МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

СЕРГІЄНКО Сергій Анатолійович

УДК 62-83:681.52

ПІДВИЩЕННЯ ЯКІСНИХ ПОКАЗНИКІВ СИСТЕМ

ПІДПОРЯДКОВАНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ НА

ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОГО ПРИНЦИПУ СИМЕТРІЇ

Спеціальність 05.09.03 – Електротехнічні комплекси і системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі систем автоматичного управління та електропривода Кременчуцького державного політехнічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор

САДОВОЙ Олександр Валентинович,

проректор з наукової роботи, завідуючий кафедрою електрообладнання Дніпродзержинського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, доцент ТРУФАНОВ Іван Дмитрович,

професор кафедри електропривода та автоматизації промислових установок Запорізького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України;

- кандидат технічних наук, доцент КАЗАЧКОВСЬКИЙ Микола Миколайович,

професор кафедри електропривода Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки України.

Провідна установа:

Донецький національний технічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра електропривода та автоматизації промислових установок.

Захист відбудеться 4 березня 2004 р. о 14-15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.07 Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. Карла Маркса, 19, корпус 1, ауд. 1/102.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (49027, м. Дніпропетровськ, пр. Карла Маркса, 19).

Автореферат розісланий 29 січня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

канд. техн. наук, доц. А.А. Колб

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Зростання інтенсивності технологічних процесів, підвищення технічного рівня високотехнологічного устаткування за рахунок упровадження нових технологій, сучасних машин, механізмів і приладів пред'являє до сучасних електромеханічних систем ряд жорстких вимог: висока швидкодія, точність відтворення заданих траєкторій руху, відсутність помітного перерегулювання в перехідних режимах, необхідний запас стійкості, надійність, технологічність виготовлення й обслуговування. Проте зі зростанням вимог до динамічних і статичних показників електромеханічних систем усе більш істотним виявляється вплив різного роду дестабілізуючих факторів, які можна умовно розділити на параметричні (зміна параметрів чи структури об'єкта керування) і координатні (сили опору, що долаються електроприводом).

Для ряду промислових електромеханічних систем характерним є значна зміна сталих часу системи (5-10 разів), а для електроприводів із двозонним регулюванням частоти обертання ці значення збільшуються ще в 3-5 разів. Причому темп зміни цих параметрів залежить від природи збурюючих факторів (повільний - при технологічних і геометричних змінах, швидкий - при переміщенні та переключенні механізмів, заміні вузлів і деталей). Крім того, зміна параметрів електромеханічної системи відбувається також внаслідок температурного і часового дрейфу.

У промисловості поширені системи підпорядкованого регулювання з послідовною корекцією з класичними настроюваннями контурних регуляторів, у яких поряд з відомими перевагами мають місце й істотні недоліки (високий статизм контуру струму, статичне і динамічне падіння швидкості в однократно і двократно інтегруючих системах відповідно, висока чутливість до параметричних збурень). Зазначені недоліки є наслідком невисоких коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів, що при оптимізації контурів як за модульним, так і за симетричним оптимумами зворотно пропорційні коефіцієнтам підсилення відповідних об'єктів керування. Ця обставина ускладнює застосування класичних систем підпорядкованого керування з послідовною корекцією для ряду електроприводів із широким діапазоном регулювання швидкості та високими динамічними властивостями.

Тому актуальною є задача створення електромеханічних систем, що дозволяють зберегти переваги систем підпорядкованого регулювання і задовольняють висунутим вимогам в умовах дії різних координатних збурень і змін параметрів об'єкта керування, надійних, простих в обслуговуванні й налагодженні.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основні положення і результати роботи використані в держбюджетній НДР кафедри “Системи автоматичного керування і електропривод” Кременчуцького державного політехнічного університету за темою “Дослідження і розробка систем енергомоніторингу електромеханічного обладнання промислових підприємств” (№0103U000804).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи - підвищення динамічних і статичних показників якості та зниження чутливості до параметричних і координатних збурень систем підпорядкованого регулювання електроприводів постійного та змінного струму шляхом реалізації в них алгоритмів оптимального за мінімумом інтегральних квадратичних відхилень керування.

Для досягнення мети поставлені й вирішені наступні задачі:

- синтез алгоритмів керування електроприводами постійного і змінного струму на основі модифікованого принципу симетрії в різних фазових просторах для надання системам підпорядкованого регулювання необхідних статичних і динамічних властивостей та заданої чутливості до параметричних і координатних збурень;

- розробка рекомендацій з вибору коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів згідно з технічним завданням;

- дослідження впливу обмежень у прямих каналах і каналах зворотних зв'язків замкнених систем на якість процесів керування і розробка рекомендацій з технічної реалізації синтезованих структур;

- дослідження впливу інтегральних складових у синтезованих законах керування на динамічні та статичні показники якості систем підпорядкованого регулювання і розробка методів зниження перерегулювання в астатичних системах керування без погіршення їхньої реакції на збурюючі впливи;

- математичне моделювання й експериментальні дослідження синтезованих систем керування електроприводами з метою підтвердження основних теоретичних положень і наукових результатів дисертаційної роботи.

Об'єкт досліджень – процеси оптимального за мінімумом інтегральних квадратичних відхилень керування в системах підпорядкованого регулювання електроприводів.

Предмет досліджень – динамічні та статичні характеристики, а також чутливість до параметричних збурень систем підпорядкованого регулювання, синтезованих за умови мінімуму інтегральних квадратичних критеріїв якості.

Методи досліджень. При вирішенні поставлених задач використовувалися загальні методи теорії оптимального керування, зворотних задач динаміки, розв’язання задачі аналітичного конструювання регуляторів, принципу симетрії, теорії чутливості, матричне й операційне числення, методи математичного моделювання і чисельного розв’язання систем диференціальних рівнянь.

Перевірка основних теоретичних положень і результатів виконувалася з використанням математичного моделювання і стендових експериментальних досліджень.

Ідея роботи полягає у використанні основних принципів побудови систем керування, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення, для додання системам підпорядкованого регулювання електроприводів заданих статичних і динамічних властивостей при низькій чутливості до координатних і параметричних збурень.

Основні наукові положення і результати досліджень, їх новизна.

Наукові положення

1. Оптимізація систем підпорядкованого регулювання електроприводів постійного і змінного струму за мінімумом інтегральних квадратичних відхилень на основі модифікованого принципу симетрії дозволяє підвищити якісні показники електроприводів у динаміці та статиці й знизити їхню чутливість до параметричних і координатних збурень за рахунок підвищення на порядок і більше порівняно з класичними настроюваннями на модульний і симетричний оптимуми коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів без порушення умов стійкості.

2. Урахування максимально припустимих значень координат електропривода при розрахунку рівнів обмеження за входом і виходом інтегральних складових в алгоритмах оптимального керування систем підпорядкованого регулювання, синтезованих на основі модифікованого принципу симетрії, дозволяє на відміну від відомих рішень знизити на порядок і більше порівняно із системами без таких обмежень перерегулювання перехідних функцій за задаючими та збурюючими впливами без збільшення часу регулювання і зниження порядку астатизму.

Наукові результати

1. Отримані вирази і залежності прямих показників якості контурів керування систем підпорядкованого регулювання від коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів при реальних обмеженнях на керуючі впливи і координати електропривода. Розроблена методика визначення необхідних коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів залежно від заданої статичної і динамічної точності електромеханічної системи.

2. Розроблені рекомендації щодо синтезу систем підпорядкованого регулювання електроприводів, для яких характерні значні зміни параметрів силової частини.

3. Визначені залежності відносної чутливості синтезованих систем підпорядкованого регулювання від структури системи керування.

4. Доведена можливість і доцільність використання в системах векторного керування асинхронними електроприводами систем оптимального керування, синтезованих на основі модифікованого принципу симетрії.

5. Установлено, що для класу систем, стійких при необмеженому коефіцієнті підсилення, великий вплив на якісні характеристики має спосіб практичної реалізації синтезованих алгоритмів керування. Розроблені рекомендації з вибору схемотехнічних рішень побудови аналогових регуляторів з урахуванням впливу власного обмеження вихідної напруги операційних підсилювачів.

6. Визначені принципи застосування нелінійних інтегральних зв'язків у алгоритмах оптимального керування у вигляді обмеження вхідного і вихідного сигналів інтегральних каналів. Розроблено методику розрахунку рівнів обмеження інтегральної складової алгоритму керування без урахування і з урахуванням реальних обмежень на максимально припустимі значення координат електропривода.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується коректністю прийнятих у математичних моделях допущень, збігом теоретичних розробок з результатами математичного моделювання і даними експериментальних досліджень, позитивними наслідками впровадження результатів роботи.

Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці рекомендацій і обґрунтуванні можливості шляхом незначного ускладнення серійних регуляторів забезпечити підвищення якісних показників існуючих систем підпорядкованого регулювання за рахунок реалізації синтезованих законів оптимального керування, а також у доцільності використання їх у проектних рішеннях при створенні перспективних систем керування високоточних електроприводів.

Матеріали дисертаційної роботи використані в проекті системи регульованого електропривода позиціювання дошки деревообробного агрегату поперечного розпилювання пиломатеріалів ВАТ “Техтрансмаш”; навчальному процесі Кременчуцького державного політехнічного університету і Дніпродзержинського державного технічного університету при вивченні дисциплін “Системи керування електроприводами”, “Системи оптимального керування”, “Комплектний електропривод”, а також у курсовому та дипломному проектуванні.

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно сформулював задачі досліджень, наукові положення і результати, виконав теоретичну частину роботи, брав безпосередню участь у проведенні стендових експериментальних досліджень.

Особистий внесок дисертанта в роботах, опублікованих у співавторстві: [1] - здійснено синтез лінійних регуляторів струму і швидкості в різних фазових просторах; [6] - запропоновано схемні рішення щодо реалізації синтезованих алгоритмів, проведені стендові експериментальні дослідження.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних науково-технічних конференціях: “Проблеми створення нових машин і технологій”, м. Кременчук, 22-25 травня 2000р; “Проблеми створення нових машин і технологій”, м. Кременчук, 15-17 травня 2001р; “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації”, м. Кременчук, 21-23 травня 2002р.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 8 друкованих працях, з них 6 – у виданнях, затверджених ВАК України, 2 – матеріали конференцій. Шість наукових робіт написані без співавторів.

Структура й обсяг дисертації. Повний обсяг дисертації складає 221 сторінки друкованого тексту та містить вступ, п'ять розділів, висновки по роботі, список використаних джерел і вісім додатків. Основна частина роботи викладена на 142 сторінках. Список використаних джерел складається з 118 найменувань і займає 11 сторінок. Дисертація містить 86 рисунків і 4 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність роботи і показаний її зв'язок з науковими програмами, сформульовані мета й основні наукові та практичні задачі дослідження, приведені наукові положення, що виносяться на захист, показані наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, а також рівень апробації результатів роботи, кількість публікацій за темою й особистий внесок автора.

У першому розділі виконаний аналіз існуючих систем підпорядкованого регулювання (СПР) із класичними настроюваннями контурних регуляторів на модульний і симетричний оптимуми. Встановлено, що недоліки, властиві класичним СПР, є наслідком невисоких коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів, що зворотно пропорційні коефіцієнтам підсилення об'єкта керування.

Розглянуті існуючі методи синтезу високоякісних систем автоматичного керування (САК), аналіз яких показав, що комплексне вирішення проблеми забезпечення низької чутливості до параметричних і координатних збурень, підвищення динамічної та статичної точності може бути знайдено в класі систем, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення, основні принципи побудови яких викладені в роботах М.В. Мєєрова.

Установлено, що алгоритми оптимального керування, синтезовані в результаті розв’язання задачі аналітичного конструювання регуляторів (АКР), забезпечують замкнутим САК структурні властивості стійкості при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення. АКР за мінімумом інтегральних квадратичних функціоналів якості дозволяє отримати закон керування в аналітичній формі як визначену функцію фазових координат вихідної системи. Синтезований у такий спосіб закон керування може бути реалізований різними структурними схемами, що відрізняються сполученням вимірюваних і спостережуваних змінних, складністю технічної реалізації, різним ступенем чутливості до параметричних і координатних збурень. Проведений аналіз показав, що розв’язання задачі АКР у класичній постановці О.М. Летова і Р.Калмана, а також у постановці О.А. Крассовського й Є.О. Барбашина призводить до синтезу лінійних регуляторів із жорсткими зворотними зв'язками за координатами збуреного руху об'єкта керування. Синтезовані в такий спосіб системи керування за своєю природою є статичними навіть за відсутністю координатних збурень.

Розв’язання задачі АКР на основі модифікованого принципу симетрії дозволяє синтезувати алгоритми керування з інтегральною складовою, що підвищує порядок астатизму системи. Модифікований принцип симетрії встановлює однозначний зв'язок між ваговими коефіцієнтами інтегральних квадратичних функціоналів і прямими показниками якості процесу керування в замкнених системах. Синтез алгоритмів керування в різних фазових просторах значно розширює технічні можливості реалізації оптимального керування (структури з послідовною, паралельною і змішаною корекцією) за рахунок раціонального вибору базису вектора стану об'єкта керування.

У другому розділі розглянуті математичні основи розв’язання задачі АКР на основі модифікованого принципу симетрії і визначена процедура синтезу законів оптимального керування. За об'єкт керування прийнятий привод постійного струму за системою “керований перетворювач-двигун”, динаміка якого описується системою диференціальних рівнянь у відносних одиницях:

(1)

де ; ; ; ;

; ; ; ; ;

, - швидкість ідеального холостого ходу і струм короткого замикання двигуна; - ЕРС холостого ходу перетворювача, що відповідає максимальній напрузі керування перетворювача ; - електромеханічна й електромагнітна сталі часу електропривода; - стала часу керованого перетворювача; - оператор диференціювання.

Для об'єкта керування (1) синтезовані алгоритми керування контурів струму і швидкості в системі з послідовною корекцією:

, (2)

, (3)

де - коефіцієнти, що визначаються через параметри об'єкта керування; - коефіцієнти підсилення розімкненого контуру струму і швидкості відповідно; - завдання на струм і швидкість у відносних одиницях.

Вважаючи задаючий вплив постійним у часі, в алгоритмах оптимального керування (2), (3) можна позбутися необхідності диференціювання помилки регулювання і перейти до системи з послідовно-паралельною корекцією:

(4)

, (5)

де - коефіцієнти, що визначаються через параметри об'єкта керування.

В алгоритмах (2), (4) подвійне інтегрування помилки регулювання (складова ) забезпечує повну компенсацію внутрішнього зворотного зв'язку за проти-ЕРС двигуна. У роботі доведено, що при досить великому коефіцієнті підсилення вплив проти-ЕРС двигуна зневажливо малий, що дозволяє опустити складову . Залежно від вимог, що пред’явлені до електропривода, контур регулювання швидкості може бути виконаний однократно інтегруючим. Тоді з алгоритмів (3), (5) виключається інтегральна складова.

Для синтезованих алгоритмів шляхом математичного моделювання отримані залежності зміни якісних показників (час регулювання, час першого узгодження, перерегулювання, статична і динамічна помилки регулювання) контурів струму і швидкості розглянутих систем оптимального керування від коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів. Аналіз отриманих характеристик проводився порівняно з класичними системами підпорядкованого регулювання. Установлено, що необхідний коефіцієнт підсилення регуляторів може бути визначений залежно від необхідної статичної точності регулювання:

- контур струму

, ; (6)

- контур швидкості з послідовною корекцією

; (7)

- контур швидкості з послідовно-паралельною корекцією

(8)

де 1, 2 - задана відносна статична помилка регулювання швидкості й струму відповідно; - коефіцієнти підсилення регуляторів швидкості й струму.

За необхідності обмеження припустимої швидкості зростання струму в якірному колі коефіцієнт підсилення контуру струму може бути розрахований з умови:

, . (9)

На базі комплектного тиристорного електропривода ЕТУ 3601 створена експериментальна установка, в якій при незмінній існуючій структурі системи керування передбачена можливість за допомогою комутаційної апаратури формувати керуючу частину в будь-якому сполученні класичних і оптимальних регуляторів, що реалізують синтезовані алгоритми з послідовно-паралельною корекцією (4), (5). На рис. 1, 2 наведені результати експериментальних стендових випробувань. На графіках прийняті наступні масштаби: – 85 с-1/поділ; І – 9,0 А/поділ.

Аналіз отриманих експериментальних характеристик наочно демонструє поліпшення показників якості системи оптимального керування (СОК), що підтверджує отримані в роботі теоретичні результати.

Досліджена чутливість синтезованих систем до зміни параметрів об'єкта керування (активного опору якірного кола, моменту інерції, магнітного потоку двигуна) за допомогою функцій відносної чутливості. Для системи з послідовно-паралельною корекцією порівняно з класичною системою підпорядкованого регулювання розглянутий вплив на якісні показники перехідних процесів зміни сталих часу привода і розроблені рекомендації з розрахунку алгоритмів керування для електроприводів, параметри силової частини яких можуть значно змінюватися.

Рис. 1. Перехідні процеси в двоконтурній двократно інтегруючій САК при

пуску на холостому ходу зі ступінчастим задаючим впливом

Рис. 2. Перехідні процеси в двоконтурній однократно інтегруючій САК при накиді навантаження

Третій розділ присвячений дослідженню систем векторного керування асинхронними двигунами (АД). Складені математичні моделі асинхронного двигуна в різних координатних базисах дозволили представити його двома системами диференціальних рівнянь, кожна з яких окремо описує канали передачі активної і реактивної енергії. Не враховуючи на етапі алгоритмічного синтезу всі внутрішні перехресні зв'язки, вплив яких можна розглядати як координатні збурення, що діють на деякі фіктивні об'єкти, розв’язується задача лінеаризації систем диференціальних рівнянь динаміки АД, оскільки всі їх нелінійні складові відносяться до перехресних зв'язків між каналами регулювання. З урахуванням сказаного вище динаміка об'єкта керування описується системами диференціальних рівнянь:

(10)

де ; ; ;

; взаємна індуктивність фази ротора і статора, обумовлена загальним потоком, що утворюється всіма обмотками статора; індуктивності розсіювання обмоток статора і ротора; індуктивності статора і ротора; активні опори обмоток статора і ротора; Кп, Тп - коефіцієнт підсилення і стала часу керованого перетворювача; кутова швидкість обертання ротора; момент інерції привода, приведений до вала двигуна; число пар полюсів двигуна, - потокозчеплення ротора; , - потокотвірна й моментотвірна складові струму і напруги статора відповідно; uк - напруга керування.

За методикою, описаною в розділі 2, синтезовані алгоритми регуляторів:–

складової струму статора

(11)–

потокозчеплення

(12)–

складової струму статора

, (13)–

швидкості

, (14)

де - коефіцієнти, що визначаються через параметри об'єкта керування; giа, giр – коефіцієнти підсилення відповідних розімкнених контурів.

Дослідження якісних показників синтезованої системи оптимального керування з алгоритмами (11) - (14) порівняно з класичною СПР з каналами компенсації дії внутрішніх перехресних зв’язків здійснювалося шляхом математичного моделювання. Результати моделювання наведені на рис. 3.

Рис. 3. Перехідні процеси пуску АД з к.з. ротором у САК з полеоріентованим керуванням за вектором потокозчеплення ротора

Аналіз отриманих характеристик показав, що в СОК за рахунок збільшення на порядок і більше значень коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів порівняно з класичними СПР вплив внутрішніх перехресних зворотних зв'язків практично не позначається на характеристиках системи, що дозволяє підвищити якісні показники процесів керування.

У четвертому розділі досліджені питання впливу обмежень у прямих каналах підсилення і каналах зворотних зв'язків на якість процесів керування. Розглянуті питання практичної реалізації синтезованих алгоритмів оптимального керування. Доведено, що для класу систем, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення, різна структурна реалізація одного й того самого алгоритму керування може дати на практиці результати, що істотно розходяться між собою і відмінні від очікуваних. Шляхом математичного моделювання виконані дослідження синтезованих у розділі 2 алгоритмів керування контурів струму і швидкості в фазових просторах з різними схемами реалізації регуляторів. Так, наприклад, у контурі швидкості з алгоритмом керування (5) за умови

(15)

характер перехідного процесу в системі однаковий для всіх схем регуляторів. При (kрш=100) за рахунок власного обмеження інтегральної складової при пуску забезпечується зниження перерегулювання (рис. 4, криві 2,3) порівняно із системою, що не враховує власне обмеження операційних підсилювачів (рис. 4, крива 1). Однак інтегральна складова в такій системі компенсує не тільки дію навантаження, але і сигнали від’ємних коригувальних зворотних зв'язків, розрахункове значення вагових коефіцієнтів яких зазвичай багато менше, ніж значення коефіцієнтів за каналами відхилення. Зі збільшенням коефіцієнта підсилення kрс за рахунок обмеження рівнів вихідних напруг операційних підсилювачів сигнали коригувальних зворотних зв'язків стають порівняними до сигналів інтегральної та пропорційної складових помилки.

Рис. 4. Залежності при kрс=100 для різної схемної реалізації алгоритму керування (5)

У такий спосіб система з виділеним окремо інтегральним каналом стає статичною за збуренням (рис. 4, крива 2); система з регулятором, у якому інтегральна і пропорційна складові від помилки регулювання сполучені, характеризується затягнутим перехідним процесом і не в змозі компенсувати номінальне навантаження (рис. 4, крива 3), а система з реалізацією кожної складової алгоритму на окремому операційному підсилювачі взагалі може стати нестійкою.

Аналіз отриманих результатів дозволив установити закономірності та виробити відповідні рекомендації щодо вибору схемних рішень технічної реалізації аналогових регуляторів синтезованих систем.

П'ятий розділ присвячений дослідженню систем оптимального керування з нелінійним інтегральним каналом у контурних регуляторах. Установлено, що з метою одержання високих динамічних і статичних властивостей замкнутих систем керування можливість корекції алгоритму керування необхідно шукати в обмеженні рівня інтегральної складової закону керування таким чином, щоб при цьому не змінилися астатичні властивості системи. Досліджені одноконтурні та двоконтурні системи стабілізації швидкості електропривода.

Для одноконтурної САК рівні обмеження інтегральної складової законів керування за вхідним і вихідним сигналами можуть бути визначені з умов відповідно:

, , (16)

де - максимальні значення задаючого сигналу і навантаження; сз0, св0 - коефіцієнти помилки за задаючим та збурючим впливами у системі з алгоритмом керування без інтегральної складової, - коефіцієнт підсилення регулятора швидкості.

На рис. 5 наведені результати математичного моделювання системи з нелінійним інтегральним каналом (крива 1 – система з послідовною корекцією, крива 2 – система з послідовно-паралельною корекцією). Аналіз отриманих результатів показує значне зниження перерегулювання (до 2–10 %) при обмеженні інтегральної складової в алгоритмах керування порівняно з системою без обмеження (понад 30 %). Причому обмеження за виходом є більш ефективним.

Рис. 5. Залежність помилки регулювання в САК з обмеженням інтегральної складової в контурі швидкості за виходом – а) і за входом -б)

У двоконтурній двократно інтегруючій САК рівні обмеження інтегральної складової контуру швидкості за вхідним і вихідним сигналом можуть бути визначені з умов відповідно:

, , (17)

де - максимальна швидкість зміни задаючого сигналу і максимальне значення навантаження; сз1, св0 - коефіцієнти помилки за задаючими та збурюючими впливами у системі з алгоритмом керування без інтегральної складової, - коефіцієнт підсилення регулятора швидкості.

Установлено, що якщо швидкість зміни сигналу завдання висока чи завдання являє собою ступінчасту функцію, що характерно для великої кількості виробничих механізмів, система не в змозі компенсувати швидкісну помилку за задаючим впливом. Тоді рівні обмеження інтегральної складової закону керування швидкістю за входом і виходом (17) будуть мати вигляд:

, . (18)

Скориговані рівні обмежень дозволяють значно поліпшити динамічні властивості системи. На рис. 6 наведено процес пуску на холостому ходу двоконтурної системи з послідовно-паралельною корекцією з нелінійним інтегральним каналом: 1 – без обмежень інтегральної складової, 2 – з обмеженнями за (17), 3 – з обмеженнями за (18).

Рис. 6. Залежність у САК з алгоритмами керування (4), (5) з обмеженням інтегральної складової в контурі швидкості за виходом -а) і за входом -б)

У роботі доведена можливість одержання перехідних характеристик без перерегулювання із збереженням астатичних властивостей при застосуванні систем зі змінною структурою інтегрального каналу (САК з додатковим інтегральним каналом у регуляторі або з функціональним включенням інтегрального каналу).

ВИСНОВКИ

У дисертації вирішена актуальна наукова задача підвищення якісних показників систем підпорядкованого регулювання на основі синтезу алгоритмів оптимального за мінімумом інтегральних квадратичних функціоналів якості керування контурних регуляторів у різних фазових просторах. Виконані в дисертаційній роботі дослідження дозволяють сформулювати наступні висновки:

1. Аналіз проблеми побудови електромеханічних систем з низькою чутливістю до параметричних і координатних збурень показав доцільність використання для вирішення поставлених задач методу синтезу систем оптимального керування на основі модифікованого принципу симетрії.

2. Виявлені закономірності та взаємозв'язки між параметрами об'єкта керування, видом і ваговими коефіцієнтами функціоналів якості, коефіцієнтами синтезованих алгоритмів керування в різних фазових просторах при реальних обмеженнях на керуючі впливи і координати електроприводів дозволили визначити вирази і залежності прямих показників якості процесів керування від величини коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів.

3. На основі аналізу чутливості синтезованих систем оптимального керування до параметричних збурень доведено, що для електроприводів, параметри силової частини яких можуть значно змінюватися, при синтезі алгоритмів керування розрахункові значення сталих часу варто приймати максимально можливими з урахуванням їх найгіршого співвідношення.

4. Доведено, що в системах векторного керування асинхронними електроприводами застосування оптимальних систем, синтезованих на основі модифікованого принципу симетрії, практично виключає вплив перехресних зворотних зв'язків між каналами керування потокозчепленням і кутовою швидкістю обертання ротора за рахунок високих коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів.

5. Установлено, що для класу систем, стійких при необмеженому збільшенні коефіцієнта підсилення, великий вплив на якісні характеристики перехідних процесів має спосіб практичної реалізації синтезованих алгоритмів керування. Для агрегатного методу побудови регуляторів найбільш доцільними є схемні рішення, при яких проміжні операційні підсилювачі при будь-яких значеннях вхідних сигналів не входять у насичення, а основний коефіцієнт підсилення регулятора реалізується на вихідному суматорі.

6. Застосування нелінійних зв'язків у алгоритмах керування у вигляді обмежень вхідного і вихідного сигналів інтегральної складової алгоритму керування для астатичних систем регулювання швидкості дозволяє забезпечити зниження перерегулювання (до 10% для одноконтурних і до 15% для двоконтурних систем) і скоротити час регулювання в перехідних процесах без погіршення інших показників якості.

7. Аналіз залежностей для розрахунку рівнів обмеження інтегрального каналу та їхня корекція з урахуванням реальних обмежень на максимально припустимі значення координат електропривода дозволяє обмежити перерегулювання в двоконтурних двократно інтегруючих СПР на рівні не вище 5% при збереженні астатичних властивостей синтезованих систем.

8. Результати математичного моделювання з використанням ЕОМ і експериментальних досліджень на стендовому устаткуванні підтвердили основні теоретичні положення, сформульовані в роботі, й можливість за допомогою незначного ускладнення серійних регуляторів при реалізації синтезованих законів керування забезпечити підвищення якісних показників СПР.

Основні наукові положення і результати дисертації опубліковані в наступних роботах:

1. Сохина Ю.В. Сергиенко С.А. Особенности динамики двухконтурной СПР скорости электропривода ТП-Г-Д с последовательно-параллельной коррекцией//Проблемы создания новых машин и технологий. Сб. научных трудов КГПИ: Выпуск 1/1998 (6). – Кременчуг: КГПИ, 1998. – С.144-147.

2. Сергиенко С.А. Повышение качественных показателей контура регулирования скорости в системах подчиненного регулирования //Проблемы создания новых машин и технологий. Сб. научных трудов КГПУ: Выпуск 2/2000 (9). – Кременчуг: КГПУ, 2000. – С.36-38.

3. Сергиенко С.А. Особенности одноконтурной системы стабилизации скорости с нелинейной интегральной связью// Проблемы создания новых машин и технологий. Сб. научных трудов КГПУ: Выпуск 1/2001 (10). –Кременчуг: КГПУ, 2001. – С.39-44.

4. Сергиенко С.А. Особенности схемотехнических решений при реализации алгоритмов оптимального управления //Горная электромеханика и автоматика: Науч.-техн.сб., 2002. – Вып. 69. – С.80–85.

5. Сергиенко С.А. Анализ чувствительности оптимальной системы стабилизации скорости электропривода к параметрическим возмущениям //Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні і приладобудуванні. Вісник НУ “Львівська політехніка”, 2002. – Вип. 467. – С.31-39.

6. Сергиенко С.А., Зачепа Ю.В. Компьютеризированный комплекс для исследования режимов работы систем управления электроприводами постоянного тока //Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Наукові праці КДПУ. – Кременчук: КДПУ, 2003. – Вип. 1(18).– С.59-63.

7. Сергиенко С.А. Повышение качественных показателей контура регулирования тока в системах подчиненного регулирования //Тр. междунар. науч.-техн. конф. “ Проблемы создания новых машин и технологий” //Сб. научных трудов КГПИ: Выпуск 1/2000 (8). – Кременчуг: КГПИ, 2000. – С.48-52.

8. Сергиенко С.А. Двухконтурные системы стабилизации скорости электропривода с нелинейной интегральной связью //Пр. міжнар. наук.-техн. конф. “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації” //Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Наукові праці КДПУ. – Кременчук: КДПУ, 2002. – Вип. 1(12). – С.65-67.

Анотація

Сергієнко С.А. Підвищення якісних показників систем підпорядкованого регулювання на основі модифікованого принципу симетрії. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи. – Національний гірничий університет України, Дніпропетровськ, 2004.

Дисертаційна робота присвячена питанням підвищення якісних показників існуючих систем підпорядкованого регулювання електроприводів постійного та змінного струму та забезпечення їх низької чутливості до параметричних і координатних збурень. Виконаний синтез алгоритмів керування в різних координатних просторах на основі модифікованого принципу симетрії. Отримані вирази та залежності показників якості системи від коефіцієнтів підсилення контурних регуляторів. Сформульовані рекомендації щодо синтезу алгоритмів керування електроприводів, параметри яких можуть значно змінюватися. Показана доцільність застосування систем керування, синтезованих на основі модифікованого принципу симетрії, для асинхронних приводів з векторним керуванням. Розглянуті питання практичної реалізації алгоритмів керування в різних фазових просторах. Запропонована методика розрахунку рівнів обмеження інтегрального каналу регулятора за входом і виходом з урахуванням реальних обмежень на максимально припустимі значення координат електропривода при збереженні астатичних властивостей системи.

Ключові слова: параметричні й координатні збурення, модифікований принцип симетрії, алгоритм керування, коефіцієнт підсилення, обмеження інтегрального каналу.

Аннотация

Сергиенко С.А. Повышение качественных показателей систем подчиненного регулирования на основе модифицированного принципа симметрии. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы. – Национальный горный университет Украины, Днепропетровск, 2004.

Диссертационная работа посвящена синтезу, структурной реализации и исследованию алгоритмов оптимального управления, позволяющих существенно повысить качественные показатели существующих систем подчиненного регулирования электроприводов постоянного и переменного тока в условиях действия широкого спектра параметрических и координатных возмущений за счет значительного увеличения коэффициентов усиления контурных регуляторов без нарушения условий устойчивости.

Выполнен анализ существующих методов синтеза высококачественных систем управления. Обоснована целесообразность синтеза систем подчиненного регулирования путем решения задачи аналитического конструирования регуляторов на основе модифицированного принципа симметрии.

Синтезированы алгоритмы оптимального по минимуму интегральных квадратичных функционалов качества управления контуров тока и скорости двигателя постоянного тока в различных координатных пространствах, исходя из условий структурной и технической реализуемости при заданных динамических и статических показателях качества и степени чувствительности к возмущающим воздействиям. Показано, что наиболее простыми с точки зрения технической реализуемости являются системы управления с жесткими обратными связями по фазовым координатам объекта управления (системы с последовательно-параллельной коррекцией).

Получены выражения и зависимости показателей качества процессов управления от коэффициентов усиления контурных регуляторов, что позволяет определить необходимые значения указанных коэффициентов с учетом требований к статической и динамической точности системы при реальных ограничениях на координаты электропривода и задающие воздействия.

Выполнен анализ чувствительности синтезированных систем к изменению электромеханической и электромагнитной постоянных времени привода. Сформулированы рекомендации для синтеза алгоритмов управления электроприводов, подверженных значительным изменениям параметров.

Показана целесообразность применения систем управления, синтезированных на основе модифицированного принципа симметрии, для асинхронных электроприводов с векторным управлением.

Рассмотрены вопросы практической реализации алгоритмов управления в различных фазовых пространствах. Установлено, что для агрегатного метода построения аналоговых регуляторов необходимо, чтобы промежуточные операционные усилители при любых значениях входных сигналов не входили в собственное насыщение, а основной коэффициент усиления регулятора реализовывался на выходном сумматоре.

Показано, что применение нелинейных связей в алгоритмах управления в виде ограничений входного и выходного сигналов интегрального канала регулирования для одноконтурных и многоконтурных систем позволяет обеспечить малые (до 5 %) значения перерегулирования и снизить время регулирования в переходных процессах без ухудшения других показателей качества.

Предложена методика расчета уровней ограничения интегрального канала регулятора по входу и выходу для одноконтурных и двухконтурных систем стабилизации скорости без учета и с учетом реальных ограничений на максимально допустимые значения координат электропривода и условий его работы. Доказано, что для сохранения астатических свойств системы во всем диапазоне изменения ее переменных состояния при расчете уровней ограничения по выходу интегральной составляющей алгоритма управления необходимо координаты, входящие в алгоритм, принимать равными их абсолютным значениям в установившемся режиме при отработке максимально возможного задающего воздействия предельно нагруженным электроприводом.

Рассмотрены вопросы построения систем управления с переменной структурой интегрального канала регулятора.

Ключевые слова: параметрические и координатные возмущения, модифицированный принцип симметрии, алгоритм управления, коэффициент усиления, ограничение интегрального канала.

Abstract

Sergienko S.A. Increase of quality indicators of systems of the subordinated regulation on the basis of the modified principle of symmetry. – Manuscript.

Thesis for candidate of technical science degree by specialty 05.09.03 - Electrotechnical complexes and systems. - National Mining University of Ukraine, Dnepropetrovsk, 2004.

The thesis deals with problems of enhancement of qualitative indexes of AC and DC drives slave systems and their low sensitivity to parametric and coordinate disturbances providing. Synthesis of control algorithms has been made in variable coordinate space on the basis of modified principle of symmetry. Equations and system quality indexes dependencies on amplification coefficients of the circuit regulator have been obtained. Recommendations on drives control algorithms synthesis have been formulated for drives with variable parameters. Control systems synthesized on the basis of modified principle of symmetry are advisable to be used for induction drives with vector control. Problems of control algorithms practical implementation in variable phase space have been decided. The technique for calculation of limit levels of input and output signals of regulator integral channel has been offered taking into account real limitations of maximum permissible coordinates of electric drive at saved astatic characteristics of the system.

Key words: the parametrical and coordinate indignations, the modified principle of symmetry, algorithm of management, factor of amplification, restriction of the integrated channel.

Сергієнко Сергій Анатолійович

ПІДВИЩЕННЯ ЯКІСНИХ ПОКАЗНИКІВ СИСТЕМ

ПІДПОРЯДКОВАНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ НА

ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОГО ПРИНЦИПУ СИМЕТРІЇ

(Автореферат)

Підписано до друку 23.12.2003. Формат 30х42/4

Папір Polspeed. Ризографія. Умовн.друк.арк. 0,9.

Обліково-видавн. арк. 0,9. Тираж 100 прим. Зам. № _________

Видавничий відділ КДПУ

39614, м. Кременчук, Першотравнева, 20