МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Бурцев Валерій Миколайович

УДК 681.327:004.912

МОДЕЛІ ТА ЗАСОБИ

КОМБІНАТОРНО-ТОПОЛОГІЧНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ДВОМІРНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

Спеціальність 05.13.23 – системи та засоби штучного інтелекту

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Єрохін Андрій Леонідович

Харківський національний університет радіоелектроніки, доцент кафедри програмного забезпечення ЕОМ

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, старший науковий співробітник Машталір Володимир Петрович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри інформатики Харківського національного університету радіоелектроніки, декан факультету комп’ютерних наук, м.Харків;

- кандидат технічних наук, доцент Поворознюк Анатолій Іванович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, докторант кафедри обчислювальної техніки і програмування м.Харків.

Провідна установа – Донецький державний iнститут штучного iнтелекту, відділ розпізнавання зорових образів

Захист відбудеться “25” лютого 2004 р. у 13 годин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, тел. 702-14-46.

Автореферат розісланий “ 19 ” січня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.І.Саєнко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку систем штучного інтелекту необхідно вдосконалювати якість взаємодії людини з машиною, покращення функціонування інтерфейсів на основі побудови та дослідження моделей інтелектуальної діяльності людини, що дає можливість покращувати якість розпізнавання і синтезу зорових образів. Значний вплив на розвиток методів, моделей і засобів для інтелектуальних систем обробки і синтезу зорової та мовної інформації зробили вчені М.Ф.Бондаренко, В.І.Васильєв, Т.К.Вінцюк, В.В.Грицик, Ю.І.Журавльов, В.П.Кожем’яко, В.П.Машталір, Є.П.Путятін, І.Б.Сіроджа, Ю.П.Шабанов-Кушнаренко, М.І.Шлезінгер та інші.

Розробка нових засобів для систем штучного інтелекту висвітила нові задачі, які пов’язані із врахуванням реакцій системи на стохастичні впливи. Для інтелектуальних систем, що реалізовані на сьогоднішній день, характерним є поява похибок або нестандартних ситуацій при обробці та синтезі зорових образів. Причинами цього є одиничні чи множинні похибки (спотворення) вхідних параметрів. Наслідком впливу таких зовнішніх стохастичних сил є імовірність зростання амплітуди флуктуацій системоуправляючих параметрів, коригування яких стандартними засобами інтелектуальної системи стає неможливим. Важливим етапом таких досліджень є розробка моделей еволюції інтелектуальних систем в багатомірному фазовому просторі, а їхня цінність - тим, що в критичних фазах життєвого циклу система здатна із стану відносної стійкості стрибком перейти в стан нової стійкості. Одним із напрямків досліджень є розробка моделі генерації стохастичних впливів у вигляді стохастичних, ергодичних і детермінованих процесів, які розвиваються на дискретних фазових площинах. За допомогою таких моделей генеруються стохастичні похибки технічних та інформаційних параметрів на вході інтелектуальної системи.

Моделі генерації хаотичних процесів в інтелектуальних системах можуть бути застосовані, наприклад, як інформаційний банк усіх можливих сценаріїв розвитку нестандартних або аварійних ситуацій. Фізичне і математичне моделювання реакцій системи на стохастичний вплив забезпечує підвищення надійності функціонування системи.

Дослідження, проведені в дисертаційній роботі, направлені на розвиток систем штучного інтелекту під час їх взаємодії з факторами стохастичної природи. Це дозволило створити моделі перетворення зорової інформації, інформації в трактах синтезу зорових образів, створити нові засоби інтелектуалізації комп’ютерних інтерфейсів, підвищити надійність функціонування інтелектуальних систем. Важливою задачею, пов’язаною із моделюванням інтелектуальної діяльності людини, стала також задача системного коригування психофізіологічного стану особи, що приймає рішення в умовах невизначеного інформаційного стану. При створенні нових інтелектуальних систем ці дослідження дозволять більш точно враховувати вплив ендогенних і екзогенних технічних стохастичних впливів, а також із стохастичними впливами, що зв'язані із системою психофізіологічного стану людини-оператора.

Таким чином, розробка моделей та засобів комбінаторно-топологічного перетворення двомірної зорової інформації є актуальним завданням при створенні засобів інтелектуалізації комп’ютерних інтерфейсів та систем синтезу зорових образів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до плану науково-дослідних робіт кафедри програмного забезпечення ЕОМ Харківського національного університету радіоелектроніки за темою №105 “Розробка математичного, алгоритмічного і програмного забезпечення для проектування інтелектуальних систем обробки аудіо, відеосигналів, природно-мовної і аналітичної інформації” (номер держреєстрації 0100U005436, виконавець).

Дослідні роботи в галузі моделей психофізіологічного стану особи, яка приймає рішення, при впливах зовнішніх кольорових полів у вигляді кольородинамічних зображень, проводились в період 1992-2002 р.р. разом з дослідними центрами ВНДІПБ МВС і МІПК Атоменерго РФ.

Мета і задачі досліджень. Основною метою роботи є розробка моделей та засобів комбінаторних, топологічних і комбінаторно-топологічних перетворень двомірної інформації в системах штучного інтелекту для моделювання взаємодій системи зі стохастичними впливами, що дозволить підвищити достовірність інформації в трактах синтезу зорових образів, підвищити надійність функціонування систем при стохастичних впливах та створити нові пристрої для синтезу зорових образів.

Для досягнення зазначеної мети необхідно було розв’язати задачі:

-

-

-

-

-

-

-

Об'єкт дослідження - процеси перетворення двомірної інформації в системах штучного інтелекту.

Предмет дослідження – математичні і фізичні моделі комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації.

Методи дослідження. У дисертаційній роботі використовувалися: методи теорії множин, загальної топології; методи алгебри скінченних предикатів; методи загальної математичної теорії систем і синергетики; математичне та фізичне моделювання процесів комбінаторного, топологічного і комбінаторно-топологічного перетворень двомірної інформації; математичне моделювання хаотичних процесів, відображень і перетворень на дискретних множинах.

Наукова новизна отриманих результатів. Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної задачі створення математичних та фізичних моделей комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації в інтелектуальних системах на основі побудови та дослідження моделей інтелектуальної діяльності людини, що дозволило вдосконалити якість взаємодії людини з машиною, покращити якість функціонування комп’ютерних інтерфейсів та створити нові апаратно-програмні засоби для синтезу зорових образів. На захист подаються наступні наукові положення і результати:

- вперше запропоновано метод відображення регулярної (безструктурної) двомірної інформації в структурований образ на дискретних структурах входу-виходу системного каналу інтелектуальної системи, застосування цього принципу дало можливість розробити і провести дослідження топологічних інваріантів регулярності й упорядкованості в моделях перетворення двомірної інформації;

- вперше розроблено і досліджено моделі комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації, які засновані на принципах відображення регулярної двомірної інформації в дискретний образ на дискретних структурах входу-виходу системного каналу інтелектуальної системи, що дало можливість розробити новий волоконно-оптичний перетворювач двомірних зорових образів, який застосовано в нових проекційних пристроях, що генерують візуальні аналоги детермінованих хаотичних процесів і послідовності псевдовипадкових чисел;

- вперше розроблено модель комбінаторно-топологічного перетворення регулярних кольорових полів в детерміновані хаотичні процеси, засновану на введенні множини просторових спотворень в каналах передачі інформації, що дало можливість дослідити детерміновані хаотичні процеси і реакції інтелектуальних систем під час їх взаємодії з хаотичними процесами.

Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному:

Розроблено технічні засоби для синтезу зорових образів та методику стабілізації системи психофізіологічного стану оператора, які забезпечують комплекс заходів підтримки когнітивних (операторських) функцій особи, яка приймає рішення.

Реалізовано фізичні моделі волоконно-оптичних перетворювачів двомірної інформації, заснованих на використанні принципу комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації, які забезпечують генерацію візуальних аналогів детермінованих хаотичних процесів за допомогою проекційних пристроїв. Розроблено апаратні пристрої для генерації послідовностей псевдовипадкових чисел методом комбінаторних підстановок дискретної двомірної інформації.

Практичне значення результатів роботи підтверджено їхнім впровадженням. Апаратно-програмні засоби для синтезу зорових образів випускаються на підприємстві НПФ “Кольородинаміка” (м.Харків, Акт впровадження від 20.09.2003 р.). Методики стабілізації системи психофізіологічного стану особи, що приймає рішення, впроваджені у системах МВС і Атоменерго.

Особистий внесок здобувача. Усі результати дисертації отримані автором особисто.

За темою дисертації опубліковано 12 робіт. В опублікованих роботах, виконаних у співавторстві, автору належать: поняття комбінаторно-топологічного перетворення дискретних множин елементарних каналів [1]; моделі комбінаторного, топологічного та комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації при її відображенні на топологічних структурах дискретних підмножин входів і виходів системного каналу [2,9]; дослідження топологічної еквівалентності відображень дискретних множин розробка принципів генерації детермінованих хаотичних процесів, які розвиваються в двомірному дискретному фазовому просторі та визначення ступеню хаотичності представлення динамічних процесів, відображених і перетворених на дискретних носіях вхідної інформації [3,5,6]; приклади застосувань моделей стохастичних процесів на практиці [4,8], технічні реалізації моделей комбінаторно-топологічних перетворень [10,11].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи були представлені на наступних конференціях:

Міжнародна науково-технічна конференція “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, утворення, здоров'я” (Харків, 24-25 травня 2000 р.); 3-я Міжнародна конференція-виставка “Цифрова обробка сигналів і її застосування” (Москва, 29 листопада - 1 грудня 2000 р.); Міжнародна науково-технічна конференція “Наука і соціальні проблеми суспільства: людина, техніка, технологія, навколишнє середовище” (MicroCAD-2001, Харків, НТУ ”ХПІ”, 14-16 травня 2001 р.); Міжнародна науково-технічна конференція „Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я” (MicroCAD-2002, Харків, НТУ ”ХПІ”,16-17 травня 2002 р.).

Публікації. Основні положення і результати дисертації опубліковані в 12 роботах: 9 статей в українських наукових виданнях, що входять до переліку ВАК, 1 робота зареєстрована в Українському Агентстві з охороні авторських і суміжних прав.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації складає 146 сторінок, серед яких 7 ілюстрацій на трьох сторінках, 13 ілюстрацій по тексту, 4 додатка на 14 сторінках, список використаних джерел із 105 найменувань на 9 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано об’єкт, предмет та мету дослідження. Коротко викладено основні наукові результати роботи, відзначено їхню практичну цінність, наведені дані про впровадження результатів розробки.

У першому розділі проведено аналіз формальних засобів моделювання інтелектуальних систем, розглянуто основні теоретичні питання, що відносяться до предметної області дисертаційної роботи.

Обґрунтовано, що в інтелектуальних системах можна виділити множини елементарних каналів і системних каналів передачі інформації. Якщо самі канали розглядати, як структури зв’язків-відношень між підсистемами інтелектуальної системи, то ці канали можна представити як теоретико-множинні конструкції, які утворюють топологічний дискретний простір. Дискретно-множинна структура входів-виходів множини системного каналу розглядається у вигляді дискретних множин першого класу, а відображення на цих множинах двомірної регулярної інформації – як дискретні множини другого класу. Це дозволяє використати для розробки моделі генерації хаотичних процесів математичний апарат теорії множин, комбінаторики, кінцевих предикатів та загальної топології. Поряд з такими математичними перетвореннями, такими, як проективні, афінні, дискретно-множинна структура входу-виходу дозволяє використовувати перетворення комбінаторних підстановок, а топологія доповнює вказаний перелік безупинними топологічними перетвореннями.

На основі аналізу теоретичних даних щодо механізмів відображення і перетворення множин першого і другого класів постановка задачі дослідження визначені як:

-

-

-

-

-

-

В другому розділі наведені основні результати з розробки моделей комбінаторно-топологічного перетворення двомірної зорової інформації в інтелектуальних системах.

Структура математичних моделей заснована на властивостях кінцевомірних дискретних просторів, утворених двома класами множин.

До першого класу віднесено дискретні множини, які відображуються на самих себе. Вхідною множиною є множина входу, а будь-яке відображення вхідної множини на себе – множина виходу. Другий клас множин – це дискретні множини, отримані при відображеннях і перетвореннях вхідної, регулярної двомірної інформації F(x,y,I) на множинах першого класу. При цьому відображенні у безструктурній множині другого класу індукується дискретна структура множини першого класу.

Найбільш перспективним методом дослідження процесів відображення і перетворення розглянутих множин є математичний апарат загальної топології.

На основі властивостей моделей проведено аналіз стохастичних, ергодичних і детермінованих хаотичних процесів. Зазначені процеси в динаміці свого розвитку можуть бути представлені у вигляді скінченної або нескінченної послідовності перехідних станів двомірної інформації, перетвореної при відображенні на множинах першого класу.

На основі розглянутих властивостей множин двох класів розроблено метод відображення регулярної (безструктурної) двомірної інформації в структурований образ на дискретних структурах входу-виходу системного каналу інтелектуальної системи, який полягає у:

- відображенні безструктурної інформації в структуровану дискретну множину фрагментів на двомірному дискретному просторі входу (квантування інформації) системного каналу без порушення її регулярності;

- порушенні регулярності дискретної множини фрагментів інформації в системному каналі, що забезпечує стохастичність їх перетворення;

- компактному формуванні дискретних фрагментів інформації з порушеною регулярністю на двомірному дискретному просторі виходу системного каналу.

При відображенні двомірної інформації на дискретних множинах першого класу входу-виходу визначаються три типи множин другого класу:

1) вхідна інформація , де (x,y) - координати точок континуального простору, I - інтенсивності параметрів функції;

2) образ інформації у вигляді дискретної множини фрагментів з метрикою , відображений на дискретному просторі входу, з координатами й інтегральним значенням інтенсивності ;

3) прообраз інформації у вигляді дискретної, лічильної множини фрагментів при відображенні на дискретному просторі виходу з координатами .

Таким чином, модель відображення і перетворення множин другого класу на множинах першого класу може бути представлена у вигляді

, (1)

де – P, D, A, К, Т – перетворення інформації (проективне, дискретизаційне, афінне і комбінаторн0-топологічне відповідно).

На основі аналізу теоретико-множинних і топологічних властивостей множин першого класу показано, що дискретні множини утворюють дискретний топологічний простір, який має властивість безперервності відображення входу в множину виходу. Топологія цього класу множин ґрунтується на відношеннях близькості дискретних елементів у компактному об'єднанні і їхній упорядкованості. Основними топологічними властивостями є:

1) замкнутість і непересічність множини виходу при замкнутості і непересічності елементів на множині входу ;

2) замикання підмножин належать системному каналу, їхні перетини і порожні, що визначає властивість інформаційної незалежності кожного з елементарних каналів у системному каналі;

3) відображення кожного з елементів підмножини (А) на підмножину (В) є ізоморфним і тотожним.

Множини першого і другого класів задовольняють аксіомам Куратовського, тому далі розглядаються як дискретні топологічні простори.

Усі елементарні канали усередині системного каналу не мають між собою детермінованих зв'язків (слабоструктуровані), що визначає можливість комбінаторних підстановок елементарних каналів (комбінаторні перетворення К1) у вигляді моделі комбінаторних перетворень двомірної інформації:

К1 : , (2)

де К1 – оператор комбінаторних підстановок елементів при відображенні множини першого класу самої на себе.

При перестановках елементарних каналів у системному каналі випадковим чином вносяться перекручування просторових частот. Внаслідок цього взаємні положення елементів виходу випадково змінюються щодо сполучених їм елементів на вході.

Можна вважати, що множини першого і другого класів мають метрику, топологічні інваріанти зв’язності простору, є лічильними та належать до класу топологічних просторів.

При відображенні елемента входу на елемент виходу при порушеннях упорядкованості відбуваються комбінаторні перетворення. Збереження упорядкованості, як топологічного інваріанта, здійснюється вибором нової системи координат для відображеної множини виходу. Для дискретних множин другого класу порушення упорядкованості множини першого класу визначає розрив регулярності відображеної інформації й адекватність вихідної інформації її відображенню може бути визначена тільки локально.

При відображенні дискретизації дискретний образ на множині елементів входу зберігає еквівалентність структур за будь-яких афінних перетворень систем координат. Умова їхньої адекватності може бути визначена з точністю до метрики множини першого класу. З усіх перетворень тільки комбінаторне порушує регулярність прообразу щодо його образа. Дослідження механізмів комбінаторних перетворень проведене для упорядкованих множин першого класу, організованих у вигляді прямокутних матриць входу і виходу. Елементи множин зв'язані між собою множиною випадкових сполучених відношень .

Дослідження комбінаторних перетворень дискретних множин першого і другого класів проведена за допомогою матриць з предикатними змінними , що дозволяє перевести аналіз комбінаторних перетворень у логічний простір

. (3)

Матриця квантору існування множини входу для простору має вигляд

. (4)

Структура матриці квантору існування перетвореної множини утворить квантор існування для предикатів, що представлене матрицею

. (5)

Для всіх одиничних значень предикатів зберігається локальна упорядкованість і регулярність. Для нульових значень – регулярність порушується. Зазначена матриця розглядається як топологічний інваріант відносно афінних перетворень. Щодо множин другого класу вказана матриця є основою для генерації множини перехідних станів, що характеризують розвиток у часі хаотичного процесу. Зазначені перехідні стани можуть розглядатися як аналоги марківського ланцюга.

Для одержання кожного з перехідних станів застосовуються афінні перетворення, для цього досить повернути матрицю (5) навколо осі на кут . Зв'язок локальних систем при цих перетвореннях задаються співвідношеннями:

. (6)

Таким чином, за допомогою моделювання комбінаторних перетворень, представлених співвідношеннями (2) – (6), будь-який регулярний інформаційний процес на вході переводиться у хаотичний на виході.

Використано універсальний механізм перетворення вихідної інформації у фізичних і формальних моделях, а саме - безперервні топологічні перетворення топологічного простору з дискретними носіями топології. Зазначені перетворення задають вихідні форми гомеоморфізмів замикань дискретних елементів на множинах , які є атракторами стійкості для хаотичного процесу. Для розглянутих моделей замикання є гомеоморфними колу. Мінімально фізична модель містить один гомеоморфізм.

Об'єднання гомеоморфізмів для фазової двомірної поверхні є компактним об'єднанням атракторів, що детермінують хаотичний процес перетворення інформації. Оскільки області гомеоморфізмів - атракторів моделей мають замикання, то комбінаторні підстановки здійснюються всередині кожного гомеоморфізма-атрактора. Безперервні топологічні перетворення множин першого класу породжують у моделях різномаїття топологічно подібних фігур (рис.1).

Рис.1. Варіант послідовних безперервних топологічних перетворень дискретних множин

Тоді модель топологічного перетворення двомірної інформації набуває вигляду

, (7)

де Т - оператор топологічних перетворень гомеоморфізмів

;

К1 - оператор комбінаторних перестановок гомеоморфізмів

.

Таким чином, модель комбінаторно-топологічних перетворень дискретних елементів входу-виходу системного каналу інтелектуальної системи може бути представлена у вигляді системи

, (8)

де К2 - оператор комбінаторних перестановок усередині кожного з

гомеоморфізмів ;

- топологічні структури дискретних елементів виходу, предикати

яких рівні “1” і “0” відповідно.

Для генерації хаотичних процесів і дослідження питань взаємодії систем штучного інтелекту зі стохастичними впливами запропоновано використовувати фізичну модель у вигляді волоконно-оптичного перетворювача інформації (двомірних зображень). Перетворювач може розглядатися як аналог системного каналу, утвореного множиною елементарних світловодів.

Для будь-якого хаотичного процесу, який моделюється за допомогою комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації, зазначені гомеоморфізми в межах своїх замикань, є атракторами квазістійких станів.

На підставі топологічного підходу і механізмів комбінаторного, топологічного і комбінаторно-топологічного перетворень інформації розглянуто властивості системного каналу інтелектуальної системи.

Теоретична і практична цінність розглянутих процесів перетворень множин полягає в тому, що вони дозволяють моделювати різноманітні хаотичні процеси, у тому числі і детерміновані хаотичні процеси, які розвиваються на дискретних фазових площинах.

Перевагою фізичного моделювання є можливість візуального подання деяких класів хаотичних процесів у вигляді кольородинамічних зображень.

У третьому розділі досліджені моделі комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації на основі принципів відображення регулярної двомірної інформації в дискретні образи на дискретних структурах входу-виходу системного каналу інтелектуальної системи; з базових позицій синергетики розглянуті питання взаємодій систем зв'язків підсистем, внутрішньосистемна стабільність яких заснована на принципах гомеостазису і гетеростазису.

Розглянуто два класи інтелектуальних систем. До першого класу віднесено, у першу чергу, систему психофізіологічних станів особи, яка приймає рішення. До другого класу віднесено технічні, програмні та інформаційні підсистеми самої інтелектуальної системи. Необхідність аналізу реакцій систем першого класу на стохастичні взаємодії визначається обов'язковим обліком системи психофізіологічних станів особи, яка приймає рішення, для виключення суб'єктивного фактора.

Визначено та досліджено наступні концептуальні положення:

1) у будь-яких відкритих нелінійних інтелектуальних системах існує спектр альтернативних шляхів їхньої можливої, але не реалізованої еволюції;

2) у відповідні моменти нестійкості інтелектуальної системи будь-які малі збудження, флуктуації можуть розростатися в макроструктури;

3) у стані нестійкості системи переходи її з одного атрактора в інший здійснюються при впливі малих за інтенсивністю, але організованих резонансних впливів з відповідною топологічною конфігурацією, що відносяться до класу резонансних хронотопів.

Підтримка стабільності внутрішнього середовища в системах першого і другого класів здійснюється за принципами гомеостазису, інтервали регулювань якого для систем першого класу задані генетично, а для другого класу задаються на стадії проектування. Гетеростазис має більш широкий діапазон параметрів регулювання і перехід зі стану гомеостазису в гетеростазис у системах досягаються цілеспрямованим впливом внутрішніх або зовнішніх факторів. Стан гетеростазису є альтернативою гомеостазиса, однак він не універсальний і здатен відновити вихідну стабільність на час, достатній для прийняття рішення про подальшу стратегію.

Істотне розходження між структурами станів гомеостазису і гетеростазису полягає в розходженнях забезпечення стабільності. При гомеостазисі регулювання параметрів здійснюються тільки внутрішніми (ендогенними) засобами, а при гетеростазисі - за рахунок додаткового включення зовнішніх (екзогенних) впливів. Множина можливих станів гетеростазису утворює спектр можливих атракторів стійкості інтелектуальної системи. Принцип переходу з гомеостатичного в тимчасовий гетеростатичний стан може бути використаний у системному аналізі інтелектуальних систем.

У четвертому розділі розроблено модель перетворення регулярних кольорових полів в детерміновані хаотичні процеси. Розглянуто основні аспекти фізичного моделювання хаотичних процесів у вигляді візуальних кольородинамічних зображень. Генерація останніх здійснюється за допомогою волоконно-оптичного перетворювача двовимірних зображень, який встановлений у проекторі з можливістю переміщення, наприклад, обертання навколо його геометричної вісі. Хаотичність кольородинамічних зображень програмується множиною комбінаторних підстановок, яка порушує регулярність двомірних зображень на виході волоконно-оптичного перетворювача і задається коефіцієнтом нерегулярності К2.. Основою формоутворення абстрактних та динамічних кольородинамічних зображень є топологічні гомеоморфізми. Гомеоморфізми утворюють компактну підмножину атракторів, які детермінують кольородинамічні зображення, як дискретний хаотичний процес на фазовому дискретному просторі. У результаті експериментальних досліджень одержано значення коефіцієнта К2 в інтервалі 0.3 К2 0.7, де визначає відношення елементів з порушеною регулярністю до загального числа елементів множині виходу. При значеннях 0 К2 0.3 сформовані кольородинамічні зображення ще мають у своїй структурі критерії впізнавання вхідного зображення. Одночасно з цим у ньому присутні всі атрибути колірної динаміки – змінюваність абстрактних форм, непередбачуваність траєкторій переміщення. При 0.7 К2 1.0 у структурі кольородинамічного зображення критерії впізнавання при наближенні до значення 1.0 зникають.

У п'ятому розділі представлені основні результати з використання розроблених фізичних і математичних моделей для розробки технічних застосувань.

Запропоновано вдосконалити методики аналізу систем зв'язків-відносин у інтелектуальній системі. Для цього визначаються ієрархічні структури на кожній з підсистем шляхом включення процесу перетворення параметрів входу у відповідні параметри виходу і далі на вхід вище розташованої підсистеми

. (9)

Далі в підсистемі визначається сукупність процесів за аналогічною схемою, що переводить систему параметрів на наступний рівень

(10)

входу у відповідні параметри виходу і далі на вхід вище розташованої підсистеми . Визначаються зміни параметрів виходів (входів), що відповідає появі нестандартної або аварійної ситуації.

Принципи комбінаторних підстановок запропоновано використовувати в системному аналізі моделей випадкових відмов складноорганізованих систем. Будь-який стохастичний вплив здатний взаємодіяти як з підсистемами і , так і з їхніми зв'язками-відношеннями. Для спрощення системного аналізу випадкових відмов у системах зв'язків-відношень запропоновано моделювати відмови у формі просторового перекручування двомірної інформації, обумовленого порушеннями упорядкованості дискретного топологічного простору внутрішніх параметрів підсистем.

Для генерації послідовності псевдовипадкових чисел запропоновано використання механізму комбінаторно-топологічних перетворень при лінійному (порядковому) скануванні дискретної множини входу волоконно-оптичного перетворювача, яку генерує лічильну множину перехідних станів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

У дисертації наведено рішення наукової задачі створення математичних та фізичних моделей комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації в інтелектуальних системах на основі побудови та дослідження моделей інтелектуальної діяльності людини, що дозволило вдосконалити якість взаємодії людини з машиною, покращити якість функціонування комп’ютерних інтерфейсів та створити нові апаратно-програмні засоби для синтезу зорових образів. Наукові і практичні результати роботи наступні.

1. Проведено аналіз стану проблеми моделювання комбінаторних та топологічних перетворень двомірної інформації в інтелектуальних ієрархічних системах, який показав відсутність моделей, що адекватно відображають реальні процеси спотворення зорової інформації.

Обґрунтовані поняття елементарних і системного каналів прийому, відображення, передачі і перетворення двомірної інформації в інтелектуальних системах. Обґрунтовано необхідність розробки моделей комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації та розробки технічних засобів нового типу для синтезу зорових образів в інтелектуальних системах.

2. Вперше запропоновано метод відображення регулярної (безструктурної) двомірної інформації в структурований образ на дискретних структурах входу-виходу системного каналу. Досліджено два класи дискретних множин, до першого з яких включено множини елементарних каналів і їхні топології еквівалентні відображенням на себе, до другого класу включені дискретні множини відображень і перетворень двомірної безструктурної інформації з дискретною топологією, що індукована топологією входу системного каналу.

Досліджено механізми генерації топологічних різноманітностей дискретних множин першого класу, з яких визначальними є афінні перетворення топологічних структур входу-виходу системного каналу відносно системи координат, в якій задана вхідна інформація. Розглянуті і вивчені механізми безперервних топологічних перетворень дискретних множин.

3. Вперше розроблено й досліджено моделі комбінаторно-топологічного перетворення інформації на основі відображення безструктурної двомірної інформації в дискретний образ на дискретній структурі входу формалізованого перетворювача зорових образів із збереженням регулярності й впорядкованості. Розроблено та досліджено моделі комбінаторного, топологічного та комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації при її відображенні на топологічних структурах дискретних підмножин входів і виходів системного каналу, елементарні канали якого зв'язані між собою системою взаємно-зворотних відношень. Розроблено і досліджено модель системного каналу інтелектуальної системи, доведено, що дискретна впорядкована структура входу каналу перетворює безструктурну двомірну інформацію в растрову. Доведено, що дискретні множини елементарних каналів є підмножинами дискретного топологічного простору класу , а усі відображення дискретних множин самих на себе є топологічно еквівалентними і не порушують регулярності топологічного простору внаслідок збереження топологічного інваріанту впорядкованості. Доведено, що при комбінаторно-топологічних перетвореннях інформації втрачається її регулярність відносно нових локальних координат перетвореної множини елементарних каналів. Визначено, що ступінь хаотичності динамічних процесів, відображених і перетворених на дискретних носіях вхідної інформації, визначається потужністю множини комбінаторних підстановок носіїв топології.

4. Досліджено поведінку інтелектуальних систем з ієрархічною структурою зв’язків під час взаємодії з хаотичними процесами. На основі комбінаторно-топологічних перетворень дискретних множин другого класу розроблено модель генерації детермінованих хаотичних процесів як послідовностей кольородинамічних образів. На основі фізичної моделі комбінаторно-топологічних перетворень побудовані пристрої для апаратної генерації послідовностей псевдовипадкових чисел, технічних засобів для синтезу зорових образів та нового класу проекційних пристроїв.

5. Достовірність розроблених математичних моделей підтверджено дослідженнями фізичних моделей процесів комбінаторного, топологічного та комбінаторно-топологічних перетворень двомірної інформації.

6. Розроблено та досліджено фізичні засоби генерації кольородинамічних зображень, які розвиваються на дискретній фазовій площині виходу перетворювача двомірних зображень, і які можуть розглядатися як візуальні аналоги двомірних дискретних хаотичних процесів.

Доведено, що по відношенню до систем психофізіологічних станів суб'єкта, кольородинамічні впливи є резонансними хронотопами. Запропоновано моделі взаємодії системи психофізіологічного стану особи, яка приймає рішення, з кольородинамічними зображеннями, засновані на механізмах їх когерентно-резонансного впливу на ендогенні функції, які системно регулюють зацікавлені структури-функції мозку.

7. Запропоновано нові технічні рішення на основі розроблених моделей комбінаторно-топологічних перетворень та перетворення регулярних кольорових полів в детерміновані хаотичні процеси. Розроблені спосіб та апаратний пристрій для генерації послідовності псевдовипадкових чисел на основі механізмів комбінаторних і комбінаторно-топологічних перетворень.

На основі фізичних моделей розроблено і впроваджено в дослідно-експериментальне виробництво волоконно-оптичний перетворювач зображень и проекційні пристрої, які генерують кольородинамічні зображення (науково-виробнича фірма “Кольородинаміка”, м. Харків).

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бурцев Вал.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Способ моделирования стохастических процессов с помощью топологических преобразований // Проблемы бионики. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. – Х.: Изд-во ХНУРЭ. - 1999. - Вып.51. - С. 151-157.

2. Бурцев Вал.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Исследование стохастических процессов комбинаторно-топологического преобразования информации. Сообщение 1 // Радиоэлектроника и информатика. - 2001 - №4(13). - С. 44-48.

3. Бурцев Вал.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Анализ связей сложно-организованных систем с гомеостатическим и гетеростатическим управлением // Системный анализ, управление и информационные

технологии. Вестник НТУ “ХПИ”, 2001. Сборник научных трудов – Тематический выпуск: Автоматика и приборостроение. – Харьков: НТУ “ХПИ”.- 2001.- № 4. - С. 20-23.

4. Бондаренко М.Ф., Бурцев В.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Моделирование стохастических процессов и их применение в практической психологии // Системный анализ, управление и информационные технологии. Вестник ХГПУ: Сборник научных трудов. – Вып. 99. – Харьков: ХГПУ, 2000.- С. 11-14.

5. Єрохін А.Л., Бурцев Вал.М. Застосування теорії груп підстановок для моделювання детермінованих хаотичних процесів // Системи обробки інформації. - Харків: НАНУ, НАНМ, ХВУ. – 2001. - Вип. 6(16). - С. 20-23.

6. Бурцев В.Н. Оптическое преобразование регулярных цветовых полей в цветодинамические аналоги посредством волоконно-оптических преобразователей // Системный анализ, управление и информационные технологии: Вестник НТУ „ХПИ”.- Харьков: НТУ “ХПИ”.- 9’2002. № 7 .- С. 40-46.

7. Бурцев Вал.Н., Гнусов Ю.В., Ерохин А.Л. Формализация модели оптического волоконного системного канала // Проблемы бионики. Всеукр. меж вед. науч.-техн. сб. – Х.: Изд-во ХНУРЭ. - 2002. - Вып.56. - С. 34-38.

8. Бурцев Вал.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Обеспечение устойчивости системы психофизиологического состояния ЛПР в системах поддержки принятия решений // Проблемы бионики. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. – Х.: Изд-во ХНУРЭ - 2002.- Вып. 57. - С. 91-94.

9. Бурцев В.Н., Ерохин А.Л. Моделирование дискретных множеств и их отображений посредством аналогий // Системи обробки інформації. - Харків: НАНУ, НАНМ, ХВУ. - 2003. - Вип. 6(22). - С.123-126.

10. Принцип комбинаторно-топологических преобразований первичной информации невербального типа в цветодинамические изображения и феномен их влияния на психофизиологическое состояние человека: Свидетельство о регистрации авторских прав ПА №1240 от 25.06.1998. Госагентство Украины по авторским и смежным правам / В.Н.Бурцев, Вл.Н.Бурцев. - 8 с.

11. Патент № 2124747 России, МКИ G02B 6/04. Волоконно-оптический преобразователь изображений / В.Н.Бурцев, Вл.Н.Бурцев; Опубл.10.01.99, Бюл. № 1. - 14 с.

12. Бурцев В.Н., Бурцев Вл.Н., Ерохин А.Л. Генерирование последовательностей псевдослучайных чисел (ППСЧ) методом комбинаторных перестановок дискретной двумерной информации // Доклады 3-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва.- 2000. - C. 153-157.

АНОТАЦІЯ

Бурцев В.М. Моделі та засоби комбінаторно-топологічного перетворення двомірної інформації. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.23 - системи та засоби штучного інтелекту. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2004.

У дисертації розроблено та досліджено новий клас математичних і фізичних моделей відображення і перетворення двомірної інформації в системах штучного інтелекту. Розглянуто механізми генерації хаотичних процесів у виді множин прообразів вихідної інформації, що мають лічильне число розривів регулярності. Для моделювання хаотичних процесів запропоновано механізми комбінаторно-топологічного перетворення інформації. Розвиток хаотичного процесу в часі розглянуто у вигляді послідовності перехідних процесів, що розвиваються на дискретній фазовій площині.

Визначено основні топологічні інваріанти дискретних множин і їх безперервних перетворень. Досліджено процеси взаємодії інтелектуальних систем зі стохастичними впливами. Окремо досліджені питання забезпечення оптимальності систем за рахунок забезпечення стійкості системи психофізіологічних станів особи, що приймає рішення в системах підтримки прийняття рішень.

Ключові слова: двомірна інформація, комбінаторно-топологічне перетворення, детерміновані хаотичні процеси, дискретна топологія, топологічні інваріанти, синергетика, зорові образи.

АННОТАЦИЯ

Бурцев В.Н Модели и средства комбинаторно-топологического преобразования двумерной информации. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.23 - системы и средства искусственного интеллекта. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2004.

В диссертации исследован новый класс математических и физических моделей отображения и преобразования двумерной информации в системах искусственного интеллекта. Исследованы топологические свойства сложного системного канала. Для моделирования стохастических процессов в интеллектуальных системах предложены механизмы комбинаторно-топологического преобразования информации. Развитие хаотического процесса во времени рассмотрено в виде последовательности переходных процессов, развивающихся на дискретной фазовой плоскости. Исследованы процессы взаимодействия интеллектуальных систем со стохастическими воздействиями. Отдельно исследованы вопросы обеспечения надежности интеллектуальных систем за счет обеспечения устойчивости психофизиологических состояний лица, принимающего решение. Предложена методика стабилизации системы психофизиологических состояний лица, принимающего решение.

Разработаны технические приложения моделей комбинаторно-топологического преобразования двумерной зрительной информации. Разработано устройство для генерации последовательностей псевдослучайных чисел методом комбинаторных подстановок дискретной двумерной информации.

Ключевые слова: двумерная информация, комбинаторно-топологическое преобразование, детерминированные хаотические процессы, дискретная топология, топологические инварианты, синергетика, зрительные образы.

ABSTRACT

Burtsev V.M. The models and means of combinatorial-topological transformation of the two-dimensional information. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree in technical sciences by specialty 05.13.23 – The systems and tools of artificial. Intelligence. - Kharkіv national university of a radioelectronics, Kharkіv, 2004.

A new class of physical and mathematical models for the mapping and transformation of two-dimensional information in systems of artificial intelligence has been investigated. Topological properties of a complex system-based channel have been explored. Some mechanisms of combinatorial, topological and combinatorial-topological coding are put forward to simulate stochastic processes in intelligence systems. The evolution of a random process with time is treated as a sequence of transitional processes being developed on a discrete phase plane. Considerable study has been given to processes of interaction between intelligence systems and stochastic impacts. Special study has been devoted to problems of rendering the systems optimal due to providing a stable psychophysiologic status to a decision-maker in decision-making support systems..

Keywords: two-dimensional information, combinatorial-topological transformation, determinate random processes, discrete topology, topological invariants, synergetic, visual patterns.

Підп. до друку . Формат 60x84 1/16.

Надруковано в учбово-виробничому видавничо-поліграфічному центрі

Харківського національного університету радіоелектроніки.

Україна, 61166, м.Харків, пр.Леніна, 14