Харківський національний університет радіоелектроніки

Вечур Олександр Володимирович

УДК 681.5.015.2

СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-ОПТИМІЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ СКЛАДНИМИ ОБ’ЄКТАМИ

05.13.03 – системи та процеси керування

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник –

доктор технічних наук, професор Бондаренко Михайло Федорович, Харківський національний університет радіоелектроніки, ректор.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Тевяшев Андрій Дмитрович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри прикладної математики;

кандидат технічних наук, доцент Голоскоков Олександр Євгенович, Національний технічний університет “Харківській політехнічний інститут”, професор кафедри автоматизованих систем управління.

Провідна установа – | Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра технічної кібернетики, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться 25.05.2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.02 в Харківському національному університеті радіоелектроніки, за адресою 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки, за адресою 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий 25.04.2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Безкоровайний В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Одним із важливих напрямків підвищення ефективності стабілізуючого керування є синтез і розробка систем автоматичного регулювання зі мінімальним часом установлення, тобто фінітних систем регулювання. До теперішнього часу основні результати в побудові фінітного керування отримані в класі програмних керувань. До синтезу стабілізуючого фінітного керування є ряд підходів, що приводять до нереалізованих на практиці регуляторів. Причина нереалізованості криється в тому, що в міру наближення до положення рівноваги або коефіцієнти підсилення починають безмежно зростати, або положення рівноваги вироджується в статично негрубу точку. Останнє характеризується тим, що при накладенні на фазові змінні перешкод виміру з як завгодно малою дисперсією в малому околі початку координат керування перестає бути обмеженою функцією. Зазначені недоліки пов'язані з тим, що на початку координат обертаються в нуль знаменники дробів в аналітичній формулі регулятора, тобто виникає сингулярність.

Як відомо, основна мета задачі регулювання – приведення та встановлення системи до заданої точки. У моделях регулювання за безкінечний час, що засновані на концепції усталеності руху, ця задача знайшла своє наближене рішення. Незважаючи на простоту синтезу та реалізації, такі моделі мають ряд принципових недоліків. По-перше, система в будь-який кінцевий момент часу залишається в малому околі заданої точки, не досягаючи її ніколи. По-друге, призначене для стабілізації заданої точки керування зі зворотним зв'язком одночасно вирішує і задачу приведення по траєкторіях, на яких найчастіше не виконуються необхідні динамічні показники, особлива швидкодія.

Дана задача принципово не може бути вирішена в класі керування зі зворотним зв'язком із стаціонарним коефіцієнтом підсилення. Оскільки в малому околі стійкого положення рівноваги рух сповільнюється, то для підвищення енергії керування необхідно збільшувати коефіцієнт підсилення до нескінченності в заданій точці (тут початок координат).

Прикладний бік даної проблематики можна істотно поліпшити шляхом часткового (точкового або інтервального) використання зворотного зв'язку. При цьому досягається розв'язка функцій приведення й встановлення, якщо програмне керування (зокрема, постійнодіюче) приходиться на кінцевий інтервал руху.

Зазначений підхід знайшов своє відображення на дискретному фінітному керуванні, реалізованому в імпульсних регуляторах. Незважаючи на те, що такий тип керування відповідає усім вимогам щодо грубості та реалізованості, слід зазначити ряд його недоліків. По-перше, замикання зворотного зв'язку відбувається в рівновіддалених у часі точках без урахування положення системи у фазовому просторі; з цієї причини виникає схильність до автоколивань у випадку немінімально фазових об'єктів, а також при розбіжності моделі об'єкта із самим об'єктом. По-друге, регулятор має один єдиний параметр настроювання (період квантування), однозначно пов'язаний з часом переходу, що обмежує його функціональні можливості. Тому виникають природні запитання, а як поліпшити такий регулятор і наскільки широко його можна застосовувати при різноманітних видах регулювання.

Дослідження, проведені в даній роботі, спрямовані на синтез і аналіз структурно-оптимізованих регуляторів. Регулятори такого типу дозволяють, при виконанні певних умов, поліпшити якість регулювання і домогтися кращих характеристик процесу. Великий внесок у розробку детермінованих систем керування, у побудову аперіодичних регуляторів, у дослідження адаптивних прогнозуючих регуляторів внесли Кларк Д., Мохтади К., Ізерман Р., Джурі Е., Ципкін Я.З., Там М., Ян Нан Янг, Бодянський Е.В. та ін.

Дослідження, проведені в даній дисертаційній роботі, спрямовані на розвиток теорії автоматичного керування та розробку аперіодичних регуляторів, що легко розраховуються й мають оптимальність за часом регулювання перехідних процесів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася на кафедрі програмного забезпечення ЕОМ Харківського національного університету радіоелектроніки відповідно до плану науково-дослідної роботи у рамках держбюджетних тем № 110 “Розроблення теорії створення інтелектуальних систем оптимального стохастичного управління технологічними процесами в енергетиці на базі розподілених об'єктно-орієнтованих баз даних” (номер держреєстрації 0100U001718) та № 101-4 “Розробка концепції, методик і моделей дистанційного навчання (ДН) в умовах багатоступеневої системи освіти в Україні” (номер держреєстрації 0100U001337), в яких здобувач брав участь на посаді молодшого наукового співробітника.

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є розробка методів синтезу аперіодичних регуляторів у системах керування складними об'єктами в умовах різної визначеності параметрів керованих процесів.

Поставлена мета роботи зумовлює такі задачі дослідження:

1. Синтез одномірного аперіодичного регулятора, що є модифікацією регулятора Ізермана.

2. Дослідження можливості використання аперіодичних регуляторів у каскадних системах керування.

3.Синтез аперіодичних регуляторів з мінімальною дисперсією.

4.Синтез модифікованого найпростішого прогнозуючого регулятора-предиктора.

5.Побудова багатомірного адаптивного аперіодичного регулятора з підстроюванням параметрів.

6. Побудова аперіодичного багатомірного прогнозуючого регулятора.

7. Реалізація реальних систем керування із запропонованими регуляторами.

8.Реалізація інформаційного використання теоретично запропонованих алгоритмів керування.

Об'єктом дослідження в роботі є процеси керування в детермінованих системах.

Предметом дослідження є методи, моделі й алгоритми аперіодичного регулювання в різнорідних системах керування.

Методи дослідження. Для вирішення сформульованих завдань були використані методи теорії імпульсного керування, теорії адаптивних систем, теорії ідентифікації систем, дискретних передатних функцій, теорії стохастичного керування.

Наукова новизна одержаних результатів.

Сформульовано і вирішена задача синтезу аперіодичних регуляторів з можливістю завдання максимального і мінімального відхилення керуючої змінної, що дозволяє, регулюючи час установлення перехідного процесу, домагатися зменшення величини керуючої змінної. Знайшла подальший розвиток концепція побудови аперіодичних регуляторів. Модифіковано аперіодичний регулятор для використання в каскадних системах, показані переваги та недоліки такого використання. Уперше запропоновано метод, що дозволяє, об'єднавши регулятор з мінімальною дисперсією й аперіодичний регулятор, отримати аперіодичний регулятор з мінімальною дисперсією, що має достоїнства обох. Знайшла подальший розвиток концепція адаптивного аперіодичного керування, у результаті чого синтезовано адаптивний аперіодичний регулятор, що дозволяє швидко підбудовувати параметри системи. Модифіковано прогнозуючий підхід і побудовано прогнозуючий багатомірний аперіодичний регулятор. Експериментально проаналізовані переваги, отримані від застосування запропонованих регуляторів.

Практичне значення отриманих результатів.

Розроблені в дисертаційній роботі структурно-оптимізовані алгоритми керування (одномірний аперіодичний регулятор, алгоритм керування каскадною системою з аперіодичним регулятором і адаптивний аперіодичний регулятор з параметрами, що підбудовуються) можуть бути ефективно використані для регулювання детермінованих об’єктів.

Отримані результати реалізовані у виді програмно-математичного комплексу TUR, що призначений для дослідження систем автоматичного управління. Програмно-математичний комплекс TUR використовується в ДК “Укртрансгаз”, м. Київ. Він дозволяє проводити теоретичні дослідження нових систем, скоротити час розрахунків систем автоматичного управління, працюючих на компресорних станціях методом телерегулювання через систему телемеханіки SCX SCADA (акт впровадження від 24.02.2003).

Особистий внесок здобувача. Усі результати дисертації отримані автором самостійно. У роботі [1] авторові належить розробка концепції поетапної побудови газотурбінної установки; у [8] – основні принципи комп'ютерного моделювання роботи складного об'єкта; у [9] автором запропоновано розглядати моделювання функціонування газотурбінної установки з погляду математичних, екологічних і програмних аспектів; у [10] проведена побудова програмно-математичного комплексу керування на базі зіставлення з кращими аналогами; у [2] закладені основи побудови прогнозуючого керування на базі модифікації найпростішого регулятора-предиктора, у [11] піднята проблема структурно-оптимізованих регуляторів; у [3] зроблена модифікація відомих алгоритмів аперіодичного регулювання і проаналізована можливість їхнього застосування; у [4] автором показана можливість застосування описаних у [3] алгоритмів керування в каскадних системах; у [5] вивчено напрямок у теорії керування, пов'язаний з мінімізацією дисперсії вихідної величини і зроблено об'єднання аперіодичного регулятора і регулятора з мінімальною дисперсією; у [6] і [12] продовжено вивчення аперіодичної модифікації регулятора з мінімальною дисперсією; у [7] намічено подальші перспективи розвитку аперіодичного керування.

Апробація результатів роботи.

Основні результати дисертаційної роботи були повідомлені на:

IV – VI Міжнародних конференціях “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, Туапсе, 1998 – 2000 р.;–

II – IV Міжнародних молодіжних форумах “Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке”, Харків, 1998 – 2000 р.;

Міжнародній науково-методичній конференції “Инженерное образование на границе веков: Традиции, Проблемы, Перспективы (К 115 годовщине Харьковского Государственного Политехнического Университета)”, Харків, ХДПУ, 2000 р.;–

III Міжнародній конференції по керуванню “Автоматика - 2001”, Одеса, 2001 р.;–

Міжнародній конференції IASTED “Автоматизация, управление и информационные технологии (ACIT 2002)”, Росія, Новосибірськ, 2002 р.;–

Всеросійському науковому семінарі з міжнародною участю “Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем”, Росія, Туапсе, 2002 р.

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 12 робіт, із них 6 статей в наукових спеціалізованих виданнях, відповідно до переліків ВАК України, 6 доповідей на конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків і додатків, має загальний обсяг 203 сторінки. Містить 37 рисунків, 4 додатки, список використаних літературних джерел з 140 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність дисертаційної роботи, сформульовані основна мета і завдання досліджень, наведені відомості про зв'язки обраного напрямку досліджень із планами організації, де виконувалась робота. Дана стисла анотація отриманих у дисертації рішень, відзначена їх практична цінність, наведені дані про використання результатів проведених досліджень у народному господарстві.

У першому розділі дисертаційної роботи розглянуті і проаналізовані сучасні методи теорії автоматичного керування. Запропонована й описана класифікація моделей для керування. Показано, чому виникає необхідність прогнозуючого керування. Спочатку наводяться моделі першого рівня, що є базовими для побудови більш складних моделей. Існують механічні моделі і вони ідеально підходять, якщо процес відомий і визначені його характеристики. Якщо відомі функціональні відносини між входами і виходами системи, є можливість застосувати моделі “чорного ящику”. Але не завжди доцільно використовувати диференціальні рівняння для опису моделі, іноді набагато ефективніше будувати моделі, засновані на правилах, що можуть бути згенеровані з використанням генетичних алгоритмів. Не стоїть на місці і теорія математичної статистики, сучасні кореляційні і регресійні методи використовуються при аналізі тимчасових рядів і описі невизначених шумів, що впливають на модель. Тому що керування найчастіше потрібно проводити в режимі реального часу, важко обійтися без адаптації регулятора до моделі об'єкта. Добре вивченим і класичним є ПІД-регулятор, існують різні методи настроювання його параметрів, тому не дивно, що його використовують 80% автоматичних систем керування. Існують самонастроюванні ПІД-регулятори, засновані на використанні нелінійної нейронної мережевої моделі. Природним є бажання мінімізації помилки між дійсним виходом об'єкта і виходом моделі, що приводить до розробки регуляторів з узагальненою мінімальною дисперсією. Однак, якими б не були успіхи, досягнуті в області адаптивних систем, багато фахівців сумніваються щодо цілісності процесу керування через тривалий термін роботи адаптивного механізму – це впливає на розвиток альтернативної теорії, теорії стійкого керування. Недавно адаптивне керування було модифіковано включенням розширеного горизонту. Ця модифікація названа адаптивним керуванням із прогнозуванням. Вона дозволяє гарантувати стабільність за рахунок зменшення часу адаптації системи. Тому дослідженню в цій області і присвячена дана дисертація.

На підставі проведених досліджень сформульовані відзначені вище мета і задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі досліджуються теоретичні основи побудови законів керування для систем з мінімальним часом установлення. Оскільки задачею дисертаційної роботи є просування теорії прогнозуючого керування, досліджуються регулятори, оптимізовані за структурою. Дослідження починається з розгляду класичних аперіодичних регуляторів, тобто регуляторів з мінімальним часом установлення перехідного процесу. З урахуванням певних достоїнств і недоліків, які випливають зі способу їхнього синтезу і наводяться в даному розділі, складене уявлення про характер таких регуляторів, показана можливість їхнього розвитку, їхнього застосування для регулювання в каскадних системах керування.

Формула синтезованого регулятора описується рівнянням: |

(1)

де – змінні регулятора;

– початкове значення регульованої змінної;

– задаюча змінна;

– помилка керованої змінної.

Передатна функція, пропонованого регулятора, описується рівнянням: |

(2)

де , – поліноми чисельника і знаменника дискретної передатної функції регулятора;–

порядок поліномів моделі об'єкта;

Параметри поліномів з рівняння (2) обчислюються за формулою: |

(3)

де параметри об'єкта управління;

значення полінома чисельника дискретної передатної функції моделі об'єкта при тобто де порядок полінома

Такі регулятори багато в чому можуть вважатися альтернативою широко поширеним ПІД-регуляторам. Паралельно викладений матеріал про методи регулювання, які привели до появи прогнозуючого керування. Описано проблему керування з великим запізненням, наведено класичний регулятор-предиктор, спеціально запропонований для вирішення цієї проблеми. Аналогічно розгляду аперіодичного регулятора показана можливість поліпшення класичного регулятора-предиктора. Ці дві концепції, аперіодичне керування і керування з регулятором-предиктором, є фундаментом для розуміння і розвитку сучасної теорії прогнозуючого керування. Усі переваги синтезованих регуляторів продемонстровані на прикладах у порівнянні з класичними та ПІД-регуляторами.

Третій розділ дисертаційної роботи присвячений розробці аперіодичних прогнозуючих регуляторів. У даному розділі розглядаються питання, пов'язані з розробкою методів керування, що враховують вплив випадкових шумів на процес та мінімізують зважену суму дисперсій регульованої та керованої змінних. Показано, у який спосіб можна прийти до регулятора з мінімальною узагальненою дисперсією. Саме цей підхід є сполучною ланкою між класичним аперіодичним керуванням і прогнозуючим керуванням.

У даному розділі запропоновано підхід, одночасно оптимізуючий час регулювання і дисперсійний критерій.

Класичний регулятор з мінімальною дисперсією записується у вигляді передатної функції: |

(4)

Чисельник передатної функції (4) дорівнює: |

(5)

де

Знаменник передатної функції (4): |

(6)

де

Аперіодична модифікація регулятора з мінімальною дисперсією отримана наданням передатної функції замкнутої системи у вигляді ряду Лорана в околі початку координат. Для цього чисельник передатної функції (5) був поділений на знаменник (6) і з урахуванням (4), отримано: |

(7)

де коефіцієнти ряду знаходяться з виразів:

Аперіодичний регулятор з узагальненою мінімальною узагальненою дисперсією без зсуву, тобто аналогічно (4) записується у вигляді: |

(8)

Друга частина розділу присвячена керуванню складним багатовимірним об'єктом. Для цього запропоновано підхід, заснований на прогнозуванні майбутньої поведінки системи, тобто на виробленні таких керуючих впливів, що приведуть задану систему за визначену кількість кроків до бажаної відповіді. Усе це досягається методами синтезу алгоритмів керування, котрі усе більш і більш адекватно здатні керувати реальними фізичними системами. Крім того, при проектуванні багатомірного аперіодичного прогнозуючого керування можливі прямий і непрямий підходи в залежності від визначеності параметрів регулятора. Описавши систему у вигляді приведених прогнозуючих рівнянь, можна отримати більш якісне керування, використовуючи мінімізацію спеціальної функції якості. При цьому керуючі впливи задаються саме так, щоб привести систему в необхідний стан за визначену (невелику) кількість кроків. Вхідна послідовність багатомірного аперіодичного регулятора описується рівнянням: |

(9)

яке приводить до

де

і

, і

.

Для розширення сфери застосування використовуваного підходу виробляється включення прямого зв'язку і прогнозатора шуму. При цьому одержуємо аперіодичне прогнозуюче управління, описуване рівнянням:

, | (10)

де

– штрафна матриця;

– одинична матриця розмірності .

Для систем з невідомими шумами і значною невизначеністю регулятор повинен бути здатний адаптуватися до невідомих змін у реальному часі. Тому був розроблений метод рекурентного аперіодичного регулятора. Він полягає в коректуванні мети керування для відображення змін у системі, безупинній перевірці і виконанні вимог до якості керування. Для одержання адаптивного аперіодичного прогнозуючого регулятора рівняння (10) може бути переписане у вигляді:

, | (11)

де

,

перші рядків матриці ,

, і .

РМНК:

Цей метод обчислює матриці рекурентно і безпосередньо з вхідних і вихідних даних на кожному кроці. Крім того, рекурентна формула одночасно задовольняє і вимогам ідентифікації системи, і рівнянню аперіодичного керування з прогнозуванням.

Запропонований рекурентний метод має значну перевагу у швидкості обчислень. Для випадків керування з шумами числове моделювання показує, що новий метод є більш стійким порівняно з іншими методами. Усі переваги синтезованих регуляторів продемонстровані на прикладах.

У четвертому розділі проводиться дослідження деяких широко відомих фізичних систем. У кожнім підрозділі даного розділу наводиться математичний опис конкретного об'єкта, а потім викладаються підходи до керування цим об'єктом. Першим об'єктом є пружинний амортизатор, складений з 3 вантажів. Для його моделювання успішно застосовується апарат матричних рівнянь і тому описана модель дозволяє зберегти математичну наочність реального об'єкта. Показано, яким може бути перехідний процес, якщо вибрати аперіодичний регулятор, як важливо оцінювати імовірність появи шуму і як доцільно вибрати такт квантування, якщо, звичайно, це можливо. Проектування прогнозуючого аперіодичного регулятора тісно пов'язане з моделлю керованого об'єкта і тому як найбільш адекватна структура моделі вибирається авторегресійна модель з ковзним середнім і зовнішніми шумами (ARMAX). Як другий об'єкт обрана каскадна система баків, де необхідно здійснювати регулювання рівня води в другому баці за допомогою регулювання рівня води в першому баці. Параметри даної системи можуть бути виміряні через регулювання настроювань їх клапанів, що дає нам можливість перевірити алгоритми при зміні параметрів системи. Основною складністю моделювання є те, що параметри системи змінюються в залежності від вихідних значень, це наштовхує на думку про мінімізацію даних вимірів, тобто регулювання величини перехідного процесу, а значить побудову аперіодичного регулятора. Третім об'єктом виступає жорсткий диск. Для цього об'єкта необхідно зробити керування головкою читання/запису. Цей об'єкт слабко демпфований, що утруднює його керування. Для поліпшення побудови необхідного регулятора у підручниках з теорії автоматичного керування пропонується застосувати компенсатор, а далі, швидше за все графічно, задавати розташування нулів і полюсів, використовуючи, наприклад, метод кореневого годографу. Це досить наочно і просто, але не завжди оптимально як за часом, так і за характером перехідного процесу. Тому здійснюється дослідження можливості застосування скінченно-часового алгоритму керування для систем, що містять об'єкти такого типу. Останній об'єкт – це сервомотор на постійному струмі, напевно, найбільш відомий об'єкт із усіх досліджуваних. Його розгляд викликаний саме тим, що є цілий ряд робіт, описуючих різні способи його регулювання. Тому, напевно, саме з цим об'єктом потрібно провести порівняння розроблених у попередніх главах регуляторів. У даному розділі всі особливості, що виникають при використанні описаних раніше регуляторів, продемонстровані.

П'ятий розділ присвячений дослідженню складної газової системи і побудові математичної моделі керування. При дослідженні застосовується декомпозиція системи на окремі підсистеми і робота з моделюванням переходить конкретно на отримані підсистеми. Спочатку провадиться опис властивостей газу. Газ надходить у трубопровід, тому далі необхідно описати рух по ділянках трубопроводу. На вибір моделі для опису процесу течії газу по ділянці впливає цілий ряд умов: місце ділянки в технологічній схемі об'єкта, переважні режими течії газу, сезонні погодні умови експлуатації. Адекватність усієї моделі вимагає моделювання регулюючих штуцерів, що здійснюється різними засобами. Реальна газова система поєднує кілька десятків свердловин ієрархічно пов'язаних. Також при моделюванні системи необхідно описувати абсорбційну осушку газу, зробивши такий опис, безпосередньо можна підвести до моделювання ступені стиску газу, а конкретно до керування для застосовуваних на сьогоднішній день ГПА. Провадиться оцінювання структури моделі, що ґрунтується на інформаційному критерії Акаіке. Ідентифікація параметрів системи зроблена на реальних даних. З огляду на фізичні характеристики регульованих об'єктів та результати числової ідентифікації, було запропоновано для забезпечення випереджаючого характеру оперативного керування ГПА застосувати аперіодичний прогнозуючий регулятор, що і було зроблено. Описано результати застосування розроблених алгоритмів.

У висновках сформульовано основні наукові і практичні результати роботи.

У додатках наведені графічні ілюстрації розрахунків функціонування різних систем при моделюванні об'єкта, а потім керуванні на базі розроблених у дисертації алгоритмів.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведені теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, представлене в дослідженні нових структурно-оптимізованих методів керування об'єктами різної природи. Ці методи реалізовані не тільки у вигляді математичного опису, але і програмно, що дозволяє їх використовувати для конкретних задач теорії автоматичного керування.

У ході дослідження досягнуті такі результати:

1. Обґрунтовано необхідність розробки нових малодосліджених напрямків у теорії автоматичного керування, що дає можливість впливати на час і характер перехідного процесу.

2. Проведено дослідження різних напрямків сучасної теорії автоматичного керування, відзначені переваги і недоліки адаптивного керування, показано глибокий взаємозв'язок між процедурою ідентифікації системи й адаптивним керуванням. Це послужило підставою для розробки аперіодичного керування з прогнозуванням.

3. Досліджено теоретичні передумови побудови систем з аперіодичними регуляторами, що дозволило закласти фундамент побудови цілого напрямку структурно-оптимізованих регуляторів.

4. Розроблено аперіодичний регулятор AP(+2), проведено аналіз аперіодичних регуляторів різних порядків для оцінки ступеня стійкості і характеру одержуваного перехідного процесу в системі. Проаналізовано можливості застосовності розроблених структурно-оптимізованих регуляторів у порівнянні з відомими параметрично-оптимізованими регуляторами.

5. Сформульовано й обґрунтовано використання аперіодичних регуляторів у каскадних системах керування. Їхнє застосування як основних регуляторів в каскадних системах дозволяє задати характер установлення вихідної змінної за кінцеве число кроків.

6. Закладено основи прогнозуючого керування на базі дослідження регуляторів-предикторів і їхньої модифікації. Це дозволяє провести повну паралель у побудові керуючих алгоритмів, починаючи з аперіодичних регуляторів і регуляторів-предикторів і закінчуючи прогнозуючими аперіодичними регуляторами.

7. Запропоновано новий метод керування, що поєднує достоїнства методів з мінімальною узагальненою дисперсією й оптимального за часом установлення вихідної змінної. Доведено теорему, що дозволяє таке об'єднання. Це дозволяє застосовувати запропонований метод як для мінімізації дисперсії, так і для завдання аперіодичного характеру перехідного процесу.

8. Проведено дослідження теоретичних основ побудови прогнозуючих систем. Спроектовано аперіодичний регулятор для багатомірної системи. Такий регулятор дозволяє працювати з реальними MIMO системами й зменшує рівень вхідних і вихідних невизначеностей у системі. Крім того, при модифікуванні даного методу регулювання стає можливим проектування регулятора без явного включення параметрів системи, що наближує дану ситуацію до реальної, тому що найчастіше параметри системи є невідомими.

9. Побудовано концепцію, що поєднує аперіодичне багатомірне керування і мінімізацію функціоналу якості керування. Уведено поняття горизонту керування й горизонту прогнозування. Запропонована концепція аперіодичного керування з прогнозуванням дозволяє гарантувати стійкість усієї системи без завдання великого обчислювального штрафу на вхідний сигнал на відміну від звичайного керування з мінімізацією функції якості керування.

10. Запропоновано новий рекурентний метод для проектування аперіодичного прогнозуючого регулятора. При цьому рекурентна форма для цього методу була обрана спеціально, тому що вона задовольняє і вимогам ідентифікації системи, і рівнянню аперіодичного керування з прогнозуванням. Великою перевагою в застосуванні розробленого методу є відсутність затримки між кроком ідентифікації і кроком обчислення керування.

11. Намічено шляхи подальшого дослідження, є можливість глибокої інтеграції розроблених у дисертації методів з теорією розподілених систем, з нейромережевим керуванням, з теорією нечітких систем. Це дозволяє розширити область застосування даних методів регулювання і зробити більш адекватним математичний опис систем керування реальним фізичним об'єктам.

12. Аперіодичний підхід до керування послідовно застосовано для різних видів добре відомих об'єктів. У результаті простежуються переваги і недоліки, що виникають при такому застосуванні.

13. Результати моделювання свідчать про можливість існування аперіодичних алгоритмів для класу лінеаризованих систем керування.

14. Відібрано відомі і розроблено деякі нові математичні моделі, що описують режими роботи типових технологічних компонентів газопромислових об'єктів. Побудовані моделі характеризуються структурною достовірністю й адекватністю, що дозволяє адаптувати запропоновані алгоритми до реальних об'єктів.

15. Система, що реалізує різні скінченно-часові алгоритми, побудована і застосована для керування роботою складних газопромислових об'єктів. Це застосування дозволяє мінімізувати дисперсію тиску газу на виході об'єкта й зменшити час перехідних процесів.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Белоус Н.В., Шубин И.Ю., Вечур А.В. Принципы построения математической модели газотурбинной установки // АСУ и приборы автоматики. -. – Вып. 110. – С.12–22.

2. Белоус Н.В., Вечур А.В. Альфа-модифицированный регулятор–предиктор // Вестник ХГПУ, Серия: “Новые решения в современных технологиях”. – 2000. – № 82.– С. 18–21.

3. Белоус Н.В., Вечур А.В. Синтез апериодического регулятора второго порядка AP(+2) // Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений, Серия: “Техническая кибернетика и электрификация объектов нефтегазового комплекса”.-– 2000. – Вып. 37. – Т. 7. – С. 3–13.

4. Белоус Н.В., Вечур А.В., Довгаль А.Н. Применение апериодических регуляторов в каскадных системах управления // АСУ и приборы автоматики. – 2001.– Вып. 116. – С. 44–49.

5. Бондаренко М.Ф., Белоус Н.В., Вечур А.В., Довгаль А.Н. Синтез апериодического регулятора с минимальной дисперсией // Вестник ХГПУ, Серия: “Новые решения в современных технологиях”.– 2001.– № 15.– С. 49–59.

6. Белоус Н.В., Вечур А.В., Герасименко Д. А. Апериодическая модификация регулятора с минимальной дисперсией // Труды Одесского политехнического университета.– Одесса: ОНПУ, 2001. – № 3(15). – С. 169–175.

7.A.V., Bondarenko M.F. Proceeding of the IASTED Intern. Conf. “Automation, Control and Information Technology (ACIT)”. – Novosibirsk: ACTA Press, 2002. – P. 192–195.

8. Вечур А.В., Белоус Н.В. Основные принципы компьютерного моделирования работы сложного объекта // Межд. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”: Тез. докл.– Харьков: ХТУРЭ. – 1999.– С. 397–399.

9. Вечур А.В., Белоус Н.В. Принципы построения и разработка математической, экологической и программной модели функционирования газотурбинной установки // Межд. молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке”: Тез. докл – Харьков, 1999. – Ч. 2. – С. 285–289.

10. Вечур А.В., Белоус Н.В. Построение программно–математического комплекса моделирования процессов управления сложными объектами // Межд. молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке”: Тез. докл.– Харьков, 2000. – Ч. 2. – С. 346–347.

11. Вечур А.В., Розенштейн В.В., Бандура А.А., Белоус Н.В. Исследование структурно–оптимизируемых регуляторов // Межд. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”: Тез. докл. – Харьков: ХТУРЭ. – 2000. – С. 153–154.

12. Вечур А.В., Белоус Н.В., Герасименко Д.А. Апериодическая модификация регулятора с минимальной дисперсией // Межд. конф. “АВТОМАТИКА – 2001”: Тез. докл. – Одесса, 2001. – C. 92–93.

АНОТАЦІЯ

Вечур О.В. Синтез структурно-оптимізованих систем керування складними об'єктами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 – системи та процеси керування – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2004.

Дисертація присвячена питанням розробки аперіодичних систем керування. Запропоновано адаптивні прогнозуючі методи, що базуються на взаємозв'язку ідентифікуючої методики зі схемою керування. Розглянуто алгоритми керування, засновані на узагальненому керуванні з прогнозуванням. Розроблено аперіодичний регулятор з узагальненою мінімальною дисперсією, що поєднує два підходи до керування: оптимізацію критерію якості керування і мінімізацію часу перехідного процесу. Проведено дослідження прогнозуючих методів керування. Синтезовано аперіодичний регулятор для багатомірних систем. Побудовано програмно–математичний комплекс, що реалізує різні скінченно-часові алгоритми, що дозволяє проводити оптимізацію роботи ГПА. Здійснено впровадження розроблених алгоритмів.

Ключові слова: прогнозуюче керування, адаптивне керування в реальному часі, ідентифікація системи в реальному часі, аперіодичне керування, математичне моделювання, системи керування з прямим і зворотним зв'язком, керування часом перехідного процесу.

АННОТАЦИЯ

Вечур А.В. Синтез структурно-оптимизируемых систем управления сложными объектами. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 – системы и процессы управления – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2004.

Диссертация посвящена вопросам разработки апериодических систем управления. В диссертации рассмотрены и изучены современные методы теории автоматического управления. В работе отмечено, что одним из направлений повышения эффективности стабилизирующего управления является синтез финитных систем. Основной задачей диссертации является разработка реализуемых на практике финитных регуляторов. Предложены адаптивные прогнозирующие методы, базирующиеся на взаимосвязи идентифицирующей методики со схемой управления. Показано, какие предпосылки привели к разработке адаптивных систем. Исследованы перспективы применимости в адаптивных системах апериодических регуляторов. Рассмотрены вопросы с обзором литературы по прогнозирующему управлению. Показано, какие тенденции на сегодняшний день превалируют и на что направлены современные исследования. Рассмотрены алгоритмы управления, основанные на обобщенном управлении с прогнозированием, а также на апериодическом управлении с прогнозированием, приведено описание основных работ. Разработаны методы конечно-временного управления, приводящие к модификации классических апериодических регуляторов, показаны возможности такого модифицирования, его достоинства и недостатки. В работе приводятся возможности использования апериодического модифицированного регулятора в каскадных системах управления, показано какое возможно взаимное применение двух различных типов регуляторов. Применение апериодических регуляторов в качестве основных в каскадных системах позволяет задать характер установления выходной переменной за конечное число шагов. Классический регулятор–предиктор, положивший основу современному прогнозирующему управлению также может быть модифицирован и это показано в диссертации.

Для улучшения качества управления, модифицированные регуляторы сравниваются с их классическими аналогами. Осуществлена планомерная разработка апериодического регулятора с обобщенной минимальной дисперсией, что является следующим шагом в получении современного качественного регулятора. Апериодический регулятор с обобщенной минимальной дисперсией, объединяет два подхода к управлению: оптимизацию критерия качества управления и минимизацию времени переходного процесса. Проведено сравнение синтезированного регулятора с апериодическими регуляторами и с минимально-дисперсными.

Подходы к апериодическому управлению расширены на многомерный случай. Проведено исследование прогнозирующих методов управления. При минимизации специального критерия качества получен многомерный апериодический прогнозирующий регулятор с прогнозатором шума, который обладает свойством задания времени управляемой стабилизации системы. Такой регулятор позволяет работать с реальными MIMO системами и уменьшать уровень входных и выходных неопределенностей в системе. Кроме того, при модифицировании данного метода регулирования становится возможным проектирование регулятора без явного включения параметров системы.

Синтезирован адаптивный прогнозирующий многомерный апериодический регулятор для применения в системах, меняющихся в реальном времени. Предложенная концепция апериодического управления с прогнозированием позволяет гарантировать устойчивость всей системе без задания большого вычислительного штрафа на входной сигнал в отличие от обычного управления с минимизацией функции качества управления. Впервые предложен адаптивный многомерный апериодический прогнозирующий регулятор для которого рекуррентная форма удовлетворяет требованиям идентификации системы и уравнению апериодического управления с прогнозированием. Достоинством применения такого регулятора является отсутствие задержки между шагом идентификации и шагом управления.

Проанализирована целесообразность и возможность использования разработанных в диссертации алгоритмов управления для классических тестовых объектов Описано как могут быть применены предлагаемые регуляторы для процессов в особых рабочих областях. Разрабатываемые стратегии управления основываются на требовании по необходимым действиям, которые должны быть предприняты, чтобы достичь желаемого результата. В работе показаны основные недостатки параметрически-оптимизируемых регуляторов, показано какие преимущества может дать их замена на апериодические регуляторы. Произведен детальный анализ разработанных в диссертации многомерного апериодического управления и многомерного прогнозирующего апериодического управления, показаны области их рекомендуемого применения. После того, как показано возможности в применении полученных регуляторов, осуществляется исследование сложного объекта – газовой системы – и построение ее математической модели. Построенная математическая модель позволяет применить разработанные в диссертации методы и сравнить качество смоделированного управления с реальным. В результате проведенной математической работы становится возможным применение спроектированного апериодического прогнозирующего регулятора для обеспечения оперативного управления ГПА. Построен программно–математический комплекс, реализующий различные конечно–временные алгоритмы, позволяющий проводить оптимизацию работы ГПА, исследовать системы управления сложными объектами.

Ключевые слова: прогнозирующее управление, адаптивное управление в реальном времени, идентификация системы в реальном времени, апериодическое управление, математическое моделирование, системы управления с прямой и обратной связью, управление временем переходного процесса. Осуществлено внедрение разработанных алгоритмов.

ABSTRACT

Vechur O.V Synthesis of structurally–optimized control systems for composite objects. – Manuscript.

Thesis for a candidate degree of the technical sciences on the specialty 05.13.03 – Systems and control processes – Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkiv, 2004.

A Dissertation is devoted to questions of development dead–beat control systems. Adaptive predicting methods, which are based on connection between identification methods with control scheme, are proposed. Two algorithms of control, based on general control with prediction, are lighted. Dead–beat regulator with generalized minimal dispersion, which connects two ways of control: optimisation of criterion of quality control and time minimisation of transient was developed. Research of predicting methods of control is carried out. Dead–beat regulator for multivariate systems was synthesized. The program–mathematical complex, which realizes various end–time algorithms, is able to perform optimization of work of GPA. Application of the developed algorithms is performed.

Keywords: prediction control, real–time adaptive control, real–time system identification, dead–beat control, mathematics modelling, control systems with feedforward connection and feedback, time of transient control.

Підп. до друку 08.04.2004. Формат 60х84 1/16

Умов. друк. арк. 1,1. Облік.–вид. арк. 1, 0. Тираж 100.

Зам. Ціна договірна.

Надруковано в учбово–виробничому видавничо–поліграфічному центрі ХНУРЕ.

Україна, 61166 Харків, просп. Леніна, 14.