КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Залоїло Ігор Анатолійович

УДК 577.353 (043)

ДИНАМІКА НЕЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ СКОРОЧЕННЯ ВОЛОКНА ПОПЕРЕЧНОСМУГАСТОГО М’ЯЗА

03.00.02. - біофізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата біологічних наук

КИЇВ 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі біофізики біологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор біологічних наук, професор Мірошниченко Микола Степанович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри біофізики

Офіційні опоненти: доктор біологічних наук, професор Лях Юрій

Єремійович, Донецький державний медичний університет

МОЗ України імені М. Горького, завідувач кафедри

медичної інформатики, біофізики з курсом медичної апаратури

кандидат біологічних наук Данилович Юрій

Володимирович, Інститут біохімії ім. О.

Палладіна НАН України, науковий

співробітник

відділу біохімії м’язів

Провідна установа: Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України, м.Київ

Захист відбудеться „ ” 16 2004 р. о 16.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.38 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою:

03127, Київ, проспект Глушкова, 2, корпус 12, ауд.. 215

Поштова адреса: 01033, Київ-33, вул. Володимирська, 64, біологічний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка: 01033, Київ-33, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий „29” серпня 2004 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради,

кандидат біологічних наук ______________ Цимбалюк О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні уявлення про механізм м’язового скорочення формуються понад 50 років з часу висунення моделі ковзання [A.F. Huxley, 1953; H.E. Huxley, 1953]. Основні положення концепції взаємного ковзання протофібрил, не зважаючи на їх значну роль у розвитку уявлень про механізми скорочення м’язу, не завжди можуть пояснити ряд сучасних експериментально одержаних результатів. Ці неоднозначності, що виникають при тлумаченні молекулярних механізмів скорочення, свідчать про необхідність пошуку альтернативних підходів для формування цілісної системи поглядів на скорочення поперечносмугастого м’язу [Pollack 1988,1999; Edman 1990, 1991; Мірошниченко 1991,1997]. Всі прояви рухової активності хребетних визначаються не лише принципами нейрональної регуляції м’язової системи, але й особливостями її структурної та функціональної організації. Результати дослідження механізмів скорочення скелетного м’язу є актуальними не лише в теоретичному, а й в прикладному аспекті, оскільки їх можна застосувати в медицині та ветеринарії.

Силові характеристики м’язу не можна розглядати лише як суму сил складових волокон, оскільки його властивості значною мірою залежать від розміщення волокон, характеру їх неоднорідності за розмірами та властивостями і т. ін. Отже, дослідження скоротливих процесів на рівні поодинокого волокна можуть дати більш точну інформацію про механізм скорочення.

В сучасних роботах все частіше з’являються результати, що свідчать про нелінійний характер протікання скоротливих процесів. Зокрема, слід згадати про гістерезисні ефекти, які виникають стаціонарно та при контрольованому переході скорочення м’язу з ізометричного в ізотонічний режим. [Abbot, Aubert 1952; Костюков, 2002]. Природа даного явища залишається малодослідженою і сьогодні. Експерименти в цьому напрямку проводились на різних структурних рівнях м’язової системи. Дослідження нелінійних явищ є важливою проблемою, оскільки такі дані дозволять значно поглибити уявлення про принципи м’язового скорочення та сприятимуть формуванню єдиної концепції загального механізму скорочення поперечносмугастого м’язу.

Робота присвячена дослідженню впливу модульованого стимулюючого сигналу на характер протікання скоротливих процесів у м’язовому волокні в ізометрії. Очевидно, що зміна характеристик стимулюючого сигналу може істотно впливати на загальний процес скорочення. В роботі приділено значну увагу математичному опису нелінійної залежності „швидкість-сила” скорочення поодинокого м’язового волокна в ізотонічному режимі. Створення таких моделей є важливим завданням, оскільки вони дають змогу кількісно проаналізувати характеристичні параметри відповідної залежності та прогнозувати поведінку кривої в різних умовах експерименту.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках наукових програм кафедри біофізики біологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка “Мембранні та молекулярні механізми регуляції скорочення м’язової клітини” (1997–2000), N/p 0197U003200; “Дослідження структурно-функціонального стану та розробка методів оцінки та корекції м’язової та серцево-судинної системи людини в нормі та патології” (2000-2001), N/p 0100U003944.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи було дослідити ізометричне скорочення волокна поперечносмугастого м’яза під впливом частотно-модульованої стимуляції електричними імпульсами та провести математичний аналіз поведінки кривих залежності „швидкість-сила” скорочення поодинокого м’язового волокна у ізотонічному режимі.

У відповідності з поставленою метою досліджень були сформульовані наступні задачі:

Дослідити нелінійні ефекти, які виникають при скороченні волокна м’язу під впливом частотно-модульованої електростимуляції.

Дослідити зміну поведінки нелінійних ефектів в залежності від зміни параметрів зовнішньої стимуляції електричними імпульсами.

Дослідити закономірності змін сили ізометричного скорочення волокна м’язу в залежності від його попереднього стану.

Дослідити та порівняти характер змін сили на дотетанічній та післятетанічній ділянках скорочення волокна м’язу під дією частотно-модульованої стимуляції.

Теоретично проаналізувати нелінійну залежність „швидкість-сила” ізотонічного скорочення м’язового волокна.

Об’єкт дослідження – волокна скелетного м’язу musculus tibialis anterior задньої кінцівки жаби Rana temporaria.

Предмет дослідження – нелінійні процеси, що виникають, формуються та протікають при скороченні скелетного м’язу в залежності від характеру частотно-модульованої стимуляції різної форми та величини зовнішнього навантаження.

Для досягнення поставленої мети було застосовані такі методи досліджень:

1) метод виділення нативних м’язових волокон; 2) тензометричний метод дослідження механічної напруги ізольованих волокон поперечносмугастого м’язу; 3) прикладні методи математичного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів. Вперше встановлено, що на дотетанічному етапі скорочення м’язового волокна у відповідь на модульовану стимуляцію електричними імпульсами з наростаючою частотою та фіксованими амплітудно-часовими характеристиками, виникає явище генерації додаткової м’язової сили, яка за своїм показником перевищує силу подальшого тетанічного напруження. Проведено аналіз характеристик даного явища у широкому діапазоні частотних, амплітудних та часових параметрів стимулюючого сигналу. З’ясовано, що генерація додаткової м’язової сили виникає на дотетанічній ділянці кривої сили скорочення у вузькому діапазоні характеристик прикладеної частотно-модульованої електростимуляції.

Показано, що характер наростання сили скорочення значною мірою залежить від попереднього стану м’язового волокна.

Проведено теоретичний аналіз нелінійної залежності „швидкість-сила ізотонічного скорочення волокна скелетного м’язу”. Створено математичну модель, яка коректно відображає дану залежність.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Результати дисертаційної роботи одержані з використанням сучасних методичних підходів і статистичного аналізу, що зумовлює високу вірогідність наведених в дисертації наукових положень, висновків і рекомендацій.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати дозволяють значною мірою розширити уявлення про вплив частотно-модульованої стимуляції на скорочення волокна поперечносмугастого м’язу. Одержані дані можуть бути застосовані в клінічній медицині при розробці комплексів реабілітаційних вправ для хворих з порушенням м’язової системи. Описані в роботі динамічні нелінійні параметри скорочення м’язового волокна повинні враховуватись при дослідженні динаміки м’язового скорочення та створенні теоретичних моделей скоротливих процесів. Математична модель залежності „швидкість-сила ізотонічного скорочення волокна скелетного м’язу”, представлена в роботі може застосовуватись у дослідженнях механізмів поведінки м’язових волокон, що функціонують у ізотонічному режимі в нормі та при дії різних біологічно активних речовин. Представлені в роботі матеріали та їх пояснення можна використовувати при читанні спеціальних курсів лекцій з нормативного курсу „Біофізика”, спецкурсу „Біофізика м’язів” та нормативного курсу „Фізіологія людини й тварин” у вищих учбових закладах.

Особистий внесок здобувача. Здобувач самостійно здійснював підбір теоретичного матеріалу. Побудову схеми експериментів та формування ідеї роботи здійснено спільно з науковим керівником д.б.н., проф. Мірошниченком М.С. Автором особисто здійснено більшість експериментів, препарування м’язових об’єктів та реєстрацію сили скорочення волокон м’язу під впливом частотно-модульованої стимуляції, статистичну обробку, аналіз та узагальнення результатів дослідження. Деякі експерименти були здійснені автором спільно з к.б.н. Ноздренком Д.М. Ідея та розробка математичної моделі залежності „швидкість-сила ізотонічного скорочення волокна скелетного м’язу” здійснювалось автором у співпраці з д.ф-м.н., доц. Прилуцьким Ю.І. Здобувач особисто здійснював розрахунки, теоретичне обґрунтування поведінки кривої залежності „швидкість-сила ізотонічного скорочення волокна скелетного м’язу” та встановлював підбір характеристичних параметрів наведеної моделі.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи були представлені та обговорені на наукових семінарах кафедри біофізики, студентсько-аспірантській конференції Київського національного університету ім. Тараса Шевченка (Київ, 2002), конференції „Біологія – наука ХХІ століття” (Пущино, 2002); конференції молодих вчених (Дніпропетровськ, 2002); ІІІ-му з’їзді Українського біофізичного товариства (Львів, 2002); науковій конференції фізіологів України (Київ, 2002).

Публікації. За результатами роботи опубліковано 7 наукових праць, в тому числі 5 статей у фахових виданнях та тези 2 доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Робота викладена на 127 сторінках машинописного тексту, і складається із вступу, огляду літератури, матеріалів та методів досліджень, результатів досліджень, обговорення результатів, висновків та списку використаних літературних джерел із 222 найменувань, ілюстрована 21 рисунком та 1 таблицею.

ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ

Огляд літератури складається з 4 підрозділів, які містять аналіз сучасних даних літератури про структурно-функціональні властивості поперечносмугастих м’язів, їх біологічні функції та залежність параметрів скорочення під впливом зовнішніх чинників.

МАТЕРІАЛИ ТА МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕНЬ

Для експерименту використовували дорослих особин жаби Rana temporaria обох статей. М’яз m.tibialis anterior та волокна з фрагментами сполучної тканини на кінцях виділяли механічним шляхом за допомогою набору офтальмологічних інструментів та оптичних приладів. Для кожного з піддослідних волокон експериментальним шляхом індивідуально підбиралась величина L0, що відповідала мінімальній довжині зразка, при якому було зафіксовано криві змін сили скорочення. Після остаточного розміщення та натягу волокна, зразок піддавали кінцевій 20-хвилинній адаптації. Натяг готового препарату здійснювали у межах від L0 (мінімальна довжина волокна, при якій апаратно фіксували зміни його силових параметрів у відповідь на подразнення електричним струмом) до Lmax (максимально розтягнутий стан м’язового волокна, при якому фіксували зміну силових параметрів у відповідь на електростимуляцію).

Для реєстрації сили скорочення поодиноких м’язових волокон у описаних в даній роботі дослідах, використовували тензометричний науково-дослідний пристрій, створений на кафедрі біофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Даний пристрій є комплексом, що складається з наступних вузлів: камери, в якій розміщується досліджуваний препарат, датчика сили, генератора імпульсів, холодильного пристрою, спеціалізованого термометра, системи сервоконтролю, яка забезпечувала ізометрію в дослідах, осцилографів, комплексу аналого-цифрового та цифрово-аналогово перетворювачів, персонального комп’ютера і системи оптичних пристроїв.

При створенні математичної моделі, було застосовано диференційований метод опису двох гіперболічних ділянок залежності з різною кривизною. За основу було застосовано класичне рівняння Хілла, яке було модернізоване шляхом введення в нього одиничної функції Хевісайда. Показники сили та швидкості для апробації моделі використовували з відомих експериментальних даних. Вільні параметри моделі варіювали довільно.

РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ

1. Явище додаткової м’язової сили на дотетанічній ділянці скорочення

Дослідження динамічних процесів „зовнішнє навантаження-сила” скорочення поодинокого волокна м’язу m. tibialis жаби здійснювали в ізометричному режимі з застосуванням модульованої стимуляції прямокутними електричними імпульсами з максимальною частотою 25 Гц та загальною тривалістю 2000 мс. В результаті було показано існування генерації додаткової м'язової сили тривалістю ~ 120 мс на ділянці, що передує переходу м’язового волокна у стан тетанічного напруження. Це явище носить різкий стрибкоподібний характер, що мав тенденцію до росту по мірі збільшення прикладених зовнішніх навантажень. При збільшенні прикладеної сили і, отже, зростанні довжини волокна, амплітуда сили, що розвивається м'язовим волокном, пропорційно збільшувалася як на ділянці, що передує тетанусу, так і на тетанічній ділянці (Рис.1). Слід сказати, що виявлений феномен був досить незначним і зафіксувати його можна було лише при високому коефіцієнті підсилення вихідного сигналу.

Одержані в даній серії експериментів результати показують, що явище додаткової м’язової сили на дотетанічній ділянці генерації сили скорочення волокна скелетного м’язу значною мірою залежить від умов прикладеної стимуляції. Воно виникає у вузькому діапазоні сукупності стимуляційних характеристик (прямокутна форма стимулюючого імпульсу, тривалість 0,2 мс, амплітуда сигналу 5-7 В). Незначна зміна хоча б одного з вказаних параметрів призводить до повного зникнення ознак генерації додаткової м’язової сили (Рис.2). В подальшому важливим було дослідити поведінку піку генерації додаткової м’язової сили в умовах високочастотної та довготривалої електричної стимуляції.

Рис.1 Рис.2

Рис.1 Зміни сили скорочення (F) поодинокого волокна скелетного м’язу в часі під впливом зовнішнього навантаження (L) та електричної двокомпонентної стимуляції прямокутними імпульсами з частотою (?) - 25 Гц: а – криві зміни сили скорочення м'язових волокон; б – часова форма прикладеної електричної стимуляції. Стрілками показано криві зміни сили cкорочення волокна з найбільшим (Lmax) і найменшим (Lmin) зовнішнім навантаженням.

Рис. 2 Зміни сили (F) ізометричного скорочення волокон скелетного м’язу під впливом частотно-модульованої стимуляції електричними імпульсами з різними характеристиками. а - тривалість 0,2 мс, амплітуда 5-7 В трикутної (1) та трапецевидної (2) форми імпульсів.

б - тривалість 0,3 мс (1), 0,4 мс (2) та 0,5 мс (3), амплітуда 5-7 В прямокутна форма імпульсу. в - тривалістю 0,2 мс, прямокутної форми, амплітудою 10 В (1), 11 В (2), 12 В (3). Пунктирною лінією позначено загальну форму прикладеного стимулюючого сигналу.

2. Дослідження динаміки скорочення ізольованих м’язових волокон під впливом високочастотної стимуляції

В даній серії експериментів ми досліджували зміни сили скорочення ізольованих волокон скелетного м’язу в ізометричному режимі у відповідь на модульовану електростимуляцію прямокутними імпульсами

Рис.3 Рис.4

Рис. 3 Зміни сили (F) скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу під впливом зовнішнього навантаження та електричної стимуляції прямокутними імпульсами з частотою 70 Гц і тривалістю 2000 мс: а – криві зміни сили скорочення м'язових волокон; б – часова форма прикладеної електричної стимуляції. Стрілками показано криві зміни силових параметрів волокна з найбільшим (Lmax= 0,4 г) і найменшим (Lmin= 0,05 г) зовнішнім навантаженням.

Рис.4 Залежність максимального показника сили (F) скорочення поодинокого м’язового волокна жаби у відповідь на стимулюючі прямокутні електричні імпульси з частотою 70 Гц та тривалістю 0,2 мс від величини зовнішнього навантаження (P).

тривалістю 2000 мс і частотою 70 Гц, яка значно перевищує частоту природного фізіологічного сигналу при подразненні м’язу (20-25 Гц). Як видно, пік стрибкоподібної додаткової м’язової сили проявляється слабко (Рис.3). Максимальний показник сили скорочення поодинокого волокна поперечносмугастого м’язу істотно зростав зі збільшенням прикладеного зовнішнього навантаження. Дана залежність показана на рис. 4.

При збільшенні тривалості стимуляції до 6000 мс, (рис. 5) спостерігалось практично повне зникання піку додаткової м’язової сили майже на всьому діапазоні досліджень. Слабкий прояв даного параметру виникає лише на кривих скорочення під впливом максимальних зовнішніх навантажень.

Рис. 5 Зміни сили (F) скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу під впливом зовнішнього навантаження та електричної стимуляції прямокутними імпульсами з частотою 70 Гц і тривалістю 6000 мс: а – криві зміни сили скорочення м'язових волокон; б – часова форма прикладеної електричної стимуляції; в – криві зміни швидкості (Vf) наростання сили скорочення м'язових волокон в часі; г – прискорення (af) наростання сили скорочення волокон. Стрілками показано криві зміни силових параметрів волокна з найбільшим (Lmax) і найменшим (Lmin) зовнішнім навантаженням.

Очевидно, що в даному випадку, незважаючи на збільшення тривалості обох часових ділянок прикладеної стимуляції, препарат входив у стан тетанічного скорочення при досягненні стимуляцією фізіологічної частоти ~ 20 Гц. Отже, можна вважати, що в серії останніх досліджень волокно входило в тетанус, приблизно через 1000 мс після початку стимуляції, тобто, при наростаючій частоті стимуляційного сигналу. Таким чином, тетанічне скорочення тривало ~ 5000 мс. Швидкість наростання сили скорочення в часі істотно не відрізнялося від аналогічних результатів попередніх серій експериментів (рис.5, в). Криві прискорення не змінюють своєї поведінки при зміні частоти прикладеної стимуляції та величини зовнішнього навантаження, що свідчить про відсутність інерційної компоненти в експерименті (рис.5, г). Подальше зростання частоти стимуляції призводило до зменшення генерованої продуктивності силової відповіді та повного усунення додаткової м’язової сили. Очевидно, що це явище має фізіологічний зміст. Даний феномен виникає виключно при роботі волокна м’язу в фізіологічному режимі і зникає при різкому зростанні частоти подразнюючого сигналу. Ми припускаємо, що дане явище пов’язане з умовами стимуляції і обумовлене молекулярною високовпорядкованою структурою саркомеру. Можливо, додаткова м’язова сила є певною корекційною складовою при скороченні скелетного м’язу в фізіологічному режимі. Даний параметр хоч і не є фіксованою величиною, однак вар’ює в досить вузькому діапазоні характеристик прикладеного стимулюючого сигналу. Було показано ріст показника швидкості наростання сили при збільшенні прикладеного зовнішнього навантаження та її стабілізації після входу препарату в стан тетанічного скорочення.

Підсумовуючи одержані дані, можна сказати, що застосований нами двокомпонентний характер електричної стимуляції прямокутними імпульсами дозволив дослідити додаткові нелінійні характеристики динаміки ізометричного скорочення поодинокого волокна на до тетанічній ділянці.

3.Дослідження нелінійних ефектів у динаміці скорочення волокна м’язу жаби в залежності від його попереднього стану

З метою дослідження впливу попереднього стану м’язового волокна на динаміку скорочення при однаковому за параметрами стимуляційному сигналі, було застосовано трикомпонентну форму стимуляції: перша її фаза відповідала 75 Гц за частотою та 1000 мс за тривалістю, друга, відповідно – 25 Гц та 1500 мс, третя фаза була аналогом першої. Частота стимуляції в першій та третій фазах значно перевищувала фізіологічний рівень. Друга фаза за частотними характеристиками наближалась до природного сигналу. В результаті досліджень було з’ясовано, розбіжності у динаміці генерації сили скорочення м’язового волокна (рис.6).

Для зручності ми розбили повну криву скорочення на три фази: дві аналогічних ділянки при стимуляції з частотою 75 Гц позначимо як f1 та f3, фазу , що відповідає стимуляції з частотою 25 Гц позначимо як f2. Перша фаза скорочення f1, протягом приросту стимулюючого імпульсу від 1 до 75 Гц характеризується початковим швидким приростом м’язової сили, яка потім поступово зменшується і закінчується виходом кривої на плато. У фазі f2 при утриманні м’язовим волокном частоти стимуляції 25 Гц, аналогічні ділянки скорочення теж відрізняються від попередньої фази. Швидке наростання сили на даному відрізку кривої відсутнє. Очевидно, що приріст м’язової сили у f3 носить монотонний характер, хоча за загальною тривалістю є близьким до попередньої фази скорочення. Характер генерації сили у різних фазах скорочення радикально відрізняється передусім за її часовими показниками. Такі розбіжності в поведінці кривих аналогічних скорочень досить складно переконливо пояснити в рамках гіпотези ковзання. Це питання потребує додаткового вивчення на рівні саркомеру, а також надмолекулярних білкових структур, які його утворюють.

Рис. 6 Зміни сили скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу жаби у відповідь на модульовану трикомпонентну електростимуляцію.

а - Силові криві скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу;

б – Частотно – часові характеристики прикладеної електростимуляції.

f1, f2, f3 – перша, друга та третя фази загального скорочення, відповідно.

Lmax та Lmin – криві сили з максимальним та мінімальним зовнішнім навантаженням, відповідно.

Відмінності у тривалості двох наростаючих фаз скорочення під впливом зовнішньої електростимуляції демонструє прояв ще одного нелінійного ефекту, який проявляється в процесі ізометричного скорочення.

У наших дослідах ділянка f2 відповідала спаду сили волокна, викликану його переходом з рівноважного стану (плато при частоті стимуляції 75 Гц) до сили, яка підтримується при частоті імпульсів 25 Гц. Дана фаза скорочення не є розслабленням м’язу, оскільки на протязі неї м’язовий препарат постійно піддавався стимуляції з частотою від 75 до 25 Гц.

Вищеописані дані, як і попередні, також не знаходять пояснення в рамках моделі ковзання. Дійсно, з точки зору даної гіпотези, процес розвитку сили м’язом в ізометричному режимі не залежить від початкового рівня скорочення, отже тривалість фаз f2 та f3 повинна бути однаковою.

Одержані результати свідчать про те, що характер генерації сили значною мірою залежить від попереднього стану волокна м’язу. Можливо, при переході м’язового волокна зі стану спокою в активний стан (скорочення) діє ряд молекулярних механізмів, набагато складніших ніж у випадку переходу препарату в стан скорочення зі стану попереднього напруження.

На підставі отриманих даних можна зробити висновок про те, що при скороченні волокна з нативного стану спокою задіюються більш складні молекулярні механізми, ніж при його скороченні, початому з певного рівня навантаження.

4. Часова асинхронність у генерації сили скорочення поодинокого волокна м’язу жаби в ізометричному режимі під впливом електростимуляції зі зростаючою та спадаючою частотою

При проведенні експериментів з дослідження співвідношення розвитку сили м’язового волокна на дотетанічній та післятетанічній ділянках, застосовували модульований стимуляційний сигнал тривалістю імпульсу 0,2 мс, з частотою 0-30 Гц, загальною тривалістю ~ 3500 мс. На рис. 7 представлено криві змін сили та характеру застосованої стимуляції, що лінійно змінювались за частотою від 0 до 30 Гц та від 30 до 0 Гц за однакові проміжки часу, які становили 1700 мс з різним зовнішнім навантаженням. Лінійне наростання сили на першому часовому проміжку починалось з поодиноких коливань з подальшим переходом скорочення у стан зубчатого тетанусу, який змінювався входженням волокна у стан гладенького тетанусу. Амплітуда сили спадала при зростанні зовнішнього навантаження, а отже, й при розтягуванні волокна відносно стану його спокою.

На рис. 8 представлені параметри змін сили при застосуванні аналогічної стимуляції, характер якої передбачав утримання максимального рівня частоти 30 Гц протягом 500 мс. Спостерігалася стабілізація сили на проміжку утримування максимальної частоти. Аналіз поведінки відповідних кривих показав, що характеристики приросту сили (від 0 до 30 Гц) та спаду сили (від 30 до 0 Гц) відрізняються за характером часового протікання. Ділянки кривих, що відповідають приросту сили не співпадають з відповідними ділянками спаду сили за часом здійснення відповідного скоротливого процесу. Ймовірно, це зумовлено швидшим протіканням першого компоненту кривої скорочення порівняно з другим. При зростанні прикладеної сили, характер асиметрії не змінювався. Одержана асиметрія незначна і може спостерігатись лише при використанні високого коефіцієнта підсилення. Варто зауважити, що післятетанічну спадаючу силу скорочення не можна розглядати як релаксаційний компонент, оскільки скорочення в цій фазі здійснюється під впливом стимуляції і супроводжується генерацією сили.

Оскільки частота застосованої нами модульованої стимуляції на всіх ділянках наростала лінійно, а скорочення по кожній з реалізацій відбувалося в ізометричному режимі, відповідь приросту сили повинна бути лінійною на обох ділянках кривої. Однак, отримані дані свідчать про інше. На нашу думку, це пов’язане з тим, що механізми генерації сили скорочення на дотетанічній та післятетанічній ділянках неоднакові. Варто

Рис.7 Рис.8

Рис.7 Зміни сили скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу жаби під впливом циклічної частотно-модульованої електростимуляції та змінного зовнішнього навантаження в ізометричному режимі. а - криві сили скорочення волокна. Жирна лінія відповідає мінімальному зовнішньому навантаженню (0,05 г), тонка лінія відповідає максимальному зовнішньому навантаженню (0,4 г) волокна; б – характер відповідної стимуляції скорочень.

Рис.8 Зміни сили скорочення поодинокого волокна скелетного м’язу жаби в ізометричному режимі під впливом зовнішнього навантаження та циклічної частотно-модульованої електростимуляції, з утримуванням максимального рівня частоти (30 Гц) протягом 500 мс. а - криві сили скорочення волокна. Жирна лінія відповідає мінімальному зовнішньому навантаженню, тонка лінія відповідає максимальному зовнішньому навантаженню волокна; б – характер відповідної стимуляції скорочень.

підкреслити, що даний феномен спостерігається лише в фізіологічних умовах, що свідчить про важливість цього компоненту у загальному механізмі скорочення. Фізіологічний зміст даної часової асинхронності може полягати в зміні траєкторії післятетанічного скорочення, що спрямовано на зменшення енергетичних затрат.

Теоретичний аналіз залежності „швидкість-сила” скорочення скелетного м’язу в ізотонічних умовах

Експериментальне вивчення м'язової динаміки традиційно зводиться до визначення трьох взаємозалежних змінних величин: 1) частоти еферентної імпульсації, яка надходить до м'язу; 2) сили, яка розвивається м'язом рівної за величиною, але протилежної за напрямком до сили зовнішнього впливу на м'яз; 3) довжини. Кожна з цих змінних є функцією двох інших і такі функціональні залежності мають фізіологічний зміст. Для дослідження нелінійних параметрів скорочення цікаво було дослідити принципи їх впливу на швидкість скорочення волокна м’язу. Всі експерименти, представлені в даній роботі, здійснювались з використанням ізометричного режиму, де швидкість скорочення не визначалась. Тому ми використали відому залежність „швидкість-сила” ізотонічного скорочення волокна жаби, наведену в роботі [Едман, 1990] та математично проаналізували її.

Моделювання поведінки кривої „швидкість – сила” скорочення в умовах навантаження м’язу проводили окремо для двох ділянок: до точки перегину fпер та після. На Рис.9 наведено результати чисельних розрахунків. Як видно, експериментальні дані [Еdman,1990] залежності „швидкість - сила” скорочення окремого м’язового волокна v(f) вдалося добре описати за допомогою модифікованого нами рівняння Хілла:

vf) = +. (1)

Де (f) = - одинична функція Хевісайда, за рахунок якої перший та другий функціональні доданки “працюють” на ділянках 0f<fкр (менш полога крива 1 на Рис. 9) та fкр<ff0 (більш полога крива 2 на Рис.9), відповідно; f0* (прогнозоване значення ізометричної сили, при якій v=0 на ділянці 0f<fкр), аі та bi (i=1,2) – невідомі параметри в рівнянні Хілла, які визначалися з експерименту, використовуючи такі умови:

v(0) = = vmax;

(2)

v(ffкр) vкр,

де - деякий малий параметр (<<1).

Остання умова в рівнянні (2) є умовою “зшивання” двох функціональних доданків у критичній точці. Значення величин vmax (максимальна швидкість), f0, fкр та vкр (швидкість у критичній точці) бралися з експериментальних даних: vmax=(1.80.3) мкм/с; fкр=0.78; f0=0.122 мкН та vкр=0.22 мкм/с. У результаті проведених розрахунків виявилося, що за абсолютним значенням параметри в рівнянні (1) дорівнюють: a1=0.05, b1=0.5 та a2= -fкр, b2=0.02.

Рис. 9 Залежність „швидкість (V) - сила (f) (на одиницю площі поперечного перерізу м’язу)” ізотонічного скорочення окремого волокна скелетного: 1 і 2 (суцільна та пунктирна лінії, відповідно) – розрахункові криві при а=0,5 Н/мм2, b=3,886 мкм/с, ?=150 (Н/мм2)-1; 3 (квадрати) – дані експерименту.

Важливо, що розраховані нами коефіцієнти a1 і a2 виявилися протилежними за знаком. Оскільки за фізичним змістом параметр а в рівнянні Хілла є коефіцієнт теплоти скорочення, то на ділянці 0f<fкр (крива 1 на Рис. 9) в процесі скорочення м’язу переважно має місце виділення теплоти (домінування суто фази скорочення). Це явище на даному етапі можна якісно описати в рамках механізму скорочення скелетного м’язу за рахунок вкручування міозинових філаментів в трубкоподібні структури, утворені актиновими філаментами [Мірошниченко, Шуба 1991]. При великому навантаженні або значній силі скорочення одноразового спрацювання міозинових містків виявляється недостатньо, частина голівок повинна спрацювати більше ніж один раз, що відповідно, призводить до перегину на кривій залежності „швидкість-сила” скорочення та до сповільнення швидкості скорочення.

Враховуючи особливості рівняння Хілла та вищеописані характеристичні параметри кривої залежності „швидкість-сила” скорочення, її поведінку можна описати за допомогою наступної функціональної залежності:

, (3)

де ? – показник швидкості уповільнення сили на даній ділянці кривої.

Модифіковане таким чином рівняння Хілла задовільно співпадає з експериментальним аналогом. Як видно з рис. 9, графічне відображення функції (3) має точку перегину, близьку до f=f0. Слід зазначити, що експоненційний множник на першій ділянці кривої (0-78%) майже не впливає на її поведінку, однак на ділянці після виникнення точки перегину, в області значних навантажень fпер<f=f0, дана модифікація суттєво впливає на форму кривизни графіку:

(4)

Твердження (4) свідчить, що при вивченні залежності „швидкість-сила скорочення м’язу”, застосування класичного рівняння Хілла (1) є доцільним лише у випадку розрахунків великих швидкостей скорочення, які виникають в області 0?f<fпер.

Показники параметрів a i b визначались з урахуванням рівняння (2) та 1-го і третього характеристичних параметрів моделі:

(5)

Другий характеристичний параметр залежності (5) тотожно задовольняється рівнянням (3). Вільний параметр довільно змінювався для адекватного опису аналогічної експериментальної залежності v(f).

Висновки.

1. За допомогою тензометричного методу досліджень було вперше показано, що перед переходом скорочення в тетанічний стан під впливом стимуляції наростаючої частоти та фіксованих амплітудно-часових характеристик, виникає явище генерації додаткової м’язової сили, яка за своїм показником істотно перевищує силу подальшого тетанічного напруження.

2. Встановлено, що явище генерації додаткової м’язової сили виникає та варіює у вузькому діапазоні характеристик частотно-модульованої стимуляції. За межами даного інтервалу цей феномен не з’являється.

3. З’ясовано, що наростання сили м’язового скорочення значною мірою залежить від попереднього стану волокна. Даний феномен продемонстровано в роботі як часову асиметрію при порівнянні генерації сили скорочення волокна від стану спокою та після короткочасного утримання ним частоти 25 Гц.

4. Встановлено часову асиметрію у генерації сили скорочення волокна м’язу при наростаючому та спадаючому характері частоти модульованого стимулюючого сигналу.

5. Розроблено коректний математичний опис залежності „швидкість-сила” ізотонічного скорочення м’язового волокна. Модель апробовано на результатах відомих експериментальних даних.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Мірошниченко М.С., Залоїло І.А., Прилуцький Ю.І. Моделювання залежностей сила-довжина саркомера та швидкість-сила скорочення скелетного м’язу // Сучасні проблеми біофізики / Під ред. Казакова В.М., та Шуби М.Ф. – Донецьк „Лебідь”. - 2001. – 208 с. – С.25-34. (Особисто дисертантом здійснено теоретичні розрахунки, апробація теоретичного опису на експериментальних даних та узагальнення).

М.С. Мірошниченко, І.А. Залоїло, Ю.І. Прилуцький Ю.І. Про залежність швидкість – сила скорочення окремого волокна скелетного м’язу // Доповіді НАН України. – 2001. - № 8. - С.145-148. (Особисто дисертантом проведено підбір літератури, аналіз та узагальнення даних, сформульовані висновки до роботи).

Мірошниченко М.С., Ноздренко Д.М., Залоїло І.А., Прилуцький Ю.І. Динаміка скорочення ізольованого м’язового волокна // Physics of the alive – Vol. 9, №2, 2001. - С.71-78. (Особисто дисертантом здійснено експериментальні дослідження, їх статистична обробка та аналіз).

Мирошниченко М.С., Ноздренко Д.М., Залоило И.А. Динамика сокращения изолированного мышечного волокна лягушки при высокочастотной модулированной стимуляции //Physics of the alive - Vol /10, - №1, 2002. – С.68 – 75. (Особисто дисертантом проведено експериментальні дослідження, їх статистична обробка, аналіз та узагальнення, сформульовано висновки до роботи).

Залоїло І.А., Ноздренко Д.М., Сорока В.М., Мірошниченко М.С. Динаміка скорочення поодинокого волокна скелетного м’яза в умовах надпорогової модульованої електростимуляції. // Вісник Київського університету. Біологія.- 2002.,-№36-37. – С.106-108. (Особисто дисертантом проведено підбір літературних даних, статистичну обробку та аналіз експериментальних досліджень, сформульовано висновки до роботи).

Ноздренко Д.М., Залоїло І.А., Сорока В.М. Динаміка скорочення скелетного м’язу жаби Rana Temporaria в ізометричному режимі під впливом модульованої стимуляції електричними імпульсами. // Психофізіологічні та вісцеральні функції в нормі и патології (тези КНУ ім. Шевченка, 3-4 жовтня). - 2002. - С. 86. (Особисто дисертантом проведено експериментальні дослідження, їх статистична обробка, аналіз та узагальнення).

Мірошниченко М.С., Ноздренко Д.М., Залоїло І.А. Динаміка скорочення ізольованого м’язового волокна жаби при високочастотній модульованій стимуляції. // Тези доповідей ІІІ з’їзду українського біофізичного товариства (8-11 жовтня). – 2002. - С.106. (Особисто дисертантом проведено аналіз експериментальних досліджень, сформульовано висновки до роботи).

АНОТАЦІЇ

Залоїло І.А. Динаміка нелінійних процесів скорочення волокна поперечносмугастого м’язу. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук за спеціальністю – 03.00.02 – біофізика. – Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, Київ 2004.

У дисертаційній роботі представлено результати вивчення динаміки скорочення поодинокого волокна м’язу m.tibialis у відповідь на частотно-модульований стимулюючий сигнал.

З’ясовано, що перед переходом волокна у стан тетанічного напруження, має місце явище генерації додаткової м’язової сили. Встановлено, що даний феномен залежить від характеристик стимуляції. Визначено частотно-амплітудні межі даного явища.

Показано, що характер наростання стимульованої сили скорочення залежить від попереднього стану волокна.

Встановлено, що часові характеристики змін сили скорочення залежать також від форми стимулюючого сигналу.

Розроблено та апробовано математичну модель залежності „швидкість сила ізотонічного скорочення волокна”, яка адекватно описує експериментальний аналог.

Ключові слова: волокно м’язу, додаткова м’язова сила, скорочення, тетанус, математична модель.

Залоило И.А. Динамика нелинейных процессов сокращения волокна поперечнополосатой мышцы. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата биологических наук по специальности – 03.00.02 – биофизика. – Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко, Киев 2004.

Диссертация посвящена изучению динамики сокращения единичного волокна скелетной мышцы в ответ на частотно-модулированный стимулирующий сигнал.

В исследованиях использовали изолированные волокна мышцы m.tibialis задних конечностей лягушки.

Показано, что непосредственно перед переходом волокна в состояние тетанического напряжения, возникает генерация дополнительной мышечной силы. Динамика этого явления носит резкий скачкообразный характер. Показано, что данный феномен зависим от характеристик стимуляции: частоты, длительности и амплитуды. Установлены частотно-амплитудные пределы стимуляции, в которых генерация дополнительной мышечной силы имеет место. Рассмотрены возможные причины возникновения этого феномена.

Установлено, что особенности изменений стимулированной силы сокращения волокна зависят от предыдущего состояния волокна. Данная особенность динамики сокращения исследовалась в рамках сравнения временного достижения тетануса мышечным волокном из состояния покоя, а также при его предварительной нагрузке.

Показано, что при воздействии на мышечное волокно стимулирующего сигнала с нарастающей и спадающей частотой, наблюдается зависимость временных характеристик изменения силы сокращения от формы стимулирующего сигнала.

На основе известного уравнения Хилла разработано математическую модель зависимости “скорость-сила изотонического сокращения волокна”, которая адекватно описывает экспериментальный аналог. Проведен теоретический анализ кривой данной зависимости. Рассмотрены возможные механизмы, приводящие к возникновению точки перелома при достижении силой ~ 78% от своего максимального значения и значительному изменению кривизны графика силы в области больших внешних нагрузок.

Ключевые слова: волокно мышцы, дополнительная мышечная сила, сокращение, тетанус, математическая модель.

Zaloilo I.A. Dynamics of nonlinear processes of sceletal muscle fiber contraction. – Manuscript

Thesis for obtaining a degree of the candidate of biological sciences. Speciality: 03.00.02 biophysics. Taras Shevchenko Kyiv National University, Kyiv, 2004.

The thesis presents the results of investigation of the dynamics of contraction of singles m.tibialis muscle fibers as a response to the frequency-modulated stimulating signal.

It is determined that before the fiber passes into the state of tetanic tension the phenomenon of the generation of additional muscle force takes place. This phenomenon is detected to depend on stimulation characteristics. Frequency and amplitude boundaries of this phenomenon are determined.

Nature of the growth of the stimulated force of fiber contraction is shown to depend on the nature of a preceding condition.

Timing characteristics of changes of the contraction force are determined to also depend on the direction of the trajectory of the stimulating signal.

Mathematical model of the “speed and strength of fiber isotonic contraction” relationship is developed and put to the test. This model is proved to adequately describe the experimental data.

Key words: muscle fiber, additional muscle force, contraction, tetanus, mathematical model.