КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Дубровіна Анна Валеріївна

УДК 330.46:519.816:004.942

МОДЕЛЮВАННЯ, МЕТОДИ ТА КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ ГРУПОВИХ РІШЕНЬ

Спеціальність 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеню

кандидата економічних наук

Київ-2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформаційних систем в економіці Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Науковий керівник – доктор економічних наук, професор

Ситник Віктор Федорович,

Київський національний економічний університет,

завідувач кафедри інформаційних систем в економіці.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Клименюк Микола Миколайович,

Академія муніципального управління,

завідувач кафедри менеджменту;

кандидат економічних наук

Ревін Віктор Андрійович,

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних

технологій та систем,

старший науковий співробітник відділу соціально-економічних систем та інформаційних технологій.

Провідна установа – Львівський національний університет ім. Івана Франка Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики, м. Львів.

Захист відбудеться “20” грудня 2004 року о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 26.006.01 Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги 54/1, ауд. 317.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги 54/1, ауд. 201.

Автореферат розісланий “18” листопада 2004 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук, професор О.Д. Шарапов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Аналіз сучасних тенденцій на українських підприємствах вказує про зростання складності організаційних процесів, що обумовлюється необхідністю реструктуризації підприємств, змінами в організаційних структурах, трансформуванням управління з централізованого на децентралізоване. Ці тенденції супроводжуються розмиттям чіткої межи між повноваженнями осіб, які приймають рішення, (ОПР), що приводить до їх групової відповідальності за результати процесів прийняття рішень. З іншого боку, тенденції постійного росту інформації, що циркулює на підприємствах, розподіленість неповної та неточної вхідної інформації для прийняття рішень між групою осіб, евристичний характер вхідної інформації спонукають спеціалістів до групового обміну наявною інформацією, групового обговорення проблем та ініціалізації процесів прийняття групових рішень.

Звідси випливає актуальність дослідження таких питань як процеси прийняття групових рішень, розробка і застосування в процесах методів теорії прийняття рішень, колективного вибору, теорії ігор, теорії нечітких множин, моделювання процесів та підвищення ефективності їх проведення завдяки побудові та використанню спеціалізованих комп’ютерних засобів підтримки процесів, здобуття, оброблення, аналізу і збереження інформації.

Дослідженню процесів прийняття групових рішень присвячено багато праць зарубіжних і вітчизняних науковців, серед яких Ерроу К., Неш Дж., Нейман фон Дж., Моргенштерн О., Кіні Р.Л., Райфа Х., Мулен Э., Гурвіч В.А., Міркін Б.Г., Літвак Б.Г., Ситник В.Ф., Єршов Ю.В., Левін Є.І. Сучасна наука створила досить надійний апарат моделювання процесів прийняття групових рішень, але розвиток інформаційних технологій, розповсюдження на підприємствах систем підтримки прийняття рішень, інтерактивних засобів спілкування, сучасного мережного обладнання обумовили необхідність переведення процесу з вербального на автоматизований інтерактивний рівень. Реалізація даної задачі була виконана Н’юнамакером Дж., Вогелем Д., Денісом А., Айкеном М. на початку 90-х років ХХ ст. у вигляді групових систем підтримки прийняття рішень (ГСППР), які не тільки автоматизували сам процес, надали йому нові можливості, але й вирішити істотні проблеми, притаманні традиційному процесу прийняття групових рішень. Проте методологічний інструментарій, який реалізовано в діючих системах, не в повній мірі використовує досягнення теорії прийняття рішень, розроблені методології прийняття групових рішень, визначені багатьма вченими проблеми, обмеження та недоліки самого процесу і деяких методів. Даний аспект обумовив актуальність вибору теми дисертації, її цільову спрямованість на процес підтримки прийняття групових рішень не тільки з погляду використання сучасних інформаційних технологій, але й науково обґрунтованої методологічної бази.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано відповідно плану науково-дослідних робіт Київського національного економічного університету в рамках комплексної теми “Проблеми розробки та впровадження інформаційних систем підтримки прийняття рішень в економіці України” (державний реєстраційний номер 0101V009215). У межах даної теми автором проведено дослідження процесу підтримки прийняття групових рішень та запропоновано комплекс методів і алгоритмів по підвищенню ефективності результатів процесу.

Мета і задачі дослідження. Основною метою дослідження є розбудова концептуальних підходів та економіко-математичних моделей та методів підтримки прийняття групових рішень.

Для досягнення зазначеної мети в дисертації були поставлені та виконані наступні завдання:

- проведено комплексний аналіз процесу прийняття групових рішень, в рамках якого проаналізовані методи прийняття групових рішень; за результатами аналізу окреслені проблеми процесу та області удосконалення існуючих методів та розробки нових;

- здійснено аналіз комп’ютерних засобів підтримки прийняття групових рішень, проведена їх класифікація та аналіз основних підходів щодо побудови інформаційних систем, задачею яких є підтримка процесу прийняття групових рішень;

- обґрунтована необхідність розробки методологічних засад (економіко-математичного інструментарію) для створення бази моделей ГСППР, окреслено коло актуальних задач щодо розробки методологічних засад бази моделей;

- виконана класифікація систем тестування, для кожного типу тесту запропоновані методи розрахунку рівня знань учасників;

- розроблено метод захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності;

- побудовано алгоритм вибору методу голосування в залежності від характеристик вхідних параметрів;

- удосконалено метод аналізу ієрархій в частині його застосування в процесі підтримки прийняття групових рішень;

- розроблено метод перевірки узгодженості індивідуальних оцінок;

- удосконалено метод виявлення логічних закономірностей в базі даних процесу підтримки прийняття групових рішень; на основі виявлених логічних закономірностей проведена ідентифікація нових об’єктів;

- відповідно розробленим методологічним засадам сформована структура бази моделей ГСППР, яка являє собою економіко-математичну модель процесу підтримки прийняття групових рішень.

Об’єктом дослідження є процес підтримки прийняття групових рішень.

Предметом дослідження є комп’ютерні засоби та економіко-математичний інструментарій моделювання процесу підтримки прийняття групових рішень.

Методи дослідження. При розробці методів захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності, перевірки узгодженості і визначення причин розбіжності індивідуальних оцінок використані методи кластерного аналізу і теорії нечітких множин. Методи теорії нечітких множин, теорії ймовірностей та математичної статистики застосовані для формалізації процесу визначення рівня знань спеціалістів методом тестування. Для пошуку знань в базі даних процесу підтримки прийняття групових рішень використано метод виявлення логічних закономірностей в даних. Розроблена база моделей ГСППР базується на використанні методів теорії прийняття рішень та методу аналізу ієрархій.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

вперше

- розроблено метод визначення рівня знань спеціалістів для системи тестування з питаннями нерівномірної складності, що вимагають знання обсягів інформації, які перетинаються; метод дозволяє урахувати та зменшити похибку тесту за допомогою розрахунку скоригованих вагових коефіцієнтів питань методом нечіткого виводу;

- розроблено метод захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності, який на відміну від існуючих методів завдяки порівняльному аналізу апріорних та апостеріорних ієрархічних структур групи учасників дає можливість визначити рівень суб’єктивності групового рішення та надати подальші рекомендації щодо його зменшення;

- розроблена структура бази моделей ГСППР, яка ґрунтується на розроблених методологічних засадах та відповідає задачам процесу підтримки прийняття групових рішень;

отримала подальший розвиток

- методологія формалізації процесу визначення рівня знань спеціалістів методом тестування: побудовано класифікацію систем тестування, за якою кожному виду тесту поставлено у відповідність певний метод розрахунку рівня знань;

удосконалено

- метод аналізу ієрархій в частині його застосування в процесах підтримки прийняття групових рішень: запропоновано процедуру ідентифікації і корегування нетранзитивних оцінок учасників, побудовано відповідну систему штрафів учасників за нетранзитивність індивідуальних оцінок, розроблено метод перевірки узгодженості і визначення причин розбіжності індивідуальних оцінок, який будується на використанні елементів теорії нечітких множин і методу кластерного аналізу нечітких оцінок;

- метод виявлення логічних закономірностей в базі даних процесу підтримки прийняття групових рішень: запропоновано спосіб зменшення обсягу задачі пошуку знань в базі даних процесу шляхом визначення найбільш інформативних критеріїв.

Практичне значення наукових результатів полягає у наступному:

- запропоновані рекомендації стосовно вибору певних методів прийняття групових рішень відповідно значенням вхідних параметрів та рекомендації щодо застосування підходів проектування інформаційних систем, задачею яких є підтримка та супроводження процесів прийняття групових рішень;

- використання створених, удосконалених та адаптованих методів, алгоритмів і підходів дозволить підвищити ефективність процесу підтримки прийняття групових рішень, зменшити витрати коштів та часу, спростити архівірування досвіду процесу, пошук знань за апостеріорними даними, зменшити рівень суб’єктивності результатів процесу, врахувати наслідки ймовірних подій, що в цілому вплине на обґрунтованість рішень, що приймаються.

Результати досліджень, розроблена в дисертації структура бази моделей ГСППР, яка являє собою економіко-математичну модель процесу підтримки прийняття групових рішень, впроваджено в діяльність АТЗТ “Квазар-Мікро Техно” (Акт від 30.12.2003р.), ЗАТ “Софтлайн” (Довідка №355-05 від 19.05.2004р.).

Теоретичні і методологічні матеріали дисертаційної роботи використовуються у навчальному процесі Київського національного економічного університету при викладанні навчальних курсів “Економічний механізм маркетингу” (Довідка від 01.07.2004р.) та “Системи підтримки прийняття рішень” (Довідка від 30.08.2004р.).

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційного дослідження доповідались та обговорювались на наступних конференціях: сьомій Всеукраїнській науково-методологічній конференції “Проблеми економічної кібернетики” (м. Запоріжжя, Запорізький державний університет, 11-13 вересня 2002р.), п’ятій Всеукраїнській науково-практичній конференції “Комп’ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті” (м. Черкаси, Інститут соціального управління, економіки і права, 21-23 квітня 2003р.), четвертій Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці” (м. Ірпінь, Академія державної податкової служби України, 15-17 травня 2003р.), п’ятій Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці” (м. Ірпінь, Академія державної податкової служби України, 13-14 травня 2004р.).

Публікації. Основні теоретичні та експериментальні положення, результати та висновки дисертаційного дослідження опубліковані в 6 наукових працях загальним обсягом 1,52 друк. арк. (з них особисто автору належить 1,32 друк. арк.), з котрих 3 праці загальним обсягом 0,93 друк. арк. (з них особисто автору належить 0,83 друк. арк.) надруковані в наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації становить 174 стор. В роботі міститься 8 таблиць на 5 стор., 19 рисунків на 11 стор., 5 додатків на 14 стор. Список використаних джерел налічує 101 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

У розділі 1 “Аналіз процесу прийняття групових рішень” здійснено комплексний аналіз процесу, визначені його учасники, модифікована схема процесу, сформульована постановка задачі прийняття групових рішень. Відповідно кожному етапу процесу виділені найбільш важливі задачі: формування групи учасників (ОПР), визначення рівня компетентності учасників, вибір методу проведення процесу прийняття групових рішень, оцінка узгодженості індивідуальних переваг, вибір методу побудови групової функції переваг, створення процедур захисту від суб’єктивності процесу. Джерелом суб’єктивності процесу прийняття групових рішень є специфіка людської природи.

Аналіз існуючих методів визначення рівня компетентності ОПР показав, що розглянуті методи характеризуються високим рівнем суб’єктивності, недоречністю використання статистичних даних про результати минулої участі спеціалістів в подібних процесах і відмінності індивідуальних суджень від групової думки в якості показників рівня компетентності учасників, особливо у випадку розгляду унікальних проблем.

В процесі прийняття групових рішень статистична узгодженість може поєднуватись з розподілом на групи, що робить неможливим оцінку узгодженості коефіцієнтами конкордації чи кореляції. В таких ситуаціях застосування переговорних чи ітераційних процедур узгодження думок учасників приведе до тиску на міркування “дисидентів” або до “перекручення” оцінок учасників в разі використання ітераційних процедур узгодження, а розрахунок методами зважування групових оцінок об’єктів може загострити коаліційне протистояння. Альтернативою побудови єдиної групової переваги є визначення “найкращих”, “найбільш узгоджених” об’єктів шляхом знаходження множини Парето або урівноважених за Нешем альтернатив. Проте згідно теоремам Ерроу та Гіббарда-Сеттертуейта навіть ці підходи не позбавлені вад, що свідчить на користь створення процедур, які будуть зменшувати ймовірність маніпулювання та, відповідно, рівень суб’єктивності самого процесу.

За характером опису (математичним чи логічним) методи прийняття групових рішень були класифіковані на формалізовані та неформалізовані. Виконаний детальний аналіз формалізованих методів прийняття групових рішень виявив недоліки, притаманні методам, та окреслив коло задач щодо їх удосконалення. Так, не зважаючи на те, що декомпозиційно-агрегативний підхід методу аналізу ієрархій відповідає пізнавальній манері людини, дозволяє будувати адекватну модель системи, враховує вплив кількісних і якісних компонент системи, оцінює рівень транзитивності оцінок, він має обмеження у використанні, пов’язане з неможливістю людини оперувати одразу великим числом об’єктів. Метод аналізу ієрархій не є традиційним методом прийняття групових рішень, що обумовлює необхідність його адаптації до процесу.

Вимоги до використання методів теорії корисності і критеріїв прийняття рішень за умов ризику чи невизначеності, а саме, наявність інформації про розподіл ймовірностей альтернатив, кількісна залежність між результатами і альтернативами, накладають певне обмеження на використання даних методів в процесі прийняття групових рішень. При порівнянні з формуванням нечітких множин процедура побудови функції корисності є більш трудомісткою при майже однаковому рівні формалізованості методів та точності розрахунків.

Застосування жодного правила голосування не гарантує відсутності парадоксів та не задовольняє природнім аксіомам систем групового вибору, через що вибір правила повинен залежати від мети процесу та специфіки проблеми, що розглядається.

В результаті аналізу процесу прийняття групових рішень були визначені три групи проблем, які окреслили коло задач щодо його удосконалення. Це недоліки, пов’язані з організацією процесу (значні витрати часу і коштів, складність вибору місця і часу зустрічі), недоліки, пов’язані зі специфікою людської природи, які обумовлюють суб’єктивність процесу, та недоліки, характерні для методів прийняття групових рішень.

У розділі 2 “Комп’ютерні засоби підтримки прийняття групових рішень” відповідно рівню підтримки процесу проведена класифікація комп’ютерних засобів на інтегровані системи колективної роботи, математичні пакети та ГСППР. Необхідність аналізу комп’ютерних засобів обумовлена характером недоліків, пов’язаних з організацією процесу.

Через віднесення комп’ютерних засобів підтримки прийняття групових рішень до багатокористувацьких інформаційних систем було проведено аналіз основних підходів до побудови подібних систем: структурного і об’єктно-орієнтованого. Результати аналізу свідчать на користь об’єктно-орієнтованого підходу, який передбачає розподіл інформаційної системи на слабо зв’язані частини, що дозволяє розробляти і модифікувати їх незалежно одна від одної на відміну від структурного підходу.

Порівняльний аналіз за технологічними можливостями, вартістю і розповсюдженістю лідерів ринку інтегрованих систем колективної роботи (Microsoft Exchange, Lotus Domino/Notes, Sun Microsystems, Oracle Collaboration Suite) показав, що явним фаворитом є Microsoft Exchange. Розгляд подібних систем як комп’ютерних засобів підтримки прийняття групових рішень дозволив зробити висновок, що вони забезпечують автоматизований, розподілений у просторі і часі процес прийняття групових рішень, що зменшує адміністративні витрати, економить час, вирішує проблему вибору місця і часу зустрічі. Але через відсутність в системах бази моделей підтримки прийняття групових рішень вони не є готовими рішеннями для підтримки процесу, їх необхідно допрограмувати, через що дані системи поступаються ГСППР.

Проведений аналіз існуючих ГСППР (GroupSystems, MeetingWorks, TeamFocus, SAMM, ExpertChoice, VisionQuest) дозволив визначити архітектуру і компоненти систем, основні етапи роботи, можливості, позитивні і негативні риси застосування, виконати класифікацію систем за характеристикою “розподіленість у просторі і часі”, визначити особливості кожного типу систем, провести деталізацію задач учасників (групи ОПР та ведучого процесу).

Використання ГСППР в процесі прийняття групових рішень не тільки змінює сам процес, надаючи йому нові можливості (структурований зв’язок з безпомилковим документуванням, автоматичне створення звітів і архівів, можливість підключення системи допомоги, доступ до інформації локальної та глобальної мережі, експорт та імпорт даних з мереж, використання бази моделей, можливість проведення відеоконференцій), але й допомагає вирішити істотні проблеми, притаманні традиційному процесу. Так, підтримка системами анонімного зв’язку зменшує рівень суб’єктивності процесу, а використання інформаційних технологій вирішує проблеми, пов’язані з організацією процесу. В результаті аналізу ГСППР було виявлено недолік, притаманний даним системам, це – спрощена база моделей. Така обставина обумовила актуальність задачі розробки бази моделей ГСППР, яка буде включати множину модифікованих методів прийняття групових рішень (модифікація методів необхідна для переборення їх вад та підвищення якості результату процесу).

У розділі 3 “Теоретичні та практичні засади створення ГСППР”, за аналогією з традиційним процесом прийняття групових рішень, визначена структура бази моделей ГСППР, як послідовність методів прийняття групових рішень, що відповідають певному етапу процесу. Завдяки зіставленню наявних в діючих системах інструментів підтримки зі структурою процесу, необхідною методологічною базою, а також шляхом проведення критичного аналізу методів прийняття групових рішень окреслено коло актуальних задач щодо розробки методологічних засад (економіко-математичного інструментарію) бази моделей ГСППР.

За результатами аналізу методів визначення рівня компетентності учасників для включення в базу моделей було обрано метод тестування. Основним обмеженням застосування даного методу є складність формалізації, тому формалізацію процесу тестування було включено до складу дослідження.

Сформуємо припущення, на основі яких проведемо класифікацію систем тестування, (рис. 1).

Рис. 1. Класифікація систем тестування

Визначимо для кожного типу тесту алгоритм розрахунку рівня знань учасників (ОПР).

Для тесту А1В1С1 рівень знань можна безпосередньо оцінити як , де – функція, елементи якої дорівнюють 1 при вірній відповіді ОПР на питання тесту, 0 – при невірній.

За результатами тесту нерівномірної складності А2В1С1 рівень знань ОПР визначається як

, (1)

де – вагові коефіцієнти, які характеризують інформативність питань тесту :

(2)

Тест А1В1С2 припускає, що буде відхилятися від дійсного рівня знань ОПР L на похибку тесту : , і є реалізацією випадкової величини: n=g-e, де n – кількість вірних відповідей, які обумовлені дійсно знанням матеріалу; g – загальна кількість вірних відповідей; e – кількість вгаданих вірних відповідей при незнанні учасником матеріалу. Випадкова величина e являє собою ймовірну модель процедури угадування вірних відповідей для сукупності з N-n питань і може приймати цілі значення у діапазоні [0,N-n], які розподілені за законом Бернуллі, , де ; ; m – кількість варіантів відповідей у кожному питанні. Математичне сподівання випадкової величини e дорівнює . Звідси . Вирішуючи рівняння, отримаємо .

У реальних середовищах обсяги інформації взаємно перекриваються. Моделлю, що відображає подібний взаємозв’язок, є система регресивних співвідношень , де - коефіцієнти регресії; - i-й стовпець матриці , який включає відповіді ОПР на i-те питання тесту. Ступінь тісноти статистичного зв’язку між залежною змінною і сукупністю пояснюючих змінних вимірюється множинним коефіцієнтом кореляції , квадрат якого, коефіцієнт детермінації вказує, яка частина дисперсії залежної змінної визначається сукупним впливом пояснюючих змінних, - залишкова дисперсія розсіювання значень відносно функції регресії. Відповідно різниця

(3)

характеризує ту частину дисперсії, яка не може бути пояснена змінними через необхідність ознайомлення з обсягом оригінальної інформації. Звідси (3) можна використовувати як показник інформативності питань для тестів типу А2В2С1, тоді рівень компетентності ОПР за даним видом тесту визначимо за формулою (1), підставивши значення (3) замість .

Для знаходження коефіцієнтів компетентності учасників за тестом А2В2С2 припустимо існування взаємозв’язку між похибкою результатів тесту та трьома показниками, які ігнорують можливість вгадування відповідей: ваговий коефіцієнт питання , розрахований за (3); кількість вірних відповідей j-ої ОПР на питання тесту, ; відносна частота отримання правильної відповіді серед всіх учасників на i-те питання, . Аналізуючи одночасно, знайдемо скориговані вагові коефіцієнти питань для кожної окремої ОПР , які будуть враховувати ймовірність вгадування вірних відповідей і тим самим зменшувати похибку тесту. Використаємо для знаходження правило нечіткого виводу, для чого переведемо значення показників, які задані на базових множинах, у лінгвістичні змінні через функції належності та опишемо взаємозв’язок між та через множину нечітких предикатних правил:

(4)

Позначимо перетин як та запишемо (4) у вигляді “Якщо то ”, . Звідси – нечітка підмножина W, – нечітка підмножина одиничного інтервалу I [0,1].

Для подання правил використаємо нечітку імплікацію Лукасевича:

Ваговий коефіцієнт питання, який описується нечіткою підмножиною ABC зW, визначимо на основі композиційного правила виводу: , де G – нечітка підмножина інтервалу I. Тоді

Зіставлення вагових коефіцієнтів виконаємо на основі інтервальних оцінок. Для нечіткої множини визначимо - рівневу множину : та розрахуємо для кожної середнє число елементів . Звідси інтервальне значення для множини C можна записати у вигляді: , де – максимальне значення множини C.

Такі оцінки необхідно розрахувати для всіх вагових коефіцієнтів питань для кожної ОПР . Тоді рівень знань учасників можна знайти за формулою (1), підставивши замість .

Рівень знань учасників за тестом А2В1С2 визначимо по аналогії з тестом А2В2С2. Припустимо взаємозв’язок похибки тесту з трьома показниками, але через дезактивацію умови В нескоригований ваговий коефіцієнт питань тесту розрахуємо не за (3), а за формулою (2).

Через актуальність проблеми в роботі розроблено метод захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності, алгоритм реалізації якого включає наступні етапи роботи.

Крок 1. За результатами опитування ОПР формуємо бульову матрицю, елементи якої дорівнюють 1 – i-та ОПР включила j-ту до списку учасників, 0 – не включила.

Крок 2. Визначимо потенційні коаліції методом кластерного аналізу, який ґрунтується на послідовній агломеративній процедурі. Розглянемо матрицю як множину образів варіантів групувань ОПР у k коаліцій, кожна ОПР є окремим класом. Розрахуємо для кожної пари об’єктів міру подібності Чекановскього-Серенсена.

Об’єднаємо найбільш схожі об’єкти в клас , їм відповідає максимальне значення міри подібності. Кількість класів вже встановить (k-1). Розрахуємо міру подібності створеного класу з іншими.

Знов відшукуємо найбільш схожі об’єкти, об’єднуємо їх в новий клас. Процедуру повторюємо поки всі об’єкти не потраплять в один клас, який буде являти собою ієрархічну структуру потенційних групувань ОПР всередині групи. Стимулом для утворення групувань будуть особисті симпатії і антипатії ОПР як суб’єктивного, так і об’єктивного характеру.

Крок 3. Побудуємо апостеріорну ієрархічну структуру групи ОПР на основі матриці індивідуальних оцінок альтернатив рішень проблеми.

Крок 4. Порівняємо апріорну і апостеріорну ієрархічні структури групи. В разі проведення процесу не в анонімному режимі сталість складу коаліцій може свідчити про суб’єктивну поведінку ОПР. Для зменшення рівня суб’єктивності процесу підтримки прийняття групових рішень запропонуємо повторне обговорення альтернатив вже в анонімному режимі, багатокритеріальну оцінку альтернатив чи обґрунтування ОПР власних оцінок. Ідентичність апріорних і апостеріорних коаліцій при анонімності процесу можна пояснити існуванням антагоністичних групувань всередині групи. В такому випадку необхідно знайти компромісне рішення, яке б задовольнило коаліції. Відмінність ієрархічних структур групи вказує на об’єктивність оцінок ОПР і в випадку анонімності процесу, і при публічному оголошенні особистості учасників. В такому разі при припустимому рівні узгодженості для знаходження групового рішення можна застосувати методи зважування.

Крок 5. Прийняття групового рішення.

Дослідження методу аналізу ієрархій окреслило актуальні задачі, які були виконані в роботі, по удосконаленню методу та його адаптації до процесу підтримки прийняття групових рішень. Так, з метою зменшення трудомісткості та тривалості процесу оцінки для ситуацій аналізу складних багаторівневих ієрархій запропоновано розподіл завдань по оцінки об’єктів між ОПР за авторством елементів ієрархії, для випадків одночасної оцінки більше 9 елементів – присвоєння об’єктам значень стандартів, які встановлюють рівень якості об’єктів відносно певних елементів ієрархії. Значення стандартів та всіх інших елементів, які не вимагають одночасної оцінки більше 9 об’єктів, визначаються парним порівнянням за дев’ятибальною шкалою шляхом знаходженням головного власного вектора матриці парних порівнянь. Це зменшує ймовірність необґрунтованого завищення чи заниження оцінок.

Для випадків порушення транзитивності застосуємо корегування відповідних оцінок матриці парних порівнянь. При повній транзитивності повинні дорівнювати відношенню відповідних елементів вектора пріоритетів . Припустимо, що ОПР схильна до невизначеності при оцінки відношення одного елемента до всіх інших, а не до одного певного. Тоді процедура корекції оцінок буде складатися з послідовної заміни всіх елементів рядка з на та переобчислення вектора пріоритетів. Нетранзитивність відповідає похибкам, які допустили ОПР, що може свідчити про недбале ставлення ОПР до процесу оцінки, тому у кожному випадку нетранзитивності будемо зменшувати коефіцієнт компетентності відповідного учасника, а додаткові бали розподіляти між іншими членами групи.

Для перевірки узгодженості індивідуальних оцінок членів групи ОПР розглянемо вектор пріоритетів альтернатив відносно l-го елемента s-го рівня ієрархії , розрахованого за оцінками j-ої ОПР, як ступінь належності елементів до нечіткої множини : . Позначимо оцінки j-ої ОПР через нечітку підмножину множини B всіх можливих оцінок за дев’ятибальною шкалою. Тоді вектори пріоритетів j-ої та (j-1) -ої ОПР будуть відображати ступіні належності елементів нечітким кінцевим підмножинам і .

Відстань між і з функціями належності і розрахуємо за формулою Хемінга. Звідси відносну міру близькості оцінок двох ОПР визначимо як: . У випадку повної узгодженості оцінок ОПР міра близькості буде дорівнювати , в протилежному випадку – .

Розрахуємо для кожної можливої пари ОПР міру близькості, отримані значення зведемо у квадратну матрицю. Наявність в матриці елементів більших за 0,4 свідчить про значну неузгодженість суджень ОПР. Для пояснення природи неузгодженості і надання подальших рекомендацій щодо методу знаходження загального групового узгодженого рішення скористаємось алгоритмом захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності, запропонованим вище. Апостеріорну структуру групи знайдемо за матрицею мір близькості.

Агрегацію вже узгоджених оцінок ОПР в загальну групову здійснимо методом розрахунку середнього геометричного з урахуванням коефіцієнтів компетентності учасників.

Після формування остаточного вектора пріоритетів альтернатив знайдемо логічні закономірності в базі даних процесу, для чого скористаємось алгоритмом “Кора”, який аналізує всі можливі кон’юнкції виду:

,

де - деяке наперед задане число.

Серед кон’юнкцій виділяють ті, які характерні (вірні на навчальній виборці частіше, ніж деякий поріг ) для одного з класів і не характерні для іншого (є вірними для числа випадків менше за ). Якщо коефіцієнт кореляції між будь-якими двома кон’юнкціями за модулем більше за , то залишають найкращу з точки зору розбіжності класів. У випадку еквівалентності кон’юнкцій залишають ту, для якої характерне найменше значення l. Параметри добирають таким чином, щоб загальна кількість відібраних кон’юнкцій не переважала деякого числа n. Для класифікації нового спостереження X підраховується - число характерних для i-ого класу відібраних кон’юнкцій, які вірні у точці X. Якщо є максимальним, то приймається рішення про належність об’єкта i-ому класу.

Для зменшення числа кон’юнкцій в роботі запропоновано до аналізу наступні події: значення загального вектора пріоритетів альтернатив, векторів пріоритетів альтернатив відносно фундаментальних факторів та відносно деяких критеріїв. Останні відбираються за розбіжністю значень даного вектора зі значеннями вектора пріоритетів альтернатив відносно відповідного фактора. Розбіжність визначимо як відношення міри Хемінга на кількість елементів. До розгляду включимо вектора пріоритетів відносно найбільш інформативних критеріїв, їм буде відповідати максимальне значення міри розбіжності.

У випадку ідентичності векторів пріоритетів об’єднаємо критерії в один. Вектор пріоритету альтернатив відносно об’єднаного критерію визначимо як перехрещення нечітких множин.

Обробка даним методом бази даних певного процесу підтримки прийняття групових рішень дасть можливість виявити всі логічні закономірності, які мали місто під час процесу, а збереження цих логічних правил в базі знань ГСППР дозволить автоматично визначати значення пріоритетів нових альтернатив.

Відповідно розробленим методологічним засадам сформована структура бази моделей ГСППР, яка являє собою економіко-математичну модель процесу підтримки прийняття групових рішень, (рис. 2).

Рис. 2. Структура бази моделей ГСППР

Сучасні тенденції розвитку вітчизняних підприємств зумовлюють необхідність ініціалізації процесів підтримки прийняття групових рішень. Звідси поставлені та вирішені в результаті дослідження задачі стосовно розбудови концептуальних підходів, економіко-математичних моделей та методів підтримки прийняття групових рішень мають важливе не тільки науково-теоретичне, але й практичне значення.

Впровадження запропонованих в дисертаційній роботі методів, алгоритмів та загальної структури бази моделей ГСППР створюють передумови для додаткового обґрунтування рішень, зменшення рівня суб’єктивності результатів процесу підтримки прийняття групових рішень, удосконалення механізму проведення процесу, що, в цілому, сприятиме підвищенню ефективності функціонування підприємств України.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, яка полягає у розбудові концептуальних підходів, економіко-математичних моделей та методів підтримки прийняття групових рішень. Результати проведеного дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

1. За результатами комплексного аналізу процесу прийняття групових рішень обґрунтована необхідність подолання трьох груп проблем, що притаманні процесу: недоліки, пов’язані з організацією процесу, зі специфікою людської природи, та недоліки, характерні для методів прийняття групових рішень.

2. Характер організаційних проблем процесу прийняття групових рішень свідчить про необхідність застосування спеціалізованих комп’ютерних засобів з метою його автоматизації і підтримки. Аналіз комп’ютерних засобів підтримки прийняття групових рішень дозволив виділити три види систем – інтегровані системи колективної роботи, математичні пакети, ГСППР, найкращою з яких з погляду наявних можливостей для підтримки процесу була визнана ГСППР. Інші або забезпечують математичним апаратом підтримки прийняття групових рішень, але призначені тільки для індивідуальної роботи, або, навпаки, відсутній будь-який економіко-математичний інструментарій, але є в наявності інструменти сумісної роботи.

3. Аналіз існуючих ГСППР виявив, що методологічний інструментарій, реалізований в системах, не в повній мірі використовує досягнення теорії прийняття рішень, розроблені методології прийняття групових рішень, визначені багатьма вченими проблеми, обмеження і недоліки самого процесу, в тому числі, вже вищезазначені недоліки, характерні для методів прийняття групових рішень, і суб’єктивність результатів процесу.

В ГСППР методологічні засади формують базу моделей системи, тому було прийняте рішення про необхідність і актуальність задачі розробки нової бази моделей ГСППР, яка буде включати комплекс методів і алгоритмів.

4. За критичним аналізом методів визначення рівня компетентності для включення в базу моделей ГСППР обрано метод тестування рівня знань учасників. Наведені припущення, за якими проведена класифікація систем тестування. Для кожного типу тесту запропоновані методи розрахунку коефіцієнтів компетентності. Розроблені методи враховують ймовірність угадування учасниками вірних відповідей, тим самим зменшують похибку тесту, забезпечують надійність і об’єктивність результатів, що досягнуто завдяки розрахунку скоригованих вагових коефіцієнтів питань методом нечіткого виводу.

5. Для подолання недоліків, пов’язаних зі специфікою людської природи, розроблено метод захисту результатів процесу підтримки прийняття групових рішень від суб’єктивності, який базується на порівняльному аналізі апріорних та апостеріорних ієрархічних структур групи учасників, визначених методом кластерного аналізу. Для розрахунку апріорної ієрархічної структури запропоновано застосувати результати взаємного опитування ОПР стосовно залучення інших спеціалістів до процесу.

6. Застосування жодного методу голосування не гарантує відсутності парадоксів та не задовольняє природнім аксіомам систем групового вибору. Тому вибір певного методу має враховувати не тільки специфіку проблеми та мету процесу, але й властивості методів голосування та їх обмежень. Звідси, включення в базу моделей ГСППР множини методів голосування зменшить ймовірність виникнення парадоксальних ситуацій, але значно збільшить вимоги до ведучого. Для спрощення орієнтації ведучого процесу у множині методів голосування розроблено алгоритм вибору методу в залежності від характеристик вхідних параметрів. Запропоновано метод визначення узгодженості індивідуальних оцінок за результатами голосування.

7. За аналізом методів прийняття групових рішень обґрунтовано включення в базу моделей ГСППР в якості багатокритеріального методу оцінки альтернатив метод аналізу ієрархій. Дослідження методу окреслило актуальні задачі щодо його удосконалення.

8. Відповідно задачам, що були окреслені, проведено удосконалення методу аналізу ієрархій щодо його застосування в процесах прийняття групових рішень, які підтримуються ГСППР: запропоновано процедуру ідентифікації і корегування нетранзитивних оцінок учасників, побудовано відповідну систему штрафів учасників за нетранзитивність індивідуальних оцінок, розроблено метод перевірки узгодженості і визначення причин розбіжності індивідуальних оцінок, який базується на використанні елементів теорії нечітких множин і методу кластерного аналізу нечітких оцінок.

9. Удосконалено метод виявлення логічних закономірностей в базі даних процесу підтримки прийняття групових рішень. З метою зменшення обсягу задачі пошуку знань запропоновано спосіб визначення найбільш інформативних критеріїв. Використання запропонованого методу дозволить виявити всі логічні закономірності, які мали місто під час процесу підтримки прийняття групових рішень, а застосування даних закономірностей у майбутньому дасть можливість ідентифікувати додаткові альтернативи без повторного проведення процесу.

10. З використанням розроблених методологічних засад сформовані структура і склад бази моделей ГСППР, економіко-математична модель процесу підтримки прийняття групових рішень.

11. Впровадження запропонованих в дисертації методів та алгоритмі, а також загальної структури бази моделей ГСППР в практику діяльності вітчизняних підприємств дозволить підвищити ефективність процесу підтримки прийняття групових рішень, зменшити витрати коштів і часу на його проведення, спростити архівірування досвіду, пошук знань в базі даних ГСППР, зменшити рівень суб’єктивності результатів процесу, врахувати наслідки ймовірних подій, що, в цілому, забезпечить обґрунтованість прийнятих рішень.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

В наукових фахових виданнях:

1. Cитник В.Ф., Дубровіна А.В. Проблеми моделювання рішень у групових СППР // Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвідом. наук. зб. – К.: КНЕУ, 2002. – Вип.68. – С. 9-14. (0,3 друк.арк., особисто автору належить 0,2 друк. арк., аналіз підходів до проектування багатокористувацьких інформаційних систем, аналіз проблем, притаманних процесу прийняття групових рішень).

2. Дубровіна А.В. Визначення ієрархічної структури групи як метод захисту від суб’єктивності групового рішення // Економіка та підприємництво.: Зб. наук. праць молодих вчених та аспірантів. – К.: КНЕУ, 2003. – Вип. 10. – С. 220-226. (0,26 друк.арк.).

3. Дубровіна А.В. Підвищення ефективності процесу прийняття групових рішень // Актуальні проблеми економіки: Науковий економічний журнал. – К.: НАУ, 2004. – Вип. 8. – С. 164-169. (0,37 друк.арк.).

В інших виданнях:

4. Дубровіна А.В. Логіко-математична модель системи підтримки прийняття групових рішень // Модели управления в рыночной экономике: Сб. науч. тр. – Спец. выпуск. – Донецк: ДонНУ, 2002. – С. 232-238. (0,22 друк.арк.).

5. Ситник В.Ф., Дубровіна А.В. Визначення та оперування рівнем суб’єктивності групового рішення // Комп’ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті: Зб. наук. праць. – Черкаси: Брама ІСУЕП, 2003. – С. 128-135. (0,24 друк.арк., особисто автору належить 0,18 друк. арк., постановка задачі, алгоритм зменшення рівня суб’єктивності процесу прийняття групових рішень, приклад рішення задачі, висновки).

6. Ситник В.Ф., Дубровіна А.В. Групові системи підтримки прийняття рішень як перспективний інструмент консалтингова бізнесу // Тези доповідей IV міжнародної науково-практичної конференції “Проблеми впровадження інформаційних систем і технологій в економіці” (м.Ірпінь, травень 2003). – Ірпінь.: Академія ДПС України, 2003. – С. 498-500. (0,13 друк.арк., особисто автору належить 0,09 друк. арк., аналіз групових систем підтримки прийняття рішень, модель вибору певного методу прийняття групових рішень в залежності від специфіки наявних проблем, висновки).

АНОТАЦІЯ

Дубровіна А.В. Моделювання, методи та комп’ютерні засоби підтримки прийняття групових рішень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Київський національний економічний університет, Київ, 2004.

Дисертація містить результати дослідження процесу підтримки прийняття групових рішень з погляду використання сучасних інформаційних технологій та науково обґрунтованої методологічної бази. В роботі розроблена структура бази моделей групової системи підтримки прийняття рішень, яка являє собою економіко-математичну модель процесу підтримки прийняття групових рішень. Для включення в базу моделей проведена формалізація процесу визначення рівня знань спеціалістів методом тестування, розроблено метод зменшення похибки тесту. З метою захисту результатів процесу від суб’єктивності розроблено метод, який базується на порівняльному аналізі апріорних та апостеріорних ієрархічних структур групи учасників. Даний метод застосовано і до методу аналізу ієрархій, для якого також запропоновано процедуру ідентифікації і корегування нетранзитивних оцінок учасників, побудовано відповідну систему штрафів учасників за нетранзитивність, розроблено метод перевірки узгодженості оцінок. Для апостеріорного аналізу результатів процесу адаптовано метод пошуку знань в базі даних систем. Запропоновано спосіб зменшення обсягу задачі пошуку.

Ключові слова: процес підтримки прийняття групових рішень, методи і алгоритми прийняття групових рішень, комп’ютерні засоби, групова система підтримки прийняття рішень, база моделей, економіко-математичний інструментарій.

АННОТАЦИЯ

Дубровина А.В. Моделирование, методы и компьютерные средства поддержки принятия групповых решений. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. – Киевский национальный экономический университет, Киев, 2004.

Диссертация содержит результаты исследование процесса поддержки принятия групповых решений относительно использования современных компьютерных средств и научно обоснованной методологической базы.

Результаты комплексного анализа процесса принятия групповых решений обосновали необходимость преодоления трех групп проблем, характерных для процесса: недостатков, связанных с организацией процесса, со спецификой человеческой природы, недостатков методов принятия групповых решений. Характер организационных проблем свидетельствует о необходимости использования специализированных компьютерных средств для автоматизации и поддержки процесса. Анализ компьютерных средств поддержки принятия групповых решений выделил три вида систем (интегрированные системы коллективной работы, математические пакеты, групповые системы