ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені В. Н. КАРАЗІНА

Бутрим Олександр Юрійович

УДК 537.87

ІМПУЛЬСНІ СИГНАЛИ У ХВИЛЕВОДАХ З НЕОДНОРІДНИМ ЗАПОВНЕННЯМ ТА У ЩІЛИННИХ АНТЕНАХ, ЩО РОЗШИРЮЮТЬСЯ (АНАЛІЗ У ЧАСОВІЙ ОБЛАСТІ)

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті
імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор

Колчигін Микола Миколайович,

Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна,
завідувач кафедри теоретичної радіофізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Нерух Олександр Георгійович,

Харківський національний університет радіоелектроніки,
завідувач кафедри вищої математики;

доктор фізико-математичних наук, професор

Горобець Микола Миколайович,

Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна,
завідувач кафедри прикладної електродинаміки.

Провідна установа:

Радіоастрономічний інститут НАН України,
відділ теоретичної радіофізики, м. Харків.

Захист відбудеться 30.06. 2005 р. о 14 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .051.02
Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна
за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи , ауд. .

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці
Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна
за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи .

Автореферат розісланий 27.05.2005 р.

Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Ляховський А. Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Робота присвячена дослідженню нестаціонарних електромагнітних полів у регулярних хвилеводах з неоднорідним заповненням, а також випромінюванню імпульсних сигналів щілинними антенами, що розширюються. Аналіз проведено у часовій області на основі методу модового базису для хвилеводів та на основі формалізму нормалізованого імпульсного відгуку та методу декомпозиції апертури для щілинної антени, що розширюється.

Актуальність теми. Останнім часом значно зросла увага до комерційного застосування систем зв’язку та локації на імпульсних сигналах. Це зумовлено перевагами цих сигналів, такими як можливість роботи пристроїв на таких сигналах поруч зі звичайними вузькосмуговими пристроями без взаємного впливу, скритність передачі інформації, велика роздільна здатність за дистанцією при локації, відсутність сліпих зон та швидкостей тощо. Через згадані вище переваги імпульсних сигналів нещодавно було запроваджено стандарти, які дозволяють вільне використання надширокосмугових сигналів із заданим обмеженням спектральної густини енергії імпульсів. Іншим стимулом стало створення адекватної елементної бази, зокрема, генераторів імпульсів, що дозволяють синтезувати форму імпульсів пікосекундної тривалості. У зв’язку з цим є необхідність у відповідних антенах для застосування як у зв’язку, так і в локації. Потрібні легкі, компактні, дешеві у виготовленні антени для імпульсних сигналів. Щілинні антени, що розширюються (ЩАР), задовольняють цим вимогам. Існує велика кількість робіт щодо використання цих антен як багаточастотних, однак лише у кількох розглянуто імпульсне застосування цих антен. Це пов’язано, головним чином, з дисперсійними властивостями симетруючих переходів, що застосовують для живлення антен, та з перевідбиттями між кінцем антени та фідером, що призводять до появи “дзвону”. Усе це суттєво ускладнює обробку відбитого від об’єкту сигналу в задачах підповерхневої локації. Необхідною є антена, яка б забезпечувала випромінювання достатньо “чистого” сигналу з малою тривалістю та низьким рівнем післяімпульсних коливань. У дисертації запропоновано розв’язання цієї задачі.

Іншою важливою задачею електродинаміки нестаціонарних сигналів є дослідження та розрахунок проходження надкоротких імпульсів у неоднорідних середовищах, зокрема у хвилеводах з неоднорідним заповненням. Ця задача безпосередньо стосується питання впливу потужних коротких імпульсів на радіоелектронну апаратуру, тому що багато радіотехнічних пристроїв пов’язані з зовнішнім середовищем через хвилеводні тракти з різноманітними діелектричними неоднорідностями. Застосування методів, що базуються на використанні перетворення Фур’є, веде до значних труднощів обчислювального характеру, особливо якщо спектр сигналу містить суттєву частину енергії біля критичних частот хвилеводу, що майже завжди справедливо для достатньо коротких імпульсних сигналів з надшироким спектром. Тому такі задачі зазвичай розв’язують за допомогою методів у часовій області. Через те що точних аналітичних розв’язків для більшості практичних задач не існує, застосовують різноманітні чисельні методи.

Найпоширенішим на цей час у цій сфері є метод кінцевих різниць у часовій області (FDTD). Однак для точного обчислення неоднорідних хвилеводів потрібно застосування достатньо щільної сітки, що призводить до значного збільшення вимог щодо обсягу потрібної пам’яті, накопиченню похибок та зайвим обчислювальним затратам. Крім того, цей метод не дозволяє робити якісний аналіз процесів, вивчати загальні механізми явища у цілому. Таким чином, ця задача залишається недостатньо дослідженою.

У дисертації запропоновано розв’язок цієї задачі на основі методу модового базису. Запропонований метод дозволяє зменшити розмірність задачі з 4-координатної (x, y, z, t) для векторних полів у методі FDTD до 2-координатної (z, t) задачі для скалярних модових амплітуд, що суттєво зменшує потрібний обсяг обчислень.

Останнім часом у літературі спостерігається значний інтерес щодо методів швидкого проходу по частоті (Fast Frequency Sweeping) для аналізу дисперсійних характеристик неоднорідних хвилеводів у широкій смузі частот. У цьому відношенні запропонований у дисертації метод також має суттєві переваги, у першу чергу через застосування базису з функцій, які не залежать від частоти. При цьому немає необхідності розв’язувати граничну задачу для кожної потрібної частоти знов. Гранична задача має бути розв’язана лише один раз, а потім конфігурація мод на кожній заданій частоті та стала поширення з великою точністю знаходяться через розв’язання матричної системи невеликого ступеню. Застосування модового базису дозволяє також побудувати послідовну класифікацію мод для неоднорідного хвилеводу, що раніш викликало істотні труднощі у часовій області для хвилеводів із достатньо складним заповненням.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до плану науково-дослідницької роботи Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна у рамках держбюджетних тем “Розробка та моделювання нетрадиційних методів розвідки, пошуку та метрологічного контролю на основі зондування багатошарових середовищ надширокосмуговими сигналами довільної поляризації для потреб різних галузей народного господарства” (номер дежреєстрації 0198U009075, 1998 р.), “Пошук та ідентифікація неоднорідностей у шаруватих середовищах” (номер дежреєстрації 0100U003330, 2000 р.), “Розробка нових радіофізичних моделей взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною та штучними об’єктами” (номер дежреєстрації 0103U004249, 2003 р.) , “Взаємодія надширокосмугових імпульсів з неоднорідними середовищами, їх застосування в радіолокації та зв’язку” (номер дежреєстрації 0103U004248, 2003 р.). В рамках зазначених тем автор працював на посаді молодшого наукового співробітника. Частина експериментальних досліджень була проведена під час стажування у Датському Технічному Університеті (Данія, м. Лінгбі).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є вивчення фізичних закономірностей поширення та випромінювання імпульсних сигналів, розвиток існуючих та створення нових засобів для випромінювання надкоротких імпульсних сигналів із застосуванням нових методів аналізу у часовій області.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі:

· узагальнити метод модового базису для хвилеводів на випадок неоднорідного заповнення з факторизованою залежністю параметрів середовища від поздовжньої та поперечних координат;

o застосувати цей алгоритм до аналізу гармонічних сигналів, отримати формули для дисперсійних характеристик та мод хвилеводу для гармонічного збудження;

o на основі загального зображення полів у неоднорідному хвилеводі у вигляді розкладання за модами, що не залежать від частоти, дослідити можливість отримання загальних закономірностей дисперсійних характеристик неоднорідних хвилеводів;

o проаналізувати поширення імпульсної хвилі у хвилеводі з елементарною поздовжньою неоднорідністю у вигляді стрибка діелектричної проникності;

· побудувати модель у часовій області щілинної антени, що розширюється, на основі методу декомпозиції апертури; на основі цього розв’язку побудувати модель та дослідити характеристики імпульсного випромінювання решітки випромінювачів з різними затримками збудження окремих елементів;

· на основі проведеного моделювання запропонувати принципи створення надширокосмугової антени на основі щілинної антени, що розширюється, для випромінювання надкоротких імпульсних сигналів та реалізувати їх у конкретних конструкціях антен, провести їх експериментальне дослідження.

Об'єктом дослідження є процес поширення та випромінювання імпульсних електромагнітних сигналів. Предметом дослідження є характеристики нестаціонарного імпульсного електромагнітного поля у хвилеводах з неоднорідним заповненням та формування імпульсних полів випромінювання щілинними антенами, що розширюються.

Методи дослідження. Для моделювання та дослідження нестаціонарних електродинамічних процесів у даній роботі застосовується строгий метод модового базису, що ґрунтується на проектуванні рівнянь Максвела на незалежний від частоти базис, який отримано із граничної задачі за поперечними координатами. Для верифікації отриманих результатів проведено їх порівняння з результатами, які отримані у частотній області методом розділення змінних з використанням поздовжніх (LM-, LE-) хвиль. Для розв’язання задачі імпульсного випромінювання апертури методом декомпозиції апертури використано принцип суперпозиції. Для обробки результатів вимірювань антен застосовано формалізм нормалізованого імпульсного відгуку антени. Для обробки виміряних спектрів використано методи екстраполяції спектру, що базуються на алгоритмі лінійного передбачення (метод Проні) та на швидкому алгоритмі екстраполяції, що запропонований Вовком на основі алгоритму Тартаковського-Гершберга-Папуліса.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі отримано такі нові результати:

· Вперше на основі методу модового базису розглянуто поширення хвиль у неоднорідному хвилеводі з факторизованою залежністю діелектричної та магнітної проникностей середовища від поперечних координат і від поздовжньої координати та часу у формі e(r, t) = e(x, y) e||(z, t). Сформульовано задачу на власні значення для мод хвилеводу. Отримано систему зв’язаних еволюційних рівнянь, що описує збудження та поширення хвиль у хвилеводі описаного типу. За допомогою цього підходу отримано прості співвідношення для розрахунку дисперсійних характеристик хвилеводів зі складним заповненням у всьому спектрі частот.

· Отримано аналітичний розв’язок у часовій області для задачі дифракції нестаціонарної електромагнітної хвилі на стрибку діелектричної проникності у хвилеводі. Проаналізовано оператори дифракції для цієї базової задачі.

· Запропоновано метод моделювання у часовій області імпульсного випромінювання апертурних антен за допомогою декомпозиції на елементарні прямокутні апертури. Цей метод уперше застосовано для аналізу імпульсного випромінювання щілинної антени, що розширюється, та антенної решітки з таких випромінювачів.

· Запропоновано новий тип антени для випромінювання імпульсних сигналів на основі копланарної смужкової лінії, що розширюється. Новим є використання експоненціального профілю зміни квазістатичного імпедансу у планарній антені біжучої хвилі. Вперше для такої антени запропоновано застосування розподіленого резистивного навантаження для відведення та поглинання енергії струмів, що відбиваються від кінця. Проведено теоретичний, чисельний та експериментальний аналізи характеристик запропонованої антени. Для узгодження антени з коаксіальним кабелем розроблено новий малогабаритний симетруючий перехід, який суттєво покращує характеристики антени як імпульсного випромінювача.

Практичне значення одержаних результатів. Розвинутий у даній дисертаційній роботі підхід, що заснований на узагальненні методу модового базису на неоднорідні хвилеводи, дозволяє ефективно обчислювати дисперсійні характеристики у широкій смузі частот і розв’язувати задачі поширення та збудження імпульсних сигналів у таких хвилеведучих структурах. Отримані матричні рівняння для визначення дисперсійних характеристик хвилеводів дозволяють виявляти та досліджувати найзагальніші властивості дисперсійних характеристик таких ліній передачі.

Отримані в аналітичному вигляді оператори дифракції на стрибку діелектричної проникності у хвилеводі дозволяють включити цю неоднорідність до числа базових для використання в автоматизованих системах розрахунку хвилеводних вузлів у часовій області.

Розроблена та експериментально досліджена імпульсна антена є вельми перспективною для спрямованого випромінювання надкоротких імпульсних сигналів з низьким рівнем післяімпульсних коливань та може бути використана в імпульсних радарах для підповерхневого зондування, для контролю стану здоров’я пацієнтів, у надширокосмугових системах зв’язку, як зонд для надширокосмугового вимірювання характеристик антен тощо. Запропонований симетруючий перехід з коаксіального кабелю на щілинну або копланарну смужкову лінію може бути успішно застосовано для живлення симетричних надширокосмугових антен, таких як “метелик”, симетричний резистивний диполь, антена Вівальді тощо.

Особистий внесок здобувача. В роботах, що опубліковані у співавторстві, особисто автору належить: узагальнення методу модового базису для неоднорідного хвилеводу, доказ самоспряженості отриманих операторів, вивід системи еволюційних рівнянь [6, 12, 15, 22, 24]; застосування цього методу до аналізу дисперсійних характеристик неоднорідних хвилеводів [7, 15]; отримання аналітичних виразів для операторів дифракції на стрибку діелектричної проникності та відповідних чисельних результатів [8, 9, 16, 21, 23]; аналіз енергетичних характеристик поширення імпульсних сигналів у хвилеводі [8, 19]; проектування та чисельний аналіз симетруючого переходу з коаксіального хвилеводу на копланарну смужкову лінію [25]; проектування антени з розподіленим резистивним навантаженням [20, 25]; розробка математичної моделі імпульсного випромінювання щілинної антени, що розширюється, решітки з таких антен та отримання частини відповідних чисельних результатів [1, 2, 3, 4, 5, 10, 13, 14, 17, 18, 26].

Апробація результатів роботи. Результати роботи доповідались та обговорювались на наступних міжнародних конференціях і симпозіумах:

– First International Conference of Young Scientists in Applied Physics, June 20-21, 2001, Kyiv (Ukraine);

– 12th International Conference “Microwave & Telecommunication Technology”, September 9-13, 2002, Sevastopol (Ukraine);

– International conference “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (ММЕТ’02), September 10-13, 2002, Kyiv (Ukraine);

– First International Workshop “Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals”
(UWBUSIS’02), October 1, 2002, Kharkov (Ukraine);

– 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT’03), 9-12 September, 2003, Sevastopol (Ukraine);

– 6th International Symposium on Antennas, Propagation & Electromagnetic Theory
(ISAPE’2003), October 28 – November 1, 2003, Beijing (China);

– International Conference “Euro Electromagnetics” (EUROEM ), 12-16 July, 2004, Magdeburg (Germany).

– 10th International conference on “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (MMET’04), September 14-17, 2004, Dnipropetrovsk (Ukraine).

– 2nd International Workshop on “Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals” (UWBUSIS’04), September 19-22, 2004, Sevastopol (Ukraine).

Публікації за темою дисертації. Матеріали дисертації викладено в 26 наукових працях, у тому числі в 11 статтях у фахових наукових журналах [1-11] та у 15 доповідях конференцій [12-26].

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації — 189 сторінок, з них основного тексту — 154 сторінки. Список використаних джерел на 23 сторінках нараховує 233 найменування. Усього в дисертації 59 рисунків, з яких 25 рисунків на 12 сторінках повністю займають всю площу сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладається актуальність теми дослідження і обґрунтовується необхідність виконання роботи, її зв’язок з науковими програмами, визначена мета і задачі дослідження, наведено нові результати та галузі їхнього можливого застосування.

Розділ 1 “Огляд літератури та вибір напрямку дослідження” присвячений огляду літератури за темою дисертації. Викладено деякі основні поняття нестаціонарної електродинаміки, описано області застосування імпульсних сигналів, основні типи випромінювачів таких сигналів та їх характеристики. Указано основні недоліки існуючих імпульсних антен, зазначені найбільш вдалі конструкції, на основі яких є перспективною розробка нових типів імпульсних антен. Описані різні методи аналізу випромінювання імпульсних сигналів, обговорено переваги та недоліки різних методів та обрано метод, що найбільш підходить для аналізу фізичних процесів випромінювання імпульсних сигналів апертурними антенами.

Розглянуто також різні методи розв’язання задач поширення імпульсних сигналів у лініях передачі. Обговорено як методи аналізу у частотній області, так і у часовій. Особливу увагу приділено розгляду таких ліній передачі, як закриті хвилеводи з неоднорідним діелектричним заповненням. Указано на недоліки існуючих підходів до аналізу таких структур. У якості найбільш перспективного методу особливу увагу приділено методу модового базису (ММБ). Відмічено деякі недоліки існуючого варіанту ММБ щодо аналізу хвилеводів з неоднорідним заповненням, вказано на способи їх усунення. Запропоновано шлях подальшого розвитку ММБ у цьому напрямку. Описано очікувані переваги нового підходу.

Розділ 2 “Метод модового базису для неоднорідних хвилеводів” присвячено отриманню системи еволюційних рівнянь, що описують збудження та поширення нестаціонарних електромагнітних хвиль у неоднорідному хвилеводі з факторизованою залежністю матеріальних параметрів середовища від поперечних координат та від поздовжньої і часової координати такого вигляду:

e(r, t) = e(x, y) e||(z, t), m(r, t) = m(x, y) m||(z, t)

Для цього систему рівнянь Максвела записано у вигляді двох підсистем для поперечних компонентів полів E та H. Ці системи відповідають ТЕ- та ТМ-хвилям. В них відокремлюється частина, що містить оператори диференціювання за поперечними координатами та залежності матеріальних параметрів від поперечних координат. На основі цієї частини рівнянь формуються два оператори WH і WE.

Вводиться функціональний простір чотирьохкомпонентних дійсних функцій з енергетичним скалярним добутком з вагою {e, m}. Показано, що введені таким чином оператори WH і WE симетричні, їх області значень співпадають з підпростором ТЕ- та ТМ- хвиль відповідно. Перетин їх ануляторів відповідає ТЕМ-хвилям. У дисертації розглянуто лише однозв’язні області перетину хвилеводів, тому підпростір ТЕМ-хвиль порожній. На основі власних функцій цих операторів сформовано ортогональний базис ТЕ- та ТМ- хвиль, за яким можна розкладати поля у хвилеводі. Гранична задача на власні значення для елементів базису допускає введення скалярних потенціалів, що значно спрощує її розв’язання та дозволяє використовувати біортогональний базис скалярних функцій для розкладу z-компонент полів. Задача на власні значення для WH виглядає таким чином:

Відповідні конфігурації полів можна отримати через скалярні потенціали:

Коефіцієнти розкладу полів за елементами цього базису є функціями від z та t:

Проектуванням системи рівнянь Максвела на елементи базису отримано систему еволюційних рівнянь для коефіцієнтів розкладу полів. У дисертації наведено кілька формулювань цієї системи. Для аналізу збудження поперечно неоднорідного хвилеводу (e|| = m|| = 1) зручною є система відносно коефіцієнтів розкладу магнітного поля, бо вона не містить зарядів:

Коефіцієнти e знаходяться через h інтегруванням простої системи:

У правих частинах систем стоять проекції струмів на елементи базису. Коефіцієнти системи K та L мають такий вигляд (для скорочення наведемо лише два):

Для цих коефіцієнтів отримано кілька співвідношень, наприклад Khh(Lhh)T = I, що дозволяють виразити три з них через інші три.

Для задач поширення сигналів у поперечно та поздовжньо неоднорідному хвилеводі (з заповненням вигляду ) за відсутності джерел струму та зарядів зручною є система відносно коефіцієнтів розкладу z-компонент полів:

Коефіцієнти розкладу поперечних компонент знаходяться за прямими формулами:

Z-компоненти полів отримано через проектування на скалярні потенціали:

Для верифікації отриманої системи еволюційних рівнянь вона була застосована для аналізу поширення гармонічних хвиль у двошаровому прямокутному хвилеводі. Результати було порівняно з дисперсійними характеристиками, що отримані у частотній області за методом повздовжніх (LM-, LE-) хвиль. Збіг результатів підтвердив достовірність отриманих результатів. При цьому було продемонстровано переваги ММБ, який використовує матричне формулювання відносно незалежного від частоти базису, у порівнянні з розв’язанням граничної задачі у частотній області. Показано також деякі властивості дисперсійних залежностей, що випливають із такого формулювання. Так, наприклад, з системи для гармонічних сигналів показано, що критичні частоти та сталі граничного загасання є узагальненими власними значеннями зворотних операторів.

Наприкінці розділу розв’язано у часовій області задачу дифракції імпульсного сигналу на стрибку діелектричної проникності у хвилеводі. Отримано та проаналізовано оператори дифракції, що пов’язують часову залежність нормальної похідної дифрагованого поля на границі через часову залежність падаючого поля. Наведено також формулу для оператора поширення, що дозволяє досліджувати передісторію поширення імпульсного сигналу.

У розділі 3 “Моделювання випромінювання імпульсних сигналів апертурними антенами” розглядається задача про імпульсне випромінювання елементарної прямокутної апертури з лінійним розподілом затримки збудження вздовж апертури. Проаналізовано механізми формування діаграми спрямованості (ДС) такої апертури при синхронному збудженні та у режимі осьового випромінювання. Далі розроблено метод декомпозиції апертури у часовій області, за допомогою якого змодельовано та проаналізовано імпульсне випромінювання щілинної антени, що розширюється (ЩАР). При цьому було використано наближення заданих струмів та функції Гріна для вільного простору. Такий наближений підхід дозволяє дослідити загальні механізми формування ДС ЩАР та форми сигналу, що випромінюється у різних напрямках. Показано, що більш рівномірний амплітудний розподіл на апертурі забезпечує меншу ширину ДС та знижує рівень бокового випромінювання для розглянутої антени біжучої хвилі.

Вивчено імпульсне випромінювання решітки випромінювачів на прикладі “щільного” та “розрідженого” розташування випромінюючих елементів. Проілюстровано правило множення ДС для імпульсних решіток, наведено пояснення механізму цього явища для імпульсного випромінювання. Показано збільшення тривалості імпульсного сигналу, що зумовлено неоднорідністю хвильового фронту на решітці.

Відсутність бокових пелюстків для імпульсного випромінювання дозволяє уникнути обмежень на відстань між елементами решітки, що існує для ФАР. Для “розрідженого” розташування елементів решітки показано механізми формування ДС за піковою амплітудою. Показано, що більш вузька ДС може бути отримана при розташуванні випромінюючих елементів переважно на краях решітки, що однак призводить до збільшення рівня бокового випромінювання.

Показано також, що для забезпечення електромагнітної сумісності з вузькосмуговими радіотехнічними системами необхідно використовувати невелику кількість елементів у решітці та розташовувати їх нееквідистантно.

У розділі 4 “Розрахунок та експериментальне дослідження імпульсної печатної антени на основі копланарної смужкової лінії, що розширюється, з резистивним навантаженням” запропоновано та досліджено нову конструкцію імпульсної друкованої антени (рис. г), наведено принципи її побудови та розрахунку. Описано новий симетруючий перехід для живлення антени коаксіальним кабелем (рис. ).

На початку розділу сформульовано принципи проектування імпульсної антени на основі ЩАР, які обґрунтовано шляхом фізичного розгляду процесу формування імпульсного випромінювання антени. Далі описано нову конструкцію антени, що побудована у відповідності до сформульованих принципів. Головними особливостями запропонованої конструкції є використання експоненціального профілю щілини та такого ж профілю зміни квазістатичного імпедансу вздовж антени, застосування нового надширокосмугового симетруючого переходу для живлення антени від коаксіального кабелю, відведення струмів, що відбиваються від кінця антени, до спеціальної ділянки з розподіленим резистивним навантаженням (рис. г).

На основі формул для імпедансу копланарної смужкової лінії на діелектричній підложці та планарної конічної лінії отримано формулу для імпедансу планарної конічної лінії на діелектричній підложці, яка була застосована для розрахунку профілю частини антени, що розширюється.

Рис. .  Схеми досліджених антен. | На основі чисельного аналізу у частотній області були оптимізовані деякі характеристики антени, зокрема відношення довжини до ширини, що забезпечує симетричність ДС антени в Е- та Н-площинах, опір резистивного навантаження.

Рис. .  Симетруючий перехід для живлення антен коаксіальним кабелем. | Для вивчення робочих характеристик антени та порівняння з аналогами було виготовлено чотири різних типи ЩАР (рис. ) (англійською – Tapered Slot Antenna). На рисунку світло-сірим кольором зображено діелектричну підкладку, темним кольором зображено металізацію, що формує смужки, чорним кольором зображено резистивне навантаження, що було виконано з графітового паперу. На кінці антен підкладка обрізана у формі еліпсу, що формує діелектричну лінзу. Було проведено експериментальне дослідження характеристик цих антен: отримано ДС на кількох частотах, виміряно коефіцієнт відбиття (узгодження) у широкій смузі частот та відповідна часова рефлектограма, методом вимірювання коефіцієнта передачі для двох ідентичних антен у співвісній конфігурації отримано спектр нормалізованого імпульсного відгуку (НІВ) для антени TSA01, потім, застосовуючи цю антену з відомим НІВ у якості зонду, було виміряно спектри НІВ інших трьох антен.

Для підвищення точності визначення характеристик НІВ антен було застосовано алгоритми екстраполяції виміряних спектрів поза смугу вимірювання (0.22-6 ГГц, Df = 0.02 ГГц). Запропоновано комбінацію двох методів екстраполяції, окремо для високих та низьких частот, що дозволило отримати стійкі результати екстраполяції.

Рис. .  Побудовані за екстрапольованими спектрами нормалізовані імпульсні відгуки антен. | На основі екстрапольованих спектрів за допомогою зворотного перетворення Фур’є отримано часові форми НІВ антен (рис. ). Проведено їх детальний аналіз.

Показано, що запропонована конструкція антени дійсно має суттєво кращі характеристики щодо імпульсного випромінювання, ніж відомі аналоги, зокрема антени Вівальді. Вона може бути ефективно використана для випромінювання та прийому надкоротких імпульсних сигналів. При цьому антена має дуже низький рівень післяімпульсних коливань, що є суттєвим у задачах розпізнавання об’єктів при локації.

Використання нового симетруючого переходу (рис. ), завдяки низькому коефіцієнту відбиття та бездисперсності, значно покращило характеристики ЩАР, так що навіть традиційна антена Вівальді з цим переходом показала значно кращі характеристики, ніж описані раніш у літературі.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв’язано задачу збудження та поширення надширокосмугових імпульсних сигналів у неоднорідних хвилеводах. Для розв’язання задачі розроблено модифікацію методу модового базису для хвилеводів з факторизованою залежністю діелектричної та магнітної проникності середовища такого вигляду: e(r, z, t) = e||(z, t)·e(r), m = m||·m. При цьому залежність параметрів заповнення від поперечних координат включено до граничної задачі на визначення модового базису. Такі моди хвилеводу не залежать від частоти і є природнім базисом для розкладання полів у хвилеводі. Векторну задачу для мод зведено до скалярної введенням двох скалярних потенціалів із властивостями біортогональності. Досліджено властивості введених мод. Проектуванням рівнянь Максвела на зазначений базис отримано систему еволюційних рівнянь (СЕР), що визначає еволюцію модових амплітуд при поширенні сигналу вздовж хвилеводу. Розглянуто два формулювання СЕР, перше з яких є більш зручним для розгляду задач збудження поперечно неоднорідного хвилеводу заданими струмами, тому що не містить у явному вигляді зарядів, а друге формулювання є більш зручним для аналізу вільного поширення сигналу у поперечно та поздовжньо неоднорідному хвилеводі. СЕР для поперечно неоднорідного хвилеводу схожа до рівняння Клейна-Гордона з матричними коефіцієнтами, що описують міжмодові перетворення. У випадку пустого хвилеводу ця система розпадається на незалежні рівняння Клейна-Гордона для кожної окремої моди.

Запропоновану модифікацію ММБ застосовано також до аналізу дисперсійних характеристик хвилеводу у частотній області. Показано високу ефективність такого підходу, можливість використання його для аналізу загальних закономірностей поведінки дисперсійних характеристик подібних багатомодових структур.

Побудовано модовий базис для найпростішого випадку прямокутного хвилеводу з поздовжнім діелектричним шаром. Показано, що моди, які отримано при цьому, суттєво відрізняються від мод хвилеводу при гармонічному збудженні, тобто не можуть бути отримані як конфігурації полів у хвилеводі при гармонічному збудженні ані на якій частоті.

Достовірність результатів доказано шляхом верифікації методу на задачі про поширення гармонічного сигналу у хвилеводі, що описаний вище. При цьому були обчислені дисперсійні характеристики, що повністю збігаються з тими, що отримані безпосередньо у частотній області за допомогою методу LM- та LE-хвиль.

Розглянуто також задачу про поширення імпульсного сигналу у пустому хвилеводі. При цьому введено оператор поширення, що дозволяє вивчати еволюцію часової форми імпульсу при поширенні, а також передісторію поширення імпульсу.

Розв’язано задачу дифракції імпульсного сигналу на найпростішій повздовжній неоднорідності у хвилеводі у вигляді стрибка діелектричної сталої. Отримано в аналітичній формі оператори дифракції для цієї структури, що пов’язують часову залежність нормальної похідної відбитого поля та поля, що пройшло, з часовою залежністю поля, що падає на границю розділу. За допомогою просторово-часових діаграм потоку енергії проілюстровано дифракцію лягеровського імпульсу на границі діелектрику у хвилеводі для ТЕ- і ТМ- хвиль. Показано, що різниця швидкостей поширення хвилі у двох середовищах призводить до тривалих перехідних процесів на границі розділу, особливо якщо значна частина спектру сигналу лежить нижче критичної частоти моди.

Розв’язано задачу аналізу та покращено характеристики випромінювача імпульсних сигналів на основі щілинної лінії, що розширюється (ЩАР). Такі антени є планарними, легкими, зручними у виготовленні, їх можна ефективно використовувати у антенних решітках, але для випромінювання імпульсних сигналів вони раніш не були оптимізовані. Для аналізу ЩАР застосовано метод декомпозиції апертури на елементарні прямокутні апертури, для яких існує простий розв’язок задачі випромінювання. Цей підхід є наближеним, тому що використовує модель заданих струмів та функцію Гріна для вільного простору, але він є достатньо точним для аналізу головних принципів формування діаграми спрямованості ЩАР та дослідження кутової залежності форми випромінюваних імпульсів. На основі аналізу ЩАР методом декомпозиції та на основі аналізу відомих публікацій з ЩАР сформульовано та обґрунтовано основні вимоги, що мають бути дотримані при конструюванні ЩАР для ефективного випромінювання імпульсних сигналів. На цій основі запропоновано нову конструкцію ЩАР. Головними рисами конструкції є використання експоненціальної зміни квазістатичного імпедансу вздовж ділянки копланарної смужкової лінії, що розширюється за експоненціальним законом, а також застосування відведення токів від кінця антени до розподіленого резистивного навантаження. Розроблено також спеціальний симетруючий перехід з низьким рівнем відбиття для живлення антени за допомогою коаксіального кабелю. Застосування цих конструктивних елементів дозволило значно покращити характеристики антени: нова антена здатна випромінювати та приймати надкороткі імпульси (тривалістю 60-100 пс) без помітного збільшення їх тривалості, з високою ефективністю та малим рівнем післяімпульсних коливань.

Проведено експериментальне дослідження розробленої ЩАР. Для порівняльного аналізу було виготовлено та досліджено 4 різні конфігурації ЩАР. Було досліджено узгодження, діаграми спрямованості на кількох частотах, нормалізований імпульсний відгук (НІВ). Описано методику вимірювання НІВ імпульсної антени у безлуновій камері за допомогою вимірювання амплітудно-частотної залежності коефіцієнту передачі антен у співвісній конфігурації. У дисертації також розглянуто алгоритм екстраполяції спектру, що заснований на комбінуванні двох різних методів для високих та для низьких частот, що дозволило відновити частину спектру поза смугою вимірювання (0.22-6 ГГц, Df = 0.02 ГГц), значно покращити часове розрізнення та відділити фізичні особливості НІВ від артефактів зворотного перетворення Фур’є.

Проведений порівняльний аналіз НІВ досліджених антен показав, що запропонована антена дійсно дозволяє отримувати більш короткі імпульси та з меншим рівнем післяімпульсних коливань, ніж відомі раніше антени Вівальді. Показано також, що використання резистивного навантаження не псує ефективність антени щодо імпульсного випромінювання.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бутрым А. Ю., Колчигин Н. Н., Пивненко С. Н. Излучение апертуры с несинхронным возбуждениемВісник Харківського нац. унів. № – “Радіофізика та електроніка”. – 1999. – Вип. . – С. .

2. Бутрым А. Ю., Колчигин Н. Н., Пивненко С. Н. Управление направлением импульсного излучения апертуры с помощью несинхронного возбужденияРадиотехника. – 2001. – №6. – С.29-33. (Перекладається англ. мовою та видається під назвою “Telecommunications and Radio Engineering”)

3. ButrymKazansky Time Domain Tapered Slot Antenna AnalysisУкраїнський фізичний журнал. – 2002. – № . – С. .

4. Бутрым А. Ю., Пивненко С. Н., Катрич В. А., Колчигин Н. Н. Влияние несинхронности возбуждения апертуры на излучение импульсных сигналов // Вісник Дніпропетровського університету: Фізика, Радіоелектроніка. – 2002. – №  – С. .

5. ButrymKatrichKazanskyKolchigin N., Pivnenko Time-Domain Modeling of Short Pulses Radiation with Aperture Decomposition Method.Radio Physics and Radio Astronomy. – Dec. 2002. – Vol. , № . – P. .

6. Бутрым А. Ю., Третьяков О. А. Модификация метода эволюционных волноводных уравнений для случая поперечно неоднородных волноводовВісник Харківського нац. унів. № – “Радіофізика та електроніка”. – 2002. – Вип. . – C. .

7. Бутрым А. Ю., Третьяков О. А. Применение метода эволюционных волноводных уравнений для анализа неоднородных волноводов в частотной областиВісник Харківського нац. унів. №570 – “Радіофізика та електроніка”. – 2002. – Вип. . – C. .

8. ButrymZhengTretyakov Transient Diffraction on a Permittivity Step in a Waveguide: Closed-Form Solution in Time DomainJournal of Electromagnetic Waves and Applications. – 2004. – Vol. , № . – P. .

9. Джин Юн, Бутрым А. Ю., Третьяков О. А. Дифракция импульсной волны на границе раздела магнитодиэлектриков в волноводе.Вісник Харківського нац. унів. № –“Радіофізика та електроніка”. – 2004. – Вип. . – C. .

10. Бутрым А. Ю., Иванченко Д. Д., Казанский О. В., Катрич В. А., Колчигин Н. Н. Синтез и оптимизация широкополосной расширяющейся щелевой антенныРадиотехника: Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. – 2004. – Вып. . – С. .

11. Бутрым А. Ю. Методика обработки результатов частотных измерений нормализованного импульсного отклика антенныВісник Харківського нац. унів. № – “Радіофізика та електроніка”. – 2004. – Вип. . – C. .

Матеріал дисертації додатково викладений у тезах міжнародних конференцій:

12. Бутрим О. Ю. Коливання у прямокутному резонаторі, частково заповненому нестаціонарним середовищем // Труди Міжнародної конференції студентів та молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики (ЕВРІКА-2001). – Львів, 16-18 травня 2001. – С. .

13. ButrymKazansky Time Domain Tapered Slot Antenna Analysis // Тр. Першої міжнародної конференції молодих вчених з прикладної фізики. – Київ, 20-21 червня 2001. – С. .

14. ButrymKazanskyKatrichKolchigin Pulse radiation of tapered slot antennas array // Proc. 12th International conference “Microwave & Telecommunication Technology”. – Sevastopol (Ukraine), September 9-13 2002. – P. .

15. ButrymTretyakov Electromagnetic Signals in a Waveguide Filled with an Inhomogeneous Time-Variant Medium // Proc. International Conference “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (MMET ). – Kyiv (Ukraine), September 10-13, 2002. – P. .

16. ButrymZhengTretyakov Impulse wave diffraction on a permittivity step in a waveguide // Proc. 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT’03). – Sevastopol (Ukraine), 9-12 September, 2003. – P. .

17. ButrymIvanchenkoKazanskyKolchigin Radiation of wideband signals by tapered slot antennas with synthesized profile // Proc. 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT’03). – Sevastopol (Ukraine), 9-12 September, 2003. – P. .

18. ButrymKolchiginKazanskyPivnenko Radiation of Short Pulse Signals from Arrays of Tapered Slot Antennas // Proc. 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT’03). – Sevastopol (Ukraine), 9-12 September, 2003. – P. .

19. ButrymZhengTretyakov Energy Flow in Lossy Waveguides for Impulse Wave Propagation // Proc. 6th International Symposium on Antennas, Propagation & Electromagnetic Theory (ISAPE’2003). – Beijing (China), Oct. 28 – Nov. 1, 2003. – P. .

20. ButrymPivnenko A Coplanar Strip Antenna with Improved Matching // Book of Abstracts of the International Conference “Euro Electromagnetics” (EUROEM ). – Magdeburg (Germany), 12-16 July, 2004. – P. .

21. ButrymZhengTretyakov Transient Diffraction by Boundary of Two Lossy Dielectrics in a WaveguideBook of Abstracts of the International Conference “Euro Electromagnetics” (EUROEM ). – Magdeburg (Germany), 12-16 July, 2004. – P. .

22. ButrymTretyakov Impulse Wave Propagation in Transversely Inhomogeneous Closed WaveguideBook of Abstracts of the International Conference “Euro Electromagnetics” (EUROEM ). – Magdeburg (Germany), 12-16 July, 2004. – P. .

23. ButrymZhengDuminTretyakov Transient wave beam diffraction by lossy dielectric half spaceProc. 10th International conference on “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (MMET’04). – Dnipropetrovsk (Ukraine), September 14-17, 2004. – P. 345-347.

24. DuminButrymTretyakovKatrichand Dumina Transient electromagnetic fields in unbounded space with inhomogeneous mediumProc. 2nd International Workshop on “Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals”
(UWBUSIS’04). – Sevastopol (Ukraine), September 19-22, 2004. – P. .

25. Butrymand Pivnenko CPW to CPS transition for feeding UWB antennas // Proc. 2nd International Workshop on “Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals”
(UWBUSIS’04). – Sevastopol (Ukraine), September 19-22, 2004. – P. .

26. ButrymKazanskyLitvinovKolchigin The time delay effect on the pulse radiation of a tapered slot antenna arrayProc. 2nd International Workshop on “Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals” (UWBUSIS’04). – Sevastopol (Ukraine), September 19-22, 2004. – P. .

АНОТАЦІЯ

Бутрим О. Ю. Імпульсні сигнали у хвилеводах з неоднорідним заповненням та у щілинних антенах, що розширюються (Аналіз у часовій області). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Харків, 2005.

У дисертації розроблено модифікацію методу модового базису, що дозволяє досліджувати поширення сигналів у поперечно та поздовжньо неоднорідному хвилеводі як у часовій, так і у частотній області. Отримано у явному вигляді оператори дифракції у часовій області для стрибка діелектричної проникності у хвилеводі. Також у дисертації запропоновано та експериментально досліджено нову модифікацію щілинної антени, що розширюється. В антені використано розподілене резистивне навантаження, що не знижуючи ефективності імпульсного випромінювання значно зменшує рівень післяімпульсних коливань. Запропоновано також новий симетруючий перехід з низьким рівнем відбиття та такий, що не спотворює форму імпульсу, для живлення антени від коаксіального кабелю.

Ключові слова: імпульсне випромінювання, щілинна антена, антена Вівальді, неоднорідний хвилевід, часова область, метод модового базису, надширокосмугові сигнали, імпульсні сигнали, дисперсійні характеристики, симетруючий перехід.

АННОТАЦИЯ

Бутрым А. Ю. Импульсные сигналы в волноводах с неоднородным заполнением и в расширяющихся щелевых антеннах (Анализ во временной области). – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. – Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, г. Харьков, 2005.

Разработана модификация метода модового базиса для неоднородных волноводов. Рассматриваются волноводы с односвязной областью поперечного сечения и факторизованной зависимостью диэлектрической и магнитной проницаемостей заполняющей волновод среды в виде произведения функции от поперечных координат и функции от продольной и временной координаты. Для этого из уравнений Максвелла в нормально-тангенциальной форме выделены два оператора дифференцирования по поперечным координатам, в которые входят также зависимости материальных параметров среды от поперечных координат. Введено функциональное пространство, в котором доказана симметричность введенных операторов. Показано, что области значений этих операторов соответствуют ТЕ- и ТМ- волнам, и их собственные функции образуют базис, по которому можно раскладывать поля в волноводе. Для коэффициентов этого разложения, которые являются функциями продольной координаты и времени, получена система эволюционных уравнений (СЭУ), описывающая во временной области распространение произвольного сигнала в неоднородном волноводе. Приведено несколько форм записи СЭУ, которая представляет собой уравнение Клейна-Гордона с матричными коэффициентами, описывающими межмодовые преобразования. В случае возбуждения волновода гармоническим сигналом СЭУ переходит в систему линейных алгебраических уравнений, на основе которой можно получить дисперсионное соотношение для волновода в виде алгебраического уравнения относительно k2 и b2.

Для верификации полученных соотношений был построен модовый базис для прямоугольного волновода с продольным диэлектрическим слоем. Дисперсионная характеристика, полученная описанным методом, полностью совпала с характеристикой, получаемой методом LE- и LM-волн в частотной области.

Получены также в явном виде во временной области операторы дифракции на скачке диэлектрической проницаемости в волноводе. Записано выражение для оператора распространения, которое позволяет вычислять как изменение формы импульса при распространении в волноводе, так и предысторию распространения.

Проведен теоретический анализ импульсного излучения расширяющейся щелевой антенны (РЩА) на основе метода декомпозиции апертуры. Рассмотрено и проанализировано импульсное излучение решетки таких антенн. Изучены общие свойства диаграмм направленности для импульсного излучения как отдельной антенны, так и антенных решеток в режиме сканирования.

На основе теоретического анализа РЩА предложена и исследована теоретически и экспериментально новая модификация РЩА, специально оптимизированная для излучения импульсных сигналов. Антенна представляет собой расширяющуюся по