харкІвсЬкий дЕРЖАВНИЙ технІчНИЙ унІверситет сІльсЬкого

ГОСПОДАРСТВА ІМЕНІ ПЕТРА ВАСИЛЕНКА

Тіщенко Леонід Миколайович

УДК 631.362.3

НауКОВІ основИ

процесІВ вІброВІДцентроВОГО сепарУВАННЯ

зерновИх сУМІШЕЙ

05.05.11 – машини і засоби механізації сільськогосподарського виробництва

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Харків - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському державному технічному університеті сільського господарства імені Петра Василенка Міністерства аграрної політики України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, Заслужений діяч науки України, академік УААН, професор Заїка Петро Митрофанович, Харківський державний технічний університет сільського господарства, проректор з наукової роботи.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Котов Борис Іванович, ННЦ ІМЕСГ, завідувач лабораторії „Післязбиральна обробка зерна”;

доктор технічних наук, член-кореспондент УААН, професор Кушнарьов Артур Сергійович, Таврійська державна агротехнічна академія, завідувач кафедри „Теоретична механіка і ТММ”;

доктор технічних наук, професор Дубровін Валерій Олександрович, Національний аграрний університет, директор НДІ техніки та технологій.

Провідна установа: Луганський національний аграрний університет, кафедра „Сільськогосподарські машини”, Міністерство аграрної політики, м. Луганськ.

Захист відбудеться „ 23 „ вересня 2004р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.832.01 в Харківському державному технічному університеті сільського господарства імені Петра Василенка за адресою: 61002, м.Харків, вул. Артема, 44.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка за адресою: 61002, м. Харків, вул. Артема,44.

Автореферат розісланий „17„ серпня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Д. Черенков

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Найважливішими і визначальними у післязбиральній обробці зерна є процеси сепарування (ПС), тобто розділення зернових сумішей (ЗС) на фракції за розмірами і густиною насіння. Сортувальні і насіннєочисні машини, які застосовуються зараз, за своїми експлуатаційними характеристиками не повністю відповідають зростаючим вимогам виробництва.

Найбільш високопродуктивними є процеси вібровідцентрового, вібро-пневмовідцентрового сепарування ЗС і вібровідцентрові сепаратори А1-БЦСМ-100, Р8-БЦСМ-50, СВС-15 виробництва ВАТ "Вібросепаратор". Подальше підвищення режимних параметрів тільки збільшує динамічну напруженість роботи сепараторів, разом з тим їх технічні та функціональні можливості далеко не вичерпані.

Аналізом значної кількості робіт вітчизняних і закордонних вчених встановлено відсутність єдиних систематичних досліджень у розвитку нового наукового напряму інтенсифікації внутрішньошарових процесів при вібросепаруванні ЗС. Тільки в окремих роботах розглядаються внутрішньошарові процеси, але математичні моделі є спрощеними, а з застосуванням інтенсифікаторів - зовсім відсутні.

Таким чином, розробка процесів та теорії інтенсифікації вібровідцентрового сепарування ЗС із застосуванням різних типів інтенсифікаторів є актуальною проблемою для розвитку зернопереробної галузі України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота є складовою частиною: Державної програми "Виробництво технологічних комплексів машин і обладнання для агропромислового комплексу на період 1998-2005 р.р. Розділ 3 (п.3.8). Техніка для післязбиральної обробки зерна"; регіональної програми "Найважливіші проблеми АПК на період 1996-2005 р.р."; комплексної теми 1-4 науково-дослідних робіт ХДТУСГ (ДР №01.86.0032093) "Розробка та впровадження елементів вібраційно-від-центрових сепараторів для підвищення ефективності їх використання", на період 1995-2005 р.р.; науково-дослідних робіт: "Обгрунтування параметрів процесу вібропневмовідцентрового розділення насіннєвих сумішей за густиною насіння" (ДР №0103U004776, 2000-2003 р.р.); "Підвищення ефективності процесу решітного сепарування зернових сумішей" (ДР №0103U007277, 2000-2003р.р.); "Обгрунтування параметрів процесу пиловловлювання вібровідцентрових зернових сепараторів"(ДР №0103U007278, 2002-2005 р.р.); "Наукові основи інтенсифікації вібровідцентрового сепарування зернових сумішей" (ДР №0103U004777, 2002-2005 р.р.).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності післязбиральної обробки зерна шляхом розробки процесів і наукових основ інтенсифікації вібровідцентрового сепарування ЗС, створення на базі одержаних наукових положень нових методів і засобів інтенсифікації процесів, обґрунтування ефективних параметрів інтенсифікаторів, а також їх впровадження в серійне виробництво.

Відповідно до поставленої мети для вирішення проблеми намічені такі завдання:

- запропонувати нову концепцію інтенсифікації процесів вібровідцентрового і вібропневмовідцентрового сепарування ЗС, яка б враховувала їх відкритість, незворотність, нерівноважність з застосуванням інтенсифікаторів;

- розробити математичну модель динаміки нових розроблених решітних полотен для дослідження їх мод коливань і пружних характеристик як параметрів динамічного інтенсифікатора ПС ЗС;

- розробити математичні моделі динаміки, кінетики, термодинаміки і гідродинаміки внутрішньошарових процесів, що включають конструктивно-кінематичні параметри розроблених, модернізованих вібровідцентрових сепараторів і інтенсифікаторів, фізико-механічні та гідродинамічні характеристики ЗС, що сепаруються;

- розробити методику, яка б дозволила оптимізувати і виконати технологічний розрахунок комплексної інтенсифікації ПС ЗС;

- розробити експериментальні методи визначення: закономірностей динамічного деформування і пружних характеристик розроблених полотен циліндричних решіт; гідродинамічних характеристик псевдозріджених ЗС; термодинамічного рівняння нерівноважного стану ЗС і його параметру неекстенсивності.

Розв`язання цих задач дасть можливість створити комплексну теорію внутрішньошарових процесів у ЗС, що знаходяться під складним вібропневмовідцентровим впливом із застосуванням інтенсифікаторів, і разом з підприємствами сільськогосподарського машинобудування виготовити, випробувати і впровадити в серійне виробництво сімейство розроблених, модернізованих зернових сепараторів з високими функціонально-технологічними можливостями.

Об'єкт дослідження: процеси вібровідцентрового і вібропневмовідцентрового сепарування ЗС, зв’язок ПС із конструктивно-кінематичними параметрами зернових сепараторів і фізико-механічними властивостями сумішей.

Предмет дослідження: наукові основи процесів вібровідцентрового сепарування ЗС.

Методи дослідження: основою досліджень є теоретичні та експериментальні методи з використанням чисельного моделювання на базі положень механіки, теорії пружності, статистичної фізики, термодинаміки, гідродинаміки і кінетики.

Моделювання інтенсифікації ПС проведено з застосуванням інтегрованих обчислювальних середовищ: ANSYS, Pro/ENGІNEER, Matematіca 5.0, Vіsual Fortran 6.6. Теоретичний аналіз проведено на основі систем диференціальних рівнянь: звичайних нелінійних, дробових, стохастичних, дробових фрактальних кінетичних.

Наукова новизна одержаних результатів:

- для керування та розрахунку технологічних показників продуктивності та якості ПС ЗС запропонована нова концепція моделювання внутрішньошарових процесів у сумішах, що сепаруються з інтенсифікаторами різних типів, яка базується на статистичному моделюванні з використанням аналітичних досліджень фізичних моделей з урахуванням відкритості і незворотності процесів [1,19,23-27,29,30];

- сформульована і практично підтверджена аналогія основних фізичних процесів внутрішньошарової динаміки ЗС у сепараторах з інтенсифікаторами і нерівноважних, незворотних молекулярно-кінетичних процесів, розглянутих у роботі в межах дробового інтегро-диференціального аналізу, нелінійної динаміки, фрактальної двопотокової кінетики, неекстенсивної термодинаміки і дворідинної гідродинаміки [1,12,23-27,29,30];

- теоретично обґрунтовані і підтверджені експериментальними дослідженнями моди коливань решітних полотен як динамічні інтенсифікатори внутрішньошарових процесів у сумішах, що сепаруються [1,12,14,20,30];

- запропоновано і реалізовано статистичний опис інтенсифікації внутрішньошарових процесів у ЗС, що сепаруються, як неідеальних і нерівноважних процесів із джерелами і витоками, із взаємозалежними потоками фракцій [1,19,22,24,26,27];

- сформульовано неекстенсивний підхід у термодинаміці ПС із інтенсифікаторами і реалізоване узагальнення системою термодинамічних рівнянь станів ЗС, які мають місце у сепараторах [1,23];

- визначена і реалізована залежність порядку дробового інтегро-диференціального оператора і параметра неекстенсивності від конструктивно-кінематичних параметрів сепаратора й інтенсифікаторів, а також гідродинамічних і фізико-механічних характеристик ЗС, що сепаруються [1,8,9,18,19,23-27, 29, 30].

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методи розрахунків процесів вібровідцентрового і вібропневмовідцентрового сепарування ЗС, а також динамічні, поверхневі й об’ємні інтенсифікатори, які підвищують технологічні показники продуктивності й якості. Створено нові й удосконалені існуючі засоби сепарування, конструкції вібровідцентрових і вібропневмовідцентрових сепараторів та їх робочі органи: копіювально-кільцеві та віброкопіювальні очисники, циліндричні решета і повітропроникні робочі поверхні, стрічково-хвилеподібні інтенсифікатори, осадові камери, що пройшли виробничі випробування і впроваджені в серійне виробництво.

На Новопокровському та Вовчанському комбінатах хлібопродуктів випробувані і впроваджені копіювально-кільцеві і віброкопіювальні очисники, циліндричні решета, стрічково-хвилеподібні інтенсифікатори сепаратора А1-БЦСМ-100, з річним економічним ефектом 31,1 тис. грн.

На ВАТ "Завод ім. Фрунзе" з 2000 р. впроваджені в серійне виробництво: нові кільцеві очисники решіт з річним економічним ефектом 48 тис. грн, нові циліндричні решета двох типів - 128 тис. грн і 72 тис. грн; з 2002 р. – нові рифлені повітропроникні циліндричні поверхні - 81,6 тис. грн.

На ВАТ "Вібросепаратор" з 2000р. впроваджені методики розрахунку, проектування і конструкції нових розроблених очисників, решіт, повітропроникних поверхонь, інтенсифікаторів і осадових камер. Від впровадження на серійних вібровідцентрових сепараторах річний економічний ефект на одну машину складає: поверхонь - 6,8 тис.грн, камер - 7,5тис.грн, інтенсифікаторів - 15,5тис.грн. Згідно програми випуску сепараторів загальнорічний ефект - 7152тис.грн.

Застосування кільцевих очисників підвищило продуктивність серійних сепараторів на 30...40%, вібраційно-копіювальних очисників - на 45...50%, розроблених решіт з ребрами-ободами - на 20...25%, стрічково–хвилеподібних інтенсифікаторів - на 40...50%, а в сукупності - на 80...90%. Застосування розроблених осадових камер поліпшило пиловловлювання на 45...50%. Застосування розроблених поверхонь розширило функціональні можливості сепараторів А1-БЦСМ для виконання ПС ЗС не тільки за розмірами насіння, але і за його густиною.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи здобувачем отримані особисто. У наукових працях, виконаних у співавторстві з аспірантами, особистий внесок такий: [3,4,6,7]- обгрунтовано методи розв’язання задач, складені динамічні моделі, визначено критерій оптимізації; [10,13,16,21,28,31]- визначені залежності для рівнянь динаміки зернового потоку, приведена крайова задача динаміки одномірного потоку на решеті і її умови; [15]- отримані залежності для визначення параметрів шару ЗС; [11]- визначені напрями і спосіб інтенсифікації процесу;

[5,17,18] - запропоновані методики експериментальних досліджень, прийнята участь у їх виконанні і обробці результатів. Ці праці ввійшли в огляд розділу 1 і стали базою нового наукового напряму з дослідження інтенсифікації внутрішньошарових процесів у ЗС при вібровідцентровому сепаруванні.

При створенні способів і засобів інтенсифікації ПС ЗС, що захищені охоронними документами, здобувач брав безпосередню участь у розробці всіх пристроїв [32-45]. Як науковий керівник і відповідальний виконавець, автор приймав особисту участь на всіх етапах впровадження у виробництво результатів досліджень і підготовці публікацій.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися: на міжнародній науково-практичній конференції (МНПК) "Сільськогосподарські машини. Погляд у XXІ сторіччя" (НАУ, Київ, 1998 р.); на МНПК по тракторобудуванню (ХДТУСГ, Харків, 1998 р.); на ІІ, ІY МНПК "Проблеми конструювання, виробництва й експлуатації сільськогосподарської техніки" (КДТУ, Кіровоград, 1999 р., 2003 р.); на МНПК "Стан і перспективи розвитку сільського господарства на рубежі сторіч" (НАУ, Київ, 1999 р.); на І, ІІІ, ІY МНПК "Сучасні проблеми землеробської механіки" (НАУ, Київ, 2000 р.; МДАУ, Миколаїв, 2002р.; ХДТУСГ, Харків, 2003р.); на ІІ, ІІІ МНПК "Экология и сельскохозяйственная техника" (СПб-Павловск, СЗНИИМЭСХ, 2000, 2002 г.); на ІY МНПК "Вібрації в техніці і технологіях" (ВДАУ, Вінниця, 2002 р.); на X МНПК "Технічний прогрес у сільськогосподарському виробництві" (ННЦ ІМЕСГ, Київ-Глеваха, 2002.); на МНПК "Науково-технічні основи розробки, випробувань і прогнозування перспективної сільськогосподарської техніки і технологій" (УКРЦВТ, Київ - Дослідницьке, 2003 р.); на VІ МНПК "Вибрация - 2003. Вибрационные машины и технологии" (КГТУ, Курск, 2003 г.); на щорічних наукових конференціях і МНПК ХДТУСГ (Харків, 1980-2003р.).

Публікації. Основний зміст і результати дисертації опубліковано в монографії “Интенсификация сепарирования зерна”, 30 наукових статтях (15 - без співавторів). Створені автором і за його участю нові способи і технічні засоби інтенсифікації ПС ЗС захищені 11 авторськими свідоцтвами і 3 патентами.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, восьми розділів, загальних висновків, списку використаних джерел з 274 найменувань і 4 додатків. Повний обсяг дисертації викладено на 403 сторінках комп'ютерного тексту (основна частина 317 сторінок), містить 125 рисунків, 11 таблиць і додатків на 61 сторінці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрита сутність і стан наукової проблеми, її значущість, обґрунтована актуальність теми, викладено зв'язок роботи з науковими програмами, сформульовані мета й основні завдання дослідження, наведено наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі виконано аналіз стану проблеми, наведено огляд досліджень вітчизняних і іноземних авторів, класифікацію перспективних способів, засобів і досліджень з інтенсифікації найбільш високопродуктивних вібраційно-відцентрових і вібраційно-пневмовідцентрових ПС ЗС, які виконані в лабораторії вібраційних зерноочисних машин ХДТУСГ під керівництвом і за безпосередньою участю автора роботи, що стали базою розвитку нового наукового напряму з дослідження інтенсифікації внутрішньошарових процесів при вібросепаруванні сумішей.

Наукові дослідження проблем ПС ЗС були виконані багатьма авторами, які займалися: коливальними решетами - І.Є. Кожуховський, В.В. Гортинський, В.М. Цециновський, С.А.Васильєв, Г.Д.Терсков та ін.; вібраційними - Г.Є. Листопад, П.М. Заїка, П.І.Леонтьєв, А.В. Міняйло та ін.; відцентровими - Н.Б.Бок, А.Д.Савін, Н.А.Архангельський, В.Н.Степанов, Н.Є.Авдєєв та ін.; вібраційно-відцентровими - А.Ф. Ульянов, А.І. Бочкарьов, Є.С. Гончаров, Б.І. Котов, А.В. Барилл, А.А. Несіков, А.Г. Шуляков, Д.І. Мазоренко, П.А. Миронов, О.І. Завгородній, В.О. Дубровін та ін.; вібраційно-відцентровими повітропроникними поверхнями - А.І.Бочкарьов, Є.С.Гончаров, О.М.Прилуцький, С.І.Малюта, Є.М.Печерський, А.Н. Журавльов, М.І.Полуектов та ін.

Аналіз відомих досліджень вказує на те, що лише окремі вчені досліджували: проблеми внутрішньошарових процесів сепарування ЗС, тобто розглядали її як сипке псевдозріджене тіло, піддане вібрації - І.І. Блєхман, В.В. Гортинский, Є.О. Непомнящий, П.М. Заїка, Г.Є. Листопад; проблеми процесів передачі енергії в суцільне середовище – Р.М.Рогатинський, А.С.Кушнарьов, П.С.Берник, В.О.Дубровін. Разом з тим, ці дослідження не мають системного і комплексного характеру, тому що в сукупності та з єдиних позицій не розглядаються динамічні процеси в самих решітних полотнах і в ЗС, що сепаруються. Крім того, розроблені математичні моделі спрощені і не дають можливості враховувати наявність пристроїв - інтенсифікаторів як на поверхні решіт і повітропроникних поверхонь, так і в середині самого шару ЗС. Таким чином, постала реальна необхідність у розробці наукових основ ПС ЗС, які б дозволили керувати інтенсифікацією та розраховувати їх технологічні показники.

У другому розділі виконані теоретичні дослідження динаміки циліндричних розроблених і серійних решітних полотен вібровідцентрових сепараторів типу А1-БЦСМ. Динамічні навантаження на циліндричне решітне полотно від очисників та інерційні від коливань барабанів викликають змінні прогини полотен, які є джерелом додаткового збурення ЗС та динамічним інтенсифікатором ПС. Для визначення цього збурення, як функції часу і просторових координат, розв’язана задача про динамічне деформування полотна решета.

У серійних конструктивних виконаннях (типах) решіт отвори в оболонці розташовані регулярно і мають круглу (тип 1), прямокутну (тип 2) чи трикутну (тип 3) форми. На внутрішній поверхні розробленого нового решета типу 2 між рядами отворів в коловому напрямі розташовані кільцеві ободи-ребра жорсткості з круглим поперечним перерізом - поверхневі інтенсифікатори, а в "екваторіальній" зоні для підвищення довговічності не виштамповані отвори. Це пов'язано з тим, що, внаслідок конструктивних особливостей очисника, два ряди отворів у цій зоні решіт, що раніше випускалися, залишалися неочищеними в ПС ЗС і фактично не працювали. Довговічність решіт складала 50...70 годин роботи.

Для розв’язання задачі про динаміку системи розроблене циліндричне решето-очисник з урахуванням їх конструктивних особливостей обґрунтовано і застосовано метод кінцевих елементів (МКЕ). Розв’язання задачі в МКЕ виконано за наступною схемою: побудова функціонала; розчленування системи на КЕ і вибір координатних функцій; побудова матриць жорсткості, мас і демпфірування; приведення розподіленого навантаження до вузлів кожного КЕ; побудова і розв’язання канонічних рівнянь. Дослідження реакції складного механічного об'єкта, яким є полотно решета, на сукупність зовнішніх механічних впливів зведено до просторової задачі механіки твердого тіла, що деформується.

При формулюванні МКЕ у вузлових переміщеннях для задач динамічного впливу і вільних коливань складені системи розв’язуючих рівнянь. Задано системи початкових і крайових умов. Інтегрування проведено методом Ньютона-Рафсона з обчисленням вектора зовнішнього збурювання на кожному кроці.

Досліджувана механічна система являє собою пластинчасто-оболонково-стрижневу конструкцію, містить понад 4500 отворів, "живий" перетин - близько 40%. Тому через громіздкість система розв’язуючих рівнянь зведена до варіаційної задачі: пошуку мінімуму функціонала повної внутрішньої енергії системи на безліч функцій, що задовольняють граничним умовам:

, (1)

де – потенціальна енергія деформації , – робота зовнішніх сил, – об’єм, – площа поверхні;, - тензори напружень і деформацій; - зовнішні масові сили; ,=1,2,3.

Кінцево-елементна розбивка досліджуваної системи здійснена після аналізу і вибору КЕ з бібліотеки Pro/ENGІNEER і ANSYS для адекватного опису її форми і фізико-механічних процесів пружного деформування. Були обрані: тривимірний КЕ SOLІD187, пластинчастий КЕ SHELL 63, стрижневий КЕ BEAM 4. У результаті розбивки, наприклад, решітне полотно з прямокутними отворами містить 165 тис. вузлів і 273 тис. КЕ.

Розв’язання динамічної задачі розрахунку полотна решета на рухоме навантаження, що імітує дію очисників, викликало утруднення. Це пов’язане з обсягом інформації, який перевищив межі ресурсів системи ANSYS. Тому необхідністю стала побудова нових моделей об'єкту: механічної, а отже і математичної. Для цього були створені віртуальні, штучно побудовані матеріали, що дозволили замінити перфоровані оболонки тонкостінними циліндрами без отворів. Критеріями еквівалентності були рівності відповідно переміщень і перших власних частот. Нова модель дала можливість скоротити час розрахунку майже на порядок і укластися у відведені ресурси оперативної пам’яті.

Порівняння власних частот і форм коливань показує, що наявність зернової маси не впливає на характер деформування, але знижує значення частот приблизно на 12%.

В результаті розрахунку еквівалентної оболонки під дією рухомого навантаження отримані розподіли прогинів у функції часу і двох геометричних координат. Прогини, що викликані рухомим навантаженням, утворюють дві хвилі. Після проходу очисників полотно здійснює вільні коливання до наближення наступного очисника. Виконане числове дослідження впливу ободів-ребер на жорсткісні і міцнісні характеристики решітних полотен. Для цього в характерних точках оболонок визначені переміщення й еквівалентні напруження, що виникають під дією рухомого навантаження. При силі притискання очисників для розробленого решета (з неперфорованою смугою) з прямокутними отворами значення величин прогинів досягає 0,1мм. Максимальні напруження при цьому досягають 9,0...9,5МПа.

Починаючи зі значення мм спостерігається істотне зниження прогинів і напружень.

Аналіз усіх розглянутих варіантів показав, що наявність підкріплювальних ободів-ребер, а також діаметр їх перерізу істотно не впливають на характери розподілу переміщень і напружень в оболонці, кількісні показники яких зазнають змін. Коливання решітних полотен є динамічним інтенсифікатором, вплив якого на ПС необхідно враховувати.

У третьому розділі виконані дослідження динаміки ЗС з динамічними, поверхневими та об'ємними інтенсифікаторами. В доповнення до вищезгаданих динамічних (коливання решітних полотен з частотою і амплітудою ) і поверхневих (наварені з кроком на поперечних перемичках полотен ободи-ребра діаметром ) інтенсифікаторів запропоновано третій тип - об'ємні стрічково-хвилеподібні. Останні розташовуються над решітним полотном в самій ЗС у напрямі її руху. Зернова суміш, яка рухається в секторах, що утворені внаслідок установки стрічок з кроком , зазнає об'ємних впливів: стискання-розтискання. Висота хвиль стрічок , а довжина півхвилі  .

Процеси сепарування є відкритими, незворотними, а у практичних умовах й нерівноважними.

Основною властивістю, що характеризує незворотність процесів у ЗС, є присутність „пам’яті” в середовищі зі складною структурою, яка прослідковується на моделях, побудованих на основі використання дробового узагальнення інтегро-диференціальних операторів. При використанні цього підходу властивості незворотності і складність структури середовища ЗС описуються одним узагальненим параметром - порядком дробового оператора.

Складність ЗС і випадкові відхилення найважливіших параметрів динамічних систем, граничних умов і взаємодії часток обумовлюють важливість запропонованої нової концепції моделювання внутрішньошарових процесів - статистичне моделювання на основі дослідження фізичних моделей з урахуванням відкритості і незворотності ПС. У розділі досліджені динамічні моделі на основі звичайних нелінійних диференціальних рівнянь, а також - із дробовими інтегро-диференціальними операторами і системи нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь.

Для одержання аналітичних залежностей сил, що діють на ЗС, і аналізу її стану, розробки математичних моделей отримані співвідношення і числові значення основних гідродинамічних характеристик: амплітуди м переміщень суміші озимої пшениці, середньої швидкості м/с руху, ефективного коефіцієнта об’ємного тертя кг/с, коефіцієнтів динамічної Па.с і кінематичної м2/с в’язкостей, дифузії м2/с від коефіцієнта сухого тертя суміші, що знаходиться в процесі її вібровідцентрового сепарування. Встановлено істотний взаємозв’язок коефіцієнта і вищезгаданих характеристик. На відміну від них цей коефіцієнт легко визначається експериментально.

Насамперед розглянута динаміка часток ЗС без урахування випадкових сил. Записано систему звичайних нелінійних диференціальних рівнянь у циліндричних координатах, що описує динаміку часток сходової фракції у вібровідцентровому сепараторі. Усі рівняння розв’язувались адаптивними методами розв’язування жорстких рівнянь з контролем точності. Програми написані мовою Fortran-90 у системах програмування Vіsual Fortran6.6, Mathematіca5.1.

Оцінку впливу конструктивно-кінематичних параметрів сепаратора й інтенсифікаторів, гідродинамічних і фізико-механічних характеристик ЗС проводили числовими експериментами. Як встановлено дослідженнями й аналізом результатів: характери траєкторій часток сходової фракції, фазових портретів їх вертикального і радіального руху набувають структури, що надається інтенсифікаторами. Проаналізований вплив як сукупності всіх типів інтенсифікаторів, так і кожного окремо. Підтверджено істотний вплив динамічного інтенсифікатора: залежність радіальної швидкості часток має коливальний характер з пучностями, що є результатом підвищення енергії від динамічних коливань решітного полотна.

Зернова система являє собою складне реологічне середовище. Для більш глибокого опису ПС застосовано фрактальний аналіз і дробові похідні. Для одержання дробових узагальнень рівнянь динаміки ЗС було уточнене відхилення порядку інтегро-диференціальних операторів від цілих значень, викликаних складною структурою середовища і кореляціями, які вносять інтенсифікатори. Для побудови необхідних залежностей розглянуте дробове узагальнення рівняння лінійного осцилятора з розв’язанням через функції Міттаг-Лефлера. Отримана залежність характеру коливань осцилятора від фрактальної розмірності середовища: від регулярних при до дуже швидко згасаючих при . Розглянуто також розв’язок рівняння осцилятора з частотою коливань і з лінійними і нелінійними декрементами загасання, відповідно:

, де - циклічна частота коливань решета сепаратора; - ефективна маса сходової частки; - ефективний радіус частки; - середні значення товщини, ширини і довжини зерен; - густини частки і псевдорідини (шару); - безрозмірний коефіцієнт опору інтенсифікатора; - міделів переріз інтенсифікатора; - висота решета; - складова швидкості шару у вертикальному напрямі . Встановлено, що характер залежності розв’язку рівняння звичайного осцилятора від коефіцієнта в'язкості при фіксованих значеннях аналогічний залежності розв’язку дробового осцилятора від фрактальної розмірності середовища. Така аналогія дала можливість визначити значення фрактальної розмірності для суміші пшениці і, отже, порядку дробового оператора в рівняннях динаміки ЗС. Задачу розв’язання системи звичайних нелінійних диференціальних рівнянь зведено до системи лінійних, але з дробовими операторами порядку, що залежать від конструктивно-кінематичних параметрів сепаратора й інтенсифікаторів, гідродинамічних і фізико-механічних характеристик суміші.

З урахуванням впливу на ЗС випадкових сил розроблена математична модель її динаміки в циліндричних координатах має вигляд:

,

, (2)

,

де - опір руху потоку ЗС, що створюється поверхневими інтенсифікаторами;

- опір руху, що створюється об'ємними інтенсифікаторами; , - коефіцієнти об'ємної в'язкості в зонах звуження і розширення секторів об'ємного інтенсифікатора; - параметр, що керує швидкістю переходу з зони в зону; - сила інерції вібраційного руху; - амплітуда осьових коливань решета; - кутова швидкість його обертання; - радіальна сила впливу від коливань решітного полотна;- кількість мод; - сила впливу об'ємних інтенсифікаторів в межах одного сектора; - дельта-функція Дирака; - тетафункція Хевісайда; , - межі сектора; - кількість секторів; - радіус решета; - потенціальна енергія взаємодії часток з поверхневими інтенсифікаторами; - реалізації білого шуму; де - коефіцієнт дифузії; - ефективна температура ЗС в - тому напрямі; , де ; - коефіцієнт дифузії в ЗС без інтенсифікаторів; - число Шмідта; , де - тиск у псевдозрідженій ЗС від відцентрової сили; - висота шару ЗС.

Функція Fd(t) одержана внаслідок розв’язку задачі вимушених коливань полотна і представлена в вигляді розкладення в ряд по власним формам. Значення амплітуд Ak і фаз k знайдено за коефіцієнтами ряда Фур’є.

Розв’язання нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь (2) здійснено числовим методом, який заснований на кінцевій дискретизації тимчасового інтервалу і числовому моделюванні розв’язку в дискретні моменти часу за допомогою стохастичних аналогів формули Тейлора і спеціальних методів апроксимації повторних стохастичних інтегралів.

Отримані тривимірні реалізації стохастичних траєкторій часток, усереднена траєкторія по 103 реалізаціях, фазові портрети середніх траєкторій і швидкостей у вертикальному і радіальному напрямах. Визначений і досліджений стохастичний резонанс, що виявляється у вигляді окремих сплесків амплітудних значень радіальної швидкості. Порівнянням з результатами досліджень моделей динаміки ЗС на основі звичайних нелінійних та дробових диференціальних рівнянь динаміки ЗС встановлено, що ці сплески в 3,5 рази перевищують значення радіальної швидкості на звичайних серійних решетах і в два рази - на модернізованих з інтенсифікаторами.

Отримані функції розподілу часток ЗС у вертикальній площині для випадку всіх інтенсифікаторів, у випадку неврахування динамічного інтенсифікатора і зовсім без інтенсифікаторів. Функція розподілу ЗС має різкі сплески, що з'являються при визначених співвідношеннях між частотою періодичної сили й інтенсивністю шумової компоненти. Це також є проявом стохастичного резонансу.

Наявність інтенсифікаторів призводить до появи періодичної по висоті решета компоненти енергії взаємодії зернових часток поблизу його робочої поверхні і відносно більшій кількості сходової фракції на виході із сепаратора. Це пов'язано з ефективним перетворенням хаотичної компоненти руху у спрямований регулярний. Виходячи з усереднення по ансамблю реалізацій, встановлено збільшення майже до 45% ККД цього перетворення.

У четвертому розділі здійснено перехід від динамічного опису руху однієї частки в розділі 3 до кінетичного опису потоків ЗС. Для уточнення

ефективних коефіцієнтів переносу суміші розглянута просторовооднорідна кінетика ЗС, і отримана функція розподілу по енергії. Досліджена кінетика ЗС у координатному просторі, і розвинуте двопотокове наближення, що враховує взаємозв'язок потоків її сходової і проходової фракцій.

Використання інтенсифікаторів призводить до змін кореляцій між станами ЗС і необхідності вивчення змін у кінетиці ПС з урахуванням багаточасткових зіткнень. Розглянуто модель ЗС на основі кінетичних рівнянь типу Больцмана з урахуванням парних і багаточасткових взаємодій. Представлено вираз для функції розподілу в степеневому Тсалліс-подібному вигляді, що дало можливість врахувати й описати відхилення від рівноважного стану.

На основі кінетичного рівняння Фоккера-Планка здійснено перехід, з урахуванням релаксації потоку і поширенням збурювань густини, до гіперболічного рівняння. Отримана система зв'язаних рівнянь для функцій розподілу потоків сходової і проходової фракцій із джерелами і витоками, коефіцієнтами дифузії та діючими силами.

Як показано в розділі 3, для опису незворотності ПС здійснений перехід до побудови дробового узагальнення фрактальних кінетичних рівнянь, які після спрощення за перевагою потоків по напрямам мають вигляд:

,

,

, (3)

,

, ,

, ,

де - функції розподілу сходових і проходових часток;- потоки сходових часток у вертикальному і проходових часток у радіальному напрямах; ,-джерела сходових і проходових часток;- питомі завантаження сепаратора відповідно сходовою і проходовою фракціями;- питоме завантаження сепаратора; - частковий зміст сходової фракції; - радіус поверхні шару; ,-витоки сходових і проходових часток; - швидкість потоку сходових часток; - коефіцієнт "живого" перерізу решета; - швидкість потоку проходових часток; - ефективна маса проходових часток;- коефіцієнт об'ємного тертя для проходових часток; - час релаксації потоків ЗС; - коефіцієнти дифузії часток сходової та проходової фракцій; - порядок дробового оператора (визначається згідно розділу 3).

Для розв’язання гіперболічних кінетичних рівнянь у частинних похідних (3) застосовано метод прямих. Для цього була введена просторова сітка і визначені кроки по змінних і . Тоді значення функції розподілу і потоку фракцій ЗС у кожній точці просторової сітки виявилися функцією часу. Для числової реалізації по просторовій сітці найбільш зручним виявилося скінченнорізницеве представлення цілих і визначення дробових похідних Летнікова. Зазначений підхід до побудови коду для кінетичного опису ЗС звів розв’язання системи в частинних похідних до розв’язання звичайних диференціальних рівнянь. Ця система жорстка і для її розв’язання використана модифікація алгоритму Гіра.

Числовий аналіз виконано для серійного сепаратора по трьох варіантах: без інтенсифікаторів, з поверхневими й об'ємними без урахування динамічного, з їх повним набором. Отримано залежності функцій розподілу і потоків сходової та проходової фракцій після утворення квазістаціонарного стану. Порівнянням відповідних потоків фракцій виявлено, що при виборі кроку поверхневих і довжини хвилі об'ємних інтенсифікаторів близьких до 0,1 висоти решета продуктивність ПС збільшується майже на 80% при якості розділення =0,8…0,95.

У п’ятому розділі розроблені математичні моделі об’ємних і поверхневих інтенсифікаторів на основі Больцманівської термодинамічної теорії. У відповідності з підходом, який базується на аналогії між дисперсними і молекулярними системами, стан – компонентного псевдозрідженого шару ЗС можна характеризувати миттєвими значеннями його потенціальної енергії (в полі сили тяжіння, інших сил) і ентропії S.

Термодинамічні співвідношення і нерівності пов’язують між собою макроскопічні змінні системи. Отримані вирази для потенціальних сил з боку інтенсифікаторів дали можливість побудувати і моделі термодинаміки ПС, який здійснюється в суттєво нерівноважних умовах. Відхилення від ідеальності визначаються інтенсифікаторами, які вносять в систему додаткові кореляції. З урахуванням цього побудована модель неекстенсивної термодинаміки ПС з інтенсифікаторами. Отримане неекстенсивне узагальнення системи термодинамічних рівнянь еволюції ЗС від конструктивно-кінематичних параметрів сепаратора, інтенсифікаторів.

Визначення температури ЗС дозволило одержати її термодинамічний опис. Розглянута ЗС, що складається з дрібних зерен проходової фракції з радіусом і зерен сходової фракції з більшим радіусом - . Зернові частки моделюються дисками (=2) чи сферами (=3) в - мірному об’ємі . Непружність взаємодії часток врахована коефіцієнтом і не залежить від властивостей суміші і швидкості руху зерен. Для аналізу ПС використана узагальнена температура при віброзрідженні ЗС, яка описує випадкові рухи зерен та відповідає визначеному тиску суміші і потоку зерен через систему, а також пропорційна середній енергії зерен у суміші. Розглянуто континуальну межу , коли ЗС розглядається як специфічна зернова рідина. З урахуванням непружності взаємодії представлено вираз тиску для щільних систем для дво- і тривимірних випадків. З використанням методу Чепмена-Енскога отримані вирази для коефіцієнта теплопровідності ЗС, швидкостей дисипації енергії у суміші і в області радіусом навколо інтенсифікатора. З рівняння теплопровідності визначене збільшення температури за рахунок використання інтенсифікаторів:

, (4)

де - частота зіткнень часток; -поверхня-мірної одиничної сфери; ; - щільність часток у суміші; - кореляційна функція двох часток у двовимірному випадку; - те саме у тривимірному випадку;

;;

;;;- константи дисипації енергії в суміші й в області інтенсифікатора;, , , , , , , - модифіковані функції Бесселя нульового та першого порядку; ( - коефіцієнт теплопровідності ЗС) – множник, який залежить від властивостей суміші й визначається з використанням методу Чепмена-Енскога.

З урахуванням змін в архімедових силах, а також у в’язких силах опору через наявність інтенсифікаторів, отримані усереднені термодинамічні рівняння, що керують ПС. Розв’язок цих рівнянь має вигляд:

, (5)

, (6)

де ; ; ;

- коефіцієнт термічного розширення суміші.

Отримані термодинамічні співвідношення для ПС на основі Больцманівської термодинамічної теорії узагальнені за допомогою положень неекстенсивної термодинаміки Тсалліса. Привнесення енергії в ЗС інтенсифікаторами змінює звичайну ентропію S на ентропію Тсалліса , і розподіл часток за енергією від експоненціального по Гіббсу переходить до степеневого по Тсаллісу.

Це дозволило врахувати ефекти пам'яті і термодинамічну аномальність ЗС. Для випадків і двокомпонентних сумішей складені системи рівнянь, рішення яких з умовами нормування дозволило визначити розподіл рівноважних концентрацій по висоті псевдозрідженного шару. Як енергія в розподілі Тсалліса вперше врахована енергія взаємодії ЗС із гравітаційним полем, а також з полем відцентрової сили від обертання решета і потенціальна енергія взаємодії з інтенсифікаторами. Використовуючи зміни в потенціальній енергії ЗС у результаті застосування інтенсифікаторів, отримано термодинамічну функцію розподілу сходової компоненти по просторові.

Застосування інтенсифікаторів призводить до хвилеподібності і зростання термодинамічної функції розподілу в 8,5...9,0 разів в області виходу сходової фракції із сепаратора, що також визначає підвищення ефективності ПС.

У шостому розділі розроблено модель дворідинної гідродинаміки інтенсифікації ПС ЗС на базі динаміки, кінетики і термодинаміки впливу різних типів інтенсифікаторів. Для врахування нелінійності ПС, яка пов'язана із взаємодією потоків рідин (сходової і проходової фракцій), розроблена гіперболічна дифузійна модель із дробовим оператором.

На основі двопотокової моделі кінетики наведена система гідродинамічних рівнянь для двох рідин-фракцій, що складається з рівнянь Навьє-Стокса і неперервності для кожної фракції. Показано, якщо рівняння неперервності не враховують джерела і витоки в системі, така ідеалізація є досить далекою від випадку розглядання суміші псевдорідин, що течуть по циліндричному решету сепаратора. Для подальшого аналізу з урахуванням модифікації рівнянь неперервності і відомих виразів для лапласіана, градієнта і дивергенції наведена повна система рівнянь -рідинної гідродинаміки n-компонентних ЗС у циліндричних координатах. Для встановлення залежностей макроскопічних констант від координат розглянута окремо гідродинаміка сходової і проходової фракцій. Отримані та проаналізовані залежності об'ємної і (у перерахунку) масової продуктивності ПС від основних гідродинамічних і фізико-механічних характеристик ЗС. До визначених у розділі 3 додані числові значення цих характеристик при вібровідцентровому сепаруванні з паспортними значеннями конструктивно-кінематичних параметрів серійних сепараторів. Сформульоване припущення: для обох фракцій швидкості потоків за кутом не залежать від координат і часу; повільно змінною величиною для сходової фракції є швидкість потоку уздовж радіуса, а для проходової фракції відповідно вертикальна швидкість потоку . З урахуванням зазначених допущень повна система гідродинамічних рівнянь для стаціонарних потоків фракцій зведена до двох диференціальних рівнянь.

Для сходової фракції розв’язок одержано в явному вигляді через функції Бесселя, для проходової - розв’язок одержаний у неявному вигляді.

В розділі наведена і реалізована методика оптимізації та технологічного розрахунку інтенсифікації ПС на основі генетичних алгоритмів, що суміщують популяційність і паралельність відповідно до етапів: ініціалізація, добір, мутації, кроссовер, вставка. На основі побудованої теорії інтенсифікації ПС розроблено програмний комплекс з 5 блоків, які написані мовою Fortran 90 у системі програмування Compaq Visual Fortran 6.6, Mathematiсa 5.0. Визначене збільшення на 80...90% питомої продуктивності ПС за рахунок інтенсифікації при очищенні зернового вороху, продовольчого зерна і насіннєвого матеріалу з відповідно числовими значеннями: 260...270, 220...230, 85...100 кг/дм2.г.

У сьомому розділі наведено характеристику об’єктів, програму, методику і аналіз результатів експериментальних досліджень. Встановлено достовірність розробленої теорії інтенсифікації ПС ЗС і адекватність одержаних математичних моделей.

Дослідження закономірностей інтенсифікації ПС виконували на експериментальному вібраційно-відцентровому сепараторі і лабораторних установках. Використані ЗС озимої пшениці, ячменю природних гранулометричних складів, для визначення характеристик яких застосовані методики рекомендовані ДОСТами. Обгрунтовано доцільність континуальної моделі для підтвердження допущень, які прийняті при розробці математичної моделі динаміки решітного полотна. Визначено власні частоти і форми розроблених полотен з різними типами отворів. Встановлено значення гідродинамічних характеристик псевдозріджених ЗС із застосуванням інтенсифікаторів і без них; одержано значення параметрів неекстенсивності і температури для ЗС злакових колосових культур при вібровідцентровому сепаруванні. Визначено оптимальні конструктивні параметри поверхневих і об’ємних інтенсифікаторів ПС.

Напружено-деформований стан решітних полотен досліджено методом спекл-голографічної інтерферометрії. На підставі розшифровки одержаних інтерферограм побудовані поверхні прогинів і визначена ідентичність їх характеристик для суцільного і перфорованих полотен. Наявність отворів і їх форма не відображаються на характері деформацій. Підтверджено правомірність використання в розробленій математичній моделі динаміки полотен вібровідцентрових решіт неперфорованої циліндричної оболонки, жорсткісні і масові характеристики якої відповідають вихідному об'єкту.

Вібраційним методом виміру частотних характеристик із прикладанням гармонійного збудження і реєстрацією параметрів амплітудного резонансу визначено спектр власних частот і форм коливань розроблених циліндричних решітних полотен з різними типами отворів - 230,6...273,3 Гц. Середнє відхилення експериментальних даних від розрахункових складає близько 7%. Частота змушених коливань полотен від впливу очисників (1,91Гц) розташована в дорезонансній зоні. Підтверджено адекватність математичної моделі динаміки розроблених полотен вібровідцентрових решіт.

Виконаними експериментальними дослідженнями виявлено, що привнесена інтенсифікаторами в ЗС енергія призводить до термодинамічної аномальності - залежності глибини переміщення часток від часу і їх швидкості по висоті шару мають степеневий характер. Без застосування інтенсифікаторів вищевказані залежності носять експоненціальний характер. Це підтверджує адекватність математичної моделі неекстенсивної термодинаміки інтенсифікації ПС ЗС.

Відповідно до запропонованої і реалізованої методики гідродинамічні характеристики визначені за траєкторними вимірами із застосуванням відеозйомки. Отримані експериментальні значення коефіцієнтів динамічної в'язкості: без інтенсифікаторів Пас, із інтенсифікаторами Пас, які збігаються з теоретичними, що одержані в розділі 3 і підтверджують адекватність математичних моделей нелінійної динаміки ЗС.

На підставі виконаних теоретичних досліджень запропоновано і реалізовано експериментальний метод визначення рівняння нерівноважного стану ЗС, що дає залежність неекстенсивності від конструктивно-кінематичних параметрів сепаратора та інтенсифікаторів, її гідродинамічних і фізико-механічних характеристик. Встановлено значення параметра неекстенсивності і температури Дж для ЗС злакових колосових культур при вібровідцентровому сепаруванні.

У результаті дослідження на екстремум рівняння регресії, що описує поверхню відгуку – продуктивність процесу, встановлені оптимальні значення п'яти найбільш значущих факторів: діаметра ободів-ребер поверхневого інтенсифікатора =1,5 мм; крок їх розміщення =42 мм; висоти хвилі об'ємного стрічково-хвилеподібного інтенсифікатора =1,5 мм; довжини півхвилі =25мм; кроку розміщення стрічок =25 мм. При цих значеннях конструктивних параметрів інтенсифікаторів досягнуто підвищення питомої продуктивності решіт вібровідцентрових сепараторів на 80...90%, що збігається з результатами здійсненої в розділі 6 генно-орієнтованої оптимізації інтенсифікації ПС ЗС. Це підтверджує адекватність математичної моделі дворідинної гідродинаміки ПС з інтенсифікацією.

У восьмому розділі представлені результати