Київський Університет імені Тараса Шевченка

Барабанов Олександр Валерійович

УДК 621.315.592

Квантово-механічна теорія спін-залежної рекомбінації в напівпровідниках

Спеціальність

01.04.10 – фізика напівпровідників та діелектриків

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук.

Київ – 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: д. ф.-м. н., проф., Третяк Олег Васильович,

Київський університеті імені Тараса Шевченка, перший проректор, зав. кафедрою напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету

Офіційні опоненти: д.ф.-м.н., с.н.с, Іщенко Станіслав Степанович,

Інститут фізики напівпровідників НАН України, провідний науковий співробітник;

д. ф.-м. н., проф., член-кор. НАН України,

Рябченко Сергій Михайлович,

Інститут фізики НАН України, зав. лаб.

Провідна установа: Одеський державний університет імені

І.І.Мечникова.

Захист відбудеться ‘24’ травня 1999 р. о15.00 годині в ауд. №46 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.31 в Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 252127, Київ-127, пр. Глушкова, 6, радіофізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська,58).

Автореферат розісланий “23” квітня 1999 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради А.Г. Шкавро

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Найважливішою рисою напівпровідників є сильна залежність їх властивостей від кількості та типу локалізованих станів в забороненій зоні. Електронні переходи за участю таких станів відіграють важливу роль, як в фізичних процесах, які відбуваються в напівпровідникових приладах, так і в низці явищ, які мають фундаментальне наукове значення.

В реальних напівпровідниках та напівпровідникових приладах одночасно можуть відбуватися електронні переходи декількох типів: прямі міжзонні, міжзонні за участю домішок, переходи між локалізованими станами в забороненій зоні. Протягом великого відрізку часу теорія електронних переходів в напівпровідниках базувалася на напівкласичних рівняннях для заселеності електронних рівнів. При цьому суто квантовий ефект – наявність у електрона спіну 1/2 – враховувався лише відповідним фактором виродження у статистичних співвідношеннях. Ані спінова динаміка, ані фундаментальні принципи квантової механіки не враховувались при розрахунках швидкості електронних переходів.

Рекомбінація носіїв заряду в кремнії та низці інших напівпровідників в основному відбувається за участю локалізованих станів у забороненій зоні напівпровідника. Завдяки цьому, швидкість рекомбінаційних переходів може залежати від спінового стану вільних та локалізованих електронів. Ця залежність обумовлена двома фізичними принципами – принципом Паулі та «законом збереження спіну», який виконується, коли гамільтоніан комутує з оператором спіну.

Якщо під дією зовнішнього впливу (наприклад, постійного чи змінного магнітного поля або поляризованого оптичного опромінення) змінюється спіновий стан нерівноважних носіїв заряду, то змінюється також і швидкість їх рекомбінації та, відповідно, провідність зразка. Спін-залежний доданок до сумарної швидкості рекомбінації за звичай знаходять шляхом вимірювання нерівноважної провідності у присутності квазістатичного та високочастотного магнітних полів: встановлюють певну частоту ВЧ поля, а потім повільно змінюють величину квазістатичного поля та реєструють зміну нерівноважної провідності за такого значення поля, яке відповідає електронному парамагнітному резонансу (ЕПР) у системі локалізованих станів. Отже, здійснюється електричне детектування магнітного резонансу (ЕДМР).

Дослідження явища спін-залежної рекомбінації (СЗР) на протязі 15 років після його експериментального виявлення мало переважно фундаментальне значення. З середини 80-х років явище СЗР почало використовуватись в якості ефективного методу для спектроскопії реальних напівпровідників та напівпровідникових структур.

Більшість експериментів СЗР можуть бути віднесені на рахунок механізмів Каплана-Соломона-Мотта (КСМ) та спін-залежної рекомбінації через збуджені триплетні стани точкових дефектів. Ці механізми передбачають участь в процесі рекомбінації двох рівнів в забороненій зоні. Механізми відрізняються за природою цих рівнів та структурою спінового гамільтоніану пари. Теорія СЗР за цими механізмами і складає зміст дисертаційної роботи.

Вибір теми досліджень зумовлений недостатньою розробленістю теорії СЗР для кількісного аналізу реальних спектрів ЕДМР. Без розробки такої теорії неможлива ідентифікація електронних центрів за даними ЕДМР-спектроскопії та побудова їх моделей.

Для СЗР за механізмом КСМ В.С.Львовим, Л.С.Мімою та О.В.Третяком була запропонована квантово-механічна теорія, побудована на основі рівнянь для оператора густини електронної пари. Але послідовні теоретичні розрахунки були обмежені областю сильних постійних полів, а область слабких та проміжних полів була розглянута лише в найпростіших граничних випадках і тільки на якісному рівні. Існуючі теорії СЗР через збуджені триплетні стани точкових дефектів, розвинуті проф. Л.С.Власенко та його співробітниками, були основані на класичних рівняннях для заселеності електронних рівнів центру, причому вплив змінного магнітного поля враховувався суто феноменологічно, введенням ймовірностей квантових переходів, які не обчислювалися теоретично, а добирались емпіричним шляхом.

Побудова теорії СЗР, придатної для кількісного аналізу експериментальних результатів, потребує квантовомеханічного розгляду всіх факторів, які впливають на спіновий стан пари локалізованих електронів. Одночасне врахування динамічних та кінетичних процесів при квантовомеханічному аналізі можливе тільки при використанні для опису квантової системи оператора густини та рівнянь для його зміни з часом. При цьому динаміка спінів описується цілком послідовно, адекватним вибором гамільтоніану, а кінетичні процеси враховуються за допомогою феноменологічних доданків до правої частини диференційного рівняння для матриці густини.

Зв’язок роботи з науковими планами Київського Університету ім.Т.Шевченка. Основні результати роботи отримані при виконанні наукових тем кафедри напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського університету ім. Т.Шевченка «Спін-залежні явища переносу та рекомбінації в напівпровідниках з глибокими рівнями та структурах на їх основі», №826, 1993-1996; «Створення сучасної елементної бази приладів комплексної автоматизації на основі вивчення класичних та квантових явищ переносу та рекомбінації в напівпровідникових структурах», №97030, 1997-2000 та проекту ДКНТ «Розробка та виготовлення унікальної автоматизованої установки для дослідження спін-залежних явищ в напівпровідниках в слабких полях», №05.07.00/419-95, 1995-1996.

Мета та завдання роботи. Метою роботи є розробка загальної квантово-механічної теорії СЗР через пари електронних станів, придатної для опису всіх існуючих моделей СЗР.

У відповідності до поставленої мети в роботі розв’язувались такі завдання:

1.

1.

1.

1.

1.

Наукова новизна одержаних результатів. Для спін-залежної рекомбінації за механізмом Каплана-Соломона-Мотта отримано такі нові результати:

1. Розраховано величину резонансної зміни нерівноважної провідності в залежності від величини постійного та амплітуди змінного магнітного поля. Вперше показано, що залежність цієї величини від постійного поля не є ані монотонною, ані знакопостійною.

2. Вперше вивчено форму резонансних піків нерівноважної провідності в залежності від величини часу спінової релаксації та постійного поля. Показано, що за певних значень поля можуть бути спостережені піки незвичайної форми.

3. Вперше досліджено електрично-детектований магнітний резонанс в діапазоні слабких магнітних полів величиною в декілька ерстед. Доведено, що амплітуда і форма експериментальних піків нерівноважної провідності добре узгоджується з результатами комп’ютерних розрахунків, виконаних в рамках запропонованої теорії спін-залежної рекомбінації.

Для спін-залежної рекомбінації через збуджені триплетні стани:

1. Виведено нову квантовомеханічну систему рівнянь, яка придатна для опису спін-залежної рекомбінації і теоретичної обробки даних з електрично-детектованого магнітного резонансу.

2. Доведено, що механізми Каплана-Соломона-Мотта та спін-залежної рекомбінації через збуджені триплетні стани можна розглядати як два граничних випадки загальної теорії.

3. Вперше теоретично досліджено складний спектр електрично-детектованого магнітного резонансу центру Si-PT1 в опроміненому кремнії і підгонкою розрахованого спектру електрично-детектованого магнітного резонансу до спектру, який було отримано в експериментах проф. Л.С.Власенко, знайдені значення констант надтонкої взаємодії електронів, які локалізовані на центрі Si-PT1, з ядрами, які його оточують. Доведено, що відхилення цих параметрів від оптимальних значень лише на 10% докорінно змінює вигляд теоретичного спектру, що свідчить про високу точність визначення констант надтонкої взаємодії за допомогою запропонованого в дисертації підходу.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що вони роз’яснюють широке коло питань, пов’язаних з явищем СЗР. Результати роботи створили засади загального підходу до всіх моделей СЗР через пари електронних станів. В дисертації доведено, що квантово-механічні рівняння для оператора густини придатні для обробки реальних даних ЕДМР-спектроскопії. Співставлення розрахованих та виміряних піків дозволило отримати добірку сталих надтонкої взаємодії локалізованого електрона з оточуючими ядрами і, таким чином, отримати інформацію про координатну частину хвильової функції електронів, які локалізовані на центрі рекомбінації.

Особистий внесок автора. В дисертації узагальнено результати теоретичних досліджень, виконаних безпосередньо автором: автор приймав участь в постановці задач, що ввійшли в дисертацію, в виборі та розробці методів їх розв’язання, в аналітичних та комп’ютерних розрахунках, а також в інтерпретації результатів розрахунків та експериментів.

Апробація результатів роботи. Основні результати роботи доповідалися на:

VII міжнародному семінарі з фізики магнітних явищ, Донецьк, 22-28 травня 1994 р;

23 міжнародній конференції з фізики напівпровідників, Берлін, 22-26 липня 1996 р;

Міжнародному семінарі з електрично-детектованого магнітного резонансу, Мюнхен, 29-30 липня 1996 р.

Крім того, результати роботи доповідалися на семінарах в Київському Університеті ім.Т.Шевченко та Інституті теоретичної фізики НАН України.

Публікації. Матеріали дисертації опубліковані в 6 друкованих працях, серед яких 3 статті в реферованих наукових журналах, 1 стаття у працях міжнародної конференції, 1 публікація у збірнику тез доповідей на міжнародному семінарі та 1 препринт.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох глав, висновків та переліку цитованої літератури з 40 найменувань. Дисертація викладена на 109 сторінках, які містять друкований текст, 17 рисунків та 1 таблицю.

Короткий зміст роботи

У вступі до дисертації обгрунтовано актуальність її теми, сформульовані мета і завдання роботи та положення, які виносяться на захист. Подано стислий зміст роботи по розділах.

В розділі 1 проведено порівняльну характеристику існуючих механізмів СЗР і запропоновано загальну систему рівнянь для оператора густини електронної пари, яка може бути використана для математичного опису СЗР за всіма існуючими механізмами. Для СЗР за механізмом КСМ та СЗР через збуджені триплетні стани принциповим є утворення проміжного стану двох локалізованих електронів в забороненій зоні, існуючого на протязі акту рекомбінації. У відповідності з механізмом КСМ двоелектронний стан відповідає двом просторово близьким нееквівалентним дефектам. Тому цей стан характеризується різними g-факторами електронів, які його утворюють, та слабкою обмінною взаємодією між ними. Якщо СЗР йде через збуджені триплетні стани точкових дефектів, то обидва електрони пари локалізовані на одному центрі і спін-орбітальна взаємодія та спіновий обмін відіграють вирішальну роль. Існування двоелектронного стану на протязі акту рекомбінації дозволяє побудувати теорію цих механізмів СЗР, спираючись на загальне рівняння для руху оператора густини, записане в просторі спінів двоелектронної системи. В правій частині цього рівняння, окрім динамічного, присутні також декілька феноменологічних доданків, за допомогою яких враховуються процеси генерації та дисоціації електронних пар, рекомбінаційні переходи, процеси спінової релаксації. Специфіка того чи іншого механізму спін-залежної рекомбінації враховується відповідним вибором гамільтоніану електронної пари та добірки кінетичних коефіцієнтів феноменологічних доданків в правій частини рівняння руху оператора густини.

Для СЗР за механізмом КСМ істотними є тільки рекомбінаційні переходи за участю електронних пар в синглетному стані. На відміну від цього, в механізмі СЗР через збуджені триплетні стани, окрім синглетної рекомбінації, повинна бути розглянута і триплетна, яка дозволена завдяки наявності спін-орбітальної взаємодії. Спінова динаміка електронної пари також різна в цих механізмах. В механізмі КСМ резонансне змінне поле викликає синглет-триплетні переходи завдяки різниці g-факторів електронів. При СЗР через збуджені триплетні стани синглет-триплетні переходи заборонені обмінною взаємодією. Тому змінне поле викликає переходи між триплетними станами з різними проекціями спінів. Оскільки швидкість рекомбінаційних переходів за участю цих станів різна, то зміна їх заселеностей завдяки змінному полю призводить до зміни швидкості рекомбінації носіїв заряду.

В розділі 2 детально розроблено теорію СЗР за механізмом КСМ. Ця теорія базується на загальних рівняннях для оператора густини електронної пари, які введені в розділі 1. Теорія СЗР за механізмом КСМ виходить з найпростішого спінового гамільтоніану, який враховує лише зеєманівську взаємодію електронів, які локалізовані на парамагнітних центрах, з зовнішнім магнітним полем. Ймовірністю триплетної рекомбінації в напівпровідниках зі слабким спін-орбітальним зв’язком можна знехтувати. Тому швидкість рекомбінації просто пропорційна кількості синглетів. В дисертаційній роботі вперше послідовно розв’язано рівняння для оператора густини електронної пари. Проведено чисельні розрахунки форми резонансних піків, залежностей їх висот від величини постійного та змінного поля, часу спінової релаксації без додаткових обмежень на параметри теорії. Отримані аналітичні вирази для резонансної зміни нерівноважної провідності в областях слабких та проміжних постійних полів. Ці розрахунки дозволили вказати характерні риси механізму КСМ:–

резонансна зміна провідності є немонотонною функцією постійного магнітного поля, в слабких полях її величина може бути більшою, ніж у сильних; –

для заданої величини постійного магнітного поля абсолютна величина резонансної зміни провідності залежить від амплітуди ВЧ магнітного поля, ця залежність має широкий максимум;–

форма резонансного піку залежить від величини постійного магнітного поля, різниці g-факторів електронів пари та ефективного часу спінової релаксації;–

найбільш чутливими до зміни зазначених параметрів мають бути піки, які були зняті в діапазоні слабких полів.

В роботі вперше наведені результати експериментального дослідження спін-залежної рекомбінації в зразках деформованого кремнію в слабих полях 2-10 Е. Дослідження проводилися на унікальній установці, створеній групою співробітників кафедри напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського університету ім. Т.Шевченка. P-область утворювалась внаслідок пластичної деформації напівпровідникової пластини при згинанні. Густина дислокацій в p-області перевищувала 108 см-2. Дослідження спін-залежних ефектів виконувались шляхом виміру струму через зразок в присутності постійного та змінного магнітних полів. Нерівноважні носії створювались шляхом інжекції через p-n-перехід. Для створення змінного магнітного поля в діапазоні f=2-10 МГц використовувалась індукційна котушка, в центрі якої розташовували зразок.

Експериментальні та теоретичні дослідження явища СЗР за механізмом КСМ в області слабких постійних полів дозволили зробити такі висновки: –

явище СЗР є плідним засобом дослідження електронного парамагнітного резонансу в дуже слабких магнітних полях; –

абсолютна величина відносної зміни провідності в полях 3000 Е та 5 Е в умовах резонансу для зразків деформованого кремнію має один і той самий порядок величини;–

запропонована теорія адекватно описує СЗР в деформованому кремнії;–

в області слабких магнітних полів 2-10 Е, на відміну від області сильних полів, існує залежність амплітуди піку від частоти змінного поля, яка добре пояснюється теорією (цей висновок характерний тільки для СЗР за механізмом КСМ).

В розділі 3 загальна система рівнянь для матриці густини, яка розглянута в розділі 1, була вперше використана для побудови теорії СЗР через збуджені триплетні стани точкових дефектів. Оскільки ті ж рівняння були використані у розділі 2 для побудови теорії СЗР за механізмом КСМ, виникла можливість вперше провести порівняльний теоретичний аналіз двох механізмів СЗР. Детально розглянуто випадок сильної обмінної взаємодії між електронами, які локалізовані на одному центрі, коли синглет-триплетні переходи заборонені цією взаємодією. Для висоти піків ЕДМР в декількох граничних випадках отримані аналітичні вирази. Наведено також результати чисельних розрахунків форми резонансних піків та залежностей їх висот від параметрів теорії. Показано, що якщо СЗР йде через збуджені триплетні стани, то висота, форма резонансних піків ЕДМР та відстань між ними не залежать від частоти. В резонансі завжди швидкість рекомбінації збільшується, а провідність зменшується. Ці риси характерні тільки для СЗР через збуджені триплетні стани і можуть бути використані для з’ясування природи спін-залежних явищ в конкретному зразку.

В попередніх розділах в гамільтоніані задачі було враховано лише взаємодію локалізованих електронів між собою та з зовнішнім магнітним полем. Внутрішні поля напівпровідника розглянуті не були, тому не було підстав говорити про застосування цього підходу для теоретичної обробки спектрів таких парамагнітних центрів, для яких внутрішніми полями знехтувати не можна. В розділі 4 в розгляд введено надтонку взаємодію між локалізованими ядрами та ядерними спінами. Розглянуто СЗР в діапазоні сильних постійних магнітних полів, коли частоти ядерного та електронного парамагнітного резонансів рознесені, в двох граничних випадках, а саме, коли: –

обмінна взаємодія між електронами пари мала (механізм КСМ);–

обмінна взаємодія між електронами пари велика (СЗР через збуджені триплетні стани).

За цих умов вплив ядерних спінів зводиться до заміни в рівняннях зовнішнього постійного магнітного поля на ефективне, яке є сумою зовнішнього поля та полів, які наводяться ядерними спінами в точці розташування електрона. Оскільки, ядра, які мають спін, розподілені у зразку хаотично, для знаходження резонансної зміни швидкості рекомбінації проведено осереднення за різними значеннями ефективних полів.

Запропонована модель була використана для математичної обробки експериментальних спектрів Si-PT1, отриманих при дослідженні опроміненого кремнію. Шляхом порівняння виміряного спектру з розрахованим знайдені параметри, що характеризують надтонку взаємодію локалізованих електронів з ядрами Si-29, які оточують центр рекомбінації. Отримані значення характеризують координатну частину хвильової функції локалізованого електрона і можуть бути використані для побудови мікроскопічної моделі центру рекомбінації.

Висновки

1. Теорія спін-залежної рекомбінації, побудована на основі рівнянь для оператора густини, дозволила вперше провести кількісний розрахунок основних характеристик цього фізичного явища в усьому діапазоні зовнішніх магнітних полів і досягти збіжності теоретичних та експериментальних результатів.

2. Квантово-механічна теорія СЗР дозволила врахувати можливість рекомбінації як через синглетні, так і через триплетні стани електронних пар, локалізованих на глибоких рівнях в забороненій зоні напівпровідника. Завдяки цьому в дисертації вперше показано, що рекомбінацію за механізмом Каплана-Соломона-Мотта, з одного боку, та рекомбінацію через збуджені триплетні стани, з іншого, слід розглядати як граничні випадки загального фізичного процесу. Більш того, цілком ймовірним є проміжний випадок, коли працюють обидва вказані механізми.

3. Кожен механізм спін-залежної рекомбінації за участю двоелектронних станів описується розвинутою в дисертації теорією, коли належним чином обрано спіновий гамільтоніан та кінетичні коефіцієнти, які характеризують процеси генерації та розпаду двоелектронних станів:–

у випадку спін-залежної рекомбінації за механізмом Каплана-Соломона-Мотта обмінна взаємодія між електронами пари мала, тому в спіновому гамільтоніані досить врахувати зеєманівський доданок та енергію надтонкої взаємодії електронних спінів зі спінами ядер;–

в разі рекомбінації через збуджені триплетні стани спін-орбітальна взаємодія та спіновий обмін відіграють вирішальну роль, тому відповідними доданками в гамільтоніані знехтувати не можна.

4. Квантово-механічна теорія СЗР придатна для кількісної обробки реальних спектрів ЕДМР.

Публікації

1. Barabanov A.V., L’vov V.A., Tretyak O.V. Complete theoretical analysis of Kaplan-Solomon-Mott mechanism of spin-dependent recombination in semiconductors // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54, № 4. - P.2571-2577.

2. Барабанов О.В., Львов В.А., Третяк О.В. Врахування надтонкого поля в квантовій теорії електрично детектованого магнітного резонансу // УФЖ. - 1997. - Т. 42, № 10. - С. 1238-1244.

3. Barabanov A.V., L’vov V.A., Tretyak O.V. About the Mechanisms of Spin-Dependent Recombination in Semiconductors // Phys. Stat. Sol. (b). - 1998. - V. 207, №2 - P.419-427.

4. Barabanov A.V., L’vov V.A., Tretyak O.V. Spin-Dependent Recombination: Influence of Weak Magnetic Fields // Proc. 23th Int. Conf. of Semicond. - Berlin. - 1996. - V.4. - P.2693-2696.

5. Barabanov A.V., L’vov V.A., Tretyak O.V. Rigorous consideration of spin-dependent recombination in semiconductors after Kaplan-Solomon-Mott. - Kiev: 1994. - 12 p. (Preprint of Bogolubov inst. for theoretical phys. ITP-93-68E).

6. Барабанов А.В., Львов В.А., Третяк О.В. Экспериментальное и теоретическое исследование спин-зависимой рекомбинации в полупроводниках // Тез. докладов на VII международном семинаре по физике магнитных явлений, Донецк, 22-28 мая 1994 г. - Донецк. - 1994. - С.55.

Барабанов О.В. Квантово-механічна теорія спін-залежної рекомбінації в напівпровідниках. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 – фізика напівпровідників та діелектриків. – Київський університет ім. Т.Шевченка, Київ, 1999.

Дисертація присвячена розробці квантово-механічної теорії спін-залежної рекомбінації в напівпровідниках за участю локалізованих електронних пар. Запропонована теорія побудована на основі рівняння руху для оператора густини електронної пари і застосована для опису спін-залежної рекомбінації за механізмом Каплана-Соломона-Мотта та через збуджені триплетні стани точкових дефектів. Для обох механізмів досліджені положення та форма резонансних піків нерівноважної провідності. В рамках цього підходу в теорію спін-залежної рекомбінації включено надтонку взаємодію спінів локалізованих електронів та ядер, які оточують електрон. Це дозволяє використати її для аналізу реальних спектрів магнітного резонансу, які зареєстровані шляхом вимірювання провідності зразка (електрично-детектований магнітний резонанс, ЕДМР). В дисертації сформульовані характерні риси існуючих механізмів спін-залежної рекомбінації через локалізовані електронні пари, які дозволяють по експериментальним даним віддати перевагу одному механізму.

Ключові слова: рекомбінація, електронний парамагнітний резонанс, локалізовані стани в забороненій зоні.

Барабанов А.В. Квантово-механическая теория спин-зависимой рекомбинации в полупроводниках. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 – физика полупроводников и диэлектриков. – Киевский университет им. Т.Шевченко, Киев, 1999.

Диссертация посвящена разработке квантово-механической теории спин-зависимой рекомбинации в полупроводниках. Теория построена на основе уравнений фон-Неймана для движения оператора плотности электронной пары и использована для описания спин-зависимой рекомбинации по механизму Каплана-Соломона-Мотта и через триплетные состояния точечных дефектов. Спиновая динамика в магнитном поле учитывалась выбором соответствующего гамильтониана, а рекомбинационные переходы и процессы спиновой релаксации, генерации и диссоциации электронных пар описывались соответствующими феноменологическими слагаемыми в правой части уравнения для движения оператора плотности. В работе показано, что оба механизма можно рассматривать как граничные случаи общей теории. Для описания конкретного механизма достаточно соответствующим образом выбрать гамильтониан и набор кинетических коэффициентов: у случае спин-зависимой рекомбинации по механизму Каплана-Соломона-Мотта обменная энергия между электронами пары мала, поэтому в спиновом гамильтониане достаточно учесть зеемановское слагаемое и энергию сверхтонкого взаимодействия электронных спинов со спинами ядер; в случае рекомбинации через возбужденные триплетные состояния точечных дефектов спин-орбитальное взаимодействие и спиновый обмен играют решающую роль, поэтому соответствующими слагаемыми в гамильтониане пренебречь нельзя. Более того, вполне вероятным является промежуточный случай, который также может быть рассмотрен на основе предложенного подхода. Для обоих механизмов исследовано положение и форма резонансных пиков неравновесной проводимости. В граничных случаях для резонансного изменения проводимости получены аналитические выражения. В диссертации приведены результаты компьютерных расчетов, которые выполнены без использования дополнительных ограничений на параметры задачи.

Для подтверждения результатов теории были выполнены экспериментальные исследования спин-зависимой рекомбинации в диапазоне слабых постоянных магнитных полей. Были исследованы образцы деформированного кремния в полях 2-10 Э. Амплитуда и форма резонансных пиков неравновесной проводимости хорошо согласовываются с результатами компьютерных расчетов при разных значениях частоты переменного магнитного поля. Путем подгонки рассчитанного спектра к экспериментальному были найдены параметры центров рекомбинации.

В рамках предложенного подхода в теорию спин-зависимой рекомбинации введено сверхтонкое взаимодействие между спинами локализованных электронов и ядер, которые окружают электрон. Это позволяет использовать разработанную теорию для анализа реальных спектров электрически-детектированного магнитного резонанса. Рассмотрена область сильных внешних постоянных магнитных полей в двух граничных случаях: обменное взаимодействие между электронами пары мало (механизм Каплана-Соломона-Мотта) и обменное взаимодействие между электронами пары велико (спин-зависимая рекомбинация через возбужденные триплетные состояния). В этих случаях влияние ядерных спинов сводится к замене внешнего магнитного поля на эффективное, которое является суммой внешнего поля и полей, которые наводятся ядерными спинами в точке расположения электрона. Путем подгонки рассчитанного спектра электрически-детектированного магнитного резонанса к экспериментальному найдены значения констант сверхтонкого взаимодействия электронов с ядрами, которые его окружают.

В диссертации сформулированы характерные черты существующих механизмов спин-зависимой рекомбинации через локализованные электронные пары, которые позволяют по экспериментальным данным отдать предпочтение одному механизму.

Ключевые слова: рекомбинация, электронный парамагнитный резонанс, локализованные состояния в запрещенной зоне.

Barabanov O.V. Quantum theory of spin-dependent recombination in semiconductors. – Manuscript.

Thesis for a candidate degree by speciality 01.04.10 – physics of semiconductors and dielectric. – Kiev T.Shevchenko university, Kiev, 1999.

The dissertation is devoted to development of quantum theory of spin-dependent recombination in semiconductors. The theory is based upon the von-Neumann equation for density operator of electron pair. The theory is applicable for both Kaplan-Solonom-Mott mechanism of spin-dependent recombination and spin-dependent recombination through the excited triplet states of point defects. The positions and shapes of the peaks of nonequilibrium conductivity are investigated for both mechanisms of spin-dependent recombination. The theory takes into account the hyperfine interaction between the localized electron spins and the spins of neighboring nucleus. This allows to use the theory for analysis of the real spectra of electrically-detected magnetic resonance. Distinctive characteristics of the existing mechanisms of spin-dependent recombination are formed in the dissertation.

Key words: recombination, electron paramagnetic resonance, localized state in forbidden band.