НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ТЕХНІЧНОЇ ТЕПЛОФІЗИКИ

На правах рукопису

Сорокова Наталія Миколаївна

УДК 532.516:536.24

МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛО- І МАСОПЕРЕНОСУ ПРИ ЗНЕВОДНЕННІ

ПОРИСТИХ ТІЛ З МЕТОЮ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОЦЕСУ СУШІННЯ

05.14.06 технічна теплофізика і промислова теплоенергетика

Автореферат дисертації на здобуття

наукового ступеня кандидата технічних наук

Київ2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті технічної теплофізики,

Національна академія наук України

Науковий керівник: Снєжкін Юрій Федорович

доктор технічних наук, член-кореспондент,

завідуючий відділом нестаціонарного

тепломасопереносу в процесах сушіння

в Інституті технічної теплофізики НАН Ураїни.

Офіційні опоненти: Кашурін Олексій Миколайович

доктор технічних наук, професор,

завідуючий відділом тепло масообміну в

композиційних матеріалах в Інституті

технічної теплофізики НАН Ураїни.

Масліков Михайло Олександрович

кандидат технічних наук, декан енергетичного

факультету Національного університету

харчових технологій.

Провідна установа: Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”.

Захист дисертації відбудеться 29 червня 2004 р. О 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.224.01 в Інституті технічної теплофізики, 03057, м. Київ, вул.. Желябова, 2-а.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту технічної теплофізики, 03057, м. Київ, вул.. Желябова, 2-а.

Автореферат розісланий 27 травня 2004р.

Учений секретар спеціалізованої

Вченої ради, к.т.н. Чайка О.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Розробка ефективних методів керування процесами зневоднення капілярно-пористих матеріалів здобуває важливе практичне значення у зв'язку з високими вимогами, що пред’являються до якості готової продукції і необхідністю переходу до энерго- і ресурсозберігаючих технологій сушіння. Удосконалення існуючих і створення нових високоефективних технологій зневоднення тісно пов'язано з більш детальним вивченням процесів тепломасо-переносу і фазових перетворень у капілярно-пористих тілах. Застосування експериментальних методів для дослідження динаміки протікання процесів переносу в пористих системах пов’язано з великими технічними труднощями і матеріальними витратами. У зв'язку з цим, досить перспективним методом дослідження є математичне моделювання динаміки процесів сушіння. Математичне моделювання тепломасопереносу і фазових перетворень при сушінні з врахуванням всіх визначальних факторів дає можливість оптимізувати відповідні технології за різними критеріями якості і зокрема виявити умови, що забезпечують зниження енерго- і ресурсоспоживання.

Таким чином, застосування математичного моделювання дозволяє вирішувати актуальні для харчової, хімічної, будівельної та інших галузей промисловості задачі інтенсифікації і оптимізації технологій сушіння.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота знаходиться у плані бюджетної теми № 1.7.1.619 "Дослідження процесів тепломасообміну при зневодненні колоїдних капілярно-пористих матеріалів та створення енергоресурсозберігаючих екологічно безпечних технологій", що виконується в ІТТФ НАН України.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення математичних моделей, що описують взаємопов’язані процеси тепломасопереносу, фазових перетворень і усадки при сушінні пористих систем, розробка чисельних методів їх реалізації для вибору оптимальних параметрів сушіння з погляду економії енергоресурсів і поліпшення якості продукту. Виходячи з поставленої мети, були визначені наступні основні задачі дослідження:

· розробити математичну модель, метод і алгоритм розрахунку процесів тепломасопереносу і фазових перетворень при сушінні капілярно-пористих тіл у дифузійній і дифузійно-фільтраційній постановках;

· розробити дифузійну і дифузійно-фільтраційну математичні моделі, а також методи їх реалізації для дослідження тепломасопереносу, фазових перетворень і усадки при сушінні колоїдних капілярно-пористих матеріалів;

· провести чисельне і фізичне моделювання процесів тепло- і масопереносу, фазових перетворень і деформування при зневодненні капілярно-пористих і колоїдних капілярно-пористих систем;

· На основі проведеного математичного моделювання розробити рекомендації по оптимізації режимів сушіння вологих пористих матеріалів.

Об'єкт дослідження. Процеси тепломасопереносу, фазових перетворень і усадочних явищ, що мають місце при зневодненні капілярно-пористих і колоїдних капілярно-пористих матеріалів.

Предмет дослідження. Поля температур, об'ємної концентрації рідини, пари і повітря в капілярно-пористих системах; динаміка і кінетика сушіння.

Методи дослідження. Робота грунтується на використанні математичного моделювання з застосуванням сучасних чисельних методів. Реалізація розроблених моделей виконувалася за допомогою сучасної електронної обчислювальної техніки. Результати розрахунків зіставлялися з експериментальними даними, отриманими шляхом фізичного моделювання конвективного сушіння пористих тіл.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Побудована нова математична модель і сітковий метод розрахунку процесів тепломасопереносу і фазових перетворень при сушінні капілярно-пористих тіл, що дозволяє розрахувати динаміку зміни тиску та об'ємної концентрації для кожного з компонентів зв'язаної речовини - рідини, пари і повітря, а також температури для системи в цілому. У даній моделі врахована залежність інтенсивності випаровування рідини у внутрішніх точках капілярно-пористого тіла і на його границях від температури і відносної вологості повітря в порах тіла. Її адекватність підтверджується порівнянням отриманих результатів з відомими експерименталь-ними даними

2. Розроблено математичну модель і метод розрахунку тепло- і масопереносу, фазових перетворень і усадки при зневодненні колоїдних капілярно-пористих матеріалів. Вивчено вплив усадочних явищ на динаміку і кінетику процесу сушіння. Проведено експериментальне дослідження кінетичних характеристик і усадки при сушінні колоїдного капілярно-пористого тіла, що підтвердило адекватність розробленої математичної моделі і методу розрахунку.

3. Розроблено нову технологію сушіння термолабільних матеріалів, що передбачає зміну в часі температури сушильного агента в два етапи: на першому етапі за допомогою сушильного агента здійснюється поступове підвищення температури тіла до гранично допустимого значення, на другому етапі на поверхні тіла підтримується гранично допустима температура.

Достовірність результатів. Забезпечується коректністю математичних постановок задач і фізичних припущень, а також порівняльним аналізом теоретичних і експериментальних результатів.

Практичне значення отриманих результатів.

- Створені при виконанні даної роботи математичні моделі і програмне забезпечення можуть застосовуватися в науково-дослідних і проектних установах для вивчення процесів тепломасопереносу, що мають місце при зневодненні вологих матеріалів з метою модернізації сушильного устаткування або розробки нових раціональних технологій сушіння.

- На основі побудованих у даній роботі математичних моделей і розроблених чисельних методів удосконалений спосіб сушіння термолабільних матеріалів, що забезпечує мінімальний час сушіння і мінімальні енергетичні витрати, при цьому не погіршуючи якісні показники матеріалу. Апробація даного способу проводилась на сушильній установці Інституту технічної теплофізики НАН України. Отримані в роботі рекомендації з оптимізації технологій сушіння можуть бути використані при автоматизації управління процесом сушіння.

- Розроблене програмне забезпечення було застосовано для підтримки технологічних параметрів сушіння вологих рослинних матеріалів на універсальній двохзонній сушильній установці ДП "Імпульс" холдингової компанії "Укрсільгосппродукт" у місті Переяслов-Хмельницький.

Особистий внесок здобувача. Алгоритми й обчислювальні програми, результати чисельного моделювання, формулювання й обґрунтування методики обробки даних обчислювальних експериментів і зіставлення їх з експерименталь-ними даними інших авторів для аналізу адекватності математичних моделей і ефективності алгоритмів і обчислювальних програм, фізичне моделювання й оброб-ка результатів експерименту належать здобувачеві. Вибір напрямку досліджень, постановка задач, розробка математичних моделей і методів розрахунку, формулювання наукових положень і висновків здійснювалися під керівництвом член-кореспондента НАНУ Ю.Ф. Снєжкіна і професора М.І. Нікітенко.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи оголошено й обговорено на: ІІ міжнародній конференції "Проблеми промислової теплотехніки" (Київ, 2001), І міжнародній науково-практичній конференції "Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлаж-ностная обработка материалов)" (Москва, 2002), ІІІ міжнародній конференції "Проблеми промислової теплотехніки" (Київ, 2003), а також на наукових семінарах відділу НТПС ІТТФ НАН України.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладено в 6 друкованих працях, опублікованих у журналах "Промислова теплотехніка" і "Доповіді НАНУ" і в 1 деклараційному патенті на винахід.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 159 сторінок машинописного тексту, що містять 147 сторінок основної текстової частини, 34 малюнки, 2 таблиці і 125 бібліографічних найменувань на 10 сторінках, а також 1 додаток.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ. Дається загальна характеристика роботи, обгрунтовується її актуальність, новизна, мета, визначаються цілі і задачі досліджень, практичне значення отриманих результатів.

1. Аналіз сучасного стану проблеми.

Зроблено огляд сучасного стану проблеми, що розглядається, і на підставі цього виконано постановку задач дослідження. В огляді розглянуті основні характеристики переносу речовини в капилярно-пористих матеріалах. Проаналізовано сучасні методи розрахунку процесів сушіння, де доводяться переваги теоретичних методів, які є набагато економічнішими від експериментальних і дозволяють дослідити динаміку зневоднення вологих тіл. Приділена увага тому, що в математичних моделях, використовуємих для описання тепломасопереносу і фазових перетворень при сушінні не враховуються явища усадки колоїдних капилярно-пористих матеріалів, які можуть надавати вагомий вплив на ці процеси. Виконано обгрунтування застосування чисельних методів для реалізації математичних моделей сушіння і наведені кінцево-різницеві схеми, які можуть бути використані для рішення складних нелінійних диференційних рівнянь.

2. Математичні моделі і методи розрахунку процесів тепломасопереносу в капілярно-пористих системах.

В другому розділі сформульовано дифузійну і дифузійно-фільтраційну математичні моделі і чисельні методи розрахунку процесів сушіння капілярно-пористих тіл. Наводяться результати чисельних експериментів, проводиться їхнє порівняння з відомими емпіричними даними.

Для капілярно-пористих тіл, які по мірі видалення вологи майже не стис-каються, впливом усадочних явищ на процеси переносу можна знехтувати. Система рівнянь тепло- і масопереносу в капілярно-пористому тілі, що зневоднюється, за умови локальної термодинамічної рівноваги середовища представляється у вигляді:

Тут T - температура, Uж , Uп , Uв - об'ємні концентрації рідини, пари і повітря; - питома теплота випару; - ефективна теплоємність; - ефективна теплопровід-ність; І – інтенсивність массообміну між фазами; J , ж,п,в - густина потоків фаз, J=.

Густина дифузійного потоку , пропорційна градієнтам і

де D - єфективний коефіцієнт дифузії компонента , , == , - енергія активації молекул рідини для процесу дифузії; = const (; Rу - універсальна газова стала; - коефіцієнт термодифузії.

Густина фільтраційних потоків фаз обчислюються по співвідношеннях

Швидкості фільтрації рідини wж і газу wг відповідно з формулою Дарсі пропорційні градієнтам їх тисків. Тиски рідини Pж та газу Pг виражаються через функції Uп, Uв, Uж і T. Знаходяться об’ємні долі твердої фази, рідини і газу: т=1-П, ж=Uж/ж, г=1-т-ж, де ж - істинна густина рідини. Парціальні густини пари і повітря в порах тіла п=Uп/г, в=Uв/г. Парціальні тиски пари Pп і повітря Pв визначаються з використанням рівняння стану розрідженого газу, а тиск парогазової суміші Pг дорівнює сумі парціальних тисків його компонентів.

де - молекулярна маса речовини.

На поверхні контакту парогазової суміші і рідини виникає різниця тисків, обумовлена силами поверхневого натягу:

де Pк - капілярний тиск, який в роботі знаходиться як середній капілярний тиск рідини в порах вологого тіла.

Тут dV(r) - об’єм рідини, яка заповнює в одиничному об’ємі тіла капіляри радіуса від r до r+dr, пропорційний частці об’єму капілярів радіуса r, заповнених рідиною, їх середній довжині , площі поперечного переріза цих капілярів r2 і диференційній функції fV(r) розподілу пір по радіусу. Цей вираз може бути записаний у вигляді, аналогічному формулі Лапласа, де rmin , rmax - мінімальний і максимальний радіуси пори; r* - характеристичний параметр дисперсності розмірів пір, rmin <r*< rmax. Параметр r* може визначатися на основі експериментальних даних про функції розподілу пір по розмірах.

Інтенсивність фазового переходу рідини в пару на зовнішніх поверхнях тіла визначається на базі закону інтенсивності спектрального випромінювання мікрочастинок тіла, знайденого М.І. Нікітенко

де - поверхневий коефіцієнт інтенсивності випаровування; v - нормаль до поверхні тіла; - вологість зовнішнього парогазового середовища.

За умови, що температури фаз у кожній точці тіла збігаються, вираз для випаровування вологи в пористому тілі може бути представлен у вигляді

Тут - об’ємний коефіцієнт інтенсивності випаровування, - вологість пари в порах тіла, , де - тиск насиченої пари.

З врахуванням виразів (5),(6) і (11), рівняння (1)-(4) можна переписати:

Граничні умови тепло- і массообміну 3-го роду мають вигляд

Вираз (18) отримано з врахуванням умов: при , величини , .

Коли температура сушильного агента , впливом фільтрації на процеси переносу можна зневажити, тиск парогазової суміші є постійним і дорівнює тиску сушильного агента . Таким чином при дифузійному механізмі тепломасопереносу система (12)-(15) істотно спрощується:

Умови тепло- і масообміну на зовнішніх границях тіла для системи (20)-(22) випливають з виразів (16)-(19), якщо покласти .

Рівняння (12)-(15) і (20)-(22) є істотно нелінійними. Їх реалізація можлива на основі чисельних методів. Рівняння переносу (20)-(22) вирішувалися на базі тришарової явної різницевої схеми Нікітенко. Ця схема характеризується простотою, що властива явним схемам, і також як відомі неявні схеми, дозволяє вибирати практично довільно кроки різницевої сітки. Різницева апроксимація рівняння (20) у декартових координатах x1, x2, x3 на рівномірній різницевій сітці =mkhk, (mk=0,1,..., hk=const, k=1,2,3), tn=nl (n=0,1,..., l>0) має вигляд

Рішення рівнянь (12)-(15) проводилось на основі тришарової явної перерахункової різницевої схеми Нікітенко. Умови її стійкості не накладають обмежень на просторові кроки різницевої сітки, а обмеження на крок за часом зводиться до залежності від швидкості конвективного руху. Різницева апроксимація рівняння (12) на зазначеній різницевій сітці записується в такий спосіб

де для вузлової точки Т=, =;

- ваговий множник, . Погрішність апроксимації O(l+).

Необхідні умови стійкості рішення різницевих рівнянь до рішення відповідних диференційних рівнянь досліджувались на основі методу умовного завдання деяких іскомих функцій системи:

Умови (31) при , = wэф і =эф/сэф забезпечують стійкість рівнянь (24), (25), при =0 і =эф/сэф – рівняння (23). Розрахунковий шаг по часу l min(lш).

Розроблені методи були випробувані для розрахунку динаміки і кінетики сушіння одного з класу капілярно-пористих матеріалів - кварцевого піску. Задача вирішувалась в одномірній (k=1) і двовимірній (k=2) постановці. На рис.1,2 представлені результати розрахунку полів Т, Uж і Рп в різні моменти часу для випадку реалізації дифузійного механізму сушіння шару піску.

Зіставлення приведених на рис.3 кінетичних кривих процесу сушіння шару кварцевого піску, отриманих розрахун-ковим й експериментальним шляхом, свідчить про адекватність побудованої математичної моделі. Деяке відхилення розрахункових кривих від емпиричних може бути пояснено таким чином. У розрахунках розглядався шар піску, зовнішні поверхні якого симетрично омиваються теплоносієм. При проведенні експерименту пісок насипався на бакелітовий лист і при прогріві шару частина теплоти передавалася листові, що призводить до збільшення теплової інерційності системи кварцевий пісок - бакелітовий лист, знижуючи швидкість прогріву шару в процесі сушіння.

Графіки динаміки і кінетики для випадку інтенсивного сушіння шару кварцевого піску (Тс100єC) якісно не відрізняються від вищенаведених.

Далі представлені результати чисельного рішення системи рівнянь (21)-(23) для бруса із кварцевого піску квадратного перетину X·Y.

3. Математичні моделі і методи розрахунку тепломасопереносу, фазових перетворень і усадки в колоїдних капілярно-пористих системах.

Третій розділ присвячений вивченню взаємопов’язаних процесів тепломасо-переносу, фазових перетворень і деформування при сушінні колоїдних капілярно-пористих тіл. Представлені дифузійна і дифузійно-фільтраційна математичні моделі і чисельні методи розрахунку процесів їх зневоднення.

Об’єм колоїдних капілярно-пористих матеріалів у процесі сушіння може зменшуватися в кілька разів, що значно впливає на динаміку цього процесу.

Координати будь-якої точки тіла в момент часу t можуть бути виражені через координати цієї точки в початковий момент часу і компоненти вектора зсуву : +. Компоненти тензора деформацій пов'язані з у декартових координатах відношенням =, i=1,2,3. Виділимо в розгля-нутому тілі в момент часу t в межах точки () елементарний паралелепіпед, об’ємом . Довжина сторони уздовж координати складе =. Тоді відносна об'ємна деформація парале-лепіпеда . Зміна відносного об’єму колоїдного пористого тіла з врахуванням останніх двох виразів

На основі закону збереження і виразу (28) в роботі отримане диференційне рівняння переносу субстанції (енергії, маси) для деформуємого тіла

На базі (29) побудована система рівнянь тепломассопереносу, фазових перетворень і деформування для випадку реалізації дифузійного механізму сушіння

і дифузійно-фільтраційного сушіння колоїдних капілярно-пористих тіл

Відносна об'ємна деформація при відомих значеннях функцій Т та U , ж,п,в знаходиться на основі рівняння термоконцентраційного деформування:

Тут G, G1 - коефіцієнти Ляме; , ; - коефіцієнт Пуасона; - модуль упругості; N- термоконцентраційна функція,

, де -коефіцієнт лінійного термічного розширення, =; - коефіцієнт лінійної усадки, =, W – масовміст.

В окремих випадках рішення задачі деформування при сушінні тіл найпростішої форми може бути отримане аналітично. Так для пластини 0<x1<H, деформований стан якої пов'язаний із симетричною відносно її середньої площини неоднорідністю полів концентрації компонентів і температури уздовж осі x1, аналітичне рішення має вигляд:

Рівняння дифузійного переносу вирішувалися чисельним методом на основі тришарової явної різницевої схеми. В правій частині рівнянь присутні члени, що містять функцію об'ємної деформації , що визначається за допомогою рівняння термоконцентраційного деформування. При чисельній реалізації цих рівнянь доцільне застосування процедури розщеплення алгоритму по фізичних факторах. У декартових координатах x1, x2, x3 на нерівномірній різницевій сітці

різницева апроксимація рівняння переносу вологи (31) має вигляд

Рішення рівнянь дифузійно-фільтраційного переносу проводилося на базі явної тришарової перерахункової різницевої схеми і процедурі розщеплення алгоритму по фізичних факторах. Різницева апроксимація рівняння (34) на сітці (39) є такою:

де сіткові функції: , =, =.

Різницева апроксимація рівняння (37):

стійкості цього різницевого рівняння

В процесі рішення задач сушіння максимальні значення компонентів вектора швидкості w, а також коефіцієнтів молекулярного переносу эф, Dж, Dп, Dв можуть змінюватися. У цьому випадку умови стійкості (27) і (45) повинні перевірятися перед кожним часовим кроком.

4. Зіставлення результатів чисельних і фізичних експериментів. Оптимізація.

У розділі представлені результати чисельних і емпіричних досліджень процесів тепломасопереносу при сушінні колоїдного капілярно-пористого тіла. Дано опис лабораторної установки і методики проведення експерименту. Викладено новий спосіб сушіння термолабільних матеріалів, що дозволяє оптимізувати по часу процес зневоднення з забезпеченням необхідної якості готового продукту.

Для оцінки адекватності побудованих математичних моделей зневоднення колоїдних капілярно-пористих тіл і методів їх реалізації, була проведена серія експериментів по дослідженню кінетики конвективного сушіння і усадки шару столового буряка.

Експериментальна установка складається із системи ізольованих воздуховодів з пристроями для термовологої обробки і циркуляцією теплоносія, вимірювальних ділянок, сушильних камер, а також схем і приладів для виміру величин, що характеризують досліджувані процеси. Визначення температури матеріалу в процесі сушіння проводиться за допомогою термопар, маса шару виміряється на аналітичних вагах, зміна лінійного розміру фіксується за допомогою спеціально виготовленої шкали.

При проведенні чисельних і фізичних експериментів розглядався шар буряка, який симетрично обдувається потоком повітря з заданими параметрами wc, Тс и dс. Внаслідок симетричності обдува покладається, що умови тепломасообміну на верхній і нижній поверхнях пластини збігаються. Це дозволяє проводити розрахунок динаміки сушіння для шару половинної товщини, на одній границі якого мають місце граничні умови третього роду, а на іншій - виконуються умови симетрії полів температури й об'ємної концентрації компонентів. Результати чисельних і фізичних експериментів, при яких враховувалася зміна структури і пористості матеріалу в процесі зневоднення, представлені на малюнках 11-16.

Більшість рослинних вологих тіл відносяться до термолабільних матеріалів. При впливі на них температур, більших за деяке допустиме значення Т*, органічні з'єднання руйнуються або змінюються з втратою біологічної і харчової цінності.

У даній главі викладається спосіб сушіння термолабільних матеріалів, що передбачає зміну в часі температури сушильного агента і проводиться в два етапи: на першому етапі за допомогою сушильного агента матеріал зневоднюється з поступовим підвищенням його температури до гранично допустимого значення Т* ; на другому етапі температура на поверхні тіла підтримується рівній гранично допустимій шляхом зміни температури сушильного агента. Для управління процесом сушіння необхідно розполагати графіком зміни температури сушильного агента. Цей графік повинен визначатися в залежності від виду матеріалу, його початкових значень температури і вологості, геометричних і теплофізичних параметрів матеріалу, від швидкості, температури і вологості сушильного агента та деяких інших параметрів. Такий графік може бути отриманий на базі викладених вище чисельних методів розрахунку динаміки сушіння пористих тіл. Алгоритм розрахунку процесу сушіння на першому етапі не відрізняється від викладених у главах 2 і 3. При розрахунку другого етапу сушіння, умови тепло- і масообміну на зовнішній границі тіла записуються в такий спосіб:

Інтенсивність випаровування вологи на границі тіла, визначається з врахуванням другого виразу умов (46), по формулі

Температура сушильного агента визначається відповідно з рівнянням балансу енергії для граничної поверхні

Для апробації даного способу проводилось експериментальне дослідження сушіння шару термолабільного матеріалу - столового буряка. Початкова темпе-ратура шару 20С, гранично допустима температура для столового буряка 60С; товщина шару =12.5 мм; початкова температура теплоносія =100С, його вологовміст = 9.2 г/кг с.п. і швидкість =1м/с. На протязі І етапу сушіння температура сушильного агента залишається незмінною. На ІІ етапі підвід теплоти до тіла регулювався зміною відповідно до першої з умов (46). При проведенні розрахунків Н приймала значення 12.5 мм, 9 мм і 6 мм, - 100С і 120С. Результати експериментальних досліджень середнього вологовмісту тіла, його температури на зовнішній поверхні і температури сушильного агента , а також часу процесу сушіння добре погоджуються з розрахунковими даними (рис.17). Відхилення температури на поверхні шару на ІІ етапі сушіння від не перевищувало 2є?, таким чином якість продукту відповідає нормативним вимогам. Розбіжності в розрахункових і вимірюваних значеннях не перевищують 3є?. Це свідчить про те, що управління процесом сушіння шару буряка може проводитися з використанням представленої на рис.17 залежності . Те, що графіки зміни температури теплоносія являють собою однопараметричну, безперервну і монотон-ну залежність, дає можливість автоматизувати управління процесом сушіння.

ВИСНОВКИ

1. Сформульовано математичну модель, що описує тепломассоперенос і фазові перетворення при сушінні капілярно-пористих тіл, коли основним механізмом є дифузійний тепломасоперенос. Представлено вираження для інтенсивності фазового перетворення у внутрішніх точках тіла. Для реалізації математичної моделі розроблений чисельний метод, який базується на тришаровій явній різницевій схемі. Побудовані на основі цього методу обчислювальні алгоритми і програмне забезпечення для одномірних і двомірних задач дозволяють проводити різноманітні розрахунки полів об'ємної концентрації і тиску в кожній зі зв'язаних речовин вологого тіла та його температури з метою вибору раціональних режимів сушіння. Адекватність математичної моделі і чисельного методу підтверджуються зіставленням результатів з відомими експериментальними даними.

2. Побудовано математичну модель для дослідження процесів переносу при інтенсивному сушінні капілярно-пористих тіл, коли поряд з дифузійним, помітну роль грає фільтраційний механізм тепло- і масопереносу. Для визначення фільтраційної швидкості рідкої фази отримане вираження для капілярного тиску рідини. Розроблено чисельний метод реалізації даної моделі на основі явної тришарової перерахункової різницевої схеми. Розроблений метод розрахунку може бути використаний для вибору оптимальних технологічних параметрів інтенсивного сушіння капілярно-пористих матеріалів.

3. Сформульовано дифузійну і дифузійно-фільтраційну математичні моделі процесів зневоднення колоїдних капілярно-пористих тіл, яким властиво істотне зменшення об’єму при сушінні. На відміну від існуючих моделей, у них врахований вплив усадочних явищ на кінетику і динаміку сушіння. Отримано рівняння збереження субстанції для деформуємих тіл. На його базі побудовані рівняння переносу маси й енергії для компонентів колоїдного капілярно-пористого тіла.

4. Розроблено чисельні методи рішення системи рівнянь тепломасопереносу і деформування. Для випадку дифузійного механізма переносу метод базується на тришаровій явній різницевій схемі і процедурі розщеплення алгоритму по фізичних факторах. Для випадку дифузійно-фільтраційного механізму - на тришаровій перерахунковій явній різницевій схемі і процедурі розщеплення алгоритму по фізичних факторах. Побудовані на основі зазначених методів обчислювальні алгоритми і програми дозволяють досліджувати нестаціонарні поля об'ємної концентрації та тиску рідини, пари і повітря, температури пористого тіла, зміну його геометричних параметрів і кінетичні характеристики процесу для різних режимів сушіння з метою визначення оптимальних параметрів.

5. Виконано фізичне моделювання процесів тепломассопереносу при сушінні колоїдного капілярно-пористого тіла (столового буряка), в результаті якого одночасно визначалися його кінетичні характеристики - середній вологовміст, температура, а також зміна геометричних параметрів. Встановлено, що усадка досліджуваного матеріалу відбувається протягом усього процесу сушіння. Результати експериментів використовувалися для уточнення значень деяких вихідних даних, зокрема коефіцієнта теплообміну, коефіцієнтів усадки, дифузії.

6. Проведено зіставлення результатів фізичного і математичного моделю-вання. Відхилення розрахункових даних від експериментальних не перевищує 5%, що дозволяє говорити про адекватність побудованих математичних моделей і про ефективність чисельних методів їх реалізації. Для оцінки впливу усадочних явищ на процеси тепломассопереносу при сушінні колоїдних капілярно-пористих тіл виконане порівняння результатів розрахунку кінетики сушіння з врахуванням і без врахування усадки. Показано, що врахування деформацій матеріалу призводить до збільшення тривалості першого періоду сушіння більш ніж у два рази, що є досить істотним при виборі раціонального режиму сушіння.

7. На основі результатів чисельного моделювання тепломассопереносу, фазових перетворень і усадки, аналізу даних про вплив різних зовнішніх факторів на кінетику сушіння пористих тіл розроблено спосіб сушіння термолабільних матеріалів, що передбачає зміну температури сушильного агента і відрізняється тим, що проводиться в два етапи: на першому етапі за допомогою сушильного агента здійснюється поступове підвищення температури тіла до гранично допустимого значення; на другому етапі температура на поверхні тіла підтримується рівною гранично допустимій шляхом зміни температури сушильного агента. Даний спосіб дозволяє звести до мінімуму час сушіння, зменшуючи при цьому енерговитрати.

У додатку приведені матеріали, що підтверджують практичне використання результатів роботи.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороковая Н.Н. Математическая модель и метод расчета тепломассопереноса и фазовых превращений в процессах сушки // Пром. теплотехника. 2001. -Т.23. -№3. -С. 65-73.

2. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороковая Н.Н. Моделирование тепломас-сопереноса, фазовых превращений и усадки при сушке // СЭТТ-2002. Труды 1-й международной научно-практической конференции: Москва, 2002.–Т.2.– С. 49-53.

3. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороковая Н.Н. Математическая модель и метод расчета тепломассопереноса, фазовых превращений и усадки в процессах сушки // Доп. НАН України.-2002.-№9,-С.81-89.

4. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороковая Н.Н. Динамика процессов тепломас-сопереноса, фазовых превращений и усадки при обезвоживании коллоидных капиллярно-пористых материалов// Пром. теплотехника. - 2003.-Т.25.-№3.-С. 56-66.

5. Сороковая Н.Н. Численное моделирование двумерных задач тепломассопереноса и фазовых превращений в процессах сушки// Пром. теплотехника.- 2003.-Т.25. -№4. - С. 96-98.

6. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороковая Н.Н. Теория и расчет тепломас-сопереноса и деформирования при обезвоживании коллоидных капиллярно-пористых материалов// Пром. теплотехника. -2003.-Т.25.-№4.-С. 419-421.

7. Деклараційний патент на винахід 62665А України А 23 В 7/02 Спосіб сушіння термолабільних матеріалів / Нікітенко М.І., Снєжкін Ю.Ф., Сорокова Н.М. - № 2003043816; Заявлено 24.04.2003; Опубл. 15.12.2003; Бюл. №12.

У роботах, написаних у співавторстві, науковий внесок здобувача полягає в участі у постановці задач, виборі методу досліджень, проведенні обчислювального і фізичного експерименту, виконанні теоретичного аналізу отриманих даних, а також підготовці матеріалів до публікації.

АННОТАЦИЯ

Сороковая Н.Н. Моделирование тепло- и массопереноса при обезвожи-вании пористых тел с целью оптимизации процесса сушки. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06. – техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика. – Институт технической теплофизики НАН Украины, Киев, 2004.

Диссертация посвящена теоретическому, а также экспериментальному исследованию взаимосвязанных процессов тепло- и массопереноса, фазовых превращений и усадки при сушке капиллярно-пористых и коллоидных капиллярно-пористых систем.

Изложены математическая модель, метод и алгоритм расчета тепломассопереноса и фазовых превращений при обезвоживании капиллярно-пористых материалов, которые позволяют рассчитать динамику изменения объемной концентрации и давления для каждого из компонентов связанного вещества – жидкости, пара и воздуха, а также температуры для системы в целом. Приведены диффузионная и дифузионо-фильтрационная математические модели и методы их реализации для исследования процессов тепломассопереноса, фазовых превращений и усадки при сушке коллоидных капиллярно-пористых тел. Излагаются результаты численного и физического моделирования динамики и кинетики сушки капиллярно-пористых и коллоидных капиллярно-пористых материалов; проводится их сопоставление для оценки адекватности построенных математических моделей и численных методов расчета. На основе теоретических и экспериментальных исследований процесса обезвоживания влажных тел изучено влияние различных внешних факторов на динамику процессов тепо- и массообмена, и на этой основе разработан новый энерго- и ресурсосберегающий способ конвективной сушки термолабильных материалов.

Ключевые слова: тепломассоперенос, фазовые превращения, усадка, математическое моделирование, численные методы, капиллярное давление, коллоидные капиллярно-пористые системы.

АНОТАЦІЯ

Сорокова Н.М. Моделювання тепло- і масопереносу при зневодненні пористих тіл з метою оптимізації процесу сушіння. - Рукопис.

Дисертація на здобуття ученого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.06. - технічна теплофізика і промислова теплоенергетика. - Інститут технічної теплофізики НАН України, Київ, 2004.

Дисертація присвячена теоретичному, а також експериментальному дослідженню взаємопов’язаних процесів тепло- і масопереносу, фазових перетворень і усадки при сушінні капілярно-пористих і колоїдних капілярно-пористих систем.

Викладено математичну модель, метод і алгоритм розрахунку тепломасопереносу і фазових перетворень при зневодненні капілярно-пористих матеріалів, що дозволяють розрахувати динаміку зміни об'ємної концентрації і тиску для кожного з компонентів зв'язаної речовини - рідини, пари і повітря, а також температури для системи в цілому. Приводяться дифузійна і дифузійно-фильтраційна математичні моделі і методи їх реалізації для дослідження процесів тепломасопереносу, фавзових перетворень і усадки при сушінні колоїдних капілярно-пористих тіл. Наведені результати чисельного і фізичного моделювання динаміки і кінетики сушіння капілярно-пористих і колоїдних капілярно-пористих матеріалів; проводиться їх зіставлення для оцінки адекватності побудованих математичних моделей і чисельних методів розрахунку. На основі теоретичних і експериментальних досліджень процесу зневоднення вологих тіл вивчений вплив різних зовнішніх факторів на динаміку процесів тепо- і масообміну, і на цій основі розроблений новий энерго- і ресурсозберігаючий спосіб конвективного сушіння термолабільних матеріалів.

Ключові слова: тепломасоперенос, фазові перетворення, усадка, математичне моделювання, чисельні методи, капілярний тиск, колоїдні капілярно-пористі системи.

ABSTRACT

Sorokova N.N. Modelling of heat- and mass transfer at dewatering of porous bodies with the purpose of optimization of drying process. – Manuscript.

Thesis for a candidate degree of technical science on specialiti 05.14.06.-engineering thermophysics and industrial heat-power engineering. – Institute of Engineering Thermophysics of the Ukrainian National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2004.

The dissertation is devoted to theoretical and experimental research of the interconnected processes heat- and mass transfer, phase transformations and deformations at drying capillary - porous and colloidal capillary - porous systems.

The mathematical model, method and algorithm of calculation heat- and mass transfer and phase transformations at dewatering capillary - porous materials are stated which allow to calculate dynamics of change of volumetric concentration and pressure for each of components of the connected substance – liquids, pair and air, and also of temperature for system as a whole. Diffusive and diffusive-filtrational mathematical models and methods of their realization for research heat- and mass transfer, phase transformations and deformation processes at drying colloidal capillary - porous bodies are resulted. Results of numerical and physical modelling of dynamics and kinetics of drying of capillary - porous and colloidal capillary - porous materials are stated. Their comparison for an estimation of adequacy of the constructed mathematical models and numerical methods of calculation is carried out.

On the basis of theoretical and experimental researches of process dewatering of damp bodies the influence of various external factors on dynamics of processes heat- and mass transfer is investigated, and on this basis new a way of convection drying of thermolabile materials is developed which allows to save resources and the electric power.

Key words: heat- and mass transfer, phase transformations, deformation, mathematical modelling, numerical methods, capillary pressure, colloidal capillary -porous systems.