Кіровоградський національний Технічний Університет

Помазан Людмила Володимирівна

УДК 002:65.011.56

Ідентифікація об‘єктів управління за Результатами спостережень вхідного і вихідного сигналів

Спеціальність 05.13.07-Автоматизація технологічних процесів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Кіровоград-2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі автоматизації виробничих процесів Кіровоградського національного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Волков Юрий Іванович,

Кіровоградський державний педагогічний університет ім. В.Вінниченка,

завідувач кафедри математики.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Сільвестров Антон Миколайович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри автоматизованих систем управління;

кандидат технічних наук, доцент Лисиця Михайло Петрович,

Полтавський національний технічний університет ім. Ю. Кондратюка,

доцент кафедри автоматики та електропривода.

Провідна установа: Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики”

Міністерства промислової політики України, м. Київ, державне науково-виробниче підприємство “Автматизовані інформаційні системи та технології”.

Захист відбудеться “22” жовтня 2004 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 23.073.01 в Кіровоградському національному технічному університеті за адресою:25006, м.Кіровоград, пр. Університетський,8.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Кіровоградського національного технічного університету за адресою: 25006, м. Кіровоград, пр. Університетський, 8.

Автореферат розісланий “20” вересня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.М.Каліч

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Потреба в розвґязку задач ідентифікації виникає тоді, коли необхідно поліпшити якість продукції та підвищити продуктивність праці шляхом застосування керування по збуренню, яке визначається по відхиленню параметрів від заданих, при цьому таке керування можливе тільки в тому випадку, коли відома математична модель обґєкту. Тому побудова математичної моделі обґєкту системи керування технологічним процесом з заданою точністю, є основною задачею ідентифікації.

Розв?язанню задач ідентифікації з визначенням динамічних характеристик процесів приділяється особлива увага. Існуючі методи ідентифікації не задовільняють у повному обсязі потреб виробництва. Якщо задачі параметричної ідентифікації достатньо широко освітлені в сучасній літературі й потребують лише узагальнення алгоритмів з використанням чисельних методів, то задача непараметричної ідентифікації розв‘язана тільки для випадкових сигналів і потребує розробки нових методів ідентифікації для детермінованих сигналів.

У данній роботі запропоновані методи непараметричної ідентифікації, які дозволяють встановити порядок диференціального оператора об?єкта з подальшим визначенням його параметрів за допомогою методів параметричної ідентифікації з використанням чисельних методів та сучасних ЕОМ.

Зв’язок з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась згідно з державної науково-технічної програми України по пріоритетному напрямку науково-технічного прогресу 6.1 “Сучасні інформаційні технології в створені інтегрованих виробничих комплексів”. Дослідження проведені відповідно тематичного плану науково-дослідницьких робіт Кіровоградського національного технічного університету відповідно до держбюджетної науково- дослідної теми № 62102.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є поліпшення якості продукції та підвищення продуктивності праці шляхом створення автоматизованої системи ідентифікації об?єктів управління за результатами спостережень вхідних і вихідних сигналів у процесі їх функціонування і розв‘язання задачі непараметричної ідентифікації по визначенню порядку диференціального оператора з подальшим визначенням його параметрів узагальненим методом параметричної ідентифікації з використанням сучасних ЕОМ.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв‘язати наступні задачі:

- провести аналіз перехідної функції об?єкту та на підставі отриманих результатів розробити методи непараметричної ідентифікації для визначення порядку диференцыального оператора;

- провести аналіз методів параметричної ідентифікації і створити узагальнений метод параметричної ідентифікації для визначення параметрів диференціального оператора, який враховує можливості чисельних методів та сучасних ЕОМ;

- створити програмні засоби реалізації розроблених методів і експериментально дослідити їх ефективність.

Об?єкт дослідження - технологічний процес, технічні діючі системи.

Предмет дослідження - залежності, які характеризують перетворення вхідної інформації діючого об?єкта у вихідну.

Методи досліджень базуються на застосуванні методів теорії автоматичного регулювання в умовах дії детермінованих вхідних сигналів, теорії автоматичного управління, теорії ймовірностей та математичній статистиці, теорії похибок і комп?ютерної метрології для знаходження параметрів диференціального оператора, теорії алгоритмів і програмування для створення програмних засобів експерементального дослідження методів ідентифікації за допомогою ЕОМ.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше розроблені методи ідентифікації на підставі вимірювань значень сигналів на вході та виході діючого об?єкта за умови відсутності інформації про порядок і параметри диференціального оператора системи. Автором отримані наступні результати:

- запропоновано метод визначення перехідної функції за даними результатами вимірювань у дискретних точках сигналів на вході та виході діючого об?єкта;

- вперше створено метод визначення порядку диференціального оператора по перехідній функції об?єкта на основі послідовної мінімізації функціонала, який вимірює похибку між лівою і правою частиною оператора;

- вперше запропоновано метод визначення порядку диференціального оператора по перехідній функції об?єкту на основі порівняння розв?язків на різних проміжках часу;

- розроблено узагальнений метод визначення параметрів диференціального оператора даного порядку за допомогою скінчених різниць та мінімізації норми функціоналу середньоквадратичної похибки між лівою і правою частинами різницевого оператора;

- розроблена методика експериментальних досліджень запропонованих методів ідентифікації на основі розробки апаратного і програмного забезпечення для реалізації на ЕОМ з інтерфейсом, орієнтованим на користувача.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані в роботі методи ідентифікації досліджуваних об?єктів дозволяють створити їхню математичну модель, що дає змогу глибше пізнавати закономірності та характеристики, притаманні тим чи іншим об?єктам, явищам, процесам. Отриманні результати дозволяють досліджувати вплив конструктивних елементів об?єкту на технологічний процес при математичному моделюванні, що важливо для сільскогосподарських машин через те, що обмежені терміни їх випробування. Запропановані алгоритми і програмне забезпечення дозволяють автоматизувати методи ідентифікації і визначення математичної моделі досліджуваного об?єкту. Результати роботи впроваджені на ВАТ “Червона зірка”, м.Кіровоград, в УкрЦВТ селище Дослідницьке, Васильківський район, Київська область, на фірмі “ТОДАК”, м.Київ (по виготовленню технологічного обладнання агропромислового комплексу).

Результати роботи використовуються у Кіровоградському національному технічному університеті в учбовому процесі на кафедрах автоматизації виробничих процесів і програмного забезпечення в навчальних дисціплинах “Моделювання”, “Теорія автоматичного управління”, “Чисельні методи”, Дискретна математика”.

Особистий внесок здобувача. В наукових працях здобувачеві належать такі матеріали:

- запропоновано інженерний метод побудови перехідної функції досліджуваного об?єкту за результатами спостережень вимірювань вхідного та вихідного сигналу в дискретних точках;

- вперше одержані методи ідетифікації, які за результатами дослідження перехідної функції дозволяють визначити порядок і параметри диференціального оператора;

- запропоновано алгоритм, який базується на мінімізації норми функціоналу похибки між лівою і правою частинами оператора для визначення порядку і параметрів диференціального оператора;

- розроблена програмна реалізація зазначених методів на ЕОМ, що дозволяє автоматизувати процес ідентифікації.

У публікаціях, написаних в співавторстві, здобувачеві належать: в роботі [3]-змістовна суть задачі параметричної ідентифікації та методика визначення параметрів диференціального оператора; в роботах [4,5]-методика розв?язування задачі непа-раметричної ідентифікації, а також алгоритми для їх реалізації на ПЕОМ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались: на Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми транспорту в гірничому виробництві”, м.Дніпропетровськ, 24-25 жовтня 2002 р., Міжнародній науково-технічній конференції ”Автоматика та комп‘ютерні технології промисловості та АПК”, м. Кіровоград, 16-18 квітня 2002р. , на науково-технічних конференціях викладачів, аспірантів та співробітників Кіровоградського державного технічного університету в 2000-2003 роках.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 6 статей у наукових фахових виданнях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п?яти розділів, висновків по розділах і по роботі в цілому, списку використаних літературних джерел (123 найменувань), двох додатків з текстами програм.

Загальний обсяг роботи 136 сторінок, з них основного тексту 111 сторінок, на яких розміщено 10 таблиць, 53 ілюстрації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі здійснено обгрунтування актуальності теми, визначається мета, новизна, та практична цінність досліджень, а також викладені питання що виносяться на захист. Відокремлено основні результати проведеного дисертаційного дослідження, його апробації.

У першому розділі проведено аналіз принципів побудови автоматизованих систем управління технологічним процесом; показано, що існують два напрямки вирішення цієї задачі:

- системи керування по відхиленню технологічного процесу від заданого, які допускають післяопераційний контроль (рис.1);

Рис.1. Система керування по відхиленню:

-задане значення параметра;-поточне значення параметра;-сигнал

керування пропорційно .

- системи керування по збуренню, яке визначається по відхиленню параметрів технологічного процесу від еталоних, та не допускають відхилення технологічного процесу від заданого (рис.2).

Системи керування по збуренню дозволяють поліпшити якість продукції, та підвищити продуктивність праці, але їх реалізація можлива тільки тодіі, коли відома математична модель об?єкту. Побудова математичної моделі об?єкту є основною задачею ідентифікації.

Рис.2. Система керування по збуренню:-сигнал відхилення відповідного технологічного параметру об?єкту;-керуючий сигнал; -сигнал на виході технологічного об?єкту; -збурення, яке діє на об?єкт.

Аналіз методів ідентифікації показав, що в основу параметричних методів ідентифікації покладено визначення параметрів оператора перетворення вхідного сигналу у вихідний, якщо структура об?єкта відома. Огляд непараметричних методів ідентифікації показав, що задача, яка базується на визначенні автокореляційної і взаємокореляційної функції випадкових сигналів, що діють на вході та виході системи, некоректна. Невиликі похибки в їх визначенні дають суттєві помилки. Крім того, для багатьох детермінованих сигналів ці методи не підходять.

Аналіз проблем та стану науково-практичних робіт з питань побудови автоматизованих систем управління технологічними об?єктами дозволив визначити напрямки і задачі досліджень.

У другому розділі проведений аналіз загальної методики та основних методів параметричної і непараметричної ідентифікації показав, що для випадку, коли структура об?єкту відома апріорно, задача зводиться до визначення параметрів передатної функції об?єкта і проблема виникає тільки в узагальнені методів з використанням чисельних методів і можливостей сучасних ЕОМ.

Для непараметричної ідентифікації методи зводяться до визначення вагової функції з розв?язку інтегрального рівняння , яке використовує відповідні кореляційні функції. Дослідження показали, що невеликі зміни у вихідній інформації, що

використовується для визначення відповідних кореляційних функцій, можуть приводити до істотних відхилень у визначенні параметрів диференціального оператора. Крім того, ці методи не придатні для слабокорельованих сигналів. Ідентифікація з використанням альбомів типових характеристик не дозволяє автоматизувати процес ідентифікації за допомогою ЕОМ. Огляд можливостей пакетів Mathematica та MathCad для розв?язку диференціальних рівнянь та дослідження перехідних функцій показав, що пакети мають досить загальне призначення. За допомогою математичних пакетів можна розв?язувати різні типові прикладні задачі, такі як обчислення, побудова графіків, різноманітні перетворення. Для задач більш високого рівня, таких як знаходження диференціальних рівнянь з графіків, потрібно розробляти нові методи і спеціальні програмні продукти. На основі цих досліджень загальних методик та основних методів параметричної і непараметричної ідентифікації вибрані напрямки теоретичних досліджень.

У третьому розділі проведені теоретичні методи досліджень параметричної та непараметричної ідентифікації об?єктів, які опираються на аналіз перехідної функції діючого об?єкту. Тому першим кроком було розв?язання задачі знаходження перехідної функції за результатами вимірювань сигналів на вході та виході діючого об?єкту. Для цього довільний вхідний сигнал представляємо у вигляді ступінчастих функцій (рис. 3). В різні моменти часу система отримує додаткові поштовхи. На кожен поштовх

Рис. 3. Функція входу Рис. 4. Функція виходу

сигнал, за яким ведемо спостереження , дає приріст , тобто, для отримання перехідної функції нам потрібно від сигнала , за яким ведемо спостереження, по всій часовій вісі відняти приріст(рис.4).

Рис.5.Блок-схема отримання перехідної функції : Т=.

Наведемо співвідношення, які описують даний процес:

(1)

де – вихід системи (рис 4); – перехідна функція системи; – приріст значень вхідної функції (рис 3).

Блок-схема алгоритму знаходження перехідної функції за результатами вимірювань сигналів на вході та виході діючого об?єкту представлено на рис.5.

Реалізація даного алгоритму дозволяє отримати графічне зображення перехідної функцїї. Якщо б ми мали аналітичний вираз перехідної функції, то використовуючи зв?язок між передатною та перехідною функціями, ми б могли визначити параметри діючого об?єкту. Апроксимація та сплайн функції теж не дозволяють вирішити цю задачу, так як апрокисимувати потрібно в базисі функції, котра є рішенням даного диференціального рівняння. Використання математичних пакетів Mathematica, MathCad, MathLab не дозволяють отримати диференціальний оператор, за отриманою перехідною функцією. Тому в роботі запропоновано метод визначення порядку диференціального оператора мінімізацією норми функціоналу похибки між лівою і правою частинами диференціального рівняння. В основу методу покладено послідовне задання порядку диференціального рівняння, починаючи від n=1.

Наступним кроком представимо отриману перехідну функцію (рис.6) у вигляді інтегральної кривої диференціального рівняння, права частина якого дорівнює одиниці:

. (2)

Розв’язок рівняння (2) з відповідними початковими умовами називають перехідною функцією об’єкту, яку можна отримати по даним x(t) і y(t). Отже, задачу в цьому випадку можна сформулювати таким чином: необхідно знайти такі значення (а0, а1,...,аn ), які б з мінімальною середньоквадратичною похибкою дозволяли наблизити еталонну функцію до розрахункової функції, тобто знайти такі а0, а1, ..., аn , щоб

. (3)

Для цього потрібно розв’язати таку системи рівнянь:

,

(4)

- - - - - - ,

.

Отримане рішення не є однозначним, тому що розглядається для однієї точки перехідної функції (наприклад , рис.6), через яку може проходити безліч рішень.

Для рішення задачі необхідно вирішити систему рівнянь (4) на всіх точках перехідної функції і отримати множину значень {a0i, a1i, …, ani; i= 0, 1, 2, …,m} з якої, використовуючи метод найменших квадратів, визначити такі значення (а0, а1, ..., аn) щоб виконувалась умова:

, (5)

. де - задана точність відхилень

Рис.6.Перехідна функція об?єкту,

який досліджуємо

середньоквадратичної суми модулів від еталонних значень.

Для визначення значення похідних у рівнянні (5) замінимо наближеними значеннями розділених різниць відповідного порядку:

, (6)

де ; k = 1, 2,...,n.

Наступний метод, який пропонується, це метод визначення порядку диференціального оператора мінімізацією норми рішень на різних ділянках часу.

Нехай розв?язок диференціального рівняння , де n- порядок диференціального рівняння, представлено у вигляді графіка (рис.7). Необхідно визначити порядок диференціального рівняння n та його коефіцієнти {a0, a1…, an}. Розв’зання задачі почнемо з розбиття часового інтервалу розв’язку на m частин з сталим інтервалом . Для отримання дискретних точок розглянемо значення функцій та .

Якщо лінійне диференціальне рівняння має порядок n, то для визначення його коефіцієнтів потрібно скласти систему n+1 рівнянь. Для цього обираємо n+1 точку розбиття (рис. 7а). В цих точках записуємо значення функцій і складаємо систему лінійних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів {a0, a1…, an}

Рис. 7. Розв‘зок диференціального рівняння:

а- розбиття розв‘зку на n+1 точок ;б-розбиття розв‘язку на n+1 точок за умови .

(7)

…

Зрозуміло, що коли n дорівнює порядку диференціального рівняння, то система для довільних точок t1, t2, …,tn+1 даватиме розв’язки, які близьки до істиних параметрів{an, an-1,…, a1 ,a0}. Розв’язавши цю систему знайдемо значення коефіцієнтів {a0, a1,…, an}.

Наступним кроком обираємо нове розбиття точками t1*, t2*,…, tn+1*, таке, що , де ? t › 0 – зсув (рис. 7б).

Для цих точок теж складемо систему:

(8)

Розв’язавши цю систему, знаходимо значення коефіцієнтів . Якщо отримані розв’язки систем і досить близькі, то n дійсно порядок даного диференціального рівняння.

Але оскільки числові значення похідних невідомі і для їх

знаходження використовується наближені значення- розділені різниці відповідних порядків,- то отримані коефіцієнти потребують уточнення.

У четвертому розділі проведені експериментальні дослідження по визначенню порядку диференціального оператора за допомогою метода мінімізації норми функціоналу середньоквадратичної похибки між лівою і правою частинами диференціального рівняння, а також методу мінімізації норми рішень на різних проміжках часу, підтвердили отримані в розділі 3 теоретичні результати. Аналіз розглянутих прикладів показує, що методи дозволяють визначити з похибкою до 30% також і параметри диференціального оператора. Подальше уточнення параметрів слід проводити узагальненим методом параметричної ідентифікації. Приведені алгоритми для вирішення вище зазначених методів на ЕОМ та розроблена їх програмна реалізація.

Розглянемо диференціальне рівняння другого порядку :

а2+а1+a0y=1; a2= 2; a1=1,5; а0= 2 (9)

(0)=0; y (0) = 0.

Графік перехідної функції і її чисельні дані у дискретних точках y*(ti) де і=1,2,..., m, представлені на рис.8 та рис. 9.

Рис. 8.Графік перехідної функції Рис.9.Чисельні значення

досліджуємого об’єкту. y*(ti) у дискретних точках.

За допомогою ЕОМ визначаємо порядок диференціального оператора і його параметри (рис.10).

Рис.10. Визначення порядку диференційного оператора:

а) значення функції y*(ti) і різниць; б) залежність норми від порядку n.

Отже, за результатами спостережень перехідної функції визначили порядок диференціального оператора:

2,1*+1,7*+2*у=1. (12)

З розглянутого прикладу видно, що метод визначення порядку диференціального оператора мінімізацією норми між лівою і правою частинами диференціального рівняння дозволяє визначити порядок диференціального оператора досить точно, але похибка у визначенні параметрів зростає для рівнянь вище третього порядку. Аналіз результатів показує, що похибка складає для параметрів, які стоять при вищих похідних, до 30%, в той час як для параметрів при похідних до третього порядку складає 3%. Це пов’язано з похибками заміни похідних на відповідні різниці, які дуже залежать від кроку і вибраної точності обчислень на ЕОМ. Подальше збільшення точності обчислень даного методу у визначенні параметрів можна досягнути за рахунок зменшення кроку і збільшення розрядності обчислень, але більш раціональним слід вважати розділення цієъ задачі на визначення порядку диференціального оператора і визначення параметрів диференціального оператора методами параметричної ідентифікації.

Приклад застосування методу визначення порядку диференціального оператора мінімізацією віддалі між векторами норми рішень на різних ділянках часу наведено за

розв’язком перехідної функції диференціального рівняння (9).

Розглянемо диференціальне рівняння другого порядку:

а2+а1+a0y=1; a2= 2; a1=1,5; а0= 2 ;

(0)=0; y (0) = 0.

Графік перехідної функції і її чисельні дані у дискретних точках y*(t) представлені на рис.11

За допомогою ЕОМ визначаємо порядок диференціального оператора і його параметри

( рис. 11).

Рис.11. Графік перехідної функції і її чисельні дані у дискретних точках y*(t).

Отже, метод дозволяє визначити порядок диференціального оператора за результатами спостережень перехідної функції діючого об’єкту і його параметрів:

0,2 +0,17+2у=1.

Розглянуті приклади показують, що метод визначення диференіального оператора мінімізацією норми рішень на різних ділянках часу дозволяє визначити порядок диференціального оператора досить точно, але похибка у визначенні параметрів

значно більша, ніж у попередньому методі. Таким чином, даний метод пропонується для визначення порядку диференціального рівняння, з подальшим застосуванням методів параметричної ідентифікації для визначення параметрів оператора.

У п?ятому розділі наведені приклади практичного застосування отриманих методів ідентифікації по встановленню залежності між розрідженням у вакуумних камерах пневматичних висівних апаратів і кількості висівного насіння, а також по встановленню залежності між товщиною стінки труби і її внутрішнім діаметром. Результати застосування показали можливість отримати значно вищу точність, ніж інші методи, а також можливість встановлення впливу різних факторів на технологічний процес.

Пневматична система сівалки СУПН-8 призначена для створення розрідження у вакуумних камерах пневмо-механічних висівних апаратів.

На величину розрідження у вакуумній камері впливає ряд детермінованих та стохастичних факторів, головним з яких є кількість отворів висівного диска, що не заповнені насінням. Залежність між розрядженням р на вході до вакуумної камери та кількістю пустих отворів z вивчено експериментально і утворені масиви даних {р(ti);z(ti); =0,1,2,…10} (рис. 13), а також їх залежності від t у вигляді графіків (рис.14).

Графік отриманої перехідної функції представлений на рис. 15.

Використовуючи залежність між вихідною і перехідною функцією, отримаємо рішення даної задачі.

Застосовуючи до перехідної функції метод визначення порядку диференціального оператора мінімізацією норми між лівою і правою частинами диференційного рівняння, отримаємо порядок і параметри диференціального рівняння:

.

Результати обробки експериментальних даних показують, що запропонований метод ідентифікації дозволяє з високою точністю встановити залежність зміни тиску від кількості заповнених зерном отворів.

Рис.13. Масив даних розрідження р(ti) Рис.14.Залежність р(t) і z(t).

і пустих отворів z(ti);.

Рис. 15. Графік перехідної функції V(ti) .

Приклади практичного застосування отриманих методів ідентифікації показали можливість отримати значно вищу точність, ніж інші методи, а також можливість встановлення впливу різних факторів на технологічний процес.

Розрахунок економічної ефективності показав, що програмний продукт, розроблений за алгоритмами, наданими в роботі, має реальний економічний ефект.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі одержані нові теоретичні та експериментальні результати, сукупність яких є суттєвою для розвитку автоматичних систем ідентифікації технологічних процесів діючих об’єктів через впровадження математичного моделювання для більш поглибленого і досконального встановлення залежності кінцевого результату від різноманітних факторів і елементів конструкції.

1. Аналізом літературних джерел встановлено, що існуючі методи параметричної ідентифікації недостатньо повно використовують чисельні методи і можливості сучасних ПЕОМ для визначення параметрів диференціальних операторів. Методи параметричної ідентифікації базуються на визначені автокореляційної і взаємокореляційної функції випадкових сигналів, що діють на вході та виході системи. Невеликі похибки в їх визначені дають суттєві похибки. На основі аналізу сформульована основна задача дисертації – розробка нових методів ідентифікації без вказаних недоліків.

2. Запропоновано метод визначення перехідної функції за результатами вимірювань в дискретних точках сигналів на вході та виході діючого об’єкта.

3. Запропоновано метод визначення порядку диференціального оператора по перехідній функції об’єкту на основі послідовної мінімізації функціонала між лівою і правою частиною оператора.

4. Розроблено узагальнений метод визначення параметрів диференціального оператора відомого порядку за допомогою скінчених різниць та мінімізації середньоквадратичної помилки між лівою і правою частинами різницевого оператора.

5. Розроблено програмне забезпечення і методика експертних досліджень запропонованих методів, які підтвердили теоретичні висновки дисертаційної роботи.

6. На підставі результатів дослідження отримані наукові результати по ідентифікації об?єктів управління, які дозволяють:

- здійснити керування технологічним процесом по збуренню, яке визначається на підставі порівняння параметрів об?єкта управління і математичної моделі;

- визначити вплив на технологічний процес параметрів об?єктів управління, що дозволяє встановити вимоги до їх контролю у виробництві та експлуатації;

- впровадити математичне моделювання цих процесів, що важливо для сільскогосподарської техніки, бо терміни випробувань обмежені.

7. Здійснено техніко-економічне обгрунтування доцільності розробки при конструюванні, випробуванні та експлуатації сільскогосподарської техніки. Реальний економічний ефект для розробника становить 9 200 грн., а період окупності 1,7 року.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Помазан Л.В. Ідентифікація динамічних об?єктів агропромислового комплексу// Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету/ Техніка в сільскогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація./ Вип. 5.-Кіровоград, КДТУ,1999.-с.60-65.

2. Помазан Л.В. Ідентифікація дослідних агрегатів із змінними у часі параметрами//

Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету/ Техніка в сільскогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація./ Вип. 9.-Кіровоград, КДТУ, 2001.-с.214-218.

3. Сидоренко В.В., Бєлий Ю.О., Помазан Л.В. Принципи побудови автоматизованих систем ідентифікації і контролю технологічних параметрів зернозбиральних комбайнів “ЛАН”// Вісник інженерної академії України/ Вип.2.-Київ, ІАН,2001.-с.78-82.

4. Сидоренко В.В., Минайленко Р.Н., Помазан Л.В. Системы управления ленточными транспортерами (нориями) в горном производстве// Сборник научных трудов Национальной горной академии Украины, №4-Днепропетровск: РИК НГА Украины, 2004.-с.61-62.

5. Помазан Л.В. Ідентифікація динамічних об?єктів агропромислового комплексу за результатами спостережень сигналів на його вході та виході//Збірник наукових праць КНТУ/Конструювання, виробництво та експлуатація сільскогосподарських машин/Вип.34.-Кіровоград,КНТУ,2004-с.263-266.

6.Помазан Л.В., Корзаватих В.О., Корзаватих М.І. Визначення перехідної функції об?єкту управління за результатами спостережень вхідного та вихідного сигналу// Збірник наукових праць Кіровоградського державного тухнічного університету/ Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація./ Вип.14.- Кіровоград,КНТУ,2004-с.436-439.

АНОТАЦІЯ

Помазан Л.В. Ідентифікація обґєктів управління за результатами спостережень вхідного і вихідного сигналів.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 – Автоматизація технологічних процесів. – Кіровоградський національний технічний університет, Кіровоград, 2004.

В дисертаційній роботі наведено аналіз побудови автоматизованих систем управління технологічм процесом, на основі цього було вибрано напрямок створення автоматизованої системи ідентифікації об?єктів керування за результатами досліджень вхідного та вихідного сигналів діючого об?єкта. Показано, що для реалізації систем управління по збуренню необхідно визначити математичну модель об?єкта, тобто вирішити основну задачу ідентифікації. Запропоновано алгоритм отримання перехідної функції об?єкта за результатами дослідження якої запропоновано два методи розв?язку задачі непараметричної ідентифікації по визначенню порядку диференціального оператора з подальшим уточненням його параметрів узагальненим методом параметричної ідентифікації.

Експериментальні дослідження розроблених методів визначення порядку диференціальних операторів проведені по чисельним значенням перехідних функцій, які є розв?язком диференціальних рівнянь з заданими параметрами. Експерименти показали, що запропоновані методи дозволяють визначити порядок диференціального оператора, а також його параметри з максимальною похибкою 30%. Подальше уточнення параметрів слід проводити узагальненим методом параметричної ідентифікації. Приклади практичного застосування розроблених методів ідентифікації застосовані для встановлення залежності між розрідженням в вакумних камерах та кількості отворів незаповнених зерном. Дослідження показали, що отримані наукові результати дозволяють здійснити керування технологічним процесом.

Ключові слова: методи ідентифікації, диференціальні оператори, автоматизовані системи, технологічний процес, сигнал.

АННОТАЦИЯ

Помазан Л.В. Идентификация объектов управления по результатам наблюдений входного и выходного сигналов.-Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 – Автоматизация технологических процессов. – Кировоградский национальный технический университет, Кировоград, 2004.

В диссертационной работе дан анализ принципов построения автоматизированных систем управления технологическим процесом, на основании чего выбрано направления создания автоматизированой системы идентификации объектов управления по результатам наблюдения входного и выходного сигналов действующего объекта. Показано, что для реализации систем управления по возмущению необходимо определить математическую модель объекта, т. е. решить основную задачу идентификации. На основании анализа установлено, что существуют два направления решения задач идентификации. Если априорно известен порядок оператора и задача сводится к определению его параметров - то имеем направление параметрической идентификации. Для непараметрической иденти фикации характерно то, что отсутствует информация об операторе действующего объекта и задача сводится к определению порядка и его параметра. Установлено, что задачи параметрической идентификации достаточно широко освещены в литературе и требуют лишь обобщения алгоритмов с использованием современных ЭВМ. Решение задачи непараметрической идентификации базируются на вычислении автокорреляционной и взаимокорреляционной функций случайных сигналов действующих на входе и выходе объектов. Такое решение является некорректным, так как небольшие погрешности в вычис-

лениях приводят к существенным ошибкам. В работе предложены два метода решения непараметрической задачи для линейного стационарного дифференциального оператора. Методы основываются на анализе численных значений в дискретных точках переходных функций, которые получены с помощью предложенного алгоритма на основании результатов измерений входной и выходной величины действующего объекта.

Предложен алгоритм получения переходной функции объекта по результатам исследования которой разработаны два метода решения задачи непараметрической идентификации по определению порядка дифференциального оператора с дальнейшим уточнением его параметров обобщенным методом параметрической идентификации.

В основу первого метода положено последовательное увеличение порядка дифференциального уравнения N начиная с N=1 и вычисления среднеквадратической ошибки между левой и правой частью дифференциального уравнения, и нахождения минимального значения ошибки в функции от задаваемых N.

В основу второго метода положено сопоставление решений дифференциального уравнения на различных участках времени при последовательном увеличении N. Совпадение решений определяет порядок дифференциального оператора.

Экспериментальные исследования разработанных методов определения порядка дифференциальных операторов проведены по численным значениям переходных функций, которые являются решениями дифференциальных уравнений с заданными параметрами.

Экспериментально показано, что предлагаемые методы позволяют определить порядок дифференциального оператора , а также его параметры с максимальной ошибкой до 30%.

Дальнейшие уточнения параметров следует проводить разработанным обобщенным методом параметрической идентификации.

Примеры практического применения разработанных методов идентификации применены для установления зависимости между разряжением в вакуумных камерах и количества отверстий незаполненных семенами. Исследования показали , что полученные научные результаты позволяют осуществить управление технологическим процессом по возмущению, которое определяется на основании сравнения параметров объекта управления и математической модели. Выполнен расчет экономической эффективности от внедрения результатов работы.

Ключевые слова: методы идентификации, дифференциальный оператор, автоматизированная система, технологический процесс, сигнал.

SUMMARY

Рomazan l. Identification of the Objects for Managing the Results of Inlet and Outlet Signals

Supervision – Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.13.07 - Automation of technological processes. - Kirovograd National Technical University, Кirovograd, 2004.

The dissertation thesis gives the analysis of constructing the systems for automated control of technological processes. This analysis conditions the choice of the effective automated system for the identification of the management objects which is based on the study of the inlet and outlet signals. It is proved, that for creating the systems on indignation management it is necessary to identify the mathematical model of the object, which appears to be the basic task of identification. The author offers the algorithm for obtaining the transitive function of the object, the research of which has resulted in creating the two methods for solving the task of non- parametrical identification. It became possible as a result of identifying the level of the differential operator with the further specification of its parameters with the help of the generalized method of parametrical identification.

The experimental research of the developed methods for identifying the differential operators’ level was carried out with the use of the numerical meanings of the transitive functions, as the solution of the differential equations with the given parameters.

It is experimentally shown, that the offered methods allow to determine the order of the differential operator, as well as its parameters with the maximal mistake up to 30 %. Further specifications of parameters should be conducted with the application of the developed generalized method of parametrical identification. The examples of utilizing the developed methods of identification are applied for establishing the dependence between the level of tension in vacuum chambers and the quantity of blank seeds apertures. The dissertation work has shown, that the received research results allow to conduct the management of technological processes on indignation, on the basis of comparing the parameters of the management object and the mathematical model. The account of an economic efficiency from the introduction of the results of the work has also been carried out.

Key words: methods of identification, differential operator automated system, technological process, signal.

Підписано для друку 15.09.2004р. Формат 60х84 1/16. Папір офсетний.

Надруковано на різографі. Умов. друк. арк. 0,9. Зам №635. Тираж 100 прим.

© РВЛ КНТУ, м. Кіровоград, пр. Університетський,8. Тел.(0522) 597-541, 559-245.