НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ“

ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Блінцов Сергій Володимирович

УДК 681.5: 629.584

АВТОМАТИЧНЕ КЕРУВАННЯ РУХОМ САМОХІДНИХ

ПІДВОДНИХ АПАРАТІВ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

05.13.03 – Системи і процеси керування

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті кораблебудування імені адмірала Макарова Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор технічних наук, професор Ставинський Андрій Андрійович, Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова, завідувач кафедри суднових електроенергетичних систем.

Офіційні опоненти:

1. Доктор технічних наук, професор Тимченко Олександр Володимирович, Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри телекомунікацій.

2. Доктор технічних наук, професор Казак Василь Миколайович, Національний авіаційний університет, завідувач кафедри електроенергетичних систем.

Провідна установа:

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", кафедра приладів та систем керування літальними апаратами, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться 9 листопада 2005 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.052.14 Національного університету "Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів, вул. Бандери, 12.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013, м. Львів, вул. Бандери, .

Автореферат розісланий 6 жовтня 2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради К 35.052.14,

канд. техн. наук, доцент А.Є. Батюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Самохідні підводні апарати (СПА) широко застосовуються провідними морськими державами для виконання пошукових, інспекційних, аварійно-рятувальних та будівельно-монтажних робіт під водою. В Україні такі апарати для роботи на шельфі Азовського і Чорного морів та на внутрішніх водоймищах використовують ДП „Чорноморнафтогаз”, НДЦ Збройних Сил України „Державний океанаріум”, організації МО України та спеціалізовані приватні підприємства. Практичне застосування СПА характеризується складними умовами експлуатації, які обумовлені невідомою підводною навігаційною обстановкою та рельєфом дна, дією зовнішніх збурень (течія, вітро-хвильові збурення), зміною власних масогабаритних та гідродинамічних параметрів СПА у ході виконання підводних робіт (рух з відчіпним вантажем, зі змінним у часі просторовим станом антен тощо). Ручне керування, яке на сьогодні є основним способом керування просторовим рухом СПА, вимагає від членів екіпажів великих фізичних і психологічних навантажень, що призводить до їх швидкої втомлюваності і, як наслідок, до зниження продуктивності підводних робіт та помилок у керуванні. Тому автоматизація керування просторовим рухом СПА в умовах невизначеності зовнішніх збурень та зміни власних параметрів є актуальною науковою задачею.

Автоматизація керування рухомими об’єктами різного призначення завжди знаходилась в центрі уваги провідних вітчизняних і закордонних учених. Значний внесок у вирішення задач автоматизації керування такими об’єктами внесли академік НАН України В.М. Кунцевич, академіки РАН В.Г. Пешехонов та М.Д. Агєєв. Дослідженню керованого руху суден та підводних апаратів присвячені роботи проф. Л.Л. Вагущенка, Ю.П. Кондратенка, А.А. Кошового, М.Б. Сліжевського, О.М. Ткаченка, Ю.Є. Шамаріна (Україна), А.Н. Дмитрієва, І.Б. Іконнікова, Ю.О. Лукомського, О.М. Сагалевича, В.Ф. Філаретова, В.О. Челишева, В.С. Ястребова (Росія), J.N., G. Griffiths (США), C. Mott (Норвегія), J.G. Bellingham (Канада).

Підвищення вимог до точності керування та продуктивності виконуваних в умовах невизначеності підводних робіт стимулюють побудову систем автоматичного керування рухом СПА на основі нечітких та нейромережних регуляторів. Такі регулятори сьогодні успішно використовуються для керування сухопутними та літальними роботами, технологічними процесами. Істотний внесок у розробку таких регуляторів та систем на їх основі внесли українські та закордонні науковці В.І. Архангельський, В.І. Гостєв, О.В. Збруцький, В.М. Казак, А.С. Кулік, Ю.П. Зайченко, В.Б. Клепіков, А.О. Лозинський, В.А. Терехов, A.U., T., D. Psaltis, A.A. Yamamura та інші. Проте, питання розробки таких регуляторів для СПА на сьогодні в науково-технічній літературі розглянуті недостатньо. Тому розв’язання задачі удосконалення систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів в умовах невизначеності характеризується актуальністю, новизною і практичною значимістю.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась як складова частина досліджень, що проводилися в Українському державному морському технічному університеті (з 2004 р. – Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова) за держбюджетною науково-дослідною темою “Розробка теоретичних основ створення технічних засобів освоєння природних ресурсів Чорного і Азовського морів”, № державної реєстрації 0102U005199, в рамках якої дисертантом було виконано окремий розділ “Розробка систем керування рухом прив’язних підводних систем” та за госпрозрахунковою науково-дослідною темою № 1492 “Ремонт і модернізація прив’язної підводної системи на базі підводного апарата МТК-200”.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є удосконалення систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів в умовах невизначеності їх конструктивних параметрів та характеристик зовнішнього середовища шляхом застосування нечітких і нейромережних регуляторів та регуляторів на базі інверсних моделей об’єкту керування.

Для досягнення поставленої мети у роботі розв’язані наступні завдання:– 

огляд сучасного світового парку самохідних підводних апаратів та критичний аналіз принципів побудови систем автоматичного керування їх рухом;– 

обґрунтування доцільності і можливостей застосування нечітких та нейромережних регуляторів для підвищення ефективності керування рухом самохідних підводних апаратів в умовах невизначеності;– 

розробка математичної моделі самохідного підводного апарата як нелінійного об’єкта керування, яка враховує нелінійність рушія у реверсному режимі роботи, для перевірки ефективності створюваних регуляторів;– 

дослідження ефективності різних типів нечітких регуляторів для автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів та розробка заходів щодо адаптації регуляторів до зміни їх експлуатаційних параметрів;– 

дослідження ефективності застосування штучних нейронних мереж для створення систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів;– 

створення математичних та нейромережних інверсних моделей самохідних підводних апаратів та синтез на їх основі високоефективних систем автоматичного керування рухом апаратів в умовах невизначеності.

Об'єктом дослідження в роботі є керований просторовий рух самохідного підводного апарата в умовах невизначеності його параметрів та характеристик зовнішнього середовища.

Предмет дослідження – системи автоматичного керування на основі застосування нечітких і нейромережних регуляторів та регуляторів на базі інверсних моделей об’єкту керування для підвищення якості керування просторовим рухом самохідних підводних апаратів в умовах невизначеності.

Методи дослідження, використані для розв’язання поставлених завдань: метод математичного моделювання для створення інструментарію дослідження керованого руху самохідного підводного апарата, теорія нечітких множин та методи синтезу нечітких регуляторів і теорія штучних нейромереж для синтезу нечітких та нейромережних регуляторів систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів, експериментальні дослідження характеристик самохідних підводних апаратів для перевірки адекватності математичної моделі, метод комп’ютерного моделювання для дослідження роботи створюваних систем керування.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі отримані наступні наукові результати:– 

вперше розроблено інверсну математичну модель керованого руху самохідного підводного апарата, в якій застосовуються апроксиматори для отримання зворотних залежностей кривих дії гребного гвинта, що дає змогу синтезувати високоефективні системи автоматичного керування;– 

вперше розроблено пряму й інверсну нейромережні моделі керованого руху самохідного підводного апарата в умовах невизначеності його параметрів та параметрів зовнішніх збурень, що дає змогу виконувати синтез систем керування, інваріантних до збурень;– 

вперше отримано аналітичні залежності масштабних коефіцієнтів нечіткого регулятора з симетричними трикутними функціями приналежності від маси та гідродинамічного опору самохідного підводного апарата, що дає змогу створювати ефективні нечіткі системи керування рухом підводних апаратів в умовах невизначеності вказаних параметрів;– 

удосконалено закон керування ступінчатим вертикальним рухом самохідного підводного апарата з максимальною швидкодією шляхом використання апроксиматорів для визначення гальмівних характеристик і обчислення залежності керуючого сигналу від початкової швидкості гальмування для ефективного керування в умовах невизначеності параметрів підводного апарата;– 

вперше розроблено закон керування ступінчатою зміною швидкості руху самохідного підводного апарата, який використовує експоненціальну добавку до керуючого сигналу, а також розроблено відповідну структуру системи автоматичного керування з обчислювачем цієї добавки та апроксиматором для визначення керуючого сигналу в залежності від заданої усталеної швидкості, що дає змогу будувати структурно спрощені розімкнені системи автоматичного керування з підвищеною швидкодією для підводних апаратів одноразового використання в умовах невизначеності їх конструктивних параметрів;– 

дістала подальший розвиток теорія синтезу систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів шляхом застосування прямої та інверсної математичних моделей для обчислення та компенсації збурюючих сил, що забезпечує ефективну роботу систем керування в умовах невизначеності зовнішніх і параметричних збурень;– 

дістала подальший розвиток теорія синтезу систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів шляхом побудови й застосування прямої та інверсної нейромережних моделей об’єкту керування, що дає змогу будувати високоточні системи керування підводними апаратами в умовах невизначеності зовнішніх і параметричних збурень, а також невизначеності власних конструктивних параметрів апаратів.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій забезпечується коректним застосуванням законів електромеханіки та гідромеханіки при створенні математичної моделі керованого процесу руху самохідного підводного апарата; порівнянням результатів математичного моделювання квазістаціонарних режимів роботи прив’язного самохідного підводного апарата з результатами натурних і басейнових випробувань.

Наукове значення роботи. В результаті проведених наукових досліджень у дисертації розроблено нечіткі та нейромережні регулятори та регулятори на базі інверсних моделей об’єкту керування – самохідного підводного апарата, встановлено та науково обґрунтовано високу ефективність застосування розроблених регуляторів. У сукупності отримані результати доповнюють наукові знання про методи проектування систем автоматичного керування самохідними підводними апаратами й утворюють наукове підґрунтя для удосконалення процесу проектування морських систем такого типу.

Практичне значення отриманих результатів. Результати дисертаційної роботи використовуються при проектуванні систем автоматичного керування самохідними підводними апаратами в Академії наук суднобудування України та в НДЦ Збройних Сил України „Державний океанаріум”, а також в НУК імені адмірала Макарова при підготовці магістрів за спеціальністю 8.092201.03 – Електрообладнання і автоматика підводно-технічних комплексів.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати отримано особисто автором, що підтверджують 8 самостійних наукових публікацій. У роботі [3] автором введено до моделі руху підводного апарата криві дії гребного гвинта та виконана апроксимація їх нелінійностей.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на наступних науково-технічних конференціях: 10-та міжнародна конференція по автоматичному управлінню „Автоматика-2003” (м. Севастополь, СевНТУ, 2003 р.); Міжнародна науково-технічна конференція „Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика” (м. Алушта, 2003 р.); Перша міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих наукових робітників „Інформаційно-керуючі системи і комплекси” (м. Миколаїв, НУК, 2004 р.); 6-th International Conference on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems (Szczecin, Poland, 2004); Всеукраїнська науково-технічна конференція з міжнародною участю „Проблеми автоматики та електрообладнання транспортних засобів” (м. Миколаїв, НУК, 2004 р.); Міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих наукових робітників „Електротехніка і електромеханіка” (м. Миколаїв, НУК, 2004 р.); Міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих наукових робітників „Інформаційно-керуючі системи і комплекси” (м. Миколаїв, НУК, 2005 р.); Всеукраїнська науково-технічна конференція з міжнародною участю „Проблеми автоматики та електрообладнання транспортних засобів” (м. Миколаїв, НУК, 2005 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 10 наукових статей, 5 тез конференцій і отримано один патент України на корисну модель. Основні результати дослідження викладені в 9 статтях у фахових виданнях, з них 8 без співавторів.

Структура дисертації. Дисертація містить вступ, 5 розділів, висновки, 5 додатків. Обсяг дисертації – 148 сторінок основного тексту. Робота містить 61 рисунок та 22 таблиці, 5 додатків на 28 сторінках. Список використаних літературних джерел містить 139 найменувань і викладений на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено її зв’язок з науковими програмами, темами. Сформульовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, а також показана їх апробація і публікації.

У першому розділі проаналізовано сучасний парк СПА та основні режими їх роботи, виконано критичний аналіз принципів побудови систем автоматичного керування їх просторовим рухом. Встановлено, що керування рухом пошукових, інспекційних та робочих СПА виконується, зазвичай, вручну, що призводить до зниження продуктивності підводних робіт, втомлюваності членів екіпажів та до помилок у керуванні. Показано, що експлуатація СПА проходить в умовах, які характеризуються значними невизначеностями зовнішнього середовища – дії течії та морського хвилювання, випадковими змінами параметрів водного середовища – питомої густини, температури й солоності води, механічної дії кабель-тросу, а також в умовах невизначеності власних конструктивних параметрів апаратів. Наявність невизначеностей робить актуальним наукове завдання удосконалення систем автоматичного керування апаратами на основі застосування елементів штучного інтелекту – нечітких і нейромережних регуляторів, а також регуляторів на базі інверсних моделей об’єкту керування. На основі проведеного аналізу сформульована мета і виділені задачі дослідження.

У другому розділі представлено математичну модель керованого руху СПА як комплекс моделей систем інформаційної, електромеханічної та гідромеханічної природи, що взаємодіють між собою. Модель інформаційної системи представлено сенсорами з ідеалізованими характеристиками; модель системи автоматичного керування (САК) СПА – моделями нечітких та нейромережних регуляторів; модель рушійно-рульової системи – нелінійними моделями рушіїв (гребних гвинтів), що отримують механічну енергію від відповідних капсульованих гребних електричних двигунів (ГЕД) постійного струму або асинхронних ГЕД з частотним керуванням через валопроводи та механічні редуктори; модель корпусу СПА – нелінійною моделлю твердого тіла у потоці води, яке виконує акселеративний рух; модель збурень – ступінчатими та гармонічними впливами середовища та зміною маси і гідродинамічних параметрів СПА. Встановлено, що з урахуванням прийнятих припущень рух СПА по кожній осі просторової системи координат можна розглядати окремо й незалежно одне від одного.

Зовнішні сили, що діють на СПА, можна розділити на чотири основні категорії: сили ваги й плавучості; гідродинамічні сили на корпусі, що виникають у результаті його взаємодії з потоком рідини; сили, обумовлені дією течії, морського хвилювання та кабель-троса; сили рушіїв СПА.

Сила гідродинамічного опору корпуса СПА визначається за формулою R = 0,5CсЩV2, де C – гідродинамічний коефіцієнт; с – питома густина води; ? – характерна площа корпуса СПА, V – швидкість набігаючого потоку води. Сила упору гребного гвинта T уздовж осі вала, а також момент Q на валу визначаються за формулами: T = KT сD4щ2/(4р2); Q = KQ сD5щ2/(4р2), де щ, D – кутова швидкість обертання та діаметр гвинта; KT, KQ – безрозмірні коефіцієнти упору і моменту гвинта, відповідно.

Коефіцієнти KT і KQ визначаються кривими дії гвинта у функції від його відносної ходи J рV щD, де V – поступальна швидкість руху гвинта. Використання KQ і KТ обмежено лише частиною режимів, оскільки при поступ J необмежено зростає. Тому для моделювання реверсивних режимів додатково використовуються коефіцієнти Km і KР, а упор і гальмівний момент гребного гвинта розраховуються за наступними формулами:

; .

Значення Km і KР визначаються за графіками, побудованими для J0  J. Сукупність графіків KT f ( J ); KQ f ( J ) і Kр f ( J0 ); Km f ( J0 ) дозволяє моделювати упор та момент гребного гвинта на всіх режимах, для їх моделювання використано апроксиматори.

Математична модель керованого руху СПА (на прикладі руху по вертикальній осі) має вигляд:

де i – миттєве значення струму якоря ГЕД; w – частота обертання гребного гвинта; kр – коефіцієнт передачі редуктора; L, rя, c, – відомі електромагнітні параметри ГЕД; JГГ – приведений момент інерції системи "ГЕД – редуктор – валопровід – гребний гвинт"; MЕД сЦi kp – рушійний момент ГЕД, приведений до гребного гвинта; Q – гальмівний момент гребного гвинта; Qg – гідродинамічний момент опору обертання в діелектрику ротора капсульованого ГЕД; ? – динамічний коефіцієнт в’язкості діелектрика; Lr, r – довжина та радіус ротора; ?1 – зазор між ротором і статором; ?2 – зазор між торцевими поверхнями ротора і кришками ГЕД; mПА, лz – маса СПА та приєднана маса води; Vz – поточна швидкість руху СПА по осі z; T – упор гребного гвинта; Fz сCzЩ Vz2 – сила опору води СПА по вертикальній осі; Cz – гідродинамічний коефіцієнт СПА по вертикальній осі; – площа змоченої поверхні зовнішнього корпусу СПА; FDz – сила зовнішнього збурення по вертикальній осі; h – висота СПА над ґрунтом.

Керування виконується шляхом прикладання до ГЕД відповідної напруги живлення Uz = Kuuz, де Ku – коефіцієнт підсилення джерела напруги, uz – вихідний сигнал системи керування.

Очевидно, що система рівнянь має декілька нелінійностей, що унеможливлює створення системи керування традиційними способами, використовуваними для лінійних систем.

Розроблені математичні моделі елементів СПА об’єднані автором в моделюючу систему, яка реалізована в системі Simulink середовища MATLAB, передбачає включення в її структуру моделей САК різного типу і, таким чином, утворює інструмент для масових комп’ютерних розрахунків режимів руху СПА та дослідження ефективності систем автоматичного керування ними.

Проведено перевірку адекватності розробленої математичної моделі об’єкта керування шляхом експериментального визначення упорів рушіїв СПА „Агент_” у швартовному режимі у дослідовому басейні та експериментальним дослідженням вертикального руху СПА в реальних умовах експлуатації. Встановлено, що похибка визначення упорів рушіїв у швартовному режимі лежить у межах 7...8 %, а похибка у визначенні параметрів вертикального руху СПА складає 4...6 %, що є задовільним результатом.

У третьому розділі розглянуто синтез САК рухом СПА на базі нечітких регуляторів (НР) на прикладі керування висотою СПА над ґрунтом, яка містить обчислювач масштабних коефіцієнтів вхідних змінних НР, що спрощує процес настроювання САК на заданий вигляд перехідного процесу з необхідними показниками якості (рис. 1).

Рис. . Структура системи керування з нечітким регулятором:

hз – задана висота руху СПА над ґрунтом; hф – фактична висота; he, he' – похибка

керування та її похідна; k1, k2 – масштабні коефіцієнти

До складу традиційної САК з НР уведено обчислювач, що розраховує похідну he' та помножує обидві змінні на масштабні коефіцієнти k1 і k2. Дослідження показали, що для автоматичного керування висотою руху СПА достатнім є урахування двох змінних – похибки he hз– hф та швидкості зміни похибки he' dhe/dt. Вихідною змінною НР є сигнал uz, який задає величину напруги живлення вертикального ГЕД СПА.

Для спрощення процесу настроювання функцій приналежності (ФП) НР прийнято для обох вхідних змінних діапазон [–1, 1], а власне настроювання регулятора проводилось за допомогою математичного моделювання і підбору масштабних коефіцієнтів k1 і k2, на які помножуються вхідні змінні НР. В умовах невизначеності параметрів СПА доцільно використовувати нейромережну модель руху СПА, отримання якої по експериментальним даним розглянуто в п’ятому розділі.

Коефіцієнти k1 і k2 обирались так, щоб при виконанні характерного режиму вертикального руху СПА (підйому на заданий горизонт) значення сумарної похибки керування

  (1)

за період часу Т  с було мінімальним.

Досліджено ефективність застосування НР на базі алгоритмів Мамдані і Сугено з симетричними і асиметричними трикутними та сигмоїдальними ФП, а також ефективність ПД-регулятора. Зроблено висновок про доцільність використання НР на базі алгоритму Мамдані з симетричними трикутними ФП, оскільки він забезпечує мінімальний час перехідного процесу (23 с) і найменше значення сумарної похибки ? ,7 м•с, що краще за ПД-регулятор на 43і на 9відповідно. Тому далі розглядалась система керування саме з таким НР. Для нього ФП визначаються за залежностями

де мв, м0, мд – ступінь приналежності до лінгвістичних змінних „від’ємна”, „близька до нуля” і „додатна”, відповідно.

Виходячи з логіки керування складено базу правил:

якщо похибка „від’ємна”, то напруга живлення „від’ємна”;

якщо похибка „близька до нуля” і похідна похибки „від’ємна”, то напруга живлення „від’ємна”;

якщо похибка „близька до нуля” і похідна похибки „близька до нуля”, то напруга живлення „близька до нуля”;

якщо похибка „близька до нуля” і похідна похибки „додатна”, то напруга живлення „додатна”;

якщо похибка „додатна”, то напруга живлення „додатна”.

Перехідний процес, отриманий після настроювання коефіцієнтів k1 і k2, показано на рис. ,а, керуючий сигнал – на рис. 2.б. |

а | б | Рис. 2. Робота системи керування з нечітким регулятором на базі

алгоритму Мамдані з симетричними трикутними ФП

Для такого НР отримано аналітичні залежності його масштабних коефіцієнтів у функції від маси mПА та коефіцієнту Cz при ступінчатій зміні висоти руху над ґрунтом, що забезпечує оптимальний за критерієм якості (1) вигляд перехідних процесів в умовах невизначеності цих параметрів СПА:

k1(mПА, Cz) = a3(Cz) mПА3 + a2(Cz) mПА2 + a1(Cz) mПА + a0(Cz);

k2(mПА, Cz) = b3(Cz) mПА3 + b2(Cz) mПА2 + b1(Cz) mПА + b0(Cz),

де коефіцієнти a0,..., а3, b0,..., b3 визначені як поліноми 2-го порядку від Cz.

Встановлено, що настроєний таким чином НР забезпечує ефективне керування ступінчатим рухом СПА тільки для режимів значної зміни висоти, під час яких апарат встигає розвинути максимальну швидкість. Застосування НР для ефективного керування режимами руху по синусоїдальній траєкторії та ступінчатого руху без досягнення максимальної швидкості потребує визначення масштабних коефіцієнтів обчислювача для кожного проміжного режиму і пропорційно збільшує трудомісткість синтезу НР.

У четвертому розділі розглянуто синтез регуляторів на базі штучних нейронних мереж (ШНМ) для керування рухом СПА.

Синтезовано САК ступінчатим рухом СПА з максимальною швидкодією, яка містить дві ШНМ для апроксимації експериментально або шляхом моделювання отриманих нелінійних залежностей гальмівного шляху hг та початкової швидкості вибігу V2 СПА від його поточної швидкості. В загальному випадку ШНМ-апроксиматор додатково може враховувати залежності величин V2 і hг від маси mПА та коефіцієнту Сz корпусу СПА (рис. ).

Рис. . Структура системи керування висотою СПА з застосуванням

нейромережних апроксиматорів

Вхідними даними регулятора є фактична поточна висота hф, задана висота hз та швидкість вертикального руху СПА Vф. Регулятор обчислює шлях he = hз  hф, який СПА повинен пройти до заданого горизонту і зупинитися, та різницю ? = he  hг. Обчислювач реалізує наступну функцію:

де ; ; hmin – мінімально припустима похибка системи, обумовлена дискретністю опитування сенсорів.

Блок „Апроксиматор2” визначає гальмівний шлях як функцію від Vф за умови включення у даний момент часу реверсу ГЕД. Блок „Апроксиматор1” визначає швидкість V2, при якій необхідно відключити ГЕД, щоб СПА зупинився під дією інерційності привода ГЕД. Результати моделювання руху СПА з такою САК показані на рис. . |

абРис. 4. Робота системи керування вертикальним рухом СПА з максимальною

швидкодією: а – графік зміни висоти; б – керуючий сигнал |

Розрахунки показали, що такий регулятор у порівнянні з НР аналогічного призначення, забезпечує перехідний процес без перерегулювання та коливань при таких же значеннях сумарної похибки та швидкодії. Разом з тим, важливою перевагою ШНМ-регулятора є те, що він однаково ефективно працює при зміні висоти на будь-яке значення без необхідності проведення додаткового налаштовування. При цьому точність керування, в основному, визначається точністю сенсорів швидкості Vф та висоти hф.

Також розроблено ШНМ-регулятор швидкості руху СПА без зворотного зв’язку. За допомогою математичної моделі отримано залежність величини Vф в усталеному режимі від керуючого впливу – напруги живлення ГЕД uуст. Цю залежність можна отримати й шляхом натурного експерименту. Набір пар (Vф, uуст) було апроксимовано за допомогою методології ШНМ, що забезпечило високу точність при обмеженій кількості опорних значень швидкості (опорних точок апроксимації). Апроксимувалась зворотна залежність – uуст(Vз). Дослідження показали, що САК з таким апроксиматором має високу точність в усталеному режимі. Проте, її використання можливе лише в режимах повільної зміни швидкості, коли динаміку СПА можна не враховувати. При заданні швидкості руху у вигляді синусоїдальної функції похибка керування неприпустимо велика практично на всьому діапазоні значень швидкості, її максимальне значення складає 0,17 м/с.

Для збільшення швидкодії і підвищення якості керування в динамічних режимах розроблено наступний закон керування:

де ue – динамічна складова, що генерується обчислювачем в момент надходження нового значення Vз і зменшується до нуля за експоненціальною залежністю; uд umax– uуст – добавка напруги до максимуму; umax – максимальний керуючий вплив, який в розглянутій системі керування дорівнює +10 В при збільшення швидкості та –10 В при зменшенні швидкості; T – постійна часу експоненти; t – поточний час; t0 – момент часу, коли надійшло нове значення швидкості.

Структура САК та результати її роботи показані на рис. .

а | б | в | Рис. . Структура і результати моделювання розімкненої системи керування швидкістю СПА на базі ШНМ з експоненціальною добавкою |

Таким чином, застосування ШНМ дозволяє будувати САК швидкістю руху СПА без зворотного зв’язку, забезпечує їх високу статичну точність при відсутності зовнішніх збурень і може використовуватись при повільних у порівнянні з інерційністю СПА змінах швидкості. Включення до структури розімкненої САК додаткового блоку – обчислювача динамічної складової керуючого впливу – зменшує час перехідних процесів у 2,5-3 рази та зменшує похибку керування швидкістю СПА в 2 рази.

У п’ятому розділі побудована інверсна математична модель та пряма і інверсна нейромережні моделі руху СПА, синтезовано на їх основі системи керування за принципом прямого інверсного керування (direct inverse control) та досліджено їх ефективність.

На основі математичної моделі об’єкта керування, описаної в розд. 2, побудовано інверсну математичну модель, яка при відсутності зовнішніх збурень має наступний вигляд:

В роботі наведено структуру і алгоритм роботи САК з використанням рекурентних залежностей, отриманих на основі системи рівнянь (2)–(6), де інверсна модель по заданому значенню висоти hз розраховує необхідний керуючий сигнал uz. Для обчислення залежності (4) використано ШНМ.

Аналогічний вигляд має розімкнена САК вертикальною швидкістю руху СПА, яка відрізняється лише відсутністю рівняння (2), оскільки виходом програмного пристрою в такій системі буде безпосередньо задана вертикальна швидкість Vz.

При моделюванні роботи таких САК встановлено, що при Vф 0 з’являється неприпустиме значення похибки, обумовлене обмеженим діапазоном значень керуючої напруги uz. Для підвищення точності руху СПА розроблено наступний алгоритм розрахунку керуючої напруги:

Duz(n) := uzр(n – 1) – uz(n – 1);     uzр(n) := uzр(n) + Duz(n);

де uzр – розраховане в інверсній моделі значення напруги uz.

Моделювання роботи САК з описаним алгоритмом показало, що фактична траєкторія при синусоїдальному вхідному сигналі майже співпадає з заданою. Максимальна похибка САК швидкістю зменшилася в 5 разів і склала 0,017 м/с, а сумарна похибка за перший період синусоїди зменшилася в 10 разів. Максимальна похибка САК висотою зменшилась майже у 20 разів, а сумарна похибка за перший період синусоїди зменшилась більш ніж у 50 разів. Недоліком побудованих за цим алгоритмом САК висотою є невисока точність при ступінчатому вхідному сигналі з-за нелінійності об’єкту керування.

Далі розглянуто удосконалення САК висотою і вертикальною швидкістю руху СПА на основі інверсної математичної моделі шляхом уведення зворотного зв’язку як при наявності, так і при відсутності реальних каналів зворотного зв’язку. Для випадку, коли сенсори зворотного зв’язку відсутні, розроблено структуру САК з введенням розрахункових зворотних зв’язків. В САК крім інверсної моделі додається ще й пряма модель об’єкта керування (рис. ).

Рис. . Структура системи автоматичного керування висотою руху СПА

з розрахунковими зворотними зв’язками

Значення напруги uz, розраховане в інверсній моделі, подається на вхід прямої моделі, яка обчислює поточні значення струму ГЕД iо, кутової швидкості гребного гвинта wо, вертикальної швидкості СПА Vzо і висоти СПА над ґрунтом hо, використовуючи обмежене значення напруги uz. На наступному кроці ці дані використовуються в інверсній моделі. Таким чином, враховуються фізичні обмеження об’єкту по керуючому сигналу.

Для розрахунку в рекурентних формулах інверсної моделі використовуються дані зі зворотних зв’язків:

Vzз(n)hз(n) – hз(n– ))/Dt;   )   

z(n) Vzз(n) khhз(n) – hо(n– ))/Dt;   )

T(n)mПА + lz)((Vzз(n) – Vzз(n – 1))/Dt kV (Vz(n) – Vzо(n – 1))/Dt)  

,5rCzWVzо(n)|Vzо(n)|,   )  

w(n) = f(T(n), Vzо(n – 1)); )           

(n) = f(wо(n – 1), Vzо(n – 1)); )

i(n)JГГw(n) – wо(n – 1)) Dt + Q(n) + Qg(n)) kр(cF); )        

z(n)Li(n) – iо(n – 1)) Dt +я iо(n– ) + cFwо(n– )kр) / Ku, )

де Dt – крок дискретизації; Vzз(n) – швидкість, що забезпечує заданий закон керування; Vz(n) – швидкість, що враховує виправлення похибки; kh , kV – коефіцієнти, які необхідні для отримання стійкості і настроюються експериментальним шляхом.

Тут обчислення залежності (10) відбувається за допомогою ШНМ, а обчислення залежності (11) – згідно з описом в розд. 2.

В системі керування швидкістю замість формул (7) –) маємо:

T(n)mПА + lz)((Vz(n) – Vz(n – 1))/Dt kV (Vz(n) – Vzо(n – 1))/Dt)   

,5rCzWVzо(n)|Vzо(n)|.  (14)

Результати моделювання роботи САК швидкістю і висотою з розрахунковими зворотними зв’язками для ступінчатого вхідного сигналу показані на рис. . Для синусоїдального вхідного сигналу результати не наведені, оскільки фактичні швидкість і висота практично співпадають із заданими. |

а | б

Рис. . Результати моделювання роботи систем автоматичного керування

з розрахунковими зворотними зв’язками: 1, 2 – задана і фактична швидкість СПА, відповідно; 3, 4 – задана і фактична висота руху СПА, відповідно |

Як видно з рисунку, отримані САК забезпечують перехідні процеси без перерегулювання та з високою швидкодією і точністю. На відміну від САК з НР дана система є універсальною для будь-якої форми вхідного сигналу.

Далі розглянуто випадок, коли в системі є реальні канали зворотного зв’язку. При наявності збурень їх необхідно враховувати і компенсувати, для чого запропоновано наступний спосіб.

На основі рівняння сил математичної моделі руху СПА визначається сила зовнішніх збурень FDz в попередній момент часу:

FDz(n– ) T(n– ) – ,5rCzWVzф(n – 1)|Vzф(n – 1)| ––

(mПА + lz)(Vzф(n) – Vzф(n – 1))/Dt,

де упор T обчислюється як функція T(n– ) f(wф(n– ), Vzф(n– )); Vzф, wф – фактичні вертикальна швидкість СПА і частота обертів гребного гвинта, отримані по каналам зворотного зв’язку. Силу збурення знайдемо з виразу:

FDz(n)Dz(n– )Dz(n– ) –Dz(n– )).

Для урахування цієї сили і обчислення значення uz внесено зміни до прямої і інверсної моделей. Формули (9) і (14) мають вигляд, відповідно:

T(n)mПА + lz)((Vzз(n) – Vzз(n – 1))/Dt kV (Vz(n) – Vzф(n – 1))/Dt)

+ ,5rCzWVzф(n)|Vzф (n)|Dz(n);

T(n)mПА + lz)((Vz(n) – Vz(n – 1))/Dt kV (Vz(n) – Vzф(n – 1))/Dt)

+ ,5rCzWVzф(n)|Vzф(n)|Dz(n).

Для моделювання обирались сили, сумірні по величині з упором гребного гвинта, значення якого для системи, що розглядалася, лежать у діапазоні приблизно –50..70 Н (рис. ). |

а | б | Рис. . Результати моделювання роботи САК на базі інверсної математичної

моделі зі зворотними зв’язками: 1, 2 – задана і фактична швидкість, відповідно; 3, 4 – задана і фактична висота, відповідно |

Дослідження показали, що система керування добре відпрацьовує як ступінчату, так і плавну зміну зовнішніх сил. В усталеному режимі для системи керування висотою розрахункова похибка не перевищує 0,8·10–3 м, для системи керування швидкістю – 1,2·10–3 м/с.

Досліджено роботу системи при наявності параметричних збурень – на 25% підвищено величину приєднаних мас води lz та площу змоченої поверхні корпусу СПА W (наприклад, після розкриття антени або зміни положення маніпуляторів СПА). Максимальна похибка керування при цьому склала 0,01 м. Таким чином, розроблені системи керування мають високу точність в умовах як зовнішніх, так і параметричних збурень.

Далі розглянуто синтез САК висотою і вертикальною швидкістю руху СПА шляхом побудови його інверсної моделі на базі ШНМ в умовах невизначеності конструктивних параметрів СПА, коли побудова інверсної математичної моделі стає неможливою. Показано, що отримання апроксиматора зворотної функції об’єкта uz f(Vzз, Vzф, wф) з застосуванням однієї ШНМ пов’язано із значними труднощами її навчання. В роботі розбито зворотну залежність на дві: w f(Vzф, az) і uz f(wф, w'), де az dVz/dt – прискорення, яке забезпечить перехід на нову швидкість; w' = dw/dt.

Розроблено методики проведення експериментів, що дають змогу отримати навчаючі вибірки для тренування ШНМ, апроксимуючих вказані залежності. Розроблено структуру інверсної моделі на основі вказаних ШНМ. Для керування з компенсацією зовнішніх збурень розроблено також структуру і побудовано пряму модель об’єкта. Для навчання ШНМ, що входять до її складу, використані ті ж самі набори даних, що і для ШНМ інверсної моделі, але апроксимувались в даному випадку залежності w' f(wф, uz) і az f(Vzф, w). На базі прямої і інверсної моделей розроблено структуру системи керування (рис. 9).

Рис. . Система керування вертикальною швидкістю СПА

з використанням прямої та інверсної нейромережних моделей

Для розрахунку і компенсації зовнішніх збурень розроблено наступний алгоритм. Пряма модель обчислює прискорення azо, яке СПА отримав би при відсутності зовнішніх збурень. По сенсору швидкості за рекурентною залежністю обчислюється фактичне значення прискорення azф(n)Vzф(n) – Vzф(n – 1))/Dt (або отримується з акселерометра). Різниця між обчисленим та фактичним прискореннями Dad azф– azо пропорційна силі зовнішніх збурень, що слідує з рівняння сил математичної моделі. Далі розраховується керуючий вплив uz, який забезпечує прискорення az ae– Dad, і під його дією сумісно з силою збурень СПА отримає прискорення ae az Dad, яке і необхідне для компенсації похибки керування.

Для урахування динаміки зміни сили зовнішніх збурень величина прискорення ad, що характеризує цю силу, розраховується за рекурентною залежністю ad(n)=Dad(n) +Dad(n) – Dad(n – )).

Система керування висотою руху СПА над ґрунтом має аналогічну структуру, але в ній попередньо розраховується необхідне значення Vz, так само, як це робиться в САК висотою на базі математичної моделі. Результати моделювання роботи описаних регуляторів майже не відрізняються від результатів роботи САК з інверсною математичною моделлю (рис. 8).

Шляхом моделювання проведено дослідження якості керування при стабілізації висоти СПА під дією зовнішнього збурення – регулярного морського хвилювання у діапазоні 0...4 бали по шкалі Бофорта. Максимальне значення похибки має місце при хвилюванні водної поверхні 4 бали (режим термінового підйому СПА на борт судна-носія) і складає 0,573 м. Подальше підвищення точності керування у такому режимі можливе лише при застосуванні більш потужних рушіїв. Для основних режимів застосування СПА (до 3-х балів) розрахункова похибка лежить у межах кількох міліметрів, що є цілком задовільним результатом для морської практики.

Розроблено також структуру САК, яка містить три ШНМ-регулятори по відповідним керованим ступеням свободи та вхідний обчислювач, який розкладає задану просторову траєкторію руху СПА на складові (проекції) по осям і забезпечує складний просторовий рух СПА галсами, по спіралі тощо. Кожний ШНМ-регулятор будується за принципами, розглянутими вище і містить пряму і інверсну нейромережні моделі об’єкта керування. Особливістю САК на базі ШНМ-регуляторів є необхідність експериментального отримання навчаючих вибірок для тренування ШНМ по кожній осі руху СПА. Описані в дисертації методики експериментів при цьому не змінюються.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв’язано актуальне наукове завдання удосконалення систем автоматичного керування самохідними підводними апаратами в умовах невизначеності їх параметрів та характеристик зовнішнього середовища шляхом застосування нечітких і нейромережних регуляторів та регуляторів на базі інверсних моделей об’єкту керування, що складає теоретичне підґрунтя для створення високопродуктивних підводних апаратів. При цьому отримано наступні результати.

1. Проаналізовано існуючі підходи до створення систем керування самохідними підводними апаратами і показано, що рівень автоматизації процесу керування рухом підводних апаратів є надзвичайно низьким, що призводить до великих фізичних і психологічних навантажень на членів екіпажів і, як наслідок, до зниження продуктивності підводних робіт та помилок у керуванні. Застосування традиційних ПІД-регуляторів є неефективним з-за суттєвих нелінійностей самохідних підводних апаратів як об’єктів керування та невизначеності їх власних конструктивних параметрів і зовнішніх збурень.

2. Створено математичну модель руху самохідного підводного апарата як нелінійного об’єкта керування, яка враховує нелінійність вертикального рушія у реверсному режимі роботи і дає змогу досліджувати ефективність створюваних регуляторів. На її основі створено інверсну математичну модель як елемент системи автоматичного керування рухом самохідного підводного апарата, в якій застосовуються апроксиматори для отримання зворотних залежностей кривих дії гребного гвинта, що дає змогу синтезувати високоефективні системи автоматичного керування в усьому діапазоні зміни кутової швидкості гребного гвинта. Створена інверсна математична модель представляє собою новий науковий результат.

3. Розроблено пряму й інверсну нейромережні моделі керованого руху самохідного підводного апарата в умовах невизначеності його конструктивних параметрів та параметрів зовнішніх збурень, що дає змогу виконувати синтез систем керування, інваріантних до параметричних і зовнішніх збурень. Створені пряма та інверсна нейромережні моделі представляють собою новий науковий результат.

4. На основі порівняльного аналізу обґрунтовано ефективність застосування нечіткого регулятора на базі алгоритму Мамдані з симетричними трикутними функціями приналежності для нечіткої системи керування підводним апаратом. Для вказаного регулятора отримано аналітичні залежності масштабних коефіцієнтів від маси та гідродинамічного опору самохідного підводного апарата, що дає змогу створювати ефективні нечіткі системи керування рухом підводних апаратів в умовах невизначеності вказаних параметрів. Отримані аналітичні залежності представляють собою новий науковий результат.

5. Удосконалено закон керування ступінчатим вертикальним рухом самохідного підводного апарата з максимальною швидкодією, який передбачає послідовне прикладення максимальних додатного й від’ємного упорів рушія для розгону та гальмування підводного апарата, а також розроблено відповідну структуру системи автоматичного керування, яка використовує апроксиматори для визначення гальмівних характеристик і обчислення залежності керуючого сигналу від початкової швидкості гальмування для ефективного керування в умовах невизначеності параметрів підводного апарата. Розроблений метод обчислення гальмівних характеристик і залежності керуючого сигналу від початкової швидкості представляє собою новий науковий результат.

6. Розроблено закон керування ступінчатою зміною швидкості руху самохідного підводного апарата, який використовує експоненціальну добавку до керуючого сигналу, а також розроблено відповідну структуру системи автоматичного керування з обчислювачем цієї добавки та апроксиматором для визначення керуючого сигналу в залежності від заданої усталеної швидкості, що дає змогу будувати структурно спрощені розімкнені системи автоматичного керування з підвищеною швидкодією для підводних апаратів одноразового застосування в умовах невизначеності їх параметрів.

7. Дістала подальший розвиток теорія синтезу систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів шляхом застосування прямої та інверсної математичних моделей для обчислення та компенсації збурюючих сил, що забезпечує ефективну роботу систем керування в умовах невизначеності зовнішніх і параметричних збурень.

8. Дістала подальший розвиток теорія синтезу систем автоматичного керування