МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

ТАВРІЙСЬКА ДЕРЖАВНА АГРОТЕХНІЧНА АКАДЕМІЯ

КАЛАШНІКОВ Олександр Олександрович

УДК 514.18

ГЕОМЕТРИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМПОНУВАННЯ ОБЛАДНАННЯ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ ШВИДКОГО РЕАГУВАННЯ

Спеціальність 05.01.01 –

Прикладна геометрія, інженерна графіка.

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Мелітополь – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Академії цивільного захисту України Міністерства з питань надзвичайних ситуацій

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Комяк Валентина Михайлівна, професор кафедри фізико-математичних дисциплін, Академії цивільного захисту України (м. Харків);

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор Корчинський Володимир Михайлович, завідувач кафедри електронних засобів телекомунікацій, Дніпропетровський національний університет (м. Дніпропетровськ);

- кандидат технічних наук,

Росоха Сергій Володимирович,

начальник дослідно-випробувальної лабораторії Головного управління МНС України в Харківській області (м. Харків);

Провідна установа: Національний технічний університет України (Київський політехнічний інститут), кафедра нарисної геометрії, інженерної і машинної графіки, Міністерство освіти і науки України, (м. Київ)

Захист відбудеться “22” лютого 2005 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .819.02 у Таврійській державній агротехнічній академії за адресою:

72312, Запорізька обл.., м. Мелітополь, просп. Б.Хмельницького, 18.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Таврійської державної агротехнічної академії за адресою:

72312, Запорізька обл., м. Мелітополь, просп. Б.Хмельницького, 18.

Автореферат розісланий “20” січня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої ради,

кандидат технічних наук, доцент ______________ В.М. Малкіна

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сучасному етапі становлення промисловості України одним із основних факторів, що впливають на прискорення науково-технічного прогресу, є використання обчислювальної техніки й методів геометричного моделювання. Істотно розширюється коло наукових і практичних задач, які розв'язуються за допомогою комп'ютерної техніки. Одним із важливих класів задач, є задачі, пов'язані з моделюванням та автоматизацією процесів проектування різних технічних систем і пристроїв. У процесі рішення таких задач особлива увага приділяється геометричним властивостям досліджуваних об'єктів, однак формалізація цих властивостей у ряді випадків викликає серйозні труднощі. Тому виникає необхідність виділення цих задач в окремий клас так званого геометричного проектування. До класу геометричного проектування належать оптимальний розкрій матеріалів, компонування обладнання в технічних відсіках, залах енергоустановок, у цехах виробництва, задачі покриття та упаковки, і багато інших. До теперішнього часу побудовано математичні моделі та розроблено ефективні методи точного й наближеного рішення двовимірних задач розміщення геометричних об'єктів, однак актуальними залишаються питання нерегулярного розміщення тривимірних геометричних об'єктів довільної просторової форми. До таких можна віднести задачі, що виникають при проектуванні відсіків з рятувальним обладнанням, яке розташовано на літальних апаратах, відсіків з устаткуванням у каютах кораблів й аварійно-рятувального спорядження, розташованого в кузовах аварійно-рятувальних автомобілів і т.п.

Існуючі методи не дозволяють ефективно вирішувати перелічені задачі в силу великої їх розмірності та врахування великої кількості обмежень. Тому виникає необхідність у розробці нових підходів або модифікації існуючих для рішення таких задач на базі сучасних ЕОМ.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до тематики й загальних планів досліджень, які проводяться на кафедрі фізико-математичних дисциплін Академії цивільного захисту України Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій, зокрема, відповідно до науково-дослідницької роботи з теми: "Вибір раціональних параметрів розміщення пожежно-технічного озброєння при створенні пожежних автомобілів" (№ 0104U000678).

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності використання матеріальних і трудових ресурсів за рахунок автоматичного пошуку раціонального компонування устаткування аварійно-рятувальної техніки на етапах її проектування та експлуатації.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні задачі:

· проаналізувати і сформулювати набір вимог (обмежень) до розміщення обладнання в спеціальній техніці швидкого реагування;

· побудувати математичну модель задачі розміщення устаткування в техніці швидкого реагування і дослідити її особливості;

· розробити метод компонування обладнання в спеціальній техніці;

· розробити алгоритмічне і програмне забезпечення методу і розробити рекомендації до їх упровадження;

· провести практичну апробацію задачі компонування і виробити рекомендації щодо їх упровадження.

Об'єктом дослідження є удосконалення використання спеціальної техніки швидкого реагування на надзвичайні ситуації.

Предметом дослідження є процес компонування обладнання.

Методи дослідження. У роботі використовуються методи геометричного проектування для побудови математичної моделі; методи геометричного моделювання _для дослідження властивостей моделі; метод оптимізації за групами змінних _для побудови припустимих варіантів розміщення неопуклих багатогранників у заданих областях, методи дискретної оптимізації для перебору варіантів розміщень багатогранників.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

· уперше досліджені й формалізовані обмеження, що характерні для компонування обладнання автомобілів швидкого реагування;

· розроблена нова математична модель компонування обладнання з урахуванням додаткових вимог і досліджені її особливості;

· одержав подальший розвиток метод побудови поверхні Ф - функції 0-рівня для двох довільних неопуклих багатогранників;

· уперше на підставі методів оптимізації за групами змінних, гілок та границь розроблена методологія компонування обладнання в спеціальній техніці швидкого реагування на надзвичайні ситуації.

Практичне значення отриманих результатів дисертації. Сукупність розроблених математичної моделі, методу, алгоритмів і програмного забезпечення може використовуватися як оптимізаційне ядро в системах автоматизованого проектування спеціальної техніки. Розроблено метод та його алгоритмічне і програмне забезпечення для розв'язання задачі оптимізаційного нерегулярного розміщення геометричних об'єктів з урахуванням додаткових технологічних вимог, характерних для виробництва спецтехніки, що дозволило зменшити час проектування спецтехніки за рахунок автоматизації процесу, поліпшити час рятувального розгортання й збільшити коефіцієнт заповнення автомобіля обладнанням за рахунок пошуку раціонального рішення, що дозволило збільшити ефективність використання трудових і матеріальних ресурсів. Математична модель, метод, алгоритми й програми можуть бути використані при дослідженні інших предметних галузей. Так, апарат поверхні 0-рівня Ф - функції може використовуватися при моделюванні розміщення геометричних об'єктів будь-якої природи, які апроксимуються у вигляді неопуклих багатогранників. На підставі розробленої методології розв'язку задачі створена програмна система "Doublex", що може бути безпосередньо застосована при проектуванні відсіків із рятувальним обладнанням на літальних апаратах, у каютах кораблів, на пожежних поїздах, у кузовах аварійно-рятувальних автомобілів.

Створена програма використана на Державному підприємстві “Прилуцький завод протипожежного та спеціального машинобудування “ПОЖСПЕЦМАШ” при проектуванні кузовів для нових моделей аварійно-рятувальних автомобілів. Отримано впровадження на ВАТ "НВП "Сатурн". Програма використана при створенні мобільного кризового центра (МКЦ-П) для боротьби з наслідками надзвичайних ситуацій.

Особистий внесок здобувача. Усі результати роботи отримані за особистої участі автора. У роботах, написаних у співавторстві, дисертантові належать такі результати: у роботі [1], [5], [6] проаналізовано вимоги до розміщення обладнання в кузові спеціального автомобіля й сформульована змістовна модель задачі; у роботі [2] здійснено аналіз підходів до проектування аварійно-рятувальної техніки; у роботі [3] формалізовано обмеження задачі, функція мети, проаналізовано та побудовано математичну модель задачі; у роботі [4] модифіковано метод мінімізації за групами змінних з урахуванням особливостей задачі; у роботі [7] розроблено узагальнений мережний граф рятувального розгортання аварійно-рятувального автомобіля; у роботі [8] модифіковано метод “гілок та границь” шляхом розробки правил відтинань, що побудовані на властивостях задачі; наведено результати комп'ютерного моделювання компонування обладнання по відсіках кузова рятувального автомобіля; у роботі [9] дана геометрична інтерпретація області припустимих рішень; у роботі [10] розглянуті особливості компонувань обладнання спеціальної техніки, запропоновано спосіб побудови поверхні 0 - рівня Ф - функції для двох неопуклих багатогранників.

Апробація результатів роботи. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювались на: наукових семінарах Академії цивільного захисту України (м. Харків, 2001-2004 рр.); Міжнародній конференції з математичного моделювання (м. Херсон, 2003 р.); ІІ Міжнародній науково-практичній конференції "Надзвичайні ситуації: попередження та ліквідація" (Мінськ, 2003 р.); VІ Міжнародній науково-практичній конференції "Пожежна безпека - 2003" (Харків, 2003 р.); науковому семінарі кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки Таврійської державної агротехнічної академії (м. Мелітополь, 2004 р.); Міжнародній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Мелітополь, 2003 р., 2004 р.); 1-й науково-практичній конференції "Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн" (м. Сімферополь, 2004 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 10 робіт, з них 7 у виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 135 найменувань і додатків. Робота містить 141 сторінку основного тексту та рисунків на 8 сторінках, які побудовані за допомогою комп'ютера.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику роботи. Обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульована мета і задачі досліджень. Показано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі показано, що ефективність рятувальних дій залежить від того, наскільки чітко будуть проведені операції рятування, мінімізований час виконання кожної з них, а відповідно _знижені тимчасові витрати в цілому. Однією зі складового загального часу рятування є часові витрати на рятувальне розгортання. Показано, що його зниження може бути досягнуто завдяки раціональному розміщенню обладнання у аварійно-рятувальній техніці з точки зору типового табеля рятувального розрахунку, що у свою чергу зменшує час впливу небезпечних факторів надзвичайних ситуацій на навколишнє середовище.

Проаналізовані різні види рятувальної техніки, як вітчизняної, так і закордонної, розглянуті новітні тенденції їх розвитку. Зокрема, розглянуто особливості компонування обладнання на рятувальних автомобілях, літаках, вертольотах, суднах та поїздах. Проаналізовано вимоги, які є суттєвими при компонуванні обладнання на рятувальній техніці. Вимоги класифіковано таким чином: експлуатаційні, ергономічні, технологічні та ін.

У якості експлуатаційних вимог розглядається розміщення аварійно-рятувального обладнання (АРО) по контейнерах за функціональною ознакою. До експлуатаційних вимог належить розміщення обладнання, яке часто використовується, в легкодоступних місцях спеціальної техніки. Поліпшення маневреності техніки, і як наслідок _зменшення часу досягнення місць із аварійними ситуаціями, досягається за рахунок зменшення габаритних розмірів техніки, а також за рахунок зниження центра мас заповненого АРО об’єму спеціальної техніки. Зменшення об’єму спеціальної техніки досягається за рахунок щільного компонування обладнання, однак це компонування повинно бути таким, щоб усе обладнання рятувальники могли легко дістати, тобто одна деталь не заклинювала іншу. З цією метою повинні бути витримані наскрізні різи між рядами й шарами обладнання.

Як ергономічні вимоги розглядаються вимоги, що приводять до більш зручних дій рятувальників при рятувальному розгортанні. Це обмеження на розміщення АРО у об’ємі спеціальної техніки: за висотою; за глибиною; за скороченням невиправданих переміщень особового складу; за скороченням просторових перетинань рятувального розрахунку.

До технологічних вимог належать, наприклад, обмеження на розміри контейнерів і способи їхнього розміщення у відсіку спеціальної техніки. Відсік спеціальної техніки, в якому розміщується АРО, ділиться за шириною на 2 рівні частини. По обох боках відсіків розташовуються контейнери, а наприкінці об'єму може бути ще один контейнер, розташований по всій ширині відсіків. При такій схемі розміщення можуть виникнути такі задачі (на прикладі рятувального автомобіля):

1.а) кількість контейнерів з одного та іншого боку відсіка однакова та розміри у них однакові;

1.б) кількість контейнерів з одного та іншого боку відсіка однакова, але довжини в них різні;

1.в) кількість контейнерів з одного та іншого боку відсіка однакова, але довжини в них попарно однакові;

1.г) кількість контейнерів з одного та іншого боку відсіка різна.

Основною метою компонування обладнання на техніці швидкого реагування є зменшення часу рятувального розгортання.

Змістовна постановка задачі сформульована на основі проведеного аналізу існуючих компонувань устаткування.

Проведено аналіз методів математичного й комп'ютерного моделювання компонування устаткування в технічних відсіках, зокрема тривимірних задач оптимального розміщення геометричних об'єктів. Вивченню та розв'язанню задач такого класу присвячені роботи Рвачова В. Л., Стояна Ю. Г., Гіля М. І., Галати О. Я., Чорноморця А. О., Пономаренко Л. Д., Панкратова О. В., Магдаліни І.В., Dowsland W., Ferreira I.TernoMilencovicта ін.

Значний внесок у вирішення проблем геометричного моделювання процесів та явищ внесли Ванін В. В., Ковальов С. М., Ковальов Ю. М., Корчинський В. М., Куценко Л. М., Михайленко В. Є., Найдиш А. В., Найдиш В. М., Обухова В. С., Підгорний А. Л, Підкоритов А. Н, Пилипака С. Ф., Сазонов К. А. та ін. Проблемою геометричного моделювання процесів, характерних для предметної галузі пожежної безпеки займалися Куценко Л. М, Комяк В. М., Рева Г.В., Коссе А. Г., Росоха С. В. та ін.

Другий розділ дисертації присвячено питанням побудови математичної моделі задачі та дослідженню її властивостей. Для побудови математичної моделі необхідно побудувати математичну модель реальних об'єктів й областей розміщення, формалізувати відношення між ними (ввести обмеження) і представити в аналітичному виді функцію мети.

У якості математичних моделей устаткування та області розміщення вибирається клас точкових множин простору , які задовольняють певним вимогам. Ці вимоги дозволяють виключити з розгляду множини із самоперетином границь, обмежені множини з необмеженою кількістю компонентів зв'язності, множини з асимптотичним поводженням границь, множини з ізольованими точками та деякі інші множини, що не можуть бути математичними моделями матеріальних об'єктів. У роботах Стояна Ю. Г. цей клас множин названо -об'єктами, далі – геометричними об'єктами. Кожний геометричний об'єкт характеризується геометричною інформацією , яка складається з трьох компонент , де _сукупність просторових форм, _метричних характеристик, _параметрів розміщення у просторі . Розглянемо більш детально геометричну інформацію про об'єкти та область розміщення.

Геометрична інформація про об'єкти розміщення має такий вигляд: , : _паралелепіпеди, опуклі та неопуклі багатогранники; _наприклад, кількість вершин, їх координати у власній системі координат, кількість граней, список вершин кожної грані і т. і.; _параметри розміщення, що задають положення власної системи координат об'єктів в .

Область розміщення розглядається як незв'язний об'єкт. Геометрична інформація про область розміщення має такий вигляд: , .

Зауваження. Початок власної системи координат об'єктів оберемо в лівому, нижньому, ближньому куті їх ортогональної оболонки та габаритні розміри позначимо як

, , .

У процесі компонування здійснюється оптимізаційне відображення геометричної інформації:

, (1)

де ,

=

,, .

Тут _суперпозиція відображень, яка включає операції об'єднання, перетину, різниці, суми Мінковського, трансляції, тощо, _функція мети (час рятувального розгортання), W – область допустимих рішень, яка описує обмеження задачі.

Ця задача належить до класу задач геометричного проектування, зокрема до задачі комбінаторної оптимізації на множині розміщень: необхідно розбити паралелепіпед з розмірами на два ряди паралелепіпедів з розмірами та , з розмірами таким чином, щоб мінімізувати час рятувального розгортання з використанням обладнання , яке необхідно розмістити в областях мінімальної довжини, з дотриманням експлуатаційних, ергономічних та технологічних вимог, при цьому , .

Тоді задача набуває такого вигляду: необхідно знайти впорядковану пару ,

; (2)

за умови

за додатковими обмеженнями

,, (3)

(4)

Розглянемо область . Умова виконання наскрізних розрізів між рядами об'єктів описуються в такий спосіб. Нехай об'єкти утворюють підмножину об'єктів (k-тий ряд об'єктів, для яких повинна виконатися умова різа , або , де ). Запишемо цю умову у вигляді:    

. (5)

Виконання наскрізних розрізів між шарами об'єктів забезпечується в такий спосіб. Нехай об'єкти утворюють l-тий шар об'єктів, для яких виконується

де

, , . (6)

Обмеження розміщення за висотою , глибиною для об'єкта відповідно можна записати:

(7)

Розглянемо підмножину об'єктів, які утворюють k-тий ряд об'єктів -того шару. Для розглянутих об'єктів повинні виконуватися геометричні умови їхнього взаємного неперетину. Ці умови записуються за допомогою Ф - функції, яка введена в роботах Ю. Г. Стояна.

(8)

де – неперервна та всюди визначена у просторі функція, яка володіє такою характеристичною властивістю: коли виконуються умови неперетину – вона невід'ємна і від'ємна – коли умова не виконується. Умови розміщення об'єктів в області записуються у вигляді:

(9)

Умова припустимого відхилення приведеного центра мас від центра мас спеціальної техніки має вигляд:

(10)

де , _маса -го об'єкта; _припустимий радіус відхилення; _координати центра мас спеціальної техніки.

Замітимо, що простір параметрів, у якому визначена функція мети, дорівнює .

Розглянемо геометричну інтерпретацію області . Обмеження (8), (9) при описують неопуклу, незв'язну, замкнуту й обмежену область припустимих рішень . Умови (5) для пари об'єктів – це пари пересічних гіперплощин. Ці гіперплощини, перетинаючись із W0, утворюють деякий лінійний багатовид .

Властивість 1. При виконанні умови (5) для об'єктів у проекції на гіперплощину , пов'язану з параметрами розміщення об'єкта , область припустимих рішень буде являти собою набір пересічних гіперплощин.

При виконанні умови (5) для об'єктів – наскрізних розрізів уздовж рядів цих об'єктів _одержуємо лінійний багатовид .

Властивість 2. При виконанні умови (6) для об'єктів , у проекції на гіперплощину , пов'язану з параметрами розміщення об'єкта, область припустимих рішень буде являти собою набір пересічних гіперплощин. При виконанні умови (6) для n1 об'єктів – наскрізних розрізів уздовж шарів цих об'єктів _одержуємо лінійний багатовид . Таким чином, при виконанні умов (5), (6), виходячи із властивостей (1 - 2), параметри розміщення будуть належати набору пересічних гіперплощин, а параметр – лінійно зв'язній області .

Вираз (10) описує обмежену область в просторі . Таким чином _це два набори пересічних гіперплощин для змінних та і лінійно-зв'язний багатовид для змінної , які обмежені .

В роботі також показано, що _спеціальна комбінаторна множина, потужність якої, в загальному випадку, та отримані аналогічні оцінки для кожної із задач 1.а) – 1.г).

Третій розділ. У цьому розділі, виходячи з особливостей задачі формалізуємо функцію мети. Для цього будуємо узагальнений мережний граф, що описує технологічний процес виконання робіт із використанням обладнання рятувального автомобіля.

Мережний граф представлено у вигляді тривимірної матриці, рядки якої відповідають номерам об'єктів, стовпці – номеру рятівника, рівні – умовно виділеному стану мережевого графа. Показано, що мінімізація часу рятувального розгортання здійснюється мінімізацією затримок, які викликані нераціональним розміщенням об'єктів.

Проаналізовані, класифіковані всі види затримок, які викликані нераціональним розміщенням об'єктів. Розроблено алгоритм оцінки сумарної затримки при рятувальному розгортанні відповідно до мережної моделі (тривимірної матриці). Цей алгоритм дозволяє ідентифікувати кожну з ситуацій технологічного процесу і, залежно від координат об'єктів і змінюваних координат розташування рятувальників, обчислити ту або іншу затримку.

У роботі для формалізації геометричних умов неперетину запропоновано такі способи побудови поверхні 0-рівня Ф - функції для неопуклих багатогранників. Нехай й _багатогранні однозв'язні геометричні об'єкти довільної просторової форми, з яких є нерухомим, тобто , а може припускати довільні трансляції в просторі. Необхідно визначити поверхню 0-го рівня Ф - функції об'єктів та .

Побудову поверхні 0-го рівня Ф - функції надано у вигляді такого алгоритму:

а) розбити багатогранники та на опуклі;

б) побудувати поверхню 0-го рівня Ф - функції опуклих багатогранників й , , ; Гиль Н.И., Магдалина И.В. Способ построения поверхности 0-уровня Ф-функции для двух выпуклых многогранников // Высокие технологии в машиностроении. Сб.науч.тр. ХГПУ.– Харьков, 2000. – Вып. 1(3) – С.52-57.

в) об'єднати області ,

де _область, границею якої є поверхня 0-го рівня Ф - функції .

Розглянемо алгоритм побудови області об'єднання вихідних областей та , тобто область . Границя області _це множина граней границі області , що не належить області , і множина граней границі області , що не належить . Для визначення вищезазначеної множини граней кожна грань області перевіряється на умову перетинання із гранями області , та кожна грань перевіряється на умови перетину з . Можливі такі випадки перетинання, які аналізуються: ребро _грань; ребро _грані; ребро _ребро; ребро _ребра; грань _грань; грань – грані.

В результаті границя області розбивається на дві множини граней: і , де _грані, що належать , _грані, що не належать . Аналогічно розбивається границя : _грані, що належать та _грані, що не належать . Таким чином, грані та грані утворять область .

Розглянуто алгоритми побудови перетину для двох неопуклих багатогранників.

Приклад побудови поверхні 0-рівня Ф - функції для неопуклих багатогранних об'єктів представлений на рис. 1 (а - з).

Рис. 1 (а-з). Побудова Ф - функції 0-рівня для неопуклих об'єктів.

У роботі сформульовані твердження для формалізації геометричних умов неперетину та розміщення за допомогою апарата Ф - функцій.

Виходячи з особливостей області припустимих рішень, пропонується такий спосіб побудови деякої частини поверхні 0-го рівня Ф - функції об'єктів та , в основу якого покладені деякі апроксимуючі процедури.

Спочатку розглядається умова неперетину для паралелепіпедів, а потім для неопуклих багатогранників:

1. Розташувати багатогранники й , ( _задані в системі координат об'єкта ) таким чином, щоб їхні ортогональні оболонки торкалися (рис. ) при виконанні умов: , , ;

2. З вершин об'єкта провести вектори, паралельні осі (рис. а). Кінці розглянутих векторів належать границі . Позначимо їхні модулі ;

3. З вершин об'єкта провести вектори, паралельні осі (рис.  б), кінці яких належать границі . Позначимо їхні модулі ;

4. Вибрати ;

5. Визначити _це точка, що належить (рис 2).

а) | б)

Рис. 2 (а-б). Побудова деякої частини поверхні 0-го рівня

Ф - функції об'єктів та

Твердження 1. Умовам (5), (8) задовольняє множина точок

.

Твердження 2. Умовам (5), (8) - (9) задовольняє множина точок

,

де .

Розглянемо метод розміщення об'єктів в області . Згідно з властивостями задачі, метод складається з таких етапів:

- перебору точок комбінаторної множини , де _переставлення з дійсних чисел , _переставлення із ;

- знаходження раціонального розміщення об'єктів в областях .

Для перебору точок комбінаторної множини використано метод гілок та границь, який дозволяє замінити повний перебір його частковим перебором. У цьому методі слово “гілки” належать до способу розбивки комбінаторної множини (здійснюється побудовою дерева розв'язків (рис. 3)), слово “границі” належать до нижніх оцінок.

Рис. 3. Дерево розв'язків

Розглянемо структуру цього дерева. Дерево рішень складається з 4-х рівнів (А0-3):

1. Рівень А0 – це вершина дерева рішень, а саме _деяка множина , що складається з елементів.

2. На другому рівні дерева А1 множина довільним образом розбивається на дві множини й таким чином, що , . Цю розбивку можна зробити способами. Кожному способу розбивки відповідає вершина рівня А1.

3. Вершини рівня А2 – це всілякі переставлення елементів множини . Кількість вершин рівня А2 – це

4. Вершини рівня А3 – це всілякі переставлення множини . Кількість вершин рівня А3 – це

Для побудови нижніх оцінок використовується релаксація задачі, яка здійснюється неврахуванням деяких обмежень задачі. Для відтинання деяких гілок дерева використовуються верхні оцінки У якості верхніх оцінок використовуються значення функції мети, які спочатку задаються нормами, або експертами. Якщо в результаті пошуку розв'язку задачі отримано значення менше за верхню оцінку, то знайдене значення приймається за верхню оцінку.

При переборі гілок дерева використовуються правила їх відтинання, які розроблені на основі геометричних властивостей задачі.

Розглянемо метод раціонального розміщення об'єктів в області . В основу методу покладено метод мінімізації за групами змінних. Як групи таких змінних вибираються параметри розміщення кожного із об'єктів, за область зміни параметрів вибирається область (область допустимих рішень), яка будується з використанням апарату Ф - функцій. Область допустимих рішень враховує перелічені вище обмеження задачі (4)-(5). Згідно цього методу всі об'єкти послідовно розміщуються по одному. Раніше розміщені об'єкти вважаються нерухомими, тобто параметри розміщення є фіксованими. На етапі розміщення кожного з об'єктів мінімізація функції мети здійснюється тільки за деякою групою змінних, що дозволяє звести задачу мінімізації в просторі до _кратній оптимізації в 3-х вимірному просторі. Розглянута модифікація цього методу, що враховує наскрізні різи по рядам і шарам об'єктів.

У результаті знаходиться варіант щільного розміщення об'єктів в області , для якого згідно розробленого вище алгоритму відраховується час затримок при рятувальному розгортанні. Повний перебір варіантів розміщень замінюється частковим згідно методу околиць, що звужуються.

У четвертому розділі розроблено алгоритмічне забезпечення, яке включає наступні основні алгоритми: формування дерева рішень, реалізацію правил відтинання, побудови поверхні 0-рівня для неопуклих багатогранників, моделювання розміщення об'єктів для кожної із задач 1.а) – 1.г), коли метричні характеристики областей є постійними, або визначаються в процесі розв'язку задачі. Розроблено програмне забезпечення алгоритмів, яке реалізовано мовою високого рівня Object Pascal в середовищі Delphi версії 7.0 і може експлуатуватися у середовищі операційної системи Windows 9x/2000/XP.

В роботі здійснено комп’ютерне моделювання таких задач:

1.б) розміщення 150 об'єктів (апроксимуються паралелепіпедами) за 6-ма паралелепіпедами (3 – в одному та 3 – в іншому ряді з різними довжинами) з виконанням перелічених вимог. Затримка рятувального розгортання складає 70 сек., відхилення приведеного центру мас від точки центру мас базового шасі складає 350 мм (рис. 8.а).

1.1.в) розміщення 150 об'єктів (паралелепіпедів) за 6-ма паралелепіпедами (3 – в одному та 3 – в іншому ряді, довжини яких попарно однакові) з виконанням усіх вище перелічених вимог. Час затримки рятувального розгортання складає 74 сек., відхилення приведеного центру мас від точки центру мас базового шасі складає 571,5 мм (рис. 8.б).

1.2.в) розміщення 150 об'єктів (паралелепіпедів та неопуклих багатогранників) за 6-ма паралелепіпедами (3 – в одному та 3 – в іншому ряді, довжини яких попарно однакові) з виконанням усіх вище перелічених вимог. Час затримки рятувального розгортання складає 66 сек., відхилення приведеного центру мас від точки центру мас базового шасі складає 197,9 мм (рис. 8.в).

1.г) розміщення 150 об'єктів (апроксимуються паралелепіпедами) за 6-ма паралелепіпедами (2 – в одному та 4 – в іншому ряді) з виконанням усіх вище перелічених вимог. Затримка рятувального розгортання складає 75 сек., відхилення приведеного центру мас від точки центру мас базового шасі складає 568,9 мм (рис. 8.г). Варіант компонування 150 паралелепіпедів за 6-ма відсіками будується в автоматичному режимі за 0,01 сек., а варіант з 57 багатогранників та 93 паралелепіпедів – 0, 03 сек. на процесорі Celeron 1200 MHz.

Отримані результати були порівняні з компоновкою аварійно-рятувального автомобіля, що був спроектований на Харківському державному авіаційному виробничому підприємстві. Результат був поліпшений на 35,5 сек., що складає 35від часу для реального компонування. Таким чином, при комп’ютерному моделюванні досягається, як правило, зменшення часу рятувального розгортання для всіх видів робіт на 10 % та збільшення коефіцієнта заповнення відсіків кузова на 28

а | б

г | в

Рис. 8. Варіанти моделювання компонування обладнання (а-г)

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано нові наукові результати, які розв'язують важливу задачу пошуку раціонального компонування обладнання в спеціальній техніці, що дозволяє: доставляти на місця виникнення надзвичайних ситуацій більшу кількість обладнання за рахунок щільного розміщення; більш оперативно здійснювати рятувальне розгортання за рахунок скорочення затримок, викликаних нераціональним розміщенням обладнання; скорочувати строки проектування спеціальної техніки за рахунок автоматизації процесу компонування, що в сукупності підвищує ефективність використання матеріальних і трудових ресурсів при проектуванні й експлуатації спеціальної техніки.

Загальні висновки по роботі.

1. Досліджено фактори, що впливають на час рятувального розгортання. Показано, що компонування обладнання _один із факторів, що дозволяє скоротити час рятувального розгортання.

2. Проаналізовано, класифіковано, формалізовано вимоги (обмеження), що впливають на компонування обладнання спеціальної техніки. Уперше побудована математична модель задачі, проаналізовані її особливості з метою розробки методу розв’язання.

3. Досліджено особливості математичної моделі, показано, що вона належить до класу комбінаторних задач на множині розміщень із алгоритмічно заданою функцією мети. Досліджено область припустимих рішень задачі, наведена її геометрична інтерпретація.

4. Показано, що з єдиної математичної моделі, залежно від технологічних вимог випливає 4 задачі, які підлягають розв’язанню.

5. Для одержання оцінок часу виконання рятувального розгортання, що залежать від варіантів компонування аварійно-рятувального обладнання, розроблена узагальнена мережна модель.

6. Уперше розроблений метод моделювання розміщення неопуклих багатогранників в наборі паралелепіпедів з обліком чисельних обмежень, при цьому: для побудови області припустимих рішень задачі одержав подальший розвиток метод побудови поверхні 0-рівня Ф - функції для неопуклих багатогранників; для розміщення паралелепіпедів зі змінними метричними характеристиками в основному паралелепіпеді розроблений метод дискретної оптимізації на множині розміщень; для розміщення неопуклих багатогранників у паралелепіпеді модифіковано метод мінімізації за групами змінних.

7. Розроблено алгоритмічне забезпечення методу для розв’язання задачі компонування обладнання по відсіках зі змінними й постійними метричними характеристиками. Створений комплекс програм дозволяє як в автоматичному, так і в автоматизованому режимах одержувати компонування обладнання у відсіках спеціальної техніки. Програмне забезпечення дозволяє автоматизувати процес одержання трудомістких варіантів компонування з урахуванням численних технологічних, експлуатаційних й ергономічних вимог.

8. Ефективність моделей, методів, алгоритмічного та програмного забезпечення показана при розв’язанні конкретних задач. Показано, що метод оптимізації компонування дозволяє, як правило, зменшувати час рятувального розгортання для всіх видів робіт на 10що приводить до скорочення збитку та підвищенню шансів порятунку потерпілих, і крім того збільшувати коефіцієнт заповнення відсіків кузова на 28Збільшення коефіцієнта заповнення дозволяє не тільки зменшити розміри кузова, що підвищує зручність в експлуатації та стійкість автомобіля для підвищення безпеки під час руху, але й збільшити кількість перевезених одиниць АРО.

9. Практична значущість роботи підтверджується впровадженням розроблених методів, алгоритмів і рекомендацій для рятувальних сил МНС. Створено табель рятувального розрахунку, що дозволяє підвищити ефективність дій рятувального розрахунку при рятувальних роботах.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Труш А. О., Калашников А. А. Выбор рациональных параметров размещения пожарно-технического вооружения (ПТВ) при проектировании кузовов пожарных автомобилей (ПА) // Проблемы пожарной безопасности. -Выпуск 11 _Х.: Фолио, 2002. – С.209 – 212.

2. Калашников А. А. Обзор методов и технических решений по проблеме проектирования пожарных автомобилей // Проблемы пожарной безопасности. _Выпуск 13 _Х.: Фолио, 2003. – С.153 – 157.

3. Комяк В. М., Калашников А. А. Математическое моделирование компонування оборудования специальных автомобилей быстрого реагирования // Вестник Херсонского государственного университета. Вып. (19). _Херсон: ХГТУ, 2003. – С.169 – 172.

4. Комяк В М., Соболь О.М., Калашніков О.О. Математична модель та алгоритм розв’язання задачі компонування обладнання спеціальних автомобілів // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. – Мелітополь: ТДАТА, 2003. _вип.4. _т.20. _С. 33 _37.

5. Комяк В. М., Калашников А. А. Особенности размещения ПТВ в кузовах специальных аварийно-спасательных автомобилей // Пожарная безопасность – 2003: Материалы VI науч.-практ. конф. _Х: АПБУ, 2003. _С. 267 _269.

6. Комяк В. М., Калашников А. А. Рациональная компонування оборудования специальных аварийно-спасательных автомобилей // Чрезвычайные ситуации: предупр. и ликвидация: II Междунар. научн.-практ. конф., посвящ. 150-летию пожар. службы Респ. Беларусь. _Тез.докл.: В 2 ч. Ч 2. _Мн.: Изд. центр БГУ, 2003. _С. 73 _74.

7. Стрелец В. М., Калашников А. А. Разработка и анализ сетевой модели боевого развёртывания аварийно-спасательного автомобіля // Проблемы пожарной безоп. _Выпуск 14 - Х.: Фолио, 2003. – С. 183 – 188.

8. Комяк В. М., Соболь А. Н., Калашников А. А. Математическое и компьютерное моделирование компонування оборудования в кузовах пожарных автомобилей // Проблемы пожарной безопасности. Выпуск 15. _Х.: Фолио, 2004. – С. 111 – 116.

9. Комяк В. М., Соболь О. М., Калашніков О. О. Особливості задачі компонування обладнання в кузовах спеціальних автомобілів // Сб. трудов 8-й Международной научно-практической конференции “Современные проблемы геом.моделирования”. _Мелитополь: ТГАТА. – 2004. _С. 19 _24.

10. Комяк В. М., Калашников А. А. Геометрическое и компьютерное моделирование некоторых процессов, возникающих при чрезвычайных ситуаціях // Сборник научных трудов: Межв.научно-техн. сб. Спецвыпуск. _К.: Випол, 2004. – С. 232 _236.

Анотація

Калашніков О. О. Геометричне та комп'ютерне моделювання компонування обладнання спеціальної техніки швидкого реагування. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. _Таврійська державна агротехнічна академія, Україна, Мелітополь, 2005.

Дисертація присвячена розв’язанню задачі раціонального розміщення рятувального обладнання в спеціальній техніці швидкого реагування, математичною моделлю якої є тривимірна оптимізаційна задача розміщення неопуклих багатогранників у наборі паралелепіпедів із урахуванням чисельних обмежень. Досліджені, класифіковані та формалізовані обмеження задачі, розроблена нова математична модель моделювання розміщення багатогранників, детально досліджена область допустимих рішень та дана її геометрична інтерпретація. Для розв’язання задачі запропоновано новий метод, складовими якого є: метод побудови поверхні 0-рівня Ф - функції двох неопуклих багатогранників для формалізації геометричних умов неперетину, метод моделювання розміщення багатогранників із урахуванням обмежень задачі та модифікований метод дискретної оптимізації на множині розміщень. Розроблено відповідне алгоритмічне та програмне забезпечення, що може бути використане при проектуванні спеціальної техніки швидкого реагування на надзвичайні ситуації.

Ключові слова: геометричний об’єкт, геометрична інформація, геометричне моделювання, комп’ютерне моделювання, оптимізація, розміщення, упаковка.

Аннотация

Калашников А.А. Геометрическое и компьютерное моделирование компоновки оборудования специальной техники быстрого реагирования. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - Прикладная геометрия, инженерная графика. - Таврийская государственная агротехническая академия, Украина, Мелитополь, 2005.

Диссертация посвящена решению задачи рационального размещения геометрических объектов (спасательного оборудования) произвольной формы в заданном объеме (спасательной технике) с учетом многочисленных эргономических, эксплуатационных и технологических требований. В диссертации получены новые научные результаты, которые дают возможность решать важную задачу поиска рациональной компоновки оснащения в специальной технике, что позволяет: доставлять на места возникновения чрезвычайных ситуаций большее количество оснащения за счет плотной компоновки; более оперативно осуществлять спасательное развертывание за счет сокращения задержек, вызванных нерациональным размещением оснащения; сокращать сроки проектирования специальной техники за счет автоматизации процесса компоновки, которые в совокупности повышает эффективность использования материальных и трудовых ресурсов при проектировании и эксплуатации специальной техники.

В работе исследованы факторы, влияющие на время спасательного развертывания. Показано, что компоновка оборудования _один из факторов, который позволяет сократить время спасательного развертывания. Проанализированы, классифицированы и формализованы требования (ограничения), которые влияют на компоновку оснащения специальной техники. Впервые построенная математическая модель задачи, проанализированы ее особенности с целью разработки метода решения. Также были исследованы особенности математической модели, показано, что она принадлежит к классу комбинаторных задач на множестве размещений с алгоритмически заданной функцией цели. Исследована область допустимых решений задачи, приведенная ее геометрическая интерпретация. В работе показано, что из единой математической модели, в зависимости от технологических требований вытекают 4 задачи, которые решены в работе. Для получения оценок времени выполнения спасательного развертывания, которые зависят от вариантов компоновки аварийно-спасательного оборудования, разработана обобщенная сетевая модель. Впервые разработан метод моделирования размещения невыпуклых многогранников в наборе параллелепипедов с учетом многочисленных ограничений, при этом: для построения области допустимых решений задачи получи дальнейшее развитие метод построения поверхности 0-уровня Ф-функции для невыпуклых многогранников; для размещения параллелепипедов с изменяющимися метрическими характеристиками в основном параллелепипеде разработан метод дискретной оптимизации на множестве размещений; для размещения невыпуклых многогранников в параллелепипеде модифицирован метод минимизации по группам переменных. Разработано алгоритмическое обеспечение метода для решения задачи компоновки оборудования по отсекам со сменными и постоянными метрическими характеристиками. Созданный комплекс программ позволяет как в автоматическом, так и в автоматизированном режимах получать компоновку оснащения в отсеках специальной техники. Программное обеспечение позволяет автоматизировать процесс получения трудоемких вариантов компоновки с учетом многочисленных технологических, эксплуатационных и эргономических требований. Эффективность моделей, методов, алгоритмического и программного обеспечения продемонстрирована при решении конкретных задач. Показано, что метод оптимизации компоновки позволяет, как правило, уменьшать время спасательного развертывания для всех видов работ на 10что приводит к сокращению убытков и повышению шансов спасения потерпевших, и кроме того увеличивать коэффициент заполнения отсеков кузова на 28Увеличения коэффициента заполнения позволяет не только уменьшить размеры кузова, что повышает удобство в эксплуатации и устойчивость автомобиля для повышения безопасности во время движения, но и увеличить количество перевезенных единиц аварийно-спасательного оборудования.

Ключевые слова: геометрическое моделирование, геометрический объект, компоновка, геометрическая информация, компьютерное моделирование, оптимизация, размещение, упаковка.

Summary

Kalashnikov O.O. Geometric and computer modelling of equipment assembling of the special vehicles of fast response. – Manuscript.

Thesis for the Candidate Degree in engineering science, speciality 05.01.01 – applied geometry, engineering graphics. – Tavriya state agrotechnical academy, Ukraine, Melitopol, 2005.

The dissertation is dedicated to the task solution of the arrangement of life-saving equipment in the special vehicles of fast response. The mathematical model is three-dimensional optimisation problem of non-convex polyhedron arrangement in the set of parallelepipeds taking into account numerous limitations. Task limitations have been analysed, classified and formalised. New mathematical model of polyhedron arrangement simulation has been developed. Feasible region has been explored in detail and its geometric interpretation has been given. For the task solution new technique has been proposed. Its constituents are: the surface-building technique of 0-level F-function of two arbitrary non-convex polyhedrons for formalisation of geometric conditions of non-crossing; technique of polyhedron arrangement modelling taking into account task limitations; technique of discrete optimisation on the set of arrangements. The proper algorithms and software have been created which can be used in designing of the special vehicles of fast response for extraordinary situations.

Key words: geometric object, geometric information, geometric modelling, computer modelling, optimisation, arrangement, packing.

Підписано до друку 14.01.2005 р. Формат 60x80 1\16

Друк. ризограф. Ум. друк. арк. 1,25

Наклад 100 Вид. № Зам. №

АЦЗ України, 61023, м. Харків, вул. Чернишевського, 94.