МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМ. М.Є. ЖУКОВСЬКОГО “ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ”

ДЖУС Володимир Всеволодович

УДК 621.396.965

СИСТЕМИ КОМБІНОВАНОЇ ПЕЛЕНГАЦІЇ

ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ШУМОВИХ ВИПРОМІНЮВАНЬ

НА ОСНОВІ АДАПТИВНИХ РЕШІТЧАСТИХ ФІЛЬТРІВ

Спеціальність 05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків–2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Науковому центрі Військ ППО, Міністерство Оборони України.

Науковий керівник | доктор технічних наук, професор

Леховицький Давід Ісаакович,

Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, м. Харків, провідний науковий співробітник Наукового центру контролю повітряно-космічного простору.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Разсказовський Вадим Борисович,

Інститут радіофізики і електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України, м. Харків, старший науковий співробітник, виконуючий обов’язки зав. відділом “Статистичної радіофізики”;

кандидат технічних наук, доцент

Дорощук Валерій Анатолійович,

Харківський інститут Військово-Повітряних Сил України ім. Івана Кожедуба Міністерства оборони України, м. Харків, заступник начальника кафедри “Радіотехнічних систем навігації і посадки” факультету наземного забезпечення бойових дій авіації.

Провідна установа | Відкрите акціонерне товариство “Акціонерне товариство Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань”, Національного космічного агентства України, м. Харків.

Захист відбудеться “ 30 ” квітня 2004 року о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17. Тел. 707 – 43 – 52.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17, Радіокорпус.

Автореферат розіслано “  ” березня 2004 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради | Лукін В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Пеленгація точкових джерел шумових випромінювань (ДШВ) є важливою задачею радіотехнічних систем (РТС) різного призначення, зокрема радіолокаційних. Однією з найважливіших вимог до них є забезпечення високої роздільної здатності пеленгації. Рішенню цієї проблеми присвячена велика кількість досліджень в нашій країні та за її межами, початок яким поклали роботи Я.Д.Ширмана, Дж.П.Берга, Дж.Кейпона. Ці дослідження привели до створення великої кількості так званих “надрозділяючих” методів пеленгації, роздільна здатність яких може перевищувати релеївську межу, що визначається геометричними розмірами антенної системи. В їх основі лежить удосконалення методів обробки вихідних сигналів просторово багатоканальних РТС, в першу чергу з ФАР.

Незважаючи на чисельність відомих методів надрозділяючего просторового спектрального аналізу (ПСА), пошук нових підходів до підвищення ефективності пеленгації на їх основі продовжується. Серед них найбільшої уваги заслуговує запропонований у 1995 році О.Б. Гершманом підхід, пов’язаний з використанням пеленгаторів, в яких передбачається комбінування результатів роботи сукупності (банку) методів ПСА. У такому (комбінованому) пеленгаторі при раціональній стратегії об’єднання інформації можливо істотно підвищити роздільну здатність та точність пеленгації, які перевищують відповідні характеристики окремих методів, включених до банку. Тим самим вдається ефективно використати переваги цих методів і одночасно нейтралізувати більшість властивих їм недоліків.

Особливістю банків, запропонованих і досліджених О.Б. Гершманом, є включення в них методів ПСА, що в технічній літературі звичайно звуться власноструктурними (ВС) або проекційними (MUSIC, Min-Norm та інші). В них інформація про кількість та координати шумових випромінювань здобувається шляхом аналізу власних значень і векторів “сигнального” або “шумового” підпросторів, на які у визначених умовах можна поділити простір рядків (стовпців) кореляційної матриці (КМ) вихідних сигналів ФАР. Однак відповідні умови (некорельованість випромінювань, ідентичність каналів прийому ФАР та інші) досить жорсткі і практично ніколи не виконуються у реальних умовах. У зв’язку з цим дійсна ефективність цих методів може бути істотно нижче гранично можливої, а ускладнення, пов’язані з переходом до комбінованої пеленгації на їх основі, невиправданими.

Ідея комбінованої пеленгації може виявитися дуже плідною, якщо до складу банку включити надрозділяючі методи ПСА, які синтезовані без використання таких жорстких умов і тому менш чутливих до їх порушення. Кількість таких методів, що далі для стислості звуться невласноструктурними (НВС), досить велика. До них відносяться, зокрема, методи Кейпона, лінійного прогнозування (пророкування), теплового шуму, Борджотті-Лагунаса та багато інших. Інформація про кількість і координати ДШВ в них здобувається шляхом аналізу спектральних функцій (СФ) – залежностей від напрямку огляду скалярних функцій матриці, зворотньої КМ вихідних сигналів ФАР, або матричним “кореням” з неї різного виду. Зокрема, при орієнтації на трикутні матриці-корені дуже ємний банк НВС методів ПСА можна створити на єдиній структурно – алгоритмічній основі адаптивних решітчастих фільтрів (АРФ), які мають важливі практичні переваги при рішенні широкого кола задач адаптивної просторово-часової обробки сигналів на фоні завад. Саме такий АРФ банк методів ПСА був вперше запропонований в роботах Д.І. Леховицького в якості доповнення чи навіть альтернативи комбінованим пеленгаторам на основі ВС методів ПСА.

Однак дослідження відомих комбінованих пеленгаторів залишили відкритими цілу низку питань, що мають як теоретичне, так і практичне значення. Зокрема, в них відсутнє кількісне порівняння характеристик НВС та ВС банків при ідентичних та неідентичних каналах прийому, при обмеженому обсязі навчаючої вибірки, аналіз можливостей та доцільності розширення складу НВС банку, обґрунтування його структури, раціональної стратегії використання і способів практичної реалізації. Рішення цих нових актуальних питань складає основний зміст дисертаційної роботи.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертації, що пов’язані з розвитком радіотехнічних систем з ФАР, виконувались в рамках планових науково-дослідних робіт Наукового центру Військ ППО “Ресурс-Л” ДР № U000096, “Левада” ДР № U000101, в яких автор брав участь як виконавець.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є підвищення роздільної здатності та точності просторово багатоканальних систем комбінованої пеленгації точкових джерел шумових випромінювань.

Ця мета досягнута рішенням низки взаємопов’язаних часткових наукових задач, а саме

- порівняльним аналізом існуючих надрозділяючих методів ПСА та комбінованих пеленгаторів на їх основі;

- розробкою математичної моделі та методики імітаційного моделювання роботи адаптивних надрозділяючих методів ПСА та систем комбінованої пеленгації на їх основі для різних умов радіолокаційного спостереження, що характеризуються числом і параметрами ДШВ, геометрією ФАР та характеристиками каналів прийому;

- розробкою засобів підвищення ефективності комбінованих пеленгаторів шляхом включення до їх складу додаткових методів з підвищеними граничними можливостями;

- розробкою рекомендацій по стратегії використання та побудові запропонованих комбінованих пеленгаторів на уніфікованій структурно–алгоритмічній основі АРФ із зменшеним рівнем апаратурних та обчислювальних витрат.

Об’єктом досліджень є методи визначення числа та кутових координат точкових джерел шумових випромінювань в просторово багатоканальних радіотехнічних системах.

Предметом досліджень є адаптивні радіотехнічні системи комбінованої пеленгації точкових джерел шумових випромінювань з ФАР.

Методи досліджень. Теоретичні і практичні результати роботи отримані з використанням апробованих методів статистичної радіотехніки і радіолокації, теорії адаптації інформаційних систем, теорії імовірності і математичної статистики, методів лінійної алгебри, обчислювальної техніки, моделювання радіотехнічних сигналів і систем.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному.

- Обґрунтована доцільність практичного використання комбінованих пеленгаторів на основі невласноструктурних методів просторого спектрального аналізу.

- Вдосконалені відомі математичні моделі надрозділяючих методів просторого спектрального аналізу в напрямку їх застосування для дослідження комбінованих пеленгаторів різного виду при довільних умовах радіолокаційного спостереження.

- Встановлені властивості методів лінійного прогнозування з різними номерами елементів, сигнали яких прогнозуються в умовах апріорної невизначенності. Використання цих властивостей дозволяє істотно підвищувати роздільну здатність та точність систем комбінованої пеленгації.

- Отримані показники якості (роздільної здатності і точності) комбінованих систем пеленгації обґрунтованої структури, підтверджені їх переваги над відомими.

- Розвинуті способи практичної реалізації комбінованих систем пеленгації на уніфікованій структурно-алгоритмічній основі адаптивних решітчастих фільтрів, запропоновані їх різновиди із зменшеним рівнем обчислювальних витрат.

Практична цінність результатів роботи полягає в тому, що

- розроблена методика моделювання та оцінки ефективності (роздільної здатності і точності) комбінованих пеленгаторів на основі банків ВС і НВС методів ПСА в умовах неідентичних характеристик каналів прийому і обмеженого обсягу навчаючої вибірки;

- продемонстровані практичні переваги комбінованих пеленгаторів ДШВ на основі банку НВС методів ПСА в реальних умовах неідентичних характеристик каналів прийому;

- обґрунтовано раціональний склад комбінованих пеленгаторів і отримані кількісні характеристики їх ефективності (роздільної здатності і точності) при різних рівнях неідентичності каналів прийому і обсягах навчаючої вибірки;

- проаналізовано різні способи практичної реалізації комбінованих пеленгаторів ДВ на уніфікованій структурно – алгоритмічній основі адаптивних решітчастих фільтрів, запропоновані варіанти їх побудови із зменшеним рівнем обчислювальних витрат.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації автор отримав особисто або у співавторстві з науковим керівником. Вклад здобувача у роботах в співавторстві полягав у наступному. В [1,9] автор запропонував включити до складу НВС банку методи лінійного прогнозування та модифікованого алгоритму Кейпону з різними номерами елементів, сигнали яких прогнозуються, і виконав розрахунки роздільної здатності відповідних методів ПСА та комбінованих пеленгаторів на їх основі в умовах відсутності та наявності апріорної невизначенності. В [2,10] автор провів порівняння комбінованих пеленгаторів різного виду та обґрунтував раціональний склад методів, які доцільно включити до цього банку. В [3] автор дослідив вплив неідентичності характеристик просторових каналів прийому і кореляції шумових випромінювань на роздільну здатність комбінованих пеленгаторів різного типу та розкрив причини різного впливу цих факторів на ВС і НВС методи ПСА. В [5] автор обґрунтував доцільність практичної реалізації комбінованих пеленгаторів на основі адаптивних решітчастих фільтрів. В [6,7] автор виконав розрахунки роздільної здатності НВС методів ПСА по двом нестатистичним критеріям та дослідив умови еквівалентності цих критеріїв. В усіх роботах автор проводив математичне моделювання, обробку його результатів, приймав активну участь у постановці задач, обговоренні висновків, написанні та редагуванні рукописів.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові положення дисертаційної роботи обговорені на 3-й науково-технічній конференції Наукового метрологічного центру (Військових еталонів) “Удосконалення системи і засобів метрологічного забезпечення озброєння та військової техніки” (2001, Харків, Україна), VI міжнародній конференції “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)” (2001, Вінниця, Україна), 7-й міжнародній конференції “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” (2001, Туапсе, Росія), міжнародній спеціалізованій виставці – конференції військових та подвійних технологій “Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления” (2002, Нижній Новгород, Росія), IV міжнародній конференції “Antenna Theory and Techniques” (2003, Севастополь, Україна), III науковій конференції молодих вчених Харківського військового університету (2003, Харків, Україна).

Публікації. Основні результати за темою дисертаційної роботи опубліковано в 6 статтях у науково-технічних журналах і збірниках, що входять до переліку ВАК України, 6 доповідях у Працях конференцій, 2 звітах про НДР. По матеріалам роботи отримано 2 авторських свідоцтва.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, містить в собі 73 рисунка, 1 таблицю та має загальний обсяг 183 сторінки, з яких під ілюстрації відведено 29 сторінок, список використаних джерел з 167 найменувань займає 16 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність удосконалення відомих систем комбінованої пеленгації точкових джерел шумових випромінювань на основі адаптивних решітчастих фільтрів, показано взаємозв'язок проведених досліджень з науковими програмами, планами і темами Наукового центру Військ ППО, визначено об'єкт і предмет досліджень, сформульовано їх мету і задачі, наукову новизну і практичну цінність, наведені дані про впровадження, публікації, апробацію і особистий внесок автора.

В першому розділі “Огляд “надрозділяючих” методів просторого спектрального аналізу та комбінованих пеленгаторів точкових джерел незалежних шумових випромінювань на їх основі” шляхом аналізу літературних джерел обґрунтовуються актуальні напрямки досліджень, спрямованих на підвищення якості пеленгації точкових ДШВ в просторово багатоканальних РТС. Розглядаються відомі “надрозділяючі” методи ПСА і особливості побудови комбінованих пеленгаторів на їх основі.

Попередній аналіз проводиться на прикладі звичайної математичної моделі вихідних сигналів М-елементної ФАР з ідентичними каналами прийому, що приймає незалежні шумові випромінювання n<M точкових джерел, розташованих у дальній зоні антени. Вихідні сигнали ФАР задаються МК-мірною вибіркою взаємно незалежних гаусових М-мірних векторів комплексних амплітуд yk, k1,K у K суміжних моментах часу з нульовим середнім значенням () і однаковою кореляційною матрицею (КМ)

, k1,K , (1)

що у розглянутих умовах цілком визначає статистичні властивості випадкових векторів yk і вибірки Y в цілому. Тут IM – одинична MM КМ взаємно незалежних власних шумів M каналів прийому з однаковою (прийнятою за одиницю) дисперсією (потужністю); – Mn матриця з n<M комплексних M-мірних векторів “фазувания” , які описують амплітудно-фазовий розподіл по елемен-тах ФАР коливань -го (1,ДШВ; – діагональна nn матриця з еле-ментами h, 1,що характеризують відносні (по відношенню до рівня власних шумів каналів прийому) інтенсивності ДШВ; – діагональна nn матриця “сигнальних (>1, 1,n)” власних значень матриці (1); – Мn матриця відповідних власних векторів u (1,M) матриці (1); – М(М–n) матриця власних векторів um (mn+1,M), відповідних одиничним (“шумовим”) власним значенням КМ (1); (*) і лінія зверху – позначки ермітового спряження і статистичного узагальнення.

Спочатку з позицій статистичної теорії розділення-виявлення Я.Д.Шірмана проаналізовано потенційні можливості розділення ДШВ в гіпотетичній ситуації відомих КМ =0 при відсутності та =1 при наявності ДШВ у напрямку аналізу , випромінювання з якого вважаються “корисними”. Ці можливості визначають межу, до якої можна наблизитися, але не можна перевищити в реальних умовах апріорної невизначенності відповідних КМ. Показано складність використання для подолання цієї невизначенності адаптивного байесівського підходу, пов’язаного з заміною апріорі невідомих КМ їх максимально правдоподібними оцінками. У розглянутій ситуації безперервних гауссових шумових коливань вона обумовлена відсутністю класифікованої вибірки “завади”, потрібної для оцінки КМ 0, яку складають коливання з усіх напрямків, окрім “корисного”, в ролі якого послідовно чи паралельно виступають всі напрямки сектору аналізу.

Саме цим пояснюється неоптимальність більшості існуючих надрозділяючих методів ПСА, в яких замість порогової обробки, що передбачається оптимальними процедурами розділення-виявлення, проводиться лише аналіз їх спектральних функцій (СФ) , що залежать від оцінки суміші, що аналізується, в цілому, а статистичні критерії якості заміняються на нестатистичні (зокрема, критерій Релея). Прикладами таких СФ є

, (2)

, і1,M, (3)

, і1,M, (4)

де ei – і-й (і1,M) стовпець одиничної MM матриці IM, x() – М-мірний вектор фазування (пошуку) в напрямку з обраного сектору а=(min,max); – матриця, обернена максимально правдоподібній оцінці матриці .

СФ характеризує метод “мінімальній дисперсії (МД)” Кейпона,  – метод “лінійного прогнозування (ЛП)” Берга, – різновид “модифікованого алгоритму Кейпона (МАК)” з і-м елементом, сигнал якого прогнозується.

Методи (2)-(4) мають власноструктурні “аналоги”, в яких замість матриці використовуються матриці, сформовані оцінками “сигнальних” або “шумових” власних векторів та значень оціночної матриці . Зокрема, в методі MUSIC матриця в (2) замінюється на матрицю .

Проаналізовано роздільну здатність найбільш відомих НВС методів ПСА по критерію Релея, згідно з яким n ДШВ вважаються правильно розділеними, якщо відповідні СФ мають n розбірливих максимумів, координати яких (=1,n) ототожнюються з їх кутовими координатами. Зокрема, два рівнопотужних (n=2) ДШВ вважаються розділеними по критерію Релея, якщо “глибина провалу”

, 1,2, (5)

між двома максимумами СФ перевищує апріорі обраний поріг 0 (звичайно =(1-3)дБ). Тут min – координата мінімуму на інтервалі 10.

Показано, що для лінійних еквідістантних ФАР (ЛЕАР) в гіпотетичних умовах точно відомих КМ (1) (нескінченного обсягу навчаючої вибірки) роздільна здатність більшості НВС методів по критерію Релея при n=2 лежить в межах між “найгіршою” (методу МД (2), ) і “найкращою” (методу ЛП (3) при і=(М+1)/2, ). Тут min і q – мінімальна відносна (по відношенню до ширини діаграми спрямованості ФАР) кутова відстань між ДШВ, що розділяються, та співвідношення сигнал/шум для кожного з них. Таке розділення може бути істотно гірше теоретично оптимального, для якого min1/q вже при вибірках відносно невеликого обсягу K>30.

Роздільна здатність ВС методів в тих же умовах може бути ближче до теоретично оптимальної. В цих методах кількість ДШВ , що розділяються, визначається на основі теоретично-інформаційних критеріїв Акаіке, MDL (Рісанена) та інших, шляхом оцінки ефективного рангу КМ вихідних коливань каналів прийому. Процедури оцінки кількості ДШВ звичайно передують спектральному аналізу на основі ВС методів. Показано, що гранична роздільна здатність ВС методів при строгому виконанні умов моделі (1) може бути вище, ніж НВС методів.

Проаналізована чутливість надрозділяючих методів ПСА до декорелюючих факторів, що змінюють структуру КМ (1), таких, зокрема, як неідентичність коефіцієнтів підсилення каналів прийому ФАР, коррельованість випромінювань, обмеженість обсягу навчаючої вибірки. Показано, що ВС методи істотно чутливіші до впливу означених факторів і при їх наявності можуть навіть поступатися НВС методам по ефективності. Вказані фактори можуть також змінити співвідношення ефективності між методами кожної із груп, у зв’язку з чим не можна розраховувати на наявність якогось одного методу, що в широкому класі практично можливих ситуацій залишався би найкращим [1-10].

Саме з цим пов’язана перспективність комбінування інформації, одержаної від цілої сукупності (банку) методів ПСА, тобто переходу до комбінованих пеленгаторів (КП) ДШВ.

Коротко розглянуті відомі КП на основі ВС і НВС методів ПСА, загальна схема яких приведена на рис.1. В ній передбачається формування оцінки КМ вихідних сигналів ФАР (у пристрої оцінки КМ (ПО КМ)) та її використання для оцінки кількості та кутових координат ДШВ методами ПСА, що включені до відповідного банку методів. По одержаним оцінкам параметрів ДШВ згідно з обраною стратегією формуються результуючі оцінки кількості та кутових координат () ДШВ (у пристрої розрахунку оцінок (ПРО)).

Рис.1

Розглядані особливості стратегії КП на основі ВС і НВС методів, пов’язані з відмінностями виявлення кількості ДШВ та формування результуючих оцінок [2,4]. Шляхом математичного моделювання продемонстровані принципові можливості істотного підвищення роздільної здатності і точності оцінки кутових координат ДШВ при використанні КП, а також доцільності практичної реалізації невласноструктурових КП на уніфікованій структурно-алгоритмічній основі адаптивних решітчастих фільтрів (АРФ).

Сформульовано основні напрямки та задачі подальших досліджень. Вони полягають в порівнянні КП різних типів, в обґрунтуванні раціонального складу банку, в розробці практичних рекомендацій по побудові робастних і досить простих комбінованих пеленгаторів.

Рішення цих задач проводиться у подальших розділах роботи на основі розробленої математичної моделі КП різного типу.

В другому розділі “Математична модель комбінованих пеленгаторів і методика оцінки їх роздільної здатності та точності” розроблена математична модель для визначення “граничних” характеристик надрозділяючих методів ПСА (в гіпотетичних умовах точно відомої КМ вхідних впливів), формування вхідних впливів у відповідності до заданих сигнально-завадових умов і характеристик каналів прийому, моделювання роботи різних методів ПСА і комбінованих пеленгаторів на їх основі та статистичної обробки результатів.

Модель складається з функціональних модулів формування вхідних впливів (ФВВ), математичних моделей комбінованих пеленгаторів (ММКП), статистичного аналізу характеристик КП (САКП) (ріс.2).

Рис.2

В модулі ФВВ спочатку розраховується КМ B вхідних впливів для довільних кількості, розташування та інтенсивностей ДШВ, ФАР різної геометрії (лінійних, кільцевих, двомірних), заданих імпульсних характеристик каналів прийому. Відповідна КМ використовується для розрахунку “граничних” можливостей надрозділяючих методів ПСА, включених до банку, а також для формування безпосередньо пакету Y з K М-мірних гаусових взаємно незалежних векторів комплексних амплітуд з нульовим середнім значенням та відповідною КМ , k1,K. Цей пакет формується по відомому співвідношенню

, k1,K, (6)

де – довільна ММ матриця – “корінь”, що задовольняє рівнянню , – K-мірний пакет взаємно незалежних М-мірних комплексних гаусових векторів з нульовим середнім значенням та одиничною КМ, що формуються стандартними датчиками випадкових чисел.

Пакет вхідних впливів (6) формується з використанням решітчастих фільтрів, що спрощує цю задачу у зв’язку з відсутністю операцій явного формування матриці в цілому. В цьому ж модулі формуються опорні вектори x(i) для напрямків i, i1,N з обраного сектору аналізу.

КМ B, пакет Y та опорні вектори x(i) використовуються далі в модулі ММКП для розрахунку “граничних” характеристик методів ПСА, що залучаються до складу комбінованих пеленгаторів, та моделювання роботи останніх відповідно з використаними стратегіями. Результати роботи модуля аналізуються далі в модулі САКП для виявлення статистичних характеристик розділення та точності як окремих методів, так і комбінованих пеленгаторів на їх основі. В якості основного критерію розділення обрано критерій Релея (5), що при умовах, обґрунтованих в розділі, є еквівалентним широко розповсюдженому критерію розділення-вимірювання, але має вагомі практичні переваги перед ним [6,7].

В модулі САКП визначаються імовірність P=s/T правильного розділення ДШВ, імовірність P=d/T групування оцінок кутових координат ДШВ в заданому інтервалі , середньоквадратична похибка (СКП)

, 1,n, (7)

оцінювання кутових координат ДШВ, де s – кількість випробувань, в яких правильно оцінена кількість ДШВ; Т – загальна кількість випробувань; d – кількість випробувань, в яких , 1,n; T – кількість випробувань, в яких -й ДШВ спостерігається роз-дільно, – оцінка кутової координати -го, 1,n, ДШВ, що одержана в t-м, t1,T, випробуванні.

Розроблена математична модель тестована по відомим результатам відтворення СФ методів ПСА, оцінки роздільної здатності та точності методів ПСА та КП на їх основі. На рис.3 для прикладу показані щільності (рис.3а) та функції (рис.3б) розподілу параметра (випадкової величини (5), нормованої до її точного значення ) для метода МД (2) на основі максимально правдоподібної оцінки КМ (1). Штрихові криві, що отримані за допомогою моделі, тут практично співпадають з суцільними, що відповідають відомим точним аналітичним залежностям. Аналогічне співпадіння має місце і для кривих рис.4, де наведені залежності імовірності від “ефективного” обсягу навчаючої вибірки =– при різних значеннях параметру =/.

Рис.3а | Рис.3б

Рис.4

Ці, а також низка інших результатів тестування свідчать про точність та правильність роботи моделі і можливість її використання для рішення сформульованих вище задач, аналітичне рішення яких на даний час відсутнє.

В третьому розділі “Порівняльний аналіз комбінованих пеленгаторів різного типу” порівняні КП на основі ВС і НВС методів ПСА, обґрунтовано вибір базової групи методів, раціональний склад відповідних методів та виявлені кількісні характеристики КП на їх основі.

Порівняння КП спочатку проведено для ідеалізованих умов ідентичних характеристик просторових каналів прийому, коли КМ вхідних впливів має вигляд (1). Показано, що в цих умовах КП на основі ВС методів мають більш високу ефективність (роздільну здатність та точність), що пов’язано з урахуванням в них специфічних властивостей КМ (1). Наочне уявлення про їх порівняльні характеристики в цих умовах дають рис.5а і рис.5б, де для М=10-елементної ЛЕАР наведені залежності імовірності правильного розділення Р та СКП виміру координат двох рівнопотужних ДШВ від їх відносної інтенсивності h при різному обсязі навчаючої вибірки K.

Далі у розділі досліджена порівняльна ефективність КП в реальних умовах неідентичних характеристик каналів прийому, коли КМ вхідних впливів відрізняється від КМ (1) і має вигляд

D=A. (8)

Рис.5а | Рис.5б

Тут – позначка поелементного помноження елементів матриць і A (добутку Шура-Адамара),

– (9)

КМ вектору імпульсних характеристик (ІХ) vm(t) (m1,M) каналів прийому, для яких вважається справедливим рівняння

, m1,M. (10)

При відсутності неідентичності, коли v(t)=v1(t)E, ET=[1,1, … 1], всі елементи матриці A=EET дорівнюють одиниці (apq=1, p,q1,M), так що B=. Однак у загальному випадку їх наявності vp(t)vq(t), pq, і матриця B (8) не співпадає з матрицею (1).

Кількісне порівняння впливу неідентичності проведено для гаусових імпульсних характеристик каналів прийому виду

, m1,M, (11)

де m і Tm – випадкові відхилення центральної частоти від номінальної f0 та півширина ІХ на рівні 0,61 від максимуму ІХ m-го каналу прийому.

В цьому випадку елементи apq матриці A (9) дорівнюють [3,4]

, p,q1,M, (12)

де m=Tm/T0 і m=mT0 – відносні півширина та частотне відхилення ІХ m-го (m1,M) каналу прийому (по відношенню до номінальної півширини T0).

Відповідні залежності імовірності правильного розділення Р від середньо квадратичного значення для декількох значень наведені на рис.6. Суцільні і штрихові криві тут характеризують роздільну здатність КП на основі ВС і НВС банків відповідно.

Дано пояснення істотно більшої чутливості до впливу неідентичностей КП на основі ВС методів, що наочно видна на рис.6. Вона пов’язана з відмінністю ефективного рангу rB матриці B (8) від відповідного рангу r матриці (1), що співпадає з кількістю ДШВ (r=n). Показано [3-5] , що

rb=min{M, riдrA}, (13)

де rA – ранг КМ A (6), і, таким чином, ранг rB співпадає з r=n тільки у випадку, коли rA=1, тобто при відсутності неідентичності. При її наявності rA>1, rB>n, і процедури оцінки кількості ДШВ, засновані на виявленні ефективного рангу КМ (зокрема, критерій MDL), що використовується у КП на основі ВС банків, дають помилкову оцінку з тим більшою імовірністю, чим вище потужність випромінювань (саме з цим пов’язана різниця між суцільними кривими рис.6а (h=20 дБ) та рис.6б (h=30 дБ)). В той же час в КП на основі НВС методів оцінка кількості ДШВ не пов’язана з виявленням ефективного рангу КМ, зміна якого мало змінює СФ НВС методів, по екстремумах яких ця кількість виявляється.

Рис.6а | Рис.6б

Внаслідок цього КП на основі НВС методів ПСА в реальних умовах можуть бути не тільки більш простими, а і більш ефективними, що обґрунтовує доцільність практичного використання саме таких КП.

Досліджені можливості удосконалення відомих КП на основі НВС методів ПСА [1,2,9]. Показано, що перспективним напрямом рішення цієї задачі є додаткове включення до їх складу методів лінійного прогнозування (ЛП) та модифікованих алгоритмів Кейпона (МАК), в яких прогнозуються сигнали усіх елементів (i1,M). Ці додаткові методи мають більш високі “граничні” можливості і тому нейтралізують недоліки відповідних методів з прогнозуванням сигналів тільки окремих елементів (i=1 або i=M), пов’язані із зниженням їх ефективності у разі зростання обсягу навчаючої вибірки в умовах, коли потужність джерел менше їх “граничного” значення.

Порівняльні можливості відомого та запропонованого КП на основі НВС методів ілюструються на рис.7, де показані залежності імовірності правильного розділення двох рівнопотужних джерел з h14 дБ від “ефективного” розміру навчаючої вибірки =K–M у М=17–елементній ЛЕАР [1,2,9]. Тонкі суцільні криві тут відповідають окремим методам банку, крива 1 – відомому банку на їх основі, крива 2 – запропонованому банку. Наведені результати підтверджують високу ефективність запропонованого удосконалення та доцільності розробки раціональних шляхів його практичної реалізації.

Четвертий розділ “Комбіновані пеленгатори точкових джерел шумових випромінювань на основі адаптивних решітчастих фільтрів” присвячено розробці практичних рекомендацій по побудові комбінованих пеленгаторів обґрунтованої структури.

Розроблено узагальнену схему формування СФ НВС методів на основі до

Рис.7

вільних фільтрів з матричною імпульсною характеристикою (МІХ), пропорційної матриці, оберненої до оцінки КМ вхідних впливів. Обґрунтована доцільність використання в якості відповідних фільтрів адаптивних решітчастих фільтрів (АРФ).

Розглянуто відомі структури обіляючих АРФ з 2MM МІХ виду

, (14)

де та –нижньотрикутні (hij=nij=0 при j>i) ММ матриці – співмножники матриці в уявленні

. (15)

Рис.8

Відповідний фільтр умовно показано на рис.8 зліва від штриховій лінії. Він має М входів та 2М виходів і перетворює довільний М-мірний опорний вектор сканування у два М-мірних вектори

(16а)

та

, (16б)

що формуються на відповідних М верхніх виходах (p-виходах) та на М нижніх виходах (q-виходах) такого АРФ. Комбінуючи квадрати модулів елементів векторів и , можна сформувати СФ НВС методів ПСА, що включені до відомого КП, але для формування СФ методів ЛП (3) і МАК (4) з i2,M-1 потрібен вектор , який одержується за допомогою АРФ з МІХ , яку має АРФ рис.8 в цілому. Цей вектор можна отримати також за допомогою відомих АРФ рис.9, в яких матриці та

Рис.9а | Рис.9б

формуються відповідно на p-виходах та q-виходах АРФ після перетворення (16) в ньому одиничної матриці IM.

Показано, що вектор формується також на виході запропонованої схеми рис.10. Тут М-мірний вектор формується з двох М/2-мірних підвекторів та , де та – (M/2)(M/2)-мірні матриці, що складаються з відповідних елементів матриць та , та – М/2-мірні вектори, що створені з відповідних елементів векторів и .

Кількісно оцінені обчислювальні витрати розглянутих АРФ. Показано, що в запропонованому АРФ (рис.10) обчислювальні витрати можуть бути зменшені на 1013%. Зокрема, на рис.11 показані залежності обчислювальних витрат цих АРФ з МІХ від кількості М каналів прийому при формуванні L=300>M значень СФ. Криві 1 і 2 відповідають відомим АРФ рис.8 і рис.9, крива 3 – запропонованому АРФ рис.10.

Рис.10 | Рис.11

Розроблено і описано структуру системи комбінованої пеленгації ДШВ на основі АРФ, яка показана на рис.12. Вона складається з ФАР, високо-частотного приймача (ВЧП), аналого-цифрового перетворювача (АЦП), блока оцінки параметрів обіляючого АРФ (БОП АРФ), пристрою оцінки коефіцієнта кореляції (ПОКК), блока формування опорних векторів (БФОВ), блока формування стовпців ММ одиничної матриці (IM), запропонованого АРФ рис.10, блоків формування СФ НВС методів відомого КП (ФСФ1) і СФ методів ЛП і МАК (ФСФ2), пристрою розрахунку оцінок (ПРО), порогового пристрою (ПП).

Високочастотні коливання зовнішних ДШВ з виходів ФАР надходять у ВЧП для частотної селекції, підсилення і зниження несучої частоти. Після перетворення в цифрову форму в АЦП з них формується навчаюча вибірка заданого обсягу K. Ця вибірка надходить у БОП АРФ для визначення по відомим алгоритмам нормуючих множників , l1,M, першої ступені і коефіцієнтів , l1,M-1, кореляції другої ступені обіляючого АРФ. Коефіцієнти , l1,M-1, надходять в ПОКК, де розраховується середнє значення коефіцієнта кореляції коливань суміжних каналів прийому

. (17)

Рис.12

Якщо в ПП визначено, що значення менше порога , обраного по заданій імовірності хибної тривоги, то вважається, що в області аналізу a ДШВ немає, на виході ПРО формується оцінка , робота всієї системи комбінованої пеленгації завершується. Якщо значення , то формується сигнал при цьому в БОП АРФ оцінюються параметри інших ступенів обіляючого АРФ. Після оцінки всіх параметрів в БОП АРФ на входи “налагодженого” АРФ з блоку IM надходять стовпці одиничної ММ матриці, що перетворюються в ньому в матриці (p-виходи) та (q-виходи). Елементи цих матриць використовуються для формування векторів та , які у сукупності утворюють вектор . Далі на його вхід надходять опорні вектори , a, а на його виходах формуються М-мірні вектори , і . Вектори і надходять у ФСФ1 для формування СФ НВС методів відомого КП та методів МД (2), ЛП (3) і МАК

(4) з i=1, i=M. Вектори і значення СФ методу МД (2) використовуються у ФСФ2 для формування СФ методів ЛП (3) і МАК (4) з i2,M-1.

Отримані у ФСФ1 і ФСФ2 спектральні функції надходять в ПРО, де згідно з обраною стратегією використання НВС банку методів ПСА визначаються кількість і кутові координати , зовнішних точкових ДШВ.

ВИСНОВКи

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної задачі підвищення ефективності радіотехнічних систем пеленгації джерел шумових випромінювань в умовах параметричної апріорної невизначенності за рахунок комбінування результатів роботи сукупності надрозділяючих методів просторового спектрального аналізу. Ця задача розв’язана шляхом порівняльного аналізу відомих і запропонованих у роботі комбінованих пеленгаторів, вибору на цій основі базової сукупності методів для комбінованої пеленгації, кількісного дослідження їх ефективності (розділяючей здатності і точності) і обґрунтування раціональних способів практичної реалізації.

Найбільш важливі наукові і практичні результати роботи полягають у наступному:

проведено огляд і аналіз відомих методів пеленгації точкових джерел шумових випромінювань і шляхів підвищення їх ефективності. Обґрунтовано перспективність рішення цієї задачі за рахунок використання комбінованих пеленгаторів, що включають до свого складу сукупність (банк) надрозділяючих методів просторового спектрального аналізу;

розроблено уніфіковану математичну модель і методику оцінки роздільної здатності і точності надрозділяючих методів просторового спектрального аналізу і комбінованих пеленгаторів точкових джерел незалежних шумових випромінювань на їх основі, ретельно тестованих по точних аналітичних результатах;

зіставлені два різновиду комбінованих пеленгаторів точкових джерел шумових випромінювань – на основі власноструктурових і невласноструктурових методів просторового спектрального аналізу, показані важливі практичні переваги невласноструктурових методів, зв'язані з їх меншою чутливістю до дії різних декоррелюючих факторів;

обґрунтовано раціональну структуру банку невласноструктурних методів просторового спектрального аналізу, що передбачає доповнення відомого банку методами лінійного прогнозування і модифікованими алгоритмами Кейпона з довільними номерами елементів прогнозування. Методом математичного моделювання кількісно оцінена ефективність (роздільна здатність і точність) запропонованих комбінованих пеленгаторів точкових джерел незалежних шумових випромінювань у реальних умовах навчаючих вибірок кінцевого обсягу;

обґрунтовано практичні рекомендації по стратегії використання і побудові запропонованих комбінованих пеленгаторів точкових джерел незалежних шумових випромінювань на уніфікованій структурно – алгоритмічній основі адаптивних решітчастих фільтрів для радіотехнічних систем з ФАР.

Таким чином у роботі розв’язана важлива задача підвищення роздільної здатності та точності просторово багатоканальних систем комбінованої пеленгації точкових джерел шумових випромінювань.

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ за ТЕМою ДИСЕРТАЦІЇ

1. Атаманский Д.В., Джус В.В., Третьяк И.Ю. О выборе элемента предсказания в “сверхразрешающих” методах спектрального оценивания // Збірник наукових праць. - Харків: ХВУ. - 2002. - Вип.1(39). - С.81-84.

2. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. Эффективность комбинированной пеленгации точечных источников шумовых излучений на основе методов линейного предсказания // Збірник наукових праць. - Харків: ХВУ. - 2002. - Вип.3(41). - С.95-99.

3. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. Влияние неидентичности каналов приема на эффективность систем комбинированной пеленгации точечных источников шумовых излучений // Збірник наукових праць. - Харків: ХВУ. 2003. Вип.3(46). - С.53-59.

4. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В., Мысик Ф.Ф. Сравнение разрешающей способности комбинированных пеленгаторов различного типа в приемных системах с неидентичными каналами // М.: Антенны. - 2003. - №12(79). С.9-15.

5. Lekhovitsky D.I, Atamansky D.V., Djus V.V., Staheev N.A. Combined Direction Finders of Noise Radiation Sources Based on Adaptive Lattice Filters // IV-th International Conference on “Antenna Theory and Techniques”. - Sevastopol (Uk 2003. Vol.1 - P.394-397.

6. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. О двух нестатистических критериях оценки разрешающей способности “сверхразрешающих” методов спектрального анализа // 7-я Международная конференция “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Сб. научных трудов. - Харьков: ХТУРЭ, 2001. С.126-127.

7. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. Об эквивалентности двух нестатистических критериев оценки разрешающей способности методов спектрального анализа // VI Міжнародна конференція “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)”. Тези доповідей. - Вінниця: УНІВЕРСУМ - Вінниця. - 2001. 74с.

8. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. Влияние корреляции шумовых излучений на эффективность “сверхразрешающих” методов спектрального анализа в РЛС с ФАР // VI Міжнародна конференція “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)”. Тези доповідей. - Вінниця: УНІВЕРСУМ - Вінниця. - 2001. 75с.

9. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Джус В.В. О выборе номера элемента предсказания в “сверхразрешающих” методах спектрального оценивания. // Тезисы докладов междунар. специализир. выставки-конфер. военных и двойных техноло-гий “Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления”. Нижний Новгород (Россия): ОАО “ЦНИИ Электроника”. - 2002. - С.123.

10. Леховицький Д.І., Атаманський Д.В., Джус В.В. Порівняння роздільної здатності комбінованих пеленгаторів різного типу // III наукова конференція молодих вчених Харківського військового університету. - Харків. - 2003. - С.124.

11. Устройство для умножения двух n-разрядных чисел: А.с. 1439581 СССР, МКИ G F 7/52 / А.М. Романов, В.В. Джус (CCCР). № /24-24. Заявлено 05.05.87; Опубл.23.11.88. Бюл.№43.-8 с.

12. Устройство для умножения двух n-разрядных чисел: А.с. 1575174 СССР, МКИ G F 7/52 / А.М. Романов, В.В. Джус (CCCР). № /24-24. Заявлено 07.05.88; Опубл.30.06.90. Бюл.№24.-7 с.

АНОТАЦІЇ

Джус В.В. Системи комбінованої пеленгації точкових джерел шумових випромінювань на основі адаптивних решітчастих фільтрів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи. – Національний аерокосмічний універ-ситет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, Харків, 2004.

Дисертаційна робота присвячена рішенню актуальної задачі підвищення ефективності радіотехнічних систем пеленгації джерел шумових випромінювань в умовах параметричної апріорної невизначенності за рахунок комбінування результатів роботи сукупності надрозділяючих методів просторового спектрального аналізу. Ця задача вирішена шляхом порівняльного аналізу відомих і запропонованих у роботі комбінованих пеленгаторів, вибору на цій основі базової сукупності методів для комбінованої пеленгації, кількісного дослідження їх ефективності (розділяючей здатності і точності) і обґрунтування раціональних способів практичної реалізації.

Ключові слова: спектральний аналіз, комбінований пеленгатор, банк надрозділяючих методів, адаптивний решітчастий фільтр.

Джус В.В. Системы комбинированной пеленгации точечных источников шумовых излучений на основе адаптивных решетчатых фильтрах. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.17 – радиотехнические и телевизионные системы. – Национальный аэрокосми-ческий университет им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, Харьков, 2004.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи повышения эффективности радиотехнических систем пеленгации источников шумовых излучений в условиях параметрической априорной неопределенности за счет комбинирования результатов работы совокупности сверхразрешающих методов пространственного спектрального анализа. Эта задача решена путем сравнительного анализа известных и предложенных в работе комбинированных пеленгаторов, выбора