Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Савченко Олександр Сергійович

УДК 624.012.46

СУМІСНА РОБОТА ПЛИТ ТА РИГЕЛІВ

У СКЛАДІ ДИСКА ПЕРЕКРИТТЯ

05.23.01 – “Будівельні конструкції, будівлі та споруди”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Полтава – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі будівництва та архітектури Сумського національного аграрного університету Міністерства аграрної політики України.

Науковий керівник – кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, заступник генерального директора ПП “Вторма”,

м. Умань, Черкаської області

Азізов Талят Нурединович

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри технології будівельних конструкцій, виробів та матеріалів Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка

Пашинський Віктор Антонович

кандидат технічних наук, директор Сумського будівельного коледжу

Гриценко Валерій Павлович

Провідна установа – Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій (НДІБК), відділ теорії та методів розрахунку залізобетонних конструкцій, Держбуд України, м. Київ.

Захист відбудеться “27” квітня 2004 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 44.052.02 Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36601, м. Полтава, проспект Першотравневий, 24, зала засідань (кім. 218).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36601, м. Полтава, проспект Першотравневий, 24.

Автореферат розісланий “26” березня 2004 року

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 44.052.02

кандидат технічних наук, доцент В.В. Чернявський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

У теперішній час одним із основних напрямків розвитку будівельного виробництва є зниження трудомісткості та матеріаломісткості при виготовленні будівельних матеріалів та конструкцій, зменшення енергомісткості, застосування прогресивних технологій виготовлення та монтажу та підвищення їх експлуатаційних якостей, надійності та довговічності.

У складі будівель перекриття і покриття виконують важливі функції: вони сприймають вертикальні навантаження; беруть участь у забезпеченні просторової жорсткості будівель, як “горизонтальні діафрагми жорсткості”, перерозподіляючи між вертикальними елементами зусилля від вітрового навантаження та неточності монтажу; виконують роль огороджуючих конструкцій; служать для пропуску інженерних комунікацій, технологічного обладнання та підвіски підйомно-транспортних механізмів.

Перекриття та покриття, особливо великих прольотів, є матеріаломісткими та трудомісткими елементами, на які приходиться 30-40 % бетону та сталі, що йдуть на зведення будівель. Тому проектування конструкцій перекриттів повинно базуватися на експериментально-теоретичних дослідженнях дійсних умов їх роботи та взаємодії у складі будівель та споруд; розробки на цій основі удосконалених методів розрахунку, які враховують їх просторову роботу.

Вищевикладене визначає актуальність теми дисертаційної роботи й дозволяє кваліфікувати дослідження сумісної роботи плит та ригелів у складі збірних дисків перекриття та розроблення методів розрахунку зусиль взаємодії окремих елементів як наукову задачу, що має велике практичне значення.

Зв’язок роботи з науковими програмами. Робота виконувалась на кафедрі будівництва та архітектури Сумського національного аграрного університету за програмою наукових досліджень “Дослідження сумісної роботи будівельних конструкцій та оцінка їх стану при обстеженнях будівель та споруд під час проектування реконструкції”.

Мета роботи – розробка методики розрахунку збірних та збірно-монолітних перекриттів із врахуванням сумісної роботи плит між собою, а також збірних плит із ригелями, при зміні жорсткостей внаслідок тріщиноутворення.

Для досягнення вказаної мети в дисертаційній роботі поставлені таки задачі:

1. Дослідити вплив податливості ригелів на сумісну роботу збірних плит між собою.

2. Розробити методику розрахунку сумісної роботи збірних залізобетонних ребристих плит із врахуванням зсуву монолітного шва та зміни жорсткісних характеристик ребер.

3. Розробити методику розрахунку сумісної роботи збірних плит із ригелем із врахуванням як дотичних, так і вертикальних зусиль взаємодії.

4. Розробити методику розрахунку збірно-монолітних перекриттів по збірних балках.

5. Експериментально дослідити вплив піддатливості ригелів на сумісну роботу збірних плит між собою.

Об’єкт дослідження – залізобетонні збірні та збірно-монолітні ребристі перекриття.

Предмет дослідження – напружено-деформований стан (НДС) збірних ребристих плит, урахування їх сумісної роботи між собою та з ригелем.

Методи дослідження – чисельно-аналітичний метод, метод скінчених елементів (програмні комплекси “Міраж”, “Ліра-Windows”), експериментальні дослідження на фрагменті перекриття.

Наукову новизну складають:

– залежності впливу деформативності ригелів на сумісну роботу збірних плит;

– розроблена на основі теорії складених стержнів методика розрахунку зусиль взаємодії між збірними плитами та ригелями, яка враховує не тільки дотичні, але й вертикальні складові цих зусиль;

– чисельно-аналітична методика розрахунку зусиль у перекриттях, монолітна плита яких шарнірно спирається на збірні балки;

– результати експериментально-теоретичних досліджень напружено-деформованого стану збірних перекриттів із урахуванням їх просторової роботи.

Практичне значення дисертації полягає в тому, що одержані результати досліджень та методики розрахунку дозволяють знизити витрати арматури в плитах та ригелях при забезпеченні необхідної міцності та жорсткості диска перекриття за рахунок урахування сумісної роботи його окремих елементів, не змінюючи технології їх виготовлення.

Достовірність отриманих на основі запропонованої методики розрахунку результатів підтверджується збігом із результатами фізичного та численного експериментів.

Результати роботи впроваджені при обстеженні моста через р. Стрілка в м. Суми та Агентства містського розвитку в м. Умань, Черкаської області.

Особистий внесок здобувача:

– виконані експериментальні дослідження, здійснений аналіз результатів експерименту;

– розроблена методика розрахунку ребристих плит із врахуванням зсуву монолітного шва;

– експериментально-теоретично показаний незначний вплив жорсткості ригеля на сумісну роботу плит, що спираються на цей ригель;

– запропоновані розрахункові моделі для визначення зусиль взаємодії між плитами настилу та ригелем, виконані розрахунки за цими моделями;

– чисельно-аналітично проаналізовано напружено-деформований стан збірного та збірно-монолітного перекриття;

– розроблена методика розрахунку міцності ригелів та шпонкового сполучення.

Апробація роботи

Основні результати роботи доповідалися на наукових конференціях НДІБК, Сумського національного аграрного університету, а також обговорені на кафедрі будівництва та архітектури Сумського НАУ.

Публікації. Основний зміст дисертації висвітлено у 7 роботах, з яких 4 – без співавторів.

Робота виконана в Сумському національному аграрному університеті під керівництвом кандидата технічних наук, старшого наукового співробітника Азізова Т.Н. Експериментальна частина дисертації виконана на базі Сумського ЦНДПпромбудов.

Обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, списку літератури та трьох додатків. Загальний обсяг роботи становить 171 сторінка і включає 107 сторінок основного тексту, 63 рисунків, 6 таблиць, список використаних літературних джерел зі 120 найменувань на 12 сторінках, а також 4 додатків на 35 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ присвячено обґрунтуванню теми дисертаційної роботи та її актуальності. У ньому приведена структура та загальна характеристика, дані про публікації та апробації дисертації.

У першому розділі аналізуються конструкції збірних та збірно-монолітних конструкцій перекриття та прогонних споруд мостів.

Проведений огляд теоретичних та експериментальних досліджень збірних та збірно-монолітних дисків перекриття. Діючими нормами передбачається розрахунок елементів перекриття як окремо працюючих конструкцій, за винятком деяких пунктів, в яких рекомендується враховувати перерозподіл зусиль. Проте, ці рекомендації є дуже приблизними.

Розрахунок перекриття з урахуванням просторової роботи дозволяє, з одного боку, економити арматуру, а з другого – визначити додатково виникаючі крутні моменти.

Вивченням просторової роботи збірних перекриттів та прогонних споруд мостів займались О.В. Александров, Т.Н. Азізов, В.М. Байков, М.О. Веревічева, О.І. Верещага, М.Є. Гібшман, В.Н. Горнов, С.А. Дмітрієв, М.І. Давидов, П.Ф. Дроздов, Б.В.Карабанов, В.Г. Кваша, О.С. Семченков, М.П. Складнєв, І.А. Тріфонов, Л.М. Фомиця, Е.Д.Чіхладзе, О.І. Шагін, Л.І. Стороженко, П.Л. Пастернак, Ф.Є. Кліменко, Б.Є. Уліцкий, В.С. Шмуклер та інші.

Показано, що в роботі О.С. Семченкова при дослідженні впливу деформативності ригелів на сумісну роботу збірних плит одна з одною не встановлено наскільки цей вплив має місце, однак вказано на його присутність. В роботі Т.Н. Азізова розроблено методику розрахунку сумісної роботи плит перекриття між собою, які обпираються на ригелі, однак ця методика не доведена до практичного використання і не доказана на експериментальних моделях.

Розрахунок ригелів з урахуванням сумісної роботи з плитами перекриття виконується в основному за реально-просторовими або спрощеними плоскими схемами. Розрахунок просторової схеми диска досить трудомісткий, тому можливий лише за допомогою ЕОМ і в більшості випадків виконується за допомогою метода скінчених елементів (МСЕ). Але МСЕ передбачає елементи однакової жорсткості на стиск та розтяг, що не відповідає дійсним умовам роботи конструкцій. При розрахунку за спрощеними плоскими схемами ригель з настилом розглядається як складений стержень, де настил замінюється звисами корисної ширини. В континуальній моделі пояси складеної балки об’єднуються піддатливими в’язами зсуву і абсолютно пружними поперечними в’язами. Розрахунок такої балки зводиться до вирішення диференційного рівняння другого порядку, відносно невідомих реакцій в континуальних в’язах зсуву. Однак вирішення такого рівняння виконувалося в гіперболічних функціях, що не дозволяє визначити дотичні зусилля між складеними балками при нерівномірному навантаженні, а також при нерівномірній жорсткості по довжині балки.

Поданий у першому розділі аналіз досліджень дозволив сформулювати мету та завдання дисертації.

У другому розділі дисертації наведені результати дослідження впливу ригеля на сумісну роботу плит перекриття методом скінчених елементів. При цьому розрахункова схема задавалась перехресно-балковою системою з урахуванням ексцентриситету розташування поличок відносно центрів ваги перерізів ригелів (рис. 1).

Рис. 1. Розрахункова схема диска перекриття, обпертого торцями на ригелі.

Система розраховувалась за допомогою прикладних програм “Ліра-Windows” та “Міраж” на одиничне навантаження. При розрахунках всі елементи розрахункової схеми задавалися елементами загального вигляду. Жорсткість повздовжніх елементів прирівнювалася до жорсткості плити, а жорсткість поличок – згинальній жорсткості плити в поперечному (по ширині плити) напрямку.

Були розглянуті пустотні плити шириною 1,2 та 1,5м, і прольотом від 3 до 6,3 м. Отримані графіки залежності згинаючих та крутильних моментів у плитах від прогону плити (рис. 2), від кількості плит (прольоту ригеля ) (рис. 3) та від жорсткості ригеля (рис. 4). При цьому відмічено, що зміна згинального моменту від прольоту відбувається вже не за квадратичною залежністю, як це прийнято при розрахунку плити як окремої конструкції, а ця залежність близька до лінійної. Це можна пояснити виникненням крутних моментів, які залежать від величини вертикальних зусиль, котрі сприймають суміжні із завантаженою плитою плити, а ці зусилля залежать від прольоту плити вже квадратично. Від кількості плит (прольоту ригеля) згинальні моменти в плитах залежать тільки при їх незначній кількості. Це пояснюється величиною вертикальних зусиль, які перерозподіляється на суміжні плити і не перерозподіляються на наступні. Від жорсткості ригеля зусилля в плитах залежать тільки при малій величині жорсткості, а в реальних межах, навіть при тріщиноутворенні, цей вплив незначний, тому в практиці розрахунків ним можна знехтувати і розраховувати диск перекриття як обіпертий на “абсолютно” жорсткі опори за раніше розробленими методиками.

Рис. 2. Графіки залежності згинальних та крутильних моментів у плитах перекриття від довжини плити (ширина плит 1,2 м, навантаження на плиту 10 кН/м).

Рис. 3. Графік залежності внутрішніх зусиль у плитах перекриття від кількості плит.

Рис. 4. Графік залежності внутрішніх зусиль у плиті прогоном 6,0 м та шириною 1,2 м від жорсткості ригеля при завантаженні 2-ої плити в диску з 4-ох плит.

У другому розділі розроблена також методика визначення зусиль у ребристих плитах збірного перекриття з урахуванням їх просторової роботи і зсування монолітного шва.

Розрахункова схема збірного перекриття одержується шляхом розсікання полички в середині між ребрами плити, а також у місці розташування монолітного шва. (рис. 5)

Рис. 5. Схема дії зусиль у збірному перекритті з ребристих плит.

При цьому, у місці розсікання полички діють як вертикальні сили взаємодії S(х), так і поперечні згинальні моменти M(х), а в місці розсікання по шву – тільки вертикальні сили взаємодії. Слід зазначити, що при виводі формул для визначення зусиль взаємодії суміжних елементів величини погонних горизонтальних і погонних дотичних зусиль виключені внаслідок їх малої величини і незначного впливу на результати розрахунків. Жорсткість виліту консолі, що імітує роботу шва, підбирається з умови рівності згинального переміщення фіктивної консолі зсувному переміщенню монолітного шва.

Для визначення невідомих вертикальних зусиль взаємодії і поперечних згинальних моментів отримана система диференційних рівнянь:

(1)

де - відповідно ширина лівої і правої полички і-того ребра;

- жорсткість і-того ребра на згин;

- крутильна жорсткість і-того ребра;

- циліндрична жорсткість і-тої полички;

- моменти в і-тому шві, яки виникають від вертикальних зусиль ;

- моменти в і--тому шві;

- моменти в і-тому шві від зовнішнього навантаження

Для підтвердження правильності отриманої системи диференційних рівнянь було проведено порівняння розрахунків за запропонованою методикою та за МСЕ диска перекриття, який складається з чотирьох ребристих плит прольотом 6,0 м, обпертих на “абсолютно” жорсткі опори. Ширина плит приймалася 1,5 м, при цьому виліт меншої полички приймався рівним 2 см з висотою 30 см, а виліт більшої полички – 73 см з висотою 5 см (рис. 5). Порівняння показало високу міру співпадання результатів (рис. 6).

Рис. 5. Розташування швів при порівнянні розрахунків за розробленою методикою і за МСЕ

Рис. 6. Графік залежності погонних поперечних зусиль у швах збірного ребристого перекриття (за аналітичним методом – суцільною лінією, за МСЕ – пунктирною лінією)

Було розглянуто метод розрахунку системи ригель-настил із використанням теорії складених стержнів, розробленої О.Р. Ржаніциним. При цьому плити перекриття вводяться в систему як звиси корисної ширини з жорсткістю на згин, що дорівнює нулю (оскільки міжплитні шви не сприймають згинального моменту), та повздовжньою жорсткістю, яка еквівалентна площі верхньої полиці плит перекриття (рис. 7). Дотичні зусилля взаємодії між ригелем і плитами настилу знаходяться із диференційного рівняння:

. (2)

Показано, що застосування, для рішення диференційного рівняння визначення невідомих дотичних сил між плитами настилу та ригелем, розкладення в ряд Фур’є має вагому перевагу у порівнянні з існуючими інженерними методиками, тому що при цьому може враховуватися перемінна жорсткість ригеля і нерівномірні по довжині навантаження. Таким чином, методика дозволила розраховувати систему “ригель-настил” із врахуванням тріщиноутворення в ригелі.

Врахування сумісної роботи ригеля з плитами перекриття дозволяє суттєво збільшити несучу здатність ригелів. Так, наприклад, при розрахунку за наведеною методикою фрагменту перекриття з прольотом ригеля 6 м і прольотом плит 6 м, при товщині полки пустотної плити 4 см несуча здатність ригелів підвищується на 22 %; а при товщині полички 8 см (якщо врахувати товщину бетонної підлоги) несуча спроможність ригеля підвищується на 32 % в порівнянні з розрахунком без врахування сумісної роботи плит настилу з ригелем.

Проведено порівняння розрахунків за запропонованою методикою з розрахунками за МСЕ (програмний комплекс “Ліра-Windows”) і за методом О.Р. Ржаніцина. Порівняння показало хороше співпадання результатів (рис. 8). У той же час запропонований метод вигідно відрізняється від МСЕ і від метода Ржаніцина дуже простим урахуванням тріщиноутворення, коли жорсткість окремих ділянок може задаватися у виді функції чи таблично.

Рис. 7. Розрахункова схема складеного стержня.

Рис. 8. Графік порівняння погонних дотичних зусиль при розрахунку системи ригель-настил за МСЕ, методикою О.Р. Ржаніцина та за запропонованою методикою.

Розроблена методика розрахунку збірно-монолітного перекриття, у яких монолітна залізобетонна плита вільно опирається на металеві чи залізобетонні балки. Розрахункова схема одержується введенням фіктивних шарнірів у місцях розташування балок (рис. 9). Невідомі погонні поперечні моменти mi(x) визначаються з умови рівності кутів повороту плити зліва та справа від фіктивного шарніру. В загальному випадку ці кути складаються із поворотів від різниці переміщень суміжних опор, згину плити моментами над опорами mi, згину плити зовнішнім навантаженням.

Рис. 9. Розрахункова схема до розрахунку збірно-монолітного перекриття по балках.

У результаті виведена система диференційних рівнянь для визначення невідомих функцій моментів mi(x).

(3)

де б – відстань між балками;

D - циліндрична жорсткість накладної плити;

EJ - згинальна жорсткість балки;

qi - погонне зовнішнє навантаження на i – ту балку.

Наведене диференційне рівняння складається для кожної з проміжних опор. Досить простим і зручним для вирішення системи таких рівнянь є розклад його в ряд Фур’є, що дозволяє враховувати перемінну по довжині балки жорсткість. Тоді система диференційних рівнянь (3) зводиться до системи алгебраїчних рівнянь:

(4)

де ;

- коефіцієнт Фур’є, який підлягає визначенню.

Погонні згинальні моменти в плиті визначаються за формулою:

. (5)

Превагою розрахунку з використанням виведеної системи диференційних рівнянь є можливість урахування зміни жорсткості балок у результаті тріщиноутворення.

При виконанні порівнювальних розрахунків за розробленою методикою і за МСЕ розглядалася монолітна плита, яка спиралася на чотири опори і завантажувалася одиничним рівномірно розподіленим по довжині першої балки навантаженням. Розрахункова схема для розрахунків вказана на рис. 10. Порівняння розрахунків за запропонованою методикою та за МСЕ показало хорошу збіжність результатів (рис. 11).

Рис. 10. Розрахункова схема при порівнянні розрахунків за розробленою методикою і за МСЕ

Дослідженнями на основі розробленої методики встановлено суттєвий вплив товщини накладної плити на розподіл зусиль у балках (рис. 12). Дослідження проводилися при товщині плити від 5 см до 30 см. Відмічено, що на всіх стадіях розрахунку (з кроком по товщині плити 5 см) спостерігалася суттєва залежність погонних згинальних моментів в плиті від її товщини, а як наслідок і перерозподіл зусиль між несучими балками.

Рис. 11. Графік порівняння результатів розрахунку збірно-монолітного перекриття за розробленою методикою та за МСЕ.

Рис. 12. Графік залежності погонних згинальних моментів над другою та третьою балками від товщини плити настилу.

У третьому розділі виконане експериментальне дослідження впливу деформативності ригелів на сумісну роботу плит одна з одною.

Дослідження проводились на фрагменту диска перекриття, який складається з п’яти залізобетонних плит розміром 3100Ч600Ч120 мм, опертих торцями на ригелі перерізом 250Ч150 мм. Для забезпечення просторової роботи плит одна з одною у повздовжніх гранях влаштовувались неперервні шпонки, які при монтажу омонолічувалися бетоном тієї ж самої марки, що й збірні конструкції. З метою полегшення вимірювань і підвищення їх точності, армування плит та ригелів було заздалегідь запроектоване таким, щоб прогини плит та ригелів були великими. Загальний вигляд фрагменту наведений на рис. 13. Дослідження проводилися в два етапи. На першому етапі балки (ригелі) були підсилені шпренгельною системою, а плити навантажувалися почергово і вимірювалися прогини плит та ригелів в їх пружній стадії роботи. На другому етапі експерименту було демонтовано шпренгельну систему і плити завантажувалися в той же самій послідовності. При цьому відмічено, що при зміні жорсткості ригелів деформації елементів перекриття відрізняються незначно, що доказує можливість розрахунків дисків перекриття, як обпертих на “абсолютно” жорсткі опори.

Рис. 13. Випробувальний стенд.

Рис. 14. Схема розташування індикаторів годинникового типу на фрагменті диску перекриття

Процес завантаження відбувався ступнево з кроком 0,2 кН/см2. При цьому вимірювались переміщення кожної з плит у центрі прогону, у середині ширини та близько до монолітних швів, а також прогину ригеля під кожною з плит (рис. 14).

На другому етапі вимірювань, коли було знято шпренгельну систему, перші дві плити навантажувались до появи нормальних тріщин, а середня до руйнування. При завантаженні першої плити при навантаженні сталося руйнування монолітного шва між першою та другою плитами. При завантаженні другої плити в диску перекриття нормальні тріщини в ній появилися при навантаженні . При завантаженні третьої плити нормальні тріщини в ній появилися при навантаженні , свідчить про його наближення до навантаження тріщиноутворення в другій плиті, при навантаженні сталося руйнування міжплитних швів і, як наслідок, руйнування середньої завантаженої плити. Після була експериментально перевірена несуча спроможність окремої плити і порівняна з несучою спроможністю плити в диску перекриття. Виявлено, що запас міцності плити за рахунок перерозподілу зусиль по навантаженню складав 43%, а по тріщиноутворенню – 23%.

Досліджений фрагмент було розраховано як перекриття, обіперте на неподатливий ригель. Результати розрахунку показують задовільну збіжність з експериментальними даними (табл.1).

Таблиця 1

Результати порівняння експериментальних прогинів середньої плити в диску перекриття, який складається з п’яти плит, з прогинами, які були одержані аналітичними методами.

Погонне рівномірно розподілене навантаження | Навантаження, яке сприймає середня плита | Прогини, які були одержані експериментально |

Прогини, які були одержані аналітично

4,163 | 2,396 | 1,18 | 1,17 | 0,991

8,31 | 4,786 | 2,48 | 2,34 | 0,943

12,47 | 7,183 | 3,94 | 3,50 | 0,89

16,63 | 9,579 | 4,81 | 4,67 | 0,97

20,79 | 11,975 | 5,06 | 5,84 | 1,154

24,95 | 14,37 | 6,73 | 7,02 | 1,043

У четвертому розділі на основі теорії складених стержнів розроблена методика розрахунку системи “збірний ригель – збірний настил” із врахуванням не тільки повздовжніх дотичних, але й вертикальних зусиль взаємодії.

Схема дотичних та поперечних погонних зусиль, які підлягають визначенню, у двошаровій складеній балці наведена на (рис. 15).

Рис. 15. Схема дотичних та поздовжніх погонних зусиль у двошаровому складеному стержні.

В розрахунку ригеля використана система диференційних рівнянь О.Р. Ржаніцина для двошарової складеної балки:

(6)

де Т=Т(х) – сумарна зсувна сила на відстані х від лівого торця;

MS(x) - згинальні моменти від поздовжніх зусиль S(х);

- відповідно коефіцієнти жорсткості зв’язків зсуву та поперечних зв’язків;

g, i, К - параметри, які залежать від жорсткосних характеристик верхнього (який імітує роботу плит настилу) та нижнього (який імітує роботу ригеля) складених стержнів

g0, К0 - параметри, які залежать від навантаження та жорсткості складених балок.

На відміну від рішення О.Р. Ржаніцина, який розглядав систему при рівних жорсткостях верхнього і нижнього стержнів, система (6) розв’язана в загальному вигляді при будь-якому співвідношенні жорсткостей верхнього та нижнього складених стержнів, а також при будь-якому співвідношенні зовнішніх навантажень, діючих на верхній та нижній складені стержні.

Для визначення дотичних зусиль отримане диференційне рівняння:

. (7)

Після визначення дотичних зусиль із наведеного диференційного рівняння знаходяться погонні вертикальні зусилля за формулою:

(8)

Наведені диференційні рівняння розв’язані за допомогою розкладання невідомих зусиль в тригонометричний ряд Фур’є по синусах. При цьому диференційні рівняння зводяться до лінійних для визначення невідомих коефіцієнтів розкладання.

;

. (9)

Розрахунки за запропонованою методикою показали, що величина вертикальних зусиль S(х) залежить від співвідношення навантажень на верхній та нижній складені стержні та співвідношення їх жорсткостей (рис. 16). Показано, що можливі випадки, коли між настилом та ригелем виникають вертикальні зусилля розтягу, які відривають настил від ригеля. Це може повести за собою порушення сумісної роботи системи. Отже, при розрахунках вимагається обов’язкова перевірка цієї умови. Таким чином, на основі теоретичних досліджень було зроблено важливий висновок, який підвищує надійність проектування системи “ригель-настил”.

Рис. 16. Графіки залежності нормальних зусиль від співвідношення навантажень (q1 – навантаження на верхній стержень, q2 – навантаження на верхній стержень). а) – на опорі; б) – у прольоті.

У четвертому розділі були дані також рекомендації щодо розрахунку міцності збірних плит після визначення зусиль взаємодії, визначення переміщень у ребрах та поличках, а також щодо розрахунку спряження між плитами та спряження плит з ригелем.

Дані також рекомендації щодо розрахунку міцності ригеля з урахуванням сумісної роботи з плитами, коли плити вводяться в стиснуту зону ригеля як звиси корисної ширини (рис. 17).

Рис. 17. Схема перерізу складеної балки.

В такому випадку умова міцності для ригеля записується у вигляді:

; (10)

де - розрахункова ширина звисів поличок;

- ширина стиснутої зони ригеля;

- відстань від центра ваги поличок звисів до центра ваги арматури;

- висота стиснутої зони бетону ригеля.

висновки

На основі проведених досліджень автором сформульовані такі висновки.

1. У збірних залізобетонних перекриттях, плити яких спираються на ригелі, податливість останніх при жорсткостях реально існуючих ригелів незначно впливає на сумісну роботу збірних плит між собою. У зв’язку з цим зусилля взаємодії плит можна визначити за допомогою методів розрахунку ребристих систем, які спираються на жорсткі неподатливі опори.

2. Розвинуто чисельно-аналітичний метод та розроблена методика розрахунку сумісної роботи збірних плит із урахуванням зсуву монолітного шва. На основі розробленої методики показано, що при реальних міцностях бетону омонолічування зсув шва виявляє незначний вплив на просторову роботу плит. Зсув шва може впливати на просторову роботу в початковій стадії твердіння, а також при неякісному його виготовленні.

3. Розроблена методика визначення зусиль взаємодії плит настилу з ригелем. Суттєвою перевагою розробленої методики, порівнюючи з існуючими, є факт урахування не тільки дотичних зусиль взаємодії, а й вертикальних зусиль, а також можливість розрахунку при дії будь-яких навантажень, змінного перерізу ригелів (у тому числі в результаті тріщиноутворення).

На основі дослідження НДС перекриття за цією методикою показано, що можливі також схеми завантаження перекриття, при яких виникають вертикальні зусилля, які відривають настил від ригеля, що у свою чергу при певних співвідношеннях навантаження може привести до порушення сумісної роботи плит настилу з ригелем, а також знизити несучу здатність останнього.

4. Проведена перевірка достовірності розробленої методики розрахунку шляхом порівняння з розрахунками за МСЕ, яка вказує на задовільну збіжність результатів розрахунку.

5. Розроблена методика розрахунку збірно-монолітних перекриттів, монолітні плити яких вільно спираються на балки, достовірність якої обґрунтована розрахунками за МСЕ.

На основі розробленої методики розрахунку показаний суттєвий вплив товщини монолітної плити на розподіл зусиль між несучими балками.

6. Показана можливість відмови від підсилення плит перекриття та ригелів при обстеженні будівель та споруд за рахунок резервів несучої спроможності елементів перекриття, обумовлених просторовою роботою диску перекриття.

7. Показані принципи розрахунку міцності збірних ребристих плит із врахуванням їх просторової роботи, міцності ригелів. Врахування просторової роботи перекриття за запропонованою методикою дозволяє суттєво знизити витрати арматури на армування плит та ригелів.

8. Проведені експериментальні дослідження просторової роботи збірного перекриття на фрагменту, який складається з п’яти суцільних плит розмірами 30,60,12 м, які спираються на ригелі (балки). На основі цих досліджень підтверджено теоретичне положення про незначність впливу податливості ригелів на сумісну роботи збірних плит між собою. Показано, що просторова робота перекриття проявляється на усіх стадіях його роботи до руйнування.

Основні положння дисертації опубліковані в таких роботах:

1. Азизов Т.Н., Савченко А.С. Влияние вертикальных усилий взаимодействия элементов сборного перекрытия на пространственную работу // Сборник НИИСК "Будівельні конструкції". – Вып.57, – 2002. – С. 15-20

2. Азизов Т.Н., Савченко А.С. Расчет системы ригель-настил с учетом совместной работы // Вісник Сумського національного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал – Вип. 8. – Суми. – 2002 р. – С. 7-11.

3. Азізов Т.Н., Савченко О.С. Просторовий розрахунок збірно-монолітних перекрить // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал – Вип. 4. – Суми. – 1999 р. – С. 3-8.

4. Савченко О.С. Вплив тріщиноутворення та прогину ригелів на просторову роботу перекриття // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал. – Вип. 4. – Суми. – 1999 р. – С. 55-57.

5. Савченко О.С. Економія матеріалів при проектуванні збірних залізобетонних перекрить / Вісник Сумського державного аграрного університету. Сер.Кв № 3393.-Суми, 1998.-С.43-46.

6. Савченко О.С. Оцінка міцності та жорсткості залізобетонних пустотних плит з тріщинами в складі збірного перекриття // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал. – Вип. 5. – Суми. – 2000 р. – С. 53-54.

7. Савченко О.С. Урахування тріщиноутворення при просторовому розрахунку збірних перекрить // "Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди": Збірник наукових праць. – Вип. 2. – Рівне – 1999. – С. 150-154.

АНОТАЦІЯ

Савченко Олександр Сергійович. Сумісна робота плит та ригелів в складі диска перекриття.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук. Спеціальність 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. – Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка. Полтава 2004.

Дисертація присвячена дослідженню впливу жорсткості ригеля та балок на роботу збірного диска перекриття, а також впливу збірного перекриття на напружено - деформований стан ригелів та балок.

Розглянута на основі метода кінцевих елементів залежність зусиль взаємодії й внутрішніх зусиль у плитах диска перекриття від прогону та жорсткості ригелів, а також від прогону самих плит.

Розроблена чисельно-аналітична методика розрахунку збірних ребристих перекриттів із врахуванням просторової роботи. Виведена система диференційних рівнянь, вирішення яких дозволяє визначити зусилля в елементах ребристого перекриття.

Методика основана на повздовжньому перерізі диска перекриття площинами на окремі таврові елементи, та визначення зусиль по лінії перерізу.

Розроблена чисельно-аналітична методика визначення дотичних та вертикальних зусиль взаємодії між плитами настилу та ригелями, що дозволяє більш точно визначати внутрішні зусилля в останніх. На основі порівняння результатів, які були отриманні при розрахунку системи за розробленою методикою з результатами, які у свою чергу були отриманні при розрахунку системи за методом кінцевих елементів, доведена її достовірність.

Проведені експериментальні дослідження фрагменту збірного диска перекриття, обпертого по торцях на балки.

Зроблені пропозиції щодо розрахунку міцності та деформативності елементів збірного перекриття.

Ключові слова: диск перекриття, просторова робота, система диференційних рівнянь, зусилля взаємодії, напружено-деформований стан.

АННОТАЦИЯ

Савченко Александр Сергеевич. Совместная работа плит и ригелей в составе диска перекрытия.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность 05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения. – Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка. Полтава 2004.

Диссертация посвящена исследованию влияния жесткости ригелей и балок на работу сборного диска перекрытия, а так же влияния сборного диска перекрытия на напряженно-деформированное состояние ригелей и балок.

Рассмотрена на основе метода конечных элементов зависимость усилий взаимодействия и внутренних усилий в плитах диска перекрытия от пролета и жесткости ригелей, а так же от пролета самих плит. Показано незначительное влияние жесткости ригелей на совместную работу плит перекрытия между собой, что доказывает возможность диска перекрытия, как опертого на “абсолютно” жесткие опоры.

Разработана численно-аналитическая методика расчета сборных ребристых перекрытий с учетом пространственной работы. В местах рассечения диска по межплитным швам действуют вертикальные усилия взаимодействия, а в местах рассечения по полке плиты – как вертикальные усилия, так и погонные изгибающие моменты. Выведена система дифференциальных уравнений, решение которой позволяет определить неизвестные усилия взаимодействия в элементах ребристого перекрытия.

На основании теории составных стержней разработана численно-аналитическая методика определения касательных и вертикальных усилий взаимодействия между плитами настила и ригелями, что позволяет более точно определять внутренние усилия в последних. В отличие от ранее предложенных методов решения уравнения для определения усилий взаимодействия в составной балке, применено разложение неизвестных в тригонометрические ряды Фурье, что позволяет учитывать изменение жесткости нагрузки по длине ригеля. На основании сравнения результатов, полученных при расчете системы по разработанной методике с результатами, полученными при расчете системы по методу конечных элементов доказана ее достоверность. Показано, что при толщине верхнего составляющего стержня (имитирующего настил) 4 см запас несущей способности составляет 22%, а при толщине – 8 см (если в работу включается бетонный пол) – 32%.

Разработана методика расчета сборно-монолитных перекрытий, когда монолитная плита свободно опирается на сборные балки. При этом разрешающие уравнения получены из равенства углов поворота слева и справа от врезанного шарнира. В общем случае углы поворота возникают от разности перемещений смежных опор, изгиба полок моментами и от изгиба полок внешней нагрузкой. Показано существенное влияние толщины монолитной плиты на возникающие изгибающие моменты над опорами, а как следствие на перераспределение усилий между опорами.

Проведены экспериментальные исследования фрагмента сборного диска перекрытия, опертого по торцам на балки. Показано, что при изменении жесткости балок (ригелей) отличие прогибов незначительно, что доказывает возможность расчета диска перекрытия, как опертого на “абсолютно” жесткие опоры.

Сделаны предложения по инженерному расчету прочности и деформативности элементов сборного перекрытия.

Ключевые слова: диск перекрытия, пространственная работа, система дифференциальных уравнений, усилия взаимодействия, напряженно-деформированное состояние.

ANNOTATION

Savchenko Alexander Sergeevich. Joint work of beams and longitudinal girders in composition of the overlapping floor.

The thesis for obtaining the degree of technical sciences candidate. Speciality 05.23.01 - building constructions, buildings and constructions.

Poltava national technical university named after Yuriya Kondratyuk. Poltava 2004.

The thesis is devoted to the research of longitudinal girders and beams toughness influence on the assembled overlapping plate work as will as assembled overlapping plate influence on the strained deformed state of longitudinal girders and beams.

The dependency of interactions force and internal force in the overlapping plates upon the bay of points and longitudinal girders toughness as well as upon the bay of points of the plates themselves has been considered on the base of finite elements methods.

The numerical analytical methods of calculation of the assembled slab and girder floors have been devised taking info consideration spatial work.

The system of differential equations has been concluded, solution of which allows to define the loading in the slab and girder floor elements.

The methods are based on longitudinal section of the overlapping slab by the flat surfaces info separate T-units and on definition of the loading on the line of dissection.

Numerical analytical methods of definition of transverse shearing and vertical force of interaction between the overlapping slabs and longitudinal girders are worked out and they help to define more exactly the internal force in the longitudinal cross-bars.

Comparing the results obtained by calculations of the system using the developed methods with the results obtained by calculations of the system using the methods of finite elements, its reliability has been proved.

The experimental research of a fragment of the assembly-overlapping slab leaned against the plank ends of the beam has been carried out.

The suggestions on calculations of the assembled overlapping slab elements toughness and deformability are made.

Key words are as follows: overlapping slab, spatial work, differential equations system, interaction force, strained deformed state.