Міністерство освіти і науки України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Загвойська Людмила Дмитрівна

УДК 330.45:65.012.32:674

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ

У ВИРОБНИЧОМУ МЕНЕДЖМЕНТІ

ДЕРЕВООБРОБНИХ ПІДПРИЄМСТВ

Спеціальність 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Львів – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформаційних систем у менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор

Юринець Володимир Євстахович,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

завідувач кафедри інформаційних систем у менеджменті.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Єлейко Василь Іванович,

Львівська комерційна академія,

завідувач кафедри економетрії та статистики;

кандидат економічних наук, професор

Фещур Роман Васильович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

професор кафедри менеджменту і міжнародного підприємництва.

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичних методів еколого-економічних досліджень.

Захист дисертації відбудеться 11 листопада 2003 р. о 1330 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.01 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79008 м. Львів–8, пр. Свободи, 18, ауд. 115.

З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (79065 м. Львів–8, вул. М.Драгоманова, 5).

Автореферат розісланий “24” жовтня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, професор Панчишин С.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Становлення України як індустріально розвиненої держави з ринковою економікою збіглося у часі з глобальним процесом переходу до сталого розвитку і зміною економічної парадигми. Імперативи сталого розвитку щодо економічної діяльності реалізовані у концепції еко-ефективності, згідно з якою результати господарювання економічних об’єктів необхідно визначати водночас у двох площинах – економічній та екологічній, досягаючи раціонального використання як виробничих, так і природних ресурсів.

В економіці України ці пріоритетні тенденції світового економічного розвитку ще невиразні. Для усунення таких негативних явищ, як зростання енерго-, ресурсо- та природомісткості необхідно насамперед позбутися структурних деформацій промис-ловості, вдосконалити систему управління її розвитком на всіх рівнях і пожвавити інноваційну діяльність, що потребує значних інвестиційних ресурсів і часу.

Важлива роль у цій системній перебудові промислового комплексу України загалом і Західного регіону зокрема впродовж найближчих 3-5 років належить деревообробній і целюлозно-паперовій промисловості, оскільки її прискорений розвиток поряд із піднесенням легкої, харчової та деяких інших галузей має забезпечити інвестиційну підтримку трансформаційних процесів.

Удосконалення виробничого менеджменту галузевих підприємств дасть змогу підвищити еко-ефективність їхньої діяльності вже у короткостроковому періоді з порівняно невеликими витратами інвестиційних ресурсів. Вирішальною умовою досягнення цих якісних зрушень є застосування економіко-математичних методів і моделей для аналізу й оптимізації оперативного управління виробництвом та управління використанням виробничих ресурсів.

Теоретичні і методологічні аспекти моделювання економічних об’єктів висвітлені у працях Р.Аллена, К.Арроу, І.Благуна, М.Бусленка, О.Вентцель, В.Ґеєця, С.Діордіци, В.Єлейка, Ю.Іванілова, Г.Клейнера, І.Ляшенка, І.Огірка, А.Пріцкера, В.Ситника, Є.Слуцького, Х.Тахи, Р.Фещура, Г.Цегелика, П.Цьомпи, Р.Шеннона, В.Юринця, Я.Яснопольського та ін. Задачам оптимізації оперативного управління присвячені праці І.Бузаккота, C.Ґершвіна, В.Михалєвича, К.Окамури, В.Шкурби, Х.Ямашини. Питаннями моделювання технологічних систем деревообробних підприємств займа-ли--ся І.Батін, А.Владзієвський, Х.Каріно, В.Максимів, Л.Хетемякі, І.Турлай та ін.

Незважаючи на значний науковий доробок у цій галузі знань, деякі завдання виробничого менеджменту деревообробних підприємств все ще не мають належного вирішення. Зокрема, не має теоретичного обґрунтування застосування непуассонівських розподілів для моделювання систем масового обслуговування деревообробного виробництва, не досліджені закономірності формування параметрів цих розподілів.

Серйозною вадою сучасних підходів до організації виробництва у просторі і в часі є те, що технологічні системи розгляда-ють--ся як ідеальні, детерміновані, тому управлінські рішення досягають лише локального оптимуму. Це особливо помітно в деревообробному виробництві з огляду на високу мінливість самого предмета праці – деревини – полімеру природного походження з яскраво вираженою анізотропією фізичних властивостей навіть у заготовках невеликих об’ємів. Ігнорування цієї особливості спри-чиняє неефективне використання ресурсів технологічних систем, насамперед обладнання.

Тому для вдосконалення управління на рівні підприємств необхідне запровад-ження його нових стандартів, яке має бути реалізоване на основі широкого застосування економіко-математичних методів аналізу та оптимізації, що забезпечить обґрунтованість і дієвість управлінських рішень. Для вирішення цього завдання необхідно синтезувати моделі процесу функціонування технологічних систем, котрі б враховували специфіку галузі. Відтак на основі цих моделей потрібно розробити інструментарій оптимального використання ресурсів техноло-гічних систем, що і визначає актуальність теми і завдання дослідження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проведене відповідно до планів науково-дослід-них робіт кафедри інформаційних систем у менеджменті Львівсь-кого націо-нального університету імені Івана Франка, кафедри економіки та менедж-менту дерево-обробних підприємств і кафедри автоматизації вироб-ни--чих процесів, електро-техніки і теплотехніки Українського дер-жав--ного лісо-тех-нічного університету як складова частина держ-бюд---жет---них тем “Опти-мі---зація систем управління економіко-виробничими процесами засобами мате-ма-тич-но---го моделювання” (но-мер державної реєстрації 0102U006103), “Моделювання фінансово-господарської діяль---ності під-при-ємств та організацій і його інформаційне та програмне забез-печення” (реєстраційний шифр ЕІ-272Б) і “Розробка наукових основ автомати-зації деревообробного вироб-ництва” (но-мер державної реєстрації 0197U000345).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток теоретико-методологічних підходів до моделю--ван-ня технологічних систем оброблення деревини і формування на їхній основі адекватних моделей і робастних методик організації деревообробного виробництва. Для досягнення цієї мети поставлена і виконана низка завдань, головними з яких є:

§ аналіз тенденцій різних періодів економічного розвитку у використанні потенціалу виробничих ресурсів деревообробними підприємствами, причин виникнення негативних явищ і шляхів їхнього усунення, а також особливостей деревообробного виробництва, які необхідно враховувати у процесі економіко-математичного моделювання виробничого менеджменту галузевих підприємств;

§ уточнення класифікації елементів витрат часу використання обладнання для відображення сучасних особливостей організації виробничого процесу;

§ розвиток теоретико-методологічного підґрунтя моделювання процесу функціонування технологічних систем деревообробного виробництва;

§ дослідження мінливості тривалості технологічних опе-ра-цій, ідентифікація емпіричних розподілів та їхніх параметрів;

§ встановлення закономірностей формування тривалості операційних тактів і тактів потокових ліній;

§ синтез аналітичних та імітаційних моде-лей для визначення оптимальних параметрів оперативного управління виробництвом і використанням ресурсів техноло-гічних систем. Аналіз ефективності запропонованих методик, чутливості оптимальних рішень до зміни значень досліджуваних параметрів.

Об’єкт і предмет дослідження. Об’єкт дослідження – процеси управління використанням ресурсів технологічних систем деревооброб-них підприємств. Предмет дослідження – методологія та інструментарій оптимізації виробничого менеджменту цих систем.

Методи дослідження. Теоретичною і методологічною базою дисертаційної роботи є фундаментальні положення теорії ринкової економіки, методологічні підходи вітчизняних і зарубіжних учених до економіко-математичного моделювання технологічних систем. У процесі формалізації та розв’язання поставлених задач використано методи системного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії масового обслугову-вання, стохастичного імітаційного моделювання, а також економетричні методи.

Інформаційну базу дослідження сформували статистичні публікації міністерств і відомств, статистична звітність деревообробних підприємств, аналітичні огляди, науково-аналітичні статті вітчизняних і зарубіжних авторів.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна результатів дисертаційного дослідження полягає у поглибленні і розвитку теоретичних підходів до економіко-математичного моделювання технологічних систем оброблення деревини і вирішення на їхній основі задач оперативного управління. Вперше виносяться на захист такі наукові результати:

§ доведено, що адекватною математичною моделлю технологічних систем оброблення деревини є узагальнена модель Ерланга – одна з непуассонівських моделей систем масового обслуговування, яка дає змогу точно та ефективно моделювати перебіг різноманітних за своєю природою реальних процесів – від детермінованих до чисто випадкових;

§ встановлено закономірності формування параметрів розподілу Ерланга для операцій деревообробного виробництва, що уможливлює аналіз ефективності використання обладнання у технологічних системах на різних етапах їхніх життєвих циклів;

§ розроблено інструментарій підтримки прийняття рішень у сфері оперативного управління, який забезпечує оптимальне використання потенціалу виробничих ресурсів підприємств, оскільки враховує ймовірнісну природу процесів оброблення деревини;

дістали подальший розвиток:

§ методика імітаційного моделювання процесу функціонування потокових ліній з нестабільно функціонуючим обладнанням, завдяки чому досягається точність моделювання технологічних систем із прогресуючим фізичним, моральним та екологічним зношенням машин та обладнання, а також спрощення алгоритмів моделювання і зменшення витрат часу на експериментування з моделлю;

§ комплекс аналітичних та імітаційних моделей процесу функціонування технологічних систем оброблення деревини, що уможливило отримання кількісних оцінок ефективності управлінських рішень. Розроблене програмне забезпечення підсистеми оперативного управління виробництвом дає змогу оптимально використовувати виробничий потенціал техноло-гічних систем, що дуже важливо в умовах постійного оновлення номенклатури виробів;

уточнено:

§ класифікацію елементів витрат часу використання обладнання, яка на відміну від наявної, дає змогу виявляти причини виникнення втрат, зумовлених вадами виробничого менеджменту, величину цих втрат і пропонувати шляхи їх усунення;

§ оцінки параметрів виробничих функцій деревообробних підприємств, на підставі чого проаналізовано ефективність використання їхніх виробничих ресурсів.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій дисертаційної роботи досягається застосуванням сучасного інструментарію економічного аналізу результатів виробничо-господарської діяльності підприємств, тривалими експериментальними дослідженнями і використанням відповідних методів математичного опрацювання їхніх результатів, а також достатньою апробацією і практичною реалізацією.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений комплекс економіко-математич-них моделей та алгоритмів їхньої реалізації, а також запропоновані методики оптимального використання ресурсів технологічних систем забезпечують наукову обґрунтованість, своєчасність та ефективність управлінських рішень у сфері оперативного управління виробництвом в умовах посилення конкуренції на ринку виробників.

Одержані результати використано у проектуванні автоматизованих технологічних потоків, виробничих дільниць і для вдосконалення орга-ні-зації виробництва в ТзОВ “Компанія ВЕЕМ-Західресурси” (довідка № 46/06 від 2 червня 2003 р.) і ВАТ “Львівський меблевий комбінат” (довідка № 17 від 29 травня 2003 р.), що дало змогу зменши-ти втрати робочого часу, поліпшити використання активів підприємства.

Науково-методичні положення дисертації використовують у навчаль-ному процесі Українського державного лісотехнічного університету для викладання таких дисциплін, як “Логістика”, “Інформаційні системи в менеджменті” та “АРМ менеджера” (довідка від 22 травня 2003 р.). Результати досліджень відображені в навчальній програмі дисципліни “Інформаційні технології в лісовому господарстві” (затверджено Науково-методичною комісією Міністерства освіти і науки України з напрямку “Лісове і садово-паркове господарство” 5 липня 2001 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, викладені у дисертації, належать особисто авторові. З наукових праць, опублікованих у співавторстві, в роботі використані лише ті ідеї та положення, які є результатом особистої роботи здобувача. Крім цього, в роботі використані особисті напрацювання, відображені у колективних працях. Так, у роботі [1] автором обґрунтовані принципи моделювання деревообробних технологічних систем, у [4] розглянуто методи оцінки еко-ефективності інвестиційних рішень, а в [6] – системи характеристик виробничих функцій, проблеми їхнього застосування для аналізу виробничої поведінки деревообробних підприємств.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і висновки дисертації автор доповіла на таких міжнародних і всеукраїнських конференціях і симпозіумах: Міжнародній науково-технічній конференції “Лес – экология и ресурсы” (Мінськ, Білорусь, 1998 р.), симпозіумі Міжна-родної спілки лісових дослідницьких організацій (IUFRO) “From Theory to Practice. Gaps and Solutions in Managerial Economics and Accounting in Forestry” (Прага, 1999), Другій міжнародній економетричній конференції “Еконо-мет-ричні методи і моделі в економіці: теорія і практика” (Львів, 2001), Другій міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми науки та освіти” (Керч, 2001), Третій міжнародній між-дис-цип-лінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми гумані-зації та гармонізації управління” (Харків, 2002), П’ятій міжнародній конференції з етики та політики довкілля “Business Styles and Sustainable Development” (Київ, 2003), а також наукових конференціях і науково-методичних семінарах кафедри ін-фор--ма--цій-них систем у менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка (2002-2003 рр.) та кафедри економіки і менеджменту дере-во--об-робних під-при-ємств Українського державного лісотехнічного університету (1995-2003 рр.).

Публікації. Основні положення і результати дослідження опубліковані в монографії, 2-х навчальних посібниках, підручнику, які підготовані у співавторстві, а також у 21 статті, з яких 10 опубліковано у фахових виданнях. Загальний обсяг публікацій перевищує 22 д. а., з яких 18,5 особисто належить здобувачеві.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків, містить 36 таблиць і 49 рисунків. Основний текст дисертації становить 198 сторінок, список використаних джерел налічує 236 найменувань і займає 23 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, визначено мету і завдання дослідження, охарактеризовано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі “Економіко-математичні методи аналізу і моделювання технологічних систем оброблення деревини” проведено ретроспективний аналіз тенденцій розвитку деревообробного виробництва України [17], розглянуто методи аналізу ефективності використання виробничих ресурсів підприємств галузі і підходи до моделювання галузевих технологічних систем.

Для аналізу виробничої поведінки методом найменших квадратів отримані статистично значущі оцінки параметрів виробничих функцій деревообробних підприємств Львівщини для декількох короткострокових періодів [2, 15], а саме 1997 та 2000 років та – випуск продукції у 1997 і 2000 роках відповідно (тис. грн.);

К1 – вартість основних фондів (тис. грн.); К2 – вартість виробничих фондів (тис. грн.);

L1 – чисельність працівників (осіб); L2 – фонд оплати праці (тис. грн.);

R2– коефіцієнт детермінації, F – розрахункове значення критерію Фішера. У дужках наведено розрахункові значення t-критерію Стьюдента.:

, (1)

(2,8) (2,3) (3,5)

та

, (2)

(-1,01) (2,09) (3,59)

.

Отримані оцінки засвідчують, що еластичність випуску за капіталом значно нижча еластичності випуску за працею. А це вказує на недоліки у використанні основних засобів галузевих підприємств у період трансформації економіки [3].

Проведений нами ретро-спективний аналіз підтверджує ці висновки. Порівняння коефі-ці-єнтів еластич-ності продуктивності праці за фондоозброєністю для народного господарства України загалом, машинобудування і деревооброб-ного виробництва зокрема (рис.1), дає змогу зробити висновок про стійку тенденцію до зниження показників ефективності вико-ристання основних засобів, яка простежувалася впродовж 70-90-х років у дерево-обро-б-но-му виробництві, у той час, коли в машинобудуванні вона з’явилася лише в середині 80-х років [6].

Однією з найбільш важливих причин низької ефективності використання виробничого потенціалу є ігнорування особливостей дерево-обробного виробництва як на етапі проектування систем обладнання, так і в процесі їхнього функціонування. Біологічне походження предметів праці, їхній філогенез та онтогенез, особливості технологічного процесу та його організації, а також самого технологічного обладнання зумовлюють суттєву іррегулярність не лише на первинному рівні – морфологічному, але й на вторинному – технологічному [20].

Відсутність робастних методів організації виробництва у просторі і часі, за допомогою яких можна було б враховували вплив цих випадкових чинників на перебіг технологічних процесів, особливо відчутна сьогодні, коли галузь, яка має чи не найвищу частку підприємств зі зміненою формою власності, стоїть на порозі етапу активізації інноваційної та інвести-ційної діяльності. Саме такі підходи дають змогу підвищити ефективність виробництва, комплексно аналізувати і прогнозувати рівень використання технологічного обладнання як системи, а отже, ухвалювати виважені управлінські рішення.

Для поліпшення аналізу витрат часу використання обладнання запропоновано розвинути класифікацію елементів цих витрат, аби вона відповідала сучасному рівню технічного розвитку. Виникнення додаткових втрат часу у процесі функціонування послідовних систем обладнання, а також втрат часу, зумовлених переван-та-же-ніс-тю робітника-багатоверстатника, неминучі з огляду на високий рівень механізації та автоматизації виробничих процесів. Тому ми пропонуємо ідентифікувати ці втрати, ввівши підгрупу “Недосконалість організації використання обладнання” у класифікаційну групу “Час нерегламенто-ваних перерв через відхилення у виробничому процесі”. Вважаємо, що у цій підгрупі варто виділити такі три причини виникнення втрат: простоювання, спричинене суміжним обладнанням, очікування на обслуговування через зайнятість робітників-багато-верс-татників, і простоювання обладнання, котре рідко використовують. Така класифікація дає змогу точніше виявляти причини виникнення втрат часу і пропонувати ефективні шляхи їхнього усунення.

У цьому ж розділі проаналізовано науковий інструментарій, який використо-вується для оптимізації виробничого менеджменту, розглянуто підходи до моделювання технологічних потоків, їхніх параметрів і структури, сформульовано принципи економіко-математичного моделювання, що використані у дослідженні. Для структуризації поставленої задачі побудовані дерево проблеми і дерево цілей [1].

У другому розділі “Методологічні підходи до моделювання процесів функціонування технологічних систем оброблення деревини” теоретично обґрунтовані та експериментально апробовані основні підходи до імітаційного моделювання менеджменту цих систем.

В основі моделювання процесу функціонування технологічних систем лежить машинна імітація випадкових подій, у нашому випадку – визначення тривалості тактів потокових ліній та операційних тактів [12]. Для побудови їхніх дискретних стохастич-них імітаційних моделей ідентифіковано розподіл, який дає змогу описати тривалість цих тактів, їхні дисперсії та середні значення за відомими характеристиками окремих складових елементів. Проаналізовано вплив зовнішніх збурень на згадані параметри.

У роботі доведено, що тривалість такту (tТ) як лінійна функція від n незалежних параметрів (тривалостей окремих елементів такту), детермінованих (tд) або випадкових (tі) з ерлангівським чи експонентним розподілом, адекватно описується узагальненим розподілом Ерланга [8]

(3)

з параметрами:

§ математичне сподівання тривалості такту (4)

§ дисперсія тривалості такту , (5)

§ параметр Ерланга (6)

де – відповідно математичне сподівання і дисперсія і-х елементів.

Досліджено закономірності формування основних характеристик цього розподілу, тобто параметра Ерланга і середньої тривалості тактів [9]. Доведено, що значення параметра Ерланга як для тактів потокових ліній, так і для операційних тактів у випадку об’єднання декількох операцій чи їхніх елементів зростає. Найбільша величина цього параметра досягається за умови об’єднання часових елементів з однаковими середніми тривалостями і параметрами Ерланга. Тоді параметр Ерланга для такту дорівнює сумі значень відповідних параметрів усіх його складових. Значення параметра Ерланга усереднюється, коли згадані характеристики складових елементів помітно відрізняються (рис. 2).

Встановлено, що для нестабільно працюючого обладнання дисперсія тривалості тактів зростає значно інтенсивніше, ніж їхня середня тривалість, оскільки втрати робочого часу на регламентовані і нерегламенто-вані перерви проявляють свою збурювальну дію лише в окремих тактах [21]. Це призводить до значного зменшення величини параметра Ерланга, що описується залежністю:

, (7)

де – відповідно середня тривалість такту і середній час напрацювання;

– коефіцієнт, який характеризує готовність обладнання і визначається як відношення часу напрацювання до суми часу напрацювання і відновлення;

– відповідно середня тривалість такту, її дисперсія і параметр Ерланга для абсолютно надійного обладнання .

На основі співвідношення (7) встановлено, що величина параметра Ерланга такту зале-жить насамперед від параметра Ерланга часу роботи обладнання і коефі-цієнта для цього обладнан-ня. Отже, надійність робочих машин має велике значення для ефективного використання не лише їх самих, але й суміжного облад-нання, тому її необхідно враховувати у процесі моделювання.

Опрацьовані методами математичної статистики резуль-----тати фотохронометражних спосте-режень за трьома десятками типових техноло-гічних операцій деревооброб-ного виробництва підтвердили коректність прове-дених теоретичних досліджень [5]. Адекватність математичних моделей експериментальним даним підтверджена критерієм узгодження 2 Пірсона. Вияв-лено, що тривалість цих операцій адекватно описується узагальненим розподілом Ерланга, а параметр Ерланга набуває значення з інтервалу [1; 200].

Для апробації алгоритмів моделювання і перевірки отриманих аналітичних залежностей було побудовано дискретну стохастичну імітаційну модель процесу функціонування ненадійного обладнання і складено план проведення експериментів. Результати моделювання засвідчили, що середня тривалість такту визначається лише середнім часом роботи обладнання та його коефіцієнтом готовності [20].

Виявлено, що на дисперсію тактів помітно впливає тривалість часу напрацювання і відновлення функціональних можливостей обладнання. Порівняно невелике зниження коефіцієнта готовності робочих машин (з 0,90 до 0,80-0,75) спричиняє істотне зростання (у 4-6 разів) дисперсії тривалостей тактів. Відповідно у стільки ж разів знижується параметр Ерланга. Інтенсивність цих змін особливо зростає зі збільшенням відносної величини часу відновлення.

Тому адекватний аналітичний опис розподілу ймовірностей трива-лості тактів моделлю Ерланга досягається лише за умови, що надій-ність робочих машин не опускається нижче певного граничного рівня і стандартне відхи-лення тривалості тактів не перевищує його середнього значення. Такому граничному рівневі надійності відповідає коефіцієнт готовності в межах 0,75-0,90.

Одержані аналітичні співвідношення і графічні залежності, а також методичні рекомендації дають можливість проводити аналітичне та імітаційне моделювання тривалості технологічних операцій і тактів потокових ліній для отримання достовірної оцінки ефективності управлінських рішень і виявлення шляхів їхнього поліпшення.

У третьому розділі “Оптимізація виробничого менеджменту деревооб-роб-них підприємств” засобами економіко-математичного моделювання з використанням запропонованих у другому розділі дослідження теоретико-методологічних рекомендацій вирішено завдання оптимізації структури і компону-вання потокових ліній (системи “машина-машина”) і вдосконалення організації виробничого процесу на автоматизованих дільницях на прикладі дільниць полірування (системи “робітник-технологічне обладнання”) [20, 21].

Встановлено, що у процесі функціонування реальних автоматизованих технологічних систем виникають значні втрати часу використання обладнання, які особливо помітні у потоках з різними номінальними продуктивностями обладнання. Наші дослідження показали, що традиційні методи усунення цих втрат, такі як синхронізація операцій і впорядкування потужностей, неефективні.

Моделювання процесу функціонування потокових ліній, виконане за допомогою підготованого програмного забезпечення, дало змогу розробити алгоритм оптимального компонування ліній, для яких втрати часу функціонування обладнання мінімальні [13, 16]:

1. Усі верстати або дільниці, з яких компонується потокова лінія (автоматична лінія чи гнучка виробнича система), нумеруються за порядком зростання величини номінальних продуктивностей. Найбільш продуктивний верстат має номер n. Продуктивність першого верстата приймають за одиницю і за нею визначають верхню межу продуктивності лінії (Пл).

2. Першу пару продуктивностей форму-ють з першого й остан-нього верстатів упорядкованого ряду, тобто {1, n}; другу – з другого і передос-таннього верстатів, тобто {2, n-1} і т.д. З отриманих таким чином n/2 або (n+1)/2 пар компонується потокова лінія.

3. Першу пару продуктивностей розміщують на початку лінії, другу – в кінці. Третю пару продуктивностей ставлять після першої, четверту – перед другою, яка поставлена в кінці лінії і т.д. У кожній парі першої половини лінії на початку ставлять менш продуктивний верстат, а в другій половині лінії – більш продуктивний (рис. 3).

Отже, для парного n отримуємо такі послідовності продуктивностей:

§

{1, n}; {3, n-2}; …; {n/2-1, n/2+2}; {n/2+1, n/2}; …; {n-3; 4}; {n-1, 2} ; (8)

§

{1, n}; {3, n-2}; …; {n/2-2, n/2+3}; {n/2, n/2+1}; {n/2+2, n/2-1}; …; {n-3; 4}; {n-1; 2} (9)

Для непарного n маємо такі послідовності продуктивностей:

§

{1, n}; {3, n-2}; …; {(n-3)/2, (n+5)/2}; {(n+1)/2}; {(n+3)/2, (n-1)/2}; …; {n-3, 4}; {n-1, 2}; (10)

§

{1, n}; {3, n-2}; …; {(n-1)/2, (n+3)/2}; {(n+1)/2};…; {n-3; 4}; {n-1; 2} . (11)

Запропонована ме-то--дика впорядкування номіналь-них продук-тив-ностей потокових ліній дає мож-ли-вість істотно знизити втрати часу використання обладнання, спричинені взаємним блокуванням останнього, і підвищи-ти їхню продуктивність. Встановлено, що ефективність упорядкування залежить від кількості верстатів у потоці (рис. 4, лінії n=4 i n=11) і різниці їхніх номінальних продуктивностей (рис. 4, лінії 6(2) i 6(1,5)).

Підвищення рівня автома-тизації вироб-ництва значно інтенсифікує виробничі процеси і потребує обґрун-ту-вання управлінсь-ких рішень щодо завантаженості операторів авто-матизованих дільниць. Особливо актуальним це завдання є для поліруваль-них дільниць [11], ефективність функціонування яких, з огляду на технологічні особливості цієї операції, помітно залежить від якості організації виробни-чого процесу.

На підставі аналізу особливостей функціону-вання дільниці полірування [14] було сформульовано і розв’язано два завдання, а саме: визначено оптимальний режим контролю якості полірованої поверх-ні з метою мінімізації часу зайвого полірування і раціональне співвідношення між кількістю робітників і полірувальних машин на дільниці, що дає змогу мінімізувати загальні видатки на дільниці [10].

Для визначення оптимального режиму контролю було виконано формалізацію (рис.5), побудовано дискретну стохастичну імітаційну модель

процесу функціонування дільниці полірування. Аналіз отриманих даних показав, що зі збільшенням інтервалу контролю () зменшуються витрати часу на контроль якості, але водночас зростає час зайвого полірування. Застосування методів регресійного аналізу для опрацювання результатів імітаційного моделю-вання дало змогу побудувати модель операційного такту

(12)

і коефіцієнта використання робочого часу обладнання ()

(13)

Мінімізація тривалості операційного такту і максимізація коефіці-єнта екстенсивного завантаження методами диференціального числення засвідчили, що оптимальна величина інтервалу контроль-ного огляду якості поверхні полірування має становити 0,35 від середньої тривалості полірування. За таких умов частка часу полірування зростає на 7%, зменшується на 10% тривалість операційного такту і знижуються втрати заготовок, спричинені надлишковим поліруванням.

Для визначення раціонального співвідношення між кількістю робітників і полірувальних машин на дільниці використаний апарат теорії масового обслуговування. Інтенсивність потоку замовлень становить , а обслуговування – , де – час огляду якості поверхні деталей, а – час виконання операцій завантаження-розвантаження. Побудова графу станів (рис.6) досліджуваної системи масового обслуговування уможливила встановлення співвідношень для розрахунку характеристик якості її функціонування, зокрема:

§ імовірність простоювання робітника :

; (14)

§ імовірність досягнення необхідної якості оброблюваних деталей :

(15)

§ середня кількість верстатів, на яких досягнута необхідна якість поверхні оброблюваних деталей і продовжується зайве полірування, (w): 

(16)

§ середній відносний час зайвого полірування групи деталей ():

(17)

За критерієм мінімуму сумарних витрат на дільниці з урахуванням витрат через незавантаженість робітника та зайве полірування деталей ()

визначаємо оптимальну кількість полірувальних машин, яку повинен обслуговувати один робітник () [7]:

, (18)

де – відношення витрат на оплату праці робітника до витрат на функціонування полірувальної машини за одиницю часу .

Відхилення кількості закріплених за робітником машин від оптимальної неминуче призводить до значних збитків (рис.7). Асиметрична форма кривої підкреслює чутливість витрат до якості управлінських рішень, важливість оптиміза-ції менеджменту автоматизо-ваних дільниць.

На основі розроблених алгоритмів імітаційних моделей і відповідного програмного забезпечення запропоновано інструментарій підтримки прийняття рішень для реалізації таких функцій виробничого менеджменту, як управління виробничими процесами і створенням та освоєнням нових виробів, а також формування технологічних систем та управління використанням їхніх ресурсів у контексті вимог сталого розвитку [4].

ВИСНОВКИ

Інтегрованим науковим результатом дослідження є теоретичне узагальнення і нове вирішення важливої наукової задачі – розвиток теоретичних підходів до моделювання технологічних систем оброблення деревини з урахуванням впливу стохастичних чинників, що дало змогу ефективно вирішити акту-альні завдання виробничого менеджменту – оперативного управління виробництвом та управління використанням ресурсів технологічних систем оброблення деревини. Проведене дослідження дало підстави сформулювати такі висновки і пропозиції:

1. Імперативи сталого розвитку, ринкові умови господарювання потребують раціонального використання виробничих і природних ресурсів. Ці вимоги особливо актуальні для деревообробного виробництва, оскільки сама деревина має високу альтернативну вартість для суспільства. Тому питання активізації інноваційної діяльності і поліпшення виробничого менеджменту сьогодні є пріоритетними для галузі, яка однією з перших завершила процес реформування власності, вийшла із глибокої кризи 90-х років і нагромадила певний інвестиційний потенціал.

2. Ретроспективний аналіз виробничої поведінки деревообробних підприємств, виконаний з використанням апарату виробничих функцій, засвідчив низьку ефективність використан-ня виробничих ресурсів, зокрема, технологічного облад-нання. Основною причиною цього негативного явища є недоліки виробничого менеджменту галузевих підприємств, який не враховує впливу стохастичних чинників з боку предметів праці, зумовленого їхньою біологічною мінливістю, а також з боку засобів праці, обслуговуючого персоналу і довкілля на функціонування технологічних систем.

3. Для покращання аналізу структури витрат часу використання обладнання уточнено класифікацію елементів цих витрат шляхом уведення до класифікаційної групи “Час нерегламенто-ваних перерв через відхилення у виробничому процесі” підгрупи “Недосконалість організації використання обладнання” і деталізації останньої, що дає змогу виявляти причини виникнення втрат і величину цих втрат, а відтак пропонувати шляхи їхнього усунення.

4. Враховуючи необхідність удосконалення виробничого менеджменту галузевих підприємств для підвищення еко-ефективності виробництва, розроблено механізм формування управлінських рішень із застосуванням апарату ймовірнісних методів дослідження операцій, насамперед дискретного стохастичного імітаційного моделювання і теорії систем масового обслуговування.

5. Розвинуто теоретичні підходи до моделювання процесу функціонування технологічних систем оброблення деревини. Зокрема, теоретично обґрунтовано застосування узагальненого розподілу Ерланга для адекватного аналітичного опису широкого спектра процесів деревообробного виробництва – від детермінованих до випадкових. Встановлено закономірності формування параметрів цього розподілу для тактів потокових ліній та операційних тактів. Доведено, що достовірний опис реальних процесів узагальненою моделлю Ерланга досягається лише за умови, що надійність обладнання не опускається нижче певного граничного рівня, якому відповідає коефіцієнт готовності в межах 0,75-0,90, а стандартне відхилення тривалості тактів не перевищує її середньої величини. За таких умов для імітації процесу функціонування потокових ліній запропоновано моделювати інтегральну величину тактів, що дасть змогу спростити алгоритми моделювання і зменшити витрати часу на їхню комп’ютерну реалізацію. В інших випадках потрібно окремо моделювати час роботи і перерв.

6. У результаті опрацювання методами математичної статистики даних фотохро-нометражних спостережень за трьома десятками типових технологічних операцій деревообробного виробництва встановлено, що тривалість цих операцій адекватно описується узагальненим розподілом Ерланга, а параметр Ерланга КТ знаходиться в досить широких межах: .

7. Побудована дискретна стохастична імітаційна модель потокової лінії дала можливість апробувати аналітичні залежності (4)-(7) і підтвердити корект-ність запропонованих рекомендацій до проведення імітаційного моделювання. Імітація процесу функціонування потокових ліній засобами розробленого програмного забезпечення та опрацювання отриманих результатів методами дослідження операцій уможливили підготування методики оптимізації структури і компонування потокових ліній, а також контролю за роботою автоматизованих дільниць. Запропоновані методики забезпечують суттєве зменшення втрат часу використання обладнання і підвищення еко-ефективності виробництва.

8. На основі проведених теоретичних досліджень розроблено низку практичних рекомендацій. Зокрема, деревообробним підприємствам доцільно застосовувати запропоновані методики організації виробництва, які дають змогу врахувати ймовірнісний характер процесів оброблення деревини, а тому повніше викорис-тати потенціал систем обладнання, матеріальних, трудових і фінансових ресурсів. Для проведення подальших наукових досліджень у цій галузі знань науковий інтерес мають отримані аналітичні співвідношення і графічні залежності, котрі дають змогу виконувати аналітичне та імітаційне моделювання потокових ліній, а також порівняно просто і достовірно обчислювати параметри розподілу тактів за характеристиками складових елементів. Запропоновані методики компонування обладнання рекомендується застосовувати у процесі проектування автоматизованих ліній оброблення деревини. Побудовані економіко-математичні моделі, розроблені алгоритми і програми доцільно використовувати для підготовки менеджерів з виробництва для галузевих підприємств.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Публікації у фахових виданнях

1. Юринець В.Є., Загвойська Л.Д. Методологічні підходи до моделювання технологічних систем оброблення деревини // Формування ринкової економіки в Україні. – Львів: Інтереко. – 2002. – Вип. 12. – С. 397-402. (Особистий внесок здобувача: обґрунтування принципів моделювання досліджуваних систем).

2. Загвойська Л.Д. Економетричні принципи аналізу виробничої поведінки деревообробних підприємств Львівщини // Вісник Львівської комерційної академії. – Львів: Видавництво ЛКА. – 2002. – Вип. 12. – С. 282-286.

3. Загвойська Л.Д. Деякі теоретичні аспекти побудови та аналізу виробничих функцій і функцій витрат // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 2002. – Вип. 12.2. – С.221-226.

4. Лазор О.Я., Загвойська Л.Д. Еколого-економічні підходи до реалізації екологічної політики // Економіка України. – 2002. – № 12. – С. 76-79. (Особистий внесок здобувача: обґрунтування концепції аналізу ефективності інвестиційних рішень з урахуванням їхніх впливів на довкілля і соціум).

5. Загвойська Л.Д. До питання оптимізації виробничого процесу на деревообробних підприємствах // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 2001. – Вип. 11.3. – С.87-95.

6. Римар М.В., Загвойська Л.Д. Застосування виробничих функцій до аналізу виробничої поведінки // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 2000. – Вип. 10.1. – С. 313-319. (Особистий внесок здобувача: опис системи характеристик виробничих функцій та їхня інтерпретація).

7. Загвойська Л.Д. Імітаційне моделювання у дослідженні складних систем // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 2000. – Вип. 10.2. – С.235-240.

8. Загвойська Л.Д. Дослідження стабільності виробничих систем з паралельними і послідовними зв’язками структурних підрозділів // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 1999. – Вип. 9.11. – С. 220-228.

9. Загвойська Л.Д. До питання стабільності функціонування виробничих систем // Науковий вісник. – Львів: УкрДЛТУ. – 1999. – Вип. 9.5. – C. 266-271.

10. Загвойська Л.Д. Імітаційна модель операції полірування // Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 1994. – Вип. 2. – С. 93-98.

Публікації в інших виданнях

11. Юринець В.Є., Загвойська Л.Д. Деякі теоретичні положення менеджменту виробничого обладнання деревообробних підприємств // Сучасні проблеми гуманізації та гармонізації управління. Матер. 3-ї міжнар. міждисципл. наук.-практ. конф. – Харків: ХНУ ім. В.Н.Каразіна, 2002. – С. 100-101. (Особистий внесок здобувача: аналіз особливостей виробничого менеджменту деревообробних підприємств).

12. Загвойська Л.Д. Деякі аспекти вдосконалення виробничого менеджменту меблевих підприємств // Зб. наук. праць за матер. Другої міжнар. міждисципл. наук.-практ. конф. “Сучасні проблеми науки та освіти”. – Харків: ХНУ імені В.Н. Каразіна, 2002. – С. 65-68.

13. Загвойская Л.Д. Применение методов имитационного моделирования для повышения эффективности использования деревообрабатывающего оборудования в технологических линиях и потоках // Матер. междун. наук.-техн. конф. “Лес – экология и ресурсы”. – Минск: БГТУ, 1998. – С. 243-246.

14. Кіндрат Р.Я., Загвойська Л.Д. Застосування імітаційного моделювання для вдосконалення організації праці на полірувальних дільницях. Науковий вісник: Зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 1997. – Вип. 7. – С.201-204. (Особистий внесок здобувача: постановка задачі та статистичний аналіз результатів спостережень за тривалостями операційних тактів).

15. Козловський С.О., Загвойська Л.Д. Проблеми специфікації економетричних моделей виробництва меблів в Україні // Вісник Львівської комерційної академії: Зб. наук. праць (за матер. Другої міжнар. економетричної конф. “Економетричні методи і моделі в економіці: теорія і практика”). – Львів: Видавництво ЛКА. – 2001. – Вип. 9. – С. 89-93. (Особистий внесок здобувача: специфікація моделей виробництва меблів та оцінка їхніх параметрів).

16. Zahvoyska L. Analysis of multi-stage transfer line systems using simulation // Economics and Accounting in Forestry. – Prague: CUA, 1999. – Р.239-244.

17. Kozlovskyy S., Zahvoyska L., Adamovskyy O. Econometric Analysis of Furniture Production in Ukraine // Forestry in Ukraine at the Crossroads. Analyses and Ideas for a Sustainable Development. – Lviv: Afisha, 2001. – Р. 90-107. (Особистий внесок здобувача: аналіз тенденцій розвитку меблевої промисловості).

18. Менеджмент у виробничій сфері / І.М. Синякевич, Є.І. Сенько, М.М. Огородник, Р.Я. Кіндрат, О.С. Козловський, М.Ф. Крикливець, В.К.Луцевич, Л.Д. Загвойська, В.М. Якобчук, Н.В. Плеша: Підручник. – Львів: ІЗМН, 1998. – 284 с. (Здобувачу належить 1,6 д.а.).

19. Валюх О.А., Загвойська Л.Д., Максимів В.М. / За ред. В.М. Максиміва. Методологія та формалізація в САПР: Навчальний посібник. – Львів: УкрДЛТУ, 1994. – 135 с. (Здобувачу належить 1,7 д.а.).

20. Імітаційне моделювання гнучких автоматизованих ліній у лісовиробничому комплексі / Д.Л. Дудюк, В.М. Максимів, Л.Я. Сорока, Л.Д. Загвойська, О.А. Валюх, Т.Я. Іванишин, Р.Я. Оріховський, Ю.А. Садовський / За ред. Д.Л. Дудюка: Монографія. – К.: ІСДО, 1996. – 140 с. (Здобувачу належить 1,8 д.а.).

21. Елементи теорії автоматичних ліній / Д.Л. Дудюк, Л.Д. Загвойська, В.М. Максимів, Л.Я. Сорока: Навчальний посібник. – Київ-Львів: ІЗМН, 1998. – 192 с. (Здобувачу належить 4,2 д.а.).

Анотація

Загвойська Л.Д. Економіко-математичні моделі у виробничому менеджменті деревообробних підприємств. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Львівський національний університет імені Івана Франка. Львів, 2003.

У дисертації розроблено новий підхід до оперативного управління виробництвом, який ґрунтується на трактуванні технологічних систем оброблення деревини як стохастичних систем. Розвинено теоретичні положення економіко-мате-матичного моделювання процесу функціонування цих систем.

Запропоновані методики оптимального компонування потокових ліній та організації обслуговування автоматизованих дільниць на прикладі дільниць полірування, що дає змогу більш повно використовувати виробничий потенціал підприємств галузі, виробляти продукцію з меншими витратами і приймати обґрунтовані управлінські рішення щодо компонування, оновлення та вико-ристання ресурсів технологічних систем відповідно до вимог сталого розвитку.

Ключові слова: економіко-математичні моделі, стохастичні імітаційні моделі, виробничий менеджмент, виробничі функції, такти потокових ліній та операційні, узагальнений розподіл Ерланга, стабільність і тривалість операцій.

Аннотация

Загвойская Л.Д. Экономико-математические модели в производственном менеджменте деревообрабатывающих предприятий. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук за специальностью 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. – Львовский национальный университет имени Ивана Франко. Львов, 2003.

Исследуются проблемы совершенствования производст-венного менеджмента деревообрабатывающих предприятий в период перехода к рыночной экономике. Проанализированы тенденции развития деревообра-батывающего комплекса Украины на современном этапе, выполнен ретроспек-тивный анализ эффективности использования ресурсов технологических систем. Получены оценки параметров производственной функции отраслевых предприятий для краткосрочного периода. Сформулированы особенности производственного менеджмента, которые необходимо учитывать в процессе моделирования, в первую очередь биологическое происхождение предметов труда и их изменчивость. Уточнена классификация затрат времени использования оборудования.

Дальнейшее развитие получили теоретические аспекты моделирования технологических систем, в частности вопросы моделирования тактов поточных линий и операционных тактов с учетом стохастической природы процессов обработки древесины. В исследовании обосновано использование обобщенного распределения Эрланга для анализа и имитации процессов функционирования технологических систем, изучены закономерности формиро-вания параметров этого распределения для типовых технологических операций деревообработки. Исследовано влияние надежности оборудования на дисперсию тактов поточных линий и операционных. Полученные аналитические зависимости проверены путем имитационного моделирования.

Предложены методики решения таких задач оперативного управления производством, как задача оптимизации структуры и компоновки номинальных производительностей поточных линий для минимизации потерь времени, и задача оптимизации организации