МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

аржевський В’ячеслав Олександрович

УДК 621.01

СИНТЕЗ ВАЖІЛЬНИХ ПРЯМОЛІНІЙНО-НАПРЯМНИХ МЕХАНІЗМІВ ТА МЕХАНІЗМІВ ІЗ ЗУПИНКОЮ ВИХІДНОЇ ЛАНКИ НА БАЗІ ШАРНІРНОГО ЧОТИРИЛАНКОВОГО МЕХАНІЗМУ

Спеціальність 05.02.02 – Машинознавство

Автореферат дисертації на здобуття

наукового ступеня кандидата технічних наук

Хмельницький – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Хмельницькому державному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Кіницький Ярослав Тимофійович,

Хмельницький державний університет,

завідувач кафедри машинознавства.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Воробйов Микола Степанович,

Івано-Франківський національний технічний

університет нафти й газу,

професор кафедри механіки машин;

кандидат технічних наук, доцент

Пасіка В’ячеслав Романович,

Українська академія друкарства (м. Львів),

доцент кафедри інженерної механіки.

Провідна установа: Національний університет “Львівська політехніка”,

кафедра деталей машин.

Захист відбудеться “24” вересня 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д70.052.02 при Хмельницькому державному університеті за адресою: 29016, м. Хмельницький, вул. Інститутська, 11, 3-й навчальний корпус.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Хмельницького державного університету (вул. Кам’янецька, 110/1)

Автореферат розісланий “5” липня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор технічних наук, професор Калда Г.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. В багатьох випадках при проектуванні машин виникає задача створення механізмів, які забезпечу-ють зупин-ку вихідної ланки певної тривалості протягом неперервного оберто-вого руху вхідної ланки. Для цього можуть бути використані різні типи механізмів, зокрема кулачкові, але, як відомо, в багатьох випад-ках доцільніше використовувати важільні механізми, оскільки, вна-слідок відсут-ності вищих кінематичних пар, наявності геометричного замикання ланок, вони практично є більш надійними та довговічними, забезпечують більші робочі швидкості машин, що особливо важливо при проектуванні машин-ав-томатів. Існує цілий ряд методів синтезу таких механізмів, однак вони забез-печують, як правило, лише частко-вий розв’язок по-ставленої задачі порівняно з тим, що можуть забез-печити ці механізми в загальному вигляді. Невирішеною залиша-ється також задача їх оптимізаційного синтезу. В остан-ній час спостеріга-ється бурхливий розвиток комп’ютерних тех-нологій, завдяки чому з’явилась можливість вирі-шувати ці задачі більш ком-плексно, з ви-користанням методів чисе-льного аналізу.

В даній роботі розгля-даються методи синтезу та-ких механізмів на базі важільного прямолінійно-на-прям-ного шарнірного чотириланко-вого механізму, шатунна крива якого є несиметричною. Оскільки та-кий механізм містить тільки обертові кі-нематичні пари, він має ряд пере-ваг перед іншими базовими чотири-ланковими механіз-мами (мен-ше тертя у парах, більша на-дійність, дов-говічність тощо).

Таким чином, розробка чисельно-аналітичних методів синтезу прямо-лінійно-напрямних механізмів та механізмів з зу-пинкою, які б дозволили проводити їх оптимізаційний синтез, роз-крити межі існу-вання таких механізмів, є актуальною науково-техніч-ною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисер-таційна робота виконана в рамках тематичних планів НДР Хмель-ницького державного університету на базі теми 2Б-2000 “Роз-робка чисельних методів геометричного син-тезу шарнірно-важільних напрям-них механізмів і механізмів з вистоєм ви-хідної ланки”, номер держ. реєстрації 00100V001978 (здобувач пра-цював молодшим науковим співробіт-ником), а також базі на теми 1Б-2004 “Теоретичні основи та методи оптимального синтезу шарнірно-важільних механізмів із зупинкою вихідної ланки”, номер держ. ре-єстрації 0104U002104 (здобувач працює науковим співробіт-ником і є відповідальним виконавцем).

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є розробка чисельно-аналітичних методів оптимізаційного синтезу важіль-них прямолі-нійно-напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки, побудо-ваних на базі шарнірного чотириланкового механізму, що створені на основі ме-тодів чисельного аналізу та кінематичної геометрії. Для досягнення поставленої мети вирішувались на-ступні задачі:–

скласти огляд найбільш обґрунтованих та розроблених на даний час методів синтезу важільних напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки;–

розробити загальний чисельний метод визначення величини ді-лянки набли-ження в напрямних механізмах, у тому числі для механіз-мів, синтезованих з використанням різних особливих точок шатунної площини;–

розробити чисельно-аналітичні методи синтезу зазначених механіз-мів за заданою тривалістю і точністю зупинки вихідної ланки, величиною її максимального ходу та іншими характеристиками;–

розробити метод зміни тривалості зупинки вихідної ланки, що дозволяв би проводити регулювання в широких межах.

Об’єкт дослідження –синтез напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки.

Предмет дослідження –важільні напрямні механізми та механіз-ми із зупинкою вихідної ланки, побудовані на базі несиметричного прямолінійно-напрямного шарнірного чотириланкового механізму.

Методи дослідження. В роботі використано аналітичні методи кінема-тичної геометрії для визначення геометричних параметрів пря-молінійно-на-прямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки; методи чисель-ного аналізу для проведення оптимізаційного синтезу таких механізмів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що–

розроблено чисельний метод визначення величини ділянки на-бли-ження в напрямних механізмах, який може бути використаний для різних ти-пів базових напрямних механізмів і має ряд переваг перед існуючими мето-дами. Для механізмів, синтез яких проводиться з ви-користанням кінематичної геометрії нескін-ченно близьких положень плоскої фігури, такий метод розроблено вперше, на його основі розроблено чисельно-аналітичну методику син-тезу напрям-них механіз-мів та механізмів із зупинкою вихідної ланки на базі пря-молінійно-напрямного шарнірного чотириланкового механізму з ви-користанням точок Болла.–

встановлено недоцільність вибору величини ділянки наближення у напрямних механізмах та відповідно тривалості зупинки вихідної ланки у механізмах, що побудовані на їх основі методом найкращого наближення за Чебишевим та з умови наявності п’яти точок граничних відхилень шатунної кривої від прямої (або дуги) наближення, оскільки у багатьох випадках визначені таким чином величини ділянок наближення не відповідають дійсним значенням;–

встановлено, що в шатунній площині шарнірного чотириланкового механізму існує певний, раніше невідомий вид особливих точок, що були названі дисертантом точками розпрямлення 4-го порядку. Зазначені особливі точки визначають нове сімейство прямолінійно-напрямних механізмів і мають деякі переваги перед відомими особливими точками шатунної площини, розроблено чисельно-аналітичну методику синтезу таких механізмів;–

з допомогою розробленого чисельного методу синтезу важільних механізмів за заданою тривалістю зупинки вихідної ланки з використанням точок Болла та точок розпрямлення 4-го порядку, встановлені геометричні параметри механізмів та межі їх існування, що дозволяє проводити оптимізаційний синтез таких механізмів;–

запропоновано метод зміни тривалості зупинки вихідної ланки за допомогою додаткового двокривошипного механізму, що дозволяє проводити регулювання у досить широких межах, причому теоретична точність наближення у таких механізмах, на відміну від існуючих методів, не змінюється.

Практичне значення отриманих результатів. Важільні прямолі-нійно-напрямні механізми та механізми із зупинкою вихідної ланки отримали широке практичне використання у сучасному маши-нобудуванні. Запропо-новані в дисертаційній роботі методи, алгорит-ми, програмне забезпечення та результати у вигляді таблиць, діаграм, довідкових карт дозволяють прово-дити оптимізаційний синтез таких ме-ханізмів.

Особистий внесок здобувача. Дисертація містить лише ті нау-кові ре-зультати, які отримані здобувачем особисто. Постановка задач та обгово-рення результатів проведено спільно з науковим керівником.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи та її окремі результати доповідались на міжнародній науково-техніч-ній та методичній конферен-ції “Механіка машин і механізмів” (Хмельницький, 2002 р.), І польсько-українській нау-ковій конференції “Сучасні техно-логії виробництва в розвитку економічної інтеграції та підприємниц-тва” (Сатанів, 2003 р.), 5-й міжвузівській науково-теоретичній конфе-ренції “Проблеми сучасної інженерної технології” (Хмель-ницький, 2004), засіданнях наукового семінару кафедри машинознавства і на щорічних (2002-2004 рр.) наукових конференціях Хмельницького державного університету.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 4 статтях (усі – в фахових виданнях), опубліковано 1 тези доповіді на-укової конференції, отримано 1 авторське свідоцтво та 1 деклараційний патент на винахід.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел та до-датків. Робота виконана на 152 сторінках машинописного тексту, міс-тить 72 рисунки, 6 таблиць, список використаних джерел з 120 най-менувань та 4 додатки. Загальний обсяг дисертації – 262 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми та подано загальну ха-рактеристику дисертації.

У першому розділі проведено аналіз існуючих методів син-тезу важільних на-прямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки. Показано, що, не дивлячись на велику кількість таких методів, вони забезпе-чують, як правило, лише частковий розв’язок поставленої задачі. Наведено приклади викорис-тання таких механізмів у техніці. Сформульовані мета та задачі дослі-джень.

У другому розділі розглядається питання синтезу прямолінійно-напрямних механізмів з використанням точок Болла та побудованих на їх основі механізмів із зупинкою вихідної ланки. Відомо, що точка Болла визначається як перетин кривої кругових точок з поворотним колом, є точкою розпрямлення своєї рулетти (шатунної кривої, яку вона викреслює) і забезпечує дотик третього порядку з дотичною прямою (в цій точці збігаються перші три похідні обох функцій). Схема механізму з зупинкою вихідної ланки показана на рис. 1. До кривошипа 1, положення якого визначається кутом під’єднана струк-турна група 2-3 ІІ класу 1-го виду (за класифікацією Ассура-Ар-тоболевського), причому в шатунній площині вибрана деяка точка за яку вибирається точка Болла шатунної площини механізму. Ця точка викреслює шатунну криву, яка на ділянці наближається до прямої лінії. До базового чотириланкового механізму під’єднана структурна група 4-5 другого класу 5-го виду таким чином,

Рис. 1 – Шестиланковий важільний механізм, що забезпечує зупинку вихідної ланки

що напрямна повзуна 4 паралельна прямолінійній ділянці шатунної кривої. Під час проходження шатунною точкою цієї ділянки, ланка 5 буде мати наближену зупинку, причому величина теоретичного від-хилення від абсолютно нерухомого положення буде дорівнювати від-хиленню, з яким ця ділянка шатунної кривої наближається до прямої лінії. Вхідними параметрами для синтезу таких механізмів є довжини ланок: кривошипа шатуна коромисла та кут повороту кривошипа (точку Болла можна знайти для будь-якого положення механізму). Відстань між осями нерухо-мих шарнірів прийнята за оди-ницю В результаті син-тезу знахо-димо відносну довжину відрізка кут злому шатуна що визнача-ють положення точки Болла, та кут на-хилу прямолінійної ділян-ки шатунної кривої до осі абсцис (рис. 1).

Не дивлячись на те, що аналітична методика синтезу механізмів з використанням точок Болла є відомою, невирішеною є задача визначення величини ділянки наближення, оскільки зазначений метод гарантує тільки наявність прямолінійної ділянки деякої тривалості.

Проведено дослідження механізмів, величина ділянки наближення у яких вибрана за допомогою відомих методів. Встановлено недоцільність вибору цієї ділянки за допомогою методів найкращого наближення за Чебишевим та з умови наявності 5 точок граничних відхилень (4 спільних точки) на ділянці наближення, оскільки такі методи, як показано в роботі, гарантують тільки те, що ділянка наближення буде не менше заданої величини, в багатьох механізмах спостерігається майже ідеальна зупинка за межами теоретичної ділянки наближення, приклади наведено на рис. 2 (– відповідно теоретична та практична величини ділянок наближення).

Рис. 2 – Приклади шатунних кривих прямолінійно-напрямних механізмів Чебишева (а)

та приклад діаграми переміщень вихідної ланки механізму, ділянка наближення якого вибрана з умови наявності 5 точок граничних відхилень

Для визначення величини ділянки наближення в механізмах, синтезованих з використанням методів кінематичної геометрії, зокрема з використанням точок Болла, було розроблено чисельний метод, що не має вказаних вище недоліків. Зазначений метод використовує так званий безрозмірний коефіцієнт граничної швидкості вихідної ланки. Відомо, що для порівняння законів руху різних механізмів використовуються безрозмірні коефіцієнти (інваріанти) кінематичних величин, які чисельно дорівнюють кінематичним характеристикам вихідної ланки, перерахованим на одиничний хід, причому тільки для періоду робочого ходу. Оскільки в нашому випадку величина робочого ходу є невідомою (ми ще не знаємо дійсну величину зупинки), то пропонується розраховувати кінематичні характеристики вихідної ланки, перераховані на одиничний хід, але для всього періоду руху механізму. Причому пропонується задатись таким граничним значенням безрозмірної швидкості, при якому ми будемо вважати, що вихідна ланка перейшла з фази вистою (зупинки) у фазу робочого ходу і навпаки. Оскільки розраховуються не дійсні значення швидкостей, а безрозмірні, то для різних механізмів, в тому числі і для механізмів з різною тривалістю зупинки вихідної ланки, можна задаватись одним і тим же значенням граничної швидкості. Подані рекомендації щодо вибору значення цього коефіцієнта. Зазначений метод може бути використаний для механізмів, побудованих з використанням різних методів синтезу, в тому числі на основі різних базових механізмів, приклади діаграм переміщень наведені на рис. 3.

Рис. 3 – Приклади діаграм переміщень вихідних ланок механізмів, ділянка наближення яких вибрана за допомогою запропонованого чисельного методу

На основі розробленого чисельного методу вибору величини ділянки наближення, створено чисельно-аналітичний метод синтезу механізмів з використанням точок Болла, який дозволяє проводити синтез та визначати тривалість ділянок наближення таких механізмів. Вперше повністю побудована крива Болла, що є геометричним місцем точок Болла, які визначені для різних положень шарнірного чотири-

Рис. 4 – Діаграма зміни величини зупинки вихідної ланки механізмів кривої

Болла залежно від кута поворота кривошипа

ланкового механізму. На рис. 4. показано приклад діаграми, що показує тривалості зупинок вихідних ланок механізмів кривої Болла, причому в роботі досліджувались лише ті механізми, що забезпечують зупинку вихідної ланки в одному з крайніх положень.

У третьому розділі наведено методику син-тезу та дослідження ме-ханізмів, що викорис-то-вують точки розпрям-лення 4-го порядку. Заз-начені точки є новими особливими точками ша-тунної площини шарнір-ного чотириланкового механізму, які знайдені дисертантом. Відомо, що для синтезу прямолі-нійно-напрямних меха-нізмів методами кінема-тичної геометрії можуть бути використані точки Болла або їх окремі ви-падки, таким чином знайдені точки розпрямлення 4-го по-рядку є ще одним видом особливих точок, які можуть бути викорис-тані для син-тезу таких механізмів. Ці точки були визначені наступним чином. Як відомо, геометричним міс-цем точок рухомої площини, які описують прямі лінії (що є точками розпрямлення або перегину), є поворотне коло, будь-яка точка поворотного кола здатна забез-печити дотик не нижче 2-го по-рядку з дотичною прямою. Таким чином, оскіль-ки на-шою метою є проведення синтезу пря-молінійно-на-прямних ме-ха-ніз-мів, шу-кана особ-лива точка, так само як і точка Бол-ла, по-винна на-ле-жати поворот-ному колу. Точка розпрям-лення 4-го по-рядку була ви-значена як точ-ка пере-тину поворот-ного кола з кри-вою, що є геомет-рич-ним місцем то-чок, ру-летти яких забезпе-чують дотик не нижче 4-го по-рядку зі своїм кругом кри-визни. Виявилось, що знайдена таким чином точка не збігається з жодною відомою особли-вою точ-кою шатунної площини (рис. 5), тобто визна-чає принципово нове сімейство прямолінійно-напрямних механіз-мів, причому, так само як і точка Болла, існує в кожному положенні меха-ніз-му і при рів-них інших умо-вах може забезпечувати син-тез механіз-мів з тривалішими ділянками наближення.

Рис. 5 – Особливі точки шатунної площини

Оскільки точка розпрямлення 4-го порядку визначається як пере-тин двох кривих, її положення визначається як розв’язок системи рів-нянь цих кривих, записаних в неявному вигляді:

(1)

Коефіцієнти , що входять у рівняння (1):

(2)

В наведених рівняннях – прискорення та похідні вищих порядків від переміщення полюса миттєвого обертання шатунної площини (див. рис. 1).

Запишемо рівняння поворотного кола у параметричному вигляді:

(3)

де – радіус поворотного кола, – координата, що визначає центр поворотного кола, – кут, що є параметром в цих рівняннях.

Провівши математичні перетворення, отримуємо рівняння:

(4)

де коефіцієнти та введені для спрощення, визначаються як

(5)

Розв’язавши рівняння (4), одержимо

(6)

Параметричні кути визначені з рівняння (6), визначають точки перетину поворотного кола з кривою, що є геометричним місцем точок, рулетти яких забезпечують дотик 4-го порядку. Очевидно, що таких точок є дві, оскільки положення точки розпрямлення 4-го порядку визначається коренями квадратного рівняння (4). Оскільки однією з цих точок є полюс один з цих коренів буде а інший визначає положення точки розпрямлення 4-го порядку. Встановлено, що у цьому відношенні знайдена точка, характеризується такими ж властивостями, як і точка Болла – вона існує в кожному положенні механізму і для кожного положення можна знайти тільки одну таку точку, причому так само, як і у випадку знаходження точки Болла, існує два положення кривошипно-коромислового механізму (кривошип паралельний коромислу), коли точка розпрямлення 4-го порядку знаходиться в нескінченності. Прийнявши знайдену точку розпрямлення за шатунну, розрахуємо відносну довжину та кут злому шатуна :

(7)

В цих рівняннях – кут, що визначає положення шатуна, – координати точки у системі координат (рис. 1).

Для синтезу механізмів із зупинкою вихідної необхідно визначити також кут нахилу прямолінійної ділянки шатунної кривої (див. рис.1). Оскільки дотичні прямі до шатунних кривих точок поворотного кола повинні проходити через полюс повороту кут визначається таким чином:

(8)

Слід відзначити, що для правильного визначення кута використовувалась не звичайна функція а функція , яка є у більшості сучасних мов програмування.

Встановлено, що, на відміну від точок Болла, точки розпрямлення 4-го порядку є вузлами інтерполяції, при переході через які функція змінює знак. Тому чисельний метод визначення величини ділянки на-ближення в таких механізмах був відповідним чином змінений, а на його основі було створено чисельно-аналітична методика синтезу пря-молінійно-напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки. Побудовано криву точок розпрямлення 4-го порядку, що є гео-метричним місцем таких точок, визначених для різних положень кри-вошипа. Приклад діаграми зміни тривалостей зупинок таких механіз-мів наведено на рис. 6. Порівняння діаграм, наведених на рис. 5 та 6 показує, що точки Болла та точки розпрямлення 4-го порядку визнача-

ють різні сімейства механізмів.

Рис. 6 – Діаграма зміни величин зупинок вихідної ланки механізмів кривої точок розпрямлення 4-го порядку

Проведено моделювання роботи механізмів із зупинкою вихідної ланки, побудованих на основі точок Болла та точок розпрямлення 4-го порядку, за допомогою програми CosmosMotion проведено розраху-нок параметрів синтезованих механізмів. Отримані результати підтвер-дили правильність розрахунків, проведених за допомогою розроблених методів та працездатність спроектованих механіз-мів.

Деякі важільні механізми мають суттєвий недолік – пові-льне на-бирання швидкості ви-хід-ної ланки підчас робочого ходу (рис. 7). Такі механіз-ми забезпечують гірші кі-нема-тичні характеристики порів-няно з ме-ха-нізмами, що за-безпечують таку ж трива-лість зупинки. Для вик-лю-чення таких механіз-мів про-пону-ється критерій спо-вільне-нос-ті виходу ланки з фази зупинки. Як було зазна-чено, згідно з чи-сельним мето-дом визначення тривалості зупин-ки, не-обхідно задатись певним зна-ченням безрозмірної швид-кос-ті, при якій ми будемо вва-жати, що ланка пере-йшла з фази зупин-ки у фазу робо-чого ходу і нав-паки. Про-понується, збільши-вши зна-чення цього кое-фіцієн-та, визна-чити нову величину ділянки наб-лиження, а потім роз-рахувати за-про-понований критерій сповіль-неності

(9)

де – тривалості зупи-нок вихідної ланки за звичайним та збільше-ним коефіцієнтами граничності швидкості. Причому вста-нов-люється максимальне значення запропонованого критерію, вище якого меха-нізми будуть виключатись.

Рис. 7 – Сповільнений вихід ланки з фази зупинки

У четвертому розділі описано чисельний метод визначення гео-метричних параметрів вказаних механізмів та встановлено межі їх іс-нування за заданою тривалістю зупинки вихідної ланки, що дозволяє проводити оптимізаційний синтез таких механізмів за певними критері-ями, зокрема максимальним ходом вихідної ланки, точністю набли-ження, відстанню до шатунної точки та її положенням, причому такі довідкові карти побудовані як для механізмів точок Болла, так і для механізмів точок розпрямлення 4-го порядку. Приклад довідкової ка-рти, що відображає межі існування таких механізмів наведено на рис. 8. Порівняння механізмів точок Болла та механізмів точок розпрям-лення 4-го порядку показало, що для заданого шарнірного чотирилан-кового механізму можна знайти більше механізмів з тривалими зупин-ками вихідної ланки, причому такі механізми, синтезовані з використанням різних особливих точок забезпечують приблизно од-накову точність наближення.

Рис. 8 – Приклад довідкової карти для проведення попереднього синтезу важільних механізмів за заданою тривалістю зупинки вихідної ланки, залежність k= f(r)

У п’ятому роз-ділі наведено резуль-тати син-тезу та до-слід-ження нап-рямних ме-ханізмів та ме-ханіз-мів із зупин-кою, по-будова-них на ос-нові дво-кри-вошипних ме-ханізмів. Приклад такого меха-ніз-му на-ве-дено на рис. 9. Встанов-лено, що при проекту-ванні механіз-мів із зу-пинкою, вико-рис-тання двокри-вошип-них меха-нізмів замість кри-вошип-но-коро-мислових має ряд переваг, зокрема можливість за-без-пе-чення значно біль-ших величин мак-сималь-ного ходу ви-хідної ланки, а оскільки ця величина у багатьох випадках за-дається конструктором, викорис-тання двокривошипних механізмів дозволяє проектувати механізми, що ма-ють менші габаритні роз-міри, металоємкість, а значить меншу масу, менші сили інерції та реакції в кінематичних парах. Встановлено, що особливі точки шатунної площини кривошипно-коромислових ме-ханіз-мів у ряді положень знаходяться на значній відстані, у двокри-вошипних механізмах таких положень, як правило, немає. Однак до недоліків таких механізмів слід віднести неможливість забезпечення тривалих зупинок вихідної ланки (як пра-вило, ). Побудовано діаграми, що дозволяють проводити синтез та-ких механізмів.

Рис. 9 – Важільний механізм із зупинкою, побудований на основі двокривошипного механізму

Запропоновано ме-тод ре-гулювання трива-лості зу-пинки вихідної

ланки, в основі якого ле-жить наступ-ний прин-цип. Як відомо, криво-шип ба-зового механіз-му оберта-ється рівно-мірно, ідея полягає в тому, щоб за допомогою додат-ко-вого двокривошипного меха-ніз-му створити не-рівно-мір-ність в його обер-танні, що до-зво-лить певним чи-ном змі-нити швидкість шатунної точ-ки механі-зму (рис. 10). Тоді час перебу-вання заз-наче-ної точки на інтер-валі набли-ження також відпо-від-ним чи-ном змі-ниться. Характерно, що за допо-могою за-пропоно-ваного методу, зміна тривалості зупин-ки вихід-ної ланки прохо-дить без зміни тео-ретичної точ-ності набли-ження, ос-кільки змі-ню-ється лише час перебу-вання шатунної точки на ділян-ці набли-ження. Однак до не-долі-ків таких меха-нізмів слід від-нести на-яв-ність двох до-даткових ла-нок, що дещо знижує прак-тичну точ-ність та-ких механізмів.

Рис. 10. Восьмиланковий механізм з зупинкою вихідної ланки

Однією з характеристик базо-вих прямолінійно-напрямних ме-ханізму, як двокривошипних, так і кривошип-но-коромислових, є довжина прямо-лінійної ділянки, яка розраховується за формулою:

(10)

де – аналоги швидкостей шатунної точки механізму, –

відповідні кути повороту кривошипа. Однією з характеристик шатун-них кривих таких механізмів пропонується коефіцієнт, що визнача-ється як відношення довжини прямолінійної ділянки до загальної дов-жини шатунної кривої. В роботі наведено результати розрахунків величини цього коефіцієнта для різних механізмів. Слід зазначити, що регулю-вання тривалості зупинки за допомогою розглянутого вище методу для механізмів, шатунні криві яких мають більші значення цього кое-фіцієнта, може проводитись у більш широких межах.

ВИСНОВКИ

1. Розроблено чисельно-аналітичну методику кінематичного синтезу важільних прямолінійно-напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки, які побудовані на основі несиметричного шарнірного чотириланкового механізму з використанням точок Болла, що визначаються для чотирьох нескінченно близьких положень його шатунної площини. Вперше повністю побудовано криву Болла шарнірного чотириланкового механізму, що є геометричним місцем точок Болла, визначених для різних його положень.

2. Встановлено недоцільність вибору величини ділянки наближення у напрямних механізмах та відповідно тривалості зупинки вихідної ланки у механізмах, що побудовані на їх основі методом найкращого наближення за Чебишевим та з умови наявності п’яти точок граничних відхилень шатунної кривої від прямої (або дуги) наближення, оскільки при використанні зазначених методів у багатьох випадках визначені таким чином величини ділянок наближення не відповідають дійсним значенням і гарантують лише те, що величина цієї ділянки буде не менше наперед заданої величини, внаслідок чого можна отримати механізми з повільним розбігом вихідної ланки під час робочого ходу.

3. Запропоновано чисельний метод визначення величини ділянки наближення у напрямних механізмах, що базується на чисельному аналізі діаграми переміщень вихідної ланки за допомогою безрозмір-ного коефіцієнта граничної швидкості вихідної ланки. Подані деякі рекомендації щодо вибору величини цього коефіцієнта, встановлено, що одне і теж саме його значення може бути використане для синтезу важільних механізмів з різною тривалістю зупинки вихідної ланки. Причому, як зазначено в сучасних дослідженнях німецьких вчених В. Функа та Ф. Гассманна, основним недоліком існуючих аналітичних методів кінематичної геометрії нескінченно близьких положень плос-кої фігури, за допомо-гою яких проводиться синтез прямолінійно-напрямних механіз-мів є неможливість прогнозування величини ділянки набли-ження. Таким чином розробле-ний нами чисельний метод є на даний час єдиним методом, що дозво-ляє визначати тривалість ділянки на-ближення в таких механізмах. Слід також відмітити, що зазначений метод може бути використаний для різних типів базових напрямних механізмів.

4. Встановлено, що в шатунній площині шарнірного чотирилан-кового механізму існує певний, раніше невідомий вид особливих то-чок, що були названі нами точками розпрямлення 4-го порядку. Зазна-чені точки визначають нове сімейство прямолі-нійно-напрямних механізмів. Показано, що знайдена особлива точка не збігається з жодною раніше відомою особ-ливою точкою шатунної площини.

5. Розроблено аналітичну методику визначення точок розпрям-лення 4-го порядку, алгоритми та відповідне програмне забезпечення. Встановлено, що зазначені точки розпрямлення 4-го порядку, так само, як точки Болла, існують в кожному положенні шарнірного чотирилан-кового механізму, що дозволило побудувати криву точок розпрям-лення 4-го порядку, кожна точка якої зі зміною положення шатунної площини послідовно займає положення точки розпрямлення 4-го по-рядку і може бути використана при проектуванні прямолінійно-на-прямного механізму, причому розроблена нами методика може бути використана для будь-яких модифікацій шарнірного чотириланкового механізму.

6. Розроблено чисельний метод визначення величини ділянки на-ближення, що враховує особливості діаграм переміщень вихідних ла-нок механізмів, побудованих на основі точок розпрямлення 4-го по-рядку. Зазначений метод був використаний для розв’язку задач син-тезу механізмів із зупинкою вихідної ланки.

7. Проведено порівняльний аналіз важільних механізмів, побудо-ваних на основі точок Болла та точок розпрямлення 4-го порядку, який показав, що за допомогою знайдених нами точок розпрямлення 4-го порядку можна знайти більше механізмів, що забезпечують три-валі зупинки вихідної ланки з достатньою для практики точ-ністю.

8. Запропоновано критерій сповільненості виходу ланки з фази зупинки з метою виключення механізмів зі сповільненим виходом ланки з фази зупинки, оскільки зазначені механізми характеризуються збільшеними значеннями кінематичних характеристик. Подані деякі рекомендації щодо вибору максимального значення запропонованого критерію.

9. Розроблено чисельний метод, що дозволяє проводити синтез

важільних механізмів за заданою тривалістю зупинки вихідної ланки з використанням точок Болла та точок розпрямлення 4-го порядку, оскільки синтез таких механізмів є важливою практичною задачею.

10. Побудовано довідкові карти, що відображають межі існування механізмів з однаковою тривалістю зупинки вихідної ланки, наведено таблиці їх геометричних та кінематичних параметрів, що важливо з точки зору проектування оптимальних за певним критерієм механізмів.

11. Встановлено, що двокривошипні механізми можуть успішно використовуватись як базові прямолінійно-напрямні механізми при проектуванні важільних механізмів із зупинкою вихідної ланки, при-чому вони мають ряд переваг перед аналогічними кривошипно-коро-мисловими механізмами, зокрема здатні забезпечувати значно більші величини максимального ходу вихідної ланки, що дозволяє в багатьох випадках забезпечити менші габаритні розміри, металоємкість, а від-повідно кращі кінематичні та динамічні характеристики проектованих механізмів. Причому, оскільки у кожному положенні шатунної пло-щині двокривошипного шарнірного чотириланкового механізму мож-на також знайти точки Болла та точки розпрямлення 4-го порядку, для синтезу таких механізмів були використані розроблені нами чисель-но-аналітичні методи. Для цих механізмів наведено деякі ре-зультати роз-рахунків у вигляді діаграм, що можуть бути використані для їх синтезу. Встановлено, що за допомо-гою таких двокривошипних механізмів неможливо забезпечити довго-тривалі зу-пинки вихідної ланки (як правило, ).

12. Проведені розрахунки довжини пря-молінійної ділянки шатунної кривої синтезованих прямолінійно-напрямних механізмів, запропоновано коефіцієнт, що характеризує форму шатун-ної кривої і визначається як відношення довжини прямолінійної ділян-ки до загальної довжини шатунної кривої, наведено результати у виг-ляді діаграм.

13. Запропоновано метод регулювання тривалості зупинки вихід-ної ланки восьмиланкового механізму за допомогою додаткового дво-кривошипного механізму. Перевагами даного методу є можливість проведення регулювання у досить широких межах, причому характер-ною особливістю методу є те, що теоретична точність наближення при цьому залишається постійною, оскільки проводиться зміна лише швид-кості шатунної точки на ділянці наближення, внаслідок чого час пере-бування точки на ділянці наближення також змінюється.

14. Проведено моделювання роботи механізмів із зупинкою ви-

хід-ної ланки, побудованих на основі точок Болла та точок розпрям-лення 4-го порядку, які були синтезовані за допомогою розроблених нами чисельно-аналітичних методів, внаслідок чого було підтвер-д-жено правильність розрахунків за допомогою зазначених методів та працездатність синтезованих механізмів.

15. На основі запропонованих чисельно-аналітичних методів та алгоритмів розроблено програмний продукт “Синтез напрямних ме-ханізмів” (а. с. №9468 України від 23.02.2004), за допомогою якого можна проводити оптимізаційний синтез, кінема-тичний та силовий розрахунок (в тому числі з врахуванням мас ланок та тертя в кінематичних парах) важільних напрямних ме-ханізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки, які побудо-вані на основі несиметричного шарнірного чотириланкового ме-ханізму.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Харжевський В.О., Кіницький Я.Т., Свєтловський О.Б. Аналітична кінетостатика плоских важільних механізмів ІІ класу з врахуванням сил тертя //Вісник Технол. у-ту Поділля. -2002.-№6, Ч.1.-С. 61-64.

2. Харжевський В.О., Кіницький Я.Т. Чисельно-аналітичний метод синтезу важільних механізмів з зупинкою вихідної ланки на базі несиметричного шарнірного чотириланкового механізму з використанням точок Болла // Вісник Технол. у-ту Поділля. -2003.-№4.-С. 43-54.

3. Харжевський В.О. Методика синтезу важільних прямолінійно-напрямних механізмів з дотиком 4-го порядку //Вісник Технол. у-ту Поділля. - 2003.-№6, Ч.1 Т.2-С. 152-163.

4. Харжевський В.О. Методика синтезу важільних прямолінійно-напрямних механізмів з дотиком 4-го порядку. // Матеріали І польсько-української наукової конференції “Сучасні технології виробництва в розвитку економічної інтеграції та підприємництва” (смт. Сатанів 16-18 жовтня 2003 р.) – Хмельницький: ВІС.-2003.- С. 107-108.

5. Харжевський В.О. Синтез важільних механізмів за заданою трива-лістю зупинки вихідної ланки та межі їх існування //Вісник Технол. у-ту Поділля. - 2004.-№1, Ч.1 С. 10-20.

6. Комп’ютерна програма “Синтез напрямних механізмів”: А.с. №9468 України, Харжевський В.О. – Заявлено 16.12.2003; Зареєст-ровано 23.02.2004.

7. Шарнірно-важільний механізм з двома регульованими зупинками вихідної ланки: Деклараційний патент на винахід 66042 А України, МПК 7 F16H21/00/ Харжевський В.О., Кіницький Я.Т. №2003076659; Заявлено 15.07.2003; Опубліковано 15.04.2004, Бюл. №4. – 2 с.

Особистий внесок здобувача у друкованих працях, написаних із співавторами.

У роботі [1] здобувачеві належить удосконалення алгоритмів та розробка відповідного програмного забезпечення для проведення кі-нематичного та кінетостатичного розрахунку важільних механізмів ІІ класу, зокрема важільних напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихід-ної ланки з врахуванням мас ланок та сил тертя в кінематичних парах, отримані результати розрахунків.

У роботі [2] здобувачем розроблено чисельно-аналітичну методику синтезу важіль-них прямолінійно-напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки з використанням точок Бол-ла, побудовано криву Болла шарнірного чотириланко-вого механізму, встановлено недоцільність вибору величини ділянки наближення у напрямних механізмах та відповідно тривалості зупинки вихідної ланки у механізмах, що побудовані на їх основі методом найкращого наближення за Чебишевим та з умови наявності 5-ти точок граничних відхилень, розроб-лено чисельний метод визначення величини ділянки наближення, що базується на чисельному аналізі діаграми пе-реміщень вихідної ланки за допомогою безрозмірного коефіцієнта граничної швидкості вихідної ланки, розроблено алгоритми та програми для проведення синтезу механізмів з використанням то-чок Болла, проведені відповідні розрахунки та отримані результати.

В роботі [7] здобувачем розроблено метод регулювання тривалості зупинки вихідної ланки, а на його основі – конструкцію механізму з регульованою тривалістю зупинок вихідної ланки.

АНОТАЦІЯ

Харжевський В.О. Синтез важільних прямолінійно-напрям-них механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки на базі шар-нірного чотириланкового механізму. – Рукопис.

Дисертація на здо-буття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 – Машинознавство. – Хмельницький

державний університет, Хмельницький, 2004.

Розроблено чисельний метод вибору величини ділянки наближен-ня в напрямних механізмах, який має ряд переваг перед існуючими методами, а на його основі – чисельно-аналітичну методику синтезу прямолінійно-напрямних механізмів та механізмів із зупинкою вихідної ланки з ви-користанням точок Болла на базі шарнірного чотириланкового механізму. Встановлено недоцільність вибору величини ділянки наближення методом найкращого наближення за Чебишевим та з умови наявності 5 точок граничних відхилень. Знайдено новий вид особливих точок шатунної площини, що були названі точками розпрямлення 4-го порядку і мають ряд переваг, розроблено чисельно-аналітичну методику синтезу таких механізмів. Визначено геометричні параметри та розкрито межі існування механізмів точок Болла та точок розпрямлення 4-го порядку за заданою тривалістю зупинки вихідної ланки, що дозволяє проводити їх оптимізаційний синтез за певними критеріями. Крім цього, проведено синтез та дослідження механізмів, побудованих на основі двокривошипних механізмів, запропоновано метод зміни тривалості зупинки вихідної ланки, що дозволяє проводити регулювання у досить широких межах і має переваги перед існуючими методами. Проведено моделювання роботи синтезованих механізмів, отримані результати підтвердили правильність проведених розрахунків та працездатність спроектованих механізмів.

Ключові слова: важільні напрямні механізми, зупинка вихідної ланки, оптимізаційний синтез, кінематична геометрія, особливі точки, моделювання.

АННОТАЦИЯ

Харжевский В.А. Синтез рычажных прямолинейно-направ-ляющих механизмов и механизмов с остановкой выходного звена на базе шарнирного четырехзвенного механизма. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 – Машиноведение. – Хмельницкий государственный университет, Хмельницкий, 2004.

Разработан численный метод выбора величины интервала прибли-жения в направляющих механизмах, который имеет ряд преи-муществ перед существующими методами и может быть использован для меха-низмов, синтезированных с использованием различных мето-дов, в том числе для различных базовых механизмов. На его основе создана чис-ленно-аналитическая методика синтеза прямолинейно-на-правляю-щих механизмов и механизмов с остановкой выходного звена с использованием точек Болла на базе шарнирного четырехзвенного ме-ханизма. Выявлена нецелесообразность выбора величины интер-вала при-ближения в таких механизмах методом наилучшего прибли-жения по Чебышеву, а также по условию существования пяти точек пре-дельных отклонений на интервале приближения, поскольку эти методы обеспечивают только то, что величина участка приближения будет не меньше заданной.

Установлено, что в шатунной плоскости шарнирного четырехзвен-ного механизма существует новый, ранее неизвестный вид особых точек, которые, при использовании их в качестве шатун-ных, мо-гут обеспечивать проектирование рычажных прямоли-нейно-направ-ляющих механизмов. Такие точки были названы точ-ками рас-прямле-ния 4-го порядка, как показали исследования, они определяют новое семейство таких механизмов. В кинематической геометрии бес-ко-нечно близких положений плоской фигуры описано только один вид особых точек, которые могут быть использованы для синтеза пря-мо-линейно-направ-ляющих механизмов – точки Болла, либо их част-ные случаи. Таким образом, найденные и исследованные точки рас-прям-ления 4-го порядка являются еще одним видом особых точек, ко-торые могут быть использованы для синтеза таких механиз-мов. Пока-зано, что такие точки имеют некоторые преимущества перед точками Болла, в частности при равных начальных условиях синтеза, исполь-зуя точки распрямления 4-го порядка можно найти больше ме-ханиз-мов с продолжительными остановками выходного звена причем механизмы точек распрямления 4-го порядка обеспе-чивают точность в пределах аналогичных механизмов точек Болла. Разработана чис-ленно-аналитическая методика синтеза таких механизмов с использо-ванием точек распрямления 4-го порядка.

Разработан численный метод синтеза механизмов на основе точек Болла и точек распрямления 4-го порядка по заданной продолжи-тельности выстоя, с помощью которого удалось определить геомет-рические параметры и построить области существования таких меха-низмов, что позволяет проводить их оптимиза-ционный синтез по определенным критериям, в част-ности по заданной вели-чине максимального хода выходного звена, точности приближе-ния, положению шатунной точки и т.д. Приведены результаты в виде спра-вочных карт и таблиц геометрических параметров.

Проведен синтез и исследование прямолинейно-направляющих механизмов и построенных на их основе механизмов с останов-кой вы-ходного звена на основе базового двухкривошипного меха-низма, ис-пользование которого, как выяснилось, имеет ряд преиму-ществ по сравнению с использованием базового кривошипно-коромы-слового механизма. Приведены диаграммы, позволяющие проводить синтез таких механизмов.

Предложен метод регулирования продолжительности выс-тоя с помощью дополнительного двухкривошипного механизма, ко-торый позволяет проводить регулирование в широ-ких пре-делах, при-чем, в отличие от существующих методов, теоретическая точность прибли-жения при этом не изменяется

Прове-дено моделирование ра-боты синтезированных механиз-мов, получен-ные результаты подтвер-дили правильность проведенных рас-четов и работоспособность спро-ектированных механизмов.

Ключевые слова: рычажные направляющие механизмы, выстой выходного звена, оптимизационный синтез, кинематическая геомет-рия, особые точки, моделирование.

SUMMARY

Kharzhevsky V.A. Synthesis of straight-line linkage mechanisms and dwell mechanisms on the basis on four-bar linkage. – Manuscript.

The thesis for the degree of Candidate of Technical Sciences in specialty 05.02.02 – Machinery sciences. – Khmelnytsky State University, Khmelnytsky, 2004.

Numerical method for the definition of the approximate part in linkage path generation mechanisms which has advantages in comparison with known methods is developed and on its basis numerical and analytical method of synthesis of straight-line linkage mechanisms and dwell mechausing Ball’s points on the basis on four-bar linkage is developed. It is established an inexpediency of using Chebyshev’s best approximation method and 5 extreme points condition of approximate part selection. New type of coupler plane special points was found which was named 4th order straightening points; they have some advantages in comparison with known special points. Existence domains of Ball’s points and 4th straightening points straight-line and dwell mechanisms are established. It enables to carry out optimal synthesis of such mechanisms using different criteria. Synthesis of straight-line and dwell mechanisms which are based on linkage double-crank mechanism was carried out and results are shown. Method of dwell time adjustment is de-veloped. It has advantages in comparison with known methods and enables to adjust dwell values in wide range. Modeling of working of synthesized mechanisms is carried out and results proved the validity of calculation results of proposed methods.

Key words: linkage path generating mechanisms, dwell, optimal syntheinfinitesimally close positions, special