проектування // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” Теорія і практика будівництва. – 2002 р. – № – С. .
10.
Пелешко І. Д., Юрченко В. В. Задача оптимізації перехресних металевих конструкцій та аспекти її програмної реалізації // Матеріали до 41-го міжнародного семінару з моделювання та оптимізації композитів. – Одеса: Астропринт. – 2002. – С. 174-176.
11.
Пелешко И. Д., Юрченко В. В. К вопросу формулирования задач оптимизации в системах автоматизированного проектирования // Материалы международной научно-технической конференции. – Самара, НПФ “РАКС”. – 2002. – С. 40.
12.
Юрченко В. В. Про дискретну оптимізацію металевих стрижневих систем // Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій. – Львів: Каменяр, 2002. – С. 429-436.
У публікаціях зі співавторами здобувачем виконано: алгоритмізація еквівалентних перетворень рівнянь градієнтного методу за допомогою ортогональної матриці елементарного відбиття [1, 5]; формулювання математичної моделі задачі оптимізації параметрів геометричної схеми, попереднього напруження та поперечних перерізів перехресних систем ферм [10] і балок [6, 7, 10], поперечних перерізів тонкостінних холодногнутих елементів С-подібного перерізу [2]; розроблення програмного забезпечення для опису дискретних даних нелінійними множинними поліномами регресивним способом [7]; оптимізація розподілу зусиль і матеріалу в двопрогоновій нерозрізній балці [3]; розроблення інтерфейсу програмного забезпечення для оптимального проектування перехресних металевих систем [8] та залучення до нього мови запису постановки задачі проектування [9, 11].
АНОТАЦІЯ
Юрченко В. В. Оптимізація конструктивної форми перехресних металевих систем. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. – Відкрите акціонерне товариство Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського, Київ, 2003.
Дисертаційна робота присвячена розробці методики оптимізаційного розрахунку перехресних систем ферм і балок. Математичний апарат такого розрахунку поєднує метод скінчених елементів для аналізу конструкцій та удосконалений метод проекції градієнта для вирішення задачі оптимізації. Запропонована методика реалізована в програмному забезпеченні, що орієнтоване на вирішення задач оптимального проектування для різних типів перехресних систем. На базі розробленої методики досліджено особливості формування оптимальних проектних рішень даного класу конструкцій. Результати роботи впроваджено в проекти реальних будівельних об’єктів та в навчальний процес.
Ключові слова: перехресні металеві системи ферм і балок, математична модель задачі оптимізації, метод проекції градієнта, алгоритм, програмне забезпечення, оптимальна конструктивна форма.
АННОТАЦИЯ
Юрченко В. В. Оптимизация конструктивной формы перекрестных металлических систем. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения. – Открытое акционерное общество Украинский научно-исследовательский и проектный институт стальных конструкций имени В. Н. Шимановского, Киев, 2003.
Диссертационная работа посвящена разработке методики оптимизационного расчета перекрестных систем ферм і балок. Математический аппарат такого расчета объединяет метод конечных элементов для анализа конструкций и усовершенствованный метод проекции градиента для решения задачи оптимизации. Предложенная методика реализована в программном обеспечении, ориентированном на решение широкого круга задач для разных типов перекрестных систем. На основе разработанной методики исследованы особенности формирования оптимальных проектных решений данного класса конструкций. Результаты работы внедрены в проекты реальных строительных объектов и в учебный процесс.
Содержание диссертации. Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и задачи исследований, изложены основные научные результаты, показано их практическое значение и области реализации.
В первом разделе рассмотрено состояние и перспективы повышения эффективности перекрестных металлических систем ферм и балок. Изложен анализ существующих подходов к решению задачи оптимального проектирования данного класса конструкций.
Во втором разделе сформулирована математическая модель задачи поиска оптимальных параметров геометрической схемы, предварительного напряжения и поперечных сечений перекрестных металлических систем по критерию минимума основных типов ресурсов на стадиях изготовления и монтажа конструкции, разработаны алгоритм и методика оптимизационного расчета данного класса конструкций.
Третий раздел посвящен описанию программного обеспечения, реализующего предложенную методику оптимизации перекрестных конструкций, языка записи постановки задачи оптимального проектирования, используемого в интерфейсе программы, процедуры ввода и контроля исходных данных и других элементов интерфейса. Достоверность получаемых результатов на основе разработанной методики и программного обеспечения подтверждена при сравнении результатов проектирования стержневых систем, задачи оптимизации которых осветлены в отечественной и зарубежной литературе и широко используются для тестирования.
В четвертом разделе на основе разработанной методики оптимизации осуществлен поиск оптимальных конструктивных форм перекрестных металлических систем. Выполнены численные исследования для определения влияния принятых условий проектирования и параметров расчетных нагрузок на особенности формирования оптимальных проектных решений перекрестных металлических систем. Результаты работы внедрены в проекты реальных строительных объектов и в учебный процесс.
В выводах приведены достигнутые результаты, отражающие научную новизну роботы и решение поставленных задач.
Ключевые слова: перекрестные системы металлических ферм и балок, математическая модель задачи оптимизации, метод проекции градиента, алгоритмы, программное обеспечение, оптимальная конструктивная форма.
SUMMARY
V.Structural optimization of criss-cross metal space frames. – Manuscript.
The thesis for taking the degree of Candidate of Engineering Sciences on speciality 05.23.01 – civil engineering constructions, buildings and structures. – Open Joint-Stock Company V.Ukrainian Research and Design Institute if Steel Construction, Kyiv, 2003.
The thesis is devoted to development of optimization technique of criss-cross metal space frames. The body of mathematics combines finite element method for linear static structural analysis and improvement gradient projection method for nonlinear task solution. Proposed technique is realized with elaborated software oriented to solution of wide range tasks for different types of criss-cross metal space frames. Behaviors of optimal design decision forming for this construction class is researched with elaborated optimization technique. The result of work put into practice during designing of optimum criss-cross system for real buildings.
Key words: criss-cross metal space frames of trusses and beams, mathematical model of optimization task, gradient projection method, algorithms, software, optimum structure.
Підписано до друку 01.04.2003 р. Формат 60х84 1/16.
Ум. друк. арк. ,9. Обл.-вид. арк. ,9.
Тираж 100 прим. Зам. .“ |
“Видавництво “Науковий світ””®
Свідоцтво ДК № від 16.11.2000 р.
03150, м. Київ-150, вул. Горького, 51, оф. .
227-01-89, 419-38-44
