ІМЕНІ іВАНА ФРАНКА

Дацко Мирослав Володимирович

УДК 519.87:658.8

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

задач маркетингу У підприємництві

Спеціальність 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Львів – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор економічних наук, професор

Вовк Володимир Михайлович,

Львівський національний універси-тет імені Івана Франка, завідувач кафедри економічної кібернетики

Офіційні опоненти – доктор економічних наук, професор,

Лауреат премії НАН України з економіки ім. А. Г. Шліхтера

Костіна Ніна Іванівна,

Академія Державної податкової служби України (м. Ірпінь),

професор кафедри податкової політики та оподаткування

кандидат економічних наук, доцент

Артеменко Віктор Борисович,

Львівська комерційна академія,

завідувач кафедри Інформаційних систем у менеджменті

Провідна установа – Київський національний економічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра економіко-математичних методів.

Захист відбудеться 5 травня 2004 р. о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.01 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, пр. Свободи 18, ауд. 115.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Львівського національного універси-тету імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, пр. Драгоманова, 5.

Автореферат розісланий "2" квітня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради _________________ Панчишин С.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Оптимізація прибутку є рушійною силою підприємництва в ринковій економіці. Ця аксіома бізнесу цілком справедлива також і для власників та менеджерів вітчизняних підприємств. Одним із головних напрямків вдосконалення роботи вітчизняних підприємств є широке застосування ними маркетингових технологій для вибору тактичних та стратегічних напрямків роботи, оскільки діяльність, що опирається на концепцію маркетингу відповідає ринковим умовам. Такі підприємства адекватно реагують на зміну ринкової кон’юнктури, що робить їх менш вразливими до ринкових змін.

Дослідженню питань маркетингової діяльності присвячено багато праць як вітчизняних так і зарубіжних вчених. Загалом розглянувши праці таких авторів, як Р. Батр, Д. Маєрс, Г. Армстронг, Ф. Котлер, Д. Россітер, Є. Голубков, Є. Ромат, Г. Багиев, А.Старостіна, С.Близнюк та інших можемо зробити висновок про те, що їхні праці присвячені дослідженню сутності маркетингової діяльності в фундаментальному розумінні, рекламній та збутовій діяльності, складанню бізнес планів, а. також дослідженню окремих аспектів маркетингу, зокрема маркетингової логістики, маркетингового менеджменту, проблем товарної політики. Проте у цих працях не розглядається використання економіко-математичного моделювання для вирішення поставлених завдань.

Теоретичні і методологічні аспекти моделювання економічних об'єктів висвітлені у працях В. Вітлінського, В. Вовка, В. Єлейка, Н. Костіної, Ю. Лисенка, І. Огірка, В. Ситника, та ін. Задачам оптимізації маркетингової діяльності підприємства присвячено роботи А. Гілберта, М. Литвиненка, В. Стасюка, В. Федосєєва, та ін.

Вивчення та аналіз опублікованих за даною проблемою праць дало змогу зробити висновок про те, що питання застосування економіко-математичного моделювання для розв’язування цілої групи задач маркетингу у підприємницькій діяльності недостатньо розроблені, як у науковому, так і в практичному аспекті, незважаючи на те, що з початку 90-х років в Україні з’явилося декілька десятків наукових робіт присвячених різним аспектам маркетингу. Особливо це стосується економіко-математичного моделювання маркетингових досліджень в умовах специфічного маркетингового середовища України.

Дослідження маркетингу з точки зору якісного складу та кількісного виміру, принципів формування та раціонального використання є важливою економічною проблемою, вирішення якої дасть змогу більш кваліфіковано приймати рішення.

Складність проблем інтеграції і координації виробництва при формуванні товарної політики, прийнятті маркетингових рішень, забезпеченні діяльності збутових каналів обумовлюють необхідність і актуальність використання методів економіко-математичного моделювання до розглянутих задач.

Актуальність і важливість питань застосування математичних методів для розв’язування задач маркетингу, недостатня теоретична і практична розробленість даної проблеми та її значний вплив на фінансово-господарську діяльність у підприємництві в сучасних ринкових умовах господарювання, відсутність конкретних вітчизняних методичних розробок у сфері маркетингової діяльності підприє-мств обумовили вибір теми, мету і послідов-ність наукового дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано відповідно до тематики наукових досліджень кафедри економічної кібернетики Львівського національного університету імені Івана Франка, як складову частину таких науково-дослідних держбюджетних тем:

1.

2.

Предмет і об'єкт дослідження. Предметом дослідження є методологія та інструментарій математичного моделювання оптимізації маркетингової діяльності у підприємництві.

Об'єктом дослідження є найбільш типові задачі маркетингу, що виникають в процесі підприємницької діяльності.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є аналіз і розвиток теоретичних, методологічних підходів та побудова адекватних моделей моделювання маркетингової діяльності. Для досягнення мети необхідно:

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Методи дослідження. Теоретичною та методологічною основою досліджень стали праці провідних вітчизняних та зарубіжних вчених-економістів, у яких знайшли своє відображення концепції моделювання економічних процесів і, зокрема, маркетингової діяльності у підприємництві. У процесі дослідження використовувались абстрактно-логічні, економіко-статистичні, та економіко-математичні методи.

Інформаційною базою дисертаційної роботи є офіційні статистичні матеріали, законодавчі і нормативні документи, що регламентують діяльність підприємств в Україні та результати проведених автором наукових досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

вперше:

–

–

–

–

удосконалено:

–

–

отримали подальший розвиток:

–

–

Практичне значення отриманих результатів полягає у тому, що на основі аналізу особливостей маркетингової діяльності підприємства визначено основні напрямки її вдосконалення. Обгрунтовано та систематизовано фактори, які гальмують використання прогресивних технологій управління маркетинговою діяльністю підприємства.

Запропонований комплекс моделей дає змогу приймати ефективні рішення в умовах нестабільних мікро та макросередовищ з урахуванням посилення конкуренції на товарному ринку.

Результати дослідження підсилюють динамічність управління підприємством в цілому та його маркетинговою діяльністю зокрема, є інструментом для вибору маркетингової стратегії з метою оптимізації фінансових результатів діяльності підприємства.

Теоретичні результати одержані в процесі наукового дослідження впроваджено в навчальному процесі у Львівському національному університеті імені І. Франка (Дов. №368-н від 09.02.04) у викладанні навчальних дисциплін „Моделювання економічної динаміки”, „Математичні моделі у менеджменті і маркетингу”. Практичні результати роботи використані у діяльності ТЗОВ „Укрсвіт” (Дов №185 від 02.08.03).

Усі наукові результати, викладені у дисертації, отримані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Результати наукових досліджень доповідались і обговорювались на звітній науковій конференції Львівського національного університету імені Івана Франка за 1999 рік (м. Львів, 8 лютого 2000р); на міжнародній науковій студентсько-аспірантській конференції “Економічна система України: європейський вибір” (м. Львів, 3-5 травня 2000 р.); на міжнародній науково-методичній конференції “Формування нової парадигми економічної освіти в Україні (до 150-річчя від дня народження Сергія Подолинського)” (м. Львів, 19-20 жовтня 2000 р.); на звітній науковій конференції Львівського національного університету імені Івана Франка за 2000 рік (м. Львів, 15 лютого 2001р); на міжнародній науковій студентсько-аспірантській конференції “Україна в ХХІ столітті: формування економічної системи” (м. Львів, 3-5 травня 2001р); на звітній науковій конференції Львівського національного університету імені Івана Франка за 2001 рік (м. Львів, 11-12 лютого 2002р); на міжнародній науковій студентсько-аспірантській конференції “Актуальні проблеми формування економічної системи України” (м. Львів, 16-17 травня 2002р); на міжнародній науковій студентсько-аспірантській конференції “Економіка пострадянських країн: стан та перспективи розвитку” (м. Львів, 7-8 травня 2003р); на всеукраїнській науково-практичній конференції „Комп'ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті” (м. Черкаси 21-23 квітня 2003р); на звітній науковій конференції Львівського національного університету імені Івана Франка за 2003 рік (м. Львів, 11-12 лютого 2003р); на міжнародній науково-практичній конференції „Ринкова трансформація економіки України : теорія, практика, перспективи” (м.Львів 24-25 жовтня 2003р.) та наукових семінарах кафедри економічної кібернетики Львівського національного університету імені Івана Франка (1999-2003р.).

Результати, висновки та пропозиції виконаних досліджень знайшли відображення у звітах виконання держбюджетних тем Ек 375Б “Оптимальне управління фінансами в економіко-виробничих і фінансових системах”, Ек 78Б “Математичні методи оптимізації управління складними економі-ко-виробничими і фінансовими системами”, в наукових статтях, опублікованих у фахових виданнях.

Публікації. Основні результати досліджень відображено в 10 публікаціях, з них 5 статей у наукових фахових виданнях та 5 тез доповідей у матеріалах науково-практичних конференцій. Загальний обсяг публікацій що належать особисто авторові становить 1,74 друк. арк.

Структура дисертації. Рукопис дисертації складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Основний зміст дисертації викладено на 150 сторінках друкованого тексту. Матеріали дисертації містять 5 таблиць, 10 малюнків, 4 додатки. Список використаних джерел із 140 найменувань приведений на 9 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульована мета досліджень, висвітлено наукову новизну, практичне значення та апробацію результатів дослідження.

У першому розділі „Теоретико-методологічні основи дослідження маркетингової діяльності у підприємництві” розглянуто суть та цілі маркетингових досліджень у діяльності підприємства, проведено аналіз концепцій маркетингу, виділені основні задачі маркетингу промислового підприємства в умовах ринкової економіки, а також проведено дослідження особливостей маркетингової діяльності в Україні.

Становлення ринкової економіки потребує нового економічного мислення, нових підходів до управління економікою, яка має перш за все орієнтуватись на потреби споживачів. Для вирішення цього завдання потрібно знати ситуацію на ринку, закономірності його функціонування, чинники які викликають різні стани ринку, уміти прогнозувати потреби ринку тощо. Тобто підприємство в умовах ринкової економіки слід вважати відкритою системою, на яку впливає внутрішнє та зовнішнє середовище. На етапі розвитку ринкової економіки для підприємства проявляється особлива роль маркетингу.

Виходячи з сучасної концепції маркетингу, слідує, що в умовах ринку для отримання максимального прибутку є необхідним проведення маркетингового дослідження ринкових чинників, а потім – виробництво і реалізація продукції відповідно до результатів цих досліджень. Інакше кажучи, вироблення рішень в області маркетингових досліджень ринку передує рішенням стосовно виробництва і капіталовкладень, маркетингові дослідження сприяють приведенню ресурсів підприємства у відповідність до вимог ринку.

Розвиток ринкової економіки передбачає постійне збільшення пропозиції товарів, та їх асортименту. Тому “боротьба за споживача” між виробниками буде загострюватись. Незаперечним є той факт, що така боротьба носитиме комплексний, системний характер. Для досягнення успіху підприємство вимушене постійно розв’язувати цілий комплекс задач, розв’язок яких дасть можливість краще проаналізувати ситуацію, що склалася на ринку, а значить отримати максимальний ефект за результатами своєї діяльності.

У результаті проведеного у дисертації аналізу, виходячи із напрямків ефективної економічної діяльності підприємства, основні задачі маркетингу, були згруповані таким чином:

- задачі пов'язані із виробництвом продукції;

- задачі збуту;

- задачі постачання.

У рамках цих задач необхідно розробити технологію формування і проходження замовлень підрозділами підприємства. Особливу увагу слід звернути на задачі пов’язані із ціновою політикою підприємства. Проведене дослідження показало, що вирішення таких задач є дуже важливим для ефективності функціонування підприємства в сучасних умовах, оскільки частіше за все обсяги продажу, кількість замовлень, швидкість оберту коштів і багато іншого залежать від цінової політики. Крім того, ці чинники визначають основні параметри для всієї системи виробництва. Якщо у результаті моніторингу ринкових цін стає відомо, що товари, які виробляються підприємством стають неконкурентноспроможними за ціновими показниками то виробляти їх недоцільно. З огляду на це необхідно або змінювати виробничу програму, або приймати заходи щодо зниження ціни.

Значний вплив також має вирішення задач збутової інфраструктури на ефективність функціонування підприємства, оскільки упущення пов’язані із рекламною кампанією продукту, асортиментом продукту та іншими, на перший погляд другорядними проблемами, не дозволять підприємству отримати оптимальну величину прибутку навіть за умови, що його продукція є найкращою на ринку.

В умовах трансформаційної економіки, найбільш складним етапом маркетингових досліджень є розроблення гіпотези можливих варіантів управлінських рішень, та вибір оптимального з них. Формування гіпотез варіантів управлінських рішень є наслідком складної аналітичної роботи, яка повязана з аналізом ситуації, що склалася на ринку. Цей етап має самостійне надзвичайно важливе значення для ефективного господарювання в конкурентних умовах.

На момент входження України в ринкові умови відсутньою була забезпечуюча інфраструктура маркетингової діяльності, адже формування ринкової економіки в Україні обумовлювалося необхідністю застосування нового підходу до уп-равління виробництвом і збутом товарів, підходу, який давав би більш досконалі засоби виробничої і комерційної діяльності. Реалізація такого підходу забезпечувалася використанням зарубіжного досвіду маркетингу, його адаптацією до конкретних умов. Специфічність маркетингових досліджень також обумовлена високою динамічністю факторів маркетингового середовища та складністю в передбаченні напрямків їх розвитку, відсутністю у господарюючих суб’єктів досвіду такої діяльності. Тому маркетингові дослідження на підприємствах наштовхуються на ряд проблем.

Практика доводить, що в Україні основним видом діяльності в галузі маркетингових досліджень є проведення діагностики маркетингових проблем та виявлення ринкових можливостей, а також розроблення сценаріїв реалізації цих можливостей. Така робота потребує великих затрат часу та коштів.

Аналізуючи досвід у цьому напрямку інших країн та застосовуючи його до реалій вітчизняної економіки, зроблено висновок про те, що цей процес має носити адаптаційний характер, а не бути точним копіюванням існуючих розробок у сфері маркетингу. Практика маркетингової діяльності показує, що ментальність народу, його традиції, спосіб світосприйняття є надзвичайно важливими факторами, які впливають на ефективність маркетингової діяльності. Так, основна маркетингова стратегія американців рекламувати свій продукт. Більше 50% витрат на рекламу в світі припадає на частку США. Європейський підхід більш орієнтова-ний на роботу з розподільчими мережами зі спо-живачами безпосередньо в крамницях. Японсь-кий підхід ґрунтується на постійному вдосконаленні самої про-дукції, тощо.

Отже, функціонування підприємств в умовах трансформаційної економіки обумовлює необхідність підсилення ринкової орієнтації господарської політики, яка забезпечить не тільки подальше вдосконалення комерційної діяль-ності, а і активізацію усього комплексу комер-ційних відносин у виробництві і торгівлі. А це, в свою чергу, обумовлює необхідність застосування принципово нового підходу до вирішення ринкових проблем, створення більш досконалих процесів виробництва та ведення більш ефективної комерційної роботи на основі використання принципів маркетингу.

У другому розділі „Математичне моделювання маркетингових досліджень у підприємництві”, розглянуто основні завдання, проблеми та доцільність застосування економіко-математичного моделювання у маркетингових дослідженнях, проведено аналіз кількісних методів маркетингу. Значну увагу приділено дослідженню інформаційного забезпечення маркетингової діяльності.

На сучасному етапі розвитку економіки значна частина підприємств не усвідомлюють у повній мірі усю важливість здійснення маркетингових досліджень, вважаючи затрати на них невиправданими. Така позиція безперечно є неправильною, адже маркетингові затрати, як показує досвід інших країн повністю виправдовують себе.

Аналіз діяльності підприємств засвідчує, що типовою є ситуація, коли видатки на маркетинг непередбачені, а виникають вони лише внаслідок прийняття оперативних управлінських рішень під тиском інших чинників. Значна частина підприємств під затратами на маркетинг розуміє затрати на рекламу, проте реклама безсистемна, рекламні заходи безадресні і шаблонні, а, отже, малоефективні.

Одне із першорядних значень в ринкових умовах для підприємства має інформаційне забезпечення. Адже управлінські рішення, які втілюються в життя на підприємстві передбачають наявність достовірної ринкової інформації. Інформацію яку отримує підприємство із різних джерел у літературі поділяють на первинну, яка отримана в результаті безпосереднього спілкування із споживачами на ринку і вторинну, що є результатом роботи спеціалізованих ринкових видань, відділів статистики тощо.

В умовах вітчизняної економіки первинна маркетингова інформація є основним джерелом маркетингових даних, що значно збільшує вартість маркетингових досліджень, оскільки збором такої інформації, як правило, займаються спеціалізовані маркетингові фірми. Тому такі дослідження залишаються для великої кількості малих і середніх підприємств недоступними, що значно знижує ефективність їхньої діяльності.. На даний час в Україні відсутня достатня правова та достовірна база джерел вторинної маркетингової інформації.

Проведене дослідження показало, що в Україні ще не створена інформаційна інфраструктура проведення маркетингових досліджень.

Нагальною потребою практики є опанування сучасних маркетингових технологій, зокрема Internet-маркетингу, та впровадження їх в життя. Використання Internet-маркетингу дасть змогу вітчизняним підприємствам отримати цілий ряд переваг, зокрема: можливість опитування великої кількості пошукових служб; гнучке керування передачею запитів із зазначенням максимального терміну очікування відповіді, числа з'єднань; можливість збереження та оновлення результатів пошуку з наступною їх обробкою, тощо.

Отже інформація може надходити до служби маркетингу двома шляхами: ручний збір та обробка даних із різних джерел у вигляді документів (періодичні та спеціалізовані видання, статистичні збірники, комерційні огляди, рекламні проспекти, дані презентацій). За іншого підходу необхідно користуючись програмними продуктами сформувати запит та після отримання інформації структурувати її відповідно до поставленої мети. У роботі показано, що на сучасному етапі розвитку домінують ручні способи збору інформації, проте з розвитком української частини мережі Internet домінуюче становище займуть автоматизовані способи збору інформації. Однак необхідно зауважити, що в окремих випадках, такі способи збору не можуть повністю замінити ручні способи збору інформації. Переважна більшість українських підприємств роботу в мережі не проводить, проте потенціал цього ринку надзвичайно великий, адже кількість персональних комп’ютерів в Україні постійно зростає.

У третьому розділі „Оптимізація маркетингової стратегії підприємства” здійснюється постановка оптимізаційних задач маркетингу та проводиться аналіз результатів модельних експериментів.

В роботі зосереджено увагу на найбільш типових задачах, які виникають при проведенні маркетингової діяльності у підприємництві. Визначальною ознакою ринку є конкуренція. Для того, щоб продукція підприємства могла успішно конкурувати на ринку з продукцією інших виробників, підприємству необхідно втілювати в життя комплекс маркетингу, однією із складових якого є проведення рекламної кампанії.

Після визначення рекламних цілей підприємство планує рекламний бюджет для кожного виду чи групи товарів. Основними факторами, що визначають обсяг рекламних затрат є об'єм і розміри ринку, специфіка товару, етап його життєвого циклу, психологічні фактори. Грунтуючись на таких передумовах підприємство будує рекламний бюджет. Для побудови рекламного бюджету можуть застосовуватися різноманітні підходи: використання статистичної інформації за попередні періоди; встановлення фіксованого відсотку від обсягу збуту; орієнтація на затрати конкурентів; застосування економіко-математичних методів тощо. Основними статтями видатків рекламного бюджету є: адміністративні видатки, видатки на купівлю рекламного простору, затрати на виробництво рекламоносіїв, тощо.

Відзначимо що поряд із задачею формування підприємством рекламного бюджету виникає також задача визначення інтенсивності рекламних витрат в межах рекламного бюджету підприємства. Для вирішення цієї задачі побудована економіко-математична модель. Припустимо, що компанія виробляє n видів продукції певного асортименту (j=1,...,n). Прибуток від реалізації одиниці продукції j-го виду позначимо через сj. Інтенсивність збуту продукції j-го виду у період t позначимо через xj(t). Залежність швидкості зміни інтенсивності збуту від часу та інтенсивності затрат на рекламу представляється функцією . Обмеження величини збуту k-го виду товару у момент часу t визначається величиною Pk(t). Через zj(t) позначимо інтенсивність затрат на рекламу j-го виду продукції у період t.

Цільова функція задачі полягає у встановленні такої інтенсивності затрат на рекламу яка забезпечила б максимальний прибуток для підприємства. Цільову функцію цієї задачі можна представити у наступному вигляді:

(1)

Зміна інтенсивності збуту безпосередньо залежить від інтенсивності маркетингових затрат, тобто:

(2)

де

Функція змінюється залежно від типу підприємства, його фінансової стійкості, ситуації, що склалася на ринку та інших факторів і може бути встановлена з використанням емпіричних, математичних, економетричних та інших методів.

Очевидним є той факт, що, навіть не проводячи рекламної кампанії, підприємство продаватиме свою продукцію у певних обсягах, тому допустимим є врахування початкових умов задачі, а саме:

(3)

Інтенсивність маркетингових затрат в силу різних причин може бути лімітована для підприємства у момент часу t, що виражається наступним обмеженням:

(4)

Для певних видів товарів, наприклад, у силу специфіки виготовлення, чи інших причин може мати місце обмеження на величину збуту, що вимагає виконання такої умови:

(5)

де -сукупність індексів товарів k-тої групи.

Розв’язок представленої задачі оптимального управління (1-5) дасть змогу знайти оптимальну інтенсивність затрат на рекламу у підперіодах рекламного періоду. Поряд із задачею оптимізації інтенсивності рекламних затрат у роботі також запропоновано методику розв’язування задачі визначення оптимальної ефективності розподілу засобів між рекламними носіями.

У дисертаційному дослідженні запропоновано підхід, що дає змогу формалізувати процес прийняття потенційним покупцем рішення про купівлю товару. Будемо вважати, що товар є новим на ринку і для його збуту застосовують широку рекламну кампанію, яка відповідає всім вимогам, що обговорювалися вище. Очевидним є той факт, що значну роль в процесі купівлі відіграє такий соціально-психологічний фактор, як особистий вплив на покупця інших осіб, особливо якщо їхня думка і авторитет для нього незаперечні. Однак цей вплив може бути і опосередкованим, коли покупці зважають на думку авторитетів, або донесену до них іншими засобами інформації. В перелічених вище випадках на ринку криються великі можливості для формування попиту і стимулювання збуту.

Ефект рекламної кампанії в значній мірі залежить від кількості людей які піддалися її впливу, а також кількості людей, котрі зазнали впливу реклами опосередковано. Тобто, мова йде про виникнення купівельного ажіотажу серед потенційних покупців товару. „Паніка” за своєю природою є ланцюговим, лавиноподібним процесом, який розвивається в середовищі з великою, але разом з тим обмеженою кількістю учасників. Тобто покупці перебуваючи під впливом різних чинників можуть здійснювати покупки значно швидше, а ніж вони робили б це самостійно. Доцільно вміти оцінити кількість покупців, яких на певний момент часу охопила така “паніка”, оскільки така оцінка дасть змогу у тій чи іншій мірі контролювати цей процес, визначивши число потенційних покупців. Актуальною є задача кількісної оцінки ажіотажного процесу, яким буде виступати попит на товар, що виникає внаслідок вище описаної ситуації.

Нехай маємо N потенційних споживачів товару. Припустимо, що у кожного з них є однакова сума грошей, яку вони могли б витратити на придбання товару. Очевидно, що кількість бажаючих у початковий момент часу „готових” купити продукт є меншою від потенційної кількості таких покупців і нехай їх є n1. Таких покупців можна умовно назвати “зацікавленими” у купівлі, а іншу частину “незацікавлені” у купівлі. Оскільки число потенційних покупців є обмежене, то приріст „зацікавлених” можливий лише за рахунок „незацікавлених”. Природно вважати, що в процесі спілкування між двома групами виникають певні зв’язки. Кількість таких зв’язків у момент часу t можна представити через rn(t). Де rкількість людей, яким група „зацікавлених” повідомить про свій намір придбати товар; n(t)-кількість „зацікавлених” у придбанні товару на момент часу t.

Серед встановлених зв’язків спрацює тільки певна частина, тобто рішення про купівлю товару приймуть не всі. Також слід зауважити, що серед зв’язків, які встановлено не обов’язково мають бути всі зв’язками типу “зацікавлений–незацікавлений”. Тобто вплив споживачів може бути повторним. Виходячи з таких міркувань, кількість потенційних покупців, що піддалися впливу купівельної „паніки”, може визначатися таким чином:

(6)

Тут Ki-кількість потенційних покупців з групи “незацікавлених”, що піддадуться впливу зацікавленого потенційного покупця. Величина буде складати приріст зацікавлених за одиницю часу. Приріст зацікавлених за період складе величину . Зважаючи на це, кількість зацікавлених за відповідний період можна визначити з рівняння:

(7)

Досліджуючи поведінку потенційних покупців, враховується також той факт, що не кожен покупець має апріорно однакову думку один з одним і може дотримуватися її за будь-яких обставин.

Важливою типовою задачею для підприємств є встановлення чіткого взаємозв’язку між обсягом продажу і різними складовими комплексу маркетингу. Для відображення цього взаємозв'язку Філіп Котлер використовує термін “функція реакції збуту”, яку графічно можна представити у вигляді s-подібної кривої. У роботі виділені основні причини, які впливають на утворення описаного вище зв’язку, для визначення якого застосовуються економетричні методи, які дають можливість оцінювати перебіг економічних процесів беручи до уваги тенденції їх перебігу, тобто розглядають процес у динаміці.

Визначимо параметри залежності “маркетингові витрати-попит” та обґрунтуємо даний підхід. Нехай необхідно оцінити параметри кривої Гомперця. Її аналітичний вираз можна представити таким чином:

(8)

де ,,-невідомі параметри, при чому <0; y-обсяг попиту на товари підприємства; x-величина маркетингових витрат підприємства.

Можна показати, що дана функція є розв’язком такого диференціального рівняння:

(9)

Рівняння (9) у різницевому вигляді можна представити так:

(10)

або

(11)

Приймем , тоді співвідношення (11) можна записати так:

(12)

Поділивши обидві частини даного рівняння на величину та провівши перепозначення будемо мати:

(13)

З метою пошуку значень параметрів b0 та b1 застосуємо метод найменших квадратів. Унаслідок цього отримаємо шукані величини b0, b1. Провівши зворотні перетворення, коефіцієнти кривої Гомперця запишемо таким чином: .

Підставимо у (8) замість x та y відповідні середні значення . Тут припускаємо, що середні значення результуючої та факторної змінних відображають загальну тенденцію їх величини, маємо:

(14)

Звідси параметр знаходимо наступним чином:

(15)

Припущення, що важко досягнути на практиці, адже ж рідко коли у реальному житті ми можемо навести статистичні дані, у яких факторна ознака, наприклад витрати на рекламу в пресі, змінювалася б з кроком 1. При можна застосувати два підходи:

1) замість скінченних різниць розглянути розділені різниці, тобто

(16)

Послідовність подальших викладок для знаходження коефіцієнтів кривої Гомперця у випадку залишиться незмінною.

2) необхідно змінити одиницю виміру, зробивши заміну змінних.

Оцінка параметрів кривої Гомперця дає змогу з’ясувати при якому значенні величини маркетингових затрат темп росту обсягу збуту починає спадати, якщо значення інших факторів, що можуть впливати на обсяг збуту, зокрема таких як: сезон, ціна товару, імідж фірми, новизна товару тощо, залишаються постійними. Для знаходження величини обсягу збуту після якої попит на товар буде зростати спадним темпом можна використати таку залежність:

(17)

А це дасть можливість отримати шуканий обсяг маркетингових затрат. Необхідно відзначити, що точка перегину функції дасть змогу знайти рівень маркетингових витрат, при якому прибуток фірми набуде максимального значення. Побудувавши функцію „нетто-прибутку” матимемо змогу оцінити проміжок значень маркетингових витрат, у межах якого величина прибутку фірми буде додатною.

Для проведення всебічного аналізу попиту на товар важливою є оцінка величини граничного рівня споживання цього товару. Її можна визначити з такої залежності:

(18)

Даний граничний рівень споживання отриманий за такого підходу можна також трактувати як граничну ємність ринку для продукції фірми.

В Україні більшість ринків можна віднести до таких що розвиваються, а це означає, що актуальною є оцінка параметрів кривої реакції продажу, що дасть змогу адекватно оцінити ситуацію, що складається із збутом на підприємстві, тобто спрогнозувавши коефіцієнти кривої Гомперця оптимально керувати рівнем маркетингових витрат у майбутньому.

Висновки

У дисертаційній роботі проведено теоретичні дослідження та практичні розробки, які стосуються оптимізації маркетингової діяльності у підприємництві. Розроблені методи дозволяють вибрати підприємству ефективну стратегію маркетингової діяльності.

Результати вирішення поставлених у дисертації завдань дозволяють зробити наступні висновки:

1. Створення в Україні ринкової інфраструктури та трансформація принципів функціонування економіки, коли вся господарська діяльність спрямована на обслуговування потреб ринку, зумовили застосування маркетингу як одного із основних засобів забезпечення ефективної підприємницької діяльності на ринку. Сучасне тлумачення маркетингу дає можливість розмежувати основні завдання та функції маркетингової діяльності підприємства, регламентувати межі його застосування.

2. Система ринкової економіки, механізм формування і розподілу ресурсів, технології продажу товарів розширюють сферу господарських відносин підприємства, одночасно висуваючи особливі вимоги щодо аналізу існуючих взаємозв'яків підприємства, прогнозування перспектив і основних напрямків його маркетингової діяльності. Виходячи із цього у дисертаційному дослідженні виділено основні задачі маркетингової діяльності підприємства.

3. Ефективна маркетингова діяльність є неможливою без використання маркетингової інформації. У роботі проведено аналіз забезпечення маркетинговою інформацією підприємств, за результатами аналізу зроблено висновок про те, що в сучасних умовах перспективним для підприємств є розвиток автоматизованих методів збору маркетингової інформації та наведено основні переваги використання таких методів.

4. Обґрунтовано необхідність впровадження комп’ютерних технологій для забезпечення ефективності маркетингової діяльності. Проведено аналіз та систематизацію ринку програмних продуктів для розв’язку задач маркетингу в Україні.

5. На основі економетричних підходів побудовано економіко-математичну модель визначення параметрів залежності обсягів попиту від комплексу маркетингових витрат підприємства. Також запропоновано процедури для визначення меж маркетингових витрат в рамках яких діяльність підприємства буде ефективною, та розроблено програмне забезпечення реалізації запропонованої економіко-математичної моделі.

6. Визначено особливості проведення рекламної кампанії на підприємстві та на основі методів теорії оптимального управління сформульовано економіко-математичну модель задачі визначення оптимальної інтенсивності витрат на рекламу у підперіодах рекламного періоду.

7. Досліджено психологічні особливості поведінки покупців на основі чого запропоновано модель визначення приросту кількості потенційних покупців на продукцію підприємства.

8. З метою автоматизації вибору підприємством стратегії маркетингової діяльності у роботі розроблено модель вибору маркетингової стратегії та обгрунтовано кожен з її етапів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Дацко М.В До питання моделювання торгово-виробничої діяльності підприємства.// Вісник Львівського національного університету імені Івана Франка. Серія економічна. 2001.-Вип.30.-C.500-506.

2. Дацко М.В. Визначення параметрів кривої реакції продажу. //Формування ринкової економіки в Україні. Наук. збірник. Спецвипуск 9. Актуальні проблеми економічної теорії. Львів, ІНТЕРЕКО. 2002.-C.139-144.

3. Дацко М.В. До питання врахування впливу психологічних факторів на вибір маркетингової стратегії підприємства.//Формування ринкової економіки в Україні. Наук. збірник. Спецвипуск 11. Фінансово-кредитне регулювання ділової активності господарюючих суб’єктів. Львів. ІНТЕРЕКО. 2002.-C.422-428.

4. Дацко М.В. Про деякі підходи до побудови оптимальної стратегії затрат на рекламу. //Формування ринкової економіки в Україні. Наук. збірник. Спецвипуск 10. Доходи та заощадження в умовах трансформаційної економіки України. Львів. ІНТЕРЕКО, 2002.-C.248-253.

5. Дацко М.В. Особливості маркетингової діяльності в Україні. //Формування ринкової економіки в Україні. Наук. Збірник. Випуск 12. Львів. ІНТЕРЕКО. 2003.-C.417-419.

6. Дацко М.В. До питання моделювання маркетингових досліджень на підприємстві. //Економічна система України: європейський вибір. Матеріали міжнародної наукової студентсько-аспірантської конференції. Львів. 2000.-C.25-26.

7. Дацко М.В. Прогнозування попиту на продукцію підприємства. //Україна в ХХІ ст: формування економічної системи. Матеріали міжнародної наукової студентсько-аспірантської конференції. Львів. 2001.-C.88-89.

8. Дацко М.В. Математичне моделювання формування фонду маркетингу. //Актуальні проблеми формування економічної системи України. Матеріали міжнародної наукової студентсько-аспірантської конференції. – Львів. 2002. -C. 75-76.

9. Дацко М.В. Internet-як інструмент маркетингу.// Комп’ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті. Збірник наукових праць. Черкаси. 2003. -C.37-38.

10. Дацко М.В. Побудова оптимальних каналів товаропросування. //Економіка пострадянських країн: стан та перспективи розвитку. Матеріали міжнародної наукової студентсько-аспірантської конференції. Львів. 2003.-C.73.

Анотація

Дацко М.В. Математичне моделювання задач маркетингу у підприємництві.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук по спеціальності 08. 03. 02 – Економіко-математичне моделювання. – Львівський національний університет імені Івана Франка.– Львів, 2004.

В дисертаційній роботі проаналізовано особливості маркетингової діяльності на Україні, представлені теоретичні і прикладні аспекти економіко-математичного моделювання маркетингової діяльності у підприємництві, зокрема розглядаються задачі визначення оптимальної інтенсивності затрат на рекламу у підперіодах рекламного періоду, визначення параметрів залежності обсягів попиту від комплексу маркетингових затрат підприємства, визначення приросту кількості потенційних покупців на продукцію підприємства. Також запропоновано імітаційну модель для вирішення задачі вибору маркетингової стратегії на підприємстві.

Систематизовано програмне забезпечення, що може застосовуватися для розв'язку задач маркетингу на підприємстві.

Ключові слова: маркетинг, економіко-математичне моделювання, інтенсивність реклами, оптимізаційні моделі маркетингу.

Аннотация

Дацко М.В. Математическое моделирование задач маркетинга в предпринимательстве. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – Экономико-математическое моделирование. – Львовский национальный университет имени Ивана Франко.– Львов, 2004.

В диссертации решается задача оптимизации методами метематического моделирования маркетинговой деятельности в предпринимательстве.

В диссертационном исследовании рассматриваются теоретические и прикладные аспекты экономико-математического моделирования маркетинговой деятельности в предпринимательстве. В частности рассмотрены и проанализированы особенности маркетинговой деятельности на рынке Украины. В ходе проведенного исследования были определены и систематизированы главные задачи, которые должна решить служба маркетинга предприятия. Также рассмотрены перспективные направления оптимизации маркетинговой деятельности.

Для всестороннего анализа маркетинговой деятельности в предпринимательстве рассматривалась информационная инфраструктура для проведения маркетинговых исследований. С этой целью были выделены проблемы информационного обеспечения маркетинговой деятельности на Украине. Проведенные исследования показали, что в условиях отечественной экономики главным источником маркетинговых данных выступает первичная маркетинговая информация, что в значительной мере усложняет проведение маркетинговых исследований для предприятий, в частности возрастает стоимость проведения таких исследований. В работе сделан вывод об отсутсвие достаточной информационной инфратсруктуры для проведения маркетинговых исследований на рынке Украины.

Одним из главнейших вопросов для предприятия при формировании рекламной кампании выступает вопрос определения размера рекламного бюджета. Однако определение оптимальной интенсивности рекламных издержек предприятия в рамках рекламного бюджета не менее важно. Для решения этого вопроса в диссертационной работе на базе теории оптимального управления сформулирована модель определения оптимальной интенсивности рекламных издержек на протяжении рекламного периода.

Установка четкой взаимосвязи между размером сбыта предприятия и разными составными комплекса маркетинга, безусловно, выступает одним из необходимых условий для оптимизации прибыли предприятия. В связи с этим в работе предложена економико-математическая модель для определения параметров зависимости объемов продаж от комплекса маркетинговых издержек предприятия, которая может быть применена как для прогнозирования уровня маркетинговых издержек предприятия, так и для определения их оптимального размера.

Обоснована также модель определения количества потенциальных покупателей продукции предприятия с учетом их психологических особенностей.

Исходя из выше изложенного целесообразно рассмотреть комплексную задачу выбора предприятием оптимальной маркетинговой стратегии. Решение этой задачи позволит предприятию оптимизировать распределение и сбыт продукции для достижения поставленных целей на рынке. В связи с этим в работе для решения задачи выбора маркетинговой стратегии на предприятии предложена также имитационная модель выбора маркетинговой стратегии.

Для обеспечения автоматизации маркетинговой деятельности проведен анализ с последующей классификацией программного обеспечения представленного на рынке Украины.

Ключевые слова: маркетинг, экономико-математическое моделирование, реклама, оптимизационные модели маркетинга, маркетинговая стратегия.

Annotation

Datsko M. V. Mathematical modeling of marketing problems in business. –Manuscript.

The thesis applying for the scientific degree of Candidate of Economic Sciences by specialty 08.03.02 – Economic-mathematical modeling. – Ivan Franko Lviv National University.- Lviv, 2004.

The theoretical and applied aspects of economic-mathematical modeling of marketing activity in business are represented in the thesis. Particularly, the problems of determination of the optimal intensity of expenses on advertising in the subperiods of advertising period, the determination of parameters of dependence of demand on the complex of marketing expenses of enterprise and the economic – mathematical modeling of determination of increase of amount of potential buyers on products are considered in the thesis.

The features of marketing activity in Ukraine are analyzed in this work. It is also the imitating model of marketing strategy choice in the enterprise with the purpose of complex solving the problem of marketing strategy offered in the thesis.

The program maintenance, that can to be used for solving the problems of enterprise marketing is systematized in the thesis.

Keywords: marketing, economic–mathematical modeling, the intensity of advertising , the optimization models of marketing.

Підписано до друку 29.03.04. Формат 6090/16.

Умовн.друк.арк.0.9. Тираж 100. Зам. № 64

Надруковано у видавничому центрі

Львівського національного університету імені Івана Франка

м.Львів, вул. Дорошенка,41.