Міністерство промислової політики України

Науково-виробнича корпорація

“Київський інститут автоматики”

СТЕПАНОВА Яна Михайлівна |

УДК 519.21: 681.3.068

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ІНФОРМАЦІЙНОГО ОБМІНУ В СИСТЕМАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ

05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Київського національного торговельно-економічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник | - доктор технічних наук, професор ПОНОМАРЕНКО Леонід Анатолійович, головний науковий співробітник НВК “Київський інститут автоматики”.

Офіційні опоненти |

- доктор технічних наук, професор ТЕЛЕНИК Сергій Федорович, завідувач кафедри автоматики і управління в технічних системах Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”;

- кандидат технічних наук, старший науковий співробітник РАБЧУК Віталій Львович, завідувач відділу ЗАТ “Супутникові телекомунікації”.

Провідна установа |

- Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, відділ математичних систем моделювання.

Захист відбудеться “ ” 2004 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .818.01 НВК “Київський інститут автоматики” за адресою: 04107, Київ-107, вул. Нагірна, 22, корп.1, к. 219.

Відзиви на автореферат у двох примірниках, засвідчені печаткою установи, просимо надсилати за адресою: 04107, Київ-107, вул. Нагірна, 22, НВК “КІА”, вченому секретарю.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці НВК “Київський інститут автоматики”.

Автореферат розісланий “ ” березня 2004 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук Л.П.Тронько

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У відомій літературі дуже рідко зустрічаються праці, присвячені пошуку оптимальних стратегій обслуговування користувачів систем дистанційного навчання (СДН), хоча дана проблема є досить важливою, а її розв’язання може принести суттєвий економічний ефект.

У великих сучасних навчальних закладах, як правило, функціонують або проектуються системи дистанційного навчання, які з інформаційної точки зору є взаємозв’язаними між собою через локальні обчислювальні мережі та із навколишнім середовищем за допомогою Internet автоматизованими робочими місцями викладачів і адміністраторів та комп’ютерними базами даних і знань. В умовах ринкової економіки питання раціонального використання засобів комп’ютерної техніки, оптимального управління процесами обслуговування споживачів освітніх послуг стають все більш важливими.

Таким чином, впровадження в практику нової методології організації інформаційного обміну в системах дистанційного навчання, прийняття науково обґрунтованих рішень, вироблених на основі теоретичних положень даної дисертаційної роботи, дозволяє класифікувати її як актуальну, спрямовану на розв’язання важливого науково-технічного завдання підвищення ефективності функціонування систем дистанційного навчання, зниження витрат на обслуговування потоків інформаційних запитів від слухачів.

Об’єкт дослідження – інформаційно-обчислювальні комплекси і мережі систем дистанційного навчання.

Предмет дослідження – процеси інформаційного обміну і стратегії управління обслуговуванням користувачів в системах дистанційного навчання.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася згідно з планами науково-дослідних робіт Київського національного торговельно-економічного університету на 2000–2003 рр. за темою “Розробка основних технічних рішень та структури комплексу технічних засобів системи дистанційного навчання КНТЕУ з елементами її типізації”, яка виконувалась на замовлення Міністерства освіти і науки України (договір № М/765-2001), та за темою “Дослідження та вдосконалення структури, технічних параметрів та програмного забезпечення системи дистанційного навчання КНТЕУ”, яка виконувалась кафедрою економічної кібернетики за рішенням вченої ради КНТЕУ.

Мета та завдання дослідження. Метою даної роботи є розробка методів ідентифікації користувачів та математичних моделей і алгоритмів оптимізації ситуаційних пріоритетних стратегій управління інформаційним обміном в системах дистанційного навчання. Для досягнення поставленої мети розв’язуються такі основні завдання:

·

·

·

·

·

·

·

·

Методи досліджень. Теоретичні дослідження при розробці моделей систем дистанційного навчання базуються на методах системного аналізу, автоматичного регулювання, математичного програмування (лінійного і динамічного), теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії випадкових процесів, теорії масового обслуговування, методах захисту інформації в системах управління, теорії графів, методах створення апаратно-програмних комплексів.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі методами теорії масового обслуговування вперше одержані аналітичні вирази для розрахунку часу реакції системи на запит користувача. Розроблені оригінальні інформаційна модель користувача системи дистанційного навчання і метод ідентифікації на її основі користувачів системи. Вперше розроблена алгоритмічна структура процесу дистанційного навчання, яка застосована у подальшому для створення оригінальних методів аналізу процесів інформаційного обміну. Отримані нові результати в галузі створення математичних методів і алгоритмів оптимізації ситуаційного пріоритетного обслуговування вимог користувачів в системах дистанційного навчання.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні моделі, методи і алгоритми дозволяють суттєво поліпшити економічні показники функціонування сучасних комп’ютеризованих систем дистанційного навчання, а також підвищити ефективність обслуговування користувачів таких систем. Всі оптимізаційні задачі, що розв’язуються в дисертації, мають чіткі економічні критерії й засновані на аналізі реальних систем управління процесами інформаційного обміну. Одержані в роботі результати реалізовані на практиці при створенні, дослідженні та вдосконаленні структури, технічних параметрів і програмного забезпечення системи дистанційного навчання КНТЕУ, при виробленні Центром комп’ютерних інформаційних систем АПН України рекомендацій щодо розробки основних технічних рішень та структури комплексу технічних засобів типових систем дистанційного навчання навчальних закладів, а також використовуються в навчальному процесі на кафедрі економічної кібернетики КНТЕУ при викладанні курсу “Сучасні засоби і методи передачі даних“.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові положення, висновки і рекомендації дисертації обґрунтовані коректним використанням математичного апарату, успішною програмною реалізацією розроблених алгоритмів і ефективним практичним впровадженням результатів дисертаційних досліджень в КНТЕУ і Центрі комп’ютерних інформаційних систем АПН України, яке продемонструвало збіг теоретичних положень із реальними спостереженнями.

Апробація результатів. Результати досліджень доповідалися на науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу Київського національного торговельно-економічного університету (2000 –2003 рр.), на міжнародній конференції з управління “Автоматика – 2001” (м. Одеса, 2001 р.), на міжнародній конференції з управління “Автоматика – 2002” (м. Донецьк, 2002 р.), на 3-й міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми науки та освіти” (м. Ужгород, 2002 р.), на постійно діючих семінарах наукової ради з проблеми “Кібернетика” НАН України “Організація програмного забезпечення АСУ” (2001-2002 рр.), на семінарі відділу теорії ймовірностей і математичної статистики Інституту математики НАН України (2002 р.).

Публікації. Результати досліджень опубліковані в 9 друкованих працях, серед яких 2 статті в наукових журналах, 3 статті у фахових збірниках наукових праць, 4 тези доповідей. За участі автора підготовлено також 2 звіти з НДР, прийнятих Міністерством освіти і науки України і анотованих в УкрІНТЕІ.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційного дослідження, подані до захисту, одержані автором особисто. В друкованих працях, опублікованих у співавторстві, автору належать алгоритми процесу дистанційного навчання [2], інформаційна модель користувача системи дистанційного навчання, яка будується на основі результатів виконання ним тестових завдань [3], алгоритм визначення часу реакції системи дистанційного навчання на повідомлення, що надходять від віддаленого користувача [4], математичні моделі процесу обробки інформації із випадковим часом диспетчеризації для розімкнених і замкнених систем обслуговування [5].

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків і додатків, які містять документи щодо впровадження результатів роботи. Обсяг дисертації - 140 сторінок. Робота містить 13 рисунків та 3 додатки. Список використаних літературних джерел на 18 сторінках налічує 202 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблем, що виникають при інформаційному обміні в системах дистанційного навчання (СДН), проблем пошуку оптимальних стратегій обслуговування користувачів таких систем, формулюється мета, основні завдання дослідження, наукова новизна і практична значущість роботи, наводяться дані щодо реалізації і впровадження результатів роботи, її апробації та щодо публікацій основних результатів дослідження в наукових фахових виданнях.

У першому розділі викладено загальні аспекти створення системи дистанційного навчання.

Перший підрозділ присвячено викладенню основних понять та положень щодо сфери дистанційного навчання.

Широке застосування сучасних прогресивних телекомунікаційних, інформаційних і комп’ютерних технологій, у першу чергу технологій глобальної мережі Internet, є одним із найперспективніших напрямків розвитку освіти. Гнучкий та оперативний доступ до інформації з будь-якої точки, широкі можливості пошуку потрібних даних, своєчасне їх оновлення та інші переваги сучасних інформаційних технологій стимулюють активне застосування їх у практиці багатьох навчальних закладів, зокрема у вигляді дистанційних елементів навчання.

З інформаційної точки зору система дистанційного навчання є системно-організованою сукупністю засобів передачі даних, інформаційних ресурсів, протоколів взаємодії, апаратно-програмного й організаційно-методичного забезпечення, орієнтованою на задоволення освітніх потреб користувачів.

Система дистанційного навчання дозволяє організувати навчальний процес таким чином, що, з одного боку, вона дає можливість тьютору всебічно контролювати процеси навчання студента, складання іспитів і проходження тестів, а з другого боку, дає можливість студенту отримати якісні знання і насамкінець документ, який підтверджує одержання вищої чи додаткової освіти.

Іншою перевагою СДН є те, що в ній можна розмістити будь-який курс, будь-яку навчальну програму і проводити дистанційне навчання через мережі передачі даних практично у всіх сферах діяльності людини, починаючи від академічних наук і закінчуючи простими підготовчими курсами (наприклад, для вступу до вищого навчального закладу).

У другому підрозділі зазначені функції, виконання яких повинна забезпечувати система дистанційного навчання. Третій містить класифікацію та функції основних видів забезпечення дистанційного навчання. У четвертому підрозділі проведено аналіз існуючих інформаційних технологій створення, передачі і збереження навчальних матеріалів, організації і супроводу дистанційного навчання. П’ятий підрозділ присвячено дослідженню перспектив розвитку систем дистанційного навчання в Україні. У шостому наведено алгоритмічну структуру процесу проходження гіпотетичного курсу в системі дистанційного навчання з уточненням деяких етапів процесу навчання, яка використовується у подальшому при формалізації процесів обробки інформації в СДН.

Другий розділ присвячено дослідженню особливостей захисту інформації та ідентифікації користувачів в системах дистанційного навчання.

У першому підрозділі розглянуті питання визначення загальної стратегії захисту даних в системі дистанційного навчання, проведено аналіз можливих небезпечних дій користувачів та зловмисників щодо системи дистанційного навчання, наведені схеми інформаційного обміну при аутентифікації віддалених користувачів системи дистанційного навчання.

Другий підрозділ присвячено дослідженню перспектив застосування у системах дистанційного навчання апаратних засобів біометричної ідентифікації користувачів, а також програмного забезпечення, заснованого на алгоритмах визначення психофізичних параметрів людини.

Сьогодні гостро стоїть питання про якість знань, отриманих із застосуванням технології дистанційного навчання. Система дистанційного навчання повинна мати засоби, що дозволяють перевіряти, чи знаходиться за віддаленим комп’ютером саме той студент, за якого він себе видає, тобто здійснити ідентифікацію користувача. Вирішити цю проблему можна шляхом застосування додаткового програмного забезпечення для розпізнавання користувачів. Принципи, що лежать в основі відповідних алгоритмів, можна розділити на такі: класифікація психофізичних параметрів і класифікація кола інформаційних інтересів користувача із визначенням динаміки їх зміни. З погляду використання даних методів у СДН викликає найбільший інтерес класифікація психофізичних параметрів користувача, до яких належать клавіатурний почерк та психологічний особистісний профіль.

У третьому підрозділі запропоновано інформаційну модель користувача СДН, яка будується на основі результатів виконання ним тестових завдань. Набір виконаних слухачем тестових завдань може використовуватися для одержання індивідуального почерку – інформаційної моделі користувача в системі дистанційного навчання. Для цього тести, які виконує слухач, повинні містити службовий модуль, що реєструє “манеру поведінки” того, хто тестується.

Критерієм побудови моделі користувача може бути обраний такий параметр, як час обдумування запитання й формування відповіді. Але тести, які виконуються одним слухачем з різних дисциплін, розробляються різними викладачами і можуть мати у загальному випадку різну структуру й технологію тестування. Тому такий критерій, як “час обдумування одного запитання”, в системі ідентифікації слухача буде неефективним. Зберегти привабливість методу ідентифікації користувача на основі часових показників можна, застосувавши модульний підхід. Для цього розробляється одна універсальна оболонка, до якої може бути підключений будь-який тестувальний програмний модуль. Однак, щоб “увійти” у спеціалізований тест за певною дисципліною необхідно пройти вхідний контроль або “вхідне тестування”.

Наявність модуля “Вхідне тестування” дає змогу примусити всіх слухачів виконувати універсальний тест при виконанні будь-якого тесту з дисципліни, що вивчається. Як універсальний вхідний тест може бути запропонований “тест на клавіатурі”. Слухачеві послідовно виводяться на екран монітору групи слів, які він повинен правильно набрати на клавіатурі.

У такому тесті ефективно може використовуватися критерій “час виконання завдання” і реалізуватися метод ідентифікації на підставі оцінки функції подібності моделей поведінки слухачів, які тестуються.

Для настроювання моделей користувачів на першому етапі функціонування системи необхідно передбачити тестування в присутності викладача.

Хай U = {uk}, k = 1,…, K – множина тестів за дисциплінами, які необхідно виконати слухачами у присутності викладача; D = {di}, i = 1,…, I – множина завдань у вхідному тесті.

Множина D є повною множиною всіх завдань вхідного тесту. Відношення слухача, який виконує тест за першою дисципліною, до повної множини завдань вхідного тесту D подається у вигляді бінарного вектора, котрий містить одиничний елемент у тій позиції, що відповідає відповіді у відведений проміжок часу на дане завдання, і нульові – в іншому випадку. Інтервали часу переходів від 1 до 0 за кожним завданням тесту визначаються його розробником. Сукупність таких векторів для всіх тестів за дисциплінами слухача складає бінарну матрицю B = , проіндексовану по осях множиною дисциплін, за якими відбувається тестування, U = {uk} і повною множиною завдань у вхідному тесті D = {di}.

Наступним етапом на підставі аналізу матриць Bl = , l = 1,…, L, де L – кількість слухачів, одним із методів кластерного аналізу провадиться настроювання моделей слухачів у системі дистанційного навчання. Залишається лише порівняти дані вхідного тесту із моделлю слухача, щоб оцінити ступінь самостійності виконання завдання.

Для отримання кількісної характеристики ступеню спільності моделі l-го слухача із даними чергового вхідного тесту скористаємося мірою подібності 0 Sl 1, яку пропонується обчислювати за допомогою виразу

Sl = (p1) / (p1 + p10 + p01),

де р1 – кількість спільних елементів моделі та вхідного тесту;

р10 – кількість елементів, що належать моделі, але відсутні у вхідному тесті;

р01 – кількість елементів, які відсутні в моделі, але наявні у вхідному тесті.

Застосування цієї моделі дає змогу ідентифікувати слухачів системи дистанційного навчання, що суттєво підвищує ефективність контролю та оцінювання якості їх знань.

Четвертий підрозділ присвячений дослідженню моделі процесу дистанційного навчання на основі математичної моделі системи з пам’яттю, що дозволяє визначити для кожного студента математичне очікування його коефіцієнта сприйняття та часу запізнювання і надалі використовувати ці показники при встановленні факту самостійності виконання дистанційним студентом запропонованих йому завдань чи наявності сторонньої допомоги. Ця модель може використовуватися також при плануванні швидкості навчання, визначенні обсягу дисципліни і виборі засобів дистанційного навчання.

Математична модель системи з пам’яттю може бути описана за допомогою рівняння

= F(x(t), t, Y(t - (t), k), t t0, (1)

де функція Y(t) у загальному випадку є n-вимірним дійсним вектором, що описує стан системи в деякий момент часу t;

X(t) – m-вимірний дійсний вектор вхідних впливів;

(t) – запізнювання, у загальному випадку різне для кожної зі складових вектора Y(t);

k – деякий емпіричний коефіцієнт.

Для розв’язання рівняння (1) у конкретних випадках необхідно задати на відрізку часу - t 0 при t0 = 0 початкову функцію (t), яка у загальному випадку є n-вимірною дійсною функцією, що відображає пам’ять, закладену в систему в якості початкових умов, тобто початковий запас знань студента до моменту навчання.

Специфічний член рівняння (1) Y(t-) можна подати нескінченним рядом Тейлора

Y(t-) = Y(t) - Y(t)/1! + Y(t)2/2! +…+ (-1)kY(k)(t)k/k! + k.

При дистанційному навчанні слухач повинен сам вибрати оптимальний для себе темп навчання і тривалість уроку. Втім, і темп навчання, і оптимальна тривалість дистанційного уроку залежать від індивідуальних властивостей того, кого навчають, а саме – від його “повільності” чи, навпаки, “швидкодії” (t) і від індивідуального коефіцієнта сприйняття k. Точніше, здібність до навчання залежить від добутку цих величин, який будемо називати коефіцієнтом навчаємості L = k(t). Обидва параметри, що входять у добуток, є випадковими функціями часу, тому що залежать від настрою слухача, його самопочуття, від його перспектив і завантаженості на сучасний момент і ще від дуже багатьох факторів. Але, як би не флуктував добуток L(t) у часі, існує деяке невипадкове індивідуальне математичне очікування цього добутку L. Від величини L залежить не тільки кількісний характер поводження рівняння (1), але й якісний його характер.

Третій розділ присвячений питанням застосування методів теорії масового обслуговування при проектуванні систем дистанційного навчання.

У першому підрозділі досліджені проблеми аналізу систем обміну даними, описані існуючі підходи до проведення оцінки продуктивності цих систем на основі наявних даних про завантаження діючої мережі або за передбачуваним завантаженням мережі, що проектується.

У другому підрозділі доведено необхідність застосування теорії пріоритетних систем масового обслуговування як інструмента аналізу мережних і комунікаційних структур системи дистанційного навчання.

Третій підрозділ присвячений розв’язанню задачі визначення часу реакції системи дистанційного навчання на повідомлення, що надходить від віддаленого користувача. Для обчислення цього показника розроблено метод, заснований на визначенні дисперсії середнього часу перебування напівмарковського процесу у фіксованій підмножині станів системи.

Час реакції системи на повідомлення, яке надійшло, та вироблення відповідної відповіді залежить від багатьох чинників, таких, як характер повідомлення, набір (вектор) вхідних даних, структура алгоритму обробки повідомлення системою, технічні характеристики системи тощо. Згадані чинники, взаємодіючи між собою, формують величину W – час реакції системи на повідомлення.

Ототожнюючи повідомлення, які надходять до системи у випадкові моменти часу, із деякими вимогами, що потребують обслуговування системою, можна записати такий вираз для визначення W, користуючись термінологією теорії масового обслуговування:

W = + b,

де час чекання вимогою початку обслуговування;

b середній час обслуговування.

Час чекання визначається як

= (2) / 2(1 - ),

де сумарна інтенсивність надходження вимог;

(2) – другий початковий момент розподілу часу обслуговування;

завантаження системи ( = b).

Показано, що перший центральний момент часу обслуговування, який дорівнює у нашому випадку b, можна визначити як середній час перебування системи у фіксованій множині станів Е1 (за В.С.Королюком), приймаючи за множину станів СДН множину вершин графу її алгоритмічної структури (підрозділ 1.6). У дисертації отримано метод обчислення других центральних моментів часів перебування системи у фіксованій множині станів із початком у стані і - і(2).

Після визначення і(2), і Е1, значення (2) обчислюється як

(2) = Piі(2).

У четвертому підрозділі наведено оригінальну математичну модель процесу обробки інформації у системах дистанційного навчання із випадковим часом визначення типу вимоги, що надходить, для систем замкненого й розімкненого типів. Одержані рівняння рівноваги для визначення стаціонарних ймовірностей станів систем обох типів при застосуванні ситуаційних пріоритетів. На відміну від систем подібного класу, розглянутих раніше у працях В.В.Мови, Л.А.Пономаренка та їх учнів, у дисертації при визначенні оптимальних ситуаційних пріоритетів врахований випадковий час диспетчеризації. Показано, що наведена модель містить в собі всі інші моделі СМО з обмеженнями для випадку, коли час визначення типу вимоги, яка спрямовується на обслуговування, дорівнює нулю.

У п’ятому підрозділі аналітичними методами ситуаційного пріоритетного обслуговування розв’язано задачу визначення оптимальної дисципліни прийому вимог, які відрізняються своїми параметрами, в моменти їх надходження до системи дистанційного навчання.

Розглянуто систему дистанційного навчання, куди надходить сумарний пуассонів потік запитів користувачів з параметром 0 < ); запити у порядку надходження чи відповідно до іншої дисципліни обслуговуються з інтенсивністю (0 < < ).

В процесі функціонування системи виникає задача визначення оптимальних абсолютних ситуаційних пріоритетів вимог при їх надходженні в період, коли система працює у звичному режимі. У даному випадку будемо відрізняти потоки вимог від різних груп користувачів, наприклад, від тих, які навчаються; від викладачів-тьюторів; від адміністраторів системи; від випадкових відвідувачів і т.ін. Хай кількість таких джерел запитів дорівнює N. Через велику кількість потенційних відвідувачів кожної групи вхідні потоки запитів від них можна вважати пуассонівими з параметрами i , i = 1,..., N. Очевидно, що В системі є буфер (накопичувач) для чекання вимогами початку обслуговування, розміри якого достатні для того, щоби уникнути втрат. Через те, що вимоги користувачів із різних груп відрізняються за величиною штрафів за їх несвоєчасне обслуговування, відмову від обслуговування або недообслуговування, то необхідно вибрати таку дисципліну обслуговування, яка дозволяє мінімізувати сумарні втрати.

Визначимо наступним чином дисципліну обслуговування, яку будемо використовувати. Якщо вимога від користувача, яка належить вхідному потоку з номером i, i = 1,..., N, (i-а вимога), надходить до системи і обслуговуючий пристрій вільний, то вона відразу спрямовується на обслуговування. Якщо в момент надходження i-ї вимоги прилад зайнятий обслуговуванням j-ї вимоги, то із ймовірністю dij обслуговування j-ї вимоги переривається і відразу починається обслуговування i-ї вимоги, а j-а вимога спрямовується до накопичувача. Із ймовірністю 1-dij обслуговування j-ї вимоги не переривається, а i-а вимога, яка щойно надійшла, потрапляє до черги. Якщо позначити як 0 стаціонарну ймовірність того, що в системі відсутні вимоги, а k – ймовірність того, що система зайнята обслуговуванням k-ї вимоги, то для визначення 0 і k маємо таку систему лінійних алгебраїчних рівнянь, розглядаючи стаціонарний режим функціонування системи:

i(0 +dijj) - ( + jdij)i = 0; i = 1,..., N;

0 + i = 1.

Задача оптимізації дисципліни обслуговування полягає у пошуку такого набору {dij}, щоб досягти екстремуму деякого функціоналу.

У нашому випадку, якщо прийняти, що штраф за відмову відразу прийняти на обслуговування i-у вимогу дорівнює i, штраф за переривання обслуговування вимог i-ї групи дорівнює i, а прибуток від повного обслуговування i-ї вимоги – i, то функціонал, який підлягає максимізації, буде мати вигляд:

Z =

Тут (1 - 0 - idij) - ймовірність того, що i-а вимога не буде прийнята на обслуговування в момент надходження; - ймовірність того, що i-а вимога буде прийнята на обслуговування і обслуговування повністю закінчиться; (0 - - ймовірність того, що i-а вимога буде прийнята на обслуговування, але обслуговування її буде перерваним.

Введемо таку заміну змінних:

ij = jdij, i, j = 1,..., N.

Тепер можна скласти стандартну задачу лінійного програмування щодо змінних 0 > 0, i > 0, ij 0:

Z = [(i + i)i - i(i - i)(0 + ij)] max

при обмеженнях

i(0 + ij) - ( + ij)i ;

0 + i = 1.

Розв’язком цієї задачі буде деяка квадратна матриця = {ij} розмірністю NN, в якій ij 0. Стаціонарні ймовірності станів марковського ланцюга з одним ергодичним класом (у нашому випадку це величини i , i = 1,..., N) завжди більші від нуля. Тоді, враховуючи, що значення dij можуть бути рівними тільки 0 або 1, легко визначити їх оптимальні значення. Якщо ij = 0, то відповідна оптимальна величина dij також дорівнює нулю. Якщо ij > 0, то відповідна величина dij = 1.

Значення dij використовуються і при переформуванні черги у випадку спрямування до неї вимог, обслуговування яких перервалося, і вимог, що отримали відмову у негайному обслуговуванні. У цьому випадку, якщо до черги надходить i-а вимога, а на першому місці в ній стоїть k-а вимога, із матриці вибирається елемент dik, і при dik = 1 i-а вимога стає до черги на місце k-ї вимоги. При dik = 0 із матриці вибирається елемент dil, де l - номер потоку, вимога від якого стоїть в черзі на другому місці, і процедура повторюється до тих пір, доки не зустрінеться елемент матриці , рівний одиниці, або поки не буде переглянута вся черга.

Перерване обслуговування вимоги, спрямованої до черги, продовжується як тільки обслуговуючий пристрій виконає всі операції з обслуговування вимог більш високого пріоритету. В момент звільнення обслуговуючого пристрою із черги вибирається вимога, яка стоїть на першому місці.

ВИСНОВКИ

У дисертації здійснено розв’язання актуального й важливого науково-прикладного завдання оптимізації процесів інформаційного обміну в системах дистанційного навчання, яке має істотне значення для ефективної організації функціонування таких систем.

Дисертація містить такі основні теоретичні й практичні результати.

1. Розглянуто основні аспекти розробки, створення і функціонування систем дистанційного навчання з точки зору застосування інформаційних технологій. Доведено доцільність та ефективність застосування при оптимізації інформаційного обміну математичних моделей та методів ситуаційного пріоритетного обслуговування.

2. Розроблено алгоритмічну структуру процесу дистанційного навчання з уточненням деяких його етапів, що є необхідним для аналізу інформаційного навантаження на систему і подальшого вибору програмних і апаратних засобів реалізації системи дистанційного навчання.

Показано, що:

·

·

·

3. Досліджено перспективи використання у системах дистанційного навчання апаратних засобів біометричної ідентифікації користувачів, а також програмного забезпечення, заснованого на алгоритмах визначення психофізичних параметрів людини.

4. Розроблена інформаційна модель користувача СДН, яка будується на основі результатів виконання ним тестових завдань. Застосування цієї моделі дає змогу ідентифікації слухачів у СДН, що суттєво підвищує ефективність контролю знань.

5. Розроблена модель процесу дистанційного навчання на основі математичної моделі системи з пам’яттю, яка дозволяє визначити для кожного студента математичне очікування його коефіцієнта сприйняття та часу запізнювання і надалі використовувати ці показники при встановленні факту самостійності виконання дистанційним студентом запропонованих йому завдань чи наявності сторонньої допомоги. Ця модель може застосовуватися також при плануванні швидкості навчання, визначенні обсягу навчального матеріалу з конкретної дисципліни і виборі засобів дистанційного навчання.

6. Досліджені проблеми аналізу систем обміну даними. Описані існуючі підходи до проведення оцінки продуктивності цих систем на основі наявних даних про завантаження діючої мережі або за передбачуваним завантаженням мережі, що проектується.

7. Доведено необхідність застосування теорії пріоритетних систем масового обслуговування як інструмента аналізу мережних і комунікаційних структур системи дистанційного навчання.

8. Розв’язано задачу визначення часу реакції системи дистанційного навчання на повідомлення, що надходять від віддалених користувачів. Для обчислення цього показника розроблено метод, заснований на визначенні дисперсії середнього часу перебування напівмарковського процесу у фіксованій підмножині станів системи.

9. Розроблена оригінальна математична модель процесу обробки інформації у системах дистанційного навчання з випадковим часом визначення типу вимоги, що надходить, для систем замкненого й розімкненого типів.

10. Аналітичними методами ситуаційного пріоритетного обслуговування розв’язано задачу визначення оптимальної дисципліни прийому вимог, які відрізняються своїми параметрами, в моменти їх надходження до системи дистанційного навчання.

11. Розроблені методи, моделі й алгоритми доведено до програмної реалізації і використано при дослідженні та вдосконаленні структури, технічних параметрів та програмного забезпечення системи дистанційного навчання Київського національного торговельно-економічного університету. Результати науково-дослідної роботи за даною тематикою прийнято Міністерством освіти і науки України. Окремі результати дисертаційних досліджень використано у навчальному процесі кафедри економічної кібернетики КНТЕУ і при виробленні Центром комп’ютерних інформаційних систем АПН України рекомендацій щодо розробки типових систем дистанційного навчання навчальних закладів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Пономаренко Л.А., Краснощок В.М., Степанова Я.М. Cтруктура комплексу технічних засобів та оптимізація процесів інформаційного обміну в системі дистанційного навчання // Автоматизація виробничих процесів. – 2003. - №1. – С. 37-43.

Автором розглянуто основні аспекти розробки, створення і функціонування систем дистанційного навчання з точки зору застосування інформаційних технологій.

2. Пономаренко Л.А., Степанова Я.М. Алгоритмічна структура процесу дистанційного навчання // Проблеми підвищення ефективності інфраструктури. – К.: НАУ, 2002. – Вип. 8. – С. 151 – 156.

Автором наведено алгоритмічну структуру процесу дистанційного навчання з уточненням деяких етапів процесу навчання, що є необхідним для аналізу інформаційного навантаження на систему і подальшого вибору програмних і апаратних засобів реалізації системи дистанційного навчання.

3. Пономаренко Л.А. Степанова Я.М. Особливості захисту інформації та ідентифікації користувачів в системах дистанційного навчання // Вісник КНТЕУ. – 2003. – №3. – С. 62 – 67.

Автором розроблена інформаційна модель користувача системи дистанційного навчання, яка будується на основі результатів виконання ним тестових завдань.

4. Пономаренко Л.А. Степанова Я.М. Определение времени реакции системы обработки данных на сообщения, которые поступают от удаленных абонентов // Кибернетика и вычислительная техника. – 2002. – Вып. 136. – С.  – 73.

Автором розв’язано задачу визначення часу реакції системи дистанційного навчання на повідомлення, що надходять від віддаленого користувача.

5. Пономаренко Л.А. Степанова Я.М. Математична модель процесу обробки інформації в системах дистанційного навчання із випадковим часом визначення типу вимоги, що надходить // Проблеми підвищення ефективності інфраструктури. – К.: НАУ, 2003. – Вип. 9. – С. 88 – 93.

Автором розроблена оригінальна математична модель процесу обробки інформації в системах дистанційного навчання з випадковим часом визначення типу вимоги, що надходить, для систем замкненого й розімкненого типів.

6. Степанова Я.М., Краснощок В.Н. Средства обеспечения систем дистанционного обучения и проблемы информационного обмена в таких системах // Матеріали міжнародної конференції з управління “Автоматика - 2001”, 10 – 14 вересня 2001 р., м. Одеса. – Одеса: Одеський державний політехнічний університет, 2001. – Т.2. – С. 131 – 132.

Автором розглянуто види забезпечення, які повинна містити система дистанційного навчання конкретного навчального закладу.

7. Степанова Я.М. Проблемы информационного обмена при удаленном доступе в системах дистанционного обучения // Матеріали 3-ї міжнародної міждисциплінарної науково-практичної конференції “Сучасні проблеми науки та освіти”, 1 – 9 травня 2002 р., м. Ужгород. – Харків: Українська Асоціація “Жінки в науці та освіті”, Харківський національний університет імені В.Н.Каразіна, Ужгородський національний університет, 2002. - С. 209.

8. Брискин Д.А., Степанова Я.М. Информационный поиск в электронной коммерции, независимый от типа баз данных // Матеріали міжнародної конференції з управління “Автоматика – 2002”, 16 – 20 вересня 2002 р., м. Донецьк. – Донецьк: Донецький національний технічний університет, 2002. – Т.2. - С. 34 – 35.

Автором досліджені проблеми роботи з базами даних різних типів за допомогою мережі Internet.

9. Степанова Я.М. Информационный обмен при удаленном доступе в системе дистанционного обучения // Матеріали міжнародної конференції з управління “Автоматика – 2002”, 16 – 20 вересня 2002 р., м. Донецьк. – Донецьк: Донецький національний технічний університет, 2002. – Т.2. - С. 83 – 85.

АНОТАЦІЇ

Степанова Я.М. Математичні моделі процесу інформаційного обміну в системах дистанційного навчання. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. – Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики”, Київ, 2004.

Дисертаційна робота присвячена оптимізації процесів інформаційного обміну в системах дистанційного навчання. В дисертації розроблено та досліджено методи ідентифікації користувачів та математичні моделі і алгоритми оптимізації ситуаційних пріоритетних стратегій управління інформаційним обміном в системах дистанційного навчання. Розроблені математичні моделі, методи і алгоритми дозволяють суттєво поліпшити економічні показники функціонування сучасних комп’ютеризованих систем дистанційного навчання, а також підвищити ефективність обслуговування користувачів таких систем. Основні результати дисертації застосовано при дослідженні та вдосконаленні структури, технічних параметрів та програмного забезпечення системи дистанційного навчання Київського національного торговельно-економічного університету.

Ключові слова: система дистанційного навчання, математична модель, масове обслуговування, вимога, ситуаційний пріоритет.

Степанова Я.М. Математические модели процесса информационного обмена в системах дистанционного обучения. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. – Научно-производственная корпорация “Киевский институт автоматики”, Киев, 2004.

Диссертационная работа посвящена оптимизации процессов информационного обмена в системах дистанционного обучения (СДО). В диссертации разработаны и исследованы методы идентификации пользователей и математические модели и алгоритмы оптимизации ситуационных приоритетных стратегий управления информационным обменом в (СДО).

Рассмотрены основные аспекты разработки, создания и функционирования СДО с точки зрения применения информационных технологий. Доказана целесообразность и эффективность применения при оптимизации информационного обмена математических моделей и методов ситуационного приоритетного обслуживания.

Разработана алгоритмическая структура процесса дистанционного обучения с уточнением некоторых этапов процесса обучения, что является необходимым для анализа информационной нагрузки на систему и дальнейшего выбора программных и аппаратных средств реализации системы дистанционного обучения.

Показано, что:

·

·

·

Исследованы перспективы использования в системах дистанционного обучения аппаратных средств биометрической идентификации пользователей, а также программного обеспечения, основанного на алгоритмах определения психофизических параметров человека.

Разработана информационная модель пользователя СДО, которая строится на основе результатов выполнения им тестовых заданий. Применение этой модели дает возможность идентификации слушателей в системе дистанционного обучения, что существенно повышает эффективность контроля знаний.

Разработана модель процесса дистанционного обучения на основе математической модели системы с памятью, которая позволяет определить для каждого студента математическое ожидание его коэффициента восприятия и времени запаздывания и в дальнейшем использовать эти показатели при установлении факта самостоятельности выполнения дистанционным студентом предложенных ему заданий или наличия посторонней помощи. Эта модель может применяться также при планировании скорости обучения, определении объема учебного материала по конкретной дисциплине и выборе средств дистанционного обучения.

Исследованы проблемы анализа систем обмена данными. Описаны существующие подходы к проведению оценки производительности этих систем на основе имеющихся данных о загрузке действующей сети или по предполагаемой загрузке проектируемой сети. Доказана необходимость применения теории приоритетных систем массового обслуживания как инструмента анализа сетевых и коммуникационных структур СДО.

Решена задача определения времени реакции системы дистанционного обучения на сообщение, которое поступает от удаленного пользователя. Для вычисления этого показателя разработан метод, основанный на определении дисперсии среднего времени пребывания полумарковского процесса в фиксированном подмножестве состояний системы.

Разработана оригинальная математическая модель процесса обработки информации в СДО со случайным временем определения типа поступающей заявки для систем замкнутого и разомкнутого типов.

Аналитическими методами ситуационного приоритетного обслуживания решена задача определения оптимальной дисциплины приема заявок с различающимися параметрами в моменты их поступления в СДО.

Разработанные методы, модели и алгоритмы доведены до программной реализации и использованы при исследовании и усовершенствовании структуры, технических параметров и программного обеспечения системы дистанционного обучения Киевского национального торгово-экономического университета. Результаты научно-исследовательской работы по данной тематике приняты Министерством образования и науки Украины. Отдельные результаты диссертационных исследований использованы в учебном процессе кафедры экономической кибернетики КНТЕУ и Центром компьютерных информационных систем АПН Украины при разработке проектов типових систем дистанционного обучения учебных заведений.

Ключевые слова: система дистанционного обучения, математическая модель, массовое обслуживание, заявка, ситуационный приоритет.

Stepanova I.M. Mathematical models of information exchange process in distance learning systems. – Manuscript.

Candidate Sciences dissertation on speciality 05.13.06 – automatic managing systems and progressive information technologies. – Scientific and productive corporation “Kyiv institute of automation”, Kyiv, 2004.

This dissertation work is devoted to optimizaton of information exchange process in distance learning systems. Users identification methods, mathematical models and algorithms of state dependent priority strategies management of information exchange in distance learning optimization are researched and developed. This mathematical models, methods and algorithms can provide an essential economic outcome