КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

На правах рукопису

ПОВЕДА Руслан Анатолійович

УДК 535.375

Оптичні дослідження енергетичних спектрів та кореляційних властивостей коливальних станів, їх дисперсії в кристалах дифосфідів цинку та кадмію різних форм та модифікацій

01.04.05 – оптика, лазерна фізика

Автореферат

Дисертація на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ-2004

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук

Губанов Віктор Олександрович

доцент Київського національного

університету імені Тараса Шевченка

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Артамонов Віктор Васильович

провідн. наук. співр. Інституту фізики напівпровідників НАН України

кандидат фізико-математичних наук

Понежа Григорй Васильович

завідувач лабораторією квантової фізики живого науково-дослідного центру квантової медицини „Відгук”

Провідна установа: Інститут фізики НАН України. Відділ фото активності.

Захист відбудеться „24” ___травня____ 2004 року о __1430____ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.23 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03680, м. Київ, пр. Глушкова, 2, блок 1)

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університеті імені Тараса Шевченка (01017, м. Київ, вул. Володимирська, 64)

Автореферат розіслано „_5_” ________квітня__________ 2004 року

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Б.А.Охріменко

ЗАГАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РОБОТИ

Актуальність теми. Незважаючи на досить велику кількість робіт з дослідження оптичних властивостей дифосфідів цинку та кадмію, до даного часу їх фундаментальні фізичні властивості вивчені ще далеко недостатньо. Наприклад, до даного часу ще не встановлено положення екстремумів електронних зон в зонах Бріллюена - модифікацій кристалів цих непрямозонних сполук, немає також надійних систематизованих даних про дисперсію фононних станів, яка є однією з важливих фізичних характеристик цих напівпровідників.

Дослідження енергетичних спектрів та кореляційних властивостей коливальних станів, їх дисперсії в кристалах дифосфідів цинку та кадмію з огляду на сильну екситон-фононну взаємодію, що обумовлює надзвичайно розвинений багатий за структурою екситон-фононний спектр крайового поглинання та люмінесценції, безсумнівно важливе для подальшого вивчення особливостей енергетичних спектрів електронних елементарних збуджень в кристалах цих сполук. Отже, основним завданням даної роботи було експериментальне дослідження комбінаційного розсіяння світла на фононах в монокристалах різних модифікацій дифосфідів цинку і кадмію, вивчення динаміки їх ґраток та інтерпретація одержаних результатів з використанням теорії, побудованої за допомогою одного з самих загальних теоретико-групових методів – метода проективних представлень груп їх просторової симетрії.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота пов’язана з держбюджетними фундаментальними дослідженнями, які виконувались на кафедрі експериментальної фізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, зокрема за темами Міністерства освіти України №61 ”Оптичні властивості, особливості електронної структури та колективні ефекти в неметалічних кристалах”, №571 “Взаємодія світла з електронними та фононними збудженнями з ненульовим кутовим моментом в гіротропних кристалах”, і відповідає науковому напрямку “Нові матеріали”.

Мета і задачі досліджень. Важливим в роботі було встановлення кореляційних властивостей фононних станів в кристалах дифосфідів цинку та кадмію та побудова для них дисперсійних кривих.

Об’єктами досліджень є кристали ZnP2 та CdP2 - та -модифікацій.

Предметом досліджень є особливості динаміки кристалічних ґраток монокристалів різних модифікацій дифосфідів цинку і кадмію та визначення дисперсії їх фононних віток.

Методи досліджень, використані в роботі, включають поляризаційну спектроскопію комбінаційного розсіяння світла (КРС), в тому числі і нерезонансне КРС інфрачервоного діапазону, математичні методи теоретико-групового аналізу для інтерпретації отриманих експериментальних результатів.

Наукова новизна проведених досліджень полягає у комплексному підході до проведених досліджень та у розроблених на основі проективних представлень методів аналізу отриманих експериментальних даних в енантіоморфних сполуках, побудові уточнених кривих дисперсії фононних станів в тетрагональних кристалах ZnP2 та CdP2. Вперше показано, що існує нерезонансне КРС в кристалах ZnP2 моноклінної модифікації, що дозволило визначити енергетичний спектр фононних станів в кристалах -ZnP2 та порівняти його зі спектром фононних станів в кристалах -ZnP2.

Практичне значення. Досліджено на основі експериментальних даних КРС особливості дисперсії енергетичних спектрів, їх кореляційні властивості та побудовано криві дисперсії фононних станів в тетрагональних кристалах ZnP2 та CdP2. Розроблено новий комплексний метод інтерпретації даних оптичних досліджень методом проективних представлень, що може бути застосованим для аналізу інших кристалічних сполук.

Особистий внесок дисертанта. Автор дисертаційної роботи проводив експериментальні дослідження комбінаційного розсіяння світла в кристалах ZnP2 та CdP2 - та -модифікацій, їх комп’ютерну обробку та аналіз, підготовку матеріалів до публікацій. Було проведено ряд технологічних експериментів на базі Кам’янець-Подільського державного педагогічного університету та досліджено отриманий кристал. Інтерпретацію результатів було проведено спільно з науковим керівником та співавторами.

Апробація результатів. Результати дисертаційних досліджень доповідались та обговорювались на таких наукових конференціях:

1. Optical Diagnostic of Material and Devices for Opto-, Micro-, and Quantum Electronics. 11-13 May 1995 Kiev, Ukraine SPIE.

2. Physical problems in material science of semiconductors. Chernivtsi, 7th-11th of September 1999.

3. 3. International conference on material science and condensed matter physics. MSCMP2001. Chisinau.

4. Теорія еволюційних рівнянь. Міжнародна конференція. П’яті Боголюбовські читання. Кам’янець-Подільський, 2002.

Публікації. Основні результати роботи відображені в 8-ми публікаціях, з яких 3 - статті в наукових журналах та 5 - тези доповідей на наукових конференціях.

Структура та об’єм дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, 3-ох основних розділів, висновків та списку використаних джерел. Загальний об’єм складає 124 сторінок, включаючи 30 рисунків, 20 таблиць та списку використаних джерел із 93-ох найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і задачі проведених досліджень, представлені методи, об'єкт та предмет досліджень, визначено наукову новизну та їх практичне значення, наведені дані щодо їх апробації.

У першому розділі проведено огляд та критичну оцінку теоретичних та експериментальних робіт, присвячених вивченню структури кристалів ZnP2 та CdP2 -, - модифікацій, їх фононним станам, основним концепціям на основі яких будувались уявлення про дисперсію енергетичних станів. Розглянуто роботи у яких застосовувався метод проективних представлень для визначення симетрії фононів в різних точках зони Бріллюена та концепцію великих зон (зон Джонса ) для дослідження дисперсії фононних станів в кристалах.

У другому розділі описано питання, пов’язані з технологією вирощування зразків кристалів, наступною підготовкою їх до поляризаційних спектральних досліджень та запису спектрів комбінаційного розсіяння світла.

У третьому розділі представлено основні результати досліджень. Наведено отримані спектри нерезонансного комбінаційного розсіяння першого порядку в кристалах ZnP2 -модифікації. Наявність інверсії, як елемент симетрії кристалічної гратки, призводить до альтернативної заборони, в зв’язку з якою парні за симетрією фонони можна спостерігати лише в спектрах КР світла. Технічним ускладненням для дослідження нерезонансного КР світла на фононах в кристалах -ZnP2 є мала величина забороненої зони, що при температурі 1,6 К становить лише 1,60263 еВ. Це потребує застосування інфрачервоного лазера для збудження нерезонансного КР світла та різко утруднює реєстрацію його спектрів. Важливо відзначити, що спектральні інтервали частот спектрів КР світла в кристалах -ZnP2 і -ZnP2 співпадають. Майже співпадають і частоти високочастотних ділянок спектрів. В кристалах -ZnP2 ці частоти відповідають коливанням спіралей з атомів фосфору (Р). Чисельне ж співпадіння високочастотних ділянок фононних спектрів - та - модифікацій дифосфіду цинку свідчить про те, що високочастотна ділянка спектру КР в кристалах -ZnP2 зумовлена коливаннями ділянок спіралей з атомів Р структурних елементів гратки кристалів -ZnP2, що за коливальними властивостями дуже подібні нескінченним спіралям з атомів Р в кристалах -ZnP2.

Спектр КР кристалу -ZnP2 в поляризації z(xy)x.

Спектр КР кристалу -ZnP2 в поляризації z(x(z+y))x.

При цьому найбільш інтенсивна смуга спектра КР 433,0 см-1 відповідає основному синфазному для всіх чотирьох транслянційно нееквівалентних ділянок Р-спіралей квазівалентному коливанню атомів Р, а смуги 448,4; 458.2; 466,3 квазівалентним за походженням ортогональним до основного несинфазним збудженим коливанням.

Цікаво, що поляризаційну залежність в спектрі виявила лише смуга 448,4 см-1. Вона безперечно є смугою розсіяння на фононі з симетрією Г2+. В поляризації z(xz)x ця смуга залишається єдиною в спектрі КР, але сам спектр КР в цій поляризації має дуже слабку інтенсивність, що пов’язана з сильним поглинанням випромінювання в області 850-890 нм в дозволеній поляризації Ez за рахунок зон-зонних переходів, які при температурі 293 К стають актуальними через температурне зменшення ширини забороненої зони.

При дослідженні спектрів КР світла першого порядку ZnP2 та CdP2 - модифікації нами була застосована теорія, що дозволяє побудувати дисперсійні криві фононних станів без будь-яких наближень, що базується лише на симетричних властивостях гратки і тому стає можливим уникнути наближень, що виникають при розгляді міжатомних зв’язків. Поєднуючи результати цього аналізу з експериментально отриманими значеннями енергій коливальних мод можна досить точно побудувати дисперсійні криві. Оскільки структури енергетичних спектрів обох енантіоморфних модифікацій повинні бути однаковими, то фононний спектр для певного напрямку в -просторі, який містить 72 вітки не залежить від типу модифікації. У Г-точці фундаментальні коливальні моди, що описуються представленнями всіх зміщень атомів елементарної комірки, класифікуються за незвідними представленнями групи 422 (D4) так:

Гvib = 9Г1 + 9Г2 + 9Г3 + 9Г4 + 18Г5 або Гvib = 9А1 + 9А2 + 9В1 + 9В2 + 18Е,

у тому числі для акустичних коливань Гac = Г2 + Г5 або Гac = А2 + Е

і для оптичних Гopt = 9Г1+8Г2+9Г3+9Г4+17Г5 або Гopt = 9А1+8А2+9В1+9В2+17Е.

69 оптичних фундаментальних коливних мод розділяються на 34 (17Г5) або (17Е) активні в КРС і ІЧ-поглинанні, 27 (9Г1, 9Г3 і 9Г4) або (9А1, 9В1 і В2) активних у спектрах КРС та 8 (8Г2) або (8А2) активних у спектрах ІЧ-поглинання.

Розгляд фононних станів ведеться вздовж напрямку Г – Z, оскільки точки Г і Z – точки високої симетрії і, відповідно, густина станів у цих точках також є високою.

Побудуємо незвідні проективні представлення груп хвильових векторів в точках Г, Z та ?. Для точок Г і Z групи хвильових векторів однакові й збігаються з повною просторовою групою G, елементи якої прийнято позначати буквою g. Точку ? розглядається окремо, оскільки для цієї точки група хвильового вектора відрізняється, в цьому випадку вона ізоморфна групі 4 (С4). В табл. 2 і 3 наведено характери незвідних представлень груп хвильових векторів для станів з цілим і напівцілим спіном для точок Г і Z. Варто відмітити, що характери незвідних проективних представлень для просторових груп, що описують обидві енантіоморфні модифікації співпадають.

У табл. 1 записані характери незвідних представлень подвійної точкової групи (422)'. З цих таблиць видно, що характери незвідних представлень подвійної точкової групи повністю співпадають з характерами незвідних проективних представлень у точці Г.

Характери звичайних проективних представлень Г1 – Г5 і Z6, Z7 (описують стани з цілим спіном) відповідають фактор-системі класу К0, а спінорні проективні представлення Г6, Г7 і Z1 - Z5 (описують стани з напівцілим спіном) – фактор-системі класу К1.

За відсутності зовнішніх магнітних полів на хвильові функції станів та відповідно на представлення в точках Г, Z та ?, як і в інших точках, накладаються додаткові умови, що обумовлені інваріантністю до інверсії часу, при виконанні яких для деяких станів виникає додаткове виродження. Об’єднання представлень відповідає цьому виродженню

Таблиця 1

Характери незвідних представлень подвійної групи (422)'

(422)' | Г1 А1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Г2 А2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | Г3 В1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | Г4 В2 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | Г5 Е | 2 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | Г6 Е?1 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | Г7 Е?2 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 |

Таблиця 2

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора групи 422 для точки Г

(422)' | Г1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Г2 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | Г3 | К0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | Г4 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | Г5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Г6 | К1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Г7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Таблиця 3

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора групи 422 для точки Z

(422)'

Z1

Z2 | 1 | 1 | -1 | -1

1 | 1 | -1 | -1

Z3

Z4 | К1 | 1 | 1 | 1 | 1

1 | 1 | 1 | 1

Z5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Z6 | К0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Z7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

або

Z1 + Z2 | 2 | 2 | -2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0

Z3 + Z4 | К1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0

Z5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Z6 | К0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Z7 | 2 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0

Таблиця 4

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора для точки ? просторової групи Р41212 ()

4(С4)

Л1 | 1

Л2 | 1

Л3 | 1

Л4 | 1

Л5 | 1

Л6 | 1

Л7 | 1

Л8 | 1

Таблиця 5

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора для точки ? просторової групи Р43212 ()

()

1

1

1

1

1

1

1

1

Враховується інваріантність до інверсії часу за допомогою критерію Херрінга.

Для того, щоб побудувати дисперсійні криві в Г – Z напрямку нам необхідно дослідити незвідні проективні представлення групи хвильового вектора для точки ?. У цьому випадку вектор буде змінюватися від до . Як вже зазначалось група хвильового вектора для цієї точки ізоморфна точковій групі 4 (С4). Характери незвідних проективних представлень (звичайних та спінорних) групи хвильового вектора для точки ? наведені в табл. 4 (група Р41212) і табл. 5 (група Р43212). Група 4 є підгрупою граничної групи симетрії (або групи Кюрі). Граничні групи характеризується віссю нескінченного порядку ? і є енантіоморфними, підпорядковані їм точкові групи симетрії також є енантіоморфними.

Отже, визначивши незвідні представлення точки ?, ми визначили функції вектора оберненої гратки , які описують поведінку представлень вздовж Г– Z напрямку, і відповідно зміну енергетичних станів у кристалі вздовж цього напрямку. Отримані функціональні залежності мають назву співвідношень сумісності. Для теоретичної побудови принципового вигляду дисперсійних кривих використовується схематичне графічне представлення співвідношень сумісності. Для цього необхідно визначити значення характерів незвідних проективних представлень при двох граничних значеннях вектора ( та ). Потрібно відмітити, що завдяки інваріантності до інверсії часу фононні стани можуть бути представлені у вигляді дисперсійних кривих у кратних великих зонах Джонса (в даному випадку, вдвічі збільшених великих зонах Джонса), в яких кількість фононних віток у чотири рази менша.

Дисперсійні криві фононів для Г – Z напрямку в кратній великій зоні Джонса: а та б – кристали ZnP2 CdP2 (с' – параметр елементарної комірки кристалів вздовж вісі Oz).

Таким чином, використавши вищезазначене, були побудовані дисперсійні криві Варто відмітити наступне: ВЧ- і НЧ-ділянки спектрів обох сполук мають малу дисперсію, окрім того структура ВЧ-ділянки спектрів ZnP2 і CdР2 є однаковою, що свідчить про відповідність цієї ділянки спектрів коливанням фосфорних ланцюжків. Як вже зазначалось, НЧ-ділянка спектрів складається з однієї лінії, що проявляється в усіх поляризаціях відповідає коливанням шарових пакетів. Є передумови, що ця лінія має складну структуру для обох сполук. Також важливо відмітити суттєву різницю між областями великої дисперсії обох сполук. На нашу думку, такий характер дисперсії обумовлений енергією взаємодії атомів металу з атомами фосфору, а також масовими співвідношеннями між атомами.

Було проаналізовано спектр КРС другого порядку в тетрагональних кристалів ZnP2 і CdР2 і вперше використано для уточнення дисперсії фононних станів у цих кристалах. Спектри КРС другого порядку спостерігаються лише в поляризації, де активні моди Г1. Високочастотна ділянка двофононних спектрів обох кристалів суттєво відрізняється від низькочастотної. Спектри спостерігаються в різних поляризаціях і мають інтенсивність одного порядку, тому твердження про домінування мод Г1 у цьому випадку не має підстав, а порівняно вузькі лінії (566.7; 718.9; 728.9; 858.6; 863.4; 902.3; 951.7; 958.2 см-1 у спектрі кристалу ZnP2 та 511.3; 664.6; 835.3; 887.3; 937.1 см-1 у спектрі кристалу CdP2) очевидно, відповідають коливанням нескінченних фосфорних ланцюгів. Така структура спектрів свідчить про те, що в багатьох точках зони Бріллюена коливальні переходи є заборонені, тобто ці переходи відбуваються лише в кількох точках. У цьому випадку є важливим теоретико-груповий аналіз правил відбору. Для аналізу коливальних станів ми застосуємо метод проективних представлень. Цей метод дає змогу побудувати незвідні проективні представлення груп хвильового вектора для різних точок зони Бріллюена. Було досліджено точки Г, Z та А зони Бріллюена. Необхідно відмітити, що в точці Г фононні стани описуються представленнями Г1 – Г5, у точці Z – Z6 і Z7, а у точці А – (А6 + А7), де дужками відмічено об’єднання комплексно спряжених представлень, що зумовлене врахуванням інваріантності коливальних станів по відношенню до інверсії часу. Подвійними дужками в табл. 8 позначено подвоєння представлення А5 при врахуванні інваріантності станів до інверсії часу.

Таблиця 6

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора груп Р41212 та Р43212 для точки Г

422 | Проек-тивний клас | Г1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Г2 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | Г3 | К0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | Г4 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | Г5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Г6 | К1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Г7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Точки високої симетрії Г, Z і А які ми брали для визначення вищенаведених правил відбору для двофононного КРС в тетрагональних кристалах ZnP2 і CdP2 є точками підвищеної комбінованої густини, як однофононних, так і двофононних станів і зокрема, енергії фононів в точках Г та Z точно встановлені із спектрів КРС першого порядку та кривих дисперсії фононних станів в напрямку Г-Z зони Бріллюена. Коливальні ж переходи для обертонів точки А визначаються правилами відбору, що суттєво відрізняються від правил відбору для обертонів точок Г і Z.

Таблиця 7

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора груп Р41212 та Р43212 для точки Z

Р41212 та Р43212 | Z1

Z2 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | Z3

Z4 | К0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Z5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z6 | К1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

або

(Z1 + Z2) | 2 | 2 | -2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | (Z3 + Z4) | К0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z5 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z6 | К1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Таблиця 8

Характери незвідних проективних представлень

групи хвильового вектора груп Р41212 та Р43212 для точки А

Р41212 та Р43212 | А1

А2 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | А3

А4 | К0 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | А5

А6 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | К1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | А7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | або

(А1 + А2) | 2 | -2 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | (А2 + А4) | К0 | 2 | -2 | 0 | 0 | -2 | -2 | 0 | 0 | ((А5)) | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | (А6+А7) | К1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Слід відзначити, що структура спектрів ZnP2 і CdP2 значною мірою подібні. Лінії 169.7; 222.1; 260.46; 728.9; 858.6; 951.7 см-1 в ZnP2 та 146.6; 153.1; 160.5; 175.2; 664.6; 835.3; 937.1 см-1 в CdP2 ми вважаємо обертонами Г точки. Вони мають порівняно з іншими малу півширину і відповідають частотам розсіяння, що в межах похибок вимірювання вдвічі перевищують частоти коливань, які спостерігаються в спектрах КРС першого порядку. Зважаючи на правила відбору для двофононних переходів, які мають місце у розглядуваних кристалах, та співвідношення інтенсивностей різних ліній у

Таблиця 9

Теоретико-групові правила відбору

в двофононних спектрах КРС для тетрагональних кристалів ZnP2 та CdP2.

Точка зони Бріллюена | Обертони | Комбіновані тони

Г | Г1 [Г12], [Г22], [Г32], [Г42], [Г52]

Г3 [Г52]

Г4 [Г52] |

Г1Г1Ч?1, Г2Ч?2, Г3Ч?3, Г4Ч?4,Г5Ч?5

Г3Г5Ч?5, Г1Ч?3, Г2Ч?4

Г4Г5Ч?5, Г1Ч?4, Г2Ч?3

Г5Г1Ч?5, Г2Ч?5, Г3Ч?5, Г4Ч?5

Z | Г1 [Z6]2, [Z7]2

Г5 [Z6]2, [Z7]2 | Г1Z6ЧZ6, Z7ЧZ7

Г3Z6ЧZ7

Г4Z6ЧZ7

Г5Z6ЧZ6, Z7ЧZ7-, Z6ЧZ7

А | Г1 [(А6+A7)2]

Г4 [(А6+A7)2]

Г5 [(А6+A7)2] | Г1 (А6+А7)Ч(?6+А7)

Г3 (А6+А7)Ч(?6+А7)

Г4 (А6+А7)Ч(?6+А7)

Г5 (А6+А7)Ч(?6+А7)

різних поляризаціях (566.7; 718.9; 863.4; 902.3; 958.2 см-1 у спектрі кристалу ZnP2 та 511.3; 887.3; см-1 у спектрі кристалу CdP2) можна стверджувати, що зазначені спектральні лінії відповідають точкам А та Z зони Бріллюена. Для кристалу CdP2 наведено лише дві лінії, що відповідають вказаним точкам, а для кристалу ZnP2 можна спостерігати п’ять таких ліній. Це зв’язано з тим, що в кристалах CdP2 не розділяється тонка структура подібних за характером ліній, як це має місце в кристалах ZnP2.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Вперше у вигляді проективних представлень груп симетрії побудовані незвідні представлення груп хвильових векторів для різних точок зони Бріллюена енантіоморфних форм кристалів ZnP2 та CdP2 -модифікацій.

2. З використанням концепції кратних зон Джонса впроваджено точний, без використання будь-яких наближень, метод дослідження дисперсії фононних станів, що базується на експериментальних даних з дослідження поляризованого КРС в кристалах ZnP2 та CdP2 -модифікацій.

3. Для тетрагональних кристалів ZnP2 та CdP2 експериментально досліджено КРС другого порядку та надано інтерпретацію його спектрів на основі проективних представлень груп хвильових векторів, обчислено правила відбору для обертонів і складених тонів, що допомагають надати, на наш погляд, найбільш ймовірну інтерпретацію спостережуваним спектрам.

4. Побудовано уточнені дисперсійні криві фононних станів в Г-Z напрямку в кратних великих зонах Джонса для кристалів ZnP2 та CdP2 тетрагональної модифікації.

5. Вперше експериментально досліджено нерезонансне поляризаційне КРС першого порядку в інфрачервоній області для кристалів ZnP2 моноклінної модифікацій. Зроблено висновок про те що частоти коливань відрізків фосфорних спіралей в кристалах -ZnP2 мало відрізняється від частот коливань нескінченних спіралей з атомів фосфору в кристалах -ZnP2 .

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКАВАНО В РОБОТАХ

1. Bily M. M., Dmytruk I. M., Gubanov V. O., Gubanova A. O., Kryskov Ts. A., Poveda R. A. Raman scattering and photoluminescense of -ZnP2 crystals // Optica Diagnostic of Materials and Devices for Opto-, Micro-, and Qvantum Electronics. 11-13 May 1995 Kiev, Ukraine SPIE. (60%)

2. Gubanov V. O., Poveda R. A. First-order Raman Scatering and structure of phonon zone in -ZnP2 crystal // Physical problems in material science of semiconductors. Chernivtsi, 7th-11th of September, 1999. (60%)

3. Gubanov V. O., Poveda R. A. Nonresonance Raman scattering in -ZnP2 crystals // International conference on materials science and condensed matter physics. MSCMP2001. Chisinau. (60%)

4. Gubanov V. O., Poveda R. A., Koryakov S.V The dispersion of phonon states in tetragonal crystal ZnP2 and CdP2 // International conference on materials science and condensed matter physics. MSCMP2001. -Chisinau. (60%)

5. Губанов В.О., Поведа Р.А. Класифікація розв’язків рівняння Шредінгера для електрона в просторовому періодичному полі методом проективних представлень // Теорія еволюційних рівнянь. Міжнародна конференція. П’яті Боголюбовські читання. Кам’янець-Подільський 2002. (60%)

6. Губанов В.О., Коряков С.В., Поведа Р.А., Янчук З.З., Двофононні спектри комбінаційного розсіяння світла у тетрагональних кристалах ZnP2 та CdP2. /Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. 2002. випуск 4 С. 371-378. (60%)

7. Губанов В.О., Коряков С.В., Поведа Р.А., Янчук З.З. “Аналіз дисперсій фононних станів тетрагональних кристалів ZnP2 та CdP2 методом проективних представлень.” Журнал фізичних досліджень.-2002. -Том 6. №1, -ст. 119-127. (60%)

8. Gubanov V.O.,Kulakovskij V.D.,Poveda R.A., Yanchuk Z.Z., Raman scattering of light in biaxial monocline -ZnP2 crystals //Semiconductor Physics, Quantum Electromics & Optoelectronics.-2001. -Vol 4. №4 с.391-393. (60%)

АНОТАЦІЯ

Поведа Р. А. Оптичні дослідження енергетичних спектрів та кореляційних властивостей коливальних станів, їх дисперсії в кристалах дифосфідів цинку та кадмію різних форм та модифікацій - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05. – оптика, лазерна фізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2004.

Дисертація присвячена дослідженню дисперсії фононних станів в кристалах ZnP2 та CdP2. Побудовані незвідні представлення груп хвильових векторів для різних точок зони Бріллюена обох енантіоморфних форм кристалів ZnP2 та CdP2 -модифікацій. Впроваджено метод дослідження дисперсії фононних станів, що не використовує будь-які наближення, який базується на експериментальних даних з дослідження поляризаційного КРС в кристалах ZnP2 та CdP2 -модифікацій. Для тетрагональних кристалів ZnP2 та CdP2 експериментально досліджено КРС другого порядку та надано інтерпретацію його спектрів на основі проективних представлень груп хвильових векторів, обчислено правила відбору для обертонів і складених тонів. Побудовано уточнені дисперсійні криві фононних станів в Г-Z напрямку в кратних великих зонах Джонса для кристалів ZnP2 та CdP2 тетрагональної модифікації. Вперше експериментально досліджено нерезонансне поляризаційне КРС першого порядку в інфрачервоній області для кристалів ZnP2 моноклінної модифікації.

Ключові слова: проективні представлення, дисперсії фононних станів, КРС, ZnP2.

АННОТАЦИЯ

Поведа Р. А. Оптические исследования энергетических спектров и корреляционных свойств колебательных состояний, их дисперсии в кристаллах дифосфидов цинка и кадмия разных форм и модификаций - Рукопись.

Диссертация на получение научной степени кандидата физико-математических наук за специальностью 01.04.05. – оптика, лазерная физика. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2004.

Диссертация посвящена исследованию дисперсии фононных состояний в кристаллах ZnP2 и CdP2 способом экспериментальной спектроскопии комбинационного рассеяния света. Для интерпретации полученных спектров впервые построены неприводимые представления групп волновых векторов для разных точек зоны Бриллюэна обеих энантиоморфных форм кристаллов ZnP2 и CdP2 -модификаций. Внедрен метод качественного исследования дисперсии фононных состояний, не использующий какие-либо приближения, базирующийся на экспериментальных данных исследования поляризационного КРС в кристаллах ZnP2 и CdP2 -модификаций, использующий классификацию в кратних больших зонах Джонса. Этот метод может иметь практическое применение для интерпретации экспериментальных данный оптических исследований других кристаллических соединений. Для тетрагональных кристаллов ZnP2 и CdP2 экспериментально исследовано КРС второго порядка и предоставлена интерпретация его спектров на основе проективных представлений групп волновых векторов, рассчитаны правила отбора для обертонов и составленных тонов. Построены уточненные дисперсионные кривые фононных состояний в Г-Z направления в кратных больших зонах Джонса для кристаллов ZnP2 и CdP2 тетрагональной модификации. Впервые экспериментально исследовано нерезонансное поляризационное КРС первого порядка в инфракрасной области для кристаллов ZnP2 моноклинной модификации, что позволило определить энергетический спектр фононных состояний в кристаллах -ZnP2 и сравнить его со спектром фононных состояний -ZnP2. Сделан вывод о том, что частоты колебаний отрезков фосфорных спиралей в кристаллах -ZnP2 мало отличаются от частот колебаний бесконечных спиралей из атомов фосфора в кристаллах -ZnP2.

Ключевые слова: проективные представления, дисперсии фононных состояний, КРС, ZnP2.

ABSTRACT

Poveda R.A. Optical examinations of energy distributions and correlation properties of oscillatory states, their variances in crystals diphosphide zinc and cadmium of different shapes and modifications - Manuscript.

Thesis sublimated for the scientific degree of Candidate of Sciences in Physics and Mathematics on specialty 01.04.05. - Optics, Laser Physics. -Taras Shevchenko Kyiv National University, Kyiv, 2004.

The variance of phonon states in crystals ZnP2 and CdP2 is explored in a thesis.

Irreducible representations of groups of wave vectors for different points of Brillouin zone enantiomorphe shapes of crystals ZnP2 and CdP2 -modifications are constructed.

The research technique of a variance of phonon states was used, not demanding any inexactness, which uses experimental data of examination of a polarization Raman in crystals ZnP2 and CdP2 -modification.

Raman second-order it is experimentally explored for tetragonal crystals ZnP2 and CdP2 and interpretation of its spectrums is submitted on the basis of the projective group representations of wave vectors. Selection rules for obertones and the composed tones are designed.

Improved dispersion curves of phonon bands in Г-Z directions in the multiple major bands of Johnes for crystals ZnP2 and CdP2 tetragonal modification are constructed.

Untuned polarization Raman first-order in infrared range for crystals ZnP2 of monoclinic modification for the first time it is experimentally explored.

Key words: projective representations, variances of phonon states, Raman, ZnP2.