Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Загородній Володимир Васильович

УДК 537.86:537.872.31:537.877:537.874.74:621.372

НАДВИСОКОЧАСТОТНІ СПЕКТРАЛЬНІ І РЕЛАКСАЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНІТОСТАТИЧНИХ ХВИЛЬ І КОЛИВАНЬ В АНІЗОТРОПНИХ ШАРУВАТИХ СТРУКТУРАХ

01.04.03 радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ-2004

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Зависляк Ігор Володимирович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

професор кафедри квантової радіофізики

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Фіалковський Олександр Терентійович,

Київська державна академія водного транспорта імені Конашевича-Сагайдачного Міністерства науки і освіти України, професор кафедри природничих і технічних дисциплін

кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Лукомський Василь Петрович, Інститут фізики НАН України, старший науковий співробітник відділу теоретичної фізики

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ

Захист відбудеться “ 27 ” вересня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.31 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект Глушкова 2, корп. 5, радіофізичний факультет

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58

Автореферат розісланий “ 17 ” серпня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Шкавро А.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з важливих задач радіофізики є дослідження все більш широкого круга хвильових і коливальних процесів, зокрема, в твердих тілах і планарних структурах на їх основі, для використання при обробці електромагнітних сигналів в нових електронних пристроях інформаційних систем. Серед різноманітних класів таких структур активно вивчаються шаруваті структури метал-діелектрик-ферит-діелектрик (МДФД), магнітним матеріалом в яких найчастіше слугує епітаксійна плівка залізо-ітрієвого гранату Y3Fe5O12 (ЗІГ), вирощена на підкладці з гадоліній-галієвого гранату Gd3Ga5O12. З 70-х рр.. ХХ ст. швидко розвивається спінхвильова електроніка, що вивчає спінові хвилі у феромагнітних платівках і плівках, причому найбільшу увагу з точки зору практичного використання привертають дипольні спінові хвилі, за якими закріпилася назва магнітостатичних. В спектрі електромагнітних хвиль такі хвилі вирізняються порівняно малими фазовими і груповими швидкостями та порівняно великими хвильовими векторами. Для них характерним є існування в обмеженому діапазоні частот і широкі можливості щодо варіювання дисперсійних характеристик, які уможливлюють створення керованих фільтрів та ліній затримки на їх основі. Виявляється, що властивості не тільки нелінійних, а і лінійних хвиль і коливань у феритових шарах ще далеко не повністю вивчені, про що свідчить також збільшення останнім часом кількості публікацій, присвячених власним збудженням у феритових плівках. Особливо цікавими серед них є поверхневі магнітостатичні хвилі (ПМСХ), які вирізняються одномодовим спектром і невзаємними властивостями.

На наш час розроблено вже багато частотно-селективних приладів на магнітостатичних хвилях різних типів, керованих магнітним полем, які використовують МДФД-структури із різними товщинами шарів, властивостями феритів і діелектриків, топологіями неоднорідного поля підмагнічування, напрямками поширення фазового фронту хвилі, але більшість робіт обмежується аналізом окремих аспектів дисперсії. Зокрема, до цього часу є певні прогалини в дослідженнях магнітостатичних хвиль, що поширюються під довільним кутом до напрямку підмагнічування в анізотропній намагніченій в площині структурі МДФД.

Одним із широко застосовуваних різновидів пристроїв спінхвильової електроніки є резонатори магнітостатичних коливань, зокрема, геометричні плівкові феритові резонатори. Завдяки одночасному поєднанню високої добротності, малих розмірів і можливості управління магнітним полем, вони стали основою багатьох конструкцій перестроюваних в надзвичайно широкій смузі вузькосмугових фільтрів і генераторів НВЧ. Відомі розвинені методи моделювання таких резонаторів, але до цього часу не систематизовані обумовлені магнітною релаксацією межі їх власної добротності для різних типів і мод коливань, полів підмагнічування і частотних діапазонів.

Для розширення можливостей прикладного застосування властивостей магнітостатичних хвиль і коливань у феритових шарах і шаруватих структурах МДФД важливими є найбільш коректні кількісні оцінки цих властивостей, зокрема, з урахуванням параметрів магнітної кристалографічної анізотропії реальних феритових матеріалів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, проведені в роботі, виконувалися в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка в рамках держбюджетних тем: Міністерства освіти України “Резонансні та спінхвильові властивості неоднорідних магнітовпорядкованих структур” (№ держреєстрації 0193U042226, 1991 – 1993 рр.), Кабінету міністрів України “Надвисокочастотні інформаційні властивості шаруватих магнітовпорядкованих структур” (№ 97032, 1997 – 2000 рр.), “Надвисокочастотні та лазерні інформаційні технології (№ держреєстрації 0101U002970, 2001 – 2003 рр.), а також науково-дослідної роботи “Багатоканальний частотний розгалужувач” (№ держреєстрації 0199U003417).

Мета і задачі дослідження.

Об’єктом дослідження в даній роботі є магнітостатичні хвилі і коливання в магнітовпорядкованих середовищах.

Предмет дослідження – магнітостатичні хвилі і коливання в шаруватих структурах МДФД, що містять, зокрема, епітаксійні феритові плівки, а також частотно-селективні пристрої на основі таких структур.

В роботі поставлено за мету:

Виявлення особливостей поширення магнітостатичних хвиль в дотично намагніченій структурі МДФД, аналіз впливу параметрів шаруватої структури і магнітної кристалографічної анізотропії на спектральні характеристики магнітостатичних хвиль.

Аналіз діапазонів зміни власних добротностей геометричних плівкових феритових резонаторів всіх основних типів магнітостатичних коливань і залежностей добротностей від магнітного поля, частоти і хвильового числа коливань з урахуванням реальних параметрів шаруватої структури і магнітної кристалографічної анізотропії.

Створення НВЧ смугових фільтрів і частотних розгалужувачів на ПМСХ.

Методи дослідження. Аналіз характеристик магнітостатичних хвиль побудований на розв’язуванні рівнянь Максвелла в магнітостатичному наближенні і рівняння Ландау-Ліфшиця в лінійному безобмінному наближенні з урахуванням магнітної кристалографічної анізотропії. Аналіз добротності резонаторів магнітостатичних коливань побудований на введенні комплексної власної частоти і використанні розкладання в ряд Тейлора на комплексній площині магнітного поля неявної залежності власної частоти резонансу від магнітного поля. Експериментальні дослідження добротності виконані в 3-см діапазоні за допомогою модифікованого радіоспектрометра і в 8-мм діапазоні методом рефлектометрії. Характеристики створених частотно-селективних пристроїв досліджувалися скалярним і векторним аналізаторами НВЧ ланцюгів.

Наукова новизна одержаних результатів. В роботі отримані такі основні результати:

Продемонстрована можливість поширення ПМСХ в дотично намагніченій структурі МДФД під закритичними кутами по відношенню до напрямку магнітного поля.

Проаналізовані умови перетворення в структурі МДФД поверхневих магнітостатичних хвиль в об’ємні й навпаки при наявності магнітної кристалографічної анізотропії фериту.

Одержані оцінки меж зміни власної добротності для всіх основних типів магнітостатичних коливань в геометричних плівкових феритових резонаторах при різних полях підмагнічування.

Проаналізовані залежності власної добротності для всіх основних типів магнітостатичних коливань в геометричних плівкових феритових резонаторах від частоти і хвильового числа, в тому числі в області екстремумів дисперсійної залежності.

Експериментально досліджені добротності для всіх основних типів магнітостатичних коливань в геометричних плівкових феритових резонаторах в 3-см діапазоні і для прямих об’ємних магнітостатичних коливань в 8-мм діапазоні.

З використанням кількісного аналізу дисперсії ПМСХ, що поширюються під гострим кутом до напрямку магнітного поля в дотично підмагніченій структурі МДФД з епітаксійною плівкою ЗІГ, створені смугові НВЧ фільтри з рекордно низькими втратами і з можливістю перестроювання центральної частоти і смуги пропускання, а також багатоканальні частотні розгалужувачі.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що проведене в роботі дослідження магнітостатичних хвиль в структурі МДФД виявило невідомий раніше режим поширення поверхневих хвиль під закритичними кутами, який може впливати на характеристики приладів на магнітостатичних хвилях. Кількісний аналіз дисперсійних залежностей дозволив створити конкурентоспроможні НВЧ фільтри і багатоканальні частотні розгалужувачі на магнітостатичних хвилях, а в подальшому дозволяє здійснювати коректний аналіз властивостей хвиль в структурах МДФД. Розроблені в роботі методи аналізу добротності геометричних феритових резонаторів спрощують задачу правильного вибору типу коливань при створенні приладів на основі таких резонаторів в залежності від потрібного частотного діапазону. Результати роботи можуть бути використані при розробці та вдосконаленні фільтрів, ліній затримки, генераторів НВЧ.

Особистий внесок здобувача. Автором була розв’язана задача визначення дисперсії магнітостатичних хвиль в дотично намагніченій структурі МДФД з урахуванням реальної магнітної кристалографічної анізотропії феритового шару і проаналізовані різні реалізації дисперсійних залежностей [2, 5]. Автором проаналізовані межі зміни добротності для всіх основних типів магнітостатичних коливань в геометричних феритових резонаторах в залежності від магнітного поля і частоти [4], запропонований наближений підхід до аналізу добротності на довільній частоті в межах діапазонів існування магнітостатичних коливань і досліджені залежності добротності від хвильового числа і частоти [3, 4]. Автор брав участь в підготовці, проведенні експериментальних досліджень добротності і в обробці результатів [3]. Автором кількісно розраховані смуги пропускання, створений ряд конструктивних елементів, проведене настроювання і вимірювання характеристик НВЧ фільтрів і багатоканальних частотних розгалужувачів [1, 2, 6].

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень були оприлюднені і обговорені на наукових конференціях: 12-й Международной Крымской микроволновой конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (Севастополь, Украина, 2002); XVIII международной школе-семинаре “Новые магнитные материалы микроэлектроники” (Москва, Россия, 2002); XII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике (Секция XVI Международной конференции “Электромагнитное поле и материалы”, Москва, Россия, 2003).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 4-х статтях у фахових наукових журналах і в 2-х збірниках праць міжнародних наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, що містить 119 посилань. Робота має повний обсяг 151 сторінку, містить 70 рисунків і 4 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, вказано зв'язок роботи з науковими програмами та темами, викладено мету і задачі дослідження, наукову новизну і практичну цінність результатів, відображено особистий внесок автора, апробацію результатів і кількість публікацій за темою дисертації.

У розділі 1 дано огляд літератури за темою досліджень. Розглянуто основні досягнення, тенденції розвитку, сучасний стан досліджень і використання електромагнітних хвиль у феритових приладах НВЧ електроніки.

Розглянуто особливості НВЧ приладів, що використовують ефекти, пов’язані зі збудженням магнітостатичних хвиль і коливань у феритових плівках і шаруватих структурах, і набули практичного застосування. Серед таких приладів відомі пристрої на основі нелінійних ефектів (обмежувачі потужності, шумопридушувачі, конвольвери), керовані магнітним полем лінії затримки з різними типами дисперсії, фільтри на біжучих магнітостатичних хвилях, магнітостатичні резонатори, фільтри та генератори на їх основі. Фільтри із широкою смугою (порядку сотень МГц) реалізуються за допомогою шаруватих структур з феритовими плівками, що є хвилеводами біжучих магнітостатичних хвиль певного типу.

Можливість використання магнітостатичних хвиль для створення частотно-селективних пристроїв НВЧ діапазону, керованих магнітним полем, стимулює вивчення дисперсії ПМСХ в шаруватих структурах МДФД з різними товщинами шарів, напрямком поширення фазового фронту хвилі, полем підмагнічування, властивостями феритових і діелектричних матеріалів. В опублікованих раніше роботах розглядалася проблема існування прямих і зворотних поверхневих хвиль в згаданих структурах при довільній орієнтації поля підмагнічування в площині плівки. Анізотропія монокристалічної феритової плівки в постановці задачі або не розглядалася (такий опис не зовсім адекватний реальній ситуації), або основна увага приділялася порівнянню випадків ізольованого і металізованого феритового шару, в зв’язку з чим не проаналізовані докладно умови існування поверхневих хвиль.

Фільтри з вузькою смугою (до десятків МГц) реалізуються за допомогою резонаторів магнітостатичних хвиль, серед яких найбільшого поширення набули резонатори на сферах монокристалічного ЗІГ і прямокутні плівкові резонатори (straight edge resonators (SER)). Плівкові резонатори на ЗІГ використовуються не тільки як власне пасивні переналагоджувані в широкому діапазоні режекторні чи селективні фільтри, а і як основні елементи переналагоджуваних генераторів НВЧ, причому діапазон зміни частоти може складати декілька октав, а зовнішня добротність досягає величини 3000 – 5000. Останнім часом збільшується кількість робіт із застосування феритових плівкових резонаторів в інтегральних структурах, що впроваджуються завдяки розвитку новітніх напрямків у фізиці. Досліджуються, наприклад, смугові фільтри на прямокутних плівкових ЗІГ резонаторах, що формуються за технологією MEMS (MicroElectroMechanical Systems). Для використання різноманітних феритових приладів одним із визначальних чинників є магнітна релаксація, що накладає обмеження на добротність резонаторів магнітостатичних коливань. Власна добротність резонаторів магнітостатичних коливань в плівкових резонаторах, що визначає потенційні частотно-селективні властивості приладів на їх основі, є також важливим параметром для фізичного моделювання електродинамічних структур зі зв’язаними одним чи декількома резонаторами і лініями передачі.

Власна добротність часто визначається по спектрах ФМР в плівковому резонаторі при скануванні магнітного поля: Q0=0 /(2H), де 0 кругова резонансна частота, гіромагнітне відношення, H півширина лінії ФМР по полю, що залежить від магнітної релаксації у фериті. Навіть у випадку врахування експериментальної частотної залежності H(0) згаданий підхід не позбавлений неточності. Причиною є той факт, що добротність, як характеристика резонансних властивостей в частотній області (тобто при скануванні частоти), може бути визначена таким чином: Q0 = 0 /, де ? ширина резонансної кривої на рівні зменшення амплітуди в 2 раз. Безпосередньо з експерименту по спостереженню ФМР можна визначити добротність по полю QH=H/2H (H ? величина магнітного поля при резонансі), але 0/(H)/(2H) при характерній для магнітостатичних хвиль нелінійній залежності 0(H), що особливо актуально в широкому діапазоні частот. Перенесення спектра магнітостатичних коливань з експерименту по ФМР (зі скануванням поля) в спектр резонансів в частотній області може бути виконане за допомогою перерахунку із використанням дисперсійного співвідношення для відповідних магнітостатичних хвиль. Зазначений підхід, по-перше, вимагає наявності відповідного обладнання для фіксації спектрів ФМР кожного разу, коли потрібно дослідити певний резонатор магнітостатичних коливань, по-друге, для реальних структур із феритовими плівками диференціювання дисперсійного співвідношення по магнітному полю і частоті далеко не завжди може бути зведене до знаходження часткових похідних лише одного елемента тензора магнітної проникності (або сприйнятливості).

Наявність попередньої інформації про власну добротність резонаторів магнітостатичних коливань різних типів в різноманітних шаруватих структурах і в широкому діапазоні частот і величин поля підмагнічування дає можливість правильно визначати умови використання певних магнітостатичних резонаторів без необхідності проведення великої кількості громіздких експериментів.

На основі проведеного аналізу зроблено висновки про актуальність досліджень магнітостатичних хвиль, що поширюються під довільним кутом до напрямку підмагнічування в анізотропній намагніченій в площині структурі МДФД, досліджень власної добротності магнітостатичних коливань, що залежить як від магнітної релаксації у фериті і його анізотропних властивостей, так і від типу коливань і геометрії структури.

У розділі 2 досліджені спектральні характеристики магнітостатичних хвиль, що поширюються під довільним кутом до напрямку підмагнічування в дотично намагніченій структурі МДФД. Спочатку, для порівняння із відомими результатами, в рамках безобмінного магнітостатичного наближення розв’язувалося рівняння Уокера для хвиль намагніченості в названій структурі, тобто в екранованій з одного боку ферит-діелектричній структурі (рис. 1). Втрати в матеріалах шаруватої структури не враховувалися, ферит вважався ізотропним, однорідним і намагніченим до насичення, а напрямок поширення хвиль – таким, що разом із напрямком поля підмагнічування H0 утворює кут в площині структури (k хвильовий вектор). Поле H0 паралельне M0 - статичній намагніченості насичення фериту, півпростір x > s заповнений діелектриком.

Задача зводилася до розв’язку системи диференційних рівнянь для магнітостатичного потенціалу, який шукався у вигляді неоднорідних плоских хвиль, хвильовий вектор котрих при нехтуванні втратами вважався дійсним. З урахуванням граничних умов неперервності потенціалу та нормальних компонент магнітної індукції на границях шарів структури шукалися нетривіальні розв’язки системи рівнянь, що відповідають власним хвилям структури. З цієї умови одержане дисперсійне співвідношення, яке узгоджується із раніше відомими результатами. З урахуванням відомого ефекту переходу максимуму змінного магнітного поля ПМСХ, що поширюються перпендикулярно полю підмагнічування, на протилежну поверхню феритового шару, досліджувався розподіл магнітного поля ПМСХ по товщині феритового шару в залежності від напрямку поширення хвилі. Виявлено, що наближення металевого екрана зменшує відношення амплітуд поля на поверхнях феритового шару, але поворот k в напрямку до вісі z, навпаки, знов збільшує це відношення. Позитивному знаку проекції хвильового вектора на вісь y (sin > 0) відповідає максимум поля на поверхні x = s, негативному – на поверхні x = 0. Наприклад, розподіл амплітуди магнітного поля по товщині феритового шару при = -60 і наявності металевого екрана на відстані t = 250 мкм подібний такому розподілу, що спостерігається при = -90 і t. Цей факт свідчить про створення металевим екраном сприятливих умов для поширення ПМСХ, локалізованих на поверхні x = 0, при значній зміні від 90 в бік малих кутів. Спектр ПМСХ обмежений граничними частотами ПМСХ, знайденими в припущенні, що вони відповідають мінімально і максимально можливим хвильовим числам, в тому випадку, коли дисперсійна залежність монотонна.

На прикладі структури МДФД з ізотропною феритовою плівкою із параметрами, близькими до типових для ЗІГ, кількісно проаналізовані дисперсійні залежності для ПМСХ. Для плівок різної товщини при характерних для практичної реалізації товщинах діелектричного шару наявність металевого екрана деформує дисперсійну характеристику (у порівнянні з випадком ізольованого шару фериту) лише в області менших за 1 значень нормованого хвильового числа q = ks. Зменшення товщини плівки і збільшення відстані до металевого екрана (товщини шару діелектрику) послаблює деформування дисперсійної залежності. Зменшення кута звужує частотний діапазон ПМСХ і збільшує вплив металевого екрана, який проявляється у вигині і навіть в немонотонності дисперсійної залежності. Залежності верхніх граничних частот +4 (k 0, sin > 0) і -4 (k 0, sin < 0) від кута суттєво відрізняються (рис. 2). При певній критичній величині =крит частота +4 дорівнює 1 нижній граничній частоті (k 0) спектра ПМСХ, але для хвилі, що поширюється по поверхні x = 0, верхня гранична частота -4 = 1 лише при = 0. Тому на ближчій до металевого екрана поверхні феритового шару ПМСХ можуть існувати при закритичних кутах. Наприклад, при H0 =1000 E, намагніченості насичення феритового шару 4M=1750 Гс (що відповідає крит = 37,1), s = 50 мкм, = -15 дисперсійні залежності для різних значень t ілюструє рис. 3 (1 t = 500 мкм, 2 t = 250 мкм, 3 t = 100 мкм). При типових для застосування феритових плівок в пристроях НВЧ на базі мікросмужкової лінії передачі значеннях t = 500 мкм і t = 250 мкм ширина частотного діапазону існування ПМСХ, що поширюються під закритичним кутом = -15, складає, відповідно, близько 8 МГц і 15 МГц.

У випадку структури з анізотропним шаром фериту для розв’язування задачі використовувався аналогічний підхід, але тензор магнітної проникності, одержаний в результаті розв’язання рівняння Ландау-Ліфшиця в лінійному безобмінному наближенні, враховував поля одновісної і кубічної магнітної кристалографічної анізотропії. Числові розрахунки проводилися для плівки ЗІГ з найбільш розповсюдженою кристалографічною орієнтацією (111). В результаті розв’язання граничної задачі одержане дисперсійне співвідношення для хвиль, що поширюються в площині структури під довільним кутом :

,

де , , , , компоненти тензора магнітної проникності. Співвідношення (1) при описує поверхнево-обємні хвилі, а при - обємні хвилі. Термін “поверхнево-об’ємні хвилі” означає, що відповідний розподіл описується гіперболічними функціями комплексного аргументу, хоча це не виключає реалізації відносно невеликого градієнту потенціалу по товщині феритового шару і для поверхневих хвиль. На відміну від розглянутого вище випадку ізотропного феритового шару, наявність магнітної кристалографічної анізотропії призводить до існування в структурі трьох типів хвиль (рис. 4): поверхнево-об’ємних, анізотропних прямих об’ємних (АПОМСХ) та анізотропних зворотних об’ємних (АЗОМСХ).

Як і в ізотропному випадку, металевий екран впливає на форму дисперсійної залежності для поверхнево-об’ємних хвиль, на якій утворюється вигин в області малих значень і може існувати режим поширення під закритичними кутами хвиль, локалізованих на екранованій поверхні феритового шару. Наявність анізотропії змінює граничні частоти для всіх типів хвиль. АПОМСХ існують в інтервалі кутів 0 < 90, частотний діапазон існування цих хвиль зменшується при зменшенні . АЗОМСХ також існують в інтервалі кутів 0< 90, але при зменшенні частотний діапазон існування таких хвиль розширюється, і при = 0 вони перетворюються на класичні зворотні об’ємні хвилі, що поширюються вздовж напрямку дотичного підмагнічування. Гранична частота +4 зі зменшенням в напрямку від 90 до 0 спочатку знижується до певного мінімального значення, а потім починає повільно збільшуватися. При досягненні певного кута дот +4 виявляється нижчою за верхню граничну частоту АПОМСХ, і частотний діапазон існування поверхнево-обємних хвиль перекривається частотним діапазоном АПОМСХ.

Кут дот можна розглядати як критичний у випадку анізотропного феритового шару. При , менших за дот, для локалізованих на неекранованій поверхні феритового шару поверхнево-об’ємних хвиль дисперсійна залежність зливається з відповідною залежністю для першої моди АПОМСХ, тобто відбувається виродження, а для хвиль, локалізованих на екранованій поверхні, дисперсійна залежність може лише частково співпадати з відповідною залежністю для першої моди АПОМСХ, тобто виродження може зникати. Так спектр власних збуджень структури МДФД залежить від її параметрів і напрямку намагнічування.

У розділі 3 досліджена власна добротність геометричних магнітостатичних резонаторів на основі феритових плівок як прояв магнітної релаксації для різних типів коливань при різних полях підмагнічування, з урахуванням реальної магнітної кристалографічної анізотропії. За основу обрана намагнічена до насичення структура, що розглядалася в першому розділі, в припущенні малої товщини плівки в порівнянні з площинними розмірами резонатору, повного внутрішнього відбиття магнітостатичної хвилі від границь резонатору, відсутності втрат в діелектрику підкладки і металі.

Найбільш коректним і вільним від обмежень на величину загасання є підхід до аналізу власної добротності, який безпосередньо спирається на її визначення Qk=’k /(2”k), в яке слід підставляти дійсну ’k і уявну ”k частини комплексної власної частоти, що одержані в результаті розв’язування спектральної задачі. Ці величини визначаються із відповідного виразу для власної частоти магнітостатичного коливання без урахування затухання, в котрому слід замінити He=He на He+i, де He ефективне внутрішнє магнітне поле в об’ємі магнітного матеріалу, постійний безрозмірний параметр затухання в рівнянні Ландау-Ліфшиця з релаксаційним членом в формі Гілберта. Таким підходом доцільно користуватися у випадку явної залежності (He), коли вона припускає можливість розділення дійсної і уявної частин комплексної власної частоти.

Виявляється, що така можливість існує для магнітостатичних коливань у ферит-діелектричній структурі із частотами, що відповідають границям діапазону існування даного типу коливань.

Одержані межі зміни параметрів добротності 2Qj всіх основних типів коливань в залежності від поля підмагнічування (при дотичному підмагнічуванні: рис. 5 для ізотропного шару фериту, рис. 6 для плівки ЗІГ із типовими параметрами магнітної кристалографічної анізотропії). Параметр добротності 2QB відповідає верхній граничній частоті поверхневих магнітостатичних коливань (ПМСК), 2Q1 нижній граничній частоті ПМСК і одночасно верхній граничній частоті зворотних об’ємних коливань (ЗОМСК), 2Q3 ЗОМСК на нижній граничній частоті.

Вплив анізотропії на добротність найбільш суттєвий при малих напруженостях поля підмагнічування. Добротність резонатора прямих об’ємних магнітостатичних коливань (ПОМСК) на нижній границі частотного діапазону найбільша і постійна, а при підвищенні частоти до верхньої границі зменшується незначно в сильних полях підмагнічування як для ізотропного, так і для анізотропного фериту. Однак при зменшенні поля до точки переходу в ненасичений стан високочастотна добротність у випадку ізотропного фериту падає до нуля, а у випадку анізотропного фериту – до певного мінімального значення (для типових параметрів плівок ЗІГ до 0,15…0,2 /). Добротність резонатора ПОМСК в феритовому шарі із сильною одновісною анізотропією (барієвому гексафериті), площина якого перпендикулярна осі легкого намагнічування, виявляє слабку залежність від поля підмагнічування. Але використана модель не враховує реальної залежності від напрямку і величини прикладеного магнітного поля, тому для матеріалів із сильною такою залежністю необхідно формулювати задачу з урахуванням як тензора зі змінними елементами.

Для аналізу добротності в залежності від частоти або хвильового числа обґрунтований наближений метод, що спирається на введення комплексної власної частоти і використання розкладання в ряд Тейлора на комплексній площині магнітного поля неявної залежності власної частоти резонансу від магнітного поля. Виявилося, що в точках з нульовою уявною частиною комплексного магнітного поля функція (H) неаналітична, тому використовувався розклад в точці з ненульовою уявною частиною магнітного поля. Показано, що із цього розкладу можна одержати для комплексної власної частоти вираз із розділеними дійсною і уявною частинами, який дозволяє визначити власну добротність з урахуванням співвідношення H = .

З неявної дисперсійної залежності для магнітостатичних хвиль в дотично намагніченій структурі МДФД, що розглядалася в першому розділі, одержаний і проаналізований явний вираз для власної добротності відповідних коливань в аналітичному вигляді. Це дає можливість аналізу добротності резонаторів магнітостатичних коливань поверхнево-об’ємного типу на основі анізотропних феритових плівок в структурах МДФД з різними параметрами в залежності від поля підмагнічування, частоти, хвильового числа коливань. Одержані результати (приклади наведені на рис. 7, 8) узгоджуються з визначеними раніше межами зміни добротності.

Для ЗОМСК і ПОМСК аналізувалися основні моди по товщині, при виборі полів підмагнічування таким чином, щоб частотні діапазони ЗОМСК і ПОМСК були близьки, виявилося, що частотна залежність добротності ПОМСК менш суттєва, ніж для ЗОМСК. Для ПОМСК частотні залежності добротності інваріантні відносно зміни відстані t навіть при t0, коли дисперсійна характеристика сильно змінюється, залежності ж добротності від хвильового числа, навпаки, змінюються при t0. Для ЗОМСК спостерігається протилежна ситуація: зміна t впливає на залежності добротності від частоти і не впливає на її залежності від хвильового числа.

Використаний підхід має певні переваги в порівнянні з традиційним підходом до визначення втрат, в якому вводиться комплексне хвильове число k = k’– ik” для врахування затухання на одиницю довжини, а перехід до затухання на одиницю часу здійснюється розкладанням в ряд функції (k) з обмеженням розкладу, як правило, похідною першого порядку (k)/kk”=0. Натомість запропонований в роботі підхід розширює можливості врахування затухання, і, наприклад, при значеннях частоти, що відповідають екстремальним точкам дисперсійної залежності, вдається розрахувати частоту релаксації і добротність.

Добротність різних типів магнітостатичних коливань в прямокутних плівкових резонаторах досліджувалася також експериментально за допомогою модифікованого радіоспектрометра 3-см діапазону. Стабільність частоти клістрона (9258 МГц) була не гірше 10-6. Особливість експериментальної методики полягала в тому, що в межах 4 МГц змінювалася частота опорного резонатора системи АПЧ при збереженні модуляції по магнітному полю. Це забезпечувало можливість реєстрації похідної по частоті лінії поглинання і визначення відстані між її екстремумами der з точністю не гірше 0,1 МГц, причому 2der 2” (для форми лінії Гауса, що спостерігалася в експерименті). Таким способом можливе пряме вимірювання добротності резонаторів будь-яких магнітостатичних коливань.

Експериментально визначені залежності добротності від нормованого хвильового числа (рис. 9) для декількох спеціально виготовлених прямокутних феритових резонаторів на основі плівки ЗІГ. Ширина лінії поглинання при зміні від 1 до 3 індексу мод коливань, що відповідає вузькому розміру резонатора, не змінювалася більше, ніж на 5%, що свідчить про слабкий зв’язок феритового резонатора з лінією передачі і дає підстави вважати виміряні величини добротностей власними добротностями відповідних коливань. Загальна тенденція зміни добротності об’ємних типів коливань якісно узгоджується з теоретичними оцінками, а швидке спадання добротності поверхневих коливань зі зростанням q може бути пов’язане з неоднорідністю параметру затухання в об’ємі плівки ЗІГ.

Добротність резонаторів ПОМСК, виготовлених з тих самих зразків плівок ЗІГ, досліджувалася і в 8-мм діапазоні методом рефлектометрії із застосуванням стандартного панорамного вимірювача КСХН та ослаблення, причому реєструвалася похідна від спектра поглинання по частоті. Зв’язок із лінією передачі в цих експериментах був значно сильніший, ніж в попередніх, але зменшувався зі зростанням хвильового числа. Визначена добротність в межах похибки відповідає виміряній в 3-см діапазоні і підтверджує припущення про постійну величину в сантиметровому і міліметровому діапазонах.

У розділі 4 досліджені створені з використанням результатів другого розділу фільтри на поверхневих магнітостатичних хвилях. Смуговий фільтр з ортогональними антенами магнітостатичних хвиль на трикутній плівці ЗІГ характеризується вибірковим пропусканням лише у вузькому діапазоні кутів = 48…53, причому зміна поля підмагнічування в межах 660...730Е призводила до зсуву амплітудно-частотної характеристики по осі частот практично без істотної зміни форми цієї характеристики. Смуга пропускання відповідає частотному діапазону існування ПМСХ в цих умовах, позасмугове придушення сигналів не гірше –25дБ. Був створений також фільтр на ПМСХ з регульованою центральною частотою і смугою пропускання, принцип роботи якого базується на залежності дисперсії ПМСХ від напруженості й орієнтації поля підмагнічування. Зміна H0 в межах 8001400Е забезпечує зміну центральної частоти смуги пропускання фільтру в межах 4...6ГГц, а зміна кута забезпечує регулювання смуги пропускання приблизно від 300МГц до 150МГц.

При використанні якісних епітаксійних плівок ЗІГ із шириною лінії ФМР ~0,4E досягнуто величини ослаблення менше 2,5дБ на центральній частоті і позасмугове придушення більше 40дБ. Такі параметри для фільтрів на магнітостатичних хвилях є рекордними і невідомі з вітчизняної і зарубіжної науково технічної літератури. Фільтр також характеризується невзаємністю входу і виходу (загасання при передачі з виходу на вхід складає не менше 34дБ), добрим узгодженням входу і виходу (КСХН на вході не перевищує 2, а на виході – 1,5 навіть за межами смуги пропускання). Використана конструкція характеризується лінійною фазово-частотною характеристикою в смузі пропускання, а груповий час затримки змінюється в цій смузі в межах 12 – 20 нс.

На основі одноканального фільтру створений 16-канальний частотний розгалужувач, що працює в діапазоні 4...6ГГц із перекриттям на рівні 3дБ смуг пропускання каналів шириною 1255МГц з можливістю незалежного регулювання як центральної частоти, так і смуги пропускання кожного каналу. Внесені втрати в кожному з каналів не перевищують 11дБ. При наявності захисних смуг між каналами внесені втрати можуть бути знижені до 8дБ

ВИСНОВКИ

В роботі проведено теоретичне дослідження спектральних характеристик магнітостатичних хвиль в дотично намагніченій шаруватій структурі МДФД під довільним кутом до напрямку магнітного поля з урахуванням магнітної кристалографічної анізотропії реальних епітаксійних (111) плівок ЗІГ. Проаналізовані потенційні межі значень власної добротності прямокутних геометричних феритових резонаторів магнітостатичних коливань в складі структур МДФД при різних типах коливань, значеннях напруженості поля підмагнічування і резонансних частот, в припущенні постійного параметра затухання і з урахуванням впливу магнітної кристалографічної анізотропії. Теоретично досліджені залежності власної добротності прямокутних плівкових резонаторів від частоти і хвильового числа для всіх основних типів коливань (ПМСК, ЗОМСК і ПОМСК). Експериментально досліджені добротності таких резонаторів в 3-см і 8-мм діапазонах. Виготовлені і експериментально досліджені смугові фільтри на ПМСХ з регульованою центральною частотою і смугою пропускання, що використовують поширення хвиль під гострим кутом до напрямку магнітного поля в дотично намагніченій структурі МДФД.

Одержані такі наукові результати:

ПМСХ в структурі МДФД можуть поширюватися при закритичних кутах у випадку локалізації хвилі на тій поверхні феритового шару, що розташована ближче до металевого екрану.

І прямі, і зворотні магнітостатичні хвилі об’ємного типу в структурі МДФД із дотично намагніченим шаром анізотропного фериту можуть поширюватися під будь-якими кутами по відношенню до орієнтації магнітного поля, за виключенням випадку = 0, коли існують лише зворотні об’ємні хвилі. Зміна частоти в межах області існування ПМСХ, локалізованих на ближчій до металевого екрану поверхні феритового шару, може призводити до зміни типу магнітостатичної хвилі з поверхневого на об’ємний і навпаки.

Показано, що при постійному параметрі затухання власна добротність резонатора ПМСК з найбільшими хвильовими числами на основі дотично намагніченого ізотропного шару фериту не залежить від магнітного поля і максимальна. Для ПМСК із мінімальними хвильовими числами добротність Q1 близька до зазначеної максимальної при великих полях підмагнічування і прямує до 0 при зменшенні поля до критичного значення, що відповідає переходу фериту в ненасичений стан. Для резонатора ЗОМСК з найбільшими можливими хвильовими числами, навпаки, добротність мінімальна і дорівнює Q1, а при мінімальних хвильових числах прямує до максимального значення Q3, що не залежить від магнітного поля. У випадку (111) плівки ЗІГ відмінність від указаної вище залежності добротностей від величини магнітного поля полягає в тому, що величина Q1 при зменшенні поля до критичного значення падає не до нуля, а до певного ненульового мінімального значення, величина Q3 при цьому не залишається сталою, а різко спадає до нуля. Добротність резонатора ПОМСК із найменшими хвильовими числами максимальна, а для ПОМСК із найбільшими хвильовими числами близька до максимальної в сильних полях підмагнічування як для ізотропного, так і для анізотропного фериту. Однак при зменшенні поля до точки переходу в ненасичений стан добротність на частотах поблизу верхньої границі діапазону у випадку ізотропного фериту падає до нуля, а у випадку анізотропного фериту – до певного ненульового мінімального значення.

Запропонований наближений підхід до аналізу добротності резонаторів різних типів магнітостатичних коливань із довільними частотами і хвильовими числами, що використовує розклад в ряд Тейлора неявно заданої комплексної частоти коливань в залежності від введеного для врахування затухання комплексного магнітного поля в околі значення цього поля з ненульовою уявною частиною. Використаний підхід розширює можливості врахування затухання магнітостатичних хвиль і коливань.

В 3-см діапазоні досліджена добротність прямокутних геометричних резонаторів на основі плівок ЗІГ різної товщини при трьох різних типах магнітостатичних коливань (ЗОМСК, ПОМСК і ПМСК) в кожному резонаторі. Загальна тенденція зміни добротності резонаторів ЗОМСК і ПОМСК при зростанні хвильового числа якісно узгоджується з теоретичними оцінками. Експериментально досліджена в 8-мм діапазоні добротність резонатора ПОМСК відповідає теоретичній моделі.

Створені і експериментально досліджені: фільтр на ПМСХ з ортогональними перетворювачами; фільтр на ПМСХ, що поширюються під гострим кутом до поля підмагнічування в структурі МДФД, з регульованою центральною частотою і смугою пропускання; багатоканальний частотний розгалужувач на ПМСХ. Запропонована конструкція смугового фільтру на ПМСХ дозволила реалізувати рекордні параметри внесеного затухання і позасмугового придушення серед приладів подібного класу.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Зависляк И.В., Загородний В.В. Полосное пропускание СВЧ сигналов в системе ортогональных антенн магнитостатических волн // Известия вузов. Радиоэлектроника. –1990. № 12. –С. 40-41.

Бобков В.Б., Зависляк И.В., Загородний В.В., Романюк В.Ф. Частотно-избирательные устройства на поверхностных магнитостатических волнах // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2003. № 5. С. 11-17.

Зависляк І.В., Загородній В.В., Романюк В.Ф. Релаксаційні характеристики магнітостатичних коливань в шаруватих структурах із феритовими плівками // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2004. вип. 1. С. 312-318.

Зависляк И.В., Загородний В.В. Добротность магнитостатических колебаний в (111) пленках ЖИГ // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2004. № 6. С. 15-20.

Бобков В.Б., Зависляк И.В., Загородний В.В., Романюк В.Ф. Поверхностные магнитостатические волны в структуре металл-диэлектрик-анизотропный феррит // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сборник трудов XVIII международной школы-семинара. – Москва: Изд-во физ. факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002. С. 763-765.

Бобков В.Б., Зависляк И.В., Загородний В.В., Романюк В.Ф. СВЧ фильтры и многоканальные частотные разделители на поверхностных магнитостатических волнах // 12-я Международная Крымская микроволновая конференция “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо’2002). Материалы конференции. – Севастополь: “Вебер”, 2002. С. 401-402.

АНОТАЦІЯ

Загородній В.В. Надвисокочастотні спектральні і релаксаційні характеристики магнітостатичних хвиль і коливань в анізотропних шаруватих структурах. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 радіофізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2004.

Розглянуто спектральні характеристики магнітостатичних хвиль, що поширюються в площині дотично намагніченої шаруватої структури метал-діелектрик-ферит-діелектрик (МДФД) під довільним кутом до напрямку намагнічування, з урахуванням магнітної кристалографічної анізотропії феритового шару. Основна увага приділена аналізу найширше використовуваних в техніці НВЧ МДФД-структур на основі епітаксійної плівки залізо-ітрієвого гранату (ЗІГ) на підкладці із гадоліній-галієвого гранату з кристалографічною орієнтацією (111). Показано, що поверхневі магнітостатичні хвилі в МДФД-структурі можуть поширюватися по відношенню до напрямку намагнічування в діапазоні кутів, що не обмежується відомими для дотично намагніченого феритового шару критичними значеннями. Продемонстровано, що зміна частоти в межах існування поверхнево-обємних хвиль може призводити до зміни типу хвилі з поверхневого на обємний і навпаки. Відповідні дисперсійні залежності кількісно проаналізовані на прикладі МДФД-структури з епітаксійною плівкою ЗІГ з типовими параметрами.

Проаналізовані межі зміни власної добротності прямокутних геометричних феритових резонаторів магнітостатичних коливань в складі МДФД-структур при різних типах коливань, значеннях напруженості поля підмагнічування і резонансних частот, з урахуванням впливу магнітної кристалографічної анізотропії. Запропонований наближений підхід до аналізу власної добротності МДФД-резонаторів з різними типами коливань, частотами і хвильовими числами. Експериментально досліджена