ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

КОЛОМІЙЧУК ГРИГОРІЙ ПЕТРОВИЧ

УДК 624.074.4.012.45

РОЗРАХУНОК ПОЛОГИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ОБОЛОНОК В НЕЛІНІЙНІЙ ПОСТАНОВЦІ З УРАХУВАННЯМ

ПОЧАТКОВИХ НЕДОСКОНАЛОСТЕЙ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ОДЕСА — 2004

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури (ОДАБА), Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник– | кандидат технічних наук, доцент КОБРИНЕЦЬ Валентин Михайлович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, доцент кафедри будівельної механіки.

Офіційні опоненти:– | доктор технічних наук, професор КЛОВАНІЧ Сергій Федорович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри інженерних споруд та водних досліджень;–

кандидат технічних наук, доцент БОГЗА Володимир Григорович, Миколаївський державний аграрний університет, доцент кафедри вищої та прикладної математики.

Провідна установа:– | Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра будівельних конструкцій та мостів, Міністерство освіти і науки України, м. Львів.

Захист відбудеться 20 квітня 2004 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 при Одеській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ОДАБА за адресою: 65029,
м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4.

Автореферат розісланий 16 березня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Макарова С.С.

ЗАГАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РОБОТИ

Актуальність теми. Залізобетонні оболонки в зв’язку з їх високими експлуатаційними та економічними показниками знаходять все більш широке застосування в різних галузях будівництва.

Необхідність знання достовірної картини напружено-деформованого стану в стадіях, близьких до руйнування або втрати стійкості, коли виявляється вплив геометричної та фізичної нелінійності, робить важливою задачу створення і безперервного удосконалення методики розрахунку.

Зокрема, в діючому “Керівництві по проектуванню залізобетонних просторових конструкцій покрить і перекрить” зазначено, що при розрахунку стійкості оболонок більш правильно орієнтуватися на верхні критичні навантаження, а конкретні рекомендації надані стосовно до нижніх критичних навантажень, причому останні визначаються без урахування впливу початкових недосконалостей.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота є складовою частиною науково-дослідних робіт кафедри будівельної механіки: “Удосконалення методів розрахунку довготривалої деформативності, стійкості та несучої здатності споруд з урахуванням впливу оточуючого середовища” на 2001 – 2005 рр. та входить до “Переліку пріоритетних напрямків експертної ради з будівництва Міністерства освіти та науки України”.

Мета і задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є удосконалення розрахунків залізобетонних пологих оболонок за рахунок обліку початкових недосконалостей серединної поверхні та дійсної картини поведінки матеріалу конструкції при навантаженні.

Для досягнення мети були визначені наступні задачі:

? дослідити поведінку оболонок з початковими недосконалостями форми при навантаженні на експериментальних моделях з літературних джерел;

? скласти розрахункову систему алгебраїчних рівнянь несиметричного деформування пологих оболонок з недосконалостями форми;

? дослідити вплив початкових недосконалостей на несиметричне деформування пологих оболонок покриття;

? скласти розрахункову систему алгебраїчних рівнянь недосконалих залізобетонних пологих оболонок в загальному випадку анізотропії та складного напруженого стану з урахуванням тріщиноутворення;

? розробити програмний комплекс по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з обліком процесу тріщиноутворення;

? виявити невигідні недосконалості форми найбільш зменшуючі критичне навантаження при розрахунку пологих оболонок;

? дослідити поведінку залізобетонних пологих оболонок з невигідними обмеженими вм’ятинами форми;

? розробити практичні рекомендації по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з обліком початкових недосконалостей форми.

Об’єкт дослідження. Пологі залізобетонні оболонки покрить з обмеженими недосконалостями форми і різними граничними умовами.

Предмет дослідження. Несуча здатність, стійкість, тріщиноутворення і деформативність пологих залізобетонних оболонок при поперечному навантаженні.

Методи дослідження. Складання формул для розрахунку виконувалось методами теорії пружності і теорії деформування залізобетону з тріщинами. Теоретичні дослідження і основні вирішуючі співвідношення виконані з урахуванням сучасних критеріїв міцності бетону та арматури. Порівняння отриманих розрахунків виконувалося із знайомими теоретичними і експериментальними даними.

Наукова новизна отриманих результатів:

? складені і теоретично обгрунтовані аналітичні залежності неосесиметричного деформування пологих оболонок покриття з початковими недосконалостями;

? отримані результати по визначенню критичних навантажень пологих недосконалих циліндричних оболонок на прямокутному плані з діапазоном кривизн ;

? складена і теоретично обгрунтована вирішуюча система нелінійних алгебраїчних рівнянь недосконалих пологих залізобетонних оболонок покриття з обліком тріщиноутворення;

? одержані розрахунки по визначенню критичного навантаження пологих оболонок двоякої кривизни з локальними недосконалостями форми;

? визначені навантаження непружного деформування і тріщиноутворення для діапазону кривизн окремостоячих та середніх залізобетонних оболонок покрить.

Практичне значення отриманих результатів:

? розроблені математичні моделі поведінки пологих залізобетонних оболонок покрить з урахуванням початкових недосконалостей форми і дійсної роботи матеріалів при навантаженні;

? розроблені алгоритми та програми розрахунку, які дозволяють визначати напружено-деформований стан і несучу здатність з урахуванням місцезнаходження недосконалостей на плані оболонки.

? Складені практичні рекомендації по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з урахуванням початкових недосконалостей форми.

З метою впровадження як в навчальний процес, так і в практику проектування складено і видано Навчально – методичним кабінетом вищої освіти України навчальний посібник “Оболонки і куполи” по розрахунку залізобетонних оболонок, видані інформаційні листки по програмах NESVET і NESSPO; розрахунок залізобетонних оболонок по програмі NESSPO використовувався при проектуванні складених оболонок з гнучких залізобетонних пластин (шифр 455) в Одеському Будпроекті.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати досліджень були отримані автором самостійно:

? обґрунтовані залежності по визначенню критичного навантаження пологих оболонок покрить при несиметричному деформуванні з урахуванням недосконалостей форми;

? алгоритм і програмний комплекс NESVET, виконані розрахунки і аналіз по виявленню найменшого критичного навантаження;

? обгрунтовані залежності і методика розрахунку недосконалих залізобетонних пологих оболонок в загальному випадку анізотропії і складного напруженого стану;

? алгоритм і програмний комплекс NESSPO по розрахунку недосконалих пологих залізобетонних оболонок різної підйомистості з різними умовами обпирання в стадіях: пружній, пружнопластичній, з тріщинами в бетоні;

? розрахунки і аналіз впливу невигідної локальної вм’ятини на поверхні оболонки в пружній стадії;

? навантаження початку пластичних деформацій і тріщиноутворення з урахуванням невигідних вмятин ;

? несучу здатність пологих залізобетонних оболонок з обліком початкових недосконалостей по методу граничної рівноваги;

? практичні рекомендації по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з урахуванням початкових недосконалостей і дійсної роботи залізобетону.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати досліджень були представлені на наступних міжнародних науково-технічних семінарах, конференціях і симпозіумах: “Повзучість в конструкціях” (Новосибірськ, 1984 р.), “Залізобетонні просторові конструкції в інженерних спорудах” (Донецьк, 1984 р.), “П’ятій Всесоюзній конференції по статиці і динаміці просторових конструкцій” (Київ, 1985 р.), “Удосконалення залізобетонних конструкцій, працюючих на складні види деформацій та їх впровадження в будівельну практику” (Полтава, 1989 р.), “Дослідження роботи і застосування в будівництві ефективних елементів та конструкцій” (Рівне, 1990 р.), “Розрахункові граничні стани бетонних та залізобетонних конструкцій енергетичних споруд” (Усть-Нарва, 1990 р.), “Ваш дім, Одеса – 96” (Одеса, 1996 р.), “Буд-експо – 98” (Одеса, 1998 р.), “Сучасні конструкції з металу і деревини” (Одеса, 2001 р.), (Одеса, 2003 р.).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 14 друкованих праць, у тому числі 5 статей в наукових фахових виданнях, перелік яких затверджено ВАК України, та 9 публікацій у збірниках міжнародних науково – технічних конференцій, семінарів і симпозіумів.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, основної частини (4 розділи), висновків, списку використаних літературних джерел і додатку. Дисертація викладена на 149 сторінках, з яких 78 сторінок основного тексту, 28 малюнків на 28 сторінках, 16 таблиць на 14 сторінках, список використаної літератури з 210 найменувань на 22 сторінках, 7 сторінок додатку.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано доцільність дисертаційної роботи, сформульовані мета та основні задачі досліджень, розкрито їх наукову новизну, викладено практичну цінність отриманих результатів, наведені відомості про апробацію дисертації.

У першому розділі приведено огляд існуючих наукових робіт по удосконаленню розрахунків пологих оболонок з застосуванням розрахункових моделей найбільш точно відображаючих поведінку оболонок при навантаженні.

Відомо (Аміро І.Я., Тімашев С.А., Вольмір А.С., Доннел Л.Г., Кренцке М., Теннісон, Хатчінсон, Шішалов Ю.П.), що різні випадкові недосконалості сильно впливають на критичне навантаження при визначенні стійкості оболонок. На рисунках 1, 2 показані дані дослідів одержані для недосконалих циліндричних стиснутих та сферичних відкритих оболонок при поперечному навантаженні. При вирішенні цієї задачі можливі два випадки: а) форма і розміри недосконалостей відомі, тобто можуть бути одержані шляхом виміру в натурі для однієї оболонки, або з допомогою статистичної обробки результатів вимірів для серії оболонок; б) форма недосконалості невідома. В другому випадку допустимі невигідні початкові недосконалості необхідно підбирати так, щоб розрахунок приводив до найменшого значення верхнього критичного навантаження.

Рис. 1. Досліди впливу початкових недосконалостей на критичне навантаження

замкнутих циліндричних оболонок при вісьовому стиску.

Поведінку моделей пологих прямокутних в плані оболонок під дією поперечного навантаження з вимірами полів початкових прогинів розглядали Волосович О.В., Тімашев С.А., Хайдуков Г.К., Шугаєв В.В., Кантор С.Л. Здебільшого це металеві моделі. Волосович О.В. та Тімашев С.А. дослідили двадцять моделей квадратних сферичних оболонок великої кривизни із сплаву АМц-М з розмірами сторін в плані 300 300 мм, радіусом кривизни 549,9 мм, товщиною 0,4 мм. Вигинання частіше всього проходило з утворенням: однієї вм’ятини (65%); двох вм’ятин (25%); трьох вм’ятин (5%); чотирьох однакових вм’ятин в кутах оболонки (5%).

Рис. 2. Досліди впливу початкових недосконалостей на критичне навантаження

відкритих сферичних оболонок при поперечному навантаженні.

Втрата несучої здатності недосконалої квадратної залізобетонної моделі-оболонки при навантаженні рівномірно розподіленим навантаженням показана на рис. 3. Дослід проведено в НДІЗБ Хайдуковим Г.К., Шугаєвим В.В. і Борзих Є.П. Зільбер Я.М. виконав виміри фактичних геометричних недосконалостей залізобетонних оболонок покрить додатньої кривизни конструкції ПІ-1. Ним зроблено висновок: тривалий досвід експлуатації оболонок з значними початковими недосконалостями показав, що необхідно дати науково обгрунтовані методи призначення нормативів на точність виготовлення і монтаж оболонок.

а) б)

Рис. 3. Поле прогинів при втраті несучої здатності:

а – дослід; б – розрахунок.

В теорії стійкості оболонок відомо, що в багатьох випадках при дії поперечного симетричного тиску критичні навантаження, відповідаючі несиметричним формам втрати стійкості, виявляються менше критичних навантажень, відповідаючих симетричним формам втрати стійкості (Андреєв А.В.,Ободан Н.І., Лебедєв А.Г., Валішвілі Н.В., Воровіч І.І., Герлаку І.Д., Гуляєв В.І., Баженов В.А., Гоцуляк Є.А., Кривошеїн І.В., Петров В.В., Мілейковський І.Є., Срубщік Л.С.). Небезпека біфуркації форм рівноваги зростає з збільшенням параметру підйомистості оболонки, так як у цьому випадку збільшується і число хвиль при яких найбільш імовірний перехід осесиметричних форм рівноваги в неосесиметричні. Основною причиною такого переходу виявляється значне збільшення з ростом навантаження поздовжніх сил в серединній поверхні оболонки. На рисунку 4 показана реалізація гілок несиметричного деформування квадратної циліндричної панелі, навантаженої зовнішнім рівномірно розподіленим навантаженням, з параметром кривизни = 60 (на графіках перша цифра – кількість хвиль по твірній, друга цифра – кількість хвиль по направляючій).

Загальновідомо, що залізобетон як конструкційний матеріал, володіє рядом специфічних властивостей, що визначає складність розрахунку залізобетонних конструкцій.

Стосовно до розрахунку залізобетонних оболонок, очевидно, можна виділити два напрямки. Перший зв’язаний з методом граничної рівноваги і одержав розвиток в роботах Гвоздєва О.О., Ржаніцина О.Р., Крилова С.М., Дубінського А.М., Проценко А.М., Хайдукова Г.К., Шугаєва В.В., Чіненкова Ю.В., Дехтяра А.С., Ісхакова Я.Ш., Коробова Л.А. та інших вчених. Метод граничної рівноваги, однак, дозволяє оцінити ступінь досягнення лише одного з граничних станів – по міцності. Другий напрямок зв’язаний з розробкою методів розрахунку на основі деформованих моделей. Його розвитку поклали початок роботи В.І. Мурашова, О.О. Гвоздєва, Я.М. Немировського на залізобетонних стержнях з тріщинами. Моделям для плит і оболонок з урахуванням тріщин і нелінійного деформування матеріалів присвячені роботи О.О. Гвоздєва, В.М. Бондаренка, А.Б. Голишева, А.С. Городецького, В.С. Здоренка, М.І. Карпенка, С.Ф. Клованіча, С.М. Крилова, Я.Д. Лівшіца, І.Є. Прокоповича, В.І. Соломіна, О.Л. Шагіна, О.Ф. Яременко, Л.І. Яріна, Є.А. Яценко, В.В. Жігунова, С.Б. Шматкова, С. Жумукова, В.С. Кукунаєва, І.Є. Мілейковського, В.І. Колчунова, А.І. Осикова, Ю.А. Тярно, та інших вчених.

Кожна модель розрахунку конструкцій вміщує рівняння рівноваги, геометричні рівняння та фізичні співвідношення. Останні звичайно будуються на основі подання залізобетону з тріщинами як суцільного середовища. В разі неврахування дійсної орієнтації тріщин багато авторів компенсували недосконалість ортотропної фізичної моделі відносним зниженням жорсткості плити при закручуванні.

Найбільш досконало властивості деформування тонкостінних залізобетонних конструкцій відображає анізотропна модель, запропонована М.І. Карпенко. Для елемента оболонки співвідношення подані в такому вигляді:

{x} = [G] {s}, (1)

де {x}T = [kx , ky , kxy , ox , oy , oxy} – кривизни та деформації,

sT = [Mx , My , Mxy , Nx , Ny , Nxy] – моменти та зусилля в серединній поверхні елементу оболонки,

(2)

Коефіцієнти податливості залежать від схеми і орієнтації тріщин, армування, характеристик матеріалів, особистостей зчіплення бетону і арматури та інших факторів. Нелінійність співвідношень (1) зумовлена залежністю коефіцієнтів матриці [G] від рівняння зусиль. Оскільки ця матриця заповнена, то кривизни залежать не тільки від моментів, але і від мембранних сил, а деформації серединної поверхні обумовлені як мембранними силами, так і моментами.

У другому розділі розроблено методику рахунку критичних навантажень недосконалих пологих оболонок покриття.

Стан недосконалої оболонки додатної кривизни при рівномірно розподіленому навантаженні описується системою двох диференціальних рівнянь

Рис. 4. Неосесиметричне деформування квадратної циліндричної панелі.

. (2)

Невідомі функції w i Ф, а також початкові геометричні недосконалості форми апроксимуються тригонометричними рядами

(3)

Підставивши (3) в (2) і застосовуючи процедуру Бубнова-Гальоркіна, одержуємо систему вирішуючих алгебраїчних рівнянь

Для дослідження неосесиметричного деформування недосконалих оболонок розроблена програма NESVET. Після вводу і контролю вихідних даних виконується аналіз інформації про поле початкових недосконалостей серединної поверхні оболонки. Можливі два варіанти:

а) амплітуди недосконалостей по полю оболонки відомі;

б) амплітуди недосконалостей незнайомі.

В першому випадку виконується розклад в ряд Фур’є поля початкових недосконалостей по змінним х і у; визначається форма втрати стійкості /ФВС/. Додатки ФВС підбираються з умови мінімуму біфуркаційного навантаження досконалої оболонки. В разі відсутності неосесиметричної форми втрати стійкості, виконується перевірка на втрату стійкості досконалої оболонки, при цьому ФВС підбирається з одним неосесиметричним додатком, котрий приводить до неосесиметричного деформування при більших кривизнах, але з найменшим навантаженням біфуркації. Відсутність біфуркації веде до осесиметричного розрахунку на стійкість по ФВС, збігаючоюся з формою початкових недосконалостей /ФПН/.

В другому випадку спочатку приводиться аналіз геометрії досконалої оболонки на можливість неосесиметричного деформування і по найменшому критичному навантаженні підбираються ФВС. Потім по ФВС і відомих геометричних характеристиках розрахункової моделі виконується пошук інформації про розрахунки недосконалих оболонок виконані раніше.

По ФВС, ФПН і початковому значенню параметра формується система нелінійних алгебраїчних рівнянь. В якості параметра вибрані: поперечне навантаження і амплітуда відносного прогину . Другий варіант використовується в разі не одинокого рішення, отриманого по першому параметру.

По , , одержаних з рішення системи рівнянь, обчислюється визначник матриці Якобі. Якщо визначник дорівнює нулю, або отримане значення відрізняється від попереднього по знаку – маємо точку біфуркації, що служить ознакою закінчення розрахунку, а одержані результати записуються в банк даних і виводяться на друк.

Досліди по виявленню невигідних недосконалостей виконані на прикладі циліндричної кругової панелі.

Вибрано сім різновидів початкових недосконалостей: , , +, , +, , +. ФВС розглянуті такі: +, + та +. Розглянуто діапазон кривизн . Для квадратних оболонок встановлено найменші критичні навантаження коли ФВС не співпадає з ФПН при неосесиметричному деформуванні.

По найменших значеннях критичного навантаження підібрано функціональний вираз в виді поліному

. (5)

В третьому розділі приведена методика розрахунку недосконалих залізобетонних пологих оболонок в загальному випадку анізотропії та складного напруженого стану.

При виводі основних залежностей справедливі гіпотези:

а) тріщини проходять по траєкторії головних ядрових моментів;

б) в зжатій і розтягнутій зонах бетону розвиваються пружні і пластичні деформації, в розтягнутій зоні проходить процес тріщиноутворення;

в) розтягуючі зусилля в перерізах з тріщинами повністю передаються на арматуру; арматура сприймає як нормальні, так і деякі дотичні напруження.

Застосовано модель локально-анізотропного матеріалу. Головні вісі анізотропії сполучуємо з напрямком площадок головних напружень.

Фізичні співвідношення встановлюємо шляхом розгляду трьох основних випадків роботи характерного елементу оболонки: тріщини немає; не наскрізна тріщина; наскрізна тріщина.

Система вирішуючих рівнянь в переміщеннях після заміни похідних кінцевими різницями і деяких перетворень має вигляд (6).

Розроблено алгоритм і програмний комплекс NESSPO по розрахунку залізобетонних оболонок додатної кривизни на прямокутному плані при поперечному навантаженні з різними граничними умовами з врахуванням недосконалостей, фізичної і геометричної нелінійностей.

Для дослідження вибрані окремо стоячі (шарнірне закріплення) і середні (шарнірно-нерухоме закріплення) квадратні оболонки покрить. Одержані поля поведінки моделей при поперечній дії рівномірно розподіленого навантаження, а також визначені навантаження на границях стадій роботи матеріалу: , – навантаження початку пластичних деформацій і тріщиноутворення в бетоні в точках кінцево-різницевої сітки, відповідно.

В Керівництві... виділяється особлива увага урахуванню геометричної нелінійності при малих кривизнах оболонок. В зв’язку з чим виконані розрахунки по програмі NESSPO для визначення впливу геометричних складових в вирішуючих рівняннях (6) при різних умовах на контурі. Результати показані на рис. 5, 6.

В четвертому розділі визначені критичні навантаження квадратних оболонок додатної кривизни з невигідними обмеженими локальними недосконалостями. Розглянуто діапазон кривизн при шарнірному закріпленні на контурі, вибрана кінцево-різницева сітка для симетричного випадку з індексами в центрі 7,7.

В таблиці 1 приведені значення максимального відносного прогину для різного положення вм’ятини на плані під час втрати стійкості.

По результатах числового експерименту побудовано графік зміни критичного навантаження осесиметричного деформування недосконалих оболонок різної підйомистості в відношенні до критичного навантаження досконалої оболонки (рис. 7).

Подальше в розрахунок залізобетонних оболонок вводилися невигідні обмежені локальні вм’ятини.

Вплив вм’ятин на зміну пластичних навантажень для діапазону кривизн показаний на рис. 8.

Розрахунок на стійкість оболонок необхідно виконувати по Додатку 6 “Керівництва по проектуванню залізобетонних просторових конструкцій покрить та перекрить” з урахуванням поправочного коефіцієнту на початкові недосконалості форми визначені в даній роботі по формулі

, (7)

де qст – навантаження втрати стійкості з початковими недосконалостями;

– навантаження визначене по додатку 6 “Керівництва...”;

пн – поправочний коефіцієнт на початковій недосконалості.

Вузол центру вм’ятини | Кривизна 40 | 120 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | вм’ятини немає1,199

/7,7/ | 0,827

/3,3/ | 0,655

/3,3/ | 0,656

/2,2/ | 0,844

/2,2/ | 1,056

/2,2/ | 2,2 | 1,254

(7,7) | 0,715

(3,3) | 0,208

(2,2) | 0,351

(2,2) | 0,562

(2,2) | 0,787

(2,2) | 3,3 | 1,053

(7,7) | 0,570

(3,3) | 0,570

(3,3) | 0,684

(2,2) | 0,844

(2,2) | 1,053

(2,2) | 4,4 | 1,526

(7,7) | 0,605

(4,4) | 0,671

(4,4) | 0,991

(4,4) | 0,998

(4,4) | 1,127

(4,4) | 6 | 0,706

(7,7) | 0,801

(6,6) | 0,706

(6,6) | 0,742

(6,6) | 0,859

(6,6) | 1,056

(2,2) | 7,7 | 0,902

(7,7) | 0,626

(7,7) | 0,647

(7,7) | 0,881

(7,7) | 0,917

(7,7) | 1,062

(7,7; 2,2) |

Рис. 7. Критичне навантаження осесиметричного деформування

недосконалих оболонок.

Рис. 8. Навантаження початку пластичних деформацій в бетоні

залізобетонних оболонок.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Визначені найменші критичні навантаження неосесиметричного деформування досконалих і недосконалих оболонок з симетричними і несиметричними недосконалостями для різних форм втрати стійкості. Досліджено вплив симетричних і несиметричних недосконалостей серединної поверхні оболонки на критичні навантаження несиметричного деформування. Виявлені невигідні недосконалості форми оболонки, найбільш зменшуючі критичне навантаження несиметричного деформування, котрі по формі не збігаються з формою втрати стійкості. Для квадратних недосконалих циліндричних оболонок покриття з діапазоном кривизни підібрано функціональний вираз критичного навантаження.

2. Енергетичний аналіз кривих рівноважних станів показав, що недосконалості серединної поверхні, відмінні від форми втрати стійкості, призводять циліндричну оболонку покриття до несиметричної втрати стійкості з навантаженням відгалуження меншим, ніж навантаження недосконалої оболонки з недосконалостями, що збігаються з формою втрати стійкості.

3. Розроблена методика і програмний комплекс NESSPO для розрахунку залізобетонних пологих оболонок прямокутних в плані з недосконалостями форми серединної поверхні для різних умов обпирання під дією вертикального навантаження в загальному випадку анізотропії та складного напруженого стану.

4. Виконана апробація програмного комплексу на моделях пологих оболонок різної підйомистості і граничних умов в геометрично лінійній і нелінійній постановках.

5. Визначені навантаження початку пластичних деформацій і тріщиноутворення для досконалих оболонок різної підйомистості, умов на контурі і класу бетону. Аналіз показав погану точність при розрахунку шарнірно закріплених оболонок в геометрично лінійній постановці.

Таблиця 2

Поправочний коефіцієнт нн для розрахунку стійкості

циліндричних оболонок

b/h

R/h60 | 80 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 100 | 0,547 | 0,546 | 0,780 | 120 | 0,603 | 0,514 | 0,657 | 140 | 0,511 | 0,581 | 0,679 | 160 | 0,518 | 0,541 | 0,608 | 0,701 | > 100 | 180 | 0,551 | 0,519 | 0,560 | 0,630 | 0,735 | 200 | 0,582 | 0,504 | 0,519 | 0,585 | 0,666 | 0,766 | 220 | 0,511 | 0,517 | 0,533 | 0,603 | 0,695 | 240 | < 30 | 0,517 | 0,506 | 0,525 | 0,573 | 0,644 | 0,734 | 260 | 0,528 | 0,510 | 0,518 | 0,551 | 0,606 | 0,684 | 0,769 | 280 | 0,550 | 0,514 | 0,508 | 0,527 | 0,570 | 0,633 | 0,714 | 300 | 0,570 | 0,517 | 0,507 | 0,520 | 0,553 | 0,604 | 0,671 | 0,756 |

6. Визначені найменші критичні навантаження і форми втрати стійкості симетричних моделей пологих оболонок додатної кривизни з локальними недосконалостями форми при шарнірному обпиранні.

7. Виявлено вплив обмежених локальних вмятин (4,4), (6,6) на поведінку пологих залізобетонних оболонок в пружній і пружно-пластичній стадіях роботи бетону при різних умовах на контурі.

8. Визначені навантаження початку тріщиноутворення пологих залізобетонних оболонок з початковими локальними недосконалостями для діапазону кривизн при шарнірному і шарнірно-нерухомому обпиранні.

9. Визначена несуча здатність квадратних в плані пологих залізобетонних оболонок з локальними недосконалостями по методу граничної рівноваги з використанням конічної та сферичної вм’ятин при шарнірному закріпленні на контурі оболонки.

10. Розроблені практичні рекомендації по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з урахуванням початкових недосконалостей форми серединної поверхні та дійсної роботи залізобетону.

Таблиця 3

Поправочний коефіцієнт нн для розрахунку стійкості

оболонок двоякої кривизни

b/h

R/h | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 200 | 1,094 | 0,838 | 0,633 | 1,111 | 220 | 1,147 | 0,911 | 0,691 | 0,975 | 1,220 | 240 | 1,191 | 0,984 | 0,748 | 0,791 | 1,165 | 260 | 1,032 | 0,803 | 0,631 | 1,079 | 280 | 1,078 | 0,861 | 0,675 | 0,966 | 1,205 | 300 | 1,117 | 0,912 | 0,719 | 0,827 | 1,154 | 320 | 1,153 | 0,965 | 0,762 | 0,659 | 1,083 | 340 | 1,007 | 0,805 | 0,651 | 0,995 | 1,202 | 360 | 1,042 | 0,846 | 0,685 | 0,888 | 1,160 | 380 | 1,077 | 0,888 | 0,719 | 0,764 | 1,107 | 400 | 1,106 | 0,930 | 0,755 | 0,622 | 1,038 | 420 | 1,133 | 0,970 | 0,788 | 0,651 | 0,959 | 1,178 | 440 | 1,001 | 0,821 | 0,678 | 0,867 | 1,132 | 460 | 1,035 | 0,854 | 0,706 | 0,762 | 1,085 | 480 | 1,056 | 0,887 | 0,734 | 0,647 | 1,026 |

Продовження таблиці 3

b/h

R/h160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 500 | 1,080 | 0,920 | 0,762 | 0,639 | 0,958 | 1,165 | 520 | 1,103 | 0,950 | 0,789 | 0,663 | 0,882 | 1,128 | 540 | 1,125 | 0,985 | 0,817 | 0,689 | 0,797 | 1,087 | 560 | 1,005 | 0,844 | 0,711 | 0,704 | 1,035 | 580 | 1,026 | 0,870 | 0,734 | 0,626 | 0,979 | 1,165 | 600 | 1,047 | 0,896 | 0,756 | 0,647 | 0,917 | 1,133 | 620 | 1,068 | 0,923 | 0,779 | 0,665 | 0,848 | 1,098 | 640 | 1,088 | 0,950 | 0,802 | 0,686 | 0,773 | 1,058 | 660 | 1,106 | 0,976 | 0,824 | 0,705 | 0,690 | 1,012 | 680 | 1,123 | 0,995 | 0,846 | 0,723 | 0,625 | 0,959 | 1,152 | 700 | 1,009 | 0,867 | 0,742 | 0,641 | 0,905 | 1,117 | 720 | 1,031 | 0,891 | 0,762 | 0,659 | 0,846 | 1,085 | 740 | 1,047 | 0,921 | 0,779 | 0,674 | 0,779 | 1,046 | 760 | 1,067 | 0,937 | 0,801 | 0,693 | 0,712 | 1,006 | 780 | 1,078 | 0,953 | 0,818 | 0,707 | 0,636 | 0,960 | 800 | 1,095 | 0,978 | 0,838 | 0,726 | 0,633 | 0,914 |

Основні положення дисертації опубліковані в наступних роботах:

1. Айзен Б.М., Коломийчук Г.П., Малахова Н.А. Расчет несущей способности железобетонных оболочек с учетом ползучести // Тезисы докладов Второй Всесоюзной конференции “Ползучесть в конструкциях”. – Новосибирск, 1984. – С. 96.

Внесок здобувача – теоретичне обґрунтування неосесиметричної поведінки оболонок.

2. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Напряженно-деформированное состояние и несущая способность железобетонных цилиндрических оболочек // Тезисы докладов 5 Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций. – Киев: КИСИ, 1985. – С. 123-124.

Внесок здобувача – розрахункові рівняння, програми розрахунку, аналіз результатів.

3. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Влияние симметричных и несимметричных несовершенств на величину критической нагрузки // Деп. Рук. 8712-88/ВНИИИС. – Одесса, 1988. – 10 с.

Внесок здобувача – розрахункова система рівнянь, розрахунки на ЕОМ, аналіз результатів.

4. Коломийчук Г.П. Устойчивость несовершенных пологих железобетонных оболочек // Резервы прочности бетонных и железобетонных конструкций. – К.: УМК ВО, 1989. – С. 111-115.

5. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Анализ влияния локальних ограниченных несовершенств при расчете пологих железобетонных оболочек в геометрически нелинейной постановке // Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в строительную практику. – Полтава: ПИСИ, 1989. – Часть 1. – С. 111-112.

Внесок здобувача – обґрунтований аналіз результатів.

6. Коломийчук Г.П. Программа расчета несущей способности несовершенных пологих железобетонных оболочек, прямоугольных в плане // Информационный листок № 90-054. – Одесса: ОЦНТИ, 1990. – 4 с.

7. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Методика определения жесткостей при расчете пологих железобетонных оболочек с трещинами // Исследование работы и применение в строительстве эффективных элементов и конструкций. – Ровно: УИИВХ, 1990. – С. 35-36.

Внесок здобувача – розрахункові залежності, методика визначення.

8. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Программа расчета устойчивости пологих оболочек с регулярными несовершенствами формы NЕSWЕТ // Информационный листок № 90-055. – Одесса: ОЦНТИ, 1990. – 4 с.

Внесок здобувача – розробка алгоритму, програми, виконання розрахунків по програмі.

9. Малахова Н.А., Коломийчук Г.П. Построение методики расчета пологих несовершенных железобетонных оболочек в геометрически нелинейной постановке с учетом трещин // Расчетные предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений. – Л.: ВНИИГ, 1991. – С. 150-152.

Внесок здобувача – методика розрахунку залізобетонних оболонок з недосконалостями і тріщинами.

10. Коломийчук Г.П., Ярцев А. В. Устойчивость упругих оболочек двоякой кривизны с ограниченными локальними несовершенствами. // “Вісник ОДАБА” вип. № 2 – Одеса: ВМК “Місто майстрів”, 2000. – С. 172-175.

Внесок здобувача – постановка задачі, одержання розрахункових рівнянь, розрахунки на ЕОМ, аналіз результатів.

11. Коломийчук Г.П. Влияние начальных несовершенств формы на устойчивость металлических и пластмассовых моделей замкнутых цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Материалы V Международного симпозиума “Современные конструкции из металла и древесины”. – Одеса: ВМК “Місто майстрів”. – 2001. – С. 130-132.

12. Коломийчук Г.П., Ярцев А.В. Влияние локальных ограниченных вмятин на трещинообразование пологих железобетонных оболочек. // “Вісник ОДАБА”, вип. № 3 – Одеса: ВМК “Місто майстрів”, 2001. – С. 54-57.

Внесок здобувача – постановка задачі, одержання розрахункових рівнянь, розрахунки на ЕОМ, аналіз результатів.

13. Коломийчук Г.П., Лесечко А.В. Математическая модель поведения пологих оболочек двоякой кривизны с несовершенствами формы при поперечном нагружении. // “Вісник ОДАБА” вип. № 5 – Одеса: ВМК “Місто майстрів”, 2001. – С. 70-74.

Внесок здобувача – теоретичне обґрунтування та одержання розрахункових рівнянь.

14. Коломийчук Г.П. Методика расчета напряженно-деформированного состояния пологой несовершенной металлической оболочки, локально взаимодействующей с агрессивной средой // Сб. научных трудов “Современные строительные конструкции их металла и древесины”. – Одесса: Внешрекламсервис, 2003. – С. 143-146.

АНОТАЦІЯ

Коломiйчук Г.П. Розрахунок пологих залізобетонних оболонок в нелiнiйнiй постановці з урахуванням початкових недосконалостей. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди. Одеська державна академія будівництва та архітектури, Одеса, 2003.

Дисертація присвячена дослідженню впливу початкових недосконалостей форми оболонок на розрахунок їх стійкості та несучої здатності. Вирішена задача по визначенню найменших критичних навантажень оболонок з недосконалостями, котрі не співпадають з формою втрати стійкості при несиметричному деформуванні. Розроблені математична модель та програмний комплекс по розрахунку недосконалих залізобетонних оболонок з різними контурними умовами з урахуванням дійсної роботи матеріалу в конструкції по теорії деформування залізобетону з тріщинами. Виявлені локальні недосконалості форми оболонок, найбільш зменшуючi критичне навантаження для діапазону кривизн . Проаналізовано вплив обмежених невигідних локальних вм’ятин на навантаження трiщиноутворення i несучої здатності. Розроблені практичні рекомендації по розрахунку пологих залізобетонних оболонок з урахуванням початкових обмежених недосконалостей форми серединної поверхні.

Ключові слова: залізобетонна оболонка, початкова недосконалість форми, деформативнiсть, критичне навантаження, форма втрати стійкості, трiщино-стiйкiсть, геометрична i фізична нелiнiйнiсть, анізотропія.

АННОТАЦИЯ

Коломийчук Г.П. Расчет пологих железобетонных оболочек в нелинейной постановке с учетом начальных несовершенств. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения. Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Одесса, 2003.

Диссертация посвящена изучению влияния начальных несовершенств формы оболочек на расчет их устойчивости и несущей способности с учетом действительной работы материала в конструкции.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность, научная новизна и практическая ценность работы, дана ее общая характеристика.

В первом разделе приведен обзор некоторых отечественных и зарубежных исследований по следующим вопросам: влияние начальных несовершенств на расчет тонкостенных пространственных конструкций (по опытным данным других авторов аппроксимировано выражение тлр = 0,748 – 0,794 (w0 /h) + 0,274 (w0 /h)2, показывающее уменьшение критической нагрузки в зависимости от амплитуды начального несовершенства); выявление возможности перехода осесимметричных форм деформирования в неосесимметричные; особенности работы и расчета железобетонных оболочек покрытий (приведены известные экспериментальные данные на моделях пологих железобетонных оболочек для разных граничных условий, а также работы описывающие поведение железобетонных конструкций с трещинами при поперечном нагружении).

Во втором разделе разработана методика расчета критических нагрузок несовершенных пологих оболочек покрытия. Получена разрешающая система нелинейных алгебраических уравнений, составлен алгоритм и программный комплекс NESVET.

Рассмотрены два случая: амплитуды несовершенств по полю оболочки известны; амплитуды несовершенств неизвестны. Исследовано влияние начальных несовершенств формы срединной поверхности на форму потери устойчивости при несимметричном деформировании. По наименьшим значениям критической нагрузки подобрано функциональное выражение в виде полинома для квадратной цилиндрической панели с диапазоном кривизн

В третьем разделе приведена методика расчета несовершенных железобетонных пологих оболочек в общем случае анизотропии и сложного напряженного состояния. Применена модель локально-анизотропного материала. Главные оси анизотропии совмещены с направлениями главных напряжений. Физические соотношения получены путем рассмотрения трех основных случаев работы характерного элемента железобетонной оболочки: трещины нет; несквозная трещина; сквозная трещина.

Составлена система разрешающих уравнений, разработан алгоритм и программный комплекс NESSPO по расчету железобетонных оболочек покрытий положительной кривизны на прямоугольном плане для разных условий опирания с учетом несовершенств, физической и геометрической нелинейностей. Исследования выполнены на отдельностоящих (шарнирное закрепление) и средних (шарнирно-неподвижное закрепление) квадратных оболочках покрытий. Определены поля поведения совершенных моделей при поперечном нагружении равномерно распределенной нагрузкой, а также получены нагрузки начала пластических деформаций и трещинообразования в бетоне по полю оболочки. Выявлено влияние геометрической нелинейности на нагрузки начала пластического деформирования при расчете оболочек с диапазоном кривизн .

В четвертом разделе определены критические нагрузки квадратных отдельностоящих оболочек положительной кривизны с ограниченными локальными несовершенствами для диапазона кривизн . Выделены невыгодные ограниченные локальные вмятины. Исследовано влияние невыгодных вмятин /4,4/, /6,6/ на напряженно-деформированное состояние железобетонных оболочек с разными граничными условиями и прочностными характеристиками материала для диапазона кривизн .

Приведены результаты расчета несущей способности несовершенных оболочек с локальными вмятинами по деформированной схеме метода предельного равновесия. Выполнено сравнение с экспериментальными данными и результатами расчета по методике разработанной в НИИСК.

Учтено влияние ограниченных начальных несовершенств срединной поверхности квадратных оболочек на критическую нагрузку. Расчет на устойчивость пологих оболочек следует вести по Приложению 6 “Руководства по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий” с учетом поправочного коэффициента на начальные несовершенства формы по формуле:

Коэффициент нн для квадратных цилиндрических оболочек с диапазоном кривизны 30 100 приведен в таблице 2, а для квадратных оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны с диапазоном кривизн в табл. 3. В таблицах приняты следующие обозначения: R – радиус кривизны оболочки; b – геометрический размер плана оболочки; h – толщина оболочки.

Расчет местной потери несущей способности квадратных шарнирно опертых оболочек двоякой кривизны с кривизнами , с образованием четырех локальных вмятин в углах, по методу предельного равновесия следует выполнять по реальной геометрии формы срединной поверхности.

Ключевые слова: железобетонная оболочка, начальное несовершенство формы, деформативность, критическая нагрузка, форма потери устойчивости, трещиностойкость, геометрическая и физическая нелинейность, анизотропия.

ANNOTATION

Kolomiychuk G.P. The calculation of gentle reinforced concrete shells in non-linear setting with initial imperfections consideration. – Manuscript.

The thesis is aimed at getting a scientific degree of a candidate of technical science on a specialty 05.23.01 – Building Constructions, Buildings and Structures. Odessa State Academy of Building and Architecture. Odessa, 2003.

The dissertation work investigates the impact of initial shape imperfections of shells on calculation of their stability and load-bearing capacity. The problem has been solved on definition concerning the least critical loads on shells with imperfections, that don’t coincide with the form of endurance loss under the conditions of asymmetrical deformation. The mathematical model and the program complex that deal for calculation of imperfect reinforced concrete shells with different contour conditions have been worked out, the actual work of construction material is taken into account in frameworks of cracks reinforced concrete deformation theory. The revelation of local shell form imperfections that maximally diminish the amount of critical load for curvature range of . The analysis of limited unfavorable local dents impact on load of crack formation and load-bearing capacity. Practical recommendations on calculation of gentle reinforced concrete shells with initial defects of average surface have been given in this thesis.

Key words: reinforced concrete shell, initial shape imperfection, deformativeness, critical load, form of endurance loss, crack resistance, geometric and physical non-linearity, anisotropy.