ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Фролова Тетяна Іванівна

УДК 621.385.6.029.6

НЕЛІНІЙНА ВЗАЄМОДІЯ ДВОХ ЗАМКНЕНИХ ЕЛЕКТРОННИХ ПОТОКІВ З ЕЛЕКТРОМАГНІТНИМ ПОЛЕМ В АВТОГЕНЕРАТОРАХ

ЗІ СХРЕЩЕНИМИ ПОЛЯМИ

(ДВОКАСКАДНИЙ МАГНЕТРОННИЙ АВТОГЕНЕРАТОР)

01.04.01 – фізика приладів, елементів і систем

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Чурюмов Геннадій Іванович,

Харківський національний університет радіоелектроніки МОН України, професор кафедри фізичних основ електронної техніки.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Ваврів Дмитро Михайлович,

Радіоастрономічний інститут НАН України (м. Харків), начальник відділу.

кандидат фізико-математичних наук, доцент

Старостенко Володимир Вікторович,

Таврійський національний університет
ім. В.І. Вернадського (м. Сімферополь),

завідувач кафедри радіофізики.

Провідна установа: Сумський державний університет МОН України, кафедра фізичної електроніки.

Захист відбудеться “ 5 ” липня 2005 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.052.04 Харківського національного університету радіоелектроніки МОН України за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ХНУРЕ: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “ 31 ” травня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Б.Г. Бородін

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з найважливіших задач сучасної НВЧ електроніки є вивчення нелінійної взаємодії електромагнітних хвиль з електронними потоками. Завдяки такій взаємодії реалізуються процеси генерації і посилення електромагнітних хвиль, що є основою роботи більшості НВЧ приладів і, зокрема, НВЧ підсилювачів і генераторів зі схрещеними полями (взаємодія М-типу). Важливість і необхідність вивчення електронно-хвильових процесів у даних приладах визначається широким колом невирішених теоретичних і практичних задач, що пов'язані з особливістю і специфікою застосування даних приладів у різних радіоелектронних системах (РЕС), включаючи бортові та наземні радіолокаційні станції (РЛС) різного призначення, системи зв'язку, радіоелектронної боротьби (РЕБ) і радіопротидії (РПД), а також широко застосовувані в апаратурі для наукових досліджень і в технологічних установках НВЧ нагрівання у промисловості та побуті.

Процес створення нових і удосконалювання існуючих приладів вимагає проведення широкого комплексу теоретичних (математичне моделювання) і експериментальних (натурний експеримент) досліджень, спрямованих на вивчення загальних фізичних принципів взаємодії електронного потоку з електромагнітною хвилею. Основна увага приділяється вивченню особливостей механізму нелінійної взаємодії, що, обмежує досягнення граничних вихідних параметрів приладів, включаючи їхні енергетичні характеристики (вихідну потужність і ККД), частотні і/або фазові характеристики (частоту генерації й електронний зсув частоти (фази)), проблеми розширення діапазону електронної перебудови частоти і синхронізації зовнішнім сигналом, а також зростання кількісних значень вихідних параметрів, що відповідали б постійно зростаючим вимогам до параметрів РЕС нового покоління. Вирішення цих питань, пов’язаних зі складними процесами перетворення енергії зовнішнього джерела постійного струму в енергію НВЧ коливань, і, у першу чергу, з ефективністю такого перетворення і досягненням граничних значень вихідних параметрів є актуальною і важливою задачею, яка має відношення до створення магнетронних приладів нового покоління з поліпшеними вихідними параметрами і здатних реалізовувати нові режими роботи.

Одним з напрямків поліпшення вихідних параметрів магнетронних приладів є шлях, за основу якого взято дослідження нових (нетрадиційних) магнетронних електронно-хвильових систем, в яких реалізується взаємодія двох замкнених електронних потоків з електромагнітними хвилями (двокаскадний магнетронний автогенератор). Як інструмент для теоретичного дослідження аналогічних нелінійних процесів у таких системах обраний метод великих часток (Particle-in-Cell (PIC) Method). Вибір цього методу обумовлений його універсальними якостями для аналізу складних фізичних процесів як у лінійному, так і, в основному, нелінійному наближенні. По суті, даний метод є єдиним, за допомогою якого можна провести повномасштабне (тривимірне) моделювання складних нелінійних процесів у двокаскадному магнетронному автогенераторі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи тісно пов'язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки та відповідає координаційним планам науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України (див. п.7 “Нормативні інформаційні технології, прилади автоматизації, системи зв'язку”). Дослідження, які подані в даній дисертаційній роботі, виконувалися за планами навчально-науково-дослідної лабораторії “Електроніка-Оріон” і були складовою частиною ряду держбюджетних науково-дослідних робіт, що виконувалися у Харківському національному університеті радіоелектроніки в 1997-2004 роках, включаючи:

- “Дослідження фізичних процесів генерації, посилення і перетворення електромагнітного випромінювання у квантових (лазерах), оптоелектронних та електронних приладах, а також розробка концепції їх застосування в радіоелектронних системах і комунікаційно-інформаційних технологіях” (номер держреєстрації 0102U001436, 2002 р.);

- “Розробка енергоефективних і екологічних технологій та технічних засобів використання електромагнітної енергії в промисловому та агропромисловому комплексі” (номер держреєстрації 0101U005127, 1999 р.);

- “Перспективи застосування електромагнітного випромінювання міліметрового діапазону в прискорювальній техніці” (номер держреєстрації 0197U014155, 1997 р.).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка і розвиток фізичних уявлень про нелінійний механізм взаємодії двох замкнених електронних потоків із ВЧ полем резонансної сповільнюючої системи, знаходження ефективних режимів роботи двокаскадного магнетронного автогенератора, а також подальше розширення методології математичного моделювання нелінійних процесів взаємодії електронних потоків з електромагнітними полями (метод великих часток).

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі наукові задачі:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Об'єктом дослідження у дисертаційній роботі є процес взаємодії двох замкнених електронних потоків з електромагнітним полем РСС.

Предметом дослідження є двокаскадний магнетронний автогенератор.

Методами дослідження у роботі є: метод великих часток (PIC-method), широко використовуваний для моделювання різноманітних нелінійних задач в електроніці НВЧ і фізики плазми, метод Хокни, з застосуванням швидкого перетворення Фур'є для розрахунку сил просторового заряду, а також відомі стандартні методи чисельного інтегрування систем звичайних диференціальних рівнянь.

Наукова новизна отриманих результатів. Під час проведення дисертаційної роботи отримано такі нові результати:

- Вперше розроблено тривимірну багатоперіодну математичну модель двокаскадного магнетронного автогенератора з використанням методу великих часток в одновидовому й одночастотному наближеннях.

- Вперше проведено математичне моделювання нелінійної взаємодії двох замкнених електронних потоків із ВЧ полем РСС двокаскадного магнетрона і проведено аналіз електричних режимів такої взаємодії.

- Проведено дослідження динаміки електронного потоку, включаючи процеси фазового угруповання у магнетронних системах оберненого типу в широкому діапазоні вхідних електричних параметрів і з урахуванням дії сил просторового заряду.

- Проведено дослідження енергетичних (ВАХ, вихідної потужності, ККД) і частотних (ЕЗЧ) характеристик двокаскадного магнетронного автогенератора і визначено ефективні режими його роботи.

- Розроблено загальний підхід до візуалізації обчислювального експерименту, що являє собою віртуальну лабораторію та дозволяє проводити дослідження динамічного режиму роботи традиційних (звичайних та обернених) і нетрадиційних магнетронних автогенераторів.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що:

- створено тривимірну багатоперіодну математичну модель двокаскадного магнетронного автогенератора, а також запропоновано на основі результатів моделювання схемні рішення окремих його вузлів, що складають проектну основу створення самого приладу і можуть бути рекомендовані для впровадження на підприємствах електронної промисловості України (ПО “Генератор”, НДІ Оріон);

- отримано результати математичного моделювання нелінійної взаємодії двох замкнених електронних потоків із ВЧ полем РСС дозволяють прояснити особливості фізики роботи двокаскадного магнетронного автогенератора і можуть бути використані на етапі його проектування і макетування, а сам двокаскадний магнетрон може бути застосований як джерело електромагнітних коливань в багатофункціональних і багатоканальних РЛС, а також у технологічних НВЧ-установках;

- результати теоретичних і експериментальних досліджень знайшли застосування у навчальному процесі Харківського національного університету радіоелектроніки під час проведення практичних і лабораторних занять з дисциплін “Техніка і прилади НВЧ” і “Електроніка та електронні кола НВЧ” для студентів різних спеціальностей радіотехнічного профілю.

Особистий внесок дисертанта. Особистий внесок дисертанта в роботах, опублікованих у співавторстві, полягає в участі у формулюванні задач досліджень і одержанні інтегральних й диференціальних рівнянь [8, 17-18, 21-22], в одержанні аналітичних рішень значень анодних напруг для стабільного запуску приладів [5], у постановці і виконанні чисельних експериментів за допомогою розробленої математичної моделі [1-4, 11-12, 19-20], у створенні спеціального програмного забезпечення [15], у проведенні разом з іншими авторами аналізу отриманих результатів [6-7, 10, 13-14] застосування програмного продукту для практичних додатків електронної техніки [16], а також практичної реалізації нових конструкцій магнетронних автогенераторів [9].

Апробація результатів роботи. Результати роботи доповідалися й обговорювалися на таких міжнародних конференціях і симпозіумах: International Symposium on Electromagnetic Compatibility EMC Europe 2004 (September 6-10, 2004, Eindhoven, The Netherlands), Euro Electromagnetics EUROEM 2004 (July 12-16, 2004, Magdeburg, Germany), IEEE International Vacuum Electronics Conference IVEC 2004 (April 27-29, 2004, Monterey, California), Fourth IEEE International Vacuum Electronics Conference IVEC 2003 (May 28-30, 2003, Seoul, Korea), “Освіта і Віртуальність” ВІРТ-2002 (Харків, 2002 р.), 5-му Міжнародному молодіжному форумі "Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті" (Харків, 2001 р.), Міжвузівській конференції “Сучасні проблеми електроніки і радіофізики НВЧ” (Саратов, 2001 р.), International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory MMET-2000 (Харків, 12-15 вересня, 2000 р.), ХІІІ International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2000 (May 22-24, 2000, Poland, Wroclaw), International Vacuum Electronics Conference IVEC 2000 (May 2-4, 2000, Monterey, California), 9-й Кримській міжнародній конференції “НВЧ–техніка і телекомунікаційні технології” КрыМиКо’99 (Севастополь, 13-16 вересня, 1999 р.), Third International Kharkov Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves” MSMW’98 (Харків, 15-17 вересня, 1998 р.).

Публікації за темою дисертації. Матеріали дисертації опубліковані в 22 наукових працях, у тому числі в 8 статтях, опублікованих у наукових фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України [1-8], 1 патенті [9], а також у 13 збірниках доповідей міжнародних конференцій [10-22].

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел і двох додатків. Повний обсяг дисертації складається з 153 сторінок, з них 16 стор. – список використаних літературних джерел (166 найменувань). Всього у дисертації 58 рисунків і 4 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, відображено зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами, сформульовані мета і задачі досліджень, викладено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, показаний особистий внесок автора в дисертаційній роботі, наведено відомості про апробації результатів роботи у наукових працях.

У розділі 1 проведений огляд літературних джерел, що описують особливості механізму взаємодії замкнутого електронного потоку з ВЧ полем РСС, і, які є основою роботи класичних магнетронних автогенераторів. Розглянуто математичні моделі, використовувані для аналізу механізму взаємодії в приладах магнетронного типу (аналітичні і чисельні моделі). Наведено класифікацію існуючих приладів магнетронного типу із замкненим електронним потоком, що подані традиційними приладами звичайної і оберненої конструкцій та нетрадиційних приладів (системи типу “два електронних потоки + ВЧ хвиля”, “електронний потік + дві ВЧ хвилі”, “два електронних потоки + дві ВЧ хвилі”). На основі розвитку ідеї створення багатопроменевих приладів О-типу і багатокаскадних променевих приладів магнетронного типу відображено перспективність даного напрямку для удосконалювання магнетронних приладів із замкненим електронним потоком і необхідність проведення теоретичних і експериментальних досліджень, пов'язаних із вивченням механізму нелінійної взаємодії двох замкнених електронних потоків з електромагнітними хвилями, розумінням особливостей такої взаємодії і визначенням вихідних характеристик нового приладу – двокаскадного магнетронного автогенератора.

У розділі 2 наведено методологію побудови математичної моделі двокаскадного магнетронного автогенератора й алгоритм її програмної реалізації у вигляді спеціалізованого програмного продукту, реалізованого з використанням стандарту алгоритмічної мови Fortran 90.

Для математичного моделювання фізичних процесів у двокаскадному магнетроні необхідно враховувати взаємодію двох замкнених електронних потоків (внутрішнього і зовнішнього) з електромагнітним полем РСС. На рис. 1. схематично зображено простори взаємодій, де видно, що напрямки обертання замкнених електронних потоків у внутрішньому (I) і зовнішньому (II) каскадах протилежні, що обумовлено особливістю вибором напрямку для векторів напруженості електричного поля в I і II каскадах.

З огляду на розглянуті особливості реалізації двокаскадного магнетронного автогенератора, що з’єднує у собі два азимутально-симетричних прилади: звичайний (внутрішній каскад) і обернений (зовнішній каскад), були введені початкові наближення і допущення, тобто фізичні процеси розглядаються в нерухомій (лабораторній) циліндричній системі координат () у всьому просторі взаємодії (багатоперіодна модель), враховується тільки основний вид коливань ВЧ поля (-вид) (одновидове наближення), релятивістські ефекти не враховуються (, де , – швидкість світла), моделювання проводиться в наближенні гладкого анода, тобто не враховується розрізна структура РСС, статичне електричне поле є однорідним в азимутальному напрямку, постійне електричне поле у циліндричній системі координат залежить тільки від радіуса (), зовнішнє постійне магнітне поле має тільки аксіальну складову (). Ці наближення враховані при розгляді процесів взаємодії як для внутрішнього, так і для зовнішнього просторів взаємодії.

Для опису поводження руху електронних потоків у просторах I і II використані рівняння руху, при однорідному магнітному полі (), подано у вигляді

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

, (6)

де – високочастотні складові напруженості електромагнітного поля (вихрові складові); – напруженості статичних електричних полів;  – напруженості поля просторового заряду (ПЗ); – -а і -а складові швидкості електронів; – індукції постійних магнітних полів,  – кутова складова швидкості обертання електронів.

Для обчислення потенціалу електричного поля вирішується рівняння Пуассона у внутрішньому I і зовнішньому II просторах взаємодії

(7)

з неоднорідними граничними умовами для просторів взаємодій I і II, що обмежені: торцевими екранами в аксіальному напрямку, що знаходяться під нульовим потенціалом, тому , а в радіальному напрямку — катодами I і II – і внутрішнім та зовнішнім розмірами аноду – , де – висота емітеру катодів; – щільність об'ємного заряду.

Загальне вирішення для сумарного електромагнітного поля РСС можна подати у вигляді з урахуванням особливостей двокаскадного магнетронного автогенератора

(8)

де – потенційні складові електричних полів; – коефіцієнти розкладання, які являють собою повільно мінливі функції часу, що дорівнюють

, (9)

, (10)

де – період ВЧ коливань; , – вектори власного електромагнітного поля РСС; – норма коливання; – частота збудливого струму; і – щільності конвекційних струмів у внутрішньому та зовнішньому каскадах; і – напруженості власного електромагнітного поля РСС.

Таким чином, вираз (8) дозволяє знаходити сумарну компоненту електричного поля, а вирази (9-10) визначають з часом комплексні амплітуди ВЧ хвиль у внутрішньому і зовнішньому каскадах та є, по суті, рівняннями збудження.

Для вирішення самоузгодженої системи рівнянь руху (1-6), збудження (9-10) і Пуассона (7) задаються початкові і граничні умови, включаючи постійні та змінні під час роботи програми конструктивні й електричні параметри двокаскадного магнетронного автогенератора. З огляду на те, що модель є тривимірною і багатоперіодною, процеси розглядаються у всьому просторі взаємодії, як для внутрішнього, так і для зовнішнього каскадів.

У початковий момент часу з внутрішнього і зовнішнього катодів емітується деяке число великих часток, рівномірно розподілених, як по азимуті, так і в аксіальному напрямку за допомогою генератора псевдовипадкових чисел з рівномірним законом розподілу. Отриманий тривимірний масив зарядів, за допомогою методів найближчого вузла та CIC-method надалі використовували як вихідні дані для розв’язання рівняння Пуассона і знаходження потенціалів електричного поля у вузлах сітки. Так на кожному тимчасовому кроці виконувався розрахунок полів ПЗ і ВЧ, а потім знаходилися нові координати і швидкості часток з використанням їхніх значень на попередньому кроці.

Показано, що точність результатів моделювання залежить від кількості великих часток та розмірності просторової сітки, тому оптимальними розмірами сітки ПЗ у даному випадку було взято 32х256х16 (по ) для всієї області простору взаємодії з кількістю приблизно 10000 часток.

Виконаний комплекс перевіркових розрахунків, шляхом порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними для класичних магнетронів і шляхом перевірки на відповідність результатів загальнофізичним уявленням, підтверджує адекватне відображення моделлю основних фізичних закономірностей роботи двокаскадного магнетронного генератора.

Слід зазначити, що запропонована модель є універсальною, оскільки дозволяє проводити як розрахунки традиційних приладів (звичайної і оберненої конструкцій), так і дослідження нетрадиційних (двокаскадного магнетронного автогенератора).

У розділі 3 на основі побудованої в попередньому розділі математичної моделі двокаскадного магнетрона, проведено дослідження нелінійної взаємодії двох замкнених електронних потоків із ВЧ полем РСС та отримано чисельні результати вихідних даних приладу. Проведено докладний теоретичний аналіз енергетичних і частотних характеристик як традиційних магнетронів з безперервним та імпульсним режимами роботи різних частотних діапазонів і рівнів потужності, так і нового приладу, де було розглянуто його можливі режими роботи як окремих каскадів (внутрішнього або зовнішнього), так і двокаскадного магнетронного автогенератора в цілому.

Показано, що особливе значення під час аналізу електричного режиму роботи двокаскадного магнетрона вимагає знань діапазонів робочих анодних напруг, які мають задовольняти умовам ефективної роботи приладу. Показано, що практично можливо два робочих режимів роботи двокаскадного магнетрона, що задовольняють умові синхронізму. У першому варіанті, коли за умови, що (випадок двох модуляторів або джерел живлення), а в другому – і (випадок одного модулятора або одного джерела живлення). Останній випадок є кращим, тому що дозволяє використовувати один загальний модулятор (або джерело харчування), що спрощує практичну схему генератора, роблячи її більш економічною.

Проведено дослідження різних типів традиційних (звичайних і обернених конструкцій) приладів магнетронних генераторів, від імпульсного 10-см магнетрона МІ29, безперервних магнетронів М156 і оберненого, який описаний у роботі Хелла, до безперервного магнетрона, що працює в міліметровому діапазоні довжин хвиль.

Результати комп'ютерного моделювання електронно-хвильової взаємодії в традиційних магнетронах зображені на рис. 2-5, де показано типовий розподіл заряду в азимутальному й аксіальному напрямках простору взаємодії для режиму генерації на -виді (рис. 2-3) і наведено їх основні характеристики, які адекватні експерименту (рис. 4-5). Порівняння отриманих результатів з експериментальними у широкому діапазоні анодних напруг показало розбіжність значень на 3-5 %.

Рис. 2. Азимутальний і аксіальний розподіли ПЗ в імпульсному магнетроні МІ29. |

Рис. 3. Розподіл ПЗ у оберненому магнетроні.

Рис. 4. Вольтамперні характеристики магнетрона МІ29. |

Рис. 5. Вольтамперні характеристики оберненого магнетрона.

При досліджені частотних характеристик магнетронних приладів, які пов’язані з електронним зсувом частоти (ЕЗЧ) показано, що при відставанні спиці ПЗ на величину кута фазової неузгодженості більш ніж на , настає зрив коливань, який викликаний руйнуванням спиці і настанням перегрупування електронної хмари. В наслідку цього з’являється реактивна складова поля і змінюється частота генерації НЧ коливань.

На рис. 6 і 7 зображено, що зі збільшенням анодного струму спочатку маємо різку зміну частоти магнетронів, а далі відбувається її стабілізація у високовольтній частині ВАХ. Тому отримані результати моделювання ЕЗЧ показують вплив на частотні характеристики магнетронів режиму роботі (при імпульсному перепад частот складав 20 МГц, а при безперервному – 5-12 МГц), а також параметрів його коливальної системи, наприклад, добротності і т.д.

Рис. 6. Крива ЕЗЧ магнетрона МІ29. |

Рис. 7. Крива ЕЗЧ оберненого магнетрона.

Перевірена адекватність чисельної моделі дозволила провести аналогічні дослідження двокаскадного магнетрона для різних з’єднань енергетичних параметрів внутрішнього і зовнішнього каскадів приладу: “малопотужний-малопотужний” (варіант1), “потужний-малопотужний” (варіант2), “малопотужний-потужний” (варіант3) і “потужний-потужний” (варіант4). Варіанти 1 і 4 дозволили поліпшити вихідні характеристики традиційних приладів, а варіанти 2 і 3 можуть бути використані з метою реалізації режимів роботи зовнішньої синхронізації і модуляції.

Рис. 8. Розподіл ПЗ у двокаскадному магнетронному генераторі. |

Рис. 9. ВАХ двокаскадного магнетронного автогенератора.

Азимутальний і аксіальний розподіли ПЗ у двокаскадному магнетроні (варіант 4) зображено на рис. 8 і його ВАХ у порівнянні з класичним приладом МІ29 (рис. 9). Максимальний рівень вихідної потужності збільшився в 1,9 разів у порівнянні з класичним приладом МІ29, а КПД – зменшився на 17,5% і склав %.

Розглянуто зміну частоти у двокаскадному магнетроні, де слід відзначити, що сумарне НЧ поле в даному випадку є комбінацією двох НЧ хвиль. Результати комп’ютерного моделювання ЕЗЧ нового приладу (варіант 4) (рис. ) показують, що розширення області робочих струмів не призводить до зростання ЕЗЧ, особливо, у випадку могутнього двокаскадного магнетрона, а також реалізується широка зона струму з незначною лінійною зміною ЕЗЧ, що має велике практичне значення.

У розділі 4 на основі раніше проведеного аналізу процесів угруповання електронних потоків у внутрішньому і зовнішньому каскадах і отриманих чисельних результатах розрахунку вихідних характеристик двокаскадного магнетрона, зокрема, ВАХ, відображена можливість східчастої зміни вихідної потужності в приладі у залежності від включення/ виключення окремих каскадів, внутрішнього або зовнішнього (рис. ). Наведені кількісні характеристики вихідної потужності двокаскадного магнетрона дозволяють розширити область його застосування в різних радіотехнічних системах нового покоління.

У даному розділі наведено також детальний опис побудови програмного продукту для проведення чисельного моделювання двокаскадного магнетронного автогенератора, в який входить нагромадження, візуалізація й обробка результатів розрахунку. Програмний продукт створений на стандарті алгоритмічної мови Фортран-90 і адаптований під операційні системи Microsoft Windows 9x/ME/NT/2000/XP. В основу цього продукту були закладені такі основні вимоги:

- створення графічного зображення схеми магнетронного генератора з можливістю переглядати розподіл часток у просторі взаємодії в дво- і тривимірному зображенні, що дозволяє зрозуміти фізичні процеси у приладі;

- редагування зображення за допомогою зміни вхідних даних моделі в процесі розрахунку і відслідковувати процеси формування і руйнування електронних спиць;

- відтворення розрахункових даних і графічного зображення простору взаємодії з контрольної точки;

- вивід кількісних значень заданих і поточних параметрів приладу на екран і збереження проміжних значень результатів розрахунку у файл для використання в інших спеціалізованих пакетах.

Програма призначена для проведення досліджень механізму електронно-хвильової взаємодії в класичних (звичайних приладах), у обернених магнетронах і нетрадиційних (двокаскадних) приладах магнетронного типу.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі викладено результати проведених досліджень, на основі розробленої тривимірної самоузгодженої математичної моделі двокаскадного магнетронного автогенератора, що дозволила розглянути фізичний механізм електронно-хвильової взаємодії двох замкнених електронних потоків з резонансним електромагнітним полем. Математична модель реалізує новий підхід до створення магнетронних генераторів з поліпшеними вихідними параметрами. Проведені дослідження мають важливе прикладне значення, оскільки як оригінал моделі розглядається принципово новий прилад, що поєднує у собі переваги класичних і обернених магнетронів, а його практичне застосування дозволяє розширити можливості не тільки самих генераторів на основі магнетронного способу порушення, й пропонує шляхи поліпшення схемних рішень радіотехнічних систем, у яких як джерело електромагнітних коливань використовуються магнетрони.

Створення чіткої тривимірної математичної моделі двокаскадного магнетрона по суті є рішенням першої задачі на шляху серйозного обговорення питання про створення двокаскадних магнетронів з поліпшеними характеристиками і їхнє застосування в перспективних радіоелектронних системах. У цьому полягає головна практична цінність даної роботи, основні результати якої можна сформулювати в такий спосіб:

1. Розроблено тривимірну самоузгоджену багатоперіодну математичну модель двокаскадного магнетронного автогенератора з використанням методу великих часток. Дана математична модель дозволяє досліджувати нелінійний процес взаємодії двох замкнених електронних потоків з резонансним ВЧ полем в одновидовому і нерелятивістському наближеннях.

2. Проведено аналіз обчислювальної погрішності вирішення системи рівнянь руху. Для цього проводилося зіставлення отриманих результатів розв’язання диференціальних рівнянь руху з результатами, отриманими з закону збереження енергії частки, що рухається в схрещених статичних електричному і магнітному полях. Показано, що рівень обчислювальної погрішності при обраному кроці розв’язання рівнянь руху, рівному , не перевищував 3-4 %.

3. Проведено аналіз математичної моделі для різних дискретних сіток, що використовуються при кінцево-різницевому методі розв’язання рівняння Пуассона. Вибір кроку дискретизації ґрунтувався, з одного боку, на мінімізації обчислювальної погрішності, пов'язаної з можливою просторовою дисперсією, обумовленої різним кроком уздовж використовуваної системи координат, а з іншого – на принциповій можливості вирішення поставленої задачі, виходячи з ресурсів ЕОМ. Для розрахунку була обрана просторова сітка з розмірами (32х256х16). При виборі заряду великої частки процес дискретизації заряду проводився один раз перед початком розрахунку і надалі переукрупнення заряду не проводилося. Загальна кількість часток у процесі розрахунку змінювалася до моменту настання режиму обмеження емісії полем ПЗ і для використовуваних електричних режимів роботи не перевищувало 20000 часток.

4. Докладно розглянуто нелінійний механізм взаємодії в класичних магнетронах дециметрового, сантиметрового і міліметрового діапазонів довжин хвиль з різним рівнем вихідної потужності. Показано, що результатом взаємодії замкненого електронного потоку з ВЧ полем є утворення спиці ПЗ у гальмуючих фазах даного поля. Причому під час зсуву модуля фази між спицями і максимумом гальмуючих фаз більш ніж на (наприклад, при зміні анодної напруги), настає режим зриву генерації на робочому виді (“перескок” частоти). Діапазон анодних струмів, обмежений настанням режиму зриву за умови зростання або спадання анодної напруги розглядається як робочий діапазон анодних струмів на даному виді коливання (-вид).

5. Розглянуто динамічні ВАХ класичних магнетронів, що працюють у широкому частотному діапазоні: від дециметрового до міліметрового діапазонів і, що генерують різні рівні вихідної потужності. Проведено порівняння розрахованих характеристик з аналогічними експериментальними залежностями. Показано, що розбіжність у поводженні зазначених залежностей не перевищує 3-5 % у всьому діапазоні робочих струмів. Це дозволяє застосувати розроблену математичну модель для проведення досліджень вихідних характеристик двокаскадного магнетрона.

6. Дослідження ВАХ і ЕЗЧ двокаскадних магнетронних автогенераторів показало, що область робочих струмів у даних приладах розширюється більше, ніж у 2-2,5 рази при незначному зменшенні ККД приладу (близько 10% у середньому) і зростанні вихідної потужності в 1,8 – 1,9 рази для приладів різного рівня вихідної потужності (малопотужний і могутній двокаскадний магнетрон), але близьких за величиною потужності для кожного з каскадів. Спостерігалося зниження перепаду значень ЕЗЧ на 6 Мгц і в робочому діапазоні анодних струмів двокаскадного магнетрона не перевищувало 10-13 МГц.

7. Розглянуто можливості реалізації спеціальних режимів роботи, які пов'язані з модуляцією і синхронізацією коливань у двокаскадному магнетронному автогенераторі. Показано, що в новому приладі можливе одержання різних рівнів вихідної потужності сигналу за рахунок швидкого переключення каскадів магнетрона, що дуже важливо при вирішенні практичних задач сучасними багатофункціональними і багатоканальними РЛС. Так, при вимиканні зовнішнього каскаду рівень потужності падає приблизно вдвічі, а внутрішнього — майже в 5 разів.

8. Проведено експериментальне дослідження розподілу магнітного поля, яке показало, що застосування у двокаскадному магнетроні стандартної МФС дозволяє, з одного боку, спростити його проектування, а з іншого – підвищити ефективність використання магнітного поля.

9. Запропоновано дві схеми РСС для практичної реалізації конструкції двокаскадного магнетронного автогенератора, що дають можливість реалізувати різні режими роботи приладу і відповідають експериментальному розподілові аксіальної складової індукції магнітного поля уздовж радіуса в різних перетинах аксіальної довжини приладу.

10. Досліджено різні варіанти двокаскадного магнетронного автогенератора, зокрема, коли геометричні розміри просторів взаємодій для внутрішнього і зовнішнього каскаду, що були, або сильно рознесені по радіусу (), або слабко (). Аналіз показав, що застосування таких електродинамічних структур дозволяють поліпшити вихідні характеристики нового приладу (вихідна потужність збільшується в 1,8-1,9 рази). Вибір тієї або іншої РСС залежатиме від необхідного рівня потужності, яка генерується.

11. Запропоновано концепцію побудови і початкова реалізація віртуальної лабораторії для проведення досліджень основних параметрів магнетронних генераторів. Створено спеціалізований програмний продукт — для проведення фізичних досліджень механізму нелінійної взаємодії в приладах зі схрещеними полями для класичних (звичайних і обернених) магнетронів і двокаскадного магнетронного автогенератора. Розглянуто питання практичного застосування розробленого ПО.

На базі створеної математичної моделі розроблено спеціальний програмний продукт універсального призначення. З його допомогою є можливим аналіз нелінійних процесів у магнетронних генераторах (класичних, обернених і нетрадиційних (двокаскадний магнетрон)). Проведення досліджень можливо як у плані загальнофізичному для дослідження електронно-хвильового механізму взаємодії, так і для проведення автоматизованого проектування магнетронних автогенераторів.

Для подальшого розвитку поставлених у даній роботі задач є доцільним продовжити дослідження в напрямку вивчення особливостей взаємодії замкнених електронних потоків із ВЧ полем зв'язаних резонансних електродинамічних структур.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Чурюмов Г.И., Фролова Т.И.. Моделирование двухкаскадного магнетронного автогенератора // Вісник ХНУ ім. Каразіна. – 2004. № 646. – С. 198-203.

2. Чурюмов Г.И., Фролова Т.И., Грицунов А.В., Исаева Е.Б. Анализ частотных характеристик двухкаскадного магнетронного автогенератора // Вісник Сумського державного університету. Серія Фізика, математика, механіка. – 2004. – № 10(69). – С. 249-254.

3. Фролова Т.И., Чурюмов Г.И., Исаева Е.Б. Анализ нелинейного взаимодействия двух замкнутых электронных потоков с ВЧ волной резонансной замедляющей системы // Радиоэлектроника и информатика. – 2004. – №2 (27). – С. 47-50.

4. Фролова Т.И., Чурюмов Г.И. Особенности режимов работы двухкаскадного магнетронного автогенератора // Прикладная радиоэлектроника. – 2004. Том 3. – № 1. – С. 57-64.

5. Грицунов А.В., Копоть М.А., Лебедев О.Г., Фролова Т.И. О реализации метода Прони для слабо зашумленных выборок // Радиоэлектроника и информатика. – Харьков. – 2002. – № 4(21). – С. 27-32.

6. Васянович А.В., Грицунов А.В., Копоть М.А., Мутовіна Н., Фролова Т.І. Моделювання динаміки у нестаціонарних моделях приладів зі схрещеними полями // Теоретична електротехніка. – Вип. 56. – Львівський національний університет ім. Івана Франка. – 2002. – С. 54-59.

7. Васянович А.В., Грицунов А.В., Фролова Т.И., Чурюмов Г.И. Нестационарные процессы в приборах М-типа // Радиоэлектроника и информатика. – 2001. – №1(14). – С. 38-41.

8. Чурюмов Г.И., Фролова Т.И. Математическое моделирование нелинейных электронно-волновых процессов в нетрадиционном магнетронном генераторе // Радиотехника: Всеукр. Межвед. научн.-техн. сб. – 2001. – Вып.117. – С. 92-95.

9. Деклараційний патент на винахід. Магнетрон. Ванцан В.М., Карушкін М.Ф., Фролова Т.І., Чурюмов Г.І., - № 45712А України, 7 Н01J25/50; Заявлено 12.06.2001; Опубл. 15.04.2002, Бюл. № 4. – 2 с.

10. G.I. Churyumov, T.I. Frolova, A.V. Gritsunov, O.M. Nikitenko, V.N. Zin’kovsky. The magnetrons – EMI sources: computer modeling and experimental investigations // Proceedings International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Europe 2004). – Vol. 1. – Eindhoven (The Netherlands). – 2004, September 6-10. – P. 327-331.

11. G.I. Churyumov, T.I. Frolova, A.V. Gritsunov. A new high-power crossed field tube // Book of abstracts Euro Electromagnetics (EUROEM 2004). – Magdeburg (Germany). – 2004. – P. 116-117.

12. G.I. Churyumov, T.I. Frolova, A.V. Gritsunov. The two-stage magnetron – a new multifunctional microwave generator // Proceedings The Fifth IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC 2004). – Monterey (California, USA). – 2004, April 27-29. – P. 160-161.

13. G.I. Churyumov, T.I. Frolova, A.V. Gritsunov, O.M. Nikitenko, V.A. Prokopchik. Analysis of mode competition in magnetrons // Proceedings The Fifth IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC 2004). – Monterey (California, USA). – 2004, April 27-29. – P. 232-233.

14. G.I. Churyumov, T.I. Frolova, A.V. Gritsunov, O.M. Nikitenko, V.N. Zin’kovski. The influence of residual atmosphere in magnetron to its output parameters // Proceedings IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC 2003). – Seoul (Korea). – 2003, May 28-30. – P. 285.

15. Maksimov I.S., Churyumov G.I., Frolova T.I., Smol’yanov V.V. The concept of simulation results display in the research activities and distance education // Сб. науч. трудов ВИРТ-2002. – с. 267-272.

16. Максимов И.С., Фролова Т.И. Оптимизация конструкций анодных блоков магнетронов // Сб. науч. трудов 5-го Международного молодежного форума "Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке", – Харьков. – Ч.2. – 2001. – С. 259-260.

17. Churyumov G.I., Frolova T.I., Gerasimov V.P., Gritsunov A.V., Kopot M.A. The re-entrant distributed-emission crossed field tubes: theory and experiment // Межвузовская конференция "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ". – Саратов (Россия). – 2001. – С. 169-172.

18. Frolova, T.I.; Churyumov, G.I. Simulation of a non-linear interaction in the combined magnetron // Proceedings VIIIth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET*2000). – Vol. 1. – Kharkov (Ukraine). – 2000. – P. 358-360.

19. Churyumov, G.I.; Frolova, T.I.; Gritsunov, A.V.; Terehin, S.N. Advanced design of re-entrant beam distributed-emission crossed-field tubes // 13th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications (MIKON-2000). – Vol. 2. – Wroclaw (Poland). – 2000. – P. 573-576.

20. Frolova T.I., Churyumov G.I., Sergeev G.I. Computer modelling of the electron-wave interaction in combined magnetron // Proceedings 1-st International Vacuum Electronics Conference (IVEC’2000). – Monterey (California). – 2000. – Р. 551-554.

21. Фролова Т.И., Чурюмов Г.И. Трехмерная математическая модель нетрадиционного генератора магнетронного типа // 9-я Международная Крымская конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо‘1999). Севастополь – 1999. – С. 100-101.

22. Churyumov G.I., Frolova T.I. Analysis of electron-wave interaction in cathode driven crossed-field amplifiers by coupled-mode method // Proc. Third International Symposium "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves" (MSMW'1998). – Vol.1. – Kharkov (Ukraine). – 1998. – P. 233-235.

АНОТАЦІЯ

Фролова Т.І., Нелінійна взаємодія двох замкнених електронних потоків з електромагнітним полем в автогенераторах зі схрещеними полями (двокаскадний магнетронний автогенератор). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 – фізика приладів, елементів і систем. – Харківський національний університет радіоелектроніки, м. Харків, 2005.

Дисертація присвячена дослідженню нелінійного механізму взаємодії двох замкнених електронних потоків з високочастотним (ВЧ) полем резонансної сповільнюючої системи (РСС), який полягає в основі роботи нового універсального надвисокочастотного (НВЧ) приладу – двокаскадного магнетронного автогенератора. Розроблена тривимірна математична модель двокаскадного магнетронного автогенератора в багатоперіодному, одновидовому і нерелятивіському наближеннях та створена на її основі чисельна модель з використанням методу макрочасток (МКЧ). Доведена адекватність розробленої чисельної моделі. Модель дозволяє проводити як розрахунки традиційних (звичайних і обернених) приладів так і чисельні експерименти з метою дослідження режимів роботи двокаскадного магнетронного автогенератора. Отримано кількісну оцінку основних енергетичних (ККД, ВАХ, вихідної потужності) і частотних (електронний зсув частоти (ЕЗЧ)) характеристик. Показано, що можна стрибкоподібно змінювати вихідну потужність приладу за допомогою включення/виключення окремих каскадів. Запропоновано практичну схему реалізації двокаскадного магнетронного автогенератора.

Ключові слова: магнетронний автогенератор, метод великих часток, електронний потік, електромагнітна хвиля, резонансна сповільнююча система, математичне моделювання, нелінійний механізм взаємодії.

АННОТАЦИЯ

Фролова Т.И.,. Нелинейное взаимодействие двух замкнутых электронных потоков с электромагнитным полем в автогенераторах со скрещенными полями (двухкаскадный магнетронный автогенератор). – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.01 – физика приборов, элементов и систем. – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, г. Харьков, 2005.

Диссертация посвящена исследованию нелинейного механизма взаимодействия двух замкнутых электронных потоков с высокочастотным (ВЧ) полем резонансной замедляющей системы (РЗС), который лежит в основе нового универсального сверхвысокочастотного (СВЧ) прибора – двухкаскадного магнетронного автогенератора. Разработана трехмерная математическая модель двухкаскадного магнетронного автогенератора в многопериодном, одновидовом и нерелятивистском приближениях и создана на ее основе численная модель с использованием метода крупных частиц, которая позволяет проводить физические исследования в пространстве взаимодействия для классических (обычных и обращенных) и двухкаскадных приборов, а также определять основные энергетические (КПД, ВАХ, выходной мощности) и частотные (ЭСЧ) характеристики, анализировать азимутальное и аксиальное распределения пространственного заряда, переходные процессы для токов с момента включения прибора до установления режима генерации.

Проведен анализ адекватности разработанной численной модели двухкаскадного магнетронного автогенератора и оценка погрешности с помощью определения выполнения закона сохранения энергии при движении крупной частицы в пространстве взаимодействия. Проведено сравнение результатов, полученных при компьютерном моделировании с экспериментальными данными для классических магнетронных генераторов (М156, МИ29, магнетрона миллиметрового диапазона длин волн и одноконтурного обращенного магнетрона). Модель показала, что возможно ее применение, как для расчета традиционных приборов, так и для проведения численных экспериментов с целью исследования режимов работы двухкаскадного магнетронного автогенератора.

Исследованы различные варианты сочетания приборов двухкаскадного магнетронного автогенератора для внутреннего и внешнего каскадов с различными уровнями выходной мощности. Результаты моделирования показали, что применение вариантов “маломощный-мощный” и “мощный-маломощный” целесообразно применять в режимах синхронизации и модуляции, а для улучшения энергетических характеристик классических