НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

ЛАВРЕНТЬЄВ Олег Олександрович

УДК 621.039.624

ЕЛЕКТРОСТАТИЧНІ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ПАСТКИ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНОЇ ПЛАЗМИ

01.04.08 - "Фізика плазми"

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному науковому центрі “Харківський фізико – технічний інститут”, м. Харків.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН

України Степанов Костянтин Миколайович, Національний науковий

центр “Харківський фізико-технічний інститут”, начальник відділу.

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН

України Солошенко Ігор Олександрович, Інститут фізики НАН

України, заступник директора.

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН

України Загородній Анатолій Глібович, Інститут теоретичної фізики

ім. М. М. Боголюбова НАН України, директор.

Провідна установа: Інститут ра-діофізики та електроні-ки ім. О.Я.Уси-кова НАН України,

м. Харків.

Захист відбудеться 28.05.2004 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна за адресою: 61108, м. Харків, пр. Курчатова, 31, аудиторія №301

З дисертацією можна ознайомитись у центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, майд. Свободи, 4

Автореферат розісланий 26.04.2004 року

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Письменецький С. О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми

В даний час дослідження з керованого термоядерного синтезу ведуться в багатьох країнах світу, включаючи Україну. Метою цих досліджень є створення могутнього, екологічно чистого і практично невичерпного джерела енергії. З існуючих напрямків найбільш перспективними є замкнуті і відкриті магнітні пастки, релятивістські пучки, системи з лазерним нагріванням плазми. Найбільший успіх досягнутий на установках типу "Токамак", де отримані рекордні параметри плазми. У відкритих пастках з використанням нейтральної інжекції також отримана термоядерна плазма густиною 1014 см-3, з температурою іонів 14 кеВ.

До позитивних якостей відкритих магнітних пасток варто віднести стаціонарність роботи, гідродинамічно стійке утримання плазми з ? ~ 1, конструктивну простоту, легкість здійснення інжекції заряджених частинок і відсутність проблеми домішок. Єдиним, але істотним недоліком відкритих пасток є швидкий вихід плазми вздовж магнітних силових ліній через відкриті торці. Ці втрати представляють головну перешкоду на шляху до створення енергетичного термоядерного реактора на базі відкритої пастки.

Запропоновано кілька способів зниження торцевых втрат у відкритих пастках: багатопробочне і газодинамічне утримання плазми, обернення магнітного поля, обертання плазми в схрещених електричному і магнітному полях, застосування амбіполярних пробок, для систем з гострокутною геометрією магнітного поля - електростатичне і високочастотне запирання магнітних щілин.

Дійсна дисертаційна робота присвячена дослідженню електростатичних і електромагнітних пасток високотемпературної плазми. Розглянуто питання, пов'язані з проблемою електростатичної теплоізоляції плазми, впливом електричного поля на ефективність утримання плазми у відкритих системах, накопиченням і нагріванням плазми в електромагнітних пастках. Основні положення дисертації будуть використані при проектуванні і розробці великих експериментальних установок, включаючи проект енергетичного термоядерного реактора на базі електромагнітної пастки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, НДР

Робота виконана в Інституті фізики плазми ННЦ ХФТИ відповідно до планів програм колишнього Радянського Союзу: “Розробка електромагнітної пастки “Юпітер-2”, 1980р., № Г99155; “Дослідження утримання і нагрівання плазми в багатощілинній електромагнітній пастці”,1984р., № У77314; “Дослідження утримання плазми в багатощілинній електромагнітній пастці “Юпітер - 2М”, 1987р., № Г85066; “Дослідження утримання і нагрівання плазми в багатощілинній електромагнітній пастці “Юпітер-2М” за допомогою електронної інжекції та електронного циклотронного резонансу”, 1988р., № У38605; “Дослідження накопичення, нагрівання і стійкості в багатощілинній електромагнітній пастці “Юпітер-2М”, 1989р.; проект ГКНТ 2/171; “Дослідження фундаментальних процесів накопичення, нагрівання та утримання плазми в багатощілинній електромагнітній пастці”, проект МНФ Сороса UA 2200, 1994р.; етап теми “Розробка проекту термоядерного реактора на базі багатощілинної електромагнітної пастки”, 2.5.2/39 Мін. Науки, 1997.

Мета і задачі досліджень

Метою дисертаційної роботи є установлення закономірностей накопичення, нагрівання, утримання і стійкості плазми в електростатичних і електромагнітних пастках для обґрунтування проектів джерел термоядерних нейтронів і проектів термоядерних реакторів.

Для виконання поставленої мети необхідно було вирішити наступні основні задачі:

1.

2.

3.

4.

5.

Об’єкт дослідження – електростатичні та електромагнітні пастки високо температурної плазми.

Предмет дослідження – накопичення, нагрів і утримання плазми в електростатичних та електромагнітних пастках з кінцевою метою створення термоядерного реактора.

Методи досліджень - для установлення закономірностей накопичення, нагрівання, утримання і стійкості плазми в електростатичних і електромагнітних пастках застосовувалась комплексна програма, яка включає теоретичні розрахунки, чисельне моделювання та експериментальні дослідження, що дозволяло робити порівняння результатів, отриманих різними методами.

У теоретичних розрахунках використовувалися добре відомі методи теоретичної і математичної фізики, що широко застосовуються в теорії фізики плазми.

У чисельних розрахунках застосовувалася сучасна комп'ютерна технологія, що дозволяє описувати процеси накопичення, нагрівання та утримання плазми в установках зі складною геометрією електричних і магнітних полів.

В експериментальних дослідженнях використовувалися добре відомі і апробовані в багатьох експериментах методи діагностики, включаючи безконтактні методи виміру параметрів плазми, розроблені в ІФП ННЦ ХФТІ. Автоматизований збір і обробка експериментальної інформації виключає суб'єктивний фактор.

Наукова новизна отриманих результатів

Вперше запропонована схема для використання керованих термоядерних реакцій у промислових цілях, заснована на тепловій ізоляції високотемпературної плазми електричним полем. Ця пропозиція, зроблена задовго до яких-небудь публікацій по цій проблемі і зовсім незалежно від інших авторів, ініціювала народження радянської програми досліджень по термоядерному синтезу.

Вперше встановлені закономірності інерційно-електростатичного утримання плазми при інжекції електронних і іонних потоків у дрейфовий простір. Знайдено умови утворення потенційних бар'єрів для електронів і для іонів в густій плазмі. Знайдено новий тип рішення рівняння Ленгмюра, що характеризується утворенням у дрейфовому просторі серії віртуальних електродів, що чергуються: анодів і катодів, які володіють властивостями реальних електродів, але абсолютно прозорих для потоків заряджених частинок.

Запропоновано та експериментально досліджено сферичне фокусування потоків заряджених частинок у центр електростатичної пастки. Вперше на Україні отримана плазма з густиною 1011 см-3 і середньою енергією іонів 0,30,6 кеВ, стаціонарно утримувана тільки електростатичними полями.

Запропоновано просторово-часове фокусування потоків заряджених частинок, що дозволяє знизити критичні розміри електростатичної пастки, а також здійснити нагрівання твердої термоядерної мішені концентрованими іонними пучками.

Знайдено умови захисту сіток від бомбардування електронними та іонними потоками з плазми магнітним полем струму, що протікає через витки сітки. Запропоновано новий тип пастки для утримання високотемпературної плазми комбінованими електричними і магнітними полями - електромагнітна пастка. Проведено теоретичне та експериментальне дослідження цих пасток.

Розроблено оригінальний проект джерела термоядерних нейтронів, що сполучає в одній установці плазмову мішень і інжектори высокоенергетичних іонів.

Розроблений концепційний проект термоядерного реактора на основі багатощілинної електромагнітної пастки.

Розроблено нові діагностичні методи для виміру параметрів плазми та електричних полів в електростатичних і електромагнітних пастках.

Практичне значення отриманих результатів

Практична цінність дисертаційної роботи складається в теоретичному та експериментальному обґрунтуванні одного з напрямків по проблемі керованого термоядерного синтезу - електростатичних і електромагнітних пасток високотемпературної плазми. Отримані в роботі результати дозволяють зробити висновок про перспективність обраного напрямку і принципову можливість досягнення кінцевої мети - створення енергетичного термоядерного реактора на базі електромагнітної пастки.

У ході роботи був отриманий ряд результатів, що можуть бути використані в інших напрямках фізики плазми і проблеми керованого термоядерного синтезу, а також у суміжних областях науки і техніки. Сюди відносяться іонні джерела з розподіленими параметрами, джерела нейтронів і багатозарядних іонів, прискорювачі заряджених частинок, способи діагностики плазми.

Основні результати дисертації, що виносяться на захист

Теплоізоляційний ефект силового поля: електростатичного, електричного і магнітного.

Результати теоретичного та експериментального дослідження електростатичних пасток високотемпературної плазми: теоретичні розрахунки накопичення плазми між віртуальними електродами, накопичення плазми в сферичному діоді при використанні сферичного фокусування потоків заряджених частинок, просторово-часового фокусування, нагрівання твердої мішені концентрованим потоком іонів, експериментальні результати дослідження газового розряду в сферичному діоді, джерела іонів з розподіленими параметрами для інжекції іонів в електростатичну пастку, електростатичної пастки “Юпітер 1Е”.

Результати теоретичного та експериментального дослідження електромагнітних пасток високотемпературної плазми: теоретичні розрахунки параметрів плазми в електромагнітній пастці, експериментальні результати накопичення плазми в електромагнітній пастці “С - 3” в умовах глибокого вакууму, в електромагнітних пастках “Юпітер 1А” і “Юпітер 1М” з сильними імпульсними магнітними полями, у багатощілинних електромагнітних пастках “БК 4” і “Юпітер 2М”.

Концепційний проект термоядерного реактора “Элемаг”.

Проекти джерел термоядерних нейтронів “БК - NS” і “Юпітер NS” з плазмовою мішенню.

Нетермоядерні додатки електростатичних і електромагнітних пасток: термоемісійне нагрівання деталі, джерела іонів, прискорювачі заряджених частинок, діагностичні методи виміру параметрів плазми.

Особистий внесок здобувача

Дисертація узагальнює результати досліджень, що були ініційовані автором чи виконані під його керівництвом (теми НДР 1980 – 1989р., проект ГКНТ 1992 – 1993р., проект МНФ Сороса 1994 – 1995р., етапи теми МНО 1997 – 1998р., проект УНТЦ № 1341 2000 – 2002р.) і при особистій його участі. В основних роботах по темі дисертації особливий внесок автора полягає в наступному

Роботи [1,5,6,11,12,14,15,20,23,24,25,26,29] написані здобувачем без співавторів.

У роботах [3,9,30] здобувач поставив задачу і брав безпосередню участь в експериментальних дослідженнях, обговоренні результатів, написанні статті.

У роботах [21,22,27] поставив задачу і брав безпосередню участь у чисельних розрахунках, обговоренні результатів, написанні статті.

У роботах [2,4,7,8,10,13,16-19,28] поставив задачу і брав безпосередню участь в обговоренні результатів, написанні статті.

Апробація результатів дисертації

Викладені в дисертаційній роботі матеріали доповідалися на Європейських конференціях по фізиці плазми і проблемі керованого термоядерного синтезу: IV - в Москві, 1973 р.; VII – у Лозанні, 1975 р.; Х – у Москві, 1981 р.; ХХIII – у Києві, 1996 р.; ХХХ – у Санкт-Петербурзі, 2003 р.; Міжнародних конференціях по явищах в іонізованих газах: II - у Празі, 1973 р. і ХV- у Мінську, 1981 р.; Міжнародній конференції по электростатичному та електромагнітному утриманню плазми і феноменології релятивістських електронних пучків у Нью-Йорку, 1975 р.; Міжнародній конференції по відкритих системах у Новосибірську, 1998 р.; Всесоюзних конференціях: по інженерних проблемах термоядерного реактора в Ленінграді, 1975 і 1981 р.р., Фізики низькотемпературної плазми в Києві, 1975 р.; Всесоюзній нараді по відкритих пастках у Москві, 1989 р.; Всесоюзної школи – конференції молодих учених по фізиці плазми в Харкові, 1977 р.; III Всесоюзної школи – конференції по фізиці плазми і керованому термоядерному синтезу в Харкові, 1982 р.; Українських конференціях по фізиці плазми та керованому термоядерному синтезу в Києві, Харкові, Алушті, 1991 – 2002 р.р.; Засіданнях Робочої групи експертів по відкритих пастках у Москві, Новосибірську і Харкові, 1976 - 1990 р.р.

Публікації

В основу дисертації покладено 30 наукових праць, опублікованих в журналах “Nuclear Fusion”, Transactions of Fusion Technology, "Фізика плазми", "Атомна енергія", "Вісті АН СРСР", “Ann.N.Y. Acad. Sciences”, "ЖТФ", "УФЖ", у збірниках видання "Наукова Думка", "Питання атомної науки і техніки" [1-27] та виданнях наукових конференцій [28-30].

Структура дисертаційної роботи

Робота включає вступ, п'ять розділів основного тексту з 119 малюнками і 4 таблицями, висновки, список використаних джерел 185 найменувань. Повний об’єм роботи складає 320 сторінок; об’єм, займаний малюнками і таблицями - 46 сторінок; список використаних джерел – 22 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі коротко описано стан дослідження проблеми, обгрунтування її актуальності, визначена мета і задачі роботи, викладена новизна отриманих результатів, її практична та наукова значимість, зазначено об’єм і структуру дисертації.

У першому розділі представлені теоретичні та експериментальні результати досліджень електростатичних пасток високотемпературної плазми.

Сформульовано основну ідею, яка закладена в схему нагрівання і теплової ізоляції речовини електричним полем. Вона полягає в тому, що тільки електричне поле, потенційне чи вихрове, здатно змінити енергію зарядженої частинки. Отже, щоб нагріти речовину до надвисокої температури, треба застосувати прискорення заряджених компонентів речовини в електричному полі. Тоді однократно заряджений іон, прискорений різницею потенціалів у 1 В, придбає кінетичну енергію, еквівалентну середній кінетичній енергії частинок, що знаходяться в тепловій рівновазі при температурі I,16*104 К. Навпаки, гальмування нагрітого іона в електричному полі з різницею потенціалів у 1 В еквівалентно його "охолодженню" на I,16*104 К, тобто шар електричного поля може створювати ефективну теплоізоляцію деякого об’єму з замкнутим у ньому ансамблем заряджених частинок від навколишнього середовища. Теплоізоляція цілком іонізованої речовини, що складається з позитивно і негативно заряджених частинок, може бути здійснена за допомогою двошарового електричного поля. Внутрішній шар електричного поля гальмує частинки одного знака заряду, але прискорює частинки іншого. Зовнішній шар гальмує частинки іншого заряду. Зовнішнє електричне поле повинне бути прикладене між матеріальними носіями електричного заряду, наприклад, між двома сферичними концентричними електродами, внутрішній з який виконаний із сітки з гарним коефіцієнтом прозорості. Внутрішнє електричне поле може бути утворено об'ємним зарядом частинок зовнішньої інжекції.

Виконано теоретичний розрахунок і проведені експериментальні дослідження сферичного фокусування потоків заряджених частинок. В електростатичній пастці плазма створюється інжекцією высокоенергетичних іонів у центр сфери через сферичну прозору сітку. Іони утримуються зовнішнім електростатичним полем, електрони термоемісії і вторинної емісії із сітки захоплюються і утримуються в порожнині сітки електричним полем об'ємного заряду іонів. Так як основні втрати з плазми сіткові, поверхневі, а виділення енергії термоядерними реакціями об'ємне, то існує критичний радіус, при якому виділена енергія дорівнює втратам. Величина цього радіуса визначається припустимими тепловими і механічними навантаженнями на сітку та умовами формування і прискорення іонного потоку в порожнину сітки.

Сферичне фокусування потоків заряджених частинок збільшує густину плазми обернено пропорційно квадрату радіуса, тобто максимальна густина плазми і максимальне виділення термоядерної енергії досягаються в центрі сфери, поблизу поверхні сітки густина на багато порядків менше і не викликає позамежних теплових і механічних навантажень на сітку.

Одна з причин разфокусування іонного потоку пов'язана з електродною структурою прискорюючого проміжку анод-сітка. Вона може бути усунута застосуванням сучасної іонної оптики. Вже в існуючих багатоапертурних джерелах іонів отримано розходження не гірше 0,5°. Застосування таких джерел в електростатичній пастці дозволило б збільшити потужність термоядерних реакцій за рахунок сферичного фокусування заряджених частинок більш, ніж у 500 разів.

Інша причина пов'язана з кулонівським розсіюванням заряджених частинок. Основний внесок у розсіювання вносять багаторазові зіткнення з відхиленнями на малі кути. Вони повинні враховуватися статистично. Усереднений по траєкторії середньоквадратичний кут відхилення частинки від точного руху по радіусах не залежить від росту густини плазми до центра сфери – зіткнення не виводить частку з області, де воно відбулося, зміниться тільки напрямок її радіального руху. Це дозволяє зробити оцінку гранично досяжної густини плазми в центрі сфери, обмеженої кулонівськими зіткненнями заряджених частинок. Так для енергії инжектованих іонів і = 100 кеВ і довжині пробігу до зіткнення із сіткою L = 5*103 см n0max 1019 см-3, тобто гранично досяжна при електростатичному утриманні густина плазми в центрі може на багато порядків перевищувати густину плазми поблизу сітки, наближаючись до густини газу при нормальному атмосферному тиску, але з температурою, що перевищує 100 млн. градусів. Тепловий потік із плазми зазначених параметрів дуже великий і складає більше 1013 Вт/см2. В силу сферичної геометрії теплове навантаження на сітку в багато разів менше і не є катастрофічним для матеріалу сітки.

Приведені оцінки справедливі тільки для ідеалізованої інжекції іонів в електростатичну пастку строго по радіусах. В реальних експериментах обмеження густини плазми в центрі визначається разфокусуванням іонних потоків сітковою структурою, але навіть для ідеалізованої інжекції позитивний баланс може бути досягнутий тільки в пастках дуже великих розмірів масштабу кількох сотень метрів.

У ході роботи над електростатичними системами запропоновані два найбільш перспективні напрямки досліджень: просторово-часове фокусування потоків заряджених частинок і накопичення плазми між віртуальними електродами.

При електростатичному утриманні густина плазми поблизу сітки обмежена припустимими тепловими навантаженнями. Для стаціонарного процесу і найпростішої конструкції вольфрамової сітки, охолоджуваної випромінюванням, густина плазми поблизу сітки обмежена величиною порядку 108 см-3. Удосконалення сітки, застосування примусового охолодження, фокусування потоку в "вікна" з відбором розсіяних на малі кути частинок на проміжні електроди можуть підвищити припустиму густина до 1010 - 1011 см-3. Значне збільшення густини може бути отримано застосуванням імпульсної інжекції іонів. У цьому випадку густина припустимого потоку енергії на сітку буде визначатися теплоємністю матеріалу. Густина плазми росте з укороченням імпульсу інжекції, досягаючи значення 1013 см-3 для сітки з вольфрамового дроту діаметром 0,01 см і тривалості імпульсу інжекції 1 мкс. Енергія, яка виділяється ядерними реакціями, пропорційна квадрату густини плазми, тобто росте з укороченням імпульсу інжекції.

Якщо тривалість імпульсу інжекції менше чи дорівнює часу прольоту заряджених частинок до центра сфери, то доцільно застосувати просторово-часове фокусування. Це дозволяє фокусувати потік не тільки по координатах, перпендикулярних до руху заряджених частинок, але і по координаті в напрямку руху. Таке трьохмірне фокусування забезпечує збільшення густини плазми в центрі пропорційно відношенню об’єму сфери й області фокусування. Для здійснення просторово-часового фокусування з поверхні сфери усередину по радіусах повинні инжектуватися потоки електронів і іонів однакової густини і з однаковою швидкістю частинок. Часова залежність швидкості инжектованих частинок підбирається таким чином, щоб усі частинки досягали центра сфери одночасно.

Інший спосіб просторово-часового фокусування полягає в прискоренні іонів у центр сфери з кульового шару плазми, що оточує електростатичну пастку. У початковий момент часу до шару прикладається імпульс прискорюючої напруги, а функція розподілу потенціалу в шарі підбирається таким чином, щоб всі іони шару, що почали свій рух у той самий момент часу, прийшли в центр сфери одночасно. Найпростішим видом такої функції є параболічний розподіл потенціалів. Він, наприклад, утвориться, якщо сферична область рівномірно заповнена негативним зарядом. У цьому випадку час прольоту іонів до центра сфери не залежить від точки старту. В дійсності в дрейфовому просторі електричне поле відсутнє. В цьому випадку розподіл потенціалу в шарі, що забезпечує часове фокусування, близький до лінійного і легко апроксимується відрізками прямих. Необхідний розподіл потенціалів у шарі можна задати, наприклад, за допомогою занурених у плазму прозорих сіток. Нейтралізація об'ємного заряду потоку іонів на виході з кульового шару здійснюється електронами термоемісії і вторинної електронної емісії із сітки.

При просторово-часовому фокусуванні инжектовані з поверхні сфери частинки рознесені в просторі і зближаються тільки при перетинанні границі, де умови фокусування вже не виконуються. Звідси випливає, що кулонівське розсіювання в даному випадку не може обмежити точність фокусування і воно буде визначатися тільки початковими умовами формування потоків і відповідністю прискорюючої напруги розрахунковій. Малий час існування щільного плазмового утворення в центрі обмежує розвиток нестійкостей.

Найбільш важкою є проблема створення потужнострумових іонних потоків, що відповідають вимогам просторово-часового фокусування. Експериментально вже отримані імпульсні іонні пучки з густиною струму 3000 А/см2, що принаймі на порядок перевищують необхідну густина струму, однак вони мають приблизно в 20 разів меншу тривалість і в 5-10 разів більше просторове разходження. Подаючі надію результати отримані по фокусуванню потужнострумових іонних потоків з фокальною густиною до 200 кА/см2. Теоретичний аналіз гранично досяжних іонних потоків у вакуумних діодах великого радіуса і методів їхнього збільшення дозволяють зробити висновок про принципову можливість досягнення параметрів пучків, необхідних для інжекції в електростатичну пастку з просторово-часовим фокусуванням.

Прогрес у техніці одержання і формування могутніх імпульсних іонних пучків, досягнутий за останні роки, викликаний роботами по іонному инерційному термоядерному синтезу. На відміну від нагрівання твердої Д-Т мішені інтенсивним лазерним випромінюванням чи релятивістськими електронними пучками, нагрів іонним пучком має ряд переваг. Головні з них: високі КПД при генерації пучка і нагріванні мішені, мала довжина релаксації в речовині, можливість застосування просторово-часового фокусування. Використання просторово-часового фокусування для нагрівання твердотільної мішені дозволяє збільшити в R2/r02 разів густину струму на поверхні мішені, скоротивши при цьому тривалість опромінення до 10-9 с. Концентрований энерговклад у поверхневий шар мішені, обумовлений малою довжиною релаксації іонів у речовині, дає можливість здійснити режим зверхщільного стиснення. Для одержання максимального стиснення тиск на поверхні повинен наростати в часі таким чином, щоб у щільній речовині від границі не відходила ударна хвиля. Ця вимога приводить до закону наростання потужності , легко програмованому при просторово-часовому фокусуванні.

Режим зверхщільного стиснення має кілька переваг: порівняно невелику енергію підпалювання в 105 106 Дж, запалювання при низькій температурі 1 кеВ, запирання продуктів реакції і випромінювання у зверхщільній мішені. У порівнянні з лазерним нагріванням відсутні труднощі, зв'язані із симетрією сферичного опромінення і аномальних процесів поглинання енергії.

Знайдено оригінальне рішення рівняння Ленгмюра для плазми, створюваної одночасною інжекцією потоків електронів і іонів. Якщо потоки монохроматичні, то в плазмі виникають віртуальні електроди: катоди і аноди. Вони мають властивості реальних електродів, але практично не вносять втрат у циркулюючі через них потоки заряджених частинок. Між віртуальними електродами так само, як і між реальними, можуть накопичуватися заряджені частинки, підсилюючи початковий потік у багато разів.

Необхідною умовою утворення віртуальних електродів є досить висока густина инжектованих потоків заряджених частинок. Для утворення першого віртуального анода инжектований через сітку потік іонів повинний зупинитися електричним полем власного об'ємного заряду, не доходячи до центра сфери. Електрони термоемісії і вторинної електронної емісії, що випускаються сіткою, будуть прискорюватися електричним полем віртуального анода, пронизувати його і зупинятися електричним полем власного об'ємного заряду, утворюючи віртуальний катод. Процес почергового прискорення електронів і іонів з утворенням віртуальних електродів буде продовжуватися доти, поки кулонівське розсіювання не розфокусує потоки, які сходяться в радіальному напрямі. Внаслідок збільшення густини потоку кількість віртуальних електродів на одиницю довжини з наближенням до центру сфери буде збільшуватися, а відстань між сусідніми віртуальними електродами - зменшуватися. Це веде до збільшення напруженості електричного поля і сили, що утримує плазму між віртуальними електродами.

Утворення віртуальних електродів і накопичення плазми між ними підтверджені теоретичними дослідженнями, чисельними розрахунками та експериментами в Японії, США і Кореї.

Експериментальні дослідження проводилися на установках “Сферичний діод” і “Юпітер 1Е”. Основна мета цих експериментів полягала в створенні джерел іонних і плазмових потоків для інжекції в електростатичну пастку. Робота велася в двох напрямках.

Досліджено стаціонарний і імпульсний розряд у сферичному діоді. Електродами діода служили дві сферичні концентрично розташовані сітки діаметрами 10 і 12 см, виготовлені з танталового дроту 0,03 см з прозорістю 90%. Для запобігання поширення розряду в зовнішню область сітки поміщали в алюмінієвий екран діаметром 14 см. Внутрішня сітка з'єднувалася з алюмінієвим екраном і служила катодом, зовнішня сітка - анодом. На проміжок катод-анод могла подаватися постійна чи імпульсна напруга 0,5 2 кВ, а також одночасно з ними високочастотна напруга від 5 до 10 МГц з амплітудою 100 В. Система сферичних електродів поміщалася в скляну вакуумну камеру і могла відкачуватися до тиску 10-6 тор. Газовий розряд здійснювався в атмосфері водню при робочому тиску 10-1 10-3 тор і розрядом струму 0,1 0,4 А.

Вимір радіального розподілу густини іонного струму, виконаний за допомогою рухливого двохелектродного зонда, підтвердив наявність сферичного фокусування заряджених частинок і збільшення густини струму в центрі більш ніж у три рази. Сферична симетрія розряду підтверджується також однаковою густиною іонного струму, що реєструється в різних точках сфери через малі отвори в алюмінієвому екрані. За допомогою пролітного мас-спектрометра був знятий енергетичний розподіл перезаряджених частинок, що вилітають з центральної області розряду. Знайдена звідси середня енергія іонів дорівнює 0,3 0,6 кэВ при густині плазми в центрі 1011 см-3.

На "Юпітері-1Е" були продовжені експерименти по сферичному фокусуванню іонних потоків. З цією метою було розроблене джерело іонів з розподіленими параметрами для інжекції в електростатичну пастку “Юпітер 1Е”. Воно дозволяє одержувати рівномірну густину емісії іонів із внутрішньої поверхні сфери, діаметром 30 см.

При густині іонного струму на поверхні сфери 0,1 мА/см2 і енергії инжектованих іонів 4 кеВ густина струму в центрі складала 25 мА/см2, тобто сферичне фокусування виконувалося до радіуса r0 1 см. З оцінки густини об'ємного заряду варто очікувати утворення першого віртуального анода на відстані r ~ 5 см від центра сфери, однак обмірюваний у порожнині сітки позитивний потенціал не перевищував 0,7 кВ, що цілком виключало наявність віртуальних структур у дрейфовому просторі. Причиною їхньої відсутності, очевидно, є компенсація об'ємного заряду іонів повільними електронами, що утворилися в результаті іонізації нейтрального газу.

Головним результатом дослідження електростатичного методу утримання високотемпературної плазми є виявлення унікального по своїх властивостях нового типу газового розряду в сферичному діоді. Коли на внутрішню сітку подавався негативний потенціал, запалювався розряд, дуже своєрідний за формою. Спочатку це була маленька кулька строго сферичної форми в центрі внутрішньої сітки, з'єднана із зовнішнім простором ніжкою - "протуберанцем". Зі збільшенням напруги куля збільшувалася в розмірах, потім з'являлися друга, третя ніжки і в кінці утворювався "їжак", причому всі його "голки" проходили крізь сітку по середині кожного "вікна", не стосуючись витків сітки. Створювалося враження, що природа сама потурбувалася, як вирішити питання з втратами іонів на сітці: іони, що вилітають із внутрішньої області за допомогою якихось полів у плазмі фокусувалися у "вікна" між витками сітки. Дослідження підтвердили дуже гарне фокусування іонів. Розміри іонного каналу в протуберанці не перевищували 0,2 мм. У міжнародній транскрипції цей тип газового розряду одержав назву “зоряна мода” і широко використовується в дослідженнях інерційно-електростатичного утримання плазми.

В другому розділі представлені теоретичні та експериментальні результати дослідження електромагнітних пасток високотемпературної плазми.

Сформульовано основні ідеї утримання плазми комбінованими електричними і магнітними полями.

Ключова ідея проекту складається в застосуванні комбінованого утримання плазми електричними і магнітними полями. Системи з комбінованим утриманням плазми – електромагнітні пастки – мають унікальні властивості, що дозволяють вирішити проблеми, недоступні для інших систем. Головна відмінність електромагнітних пасток від токамаків і стеллараторів полягає в реалізації умов, при яких теоретично можливо і експериментально спостерігається класичне утримання плазми.

Однією з основних умов класичного утримання плазми є придушення нестійкостей. Найбільш небезпечна гідродинамічна нестійкість, що приводить до викиду плазми і її тепловому контакту зі стінками камери. В електромагнітних пастках вона придушується вибором гострокутної геометрії магнітного поля з градієнтом, спрямованим назовні. Щілини, що утворюються при такій геометрії закриваються електростатичними пробками. У такий спосіб здійснюється сполучення абсолютної гідродинамічної стійкості плазми з відсутністю каналів для вільного виходу заряджених частинок з пастки. Це перша ідея, покладена в основу роботи електромагнітних пасток.

Як відомо, провідник зі струмом виштовхується з магнітного поля. Аналогічним чином поводиться плазма: виникаючі електричні струми заряджених частинок виштовхують її з магнітного поля. Звідси випливає, що для стійкого утримання плазма повинна знаходитися не в магнітному полі, а поза, у нульовій області, оточеної шаром магнітного поля. Ця умова виконується в багатощілинній електромагнітній пастці. Плазма в ній знаходиться в глибокій магнітній ямі в області нульового магнітного поля, тобто знаходиться в безсиловому і термічно рівноважному стані. Така плазма не піддана кінетичним нестійкостям. Більш того, вона служить буферною ємністю для придушення нестійкостей у поверхневому шарі та у магнітних щілинах. Справа в тім, що для розвитку нестійкості заряджені частинки повинні знаходитися в рівновазі з хвилею, здійснюючи підживлення її енергією. Якщо частка, відбиваючись від магнітної стінки, іде знову в плазму, то вона несе туди й отримані збурювання, “забуваючи” їх у неадіабатичній області руху заряджених частинок. Це друга фундаментальна ідея.

Третя ідея стосується створення і нагрівання плазми. В електромагнітних пастках для цієї мети використовується інжекція высокоенергетичних пучків через магнітні щілини (чи осьові отвори – для пасток з осесиметричною геометрією магнітного поля). Для того, щоб такий спосіб був ефективним, повинні виконуватися визначені умови. Пучки заряджених частинок у плазмі небезпечні, як можливі джерела пучкових нестійкостей. Не можна здійснювати інжекцію так, щоб пучок у плазмі зберігався як ціле. Для електромагнітних пасток неприпустима інжекція електронів у дифузійний шар магнітного поля, що оточує плазму. Такі електрони будуть циркулювати між сусідніми магнітними щілинами назустріч один одному і пучкових нестійкостей уникнути не удасться. У багатощілинній електромагнітній пастці електрони інжектуються з бриллюенівської зони з катодів, установлених за осьовими отворами в слабкому магнітному полі. Ці електрони попадають у центр електромагнітної пастки, де магнітне поле дорівнює нулю і адіабатичний інваріант руху заряджених частинок не зберігається. Вони дуже швидко (за час декількох прольотів через пастку) хаотизируются по напрямках швидкостей. У плазмі не виникає пучків, а, отже, і пучкових нестійкостей. Так як адіабатичний інваріант не зберігається, то для інжектованих у пастку електронів не діє закон оборотності руху, електрони не повертаються назад на катод і відбувається їхнє ефективне захоплення в пастку.

Проведено комплексну програму досліджень електромагнітних пасток, що включає теоретичні розрахунки, чисельне моделювання та експерименти.

Виконано теоретичний розрахунок параметрів плазми: густини, температури і часу життя електронів та іонів. Основне обмеження густини плазми в пастці пов'язане з провисанням потенціалу об'ємного заряду в магнітних щілинах. Якщо провисання потенціалу дорівнює чи перевищує потенціал об'ємного заряду, то електромагнітна пастка переходить у клас звичайних магнітних пасток з катастрофічним збільшенням втрат заряджених частинок через магнітні щілини. Провисання потенціалу визначається густиною електронів у магнітній щілині.

Розрахунки виконувались з використанням теоретичних досліджень втрат заряджених частинок у пастках з гострокутною геометрією магнітного поля. Вони дозволяють знайти циркулюючий через магнітні щілини потік і густину електронів у щілині. Головний результат цих розрахунків – густина електронів у магнітній щілині на два порядки менше густини плазми в пастці, тобто в електромагнітній пастці можливе утримання плазми термоядерних параметрів.

Теоретичні розрахунки втрат заряджених частинок з електромагнітної пастки виконувались з використанням класичної моделі для реальної геометрії магнітного поля. Для електронів враховувалися дифузія в просторі координат, рухливість у сильному електричному полі і дифузія в просторі швидкостей, для іонів – дифузія в просторі швидкостей з подоланням електростатичного бар'єра і виходом з пастки через магнітні щілини.

Запропоновано, теоретично розраховано і експериментально досліджено спосіб беззіткненневого нагрівання плазми в електромагнітній пастці електронною інжекцією. Беззіткненневий нагрів плазми здійснюється шляхом прискорення електронів, що утворилися при іонізації нейтрального газу, і іонів електричним полем об'ємного заряду. Ефективність нагрівання іонів буде залежати від відношення глибини проникнення електричного поля в плазму до довжини пробігу нейтрального атома до іонізації. Це відношення росте зі збільшенням густини плазми, збільшуючи частку енергії іонів при їхньому прискоренні електричним полем об'ємного заряду. Для термоядерних параметрів плазми одержувана іонами частка енергії 40%, в експериментальних установках 10%.

Експериментально підтверджена можливість накопичення плазми в електромагнітній пастці “С - 3” в умовах глибокого вакууму. При робочому тиску 10-8 - 10-7 тор спостерігалося повільне (протягом секунд) накопичення плазми до густини 1012 см-3, що на кілька порядків перевищувало густину нейтрального газу в пастці і густину електронів у інжектованому пучку. Процес накопичення плазми в пастці супроводжувався зниженням тиску в вакуумній системі об’ємом 200 л. Оцінка витрати нейтральних частинок з вакуумного об’єму погоджується з вимірюваною кількістю накопичених іонів у потенційній ямі. Температура іонів, вимірювана по перезаряджених частках, залежала від енергії інжекції і складала 0,34 кеВ при енергії інжектованих електронів 1,25 кеВ.

В експериментах на “С – 3” були продовжені виміри глибини потенційної ями за часом прольоту важких іонів і по зміні зарядового складу частинок зондуючого пучка . Удосконалення методу виміру часу прольоту підвищило точність визначення потенціалу плазми. Виміри показали існування потенційної ями протягом імпульсу електронної інжекції. У початковий момент інжекції в пастці утворюється віртуальний катод з потенціалом, чисельно рівним потенціалу прискорення електронів. Потім глибина потенційної ями зменшується і складає 60-70% своєї початкової величини. На такому рівні вона підтримується протягом всього імпульсу інжекції електронів і зменшується до нуля з характерним часом життя електронів в електромагнітній пастці. Відзначено слабкі часові флуктуації потенціалу на тлі постійного рівня.

В експериментах на “С – 3” вперше спостерігалася і вивчена діокотронна нестійкість, що розвивається в кільцевій щілині електромагнітної пастки. Ця нестійкість пов'язана з градієнтом швидкості електронів, що дрейфують у схрещених електричному і магнітному полях у магнітній щілині. Вона збуджується на електростатично захоплених електронах в анодних щілинах в результаті дрейфового прослизання електронних потоків. Прослизання електронних шарів потоку може з'явитися причиною порушення як короткохвильових нестійкостей з довжиною хвилі в кілька разів менше товщини електронного пучка, так і довгохвильових - з довжиною хвилі більше декількох товщин пучка. Однак для густини електронів у магнітній щілині, значно меншої бриллюенівської, инкремент короткохвильової нестійкості має малу величину. У цих умовах більш ймовірне порушення довгохвильових мод діокотронної нестійкості.

Експериментально було показано, що швидкість росту довгохвильової нестійкості пропорційна густині вторинних електронів, що накопичуються при іонізації нейтрального газу. Будучи електростатично захопленими, ці електрони увесь час знаходяться в анодній щілині і, дрейфуючи в азимутальному напрямку, взаємодіють із ВЧ полем хвилі. Пролітні електрони перебувають у щілині протягом малого інтервалу часу, пролітаючи щілину перпендикулярно до напрямку хвилі. Тому вони повинні набагато слабкіше взаємодіяти з хвилею, і головне, придбані збурювання вони несуть в область нульового магнітного поля і "забувають" внаслідок незбереження адіабатичного інваріанта руху.

Експеримент показав відсутність в енергетичних спектрах повільних електронів. В цьому змісті діокотронні коливання в анодній щілині корисні. Видаляючи з області анодної щілини електростатично захоплені повільні електрони, вони знижують провисання потенціалу і дозволяють вводити в плазму з катода електронної гармати електрони високої енергії.

В результаті експериментальних досліджень знайдені також засоби придушення діокотронної нестійкості в кільцевій щілині. Один із засобів полягав в наближенні до електронного шару електропровідної металевої поверхні, що "замикала" поверхневу хвилю. Діокотронна нестійкість зривалася при наближенні електронного шару до кожної з провідних поверхонь анодної діафрагми на відстань менше товщини електронного шару. Найбільш ефективним є інший засіб, що складається в тривалому нагромадженні плазми при низькому тиску робочого газу. При затягуванні процесу накопичення плазми в умовах глибокого вакууму 10-7 тор повільні електрони іонізації не встигали накопичуватися в області анодних щілин і діокотронна нестійкість була відсутня.

Експериментальні дослідження накопичення і нагрівання плазми на установках "Юпітер-1А" і "Юпітер-1М" виявили ряд закономірностей, характерних для систем з сильними імпульсними магнітними полями. Якщо раніше для стаціонарного магнітного поля тривалість накопичення плазми була не обмежена і могла складати кілька секунд, то тепер необхідно було нагромадити досить велику густина плазми за час існування магнітного поля 10-20 мс. Експерименти показали, що форсування режиму накопичення шляхом збільшення тиску робочого газу не приводить до росту густини. На установці "Юпітер-1А" було виявлено, що мається два режими накопичення, що відрізняються швидкістю надходження нейтрального газу в плазму. У першому режимі при швидкості надходження 7*1016 частинок/с спостерігається монотонне зростання густини, як функції часу накопичення. За час інжекції 9 мс (обмежене плато магнітного поля) у плазму надходить приблизно 6*1014 частинок і в об’ємі 300 см3 досягається середня густина 2*1012 см-3. В другому режимі при швидкості накопичення 3.5*1017 частинок/с монотонне накопичення переривається частковими зривами густини.

Чисельне моделювання процесів накопичення і нагрівання плазми в електромагнітній пастці дозволило зрозуміти причину цих зривів.