Національний університет “Львівська політехніка”

Фаст Володимир Миколайович

УДК 51.001.57+697.91

Моделювання примусового повітрообміну

в локальних системах подачі повітря

01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів 2004

Дисертація є рукописом

Робота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка"

Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник - | кандидат технічних наук, доцент

Янгурський Костянтин Іванович,

професор кафедри “Електронні засоби інформаційно-комп’ютерних технологій”

Національного університету "Львівська політехніка".

Офіційні опоненти - | Доктор фізико-математичних наук, професор

Яворський Ігор Миколайович,

завідувач відділу Фізико–механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України, м. Львів.

Кандидат технічних наук, професор

Крищук Володимир Миколайович,

завідувач кафедри “Конструювання та технологія виробництва радіоапаратури” Запорізького Національного технічного університету.

Провідна установа – | Харківський Національний університет радіоелектроніки.

Кафедра системотехніки.

Захист відбудеться 18 червня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті "Львівська політехніка" (79013, Львів-13, вул.С.Бандери,12, ауд.218 11 навчального корпусу).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету

"Львівська політехніка" (79013, Львів, вул.Професорська,1)

Автореферат розісланий 14 травня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, д.т.н., проф. Федасюк Д.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Системи примусової повітроподачі відомі як ефективний та економічний засіб забезпечення терморегуляції та термостабілізації технічних об’єктів. В залежності від призначення їх конструкція має різний ступінь централізації. Значна кількість повітророзподіляючих пристроїв належить до локальних системи подачі повітря (ЛСПП), які призначені для здійснення перерозподілу температурних полів у конструкціях невеликого об’єму. Ці системи відзначаються високою надійністю, мобільністю, ефективністю за низьких масо-габаритних показників.

ЛСПП широко використовуються в радіотехнічних системах, системах зв’язку та інших електронних засобах для охолодження апаратних шаф і стояків. Аеродинамічні комунікації знаходять застосування і в процесах сушіння та термопрогону, забезпечуючи задані температурні режими у об’ємах конструкції технологічного обладнання, для підтримки мікроклімату у транспортних засобах тощо.

Ефективність функціонування ЛСПП безпосередньо залежить від розподілу повітряного потоку між елементами та вузлами конструкції у відповідності з їх тепловиділенням або теплопоглинанням. Це забезпечує такі умови теплообміну між повітрям та елементами, які дозволяють підтримувати температуру останніх на допустимому рівні при мінімальних витратах теплоносія.

Процес теплообміну технічних об’єктів описується сукупністю рівнянь теплового балансу для твердих тіл та теплоносіїв. Складовою рівнянь є витрати теплоносія через задані області конструкції, величину яких визначають на етапі теплофізичного проектування. При цьому, за достатньої розробки методів теплофізичного проектування об’єктів, недостатньо уваги приділено аналізу та синтезу комунікацій примусової подачі повітря, їх компонуванню та розводці в конструкціях відповідних систем. Це обумовлено відсутністю необхідних часткових моделей, які б адекватно описували рух повітря в різних роздавальних ланках повітророзподільних пристроїв, та загальних підходів до їх створення. На практиці реалізація вказаних завдань часто здійснюється на основі фізичного моделювання, що приводить до значних витрат матеріальних та людських ресурсів, значно уповільнює процес конструювання.

Тому доповнення апарату математичного моделювання процесу повітророзподілу в локальних системах подачі повітря та створенню загальної методики і алгоритму їх проектування та аналізу є актуальною та важливою науково-прикладною проблемою математичного моделювання.

Мета і задачі дисертаційної роботи полягають у побудові моделей ланок локальних систем примусової подачі повітря, синтезі та аналізі систем на основі розроблених моделей.

Для досягнення поставленої мети розв’язувалися такі задачі:

1. Дослідження напрямків підвищення ефективності локальних систем примусової повітроподачі на сучасному етапі.

2. Виявлення потреби у моделюванні та аналіз існуючих часткових моделей систем примусової повітроподачі, розв’язок яких здатен підвищити ефективність їх функціонування.

3. Дослідження локальних систем примусової подачі повітря та наявних способів параметричного синтезу повітророзподільних пристроїв.

4. Розроблення математичних моделей руху повітря у коротких повітроводах різного конструкційного виконання та удосконалення на їх основі методик і алгоритмів аеродинамічного аналізу.

5. Створення методик розрахунку конструкційних параметрів окремих ланок комунікацій локальних систем примусової подачі повітря.

6. Проведення експериментальних досліджень повітророзподілу в окремих ланках ЛСПП.

7. Оцінка точності та адекватності розроблених моделей.

8. Розроблення загальної методики проектування та синтез на її основі локальних систем примусової повітроподачі технічних об’єктів із застосуванням створених математичних моделей та методик розрахунків.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконувались на кафедрі “Електронні засоби інформаційно – комп’ютерних технологій” Національного університету “Львівська політехніка” в межах госпдоговірних робіт відповідно до цільової науково-технічної програми КНП-2000 та програми Мінвузу України “Створення і розвиток САПР та їх підсистем”. Матеріали дисертації знайшли практичну реалізацію при виконанні і впровадженні таких науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт: “Розробка моделей та алгоритмів теплофізичного конструкторського проектування електронної апаратури на основі базових несучих конструктивів” (госпдоговір №4478 від 01.11.86р. Замовник - Львівський філіал Київського НДІ гідроприладів),№ держ. реєстр. 01870001867; “Розробка конструкції шафи електротермотренування модулів живлення кольорових телевізорів 3УСЦТ, 4УСЦТ” (госпдоговір №4803 від 02.01.89р. Замовник – ВО ЗК “Електрон”), № держ. реєстр. 01890015765; “Розробка програмного комплексу для автоматизованого розрахунку теплових режимів вузлів, блоків, та стояків локальних систем управління спеціального технологічного обладнання” (госпдоговір № 4839 від 20.02.89р. Замовник - НВО “Авангард” м. Санкт-Петербург), № держ. реєстр. 01890015769, у яких здобувач був виконавцем та відповідальним виконавцем.

Об’єкт дослідження: процес руху повітряного потоку в локальних системах повітроподачі.

Предмет дослідження математичні моделі повітроводів локальних систем подачі повітря.

Методи досліджень. При розв’язанні поставлених задач використовувались методи системного аналізу, методи розв’язку рівнянь руху газоподібного середовища, обчислювальні методи.

Наукова новизна отриманих у дисертації результатів:

1. Створені нові математичні моделі ланок ЛСПП, які дозволяють здійснювати аналіз та синтез повітророзподільних пристроїв із заглушеним торцем для роздачі повітря через отвори довільної площі, дискретно розташовані вздовж грані.

2. Розроблена математична модель процесу повітророзподілу в повітроводі із заглушеним торцем та неперервною перфорацією грані, яка дозволяє здійснювати його синтез на основі цієї моделі забезпечуючи витрати повітря вздовж грані відповідно до заданого закону.

3. Запропонована модель та розв’язана задача аналізу витрат повітря вздовж грані повітроводу з рівномірною неперервною перфорацією однієї з граней при зустрічній подачі повітря.

4. Запропонована загальна методика аналізу і синтезу локальних систем примусової подачі повітря довільної конфігурації, яка базується на існуючих та створених моделях окремих ланок ЛСПП.

Практичне значення одержаних результатів:

1. На основі розроблених математичних моделей запропоновані методи аеродинамічного аналізу конструкції локальних систем подачі повітря, які дозволяють проводити оцінку прийнятих конструкційних рішень без фізичного моделювання, із суттєвим зменшенням часових та матеріальних витрат.

2. Розроблений метод синтезу систем примусової подачі повітря та розрахунку конструкційних параметрів їх окремих ланок, які здатні забезпечити задані температурні поля в технічних засобах, що дозволить прискорити процес проектування, підвищити надійність конструкції.

3. Реалізовані у роботі математичні моделі та методи аналізу і синтезу аеродинамічних комунікацій на їх основі призначені для використання у системах теплофізичного проектування ЕЗ, при розробці спеціального технологічного обладнання для народного господарства.

Реалізація і впровадження результатів роботи.

Матеріали дисертаційної роботи використані у виробничому процесі СП “Вебасто-Електрон” м. Львів, при проектуванні локальної системи охолодження обладнання науково – виробничого товариства “Промелектроніка” м. Полтава, що підтверджено відповідними актами.

Матеріали дисертаційної роботи та програмне забезпечення впроваджені в навчальний процес напряму 6.0910 “Електронні апарати” та магістрів спеціальностей 8.091.001 “Виробництво електронних засобів” та 8.091.002 “Біотехнічні та медичні апарати та системи” Національного університету “Львівська політехніка” і використовуються при проведенні практичних та лабораторних занять, дослідницькій роботі студентів.

Особистий внесок здобувача.

Особистий внесок здобувача полягає у самостійному виконанні теоретичної і експериментальної частин роботи та інтерпретації одержаних результатів. Усі основні положення, викладені в дисертації, отримані автором особисто. У роботах, написаних у співавторстві, автору належить: [1] – розробка алгоритму розрахунку параметрів повітроводів; [2] – обґрунтування принципів побудови моделей повітроводів; [3] – розроблення математичної моделі повітророзподілу при роздаванні повітря через дискретні отвори ; [7] – розроблення критеріїв оптимального синтезу локальних систем повітроподачі; [9] – дослідження патентного фонду США та РФ по реалізації технічних рішень, спрямованих на збільшення ефективності повітроводів, [10] – розробка процедури синтезу локальних систем повітроподачі в задачах теплофізичного проектування електронних засобів, [11] – розроблення математичної моделі синтезу повітророзподільника з отворами різної площі; [12, 13] – розробка конструкції шафи термоелектропрогону електронних модулів, [14] – розробка програм розрахунку геометричних параметрів повітроводів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на наступних конференціях та семінарах:

- Всесоюзній нараді - семінарі “Розробка і оптимізація САПР і ГАП виробів електронної техніки на базі високопродуктивних мікро - і міні ЕОМ”, м. Воронеж , 1989р.;

- Всесоюзній школі-семінарі “Діагностика, надійність, неруйнівний контроль електронних пристроїв та систем”, м. Владивосток, 1990р.;

- Всесоюзній науково-технічній конференції “Методи і засоби оцінки та підвищення надійності приладів, пристроїв та систем”, м. Пенза, 1992р.;

- Всесоюзній науково-технічній конференції “Методи і засоби оцінки та підвищення надійності приладів, пристроїв та систем”, м. Пенза, 1993р.;

- Міжнародній конференції TCSET’2002 “Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій, комп’ютерної інженерії”, м. Славсько, 2002р.

- Міжнародному радіоелектронному форумі “Прикладна радіоелектроніка. Стан та перспективи розвитку” м. Харків, 2002р.

- Міжнародній науково – технічній конференції “Інформаційно – комп’ютерні технології 2002”, м. Житомир, 2002р.

Публікації по роботі. За матеріалами дисертаційних досліджень опубліковано 14 наукових праць загальним обсягом 52 сторінки, в тому числі 11 статей у фахових виданнях, отримано 1 авторське свідоцтво на винахід та 1 патент України.

Структура дисертаційної роботи. Дисертація складається із переліку умовних позначень, вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (93 найменування) та додатків. Повний обсяг роботи 175 сторінок, у тому числі 9 сторінок списку використаних джерел, 48 рисунків та 13 таблиць на 12 сторінках. У додатках обсягом 36 сторінок наведено результати комп’ютерного моделювання та експериментальних досліджень окремих ланок локальних систем повітроподачі.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертаційної роботи обґрунтована актуальність проблеми, визначена мета і основні завдання досліджень, сформульовані нові наукові положення, які виносяться на захист, вказана практична цінність та реалізація результатів проведених досліджень.

У першому розділі для оцінки актуальності задачі моделювання ЛСПП та вибору часткових моделей, які необхідно створити, проведено аналіз сучасного стану ЛСПП і тенденцій їх розвитку як технічної системи (ТС). Базою для аналізу послужили дані патентного фонду США та Російської Федерації за останні сім років, дані публікацій в періодичній літературі.

Аналіз показав, що йде інтенсивний розвиток технічної системи “повітровід”. Причому, виходячи з оцінок за методами еволюційних кривих розвитку та еволюційного потенціалу ТС, можна стверджувати, що система примусової подачі повітря, в першу чергу, буде розвиватись шляхом узгодження просторового розподілу інтенсивності теплообміну та параметрів теплового поля системи.

Основним способом узгодження нині є введення додаткових елементів конструкції для забезпечення інтенсифікації теплообміну в заданих областях об’єму, що приводить до збільшення структурної складності ЛСПП, збільшенню вартості їх проектування та виготовлення. Можливості підвищення складності практично вичерпані; подальше удосконалення приводитиме до зменшення ефективності технічної системи.

Отже, основний резерв розвитку зосереджений у згортанні системи при забезпеченні належного рівня виконання корисних функцій, тобто, необхідно забезпечити керування повітряним потоком за рахунок використання резервів технічної системи без введення додаткових елементів. Це можна досягти зміною просторового розподілу параметрів повітряного потоку вздовж повітроводу шляхом зміни властивості його стінок за рахунок отворів, розташування і розмір яких підпорядковується певним закономірностям. Останнє вимагає створення теоретичної бази для моделювання відповідних систем та алгоритмів розрахунку таких моделей.

У другому розділі проведений аналіз конструкцій локальних систем примусової повітроподачі, які використовуються у промисловості. У результаті виділено два типи складових ланок цих систем:

· транспортувальні: прямі та зігнуті ділянки повітроводів, ділянки із зміною площі поперечного перерізу, трійники, коліна;

· роздавальні: повітророзподільники з постійним прямокутним перерізом, одним заглушеним торцем для роздачі повітря через перфораційні отвори вздовж однієї з граней; повітророзподільники з постійним прямокутним перерізом, та заглушеним торцем для роздачі повітря через дискретно розташовані отвори, виконані вздовж однієї з граней; повітроводи постійного перерізу з рівномірною перфорацією грані при зустрічній подачі повітря у торці короба.

Всю різновидність конструктивного виконання повітроводів для роздавання повітря зводять до двох типових варіантів реалізації: з суцільною перфорацією грані (рис.1), з дискретними отворами, виконаними вздовж грані (рис.2).

Необхідно зазначити, що при розрахунку повітроводу з неперервною перфорацією грані використовується його перехідна модель – повітророзподільник з уявною поздовжньою щілиною. У цьому випадку, після розрахунку ширини умовної щілини і необхідного повного тиску при значенні коефіцієнта витрат перфорованого отвору, встановлюють ступінь частоти перфорованих отворів на одиницю довжини (дх – ширина умовної щілини; у - площа одного перфораційного отвору, - відстань між рядами отворів).

Поперечний переріз короба постійний прямокутний, вибирається із конструкційних міркувань з врахуванням допустимої швидкості повітряного потоку (не більше 10м/с, що обумовлено обмеженням до рівня гучності акустичного шуму).

Рис.1. Повітровід із суцільною перфорацією грані.

Рис.2. Повітровід з дискретно розташованими отворами.

Охарактеризовані особливості руху повітряного потоку в транспортувальних ланках ЛСПП. Відзначено, що транспортувальні ланки (коліна, трійники, розширення чи звуження поперечного перерізу повітроводу) вносять у систему аеродинамічний опір. Наведені аналітичні залежності для оцінки втрат тиску на типових місцевих опорах при аеродинамічних розрахунках ЛСПП.

Розглянуті існуючі методи аеродинамічного аналізу та розрахунку конструкційних параметрів окремих ланок систем примусової повітроподачі. Зазначено, що для розрахунків використовуються аналітичні моделі, які дозволяють аналізувати витрат повітря вздовж короба з рівномірною суцільною та рівномірною дискретною перфорацією грані. Крім цього, розв’язана задача визначення геометричних параметрів роздавальних повітроводів для забезпечення рівномірних витрат повітря через суцільну або дискретну перфорацію грані. Однак, у практиці теплофізичного проектування виникає і більш загальна задача – забезпечення довільного співвідношення між витратами повітря через отвори, виконані вздовж грані повітроводу. Вона теж вимагає свого розв’язку. Для створення певних температурних зон всередині конструктивів використовуються повітроводи із суцільною перфорацією, які повинні забезпечувати роздавання повітря вздовж короба, що підпорядковується заданому закону. Модельне представлення такого процесу обмежується лише однією моделлю рівномірної роздачі повітря і потребує доопрацювання та розширення. Відсутні моделі аналізу повітроводів з подачею повітря у протилежні торці короба. Для моделювання процесу повітророзподілу у вказаних повітроводах використовують фізичне моделювання, що спричинює уповільнення процесу проектування і, відповідно, зростання матеріальних витрат на нього.

У розділі визначені основні завдання, які необхідно вирішувати під час проектування ЛСПП, а саме: визначення структури мережі примусової подачі повітря та рівнів ієрархії; розбиття системи аеродинамічних комунікацій на конструкційно закінчені ділянки, рух повітря в яких може описуватись незалежними математичними моделями; математичне моделювання окремих секцій ЛСПП та визначення їх конструкційних і аеродинамічних параметрів; визначення взаємозв’язків між моделями та стикування окремих секцій системи подачі повітря і знаходження сумарного аеродинамічного опору всієї мережі; вибір вентилятора для автономної системи повітряного постачання, або розрахунок загальних витрат повітря на проектовану мережу при централізованій подачі повітря.

Третій розділ присвячений розробленню аналітичних моделей, які забезпечують здійснення аналізу та синтезу роздавальних ланок ЛСПП.

При моделюванні повітроводів використаний метод їх розрахунку за статичними тисками, запропонований К.К. Бауліним. Визначено, що режим руху повітряного потоку всередині повітроводів ЛСПП – турбулентний. На основі аналізу публікацій за результатами аналітичних і експериментальних досліджень коротких повітроводів встановлено, що профіль поздовжніх швидкостей у їх поперечному перерізі – рівномірний. Це дозволило застосувати рівняння Бернуллі для опису процесу руху теплоносія–повітря всередині короба повітророзподільників (рис. 1 та рис.2), прийнявши наступні припущення:

1) коефіцієнт витрат по всій довжині щілини, яка розраховується, або для всіх отворів повітроводу приймається постійним;

2) поля швидкостей у поперечних перерізах повітроводу - рівномірні;

3) втрати на тертя дорівнюють нулю;

4) густина повітря постійна і не залежить від температури;

5) повний тиск, створений на початку повітроводу, забезпечує роздачу заданих початкових витрат повітря Lп через всю щілину (або дискретні отвори).

Базуючись на цих припущеннях, у роботі створено дві нові наближені математичні моделі, для аналізу повітророзподільних ланок. Перша з них дозволяє визначити витрати повітря вздовж щілини постійної ширини , виконаній у грані короба постійного поперечного перерізу F, при зустрічній подачі повітря. При аеродинамічному моделюванні повітророзподільників із зустрічного подачею повітря використано поняття “умовна перегородка”, яка утворюється на межі однакових за величиною, але протилежних за напрямком повітряних потоків у коробі. Для визначення відстані х від торця повітроводу довжиною l до “перегородки” для щілини шириною при початкових витратах повітря L1п та L2п отримана наступна залежність:

, (1)

де - коефіцієнт витрат.

Розрахунок швидкості витікання повітря з умовної щілини для двох незалежних повітроводів із заглушеними торцями і довжинами х (1) та (l - х), здійснюється згідно з виразом:

. (2)

Знаючи швидкість повітря Vx (2) та ширину щілини , встановлюють витрати повітря вздовж грані короба.

Ще одна модель типової ланки повітророзподільника (рис.2) створена для аналізу параметрів повітряного потоку через дискретні отвори довільної площі, влаштовані у грані повітроводу постійного поперечного перерізу F .

Рівняння Бернуллі, складене для двох перерізів такого повітроводу має вид:

,

де рі – надлишковий статичний тиск перед і-м отвором, Wi – швидкість повітря у повітророзподільнику перед і –м отвором, - густина теплоносія, - коефіцієнт пом’якшення удару на прохід мимо отвору.

Після розв’язання рівняння Бернуллі отримана рекурентна залежність для визначення допоміжного коефіцієнта Аі, який дозволяє визначати витрати повітря та швидкість його витоку з отворів:

, (3)

де i - площа і – го отвору, - коефіцієнт пом’якшення удару на прохід повз отвору.

Процес обчислень починається з і=2, з стартовими значеннями А0=0, А1=1. Після обчислення Аі (і=2...n) за виразом (3), можна визначити витрати повітря Lі а потім швидкість його витоку Vi через кожен отвір, використовуючи залежності:

, .

Узагальнюючи отримані результати, можна стверджувати, що, використовуючи запропоновані моделі, можна проводити аналіз аеродинамічних комунікацій довільних ланок повітроводів відомих конструкцій.

Послідовно моделюючи ланки локальної системи примусової повітроподачі, починаючи з вхідного повітроводу, можна провести загальний аналіз будь-якої складної системи. При цьому, черговість моделювання визначається схемою руху повітря, а результати дослідження кожної попередньої ланки стають вхідними даними для аналізу наступної ланки.

У роботі розв’язана задача синтезу технічних об’єктів з примусовою подачею повітря. Процедура синтезу включає два етапи: синтез конфігурації та синтез параметрів. Синтез конфігурації визначається схемою руху повітряного потоку, стосовно конкретного об’єкту встановлення системи повітроподачі. Синтез параметрів полягає у визначенні конструкційних параметрів типових ланок, із застосуванням математичних моделей, що пов’язують аеродинамічні та геометричні характеристики повітророзподільників. Розроблені аналітичні моделі для наступних повітророзподільників.

Повітророзподільник довжиною l, з площею поперечного перерізу F із заглушеним торцем та суцільною перфорацією однієї з граней. Для такого повітроводу визначається ширина умовної щілини х вздовж грані, яка забезпечує роздачу повітря за заданою функцією Lх = f(х). f(х) – неперервна на відрізку від 0 до l. За таких умов, початкові витрати повітря на вході у короб становлять . Рівняння Бернуллі, складене для двох перерізів з координатами х та х=0 (відкритий торець) має вигляд:

, (4)

де - початкова швидкість повітря у повітророзподільнику, px , pп – надлишковий статичний тиск у відповідних перерізах.

Розв’язок рівняння (4) дозволяє обчислювати ширину щілини повітророзподільника у довільному перерізі за виразом:

. (5)

Залежність (5) являє собою рекурентну математичну модель повітророзподільника, розрахунок якої проводиться чисельними методами, що вимагає задавання стартового значення для ініціалізації розрахунку. За стартове значення приймається величина швидкості витікання повітря з щілини на початку повітророзподільника V0. Задавши V0, можна розрахувати значення ширини х для довільних перерізів, розташованих на відстані x від відкритого торця короба.

Розроблена модель була апробована для різних функцій f(x) розподілу витрат теплоносія вздовж грані короба. Результати моделювання для рівномірного розподілу повністю співпадають з відомими.

Друга модель синтезу створена для повітророзподільника з постійною площею поперечного перерізу для роздавання повітря через дискретно розташовані отвори вздовж однієї з граней. Синтез конструкції такого повітророзподільника зводиться до розрахунку площі отворів, щоб забезпечити задані витрати повітря Li через кожен отвір. При цьому початкові витрати повітря на вході у короб будуть , де k – кількість отворів. Рівняння Бернуллі складене стосовно перерізів перед отворами (k-1) та k запишеться у вигляді:

, (6)

де Wk-1, Wk - швидкість повітря у повітророзподільнику у відповідних перерізах, рмо(k-1) - втрати тиску на прохід мимо (k-1)-го отвору, рк, рк-1 – надлишковий статичний тиск у відповідних перерізах. Після розв’язку рівняння (6), виведена залежність, яка дає змогу визначити площу fk кожного з отворів при довільних співвідношеннях між витратами повітря через отвори:

, (7)

де сk= Lk/Lп коефіцієнт витрат повітря через k-ий отвір.

Отриманий вираз для fk являє собою рекурентну математичну модель повітропроводу. Виходячи з умови, що повітровід має містити хоча б один отвір, за стартове значення приймається fk при k=1 . Задавши площу першого отвору f1, можна обчислити значення fk , використовуючи (7), для довільних n, F, ck .

Відомо, що від співвідношення між сумарною площею отворів для роздачі повітря Уfk та площею перерізу короба F, залежить величина статичного тиску всередині повітророзподільника, яка при F/Уfk1 забезпечує роздачу повітря з мінімальним відхиленням від заданого. Для встановлення аналітичної залежності Уfk від стартового значення f1. було проведене дослідження рекурентної залежності для n=5, c1=0,14, c2=0,1, c3=0,25, c4=0,4, c5=0,3, F=0,005м2, =0,65 при зміні f1 від 0,0001 до 0,008м2. Результати розрахунку представлені на графіку рис.3 (по горизонталі відкладені значення площі першого отвору в м2 , по вертикалі – визначена площа кожного з п’яти отворів та сумарна площа отворів в м2).

Отримані залежності були апроксимовані різними функціями. Найкраще співпадіння дала апроксимація поліномом другої степені, для якого дискримінація знаходиться в межах (0,9987...1). В результаті, встановивши конкретну аналітичну залежність Уfk =(f1) (після апроксимації поліномом другої степені 4-5 значень функції) вибирають таке значення площі першого отвору f1,, щоб забезпечити необхідне співвідношення Уfk / F.

Таким чином, запропонована модель повітроводу для дискретної роздачі повітря дозволяє проводити розрахунок конструкційних параметрів повітророзподільників, для довільних пропорцій витрат повітря через отвори, та вибирати необхідне співвідношення між площею вхідного та роздавальних отворів.

Рис 3. Графік залежності сумарної площі дискретних отворів повітроводу від площі першого отвору.

Четвертий розділ роботи присвячений апробації створених моделей повітророзподільників. Для комп’ютерної реалізації розроблених моделей розроблено програмний продукт на базі електронних таблиць засобами Microsoft –Excel, що працює в операційному середовищі Windows. Результати розрахунку виводяться у вигляді таблиць і графіків. Інтерфейс виконаний у вигляді стандартних вікон операційної системи Windows, використовуючи які можна вносити вхідні данні та контролювати результати розрахунку. Вікна оболонки можна активувати на будь-якому етапі моделювання.

Експериментальні дослідження повітророзподільних пристроїв проводились на базових несучих конструктивах (БНК-3) для радіоелектронних засобів третього рівня ієрархії. Дослідження фізичних моделей здійснювалось на аеродинамічному стенді.

Під час проведення експериментальних досліджень повітророзподільників здійснювались вимірювання швидкості руху повітряного потоку в різних точках об’єму повітророзподільних пристроїв. Для вимірювання використовувався термоанемометр типу ТЕА-ЛИОТ призначений для вимірювання швидкості повітря в межах 0,1…5 м/с, або 1…10 м/с. Максимальна похибка вимірювань – 15%.

Експериментальна перевірка моделей проводилась на роздавальних ланках системи повітроподачі БНК-3. Величина початкових витрат повітря контролювалась по швидкості вхідного потоку в торці короба у центрі поперечного перерізу. Під час експериментальних досліджень проводились заміри швидкості витоку повітря з щілини у п’яти перерізах, вибраних вздовж щілини з однаковим кроком. Сенсор для вимірювання швидкості вводився у повітряний потік у центр щілини по відношенню до її ширини. Всього зроблено по 15 замірів значення швидкості у кожному перерізі. На основі статистичної обробки результатів вимірювань отримані середні експериментальні значення величини швидкості витоку повітря з щілини повітроводу у відповідних перерізах. У табл.1 подані графічні залежності швидкості витікання повітря через отвори повітророзподільників, у порівнянні з швидкостями, визначеними в результаті комп’ютерного моделювання, з використанням розроблених аналітичних моделей відповідних повітроводів. Максимальна похибка моделювання не перевищує 18%.

Верифікація створених моделей проводилась шляхом співставлення результатів математичного моделювання та експериментальних досліджень, проведених на макетах повітроводів, при зміні вхідних параметрів моделі. У якості змінних вхідних параметрів моделі обрано довжину короба та площу його поперечного перерізу.

Таблиця 1.

Результати експериментальних досліджень точності моделей повітроводів.

Повітровід з дискретною перфорацією (аналіз) | Повітровід з дискретною перфорацією (синтез)

Повітровід з двосторонньою подачею повітря (аналіз) | Повітровід з роздачею повітря згідно закону f(x)=0,03x/L+0,05

При дослідженні макетів повітророзподільника проведені заміри швидкості витікання повітря з щілини у чотирьох перерізах, вибраних пропорційно довжині короба. Сенсор швидкості повітряного потоку вводився по осі щілини на рівні площини грані. У кожній точці виконано по 8 вимірювань швидкості. Проведені дослідження дозволили оцінити максимальну похибку моделювання в діапазоні зміни довжини повітроводу від 0,5 до 4 м та площі його поперечного перерізу від 0,02 до 0,1 м2, а також області адекватності для різних точностей моделювання.

Встановлено, що моделі адекватні з похибкою до 20% якщо параметр повітроводу 0,05<<0,3. (, де F, l - площа поперечного перерізу та довжина короба повітроводу).Отже, є визначальним параметром для віднесення ланок систем примусової повітроподачі до розряду локальних, що дозволяє застосовувати для їх аналізу та синтезу розроблені моделі.

Базуючись на розроблених та існуючих моделях розрахунку окремих ланок пристроїв примусової подачі повітря, розроблена методика і алгоритм аналізу та синтезу локальних систем примусової повітроподачі, які передбачають і процедуру побудови гідравлічної характеристики повітряної мережі H=f(G). Гідравлічна характеристика встановлює зв’язок між падінням тиску Н на початку системи та витратами повітря G, що дозволяє провести за відомими методиками оптимальний вибір нагнітачів у системі з позицій мінімізації енерговитрат.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв’язано науково-прикладну задачу моделювання і синтезу локальних систем для примусової подачі повітря в конструкції технічних засобів різного призначення. При цьому створені нові математичні моделі руху повітря в роздавальних ланках коротких повітроводів, та загальна методика проектування і аналізу систем повітроподачі на їх основі. Основні результати роботи зводяться до наступного.

1. На основі методів еволюційних кривих та еволюційного потенціалу розвитку, досліджена актуальність робіт по розробленню та проектуванню локальних систем примусової повітроподачі, визначені основні напрямки робіт в цій області та показані можливі способи їх реалізації. Доведено, що пріоритетним напрямком підвищення ефективності систем є створення моделей повітроводів із змінною перфорацією грані для забезпечення необхідного розподілу повітря вздовж грані.

2. У розвиток існуючих створені нові математичні моделі процесу роздавання повітря, які дозволяють здійснювати аналіз та синтез повітророзподільних пристроїв із заглушеним торцем для роздавання повітря через отвори, дискретно розташовані вздовж грані, при довільних співвідношеннях між площами отворів та витратами повітря через них.

3. Для систем примусового повітрообміну розроблена математична модель процесу повітророздачі у повітроводі із заглушеним торцем та неперервною перфорацією грані, яка дозволяє забезпечити синтез його геометричних параметрів, забезпечуючи витрати повітря вздовж грані, що підпорядковується заданій функції розподілу f(x) з похибкою до 20%, якщо параметр повітроводу 0,05 0,3 (F, l – площа поперечного перерізу та довжина повітроводу відповідно).

4. При аналітичному дослідженні систем примусової подачі повітря, запропонована модель та розв’язана задача аналізу повітряного потоку у повітроводі постійного поперечного перерізу F та довжиною l з рівномірною суцільною перфорацією однієї грані при зустрічній подачі повітря у короб. Похибка моделювання не перевищує 18% для повітророзподільників у яких 0,05 0,3

5. На основі створених математичних моделей запропонований метод аеродинамічного аналізу конструкції систем локальної подачі повітря, який дозволяє проводити оцінку прийнятих конструкційних рішень без фізичного моделювання, з суттєвим зменшенням часових та матеріальних витрат.

6. Розроблена загальна методика синтезу локальних систем примусової подачі повітря використання якої у процесі проектування дозволяє забезпечити задані температурні поля у технічних об’єктах та за рахунок цього дає змогу підвищити надійність конструкції і скоротити процес проектування.

7. Розроблені моделі та методи проектування використані при розробці конструкції технологічного обладнання для термоелектротренування електронних модулів телевізійних приймачів ВАТ “Концерн Електрон”, у виробничому процесі СП “Вебасто-Електрон” та при проектуванні локальної системи охолодження обладнання науково – виробничого товариства “Промелектроніка” м. Полтава

8. Реалізовані у роботі підходи та принципи аналізу і синтезу аеродинамічних комунікацій призначені для використаня:

· у системах теплофізичного проектування радіотехнічних систем, засобів зв’язку та телекомунікацій, інших електронних пристроях з примусовим повітряним охолодженням;

· при розробці спеціального технологічного обладнання у різних областях народного господарства;

· у системах підтримки мікроклімату автономних об’єктів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Фаст В.М., Сухоносов О.Г. Автоматизированный расчет геометрических и аэродинамических параметров воздуховодов // Вісник ЛПІ №245 “Теория проектирования полупрповодниковых и радиоэлектронных устройств и систем”. – Львів: ЛПІ. – 1990. С.100...103.

2. Янгурський К.І, Фаст В.М. Принципи побудови математичних моделей повітроводів примусової вентиляції РЕЗ // Збірник праць співробітників та випускників РТФ “Радіотехнічний вчора, сьогодні, завтра...”. - Львів: ЛПІ. – 1992. С.96...98.

3. Фаст В.М., Янгурський К.І Математична модель повітроводу для дискретної роздачі повітря в системах примусової вентиляції РЕЗ та технологічного обладнання // Вісник ДУ “Львівська політехніка” № 313 “Комп’ютерні системи. Теорія та практика”. – Львів: ДУ “ЛП”.- 1996.- С. 16-18.

4. Фаст В.М. Розв’язання задачі зустрічної подачі теплоносія у повітроводах для примусової вентиляції засобів радіотехніки // Вісник ДУ “Львівська політехніка” № 352 “Радіоелектроніка та телекомунікації”. - Львів: ДУ “ЛП”.- 1998.- С. 80-82.

5. Фаст В.М. Дослідження моделей повітроводу з суцільною перфорацією грані для технологічного обладнання електронного виробництва // Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів (серія), вип. 7: Неруйнівний контроль конструкційних та функціональних матеріалів: Зб. наук. пр. – Львів: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка.- 2002.- С. 199-201.

6. Фаст В.М. Моделювання геометрії повітроводів систем примусової вентиляції для роздачі повітря за заданим законом // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки. Спеціальний випуск (ІКТ 2002).- Житомир ЖІТІ.- 2002.- С. 103-105.

7. Янгурський К.І, Атаманова І.В., Фаст В.М. Процедура оптимального синтезу систем примусового повітряного охолодження об’єктів // Вісник НУ “Львівська політехніка” “Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація” №460. - Львів: НУ “ЛП”.- 2002.- С. 11-14.

8. Фаст В.М. Модель повітроводу постійного перерізу для шаф сушіння з подачею повітря у протилежні торці // Науковий вісник: Сучасні теоретичні розробки в деревообробному і меблевому виробництвах: Зб. науково-технічних праць.- Львів: УкрДЛТУ.- 2002,- вип. 12.5. – С.137-140.

9. Гліненко Л.К., Фаст В.М. Еволюційний потенціал локальних систем примусової подачі повітря // Науковий вісник: Збірник науково-технічних праць. - Львів: УкрДЛТУ.- 2002,- вип. 12.8. – С.162-169.

10. Атаманова І.В., Янгурський К.І., Фаст В.М. Процедури прийняття рішень в задачах теплофізичного проектування електронних засобів // Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів (серія), вип. 8: Неруйнівний контроль та діагностика неоднорідних об’єктів: Зб. наук. пр. – Львів: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка.- 2003.- С. 199-207.

11. Гліненко Л.К., Фаст В.М., Янбашев М.М. Моделювання повітроводу з отворами різної площі для систем примусової подачі повітря: Збірник науково – технічних праць. – Львів: УкрДЛТУ. – 2003, вип. 13.1. – С.160-164.

12. Установка термопрогона: А.с. 1797106 СССР, МКИ G05 D 23/30 А.А. Смердов, В.С. Голонич, К.И. Янгурский, В.Н. Фаст (СССР) №4933462/24; Заявлено 05.05.91; Опубл.23.02.93, Бюл. №7.- 7 с.

13. Пат. 12761 Україна, МКИ G05D23/30. Установка термопрогону / Смердов А.А., Голонич В.С., Янгурський К.І. Фаст В.М. (Україна). - №94322404; Заявлено 05.05.91; Опубл. 28.02.97. Бюл. №1. – 5 с.

14. Фаст В.М., Янгурський К.І., Сухоносов О.Г. Пакет программ расчета аэродинамических параметров систем принудительной вентиляции шкафов и стоек РЭА”/ В кн. “Разработка и оптимизация САПР и ГАП изделий электронной техники на базе высокопроизводительных микро- и мини ЭВМ”, Воронеж, 1989, С. 199 – 201.

15. Fast V. Modelling of the Air Duct with Constant Cross-Section and Apertures of Different Area for Systems of Forced Air Supply.(Моделювання повітроводу з постійним перерізом та отворами різної площі для систем примусової подачі повітря). Матеріали Міжнародної конференції TCSET”2002 “Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій, комп’ютерної інженерії Львів, НУ “Львівська політехніка” 2002, с.176.

16. Фаст В.М. Комп’ютерна підтримка проектування локальних систем повітряного охолодження електронної техніки // Труды Международного радиоэлектронного Форума “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” (МРФ 2002).- Ч II.- Харків: ХНУРЕ.- 2002.- С. 380-382.

Основні результати дисертаційної роботи повністю викладені у представлених наукових працях, авторському свідоцтві на винахід та патенті України.

АНОТАЦІЯ

Фаст В.М. Моделювання примусового повітрообміну в локальних системах подачі повітря – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2003.

Дисертація присвячена розробленню математичних моделей опису процесу руху теплоносія - повітря у повітророзподільних ланках систем примусової подачі повітря у конструкції технічних об’єктів різного призначення.

Проведені дослідження стану систем подачі повітря, як технічної системи Відзначено наявність потенціалу розвитку локальних систем подачі повітря (ЛСПП), та визначено пріоритетні напрямки робіт, одним з яких є структуризація отворів у грані повітроводу для керування параметрами повітряного потоку в об’ємі конструкції. Створені математичні моделі які дозволяють здійснювати аналіз витрат повітря вздовж грані повітророзподільника через суцільну рівномірну перфорацію при зустрічній подачі повітря, або отвори довільної площі у коробі постійного поперечного перерізу із заглушеним торцем. Розроблені математичні моделі що забезпечують синтез конструкційних параметрів ланок повітроводів із заданим законом розподілу витрат повітря вздовж грані через суцільну перфорацію або дискретно розташовані отвори. Запропонований алгоритм і процедура аналізу та синтезу ЛСПП, на основі створених математичних моделей окремих ланок таких систем. Результати теоретичних досліджень та комп’ютерного моделювання підтверджені експериментально.

Ключові слова: аеродинамічні параметри, повітророзподільник, повітровід, короб, локальна система, ланка, дискретні отвори в грані, суцільна перфорація грані, поперечний переріз, аеродинамічні комунікації.

SUMMARY

Fast V.M. Simulation analysis (modeling) of forced ventilation in local systems of air supply. – manuscript.

Thesis for the science degree of the candidate of engineering science on a specialty 01.05.02 – Mathematics modeling and calculation methods – National University “Lvivska Politechnica”, Lviv, 2003.

The dissertation is devoted to development of mathematical models describing process of movement of the heat-carrier - air in air flow distribution parts of local systems of air supply (ASLS) in constructions of technical objects of various designation.

Air supply systems state-of-art was investigated from position of system approach. The potential of development of local systems is revealed, and prime directions of further developments are determined. One of them appeared to be structuring of pinholes in an airway side in order to control the parameters of an aerial flow within the construction volume. The mathematical models are created which provide carrying out the analysis of air consumption along a side of the air terminal unit through continuous uniform perforation under counter air supply, or through pinholes of the arbitrary area in the dead butt-end air duct of constant cross-section.

The mathematical models providing design value synthesis for parts of airways with the given law of distribution of air consumption along a side through either continuous perforation or discretely located pinholes are developed. The algorithm as well as the procedure of the ASLS analysis and synthesis is proposed on the basis of the created mathematical models of individual units of such systems. The results of theoretical investigations and computer simulation were confirmed experimentally.

Keywords: aerodynamic characteristics, airway, air terminal unit (distributor), air duct, local system, unit, discretely located pinholes in a side, continuous uniform perforation of a side, cross-section, aerodynamic communications.

АННОТАЦИЯ

Фаст В.М. Моделирование принудительного воздухообмена в локальных системах подачи воздуха – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – Математическое моделирование и вычислительные методы– Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2003.

Диссертация посвящена разработке математических моделей, описывающих процесс движения теплоносителя - воздуха в воздухораспределительных звеньях локальных систем подачи воздуха (ЛСПВ) в конструкции технических объектов различного назначения.

Для оценки актуальности задачи моделирования ЛСПВ и выбора моделей, которые необходимо создать, осуществлен анализ современного состояния ЛСПВ как технической системы. По результатам анализа сделан вывод о необходимости согласования пространственного распределения