МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КОВАЛЕВСЬКА ІРИНА АНАТОЛІЇВНА

УДК 622.28.043.22:622.257.14

ГЕОМЕХАНІКА УПРАВЛІННЯ СТІЙКІСТЮ

ПРОСТОРОВОЇ СИСТЕМИ “МАСИВ-ЗМІЦНЕНІ ПОРОДИ-КРІПЛЕННЯ ПІДЗЕМНИХ ВИРОБОК”

Спеціальність: 05.15.11 – Фізичні процеси гірничого

виробництва

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Дніпропетровськ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі підземної розробки родовищ Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ).

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри підземної розробки родовищ, проректор з наукової роботи Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ) |

БОНДАРЕНКО

Володимир

Ілліч

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор, професор кафедри будівельних геотехнологій і конструкцій Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ) |

РОЄНКО

Анатолій

Миколайович

доктор технічних наук, завідувач відділу гірничої аерогазодинаміки, вчений секретар Інституту геотехнічної механіки Національної академії наук України (м. Дніпропетровськ); | ПЕРЕПЕЛИЦЯ

Валентин

Григорович

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри тунелей, основ і фундаментів Дніпропетровського національного універси-тету залізничного транспорту України (м. Дніпропетровськ) |

ПЕТРЕНКО

Володимир

Дмитрович

Провідна організація: Криворізький технічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра підземної розробки родовищ корисних копалин (м. Кривий Ріг)

Захист відбудеться “18” червня 2004 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.03 з захисту дисертацій при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр.К.Маркса,19, тел.(0562) 47-24-11

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України.

Автореферат розісланий “17” травня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 08.080.03,

кандидат технічних наук, доцент В.І. ТимощукЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Проблема підтримки підземних гірничих виробок ресурсозберігаючими технологіями набуває для гірничовидобувної промисловості України все більшої актуальності з ряду основних причин: по-перше, неухильна тенденція до ускладнення гірничо-геологічних умов розробки; по-друге, постійно зростаючі матеріальні і трудові витрати на кріплення виробок; по-третє, необхідність посилення вимог безпечного ведення підземних робіт. У даній економічній ситуації найбільш перспективним залишається напрямок підвищення стійкості гірничих виробок за рахунок зміцнення приконтурних порід і залучення їх до роботи протидії гірському тиску. Світовий досвід підтверджує високу ефективність методів зміцнення масиву анкерами і сумішами, що твердіють, з утворенням конструкцій високої несучої здатності. Відзначені переваги відображені в недавніх рішеннях Міністерства палива й енергетики, наприклад, з широкомасштабного застосування анкерного кріплення.

Очевидно, що максимальний ефект від зміцнення приконтурного масиву досягається при встановленні раціональних параметрів його взаємодії з підтримуючим кріпленням та зі знеміцненим масивом навколо виробки. Тому успішне рішення даної актуальної проблеми повинне базуватися на принципах оптимізації режимів взаємодії та взаємовпливу елементів триєдиної системи "масив-зміцнені породи-кріплення" поряд з найбільш повним урахуванням особливостей зміцнювального ефекту від дії анкерів і нагнітання сумішей, що твердіють. Ці особливості, як показує вітчизняна і світова практика, характеризуються істотною дискретністю зміцнювальної дії, що накладається на значну неоднорідність механічних і геометричних параметрів утвореної вантажонесучої конструкції у цілому (названа нами підсистема “зміцнені породи-кріплення”). Це зумовлює появу збурювань її деформаційно-силової характеристики як у поперечному, так і поздовжньому перерізах виробки. Ці фактори генерують формування просторових періодичних змін розмірів зони нестійкої рівноваги порід навколо виробки і навантаження на кріплення від їх ваги. У сукупності відзначені причини викликають істотну непостійність режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” у поперечному і поздовжньому перерізах виробки, що негативно позначається на її стійкості.

Таким чином, інтенсифікація ресурсозберігаючих технологій забезпечення стійкості гірничих виробок на основі більш достовірного урахування особливостей спільної роботи зміцнених порід і кріплення повинна базуватися на просторовій оптимізації процесу взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення”.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами

Дисертаційна робота виконана відповідно до спільного наказу по Міністерству вугільної промисловості України і Міністерству машинобудування, військово-промислового комплексу і конверсії України "О внедрении новых технологий и техники" № 494/331 від 05.10.1995 р., "Положення концепції наукової, науково-технічної та інноваційної політики в системі вищої освіти України", ухваленого колегією Міністерства від 28 березня 2001 року, планів держбюджетних робіт Міністерства освіти і науки України на період 1999-2003 рр.: тема
№ ГП-168 "Дослідження і впровадження нових конструкцій і методів розрахунку маломатеріаломістких комбінованих кріплень підвищеної несучої здатності з анкерами для гірничих виробок вугільних шахт і рудників України", № держреєстрації 0195U019682; № ГП-262 "Розробка методів прогнозу гірського тиску, раціональних параметрів створеного нового багатошарового кріплення, захисних покрить і поверхонь з еластомірних матеріалів при циклічних та стохастичних взаємодіях елементів систем", № держреєстрації 0100U001814; № ГП-272 "Наукові основи керування гірським масивом при нетрадиційному безлюдному вийманні корисних копалин", № держреєстрації 0101U001546; № ГП-287 "Інтенсифікація ресурсозберігаючих способів підвищення стійкості гірничих виробок на базі просторової оптимізації геомеханіки взаємодії зі зміцненим породним масивом", № держреєстрації 0102U003019, що відповідають координаційному плану Міністерства освіти і науки України № 39 фундаментального напрямку "Гірничі науки".

Мета роботи – наукове обґрунтування методів підвищення стійкості підземних гірничих виробок ресурсозберігаючими технологіями зміцнення приконтурних порід на основі встановлення раціональних режимів просторової взаємодії триєдиної системи "масив-зміцнені породи-кріплення".

Здійснення поставленої мети досягається шляхом комплексного вирішення наступних основних задач у просторовій постановці:

- розробити метод прогнозу проявів гірського тиску, який ураховує неоднорідність силової взаємодії системи "масив-зміцнені породи-кріплення" як у поперечному, так і поздовжньому перерізах виробки;

- створити узагальнений метод розрахунку напружено-деформованого стану вантажонесучої підсистеми "зміцнені породи-кріплення", яка має просторову неоднорідність своїх геометричних, механічних і силових параметрів;

- сформулювати й обґрунтувати комплекс критеріїв досягнення рівноміцності підсистеми "зміцнені породи-кріплення" як просторової вантажонесучої конструкції;

- розробити і реалізувати у відповідних критеріях схему просторової оптимізації режимів взаємодії системи "масив-зміцнені породи-кріплення";

- створити методи розрахунку раціональних деформаційно-силових параметрів основних типів кріплень, які працюють зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють;

- розробити нормативно-технічну базу для розрахунку конструктивно-технологічних параметрів процесів зміцнення приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють, залежно від гірничо-геологічних і гірничотехнічних умов підтримки виробок.

Ідея роботи полягає у використанні закономірностей впливу на стійкість виробки просторової неоднорідності геометричних, механічних і силових параметрів кріплення і зміцнених порід як інструмента для управління їх станом у напрямку одночасної реалізації ресурсозберігаючих умов рівноміцності й адаптації до характеру проявів гірського тиску.

Об'єкт досліджень – геомеханічна система, яка включає знеміцнений породний масив навколо підземної гірничої виробки, приконтурні породи, зміцнені анкерами і сумішами, що твердіють, і широко застосовувані підтримуючі кріплення.

Предмет досліджень – силова взаємодія елементів геомеханічної системи "масив-зміцнені породи-кріплення".

Методи досліджень. При виконанні роботи використані: аналіз і узагальнення сучасних досліджень геомеханічних процесів навколо гірничих виробок, режимів взаємодії порід із кріпленням і розрахунку його параметрів, досвіду застосування конструктивно-технологічних схем зміцнення приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють; фундаментальні аналітичні методи механіки твердого деформівного тіла і механіки гірських порід; методи кореляційно-дисперсійного аналізу; експериментальні шахтні дослідження.

Наукові положення, що захищаються в дисертації:

- підвищення стійкості гірничих виробок шляхом зміцнення приконтурних порід і управління геомеханікою взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” доцільно здійснювати при розвитку зони нестійкої рівноваги порід у покрівлі виробки більш двох її радіусів, що зумовлено процесом знеміцнення навколишнього масиву вище верхньої границі залишкової міцності, яка має обернено пропорційний зв'язок з кутом внутрішнього тертя породи і логарифмічну залежність від радіуса зони граничної рівноваги. Це дозволило встановити область гірничо-геологічних умов економічної доцільності посилення підтримуючого кріплення шляхом зміцнення приконтурних порід;

- область обов'язкового урахування періодичних змін розмірів зони нестійкої рівноваги уздовж виробки при розрахунку параметрів підсистеми “зміцнені породи-кріплення” обмежена нижньою границею довжини періоду коливань її реакції, що має комбіновану логарифмічну залежність від степеневої функції її амплітуди періодичних змін і відносного радіуса зони граничної рівноваги. Це дозволяє за межами встановленої області істотно спрощувати рішення задач шляхом застосування плоских розрахункових схем взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення”;

- верхня границя довжини періоду зміни реакції підсистеми “зміцнені породи-кріплення” має степеневу залежність від кута внутрішнього тертя і залишкової міцності породи на стиск, при якій є несуттєвим взаємовплив розмірів зон нестійкої рівноваги в перерізах з мінімальним і максимальним навантаженнями на підсистему. Це дає можливість при розрахунку небезпечного переріза підсистеми розглядати його незалежно від амплітуд періодичної зміни реакції і навантаження уздовж виробки;

- ресурсозберігаючі умови досягнення рівноміцності комбінованого кріплення, утвореного під час тампонажу закріпного простору, реалізуються за межами граничного співвідношення міцнісних характеристик за експоненціальною та степеневою залежностями від товщини і модулів деформації зміцнених порід та обернено пропорційно логарифмічній залежності від співвідношення зміщень породного контуру. Це забезпечує зниження металомісткості рамного кріплення в 1,5-2 рази за рахунок вибору раціонального складу тампонажної суміші і кроку установки кондукторів, який не перевищує 10-12 м.

Наукова новизна отриманих результатів:

- уперше створено алгоритм оптимізації режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення”, що ураховує просторовий характер періодичних змін її геометричних, механічних і силових параметрів;

- уперше розроблено метод прогнозу проявів гірського тиску, що ураховує довільні періодичні зміни реакції кріплення як у поперечному, так і поздовжньому перерізах виробки;

- встановлена область співвідношення параметрів, при яких необхідно ураховувати періодичні зміни уздовж виробки реакції підсистеми “зміцнені породи-кріплення” і навантаження на неї, що дає можливість науково обґрунтовано застосовувати спрощені плоскі розрахункові схеми замість просторових;

- розроблено принципово новий метод розрахунку напружено-деформованого стану підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, який ураховує просторові періодичні зміни її геометричних, механічних і силових параметрів, характерні для сучасних технологій зміцнення приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють;

- сформульовано новий комплекс ресурсозберігаючих критеріїв просторової рівноміцності підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, де як інструмент управління її станом використані регульовані геометричні, механічні і силові параметри підсистеми, що дозволяє підвищити її вантажонесучу здатність без збільшення матеріаломісткості;

- створено нові методи розрахунку раціональних параметрів кріплень, що працюють зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють, які відрізняються одночасною реалізацією в просторі ресурсозберігаючих умов рівноміцності й адаптації до характеру проявів гірського тиску.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій обумовлена: коректною постановкою і вирішенням задач з використанням апробованих фундаментальних положень механіки твердого деформованого тіла, механіки гірських порід і методів математичної статистики; експериментальними шахтними дослідженнями процесів зміцнення приконтурних порід і стійкості виробок, позитивним досвідом впровадження розроблених рекомендацій.

Наукове значення роботи полягає: у встановленні закономірностей впливу змінної у просторі реакції підсистеми “зміцнені породи-кріплення" на стійкість граничного стану знеміцнених порід зони граничної рівноваги і формування просторової епюри навантаження від ваги порід зони нестійкої рівноваги; у визначенні закономірностей впливу просторової неоднорідності геометричних, механічних і силових параметрів підсистеми “зміцнені породи-кріплення” на її напружено-деформований стан. Ці закономірності в комплексі з розробленими критеріями оптимізації режимів взаємодії геомеханічної системи “масив-зміцнені породи-кріплення” є науковою основою для удосконалювання конструктивно-технологічних схем зміцнення приконтурного масиву анкерами і сумішами, що твердіють.

Практичне значення роботи:

- створений новий метод прогнозу проявів гірського тиску, що ураховує змінність параметрів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” у поперечному і поздовжньому перерізах виробки;

- розроблений узагальнений метод розрахунку напружено- деформованого стану підсистеми “зміцнені породи-кріплення” із просторовою неоднорідністю її геометричних, механічних і силових параметрів; він може застосовуватися для моделювання роботи більшості сучасних конструкцій кріплень, які використовують несучу здатність зміцнених приконтурних порід;

- створені нові методики вибору раціональних параметрів кріплень, які працюють зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють;

- розроблена, погоджена і затверджена нормативно-технічна документація з розрахунку і застосуванню кріплень зі зміцненням вміщуючих гірничу виробку порід.

Реалізація результатів роботи. Основні положення дисертації використані у такій нормативній документації: “Руководство по расчету параметров тампонажа закрепного пространства горных выработок” (затверджене Мінвуглепромом України, 1997), “Руководство по расчету параметров комбинированной крепи из двутавровых балок” (затверджено інститутами “Дніпродіпрошахт” і НГАУ, 1995), “Руководство по охране повторно используемых выемочных выработок при бурошнековой отработке угольных пластов” (розглянуто і затверджено на НТР секції “Вугільна промисловість” Мінпаливенерго, 2001), “Руководство по расчету параметров ресурсосберегающих технологий упрочнения вмещающих выработку пород анкерами и твердеющими растворами” (затверджене Мінпаливенерго, 2003); у робочій документації спорудження гірничих виробок на шахтах ДХК “Павлоградвугілля”, “Селідіввугілля”, “Добропіллявугілля”; в актах і протоколах випробувань конструктивно-технологічних схем кріплення.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі й узагальненні сучасних методів досліджень і досвіду застосування ресурсозберігаючих технологій зміцнення приконтурних порід для підвищення стійкості підземних гірничих виробок; формулюванні мети, наукових положень і постановці задач досліджень; дослідженні граничного стану масиву гірських порід навколо виробки і розробці просторового методу прогнозу проявів гірського тиску; у створенні узагальненого методу розрахунку напружено-деформованого стану підсистеми “зміцнені породи-кріплення" і розробці критеріїв управління її станом для реалізації умови рівноміцності; побудові просторової чотирипараметричної схеми оптимізації режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення"; розробці і впровадженні методів розрахунку раціональних параметрів кріплень, що працюють зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють; формулюванні висновків за результатами досліджень і складанні висновку.

Апробація результатів досліджень. Основні положення дисертації доповідалися й обговорювалися на міжнародних симпозіумах і науково-технічних конференціях: “Неделя горняка-1997”, “Неделя горняка-1998”, “Неделя горняка-2000”, “Неделя горняка-2001” (Москва, 1997, 1998, 2000, 2001), “Сучасні шляхи розвитку гірничого устаткування і технології переробки мінеральної сировини” (Дніпропетровськ, 1996), “Проблеми і перспективи освоєння підземного простору великих міст” (Дніпропетровськ, ), “Еколого-економічні проблеми розвідки, розробки і збагачення корисних копалин України” (Дніпропетровськ, 1997), “Форум гірників-2002, 2003”, “Проблеми і перспективи геотехнологій на початку ІІІ тисячоліття” (Дніпропетровськ, 2002), "Mine enviromental and economical issues 99 and 2001" (Дніпропетровськ, 1999, 2001), XI і ХІІ Міжнародній науковій школі (Сімферополь, 2001, 2003), "Zad internationae energ forum" (Ялта, 2002), “Застосування анкерних систем для кріплення підготовчих виробок в умовах Західного Донбасу” (Павлоград, 1999); на НТР секції “Вугільна промисловість” Минпаливенерго (Київ, 2001) і інституту “Дніпродіпрошахт” (Дніпропетровськ, 2001), технічних радах ДХК “Добропіллявугілля” і "Селідіввугілля" (1999-2002), наукових семінарах НГУ (1998-2003).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 76 наукових праць, у тому числі отримано 2 авторські свідоцтва на винаходи. Основні наукові положення і результати досліджень опубліковані в 24 роботах у наукових виданнях, у т.ч. у 5 монографіях, 15 статтях у науково-технічних журналах і 4 доповідях на міжнародних симпозіумах і конференціях.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, 5 розділів, висновку, переліку використаних джерел з 236 найменувань на 14 сторінках; містить 212 сторінок машинописного тексту, 92 рисунка, 2 таблиці і додаток на 31 сторінці; загальний обсяг роботи – 349 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вітчизняна і світова практика зі зміцнення приконтурних порід виробки анкерами і сумішами, що твердіють, однозначно вказує на істотну просторову змінність даного процесу. Тому намітилася стійка тенденція переходу від методів усереднення за описом переважно дискретної зміцнювальної дії до просторових досліджень вантажонесучої конструкції зі зміцнених порід і кріплення як у поперечному, так і поздовжньому перерізах виробки.

Великий внесок у розвиток уявлень про механізм зміцнювальної дії анкерів і сумішей, що твердіють, розрахункових методів із ресурсозберігаючих технологій підвищення стійкості гірничих виробок внесли вітчизняні і закордонні вчені і фахівці: Бондаренко В.І., Бузило В.І., Виноградов В.В., Друцко В.П., Заславський Ю.З., Зборщик М.П., Колоколов О.В., Кузьменко О.М., Новікова Л.В., Перепелиця В.Г., Петренко В.Д., Піньковський Г.С., Рахутін В.С., Роєнко А.М., Савостьянов О.В., Симанович Г.А., Усаченко Б.М., Халімендик Ю.М., Шашенко О.М., Широков А.П. та ін.

Аналіз процесів формування вантажонесучої конструкції, названої нами підсистемою “зміцнені породи-кріплення”, переконливо доводить істотну просторову неоднорідність її геометричних, механічних і силових параметрів, що породжує у загальному випадку довільну реакцію за поверхнею контакту з породним масивом. З іншого боку, відповідно до сучасних аналітичних і експериментальних досліджень, відзначені фактори генерують формування довільного характеру розподілу навантаження на кріплення від ваги порід зони нестійкої рівноваги і, відповідно, істотну непостійність режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” у поперечному і поздовжньому перерізах виробки.

Для обґрунтування актуальності та необхідності просторового розгляду геомеханіки взаємодії кріплення з породним масивом при зміцненні його приконтурної частини анкерами і сумішами, що твердіють, наведена таблиця 1, де на базі існуючих та виконаних автором досліджень вказані діапазони зміни навантаження на кріплення та його реакції уздовж виробки. З таблиці 1 бачимо, що зміни навантаження на кріплення (від мінімум до максимум ) і його реакції (від мінімум до максимум ) уздовж виробки з урахуванням їх періодичної зміни у “протифазі” (мінімум реакції генерує максимум навантаження) достатньо великі у різних перерізах виробки і їх необхідно відповідним чином ураховувати.

Діапазон зміни силових параметрів взаємодії кріплення

з породним масивом

Таблица 1

Тип кріплення | Довжина періоду зміни, | Реакція кріплення, | Навантажен-ня на кріплення, | Співвідно-шення параметрів і | Анкерне | 0,2...1,0 | 1,3...12,8 | 1,1...3,7 | 1,4...47,4 | Рамно-анкерне | 0,2...0,5 | 1,10...2,5 | 1,0...1,6 | 1,1...4,0 | Набризк-бетонне | 0,1...0,5 | 1,50...13,6 | 1,0...4,1 | 1,5...55,8 | Металевобетонне | 0,2...0,5 | 1,3...3,4 | 1,0...1,8 | 1,3...6,1 | Рамне с тампонажем закріпного простору | 2,0...5,0 | 2,7...8,5 | 1,4...2,9 | 3,8...24,7 |

З огляду на просторовий взаємозв'язок і взаємовплив елементів триєдиної системи “масив-зміцнені породи-кріплення”, опис геомеханіки їх взаємодії доцільно виконувати, на наш погляд, на основі концепцій принципово нової структурно-логічної схеми (рис. 1), реалізація якої здійснена шляхом комплексного рішення у просторовій постановці основних задач дисертації, зазначених у характеристиці роботи.

Сучасна теорія взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” включає дві взаємозалежні складові (див. рис. 1): визначення деформаційно-силової характеристики підсистеми “зміцнені породи-кріплення” і прогноз гірського тиску, що впливає на неї. Взаємозв'язок полягає в тім, що, з одного боку, деформаційно-силова характеристика підсистеми впливає на процес формування навантаження, з іншого боку – просторові збурення деформаційно-силової характеристики підсистеми, відбившись в епюрі гірського тиску, перетворюють її саму.

Сполучною ланкою цих блоків є критерії оптимізації режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” у просторовій постановці. Практичний вихід полягає у встановленні необхідних (у конкретній гірничо-геологічній ситуації) конструктивно-технологічних параметрів створення підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, раціональність яких обумовлена виконанням критеріїв рівноміцності підсистеми, що поряд з її найбільш повною адаптацією до характеру проявів гірського тиску дозволяє інтенсифікувати ресурсозберігаючі технології кріплення і підтримки гірничих виробок.

Перший блок структурно-логічної схеми – метод прогнозу гірського тиску – ураховує довільний характер просторової епюри реакції підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, що з достатньою для практики точністю при будь-якому конструктивному варіанті підсистеми описується спрощеним рівнянням

, кПа, (1)

де , і – довільні коефіцієнти; – рівномірна складова реакції підсистеми, кПа; – довжина періоду коливання реакції уздовж виробки, м; і – кутова й осьова координати виробки. Індекси "min", "max" відносяться до перерізів з мінімальною () і максимальною () реакцією підсистеми.

Метод прогнозу гірського тиску цілеспрямовано побудований на принципі відкритості і доступності використання будь-якого сучасного (найбільш достовірного в конкретних умовах) рішення контактної задачі про взаємодію масиву з кріпленням виробки чи експериментальних дослідженнях цього процесу (див. рис. ) і включає такі етапи. З обраного рішення контактної задачі визначається радіус зони граничної рівноваги порід навколо виробки. Усередині її під дією ваги знеміцнених і розущільненихпорід утворюється зона нестійкої рівноваги , яка істотно залежить від епюри реакції кріплення , що було встановлено рядом авторів на моделях з еквівалентних матеріалів і підтверджено аналітичними викладками. Отже, змінювана у просторі епюра реакції підсистеми генерує просторові періодичні зміни поверхні зони нестійкої рівноваги і, відповідно, навантаження на підсистему

, м. (2)

Індекси "min", "max" при коефіцієнтах відносяться відповідно до перерізів з мінімальними і максимальними розмірами поверхні зони нестійкої рівноваги. Така постановка розробленого методу прогнозу гірського тиску принципово відрізняє його від існуючих.

Для визначення поверхні зони нестійкої рівноваги використано широко апробований підхід до оцінки стійкості породних оголень шляхом побудови системи поверхонь ковзання. Особливість даної роботи полягає у просторовому розгляді призм ковзання, що мають кінцеву довжину уздовж виробки. Геометрія поверхні зони нестійкої рівноваги визначається (шляхом перебору варіантів від контуру до контуру виробки ) за величиною коефіцієнта стійкості як відношення моментів від дії утримуючих і зсувних зусиль, діючих по елементарній площадці поверхні

, (3)

де і – утримуючі і зсувні дотичні напруження по елементарній ділянці поверхні , МПа; – радіус кривизни елементарної ділянки, м.

Поверхня зони нестійкої рівноваги з коефіцієнтом стійкості, рівним одиниці, визначає обсяг порід навколо виробки, які при можливому обваленні створюють своєю вагою навантаження на підсистему “зміцнені породи-кріплення”. Взаємозв'язок розмірів зони нестійкої рівноваги з просторовою епюрою реакції підсистеми “зміцнені породи-кріплення” установлюється за викладеною схемою шляхом визначення кореляційних залежностей між коефіцієнтами ; ; ; і у формулах (1) і (2).

Розрахунки показали, що навіть без істотної зміни сумарної реакції підсистеми вид її епюри значно впливає на розміри зони нестійкої рівноваги (рис. ). Найбільш ефективна підвищена реакція в покрівлі, яка різко обмежує розміри зони нестійкої рівноваги в усіх напрямках, а сама форма зони досить стабільна.

Зі збільшенням радіуса зони граничної рівноваги rП розміри області нестійкої рівноваги збільшуються, а вплив реакції підсистеми слабшає. Також очевидний факт зниження розмірів зони нестійкої рівноваги зі збільшенням залишкової міцності і кута внутрішнього тертя ц породного масиву (рис. ).

Уздовж виробки розміри зони нестійкої рівноваги мають періодичний характер зміни відповідно до циклічності зміни реакції підсистеми, причому на амплітуду періодичних змін впливає не тільки величина й амплітуда періодичних змін реакції підсистеми , але і їх довжина періоду. У результаті встановлена область співвідношення параметрів, при яких доцільно враховувати коливання зони нестійкої рівноваги уздовж виробки

, (4)

що має важливе практичне значення при обґрунтуванні правомірності спрощення розрахункових схем у відповідних випадках (тут – вимірюється в кПа, rП – у частках радіуса виробки ).

Наступним етапом розробки нового методу прогнозу гірського тиску з'явилося визначення просторової епюри навантаження на підсистему “зміцнені породи-кріплення” від ваги порід установленої зони нестійкої рівноваги. Задача вирішена чисельно шляхом побудови сім’ї поверхонь ковзання усередині даної зони. Для цього вона розбивається на ряд призм, кількість яких забезпечує обрану точність визначення навантаження (до ± 5 %). Усередині і-тої призми визначається поверхня ковзання з мінімальним коефіцієнтом стійкості і встановлюється, яку величину реакції підсистеми потрібно прикласти на даній ділянці, щоб коефіцієнт стійкості що розглядається на поверхні ковзання зріс до 1. Виконавши таку операцію по всіх ділянках, установлюється просторова епюра навантаження від ваги порід зони нестійкої рівноваги. У результаті чисельного аналізу сім’ї епюр навантаження отримані кореляційні залежності, що безпосередньо встановлюють зв'язок із залишковою міцністю (МПа) і кутом внутрішнього тертя ц (градуси) породи й опосередковано (через розміри зони нестійкої рівноваги) з епюрою реакції підсистеми і радіусом rП зони граничної рівноваги. При цьому уперше встановлені особливості взаємовпливу максимального і мінімального навантажень на підсистему "зміцнені породи-кріплення" – отримана область співвідношення параметрів, при яких перерізи з мінімальним і максимальним навантаженнями практично не впливають один на одного і їх можна розглядати окремо

. (5)

Далі, залучаючи апарат кореляційно-дисперсійного аналізу, отримано рівняння зв'язку просторової епюри навантаження на підсистему з просторовою епюрою її реакції (не наведено через обмежений обсяг автореферату). Аналіз рівняння дав аналітичне підтвердження періодичної зміни у “протифазі” навантаження на підсистему та її реакції (рис. ), що негативно впливає на стійкість виробки, тому що в перерізі з мінімальною реакцією підсистеми на неї діє максимальне навантаження.

Внаслідок комплексу виконаних досліджень розроблено принципово новий метод прогнозу проявів гірського тиску, який враховує просторові періодичні зміни параметрів силової взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення”, що склало суть першого блоку структурно-логічної схеми.

Наступним етапом є розробка методу розрахунку напружено-деформованого стану підсистеми (див. рис. ), яка має просторову неоднорідність геометричних, механічних і силових параметрів, з кінцевою метою визначення й оптимізації її деформаційно-силової характеристики. Рішення побудовані з використанням математичного апарата методів збурень, зокрема, методів багатьох масштабів і східчастих імпульсних функцій. Створена узагальнена (рис. ) розрахункова схема, яка моделює практично всі основні особливості існуючих конструктивно-технологічних схем зведення кріплень гірничих виробок зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють. Для цього основні характерні риси безлічі варіантів підсистеми “зміцнені породи-кріплення” систематизовані в три групи параметрів: геометричні, силові і механічні.

Геометричні параметри неоднорідні в просторі з причин: по-перше, дискретної установки рамного кріплення з кроком уздовж виробки (рамно-анкерне, металевобетонне, кріплення з тампонажем закріпного простору); по-друге, дискретної установки кондукторів для подачі суміші, що твердіє, (уздовж виробки з кроком ), внаслідок чого товщина зміцнених порід змінюється як у поперечному (), так і поздовжньому () перерізах виробки; по-третє, стохастичного коливання геометрії породної поверхні, яку повторює, наприклад, набризк-бетонний чи тампонажний шари у відповідних конструкціях кріплень.

Силові параметри мають просторову неоднорідність внаслідок: по-перше, формування довільної (у загальному випадку) епюри навантаження на підсистему; по-друге, зосередженого характеру впливу реакції анкерів на приконтурні породи і кріплення.

Механічні параметри підсистеми мають просторову неоднорідність через наявність декількох вантажонесучих елементів із різних матеріалів зі своїми механічними властивостями, що змінюються за радіальною і осьовою координатами виробки.

Таким чином, наведена розрахункова схема і відповідне рішення задачі мають достатню спільність постановки і відрізняються новизною за цілим рядом факторів.

При визначенні напружено-деформованого стану підсистеми “зміцнені породи-кріплення” переміщення і напруги знаходяться у вигляді рядів за ступенями малого параметра відповідно до математичного апарата методу багатьох масштабів. При цьому задається реально існуюче спільне деформування всіх вантажонесучих елементів підсистеми по поверхням їх контактів шляхом задоволення умов сполучення через рівність компонент векторів напруг і переміщень. Відповідно до граничних умов (див. рис. ) загальні рішення тривимірних рівнянь рівноваги в циліндричних координатах (, , ) подано через три гармонійні функції з використанням модифікованих функцій Бесселя. (Через обмежений обсяг автореферату вирази з розрахунку компонент напруг і переміщень у підсистемі не наведені.)

Аналіз рішень дав змогу установити основні закономірності впливу неоднорідності геометричних, механічних і силових параметрів підсистеми “зміцнені породи-кріплення” на її напружено-деформований стан. Сучасні дослідження напружень у різних типах кріплень гірничих виробок переконливо доводять, що тангенціальна компонента у середньому на 1,5-2 порядки перевищує інші, тому наступний міцнісний розрахунок і оптимізацію параметрів підсистеми можна виконувати з достатньою для практики точністю тільки за компонентою для підтримуючого кріплення і за “приведеним” напруженням щодо зміцнених порід. У загальному випадку поле компоненти (яке сягає максимумів на поверхнях шарів і підсистеми у цілому) залежить від функції розподілу навантаження на підсистему, механічних характеристик її матеріалів і характеру зміни геометричних параметрів у площинах поперечного і поздовжнього перерізів виробок. Для прикладу на рис. наведені епюри на поверхнях двошарового кріплення зі змінною товщиною шарів у поперечному перерізі виробки (суцільні лінії – постійна товщина шарів). Очевидна істотна залежність епюри від функції розподілу товщини шарів: зменшення призводить до зростання у цій області і навпаки; коливання товщини шарів до двох разів викликає зміни максимумів у 1,2-1,6 рази. Це зумовлено згладжувальним впливом суміжного шару (товщина якого змінюється обернено пропорційно за кутовою координатою ) через їх спільне деформування шляхом перерозподілу навантаження з одного шару на інший. У разі прямо пропорційної залежності для обох шарів амплітуда коливань буде більш інтенсивною (у середньому в 1,3-2 рази), чим амплітуда періодичних змін товщини шарів. У поздовжньому перерізі кріплення спостерігаються аналогічні тенденції – зі збільшенням товщини шару знижується величина компоненти і навпаки. Тут має істотний вплив також довжина періоду зміни товщини шару уздовж виробки. На прикладі рамного кріплення з тампонажем закріпного простору (тришарова вантажонесуча конструкція) на рис. наведено епюри уздовж виробки залежно від моменту опору рами і кроку її установки. При збільшенні кроку установки рам співвідношення між максимумами і мінімумами на довжині прольоту зростає (у зміцненому породному і тампонажному шарах) від 1,3-2 при = 0,5 м до 1,5-3 при = 1 м, що вказує на істотну неоднорідність поля напруг, зумовлену дискретним характером установки рам. У двошаровому варіанті підсистеми “зміцнені породи-кріплення” цей вплив ще більш підсилюється навіть при постійній (уздовж виробки) товщині зовнішнього шару.

Механічні характеристики основних вантажонесучих еле-ментів підсистеми також значно впливають на епюру її поля напруг і, зокрема, тангенціальної компоненти . На рис. показаний вплив співвідношень модулів деформації суміж-них шарів для дво- і три-шарового варіантів підсистеми: зміна співвідношення на порядок призводить до збіль-шення (зменшення) максимумів у 1,5-4,7 рази. Загальна закономірність така, що найбільш навантаженим у багатошаровій підсистемі буде більш жорсткий шар. У поздовжньому перерізі виробки зберігаються аналогічні тенден-ції – зі збільшенням жорсткості -го шару максимуми танген-ціальних напруг у ньому зростають, а інші шари розвантажуються.

Коливання зовнішнього навантаження на підсистему “зміцнені породи-кріплення”, особливо дискретна дія реакції анкерів, ще більш підсилює неоднорідність поля напруг у вантажонесучих елементах підсистеми, а спільне негативне сполучення функцій зміни її геометричних, механічних і силових параметрів призводить до збурень поля напруг, що перевищують середнє значення на порядок. Така ситуація в частині нерівноміцності вантажонесучої конструкції може звести до мінімуму переваги ресурсозберігаючих технологій зміцнення приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють. З іншого боку, встановлена значна залежність поля напруг від періодичних змін геометричних, механічних і силових параметрів підсистеми призвела до ідеї використання зазначених параметрів як інструмента для керування її напружено-деформованим станом. Задача розглянута як просторова оптимізація поля напруг у підсистемі “зміцнені породи-кріплення” у напрямку:

- по-перше згладжування концентрацій напруг – зменшення максимумів тангенціальної чи “приведеної” компоненти за абсолютною величиною

при = 1,…, ; (6)

- по-друге, досягнення рівноміцності основних вантажонесучих елементів у підсистемі

при = 1,…,, (7)

де – найбільш уживана міцнісна характеристика -го елемента підсистеми.

Реалізація даної задачі здійснена на основі створеного комплексу критеріїв рівноміцності шляхом управління геометричними, механічними і силовими параметрами підсистеми, що дозволило підвищити її несучу здатність без збільшення матеріаломісткості.

Сполучною ланкою між першими двома блоками структурно-логічної схеми (див. рис. ) є комплекс критеріїв просторової оптимізації режимів взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення”. Принциповою відмінністю розробленої нової чотирипараметричної схеми оптимізації від традиційної двопараметричної є розгляд взаємодії системи “масив-зміцнені породи-кріплення” у координатах “навантаження-зміщення породного контуру”, які є функціями поверхні (координати і ) контакту вміщуючого масиву зі зміцненими породами (рис. 9). Існуючі теорії геомеханіки взаємодії масиву з кріпленням гірничих виробок однозначно затверджують, що оптимальне рішення існує завдяки дії двох взаємно протилежних тенденцій: знеміцнення і розпушення масиву навколо виробки (зі збільшенням піддатливості кріплення навантаження на нього знижується) і обвалення частини порід усередині зони граничної рівноваги (зі збільшенням піддатливості кріплення навантаження на нього зростає). Згідно з чотирипараметричною схемою умови оптимізації деформаційно-силової характеристики підсистеми “зміцнені породи-кріплення” мають вигляд

. (8)

Тобто, з одного боку, піддатливість підсистеми повинна складати максимальну величину оптимального зміщення породного контура , що розвивається в перерізі дії мінімальної реакції підсистеми за фактором знеміцнення і розпушення масиву (поверхня 1 на рис. 9); з іншого боку, реакція підсистеми повинна відповідати мінімальному значенню оптимального навантаження у перерізі і максимальному значенню оптимального навантаження у перерізі за фактором можливого обвалення частини порід усередині зони граничної рівноваги (поверхні 2 на рис. ) при зміщенні породного контура в цьому перерізі на величину .

Для практичної реалізації вибору раціональної деформаційно-силової характеристики підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, що адаптується до особливостей проявів гірського тиску, отримані функції мети (максимально можлива адаптація) шляхом спільного рішення рівнянь для реакції підсистеми і навантаження на неї на базі створеного методу прогнозу проявів гірського тиску:

за вертикальними навантаженнями

(9)

за умови ;

за горизонтальними навантаженнями

(10)

за умови ,

де – середньозважена об'ємна вага порід, МН/м3 (тут виміряється в радіанах, – у кПа).

З рівнянь (9) і (10) випливає ряд загальних рекомендацій з вибору раціональної деформаційно-силової характеристики підсистеми “зміцнені породи-кріплення”, зокрема: скорочення довжини періоду змін реакції (зменшення кроку установки анкерів, відстані між кондукторами для нагнітання сумішей, що твердіють тощо); розосередження “концентраторів” реакції підсистеми уздовж виробки (рамно-анкерне кріплення, комбінація анкерів з тампонажем закріпного простору); згладжування яскраво виражених екстремумів реакції у поперечному перерізі виробки і приведення епюри реакції до співвідношень, які рекомендуються, коли третій член ряду за рівнянням (1) складає 40-55 %, а четвертий – 10-25 % від другого члена ряду.

Достовірність розробленого методу визначення і мінімізації навантаження на кріплення досліджена у порівнянні з нормативною методикою за СН і П
ІІ-94-80 "Подземные горные выработки", яка найбільш поширено використовується у проектних та виробничих організаціях. На рис. 10 суцільною лінією показана залежність вертикального навантаження на кріплення від прогнозованої величини зміщення породного контуру в покрівлі виробки, яка побудована за багатьма інструментальними спостереженнями і є інтегральною характеристикою стану масиву навколо виробки. Для аналітичного розрахунку навантаження на кріплення за запропонованим методом потрібно знати радіус зони граничної рівноваги, який з міркувань коректності порівнювального аналізу визначений за даними експериментальних досліджень проф. Ю.З. Заславського.

Порівняльний аналіз охоплює найбільш поширений інтервал зміни вертикальних зміщень породного контуру виробки від 200 до 1000 мм. На рис. пунктирними лініями подані залежності вертикального навантаження на кріплення від величини вертикального зміщення контура виробки для граничного випадку дезінтеграції приконтурних порід з повною втратою залишкової міцності на стиск (= ). Загальна закономірність інтенсивності збільшення навантаження із зростанням зміщення аналогічна до базової залежності, проте абсолютна величина навантаження значно вища, що можна пояснити відсутністю залишкової міцності породи на стиск. Однак треба звернути увагу на суттєвий вплив реакції кріплення (пунктирні лінії 1, 2 і 3) на величину навантаження на кріплення, що відрізняє запропонований метод від базового. Величина реакції кріплення для лінії 2 визначена за методикою СН і П ІІ-94-80; для лінії 3 оптимальна реакція визначена за запропонованим методом.

З порівняльного аналізу впливає висновок про те, що експериментальна методика СН і П ІІ-94-80 інтегрально враховує існування залишкових міцнісних властивостей породи у зоні граничної рівноваги. Це підтверджують штрих-пунктирні лінії на рис. 10, які побудовані за запропонованим методом при залишковій міцності породи на стиск = МПа та куті внутрішнього тертя =30. З іншого боку, слід відмітити задовільне співпадання результатів розрахунку навантаження на піддатливе кріплення для методів, що порівнюються (відхилення складає 18,7% при = 200 мм і 1,3% при =1000 мм). Також не викликає сумнівів, що при збільшенні залишкової міцності породи на стиск величина прогнозованого навантаження за запропонованим методом буде суттєво менша, ніж за методикою СН і П ІІ-94-80. Це вказує на перевагу диференційованого обліку різних механічних властивостей гірських порід у порівнянні з інтегральним обліком за базовою методикою, тому що для однакової величини розрахункового опору породи стиску (базова методика) можуть бути різні величини і ( пропонований метод) залежно від типу та структури породи. Окрім того, розроблений метод дозволяє розрахувати потрібну епюру раціональної реакції кріплення з урахуванням періодичної зміни навантаження уздовж виробки. Таким чином, запропонований метод прогнозу навантаження не протирічить нормативній методиці за СН і П ІІ-94-80.

У підсумку розроблені наукові основи інтенсифікації ресурсозберігаючих технологій підтримки гірничих виробок шляхом створення вантажонесучої конструкції зі зміцнених порід і кріплення, яка, по-перше, адаптується до характеру проявів гірського тиску і, по-друге рівноміцна за основними складовими елементами.

Практична реалізація наукових основ ресурсозбереження відображена у четвертому блоці структурно-логічної схеми (див. рис. ) і полягає у створенні групи методів розрахунку раціональних параметрів основних типів кріплень, які працюють зі зміцненням приконтурних порід анкерами і сумішами, що твердіють. Для цього розроблена комплексна методика вибору раціональних параметрів зазначених кріплень, здійснювана у п'ять етапів досягнення режиму адаптації при рівноміцності конструкції.

Насамперед створено новий метод розрахунку раціональних параметрів зміцнення приконтурних порід анкерами як самостійного виду кріплення: отримані кореляційні залежності для визначення необхідних координат установки анкерів, їх довжини і реакції при розміщенні чотирьох анкерів у поперечному перерізі виробки. При цьому встановлена область можливого приведення у повну відповідність просторової епюри навантаження на зміцнений анкерами приконтурний породний шар і просторової епюри його реакції, тобто область повної адаптації до характеру проявів гірського тиску

, (11)

де і – прогнозовані зміщення породного контуру в покрівлі і боках виробки, мм.

Також виявлена область можливого застосування анке-рів як самостійного виду кріплення, тобто умов, коли перетворення напружено-деформованого стану прикон-турних порід за допомогою реакції системи анкерів створює вантажонесучу кон-струкцію, здатну витримувати прогнозоване навантаження (рис. 11).

У вітчизняній і світовій практиці дуже поширене застосування анкерів у сполу-ченні з рамним кріпленням. Тому розроблений новий метод розрахунку раціональ-них параметрів рамно-анкерного кріплення, який враховує дискретний характер установки анкерів і рам уздовж виробки і просторові періодичні зміни навантаження.

Метод використовує