ДУБИНЕЦЬ ОЛЕКСАНДР ІВАНОВИЧ

УДК 621. 852:531.011

НАУКОВІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ КЛИНОПАСОВИХ ВАРІАТОРІВ, ЯК СИСТЕМИ З КЕРУЮЧИМИ В’ЯЗЯМИ

Спеціальність 05.02.02. – Машинознавство

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Одеса
2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут”. Міністерство освіти і науки України.

Науковий консультант

доктор технічних наук, професор Архангельський Георгій Володимирович, Одеська національна академія харчових технологій, професор кафедри “Прикладна механіка”.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Белоконєв Ігор Максимович,

Одеський національний політехнічний університет,

професор кафедри теоретичної механіки і машинознавства.

доктор технічних наук, професор Воробйов Микола Степанович, Івано-Франківський національний технічний університет нафти та газу, професор кафедри механіки машин.

доктор технічних наук, професор Пилипенко Олег Іванович, Чернігівський державний технологічний університет, завідувач кафедри основ конструювання машин.

Провідна установа

Технологічний університет Поділля м. Хмельницький

Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться 26.03.2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.02 у (Одеському національному політехнічному університеті за адресою 65044 м. Одеса, пр. Шевченко, 1).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету (Одеса, пр. Шевченка, 1).

Автореферат розісланий 10.02. 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Оборський Г. О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Робота багатьох машин сучасного виробництва неможлива без зміни режимів роботи. Для цього використовують різні типи безступінчастих приводів, серед яких широке застосування набули механічні безступінчасті передачі – варіатори.

Натепер найбільш широко використовуються в силу своїх достоїнств клинопасові варіатори, що випускаються серійно в різних країнах світу, у тому числі й у країнах СНД.

Якщо раніше клинопасові варіатори використовували для передачі потужності до 100 кВт, то тепер німецькі фірми розробили і випускають клинопасові варіатори, що дозволяють передавати потужність 200 кВт. Керовані клинопасові варіатори використовують у комбайнах та інших сільськогосподарських машинах, приводах металорізальних верстатів і різних машин харчової промисловості, приводах апаратів хімічної промисловості, намотувальних пристроїв і т. ін.

Снігоходи, яких випускають в розвинутих країнах світу понад одного мільйон штук за рік, оснащені автоматичними клинопасовими варіаторами (АКВ). Їх використовують в трансмісіях мопедів, моторолерів, мотоциклів і малолітражних автомобілів.

Актуальність теми. Стратегією економічного та соціального розвитку України передбачено, що визначальним пріоритетом державної політики має стати структурна перебудова промисловості, розвиток інноваційної моделі економічного зростання, утвердження України як високотехнологічної держави. Обраний стратегічний курс на інноваційний розвиток ґрунтується на структурній перебудові економічних галузей, технологічному оновленні промисловості, широкому використанні досягнень науки і техніки, проведенні політики ресурсо- та енергозбереження.

Підвищення продуктивності праці, поліпшення якості продукції, що випускається, ведення технологічних процесів на оптимальних режимах, зниження енерговитрат потребує безступінчастої зміни швидкісних і силових режимів машин, що дозволяють використовувати в приводах варіатори, серед яких належне місце займають клинопасові варіатори. Однак, незважаючи на широке впровадження клинопасових варіаторів у техніку, немає узагальнюнених досліджень, основаних на методах аналітичної механіки щодо особливостей, які розкривають суть і роботу клинопасових варіаторів. Не вирішені також важливі для практики завдання, а результати досліджень не задовольняють ряд умов, що не дозволяє виявити динамічні особливості таких систем і розробити єдиний підхід до аналізу і синтезу їх параметрів. Усе це заважає широкому впровадженню клинопасових варіаторів, не дозволяє продуктивно використовувати на практиці їх властивості в процесі керування машинами, реалізувати оптимальні режими автоматичного керування і в кінцевому підсумку – підвищити ефективність керування агрегатом. Крім того, під час керування варіатором у його системі виникають значні динамічні навантаження, знання яких дозволить підвищити надійність і довговічність такого типу передач. Тому дослідження в області загальної механіки машин є актуальними для сучасного машинобудування і техніки приводу машин.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках держбюджетних робіт Національного технічного університету України “КПІ”. Робота являє собою науковий напрям, що входить у координаційні плани АН колишнього СРСР науково-дослідних робіт із проблеми “Теорія машин і систем машин“ на 1981–1985 рр., пункт 1.11.1.3, та на 1986–1990 рр. пункт 1.11,1.5 і була почата в той період.

Позначка і завдання дослідження. Мета роботи – розвиток механіки клинопасових варіаторів як складової частини загальної механіки машин і на базі цього створення якісно нового науково-обґрунтованого методу динамічного аналізу і синтезу параметрів клинопасових приводів, що являє собою розробку визначеного напряму загальної проблеми керування машинами.

Для досягнення мети було поставлено такі завдання:

· Дослідження передатних функцій для одноступінчастих і двоступінчастих варіаторів як з одним, так і двома регульованими шківами, для найбільш загального випадку з різними кутами клинових канавок шківів.

· Розроблення узагальненої моделі клинопасового варіатора і його математичний опис.

· Одержання принципово нових залежностей для розпірних зусиль.

· Вивчення процесів керування в клинопасових варіаторах і співвідношення зусиль, що забезпечують змінення передатного відношення.

· Розроблення методики вибору електродвигуна керувального механізму і методики синтезу передатної функції та параметрів механізму керування варіатором.

· Вирішення завдань щодо відшукання оптимальних за швидкодією рухів агрегату з варіатором за наявності обмежень на ривок веденої частини агрегату і комплексного критерію при обмеженні прискорення і ривка.

· Знаходження керувальних зусиль у клинопасових варіаторах, що забезпечують оптимальні за швидкодією рухи агрегату.

· Дослідження динамічних навантажень у ремені в період керування варіатором.

· Розроблення методики синтезу параметрів регуляторів автоматичних клинопасових варіаторів з умов оптимізації руху.

· Проведення досліджень з удосконалення регуляторів автоматичних клинопасових варіаторів і розроблення методики їх розрахунку.

· Виконання аналізу різних схем автоматичних клинопасових варіаторів зі збільшеною кількістю регуляторів.

· Дослідження автоматичних клинопасових варіаторів на базі двоступінчастих схем.

· Виконання узагальнень за всіма зазначеними дослідженнями.

Об’єкт дослідження – клинопасові варіатори як з одним регульованим шківом, так і з двома, як одноступінчаті, так і двоступінчасті, як керовані, так і автоматичні з відцентровим регулятором і регулятором за моментом.

Предмет дослідження – механіка процесів керування клинопасовими варіаторами, їх загальні закономірності та відмінності.

Методи досліджень. Поставлені завдання вирішувалися на базі теоретичних методів з використанням математичного апарату, методів аналітичної механіки, загальної механіки і динаміки машин, теорії коливань, теорії оптимального керування і числових математичних методів.

Наукова новизна отриманих результатів. В основу роботи покладено концепцію, за якою якісно нові результати, що відповідають сучасному рівню вимог до процесів керування агрегатами за допомогою варіаторів, можна отримати підходячи принципово по новому, до вирішення актуальних завдань для найбільш розповсюдженого типу варіаторів – клинопасових.

На підставі проведених досліджень сформульовано такі наукові результати:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Практичне значення одержаних результатів. Найважливіше практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблено на основі загальних принципів механіки якісно нові методи динамічного розрахунку керованих і автоматичних клинопасових варіаторів.

Використання результатів роботи на практиці дозволить:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Особистий внесок здобувача. Полягає в розробленні основної концепції роботи, виборі, обґрунтуванні теми і постановці завдань, проведенні аналітичних досліджень і узагальненні отриманих результатів. В опублікованих роботах автору належать основні ідеї проведених досліджень і наукове обґрунтування основних теоретичних положень, особисто виконав усі аналітичні викладення роботи. Йому належить ідея розроблення відцентрового регулятора автоматичних клинопасових варіаторів, що мають дві важливі якості: створюють підвищене осьове зусилля в зоні максимального передатного відношення і компенсують осьове зусилля залежно від частоти обертання ведучого шківа, розробив регулятор за моментом, що створює підвищене осьове зусилля в зоні максимального передатного відношення варіатора, належать ідеї щодо розроблення методик динамічного розрахунку параметрів варіатора і регуляторів автоматичних варіаторів. Автор виявив ефект виникнення додаткового демпфірування під час установлення на ведучому шківі автоматичного варіатора додаткового регулятора за моментом.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на науково-технічних конференціях Київського політехнічного інституту і Національного технічного університету України “КПІ” (Київ, 1989 – 2000 рр.); на міжнародній конференції “Безступінчасті передачі, приводи машин і промислове устаткування” (Росія, Калінінград, 1997 р.); на І Всеукраїнському з’їзді “Теорія механізмів, машин і техносфера України ХХІ сторіччя” (Харків, 1997 р.); на міжнародній науково-технічній конференції, присвяченій 100–річчю механіко-машинобудівного і 50-річчю зварювального факультетів КПІ “Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва” (Київ, 1998 р.); на ІІ, ІІІ міжнародних науково-технічних конференціях “Прогресивна техніка і технологія” (Севастополь, 2001, 2002 рр.); на міжнародної науково – технічній і методичній конференції “Механіка машин і механізмів” (Хмельницький, 2002 р.).

У повному обсязі дисертація доповідалась у 2003 р. на розширенному засіданні кафедри технічної механіки НТУУ “КПІ” (м. Київ) та на розширенному засіданні кафедри теоретичної механіки та машинознавства ОНПУ (м. Одеса) в 2003 р.

Публікації. Основні положення і результати досліджень опубліковано в 33 працях, з них 22 – у фахових наукових журналах і збірниках наукових праць, у 10 тезах наукових конференцій, деклараційному патенті України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складеться зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків. Робота викладена на 368 сторінках, з них 275 основного тексту, містить 71 рисунок, списку використаних джерел з 168 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі відображено важливість проблеми, якій присвячено дисертацію, показано її практичне значення, поставлено мету роботи, сформульовано завдання досліджень і показано їх актуальність, сформульовано положення, що виносяться на захист.

У першому розділі зроблено огляд технічної літератури за темою дисертації. Аналіз публікацій показав таке: дослідженню клинопасових варіаторів присвячено велику кількість публікацій, але немає узагальнених результатів, а деякі основані на не зовсім коректних принципах. Так, розглядається окремо рівновага рухомих дисків ведучого і веденого шківів. Однак між осьовими переміщеннями цих дисків існує голономний зв’язок і тому зусилля, діючи на рухомі диски, будуть також взаємозалежними і це накладає відбиток на вибір значення керувального зусилля.

Математичний опис руху агрегату з клинопасовим варіатором передбачає не тільки неголономний зв’язок, але і голономний, що вносить особливості в математичний опис, оскільки передатне відношення змінюється під дією керувального зусилля, прикладеного до рухомого диска або до одного з валів варіатора при одному регульованому шківі. У відомих роботах з динаміки агрегату з клинопасовим варіатором вважається, що передатне відношення є заданою функцією часу.

Важливу роль у керуванні клинопасовими варіаторами відіграють розпірні зусилля, створювані ременем, які впливають на диски шківів. Існуючі залежності для визначення цих зусиль не задовольняють ряд вимог експериментів і передусім тому, що у неробочому режимі роботи розпірні зусилля на обох шківах однакові і не залежать від значення передатного відношення.

Клиновий ремінь у системі варіатора є найбільш слабкою ланкою, на яку діють значні динамічні навантаження під час керування і які потрібно вивчити.

Використання оптимальних за швидкодією режимів розгону агрегату зумовлює ряд позитивних ефектів. Однак слід розширити дослідження, враховуючи обмеження не тільки на прискорення веденої системи, але і на її ривок, що викликає неприємні відчуття в пасажирів за наявності варіатора в трансмісії транспортного засобу.

Для поліпшення динамічних властивостей малих транспортних засобів, оснащених автоматичним клинопасовим варіатором потрібно коректувати осьове зусилля відцентрового регулятора залежно від частоти обертання ведучого шківа, для чого доцільно використовувати загальні пружні компенсатори. А для поліпшення тягових властивостей малих і вантажних транспортних засобів підвищеної прохідності необхідно розробити регулятори, що у зоні максимальних передатних відносин створюють підвищені осьові зусилля.

Дослідження, спрямовані на розвиток механіки клинопасових варіаторів і одержання узагальнених результатів, будуть сприяти широкому впровадженню цих прогресивних безступінчастих передач у техніку.

У першому розділі зроблено огляд клинопасових варіаторів як керованих, так і автоматичних, використовуваних у приводах сучасних машин. Крім огляду, виконано їх аналіз з метою виявлення найбільш раціональних систем як самого варіатора, так і механізмів керування ними. Виявлено найбільш використовувані в техніці варіатори. Це показані на рис. 1 варіатори з одним регульованим шківом і на рис.  – із двома регульованими шківами, де варіатор показаний на рис. , а, має керувальний диск на веденому шківі, до якого прикладено керувалине зусилля Ка, а варіатор, показаний на рис. 2, б, керувальний диск розташований на веденому шківі.

а б

Рис. 1. Одноступінчастий клинопасовий варіатор із одним регульованим шківом

а б

Рис. 2. Одноступінчастий клинопасовий варіатор з двома регульованими шківами

На рис. 3 – 5 зображено двоступінчасті варіатори: на рис. 3 – співвісний, рис. , 5 – варіатори виконані за розгорнутою схемою.

Рис. 3. Двоступінчастий варіатор – співвісний

Рис. 4. Двоступінчастий варіатор розгорнутої схеми з коливальним керованим блоком

Рис. 5. Двоступінчастий варіатор розгорнутої схеми

Рис. 6. Схеми блока проміжних шківів

Автоматичні клинопасові варіатори виконано за типовою схемою (рис. ), мають на кожному зі шківів по одному рухомому диску. На рухомий диск ведучої ланки діють вантажні ланки 1 відцентрового регулятора, а на диск веденого ролика 3 – регулятори за моментом.

Для математичного опису агрегату з клинопасовим варіатором необхідно вивчити передатні функції. Для схем варіатора (рис. 2) вперше отримано залежність, що зв’язує осьові переміщення y і х рухомих дисків шківів для загального випадку, коли кути клинових канавок ведучого 2 1 і веденого 2 2 різні:

(1)

де аw – відстань між осями шківів; – кут обхвату веденого шківа ременем; = (y = 0).

Рис. 7. Схема автоматичного клинопасового варіатора

Виявлено вплив різниці кутів на співвідношення між переміщеннями y і х. Оскільки залежність (1) є дещо складною, то на основі методу збурювання було отримано наближений розв’язок, що зв’язує y і х:

(2)

який дає помилку менше 0,5 %. Тут – кут обхвату ведучого шківа ременем; =,

Вирази (1) і (2) дозволяють одержати залежності для перших передатних функцій:

(3)

Для варіатора (рис. 1) з одним регульованим шківом отримано рівняння голономного зв’язку, що встановлює співвідношення між зміною і зміною міжосьової відстані:

(4)

де

Одержано наближений розв’язок

яке дає помилку до 2 %.

На підставі наведених залежностей знайдено рівняння голономных зв'язків для двоступінчастих варіаторів, а також перші передатні функції.

Знайдені наближені розв’язки дозволили вперше одержати залежність між діапазоном регулювання Д варіатора й осьовим переміщенням yк рухомого диска для одноступінчастих і двоступінчастих варіаторів.

На підставі проведеного аналізу схем варіаторів розроблено узагальнену модель клинопасового варіатора. Щодо одноступінчастого варіатора з двома регульованими шківами її показано на рис. 8, де – кутові швидкості ведучого і веденого шківів; К1, К2 – зовнішні осьові зусилля, що діють на рухливі диски шківів; M, Mc – рушійний момент і момент сил опору; І1, І2 – моменти інерції махових мас, зв’язаних з ведучим і веденими валами варіатора; – маси рухомих дисків шківів; Q1 і Q2 – розпірні зусилля ременя; F1, F2 – сили тертя в направляючих дисках.

Рис. 8. Узагальнена модель клинопасового варіатора з двома регульованими шківами

Рис. 9. Узагальнена модель клинопасового варіатора з одним регульованим шківом

Рис.10. Схема машинного агрегату
з клинопасовим варіаторомМодель варіатора з одним регульованим шківом показано на рис. 9, де S1 і S2 – зусилля натягу гілок ременя; Fа – сила тертя ; ma– маса системи, що переміщується разом з регульованим шківом.

Агрегат із клинопасовим варіатором можна схематично показати двомасовою обертальною системою (рис. 10), до якої прикладено керувальне варіатором зусилля Ка. Показано, що для математичного опису агрегату з клинопасовим варіатором для більшої наочності і розкриття фізичної суті взаємодії елементів варіатора доцільно скористатися фундаментальним принципом механіки – принципом можливих переміщень. Положення агрегату з клинопасовим варіатором визначається двома узагальненими координатами: одна в обертальному русі, де між шківами наявний неголономний зв’язок, а друга – в поступальному русі рухомого диска, де має місце голономний зв’язок між дисками шківів для варіаторів із двома регульованими шківами і зв’язок між переміщенням диска і шківа для варіатора з одним регульованим шківом. Як узагальнені координати були прийняті ?2 і y. Оскільки передатне відношення U варіатора є функцією

а між шківами існує лінійний неголономний зв’язок

(5)

то диференціальне рівняння, що описує обертальний рух, набуває вигляду

(6)

де яке відрізняється від відомих рівнянь, якщо Переміщення системи рухомих дисків варіатора (див. рис. 2, а) описується дифернціальним рівнянням

(7)

де у цьому випадку зусилля К1 буде керувальним К1 = Ка. Розв’язок системи диференціальних рівнянь дозволяє знайти закони змінювання під дією керувального зусилля. Якщо розглянути стаціонарний режим роботи, тобто то за рівнянням (7) можна визначити умову статичної рівноваги дисків , що дозволяє одержати залежність К1 = К1 (U).

Для варіатора з одним регульованим шківом справедливим залишається рівняння (6), а рівняння, що описує процес керування варіатором, має вигляд

(8)

де .

Рівняння (7) і (8) мають однакову структуру, але трохи відрізняються. В останньому рівнянні зусилля виконує роль розпірного зусилля Q2 у рівнянні (7).

Показано, що рівняння (6) і (7) справедливі і для автоматичних клинопасових варіаторів, для яких , де Р1 і Р2 – зусилля пружин; Кщ і Км – осьові зусилля, створювані відцентровим регулятором і регулятором за моментом.

На основі принципу можливих переміщень було отримано вираз для розпірного зусилля веденого шківа

(9)

На веденому шківі зусилля натягу ременя при обіганні збільшується і ремінь розтягується, а на ведучому – зменшується і ремінь коротшає. При цьому виникає пружна осьова сила QЕ, яку було визначено в результаті досліджень,

(10)

де Ft – корисна колова сила; ар – ширина ременя по нейтральній лінії;

Ер, Ес – модулі пружності ременя при розтяганні і стисканні. У результаті досліджень для ведучого шківа знайдено:

(11)

На неробочому режимі Ft = 0. За умови, що 1 = 2 одержуємо, що Q1 = Q2 за будь-якого передатного відношення, що підтверджується експериментами і чого не дають всі існуючі залежності, оскільки вони є функціями

Якщо U = 0,5, то відношення на основі виразів (9) і (11) дає а результати експериментів –

Крім того, експерименти показують, що Q2 S1 + S2, що дає залежність (9). У результаті отримано аналітичну залежність для граничного теоретичного коефіцієнта тяги

, (12)

де f2 – коефіцієнт тертя між веденим шківом і ременем.

Одержані залежності Q1 і Q2 відповідають стаціонарному режиму роботи варіатора. У результаті досліджень уперше були визначені зусилля в перехідному режимі і показано, що тертя в перехідному режимі приблизно на 10змінює величини Q1 і Q2 в один чи інший бік залежно від зміни U.

У другому розділі розглядаються одноступінчасті керовані клинопасові варіатори. Проведено дослідження механіки варіаторів при керуванні за допомогою електродвигуна. У результаті досліджень отримано залежність для першої передатної функції механізму керування:

(13)

на основі якої можна зробити синтез цього механізму. Тут Мк – момент керувального електродвигуна; Up – передатне відношення редуктора . Аналогічну функцію можна знайти, якщо керувати рухомим диском веденого шківа.

Якщо керувати варіатором убік розсовування дисків на керувальному шківі, може виявитися, що швидкість осьового переміщення диска буде більшою від осьової швидкості ременя, що виникає за рахунок пружини керованого шківа. Аналітично встановлено умови, що запобігають цьому явищу; на основі цих умов можна визначати граничну швидкість керувального двигуна.

Розроблено методику визначення потужності керувального двигуна. Зазначені дослідження виконано для варіаторів як із двома, так і з одним регульованим шківом. Приводиться приклад синтезу керувального механізму на основі розробленої методики.

Розглянуто питання оптимального за швидкодією керування агрегатом за допомогою клинопасового варіатора, коли на ривок веденої системи накладено обмеження

(14)

Перебування керувального зусилля, наприклад, К1 = Кv відбувається в такий послідовності. Рух агрегату можна подати у вигляді системи рівнянь з реакціями M1R, M2R зв’язків:

(15)

Реакцію М2R розглядають як рівняння V = М2R і на базі варіаційного числення знаходять закон руху , після чого визначають Потім, використовуючи умову ідеальності зв’язків, одержують звідки знаходять закон зміни за умови оптимального керування і далі З огляду на те, що , визначають . Момент навантаження і, отже, , після чого знаходять сили тертя і Тоді, наприклад, при керувальному ведучому шківі керувальне зусилля можна визначити за рівнянням (7):

(16)

Таким же способом розв’язано задачі при накладенні обмежень:

Проведено дослідження динамічних навантажень у ремені. Отримано диференціальні рівняння руху агрегату c варіатором з урахуванням піддатливості ременя:

(17)

,

де С21 – приведена твердість ременя; – кут повороту відомого шківа за рахунок піддатливості ременя;

Fп – поперечний переріз ременя.

Якщо в рівнянні (7) замість К1 підставити , то одержимо друге рівняння системи (17). Із системи (17) легко можна знайти:

. (18)

Звідси видно, що динамічні навантаження залежать від силового і кінематичного збурювань. При керуванні на підвищення і збурення мають однаковий знак. Отримано наближений розв’язок ( t), з якого знайдено мах, а потім і найбільше динамічне зусилля в ремені, що особливо важливо на стадії проектування.

Для оцінки точності одержаного наближеного рішення для Smax виконані обчислення за допомогою ЕОМ шляхом розв’язання системи нелінійних диференційних рівнянь (17). Обчислення показали, що значення Smax одержане в результаті наближеного розв’язку приблизно на 25менше одержаного за допомогою ЕОМ. Одночасно на ЕОМ був досліджений вплив сили керування К1 на величину динамічної сили Smax в пасі. На рис. 11 представлений закон зміни S в період керування варіатором. Крива 1 ілюструє величину сили керування К1 = 1500 Н, а крива 2 – силу К1 = 1300 Н. З наведених кривих S видно, що величина сили керування К1 може суттєво впливати на величину найбільших динамічних навантажень на пас. Виконані обчислення показали, що величина S досягає свого максимального значення в перший на півперіод коливань викликаних прикладанням кінематичного навантаження в перший напівперіод коливань викликаних прикладанням кінематичного навантаження регулювання.

Виявлена особливість прояву динамічних навантажень в пасі. Встановлено, що зі збільшенням сили натягу робочої вітки паса чи зі збільшенням постійної складової моменту сил опору, динамічні навантаження в пасі, викликані прикладанням кінематичного навантаження регулювання, дещо знижуються.

Рис. 11. Криві зміни динамічного зусилля в пасі

У третьому розділі розглянуто задачі механіки двоступінчастих клинопасових варіаторів. Виявлено деякі особливості цих варіаторів при математичному описі. Положення ланок агрегату з клинопасовим варіатором визначається двома узагальненими координатами, як і при одноступінчастому. Показано, що поводження агрегату в обертальному русі буде описуватися незалежно від схеми варіатора одним диференціальним рівнянням:

, (19)

де U = U1 U 2 – загальне передатне відношення варіатора; U1, U2 – передатне відношення першого і другого ступіней; І3 – момент інерції блока проміжних шківів.

Вигляд рівняння поводження системи, що описує рухомі диски, залежить від схеми варіатора. Так, для співвісного варіатора (рис. 3) отримано

(20)

де m11, m21 – маси рухомих дисків ведучого шківа і проміжного веденого першого ступеня; m12 і m2 – маси рухомих дисків ведучого проміжного і веденого другого ступеня; Q11, Q21, F11, F21 – розпірні зусилля і сили тертя напрямноговедучого і веденого шківів першого ступеня; Q12, Q22, F12, F22 – відповідні сили для другого ступеня:

де Ку = Ка – керувальне зусилля; Р11, Р22 – сили, створювані пружинами (рис.3).

Показано, що рівняння для системи рухомих дисків трохи відрізняються між собою коефіцієнтами, але мають однакову структуру. Інтегрування рівнянь (19), (20) дає розв’язання ; тобто закони руху залежать від керувального зусилля Ку .

Для варіатора, виконаного за розгорнутою схемою (рис. 5), керувальним буде зусилля Ка, а для варіатора (рис. 4) – керувальний момент Ма. Умова статичної рівноваги як і для одноступінчатих варіаторів, дозволяє знайти закон зміни керувального зусилля Ка = Ку – Ку (U)

Розглянуто питання керування двоступінчастих варіаторів по лінії визначення керувальних зусиль. Дійсне зусилля керування Каv повинне бути більше Ка, і чим більше Каv відносно Ка, тим інтенсивніше будуть переміщуватися рухомі диски і тим інтенсивніше змінюватиметься кутова швидкість. Виконано дослідження динамічних навантажень у ременях двоступінчастих варіаторів. Були отримані диференціальні рівняння з урахуванням піддатливості ременів:

(21)

де С1, С2 – приведені твердості ременів;

;

1, 2 – кути відносного повороту ведучого шківа першого ступеня і веденого шківа другого ступеня за рахунок піддатливості ременів. Показано, що рівняння (21) є узагальненими і справедливими для кожної зі схем двоступінчастих варіаторів. Четверте рівняння, що описує переміщення рухомих дисків, визначається відповідним рівнянням, у якому замість Ку варто підставляти

або

.

Показано, що як і для одноступінчастих варіаторів динамічні навантаження в ремені визначаються як силовим, так і кінематичним збурюванням. Вивчено вплив кінематичних збурювань першого і другого ступенів на динамічні навантаження.

У четвертому розділі досліджено автоматичні клинопасові варіатори, що містять відцентровий регулятор і регулятор за моментом. Спочатку розглянуто різні принципи визначення кулачкового профілю відцентрового регулятора.

Розроблено новий метод побудови кулачкового профілю відцентрового регулятора з урахуванням інерційних параметрів агрегату і силової характеристики Мс машини. Розв’язання задачі зводилося до інтегрування рівняння

(22)

де m – загальна маса вантажних ланок відцентрового регулятора; Із = І2 – момент інерції веденої системи; ; Z = Z (y) – відстані від осі обертання шківа до центра ваги вантажної ланки; rк – радіус, на якому взаємодіють елементи регулятора за моментом; – кут нахилу гвинтової поверхні регулятора за моментом відносно площини обертання шківа. Розроблено методику одержання розв’язок Z = Z (y) рівняння (22).

Розглянуто випадки синтезу кулачкового профілю відцентрового регулятора, коли на момент навантаження

накладено обмеження і коли накладено обмеження на величину ривка .

Проведено дослідження з удосконалювання відцентрових регуляторів. Показано доцільність установлення загального пружного компенсатора 4 для коректування осьового зусилля (рис. 12). У разі зупинки пружного компенсатора до рівнянь руху агрегата з варіатором варто додати рівняння руху опорного диска. Розроблено методику синтезу параметрів розглянутого відцентрового регулятора (рис. 12), де пружний компенсатор зв’язаний з опорним 3 диском. Розглянуто іншу модифікацію регулятора, у якого загальний пружний компенсатор установлений між рухомим диском і вантажними ланками. Показано, що при використанні цього регулятора до рівнянь руху агрегату варто додати рівняння, яке описує осьове переміщення системи вантажних ланок. Розроблено методику синтезу параметрів цього регулятора.

Рис. 12. Схема центрового регулятора з пружним компенсатором опорного диска

Рис. 13. Схема відцентрованого регулятора з додатковими вантажними ланками,
під час роботи у зоні Umax

Вантажні моторолери, а також малі транспортні засоби підвищеної прохідності з варіатором у трансмісії, повинні володіти підвищеною тяговою здатністю на малих швидкостях руху, тобто в околі U = Umax регулятори повинні створювати підвищені осьові зусилля. Розроблено відцентровий регулятор, що задовольняє зазначену вимогу, де додаткове осьове зусилля створюється додатковою вантажною ланкою – важелем, що зв’язує основну вантажну ланку з рухомим диском. Це дає можливість за певного розташування цієї додаткової ланки – важеля створювати додаткові осьове зусилля в зоні U = Umax. Після цієї зони ланка – важіль діє, як одне ціле з основними вантажними ланками. Детально досліджено цей регулятор і створено методику розрахунку його параметрів.

Створено відцентровий регулятор (рис. 13, 14), що поєднує в собі дві потрібні властивості регулятора: створювати в околі U = Umax підвищене осьове зусилля і коректувати осьове зусилля залежно від частоти обертання шківа. Додаткова вантажна ланка 2 шарнірнозакріплена на основній вантажній ланці 1 і своїм роликом 3 спирається на кулачкову поверхню 4, створюючи в такий спосіб в околі UUmax додаткове осьове зусилля. Після виходу ролика 3 з контакту з кулачком 4, тобто за умови, що U Umax, додаткові ланки 2 виконують роль компенсаторів і коректують осьове зусилля Кщ залежно від кутової швидкості шківа. Додаткові ланки 2 підпружинені пружиною 5 (рис. 13, 14), що повертає їх у вихідне положення. Осьове зусилля Кw створюваного в околі U = Umax, визначають виразом

(23)

де Рс – відцентрова сила інерції, розвинена основними вантажними ланками 1; Рs – відцентрова сила інерції від додаткових ланок 2; ; rс = ES; a = RE; rc = RC; Му – пружний момент пружини; – кут нахилу кулачка 4.

Третій член виразу (23) визначає частку осьового зусилля, що виникає від реакції Ns у місці контакту кулачка роликом 3. При виході ролика 3 з контакту з кулачком Ns = 0. Докладно досліджено даний тип регулятор. Розглянуто відцентровий регулятор з додатковими вантажними ланками, що виконують роль кулачка і встановленими між двома пружинами з попереднім натягом. Отримано диференціальні рівняння руху агрегату з таким регулятором і показано можливість даного регулятора виконувати компенсаційні функції. Однак цей регулятор є складною динамічною системою. Створено регулятор за моментом, який в околі U = Umax розвиває підвищене осьового зусилля.

Рис. 14. Схема відцентрованого регулятора з додатковими вантажними ланками,
під час роботи у зоні UUmax

Вивчені властивості автоматичних варіаторів при установленні в традиційній схемі додаткового відцентрового або регулятора за моментом. У результаті аналізу виявлено, що установлення додаткових регуляторів не дозволить істотно змінити динамічні якості варіатора. Однак при установленні додаткового регулятора за моментом у системі варіатора виникає додаткове кінематичне демпфірування, що є позитивним ефектом для усунення коливальних явищ у системі варіатора.

Досліджено автоматичні клинопасові варіатори на базі двоступінчастих схем. Розглянуто чотири можливі варіанти встановлення центробіжного регулятора і регулятора за моментом. У результаті досліджень виявлено найраціональніші варіанти встановлення результатів. Запропоновано методику синтезу параметрів центробіжного регулятора в системі двоступінчастих автоматичних клиноременних варіаторів.

ВИСНОВКИ

За результатами виконаних досліджень можна зробити висновки щодо розв’язання наукової проблеми керування машинами за допомогою клинопасових варіаторів

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

СПИСОК РОБІТ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Дубинец А. И., Архангельский Г. В. Об использовании автоматического клиноременного вариатора в приводе сверлильных станков. // Министерство высшего и среднего специального образования УССР. Технология и автоматизация машиностроения. – К.: 1990. – Вып. 45.– С. 9–13.

Виконано аналітичні викладення, що показують доцільність використання варіатора в приводі свердлильних верстатів.

2. Дубинец А. И., Архангельский Г. В., Москаленко И. Е. Метод использования реакций связей в динамике управляемого привода станков // Министерство высшего и среднего специального образования УССР. Технология и автоматизация машиностроения.– К.: 1990. – Вып. 46. – С. 16–21.

Поставлено завдання і виконано основні аналітичні дослідження.

3. Дубинец А. И., Архангельский Г. В. Оценка осевых усилий в клиноременных вариаторах. // Министерство высшего и среднего специального образования УССР ОПИ. Детали машин. – 1991. – Вып. 53. – С. 103–108.

Поставлено завдання, розроблено модель шківа та виконано ряд аналітичних досліджень.

4. Дубинец А. И., Архангельский Г. В., Оганесян А. П. Вариаторный привод манипуляторов // Министерство образования Украины. Металлорежущие станки. – К.: 1992. – Вып. № 20. – С. 29–31.

Поставлено завдання і обґрунтовано доцільність використання потрібного типу варіатора.

5. Дубинець О. І., Архангельський Г. В., Дубинець Н. І. Зусилля в автоматичних клинопасових варіаторах приводів верстатів // Весник Национального технического университета Украины “Киевський политехнический институт”. Машиностроение.– К.: 2001. – Вып.40. – С. 226–232.

Розроблено нову модель шківа і виконано основні математичні викладення.

6. Дубинець О. І., Архангельський Г. В. Розрахунок параметрів регуляторів автоматичних клинопасових варіаторів з метою поліпшення динаміки розгону // Весник Национального технического университета Украины “Киевський политехнический институт”. Машиностроение.– К.: 2001. – Вып. . – С. 228–236.

Розроблено основні математичні викладення з визначення оптимального за швидкодією розгону агрегату з клинопасовим варіатором.

7. Дубинець О. І., Архангельський Г. В., Дубинець Н. І. Демпфувальна здатність автоматичних клинопасових варіаторів // Наукові нотатки. –Луцьк: 2001. – Вип. 9. – С. 4–11.

Проведено основні аналітичні дослідження.

8. Дубинець О. І. Питання поліпшення