МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

ТАВРІЙСЬКА ДЕРЖАВНА АГРОТЕХНІЧНА АКАДЕМІЯ

КОРЖЕНКО Сергій Володимирович

УДК 514.18

Визначення геометричної форми та

відносного об’єму ущільненої речовини

в корпусі порошкового вогнегасника

Спеціальність 05.01.01 –

Прикладна геометрія, інженерна графіка

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Мелітополь – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті „Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: - доктор технічних наук, професор

Куценко Леонід Миколайович,

професор кафедри пожежної

і аварійно-рятувальної техніки,

Академія цивільного захисту (м. Харків);

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор

Скидан Іван Андрійович,

завідувач кафедри нарисної геометрії

і інженерної графіки,

Донецький національний технічний університет

(м. Донецьк).

- кандидат технічних наук, доцент

Івженко Олександр Васильович,

доцент кафедри прикладної геометрії

і інформаційних технологій проектування,

Таврійська державна агротехнічна академія

(м. Мелітополь).

Провідна установа: Національний технічний університет України

(Київський політехнічний інститут),

кафедра нарисної геометрії,

інженерної і машинної графіки,

Міністерство освіти і науки України, (м. Київ)

Захист відбудеться "7" жовтня 2004 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .819.02 у Таврійській державній агротехнічній академії за адресою:

72312, Запорізька обл., м. Мелітополь, просп. Б.Хмельницького, 18.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Таврійської державної агротехнічної академії за адресою:

72312, Запорізька обл., м. Мелітополь, просп. Б.Хмельницького, 18.

Автореферат розісланий " 3 " вересня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої ради,

кандидат технічних наук, доцент ____________________ В.М.Малкіна

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вогнегасні порошки відносяться до найбільш ефективних засобів пожежегасіння, адже ними дозволяється гасити нафтопродукти, хімічні речовини й електроустаткування під напругою. Тому порошкові установки пожежегасіння застосовуються на транспорті, на телевізійних вежах, в обчислювальних центрах, в архівах і галереях, а також в інших випадках, коли недопустимим є використання води або піни. Однак, при всіх достоїнствах, установки порошкового пожежегасіння мають істотний недолік – це грудкування порошку в процесі його зберігання навіть у герметичній ємності. У результаті ущільнення частина порошку перетворюється у тверде тіло (грудку), і установки порошкового пожежегасіння стають не придатними до використання (що не рідко з'ясовується під час пожежі). Тому заходи по виявленню ущільнення порошку належать до головних профілактичних заходів, які визначають дієздатність порошкового вогнегасного устаткування. Існуючі методики діагностики установок зводяться до перевірки стану порошку спеціальним щупом, що вимагає розгерметизації ємності вогнегасника і додатково скорочує його працездатність. Діагностику порошку без розгерметизації ємності його зберігання можна здійснити за технологією обчислювальної (комп’ютерної) томографії на спеціальних томографах промислового призначення. Але на даному етапі повсякденне використання цих установок для діагностики побутових вогнегасників навряд чи можливе із-за їх значної вартості (а тому із-за недоступності). Враховуючи наведене вище, слід вважати актуальними дослідження, присвячені розробці технології томографічної діагностики стану вогнегасного порошку засобами дешевшого обладнання. Серед таких апаратів увагу привертає рентгенівський симулятор SLS-9 фірми PHILIPS, який використовується у поліклініках країни. Для розробки математичного забезпечення симуляторів необхідні додаткові дослідження, пов’язані з побудовою проекцій Радона та відновленням графічної інформації за цими проекціями. Існуючі методи відновлення здебільшого пристосовані для обробки даних, отриманих при просвічуванні об'єктів паралельними пучками. Тоді інтеграли щільності, або променеві суми, реєструються в точках, розташованих уздовж лінії, перпендикулярної променям; такий набір даних прийнято називати проекцією Радона. Множина проекцій Радона формуються у певному прошарку речовини для скінченної множини кутів просвічування, рівномірно розподілених у межах кута 180. З точки зору прикладної геометрії цікавими є питання опису та побудови проекцій Радона, а також відновлення за цією інформацією форми початкового об’єкта. При цьому виявилось, що недостатньо дослідженні питання створення алгоритмів відновлення графічної інформації за різновидами проекцій, призначених для математичних процесорів. Результатом виконання алгоритму повинно бути не тільки визначення форми грудки злежалого порошку (це не так важливо для обраного впровадження), але й обчислення відносного об’єму цієї грудки в ємності вогнегасника (це є важливим для обраного впровадження). Адже якщо в процесі грудкування будуть перевищені певні значення відносного об’єму, то вогнегасником користуватися забороняється. Для спрощення обчислень інтегральних характеристик грудки ущільненого порошку можна вважати, що новоутворена грудка порошку з часом набуває форму еліпсоїда

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі нарисної геометрії і графіки НТУ „ХПІ” в рамках науково-технічної програми розвитку кафедри.

Мета дисертації. Розробити теоретичну базу для алгоритмів побудови проекцій Радона для ідентифікації форми і відносного об’єму зони ущільнення порошку в закритій ємності вогнегасника.

Об'єктом дослідження є процес відновлення графічної інформації про об’єкт за допомогою множини його проекцій Радона.

Предметом дослідження є метод складання комп'ютерних алгоритмів для ідентифікації форми, розмірів і відносного об’єму зони ущільнення порошку в закритій ємності вогнегасника.

Методи дослідження: геометричне моделювання прямого і оберненого перетворення Радона, а також використання комп'ютерної графіки у середовищі математичного процесора Марle і системи MatLab. Застосовуються методи обчислювальної математики та положення прикладної геометрії.

Для досягнення цієї мети у дисертації поставлено такі основні задачі:

проаналізувати існуючі методи діагностики та прогнозування працездатності порошкового вогнегасника;

з’ясувати причини грудкування, властивості і природу твердої речовини, що утворюється в результаті ущільнення вогнегасного порошку;

проаналізувати існуючі апаратні схеми й алгоритми реконструкції об'єктів, які використовуються в промисловій комп'ютерної томографії;

запропонувати заснований на R-функціях метод визначення геометричного об'єкта за інформаційними проекціями Радона.

створити алгоритмічне забезпечення визначення геометричної форми об'єкта для середовища процесора MatLab;

? перевірку вірогідності складених алгоритмів здійснити на прикладі розробки математичного забезпечення рентгенівського симулятора SLS-9;

? метод впровадити у практику при апаратній реалізації діагностичного устаткування для порошкового вогнегасного обладнання, та у навчальні процеси вищих навчальних закладів.

Наукову новизну роботи має метод побудови проекцій Радона та опису відновленої за цими проекціями графічної інформації, складовими чого є нові способи:

наближеного аналітичного опису проекції Радона для плоскої фігури, рівняння якої задано R-функціями;

відновлення за множиною проекцій Радона графічної інформації, реалізованої, у тому числі, і засобами R-кон’юнкції;

складання алгоритмів визначення форми та відносного об’єму геометричного об’єкта на основі відновлення графічної інформації.

Вірогідність і обґрунтованість результатів підтверджується доведенням тверджень, аналітичними перетвореннями за допомогою математичного процесора та системи MatLab, а також побудованими за допомогою комп'ютера зображеннями результатів відновлення графічної інформації для прикладів, і розрахунками в процесі впровадження.

Практичне значення отриманих результатів дисертації полягає в можливості на її теоретичній базі впроваджувати у реальну практику алгоритми комп’ютерної томографії, орієнтовані на впровадження при діагностиці порошкових вогнегасників - як розглянутих, так і інших. Ця інформація допоможе приймати обґрунтовані рішення при розробці інструкцій по експлуатації обладнання порошкового типу. Реалізація роботи виконана при апаратній розробці діагностичного устаткування для порошкового вогнегасного обладнання, та у навчальні процеси Академії цивільного захисту і Національного технічного університету „ХПІ” при поясненні комп’ютерних технологій обробки графічної інформації

Особистий внесок здобувача. Особисто автор виконав теоретичні дослідження з опису та побудови проекцій Радона, зробив огляд методів і розробив для математичного процесора версії алгоритмів геометричного моделювання процесу відновлення графічної інформації.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювались на: науковому семінарі кафедри нарисної геометрії та графіки НТУ під кер. к.т.н., проф. А.М.Краснокутського (м. Харків, 2001-2004 рр.); науковому семінарі Академії пожежної безпеки України під кер. д.т.н., проф. Ю.О. Абрамова (м. Харків, 2003 р.); міжнародній конференції по математичному моделюванню (м. Херсон, 2003 р.); міській секції графіки під кер. д.т.н., проф. Л.М.Куценка (м. Харків, 2003 та 2004 р); науковому семінарі кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки ТДАТА під кер. д.т.н., проф. В.М. Найдиша (м. Мелітополь, 2003 та 2004 р.); міжнародній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Мелітополь, 2002 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 12 робіт (10 з них одноосібно), всі у виданнях, які рекомендовано ВАК України.

Структура й об’єм роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел з 128 найменувань і додатків. Робота містить 192 сторінки машинописного тексту і 57 рисунків.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить загальну характеристику роботи. Обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовані мета і задачі досліджень. Показано наукову новизну і практичну цінність отриманих розв’язків.

У першому розділі наведено огляд результатів за обраною темою. Наголошено, що порошкове вогнегасне обладнання (роботи Баратова А.Н., Вогмана Л.П., Левицького В.А., Трішевської Т.Г., Андріанова Е.И., Терликовського Е.В., Круглицького Н.Н. та ін.) використовується для гасіння пожеж у шахтах, морських суднах, телевежах, транспортних засобах, тощо. Але порошкова технологія пожежегасіння має і недоліки. Головним серед них є ефект злежування вогнегасного порошку в процесі його тривалого зберігання, проявом чого є міцне зчеплення часток порошку (комкування) і, як наслідок, унеможливлюється його використання. В роботі проаналізовано причини, що викликають злежування; головними серед них визначено вплив на порошки вологи і температури навколишнього середовища. Частковому запобіганню злежуваності сприяють кремнійорганічні добавки, які значно поліпшують плинність вогнегасних порошків. Подібні добавки одержали назву „аеросил”. На схильність порошків до злежуваності впливають також форми часток і структури кристалів. Помічено, що порошки, які складаються з правильно утворених кристалів, виконують вогнегасні дії краще, порівняно з порошками з неправильними (асиметричними) за формою кристалами. Крім того, порошки, що складаються з кристалів неправильної форми чи з порушеними кристалічними ґратами, мають більш високу схильність до злежуваності. При цьому утворюються конгломерати часток, які приводять до комкування порошку.

дисертації з метою визначення геометричних параметрів кристалічної фази вогнегасного порошку розглянуто можливість застосуванні методів стереології (роботи Чернявського К.С., Салтикова С.А., Доморацького Е.П., Мочалова А.Ю., Рахункова Ю.І., Чернікова А.С. та ін.). Адже методами сучасної стереології можна досліджувати не тільки традиційні геометричні параметри часток порошку (таких як розмір, форма), але й досліджувати характеристики їх структури як топологічні характеристики, що не залежать від форми і розміру, але в істотному ступені визначають механічні і фізичні властивості речовини в цілому.

Для практичного прогнозування грудкування порошків (роботи Левицького В.А., Трішевської Т.Г., Андріанова Е.И., Терликовського Е.В., Круглицького Н.Н. та ін.) в дисертації розглянуто наступні методи: вимір опору витягові “ножа” п’ятикутної форми, виготовленого з ніхромового дроту діаметром 0,3 мм, із шару порошку після зберігання останнього в умовах 80%-ної вологості протягом десяти діб, а також виміру зусилля роздавлювання порошкової таблетки, сформованої під навантаженням після зволоження протягом доби в ексикаторі при 80 - відсотковій вологості повітря і подальшого сушіння при 60°С до вихідної маси. Як більш перспективний розглянуто метод пенетрометрії для визначення грудкування порошку. Наголошено, що існуючі заходи по прогнозуванню та виявленню грудок ущільненого порошку не дозволяють надійно визначити дієздатність порошкового вогнегасного устаткування. Порошок знаходиться у закритому об’ємі вогнегасника, тому ущільнення неможливо спостерігати безпосередньо. Отже, для визначення стану речовини, яка утворюється після ущільнення, необхідно використовувати сучасні методи комп’ютерної томографії.

Зроблено огляд методів просвічування і устаткування промислової комп’ютерної томографії (роботи Клюєва В.В., Сосніна Ф.Р., Троїцького І.Н., Пікалова В.В., Преображенського Н.Г., Філінова В.Н. та ін.). Відмічено, що прогрес медичної томографії супроводжувався зародженням і розвитком багатьох інших впроваджень цього методу (в техніці фізичного експерименту, у геофізиці, фізиці космосу, астрономії, аналітичній хімії, в дефектоскопії, до якої можна віднести і діагностику стану вогнегасної речовини. Наведено головні положення процесу томографування, який полягає у зондуванні (просвічуванні) речовини проникливими променями, що переміщуються у прошарку порошку. В результаті обертання променя у площині на малий кут, повторюється процес реєстрації промінь - сум і одержується проекція Радона. Процес сканування з різними кутами продовжується доти, поки повний кут повороту не складе 180°. У результаті в пам'яті ЕОМ накопичиться необхідна інформація для реконструкції зображення у виділеному прошарку речовини. Процедура відновлення структури об'єкта за проекціями Радона є частиною будь-якого томографічного експерименту. З математичної точки зору, це є типовою задачею інтегральної геометрії. В дисертації наведені можливі впровадження промислової обчислювальної томографії для діагностики усіляких матеріалів (дефектоскопія).

Розміри резервуарів стаціонарних систем порошкового вогнегасіння можуть бути досить великими. Тому у якості прототипів наведено системи діагностики об’єктів великих габаритів. Наприклад, фірма ARACOR виготовила томографи для контролю твердопаливних двигунів ракет, вузлів авіаційної техніки діаметром до 2 м, довжиною 5 м і масою до 5 т. Але ці системи промислової томографії коштують десятки тисяч доларів. Тому на даному етапі згадана техніка поки що не є доступною для повсякденного використання в пожежних підрозділах із за її вартості. В дисертації проведені дослідження, спрямовані на створення методики діагностики порошкового вогнегасника за допомогою набагато дешевшої техніки, принцип дії якої також базується на методі томографії для діагностики стану вогнегасного порошку у закритих ємностях його зберігання.

У другому розділі розглянуто теоретичні основи алгоритмів побудови прямого і оберненого перетворення Радона. Застосування проекцій Радона полягає у тому, що об’єкт розбивається на паралельні шари, у межах яких розподіл внутрішньої структури шару у локальній системі координат OXY описується функцією f(X, Y) з областю визначення . Потім на площині OXY обирається сім’я паралельних променів {L}, що перетинають . Нормальні рівняння елементів сім’ї {L}: , де w - відстань від початку координат до прямої, а - кут між w і x. Тоді проекцію Радона визначає інтеграл вздовж променя

, (1)

де - дельта-функція Дірака.

За допомогою виразу (1) заданій функції f(x, y) ставиться у відповідність функція двох змінних R(w, ), де змінна w визначає відстань від точки полюса об’єкта, а параметр визначає напрям “просвічування” і є величиною кута між віссю Ох та нормаллю сім’ї променів {L}. Цим напрямам відповідають значення інтеграла R.

Надано геометричне пояснення прямого та оберненого перетворення Радона. Нехай функція f (x, у) являє собою сукупність трьох (як приклад) сплесків або “пагорбів”. Функцію R(w, ) можна уявити у вигляді тіні, що відкидають “пагорби” на площину, перпендикулярно напрямку з кутом . Зафіксуємо значення і “розтягнемо” функцію R (w,) по всій площині {х, у}. Циліндричний графік функції залежить від координат х, y і називається оберненою проекцією. Мовою геометрії це означає, що на контурі “тіні”, як на напрямній, побудовано циліндричну поверхню, твірна якої паралельна напряму “просвічування” (поверхня Радона). Для пояснення сумарного зображення візьмемо, наприклад, три обернені проекції для трьох різних кутів (з кроком, наприклад, 60). Після додавання їх значень в кожній точці {х, у} утворюється графік сумарної функції s(х, у), на якому природно чекати численних сплесків. Проте положення найбільш “потужних” із них збігається зі сплесками початкової функції f (х, у). Тому, якщо провести площину q, що відтинає всі невеликі сплески, то буде отримана їхня сукупність, аналогічна початковій. Відмінність сумарної функції від шуканої томограми є локальною, тому її можна усунути фільтрацією - тобто деякою сукупністю обчислювальних операцій, здійснюваних над сумарним зображенням. З цього одержується нове зображення, що виявляється цілком тотожним шуканій томограмі.

В роботі запропоновано здійснювати побудову нової функції Ф (аналогу сумарної функції), в якій апліката збігається з мінімальною аплікатою серед усіх циліндричних поверхонь для точок горизонтальної координатної площини. Функцію Ф пропонується описати R-кон’юнкцією.

Рис. 1. Тестове зображення

„круг з отвором”

У роботі розглянуто метод складання програм побудови проекцій Радона для зображення на площині, а також програм відновлення зображень за цими проекціями. Зображення може бути задано у вигляді графічного файла у форматі .bmp. Цю інформацію одержують після проведення томографічного експерименту. На рис. 1. наведено зображення „круг з отвором”. На рис. 2. зображено проекції Радона в залежності від кута . На рис. 3. наведено приклади зображень, відновлених за допомогою N проекцій Радона.

= 1 | = 60

Рис. 2. Проекції Радона в залежності від кута

N = 6; | N = 9

Рис. 3. Реконструкція об’єкта за N проекціями (початок)

N = 18 | N = 60

Рис. 3. Реконструкція об’єкта за N проекціями (закінчення)

В роботі розглянуто метод складання алгоритму побудови прямих і обернених проекцій Радона для перерізу, у якому розподіл структури прошарку об’єкта у локальній системі координат OXY може бути описано рівнянням (наприклад, за допомогою R-функцій). |

Тут для прикладу обрано область (рис. 4), яку описано у вигляді

де і – знаки R - кон’юнкції і

R – диз’юнкції, відповідно.

Рис. 4. Приклад області

На рис. 5 зображено два ракурси графіка функції z = f (X,Y). На рис. 6 наведено приклади проекцій Радона (для яких визначається їхні аналітичні описи) в залежності від кута “просвічування” області .

З формули оберненого перетворення Радона можна зробити висновок, що для визначення значення f у точці (x, y) необхідно знати інтеграли за всіма прямими, тому що для обчислення внутрішнього інтеграла по w потрібно визначення усіх проекцій для усіх .

В роботі розглянуто метод побудови обернених проекцій Радона за одержаними проекціями, який базується на запропонованій графічній інтерпретації. На рис. 7 зображено ракурси множини графіків „циліндричних” функцій для побудови обернених проекцій Радона.

Рис. 5. Два ракурси зображення графіка функції z = f (X,Y)

= 0 | = 45

= 90 | = 135

Рис. 6. Проекції Радона в залежності від кута просвічування.

Рис. 7. Циліндричні поверхні Радона (для наочності лише три).

У третьому розділі представлено дослідження ущільненої грудки вогнегасного порошку, геометрична форма якої близька до еліпсоїда, за її тіньовими проекціями (вважається, що це будуть еліпси).

Нехай у системі координат OXYZ задано еліпсоїд , де A1, A2 і A3 - півосі еліпсоїда. У результаті проекціювання на координатні площини одержимо три еліпси, які характеризуються наступними базовими величинами: площею si еліпса, великою li1 і малою li2 осями еліпса, а також проекцією hi еліпса на відповідну координатну вісь (для всіх величин i = 1 3). В роботі знайдено функціональні залежності, які дозволяють виразити параметри форми еліпсоїда А1, А2 і А3 через значення базових елементів si, li1, li2 і hi (i=1 3). В роботі знайдено опис в декартовій прямокутній системі координат Oxyz різноосного еліпсоїда А: f (x, y, z) 0 за інформацією про його ортогональні проекції (еліпси).

Розглянемо проекції тіла А на три (як приклад) координатні площини Axy:f (x, y) 0; Axz:f (x, z) 0 і Ayz:f (y, z) 0. Для відновлення форми еліпсоїда розглянуто споріднену йому поверхню геометричного тіла, що збігається з перетином ортогональних проекціюючих циліндрів, які огортають зазначений еліпсоїд. Таке тіло запропоновано називати апроксимантом (рис. 8). В роботі складено алгоритм опису апроксиманта еліпсоїда загального положення 1 - x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0, повернутого навколо осі {xn, yn, zn} на кут alfa. Наприклад, при a=5, b=3, c=1, xn=1, yn=4, zn=3 і alfa=Pi/3 описи проекцій на відповідні координатні площини можна визначити функціями

.

Описом апроксиманта буде Fxy( x, y ) Fxz( x, z ) Fyz( y, z ) 0 , де - знак R-кон’юнкції. На рис. 9 наведено відповідні проекції еліпсоїда загального положення і апроксимант, який побудований на їх основі.

Було визначено похибку, яка виникає на практиці при заміні тіла А його апроксимантом. Для цього значення об’єму апроксиманта Vp було співставлено з об’ємом еліпсоїда при різних величинах a, b і c. Встановлено, що . Тобто VР = kabc. Після обчислення значення Vp при a=b=c=1 знаходимо k = 4,874231288.

Рис. 9. Проекції еліпсоїда на координатні площини і його апроксимант

Було досліджено алгоритм відтворення еліпсоподібних зображень за їх проекціями Радона. Для цього розглянуто два тестових принципових приклади, для яких характерним є інверсне забарвлення. На рис. 10 і 11 наведено відновлені зображення в залежності від кількості просвічувань N (на рис. 11 проілюстровано відомий з літератури „дзеркальний ефект”).

Для визначення відносного об’єму грудки злежалого вогнегасного порошку необхідно вміти обчислювати значення площ її перетинів. Звичайно площа бінарного зображення наближено відповідає кількості пікселів об’єктів на зображенні, але точно не дорівнює цій кількості. Для алгоритмів комп’ютерної томографії характерним є велика кількість обчислень, тому для даного впровадження дискретизація зображень на рівні пікселів не є прийнятною.

N = 9 | N = 18 | N = 60

Рис. 10. Відновлені зображення для першого тесту

N = 9 | N = 18 | N = 60

Рис. 11. Відновлені зображення для другого тесту

Тому у роботі розглянуто можливий алгоритм уточнення значення площі, у якому не потрібно використовувати всі пікселі зображення. Алгоритм базується на підрахунку кількості двоїнних четвірок. У системі MatLab 5x для обчислення сумарної площі всіх пікселів на бінарному зображенні BW передбачено оператор bwarea. Складено програму, яка дозволяє обчислювати площу бінарного зображення після дії на це зображення морфологічним оператором дилатації (нарощування) dilate. Цей прийом дозволяє моделювати процес „грудкування” поверхні гранули.

На рис. 12 наведено тестовий приклад у випадку “нарощування” фігури в прошарку на 10 пікселів. При цьому видається кількість пікселів, які складають нове зображення. Тобто результатом виконання алгоритму буде не тільки визначення форми грудки злежалого порошку, але й обчислення відносного об’єму цієї грудки в ємності вогнегасника (що є важливим для обраного впровадження). Алгоритм допоможе спрогнозувати динаміку нарощування грудки порошку у випадку, коли поточна діагностика виявила поки що допустимий відносний об’єм ущільненого порошку у закритій ємності вогнегасника, і необхідно рекомендувати терміни наступної перевірки.

Рис. 12. Приклади „нарощування” прошарку злежалої грудки

Після обчислення площі перерізу грудки злежалого порошку в обраному прошарку, визначається радіус круга, за площею однакового з площею перетину. За аналогічними кругами для інших прошарків будується тіло, об’єм VЗ якого наближає об’єм грудки. Відносний об’єм злежалого порошку визначається як відношення VЗ до всього об’єму ємності вогнегасника, заповненої порошком. Складено програму, за допомогою якої можна унаочнити допоміжний об’єкт з об’ємом VЗ. На рис. 13. зображено умовне тіло в об’ємі вогнегасника, площі перетинів якого збігаються з площами прошаків злежалого порошку. За множиною перетинів визначається відносний об’єм злежалого порошку як сума циліндрів з кругами-перетинами у основах і з відстанями між прошарками як висотами.

У четвертому розділі представлене можливе впровадження результатів дисертації для визначення геометричної форми ущільненої грудки вогнегасного порошку в закритій ємності. Підкреслюється, що робота присвячена геометричним, а не технологічним питанням конструювання відповідного устаткування.

Для промислових комп'ютерних томографів характерною рисою є їх значна вартість. На даному етапі це є перепоною до побутового використання томографічної діагностики вогнегасників, коли пожежний інспектор на основі вимірювань може прийняти рішення про можливість подальшої експлуатації вогнегасного обладнання. Тому як засіб контролю за станом вогнегасного порошку в процесі його зберігання пропонується використовувати дешевший прилад- рентгенівський симулятор (наприклад SLS-9, який розповсюджений у поліклініках). Конструкція симулятора передбачає розташування джерела і приймача рентгенівського випромінювання на П – подібній скобі (гантрі), яка обертається навколо пацієнта (рис. 14). За аналогічною схемою пропонується здійснювати і діагностику вогнегасника (рис. 15).

Рис. 14. Рентгенівський симулятор

SLS-9 фірми PHILIPS | Рис.15.Схема установки для діагностики вогнегасників

В процесі діагностики рентгенівське зображення, що пройшло через вогнегасний порошок, слід перетворити у відеосигнал і відобразити на екрані монітора. За допомогою відеоплати (відеобластера), яку встановлено на комп'ютері, відеосигнал необхідно „захопити”, і з визначеними параметрами (такими як частота кадрів) записати в пам'ять комп’ютера. Отже, для використання симулятора у якості томографа необхідно в процесі обертання блоку „випромінювач - приймач” навколо об'єкта, покадрово записувати в пам'ять ЕОМ одержуваний відеоряд зображень у телевізійному форматі. Далі, шляхом застосування спеціальних алгоритмів, слід сформувати томограми, аналогічні тим, які одержують за допомогою дорогих комп'ютерних томографів.

Однак, при проектуванні медичного симулятора початково не передбачалася його робота в режимі комп'ютерного томографа. Крім того, програмне забезпечення відеобластера, як правило, принципово не придатне для взаємодії із симулятором. Тому виникає задача запуску і зупинки програмного забезпечення, що захоплює відеопослідовність при проходженні П-подібною скобою симулятора певних кутів повороту (реальний час проходу 180 складає 20 с). В дисертації розглянуто елементи програмно-апаратного комплексу для відстеження положення П – подібної скоби стимулятора, а також активізації і зупинки програми, що захоплює послідовність зображень, при досягненні скобою наперед визначених кутів. Перетворення аналогового сигналу, одержаного змінним багатообертовим резистором - як датчиком положення П - подібної скоби, у цифровий вид здійснюється за допомогою аналого-цифрового перетворювача (АЦП). Після оцифровки сигналу за допомогою АЦП, сигнал вводиться в комп'ютер, де відбувається його обробка. Керування аналого-цифровим перетворювачем передбачено здійснювати сигналами від комп'ютера. Наведено структурну схему апаратної частини розроблювального пристрою. Розглянуто спосіб уведення цифрового сигналу в комп'ютер. Для цього наведено електричні схеми: обмежника рівня вхідного аналогового сигналу для захисту АЦП, перетворення вхідного сигналу (з ланцюгами захисту), а також пристрою спряження вцілому. Після перетворення за допомогою АЦП аналогового сигналу в цифрову форму виникає необхідність у програмній обробці отриманого цифрового сигналу. Розроблена програма забезпечує запуски і зупинки процесу захоплення ряду відеопослідовності, які отримано за допомогою симулятора. Складена програма розрахована на роботу в операційній системі Windows, тому що саме для цього середовища розробляються штатні програми захоплення відеопослідовності. Крім того, за допомогою операційної системи Windows можна здійснювати запуск вищевказаної програми. На даному етапі планується виготовити модель розробленої установки. На підтвердження розглянутої в дисертації концепції наведено приклад томографічної діагностики порошкового вогнегасника ОП-2. Просвічування здійснювалося на підприємстві ВАТ„АТНДІРВ" на модернізованому рентгенівському устаткуванні УРИ-ЦФ (напругою 60-100 кіловольт і з витримкою експозиції 0,1–2,5 сек). На рис. 16 наведено деякі зображення злежалої грудки порошку в залежності від кута просвічування, де „тестова грудка” складалася з чотирьох еліпсоїдоподібних гранул. При цьому зображення піддавалося цифровій фільтрації, в результаті чого чіткіше проявилися півтонові градації. На рис. 17 наведено приклади відновлених зображень в двох прошарках речовини порошку. За зображенням обчислювалася площа перерізу, а за сукупністю перерізів обчислювався відносний об’єм грудки злежалого порошку. Відносна похибка оцінки об’єму у тестовому прикладі була у межах 15%.

= 0 | = 20

= 40 | = 60

Рис. 16. Зображення грудки злежалого вогнегасного порошку,

яке піддалося цифровій фільтрації

Рис. 17. Відновлені зображення для двох прошарків прикладу

Перевірка вірогідності складених алгоритмів здійснювалася в процесі розробки математичного забезпечення рентгенівського симулятора SLS-9, та під час підготовки до апаратної реалізації діагностичного устаткування для порошкового вогнегасного обладнання.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове розв’язання наукової задачі, яка полягає в створенні математичного забезпечення алгоритмів промислової комп’ютерної томографії, орієнтованих на впровадження для діагностики стану вогнегасного порошку в ємності вогнегасників, закритій для безпосереднього спостереження. Розроблено метод складання алгоритмів побудови прямих і обернених проекцій Радона для ідентифікації форми і відносного об’єму зони ущільнення порошку.

При цьому отримані результати, що мають науково - практичну цінність.

1. Проаналізовано існуючі методи діагностики працездатності порошкового вогнегасника та з’ясовано причини грудкування, властивості і природу твердої речовини, що утворюється в результаті ущільнення вогнегасного порошку.

2. Проаналізовано апаратні схеми й алгоритми реконструкції об'єктів в області промислової комп'ютерної томографії, що виявило їх значну вартість, і що спонукало до розробки побутового діагностичного апарату на основі медичного рентгенівського симулятора SLS-9.

3. Для середовища системи MatLab створено алгоритмічне забезпечення побудови проекцій Радона та відновлення графічної інформації за множиною цих проекцій.

4. Для середовища математичного процесора Maple розроблено метод складання алгоритмів для визначення форми та відносного об’єму об’єкта на основі відновлення інформації за множиною проекцій Радона.

5. Запропоновано заснований на R-кон’юнкції метод відновлення зображень за інформаційними проекціями Радона, що дозволило складати швидкодіючі алгоритми для еліпсоїдоподібних геометричних об’єктів.

6. Запропоновано наближений аналітичний опис проекції Радона для фігури, рівняння якої задано за допомогою R - функцій, що дозволило складати більш універсальні алгоритми відновлення інформації.

7. Перевірка вірогідності складених алгоритмів була здійснена на прикладі розробки математичного забезпечення рентгенівського симулятора SLS-9.

8. Метод впроваджено у практику при апаратній розробці діагностичного устаткування для порошкового вогнегасного обладнання, та у навчальні процеси Академії цивільного захисту і Національного технічного університету „ХПІ” при викладі навчальних тем, пов’язаних з поясненням сучасних комп’ютерних технологій обробки графічної інформації.

Основні положення дисертації опубліковані в таких роботах:

1. Корженко С.В. Обчислення локальних кутових коефіцієнтів випромінювання для деяких поверхонь // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ: КНУБА, 2001. Вип. 69. – С. 178-180

2. Корженко С.В. Метод еквівалентних площ для обчислення кутових коефіцієнтів випромінювання // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2000. Вип. 4. - Т. 11. - С. 87 - 89

3. Корженко С.В. Геометрична інтерпретація проекцій Радона в комп’ютерній томографії // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2001. Вип. 4. - Т. 14. - С. 103-107

4. Корженко С.В. Визначення геометричних параметрів ущільнення речовини порошкового вогнегасника // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2002. Вип. 4. - Т.16.- С. 93-96

5. Корженко С.В. Визначення параметрів грудкування вогнегасних порошків методом пенетрометрії // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2003. Вип. 4.-Т.22.- С. 133-136

6. Корженко С.В. Обчисленння кутових коефіцієнтів випромінювання методом еквівалентних площ // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2000. Вып. 8. - С. 83-85.

7. Корженко С.В. Описание кривых, из точек которых данный многоугольник виден под равными углами // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 9. - С. 83-85.

8. Корженко С.В. Реконструкція форми кристалічної речовини, утвореної в результаті ущільнення порошку // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 10. - С. 81-84.

9. Бобов С.В., Корженко С.В. Определение слеживаемости огнетушащих порошковых составов методом пенетрометрии // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2003. Вып. 13. - С. 25-28.

Здобувач виконав огляд відомих методів визначення злежування вогнегасних порошків.

10. Корженко С.В., Бобов С.В. Реконструкция формы слежавшегося комка в замкнутом объеме порошкового огнетушителя // Вестник Херсонского государственного технического университета. Херсон: ХГТУ, 2002. Вып. 2(15). – С. 231-234

Здобувач розробив алгоритм реконструкції об’єкта за його проекціями Радона.

11. Корженко С.В. Контроль злежування вогнегасних порошків у закритому корпусі вогнегасника // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2002. Вип. 2. – С. 86-91

12. Корженко С.В. Відновлення внутрішньої структури об’єктів методом багатопроменевого просвічування // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 5. – С. 114-118

Корженко С.В. Визначення геометричної форми та відносного об’єму ущільненої речовини в корпусі порошкового вогнегасника. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Таврійська державна агротехнічна академія, Мелітополь, Україна, 2004.

Дисертація присвячена методам складання алгоритмів побудови проекцій Радона для ідентифікації форми і відносного об’єму зони ущільнення порошку в закритій ємності вогнегасника. Для досягнення цієї мети у дисертації проаналізовано існуючі методи діагностики та прогнозування працездатності порошкового вогнегасника, з’ясовано причини грудкування, властивості і природу твердої речовини, що утворюється в результаті ущільнення вогнегасного порошку, а також було проаналізовано існуючі апаратні схеми й алгоритми реконструкції об'єктів, які використовуються в промисловій комп'ютерної томографії. Серед головних результатів слід назвати заснований на R-функціях метод визначення геометричного об'єкта за інформаційними проекціями Радона та алгоритмічне забезпечення визначення геометричної форми об'єкта для середовища математичного пакету MatLab. Перевірку вірогідності складених алгоритмів було здійснено на прикладі розробки математичного забезпечення рентгенівського симулятора SLS-9. Результати впроваджено у практику при апаратній реалізації діагностичного устаткування для порошкового вогнегасного обладнання, та у вищих навчальних закладах.

Ключові слова: порошковий вогнегасник, ущільнення порошку, промислова комп’ютерна томографія, проекція Радона, рентгенівський симулятор.

Корженко С.В. Определение геометрической формы и относительного объема уплотненного вещества в корпусе порошкового огнетушителя. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 – Прикладная геометрия, инженерная графика. – Таврийская государственная агротехническая академия, Мелитополь, Украина, 2004.

Диссертация посвящена методам составления алгоритмов построения проекций Радона для идентификации формы и относительного объема зоны уплотнения порошка в закрытой емкости огнетушителя. Для достижения этой цели в диссертации проанализированы существующие методы диагностики и прогнозирования состояния порошкового огнетушителя, выяснены причины образования комков, свойства и природу твердого вещества, которое получается в результате уплотнения огнетушащего порошка, а также были проанализированы существующие аппаратные схемы и алгоритмы реконструкции объектов, которые используются в промышленной компьютерной томографии. Среди главных результатов следует назвать основанный на R-функциях метод определения геометрического объекта по информационным проекциям Радона и алгоритмическое обеспечение определения геометрической формы объекта для системы MatLab.

С точки зрения прикладной геометрии интересными есть вопрос описания и построения проекций Радона, а также восстановления по этой информации формы начального объекта. При этом оказалось, что еще не разработан вопрос создания алгоритмов восстановления графической информации за разновидностями проекций, предназначенных для математических процессоров. Рассмотрен метод составления алгоритма построения прямых и обратных проекций Радона для сечения, в котором распределение структуры прослойки объекта может быть задано как в виде графического файла в формате .bmp, так и описано уравнением, например, с помощью R-функций. Приведены примеры изображений, восстановленных с помощью N проекций Радона.

Для упрощения вычислений интегральных характеристик кома уплотненного порошка можно считать, что новообразовавшийся ком порошка с течением времени приобретает форму эллипсоида. Представлены исследования по теневыми проекциям уплотненного кома огнетушащего порошка, геометрическая форма которого близка к эллипсоиду. Найдены функциональные зависимости, позволяющие выразить полуоси эллипсоида через значение базовых элементов эллипсов в проекциях. Для восстановления формы эллипсоида рассмотрена родственная ему поверхность геометрического тела (аппроксиманта), которая совпадает с пересечением ортогональных проецирующих цилиндров, “обволакивающих” указанный эллипсоид. Определена погрешность, возникающая на практике при замене эллипсоида его аппроксимантом.

После вычисления площади сечения грудки слежавшегося порошка в избранной прослойке, определяется радиус круга, величина площади которого одинакова с площадью сечения. Составлена программа, с помощью которой можно сделать наглядным вспомогательный объект - условное тело в объеме огнетушителя, площади сечений которого совпадают с площадями прослоек слежавшегося порошка. По множеству сечений определяется относительный объем слежавшегося порошка как сумма цилиндров, с кругами - сечениями в основах и с расстояниями между прослойками как высотами.

Результатом выполнения алгоритма должно быть не только определения формы комка слежавшегося порошка (это не так важно для избранного внедрения), но и вычисления относительного объема этого комка в емкости огнетушителя (что является существенным для избранного внедрения). Ведь если в процессе комкования будут превышенные определенные значения относительного объема, то огнетушителем пользоваться запрещается.

Как средство контроля за состоянием огнетушащего порошка в процессе его хранения предлагается использовать относительно дешевый прибор - рентгеновский симулятор SLS-9.

Поэтому проверка достоверности составленных алгоритмов осуществлялась на примере разработки математического обеспечения рентгеновского симулятора SLS-9. Результаты внедрены в практику при аппаратной реализации диагностического оборудования для порошкового огнетушащего оснащения, а также в высших учебных заведениях.

Ключевые слова: порошковый огнетушитель, уплотнение порошка, промышленная компьютерная томография, проекция Радона, рентгеновский симулятор.

Korzhenko S.V. Definition of the geometrical shape and relative volume of the condensed substance in the case of the powder fire extinguisher. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.01.01 - applied geometry, engineering graph. – The Tavria State Agrotechnical Academy, Melitopol, Ukraine, 2004.

The thesis is devoted to methods of drawing up of algorithms of construction of projections of Radon for identification of the shape and relative volume of a zone of seal of a dust in enclosed capacity of the fire extinguisher. For reaching this purpose in a thesis existing methods of diagnostics and prediction of a condition of the powder fire extinguisher are analyses, the reasons of formation of seals, properties and a nature of hard substance which turns out as a result of seal of a dust for suppression of fires are clarified, and also existing hardware circuits(schemes) and algorithms of reconstruction of plants which are used in industrial computer tomography were analyses. Among principal results it is necessary to name a method of definition of geometrical plant grounded on R-functions on information