ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Свинаренко Андрій Андрійович

УДК 539.1:539.194

СТОХАСТИЧНІ ЕФЕКТИ У ДИНАМІЦІ БАГАТОФОТОННОЇ

ІОНІЗАЦІЇ АТОМНИХ СИСТЕМ У ПОЛІ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

01.04.01 – фізика приладів , eлементів і систем

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ОДЕССА – 2004

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Одеському державному екологічному університеті

Мiнiстерства освiти і науки України.

Науковий керiвник: доктор фiзико-математичних наук, професор

Глушков Олександр Васильович,

Одеський державний екологічний університет,

завiдувач кафедри вищої та прикладної

математики

Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук, професор

Шевчук Володимир Гаврилович,

Одеський національний університет

ім. І.І.Мечникова ,

професор кафедри загальної та хімічної фізики

доктор фiзико-математичних наук, професор

Михайленко Віталій Іванович ,

Одеська національна морська академія,

завідувач кафедри фізики і хімії

Провiдна установа: Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”, кафедра

загальної фізики та фізики твердого тіла,

Мiнiстерство освiти і науки України, м.Київ

Захист вiдбудеться “ 29 ” грудня 2004р. о “14” годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д41.052.06 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка 1, ОДПУ.

З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка,1.

Автореферат розiсланий “ 29 ” _листопада 2004р.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради Зеленцова Т.М.

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У останні роки різко зріс інтерес до вивчення динаміки атомних систем (АС) у сильних зовнішніх електромагнітних (лазерних) полях. З одного боку, такий інтерес традиційно стимулюється потребами квантової електроніки, фізики плазми, лазерів, прискорювачів, дослідженнями з керованого термоядерного синтезу, а також фізикою відповідних елементів та пристроїв. Різкий прогрес у розвитку експериментальної техніки, що супроводжується значним збільшенням потужності, якості лазерного випромінювання (ЛВ), сприяло постановці у фізиці АС принципово нових класів задач. Ця обставина пов’язана з:а). вивченням все більш енергетичних процесів, включаючи багатофотонні (БФ), використанням ЛВ рекордно високої інтенсивності; б). значним підвищенням точності вимірювань; в). можливістю селективного впливу на динаміку елементарних атомних процесів. Процеси, у яких одно-часно відкрито багато каналів радіаційних і безрадіаційних, БФ переходів у присутності поля, вивчаються особливо інтенсивно. Це є дуже важливим для вирішення таких актуальних задач, як вплив ЛВ на ядерні процеси (нові схеми ядерної спектрометрії), охолоджування атомних пучків ЛВ, колимації атомних пучків, створення псевдооптичного обладнання для управління рухом пучка, створення лазерних прискорювачів частинок у плазмі, а також атомних машин типу Карно. Новий клас задач пов’язаний з тим, що сучасні лазери генерують ЛВ, яке, точно кажучи, є некогерентним. Це приводить до суттєвих труднощів при порівнянні експериментальних даних по БФ динаміці з теорією. Сучасна теорія прийнятно описує динаміку АС у полі монохроматичного ЛВ. У полі реального багатомодового ЛВ процеси вібуваються суттєво інакше. Кількісне узгодження експериментальних результатів процесу БФ іонізації АС у полі реального ЛВ з теорією потребує адекватного дослідження БФ процесу з урахуванням стохастичності ЛВ. З другого боку відомо, що динаміка АС у полі ЛВ може носити хаотичний характер. Досягнутий відомий прогрес у розумінні загальної картини хаосу у русі n-вимірних класичних систем (праці Колмо-горова, Арнольда та інш., теорія КАМ і т.д.), однак у випадку квантових систем феномен хаосу вимагає подальшого вивчення. Хоча динаміка АС розглядалась в рамках методів класичної механіки, квазікласики, однак до цих пір ключові аспекти динаміки, напр., БФ їонізації АС виявляються частково або зовсім невивченими. Практично відсутня інформація про статистичні характеристики АС, роль некулонівського характеру взаємодії, релятивістських ефектів тощо. Відсутнє адекватне розуміння таких проявів стохастичності, як квазіперетин рівнів у просторі параметрів, хаос у спектрах високозбудженіх станів, класте-різація станів, злиття резонансів у стохастичні шари, що веде до виникнення глобальної стохастичності. Границя між дискретним спектром і контінуумом відповідає сепаратрисі у фазовій площині системи. Саме з неї починається руйнування регулярного руху і перехід до хаотичного режиму.

2

Великий інтерес викликає феномен БФ іонізації високозбуджених АС, у основі яких лежить стохастична дифузія електрону по станам структурованого ЛВ квазіконтінуума, БФ надпорогова іонізація (НПІ), ефекти стабілізації АС у полі високочастот-ного ЛВ. Важливість дослідження стохастичних ефектів обумовлена потребами ряду застосувань, у т.ч., необхідністю всебічного вивчення прояву хаосу у роботі різних наноатомних приладів. Можна константувати гостру необхідність розвитку нових, адекватних підходів до розрахунку статистичних характерис-тик БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ для широкого інтервалу значень його напруженості, частоти і докладного вивчення диапазонів змін параметрів АС і поля, у яких реалізується як регулярна, так і стохастична БФ динаміка.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослід-ження, що виконані у роботі увійшли у плани науково-дослідних робіт і проек-тів: проект Держфонду фундаментальних дослiджень №3.4/382 Мiнiстерства освіти і науки України “Електродина-мiчне i квантовохiмiчне моделювання каталiтичних процесiв за участю двохатомних молекул на металах та їх сполуках” (розділ “Вплив електричного та магнітного полей на каталітичні процеси”; 1997-2000рр.;№держреєстрації 0198U002193); держбюджетні НДР теми кафед-ри вищої та прикладної математики ОДЕКУ: ”Квантово-механічні методи роз-рахунку атомно-молекулярних систем у зовнішних електричному і лазерному полях. Нелінійні селективні фотопроцеси в атомах і молекулах”, “Квантово-механічні методи розрахунку атомно-молекулярних систем у зовнішних електричному, магнітному і лазерному полях. Динаміч-ний хаос в атомних та мультіосциляторних системах” (1999-2003рр.),”Нейромережеве моделювання у кібернетиці, прикладній математиці, геофізиці, теоріі викладання математики” та “Розвиток і застосування нових методів обчислювальної математики та матема-тичної фізики в задачах класичної, квантової механіки й квантової електро-динаміки” (2004р.; №№ держреєстрації 0104U002222, 0198U002223).

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є розробка нових, квантових моделей розрахунку і аналізу енергетичних та статистичних характеристик динаміки БФ іонізації, БФ НПІ АС у полі багатомодового, стохастичного ЛВ і сталому електричному полі, комп’ютерне моделювання низки стохастичних, фотон-кореляційних, дифузійних і стабілізаційних ефектів в АС. Для досягнення мети були сформульовані такі задачі:

-

-

моделювання стохастичної динаміки БФ електропоглинання;

3

-

-

-

-

-

Об'єкт дослідження -нелінійна стохастична фізика АС у змінному електромаг-ніт-ному полі.

Предмет дослідження – статистичні характеристики динаміки БФ іонізації у стохас-тичному полі ЛВ і сталому електричному полі з урахуванням ефектів багатомодовості ЛВ, НПІ, стохастичної дифузії, спотанного струсу і стабілізації.

Методи дослідження: методи класичної і квантової механіки, КЕД, лазерної та статистичної фізики для чисельного моделювання характеристик нелінійної стохастичної динаміки БФ іонізації АС у полі ЛВ; обчислювальні методи для комп’ютерного моделювання структури спектру резонансів, статис-тичних властивостей БФ іонізації, механизмів стохастизації і стабілізації у комплексних АС у сталому електричному полі і полі ЛВ, вирішення систем диференційних рівнянь, рівнянь типу Дірака, Фоккера-Планка тощо.

Наукова новизна отриманих результатів визначається як новизною розроблених моделей та методів, так і областю їх застосування. Вперше розвинутий новий підхід до описування статистичної динаміки БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ і зовнішньому сталому електричному полі з використанням операторної КЕД теорії збурень (ТЗ). На прикладі чисельного моделювання БФ атомної динаміки для ряду АС (Na, Xe, Cs, Na-,Cs-) у полі багатомодового, стохастичного ЛВ й сталому електричному полі вперше виявлений різко виражений статистичний ефект посилення імовірності БФ іонізації. Вперше на основі моделювання стохастичної динаміки БФ електро-поглинання виявлені нетривіальні динамічні ефекти у поведінці імовірності БФ відриву у присутності однорідного електричного поля f для

4

ряду лужних АС. Вперше сформульована модель і виконано розрахунок імовірності БФ переходів у ряді АС внаслідок эфекту струсу ядра, зокрема, в изотопі 5726Fe. Вперше розроблений новий підхід до моделювання нелінійної стохастичної динаміки БФ НПІ у сильному полі ЛВ та виконано розрахунок двофотонної іонізаційної динаміки Mg. Розрахунок спектру, перерізу БФ НПІ Mg дозволив відкрити для цієї АС феномен квантового хаосу, наявність нерегулярних кластерів сильно взаємодіючих резонансів, їх злиття у стохастичні шари, яке приводить до виникнення глобальної стохастичності у системі. Вперше розвинута фоккер-планківська модель стохастичної дифузії РЕ по спектру високозбуджених станів, взаємодіючих резонансів комплексних АС у БФ ре-жимі. Розроблений новий підхід до моделювання БФ стабілізаційної динаміки АС в сильному полі ЛВ у рамках моделі інтерференційної стабілізації; вперше теоретично виявлений і чисельно змодельований ефект динамічної стабілізації у циркулярному стані 5g Ne у зверхсильному полі при тривалості імпульсу ЛВ 0.1пс й інтенсивності 1.21014 Вт см-2.

Практичне значення отриманих результатів. Розвинуті моделі розрахунку і аналізу статистичних властивостей динаміки БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ і сталому електричному полі та виявлені механізми стохастичних, дифузійних, спонтанно-струсочних, стабілізаційних ефектів в АС можуть бути використані при вирішенні широкого класу задач фізики атомних і лазерних систем, квантової електроніки. Необхідність розуміння стохастичних ефектів у динаміці БФ іонізації в АС обумовлена також важливістю виявлення хаотичних особливостей у роботі нанатомних систем й приладів. Отримані дані можуть бути використані при вивченні впливу ЛВ на ядерні процеси (нові схеми спектрометрії), в задачах охолоджування атомних пучків ЛВ, колімації атомних пучків, створення псевдооптичного обладнання для управління рухом пучка, створення лазерних прискорювачів частинок у плазмі, а також атомних машин типу Карно. Розвинуті методи є універсальними і можуть бути застосо-вані для кількісного вивчення квантового хаосу у самих різних системах.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, що становлять основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме:

-

-

5

-

-

-

Апробація результатів диссертації. Головні результати роботи представлялись та обговорювались на таких конференціях і школах:

-European Science Foundation REHE School and Workshop on Spin-Orbit Coupling in Chemical Reactions (Torun, Poland, 1998); - 5th and 8th European Workshop on Quantum Systems in Physics and Chemistry (Uppsala, Sweden, 2000; Spetses, Greece, 2003);- 35th Conference of the European Group for Atomic Spectroscopy (Brussels, Belgium, 2003);-VI International Conf. on Atomic and Molecular Pulsed Lasers (AMPL-2003) (Tomsk, Russia, 2003);- International Congress on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (Stockholm, Sweden, 2003); - 10th International Conf. on the Applications of Density Functional Theory in Chemistry and Physics (Brussels, Belgium, 2003); -17th International Conf. on Spectral Line Shapes (Paris, France, 2004);- International Nuclear Physics conf. (Geteborg, Sweden, 2004);- International conf. on Electron and Photon Impact ionization and Related Topics (Louvain-la-Neuve, Belgium, 2004);-4th International Conf. on Photo-Excited Processes and Applications (Lecce, Italy, 2004), а також на конференції молодих вчених та аспірантів “ІЕФ-2001“ (Ужгород, Україна, 2001), наукових семінарах НДІ фізики ОНУ ім. И.Мечникова, кафедри ТЕЯФ ОНПУ та кафедри вищої і прикладної математики ОДЕКУ (1998-2004).

Публикації. Головні результати дисертаційної роботи викладені в 20 наукових публікаціях, у тому числі, в 6 статтях у ведучих наукових журналах, 1 монографії та 13 тезах доповідей на міжнародних наукових конференціях.

Структура і об’єм дисертації. Дисертація викладена на 119 стор. машино-писного тексту, містить 17 рисунків і 4 таблиці, складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел (138 найменувань).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступi обгрунтовується актуальнiсть, наукова та практична значущiсть роботи, формулюються мета та задачi дисертацiї, викладаються основнi положення та результати, що виносяться на захист. В першому розділі проведено докладний огляд класичних, квазікласичних

6

та квантово-механічних моделей опису регулярної та хаотичної динаміки БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ, НПІ, динамічного ефекта Штарка, ефектів стохастичній дифузії, стабілізаціі АС у зверхсильному полі. Особливу увагу приділено експериментальному вимірюванню характеристик ефекту Штарка АС в полі ЛВ, зокрема, прояву БФ, нілінійності, стохастичності ЛВ, а також експериментальному дослідженню дифузії й стабілізації у рідбергівських АС. З теорії нілінійної іонізації Келдиша відомо, що параметр адіабатичності: =(2En)1/2/F ( , F- відповідно частота та напруженість поля ЛВ, En – енергія електрону) відокремлює процес іонізації тунельного характеру (2<<1) від БФ процесу (2 >>1). Відомо, що сучасні лазери генерують ЛВ, яке, точно кажучи, не є точно когерентним. В пр.1.4 розглянуті питання вихіду за межи наближен-ня одночастотного ЛВ, а також роль стохастичності ЛВ. Багаточастотне ЛВ характеризується флуктуаціями інтенсивності окремих мод, тривалість яких ?кор точно пов’язана з шириною спектру (для багаточастотного режиму генерації ?кор ~ 1/). Це веде до суттєвих труднощів при порівнянні експериментальних даних з БФ динаміці їз теорією. Сучасна теорія прийнятливо описує динаміку АС у монохроматичному полі. В полі реального, багатомодового ЛВ процеси здійснюються суттєво інакше, більш того, основні характеристики взаємодії АС з ЛВ, у т.ч., зсуви і ширини БФ резонансів суттєво кількісно змінюються. При певних умовах імовірність іонізації w* у багаточастотному полі більш, ніж імовірність w іонізації у одночастотному, тим більше, чим більше є ступінь нілінійності процесу та багатомодовості ЛВ. Кількісно останній ефект визнача-ється статистичним фактором gK = w*(<F>)/w(F). В останні роки розвинуті більш коректні у порівнянні з класичними методами та квазікласикою, квантові підходи до опису динаміки АС у полі, що базуються на чисельному розв’язанні “time-dependent” рівняння Шредінгеру, формалізмі Флоке, багаточастинкових, БФ методах ТВ, релятивістському R-матричному методі доповненому багато-канальним методом квантового дефекту, операторній КЕД ТЗ. На наш погляд, найбільш послідовним є метод калібровано-інваріантноі КЕД ТЗ (Glushkov-Ivanov L.N.,1991). Стосовно ефекту стохастичної дифузії і стабілізації слід відзначити моделі типу класичної дифузії та інші

(Делоне-Крайнова, Cassati et al, 1995-2003). В цілому слід відзначити гостру необхідність розвитку нових, адекватних підходів до розрахунку статистичних характеристик динаміки БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ для широкого інтервалу значень його напруженості, частоти і докладного вивчення диапазонів змін параметрів АС і поля, де реалізується як регулярна, так і хаотична БФ динаміка. У другому розділі розвинуто нову модель стохастичної БФ динаміки АС у полі ЛВ F і сталому електричному полі f. У пр.2.2 розглянута просторово-часова структура імпульсу ЛВ і ефекти, пов’язані з флуктуаціями інтенсивності I поля (рис.1.), яке діє на АС. Просторово-часовий розподіл ЛВ є суттєво неоднорідним. Для 1-частотного лазера використаний лоренцев імпульс (когерентне світло), для багато-частотного- гаусов (хаотичне світло).

7

Новий підхід до моделювання БФ атомної динаміки у полях F і f базується на S-матричному формалізмі (Gell-Man-Low, 1950) і КЕД техніці моментів БФ ліній (Glushkov-Ivanov, 1991). Взаємодія “АС-ЛВ” описується потенціалом:

V(r,t)=V(r) df(0) [0t+0n], (1)

де n-ціле число; f()- фурьє-образ імпульсу; - інтервал слідування імпульсів. У загальному випадку схрещених полей F, f для довільного рівня АС розрахо-вується уявна частина енергетичного зсуву Е як функція центральної частоти 0 імпульсу ЛВ і далі обчислюються моменти ліній БФ електропоглинення:

p|k) = d Im E () ( - p / k) / N, (2)

m = d Im E () ( - p / k)m / N, (3)

де N-нормуючий множник. Припущено, що величина f менше характерної атом- ної напруженості 5,14109 В/см.Матричний элемент взаємодії АС з полем f: <|erf|>=ef<|r|>. Остаточний вираз для зсуву (моментів) к-фотонного резонансу має вигляд (імпульс гаусової форми):

(p | k) = { /k (k + 1)} [ E(p, p/k) - E(, p/k)], (4а)

E(j, p/k) = 0,5 jpi Vpij [+] (4б)

де -чисельний множник.В (4) підсумовування проводиться по всім станам АС. Принциповий момент нового підходу- використання калібровано-інваріантної схеми генерації базисів атомних функцій (БАФ) і КЕД ТЗ техніки обчислення сум типу (4б). Сумма (4б) зводиться до інтегралу типу:

. (5)

8

де кутові функції В залежать від вектору поляризації ЛВ; f,g- велика і мала компоненти діраковської функції електрону; F,G –компоненти біспінору:

, (6)

які задовольняють системі рівнянь типу Дірака з ненульовими правими части-нами. Було проведено чисельне моделювання БФ динаміки для ряда АС (Na, Xe, Cs, Na-,Cs-) у полях F, f. Проведено моделювання 2-фотонної динамики Xe , розраховано зсув рідбергівських р резонансів з n=10–15 (F=2.5106Всм–1, f= 0,005a.e.); наші дані знаходяться у добрій згоді з даними експерименту O’Brian et al (1994). Розраховувалась 3-фотонная резонансна і 4-фотонна іонізаційна стохастична динаміка Сs у схрещених полях F, f (ЛВ: I=1,4107-5,7107 В/cm2) на переході 6S-6F (1.059 мкм). В експерименті Lompre L.А., Mainfrau G. et al (1981, 1994) отримані дані для зсуву резонансу (багатомодовый гаусов імпульс; f=0):

exp(p|k)=bI , b=(5,60,3) cm-1/ГВcm-2 (в од. енергії переходу 6S-6F); (1-модовий імпульс)

a=(20,2) cm-1/ГВcm-2 . Наши дані (оптимізований БАФ; f=0) - b=5,63 cm-1/ГВcm-2 ; (теж саме; f=0,005a.e.) - b=5,84 cm-1/ГВcm-2 ; a=2,02 cm-1/ГВcm-2 ;На рис.2 наведені дані експерименту і результати розрахунку ширини БФ резонансу у залежності від I для різних ширин b ліній ЛВ.

Ітак, у БФ стохастичній динаміці АС в полі ЛВ виявлено і кількісно обчислено статистичний ефект посилення характеристик БФ іонізації, пов’язаний з кри-тичним значенням багатомодовості 9

ЛВ, фотон-кореляційними і хаотичними ефектами у системі “АС-ЛВ”. Виконано моделювання стохастичної динаміки БФ електропоглинання; розраховані імовірності БФ відриву у присутності електричного поля f для процесів Cs-+n?, Na-+n? (F=106-107 В/см; хаотичне світло). Показано, що при I~108В/см2 із зростанням f у слабкому електричному полі (f2/?3<1, F2/?3<1) число БФ поглинаємих фотонів nt зменьшується, досягає min при f~?3/2 і зростає при f >?3/2. При F~106в/см збільшення nt має місце при f<<5.14109В/см. Ефект посилюється, чим більше відношення |En|/щ. Це стосу-ється когерентного світла. Перехід до хаотичного ЛВ веде до збільшення від-повідних значень імовірностей БФ іонізації (фактор посилення Г2 є 1.4, а для Г3 - 1.84 для імпульсу гаусової форми). На рис.3 наведені розраховані залежності відношення імовірності 3-фотонної іонізації до 4-фотонної для процесу Cs-+n? Г3/Г4 від параметру Z0= 2?/2f2/3. В пр.2.7 вперше сформульовано модель дина-міки БФ процесів в АС з індукованими внаслідок збудження (де-збудження) ядра АС спонтанно-струсовими ефектами, яка базуються на КЕД формалізмі (Glushkov-Malinovskaya, 2003). Проведений розрахунок імовірності (~10-8 Гяд) струсових 3s-4d 2-фотонних, інш. переходів в О-, Na-подібних іонах Fe для ядерного переходу в ізотопі 5726Fe з енергією -кванта 14,41 кеВ.

Третий розділ присвячений моделюванню БФ стохастично-дифузійної та стабілізаційної динаміки АС у зверхсильному полі ЛВ. Вперше розроблений новий підхід до моделювання нелінійної стохастичної динаміки БФ (параметр Келдиша 2>>1) НПІ АС в сильному полі ЛВ і виконаний розрахунок 2-фотон-ної іонізаційної динаміки Mg, включаючи обчислення перерізів 2-фотонної НПІ з використанням калібровочно-інваріантного КЕД формалізму. С фізичної точ-ки зору НПІ означає: АС, що іонізована у процесі БФ поглинення, може про-довжити поглинення фотонів із поля ЛВ.Мова йде про поглинення квазівільним електроном,який залишив АС, але знаходиться біля остову, додаткових фотонів з падаючого ЛВ. Для обчислення імовірності і перерізів НПІ необхідно знати двофотонну амплітуду переходу з початкового стану 0 з енергією E0 у кінце-вий стан f з енергією й Ef=E0+2, яка у нижчому порядку ТЗ є:

(7)

де D – оператор електричного дипольного переходу. Переріз НПІ (cm4W-1) є

/I= (8)

Для розрахунку матричних элементів використано КЕД метод, описаний вище (пр.2.4,2.5). Розрахунок виконаний для енергій фотона ЛВ в діапазоні 0,28-0,30 а.е. з попаданням кінцевого стану АС в інтервал між [123350-131477]см-1. Показано, що перший фотон ЛВ забезпечує

10

іонізацію АС, у той час як другий може заселяти рідбергівські резонанси, що належать серіям 4snl,3dnl,4pnp с J=0 и J=2. Наведені дані по перерізам 2-фотонної НПІ з основного стану Mg у стани J=0 (з урахуванням іонізації в 3sp або 3pp відкриті канали) і стани J=2 (з урахуван-ням іонізації в 3sd або 3pp відкриті канали; для ідентифікації 1D2 резонанса враховані канали: a- 4p4p; b-3d4d; c-4s5d;d-3s6d;e-4s6d;f-3d5d; g-4s7d; h-3d7s; i-4s8d; j-4s9d; k-4s10d; l-4s11d; m-4s14d; n-4s15d). Розрахунок перерізу двофотон- ної НПІ з основного стану Mg в стан J=2 виявив наявність у перерізі нерегуляр- них кластерів сильно взаємодіючих резонансів. Вперше виявлений эфект кван-тового хаосу. АС відповідає статуту квантово-хаотичної системи з механізмом стохастизації, який реалізується скрізь індукування полем ЛВ у спектрі неліній-но взаємодіючих резонансів внаслідок випадкової інтерференції і флуктуацій, кластеризацію резонансів, їх злиття в стохастичні шари, що веде до виникнен-ня глобальної стохастичності та хаосу в АС. Виділені два якісно різних типу спектру: а). діапазон ясно ідентіфікуємих, не сильно збурених резонансів; б). квантовохаотичний діапазон,у якому має місце складний комплекс резонансів що сильно взаємодіють.Їх розподіл подкорюється розподілу Вігнера. Далі в роботі вперше развинута узагальнена фоккер-планківська модель стохастичної дифузії РЕ по спектру високозбуждених станів, сильно взаємо-діючих резонансів комплексних АС у БФ режимі. Мастерним є рівняння типу Фоккера- Планка:

f(n,t)/t=/n [(n-Nmin)wn3f(n,t)/n]- [(n-Nmax)W(n)f(n,t) (9)

Функція f(n,t) дає розподіл РЕ по простору ефективних квантових чисел n; w=Wn,n1-швидкість радіаційних переходів; Wn,n1 =n,n±1.I{t), n,n±1- перерізи ра-діаційних переходів верх, униз, I(t)-інтенсивність ЛВ (фотон см -2с-1); (n-Nmin )- функція Хевисайда, яка є додатковим множником у коефіцієнті дифузії D(R)n3, що здійснює “заморожування” стохастичних процесів в області низько розта-шованих станів згідно із критерієм Чірікова (n>Nmin). В області високо збуджених станів при n>Nmax {f(n=Nmax)=0} відкривається канал прямої іонізації (~100% іонізація, коли автоіонізаційна ширина W(nNmax)=). Рівняння (9) для АС Mg розв’язувалось чисельно методом Ейлера. На рис.4 наведено часову еволюцію функції f(nk,t) розподілу РЕ. Суцільні лінії дають карту рівнів ln[f(n,t)].

Криві “---“визначають положення нижньої відхільної стінки Nmin і верхньої по-глиняємої стінки Nmax. Отримані дані дають явне описування процесу стохастичної дифузії РЕ по спектру високо збуджених станів і сильно взаємодіючих резонансів (квантово-хаотичний діапазон) Mg у БФ режимі (час дифузії ~10-8c) і хаотичної іонізації рідбергівських АС.

11

Рис.4. Часова еволюція функції розподілу f(n,t) рідбергівського електрону при хаотичній дифузії по спектру високо розташованих станів і сильно взаємодіючих резонансів.

Четвертий розділ присвячений моделюванню БФ стабілізаційної динамі-ки АС у зверхсильному полі ЛВ. Зміст ефекту стабілізації зрозумілий з позиції теорії класичних систем. РЕ з головним квантовим числом п>>1 обертається навколо остову АС по кеплеровій орбиті з великим ексцентрисітетом (рис.5A) Електрон з найвеликою імовірністю пoглинює.

A | Б

Рис. 5. А). Рух РЕ у стані з великим ексцентрисітетом у полі високочастотного ЛВ, лінійно поляризованого поосі z; Б). Переходи між рідбергівськими станами АС (3 порядок ТЗ).

фотон у такі інтервали часу, коли зв’язок електрону з третим тілом – остовом є максимальним, тобто, коли електрон знаходиться поблизу остову. Кулонівська сила е2/r2 є порівняною з силою eF, яка діє з боку поля (r=r0=(e/F)1/2. У полі ЛВ частоти ( >Еп=1/2n2; фотоіонізація дозволена), амплітуда осциляцій електрону у полі а = F/2 є достатньо великою (а>r0), але не перебільшує радіус кеплеровій орбіти rп п2ю Ці умови сумісні при п>>1, F>>4/3n-8/3 і F<<2n2n-2. У результаті електрон осцилює навколо ядра з частотой , амплітудою a по нормалі до площини

12

орбіти і здійснює викривлений кеплерів рух у площині сильно ексцентричної орбі-ти. Рух РЕ є фінітним (це є стабілізація), хоча енергія коливань F2/42 > незбу-реної енергії зв’язку Еп. Серед квантових підходів до опису стабілізації АС від-значимо схему Келдиша-Файсала-Риса, чисельне розв’язання рівняння Шредін- геру, модель Крамерса-Хонненбергера (тунелювання в полі) і модель інтерферен-ційної стабілізації (ІС) Федорова у випадку БФ процесів. У роботі розвинутий новий підхід до опису стабілізації АС у зверхсильному полі ЛВ, який базується на моделі БФ ІС з вико-ристанням нової процедури обчислення БФ матричних елементів. У 1-му порядку ТЗ мат-ричний елемент зв’язанно-вільного переходу є VnE = znEF, де znE - дипольний матричний еле-мент переходу. Далі з’являється 3-фотонний матричний елемент переходу п-Е-п’-Е (рис.5Б):

(10)

або , (11)

тощо. Усереднена імовірність іонізації РЕ у стані з п є:

. (12)

де wnE – імовірність однофотонної іонізації РЕ. Для обчислення БФ матричних елементів з урахуванням вільно-вільних переходів електрону у контінуумі ми використали раніше розвинуту (пр.2.4,2.5) калібровано-інваріантну КЕД процедуру. Як об’єкт дослідження був взятий атом Ne, для якого виконаний блискучий стабілізаційний експеримент (de Boer M., Hoogenraad J, Vrijen B.etal, 1996,2004). Ми виконали розрахунок ефекту динамічної стабілізації у циркулярному стані 5g Ne у сильному полі ЛВ при тривалостях імпульсу tl=0.1,1.0пс, інтенсивностях відповідно I=2.151013,1.21014Вт/см2. Атом Ne збуджувався із основного стану 2р6 (т=-1) шляхом пoглинення 5 фотонов циркулярно поляризованого ЛВ у збуджений стан 5g (т=l=n-1=4). Енергія зв’язку Е5g=0,55 еВ, кеплерів період t5g=0,6 пс. Фотоіонізація із циркулярного стану 5g Ne здійсню-валась ЛВ частоти =2эВ>Е5g для вище приведених значень tl. Розраховувалась залежність фотоелектроного вихіда Ne із стану 5g Ne від освітленості для різних значень tl . Розрахунок показав, що при більшій тривалості імпульсу ЛВ (tl = 1,0 пс) і максимальній інтенсивності I=1,21013 Вт см-2 вихід фотоелектронів приб-лизно лінійно зростає із збільшенням освітленості (інтенсивності ЛВ). При tl=0,1 пс, I=1,21014 Втсм-2 величина Ne не залежить від освітленості (інтенсив-ності ЛВ), тобто у межах теорії передбачується ефект динамічної стабілізації. Це знаходиться у відмінній згоді з експериментом (de Boer M., Hoogenraad J, Vrijen B. etal, 1996,2004). Відзначимо також, що використання у розрахунках БФ матричних елементів оптимізованих БАФ

13

приводить до кращої згоди даних з експериментом, ніж у випадку неоптимізованих БАФ. В пр.4.4 розглянуто ди-наміку мультіосциляторної системи (система автогенераторів Ван-дер-Поля; система випромінюючих АС) з урахуванням скінченості між осциляторної взаємодії. Отримано біфуркаційну діаграму та продемонстровано можливість переходу системи у багаточастотний сінфазний режим та режим хаосу.

ВИСНОВКИ

В роботі розв’язан комплекс задач, пов’язаних із квантовим моделюван-ням стохастичної динаміки БФ іонізації АС у схрещених сталому електричному полі та сильному полі ЛВ і з’ясуванням параметрів низки квантово-хаотичних, фотон-кореляційних, дифузійних і стабілізаційних ефектів в АС у полі ЛВ.

1). Запропонований новий подхід до моделювання статистичних характеристик нілінійної динаміки БФ іонізації АС у полі стохастичного ЛВ і зовнішньому сталому електричному полі. Подхід базується на детальному описі структури просторово-часового розподілу інтенсивності в імпульсі ЛВ і операторній КЕД техніці обчислення моментів линій БФ резонансів АС. Розроблений новий подхід до моделювання стохастичної БФ динаміки електропоглинання.

2). Проведено детальне чисельне моделювання БФ атомної динаміки для ряду АС (Na, Xe, Cs, Na-,Cs-) в полі стохастичного (когерентного) ЛВ (інтервал зміни інтенсивності I від ~106 до ~109 W/cm2; напруженість сталого електричного поля f=0,001-0,005а.е.; ширина лінії ЛВ b=310-2,810-2,1,510-1см-1). Вперше в БФ динаміці АС у полі багатомодового, стохастичного ЛВ і постійному электрич-ному полі виявлений різко виражений статистичний эфект посилення імовір-ності БФ іонізації. Показано, що зсув і ширина БФ резонансів при взаємодії АС з імпульсом стохастичного ЛВ гаусової форми і сталим електричним полем більше відповідних величин у випадку одномодового імпульсу ЛВ лоренцевої форми (когерентне світло). Для різних АС статистичний фактор посилення дорівнює 1.8-5.9 (для зсуву) та 1.4-5.2 (для ширини) із доброю узгодженістю з експериментом.

3). Виконано моделювання стохастичної динаміки БФ електропоглинання; розраховані імовірності БФ відриву у присутності однорідного електричного поля f для процесів Cs-+n?, Na-+n? (?- частота ЛВ; напруженність поля ЛВ F=106-107В/см; хаотичне світло). При I~108В/см2 із зростанням f у слабкому електричному полі (f2/?3<1,F2/?3<1) число БФ поглинаємих фотонів nt змень-шується, досягає мінімума при f~?3/2 і зростає при f >?3/2. При F~106в/см збільшення nt має місце при напруженості f <<5.14109В/см.

4).Вперше сформульовано модель динаміки БФ процесів в АС з індукованими внаслідок збудження (де-збудження) ядра АС спонтанно-струсовими ефектами, що базується КЕД

14

формалізмі кооперативних е-ядерних процесів. Розраховані імовірності струсових 3s-4d 2-фотонних та інш. переходів в О-,Na- подібних іонах Fe для ядерного переходу в ізотопі 5726Fe з енергією -кванта 14,41 кеВ.

5). Вперше розроблений новий підхід до моделювання нілінійної стохастичної динаміки БФ (параметр Келдиша 2>>1) НПІ АС у сильному полі ЛВ і викона-ний розрахунок двофотонної іонізаційної динаміки Mg, включаючи обчислен-ня перерізів двофотонної НПІ з використанням калібровано-інваріантного КЕД формалізму для енергій фотона ЛВ у діапазоні 0,28-0,30а.е. з попаданням кінце-вого стану АС в інтервал [123350-131477]см-1. Показано, що перший фотон ЛВ забезпечує іонізацію АС, у той час як другий може заселяти рідбергівські резонанси, що належать серіям 4snl,3dnl,4pnp з J=0 и J=2.

6). Розрахунок перерізу двофотонної НПІ з основного стану Mg у стан J=2 з урахуванням іонізації в 3sd і 3pp відкриті канали виявив наявність у пере-різі нерегулярних кластерів сильно взаємодіючих резонансів. Вперше виявле-ний эфект квантового хаосу у спектрі високо розташованих резонансів Mg. Виділені два якісно різних типу спектру: а). діапазон ясно ідентіфікуємих, не сильно збурених резонансів; б) квантово-хаотичний діапазон, у якому має місце складний комплекс резонансів, що перекриваються і взаємодіють. Їх розподіл у діапазоні б) підкорюється розподілу Вігнера. Виявлена кластеризація резонан-сів, їх злиття у стохастичні шари, що веде до виникнення глобальної стохастичності (сценарій переходу від регулярного руху до хаосу в АС).

7). Вперше развинуто фоккер-планківську модель стохастичної дифузії РЕ по спектру високозбуждених станів, сильно взаємодіючих резонансів комплексних АС у БФ режимі. Для АС Mg розраховано часову еволюцію функції розподілу РЕ. Виявлений ефект хаотичної іонізації рідбергівських АС.

8). Запропонований новий підхід до моделювання БФ стабілізаційної динаміки АС у сильному полі ЛВ, який базується на моделі інтерференційної стабілізації у зверхсильному полі з використанням нової процедури обчислення матричних елементів БФ переходів (формалізм КЕД ТЗ). Вперше теоретично знайдений і розрахований ефект динамічної стабілізації у циркулярному стані 5gNe у сильному полі ЛВ при тривалості імпульсу 0.1пс і 1.0пс і максимальних інтенсив-ностях ЛВ I=2.151013,1.21014 Втсм-2. Розглянуто динаміку мультіосциляторної системи (система випромінюючих АС) з урахуванням скінченості між осциля-торної взаємодії. Отримано біфуркаційну діаграму у границі малої нілінійності та виявлено можливість переходу системи у режим хаосу.

15

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

malized plasma and manifestation of the new laser-electron nuclear spectral effects //Proc. 17th

International Conf. on Spectral Line Shapes.-Paris (France).-2004.-P.P-А5

11.

12.

16

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

АНОТАЦІЇ

Свинаренко А.А. Стохастичні ефекти у динаміці багатофотонної іоніза-ції атомних систем у полі лазерного випромінювання.- Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математич-них наук за спецiальнiстю 01.04.01– фізика приладів, элементів і систем.-Одеський національний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, Одеса, 2004.

17

Дисертація присвячена розробці нових підходів до визначення статистич-них характе-ристик динаміки багатофотонної (БФ)іонізації атомних систем (АС) у полі стохастичного лазерного випромінювання (ЛВ) й сталому електричному полі і комп’ютерному моделюван-ню низки стохастичних, фотон-кореляційних, дифузійних, стабілізаційних ефектів, ефектів спонтанного струсу. Розроблено новий підхід до