НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ“

Харківський полІтехнІчНий Інститут”

Толочко Ольга Іванівна

УДК 681.5:62-83

аналІз та синтез електромеханІчНих систем

ЗІ спостерігачами стану

Спеціальність 05.09.03 – електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Харків-2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України, м. Донецьк.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Коцегуб Павло Харитонович,

Донецький національний технічний університет,

завідувач кафедри “Електропривод і автоматизація промислових установок”

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Чермалих Валентин Михайлович,

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”,

завідувач кафедри автоматизації управління електротехнічними комплексами Інституту енергозбереження та енергоменеджменту

доктор технічних наук, професор

Акімов Леонід Володимирович,

Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”,

професор кафедри автоматизованих електромеханічних систем

доктор технічних наук, професор

Садовой Олександр Валентинович,

Дніпродзержинський державний

технічний університет,

завідувач кафедри електрообладнання

Провідна установа: Інститут електродинаміки

Національної Академії наук України

Захист відбудеться “17” лютого 2005 р. в 14-30 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.050.04 Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”, за адресою: 61002, г. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитьсь у бібліотеці Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”.

Автореферат розісланий “22” грудня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Осичев О.В.

ЗАгальна характеристика роботи

Актуальність теми. В останній час, у зв‘язку з розвитком елементної бази та появою програмних засобів, що полегшують аналіз і синтез складних систем, значно виріс інтерес до систем автоматичного керування (САК) зі спостерігачами стану (СС). Необхідність використання СС зумовлено їхньою здібністю оцінювати значення координат, які неможливо або складно вимірювати безпосередньо за допомогою відповідних датчиків. Наявність додаткової інформації про координати об‘єкта регулювання (ОР) дозволяє поліпшити якість керування та пов‘язані з нею продуктивність і надійність виробництва, а також поширити можливість автоматизації технологічних процесів.

В електромеханічних системах пристрої спостереження доцільно застосовувати для відновлення таких сигналів як статичний, динамічний, електромагнітний та пружний моменти, електромагнітні потоки і потокозчеплення, швидкість двигуна або виконавчого органа механізму, тощо.

Системи керування електроприводами зі СС охоплюють такі поширені САК як системи однозонного та двозонного регулювання швидкості та положення одномасових і багатомасових електромеханічних об‘єктів з високими вимогами до якості перехідних процесів і точності регулювання або стабілізації їхніх координат.

Для САК зі спотерігачами характерні складна структура з великою кількістю перехресних зв‘язків і високий порядок диференційних або різницевих рівнянь, що описують їх поведінку в динамічних режимах. Тому аналіз таких систем, особливо за збуренням, є складною задачею, яка потребує для свого спрощення розробки нових підходів та вмілого використання сучасних програмних засобів.

Теоретичні аспекти синтезу ідентифікуючих пристроїв спостереження розглянуто в науковій літературі більшою частиною з точки зору забезпечення бажаних динамічних властивостей систем при їх власних рухах, що виникають при відхиленні якої-небудь координати САК від рівноважного стану. До того ж, теорія синтезу СС виникла та значний час розвивалася у припущенні використання цих пристроїв у системах модального керування (СМК). Розширення сфери використання спостерігачів стану на САК довільної структури зробило можливим заведення сигналів зворотних зв‘язків (ЗЗ) за відновленими координатами в середину тієї частини ОР, модель якої покладена в основу СС. Такий варіант підключення спостерігачів в систему регулювання потребує додаткових досліджень з точки зору як аналізу, так і синтезу.

Недостатньо уваги в літературі приділено і методиці синтезу редукованих СС, які, в силу пониженого порядку характеристичного полінома (ХП), в меншій мірі втручаються у поведінку системи, але втрачають схожість зі структурою ідентифікованої частини об‘єкта, що ускладнює їх структурний синтез.

Одним з важливих етапів синтезу систем зі спостерігачами стану є вибір бажаного розташування їх полюсів та нулів. У цьому питанні також існує багато невирішених проблем, що стосуються критеріїв вибору існуючих стандартних поліномів (СП) і розробки нових канонічних розподілів полюсів і нулів, а також вибору середньогеометрічних коренів поліномів системи та спостерігача стану. Застосування цифрових СС потребує розв‘язання питань формування дискретних СП, а також узгодження частот пропускання системи і спостерігача з частотою квантування.

Більшість проблем аналізу, синтезу та наладки систем високого порядку зі СС може бути суттєво спрощено та прискорено при використанні сучасних ЕОМ і відповідного програмного забезпечення. Поява удосконалених операційних систем і програмних продуктів реального часу дозволяють просунутися і в напрямку більш якісної та швидкої розробки і налаштування цифрових СС та регуляторів, що входять до складу цифро-аналогових САК і систем із прямим цифровим керуванням.

Отже, проблема створення систем електропривода зі спостерігачами стану є актуальною. Її розв‘язанню сприятиме розробка нових методів аналізу та синтезу таких систем, а також автоматизації цих процесів.

Зв‘язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики” (план робіт затверджено Бюро відділення фізико-технічних проблем НАН України 16.09.85 г., протокол №8, розділ 1.9.2.5.2.4.12 “Розробка теорії синтезу та оптимізації мікропроцесорних систем автоматичного керування вентильними електроприводами постійного та змінного струму з поліпшеними статичними та динамічними характеристиками”), держбюджетних науково-дослідних робіт Д10-01 “Розвиток теорії аналізу та синтезу систем автоматичного керування зі спостерігачами стану” (2001-2004г.г.), Д4-04 “Розвиток теорії поліноміального синтезу на прикладі систем автоматичного керування електромеханічними об‘єктами” (з 2004 р.), фінансованих Міністерством освіти і науки України по розділу “Фундаментальні дослідження наукових установ”, в яких здобувач приймала участь як відповідальний виконавець. Упровадження результатів роботи здійснено за планами Мінчормету та Мінмонтажспецбуду України.

Весь комплекс досліджень виконано в Донецькому національному технічному університеті згідно з науковим напрямком “Розробка та освоєння швидкодіючих приводів” у рамках госпдоговірних і держбюджетних робіт Х81-320 (№ДР 81101326), Х82-320 (№ДР 01823025591), Х82-321 (№ДР 01828007172), Х86-316 (№ДР 01860003014), Х86-316 (№ДР 01860003014), Д-10-01 (№ДР 0101U001193), Д4-04 впродовж 1981-2004 р.р. з участю здобувача як відповідного виконавця, а також у рамках міжвузівського співробітництва з Магдебурзьким технічним університетом ім. Отто фон Геріке за темою “Використання мікроелектроніки для автоматизації систем електропривода”.

Мета та задачі досліджень. Метою роботи є розвиток теорії аналізу та синтезу електромеханічних систем зі спостерігачами стану, спрямований на урахування особливостей включення пристроїв спостереження в систему регулювання, урахування впливу на електромеханічну систему, замкнену за оцінками сигналів, невимірних збурень, а також на розробку нових канонічних розподілів полюсів і нулів для поліпшення динамічних і статичних властивостей електроприводів з керуванням за відхиленням, модальним керуванням і з комбінованим керуванням за задавальною дією і за збуренням.

Для досягнення поставленої мети розв‘язувались наступні задачі:

- теоретичне обґрунтування, розробка та узагальнення методик аналізу СМК і САК довільної структури з еквівалентними та редукованими спостерігачами стану в умовах дії на ідентифіковану частину об‘єкта регулювання невимірного збурення;

- виявлення особливостей систем, у яких зворотні зв‘язки за сигналами, відновленими за допомогою СС, заведені в середину ідентифікованої частини об‘єкта регулювання, і розробка з їх урахуванням методики аналізу та синтезу таких САК;

- теоретичне обґрунтування та розробка методики конструювання передавальних функцій за модульним оптимумом та з умов забезпечення бажаного перерегулювання перехідної функції з урахуванням характеру її загасання для синтезу систем довільного порядку;

- теоретичне обґрунтування та розробка методики синтезу систем підпорядкованого регулювання (СПР) методом стандартних поліномів, а також використання цієї методики при розробці СПР швидкості та положення електромеханічних систем з метою поліпшення їхніх динамічних властивостей;

- розробка методики автоматизованого синтезу аналогових і дискретних систем зі спостерігачами стану в чисельному вигляді та в аналітичній формі;

- теоретичне обґрунтування та синтез СС, що відновлюють статичний і динамічний моменти для аналогових та цифрових систем керування швидкістю і положенням одномасових електромеханічних об‘єктів;

- теоретичне обґрунтування та синтез СС для однозонних і двозонних систем непрямого регулювання швидкості;

- удосконалення методів аналізу та синтезу систем керування двомасовими електромеханічними об‘єктами (ДЕМО) із пристроями спостереження пружно-в‘язкого моменту і швидкості механізму;

- розробка методики програмної реалізації цифрових СС та узагальнення досвіду експериментальних досліджень запропонованих систем регульованого електропривода і впровадження їх у промисловість.

Об‘єктом дослідження є динамічні процеси в електромеханічних системах з неповною інформацією про об‘єкт регулювання.

Предметом дослідження є детерміновані системи керування електромеханічними об‘єктами довільного порядку та довільної структури зі спостерігачами стану в умовах дії на САК невимірних збурень.

Методи досліджень. В основу досліджень покладені методи сучасної теорії автоматичного керування, лінійної алгебри та теорії матриць, методи диференційного та інтегрального обчислень, методи поліноміального синтезу, математичне і фізичне моделювання, методи обчислювальної математики.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Уперше розроблено загальні підходи до рішення проблеми синтезу електромеханічних систем зі спостерігачами стану в умовах дії на об‘єкт регулювання невимірних збурень, які дозволяють здійснити синтез систем підпорядкованого і модального керування з єдиних позицій на підставі запропонованих методів і використання розроблених в дисертації канонічних розподілів полюсів та нулів.

2. Уперше в загальному вигляді визначено матричні передавальні функції систем, замкнених через СС, за невимірним збуренням, прикладеним до частини об‘єкта, сигнали якої відновлюються спостерігачем, та виконано перетворення матричних структурних схем з СС у зворотному зв‘язку до послідовно-паралельних структур, що дозволяє суттєво спростити аналіз систем такого типа.

3. Уперше доведено, що реакція помилок оцінювання змінних стану на невимірне збурення, прикладене до об‘єкта регулювання за точкою знімання сигналу, що керує спостерігачем, аналогічна реакції відповідних координат СС, працюючого в автономному режимі, на збурення, прикладене до спостерігача.

4. Уточнено теорему розподілу між полюсами системи та СС для випадку, коли зворотні зв‘язки за сигналами, відновленими за допомогою пристрою спостереження, заведено в середину тієї частини об‘єкта регулювання, модель якої покладено в основу СС. Уточнення полягає в тому, що при описаному способі включення СС він доповнює систему не власними полюсами, а полюсами пристрою, отриманого з реального спостерігача після відкидання в ньому зворотних зв‘язків, прикладених до ідентифікованої частини об‘єкта.

5. Науково обґрунтовано нові канонічні розподіли полюсів і нулів, які поширюють можливості досягнення заданої якості перехідних процесів замкнених систем.

6. Теоретично обґрунтувано структурний синтез СС з асимптотичним відновлюванням статичного і динамічного моментів одномасових електромеханічних систем, які відрізняються від відомих спостерігачів відсутністю додаткового інтегратора та переносом точки знімання оцінки динамічного моменту з виходу аперіодичної ланки на вихід установленого за нею суматора.

7. Для систем автоматичного керування двомасовими електромеханічними системами знайдено аналітичні залежності, використання яких при синтезу дозволяє зменшити коливальність перехідних процесів і запобігти стрибків електромагнітного моменту та додатних динамічних стрибків швидкості двигуна при накиді навантаження, а саме:

- установлено взаємозв‘язок між величиною першого кидка струму і характеристичною частотою системи модального керування;

- знайдено аналітичний вираз для характеристичної частоти, що забезпечує незалежність статичного падіння швидкості при накиді навантаження від коефіцієнта співвідношення мас;

- виведено рівняння для параметрів систем підпорядкованого керування з корегувальними зв‘язками за пружним моментом або за різницею швидкостей першої та другої мас із умов модульного оптимуму (МО).

8. Теоретично обґрунтовано дискретну модель ДЕМО, що відрізняється від існуючих моделей схожістю структури з реальним аналоговим об‘єктом і дозволяє спростити синтез цифрових модальних регуляторів та цифрових спостерігачів стану.

Практичне значення одержаних результатів полягає у розв‘язанні комплексу задач з поліпшення статичних та динамічних властивостей систем регулювання швидкості та положення електромеханічних об‘єктів, а також скорочення термінів і підвищення якості їх проектування, дослідження та налаштування, а саме:

1. Розроблено методику синтезу СС, що діють безпосередньо на ідентифіковану частину об‘єкта регулювання, яка дозволяє забезпечити бажане розташування полюсів систем з такими спостерігачами.

2. Запропоновано методику структурного синтезу редукованих СС, яка не потребує математичного опису об‘єкта регулювання у просторі стану та його перетворення.

3. Розроблено методику і програмне забезпечення для автоматизованого конструювання відомих та запропонованих в дисертації канонічних поліномів, а також їхньої дискретизації.

4. Розроблено методику і програмне забезпечення для автоматизованого синтезу в чисельному вигляді та в аналітичній формі систем модального керування і спостерігачів стану, що дозволяють полегшити та прискорити виконання перелічених операцій.

5. Синтезовано аналогові та цифрові системи автоматичного керування одномасовими та двухмассовими електромеханічними об‘єктами з поліпшеними динамічними властивостями, що досягнуто за рахунок використання запропонованих у роботі спостерігачів стану, пристроїв завдання, які реалізують принцип комбінованого керування, а також методів конструювання передавальних функцій замкнених систем з умов забезпечення бажаних показників якості перехідних процесів.

6. Розроблено методику наладки та програмної реалізації цифрових елементів систем керування, у тому числі і цифрових спостерігачів стану.

Практична цінність та ефективність дисертаційної роботи підтверджується впровадженням її результатів у промисловість. Розроблені в дисертації методики синтезу і налаштування систем електропривода використовуються ДПНУ №414 і ВТП ВО “Укрчорметавтоматика” при модернізації електроприводів діючих промислових установок (1981-1985, 2003-2004 р.р.); на Єнакіївському металургійному заводі упроваджено двозонну систему непрямого регулювання швидкості з комбінованим керуванням за задавальною дією, на Донецькому металургійному заводі – систему комбінованого керування електроприводом натискних гвинтів клітини 950 обтискного прокатного стана 950/900 (1981-1984 р.р.). У 2004 р. на блюмінгу “1300” ВАТ “Криворіжсталь” упроваджено систему двозонного регулювання швидкості з використанням СС, що відновлює потік збудження двигуна, а на натискних гвинтах вертикальної клітини слябінга 1150 ВАТ “Запоріжсталь” – цифро-аналогову систему регулювання положення з комбінованим керуванням за задавальною дією та за збуренням, у якій статичний момент відновлюється за допомогою цифрового СС.

Основні положення дисертації використовуються в навчальному процесі при викладанні лекцій з дисциплін “Теорія автоматичного керування”, “Системи керування електроприводами”, “Автоматизація наукових досліджень та проектування”, “Цифрові системи керування та автоматизації”, а також в лабораторному практикумові, курсовому і дипломному проектуванні студентами спеціальності “Електромеханічні системи автоматизації і електропривод”. За результатами роботи випущена монографія, що рекомендована Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вузів. Програмно-апаратний комплекс для дослідження систем керування електроприводами постійного струму, створений з участю здобувача, використовується при виконанні лабораторних, дипломних і магістерських робіт.

Особистий внесок здобувача. Основні ідеї та розробки, які виносяться на захист, належать здобувачу. Творча участь здобувача в наукових працях, опублікованих у співавторстві, полягає в наступному: при виведенні матричних передавальних функцій САК, замкнених через СС, запропоновано ідею використання математичних методів, розроблених для клітинних матриць; виконано структурні перетворення вищеназваних систем до послідовно-паралельного вигляду; запропоновано структури СС першого порядку для відновлення статичного моменту, СС для систем непрямого однозонного та двозонного регулювання швидкості; виведено формули для розрахунку помилок оцінювання координат синтезованими спостерігачами і запропоновано способи їх компенсації; висунуто ідеї розробки нових канонічних розподілів полюсів та нулів замкнених САК; запропоновано ідею використання пакета MATLAB для автоматизації процесів, пов‘язаних з аналізом, синтезом і програмною реалізацією модальних регуляторів і спостерігачів стану; прийнято безпосередню участь у розробці переліченого програмного забезпечення, виведенні аналогових і дискретних передавальних функцій, формул для розрахунку коефіцієнтів корегувальних зв‘язків САК і СС та їхніх статичних параметрів, в отриманні наведених у роботі графічних залежностей та т. і.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися і були схвалені на всесоюзних науково-технічних конференціях “Автоматизированный электропривод прокатных станов” (м. Свердловськ, 1985 р.), “Современный металлургический электропривод, автоматизация и САПР промышленных установок” (м. Харків, 1986 р.), на Міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика” (м. Алушта, 1998-2003 р. р.), “Проблеми створення нових машин і технологій” (м. Кременчук, 1999-2000 р. р.), “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації”, (м. Кременчук, 2001-2004 р. р.), “Контроль і управління в складних системах” КУСС-99 (м. Вінниця, 1999 р.), “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (м. Львів, 1999 р.), “Оптимізація виробничих процесів” (м. Севастополь, 2000 р.), “Інформаційна техніка та електромеханіка” (м. Луганськ, 2001, 2003 р. р.), на всеросійській з міжнародною участю конференції “Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB” (м. Москва, 2002 р.), на науковому семінарі інституту електродинаміки Національної Академії наук України “Дискретне регулювання в електромеханічних системах” в рамках комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики”, (м. Донецьк, 2004 р.), на науково-технічних конференціях Донецького національного технічного університету (1999-2004 р. р.), на кафедрі “Автоматизовані електромеханічні системи” Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут” (2004 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 61 наукову працю. Серед них 1 одноосібна монографія, 57 статей у журналах, збірках наукових праць і в матеріалах науково-технічних конференцій, а також 3 авторських свідоцтва СРСР на винаходи. У фахових збірниках наукових праць, визнаних ВАК провідними, опубліковано 45 статей, 6 із яких підготовлені без співавторів.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, семи розділів, висновків і додатків. Повний обсяг дисертації становить 540 сторінок, з них 39 ілюстрацій и 7 таблиць у тексті, 177 ілюстрацій и 19 таблиць на 134 сторінках, 7 додатків на 83 сторінках і 260 найменувань списку використаних літературних джерел на 26 сторінках. Додатки отримують 16 таблиць, 6 рисунків, тексти 24 програмних модулів та 18 документів, що підтверджують упровадження, промислові випробування, економічні ефекти.

основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету та задачі наукових досліджень, наведено данні про зв‘язок роботи з науковими програмами, викладено наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено данні про їх апробацію, публікацію та упровадження.

У першому розділі викладено історію розвитку теорії аналізу та синтезу електромеханічних систем зі спостерігачами стану і виконано аналіз сучасного становища цієї проблеми. Відзначено внесок вітчизняних та іноземних науковців у її розв‘язання. Виявлено недоліки існуючих електромеханічних систем із пристроями спостереження, методів їх аналізу, синтезу, налаштування та методик автоматизації цих процесів. Намічено напрямки подальшого розвитку та удосконалення теорії аналізу і синтезу систем зі СС, обґрунтовано задачі досліджень, спрямовані на створення високоефективних систем автоматизованого електроприводу в умовах впливу на систему невимірних збурень та неповної інформації про ОР.

У другому розділі виконано дослідження детермінованих лінійних СМК та систем керування довільного вигляду з еквівалентними та редукованими СС в каналі ЗЗ, в умовах дії на ідентифіковану частину ОР невимірного збурення.

Для прикладу на рис. 1 зображено матричну структурну схему СМК зі спостерігачем стану частини ОР.

У роботі доведено, що у випадку, коли параметри розімкненого СС цілком збігаються з відповідними параметрами першої частини ОР, матричні передавальні функції (ПФ) системи рис. 1 мають вигляд.

На підставі ПФ (1) структурну схему рис. 1 зі спостерігачем стану у каналі зворотного зв‘язку можна перетворити до схеми з послідовно-паралельним з‘єднанням СМК, замкненої за власними змінними стану, та автономного СС, до якого прикладено невимірне збурення (див. рис. 2).

Із ПФ (1) та структурної схеми рис. 2 видно, що передавальна функція СМК зі СС від керуючого впливу до змінних стану об‘єкта регулювання збігається з відповідною передавальною функцією СМК без СС, а помилки оцінювання спостерігачем змінних стану частини об‘єкта регулювання, яка ідентифікується, при відпрацюванні керуючої дії тотожно дорівнюють нулеві. Зіставляючи ці данні з відомим виразом для характеристичного полінома, з якого випливає теорема розділення, дійдемо висновку, що передавальні функції СМК зі СС повного порядку за керуючою дією містять у чисельнику характеристичний поліном спостерігача, що скорочується з таким же поліномом у знаменнику.

При відпрацюванні збурення, поводження вектора помилок оцінювання визначається передавальною функцією замкненого СС, до якого прикладений вплив, що збурює, а поведінка координат об‘єкта визначається сумою передавальної функції за збуренням системи, замкненої за власними координатами, та добутку передавальної функції спостерігача стану від збурення, діючого на СС, до сумарного сигналу зворотного зв‘язку спостерігача і передавальної функції СМК за керуючою дією.

Виведену формулу (3) можна вважати поширенням теореми розділення з характеристичних поліномів на передавальні функції у тому сенсі, що не тільки ХП, але й передавальні функції СМК, замкненої через СС, можна визначати через ПФ її складових частин.

Аналогічні перетворення виконано для СМК з редукованим спостерігачем стану та для системи автоматичного керування загального вигляду.

Застосування СС в класичній формі припускає, що сигнали зворотних зв‘язків за координатами, відновленими спостерігачем, впливають на САК через елементи, розташовані поза ідентифікованою частиною ОР (див. схему рис. 1). Однак іноді виникає необхідність заміни деяких зворотних зв‘язків частини ОР, яка ідентифікується, зворотними зв‘язками за відповідними координатами СС.

На рис. 3 зображено структурні схеми об‘єкта регулювання ОР1, замкненого за власними координатами, і його спостерігача стану повного порядку СС1, а на рис. 4 – структурна схема системи, у якій частина зворотних зв‘язків об‘єкта ОР1 замінено зворотними зв‘язками за подібними координатами спостерігача СС1, унаслідок чого сам об‘єкт регулювання ОР1 трансформується в ОР2.

Система зі структурною схемою, зображеною на рис. 4, відрізняється від типових САК зі СС тим, що точка b додавання зворотних зв‘язків за координатами спостерігача розташована усередині тієї частини об‘єкта регулювання, яка ідентифікується (тобто праворуч від точки a знімання керуючого сигналу спостерігача). З цієї причини матриці стану об‘єкта регулювання ОР2 і розімкненого спостерігача СС1 стають неоднаковими.

У роботі доведено, що спостерігач СС1, ввімкнений у систему за схемою рис. 4, доповнює її не власними полюсами, а полюсами деякого фіктивного спостерігача, у якому модель об‘єкта регулювання не містить зв‘язків за сигналами, які оцінює СС.

Знайдене уточнення теореми розділення необхідно враховувати під час синтезу спостерігачів, що впливають безпосередньо на ідентифіковану частину об‘єкта регулювання.

У цьому ж розділі виконано структурне перетворення редукованого СС до вигляду рис. 5.

На основі виконаного перетворення запропоновано наступну методику структурного синтезу редукованого СС:

1) побудувати деталізовану структурну модель об‘єкта регулювання;

2) визначити змінні стану, які необхідно відновити;

3) позначити вхідні сигнали інтеграторів, що формують вимірні змінні, як оцінки похідних від цих змінних, а самі інтегратори викинути;

4) зв‘язки структурної схеми, що розірвалися при відкиданні інтеграторів, замінити зв‘язками за відповідними сигналами об‘єкта;

5) додати на входи залишившихся інтеграторів від‘ємні сигнали корегування за оцінкою похідних вимірюваних змінних, а на виходи інтеграторів – додатні сигнали за виміряними змінними із тими же коефіцієнтами;

6) вихідні сигнали суматорів, установлених після залишившихся інтеграторів позначити як відновлені змінні стану.

Третій розділ присвячено конструюванню нових канонічних розподілів полюсів та нулів замкнених систем з ПФ загального вигляду з умов модульного оптимуму та з умов забезпечення бажаного перерегулювання перехідної функції з урахуванням характеру її загасання.

У розділу показано, що вимоги до максимально-плоскої АЧХ у смузі пропускання низькочастотного фільтра за Баттервортом і вимоги до сталості АЧХ у можливо більшому діапазоні частот за Кесслером, на яких ґрунтується МО, при дають однакові результати для будь-якого порядку характеристичного полінома , а саме.

Для зменшення перерегулювання і коливальності перехідної функції при зростанні порядку ХП запропоновано для його формування використовувати не точні, а спрощені умови МО, які добре зарекомендували себе при синтезу систем підпорядкованого регулювання (СПР) методом подвійних пропорцій.

Знайдено формули для нормування полінома (9) за його характеристичною частотою та розраховано таблиці для коефіцієнтів і полюсів поліномів другого-восьмого порядків. Перехідні функції, що відповідають використанню полінома (9) у якості ХП при та наведені на рис. 6, а.

Для систем з комбінованим керуванням, коли існує можливість незалежного розташування нулів та полюсів, запропоновано методику синтезу, згідно з якою коефіцієнти полінома у знаменнику передавальної функції обираються методом подвійних пропорцій, а у чисельнику – з умов МО. Це дозволяє збільшити швидкодію систем при відпрацюванні керуючого впливу без підвищення перерегулювання (див. рис. 6, б).

Знайдено також розташування нулів, що задовольняє вимогам МО, для випадків, коли характеристичними поліномами є відомі СП.

Одним з найважливіших показників якості перехідних процесів є перерегулювання. Величина цього показника, а також коливальність перехідних процесів залежать від кута (показника коливальності), який утворюють між собою радіуси-вектори найближчої до уявної осі пари комплексно-спряжених полюсів, називаної домінуючою. Регулюючи величину цього кута, можна безпосередньо впливати на перерегулювання. Такий принцип синтезу можна застосувати для багатьох канонічних способів розташування нулів та полюсів. Простіше за все розміщувати полюси та нулі системи на колі одного радіуса, рівного значенню характеристичної частоти (середньогеометрічного кореня).

У роботі запропоновано 3 варіанти розташування коренів поліноміальних рівнянь на комплексній площині:

а) на однаковій кутовій відстані друг від друга;

б) усі комплексно-спряжені пари коренів є кратними;

в) лінійні відстані між проекціями коренів на уявну вісь однакові.

Перелічені способи розташування полюсів на прикладі САК з ХП п‘ятого порядку зображено на рис. 7, а відповідні перехідні функції – на рис. 8.

З аналізу рис. 7 випливає, що при однаковому перерегулюванні розподілення “а” відрізняється найменшим, а розподілення “в” – найбільшим показниками коливальності . Це визначає поведінку перехідних функцій на стадії їх загасання. Оскільки зі зниженням заданого перерегулювання зменшується і кут , то і характер загасання перехідних процесів при цьому стає менш коливальним. В результаті аналізу перехідних функцій рекомендовано для забезпечення перерегулювання, більшого, ніж 8%, використовувати розподілення “а”, для перерегулювання (4-8)% – розподілення “б” та для перерегулювання (1-4)% – розподілення “в”.

У роботі показано, що таким же способом можна розташовувати не тільки полюси, але й нулі замкнених систем. Розроблено методику синтезу запропонованих поліномів та розраховано коефіцієнти і корені поліномів чисельника і знаменника передавальної функції, що забезпечують перерегулювання 10%, 5% та 1%. Для прикладу на рис. 9 показано перехідні функції, отримані при використанні розподілення полюсів і нулів за схемою “в” при бажаному перерегулюванні 1%.

У роботі показано, що коефіцієнти поліномів чисельника передавальної функції, обрані з умов забезпечення заданого перерегулювання, практично не залежать від порядку характеристичного полінома, а кратні нулі поліномів чисельника парного порядку при розподіленні нулів та полюсів за схемою “а” розташовуються в одних и тих же точках незалежно від порядку поліномів ПФ.

У третьому розділі приділено увагу і дискретизації канонічних поліномів методом відповідності нулів аналогових поліномів та їх дискретних апроксимацій, знайдено аналітичні вирази для коефіцієнтів дискретних поліномів (12) другого-п‘ятого порядків, з різноманітним складом нулів аналогових прототипів.

Для деяких коефіцієнтів знайдено узагальнені формули, справедливі для довільного порядку поліномів, зокрема, одержано вирази для коефіцієнтів дискретної апроксимації полінома з біноміальними коефіцієнтами та для коефіцієнтів полінома (12) загального вигляду.

Крім того, у даному розділі запропоновано методику синтезу СПР методом стандартних поліномів, яка відрізняється від існуючих методик тим, що внутрішні контури регулювання в режимах обмеження координат мають налаштування, що забезпечують бажану поведінку перехідних функцій цих контурів, а при роботі в лінійному режимі – налаштування, що забезпечують бажану поведінку зовнішнього контуру. Це досягається за рахунок додаткового зворотного зв‘язку за регульованою координатою внутрішнього контуру, заведеною на вхід регулятора зовнішнього контуру.

У четвертому розділі розроблено методики і програмне забезпечення для автоматизації конструювання стандартних і запропонованих у дисертації канонічних розподілень полюсів та нулів, пошуку дискретних апроксимацій аналогових поліномів у аналітичній формі, синтезу аналогових та цифрових МР і СС в чисельному та символьному виглядах, виведено формули, що дозволяють використовувати програми і методики, розроблені для синтезу статичних СМК, також і для синтезу астатичних систем з інтегральним регулятором у контурі, що охоплює модальний регулятор. Програмні модулі написано на алгоритмічній мові пакета MATLAB. Слід відзначити, що стандартні функції цієї системи програмування призначені тільки для чисельного синтезу модальних регуляторів повного порядку, а з канонічних поліномів, що найчастіше використовуються при синтезові систем керування електромеханічними об‘єктами, вони здатні визначити тільки параметри поліномів Баттерворта та Бесселя. Доповнення пакета MATLAB новими програмними модулями і методиками їх використання, поширює можливості автоматизованого синтезу аналогових та цифрових систем за заданим розташуванням їх полюсів та нулів.

У п‘ятому розділі розроблено аналогові та цифрові СС, що відновлюють статичний та динамічний моменти двигуна постійного струму та запропоновано засоби використання цих пристроїв у системах електропривода для поліпшення їх статичних та динамічних властивостей.

Спостерігачі, структурні схеми яких зображено на рис. 10 та рис. 11, можуть бути використаними для підвищення порядку астатизму систем регулювання швидкості та положення за моментом статичного опору. Це досягається застосуванням принципу комбінованого керування за збуренням, відновленим за допомогою СС, тобто доповненням існуючої системи додатним зв‘язком за ідентифікованим статичним струмом (моментом). У системах підпорядкованого регулювання цієї ж мети можна досягнути заміною зворотного зв‘язку за струмом якоря у внутрішньому контурі зворотним зв‘язком за оцінкою його динамічної складової.

Особливістю наведених пристроїв спостереження є те, що невимірне збурення відновлюється без допомоги додаткового інтегратора, отже, без підвищення порядку характеристичного полінома спостерігача. В роботі доведено, що при зніманні в схемі рис. 10, а сигналу оцінки динамічного струму з виходу інтегратора (точка с) він відновлюється зі статичною помилкою за збуренням, а при зніманні його з виходу суматора (точка d) ця помилка зникає. Заміна оцінки сигналом , дозволяє при накиді навантаження знизити перерегулювання за струмом у СПР зі зворотним зв‘язком за відновленим динамічним струмом на 6%, а динамічне падіння швидкості – на 20%. Особливістю цифрового СС, зображеного на рис. 10, б, призначеного для використання в СПР з прямим цифровим керуванням, є відновлення випередженого на 1 такт сигналу середнього за період дискретності динамічного струму. При замиканні контура струму КРТ за цим сигналом зникає необхідність в імпульсному корегуванні запізнювання у контурі струму.

У роботі показано, що використання СС, наведених на рис. 10, у СПР приводять до структур, які в загальному вигляді відповідають схемі рис. 4. Цю обставину необхідно ураховувати при їх синтезу, використовуючи сформульоване у розділі 2 уточнення теореми розділення. Інакше при деяких параметрах стійка система, замкнена за власними координатами, та стійкий спостерігач утворюють у сукупності нестійку систему, що найбільш характерно для швидкодіючих систем з прямим цифровим керуванням.

Спостерігачі, зображені на рис. 11, мають мінімально можливий порядок, що спрощує їх реалізацію і сприяє підвищенню якості перехідних процесів у системах, де вони використовуються. У роботі запропоновано також цифрові СС для приводів, у яких замість датчиків миттєвого значення швидкості використовуються датчики середнього за період дискретності значення цієї координати.

Для однозонних та двозонних систем непрямого регулювання швидкості розроблені СС, які відновлюють не тільки статичний та динамічний струми (або моменти) двигуна, а і його швидкість, а для двозонних систем ще й потік збудження та ЕРС двигуна (див. рис. 12-14).

Особливістю наведених СС є можливість корегувати помилку оцінювання швидкості, що виникає при накиді навантаження, за допомогою сигналу відновленого статичного моменту, як це показано на рис. 14.

Для СС зі входом за струмом якоря та контролем за вихідним сигналом датчика ЕРС, зображених на рис. 12 і рис. 14, доведено, що помилка оцінювання швидкості та ЕРС двигуна зменшується при переносі точок знімання відновлених сигналів з виходів відповідних ланок моделі ОР (точки e, g) на виходи суматорів (точки f, h).

У роботі виконано аналіз електромеханічних систем регулювання швидкості та положення із запропонованими СС та показано їх переваги у порівнянні з традиційними астатичними СПР з ПІ-регулятором швидкості. Деякі з них можна побачити з графіків, приведених на рис. 15-17.

Показано, що при використанні у системах з прямим цифровим керуванням і швидкодіючим контуром струму цифрових СС, налаштованих на скінченну тривалість перехідних процесів, перерегулювання за струмом при накиді навантаження перевищує 100%. Для його зменшення рекомендовано знижувати середньогеометрічний корінь аналогових прототипів ХП дискретних СС. Отримано графіки, що допомагають обрати величину цього кореня з умов забезпечення заданого перерегулювання за струмом або заданого динамічного падіння швидкості двигуна.

У цьому розділі показано також, що застосування додаткового інерційного зворотного зв‘язку за оцінкою динамічного струму (спостерігачем рис. 10), заведеного на вхід регулятора швидкості, дозволяє суттєво зменшити амплітуду пульсацій струму якоря, зумовлених наявністю пульсацій у напрузі тахогенератора без погіршення якості перехідних процесів за керуючим впливом і без зростання статичного падіння швидкості при накиді навантаження (див. графіки рис. 18).

У шостому розділі розроблені методики синтезу систем керування швидкістю двомасових електромеханічних об‘єктів і спостерігачів стану, необхідних для їхньої реалізації.

Для системи, зображеної на рис. 19, виконано параметричний синтез з умов модульного оптимуму.

Показано його перевагу над загальноприйнятим методом з використанням діаграми Вишнєградського, справедливого тільки для систем не вище третього порядку, що вимагає нехтувати інерційністю контуру струму.

Так, наприклад, у системі з додатковим зворотним зв‘язком за пружним моментом суттєво зменшується коливальність перехідних процесів при ( – коефіцієнт співвідношення мас), у системі з додатковим зворотним зв‘язком за різницею швидкостей зосереджених мас час наростання перехідної функції за керуючим впливом зменшується в 1,8 раза, а при статичне падіння швидкості при накиді навантаження знижується на 30 %.

Знайдені залежності статичних та динамічних показників якості системи рис. 19 і одержана межова крива, що визначає знак корегувальних зворотних зв‘язків, дозволяють рекомендувати систему з додатковим зворотним зв‘язком за пружним моментом для використання тільки при . В інших випадках перевагу має система з додатковим зворотним зв‘язком за різницею швидкостей.

Для підвищення порядку астатизму системи підпорядкованого регулювання швидкості ДЕМО з корегувальним зв‘язком за різницею швидкостей зосереджених мас запропоновано доповнити її інтегральним регулятором швидкості другої маси та задатчиком інтенсивності (ЗІ), що реалізує принцип комбінованого керування за задавальною дією. Наведено методику розрахунку параметрів цієї системи, згідно з якою спочатку визначаються параметри і з рівнянь модульного оптимуму, складених без урахування інтегрального регулятора; потім методом подвійних пропорцій визначається стала часу інтегратора і, нарешті, при відомих параметрах характеристичного полінома, з умов модульного оптимуму розраховуються корегувальні зв‘язки задатчика інтенсивності. Запропонована система при забезпечує високу якість перехідних процесів (у пуско-гальмувальних режимах вона не поступається системі з П-РС, при накиді навантаження перерегулювання за пружним моментом складає (36-45)%, а за струмом якоря – (49-58)%), що дозволяє рекомендувати її для практичного використання.

У роботі запропоновано також триконтурну СПР з компенсацією сталої часу пружних коливань ДЕМО, що відрізняється підвищеною швидкодією в пуско-гальмувальних режимах.

Для статичної та астатичної систем модального керування ДЕМО розглянуто питання вибору характеристичного полінома та його середньогеометричного кореня (СГК). При цьому враховувалась поведінка не тільки пружного моменту, а і поведінка електромагнітного моменту двигуна як при відпрацюванні керуючого впливу, так і при накиді навантаження.

Показано, що при розгоні СМК від ЗІ в момент часу, що приблизно дорівнює часу досягнення другою похідною від бажаної перехідної функції максимального значення, можуть спостерігатися значні стрибки електромагнітного моменту. Доведено, що з умов обмеження цих стрибків на заданому рівні, СГК бажаного ХП, унормований за частотою пружних коливань двомасової системи, слід розраховувати за формулою

, (16)

де – усталене значення динамічного моменту.

Досліджено зв‘язок між величиною СГК та статизмом системи за навантаженням. Виведено формули для СГК, що забезпечують параметричний астатизм системи та незалежність статизму від коефіцієнта співвідношення мас.

Показано, що формулу (17) слід застосовувати тільки зі знаком + під коренем. Значення СГК, розраховані за формулою (18), рекомендовано використовувати у якості першого наближення цього параметру при реалізації системи модального керування ДЕМО. В такому разі здебільш вдається запобігти стрибків струму якоря та додатних стрибків швидкості першої та другої мас при накиді навантаження.

Виконано синтез астатичної системи модального керування ДЕМО з комбінованим керуванням за задавальною дією із застосуванням методики параметричного синтезу астатичних СМК, розробленої в розділі 4.

Проаналізовано еквівалентні та редуковані статичні та астатичні СС, зображені на рис. 20. У зв‘язку з низькою швидкодією запропонованих систем заміна в них ЗЗ за виміряними сигналами зворотними зв‘язками за сигналами, відновленими за допомогою СС, практично не впливає на якість перехідних процесів.

Для синтезу цифрової СМК та цифрових СС в дисертації теоретично обґрунтовано спрощену дискретну модель ДЕМО, що за структурою мало відрізняється від відповідної аналогової моделі. Її вхідним сигналом є середнє за період квантування значення електромагнітного двигуна. Дискретні СМК та СС, синтезовані на основі цієї моделі, подані на рис. 21. Ці структури рекомендовано використовувати в системах постійного та змінного струмів при прямому цифровому керуванні тиристорним перетворювачем у контурі моменту.

Наведені СМК і СС відрізняються від класичних структур тим, що не всі сигнали МР є змінними стану, а деякі корегувальні сигнали СС мають прямий зв‘язок не з однією, а з декількома ланками запізнювання. В роботі наведено методику автоматизованого синтезу таких пристроїв та отримано